Núcleos de inflação: avaliação das atuais medidas e sugestão de novos indicadores para o Brasil

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Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mario Henrique Simonsen/FGV

Braz, André Furtado

Núcleos de inflação: avaliação das atuais medidas e sugestão de novos

indicadores para o Brasil / André Furtado Braz. – 2011.

62 f.

Dissertação (mestrado) - Fundação Getulio Vargas, Escola de Pós-

Graduação em Economia.

Orientadora: Silvia Maria Matos.

Inclui bibliografia.

1. Inflação. 2. Política monetária. 3. Índices de preços ao consumidor. I.

Matos, Silvia Maria. II. Fundação Getulio Vargas. Escola de Pós- Graduação em Economia. III. Título.

(4)

(5)

5

AGRADECIMENTOS

Agradeço aos meus pais por todo o incentivo.

Agradeço à minha família: minha esposa Márcia e minha filha Isabela por abrirem mão de inúmeros finais de semana ensolarados para que eu pudesse estudar para o mestrado.

Agradeço a direção do IBRE por mais este crédito, em especial a Salomão Quadros por transmitir em nossas conversas sua experiência acadêmica e profissional.

(6)

6

Resumo

Desde a implantação do sistema de metas de inflação em julho de 1999, o Banco Central (BC) tem utilizado para monitorar a política monetária um número crescente de indicadores, dentre os quais, incluem-se as medidas de núcleo de inflação. O objetivo é obter uma informação mais precisa sobre o curso da inflação no país e, consequentemente, sobre o futuro da política monetária. Além do Banco Central, muitas instituições financeiras utilizam medidas de núcleo para orientar suas estimativas em relação ao comportamento da inflação no país. Deste modo, esta dissertação faz uma avaliação dos núcleos de inflação utilizando os principais testes estatísticos e econométricos sugeridos pela literatura econômica e propõe ainda novos indicadores para o Brasil.

Palavra-Chave: Índice de Preços ao Consumidor, inflação, Meta de Inflação, Núcleo de Inflação.

A

BSTRACT

Since the implementation of inflation targeting system in July 1999, the Central Bank (BC) is used to monitor the monetary policy of a growing number of indicators, among which include measures of core inflation. The goal is to obtain more precise information about the course of inflation in the country and hence on the future of monetary policy. In addition to the Central Bank, many financial institutions use core measures to guide their expectations regarding the behavior of inflation in the country. Thus, this paper makes an assessment of core inflation using the main statistical and econometric tests suggested in the literature and proposes new economic indicators for Brazil.

(7)

7

Sumário

Abstract ... 6

Índice de tabelas ... 9

Índice de Gráficos ... 10

Introdução ... 11

1. Sistema de Metas de Inflação ... 12

2. Qual a motivação para a adoção do regime de metas? ... 13

3. Metodologias utilizadas para o cálculo dos núcleos de inflação ... 15

3.1. Abordagem por Exclusão ... 15

3.2. Abordagem Estatística ... 16

3.2.1 As médias aparadas continuam a 20%? ... 19

4. A eficácia dos Núcleos de Inflação em debate - conceito e metodologia ... 22

5. Propriedades estatísticas para núcleos de inflação ... 23

5.1. Ausência de viés ... 24

5.2. Capturar a tendência da inflação ... 25

5.3. Previsão da taxa de inflação ... 29

5.3.1. Previsões fora da amostra a partir de janeiro de 2007 ... 30

Fonte: Elaboração própria ... 32

6. A combinação de Núcleos de Inflação melhora o desempenho do indicador? ... 33

6.1. Viés para os núcleos combinados ... 35

6.2. Capturar a tendência da inflação (núcleos combinados) ... 35

6.3. Previsão fora da amostra a partir da combinação de núcleos ... 38

6.4. combinação de núcleos melhora o desempenho dessas medidas? ... 40

7. Núcleos orientados pela persistência inflacionária e pela freqüência de reajustes de preços ... 41

7.1. Teoria e motivação ... 42

7.2. Ausência de viés para os novos núcleos de inflação ... 48

7.3. Capturar a tendência da inflação entre os novos núcleos ... 50

(8)

8

8. Comparação entre os resultados dos núcleos testados ... 58

9. Conclusão ... 59

(9)

9

Í

NDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Inflação anual do IPCA, meta e margem de tolerância ... 14

Tabela 2 - Erro quadrático médio por linhas de corte do núcleo de médias aparadas ... 21

Tabela 3 - Estatísticas descritivas para três períodos de tempo das principais medidas de núcleo de inflação ... 24

Tabela 4 – Desvio dos núcleos da tendência da Inflação ... 27

Tabela 5 – Betas estimados pelas regressões de atração ... 28

Tabela 6 – Coeficiente de determinação das regressões (R²) ... 29

Tabela 7 – Estatísticas descritivas para combinados de núcleos de inflação ... 35

Tabela 8 – Desvio dos núcleos da tendência da Inflação ... 36

Tabela 11 - ESTATÍSTICAS descritivas do IPCA previsto (fora da amostra) a partir da combinação dos núcleos tradicionais... 38

Tabela 12 - Estatísticas descritivas para medidas de núcleo de inflação baseadas na persistência dos reajustes de preços ao consumidor entre Set/1999 e Dez/2010 ... 48

Tabela 15 – Desvio dos novos núcleos da tendência da inflação Jul/1999 a Dez/2010 ... 51

(10)

10

Í

NDICE DE

G

RÁFICOS

Gráfico 1 - Variação acumulada em 12 meses do IPCA e do Núcleo Calculado por Exclusão ... 16

Gráfico 2 – Variação percentual acumulada em 12 meses do IPCA e do Núcleo Calculado por Dupla Ponderação. ... 17

Gráfico 3 - Variação percentual acumulada em 12 meses do IPCA e do Núcleo Calculado por Médias Aparadas com Suavização ... 19

Gráfico 4 – Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto pelo IPCA (DEFASADO EM UM MÊS) e pelo núcleo estimado por dupla ponderação (MACS) defasados em TRÊS MESES ... 31

Gráfico 5 - Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto pelo IPCA (DEFASADO EM UM MÊS) e pelo núcleo estimado por EXCLUSÃO (NEX) defasado em TRÊS MESES ... 32

Gráfico 6 – Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto pelo IPCA (DEFASADO EM UM MÊS) e pelo núcleo estimado por DUPLA PONDERAÇÃO (ndp) defasado em UM MÊS ... 33

Gráfico 7 – Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto fora da amostra pela combinação via OLS dos núcleos MACS, NEX e NDP ... 38

Gráfico 8 – Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto fora da amostra pela combinação via EQM dos núcleos MACS, NEX e NDP ... 39

Gráfico 9 – Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto fora da amostra pela combinação via MA dos núcleos MACS, NEX e NDP ... 40

Gráfico 10 - Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto fora da amostra pelo núcleo C4 ... 56

Gráfico 11 - Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto fora da amostra pelo núcleo FR23 ... 56

Gráfico 12 - Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto fora da amostra pelo núcleo DFGLS4 ... 57

Gráfico 13 - Variação percentual mensal do IPCA e IPCA previsto fora da amostra pelo núcleo ARP4 ... 57

(11)

11

I

NTRODUÇÃO

A necessidade de uma medida confiável de núcleo é um consenso entre os Bancos Centrais (BC), principalmente nos países adeptos do regime de metas de inflação. A expectativa é de que as medidas de núcleo permitam colocar uma lupa sobre a dinâmica dos preços identificando quais mudanças são permanentes e quais são transitórias. Esta informação é importante devido aos efeitos defasados da política monetária, pois a falha na detecção do aparecimento das pressões inflacionárias pode favorecer o aumento sustentável da inflação e, finalmente, exigir um período prolongado de aperto da política monetária. Da mesma forma, uma reação exagerada diante de um aumento temporário da inflação poderia resultar em uma diminuição injustificada e, possível declínio, da atividade econômica. Assim, a capacidade do BC em diferenciar movimentos permanentes de transitórios é fundamental para determinar a utilização adequada da política monetária.

No Brasil, desde a implantação do sistema de Metas de Inflação - em julho de 1999 - o BC vem utilizando núcleos de inflação como parte do amplo conjunto de dados, com os quais se orienta para tecer as estratégias da política monetária.

Apesar da popularidade dos núcleos de inflação, alguns estudos contestam a utilidade destas medidas em auxiliar o processo decisório da política monetária. Trabalhos como o realizado por da Silva Filho e Figueiredo (2006) mostram que os núcleos da inflação não ajudam muito a determinar a tendência ou mesmo a prever a inflação.

A literatura sobre núcleos de inflação recomenda alguns testes estatísticos e econométricos para avaliar os atributos dessas medidas de inflação. Neste contexto, alguns dos principais núcleos estimados pelo BC - por exclusão (NEX), dupla ponderação (NDP) e médias aparadas com suavização (MACS) – serão avaliadas nesta dissertação.

(12)

12 metodologia de médias aparadas com suavização deve continuar com as linhas de corte em 20% para os pesos dos itens com as maiores e menores taxas de variação.

A seção quatro apresenta um pouco do debate sobre o que vem a ser um núcleo de inflação e a sua utilidade.

A seção cinco aborda as propriedades estatísticas e econométricas desejáveis para uma boa medida de núcleo de inflação e apresenta o desempenho das principais formas de cálculo diante destas propriedades.

A seção seis testa se a combinação dos principais núcleos de inflação – à luz de três formas de agregação - pode melhorar o desempenho desses indicadores. E, finalmente, a seção sete apresenta uma nova classe de núcleos construídos a partir da persistência inflacionária e da frequência de reajustes de preços.

1. S

ISTEMA DE

M

ETAS DE

I

NFLAÇÃO

O objetivo do sistema de metas de inflação é proporcionar uma âncora nominal para a política monetária. A atuação da autoridade monetária procura levar a inflação a convergir para a meta preestabelecida, que, sendo previamente conhecida pelos agentes, se torna a expectativa de inflação. Para que isso ocorra, entretanto, é necessário que o sistema conquiste credibilidade e sucesso, que são obtidos pelo recorrente cumprimento da meta. Sob tal regime, a autoridade monetária do país deve acompanhar atentamente as oscilações dos preços e estimar o comportamento destes no futuro, pois suas decisões, especialmente a definição da taxa de juros, dependem da inflação, passada e futura.

Para isso, o sistema de metas requer que a autoridade monetária tenha total informação sobre as causas das oscilações dos preços e de seu possível comportamento no futuro, dado que suas decisões de política monetária dependerão das fontes e da trajetória da inflação.

(13)

13 do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Este indicador – dado a própria configuração de sua estrutura - composto por bens e serviços variados, está sujeito a intensa volatilidade, a qual deve ser identificada e separada de ruídos não transitórios. Então, o que motivou a escolha de um indicador pleno – como o IPCA – para orientar a meta de inflação? A escolha não foi aleatória e pode ser justificada pela sua grande aceitação pelo público. Bogdanski, Tombini e Werlang (2000) comentam que “a escolha do índice cheio tornou-se inevitável, pois a sociedade já havia testemunhado vários episódios de manipulação de índices de preços, e qualquer mudança relacionada com a supressão de itens do índice-meta despertaria desconfiança”.

Dada a utilização do índice pleno, justifica-se o emprego de mecanismos que garantam a identificação das flutuações captadas pelo IPCA classificando-as segundo o seu caráter, que pode ser permanente ou transitório. Com este acompanhamento, ampliam-se as chances de sucesso do sistema de metas de inflação, principalmente na identificação da natureza dos choques. Segundo Mishkin e Schmidt-Hebbel (2001), citados no Relatório de Inflação (2002, p.118), há quatro maneiras de fazê-lo:

A) Adotar uma medida de núcleo de inflação para evitar a volatilidade do índice de preços;

B) Utilizar cláusula de escape;

C) Ampliar o horizonte de tempo de avaliação do regime de metas;

D) Adotar bandas mais largas para melhor absorver as flutuações da inflação.

2. Q

UAL A MOTIVAÇÃO PARA A ADOÇÃO DO REGIME DE METAS

?

(14)

14 à fuga de capitais, principalmente com a crise asiática, ocorrida na segunda metade de 1997 e a moratória russa, em agosto de 1998. No primeiro evento, o Banco Central elevou a taxa de juros, mas no segundo, o mercado não reagiu positivamente à repetição do receituário e os ataques especulativos reduziram o nível de reservas internacionais.

Como resposta – surgiu em 15 de janeiro de 1999 – o regime de câmbio flutuante. E, em março de 1999, o Banco Central adotou o sistema de metas de inflação para ancorar as expectativas dos agentes. A partir deste momento, coube ao Conselho Monetário Nacional (CMN) a responsabilidade de escolher o centro da meta e o intervalo de tolerância e, neste contexto, coube ao Banco Central adotar as políticas necessárias para conduzir os preços para o intervalo estabelecido para cada ano e, para esta tarefa, o principal instrumento utilizado foi a taxa de juros do Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC), cujo percentual é fixado pelo Comitê de Política Monetária (Copom). A tabela a seguir, apresenta o IPCA fechado desde 1999, a meta de inflação fixada para cada ano e a margem de tolerância.

TABELA 1 -INFLAÇÃO ANUAL DO IPCA, META E MARGEM DE TOLERÂNCIA

Ano Percentual Pontos Percentuais IPCA Meta Tolerância

1999 8,94 8,00 2,00 2000 5,97 6,00 2,00 2001 7,67 4,00 2,00 2002 12,53 3,50 2,00 2003 9,30 (1) 4,00 2,50

2004 7,60 5,5 2,50 2005 5,69 4,5 2,50 2006 3,14 4,5 2,50 2007 4,46 4,5 2,00 2008 5,90 4,5 2,00 2009 4,31 4,5 2,00 2010 5,91 4,5 2,00 2011 6,50(2) 4,5 2,00

Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central (1) Meta ajustada em 21/01/2003, para 8,5% sem intervalo de tolerância

(15)

15

3. M

ETODOLOGIAS UTILIZADAS PARA O CÁLCULO DOS NÚCLEOS DE INFLAÇÃO

A literatura econômica cita com frequência diferentes medidas de núcleo de inflação, cujo desenvolvimento teórico, segundo Barros (2002), pode ser dividido em três abordagens, que também podem inspirar a construção de outras metodologias derivadas: abordagem por exclusão, abordagem estatística e abordagem por modelagem.

3.1. A

BORDAGEM POR

E

XCLUSÃO

Os núcleos estimados pela exclusão de determinados itens são classificados como os mais antigos. A primeira formulação foi na década de 70. Esta metodologia consiste em excluir do IPC itens que apresentam elevada volatilidade. Este método é fácil de operar e sua metodologia tende a excluir

o que de fato pode transmitir certa volatilidade para a inflação. Os Bancos Centrais de vários países1

utilizam esta forma expurgada do Índice de Preços ao Consumidor para monitorar a trajetória da inflação. Esta metodologia é de fácil aplicação e entendimento, mas esta simplicidade sustenta uma hipótese forte, a de que volatilidade e ruído são necessariamente a mesma coisa, ou seja, os itens excluídos não teriam nenhuma informação sobre a inflação. O BACEN chegou a calcular duas versões

do núcleo por exclusão: IPCAEX-1 (que exclui 10 itens2 pertencentes ao grupo Alimentação no

Domicílio) e o IPCAEX-2 (que exclui os mesmos itens da primeira versão, além de combustíveis para veículos e para uso doméstico), mas atualmente somente o IPCAEX-2 continua ativo.

O gráfico a seguir, apresenta a evolução da taxa média em 12 meses desde dezembro de 1999. O núcleo por exclusão mostra trajetória semelhante a do IPCA, mas em geral, sua curva mantém-se abaixo do IPCA, pois sua metodologia atenua o efeito de elementos transitórios.

1

Como, por exemplo, os Bancos Centrais: japonês, francês, americano, grego e australiano. 2

(16)

16 GRÁFICO 1 - VARIAÇÃO ACUMULADA EM 12 MESES DO IPCA E DO NÚCLEO CALCULADO POR

EXCLUSÃO

Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central

3.2. A

BORDAGEM

E

STATÍSTICA

Alguns métodos para a apuração de núcleos classificados na abordagem estatística não ignoram o sinal transmitido pelos itens componentes dos índices de inflação. As primeiras abordagens neste

sentido foram feitas por Dow (1994) “Variance weighted Price Index” e Diwert (1995) “

Neo-Edgenworthian Inflation” apresentando metodologias que utilizam o inverso da variância como ferramenta para amplificar o sinal inflacionário transmitido por cada item componente do índice sem excluí-lo. Esta metodologia utiliza, portanto, a informação contida em cada componente do índice de preços para fazer inferência.

=

∑

=

σ

(17)

17 A vantagem em comparação ao núcleo por exclusão é que a princípio todos os itens possuem chance de transmitir alguma informação sobre a inflação futura, já que o peso original do item é ponderado pelo inverso da variância, ampliando a possibilidade de identificação do sinal inflacionário. Esta modalidade de cálculo (IPCA-DP) foi recém-incorporada à família de núcleos monitorados pelo BACEN.

Contudo, este núcleo é mais sensível a impactos pontuais. De maneira não rara, o item passagens aéreas do IPCA, por exemplo, registra forte oscilação de preço determinada por fatores sazonais. Este comportamento seria imediatamente neutralizado pela metodologia de médias aparadas, mas na metodologia por dupla ponderação não há eliminação de tal ruído no cálculo, o que eleva a média do novo núcleo e o coloca mais próximo da variação média do IPCA, conforme ilustra o gráfico 2.

Em contrapartida, esta metodologia não leva em conta a persistência e, não sendo esta, sinônimo de volatilidade, ao se reduzir o peso de certo item volátil – porém persistente – poderá haver perda de informação. Isso só não ocorrerá, se os itens mais voláteis forem os mesmos que apresentarem menor persistência.

GRÁFICO 2 – VARIAÇÃO PERCENTUAL ACUMULADA EM 12 MESES DO IPCA E DO NÚCLEO CALCULADO POR DUPLA PONDERAÇÃO.

(18)

18 Dentro da abordagem estatística inclui-se a utilização dos núcleos calculados por médias aparadas. Esta metodologia foi desenvolvida a partir da constatação de que a variação individual de preços não possui distribuição normal, bem como, registram elevados graus de assimetria e curtose. As maiores contribuições sobre este tema surgiram dos trabalhos de Bryan e Pike (1993) e Bryan,

Cecchetti e Wingins (1997). Eles utilizaram núcleos calculados por Estimadores de Influência Limitada

(EIL), que reduzem a influência dos valores localizados nas extremidades da distribuição. Deste modo, o núcleo por médias aparadas é um exemplo de (EIL), pois são excluídos do índice de preços, bens e serviços que apresentaram as maiores e menores variações no período.

(19)

19 GRÁFICO 3 - VARIAÇÃO PERCENTUAL ACUMULADA EM 12 MESES DO IPCA E DO NÚCLEO CALCULADO

POR MÉDIAS APARADAS COM SUAVIZAÇÃO

!

Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central

3.2.1 A

S MÉDIAS APARADAS CONTINUAM A

20%?

Adiando um pouco o objetivo central desta dissertação – cuja principal missão é avaliar as propriedades estatísticas e econométricas dos núcleos de inflação – é importante verificar se a linha de corte em uso - para o núcleo calculado pela metodologia de médias aparadas - continua em 20%. O estudo que orientou a escolha do melhor estimador para núcleos calculados por médias aparadas ocorreu a mais de uma década, vale, antes de prosseguir com o objetivo desta dissertação, verificar se a linha de corte do estimador continua igual. O critério escolhido para esta tarefa foi o de verificar o estimador com o menor erro quadrático médio da tendência da inflação.

(20)

20

∏

=

α _α

−

∑

− = α α

χ

Onde: A letra é o percentual a ser aparado da cauda do IPCA ordenado de forma crescente

pela taxa de variação. ´s são os pesos dos itens componentes do IPCA, fora do intervalo de corte, e

são as variações de cada um destes componentes do IPCA.

(21)

21 TABELA 2 - ERRO QUADRÁTICO MÉDIO POR LINHAS DE CORTE DO NÚCLEO DE MÉDIAS APARADAS

Alpha

(EQM) Média Móvel

Centrada 13 meses

Alpha

(EQM) Média Móvel

Centrada 13 meses

1 0,2492 26 0,1447

2 0,2357 27 0,1449

3 0,2225 28 0,1451

4 0,2102 29 0,1455

5 0,1982 30 0,1461

6 0,1867 31 0,1465

7 0,1776 32 0,1472

8 0,1699 33 0,1482

9 0,1642 34 0,1491

10 0,1598 35 0,1498

11 0,1565 36 0,1503

12 0,1532 37 0,1508

13 0,1499 38 0,1513

14 0,1473 39 0,1522

15 0,1451 40 0,1532

16 0,1434 41 0,1541

17 0,1430 42 0,1546

18 0,1428 43 0,1551

19 0,1425 44 0,1556

20 0,1426 45 0,1556

21 0,1430 46 0,1560

22 0,1435 47 0,1590

23 0,1440 48 0,1634

24 0,1443 49 0,1791

25 0,1445 50 0,1602

Fonte: Elaboração própria

No cálculo da média móvel centrada foram considerados os treze primeiros valores da série e, em seguida, calculou-se a média móvel centrada de acordo com a expressão a seguir:

(22)

22 O valor encontrado é colocado na sétima posição. Nesta operação, a série perderá seis informações no início e seis no final. A média móvel centrada permite eliminar influências sazonais.

Para ser fiel ao teste, o resultado revelou que o percentual a ser aparado da cauda corresponde simetricamente a 19% e, não a 20%, do peso do IPCA. Contudo, no trabalho de Barros (2001) as linhas de corte foram testadas em intervalos de 5%. Então, por aproximação, o teste valida o ALPHA de 20%. Desta forma, não haverá necessidade de calcular um novo núcleo com outra linha de corte. A série estimada pelo BC será utilizada nos testes propostos nesta dissertação.

4. A

EFICÁCIA DOS

N

ÚCLEOS DE

I

NFLAÇÃO EM DEBATE

-

CONCEITO E METODOLOGIA

Diferente do Índice de Preços ao Consumidor (IPC) – que foi baseado na Teoria do Custo de Vida – as medidas de núcleo não dispõe de uma teoria capaz defini-las sucintamente, nem ao menos uma definição sobre o que de fato tais indicadores estão medindo. Deste modo, não há fundamentos teóricos para apoiá-las. Há apenas a expectativa de que o resultado seria a inflação que de fato o Banco Central teria que focar a política monetária.

Na crescente literatura sobre núcleos de inflação, várias são as definições propostas sobre a verdadeira utilidade destas medidas. As principais seriam: determinar a tendência da inflação, apoiar a atividade de previsão e estimar a inflação de longo-prazo.

Bryan et al.(1997) explicam que o núcleo pode ser visto como uma medida que descobre a verdadeira tendência subjacente da inflação. Já para Blinder (1997), o núcleo pode revelar a parte da inflação que é mais eficiente para prever a inflação de curto-prazo. Eckstein (1981), por sua vez, define o núcleo como a inflação de longo-prazo estimada na ausência de choques e com a demanda neutra, ou seja, no estado estacionário. Enquanto que para Quah e Vahey (1995), as medidas de núcleo revelam a componente da inflação que está embutida nas expectativas de inflação e, que, portanto, não terão nenhum impacto no produto no longo prazo.

(23)

23 com o atual desempenho dos núcleos. Ele concluiu que os vários métodos utilizados para a construção dos mesmos confiam em técnicas estatísticas, mas que no final das contas o que fazemos é uma previsão, que não dependeria do núcleo, mas sim do comportamento da própria inflação passada.

Da mesma forma Marques et al. (2003) e Clinton (2006) colocam que as medidas dos núcleos por exclusão, categoria mais popular, principalmente nos Estados Unidos, pode ser fortemente enganosa, na medida que a exclusão de fatores transitórios pode enfraquecer a previsão da inflação de curto prazo.

Reunindo um pouco de cada conceito, conclui-se que a essência de uma medida de núcleo de inflação é a desagregação do índice de preços (IPCA) em dois componentes: um transitório que reflete choques exógenos e, um persistente, que mostra a tendência do nível de preços. Desta maneira, espera-se que um bom núcleo indique a parte persistente e de longo prazo da inflação.

5. P

ROPRIEDADES ESTATÍSTICAS PARA NÚCLEOS DE INFLAÇÃO

Segundo Barros e Schechtman (2002), não existem critérios que permitam selecionar um indicador que melhor represente um núcleo de inflação. Deste modo, cada núcleo deve ser avaliado dentro de um conjunto de critérios para determinar em que contexto a medida pode ser usada. Alguns desses critérios são: ser um bom indicador da tendência da inflação; servir de indicador antecedente e ter o mesmo comportamento do IPCA; possuir baixa variância e ser correlacionado com agregados monetários.

Teixeira e Filho (2009) enumeram como boas propriedades de um núcleo de inflação: a ausência de viés, a capacidade de capturar a tendência inflacionária e ser um bom previsor da taxa de inflação.

(24)

24

5.1. A

USÊNCIA DE VIÉS

O primeiro critério importante citado pela literatura é o de verificar a ausência de viés nas medidas de núcleo. Um caminho para a verificação pode ser a partir da seguinte equação:

π

=

α

+

β

_π

+

_ε

A hipótese nula conjunta é de que α= 0 eβ = 1. Se a hipótese nula não for rejeitada, isso

significa que o core analisado não é viesado. Este teste foi empregado nas três metodologias de núcleo mais tradicionais do Banco Central: por exclusão (NEX), médias aparadas com suavização (MACS) e dupla ponderação (NPD).

Os testes foram realizados em períodos distintos, pois é útil verificar se alterações no ambiente econômico podem afetar o comportamento dos núcleos.

TABELA 3 - ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS PARA TRÊS PERÍODOS DE TEMPO DAS PRINCIPAIS MEDIDAS DE NÚCLEO DE INFLAÇÃO

Jul/1999 a Dez/10 IPCA MACS NEX NDP

Média 0,54 0,52 0,52 0,53

DP 0,43 0,21 0,29 0,30

Coeficiente de variação 0,79 0,41 0,56 0,56

Viés anual - -0,19 -0,15 -0,11

P-Valor - 0,11 0,10 0,00

Média 0,57 0,54 0,54 0,55

DP 0,46 0,22 0,31 0,31

Viés anual - -0,20 -0,17 -0,15

P-Valor - 0,13 0,37 0,00

Média 0,71 0,56 0,59 0,61

DP 0,57 0,22 0,33 0,37

Viés anual - -1,55 -1,15 -1,22

P-Valor - 0,02 0,35 0,07

(25)

25 período, as três versões avaliadas subestimaram de maneira expressiva a taxa do índice oficial, o que pode ser comprovado tanto pela média, quanto pelo viés anual. Isso talvez tenha ocorrido em função da mudança do regime cambial (de fixo para móvel) que aconteceu em janeiro de 1999 fazendo a taxa em 12 meses do IPCA saltar de 1,65%, em janeiro de 1999, para 8,94%, em dezembro de 1999.

Analisando um período mais longo - jul/99 a dez/08 – novamente detectou-se viés para o núcleo calculado por dupla ponderação (NDP). Apesar do erro estatístico, o viés anual foi significativamente menor para este núcleo e, sua média, ficou mais próxima a do índice pleno. Além disso, a diferença anual foi expressivamente menor para todas as medidas de núcleo em comparação ao período mais antigo.

Considerando todo o período de vigência do sistema de metas – jul/99 a dez/10 – surge, novamente, evidência de viés para o núcleo por dupla ponderação (NDP), apesar desta classe de núcleo ter registrado o menor viés anual - em termos absolutos – quando comparado com as outras medidas analisadas. Esta aparente vantagem não é de tudo relevante, pois a média tende a ocultar a volatilidade do indicador.

Quanto às estatísticas descritivas, vale mencionar que o desvio-padrão dos núcleos foi inferior ao do IPCA nos três períodos avaliados, confirmando que estas medidas são menos voláteis que o índice oficial. Além disso, a média do núcleo por dupla ponderação (NDP) – reprovada no teste de viés – foi a que mais de aproximou do IPCA.

Por este critério, apenas o núcleo de dupla ponderação (NDP) seria reprovado, pois apresentou viés nos três períodos analisados.

5.2. C

APTURAR A TENDÊNCIA DA INFLAÇÃO

Há várias maneiras de avaliar quanto uma medida de núcleo atrai a tendência da inflação.

(26)

26 Deste modo, foram efetuados testes considerando esses dois aspectos. Segundo a literatura sobre núcleos de inflação, um dos métodos mais usados para capturar a tendência é a média móvel centrada. Então foram estimados quatro períodos de tempo, que representam os horizontes de curtíssimo, curto, médio e longo prazo. Em seguida foram calculadas as médias destes horizontes por dois critérios que são usados para indicar o quão perto às medidas de núcleo estão da tendência da

inflação. O primeiro foi o Erro Quadrático Médio3 (EQM) e, o segundo, o Desvio Médio Absoluto4

(DMA). Em ambos os testes, o núcleo com o menor desvio foi o estimado por Médias Aparadas com Suavização (MACS). Esta metodologia de núcleo também apresentou desvio estável entre os períodos analisados, pois à medida que os períodos ficavam mais longos, os desvios pouco mudavam. No entanto, os núcleos calculados por exclusão e dupla ponderação apresentaram desvios maiores e crescentes com os prazos.

3

A tendência foi estimada a partir do erro quadrático médio: RMSE = , onde Núcleo de inflação;

= Média móvel do IPCA/IBGE.

4

(27)

27 TABELA 4 – DESVIO DOS NÚCLEOS DA TENDÊNCIA DA INFLAÇÃO

De Jul/99 a Dez/10

Medidas de Núcleo

Erro Quadrático Médio

Média entre períodos

Desvio Médio Absoluto

Média Móvel Centrada Média Móvel Centrada

07 meses 13 meses 19 meses 25 meses 07 meses 13 meses 19 meses 25 meses

MACS 0,19 0,16 0,17 0,17 0,17 0,13 0,11 0,12 0,11 0,12

NEX 0,19 0,20 0,23 0,24 0,21 0,14 0,15 0,17 0,17 0,16 NDP 0,17 0,20 0,24 0,26 0,22 0,12 0,14 0,17 0,17 0,15

07 meses

13 meses 19 meses 25 meses 07 meses 13 meses 19 meses 25 meses

MACS 0,21 0,17 0,18 0,18 0,19 0,14 0,12 0,14 0,13 0,13

NEX 0,20 0,21 0,25 0,27 0,23 0,15 0,16 0,19 0,20 0,18 NDP 0,19 0,21 0,26 0,28 0,24 0,13 0,16 0,19 0,19 0,17

MACS 0,17 0,16 0,14 0,11 0,15 0,13 0,13 0,12 0,08 0,11

NEX 0,26 0,25 0,24 0,24 0,25 0,21 0,21 0,19 0,19 0,20 NDP 0,26 0,24 0,23 0,22 0,24 0,19 0,20 0,20 0,18 0,19

Por este critério, o núcleo calculado por médias aparadas apresentou o melhor resultado, enquanto as outras versões registraram resultados semelhantes.

A medida de tendência também deve atrair a inflação, no sentido de que no longo prazo, a inflação convirja para o núcleo. Desse modo, segundo Figueiredo (2001), espera-se que, em condições normais, quando a inflação estiver acima do núcleo, ela tenderá a cair no futuro. Assim, as medidas de núcleo podem ser usadas como proxies da inflação esperada.

π

= *

_π

+

A avaliação da tendência da inflação pode ser realizada pela equação de Cogley (1998), onde:

_π

₊ é a

(28)

28

(

_π

+ -

π

) =

α

+

β

(

π

-

π

) +

ε

+

Para satisfazer a igualdade da equação 2, o coeficiente deve ser zero para garantir média

zero entre (

_π

₊ -

_π

) e (

_π

-

_π

). Como (

_π

-

_π

) mede a componente da inflação de curto prazo,

β

deve ser igual a -1. Se o valor de Beta for negativo e menor que a unidade em valor absoluto, a

medida de núcleo em análise estará superestimando a taxa de inflação. Da mesma forma, se

β

for

negativo e maior que a unidade em valor absoluto, a medida de core avaliada estará subestimando a taxa de inflação.

TABELA 5 – BETAS ESTIMADOS PELAS REGRESSÕES DE ATRAÇÃO

" # " # " #

A capacidade dos núcleos de anteciparem a tendência da inflação foi testada pelas regressões entre cada medida de núcleo e o IPCA, com defasagens de um a oito meses.

(29)

29 Considerando as medidas de core inflation analisadas apurou-se que as que melhor antecipam o comportamento da inflação no médio prazo (média de oito meses) foram: médias aparadas com suavização (MACS) e por exclusão (NEX).

TABELA 6 – COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO DAS REGRESSÕES (R²)

# # #

O coeficiente de determinação (R²) confirmou que existe defasagem entre a adoção do instrumento de política monetária e seu efeito máximo, porque os melhores desempenhos para as três abordagens foram registradas para defasagens de seis a sete meses entre os núcleos e a inflação, dado que – neste prazo - mais de 70% do IPCA foi explicado por cada um dos núcleos avaliados.

Por fim, comparando-se as variações mensais dos três núcleos avaliados entre julho de 1999 e dezembro de 2010, observou-se que estas ocorreram na mesma direção em quase todos os meses. Neste sentido, os núcleos cumprem o papel de apontar a tendência da inflação, mas na função de atrair a inflação, mais uma vez, o núcleo por médias aparadas com suavização (MACS) mostrou o melhor resultado.

5.3. P

REVISÃO DA TAXA DE INFLAÇÃO

(30)

30 Então, após submeter as medidas de núcleo mais tradicionais a testes estatísticos e econométricos, resta avaliar a capacidade das mesmas em prever a inflação futura. Para esta tarefa foi utilizado o seguinte modelo:

π

=

α

_π

₋

+

β

_π

₋

+ ∑

+

_ε

₊

Onde:

π

= IPCA no período t

=

São dummies sazonais. Também foram incluídas dummies mensais para períodos com

quebra estrutural

π

− = IPCA no período t-1

π

− = Núcleo no período t-1

A regressão foi estimada considerando individualmente cada um dos três núcleos avaliados: médias aparadas com suavização (MACS), por exclusão (NEX) e dupla ponderação (NDP).

5.3.1. P

REVISÕES FORA DA AMOSTRA A PARTIR DE JANEIRO DE

2007

A previsão do IPCA, cuja equação considerou o núcleo estimado por médias aparadas com suavização (MACS) como variável independente, desenhou fielmente a tendência do IPCA, mas com menor volatilidade, indicando a neutralização de parte dos efeitos transitórios. Contudo, a curva do IPCA - previsto pelo MACS – apesar de acompanhar inequivocamente a série do IPCA oficial, o fez com um mês de defasagem. No mês de fevereiro de 2007, não houve diferença entre a inflação observada e a prevista pelo núcleo MACS, os indicadores registraram a mesma taxa, 0,37%. A maior divergência ocorreu no mês de junho de 2010, quando o IPCA não variou e o núcleo MACS subiu 0,51%.

(31)

31 médio (EQM) foi menor para o IPCA previsto pelo MACS. O desvio-padrão (DP) para as previsões avaliadas foi idêntico, mas abaixo do registrado pela série oficial do IPCA, revelando menor volatilidade por parte do IPCA previsto pelas três medidas de núcleo de inflação mais tradicionais.

TABELA 8 - ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DO IPCA PREVISTO (FORA DA AMOSTRA) A PARTIR DOS NÚCLEOS TRADICIONAIS

! " #! $

% & ' ( $ ) %* % ( +, (

-$ # # # #

%& # # # #

' $! ( $ " " # " # " #

)* " # # #

&"+ " # # #

GRÁFICO 4 – VARIAÇÃO PERCENTUAL MENSAL DO IPCA E IPCA PREVISTO PELO IPCA (DEFASADO EM UM MÊS) E PELO NÚCLEO ESTIMADO POR DUPLA PONDERAÇÃO (MACS) DEFASADOS EM TRÊS MESES

Fonte: Elaboração própria

5

EQM calculado sem considerar a média móvel centrada do IPCA. 6

(32)

32 Exercício similar ao anterior foi efetuado considerando os núcleos estimados por exclusão (NEX) e por dupla ponderação (NDP). A previsão do IPCA - a partir destas duas modalidades - mostrou problema similar ao verificado no exercício anterior. A curva construída com previsões fora da amostra - novamente desenhou a tendência do IPCA – mas, em geral, com informação deslocada um passo à frente. O núcleo por exclusão (NEX) não apresentou diferença entre a inflação observada e a prevista no mês de novembro de 2007, quando ambos registraram taxa de 0,38%. A maior divergência ocorreu no mês de junho de 2010, quando o IPCA não variou e o núcleo NEX subiu 0,43%.

GRÁFICO 5 -VARIAÇÃO PERCENTUAL MENSAL DO IPCA E IPCA PREVISTO PELO IPCA (DEFASADO EM UM

MÊS) E PELO NÚCLEO ESTIMADO POR EXCLUSÃO (NEX) DEFASADO EM TRÊS MESES

(33)

33 GRÁFICO 6 – VARIAÇÃO PERCENTUAL MENSAL DO IPCA E IPCA PREVISTO PELO IPCA (DEFASADO EM

UM MÊS) E PELO NÚCLEO ESTIMADO POR DUPLA PONDERAÇÃO (NDP) DEFASADO EM UM MÊS

6. A

COMBINAÇÃODE

N

ÚCLEOS DE

I

NFLAÇÃO MELHORA O DESEMPENHO DO INDICADOR

?

Como os núcleos em geral não se superam em todos os critérios analisados será que um combinado destas três metodologias poderia resultar em um núcleo mais eficiente à luz dos testes utilizados nessa dissertação?

Segundo Chan (2009), a técnica para combinação de resultados surgiu em 1969 com Bates e Granger, que consideraram como fonte de inspiração a situação de um agente econômico confrontado com inúmeros modelos e tendo que optar por um deles.

(34)

34 Ainda sobre as vantagens de se utilizar uma combinação de modelos Timmerman (2006) enfatiza algumas razões para fazê-lo:

A) A utilização da combinação de modelos pode ser motivada pelo argumento da diversificação;

B) A existência de instabilidades não conhecidas (quebras estruturais) pode favorecer um modelo a outro;

C) Modelos individuais podem estar sujeitos a variáveis viesadas omitidas e desconhecidas durante o processo de modelagem. Se os modelos apresentam diferentes tipos de viés, a combinação pode melhorar a previsão.

Então, a ideia da combinação de modelos foi adaptada para a produção de núcleos de inflação. A primeira combinação foi desenvolvida a partir de uma regressão ordinária dos mínimos quadrados (OLS), na qual foram considerados o IPCA como variável dependente e as três modalidades de núcleo como variáveis independentes. Os betas de cada núcleo revelaram o peso destes na composição de um IPCA resultante da combinação de núcleos.

Este IPCA combinado tornou-se variável independente de outra regressão que considerou também o IPCA para captar o efeito proveniente da inércia inflacionária. Esta regressão foi usada para estimar uma previsão fora da amostra do IPCA, cujos resultados foram comparados aos das tradicionais metodologias usadas para a produção de núcleos de inflação.

(35)

35

6.1. V

IÉS PARA OS NÚCLEOS COMBINADOS

De acordo com as estatísticas descritivas, nem todas as metodologias usadas para a construção das combinações, apresentaram resultados superiores aos núcleos individuais. A combinação constituída pela regressão ordinária dos mínimos quadrados (OLS) revelou variação percentual média muito mais próxima da apurada para o IPCA via outras combinações. E, embora esta combinação tenha apresentado volatilidade semelhante à apresentada pelo índice pleno, vide o desvio-padrão calculado em relação ao IPCA, o viés anual foi o mais baixo, além do que, esta modalidade foi a única que passou no teste de viés – visto no capítulo 5 – em dois dos três períodos de tempo avaliados.

TABELA 7 – ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS PARA COMBINADOS DE NÚCLEOS DE INFLAÇÃO

Jul/1999 a Dez/10 IPCA OLS EQM MA

Média 0,54 0,54 0,52 0,52

DP 0,43 0,40 0,25 0,26

Viés anual - 0,02 -0,15 -0,15

P-Valor - 0,29 0,00 0,00

Média 0,57 0,57 0,54 0,54

DP 0,46 0,43 0,26 0,27

Viés anual - 0,01 -0,18 -0,18

P-Valor - 0,29 0,00 0,00

Média 0,71 0,65 0,59 0,59

DP 0,57 0,52 0,29 0,30

Viés anual - -0,86 -1,33 -1,31

P-Valor - 0,07 0,00 0,00

6.2. C

APTURAR A TENDÊNCIA DA INFLAÇÃO

(

NÚCLEOS COMBINADOS

)

(36)

36 identificado somente para o núcleo calculado por médias aparadas com suavização, mas não para as outras medidas mais tradicionais.

TABELA 8 – DESVIO DOS NÚCLEOS DA TENDÊNCIA DA INFLAÇÃO

Medidas de Núcleo

OLS 0,24 0,28 0,34 0,35 0,30 0,17 0,20 0,23 0,24 0,21

EQM 0,16 0,16 0,19 0,20 0,18 0,11 0,12 0,14 0,14 0,13

MA 0,16 0,16 0,20 0,21 0,18 0,11 0,12 0,14 0,14 0,13

OLS 0,26 0,31 0,37 0,39 0,33 0,18 0,22 0,25 0,27 0,25

EQM 0,17 0,17 0,21 0,22 0,20 0,12 0,13 0,15 0,16 0,14

MA 0,17 0,18 0,22 0,23 0,20 0,12 0,13 0,16 0,16 0,14

OLS 0,36 0,32 0,32 0,32 0,33 0,27 0,26 0,26 0,25 0,26

EQM 0,20 0,20 0,19 0,17 0,19 0,15 0,16 0,16 0,13 0,15 MA 0,21 0,21 0,19 0,18 0,20 0,16 0,16 0,16 0,14 0,16

(37)

37 TABELA 9 – BETAS ESTIMADOS PELAS REGRESSÕES DE ATRAÇÃO

./ 0

" # " # " #

1 2 "

O coeficiente de determinação (R²) – como usado anteriormente – confirmou, mais uma vez, que há defasagem entre a adoção do instrumento de política monetária e seu efeito máximo, uma vez que os melhores desempenhos foram registrados além do primeiro trimestre entre os núcleos combinados e a inflação. A combinação via EQM apresentou o melhor resultado para antecipar a inflação, pois no final do segundo trimestre chegou a explicar 74% da variação do IPCA.

TABELA 10 – COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO DAS REGRESSÕES (R²)

./ 0

# # #

(38)

38

6.3. P

REVISÃO FORA DA AMOSTRA A PARTIR DA COMBINAÇÃO DE NÚCLEOS

A última etapa consiste em avaliar a capacidade de previsão do IPCA pelas três combinações de núcleos: OLS, EQM e MA. O mesmo modelo utilizado no capítulo 5 foi empregado para esta tarefa e, novamente, todas as previsões revelaram a tendência do índice pleno, sem, contudo, esboçar a volatilidade habitual do IPCA.

TABELA 11 - ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DO IPCA PREVISTO (FORA DA AMOSTRA) A PARTIR DA COMBINAÇÃO DOS NÚCLEOS TRADICIONAIS

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FONTE: ELABORAÇÃO PRÓPRIA

GRÁFICO 7 – VARIAÇÃO PERCENTUAL MENSAL DO IPCA E IPCA PREVISTO FORA DA AMOSTRA PELA COMBINAÇÃO VIA OLS DOS NÚCLEOS MACS, NEX E NDP

7

(39)

39 Das combinações de núcleos testadas, aquela cuja média mais se aproximou do IPCA foi a estimada via Erro Quadrático Médio (EQM). O viés calculado a partir da diferença da taxa anual do núcleo EQM e do IPCA também foi a menor.

GRÁFICO 8 – VARIAÇÃO PERCENTUAL MENSAL DO IPCA E IPCA PREVISTO FORA DA AMOSTRA PELA COMBINAÇÃO VIA EQM DOS NÚCLEOS MACS, NEX E NDP

(40)

40 GRÁFICO 9 – VARIAÇÃO PERCENTUAL MENSAL DO IPCA E IPCA PREVISTO FORA DA AMOSTRA PELA

COMBINAÇÃO VIA MA DOS NÚCLEOS MACS, NEX E NDP

’

6.4.

COMBINAÇÃO DE NÚCLEOS MELHORA O DESEMPENHO DESSAS MEDIDAS

?

O resultado esperado de uma combinação de modelos é o aumento da eficiência. Neste sentido, será que a combinação de núcleos de inflação produz indicadores mais significativos à luz dos testes realizados nesta dissertação?

Para responder a pergunta, vale conferir se o desempenho dos núcleos combinados supera o dos núcleos tradicionais nos critérios apresentados nessa dissertação.

Pelo critério utilizado no capítulo 5, que determina se a medida de núcleo é viesada, apenas o núcleo estimado por dupla ponderação (NDP) mostrou-se viesado em todos os períodos de tempo analisados. No entanto, no rol dos combinados, apenas o núcleo proveniente da combinação via OLS gerou um indicador não viesado. Neste caso, se a combinação de núcleos individuais – na sua maioria não viesados – resultou na criação de núcleos com viés, a combinação, da maneira como foi construída, não apresentou o comportamento esperado para a maioria das agregações.

(41)

41 Quanto à capacidade de atrair a inflação duas das três combinações registraram erro quadrático médio (EQM) e desvio médio absoluto (DMA) inferiores aos registrados pelos núcleos calculados pelos métodos mais tradicionais. Este foi o caso da combinação realizada pelo inverso do (EQM) e pela média aritmética simples (MA) de cada medida. Apenas a combinação via OLS apresentou erro quadrático superior a todos os núcleos individuais e combinados abordados até aqui.

Os núcleos combinados também apresentaram maior correlação com o agregado monetário M2. O coeficiente de determinação das regressões foi em geral superior para os núcleos combinados.

Quanto às previsões, os núcleos combinados não apresentaram erro quadrático médio inferior ao encontrado para os núcleos individuais.

Então, de acordo com os resultados, não há como montar um ranking para estabelecer a melhor medida. O que se pode fazer para usufruir com eficiência esse conjunto de indicadores é usá-los de acordo com a função primordial de cada um.

7. N

ÚCLEOS ORIENTADOS PELA PERSISTÊNCIA INFLACIONÁRIA E PELA FREQÜÊNCIA DE REAJUSTES DE PREÇOS

A inflação possui alta persistência ou inércia, quando ela mesma influencia a inflação dos períodos à frente. Devido às elevadas taxas de inflação que assolaram a economia brasileira por décadas, há no Brasil um expressivo componente de persistência inflacionária que foi desenvolvido por mecanismos de indexação presentes nos preços e nos salários.

(42)

42

7.1. T

EORIA E MOTIVAÇÃO

Como motivação é importante destacar o artigo de Aoki (2001) que mostra que o Banco Central deve utilizar uma medida de núcleo de inflação composta por setores com maior rigidez de preço, ou seja, setores com maior persistência inflacionária. Nesse sentido, a importância de medir a persistência da variação dos preços em tempo hábil tem levado ao desenvolvimento de novas medidas de núcleo para filtrar certas variações do índice agregado. As novas medidas – como as mais antigas – visam reduzir o efeito dos movimentos transitórios nos preços e, assim, produzir uma nova medida de núcleo.

Assim, a primeira parte desta dissertação comparou diferentes medidas de núcleo de inflação baseados em metodologias utilizadas em diferentes países e no Brasil. Afora os critérios mais tradicionais chegou o momento de testar os núcleos calculados com base na persistência dos preços. E como se calcula persistência inflacionária? De maneira resumida esta linha de pesquisa pode ser dividida em dois grandes grupos: no primeiro grupo a persistência inflacionária é calculada a partir dos índices de preços utilizando-se, em geral, procedimentos econométricos; já no segundo grupo, o cálculo é feito diretamente nos microdados que compõem estes índices de preços. O primeiro grupo é muito mais difundido, pois a análise não requer informações que não são publicadas pelos institutos

que calculam os índices de preços.8 Desta forma, surgiram diversos artigos calculando a persistência

inflacionária tanto agregada como desagregada para países desenvolvidos e em desenvolvimento. Para o Brasil, um estudo mais recente foi feito por Matos (2010).

Uma nova classe de núcleos surgiu a partir dos estudos de persistência inflacionária para países desenvolvidos, como o trabalho de Cutler (2001) para o Reino Unido e o de Bilke e Stracca (2008) para a área do Euro.

Estas metodologias baseiam-se na hipótese de que mudanças persistentes nos preços são fontes importantes de informação para a inflação à frente. Neste sentido, sua participação no calculo da inflação deveria ser ponderada por um coeficiente que registrasse sua maior capacidade de contribuição para a determinação da inflação futura. Nos núcleos calculados por médias aparadas –

8

(43)

43 por exemplo – os choques de preços podem ser discrepantes, embora persistentes, na distribuição da inflação por meses consecutivos, caso em que, estas informações serão retiradas do núcleo fazendo a medida ignorar informações potencialmente úteis sobre a inflação futura.

Esta nova metodologia destaca a importância de cada subitem componente do índice ponderando-os de acordo com a sua persistência relativa, medida pela soma de coeficientes auto-regressivos ou por um indicador de reversão à média.

Há diferentes medidas de persistência baseadas em vários métodos econométricos propostos pela literatura econômica. Para Andrew e Chen (1994) e Levin e Piger (2003) a persistência é medida pela soma dos coeficientes auto-regressivos.

= + ∑ +

Onde é a inflação do produto i no tempo t, é o intercepto e , o choque não

correlacionado serialmente. Assim, = ∑ será a melhor medida da persistência da inflação.

Olhando a estimação do parâmetro na regressão se = 1, o processo inflacionário possui

raiz unitária e se < 1, em módulo, o processo será estacionário.

Há um caso particular de medida de persistência inflacionária baseada em um modelo paramétrico auto-regressivo, como o AR(1) utilizado por Cutler (2001).

= + _, +

O coeficiente da equação acima é uma medida da persistência da taxa de inflação passada,

tal coeficiente pode ser constante ou variável no tempo. Se é negativo, isto é tomado como

evidência de reversão para a média rápida do componente do índice e receberá peso zero no índice para excluí-lo, dado que a persistência descrita é extremamente baixa. Para a maioria dos itens com positivo seu peso será simplesmente igual ao tamanho do coeficiente de persistência, com os pesos positivos normalizados para somar a unidade.

(44)

44 persistência e o grau de reversão à média, na qual sugeriu o uso de uma medida estatística para mensurar a ausência de reversão à média de uma determinada série. O coeficiente de persistência surge a partir da expressão abaixo.

= 1 −

Onde n é o número de vezes que a série cruza a média de longo prazo num intervalo de tempo com T+1 observação. A média de longo prazo foi calculada pelo filtro Hodrick-Prescott.

Apesar de não ser o objetivo central desta dissertação, vale registrar que para decidir qual medida de persistência escolher deve-se testar a propriedade de estacionariedade das séries. Os procedimentos mais comuns são: Dickey-Fuller-GLS (DFGLS) teste proposto por Elliot, Rothenberg e Stock (1996) e Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS). De maneira complementar, estes testes geram três outras medidas de persistência inflacionária. A primeira, computada pelos coeficientes da regressão do teste DFGLS. A segunda é derivada da probabilidade de rejeição da hipótese nula da presença de raiz unitária, isto é, quanto maior o p-valor maior a probabilidade de não rejeição da hipótese nula, portanto maior a persistência da série. Por fim, no KPSS, a hipótese nula é de que não há

raiz unitária, então elevados t – valores traduzem coeficientes de persistência elevados.

Com relação ao segundo grupo de pesquisa ele é bem mais atual, pois só recentemente os pesquisadores tiveram acesso aos microdados de preços. A partir do artigo de Bils and Klenow (2004) surgiram diversos outros investigando a rigidez de preços para vários países. Para o Brasil, Barros et al. (2009, BBCM) analisou o comportamento de preços de 1996 a 2008, um período de tempo com importante variabilidade macroeconômica no Brasil. No entanto, para o Brasil os microdados

disponíveis são do IBRE/FGV9 e, para fazer esses estudos com o IPCA foi necessário fazer um matching

com os subitens do IPC/FGV. A nova POF 2008/2009 aumentou a correspondência do IPC/FGV com o IPCA e poderá melhorar os resultados desse tipo de núcleo no futuro.

9

(45)

45

Apesar desta vasta linha de pesquisa, 10 cabe ressaltar que na literatura revista até então

nenhum trabalho utilizou a frequência de reajuste de preços para construir uma nova medida de núcleo de inflação. Nesta dissertação, a frequência foi estimada levando em conta os microdados do IPC/FGV. Para compatibilizá-los ao IPCA foi realizada uma correspondência entre os códigos do IPC/FGV e do IPCA/IBGE, que contém 384 subitens.

As metodologias que orientaram o desenvolvimento dessas novas classes de núcleos de inflação podem ser resumidas no fluxograma a seguir:

Para cada metodologia foram testadas três opções:

1) Pondera o IPCA pelo coeficiente de persistência no subitem;

2) Pondera o IPCA pelo coeficiente de persistência no item;

3) Pondera o IPCA pelo coeficiente de persistência no item, mas utilizam a média ponderada pelo peso do subitem no agrupamento;

10

, - . / ! ( + ! ! 0 + 1 2

!3

Metodologias

Persistência

AR´S _Cutler

Dias Marques

Testes

DFGLS

KPSS

Frequência

Constante

(46)

46 Para cada uma das opções acima há ainda como testar os indicadores reponderando o coeficiente de persistência pelo peso do item ou subitem do IPCA.

Antes de prosseguir com os testes, cabe apresentar os núcleos que serão testados a partir das metodologias baseadas na persistência dos reajustes de preços:

AR14 – Os coeficientes foram obtidos a partir de um modelo AR(1) e multiplicados pelo peso original do item no IPCA. Pesos normalizados após o processo para somar a unidade.

ARP2 – Neste método são estimados AR´s (p) para cada subitem componente do IPCA e os coeficientes são multiplicados pelos pesos originais de cada subitem do IPCA e, em seguida, normalizados para somar a unidade.

ARP4 - mesmo processo adotado no ARP2, mas neste caso, os coeficientes obtidos para cada item foram multiplicados pelo peso original de cada item do IPCA e normalizados para somar a unidade.

C4 – Coeficientes estimados segundo modelo auto-regressivo de Cutler multiplicado pelo peso original do item.

C24 – Coeficientes estimados segundo modelo auto-regressivo de Cutler (2001) variável no tempo (rolling regression em uma janela de 40 meses) e multiplicados pelo peso correspondente do item no IPCA. Pesos normalizados após o processo para somar a unidade.

DM4 com time trend – Coeficientes de persistência obtidos segundo metodologia desenvolvida por Marques (2004) e Dias Marques (2010). De posse dos coeficientes, basta multiplicá-los pelos itens correspondentes da estrutura do IPCA. Pesos normalizados após o processo para somar a unidade.

DFGLS4 com time trend - Para este núcleo estimou-se a partir do teste de raiz unitária a probabilidade de rejeição da hipótese nula da presença de raiz unitária, isto é, quanto maior o p-valor maior a persistência do item. Os coeficientes encontrados foram multiplicados por cada item do IPCA e normalizados para somar a unidade.

(47)

47 C_DFGLS4 com time trend - Para este núcleo estimou-se um AR e obtiveram-se os coeficientes a partir da regressão do teste de raiz unitária DFGLS. Estes coeficientes foram multiplicados pelos respectivos pesos dos itens do IPCA e normalizados para somar a unidade.

C_DFGLS_NT4 - Mesmo critério que o anterior, mas sem time trend.

KPSS4 com time trend – Para este núcleo estimou-se um AR para cada item do IPCA para se obter o coeficiente de persistência a partir da estatística t. Assim, elevados t – valores traduzem coeficientes de persistência elevados. De posse de tais coeficientes multiplicou-se os mesmos pelos respectivos pesos dos itens do IPCA, normalizando em seguida para somar a unidade.

KPSS_NT4 – Neste método – os coeficientes são obtidos a partir do teste de estacionariedade das séries com o procedimento desenvolvido por Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS). Uma vez obtidos os coeficientes, multiplicam-se os mesmos pelo peso correspondente de cada item do IPCA, normalizando a estrutura do índice após estes procedimentos para somar a unidade.

Relação dos núcleos que serão testados a partir da medida de frequência de reajustes de preços:

FR4 - Método baseado no paper BBCM (2009), no qual, os coeficientes que refletem em cada

item sua frequência de reajustes (média histórica de janeiro de 1999 a fevereiro de 201011)

multiplicada pelos pesos dos respectivos itens no IPCA e normalizados para somar a unidade.

FR23 – Método também baseado no paper BBCM (2009), no qual, a frequência de reajuste – é variável no tempo de acordo com os dados do índice pleno. O coeficiente obtido é aplicado como peso no IPCA e normalizado para somar a unidade. Nesta versão, os pesos do IPCA não são usados na operação.

Portanto, com base nestas metodologias e combinações foram calculados mais de 50 tipos de núcleos, mas apenas os que apresentaram alta correlação com o IPCA foram selecionados formando um grupo de 14 novas medidas de núcleo de inflação.

11

(48)

48

7.2. A

USÊNCIA DE VIÉS PARA OS NOVOS NÚCLEOS DE INFLAÇÃO

Os testes propostos para as medidas de núcleo utilizadas pelo BACEN foram replicados para a nova relação de núcleos, mas selecionou-se um núcleo de cada metodologia, sendo estas as que exibiram as maiores correlações com o IPCA.

As tabelas a seguir apresentam os resultados para os núcleos em três períodos distintos. Os mesmos utilizados anteriormente com os núcleos estimados pelo BACEN. O primeiro entre set/99 e dez/10, o segundo de set/99 a dez/08 e o terceiro de set/99 a dez/02.

No maior período analisado (set/99 a dez/10) não foi evidenciado viés para quatro das 14 medidas avaliadas. O teste foi realizado pela equação apresentada no capítulo cinco e foi verificada ausência de viés para os núcleos: FR4, ARP2, KPSS_NT4 e ARP4.

As estatísticas descritivas mostraram que os novos núcleos apresentaram desvio-padrão abaixo da média do IPCA indicando baixa volatilidade por parte desses novos indicadores.

TABELA 12 - ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS PARA MEDIDAS DE NÚCLEO DE INFLAÇÃO BASEADAS NA PERSISTÊNCIA DOS REAJUSTES DE PREÇOS AO CONSUMIDOR ENTRE SET/1999 E DEZ/2010

NÚCLEOS MÉDIA DP CV VIÉS ANUAL

P-VALOR IPCA 0,54 0,43 0,79 - -

FR4 0,56 0,37 0,66 -0,55 0,34

FR23 0,42 0,35 0,82 -1,51 0,00

ARP2 0,52 0,42 0,80 -0,18 0,12 KPSS_NT4 0,53 0,40 0,76 -0,09 0,47

C24 0,55 0,32 0,58 0,21 0,00 C4 0,54 0,31 0,57 0,09 0,00 DM4 0,54 0,42 0,78 0,02 0,00 AR14 0,54 0,48 0,89 -0,07 0,00

ARP4 0,53 0,41 0,77 -0,14 0,29

DFGLS4 0,50 0,39 0,77 -0,51 0,00 DFGLS_NT4 0,54 0,46 0,86 -0,06 0,00 C_DFGLS4 0,53 0,45 0,85 -0,10 0,00 C_DFGLS_NT4 0,54 0,45 0,85 -0,05 0,00 KPSS4 0,54 0,35 0,66 0,01 0,00