Estudo de sistemas não lineares em teoria de campos em baixas dimensões

UNESP

Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá

RAFAEL AUGUSTO COUCEIRO CORREA

ESTUDO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES EM TEORIA DE

CAMPOS EM BAIXAS DIMENSÕES

Dissertação apresentada à Faculdade de

Engenharia do Campus de Guaratinguetá,

Universidade Estadual Paulista, para a

obtenção do título de Mestre em Física na

área de Partículas e Campos.

Orientador: Prof. Dr. Alvaro de Souza Dutra

C824e

Correa, Rafael Augusto Couceiro

Estudo de sistemas não-lineares em teoria de campos em baixas dimensões / Rafael Augusto Couceiro Correa . – Guaratinguetá : [s.n.], 2010

75 f. : il.

Bibliografia: f. 68-71

Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2010

Orientador: Prof. Dr. Álvaro de Souza Dutra 1. Teoria de campos (Física) 2. Solitons I. Título

DADOS CURRICULARES

RAFAEL AUGUSTO COUCEIRO CORREA

NASCIMENTO

29.07.1983 – APARECIDA / SP

FILIAÇÃO

Santelmo Jorge Correa

Célia Maria Couceiro Correa

2004/2008

Curso de Graduação em Bacharelado em Física

AGRADECIMENTOS

“Há três maneiras de agir sabiamente:

a primeira pela meditação, que é a mais sábia

a segunda pela imitação, que é a mais fácil

a terceira pela experiência, que é a mais amarga”

CORREA, R. A. C.

Estudo de sistemas não-lineares em teoria de campos em

baixas dimensões

. 2010. Dissertação (Mestrado em Física) – Faculdade de

Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista,

Guaratinguetá, 2010.

RESUMO

Neste trabalho, apresentamos uma breve introdução ao estudo dos sólitons. Além disso, introduzimos uma nova classe de configurações oscilantes do tipo lump e do tipo kink. Tais configurações são obtidas de forma analítica e exata, como conseqüência somos capazes de fazer a análise da estabilidade das soluções apresentadas. Por fim, apresentamos no último capítulo soluções de estados ligados de férmions na presença das novas configurações de campo que estamos apresentando neste trabalho.

CORREA, R. A. C.

Study of nonlinear systems in field theory in low

dimensions

. 2010. Dissertation (Master in Physics) – Faculdade de Engenharia

do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá,

2010.

ABSTRACT

In this work we present a brief introduction to the study of solitons. Furthermore, we introduce a new class of oscillating Lorentz covariant configurations for the evolution of the domain walls which are analytically obtained in diverse dimensions. As a consequence, we are able to perform the analysis of the stability of the presented solutions. Finally, in the last chapter, we present analytical solutions of fermion bound states on the background of kinks of a class of asymmetrical scalar field.

! " #" ! !$ $!%! &!'! (%! ! !)! *+ ,"+(

( -. // !$ $ $! !,( -. $, !$ $ $! !,( #%! 0! !$ $!%! #%! 0! !$ 1 $!%! #%! .! ! 2!3 , (4+%! (! *(

! "#$ %% &$ '

5 + 6!$7( ,!! ! // $! ( $! 5 + 6!$7( , // $! *(

(

) *

! ! !$ 8!! !$ . ! +! !!! !! 9( ! :; < $!! 8!! 9 !( !$ . ,! =(; ( =( >9 *!; ?! ! *$,; *$+ ! =( ! &=( :<8 :< ,! !! (!(!! !!! ! ( , 9( ! ; 6 !$ '! @A #( ! )!. $ )( '! ! ,B , $ , ! (. + ! $ !! ( !! (! !((! ! 5)+ ! +C; '! )( ! 6! )($!!; ,3 $ +! ; )!$ !4 ! ! ! , !+ ! ; ! )!. '! ! (. ! ( + ( $! 6$ ! !$ $ .!(! D , ,!!! ! 63! $! !(A !( , ! !$ :<; !(!.! 6!7$! )!.

! " #

$

%

# # $

& '

( $ ) *+,-

.

$"

!; , !3 . !B,!1( !$ )"; +! '! !! (A$ ! ! (!+ )! $ 6$ !$,=( , .!(!

! $ 5$ ; E!' :< ! !,!!!$!! 2 F!+A :< !$

; ,$ ! ,)!$ $!$($!!; $ 6 ,! ! '! G!C!+ ! H! I! :< ).!$ $ !B,! $!$ ( , !!$ .!(! )!. , !

& ; $ '! (A$. ! ! (!+ ! !B,(; 6 '! ! ; $)9$ (A$ ! ; (!$ $A$ ((!=(; ! $ '! ," ( ,!$!($ ! ,!!. 6$ ! .!(! ? 6; ($! ! $!A !B,( ,! !$ ; , J)/F ! G/ :< >. ,! )A ! !$; & ! $ :< )! ,,+ ! 67 !$ $ !! 8!; J)/F ! G/ (!+$ !B,( $!($!! ,)!$; ! !$ + ," ! 6"; +!$ $! !' , (A$ 8!!; $)9$ $$ '!

)!. , ! !,!!$ "

$!!; " !,!!$ %! ! !'%! 6!!( 8!!; ($ ((!=( ! !(!.! 6!7$! '! ,!!$ !! ! !!+ (3 ! !!+ 4 ! '! ," !+; $1$ 6$ !

) +

*$ ,!!$ ,$! ! !! (,=; $! ! "8 63!$ !6!1( $ (! ! %! ! !'%! ! 8!! &

$!A !!! ((!=( ! %!; ! ! !$ ,!! +$ ,,!! !' !

K L

! 9 $ ($, !( ! !$ $!%! ! 9 .!(! 3 !' ($ ,!! $,! ((!=(; ' !.!$ ! (8 ; $ .!3 '! 6$! , $!A ($,!! !,! ! ! "

,$! ((!=( .!$ 6 ! '! ''! 6 6$ ! !' ! K L; !! '! !M ! ! )!$ ($, 5$ ,(; ,!$ ( $ ,(! ! )!$ (3 '! .M ($ .!(! 6$!

! '! $9$ 6$ $; ,!$ !(!.! 6 !$ !$ 6%! ! , , ! ; , ! 6$$ $ (M ($,! ! %! , !' ! ; , !(!.!$

K L

6 ,(! ! .M $! 6$ ! .!(!; ! !( 6 '! ! ($,!! ,!$ $!$ .!(! ! KL

& ; !+ ((!=( +! 6 ! '! $ ! ,(! ! (3; ! ; $)9$ ! $

K L

5; ' ; !!$ ,(! ! (3 '! ! !($ !,; ! '! ! ! ,B$ !$ !=!$ 6$ 5$ $ 4; !! (!$ ," ( !! ! 6$ $ ($ ; $ $! 6$ ! .!(! + H!($ '! , !' K L; ! ,,!! ! . , $ ! ,(! !

((!=( '! $!($ ($; !M; !! 6$ ! .!(8 ! ! $ ,(! ! $!$ ," 6!!$ (%! ((!=( %! !' K L; '! 9 $ !' $,!; ! ! ! ,!. - !;

. !'%! =( $ ($,(; ,! (! !$ 8!!; 8 ,!.; ! ($ . ($, (, ,!! !! !$ !' K L; !! ! ((!=( ,!!; $!$ !$ $!%! *$ !B!$,; ,!$ (! !' ! G!8 !$ $!%!

K L !' ($ 9 !; ! 6%! , , 6$$ $ (M ($8 ,! ! %!; $ + 6!!! ($,$! ! .M$ ($ 6!!! .!(! 5; ,(! ! '! !$ 6$ !$ +

K L

! + ($ !$, H! 6$; ((!=( ,(! ! ! ,!. 9 ,!; (!'!!$!! !B!$ ,(! ! '! $1$ 6$ !, ! 6!!$ (%!

!B!$, '! ,!$ (! 9 '!! !$ '! ($ $ !$ 8 ! !' K L; ($ !B!$, !(!.!$

K L

! !' , ,! +$ %! '! ) .9 ! $9 $98 ( ,B$

- !; 9 ,=.! '! , +$ !'%! ! !$ 8!! ! 8 ,!. ! ,!!!; !6! $9 ! ( $ !! ! ($,!!$; $ 63! ($ '! ((!=( ,(! ! ! $! 6$ ! .!(! !M 8 6!; ,! (! !$ $; 1 $!%! !,( N (!; 3!$ '! %! (A$ & ; ' ((!=( ,(! ! ! $! 6$ ," 6! (%! $)9$ 9 $; %! (A$ ! "

& 3 $ !4 $ ,!( )! ! "; !.!$ 3 ((! ! !! ! !!+ ; ' 9 +$ 6 ($, - ( ! ( ( ! ($, !$ $ $! !,( ! $ $! !$, O$( ! 9 !( ,! !! ! ++

K L

! 9 + ; ! 9 $ 6 !; !M; 9 ,!( !,!!! ($, H! 6$; !!+ 6( ! ''! (4+ ! ($, 9 ,

K L

#! !!+ 9 $ 6!$!!;$)9$ !.! ! $ 6!$!!; !! ( !$,! ,!$ ( $ (! ,!(; '! . $=$ ! !M 3! -! '!; , !' K L; ! ! $=$ !!+ K! 6$!L 9 '!! , ' 9; !,!!!$!! !$, ! !,; 3! ! $; ! !$ . 3!; ! !$ . ! ! . ( 3$ ,. P(3P; $ .!3! !( !; , !,!(4( %! ! !'%! ! ($, ($ !! ! !!+ 4

*$ ; $ 9 !4 ($ $ ($ !! ! !!+ (3 ! 8+ ! +$ !' ! ($, 8! K (,; ' . ($, ! !..L (M !! ! !!+ !$ $ !,!1( 6$

K L

! 9 +$ .! .!(! 5$ ,.; !! ! !!+ !.! ! $.! ($ .!(! (! ! $! 6$

& ; " (M ,!4 !! ! !!+ $! "( K L !(,! 6$ ! .!(! + $!$ ," 6!!$ (%! 5' " ; ( 9 .!!

)

*$ $!($ ! !; " %! ! !'%! ! ($, 8 !!; '! ,!!$ !! ! !!+ (3 K)!$ !4L ! '! ," 68 !!$ (%! $1$ 6$ ! .!(! + $; ! ! ,!!8 $ 6$! !"( , !( %! , " ($ ($

!; ' 9 $ 6$ (!B ?! NO( ! *$,; ! ! ,!( ,! ! !( ($

K L ($ ! _{! ,O$! ,. !4 5! ,!( $)9$ ,! ! !(} 6$

K L

! _{$=$ ,!( ! (3 !$}

!B!$, '! $)9$ ,!$ 3 9 (A$ ! ! #!8; ! ,!( ,! ! !( ($

K L

! ! ,O$! ! D !!! ! '! !! , ! !$ !$ ! ! $ $, Q$! ! 6!7$!; ( ,,+ ! !($! !$ (; ( ! !$ $!$); 0B $+9( A @!,A ! !$ $! !$ $!%! ! ,=( !!$!! :; < - $! ! #!8 (4+%! ! $! !!+ '! ' 9 $ $Q, ! !

! R 9 ! !; .$ ,( %! !'%! ! $.8 $! & %! !,!!! !$,; ,(=, ! S$ ! !3

K L

&9$; !$ %! ,!$ !!+ 4 & !+ K L (.!+ 9 !(! '! ($, ! 3! ,!( ($ 5$ ,.; 9 !(! '! $! "( K L ($, !M $ . ( ,!(

( ($ ,! ! ,( $! !$ '! ,!( !A $=$ M(!!; ! 6$ ,!( !! 3! !!.! 9$ ; ($,$! ! 6 !+ !! 3! $)9$ 9 !!.!

$; ,!$ 3! '! ! ,!( !$ $!! $ 3!; !B!$ %! !,!!! !$, ($ !!+ 4 & ; , ,!( '! ,!8 !$ , ! $=$; (4+ ($, ,! ,!$!(! !$ $ 3! ,!( ($ ; $.!8! ! $ $=$ ! ($

, $=$ ($

& !( (4+%! ! ( ($, !(; 3$ !' ! $.$!; '! ! !3

K L

! A +4( !. !$ ! R (! !,( >,( !' ($ , ! !+ !$; !$

K L

'! ,! ! !!( ($

K L

! $!; !($

K L ! 9 $ (! ) ! !+

!+ !' ($; (A!+$ !$

K L

,O$! ) 9 . ! !$ ; ! ,! ! ''! . !! 3! M(!! ,!( D !!! !( '! ,!! !! ,O$! 9 ,! $ '! ! .O( !,( ( 5! 6 ,! ! .3 3! '! ! 9 ! K L ($ +$ . 4B ; ! +! ($ ) !

K L

! 9 ) 5$ ,.; (! ,! ! ''! *$ !' K L; !B,! !!+ K L ,! ! $,!$!! !( ($

K L

$9 ,!! 9 ' , !( %! (4+%! ! ($,; 9 $!! (A!( ! *$ .$; !! ,!$! !3 $ !' ! !+ !$ $ !' ! ,$!; !,!!!$!! 6$ ! 5!; 9 !!! '! ,!( !M $ 6 )!$ ($, ($,; 9$ ; !.! ! ,. ! $ 6!$!!

- ! ! + '! !!+ !M )!$ !4 $! "( (4+ ($,; . (! ) ! !+ !.! ! 3!

$ $9; $)9$ !( !; 9 (A$ $9 ! E+8 $TF :; < ? $9 (! !$ !!(!.! !!+ 6( !$; ! $! '! !M ,=.! !( !' K L & 63! ; !.!$ $8 , !$ !!+ 6( ! 6$ '! ,$ ($,! ';

K L

D !!! !( '! !' ($ Q$ !$; ," ! !+ , ,!; . +!$ R () (+ ,"+( , !!+

5; , .! 4B ! ($ ; !!+ ! $=$ !

K L

!M; ($, !( 9 ! ( 9$ ; !.!$ !

K L , ,=.! (4+%! '! !$ '! $! "( (4+ ($, ! !( !$ $ $=$ ,!(; '! !! ( 9 3!; , !! $. !(A!$ $; !(!.!$

_{K L}

&; . $=$ ! !!+ !

K L

D $,! '! $9 ! E+$TF ,) )! !' 6!!8 ( ! ,$! !$; ! $)9$ !(!.! !!+ $=$; $ .!3! (A$ ! !!+ E&# KE+$TF; & ! #$!4!L :; <

+; , $ ,( $9 ! )! %! , (4+ ($, !(; .$ 3 !B!$, ,!!; $! ! ! #!8

- $! ; !' K L 4(

K L

!.! !+ ($ ! .!! !' , )! !$ 6 ! ; (A!+$

K L

! $$ '! ! ($ ! !6!!$ (A$ // ! //; !,!(.$!! %! , // ! // (!($ $=$ ,!(; ! ! !$ !$

-! '!; !6! .O( ( 9 )!. !B,($!!; !M; ,.( $ !. !,( 6 !!!; 9 $! !! ! ++ ) ( ! !,$!! ) ( ; .!$ '! ! ( !0!!$ !%!

K L

! 43!$ 5 $! ! !0!B $9$ .! ++ ) ( ! ; ! $! 9 (A$! & !! $.; + ! ($$ !$ // ! P! //P

!! ! !!+ // 9 ,

K L

$; !!+ //; .!3! (A$ $ ( ( // "; 4(

!

"

K L &; !!+ 9 4 ! // 9 $ .9 ! ( ( $9(; 9 ,=.! $ '! $ // ! $ // '! ! ! ,B$ $ ; !9$ 6$ ," (!$ 5! 6; $ '! // 9 $ ; $ $ "

9$ ! ; , !$ ($ .O( !.=(; $ .!3 (A!( ! (; %! !,!!! !$, ,!$ ! ) .9 ! $ ) ! 2!3 K.!M ,1(!L; 9; , , $ !$ ! (! !$ $.$!

5; ! ( // ,! ! 6$ , // !$ $.$! .9 ) ! 2!3; !! ( !

#$ K L

($# $ _{+; !,!!! !$, !!+ 9}

#" K L

!" 9 $ ( ( (4+ ! (

- ( $! ! #!8; !($ '!

K L

! (!,!! !!+; 9 ,

"

K L

,( ) ! 2!3; $! ! #!8 9 !( ($

#$ K L $! ! #!8; !,!! $ "; $ .!3 '! $!$ ," 6! (%! $1$ 6$ !; !$ (! ($ // !

) ,- $

I$ !%! !! '! 9 ,=.! , ''! ! '! !.. $ ($, !( !$ $ $! !,( ! '! , $ ! $ ! ! !!+ $=$ K! ! . (L; !($ %! !,!!! !$, ($ !!+ 4

- !; !.!$ .!4( ! ! %! ! .! ) ,!'! ,!)%! :; < -!! !; .$ !! ,)!$ ! ! !' ! $.8 $! , !! ! ++ K L 9 ,

K L

(!!$ 6$

% K L

! 6 9 ( ( !,!!! !$, ! % 9 !$ !, .! ,! ,!) ! !B,! K L !' ! $.8 $! K L ! $ ,! !$ !$ ,$! !$ ,!); (A!+$

%

% K L

5 !' 9 .! ) 6$%! !$,; !! $; ,!$ !(!.! !$ ,!).% ($ $ ,!, !

%

&' K L

5; !!$ '!

_'

'' K L )!.! '! !' ($ 9 , ! #(AU+!; ($ ,!( !; ! A !,!! !. !$ ! ($, *$ ; 3!$ '!

9 ! .! ! 8.! ! !' $!$ ,! .! ,. ; ( ( ! .!

). ( $

$ $! ! ((!3 %! , // ! , $,; 9 ,!! ! $ (!! (!. ,

( K L

! ) ; _{9 ! $9( !$ $!%! K L ! 9 $} (! (.!!!; '! ,! ! !(A ! ( ($ $! !$ ! .9 $! !_{; .!$ '! ( 9 (!.V}

( &;

( K L

! 9 (+ (!.; (A$ ! (+ ,"+( $! ) ! & (4+%! !$ '! . (+ ,"+( ! !$ ; 3!$ '! 9 ,"+( * ( ; ($ ; 3!$ '! 9 8,"+( & !B!$,; (4+ , // K L $!; (+ ,"+( 9

(

K L !; 3!$ '! (4+ 9 ,"+(

(

) *$

*$ $!($ ,$! (,= ! !; ! ! !$ 8 !! !$ . ! +! !!! Q$ :<8:< $!! 8 !! 9 !( !$ . ! =(; ( =( >9 *8 !; ?! ! *$,; *$+ ! :<8:< &($!!; ' !$ $ ,!( ($ $ $=$ !+!!; ,!$ !( 6!8 !! . ( , 6!!! !+%! !, $; ,!$ !( ,!! ! $= (!( !+%!

5$ )! )A; *!$ :; < !(!.! '! !! !$ P! 6 . (P.9 ! ! !$8( ( ! $ $! $9( 5$ ,(! ! !($! (4+ ($, , . ( ( , . ( +) 9 5$ $ )A !(!! ,!! , H! ! W+ :<; 6 $ '! ,!! ! +.! +$ %! 0! , )(! ,=.!; !! Q$ )A !! )(! (! 6$ !( $!($!! 5$ )A; .$ $ '! ! (4+%! ,!(!$ , ( !$ ! +.( 9$ ; H! ! W+; 3$ ,)!$ 3 !(; !! $ !( %! , K L 5$ )A; .$ 3 ,)!$ $9( ! >/C/; ! $ !( %! , // ! $, KL :<

*$ )!. , *!$ :<; !! , ! !$ ,! ! , !(!.! ,(! ! (! !$ =( 5=(; ! (3 ! $ ,!8 ; ! !) ! $ =' ,!'!( ! 9 $!$ ( !. $! ($"+( -! Q$ ,(; ,!8! , '! ' .! 6 ( !! !. ,"B$ ! +$ ! ! . ( *6$! ! !B, ! ! !6 !! !. ,$! , $ . ( 6 !$ .!3 .!! $; !$ (! ; ($ , !$, .! 4$!! !.! !( , ! ! . ( .!!

*$ .!!$ !+; $ (!'1( $,! ! %! (! 9 '! ,(! ! !($! ,! ! ! ' ($, ($ (4+%! 8(! 9$ ; (! ( ! ,!! ! $= ! (; .!$ '! (4+%! (! ,!!$ ! $ + ' ($, ($ ,!! ! $=

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

*$ )M!. ! !( %! =(; )A!$ ($ $ $! '! (!,! $ .! $4( $! 3 , S.3; ' !+ $ +! ! # )F; ' !. ! ,!! ! " !$ (! (!; S.3 ! ()! :< 3$ ! (A$ $! ,8 ' ( KL :<8:<; (M ,!( 9 ,

$$ K L

! !$ $! .! ($,$! -!! (; , $! 9 !( ($ * K L #! $!$; ; +; , ! !$ ! ! ; $ ; !$ ! ! $; ! * !$ ! ! $_{; ! ($ 8! $! ($}

K L 5! $! 6 3 , #. ?A!/ :< 5! ,!$! )! %! =( , (4+%! ! ($, , // ! , $,; ! Q$ (8 4+ 6 (A$ )A ! #. ?A!/ ! )A (=( $! 3 !$ :< 9 $ .! $9( $! (A$ $! ,8 $!! ' ( $9( KL; ! ! ((!3 ,! ,!(

_--

K L ! . - . 2!$)$ '! ,!( ($ ! !( ! 6$ !B K L $! - 4+ !(8! $ !,!! + 4( !! ,!( $ ,!( !$!A! 6 3 , 3 ( ! $ ! +8"!8 6(! :< 5; %! !( ' $)9$ ,!$ ! $ $,! $,( )! !! 3.75 2.5 1.25 0 -1.25 -2.5 3.75 2.5 1.25 0 phy V(phy) phy V(phy)

+ V &!( $! ($-

*$ ,!$ .!; $! 9 $ , ! $! $9(; ' ,!( , $ !. !(= !$ ; ' 6 (A$ $ P//P!$ :<; !$ (! ($ +4( ,. 3 $!! (!B ! ! ($, ' .$ 3 ,. P//P, (4+ ! ($, '! !, . ( 6!!! $! & ; 3!$ ,. $, , (4+ ! ($, '! (!( $ . ( !! $!$ & ( !$ !; !B! $ $=$ ( ,!( !$ - ! $ +) !$ - !' ! !+ !$ , ($, !( !! $! 9 ,

- K L

-! '! ' 63!$ - ; ,!( ! 6$ ,!( $9( $ $ 6$ !$!A! $! ; ($ (!'1( ,!$ A , (4+ (!( $=$ ,!( '; .$ (! (4+%! ! (; $ .!3 '! ,!$ !(! (4+%! 8! ( $,!$!! 63! $ ) ! 2!3 +4( '! ,!$ !4 $ , ) '!; R !'! !! ($, !M . ! R ! / 9$ ; ' !.!$ ! $; ( !$ '! - ; !' K L !

K L

! $ '! %! !$ ( $ !+%! ,

& / K L

& . K L

! !,!! (!

-! '!; ,! 6 ,!( ! $ !(! !$ !. ,$!; %! 4($!! (! .! , (4+%! ($, !.!$ ! (=; , ($, ' , !. ,$! ($, 5 !8

.!$ 6 '! !.!$ ,( , (4+%! ! !! ! !!+ !M (= ! 8+ $; !.!$ $, '! %! '! ! (= !$ !B !,( *$ (!'1(; %! K L ! K L $8!

&

/ K L

&

. K L

($ 6 ,!! !$ :< , ( ,!( $9( K- L; ! ,! ! .3 4+

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V G/ $! ($

)!.$ '!; ($ !,!; , ( !- ! (4+ ! ($, !,!! $ //; (!( . ( ,!(; ' 9 $ !$!A! // $! ; '! $)9$ , =( -!! (; $!$ '! 9 ,=.! (! $ (! ! %! =( , // ! , $, , ,!( ,, , ?A!/ :< H!! $; !!! $,$!! %! ' ($, ($ %! ( '! !6!1( 9$ ; ,!$ )!. '! !)! (4+%! 6$ .!4( !$ :< *$ ,! ,+$ ! )A .$ .!4( !)! %! ' ,!!; $9 '! 3!$ ! ; ' 6 ,!! ,$! (,= ! !

$!!; %! , // ! .!; ,! $! ' ! !( ($ (+ ,"+( ($ (!(! ($ %! '! ,.!!! !'%! ! ,$! !$ )+!$ E&# ?8! !!! !( '! ! !8 ; ! $)9$ ( (! !$ :<; !$ )A ($ (4+%! 8,"+(; ! %! !$ !$!! !'%! 6!!( ! !+ !$; ! $ ,!! $ !!+ E&# ( (+ ,"+( &; !)! 9 + ,! !B1( ! (+ ,"+( $; , .!4( !)! %! 3!$ $9 ,!! *,=8 ; ! 9 6! $ ,!'! ,!) !$ (4+ ! ( ( ( 5; (!$ '!

% K L

+; 63! $ !B, ! ?F , !$ ! ( ( 8 (; ! $! !$ 9 ,$! !$ ,!)% ; 4($ ($

₀

0 0

₁

1 K L ! 3$ $9 ! !, ! . .!; '! % 01 ; ! & !' !,!!! !$, K L; !$

1 & & K L ($ ! ! (! ) ! !+ D $,! (( '!; ! ! !$,! $! 4 ! ; !.!$ $, '! ; // ! .! * ( ,!) ! !)! ($ , !$,

& $! ' ! ,!( ! !)! 9 ,

K L

! (!,!! !' ! !)! 9 !( ($

₀

0 0 K L

+; !4 '! _{; !($ ,! A$+1!}

0 & / K L

0 & . K L

& ; ! !!(!.!$ !' K L ($

0

0 0 K L ! !+ !$ !; !($ 0 0 0 K L

!; , $,(!; $ ; ! $$ $! 2 ; ' !. $ ! )! (! ! !+; ,

K L !'%! K L ! K L !.!$ ! 8+! , ; $,( !$ !! !; )!$ '! ; !!$ '! (4+ , ($, !( 9 ! .!

( ( ($; $$ ($ 9 ,(!$! +! , !( %! ! .!4( !)! , !! $! ! (4+ ! ($, !( !+; !$ $!$ ,(!$! ! ! ( +$ (! ! (4+%! , .! $9( !! $! & !B!$,; .$ ( $ (!(8 . ( 6 !$ - ! . ( .!! !$ - & 63! ; A$ , (M ! !'%! , !+%! ! . ! /!,!(.$!!

- .

- / K L

!; .$!!; $,$ '! ($, ! !. 6%! (=; ! !!$

&

- . -& _/ K L

!$)$ '! . - . ($ ,!(! , 4+ -! !$ .$!! $ , // , $! *; ,!!! (!( . ( 6 ' . ( .!! '

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V G/ $! ($ ,O$!-

& ! !)!; 3$ $!$ !!..$! ( ' - ; !! $ (A!+$ .$!! 4 ($ . ; '! !!$ $ ! .!; ! (4+ // 9 != - )A ! #. :< 9 6! ( !$ '! ,!( !$ $=$ !+!! K- L -! $!$ !6!1( 9 ,!! ( , ( ! - ; !$ '! 9 4$ '! ,!$ ! $ ,!! ! $= ! ( !! . ( .!! ! 6; , 9 $,=.! (!( $ !+ ! 6 . ( ($ $ !+ ! . ( .!!

*; !$ )A $$ '! 4$ ,!! !$ :< ,(8! , (; , ,!!$ ! ( !$ $ $! !,( , // , ( !$ '!. - . ; ! !$ $ !+ ! . ( 6 (!( $ !+ ! . ( .!! .9 ! $ (4+ , //

) / %% $

-! !; ,!!$ $ . ! ( , // , $! & ; ,$ '! !B!$ ' !+%! ! ($, ,!! !( !

5,!(4($!!; .$ A , %! ! . ; / ; . ! / *$ (!'1(; ,; ; ! ' !,$ ! !+%!; (!,!$ 3! ($, !( 3 !'%! !$ K L; )!$ %!

&3 &- K L

&3 & - K L

&3 &- K L

&3 & - K L

4! + ! !B !,( $,( !$ $ ! (! ) ! !+; ! 6$ '! !.!$ $, '! 3 !

& ; !.!$ !'!! '! ($, ! ,B$!$ ($!!

. ( $!; , - ! - 9$ ; , 3! ! ; .$ $ '! ; !

$; (A!+$

-&

K L

-

K L

-

K L

-&

K L

(4+ ($ 9 , // ! ! !,!! 4+

3.75 2.5 1.25 0 -1.25 -2.5 3.75 2.5 1.25 0 phy V(phy) phy V(phy)

+ V # . // , -

&; , '! ,$! !. (4+ ($, !M (= !$ ( $ , !$! K; !L; !.!$ !+ '! O( !! !! , '. - . !M ,

- - K L

'; !, ! +$ $,%! +9)( 9 !'.!! !'!! '!

4 5 6

- -

K L

D $,! !( '! ( !- ,! ! !(,! , ( ($. - .; $ ! ,( ,!$ .!4( '! 6!! ! !!$ 3!; ! !,3 ( (! !$ :<

3! ! !)! ! . ; .9 ,(!$! 8 3 ! !; !($ !+! !'

- & - - & - & K L

($ ; ! & !B!$,; 3 ( !$ '! - ; .!$ '! !B!$ %! ($ !!+ !+. ! ; ' $,($ )! %!

> $ .!3; 6 ,=.! !( $ , //; $ ! .!3 ,!8 ! $ !+ (!; ' ,! ! ( .!3 $ ! 3!$ $ !+%! ("; ($ .!!$ $ !

& ; $ .!3 '! $! ,!! !! . (; ,!$ ,!! %! =( (!( $ . ( !! $!$ - ! ?! ! *$, ! %! $!! (A$ ! $,; )A ,!! , #. :< !! (A$ !! , ! (4+ ! )A (=( - .!!; ,!$ ( ! %!; $ (3 . ( .!! ! . ( 6 $; ,"B$ ! ,!!!$ ! %! ($ $ !A!

) / $

! ! $ ; .$ !!$ $ '! ,!! 1 !+%!; ( ! !$ !$ $ . ( .!! 5$ (! !; ! ($,! (M ! $, )A (=( 3 , #. ?A!/ !$ :< K( ! !$ . ( 6L - 4+ ; ,!$ .! ( $ %!

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V #%! , $, K)AL !$ $ $! !,( ,- A ,A 9 ,!! , ?A!/; ' ( ! !$ . (

6 ! A " 9 ; ( ! !$ . ( .!!

+; ($, !$ ( $ !+%! !.! ! ($, !,!(.$!! ($ /; . ! / ,( ( !+ ' ( 6 !

, ! 3!; (A!+$ !$

-& K L

-

K L

-& K L

3 ! ; ,!$ $ '! ! 9 ! .!; !$ (! ($ ,!! , #. 5$ ,.; $, (!( . ( .!! !! $!$ 9 ! .!; ! $, (!( . ( 6 !! $!$ 9 .!

9$ ; !$ !! !$ ( %! $ ($,!B; ! + !+ !! . ( 6 . ( .!! 9 $ & 63! ; 3$ $ . (! ! %!; ! ($, !! . ( ,!! !+%! ! $; ,!!$ $ !B!$, ($ (( !+%!; '! .; / ; . ; /! . -.$!!; , ; ; ! (!,!$ 3! !

H!! $; 9 6=( (( '! 9 ,

-& K L

-

K L

-

K L

-

K L

-& K L

5! 9 ( ! ,($ 9 , ( !B, , #.; ' 6 (! )A (=( . ( 6 6!! 9 '!; +; (4+ !

($, ($!! ! . ( 6; !. ! ! .$!! R (4+ ( -!! ,(! ! !.; (4+ ($, ( !! !+%! !$ '! !! $! .! ,. ! !+.

+; .!4(!$ !)! ! . -!! (; .!$ !' K L; '! ,!( ! !)! 9 ,

K L

H! .!3 !' , !( !!+ ! !( ($ ,!) 9 !( ($

#&

# - - & # & #& - - & K L ($ #

, !' K L; !($ $ . !+. , !!+; 3 '! ! (4+; ! $)9$ !( , #.; .!

(!,!! (4+ ( ! !$ . ( .!! 9

-& K L

-

K L

-

K L

-

K L

-&

K L

* $ ! %! ! , 4+

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V #%! , $, ($ (%! , -

*$, %! , $, ,! 4+ ! ; .!$ '! (4+8 ,!! 4+ , (%!; '! (! 4+ ; ! ! , . ( + (!(! ! 6$ !

)

5$ $!%! !,(; (4+%! ! ( !6!($!! $9( $8 !; !.!$ )!(! !+! !'

4

4

4

- K L

!4 _{+ $; ' 4 ($, -}

+; !$ ( $ ($ ' !+%! 5 !+%! ((!3 , 4; 4 4;4 4; 4 ; ($ /; .; /! . 5; )!$

4 74 - K L

4 74 384- K L

4 74 384 - K L

4 384 - K L

!74 ! 84 6%! ! E!! $4( :; <

H!! $; $, ( ! (! ($, !$ ( , ! 8 K!$ ( $ ! ! 3!L; !$

4 -

74 74

K L

4 -

848474 747484 84748474

K L

4 -

848474 747484 84748474

K L

4 -

84 84

K L

!! // (! ! !,!! 4+

3.75 2.5 1.25 0 -1.25 -2.5 3.75 2.5 1.25 0 phy V(phy) phy V(phy)

+ V #%! // !$ $!%! !,( , -

!' ! !)! ! $! 9 !( ($

4 4 4

4 4 K L ! ,!)%! $)9$ !6!($!! $9( ! 4

!.! !' K L; !($ $ . ,. , . !!+ ! !)!; ( '! ! (4+ !$ $!%! 9 ! .!; '!; , $ ,!'! ,!) ( ; ! ,!!(! ! .! ($ , !$, & !B!$,; . ! 6$! ! !!+ ! K L , ! (4+ 9 K- L D !!! !( '! ( ,!! , #.; $)9$ 9 ! .! ($ . ! !!+ +

). 0

-! !; .$ (! ( !$ 1 $!%! -!! (; (4+%! ! ( ! ($, !6!($!! $9( !.!$ )!(! R !'

4 4 4

- K L

! 4 _{+ , )B (!$ $ '! ,!! $!$} ((!=( ( ! !; $ + !$ 1 $!%! 8 $; ," ,($ ( ! (!; !($ '! !' ($ 9

4 -

4 4 4 4 K L

4 -

4& 4& & &

&

4

4& 4&

4& 44

K L

4

4& 4& & &

&

4

4& 4&

4& 44

K L

4 -4 4&

K L

5 ! !,!! 4+ )M!. .!4( !)! (4+; !' ! !. !$ 1 $!%! !,( + 9 ,

4 4 4

4 4 K L ($ 4

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V #%! // !$ 1 $!%! !,( ,-

-!! (; !(!$ , ( $ , ! !+! !'

4

4

4 K L

!; )!$

4 4 4 K L 4 4 4 44 K L 4 4 4 44 K L 4 4 4 K L & ; !(! , ( $ , ,!! $ 6 ! ! H(; $,( '!

4 4 4 4

44 K L 4 4 4 4

44 K L 4 4 4 4

44 K L

! $$ '!2

(! , ( $ , ! , 6%! K L8 K L ! 3 1 (%! ($; )!$ $ !' (!! '! ,) !( $ . !+. ! !!+ H! 6$; (4+ ( ( 9 .!

)1 2 $3

$

*$ ++ !$ !$ ! 9 $ .! ! 2!3; ,!$ !!$8 %! '! ! 6%! !$, $; .$ !(!.! ($,($ ! $ 6 ! 4; ! 4

; ($ 9 !,!! Q$! !

$!%! !,( &($ $ '! !,!!! $ !! . ( 6 ! . ( .!! H!! $; ($, !! , - '

; , ' ($, !.! ! ,B$ . ( .!!; , ; ($, !! , -($ *$ !$ !! !$ !(!.!

$ 6$= ! . %!; ,,$ , ($, ' !+%!; ! . ; /; . ! / !$!A! ( ! K L ! ($ ( . //

!$ ,(=, !4 : _{4 ! 6$ '! :}

- !;

,!$ ! !+%! _{4 / ! 4 . & 4 /; !' ! ($,} 4( !( ($

;

9 ;

;

- K L

!; _{4 : & ; , 4 . !$}

<

9 <

<

- K L

($< 4 _:

!'%! K L ! K L 6!(!$ %!

; ;=; >; - ! /; 4 / K L

; ;=; >; - ! .; 4 / K L

< <8< 7< - ! /; 4 . K L

< <8< 7< - ! .; 4 . K L

!8;7 6%! ! E!! $4( ! !$? :; <; ($? 9

," ! ( -, ! $)9$ (! '!

6 !.! ! 4 +!$; ((=$ '! =3! 6 !.! $ .! !+.; $ 4($ ($

< - <8< 4 . : K L < <8< 7< - : . 4 . : K L < <

8< 7< - : . 4 . : K L

< -<7< : . 4 . K L ; -;=; 4 / K L

.9 ( ! '! ( , :; :; :; :! : !,!! $ 3 ! ! '! !$ : !M (=; !($

< -

<< 8< 8<

4 . : K L

<

<

<7<

<8<<

8< 7<8<7<8<

8<

8<

<8<<

8< 7<8<7<8<

7<

: . 4 . : K L

< -

<

<7<

<8<<

8< 7<8<7<8<

8<

8<

<8<<8< 7<8<7<8<

7<

: . 4 . : K L

<

<< 7< 7<

: . 4 . K L

;

;< =;

7<

4 / K L

*$ < :;< : ! < :

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V #%! .! ! 2!3 , - A ,A 9 ,!! , #. ?A!/; A " 9

- 4+ ; ,!!$ $ ($, !! ,!! , #. :< ! !( !$ )A :<

)4 ($

$!!; ,!$ !( $ (4+ , // !$ $ $! !,( ($ $ Q$! ! !+%! ) ; !! (; (4+ 9 !( ($

*-& *- &

**-

0 K L

- +!!3 , //; ($; * 9 6 ! S!.! ! 0 !,!! Q$! ! !+%! +; , ( $, K)AL ( ! !$ . ( 6; +! 9 !,!! ,

*-& *-&

**-

0 K L

& ; (!,!! +!!3 , (4+ ( ! !$8 . ( .!! $)9$ ,! ! !( ($

*- & *- &

**-

0 K L

%! K L ! K L ! !,!! 4+

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V !!3 %! , // ! , $, ($-

( !$ $!%! 9 !( ($

4 *4*44

74 74

*44-

84 84

*44*44-

848474 747484

84748474

0 K L

$!!; ( (4+ !$ 1 $!%! 9 '!

4 *4*44

4 4 4 4

*44-

4&

4

*44*44-

4& ₄

& & &

&

4 4&

4 & 4& 4

0 K L

5$ !$; !! (,=; $ $, (! ! . (4+%! ! ( , // ! , $, 6$ ,!! 5 %! '! + ,!! ! $= !! !+%! ! $ . ( !,!!$ Q$! ! (%! ($, 9$ ; !$ !)! ! ( $ %!; ' 4( !!$ '! (4+ // !$ $!%! ! $, !$ $ $! (!( . ( .!! !! $!$; ! .! !$ ( ! .! *; %! (! !, .! ,! + ,!! ! $= (!,!!; ' ! $ $ + R $! '! (!(!$ $ (%! & 4$; 3 %! .! ! 2!3; .!$ '! !$, !(! , (! . ( 6 , .!! 8! $ , (4+%! (!

(

! "#$

%% &$

) *

! $ 3! !$ ! ,"+( ,!(! ,! ,$! .!3 )A ! *; !! >( :< !; !, )A ! @(/C ! :< H!, !! )A (; $ $, Q$! ! )A !( $ 3! ! ! ,"+( +$ ! - .!!; ,!! ! $ 3! !$ ! !$ $ $,! $,( )! ! Q$! 'O( 6( :<; ! ( ("$( :< !(!!$!!; *A ! I(A, :< ! !($ ,)!$ $ 3! ! 69$ !$ ! , //8// 5! $$ '! !B!$ ! + ,!! ! //8// (M !!+ . !B,!($!! 3! ! ( ($ !, !! // ! //; !$ (! ($ '! 6 ) , &$ ! S$ :< 6 6! ! %! =( , " $! _{:; < H!,; EAF! ! H!!} :< (!$ ( $ 6!$7( ,!! ! ! , $, $!!; ! , $, .! :; < ,! ; ! 8 ! .! ,!$ ! 4($!! !!.! ($ ( ! (A$

'! ,!(!$ $! !!6( :<; ' ,! ! $,! , !B,( $! )7( .! :< '! !!! 9 (4$! ! 69$ (! ! ) :; <

& ; ($ )!. , *!$ ! * :; <; ,!( $9(

$,! , !(!.! .! ,(! !$ . !! =( 9$ ; ! (! ! $! ,!!$ +$ %! 0! ($ )!. !(!!8 $!! :<8:<; ' !, .! ,! !$! ,(! ! !($! ' ($, ($ (4+%! 80! :< *! ,)8 ! '! .! , ,!! , ! !; 9 $,! ! ,)! !B1( ! ! + ! 69$ ! $ 3! ,!! ! // ! ,!( !,!!! ! ($, !(! $9( ' $$ .9 ! ( ( =(; '! !! , ! ,!( ,!$ , ! +8 ! 69$ ,!! ! ! , // *; 9 $,! 6 !$ // , !! $! $9( ! (!$!!; 9 $ 6=( .!4( ,8 )! !B1( ! ! + 6!$7( $; ! ! ( !! ,)!$; $ ($ + ,!( '! (= , ,! ' ,8 !!$ $ !(! !$ !. ,! ; %! ,!!$ !! ! !!+ (= .+!$ 9 '! !$ ( !+ $! 9 !B$!! Q.! *$ )!$; 6 !$ :< '! $ $! ($ ! ((!=( 6 ,, ,! ,$! .!3 H!,; ! (A$ $! ,8' ( 6 3 !$ :<8:< 2!$)$ '! !! ,!( ! , K L > !(!!$!! $ .! $9( !! $!; $! $9( ,$!! ' ( KL; 6 ! !$ :; <

-!! (,=; .$ 3 $ .! +!!3 $! ; ' )3$ ! $! 5! !$ .+!$ ! !(,! $! ,!.$!! ,!! 9$ ; !! ,! ! , ! !$ ' (. ,!( ! ( $ 9 6!!! 5 ; . ( $! ,! ! !(A , !,!! $ ,!( , / K.!M 4+ L; ' 9

!( !$ $! ($"+( ! 0

3 .7 5 2 .5 1 .2 5 0

- 1 .2 5 -2 .5

3 .7 5

2 .5

1 .2 5

0

p h y V ( p h y )

p h y V ( p h y )

H!($ '! $ $! !$!A! 6 , ! ! $ 6(8 ! ! + ! "! :< $! 9 '!

_{!" !"} !" K L

!;;; ! ,O$! (! ' )!(!$ !+! !%!

/ / / ! / K L ? 1 ,!( ! !,!! 4+ ! // (!,!! ! , 4+

3.75 2.5 1.25 0 -1.25 -2.5 3.75 2.5 1.25 0 phy V(phy) phy V(phy)

+ V &!( (= , ,! A ,A !,!! ,!( $! ; A 4 ,!( $! , - ! A + 9

,!( $! ($ #C8 , ; ; ; !

3 .7 5 2 .5 1 .2 5 0 -1 .2 5 -2 .5

3 .7 5

2 .5

1 .2 5

0

p h y V ( p h y )

p h y V ( p h y )

+ V G/ 1 $! (! ' -.$!!; A ,A !,!! // $! ; // $! ! !,!! ,! A 4 ! // $! , ; ; ; ! 9

5! (,= ! +3 !+! 6$V - ,"B$ ! (($ ($ + !A! $ 3! ! ! + , 69$ ,!! // $! !%! ! R %! $!! $!!; ((%! $ ($! )! (!'1( !! ! +

) ! "#$ %%

!! ! ++; !$ Y $!%!; , ($, 6!$7( (, ($ $ ($, !(; ' 9 3 )A ! *A ! I(A, :<; 9 ,

_@'#!

'A ''! K L

! ; 9 ,!(; !$ !$ ! $ ($, !( !; !4 ! )7( $! !,!(=4( ) !; ' 9 $ !, ! ($,!!; A 9 (!,!! (! ! (,$! ! Z/C ! # !,!! $3! ! H(; !! (,= ! !( ($

# B

## @B

K L

- ( ,( $! ; !'%! ! $.$! , ' +!$ (4+%! , // ! $ 6!$7(; !,!(.$!! !( ($

K L

@#A ' K L

-! '!; !'%! ($; !$ , '! 0!. (,$!

! Z/C !! ($, ! H( ! ($, !( ,! ! ) :; <; !$ ,.; ($, !( ( ( ! ($, ($ $ ($, ! 6 :< -! ; 9 6=( )! (4+ ! ( ($, ; ' !

,!! !$ K L ! K L; ' ! 9 ,

, &##

, / , K L

, &##

, . , K L

! !(A!$ $ , ) , '!; , !'! , . ! ! ,/ $; ', ; !$ '! , 9$ ; 6 + '! ($, ! !. 6!$ (= !$ ( , !

+; ! ! !.! !' ! H( K L; 9 (.!!! !(A! !,8 !! 3 !$ :< , ($,!! !,'; ' 9 !( ($

' &

;;

;;

K L

! (!,!! (! ! $3 9 !( .9 !

,'

,;

_;

K L 5$ !$ ($,;; !'%! (, , ($,!!

#A ; ; K L

#A ; ; K L 5 ,!$ ! !(,; , !B!$,; 6;!$ K L ! )8 !$ K L; ! .(!8.! H!, ! ,( !! ,(!$!; 4($ ($ $ !' , ! #(AU+! !$ $ $! *$ $,%! !( ($; (A!+$

_#;AA # ; ; K L

! ,!( !6!. AA # ,! ! !( 6$

, AA&#&# &# K L ,!!! ( & $,(!; $, ; +4( '! (! // ! !( +!$ !$ ! (! D $,! !( '!; !. . A ; ,!( !6!. , ,!! 6$ ! $ )! !; ($ $ (!'1(; A ,!! ! ! + 9$ ; ($ 4! ! + !B1( ! ,! $! $ ! +; ,!$ ,( !!$ 3 , #$ :<; ! )=$A

,! !+$ !$ !B !, !

!+ !.! ! $! + 3! , '! !B ,! $! $ ! + - ( $!; 4( !)!!( '! ,A ! + + ,!4 ,!( !6!. $! ! !,!! 4+

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V &!( !6!. $! , A

I!$ '!; , ,!'! .! (! ! (,$!A; ,!( !6!. ,!! 6$ ! $ , ,; ! 'A $! +! .!; ,!( ! 6$ !$ $ , $,!

, ! ($; ,!$ .! '! !. . A . ; !B!$ $!! ! ! $ 3!; !;, ! $; !' K L 4(

#;A; K L

! %! $3 ($ , ; ,

($ $

$$%$ '; "A 9 6 +$ ! "AA 9 $ 6

+$ ($,! :< (3 !+! !, ! ! $ 3!

' ,

; ,

; ,

K L

+; 4$ ! )! $ ! +; !.!8! )A ($ A -!! (; !' 6!!( !6!. $! 6$

_#;;; K L ! 6 3 '!

;

;

, A ;

K L

! $ !(, , ! !'%! 6!!( ! ,$! !$ D !!! !( '! ,!(,,!! 6!!! 6$ !$ ( $ , , $; ,!$ !(!.! , ! !'%! K L ($

;_&, &,;&, ;&, , . K L

;_', ',;', ;', , / K L

! ,$ +4( !. ($ !,! ,; ! ;, ;, ;,; , ,, -!! , ,!$ !(A!; !$ ,! ! +!!! %!; $ 6%! ; , +! (M ($,! ! 8! 5(A! ;; (!$ !,

', &

;, ;,

;,;,

K L

,!( !6!. !$ ( $ !' 6!!( ($ 9 !( ($

&, &#3&#; , K L

', &#3&#; , K L

($A_{;3 AA 5; !!(!.!$ !'%! K L ! K L ($}

;_&,&#3&#;&, , . K L

;',&#3&#;', , / K L

($

+; .$ ($! )( , $ !+ ' , . D !!! '! ! !B,! 9 !$!A! R !' ! #(AU+! !..! ,!( ! >! :< *$ 4! ! !$ !$ !B,!( !$ K55L; 63!$ 6$

+3&# K L

5; !$

+ _;

&+

+ +

;&+

+

3+

₊

;_&+ K L -!! ,; 63!$ $ !!4 6

;_&+ +&()&+ K L

! 9 $ (! ,. -!! (; $, '! 3; ! !( '!3 A_{A ! A ; (A!+$ R !' 6!!(}

+

&+

+ +3

&+

+

3 &+ K L

$!!; 63!+3+ ; !($

+

&+

+ + &+

+ &+ K L ! !4$

3

K L !' K L ,! ! !(A!( ($ $ !' A,!+!$9( (0!! :<; $)9$ (A!( ($ !' ! G$$! :<; (M ($,! ,! ! !( 6$

&+ " # + +*" # + K L

($ !4%!

" "

"" K L 5; . , . .! +; ,!$ !(!.!

;_&, 9 ,A&#" # A&#

C ,A&#" # A&# K L

!

9 3 C 3A* K L '; 9 !!! !( '! !. ($,$! "( 6 ! G$$! " # A &# _{' , ; ! ,!! ! , !+}

!$ !B,! ($; ((=$ '! , + $ $3; !.!8 $ !(A!C

$; 4($ ($ (M ! %!

;_&, 9,A&#" # A&# K L !+ ! , / ,! ! ) .9 ,(!$! ,!! !$!! H!! $; $3 .! 9 !( ($

;', 9

,A&#" # A&# K L -! '! 9 !$,! !(! $, ( ! (! 6 ! !. ,$! +!$ D $,! !( '! $!! !, + ' ,!( ! (=; !(! , !. ,$! (=; ! !.! 6 '! (!! ! ,))! !,!! !. !, K!$ (! ($ '! (! ( 8!.=(L $; , '! !, !M (= ! $ .!3 '! ( $ ($,!! !,' !,!!$ ! ; K.!M !' K LL ! (!,!! !.; ( ($,!! !; ! ! !. !.!$ ! (= $!$!! *$ (!'1( !.!$ $, (! 6 ! !. +!$

;_& ;_' ;_& ;_' K L

H!! $; !

;_&, 9,A&#" # A&# , K L

;', 9

,A&#" # A&# , K L &; .!$ '! 8.! !!$ ,! (%!

;& ;

' ;& ;' K L

9; )!$ 8.! ! !!+ %! ,! K9 9L $, '! !. ,$! !$ , ! ! & ; 8.! %! =$,! K9 9L !( $, '! ! ! !$, $; !$

" # A , 9 9;

K L " # A , 9 9;

($ ! !%! ,!$ !( $!($!! .! ! !!+ ! + $! !$ '! !' !6!. , #(AU+! 9 .! ) 6$, ,; ! (!,!! %! ,!!$ ,! !4 .! ! !!+ !$ !( , (%! ($; ' !4!$ 3! 6%! ! G$$! H!.!$ !$) '! .! ! !!+ , ( $ ($,!! ! 69$ +; !M; A ! $!!; .! ! !!+ , ! + !.!$ ! )B $=$ ,!( !6!.; !$ ($ .! "( ,!(; !! 6 $,( ! , .! A _{A - 4+ ;} ,!!$ $ ($, .! !B ! !!+ ! + $! ! - 4+ ,$ ($,!! !,! ; , $! , ,$! =.! ! !!+ ($ A

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy )

phy V(phy )

+ V I! $9( ! + $! K,L A (!M (!,!$ .! ! !!+ $! .! (! .! !

!!+ ! !($ ! A "

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V *$,!! !,! ; , ,$! .! ! !!+ ! ,A ($,!! ; ! !,!! ,! A " ! ; !

!,!! ,! A (!M

- 4+ ; ,!8! )!. '! Q$! ! ! + 6!$7( $! 9 $ '! ( $! ,! ! !B,( !. 6 $! ,!!!$ $!$ $! "( KA_{L , !!+ ,!(; $} . ! $=$ ,!( !6!. $!KAL 9 $! ' ($, ($ ,!( $! ; '! !$ . $=$ + A & !B!$,; ( ! A ; 9$ ! ! !!+ 3! K$ 3!L; $! ,!! $ ! +; ($ !!+ ! ; !' $! ,!$! ,! ! ! !!+ 3! *$ !,! .$; , ! ,!( !6!.; ! + 69$ ! $ ,"B$ ' ! ,B$$ , ,!(; !' 6 6!! $!

)

+ $

*! ,!( !4 !' K L; // (!( . ( !$ _!

- ($ . ( _! - K.!M 4+ L; $! :; <; ,! ! !B,! ($

_!,

&#_{- ,}

-&# _,

K L

-!! $! (!,!! $ 3! 9 !( ($

; , A&# -, ,

K L ; ,

A&# -, , !

A$

A$+_{"A -AA}$+_"A-A K L

($" , ,!,!! 6 +$ +!!3

> $ .!3 3$ !,!! ! !, 9 , K L $; !, ! ( ( !$!A! ,!! , $!; !($ !+! !' 6!!( !6!. , ( $!

;_&,A_&# _-AA&#_A-;

&, , .K L

;_',A_&# _-AA&#_{A -;}

', , /K L

$; ,( .$!! !!$ ! #$; .!4($ '! ! + + $ $ .!3 ,A -!! (; !($ !+! %!

;_&,! 9,

A_-A&#_"

& &# A&# , .

;_',! 9,

A _-A&#_"

' '# A&# , /

K L

!

& &-A & & &

A_-

' ' -A ' ' '

A _-

, (! 6 +!$ K;_&! ;&! L; !$ '!

9

"' '# A

"& &# A

9 K L

9$ ; ,! ( ! (! !. ,$! 6 +!$ K;_&! ;

&! L; !!$

9

-A"' '# A '"' '# A -A"& &# A &"& &# A

9 K L

H! 6$; !($ ( '! !!$ .! ! !!+ -!! (; .! ! !!+ ) ) ! K L !$ K L; (3

&"& &# A"' '# A '"' '# A"& &# A K L

! 6 !4 '!V & &

[ ' ' ! ' '[ & &

)!. ,!( !6!.; ,!$ (( '! !!+ ! + 6!$7( ! !($ !.A- _{A- *$ !.! !;} ! $! !(,! $8! -

) ! "#$ %%

*$ $!( !! *,=; $!K5' K LL ($, ($ $! !$!! ,!!; !$ ($ .+!$ 6 ! ,! ! M , ! ! !$ ' O( !! , !

$=$ 6!!! 9$ ; $! !! ( $! $!

- 9 6=( $ '! , // K.!M 4+ L; (!( . ( $!; 9 ,

" ! &# , K L

" ! $&*# , K L ! !4$

$

!

D !!! !! , 63! .!4( !)! (4+ // $! - *,= !; $$ '! !)! ! 9 .!4( !38! $ ,!'! ,!) !$ (4+ ( ( ! ( $; (!$ '!

, , %, K L

H! 6$; )!$ !'%!

_0,

, 0, 0,

₁

1 K L ! 3$ !, ! . .! ($%, 0,1 ; !

& !' !,!!! !$, K L; !($

1 & & K L ($!!,!! (! ) ! !+ D $,! (( '!;

! ! !$,! + '! !M 4 ! 8+; !.!!$ ! ; // ! .! * ( ; ,!) ! (4+ ($ , !$,

& $!; ,!$ !(!.! ,!( ($

* * K L

!* 9 6 ! S!.! $; ,!( ! !)! 9 ,

*, *, , K L

! (!,!! !' ! !)! 9 !( ($

_0,

*, *, ,

0, 0,K L

!.! !' ($; )!$ K L

($ 3 !! !; )!$ ,

; ; ; ! ; ( '! ! 9 $ ! .! & ; , ( '! ; ; ; ! ; ((=$ '! ! 6$! !' ! !)! !$ ;

'! ( '! (4+ 9 ! .!

, $ 3!; ( $! HN; 9 ,

; ,

A, A & # , K L ; , A $

A, A$ & *# , ($ $ ; ! 7 $ A $

"A"AA

K L 7 $* A$ $*

"A"AA$

' 9 $3 .! ! A / ,( .$!! !!$ ! #$; !($ ! )! ,O$! $! ' 9 !(! , + !B1( ! ,! $! $ ! + -!! (; !$

A #

# # # # K L !#

-!! (; ," + ( (; !($ !+! !'%! 6!!( !6!8 . , ! + 6!$7( !+ ($ ! (4+ , //

_#; &&#2&&#)&; ; , . K L

_#; '&*# 2'&*#)'; ; , / K L -.$!!; $,4($ ,)!$ !.! $!! !'%! K L ! K L; ! !4$

&,&&#2&&#)& ','&*#2'&*# )'

2& AA 2' A$A )&

A )' A

& _A ' _A$

!,! $!$ ,(!$! 3 (! ; (A!+$ R

;_&,"! 9&,A&#"

%&

& # A&#

, .

;_',"! 9',A&*#"

%'

' # A&*#

, /

K L

! 6 !4 '!& &_; ' '_{; %}& & ₂&_A

! %' ' ₂'_A

( ! (! +!$; 4($ ($

9

&$*_"%'' _{# A}

&$_"%&& _{# A}9 K L

-.$!!; !.!$ $, ( '! ;_&"! ;

&"! $; !(8

$

9

&$*'_A%'_"%'' _{# A %}'_"%' ' _{# A}

&$&_{A %}&_"%&& _{# A %}&_"%& & _{# A}9

K L $!!; ! K L !$ K L .(!8.!; .!4($ '! ( , 8.! ! + 9 ,

"%&& # A'A%'"%'' # A %'"%' ' # A

"%'' # A&A%&"%&& # A

%&_"%& & _{# A K}

-! '! & _! ' _{! !4 ($} & _A

! '

A_; $ .!3 '! !!+ !.! ! $!$ , ($,!! !, - 4+ ; .! $9( ! + =.! ! !!+ ! , , $ . 4B (! ! (,$! ! $ . $)9$ 4B ,O$! ! $! -!! + 4(; .!$ '! =.! ! !!+ !!$ !,!(! ' . ( ! ,B$$ $

3.75 2.5

1.25 0

-1.25 -2.5

3.75

2.5

1.25

0

phy V(phy)

phy V(phy)

+ V I! $9( ! !!+ ! + 6!$7( $! ($ ; ; ; !A .! . ! !!+

! (3 !! A "

*$ !$,! ,!$ ( ,O$! . ( $! ; (8 !,!! ,!( !6!. 9 6! ( !(A ! ,O$! 5; $=$ +) ,!( !6!. ,! ! R ! R !'! , ! !(! !. ,$! *! ( !_{, ,}& _{, ,}' ; .! ! !!+ !.!$ ! !.

)&2&

2& )&

)& K L *$ !B!$, !!; (4+%! 69$ $! ,!$ !(,! ( ! !$!! ,!!; $,!$!! M ,O$! ,!( $; $$ '! $ $! ($ $ ! ! . (; ' ,!! $ . ( .!! ! $ . ( 6; ,! , $ 3! 6!8 $7( ! ! +; ! '! ( , ' !$ $ ,!( $9( ($ $=$ !+!! 9 $ ( ,( !! $! $ +!

). ($

-!! (,=; $$ '! 69$ ,!! ! // ! $! ($ $ . ( 6 !B)!$ $ 3! ! ! + 6 6! .9 ( (4+%! 69$ ,!! (4+%! , // ! )7( , ! $ ! ! ,.!!! $! ; !$ ($, ($ $!; ,!$ .!4( '! ) (! (%! !! $! ,!!$ %! ,"B$; ! 4$ 4( !.!! $! "( ,!( !6!. $!; ' !M ', A 5! 6 9 $,!; , ($ )!$

!B!$ %! !B , $ .! $9( $! ; $ ,!$ ( %! !B ( $! 9$ $; !B1( ! ! + 6!$( ,!! ! // $9( ,!! $,! (!'1( , !$ ($"+( ! !$ ! $9 (!; !,!($!! !$ !$ ! .! ,!! $ $! ! !. 8. :; <

6"0$ 73$

:< E WAA$; 1 1 2 @A W!F ! #; -. '!

KL

:< * #(; Z *A ! H W >(+A; &( 5 5 5 1 KL :< M$ ! 5 @ W!)!+; &AF !. H KL

:< S 3; &AF !. H . KL [ -( &AF E .8 KL [ S 3 ! 2 2!; &AF !. H9 KL

:< #$ ! - ?!; -( &AF E . KL

:< * */; @ 5(A; * M! ! ? @ SC; -( &AF E .' KL :< > !$$; &AF 2! E 4' KL

:< ! #3 H ! * $ ! ; @ ; &AF !. H 4 KL :< > #A6$ ! > E IA; &AF !. H .4 KL

:< H E3!; > @ # ! )!; &AF 2! 8' KL [ H E3!; W !!; 2 2 ! )!; > &AF 2! 4 KL

:< *$,; &AF !. 2! '' KL

:< >!6; - &M ! #/3!C/; &AF !. H14 KL :< ! #3 H; &AF 2! E11 KL

:< ! #3 H ! * ! $ @ ; &AF 2! E1 KL :< I 6; H E3! ! 2 2; &AF 2! E1 KL

:< I!/ ! 5 & # #A!;3 & 4 5 6; *$8

)+! .!F; *$)+! KL

:< > *.!( ! S S #!+; &AF !, ' KL

:< ? I(A,;70 6 28 9 : 3 ;

&; *$)+! .!F &!; *$)+! KL

:< M$; &AF !. 2! KL

:< 2 @ EF ! @ *A; &AF !. 9 KL

:< > G & ! * > #$$!4!; &AF !. 2! . KL

:< M$;& : -A S; $!$ KL

:< @ # !; !, A >!! E ( . #( ; @A >F; 2 KL

:< @ E!'; 5# :< #

() 6) 4KL

:< 2 F!+A K@ W #L; &A >+ KL :< H @ G!C!+ ! H! I!; &A >+ 9 KL :< - @ J)/F ! > H G/; &AF !. 2! . KL

:< 5 !$; @ & ! # > $;& ; ?!(A !, :;98;

2 $ #( 2) KL

:< 5 E E+$ TF; #. @ -( &AF KL :< ? S #/F$!; &( #( 4 KL :< H /!! ! * >!; &AF 1 KL :< H /!!; @ >A &AF 4 KL

:< # *!$; 3 ; 6 &!$ &!; -.

'! KL

:< E!; 5,; * @ >+!! ! * #(; -. *$ KL :< @ 2.!; @ >A &AF ,, ' KL

:< 5 W!; &AF !. 2! ' KL

:< * $ ! @ ; ) 3 ;= &' H!8

! >!; -5#&; +! KL :< # G ! GA!; $ @ &AF 1' KL :< H > !!)!+!; $ @ &AF 1 KL

:< * #(; Z *A ! H W >(+A; &( 5 5 5 1 KL :< S 3; &AF !. H. KL [ -( &AF E .8 KL [ S 3 !

2 2!; &AF !. H9 KL [ S 3; ( &AF & E 9 KL [ # @ G(A ! H > 5!F; &AF !. H.1 KL

:< * *; & ! !! ! @ >(; &AF !. 2! 9 KL :< @(/C ! & ; -( &AF E98 KL

:< @(/C ! * !)); &AF !. H KL :< 5 W!; -( &AF E9 KL

:< Z8J *A ! ? I(A,; &AF !. H44 KL :< > &$ ! E S$; \.V :A!,8A<

:< HA!; E S(A! ! -!.!; &AF !. H8 KL :< @ ! ! @(/C; &AF !. H KL

:< Z EAF! ! ? H!!; &AF !. H4' KL

:< ? .!; H E3!; 2 2 ! >!!3!; 5 @ &AF *.. KL :< G/A$! ! - >; &AF !. H 8 KL

:< I G3$; I )/. ! > 5 #A,A/.; &AF 2! E.. KL :< Z \ 2; 2 H JA+; 2 @ JA+ ! Z # H; &AF !. H4' KL

:< * # $!; *; > > !! ! $!; &AF !. H49KL

:< @ * S(/CA ! 5 @ W!)!+; &AF !. H4 KL :< # *!$; &AF !. H. KL

:< * *; @ ! # *!$; &AF !. H 9 KL :< I H! ! N S W+; &AF !. H4 KL

:< ! #3 H ! * *(!; &AF 2! E149 KL :< *; E S ! # GA; &AF 2! E14 KL

:< E S.3; @ G$A ! 5 H$F; &AF !. 2! ' KL :< # 5 ?+! ! > H!2!; &AF !. 8 KL

:< S ?/F$ ! G >/; &AF !. E8 KL :< # ?A!/; &AF !. H 18 KL

:< H E3!; # ( ! 2 2; @ > &AF 9 KL :< 5 * #A ! ZM/; &AF !. H KL

:< E #$; &AF K-ZL 94 KL

:< $,,! ! # J J(A(/!; &AF !. 1 KL

:< > )$C3 ! #!+;>0 ? @KH.!; ?;

L

:< # X++!; A ; ? K#,+!8I!+; E!; L

:< 5+!! E/.; ? AB 8W!!F &)A+ *$,F; ( ;

-. '! KL

:< 6/! ? ? AB K(!$( &!; -* ; *6;

L

:< > 2A!; &AF !. H 8 KL

:,</=*(!

*$ )M!. ! 6$3 '!! '! ! ($ ($ !.=(; !($ 63! !! ,1(! -!!; ,!!$ ! $! $,! 6$ ! 2!3; ' !!$,!A $ $,! ,,! %! ,!8 ! + ! ! >$ $)9$ ($ !( ,!! 6!!( !$ !$ !.=(

:> ?" 2

*$ 4! ! !( $ 6$ '! ,!!.! .! !'%! ! >BC! , ! $ !6!!( !( , ; .$ (! !6!!8 ( * ! *; (M !B ,! ! +! ((!$ !$ !6!!( * , .!(! $ ! $.!8! ,!$!! !B D - !6!!(*; $ 6! ! 3 !$! $ , ! 3 !$ ; !! , ! 3 ! ,,+ !$ 6$ ! $ !69( & $ )!. !$*; !69( ! ! ,,+ , ! D & )!. !$ *; ! ! ! ! ,,+ , ! D $; 6!! ! !$ ( $ !6!!( ! ,

+, K L

+, K L

2!$)!$ '! 6$ ! ! K?L 9 ,

$ + + , , ! K L

&; ! ,($ ? R !' 6!! ! !6!!( *; !!$

$ +, K L

!' ($ 9 6!!! !' K L '! !(!.! 6!! ! !6!!( *

- )M!. 9 !( $ 6$ '! $!A !' 6!! ! .! ,$ ! $ !6!!( !( , ! '! !(,!! ? ' $ *$ $.$! 9 + !B ; ($,!! + ! , 6!$ $4(%! H!! $; .$ ! 6$

$ + + , , ! K L

! 9 $ (! +; ,($ 6$ ($ !' 6!! ! !6!!(* H!! $; !!$

+, $ $ K L & !' ($ $ 6$ !' 6!! ! ,! !' K L; !.!$ 63!$ _{$; 4($ ($}

$+, $ K L + , !$ 6 $_{; !.!$ !(!.! 6$ ,!} !'%! K L ($

#$ + + ,, ! # $ K L ! # $ _{6$ ($ 9 !$ 6$ !} 2!3 K?2L; ($ ! !' !69( ! $9$ .! , !6!!( !( * , !6!!( !( * H!($ '! 6$ ! 2!3 (!. .! ! !!$+!$ , ! $ !6!!( ,

:> / $

I$ (! !.! !,8!$,; + , ! ++ ,, H! 6$; 3!$ '! !. !! !! !.! 9 ,

: +, K L

!:! $!$ , )!.! !(; 9$ : ! .! ) ?2 .9 !4 ! !. ($; !.! !$ '!: _{/ (A$}

,8!$,; '!! !$ '! : _{. (A$ ,8!, ! '!! !$ '!} : _{,83 5$ 1 $!%! !,( + , ($,!! !} $ .!; !4 _{+, 9 .! ) %! -! '! A !$ !+.} !B,! ! :_{; +4( '! !, 9 !$!! !( &;} !4$

+ ,

K L

+,

($ !4 ($ ,!$ !(!.! !. .! ($

:

+, K L

'.!_{9 (A$ ! .! (.!; ! '.!}

9 (A$ !

.! (.! , ! !! $ .! (.! ! $ .! (.! 9 $ .! & $,(!; .$ (.! $; ! $ ! $ )=(! !,! ( $ $" )! !! $; !$

K L

! !! _!

9 6! .9 ! $9(A; ! $! '!

A AAAA K L )!. K L; .!$ '! ; ; ! &; !(!.!$A ($

A

K L

& _A

; )!.$ '!

A

K L

- ( ,!! 6!!(; !4$

K L A

H!! $; ,! 6!!( ! !+ !$ 9 $ .! ! 2!3; ! !( ($

K L

! 9 (A$ ,! T!$)! 9$ ; '.! !!+8 $$! ! $ ,=( ! ? _{? !?}

?; ! .!

? ?? ?? K L

?$)9$ ,!$ 3 , ?; '! 4(

? ?4 K L

D !!! !( '! + ! ! !$ 3