FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS - FGV
ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA – EPGE
CURSO DE MESTRADO EM ECONOMIA
ESTIMAÇÃO DO PREÇO HEDÔNICO: UMA APLICAÇÃO PARA O
MERCADO IMOBILIÁRIO DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
DISSERTAÇÃO APRESENTADA À ESCOLA DE
PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA – (EPGE-FGV) –
PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM
ECONOMIA
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS - FGV
ESCOLA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ECONOMIA – EPGE
ESTIMAÇÃO DO PREÇO HEDÔNICO: UMA APLICAÇÃO PARA O
MERCADO IMOBILIÁRIO DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
Dissertação submetida à Congregação da Escola de Pós Graduação em
Economia – (EPGE-FGV) – para obtenção do Grau de Mestre em
Economia por
Eduardo Ferreira Neto
ORIENTADOR: Professor João Victor Issler
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS - FGV
ESCOLA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ECONOMIA – EPGE
ESTIMAÇÃO DO PREÇO HEDÔNICO: UMA APLICAÇÃO PARA O
MERCADO IMOBILIÁRIO DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
Dissertação submetida à Congregação da Escola de Pós Graduação em
Economia – (EPGE-FGV) – para obtenção do Grau de Mestre em
Economia por
Eduardo Ferreira Neto
BANCA EXAMINADORA
Professor João Victor Issler (EPGE/FGV) – Orientador
Professor Marcelo Fernandes (EPGE/FGV)
Professor Paulo Brígido Rocha Macedo (UFMG/CEDEPLAR)
Às pessoas que mais amo:
AGRADECIMENTOS
Diversas pessoas contribuíram para que eu pudesse ter logrado êxito na confecção deste trabalho. No entanto, apesar de correr o risco de cometer injustiças de, por ventura, ter o nome de alguém ausente da lista nominal de agradecimentos, deixar de agradecê-las nominalmente seria uma injustiça ainda maior. Àqueles esquecidos, desde já, minhas desculpas.
Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao meu orientador, o Professor João Victor Issler, que, com inesgotável boa vontade, compartilhou comigo parte de seu conhecimento, seriedade e rigor, provendo-me sempre com a informação precisa e necessária para que eu tomasse decisões seguras nos momentos em que se fizeram necessários.
Sou também muito grato aos Professores Marcelo Fernandes e Paulo Brígido Rocha Macedo que, como integrantes da banca examinadora, enriqueceram minha compreensão sobre o tema, por meio de seus comentários e sugestões inestimáveis, contribuindo para melhorar a qualidade final do trabalho.
Agradeço, em especial, a Luiz Octávio Mendes de Abreu, que me estendeu a mão em momentos difíceis e sempre se colocou disponível a discutir sobre o assunto estudado, apesar de seus compromissos e sua agenda atribulada. Sua paciência, apoio, incentivo, comentários, críticas e sugestões foram de extrema importância para o resultado final.
Agradeço imensamente ainda, a Angela Ferreira Lima Freitas, Adriano Arlem, André Creton, Denise Freitas Lafayette de Sá, Jorge Coutinho, Jose Geraldo Maciel Junior, Francisco José da Silva Martins, Ligia Alves da Cruz, Marcos Bustamante, Mario Moreira Padrão Neto, Mauricio Fuks, Patrícia Gregorio de Castro e Abreu, Paulo Bastos Cezar, Ricardo Cavalcanti, Ricardo Simonsen, Rodrigo Fernando Dias, Ronnie Lins de Almeida e Sergio Gustavo Silveira da Costa por terem, cada um a seu modo, contribuído para que meu trabalho fosse realizado com êxito.
RESUMO
O objetivo da dissertação foi obter um modelo de previsão para os preços dos imóveis, praticados no mercado imobiliário da cidade do Rio de Janeiro no ano 2000, utilizando a Metodologia do Preço Hedônico (HPM), que deve reponder a duas questões: a) Quais são as características relevantes; b) Qual é a forma de relacionamento entre os preços e as características.
O modelo de previsão foi obtido, com base em procedimentos econométricos, e teve duas etapas distintas. Na primeira etapa, de formulação do modelo, foram realizadas regressões paras as formas funcionais mais utilizadas pelos estudos na área, a saber, a forma funcional linear, dupla logarítmica e semilogarítmica. Em seguida foi utilizado o procedimento de seleção de modelos “geral para específico”. A segunda etapa consistiu na previsão fora da amostra. Isto é, a partir das formas funcionais reduzidas e utilizando-se dos coeficientes das variáveis significativas, obteve-se os preços estimados e em seguida foram comparados com os preços efetivamente praticados pelo mercado.
Calculou-se, então, os Erro Quadrático Médio (EQM) e o Erro Absoluto Médio (EAM) e com o auxílio dos testes de diagnósticos e igualdade de variância, escolheu-se a forma funcional que melhor se adequou aos dados
ÍNDICE
INTRODUÇÃO ... ... 3
1 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 7
1.1 – CHESHIRE E SHEPPARD... 7
1.2 – MACEDO... 10
2 - MODELAGEM TEÓRICA ... 12
2.1 – A CIDADE ... 12
2.2 – OS DADOS ... 21
2.2.1 – VARIÁVEIS DAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS ... 22
2.2.2 – VARIÁVEIS DE VIZINHANÇA – INFRA-ESTRUTURA ... 26
2.2.3 – VARIÁVEIS DE VIZINHANÇA – SEGURANÇA ... 27
2.3 – O MODELO ... 29
3 – RESULTADOS ... 33
4 – CONCLUSÃO ... 41
INTRODUÇÃO
O objetivo da dissertação é obter um modelo de previsão para os preços dos imóveis, praticados no mercado imobiliário, utilizando a Metodologia do Preço Hedônico (HPM). Neste estudo, mercado imobiliário é aquele compreendido como sendo o conjunto de imóveis residenciais transacionados no mercado da Cidade do Rio de Janeiro no ano 2000.
Este modelo de previsão será obtido, com base em procedimentos econométricos, e terá duas etapas distintas: A primeira será dividir, aleatoriamente, a amostra obtida em duas partes, sendo que 2/3 da amostra será destinada à formulação do modelo e 1/3 da amostra será destinada ao teste do modelo.
Na etapa de formulação do modelo serão realizadas regressões paras as formas funcionais mais utilizadas pelos estudos na área, a saber, a forma funcional linear, dupla logarítmica e semilogarítmica, com todas as variáveis selecionadas. Em seguida será utilizado o procedimento de seleção de modelos “geral para específico”.
A segunda etapa consistirá da previsão fora da amostra. Isto é, a partir das formas funcionais reduzidas e utilizando-se dos coeficientes das variáveis significativas, obter os preços estimados para o restante da amostra e compará-los com os preços efetivamente praticados pelo mercado.
Calcula-se, então, os Erro Quadrático Médio (EQM) e o Erro Absoluto Médio (EAM) e com o auxílio dos testes de diagnósticos e igualdade de variância, escolhe-se a forma funcional que tem melhor adequação aos dados, utilizando a Metodologia do Preço Hedônico (HPM).
úteis para os produtores de aspargos. Mais tarde, Court (1939) e Griliches (1961) rodaram regressões similares com o propósito de descobrirem as preferências dos consumidores em relação a vários opcionais nos automóveis que compravam.
Outros exemplos da aplicação da metodologia do preço hedônico podem ser encontrados em Griliches (1971, 1976, 1980), Dhrymes (1967), Gordon (1990) e Fonseca (1999) no mercado automobilístico; Bailey, Muth e Nourse (1963), Cheshire e Shepard (1995, 1998) no mercado de construção civil e habitacional, respectivamente; e, Chow (1967) no mercado de computadores.
Utilizando esse arcabouço, o determinador do preço do ativo imóvel não é necessariamente representado apenas pelo rendimento deste ativo - o aluguel. Outros fatores ligados às suas características e como os agentes econômicos se posicionam diante destas características tenderiam a influenciar o preço do bem. Como exemplo pode-se citar a existência de garagem, a posição relativa do imóvel e etc.
A suposição implícita do apreçamento hedônica é a “abordagem da
característica” na teoria da demanda (Lancaster, 1971). Os bens são definidos como
grandes quantidades de características (qualidades) e os consumidores têm preferências sobre essas características. Portanto um consumidor decidirá, não apenas se adquire um determinado bem, mas qual bem melhor atende suas preferências, dadas as características disponíveis.
A análise empírica baseada na abordagem hedônica deve direcionar a duas questões, inicialmente propostas por Griliches (1971): a) Quais são as características relevantes; b) Qual é a forma de relacionamento entre os preços e as características. Portanto a presente dissertação procurará responder a estes questionamentos aplicados ao mercado imobiliário da Cidade do Rio de Janeiro.
incorporadoras, assim como identificam, com base na teoria do consumidor, elementos de revelação de preferências.
No âmbito do setor público municipal, considerando apenas os efeitos tributários, duas fontes principais de receita própria são abordadas e se destacam, o Imposto sobre a
Propriedade Predial e Territorial Urbana (IPTU)1 e o Imposto sobre a Transmissão Inter
Vivos, a Qualquer Título por Ato Oneroso de Bens Imóveis, por Natureza ou Acessão
Física e de Direitos Reais Sobre Imóveis, Exceto os de Garantia, bem como Cessão de
Direitos à sua Aquisição (ITBI).2
Dentro das várias variáveis que compõem o IPTU, uma delas é o valor venal do imóvel. Na medida em que, quão mais próximo da realidade estiver este valor, mais acurado será o tributo. Quanto ao ITBI, ao se transferir o imóvel de um proprietário para outro, novamente, quão mais próximo da realidade estiver o valor do imóvel, mais precisa será a arrecadação do tributo. Como este trabalho estuda a determinação do preço do imóvel, ele poderá ser útil nesses casos.
O mesmo ocorre quando o ente federativo é o estado, que possui um tributo
semelhante ao ITBI, o Imposto Sobre Transmissão Causa Mortis por Doação de Qual
Bens ou Direitos (ITD),3 que tem incidência quando a transferência do imóvel ocorre por
doação ou em espólio/herança.
Dessa forma, um benefício ao setor público seria evitar ou diminuir a sonegação fiscal. Os preços transacionados dos imóveis são variáveis que o setor público não observa. Ele dispõe da informação prestada pelo comprador ou vendedor do valor transacionado, apenas. Por outro lado, as características do imóvel são variáveis conhecidas pelo setor público. Na medida em que este estudo se propõe a estimar os preços dos imóveis a partir de suas características, o benefício para o setor público é direto.
No âmbito do setor privado, pelo lado da demanda, o consumidor sabendo que características o imóvel possui, poderá utilizar-se do modelo desenvolvido para
1Inciso I do Artigo 156 da Seção V do Capítulo I do Título VI da Constituição da República Federativa do Brasil 2
estabelecer se o preço pedido está ou não compatível com o resultado obtido, e assim decidir se compra ou não o referido imóvel.
Pelo lado da oferta, o empresário da indústria da construção civil sabendo que características o imóvel terá, poderá, utilizando-se do modelo desenvolvido, precisar de antemão, qual o preço a ser cobrado pelo referido imóvel e, comparando com o custo estimado, decidir se constrói ou não o imóvel, ou ainda se altera as características do
imóvel para adequá-lo ao mercado local.
1 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
São apresentados dois trabalhos: um estudo realizado na Grã-Bretanha devido ao grande número de variáveis utilizadas e outro, realizado para o Brasil, por abordar o mercado doméstico. Além disso, uma extensa lista de autores e trabalhos relacionados ao tema estão disponíveis nas bibliografias dos citados trabalhos, bem como na da presente monografia.
1.1 – CHESHIRE E SHEPPARD
No estudo realizado por Cheshire e Sheppard (1995) os autores apontam que tem havido poucos estudos detalhados sobre o mercado imobiliário britânico utilizando dados micro e empregando a abordagem hedônica. Apontam também que existe uma quantidade menor ainda de estudos que incluem como características dos imóveis: o tamanho do terreno, a localização, a vizinhança, e de fatores ambientais locais.
Indicam que atualmente é amplamente aceito que um imóvel é um bem composto e heterogêneo. Um imóvel, entretanto, é composto não apenas pelas suas características estruturais próprias, como tipo de casa, tamanho, número de quartos ou a existência de aquecimento central, mas também de características determinadas pela localização. Estas características localizacionais incluem o elemento clássico dos modelos de economia urbana - a acessibilidade.
Os autores indicam que na literatura é dada maior atenção econométrica às características habitacionais do que às características localizacionais, embora seu estudo sugere que estas últimas são de significante interesse. Esclarecem que, como tem intensificado os esforços para avaliar a qualidade do meio ambiente e como os modelos de mercado de trabalho e imobiliário têm se interagido na tentativa de quantificar as diferenças de qualidade de vida urbana, a atenção tem começado a se voltar para as características localizacionais.
Objetivam mostrar que é necessário incluir tanto os aspectos de acessibilidade da localização quanto uma completa amplitude das características de vizinhança para obter estimações estáveis e confiáveis dos efeitos de cada um. Também esboçam uma técnica que, sob condições apropriadas, pode prover estimativas do valor marginal das características de vizinhança: o valor que será internamente capitalizado e que é freqüentemente confundido com o valor da terra (terreno).
Os dados são referentes às cidades de Reading e Darlington em 1984. Foram obtidas informações de aproximadamente 350 propriedades em Darlington e 490 em Reading. A quantidade exata de terra (ou terreno) foi medida e foi enviado aos proprietários um questionário com pedido de informações adicionais. A taxa de resposta foi de 47% para Reading e 31% para Darlington.
Um grande número de dados sobre vizinhança foi coletado no Censo Populacional de 1981 e informações sobre acessibilidade para cada casa pela rede de ônibus e classe de estrada, na qual a casa se localiza, foram geradas. As estradas foram classificadas utilizando a classificação do “Ordinance Survey”.
QUADRO 1.1-1
TABLE A1
DESCRIPTION OF VARIABLES USED Variable name Description
Price a Rentalized after-tax annual cost of structure in thousands of pounds
Bedrooms a Number of bedrooms in the structure WCs a Number of WCs in the structure
Terrace a Dummy variable, 1 if property is terrace style Semi a Dummy variable, 1 if property is semi-detached Flat a Dummy variable, 1 if property is a flat
Parking a Dummy variable, 1 if property has off-street parking Garage a Dummy variable, 1 if property has a garage
Central heat a Dummy variable, 1 if structure has central heating Floors a Define as: (5- number of floors in structure) Plot width b width of plot in feet
Sq. feet a Square feet of living area in structure
Land (L) b Area of land in square feet associated with the structure Distance b Distance in miles from city centre
Theta b Angle in radians from East
School 1 c Dummy variable, 1 if property is located in Highdown area School 2 c Dummy variable, 1 if property is located in Maiden Erleigh area School 3 c Dummy variable, 1 if property is located in Waingels Copse area Street 1 b Dummy variable, 1 if property is located on minor road
Street 2 b Dummy variable, 1 if property is located on road with > 4.3 metres metalling
Street 3 b Dummy variable, 1 if property is located on a “B-class” roadway Street 4 b Dummy variable, 1 if property is located on a “B-class” roadway Bus b, d Dummy variable, 1 if property within ¼ mile of local bus rote Blue Collar e Defined as: (100- fraction of ward labour force in blue-collar
occupations)
Ethnic e Defined as: (15- fraction of urban area Afro-Caribbean population located in ward)
Altitude b Maximum altitude (metres) in 1 km OS square containing address Industrial land b, f Defined as: (100- fraction land in Industrial use within 1 km OS
square containing address)
New Construction b, f Dummy variable, 1 if majority of observation in 1 km OS square are new construction
Open land amenity b, f Percent of land in accessible open space in 1 km OS square Closed land amenity b, f Percent of land in inaccessible open space in 1 km OS square Sources: aEstate agents’ particulars; bOrdinance Survey; cLocal education authority; dReading Transport; e1981 Population Census, ward data; fAerial photographs.
características localizacionais realistas e relativamente amplas é virtualmente desconhecido na literatura.
Além disso, os atrativos (amenidades) – que são as características específicas localizacionais – estão sistematicamente refletidas nos preços das terras (terrenos) e que, sob certas circunstâncias, esse fato pode ser transformado em vantagem para gerar estimativas dos valores agregados dos atrativos (amenidades) ou grupos de atrativos, comparativamente a um conjunto restrito de dados.
1.2 – MACEDO
O estudo realizado por Macedo (1996) utiliza o Modelo do Preço Hedônico (HPM) padrão, bem como a incorporação da econometria espacial auto-regressiva para analisar o mercado imobiliário de Belo Horizonte. O autor argumenta que o modelo foi desenvolvido nos anos 60 e é freqüentemente aplicado a estudos de mercados imobiliários.
A base de dados analisada tem preços e características para uma amostra de 53 observações de apartamentos residenciais de Belo Horizonte, dentro de uma região
espacial de 16 km2. Os apartamentos foram incluídos em um levantamento de mercado
conduzido pelo IPAD (Instituto de Pesquisas Econômicas e Administrativas) da Universidade Federal de Minas Gerais em outubro de 1995.
As características dos apartamentos que estão disponíveis, segundo o autor, no
levantamento realizado pelo IPAD incluem variáveis como: área (m2), idade, utilização
2 - MODELAGEM TEÓRICA
2.1 – A CIDADE
A Cidade do Rio de janeiro é particularmente interessante do ponto de vista habitacional. Devido ao grande número de acidentes geográficos, elevações, lagoas, mar, etc., a área edificável da cidade torna-se bastante limitada. Acresce-se a isso o fato da legislação municipal, destacando-se o Plano Diretor, ser também bastante restritiva, no intuito, entre outros, de preservar a beleza natural, o patrimônio histórico e cultural e a qualidade de vida de seus moradores.
O quadro 2.1-1 reproduz uma imagem retirada de uma publicação da Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro, fornecendo uma visão parcial das características ora levantadas. A figura é apenas ilustrativa, não representa curvas de níveis nem tão pouco está em escala. Sua finalidade é dar uma visão panorâmica dos acidentes geográficos da Cidade e potenciais áreas edificáveis.
QUADRO 2.1-1
Dada esta escassez de áreas edificáveis, alguns acidentes geográficos foram removidos para atenuar este fator limitante e melhorar a acessibilidade a alguns pontos da Cidade. Com isso, morros foram demolidos, lagos e mangues aterrados, parte da Baía da Guanabara, área à Leste na figura, também foi aterrada, túneis e elevados foram construídos.
Essas intervenções ocorreram por quase toda a extensão da Cidade, mas, com maior intensidade nas partes Leste e Sul do Município. Estas duas áreas são as que contam com uma densidade populacional mais expressiva.
A Cidade do Rio de janeiro possui algumas particularidades que são relevantes para este estudo. Uma delas é que o Município é delimitado por zonas. Essa denominação por zonas, Zona Norte, Zona Sul e Zona Oeste (a Cidade não tem nenhuma área conhecida por Zona Leste) não é uma classificação oficial é de uso corrente da população. A Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro, entretanto, subdivide a cidade em áreas de planejamentos (AP), que são subdivididas em regiões administrativas (RA’s) que por sua vez são subdivididas em bairros. Existe um dinamismo muito grande nessa classificação oficial, principalmente no que se refere a bairros e regiões administrativas. Novos bairros e RA são criados de acordo com o crescimento da cidade e com a necessidade político-administrativa.
Outra particularidade é no dinamismo interno de cada bairro ou mesmo micro-região, entendendo-se por micro-região uma região administrativa ou uma área de planejamento. Esse dinamismo faz com que, em diversos casos, o Bairro seja uma Unidade Administrativa semi autônoma, contando com sub-prefeituras e os serviços oferecidos pela Municipalidade (tributários, educacionais, hospitalares, etc.) com a quase totalidade dos serviços públicos dos demais entes da Federação (estadual e federal), tais como Detran, cartórios, etc. e serviços oferecidos pelo setor privado (comércio, finanças, indústria, lazer, etc.).
exemplo de tal situação pode-se citar os bairros de Copacabana (Zona Sul), Tijuca (Zona Norte) e Barra da Tijuca (Zona Oeste). É comum um morador de um bairro do Rio de Janeiro não ir ao Centro da cidade, a não ser por algum motivo especial ou esporádico, não necessariamente ligado a necessidade de ir à trabalho ou à lazer.
O quadro 2.1-2 abaixo apresenta um mapa da Cidade dividida por seus bairros. As áreas coloridas representam os bairros onde existiram lançamentos de imóveis residenciais no ano de 2000. Cores diferentes foram utilizadas para se ter uma visualização dos limites da área do bairro.
QUADRO 2.1-2
MAPA DA LOCALIZAÇÃO DOS BAIRROS ESTUDADOS NA CIDADE
Atualmente, a Zona Sul, a parte central da Cidade e algumas partes da Zona Norte apresentam maiores densidades populacionais. A Zona Oeste, a qual abrange bairros como Barra da Tijuca, Recreio do Bandeirantes, Jacarepaguá, dentre outros é a zona de expansão imobiliária atual da Cidade. Dos lançamentos residenciais, segundo o número de prédios, ocorridos no ano de 2000, aproximadamente 50% se concentraram nessa área.
BARRA DA TIJUCA JACAREPAGUÁ BANGÚ
RECREIO DOS BANDEIRANTES VARGEM GRANDE CAMPO GRANDE
No ano de 2000 foram realizados, segundo a ADEMI (Associação de Dirigentes de Empresas do Mercado Imobiliário) através de sua publicação, “ADEMI-FIRJAN Pesquisa de Mercado Imobiliário – diversos meses”, 65 lançamentos de prédios residenciais na Cidade do Rio de Janeiro, disponibilizando um total de 6.284 unidades habitacionais (apartamentos). Desses totais, devido à necessidade própria de algumas informações que não estavam disponíveis, estarão sendo considerados neste estudo 64 lançamentos de prédios residenciais e 5.953 unidades habitacionais (apartamentos).
O quadro 2.1-3 abaixo apresenta esses lançamentos, segundo os meses em que foram realizados. Verifica-se que 61% dos lançamentos ocorreram entre os meses de maio e setembro.
QUADRO 2.1-3
Desses lançamentos, segundo o número de prédios colocados à venda e segundo ainda os bairros, o Recreio dos Bandeirantes (Recreio) e a Barra da Tijuca (Barra) corresponderam a aproximadamente 32% do total, 16% cada bairro, seguido pelo Méier e Jacarepaguá, 11% cada. Somente estes três bairros da Zona Oeste
LANÇAMENTOS RESIDENCIAIS - 2000 SEGUNDO OS MESES
5% 11%
3% 3% 8%
13% 19%
13%
9%
6% 6% 5%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20%
jan-00 fev-00 mar-00 abr-00 mai-00 jun-00 jul-00 ago -00 set-00 o ut-00 nov-00 dez-00
(Recreio, Barra e Jacarepaguá) englobaram 43% dos prédios lançados no ano, num total de 64 prédios e 19 bairros considerados. O quadro 2.1-4 apresenta a decomposição dos lançamentos dos prédios residenciais, segundo os bairros considerados.
QUADRO 2.1-4
Nesses lançamentos, o número de unidades habitacionais é bastante desigual, ou seja, varia muito o número de apartamentos por prédios, o quadro 2.1-5 abaixo mostra as quantidades de unidades lançadas, segundo os bairros. Pelo quadro, verifica-se que na Barra da Tijuca houveram aproximadamente 31% das unidades lançadas. Em outras palavras, foram colocadas à disposição do mercado 1.820 apartamentos novos na Barra da Tijuca no ano 2000. Essa quantidade fez com que o bairro fosse campeão no número de apartamentos lançados e quase que o dobro do segundo colocado, Jacarepaguá.
LANÇAMENTOS RESIDENCIAIS - 2000
SEGUNDO OS BAIRROS
2% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 3% 3% 5% 6% 6% 8% 11% 11% 16% 16% 3% 2%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%
BANGU CACHAMBI CASCADURA FLAMENGO GÁVEA MAL. HERMES REALENGO V. GRANDE COPACABANA J. BOTÂNICO TIJUCA C.GRANDE BOTAFOGO LAGOA V. PENHA JACAREPAGUÁ MÉIER BARRA RECREIO
QUADRO 2.1-5
Verifica-se também, pelo gráfico, que as três primeiras colocações em números de apartamentos são bairros da Zona Oeste, área que anteriormente foi citada como sendo a de atual expansão imobiliária da Cidade. Somente nestes três bairros, Barra da Tijuca, Jacarepaguá e Recreio dos Bandeirantes foram disponibilizados quase 60% de todos os apartamentos lançados no ano de 2000, mais precisamente, 3.466 unidades habitacionais.
Por não ser uma classificação oficial da Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro, a divisão da cidade em zonas atuam sobre algumas susceptibilidades. É mister estabelecer a dificuldade em se classificar a cidade em zonas. Por questões idiossincráticas pessoas relutam aceitar que seus bairros estejam em determinadas zonas. Isso ocorre com maior freqüência nos bairros que são limítrofes entre uma zona e outra. Essa relutância, quer por critérios objetivos ou subjetivos, acabam por influenciar na determinação dos preços dos imóveis da área.
QUANTIDADE DE UNIDADES LANÇADAS - 2000
SEGUN D O OS B A IR R OS
0% 0% 0% 1% 1% 2% 2% 3% 3% 4% 4% 5% 6% 6% 12% 16% 31% 2% 2%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
GÁVEA MAL. HERMES CACHAMBI FLAMENGO V. PENHA J. BOTÂNICO COPACABANA TIJUCA CASCADURA V. GRANDE BANGU C.GRANDE LAGOA REALENGO MÉIER BOTAFOGO RECREIO JACAREPAGUÁ BARRA
Medir o quanto cada pessoa está disposta a pagar por cada característica física do apartamento (número de quartos, número de elevadores do prédio, tamanho, etc.) e por quanto ela valoriza a vizinhança do imóvel, ou seja, os bens e serviços colocados à sua disposição (número de escola, de supermercados, assaltos à residência, etc.) do bairro, no qual o imóvel está inserido, é o objeto de interesse deste trabalho.
Os quadros 2.1-6 apresentam os lançamentos residenciais em número de prédios e de apartamentos, respectivamente, segundo as zonas que ocorreram, no ano de 2000. É interessante notar que aproximadamente 70% dos apartamentos (4.054) foram lançados na Zona Oeste.
QUADRO 2.1-6
No ano de 2000 a maioria dos apartamentos lançados tinha dois quartos (45% ou 2.698 apartamentos). As unidades que, presumidamente, seriam de maiores valores financeiros, as de quatro ou mais quartos foram as que tiveram menor quantidade de lançamento, 12% ou 703 apartamentos. O quadro 2.1-7 abaixo apresenta a quantidade de unidades lançadas no ano de 2000, segundo o número de quartos.
LANÇAMENTOS RESIDENCIAIS - 2000 SEGU N D O Z ON A S
NORT E 28%
OE ST E 50% SUL 22%
T OT A L DE LA NÇA M E NT OS : 64 FONT E: A DE M I -RJ
QUANTIDADE DE UNIDADES LANÇADAS - 2000 SEGU N D O Z ON A S
NORT E 1 7%
OE ST E 69% SUL 1 4%
QUADRO 2.1-7
Desses, devido ao grande número de lançamentos na Zona Oeste, não é surpresa a constatação feita no gráfico que é apresentado no quadro 2.1-8 abaixo, que apresenta a quantidade de unidades lançadas no ano de 2000 segundo as zonas e os números de quartos.
É interessante notar a quantidade de apartamentos de um quarto lançados na Zona Sul, é muito maior do que os de demais quartos. Dos 859 novos apartamentos colocados à disposição nessa área, aproximadamente 71% deles foram de um quarto. Isso é quase duas vezes e meia o total das demais unidades da Zona Sul.
Isto poderia sugerir que, entre outros fatores, está havendo um empobrecimento da população da área, uma diminuição da família, ou um envelhecimento dos
moradores. O fato é que foram disponibilizados diversos apartamentos tipo “residence
service” ou “flat” com serviços, dirigidos para pessoas que moram sozinhas e com
pouco tempo ou disposição de realizar tarefas domésticas. Estes serviços incluem desde lavanderia e limpeza a outros mais similares aos hotéis.
QUANTIDADE DE UNIDADES LANÇADAS - 2000
SEGUNDO O Nº DE QUARTOS
1 QUA RT O 24%
2 QUA RT OS 45% 3 QUA RT OS
1 9%
4 + QUA RT OS 1 2%
Situação diversa ocorre na Zona Norte. Dentre os apartamentos considerados neste estudo, nenhuma unidade de um quarto foi lançada nessa área. A maioria dos lançamentos foi de apartamentos de dois ou três quartos. 90% das unidades da área tinham estas características, ou seja, 938 apartamentos.
QUADRO 2.1-8
Como os agentes apreçam estas características (número de quartos, vizinhança, serviços e outras características) que são inerentes tanto ao local quanto à própria residência é o que se procura, aqui, quantificar.
0 806
607 566 2022
1 1 0
372 639
1 28 1 02 587
1 4 0
500 1 000 1 500 2000 2500
1 2 3 4
QUANTIDADE DE UNIDADES LANÇADAS - 2000 S EG UN D O Z O N A S E N º D E Q UA R T O S
NORTE OESTE SUL Nº DE QUA RT OS
2.2 – OS DADOS
Os dados para este estudo foram coletados para a Cidade do Rio de Janeiro para o ano de 2000 e provieram de três fontes independentes principais:
Ø Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro (PCRJ), através dos seguintes
órgãos: Secretaria Municipal de Fazenda (SMF), Diretoria de Informações da Cidade (DIC), que pertence ao Instituto Pereira Passos (IPP) dentro da estrutura da Secretaria Municipal de Urbanismo (SMU);
Ø Associação de Dirigentes de Empresas do Mercado Imobiliário (ADEMI) e
Ø Secretaria de Estado de Segurança Pública (SESP).
A análise levou em consideração as características físicas dos imóveis e suas respectivas vizinhanças. Para as características físicas (tamanho, quantidade de quartos, etc.) os dados são da ADEMI. Para determinar o valor atribuível à variável bairro os dados são calculados a partir de mapa cartográfico. Para os dados de vizinhança, no que se refere à disponibilidade de bens e serviços, aqui denominados infra-estrutura, (quantidades de escolas, de hospitais, de bancos, etc.) os dados são da PCRJ. No que ser refere à segurança (incidência de homicídios, roubos de veículos, de residências, etc.) da SESP.
Foram considerados os lançamentos imobiliários de 5.953 apartamentos contidos em 64 novos prédios no ano 2000. Os preços desses apartamentos, objeto de estudo e variável dependente deste trabalho, foram tomados em valores médios por lançamento, considerando o número de quartos, o bairro e o mês em que ocorreram os lançamentos. Dessa forma, por exemplo, no lançamento um prédio de 30 apartamentos de dois quartos em um determinado bairro e em um determinado período, eles são
considerados como uma única observação, respeitando suas características e com o
Por outro lado, se dos 30 apartamentos lançados existissem 4 apartamentos de cobertura, eles seriam então considerados como duas observações, ou seja uma observação considerando os apartamentos de dois quartos, com o preço médio dos 26 apartamentos tipo e outra observação considerandos os apartamentos de dois quartos de cobertura com o preço médio dos quatro apartamentos de cobertura.
Com isso, é gerado uma amostra com 120 observações para efeito da aplicação de métodos econométricos.
O quadro 2.2-2 apresenta uma tabela com o resumo das variáveis utilizadas e tratamento dado a cada uma. Embora sejam de aplicações e entendimentos quase diretos, algumas variáveis foram tratadas de modo especial, conforme explicado abaixo.
2.2.1 – VARIÁVEIS DAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
Os preços médios dos apartamentos (em mil reais) foram atualizados pelo Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI) da Fundação Getulio Vargas (FGV) para dezembro de 2000. Analisou-se ainda, dentro das demais características disponibilizadas pelos relatórios da ADEMI para cada imóvel: a área, a quantidade de quartos, a quantidade de unidades por número de quartos em cada prédio, a quantidade total de unidades do lançamento, a quantidade disponível de vagas de garagem, a quantidade de blocos em cada lançamento, o número de pavimentos do prédio. E ainda, se o apartamento é cobertura, se dispõe de dependência para empregada, se o prédio dispõe de elevadores, de playground, se existe no mesmo prédio apartamentos de diferentes quantidades de quartos, e ainda, se o prédio oferece serviços (os chamados “flats”) e o bairro em que ocorreram tais lançamentos.
A área considerada refere-se à Área Útil Média em metros quadrados (m2),
terreno, nem tão pouco as áreas em comum do empreendimento, tais como playground, corredor, hall de entrada do edifício, etc.
A quantidade de unidades em cada prédio, como o nome sugere, indica quantos apartamentos de um, dois, três e quatro ou mais quartos existem naquele prédio. A quantidade total de unidade é o total de unidades existente no lançamento, independente do número de quartos. O mesmo ocorre com a quantidade disponível de vagas de garagem, que informa quantas vagas existem para cada tipo de apartamento.
Também, expressando a totalidade, estão a quantidade de blocos em cada lançamento e o número de pavimentos do prédio. Seus entendimentos são diretos e se referem, se no lançamento apresentado, havia apenas um bloco (um único prédio) ou se se tratava de um condomínio (dois ou mais prédios) e, quantos andares (pavimentos) cada um desses prédios continham.
Considerou-se, também, como variáveis dummies, as seguintes características dos imóveis: se o apartamento em questão é uma cobertura, se ele possui dependência de empregada, se existe elevadores no prédio, se existe área destinada da recreação (playground), se o prédio é composto somente por apartamentos que tenham o mesmo número de quartos, e ainda se o prédio oferece serviços de hotelaria, os chamados
“flats”.
Para a característica bairro, designada bairro_dist (bairro distância), que mede a distância do bairro ao centro da Cidade, utilizou-se a Planta-Indice do Guia Ruas – Rio de Janeiro 2002, que tem uma projeção universal transversa de Mercator e está em escala aproximada de 1:150.000. O bairro, portanto, para efeito deste estudo será uma variável quantitativa e terá seu valor expresso em quilômetros (Km).
menos, a maioria dos bairros da Cidade e cidades vizinhas, bem como de diversas áreas de estacionamentos e edifícios garagens.
Como ponto de referência em cada bairro, procurou-se estabelecer, naqueles que existiam, estações de trem suburbano e de metrô. Nos que não existiam tais modais de transporte, procurou-se a parte central do bairro ou onde houvesse uma grande concentração de edifícios, quer residenciais ou comerciais ou populacional. Para todos os bairros, a seguir é descrito a localização exata que foi utilizada. Uma linha reta desses referenciais foi traçada até a Praça XV de Novembro e, então, calculada a distância.
Os pontos referenciais dos bairros onde existiram lançamentos de imóveis residenciais no ano 2000 foram: Bangú, a estação de trem; Barra da Tijuca, o cruzamento da Avenida Airton Senna com Avenida das Américas; Botafogo, a estação do metrô; Cachambi, o cruzamento das ruas Cachambi e Dom Helder Camara; Campo Grande, a estação de trem; Cascadura, a estação de trem, Copacabana a estação de metrô; Flamengo, a estação de metrô; Gávea, o Shopping da Gávea; Jacarepaguá, o final da Estrada do Cafundá no encontro com a Nelson Cardoso, onde se localiza a Praça Araci Cabral da Rocha; Jardim Botânico, o próprio Jardim Botânico, na rua de mesmo nome; Lagoa, o Parque Cantagalo; Marechal Hermes, a estação de trem; Méier, a estação de trem; Realengo, a estação de trem; Recreio dos Bandeirantes, o cruzamento da Avenida das Américas com a Estrada Benvindo Novais; Tijuca, a estação de metrô de Saens Peña; Vargem Grande, o cruzamento da Estrada dos Bandeirantes com a Estrada do Morgado; Vila da Penha, o cruzamento da Avenida Vicente de Carvalho com a Rua Lafaiete Stockler.
QUADRO 2.2-1
DISTÃNCIA DO BAIRRO AO CENTRO DA CIDADE Km
BAIRRO DISTÂNCIA
Bangú 30
Barra da Tijuca 23
Botafogo 5
Cachambi 11
Campo Grande 40
Cascadura 16
Copacabana 7
Flamengo 4
Gávea 10
Jacarepaguá 20
Jardim Botânico 9
Lagoa 9
Marechal Hermes 21
Méier 10
Realengo 26
Recreio dos Bandeirantes 33
Tijuca 7
Vargem Grande 34
2.2.2 – VARIÁVEIS DE VIZINHANÇA – INFRA-ESTRUTURA
A fonte de dados para essas características foi o número de inscrições imobiliárias para o ano 2000, por bairro, segundo sua classificação de utilização, do cadastro do Imposto Predial Territorial e Urbano (IPTU) da Secretaria Municipal de Fazenda (SMF), órgão da Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro (PCRJ). A quantificação dos bens e serviços colocados à disposição dos moradores da área em que o imóvel foi lançado levou em consideração os seguintes aspectos: saúde, escola, utilidade e lazer.
Para a característica SAÚDE, consideram a quantidade de hospitais e casas de saúde no bairro. Para a característica ESCOLA, consideram a quantidade de colégios. Para a característica UTILIDADE, consideram a quantidade de bancos, postos de gasolina, supermercados, garagens e estacionamentos. Por fim, para a característica LAZER, consideram a quantidade de bares, restaurantes, cinemas, teatros, clubes e academias de ginásticas.
Outros serviços que também poderiam ser considerados em estudos que utilizam a metodologia do preço hedônico são a disponibilidade dos sistemas de rede de abastecimento de água encanada e tratada, rede de esgotamento sanitário, serviços de coleta de lixo e rede elétrica.
Segundo a Diretoria de Informações da Cidade (DIC), da PCRJ através do
informativo “Rio in Focus”, 95% da cidade é atendida pelo sistema de rede de água,
2.2.3 – VARIÁVEIS DE VIZINHANÇA – SEGURANÇA
A Secretaria de Estado de Segurança Pública (SESP) divulga, mensalmente, os Indicadores de Criminalidade segundo as Áreas Integradas de Segurança Pública (AISP’S). Cada AISP abrange um variado número de delegacias, que atendem à determinadas Circunscrições (bairros).
Uma vez que não são todos os bairros da Cidade que dispõem de delegacias, considerou-se a participação relativa da população de cada bairro atendido por determinada delegacia no índice de criminalidade. A população dos bairros para o ano 2000 foi extraída do site “Armazém de dados do Instituto Pereira Passos (IPP) – www.armazemdedados.rio.rj.gov.br” que tem como fonte o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Assim para se obter as ocorrências acontecidas em determinado bairro que não possui delegacia, computaram-se as incidências registradas na delegacia na qual o bairro é circunscrito, ponderadas pela população de todos os bairros que a delegacia atende.
As variáveis consideradas neste estudo, dentre as disponibilizadas pela SESP foram, quantitativamente, para cada bairro onde ocorreram lançamentos imobiliários: homicídio doloso, roubo de veículos (considerando tantos os roubados quanto os furtados), roubo a transeuntes, roubo em coletivos, apreensão de drogas e prisões.
QUADRO 2.2-2
DESCRIÇÃO DAS VARIÁVEIS USADAS
Nome da Variável Descrição
Preço a Em mil reais (R$ 1.000). Atualizado para dezembro de 2000 Bairro_Dist b Distância do bairro ao centro da cidade
Área a Metros quadrados da residência Quartos a Número de quartos da residência
Unid a Número total de unidades do prédio por número de quartos Unid_Tot a Número total de unidades do prédio
Garage a Número de garagens da residência
Bloco a Número total de blocos existentes no lançamento Pavim a Número total de andares do prédio
Homic c, e Número de homicídios ocorridos no bairro
Roubo_Veic c, e Número de roubos e furtos de veículos ocorridos no bairro Roubo_Pes c, e Número de roubos à transeuntes ocorridos no bairro Roubo_Casa c, e Número de roubos à residências ocorridos no bairro Roubo_Bus c, e Número de roubos em coletivos ocorridos no bairro Droga c, e Número de apreensões de drogas ocorridas no bairro Prisao c, e Número de prisões ocorridas no bairro
Saude d, e Número de hospitais e casas de saúde existentes no bairro Escola d, e Número de colégios existentes no bairro
Utilidade d, e Número de bancos, postos de gasolina, supermercados, garagens e estacionamentos existentes no bairro
Lazer d, e Número de bares, restaurantes, cinemas, teatros, clubes e academias de ginástica existentes no bairro
Dum_Cob a Variável Dummy, 1 se o apartamento for cobertura Dum_Dep a Variável Dummy, 1 se tem dependência de empregada Dum_Elev a Variável Dummy, 1 se o prédio é dotado de elevador Dum_Play a Variável Dummy, 1 se o prédio tem área de playground Dum_Unid a Variável Dummy, 1 se o prédio contem todos os apartamentos
com o mesmo número de quartos
Dum_Flat a Variável Dummy, 1 se o prédio oferece serviços de hotelaria
2.3 – O MODELO
A teoria subjacente ao modelo a ser desenvolvido está baseada na concepção de
Lancaster (1971) da abordagem da característica. De acordo com essa abordagem, os
bens são definidos como grandes quantidades de características (ou qualidades) e os consumidores têm preferências sobre estas características. Portanto um consumidor decidirá não apenas se adquire um determinado bem, mas qual bem que melhor atende suas preferências, dadas as características disponíveis.
O autor argumenta que, às vezes, entre as muitas propriedades de um bem, algumas podem ser relevantes para um indivíduo, outras para um indivíduo diferente. Uma vez que qualquer bem possui um grande número de propriedades físicas: tamanho, forma, cor, cheiro, composição química, etc. e que nem todas as propriedades serão
relevantes na escolha, utiliza o termo característica para aquelas propriedades que são
relevantes para a escolha das pessoas.
As proposições fundamentais de sua análise são duas:
(1) “All goods possess objective characteristics relevant to the choices which people make among different colletions of goods. The relationship between a given quantity of a good (or a colletion of goods) and the characteristics which it possesses is essentially a technical relationship, depending on the objective properties of the goods and, sometimes, a context of technological “know-how” as to what the goods can do, and how.
(2) Individuals differ in their reaction to different characteristics, rather than in
their assessment of the characteristics content of various goods collections.
It is the characteristics in which consumers are interested. They possess
preferences for colletion of characteristics, and preferences for goods are
indirect or derived inthe sense that goods are required only in order to
produce the carachteristics.”
suas características (objetivas e técnicas) e a relação entre características e pessoas (pessoal, envolvendo preferências individuais). E ainda, que uma variedade de modelos poderiam ser construídos com base nessa divisão de dois estágios.
A metodologia para a precificação hedônica tem sido mais utilizada a partir de meados dos anos 70. Rosen (1974) contribui significativamente ao desenvolver um arcabouço teórico baseado na hipótese hedônica de que os bens são avaliados pela utilidade que representam para o consumidor. Conseqüentemente, os preços hedônicos são definidos como preços implícitos dos atributos e são revelados para os agentes econômicos através do preço observado de produtos diferenciados e a quantidade específica de características associadas a eles.
Como citado por Fonseca (1999), “o mundo real está cheio de exemplos de bens sendo vendidos, com diferentes componentes, atributos e tamanhos, isto é, com diferentes características (qualidades) em diferentes variedades. Mais ainda, a razão pela qual um bem é vendido a diferentes preços deve estar relacionada a diferenças em seus conjuntos de características. Dessa forma, é razoável admitir que, em equilíbrio, existe um relacionamento bem definido entre preço de um bem e suas características.”
Pode-se, portanto, escrever uma relação funcional entre o preço (P) de um bem (I) e seu conjunto de características (X) e um erro ou distorção.
pi = f(x1i, x2i, ..., xki, ui)
De acordo com Macedo (1996), a teoria econômica ainda não desenvolveu um critério de escolha da forma funcional, dessa forma a maioria dos pesquisadores vê a escolha como uma questão empírica para ser decidida pela melhor adequação aos dados.
A escolha da forma funcional no relacionamento preço-característica, por
dupla logarítmica (lnpi = α + βlnxi + ui), semi logarítmica (lnpi = α + βxi + ui) são as
mais freqüentemente usadas, onde α e β são os coeficientes a serem estimados e p, x e
u, conforme definidos acima. Neste estudo, portanto, essas três formas funcionais estarão sendo apresentadas.
O critério a ser utilizado para a aceitabilidade, ou escolha, da forma funcional será o do menor Erro Quadrático Médio (EQM). Para a obtenção do mesmo é necessário estabelecer a diferença entre o que o modelo prevê e o que o mercado informa.
Nesse sentido, das 120 observações (imóveis) disponíveis para estudo, 30 serão retiradas, aleatoriamente, para que se proceda o teste do Erro Quadrático Médio (EQM). Ou seja, um modelo será definido com 90 observações (imóveis). Desse modelo, obtém-se previsões para os preços a partir das características dos 30 imóveis retirados aleatoriamente e processa-se o teste.
Uma vez que as três formas funcionais mais freqüentemente usadas estarão sendo apresentada, abaixo é definido como se calcula o Erro Quadrático Médio (EQM)
para cada forma utilizada, de acordo com as N observações (imóveis) selecionadas
aleatoriamente para o teste.
O Erro Quadrático Médio (EQM) é dado pela seguinte expressão:
( )
(
)
2N
1
i i i
p E p N 1
EQM
å
=
− =
onde:
N – é a quantidade de observações testadas;
pi – preço informado pelo mercado para o imóvel i;
E(pi) – Esperança matemática da variável pi (preço calculado pelo modelo).
A esperança matemática da variável pi (preço calculado pelo modelo) é dada
LINEAR: E(pi) = α + βxi
DUPLA LOGARÍTMICA: E(pi) = exp[(α + βlnxi) + σ2/2)],
SEMI LOGARÍTMICA: E(pi) = exp[(α + βxi) + σ2/2)],
Onde, σ2 é variância condicional do erro.
3 – RESULTADOS
O quadro 3-1 apresenta o resumo dos resultados das estimações realizadas para as formas linear, dupla logarítmica, semilogarítmica. Imediatamente abaixo do valor estimado está o P-valor correspondente.
As estimações foram obtidas com a utilização do procedimento de White (1980), que propôs um teste direto para a heterocedasticidade, mas que não supõe qualquer conhecimento antecipado da heterocedasticidade. Greene (1990), em nota de rodapé na página 404 informa, para os resultados apresentados por White, que “Further
discussion and some refinements may be found in Cragg (1982)4. Cragg shows how
White’s observation can be extended to devise an estimator that improves on the efficiency of ordinary least squares.”
A estatística de teste, conhecida como teste-t, é um teste sobre os coeficientes individuais, ou seja, é para a significância de um coeficiente particular. É também possível testar a significância conjunta de diversos coeficientes ao mesmo tempo. Este
teste é conhecido como teste deWald.
QUADRO 3-1
RESULTADO RESUMIDO, CONFORME FORMA FUNCIONAL*
VARIÁVEL LINEAR DUPLA-
LOGARÍTMICA LOGARÍTMICA SEMI-
C 44,74679
0,4072 5,1546090,0000 3,8057640,0000
BAIRRO_DIST -1,350105
0,2765 -0,3414380,0022 -0,0059640,2467
AREA 1,350022
0,0000
0,514747
0,0003
0,002391
0,0114
QUARTO 29,67550
0,0053 0,1603100,2376 0,1651480,0006
UNID 0,602593
0,2923 -0,2058850,0397 -0,0021170,1605
UNID_T 0,046670
0,4887
0,002953
0,9655
0,001351
0,1985
GARAGEM -0,813087
0,0120 0,1303520,1589 -0,0002420,8281
BLOCO 0,567596
0,8046 0,0356450,3457 -0,0082150,8240
PAVIM -1,100794
0,9213 -0,0023920,8509 -0,0148620,1817
HOMIC / POP -999237,4
0,0001 -1535,6510,5035 -3374,2030,1592 ROUBO_VEIC / POP -62040,04
0,8669
-208,4167
0,4439
215,3850
0,3046 ROUBO_PES / POP 260651,0
0,0012 1527,4550,0037 2107,7600,0016 ROUBO_CASA / POP -1926254
0,4052 -10390,730,0056 -9081,4500,0353 ROUBO_BUS / POP 92063,28
0,6201 -1631,1700,2341 -3482,7590,0255
DROGA / POP -449266,1
0,0204 -2603,4290,0191 -1356,5850,3695
PRISAO / POP 203756,0
0,2513 378,64600,3207 -42,081020,9142
SAUDE / POP 5541,032
0,7021 -0,0796240,1373 -84,309360,4259 ESCOLA / POP -25695,29
0,0367 0,0356260,7918 -197,22080,0276 UTILIDADE / POP -6907,891
0,8815 -0,2541770,0123 -27,038340,1822
LAZER / POP 28391,01
0,1559 0,6261420,0013 217,59500,0013
DUM_COB -12,60608
0,4144 0,0051600,9527 0,1488870,0997
DUM_DEP 26,96178
0,0903 0,1532960,0475 0,2975850,0002
DUM_ELEV 0,292621
0,9371 -0,0128050,9464 0,2133220,2939
DUM_PLAY 0,237371
0,4604
0,047091
0,6858
0,038506
0,7760
DUM_UNID -9,258105
0,4518 0,1356320,0283 0,1535330,0489
DUM_FLAT 99,08347
0,0137 0,5440330,0003 0,5160020,0011
R2 0,928543 0,936785 0,921007
R2 Adjusted 0,900630 0,912091 0,890150
S.E. of regression 43,85582 0,183993 0,205677
Mean dependent var 218,7444 5,205817 5,205817
S.D. dependent var 139,1229 0,620562 0,620562
F-statistic 33,26554 37,93657 29,84793
Prob (F-statistic) 0,000000 0,000000 0,000000
Para aplicar o procedimento do teste de Wald, as características dos imóveis foram agrupadas, por simplificação, nas seguintes variáveis:
Ø FÍSICAS: Bairro_dist, Area, Quarto, Unid, Unid_T, Garage,
Bloco e Pavim;
Ø SEGURANÇA: Homic, Roubo_veic, Roubo_pes, Roubo_casa,
Roubo_bus, Droga e Prisao;
Ø VIZINHANÇA: Saude, Escola, Utilidade e lazer; e
Ø DUMMIES Dum_cob, Dum_dep, Dum_elev, Dum_play,
Dum_unid e Dum_flat.
Para cada uma das variáveis acima, verifica se a hipótese nula (Ho) de que a estimativa de seu coeficiente seja zero. No caso de se aceitar Ho, a variável não deveria, então, fazer parte do modelo.
Os resultados do testes são apresentados, resumidamente, no quadro 3-2, sendo que, para a execução do programa, o coeficiente da variável a ser testado é chamado de C(N.º), onde, N.º representa, nesse modelo estudado, a ordem na qual a variável se encontra.
No modelo que está sendo estudado, C(1) é o coeficiente da constante – C -; C(2) é o coeficiente da variável distância do bairro ao centro da cidade - Bairro_dist -; C(3) é o coeficiente da variável área - Area – e assim sucessivamente, conforme a ordem das características e nomenclaturas apresentadas no quadro 2.3-1.
QUADRO 3-2
TESTE WALD – RESULTADO RESUMIDO
LINEAR LOGARITMICA DUPLA- LOGARITMICA SEMI-GRUPO
F-stat Chi-squa F-stat Chi-squa F-stat Chi-squa
FÍSICAS 30,40765
0,000000 243,2612 0,000000 14,31158 0,000000 114,4926 0,000000 9,654269 0,000000 77,24315 0,000000 SEGURANÇA 5,868042
0,000028 41,07630 0,000001 8,256080 0,000000 57,79256 0,000000 6,194923 0,000015 43,36446 0,000000 VIZINHANÇA 1,493305
0,214705 5,973221 0,201157 2,875366 0,029660 11,50147 0,021470 3,641384 0,009800 14,56554 0,005693
DUMMIES 2,460567
0,033323 14,76340 0,022179 6,622358 0,000018 39,371415 0,000001 11,08470 0,000000 66,50820 0,000000
O resultado da aplicação do Teste Wald, acima, apresenta que, à exceção de uma, as características, quando testadas em grupo, fazem parte do modelo, ou seja, rejeita-se a hipótese nula (Ho) com um intervalo de confiança de 95%. No caso do grupo VIZINHANÇA para a forma LINEAR, o mesmo não ocorre. Neste caso, deveria ser testado se alguma combinação destas características é relevante para a forma funcional estudada. Entretanto outra abordagem foi adotada.
Como citado por Ramanathan (1995),5 “(...) the formulation of a satisfactory
econometric model is crucial to any conclusions drawn from it. (...). The initial formulation of a model is based on economic theory, an investigator’s own knowledge of the underlying behaviour, other similar studies, and so on. The analyst might also have general idea of possible non-linear effects as well as interactions among variables. Because there is no unique way of characterizing the relationship between the dependent variable and the explanatory variables, a researcher often formulates alternative models and then put them through a number of diagnostic test.”
Ainda seguindo as recomendações de Ramanathan (1995), uma alternativa para a determinação do modelo é começar de um modelo geral (irrestrito) e então reduzi-lo, eliminando, uma de cada vez, a variável com coeficiente menos significativo. Essa
abordagem, conhecida como “geral para específico” é fortemente defendida por
Hendry (1985)6 e vários econometristas da London School of Economics.
5 Para maiores informações veja Ramanathan (1995), pp. 282.
Essa abordagem é também referida como abordagem de Hendry/LSE. A
idéia básica é que existe um processo de geração de dados (DGP) fundamentando os
valores das variáveis econômicas e que o trabalho do pesquisador é aproximá-lo. Usando a teoria econômica, intuição, experiência, etc. com a finalidade de se verificar se o modelo ou a metodologia podem ser melhorados. O método inicia com um modelo dinâmico geral, o qual é sobreparametrizado, isto é, tenha mais lags e variáveis (incluindo possíveis termos não lineares) que um modelo normalmente começaria. Então executa-se o procedimento de simplificação do modelo através de testes Wald e estatística t.
Ainda segundo Ramanathan (1995), a aplicação desse procedimento resulta em uma especificação parcimoniosa, isto é, com menos parâmetros. As vantagens de tal parcimônia são:
Ø Mais graus de liberdade e, portanto, estimativas mais confiáveis;
Ø Maior poder dos testes e
Ø Um modelo mais simples, que é de mais fácil compreender que um modelo
mais complexo.
Este procedimento foi adotado no presente para cada uma das formas funcionais. Adotou-se como critério o intervalo de confiança de 95% para o aceite da característica como relevante, e foi-se reduzindo as variáveis, uma a uma, que estivessem acima deste nível de significância.
A partir do modelo completo, verifica-se qual característica possui o menor nível de significância (maior P-valor) e recalcula o modelo sem essa característica. De posse desse novo modelo, novamente verifica-se a característica com o maior P-valor, se estiver acima do intervalo de confiança de 95%, recomeça o processo e assim recursivamente até que todas as características estejam dentro do intervalo estabelecido.
O quadro 3-3 apresenta o resultado, resumido, das estimações do modelo realizadas para as formas linear, dupla logarítmica e semilogarítmica da aplicação desse procedimento. Imediatamente abaixo do valor estimado está o P-valor correspondente.
RESULTADO RESUMIDO DA APLICAÇÃO DE HENDRY/LSE APPROACH, CONFORME FORMA FUNCIONAL*
VARIÁVEL LINEAR DUPLA- LOGARÍTMICA
SEMI- LOGARÍTMICA
C -59,63829
0,0183
5,332076
0,0000
3,577066
0,0000
BAIRRO_DIST -0,196386
0,0002
AREA 1,244169
0,0000 0,5312950,0000 0,0040080,0000
QUARTO 32,72479
0,0008 0,1256010,0026
UNID 0,558965
0,0428
-0,349947
0,0000
-0,001374
0,0354
GARAGEM -0,719623
0,0193 0,2580480,0006
BLOCO 0,045463
0,0032
HOMIC / POP -1188741
0,0035 ROUBO_PES / POP 340997,2
0,0002 2232,7990,0000 1664,4580,0011 ROUBO_CASA / POP -1041179
0,0249 -9045,7990,0001 -10227,340,0000
ROUBO_BUS -2343,864
0,0103
-2725,019
0,0041
DROGA / POP -328293,1
0,0341 -3067,8460,0002 ESCOLA / POP -38678,40
0,0056
-202,5381
0,0001
UTILIDADE / POP -0,202237
0,0026
LAZER / POP 20844,19
0,0160 0,5896720,0000 172,47600,0000
DUM_DEP 32,24191
0,0016 0,2244150,0001
DUM_ELEV 0,303186
0,0013
DUM_UNID 0,176855
0,0011 0,2226490,0005
DUM_FLAT 99,68586
0,0000
0,510519
0,0000
0,557193
0,0000
R2 0,918483 0,926283 0,893128
R2 Adjusted 0,905779 0,913673 0,876473
S.E. of regression 42,70446 0,182330 0,218105
Mean dependent var 218,7444 5,205817 5,205817
S.D. dependent var 139,1229 0,620562 0,620562
F-statistic 72,29872 73,45914 53,62426
Prob (F-statistic) 0,000000 0,000000 0,000000
* Utilizado o procedimento White Heteroskedasticity – Consistent Standard Error & Covariance OBS: POP – População do bairro em que ocorreu o lançamento
O resultado acima apresenta alguns sinais contrários aos que, coeteris paribus,
barulho, caos no trafego) fossem mais relevantes que a utilidade da proximidade desses serviços.
Os quadros 3-4, 3-5 e 3-6, respectivamente, apresentam os resultados dos cálculos do Erro Quadrático Médio (EQM) / Erro Absoluto Médio (EAM), testes de diagnostico e teste de igualdade de variância.
QUADRO 3-4
ERRO QUADRÁTICO MÉDIO, ERRO ABSOLUTO MÉDIO SEGUNDO A FORMA FUNCIONAL
R$ 1.000
ERRO / FORMA
FUNCIONAL LINEAR LOGARÍTMICA DUPLA- LOGARÍTMICASEMI-
EQM 3.165,7 4.956,9 9.507,4
EAM 42,4 48,5 57,4
Contextualizando os valores do quadro, na amostra designada para a elaboração do modelo com 90 observações, os preços dos imóveis possuem um valor médio de R$ 218,40. Na amostra destinada aos testes do modelo com 30 observações, os preços dos imóveis possuem um valor médio de R$ 163,10.
QUADRO 3-5
TESTES DE DIAGNÓSTICO SEGUNDO A FORMA FUNCIONAL
P-valor TESTE / FORMA
FUNCIONAL LINEAR LOGARÍTMICA DUPLA- LOGARÍTMICA SEMI- LINEARIDADE
(RESET) 0,038496 0,760996 0,002298
HETEROCEDASTICIDADE
(WHITE) 0,231748 0,552181 0,030546
NORMALIDADE
QUADRO 3-6
TESTE DE IGUALDADE DE VARIÂNCIA*
P-valor DIFERENÇA
SEMI / DUPLA SEMI / LINEAR DUPLA / LINEAR
SEMI / DUPLA 0,0003
SEMI / LINEAR 0,0025
SOM
A
DUPLA / LINEAR 0,6154
∗ SEMI corresponde a forma funcional semilogarítmica
∗ DUPLA corresponde a forma funcional dupla logarítmica
∗ Ho: σ =i2 σ2j, onde 2 i
σ é a variância do erro de previsão usando o modelo i, e σ2j é a
variância do erro de previsão usando o modelo j.
A forma funcional linear foi a que resultou nos menores erros quadrático e absoluto médios, entretanto apresentou problemas de linearidade e normalidade nos testes de diagnóstico.
A forma funcional semilogarítmica apresentou problemas de linearidade e de heterocedasticidade nos testes de diagnóstico e no teste de igualdade de variância foi rejeitada a hipótese de que produziria estimativas onde a variância dos erros de previsões são iguais à da forma funcional linear.
4 – CONCLUSÃO
A complexidade do mercado imobiliário, além das peculiaridades inerentes a todo mercado, pode ser verificado, entre outros, pela grande quantidade de característica que envolve cada imóvel em particular.
Tendo, a presente dissertação, como objetivo, obter um modelo de previsão para os preços dos imóveis, utilizando a metodologia do preço hedônico, cuja suposição implícita é a abordagem da característica, fundamentada na concepção da Teoria de Demanda (Lancaster, 1971) e para isso, tendo estabelecido que dentre os modelos a serem estudados, a saber, as formas linear, dupla logarítmica e semi logarítmica, o critério que seria utilizado para a aceitabilidade, ou escolha, da forma funcional seria a partir dos menores Erro Quadrático Médio (EQM) e Erro Absoluto Médio (EAM), além dos testes de diagnóstico e igualdade de variância.
A forma funcional dupla logarítmica não tem problemas nos testes de diagnósticos e tem variância igual a da forma funcional linear, que apresentou os menores Erro Quadrático Médio (EQM) e Erro Absoluto Médio (EAM). Sendo assim, a forma funcional que melhor se adequou aos critérios estabelecidos foi a dupla logarítmica e apresentou como resultado da estimação, conforme quadro 3-3, um
R2=92,63%, para um nível de significância de pelo menos 5%.
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