Fundação Getulio Vargas
Escola de Pós-Graduação em Economia
André Okamoto Untem
Relações entre capital humano,
sistemas de previdência e
aposentadoria
Relações entre capital humano,
sistemas de previdência e
aposentadoria
Dissertação para obtenção do grau de mestre apresentada à Escola de Pós-Grauação em Economia
Área de concentração: Desenvolvimento
Orientador: Pedro Cavalcanti Ferreira
Untem, André Okamoto
Relações entre capital humano, sistemas de previdência e aposentadoria/ André Okamoto Untem. - 2012.
36 f.
Dissertação (mestrado) - Fundação Getulio Vargas, Escola de Pós- Graduação em Economia.
Orientador: Pedro Cavalcanti Ferreira Inclui bibliografia.
1. Capital humano. 2. Aposentadoria. 3. Previdência social. 4. Incerteza
I. Ferreira, Pedro Cavalcanti. II. Fundação Getulio Vargas. Escola de Pós- Graduação em Economia. III. Título.
Aos meus pais,
para que fosse possível completar mais esta etapa.
Ao meu orientador, Pedro, por me apresentar a este ramo da Economia, pelas discussões e pela disponibilidade.
Resumo
Neste trabalho, serão apresentados artigos que abordam modelos de equilíbrio geral e parcial que tratem da acumulação de capital humano, sistemas de previdência, oferta de trabalho e aposentadoria. São feitas análises entre diferentes mecanismos de acumulação humano e sua relação com produtividade; relações entre incertezas e hipóteses sobre mercados de crédito; e.a in‡uência dessas variáveis na aposentadoria das pessoas.
Palavras-chave: capital humano, sistema previdência, incerteza, oferta de trabalho,
human capital accumulation, social security systems, labor supply and retirement. We will ana-lyse the relations between di¤erent mechanisms of human capital accumulation and productivity; relations between uncertaints and hypothesis about credit markets; and the in‡uence of those variables on households’ decision of retirement.
Sumário
1 Introdução 10
2 Conceitos essenciais 12
2.1 Sobre aposentadoria . . . 12
2.2 Sistema de previdênciafunded e unfunded . . . 12
3 Modelos de equilíbrio: capital humano, trabalho e aposentadoria 14 3.1 Ferreira e Pessôa (2007) . . . 14
3.2 Kalemli-Ozcan e Weil (2010) . . . 17
3.3 Huggett e Ventura (1999) . . . 18
3.4 Ferreira e Santos (2011) . . . 20
3.5 Manuelli, Seshadri e Shin (2011) . . . 22
4 Discussões 25 4.1 Capital humano e produtividade . . . 25
4.1.1 Setor de bens educação . . . 25
4.1.2 Mecanismo Ben-Porath . . . 26
4.2 Incerteza e mercado de crédito . . . 26
4.3 Aposentadoria . . . 28
4.4 Uma outra fonte de incerteza . . . 31
Introdução
Questões envolvendo altas taxas de desemprego nos Estados Unidos e na Europa e programas de seguridade social nessas regiões estão em evidência ultimamente. No Brasil, há a discussão sobre baixo investimento e baixa poupança quando comparados aos níveis chineses. A competitividade da indústria nacional também ganhou destaque nos últimos meses.
Na literatura, é de longa data a discussão sobre quais são as variáveis que afetam o cresci-mento de uma economia e por quais canais esses efeitos são transmitidos. Podem-se destacar, por exemplo, acumulação de capital físico e de capital humano (muitas vezes medido através da escolaridade dos indivíduos), instituições, programas seguridade social1, aposentadorias e sistemas previdenciários.
Mas a…nal, como essas variáveis in‡uenciam as escolhas dos agentes e, logo, afetam a econo-mia como um todo?
A relação entre acumulação de capital humano e crescimento do PIB per capita já foi anal-isada por Barro (1991), que mostrou a correlação entre capital humano (medido por anos de escolaridade) e crescimento do PIB per capita. Barro e Lee (1993) e Barro e Lee (1996) re-forçaram essa linha e apresentaram novos dados e medidas que corroboraram essa relação. Mais recentemente, Bils e Klenow (2000), refutaram esse ponto argumentando que essa correlação escolaridade e crescimento seria baixa. Para esses autores, haveria outros canais que pode-riam explicar o crescimento do PIB per capita. Jones (2002) adiciona à discussão inovações idéias/tecnológicas (capital humano, medido por escolaridade) para o crescimento longo prazo.
Para outros autores, além do capital humano, as instituições de um país também podem in‡uenciar o desempenho da economia. Por exemplo, para Bloom e Sachs (1998), as políticas econômicas isoladas não são determinantes; a geogra…a, demogra…a e saúde pública também afetam as decisões, como foi observado na África subsaariana. Hall e Jones (1999) propõem que o crescimento do PIB per capita não depende só do capital humano, mas também das infraestruturas sociais, compostas por instituições e políticas. Mais recentemente, Sachs (2003)
1Seguridade social é uma classe grande de programas, que abrange, por exemplo, previdência social, seguro
11
levantou contra-ponto, a…rmando que as instituições em si não tinham papel relevante; os efeitos seriam da geogra…a.
Outra dimensão frequentemente associada ao crescimento é a expectativa de vida. Para algu-mas linhas da academia epolicy makers, melhoras nas condições saúde (e consequente aumento
expectativa de vida) têm impacto relevante no produto per capita. Assim, há diversos estudos como Bloom e Sachs (1998) que tratam saúde não como um …m, mas como meio de proporcionar crescimento econômico.
Outro fator que pode ser estudado no crescimento são os programas de seguridade social. Um exemplo é a previdência social, que pode in‡uenciar diretamente as escolhas oferta de trabalho (e, portanto, de aposentadoria) das famílias.
Feldstein (1974) analisou como os benefícios de seguridade social podem distorcer as escolhas de poupança e consumo das famílias. Eles podem desincentivar a poupança das famílias, que reduz o estoque de capital da economia e pode reduzir o PIB. A seguridade social induz as pessoas a se aposentar antes, mesmo que elas ganhem menos e consumam menos do que se continuassem a trabalhar. Reforçando este ponto, mais recentemente, Gruber e Wise (2005) analisaram os impactos das diferenças entre os sistemas previdenciários americano e europeu. O sistema europeu, sendo mais benevolente que o americano, cria incentivos para as pessoas, que agora vivem mais, se aposentarem antes.
Desta maneira, um sistema de previdência pode in‡uenciar a poupança, a oferta de trabalho e a acumulação de capital humano.
Associada aos sistemas de previdência, surge a discussão de sustentabilidade ou solvência do modelo. Neste trabalho, esses pontos não serão abordados, já que supomos que a estrutura etária está em equilíbrio - i.e., os coortes têm tamanho constante ao longo do tempo.
Tendo em vista essas discussões, o objetivo deste trabalho é levantar os elementos na lit-eratura mais recente que estejam relacionados às escolhas da família, participação das pessoas no mercado de trabalho, acumulação de capital humano, aposentadoria e sistemas de previdên-cia. Analisando a relação entre esses elementos, futuramente será possível criar um modelo de equilíbrio geral que incorpore essas estruturas e cujas hipóteses sejam coerentes no conjunto.
Conceitos essenciais
Antes de começar a apresentação dos modelos, é importante de…nir alguns conceitos que serão recorrentes nos artigos apresentados.
2.1
Sobre aposentadoria
Dependendo do contexto, aposentadoria pode ter signi…cados distintos.
Uma interpretação é apenas deixar de trabalhar ou sair do mercado de trabalho. Como será visto, a aposentadoria de Ferreira e Pessôa (2007) tem esse sentido. Ainda que não de…na um sistema de pagamentos de benefícios, o modelo consegue captar a aposentadoria das pessoas. Neste artigo, os agentes só param de trabalhar quando produtividade cai a tal ponto que o custo de oportunidade …ca muito alto e não compensa mais trabalhar. Como o agente já poupou ao longo da vida, então ele só consome a sua poupança na aposentadoria.
Outra interpretação é receber benefício de um programa de previdência social a partir de de-terminada idade. Contudo, neste caso, o indivíduo não precisa necessariamente sair do mercado de trabalho - i.e., ele pode pedir os benefícios e ainda continuar trabalho. Huggett e Ventura (1999), Ferreira e Santos (2011) e Manuelli et al (2011) modelam sistemas previdenciários e os indivíduos se aposentam neste sentido.
2.2
Sistema de previdência
funded
e
unfunded
Um sistema de previdência do tipofully funded (ou de capitalização) é tal que os jovens fazem
contribuições para um fundo. As aplicações são remuneradas e esses recursos serão devolvidos quando esses agentes estiverem em idade para se aposentar.
Seja o exemplo de escolha de família em dois períodos, de Acemoglu (2009):
max c1;c2;s
u(c1) + u(c2)
s:a:: c1+s+d w
c2 R(s+d)
13
salário; é desconto intertemporal subjetivo;R é a remuneração da poupança e da contribuição
previdenciária.
Neste caso, as famílias poupam de duas maneiras: voluntariamente (s) e por contribuição
previdenciária (d). A primeira é escolha dos agentes de quanto recurso levar para o período
seguinte. A segunda é, em geral, exógena e compulsória.
De maneira geral, o sistema de capitalização induz aumento de poupança total (voluntária mais contribuição previdenciária). Além disso, neste arcabouço, a previdência não resulta nec-essariamente em uma piora na utilidade dos agentes. Isso porque, apesar de adicionar uma nova distorção ao sistema, a contribuição compulsória à previdência (d) pode ser compensada
por uma redução na poupança privada (s) que o agente faria, de maneira que a poupança total (s+d) …que constante.
Vale observar que este sistema de previdência é mais próximo de um modelo chinês, no qual as pessoas formam a sua própria previdência. Nenhum artigo apresentado neste trabalho possui esse tipo de arcabouço.
Os sistemas de previdência norte-americano, europeu e brasileiro são do tipounfunded ( pay-as-you-go ou de repartição). Neste sistema, as contribuições dos jovens (d) são transferidas
contemporaneamente aos aposentados. Seja exemplo de Acemoglu (2009)
max c1;c2;s
u(c1) + u(c2)
s:a:: c1+s+d w
c2 Rs+ (1 +n)d
ondené a taxa de crescimento populacional, que por simplicidade, se supõe constante.
Notemos que, ao contrário do sistema anterior, as contribuições previdenciárias (d) rendem
a taxa de crescimento populacional (n). O motivo é que a quantidade de recursos que os
aposentados recebem são transferidas diretamente dos jovens, que cresce a uma taxa (n).
Caso uma economia seja dinamicamente ine…ciente - ou seja, se houver excessiva acumulação de capital - a adoção de um sistemaunfunded pode proporcionar uma melhora para as famílias. O
motivo é que o sistema de repartição desestimula a acumulação de capital/investimento. Apenas as poupanças voluntárias (s) se tornarão investimentos. A parcela de contribuição previdenciária
(d) será transferida contemporaneamente aos aposentados, que a utilizarão para …nanciar seu
consumo. A China é um exemplo de economia ine…ciente dinamicamente.
Vale observar que, caso uma economia seja e…ciente dinamicamente e tenha mercados com-pletos, então a adoção de um sistema unfunded acarretará uma piora para os agentes. As
Modelos de equilíbrio: capital
humano, trabalho e aposentadoria
Nesta seção, serão apresentados modelos de equilíbrio geral e parcial que incorporam oferta de trabalho, consumo, educação (acumulação de capital humano) e escolha de aposentandoria.
Um ambiente de equilíbrio geral é interessante para se analisar as interações entre os diversos setores da economia (famílias, …rmas e governo). Através desse arcabouço também é possível estudar os canais pelos quais os efeitos de choques e mudanças de políticas afetam esses setores. Os modelos de equilíbrio parcial analisam minuciosamente alguns efeitos isoladamente.
Ao longo desta seção, serão apresentados diferentes maneiras de modelar essas variáveis. Por exemplo, em Ferreira e Pessoa (2007), a acumulação de capital humano será modelada através de um setor produtivo de educação; já em Manuelli et al (2011), será utilizado um modelo Ben Porath. Em alguns casos, a oferta de trabalho ao longo da vida será tratada como divisível (os agentes podem ofertar qualquer quantidade de tempo); em outros, será indivisível (os agentes só podem escolher trabalhar ou não e trabalham uma quantidade …xa de horas). Alguns modelos incorporarão incerteza, o que torna os modelos com previdência mais interessantes.
3.1
Ferreira e Pessôa (2007)
Ferreira e Pessôa (2007) apresentam uma série de fatos estilizados que relacionam longevidade, nível educacional e aposentadoria ao longo do tempo. É notavel o aumento de escolaridade no século XX, bem como o aumento da longevidade (expectativa de vida). A oferta de trabalho também mudou ao longo do tempo. Desta maneira, questiona-se como e quais seriam os canais pelos quais essas variáveis poderiam afetar o crescimento de uma economia. Relações entre aumento expectativa de vida, com aumento de escolaridade e sistemas de previdência podem afetar a oferta de trabalho ao longo da vida.
Tendo isso em vista, os autores constroem um modelo de equilíbrio geral que consegue incor-porar longevidade, escolha de escolaridade, oferta de trabalho ao longo da vida e aposentadoria. Além disso, também analisam os efeitos das taxações sobre salário, capital físico e capital hu-mano na economia.
Oframework é de gerações sobrepostas. O tempo é contínuo e o horizonte de vida de cada
15
nem sobre a vida nem sobre produtividade. Supõe-se também que a estrutura etária está em equilíbrio estacionário, ou seja, todos os coortes têm tamanhos constantes ao longo do tempo, de maneira que não há, por exemplo, envelhecimento da população.
Neste paper, não há um sistema de previdência, i.e., as pessoas podem parar de trabalhar a partir de algum momento, mas não elas não contribuem para um sistema nem recebem benefícios a partir de certa idade. Os indivíduos aposentam quando passam a ofertar trabalho nulo.
Segue a breve descrição de cada setor dessa economia.
Famílias
As famílias são tomadoras de preços e suas preferências são representadas pela função utilidade separável.
u(c; l) = logc+ (1 ) log (1 l) (3.1)
ondec el são o consumo e a oferta de trabalho, respectivamente.
A produtividade dos agentes x(:) é dada pela equação a seguir. Note que é estritamente
crescente até o pico de produtividade e depois estritamente decrescente até o …nal da vida.
x(a) =
(
e (a T y) se T y a T y+ T w1
e T w1 (a T y T w1) se a > T y+ T w1 (3.2)
ondeT y é a idade com que o agente sai da escola e entra no mercado de trabalho; T w1 é o intervalo em que a produtividade é crescente.
As famílias fazem dois tipos de escolha. A primeira delas é decidir quanto de capital humano acumularão ao longo da vida - i.e., quantos anos passarão na escola T s. A segunda é a decisão
de consumo e oferta de trabalho em cada período.
Neste modelo, a oferta de trabalho é divisível, isto é, o indivíduo pode ofertar qualquer fração de tempo ao trabalho.
A aposentadoria está implícita na oferta de trabalho. O indivíduo se aposenta a partir do momento em que ofertar trabalho nulo.
A escolha de escolaridade ( T s) é resultado da maximização da renda ao longo da vida.
max Ts
Z T c+ T s+ T w
T c+ T s
e ra(1 L)w( T s; a; x(a))l(a)da (3.3)
Z T c+ T s
T c
e ra(1 + H) pda
ondeT cé a idade em que os jovens entram na escola; T ssão os anos que os jovens …cam na
escola; T wsão os anos de trabalho; L e H são, respectivamente, os impostos sobre trabalho
e capital humano (tuition); r é a taxa de juros, remuneração do capital físico; p é o preço da
educação em termos dos bens de consumo.
Note que w( T s; a; x(a)) = we ( T s)x(a) depende da produtividade e da quantidade de
( T s) =
1 ( T s)
1 (3.4)
Na escolha de escolaridade ( T s), os agentes se deparam com otradeo¤: por um lado, …car
mais tempo na escola implica não receber salários e ter mais despesa com tuition; por outro lado, quando começar a trabalhar, começará recebendo salário maior.
Note que háon-the-job learning. Embora a produtividade cresça entreT ceT p=T y+ T w1,
não há mais acumulação de capital humano apósT y; a quantidade T sjá está …xa.
Vale observar que a demanda por bens de educação é inelástica, i.e., enquanto estão na escola, os agentes sempre demandam unidades de educação.
O problema de escolha de consumo e trabalho/lazer é dado por:
max c(:);l(:)
Z T
0
e af logc(a) + (1 ) log [1 l(a)]g (3.5)
onde é o desconto intertemporal subjetivo.
As famílias resolvem o problema sujeitas à restrição orçamentária integral dada por:
Z T y+ T w
T y
e ra(1 L)w( T s; a; x)l(a)da+
Z T
0
e ra da
Z T
0
e rac(a)da+
Z T y
T c
e ra(1 + H) pda (3.6)
onde é a transferêncialump-sum do governo.
Em valor presente, o consumo e os gastos com educação devem ser …nanciados pela renda dos salários (líquidos de impostos) e transferências lump-sum. Poderíamos, por exemplo, escrever
essas restrições em cada períodoa2[0; T], por exemplo.
(1 L)w(T s; a; x)l(a) + c(a) + (1 + H) p+s(a) (3.7)
ondes 0é poupança, s <0 é crédito.
Se não assumirmos nenhuma restrição a s(:), então é possível que em certos instantes, os agentes precisem tomar crédito (s < 0) para …nanciar seu consumo. Esse crédito será pago
futuramente, pois os agentes podem antecipar todos os ‡uxos perfeitamente. A hipótese de mercado de crédito perfeito está na inexistência de restrição as(:).
Note que, como a utilidade dos households é estritamente crescente no consumo e no lazer, então, no equilíbrio, a restrição orçamentária deve valer com igualdade. Isso facilita a solução do modelo, pois algumas variáveis serão calculadas de modo que a restrição orçamentária seja satisfeita por construção.
Firmas
17
A função de produção é Cobb-Douglas
Yi=AiKiiH1 i
i (3.8)
onde Ai é produtividade, i é a fração de capital na produção.
Os setores se diferenciam por produtividade e fração de capital físico necessária na produção. Como resultado da calibração, o setor de bens de consumo é intensivo em capital físico e, portanto, o setor de educação é intensivo em trabalho.
Supõe-se que haja perfeita mobilidade de trabalho e capital entre os setores. Consequente-mente, no equilíbrio, é necessário que as remunerações para trabalhowe capitalrsejam idênticas
entre os setores. Caso contrário, todo recurso seria alocado no setor que remunerasse melhor. Cada setor escolhe capital e trabalho otimamente, resolvendo o seu problema padrão de maximização de lucros.
max
Li;KifYi wiLi RiKig (3.9)
Governo
Nestepaper, o governo não retém nada da arrecadação para consumo ou investimento público.
A cada instante, o governo recolhe os impostos sobre salário, educação e capital físico e transfere o montante lump-sum a todas famílias da economia. Por construção, o governo não
transfere renda intertemporalmente e as contas públicas estão balanceadas em todos os períodos. A transferêncialump-sum per capita é dada por:
=
Z T y+ T w
T y
N(a) Lw( T s; a; x(a))l(a)da+
Z T y
T c
N(a) H pda+ KRk (3.10)
3.2
Kalemli-Ozcan e Weil (2010)
Kalemli-Ozcan e Weil (2010) é um modelo de equilíbrio parcial, que trata apenas do problema das famílias. Neste artigo, não há escolha escolaridade, acumulação de capital humano nem previdência. As famílias podem se aposentar - i.e., saem do mercado de trabalho, ofertam zero trabalho -, mas não recebem benefícios por isso.
Ao contrário do artigo apresentado anteriormente, o arcabouço não é de gerações sobrepostas. Essa escolha é feita sem prejuízo já que neste modelo não há sistema de previdência. Assim não são necessárias transferências intergerações. Neste modelo, as pessoas fazem a sua própria poupança - é análogo a um sistemafully funded, no qual cada agente faz sua própria previdência.
Kalemli-Ozcan e Weil (2010) adicionam incerteza na longevidade, mudança no per…l de mortalidade das pessoas ao longo do tempo. A idéia é que, em um ambiente em que a incerteza é grande, os agentes preferem trabalhar até o …nal da vida e poupar menos, pois há maior chance de morrer e não aproveitar essa poupança. Quando incerteza é baixa, preferem trabalhar bastante quando jovens, poupar e aproveitar quando velhos.
u(c) =
(
log(c) se trabalhando
log(c) + se aposentado (3.11)
onde é o ganho de utilidade por não trabalhar.
Os indivíduos fazem escolha de consumo, oferta de trabalho a cada período. Dessa maneira, consegue-se analisar a poupança e os ativos em cada instante. Problema pode ser escrito como
max
Z 1
0
e a (a) log [c(a)]da+
Z 1
TR
e a (a) da (3.12)
onde (a) é a probabilidade de sobreviver até o instantea.
O problema está sujeito à restrição orçamentária
Z TR
0
e ra (a)wda
Z T
0
e ra (a)c(a)da (3.13)
Uma ressalva a este artigo é que é um modelo de equilíbrio parcial. Quando inserir esse
framework em um modelo de equilíbrio geral, haverá interação com as …rmas e com o governo.
A oferta de trabalho modi…cará a relação de preços, salários, acumulação de capital, poupança, que afetará a oferta de trabalho.
Os autores fazem uma série de exercícios, variando probabilidade de sobrevivência e restrições ao crédito.
3.3
Huggett e Ventura (1999)
A motivação inicial de Huggett e Ventura (1999) é analisar os efeitos da previdência na dis-tribuição de renda das famílias e ver como mudanças nos regimes podem afetar as suas escolhas. Acredita-se que sistemas de seguridade social distorcem, por exemplo, decisões de oferta de trabalho.
Os autores analisam os impactos de uma reforma no sistema previdenciário proposta por Boskin et al (1986).
bBoskin(t; W) = (
0 se t < TRn
maxfbmin; b(t; W)g se t TRn
(3.14)
ondeTRn é a idade normal para aposentar;W são os ganhos médios ao longo da vida;bmin é
o benefício mínimo;b(t; W) é pagamento benefício proporcional aos rendimentos médios obtidos ao longo da vida.
Podemos escrever a regra como (3.15)
bboskin(t; W) = b(t; W) +bcomplem(bmin; b(t; W))
19
Neste sistema, os benefícios seriam pagos de acordo com uma regra não-linear. Uma in-terpretação para essa regra seria um pagamento em duas etapas. Na primeira, o pagamento é função da contribuição ao longo da vida b(t; W). Na segunda, complementa-se os benefícios (bcomplem) a …m de garantir que todos os indivíduos recebam pelo menos um benefício mínimo bmin. A primeira etapa é …nanciada exclusivamente pelas contribuições ao sistema previdencário;
já a segunda, pode ser …nanciada por impostos de outros setores.
Uma contribuição importante deste paper é a construção de um modelo que incorpora
in-certezas, agentes heterogênos, um mercado de crédito imperfeito e sistema previdenciário un-funded.
A solução deste modelo é bastante distinta da de Ferreira e Pessôa (2007). Em linhas gerais, é um modelo em que se deixam explícitas as condições de restrição ao crédito. O problema sequencial é transformado em um problema recursivo. Utilizando argumentos de programação dinâmica, o modelo é resolvido numérica e iterativamente. Vale ressaltar que esse tipo de solução é intensiva computacionalmente.
Assim como em Ferreira e Pessôa (2007), este é um modelo de equilíbrio geral baseado em gerações sobrepostas. Supõe-se que a estrutura etária esteja em estado estacionário, ou seja, as características demográ…cas são constantes ao longo do tempo.
Ao contrário dos modelos vistos até agora, em Huggett e Ventura (1999), o tempo é discreto e há incerteza, tanto no sentido de que há tanto probabilidade de morte ( t) quanto de choques
idiossincráticos de produtividade (zt).
O sistema de previdência é de repartição (unfunded ou pay-as-you-go), de modo que, em
cada período, há transferência de renda intergerações, mas não há transferência de recursos in-tertemporalmente. Por de…nição, os jovens pagam os benefícios aos idosos contemporaneamente.
A seguir segue uma descrição de cada setor da economia.
Famílias
As famílias são tomadoras de preços e têm preferências representadas pela função utilidade intratemporal não-separável.
u(c; l) =
h
c (1 l)1 i1
1 (3.16)
onde: c e lsão, respectivamente, consumo e oferta de trabalho.
A cada período, as famílias fazem escolhas de consumo ce trabalho l. A oferta de trabalho
é divisível. As famílias têm uma produtividadez, a qual está sujeita a choques idiossincráticos.
Isso faz com que o modelo tenha agentes heterogêneos intrageração, pois em um mesmo coorte, haverá agentes mais e outros menos produtivos. Além dessa incerteza, também há probabilidade de morte i, como em Kalemli-Ozcan e Weil (2010).
max
fct;ltgt E " T X t 0 t t Y i=1 i !
u(ct; lt) #
(3.17)
onde é o desconto intertemporal subjetivo; i é a probabilidade de o agente sobreviver até
o instantei:
As escolhas das famílias estão sujeitas às restrições orçamentárias a cada instantet, expressas
por
(
ct+st+1(1 +g) st(1 +r(1 )) + (1 )le(z; t)w+b(t; W)
st+1 0
(3.18)
onde: st são os ativos que ele carrega do instante t, pode ser interpretado como poupança
ou crédito; r é a remuneração ativos, e(z; t) é e…ciência do trabalho; w é o salário; b(t; W) é o benefício da aposentadoria.
Ao contrário de Ferreira e Pessôa (2007), há restrição ao crédito, st+1 0. Assim, as
famílias não têm acesso a um mercado de crédito perfeito e não conseguem se proteger contra os choques idiossincráticos. Um mercado de crédito perfeito mitigaria esses efeitos, já que os agentes conseguiriam antecipar todas as suas rendas e suaviar o consumo só com créditos.
Firmas
Ao contrário de Ferreira e Pessôa (2007), há apenas um setor produtivo. Os fatores são capital físico K e trabalho L. A …rma representativa tem função de produção Cobb-Douglas Yt = AKt (LtAt)1 . A tecnologia Atcresce a uma taxa constante exógena g.
Governo
A cada instante, o governo recolhe os impostos sobre trabalho e capital e as contribuições para previdência. Em seguida, paga os benefícios aos agentes aposentados. Ao contrário de Ferreira e Pessôa (2007), os recursos remanescentes são consumidos pelo próprio governo. Note que as famílias não derivam utilidade alguma com os consumos ou investimentos do governo.
Por construção, o governo tem orçamento balanceado em todos os períodos.
3.4
Ferreira e Santos (2011)
Nesteworking paper, Ferreira e Santos (2011) analisam sob pontos de vista distintos as variáveis
que in‡uenciam a aposentadoria das famílias, bem como os canais pelos quais isso acontece. Neste artigo, os autores comparam diferentes regras lineares de benefícios previdenciários. Além disso, também adicionam ao modelo penalidades e bônus àqueles que se aposentam antes ou depois da idade normal, respectivamente.
21
Ao contrário de Ferreira e Pessôa (2007), este modelo não incorpora escolhas de escolaridade, acumulação de capital humano. Isso faz com que a produtividade seja exógena, sujeita aos choques idiossincráticos.
Da mesma maneira que em Huggett e Ventura (1999), a solução desse modelo é computa-cionalmente intenso e utiliza argumentos de programação dinâmica.
Famílias
As famílias são tomadoras de preços e têm preferências representadas por uma utilidade não-separável, função de consumo e lazer.
u(c; l) = c
1 (1 l) 1
1 (3.19)
ondec el são, respectivamente, consumo e oferta de trabalho.
Neste modelo, há incerteza em dois sentidos. té a probabilidade de o agente sobreviver até
o períodot. Os agentes têm produtividade zt que está sujeita a choques idiossincráticos.
A cada período t, as famílias escolhem de consumo ct, oferta de trabalho lt e decidem se
deixam o mercado de trabalho e passam a receber apenas os benefícios do governo. Assim como em Hugget e Ventura (1999), a oferta de trabalho é divisível. É importante observar que as decisões de aposentar são feitas a cada instante. Em Ferreira e Pessôa (2007), os indivíduos conseguiam fazer essa escolha no começo da vida, pois não havia incerteza e os agentes tin-ham acesso a um mercado de crédito perfeito - desta maneira, conseguiam antecipar todos os recebimentos.
Tendo isso em vista, o problema das famílias pode ser escrito na forma sequencial.
max
fct;ltgE " T X t=0 t t Y k=1 k !
U(ct; lt) #
(3.20)
onde k é a probabilidade de o agente sobreviver até o instantek.
As famílias resolvem o problema sujeito à restrição orçamentária e restrição ao crédito que devem ser satisfeitas a cada período.
(
(1 +gA)st+1+ct (1 +r)st+y(z; t; ; ymax) + +
st+1 0
(3.21)
ondestsão os ativos/poupança/crédito dos agentes,yté o salário ou benefício previdenciário,
é transferência de herança, é transferência governolump-sum.
Os benefícios básicos pagos seguem a regra pré-estabelecida (3.22)
b(t; W) =
8
> <
> :
1W seW x1
1x1+ 2(W x2) sex1 W x2 1x1+ 2(xmax x2) + 3(W xmax) sex2 W xmax
normal (3.23).
f ator(t; TRn) = (
j1 1 set TRn
j2 <1 set < TRn
(3.23)
Então, o benefício total é dado por pelo benefício básico (3.22) corrigido pelo fator previden-ciário (3.23).
btotal(t; W; TRn) =f ator(t; TRn) b(t; W) (3.24)
Como em Huggett e Ventura (1999), este modelo não tem escolha de escolaridade ou acumu-lação de capital humano. Além disso, neste modelo também há heterogeneidade entre os agentes de um mesmo coorte em função dos choques idiossincráticos de produtividadade. Em Ferreira e Pessôa (2007), não há heterogeneidade intrageração, pois supõe-se que cada coorte tenha um agente representativo.
Firmas
Há apenas uma …rma representativa, que produz bens de consumo e investimento e cujos fatores de produção são capital físico K e trabalho L. Como em Huggett e Ventura (1999), a função
de produção é Cobb-Douglas, com produtividade crescente a uma taxa constante exógenaY = AKt(AtLt)1 . Há depreciação do capital k. As …rmas resolvem o seu problema tradicional
de maximização lucro.
Governo
A mecânica é semelhante à de Huggett e Ventura (1999). A cada período, o governo recolhe as contribuições previdenciárias ( ). Deste montante, o governo paga os benefícios de previdência aos aposentados de acordo com uma regra pré-estabelecida. O restante, contudo, é transferido
lump-sum para todos os indivíduos. Este ponto difere de Huggett e Ventura (1999), pois neste
o governo consumia o excedente, ao invés de transferirlump-sum.
Note que o sistema de previdência está caracterizado como de repartição (unfunded ou pay-as-you-go), já que há transferência de renda entre gerações (novos pagam mais velhos), mas não
há transferência de renda intertemporal pela previdência
Além disso, o governo tem suas contas balanceadas em cada período por construção.
3.5
Manuelli, Seshadri e Shin (2011)
23
Uma das motivações do modelo é analisar o impacto da diferença entre os sistemas previ-denciários norte-americano e europeu.
Neste paper, Manuelli et al (2011) também usam um arcabouço de equilíbrio geral com
gerações sobrepostas. O motivo é mesmo discutido anteriormente: deseja-se estudar os efeitos da previdência unfunded. Assim, é interessante ter gerações distintas em um mesmo período,
para que os jovens possam …nanciar a aposentadoria dos mais velhos contemporaneamente. Seguindo Ferreira e Pessôa (2007), Manuelli et al (2011) criam um modelo em tempo con-tínuo. A longevidade dos agentes é exógena e constante. Também seguindo Ferreira e Pessôa (2007), este modelo não tem incerteza, nem de morte, nem choques de produtividade.
Famílias
As famílias são tomadoras de preços e suas preferências são representadas pela função utilidade não-separável. A oferta de trabalho é indivisível.
u(c; l) = fc[1 + (1 l)]g 1
1 (3.25)
ondec el são, respectivamente, o consumo e a oferta de trabalho.
Ao contrário de Ferreira e Santos (2011), agora as famílias acumulam capital humano ao longo da vida. Contudo, diferentemente de Ferreira e Pessôa (2007), a acumulação de capital humano ocorre por um mecanismo à la Ben-Porath, representada por uma equação diferencial.
_
h(a) = zh[n(a)h(a)] 1x(a) 2 hh(a) a2[6; T] (3.26) h(6) = hBxE
ondeh(a)é o estoque de capital humano no instante a;n(a)é o tempo investido em acumu-lação de capital humano; x(a) são bens necessários para a produção de capital humano; zh é a
produtividade em acumulação de capital humano; h é a depreciação do capital humano.
No presente modelo, há on-the-job learning explícito. Enquanto estiver na escola, n(a) = 1; quando começa a trabalhar, pode escolher n(a) 2 [0;1). Assim, o agente pode continuar
acumulando capital humano, ainda que a uma taxa menor.
O problema de maximização das famílias pode ser escrito como
Z T
I
e (a I)U[c(a); l(a)]da+
1 X
t=1
e ( 0 1f)t
Z T
0
e (a+Bt I)U[ct(a); lt(a)]da (3.27)
onde i são parâmetros relacionados ao autruísmo.
Vale observar que, diferentemente de Ferreira e Pessôa (2007), aqui os pais fazem escolhas para os …lhos, …nanciam seus consumos e educação e derivam utilidade disso. Já no caso de Ferreira e Pessôa (2007), não há uma relação direta entre pais e …lhos. Os consumos e educação dos jovens são …nanciados pelo governo, via transferênciaslump-sum e por acesso a um mercado
pais não derivam utilidade alguma dos …lhos.
O problema está sujeito à restrição orçamentária.
Z T
I
e r(a I)c(a)da+ef
Z I
0
e r(a+B I)ck(a)da+efe rBqk
Z T
I
e r(a I)y(a; R)da+ef
Z I
6
e r(a+B I)yk(a; Rk)da+q+ (3.28)
ondeq são heranças, é transferência lump-sum não-previdenciárias;y são rendas/despesas.
Note que a restrição orçamentária é integral, análoga a de Ferreira e Pessôa (2007). Da mesma maneira, está implícito que as famílias têm acesso a um mercado de crédito perfeito, já que conseguem transferir renda intertemporalmente. De outra maneira, não há uma restrição dos ativos, assim os agentes conseguem antecipar a rendas e tomar crédito quando necessário.
Aposentadoria é escolhida endogenamente. O pagamento dos benefícios segue uma função a…m. Deste modo, o benefício é uma parcela …xa (bf) mais uma proporção da renda ao longo
da vida (bv).
b(a; WR;TRn) = (
0 se a <maxfTR; TRng
bf +bvWR se a maxfTR; TRng
(3.29)
ondeTR é a idade aposentadoria;TRn é a idade aposentadoria normal;WRsão os ganhos ao
longo da vida.
Firmas
Neste modelo só existe um setor, que produz bens de consumo e investimento. Os fatores de produção são capitalK e trabalhoL. Função de produção é Cobb-Douglas, com produtividade
exógena e constante.
Governo
Em Manuelli et al (2011), há dois impostos: contribuição para a previdência e imposto sobre renda. Da mesma maneira que os modelos vistos anteriormente, a cada instante, o governo tem seu orçamento balanceado por construção.
O governo recolhe os impostos e contribuições e então paga as suas obrigações previdenciárias. Para que haja market clearing, o governo consome g. O que falta ou sobra no orçamento, o
Capítulo 4
Discussões
Nesta seção, serão discutidos pontos em comum entre os artigos apresentados anteriormente. Primeiramente, trata-se das formas de acumulação de capital humano e quais os impactos nos resultados. Em seguida, analisam-se as relações entre incerteza e mercados de crédito. Por último, discute-se sobre os diferentes sistemas previdenciários e os efeitos desses sistemas sobre a aposentadoria das pessoas.
4.1
Capital humano e produtividade
Nos artigos apresentados, vimos basicamente duas abordagens na acumulação de capital humano: por setor produtivo e por mecanismo Ben-Porath. Vale ressaltar nestes mecanismos está se supondo que trabalho e acumulação de capital humano são substitutos. Isto é, para que acumule capital humano, o indivíduo precisa abrir mão de algum trabalho. Neste caso, desconsideramos mecanismos do tipolearning-by-doing.
Além disso, também se discutem os impactos de longevidade na acumulação de capital humano.
4.1.1 Setor de bens educação
Em Ferreira e Pessôa (2007), a acumulação de capital humano é feita por meio da aquisição de bens educação, produzido por um setor especí…cas. Os indivíduos acumulam capital humano apenas enquanto estão na escola por T speríodos. Vale lembrar que a demanda por bens de
educação é inelástica e igual a .
Dado estoque de capital humano, os agentes têm um potencial de produtividade, que é determinado por uma curva de experiência dado pela equação (3.2).
x(a) =
(
e (a T y) se T y a T y+ T w1
e T w1 (a T y T w1) se a > T y+ T w1 (3.2)
Em Ferreira e Pessôa (2007), não háon-the-job learningmodelado formalmente, pois uma vez
humano, muito embora este efeito não esteja modelado formalmente. Esses dois aspectos fazem um paralelo com os modelos Ben-Porath.
A curva de produtividade das famílias x(:) tem impacto importante na oferta de trabalho
l(:). Os agentes preferem trabalhar mais quando são mais jovens e mais produtivos - e eles
devem poupar nessa etapa da vida, já antecipando que, no futuro, a sua produtividade será menor, assim como sua remuneração. Caso a produtividade fosse constante ao longo da vida, então a oferta de trabalho seria constante ao longo da vida (mesmo com a hipótese de trabalho divisível).
Uma consequência do aumento da escolaridade é aumento produtividade, o que proporcionou aumento do produto per capita. Esse resultado dá respaldo a alguns estudos de policy makers
como a OMS (Organização Mundial da Saúde), para investimento em saúde, visando redução mortalidade, aumento longevidade e aumento acumulação de capital humano. Nesses casos, o investimento é um meio para atingir crescimento econômico.
4.1.2 Mecanismo Ben-Porath
Em Manuelli et al (2011), a acumulação de capital humano é feita de outra maneira. Ao invés de criar um setor que produz bens de educação, os autores utilizam um mecanismoà laBen-Porath.
Assim, a acumulação de capital humano é descrito pela equação diferencial (3.26)
_
h(a) =zh[n(a)h(a)] 1x(a) 2 hh(a) (3.26)
ondeh(:)é o estoque de capital humano;n(:) é o tempo investido em acumulação de capital
humano;x(:) são bens necessários para a produção de capital humano;zh é a produtividade em
acumulação de capital humano; h é a depreciação do capital humano.
O efeito da depreciação de capital humano ( h) é análogo à queda de produtividade
exper-iência no modelo de Ferreira e Pessôa (2007).
Vale lembrar que a oferta de trabalho é indivísel. Mesmo assim, a dimensão de investimento em capital humanon(:)é divisível e o agente pode investir em capital humano ainda que esteja trabalhando. Isto proporciona oon-the-job learning no modelo.
A curva de produtividade é endógena, já que depende da acumulação de capital humano, que de…ne o potencial de produtividade dos indivíduos. Assim, a entrada no mercado de trabalho e a oferta de trabalho dependerão dessas variáveis.
4.2
Incerteza e mercado de crédito
27
equação (3.6)
Z T y+ T w
T y
e ra(1 L)w(T s; a; x)l(a)da+
Z T
0
e ra da
Z T
0
e rac(a)da+
Z T y
T c
e ra(1 + H) pda (3.6)
Ao utilizar apenas uma restrição orçamentária integral, está implícito que as famílias têm acesso a um mercado de crédito perfeito, através do qual conseguem transferir renda ao longo do tempo perfeitamente. Assim, suavizam o consumo otimamente.
Poderíamos escrever essas restrições em cada períodoa como a equação (3.7)
(1 L)w(T s; a; x)l(a) + c(a) + (1 + H) p+s(a) (3.7)
Quando o mercado de crédito é perfeito, então não há restrição de não-negatividade para
s(:). Assim, é possível que as despesas dos agentes sejam maiores que a renda (salário, poupança
e transferência).
(1 L)w(T s; a; x)l(a) + < c(a) + (1 + H) p
Então, o excesso de despesa é …nanciado por créditos(a)<0, de modo que a restrição valha com igualdade.
s(a) =c(a) + (1 + H) p (1 L)w(T s; a; x)l(a) <0
)(1 L)w(T s; a; x)l(a) + =c(a) + (1 + H) p+s(a)
Desta maneira, quando não há incerteza e os agentes têm acesso a um mercado de crédito per-feito, os agentes conseguem antecipar a renda futura, tomar crédito para …nanciar esse consumo e quitar a sua dívida no futuro.
Em Ferreira e Pessôa (2007), como a utilidade é separável e não há incerteza, o consumo é estritamente crescente ao longo do tempo, uma vez que a taxa de juros (r) do modelo é maior do que o desconto subjetivo ( ). Esse resultado é questionável empiricamente, já que se observa uma tendência de queda no consumo na aposentadoria.
u(c(a); l(a)) = logc(a) + (1 ) log [1 l(a)]
c(a) = c0e(r )a
Esse resultado é aprimorado nos trabalhos de Huggett e Ventura (1999), Kalemli-Ozcan e Weil (2010) e Ferreira e Santos (2011), os quais incorporaram incertezas ao modelo.
Kalemli-Ozcan e Weil (2010) utilizam uma restrição orçamentária integral, dada pela equação (3.13).
Z TR
0
e ra (a)wda
Z T
0
e ra (a)c(a)da (3.13)
-são mitigados. Neste caso, os resultados -são semelhantes aos de Ferreira e Pessôa (2007). Vale observar que eles não conseguem obter uma solução analítica para o caso em que há restrição ao crédito. A solução é encontrada por inspeção, comparando soluções com e sem restrição.
Em Huggett e Ventura (1999) e Ferreira e Santos (2011), além da incerteza na sobrevivência, os agentes passam a se deparar com choques de produtividade. Supõe-se que esses choques são idiossincráticos e esses seguem um dado processo.
Esses dois artigos de…nem as restrições orçamentárias de maneira semelhante. A exemplo da equação (3.21) de Ferreira e Santos (2011).
(1 +gA)st+1+ct (1 +r)st+y(z; t; ; ymax) + +
st+1 0 (3.21)
Note a diferença entre essa restrição e a de Ferreira e Pessôa (2007), equação (3.6). Enquanto esta precisa ser satisfeita na forma integral, aquela restrição orçamentária deve ser satisfeita a cada período juntamente com a de crédito. Isto é, a cada instante, o agente pode poupar (s 0), mas não consegue tomar crédito (s < 0) para …nanciar um consumo. Esse mercado
de crédito incompleto representa uma falha de mercado e é hipótese importante em um modelo com incertezas. Conforme discutido em Kalemli-Ozcan e Weil (2010), caso o mercado de crédito fosse perfeito (ou houvesse maneiras de os agentes comprarem seguros), as famílias conseguiriam transferir renda de maneira intertemporalmente, conseguiriam se assegurar para todos os casos em que tivessem choques adversos, que os mitigaria.
De maneira geral, o efeito incerteza associado a uma utilidade intratemporal não-separável tende a fazer com que a trajetória de consumo ao longo da vida sejahump-shaped - ou seja, há
queda no consumo após a aposentadoria, o que é observado empiricamente. Essa é uma melhora em relação ao resultado de Ferreira e Pessôa (2007).
4.3
Aposentadoria
Como já vimos, Kalemli-Ozcan e Weil (2010) incorporam incerteza apenas na sobrevivência dos agentes. O efeito de expectativa de vida é dividido em duas partes. Uma é efeito horizonte
dado por aumento da expectativa de vida. A outra parcela é oefeito incerteza associado a uma
redução da mortalidade.
Sob efeito horizonte, o aumento de longevidade implica aumento da idade para aposentar, o que não é observado nos dados. Com este aumento, as pessoas desejarão trabalhar mais, já que precisarão sustentar mais consumo. Deste modo, este efeito resulta em aumento da idade para aposentadar.
29
recursos. Quando a incerteza é muito alta, o indivíduo corre o risco de consumir menos, poupar, mas não conseguir aproveitar essa poupança.
Nesteframework com incerteza e restrição ao crédito, o resultado que os autores encontram
é que o indivíduo poupa no começo da vida, mas começa a despoupar antes até que atinge poupança zero quando velho. O consumo é crescente no começo da vida, mas cai a partir de certa idade. Esse resultado é mais próximo do observado na realidade do que o obtido por Ferreira e Pessôa (2007), em que a trajetória de consumo é estritamente crescente.
Para alta taxa de mortalidade, o indivíduo não aposenta, trabalha até a velhice, o seu consumo é pago pela poupança que acumulou ao longo da vida e pelos salário que recebe. Vale observar que, a partir de algum momento, o indivíduo gasta toda a sua poupança e gasta todo o salário que ele recebe a cada período. Isso é possível já que não há incerteza quanto a garantia do emprego; os agentes sabem que sempre que desejarem estarão trabalhando; não há risco de os agentes perderem o emprego. Por isso, ele pode gastar toda a sua poupança e contar com todo o salário para consumir.
Portanto, quando o efeito incerteza dominar o efeito horizonte, obtém-se o resultado que faltou em Ferreira e Pessôa (2007). Ou seja, um aumento da longevidade (redução na taxa de mortalidade) está associado a uma redução na idade para aposentadoria, o que faz as pessoas passarem mais tempo aposentadas.
Vale observar que em Ferreira e Pessôa (2007), o efeito que se conseguia replicar era o do "efeito horizonte"apenas (maior longevidade, maior a idade para aposentadoria), já que se tratava de um modelo determinístico. Embora Kalemli-Ozcan e Weil (2010) tratem as restrições orçamentárias na forma integral, eles abordam casos em que há restrição ao crédito separada-mente. Por di…culdades analíticas, os autores não conseguem derivar expressões fechadas para os casos. A solução …nal é numérica, encontrada por inspeção.
O modelo de Huggett e Ventura (1999), além de incorporar a incerteza de sobrevivência, também tem incerteza na produtividade das famílias. Vale lembrar que neste artigo, os autores modelam dois sistemas de previdência: um é o vigente nos Estados Unidos e outro é uma proposta de previdênciaà la Boskin et al (1986), da equação (3.14).
bBoskin(t; W) = (
0 se t < TRn
maxfbmin; b(t; W)g se t TRn
(3.14)
Vale lembrar que uma interpretação para este sistema é um pagamentos em duas etapas. Na primeira, o pagamento é proporcional à contribuição dos indivíduos b(t; W). Na segunda, transfere-se uma quantiabcomplem = maxfbmin b(t; W);0g de modo que se garante que todos
terão, ao menos, uma renda mínima. É esta segunda etapa que cria a diferença entre o sistema Boskin e o vigente.
bboskin(t; W) = b(t; W) +bcomplem(bmin; b(t; W))
bcomplem(bmin; b(t; W)) = maxfbmin b(t; W);0g (3.15)
No sistema atual vigente, o piso de benefício é zero (bmin = 0), ou seja, não se garante
nenhum benefício mínimo. O resultado é que os agentes com produtividade maior têm ganho de consumo, ao contrário dos com baixa produtividade. Neste caso, não há transferência de renda intrageração.
Com o aumento do pisobmin, os agentes menos produtivos passam a receber mais recursos do
que o proporcional com que contribuiram. Dessa maneira, estes indivíduos …cam desincentivados a trabalhar e a oferta de trabalho dos pouco habilidosos cai signi…cativamente. Assim, eles podem chegar ao ponto de não precisar trabalhar mais, pois já receberão mais recursos do que ganhariam enquanto trabalhassem e ainda podem usufruir de 100% lazer. Sendo assim, esse sistema pode afetar as escolhas de consumo e poupança e criar incentivos errados para os indivíduos pouco produtivos.
Tendo em vista a discussão de Huggett e Ventura (1999), Ferreira e Santos (2011) utilizam um modelo semelhante para analisar as variáveis que in‡uenciam a aposentadoria e os canais pelos quais os efeitos são transmitidos. Neste modelo, também não há acumulação de capital humano, de modo que a produtividade (z) é exógena e sujeita a choques idiossincráticos.
É verdade que adicionar um sistema de previdência mitiga o efeito de incerteza, já que é uma espécie de seguro contra os estados da natureza ruins. Contudo, também é verdade que a adição de um sistema de previdência tem efeito análogo à redução de mortalidade em Kalemli-Ozcan e Weil (2010), de modo que incentiva as pessoas a aproveitar mais a aposentadoria e a antecipar a saída do mercado de trabalho. Esse incentivo a sair do mercado de trabalho pode explicar a diferença entre o mercado norte-americano e europeu.
A previdência afeta as decisões das famílias por diversos canais. Como foi explorado em Ferreira e Pessôa (2007), as taxações - ou também contribuições - podem desincentivar as pessas a acumular capital humano, alterar as escolhas de oferta de trabalho. Outro canal é o nível de benefícios pagos, cujo aumento pode incentivar as pessoas a trabalharem menos tempo e aproveitarem mais a vida aposentada.
Ferreira e Santos (2011) conseguem replicar a aposentadoria dos indivíduos. Uma nova variável que teve papel importante foi o bônus de aposentadoria para aqueles que retardassem a aposentadoria. Uma vez que o custo de oportunidade do lazer …ca mais alto, as pessoas abrem mão do lazer, trabalham mais, acumulam um pouco mais de poupança para poder aproveitar mais. Neste caso, há melhora no nível de consumo.
Manuelli, Seshadri e Shin (2011) apresentam modelo mais parecido com Ferreira e Pessôa (2007) em termos de metodologia para solução em tempo contínuo. Assim como em Huggett e Ventura (1999), o sistema previdenciário é simples e não incorpora boni…cações ou penalidades para aqueles que se aposentam antes ou depois da idade normal de aposentadoria.
Na tentativa de explicar a diferença entre economias dos EUA e da Europa, os autores calibram o modelo com caraterísticas do sistema americano. O resultado é que se o sistema europeu fosse igual ao americano, haveria crescimento do PIB per capita europeu.
31
que receberão um ‡uxo de pagamentos na velhice. Esses dois fatores desincentivam os agentes a se esforçar no trabalho. Como se supõe que não haja incerteza e o mercado é perfeito, então as pessoas conseguem transferir renda intertemporalmente. Assim, há uma queda no PIB per capita e também na utilidade das pessoas. Quando os benefícios são menores, as pessoas acumulam mais capital humano, para receber mais e por mais tempo. Um motivo para as pessoas preferirem se aposentar antes é miopia, o que as faz descontar excessivamente as rendas futuras, de modo que não vale a pena para elas.
Lembrando que os benefícios em Manuelli et al (2011) são pagos segundo a regra (3.29), os autores analisam a in‡uência dos benefícios previdenciários.
b(a; WR;TRn) = (
0 se a <maxfTR; TRng
bf +bvWR se a maxfTR; TRng
(3.29)
Um aumento no nível de benefícios …xos (bf) tem um efeito renda (aumento paralelo), que
faz com que as pessoas queiram antecipar a aposentadoria.
No caso de diminuir a parcela …xa (bf) e aumentar a parcela variável (bv), de modo que o
efeito renda seja nulo, há um aumento na remuneração do trabalho. Assim, as pessoas terão incentivo a trabalhar mais, contribuir mais, e se aposentarão mais tarde. Pode criar incentivos para as pessoas trabalharem menos e se aposentarem antes, como visto em Huggett e Ventura (1999) e Ferreira e Pessôa (2011).
Para choque negativo no estoque de capital humano - por exemplo, uma demanda por nova habilidade ou conhecimento, realocação de trabalhadores entre setores - o impacto varia com a idade dos agentes. Caso o indivíduo seja novo, o impacto na oferta de trabalho é menor, já que ele consegue se adaptar melhor ao novo cenário, pois sua perspectiva de retorno é maior. Já o impacto sobre os mais velho é maior, pois como têm menos tempo para trabalhar, podem preferir não incorrer os custos de adquirir mais capital humano, o que pode induzi-los a ofertar menos trabalho.
O efeito da queda permanente de salário (análogo a um choque negativo de produtividade das …rmas) é análogo a um choque de estoque capital humano. Assim como o choque sobre capital humano, o efeito sobre a oferta de trabalho dos mais jovens é menor do que sobre a dos mais velhos. Um choque de salário reduz a remuneração e os jovens são incentivados a retomar. Já os mais velhos, são desincentivados a acumualar novamente capital humano para retomar o salário. O custo pode não compensar, já que o horizonte que vão receber a diferença é menor do que dos mais novos.
4.4
Uma outra fonte de incerteza
Os modelos apresentados tratam o problema de aposentadoria utilizando argumentos de in-certeza e sistemas de previdência. Modelos que conseguiram replicar redução na idade para aposentar endogenamente incorporaram incertezas de sobrevivência e produtividade. Além disso, também foi necessário que o efeito incerteza dominasse o efeito horizonte.
escolhem consumir toda a poupança e, a partir de então, consumir só o seu salário. Contudo, em um ambiente em que exista a chance de perder o emprego, as escolhas devem ser outras, já que eles precisam se proteger para este caso.
O efeito de adicionar risco de perder emprego na aposentadoria é no sentido de fazer com que os agentes se aposentem mais tarde e poupem mais. Isso porque o risco tenderia a fazer com que as pessoas trabalhassem mais tempo e poupassem mais para se proteger no caso de perderem o emprego.
Capítulo 5
Considerações …nais
Neste trabalho foi apresentada uma série de artigos que analisam as interações entre escolhas de educação, oferta de trabalho, aposentadoria, preços de bens de lazer em diferentes tipos de ambientes. Ferreira e Pessôa (2007) combinaram, em um modelo de equilíbrio geral em tempo contínuo, elementos de capital humano, oferta de trabalho e aposentadoria, apesar de não incorporar um sistema previdenciário. Hugget e Ventura (1999) criaram um ambiente em tempo discreto com incerteza e mercado de crédito imperfeito e analisaram os impactos de diferentes sistemas previdenciários na oferta de trabalho e aposentadoria. Ferreira e Santos (2011) aprofundaram esse estudo adicionando penalidades e boni…cações para antecipação ou adiamento da aposentadoria, respectivamente. Além disso, também analisaram os canais pelos quais os efeitos são transmitidos. Já Manuelli et al (2011) utilizaram um arcabouço em tempo contínuo, além da oferta de trabalho e previdência e adicionaram acumulação de capital humano.
Vimos que duas dimensões determinantes na oferta de trabalho são a acumulação de capital humano e os benefícios previdenciários. Estes têm ganhado destaque, em especial, para tentar explicar as divergências entre as economias norte-americana e européias. A benevolência do sistema parece ter impactos importantes nas decisões das famílias de ofertar trabalho. Além disso, é interessante que uma economia que se aproxima da e…ciência dinâmica e possui sistema de previdência também tenha algum grau de incerteza. Essa incerteza pode ser associada prob-abilidade de sobrevivência, choque de produtividade (queda no salário). Uma outra fonte de incerteza seria perda de emprego, que não foi utilizada em nenhum modelo apresentado neste trabalho.
Um ponto que poderia ser explorado futuramente é a relação entre decisão de capital humano e aposentadoria, em um ambiente em que haja previdência. Os modelos estudados apresentam os elementos separadamente. Manuelli et al (2011), por exemplo, não incorpora incerteza, ao passo que Ferreira e Santos (2011) não tem capital humano.
humano. A abordagem com setor prodiutivo de educação como em Ferreira e Pessôa (2007) é interessante, pois é possível analisar quanto que é a contribuição desse setor no PIB, participação das pessoas no setor, por exemplo.
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