Redução dos custos de quantificação de benefícios na avaliação contingente.

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Antˆonio Aguirre**

Diomira M. C. P. Faria*** Em´ılio Suyama****

Gislaine Aparecida Santos*****

Sumário: 1. Introdu¸cão; 2. O método de avalia¸cão contingente:

uma s´ıntese; 3. Metodologia; 4. Dados utilizados; 5. Resultados; 6. Conclus˜oes.

Palavras-chave: avalia¸cão contingente; quantifica¸cão de benef´ıcios; análise de regressão.

C´odigo JEL: I3.

O método denominado avalia¸cão contingente é amplamente

utili-zado para quantificar os benef´ıcios decorrentes da implanta¸c˜ao de

projetos com impacto ambiental. Esta metodologia utiliza dados obtidos mediante pesquisas de campo realizadas entre os potenci-ais beneficiários do projeto. A proposta deste artigo é mostrar que é poss´ıvel utilizar estudos já existentes para projetos semelhantes, com a finalidade de obter indicadores preliminares de dimensiona-mento do mesmo tipo de projeto em novas localidades, reduzindo,

assim, o custo total do processo de avalia¸c˜ao. O tipo de projeto

selecionado para análise é o de implanta¸cão de redes de esgoto

sa-nit´ario em diversas cidades de porte m´edio no Brasil.

The so-called contingent valuation method is frequently used to

quantify the benefits brought about by the implementation of a project with environmental impacts. This method uses data collec-ted in field researches conduccollec-ted among the potential beneficiaries of the project. The objective of this paper is to show how to use information contained in existing studies for similar projects as a possible way to reduce the costs of the evaluation process. The

*_{Artigo recebido em nov. 1999 e aprovado em jul. 2001. Os autores agradecem a dois} pa-receristas anônimos da RBE, pelos valiosos comentários, e ao economista Marco Antônio Mota Amorim, pelo cuidado na manipula¸cão do banco de dados

**_{Professor do Departamento de Ciˆencias Econˆ}_{omicas da Face e pesquisador do} Cede-plar/UFMG. Este autor agradece o apoio financeiro do CNPq.

***_{Economista e pesquisadora da Ampla An´}_{alise de Projetos} ****_{Professor do Departamento de Estat´ıstica do Icex/UFMG} *****_{Estat´ıstica e pesquisadora da Ampla An´}_{alise de Projetos}

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paper proposes that such information, which supplies preliminary indicators for some crucial parameters, allows to narrow the scope of choices among projects of the same type in new places. The type of project selected for analysis is the construction of a sewage system in several middle-size cities in Brazil.

1. Introdu¸c˜

ao

Até pouco tempo atrás a mensura¸cão de benef´ıcios e custos decorrentes de impactos ambientais constitu´ıa uma parte menor dentro da avalia¸cão social de qualquer projeto de investimento que, geralmente, focalizava atividades produtivas e/ou de consumo. Com o advento da “era ambiental” é cada vez mais freqüente a necessidade de avaliar projetos relacionados com o meio ambiente. Nesses casos, a totalidade dos benef´ıcios pertence à categoria dos “intang´ıveis”, significando que os “bens” a serem avaliados não têm um mercado onde são transacionados, o que dificulta consideravelmente a tarefa.

Vários métodos foram propostos para solucionar este problema (Hausman, 1993, Aguirre & Faria, 1997). Um desses métodos é o de “avalia¸cão contingente” (AC), que, como todos os outros, apresenta vantagens e desvantagens Aguirre & Faria (1996) Pessoa & Ramos (1998). Entre as desvantagens do método de AC, podem-se mencionar:

• esta metodologia trabalha cominten¸cões dos agentes econômicos, e não com comportamento efetivo;

• na pesquisa de campo, o agente econômico entrevistado deve responder sobre uma escolha que não lhe é habitual, isto é, não faz parte de sua experiência diária de tomada de decisões;

• os custos das pesquisas de campo necess´arias para obter os dados para rea-lizar o estudo s˜ao elevados.

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Levando em conta as considera¸cões anteriores, é evidente que qualquer método que permita reduzir os custos da pesquisa necessária para o levantamento dos da-dos necessários à estimativa da-dos benef´ıcios assume particular importância.Portanto, o objetivo deste artigo é discutir a possibilidade de utilizar estudos já existentes sobre o tema, para estimar a disposi¸cão a pagar por bens (servi¸cos) semelhantes, reduzindo significativamente os custos dessa tarefa. O bem em questão pode ser qualquer um, mas neste artigo trataremos do caso particular da implanta¸cão do servi¸co de coleta de esgoto sanitário em cidades de porte médio no Brasil.

A próxima se¸cão deste artigo faz uma s´ıntese do método de AC. Para tanto, descreve o modelo estat´ıstico que é utilizado, assim como a interpreta¸cão dos resultados obtidos. A se¸cão 3 apresenta a metodologia utilizada no artigo. A se¸cão seguinte discorre sobre os estudos que fornecem os dados utilizados nesta tentativa de reduzir custos nas pesquisas de avalia¸cão contingente. A se¸cão 5 apresenta os resultados obtidos, e a 6 oferece algumas conclusões.

2. O M´

etodo de Avalia¸c˜

ao Contingente: uma S´ıntese

O método de avalia¸cão contingente consiste em perguntar aos beneficiários potenciais de um projeto quanto estariam dispostos a pagar por um incremento de bem-estar decorrente da implanta¸cão desse projeto. Este incremento de bem-estar é o benef´ıcio que a popula¸cão usufruirá devido à realiza¸cão do projeto. Para essa finalidade uma pesquisa de campo se faz necessária.

As principais cr´ıticas ao método de AC, surgidas não apenas dos debates man-tidos entre grupos de ambientalistas e grupos empresariais, mas também de aca-loradas discussões que têm lugar dentro da própria profissão econômica, dizem respeito ao valor prático das informa¸cões obtidas mediante pesquisas de opinião. A origem da controvérsia é simples: muitos acreditam que as respostas às pes-quisas nada têm a ver com a realidade. Por exemplo, uma pessoa que responde ao entrevistador que estaria disposta a pagar uma soma qualquer para ajudar a salvar um santuário ecológico que necessita ser protegido pode opinar de forma diferente na hora de ter de efetuar o pagamento.

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de amostragem existentes e amplamente usadas pelos cientistas sociais. Nenhum desses assuntos será abordado neste artigo. O leitor interessado pode consultar os vários artigos sobre estes temas inclu´ıdos nos livros de Hausman (1993), Mitchell & Carson (1989) e Carson et al. (1996), bem como as referências ali contidas.

A utiliza¸cão, aqui, do método de avalia¸cão contingente teve como objetivo maior determinar o pre¸co (valor) que a popula¸cão-alvo de um projeto estaria dis-posta a pagar para usufruir dos benef´ıcios gerados pela implanta¸cão do mesmo.

As perguntas feitas aos entrevistados para tentar estabelecer sua disposi¸cão a pagar pelos benef´ıcios do projeto referem-se a situa¸cões hipotéticas alternativas. Neste particular existem três enfoques diferentes.

No primeiro, a pergunta é aberta(open-ended), devendo o entrevistado atribuir um valor monetário máximo à sua disposi¸cão a pagar para ter o servi¸co em questão. O segundo enfoque, denominadopayment card, é utilizado quando se apresenta ao entrevistado um cartão com uma lista de valores e solicita-se a este que indique o maior valor que estaria disposto a pagar. Nestes procedimentos, portanto, a variável resposta é cont´ınua e deve ser analisada com técnicas de regressão.

O terceiro enfoque fornece ao entrevistado uma escolha simples, denominada dichotomous choice, entre duas possibilidades, à qual deve responder com um sim ou não. Este procedimento é dito referendum, porque o entrevistado revela suas preferências mediante um processo semelhante a uma vota¸cão. Neste caso, a variávelrespostaé descont´ınua (e dicotômica) e sua análise requer o uso de técnicas logit ou probit.1 Este procedimento apresenta duas variantes denominadas single-bounded referendum (SBR) edouble-bounded referendum (DBR), respectivamente. No caso da pesquisa de AC pelo SBR, pergunta-se a uma dada pessoa se estaria disposta a pagar uma certa soma,B, para obter um determinado benef´ıcio. A probabilidade de se obter uma resposta negativa (πn₍_B_{)) ou positiva (}_πy₍_B₎₎ pode ser representada, respectivamente, pelas seguintes expressões:

πn(B) =G(B;θ)

πy(B) = 1−G(B;θ)

onde G(◦;θ) é uma fun¸cão de distribui¸cão estat´ıstica com vetor de parâmetros θ. Este modelo estat´ıstico pode ser interpretado como uma resposta maximizadora de utilidade num contexto de utilidade estocástica na qual G(◦;θ) é a fun¸cão de

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distribui¸c˜ao acumulada da verdadeira disposi¸c˜ao a pagar do indiv´ıduo (Hanemann, 1984, 1991).

Considere-se, agora, o caso em que cada participante é confrontado com duas propostas. Além do mais, o n´ıvel da segunda proposta depende da resposta dada à primeira. Se a resposta à primeira proposta for afirmativa, a segunda envol-verá uma quantia (chamada Bu_{) maior que a quantia} _B _{anterior (}_Bu _{> B}_{). A} probabilidade de se obter uma resposta positiva à primeira proposta e negativa (πyn(B, Bu)) ou positiva (πyy(B, Bu)) à segunda pode ser representada, respecti-vamente, pelas seguintes expressões:

πyn(B, Bu) =G(Bu;θ)−G(B;θ)

πyy(B, Bu) = 1−G(Bu;θ)

Pelo contrário, se a resposta for negativa à primeira proposta, a segunda de-fine uma quantia menor que a anterior (Bd < B). A probabilidade de se obter uma resposta negativa à primeira proposta e negativa (πnn(B;Bd)) ou positiva (πny₍_{B, B}d_{)) à segunda pode ser representada, por sua vez, pelas seguintes} igual-dades:

πnn(B, Bd) =G(Bd;θ)

πny(B, Bd) =G(B;θ)−G(Bd;θ)

Hanemann (1991) demonstra que o modelo DBR ´e assintoticamente mais efi-ciente que o SBR, ou seja, que para grandes amostras o modelo DBR apresenta menor erro-padr˜ao que o alternativo.

3. Metodologia

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• o valor estimado da disposi¸c˜ao a pagar, utilizando como estimadores modelos de outras localidades;

• o valor da disposi¸cão a pagar estimado para as diferentes localidades envolvi-das, mediante o uso de um único modelo de regressão — baseado nos modelos originais — que expresse o valor da disposi¸cão a pagar dos beneficiados em fun¸cão de variáveis explicativas relevantes.

Estas compara¸c˜oes visam a determinar:

• se é poss´ıvel utilizar uma fun¸cão de disposi¸cão a pagar estimada em uma localidade ou projeto em outros projetos;

• se é poss´ıvel utilizar uma fun¸cão baseada numpool de resultados de diversos projetos para estimar a disposi¸cão a pagar de projetos espec´ıficos.

O critério de compara¸cão consistiu em analisar quão distantes do resultado original de uma localidade A (em termos de desvios quadráticos) se situam as estimativas realizadas com fun¸cões de outras localidades (B, C etc.), ou utilizando o modelo único(pooled model) que agrega resultados de várias fun¸cões.

4. Dados Utilizados

4.1 Premissa b´

asica

Para o desenvolvimento deste artigo, considerou-se a seguinte premissa: o bem (servi¸co) que origina os benef´ıcios a serem avaliados deve ser o mesmo, as-sim como as localidades devem possuir popula¸cões com preferências semelhantes; reconhece-se, contudo, que as preferências variam não somente em fun¸cão das caracter´ısticas socioeconômicas da popula¸cão, mas também pelas diferen¸cas ge-ográficas.

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Em primeiro lugar, a sele¸cão do servi¸co objeto do estudo levou-nos a seleci-onar trabalhos que mensurassem o incremento de bem-estar obtido mediante a implanta¸cão de sistemas públicos de redes coletoras de esgoto sanitário.

Dentro desse conjunto, procuramos estudos localizados em áreas com carac-ter´ısticas regionais não muito d´ıspares, e cuja popula¸cão estivesse sensibilizada pelos problemas derivados da falta de um sistema de esgotamento sanitário apro-priado.

Outro ponto importante que guiou a escolha dos estudos foi a existência, neles, de modelos econométricos que relacionassem variáveis socioeconômicas, especial-mente o perfil de renda, e que fornecessem alguma informa¸cão sobre as preferências da popula¸cão quanto a servi¸cos substitutos. Também foi levada em conta a con-sistência das análises econométricas, assim como a ausência de qualquer tipo de viés.2 Seguindo estes critérios, foram selecionados 10 estudos realizados para es-timar benef´ıcios (através da) AC para projetos que solicitavam financiamento ex-terno para sua realiza¸cão.

4.2 Estudos usados como base

Os estudos selecionados foram realizados para estimar o valor da disposi¸cão a pagar (V DAP) em projetos de implanta¸cão de redes de esgotos sanitários nos estados do Ceará, Pernambuco, Bahia, Sergipe e Minas Gerais, e no Distrito Fe-deral. Correspondem a 10 cidades, constituindo a fonte principal de informa¸cões para a realiza¸cão das estimativas apresentadas neste artigo. Cada estudo contém os dados de uma pesquisa de campo com amostras de tamanhos diferentes. Uma observa¸cão de cada uma destas pesquisas consiste num conjunto de medi¸cões cor-respondentes a indiv´ıduos (fam´ılias) na amostra. Neste artigo estas informa¸cões são denominadas “dados desagregados”.

O conjunto de dados desagregados permite estimar, para cada localidade, a dis-posi¸cão a pagar pela melhoria de bem-estar resultante de projetos de implanta¸cão de redes de esgotos sanitários na respectiva localidade. Os dados desagregados geram os resultados dos estudos originais.

Por outro lado, ao fazermos umpool com os dados originais, obtemos um único banco de dados, com variáveis indicadoras que caracterizam a localidade à qual se refere cada estudo. A este tipo de informa¸cão denominamos “dados agregados”, que são depois utilizados para modelar as diferen¸cas entre as várias localidades.

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A próxima subse¸cão contém uma breve descri¸cão das cidades onde foram rea-lizados os estudos, assim como das caracter´ısticas dos dados levantados.

4.3 Descri¸c˜

ao dos dados

As pesquisas originais foram realizadas para diferentes programas regionais, todos enfocando a implanta¸cão de redes de esgotos sanitários. As cidades em questão possuem de 8 mil a 133 mil habitantes (comunidades urbanas pequenas e médias) e pertencem às regiões Nordeste, Centro-Oeste e Sudeste; nesta última, as duas cidades contempladas localizam-se no norte do estado de Minas Gerais.

Dentro do procedimento conhecido comoreferendum nas metodologias utiliza-das na área de avalia¸cão contingente, existem duas variantes mais freqüentemente empregadas em trabalhos emp´ıricos: o método denominado single-bounded refe-rendum (SBR), e outro conhecido como double-bounded referendum (DBR), cujas defini¸cões foram apresentadas na se¸cão 2.

Em quatro das localidades selecionadas para servir de base a esta pesquisa foi poss´ıvel estimar o valor da disposi¸cão a pagar (V DAP) mediante ambos os métodos de estima¸cão (Itapipoca, Paracuru, São Gon¸calo do Amarante e Barra dos Coqueiros). Nas restantes, apenas um dos métodos foi utilizado (tabela 1). O problema criado por essa prática — e a solu¸cão proposta — serão discutidos na seqüência. A tabela 1 indica quais estimativas foram feitas apenas por um método (SBR ou DBR) e quais adotaram ambos os métodos (nos quatro casos em que aparece o asterisco na coluna correspondente, existem estimativas feitas pelos dois métodos).

Além do uso de métodos diferentes, as pesquisas foram realizadas em distintas épocas e, por isto, foi necessário corrigir todas as informa¸cões monetárias para que os valores estivessem expressos em moeda de uma única data. Assim, as in-forma¸cões envolvendo variáveis monetárias (pre¸co oferecido para o entrevistado e renda mensal familiar) foram expressas em moeda com poder aquisitivo constante de agosto de 1997, mediante o uso do INPC (´ındice nacional de pre¸cos ao consu-midor) estimado pelo IBGE.

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Tabela 1

Resumo dos resultados das pesquisas de campo

Cidade Tamanho Método VDAP Renda Média Satisf Qual esg Dfossa Rio da amostra(N) (R$/mês/fam.) (R$/mês) (%) (%) (%) Itapipoca(CE)1

603 SBR∗ _6,77 _186,06 _41,79 _85,41 _86,40 ₀

Paracuru(CE)1

200 SBR∗ _4,10 _319,79 _61,00 _64,50 _88,50 ₁

S˜ao Gon¸calo do 274 SBR∗ _4,46 _202,55 _64,96 _73,36 _79,93 ₁ Amarante (CE)1

Rio Formoso (CE)1

147 DBR 8,40 520,55 44,22 86,39 88,44 1

Barra dos 216 SBR∗ _6,81 _335,21 _54,63 _80,56 _78,24 ₁

Coqueiros (SE)1

Juazeiro (BA)2

293 SBR 27,76 545,26 8,53 95,22 87,71 1

Vale do 100 SBR 28,18 569,07 19,00 97,00 95,00 0

Amanhecer (DF)3

Recanto das 301 SBR 37,37 570,94 13,62 97,67 99,67 0

Emas (DF)3

Salinas (MG)4

326 DBR 5,65 473,23 56,44 69,63 26,69 1

Cora¸c˜ao de 307 DBR 9,26 331,99 40,39 93,81 90,23 0

Jesus (MG)4

Fontes:

1

PBLM Consultoria Empresarial (1994).

2

Ipea (1998).

3

TC/BR (1997).

4

Ampla Vis˜ao Assessoria e Servi¸cos (1998).

Verifica-se que quatro variáveis são comuns a todas as pesquisas seleciona-das, revelando o perfil de renda familiar, o uso do servi¸co em questão ou do seu substituto (no caso, a fossa), a satisfa¸cão com o servi¸co atual e as preferências dos indiv´ıduos em rela¸cão às alternativas de esgotamento sanitário. São elas:

• Renda = renda mensal familiar em R$/mˆes;

• DS = dummy que representa a satisfa¸cão com o atual sistema de esgoto e que assume valor 1 quando a resposta é sim e zero quando énão;

• DF =dummy que registra a existˆencia de fossa no domic´ılio, sendosim= 1;

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As variáveis comuns captam os comportamentos esperados (Carson et al., 1996), ou seja, a renda familiar indica que quanto maior o seu n´ıvel, maior a disposi¸cão a pagar por incrementos de bem-estar. A presen¸ca de bens substitutos — uso de fossa no presente caso — e a maior satisfa¸cão com rela¸cão ao sistema existente diminuem o valor da disposi¸cão a pagar. Quanto à escolha entre diferen-tes tipos de sistemas, observa-se que quando o interesse recai sobre aquele que se está propondo, a disposi¸cão a pagar aumenta.

Estas variáveis são as mais freqüentemente utilizadas em estudos de avalia¸cão contingente para projetos de sistema de esgotos sanitários, revelando serem im-portantes na determina¸cão do valor da disposi¸cão a pagar (McConnell & Ducci, 1989, McConnell, 1992, Carrizosa, 1993).

Embora o objetivo dos dois métodos apresentados (single e double-bounded) seja o mesmo, isto é, estimar os parâmetros necessários para calcular o valor da disposi¸cão a pagar, verificou-se que os resultados estimados pelo método DBR ten-dem a ser mais conservadores que os provenientes do SBR, não obstante tenha-se constatado que o método DBR fornece menor erro-padrão de estimativa. Dado que estudos anteriores realizados por Hanemann (1991) e por Hanemann & Kanni-nen (1996) também demonstraram que os valores de disposi¸cão a pagar estimados utilizando o DBR são menores que aqueles obtidos pelo método SBR, escolheu-se este último (V DAPS) como variável independente a ser utilizada nas análises comparativas.

A tabela 2 apresenta os resultados dos valores da disposi¸cão a pagar, estima-dos pelos dois métoestima-dos, nas quatro cidades pesquisadas onde as pesquisas originais usaram ambos os procedimentos. Em todos os casos pode-se constatar que o valor da disposi¸cão a pagar calculado pelo método SBR (V DAPS) é maior do que o valor calculado pelo método DBR (V DAPD).

Tabela 2

Valor da disposi¸cão a pagar calculado pelos dois métodos (R$/mês/fam´ılia)

Cidade VDAPS

VDAPD

Itapipoca (CE) 6,77 5,67

Paracuru (CE) 4,10 3,81

S˜ao Gon¸calo do Amarante (CE) 4,46 4,25

Barra dos Coqueiros (SE) 6,81 5,55

Obs: Valores expressos em R$ de ago. 1997.

Considerando as cidades onde existiam ambas as estimativas (V DAPS _e

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o tamanho da amostra, e a equa¸c˜ao estimada ´e:

VDAPS =−1,94 (0,59)

+ 1,54 (0,12)

VDAPD (1)

onde os valores entre parênteses são os erros-padrão das estimativas.

Usando esta rela¸cão foram estimados osV DAPS das cidades de Rio Formoso (11,00), Salinas (6,78) e Cora¸cão de Jesus (12,32), tal como apresentado na segunda coluna da tabela 3, apresentada na próxima se¸cão,3 onde se discutem os resultados obtidos com duas análises diferentes. A primeira análise realizada utiliza dados originais das pesquisas (dados desagregados) e consiste em estimar o valor da disposi¸cão a pagar para cada uma das 10 localidades aqui selecionadas, mediante modelos econométricos da própria e de outras localidades. Por exemplo, para estimar o valor da disposi¸cão a pagar da localidade de Paracuru, utilizaram-se modelos encontrados para Paracuru, Juazeiro, Itapipoca e assim sucessivamente, analisando-se comparativamente os resultados encontrados.

A segunda é denominada análise de dados agregados. Nesse caso, aquelas variáveis que apresentam um valor diferente em cada questionário e, portanto, um conjunto de dados para cada localidade, foram resumidas de alguma maneira e substitu´ıdas por um valor único correspondente à localidade em questão. Assim, por exemplo, o valor da disposi¸cão a pagar (V DAP) de cada pesquisa resume a informa¸cão referente a pre¸cos, e as diferentes variáveis dummy são condensadas numa única percentagem (o percentual que as respostas afirmativas representam sobre o total). Especificamente, as variáveis dummy DS, DF e Pref esg foram transformadas, respectivamente, nas variáveis cont´ınuasSatisf,Dfossa eQual esg, que representam as percentagens de respostas positivas nas variáveis dummy das pesquisas originais.

Outra variável que foi adicionada à cross section de dados foi a dummy Rio (que indica se há algum rio na cidade ou não). A informa¸cão relacionada com esta variável foi retirada de três fontes diferentes: o mapa geográfico do Brasil, informa¸cões dos questionários e dos relatórios dos supervisores responsáveis pelas pesquisas em cada localidade.

3_{O intercepto negativo desta regress˜}_{ao indica que o modelo n˜}_{ao ´e indicado para predizer o} V DAPS

quando oV DAPD

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Desta forma, o conjunto de dados agregados (no qual cada elemento da amostra é uma localidade) constitui-se de cinco variáveis independentes, cada uma com 10 observa¸cões, e cada observa¸cão se refere a uma pesquisa realizada. Finalmente, a variável respostaé o valor da disposi¸cão a pagar (V DAPS) estimado independen-temente em cada projeto.

Neste contexto, o valor da disposi¸cão a pagar representativo de cada locali-dade pode ser descrito mediante uma fun¸cão das correspondentes caracter´ısticas socioeconômicas (Xi). Em nosso caso, consideramos apenas fun¸cões lineares do tipo

VDAPs=α+X i

βiXi+ǫi (2)

ondeǫrepresenta uma especificidade de cada localidade, responsável pela variabi-lidade do V DAPS _{que n˜}_{ao pode ser creditada às variáveis explicativas (}_X

i).

5. Resultados

5.1 An´

alise de dados desagregados

A estimativa do valor da disposi¸cão a pagar de uma localidadeA, utilizando um modelo de outra localidade, B, foi realizada para cada uma das 10 localidades selecionadas. Consideraram-se também, para efeito de compara¸cão, as estimati-vas realizadas para cada localidade, utilizando a fun¸cão conjunta apresentada na subse¸cão 5.2, aqui denominadapooled model.

O critério usado para avaliar a qualidade dos resultados obtidos foi o do me-nor desvio quadrático entre as estimativas do valor da disposi¸cão a pagar original de cada localidade e dos modelos alternativos. O corpo principal da tabela 3 mostra, em cada linha, as estimativas do V DAPS da localidade indicada na co-luna à esquerda, estimada pela fun¸cão da localidade que consta no cabe¸calho da correspondente coluna. Desta maneira, as estimativas da diagonal principal da tabela coincidem com aquelas apresentadas na segunda coluna.

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C u st o s d e Q u a n tifi ca ¸c˜a o d e B en ef´ı cio s n a A va lia ¸c˜a o C o n tin g en te 3 8 9 Tabela 3

Valor da disposi¸c˜ao a pagar(single-bounded)

Estimativa correspondente `a cidade da linha, usando a fun¸c˜ao da cidade da coluna

Localidade VDAP por Itapipoca Paracuru S. G. do Rio Barra dos Juazeiro Vale do Recanto das Salinas Cora¸c˜ao dePooled

localidade Amarante Formoso Coqueiros I Amanhecer Emas Jesus model

Itapipoca 6,77 6,77 5,70 4,80 6,30 4,82 20,61 20,01 26,87 6,60 11,49 7,69

Paracuru 4,10 6,08 4,10 4,12 7,35 4,62 23,03 22,55 30,13 6,29 11,22 3,78

S. G. do 4,46 6,50 4,97 4,46 6,83 4,65 20,89 20,31 27,25 6,30 11,13 2,03

Amarante

Rio Formoso 11,00 20,36 9,15 12,67 11,00 10,38 27,20 26,98 35,80 7,38 12,74 12,55

Barra dos 6,81 11,52 5,99 7,31 8,54 6,81 23,32 22,87 29,01 6,79 11,84 5,60 Coqueiros 94

Juazeiro 27,76 21,29 9,74 13,66 10,75 11,13 27,76 27,58 36,56 7,72 13,18 28,39

Vale do 28,18 22,34 10,15 14,39 10,91 11,60 28,32 28,18 37,32 7,84 13,34 32,22 Amanhecer

Recanto 37,37 25,98 11,31 16,58 11,70 14,21 28,36 28,22 37,37 7,86 13,38 34,73 das Emas

Salinas 6,78 15,18 7,01 9,06 10,34 7,87 26,15 25,86 34,37 6,78 11,95 6,94

Cora¸c˜ao 12,32 15,07 7,60 9,88 9,12 8,72 23,26 22,80 30,45 7,18 12,32 13,52 de Jesus

Soma dos desvios quadr´aticos

Todas as 401,91 1.356,84 839,65 1.289,26 1.106,57 1.931,28 1.838,06 3.960,10 1.734,13 1.180,90 35,92 localidades

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5.2 An´

alise de dados agregados

Modelos de regress˜

ao

Ao implementarmos a equa¸cão (2) para estimar oV DAPS com modelos alter-nativos de regressão, consideramos sete modelos diferentes (tabela 4). Estes mo-delos incluem, além da variávelRendae dasdummies antes mencionadas, algumas intera¸cões entre variáveis que definimos da seguinte forma: Renda Q refere-se ao produto entre as variáveis Renda e Qual esg, ou seja, trata-se de uma intera¸cão entre estas variáveis. O mesmo acontece para as variáveis Renda S (intera¸cão entre as variáveis Renda e Satisf) e Renda R (intera¸cão entre variáveis Renda e Rio). Estes modelos foram estimados usando regressão ponderada, sendo cada peso dado pelo tamanho da amostra (N) da pesquisa correspondente.4

Tabela 4

Diferentes modelos ajustados `a equa¸c˜ao (2)

Vari´aveis Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 7 Constante 22,013 -50,61 -5,009 -29,727 3,170 -1,116 0,727

(7,407) (13,17) (5,476) (9,091) (3,214) (3,604) (2,173)

Renda 0,02452 0,04150 0,06437 0,05994 0,062903 -0,09033 0,070254 (0,01158) (0,01206) (0,01374) (0,01245) (0,00694) (0,03001) (0,00494)

Satisfa¸c˜ao -43,109 — — — — — —

(9,348)

Qual esg — 57,88 — — — — —

(16,72)

Rio — — -10,109 — — — —

(4,093)

Dfossa — — — 26,085 — — —

(9,027)

Renda S — — — — -0,09651 — -0,07850

(0,01474) (0,01082)

Renda Q — — — — — 0,15120 —

(0,02950)

Renda R — — — — — — -0,012820

(0,00382)

R2

89,6% 84,6% 77,6% 80,9% 94,1% 91,2% 98,0%

(R2

ajustado) (86,7%) (80,1%) (71,2%) (75,4%) (92,4%) (88,7%) (96,9%)

(15)

Todos os modelos da tabela 4 apresentam um alto grau de ajuste aos dados (R2 ajustado≥71,2%) e têm a renda como variável explicativa comum. Cada um dos quatro primeiros modelos é composto de uma variável adicional, com os sinais dos coeficientes coerentes. Deve-se entender o sinal negativo da variávelRio como uma constata¸cão de que o rio é utilizado como o “destino natural” dos efluentes sanitários.

Nos três últimos modelos da tabela 4, as variáveis adicionais implicam in-tera¸cões (produto da Renda com outra variável). A interpreta¸cão dos coeficien-tes descoeficien-tes termos multiplicativos é que todos eles formam parte do “coeficiente variável” da renda, isto é, do coeficiente β da equa¸cão (4) da próxima se¸cão, que corresponde ao modelo 7. Outro exemplo: o parâmetro da renda no modelo 6 é [−0,09033 + 0,1512Qual esg], o que pode parecer estranho por causa do sinal negativo no primeiro parâmetro, mas comoQual esgé≥0,6450 nos dados agrega-dos, o parâmetro da renda será positivo (≥0,097524) para os casos considerados na amostra, implicando que os servi¸cos de esgotamento sanitário são um “bem su-perior”. Em geral, os modelos com parâmetro da renda variável explicam melhor a variabilidade observada no valor da disposi¸cão a pagar. O último modelo da tabela 4 é o que apresenta melhor ajuste aos dados: o parâmetro da renda diminui tanto com a satisfa¸cão quanto com a existência de rio.

Como podemos observar pela análise das correla¸cões da tabela 5, a variável Qual esg tem correla¸cão significativa com todas as outras variáveis e pode ser vista como um resumo de todas as variáveis explicativas. A preferência pela rede pública aumenta à medida que a propor¸cão de usuários de fossa aumenta, mas diminui com a existência de rio, já que o uso do rio para despejar os efluentes é a op¸cão preferida.

Tabela 5

Correla¸c˜oes entre vari´aveis explicativas

Vari´avel Satisf Dfossa Qual esg

Dfossa -0,472

(0,168)

Qual esg -0,884 0,579

(0,001) (0,079)

Rio 0,499 -0,452 -0,654

(0,142) (0,189) (0,040)

(16)

As outras correla¸cões, mesmo não sendo significativas, são elucidativas: a sa-tisfa¸cão diminui à medida que aumenta a propor¸cão de usuários de fossa, mas aumenta quando existe um rio, situa¸cão em que a propor¸cão de usuários de fossa diminui.

Modelo selecionado

Na escolha entre os v´arios modelos reportados na tabela 4, o modelo 7 ´e o considerado mais adequado para nosso problema. Esse modelo tem a seguinte forma:

V DAPS =α+β1 Renda−β2 Renda×Satisf −β3 Renda× Rio (3)

Note-se que os dois últimos termos representam intera¸cões entre a variável Renda e as duas variáveis utilizadas na análise para representar a satisfa¸cão com o atual sistema de esgoto e a presen¸ca de rio na malha urbana.

O sinal negativo do coeficiente da variável Renda x Satisf indica que, man-tendo a renda constante, quanto maior o número de pessoas satisfeitas com o atual sistema de esgoto sanitário, menor é a disposi¸cão a pagar pelo projeto de implanta¸cão de redes coletoras de esgotos.

O coeficiente da variávelRendaxRiopossui sinal negativo indicando que, para um dado n´ıvel de renda, quando houver a presen¸ca de rio na localidade, menor será a disposi¸cão a pagar pelo projeto de implanta¸cão de redes coletoras de esgotos.

O modelo selecionado tamb´em pode ser escrito da seguinte forma:

DAP =α+βRenda (4)

ondeβ=β₁−β₂ Satisf−β₃ Rioestá ajustado ao n´ıvel de satisfa¸cão com o atual sistema de esgotos e à especificidade geográfica (presen¸ca ou não de rio) de cada localidade.

Apesar do sinal negativo dos parâmetros das variáveis Satisf e Rio, pode-se constatar que a rela¸cão entre o “valor da disposi¸cão a pagar” e “renda familiar” é sempre positiva no conjunto de dados analisado, ou seja, o “coeficiente variável” estimado β tem o sinal esperado.

(17)

Assim, quando todos os habitantes de uma cidade estão insatisfeitos (Satisf = 0%), os coeficientes são respectivamente iguais a 0,0574 e 0,0703. No outro extremo, quando todas as pessoas de uma certa localidade estão satisfeitas, isto é, 100% de satisfeitos, então, o coeficiente da renda seria dado respectivamente por

−0,021 e −0,0082, mudando de sinal5. Isto poderia ocorrer para as cidades com percentual de satisfa¸cão acima de 73%. Entretanto, no conjunto de dados com os quais se estimou a fun¸cão, a percentagem máxima de satisfa¸cão com o atual sistema de esgoto é de 65%. Pode-se, portanto, afirmar que quanto maior a renda mensal familiar, maior o valor da disposi¸cão a pagar pelo projeto.

6. Conclus˜

oes

Geralmente, um programa é formado por um grande elenco de projetos já que é conveniente ter, após os estudos finais, um número de projetos remanescentes que seja suficiente para a realiza¸cão do programa. Entretanto, tal procedimento impõe um alto custo, já que a avalia¸cão de um conjunto numeroso de projetos requer uma quantia expressiva para sua realiza¸cão.

Uma poss´ıvel sa´ıda é utilizar estimativas doV DAP, já existentes em algumas localidades, por bens (ou servi¸cos) similares, em estudos referentes a outras cida-des. Contudo, tal solu¸cão deve ser aplicada com muito critério, pois existe o risco de se escolher um modelo que forne¸ca estimativas inadequadas (vide tabela 4).

Por outro lado, quando é poss´ıvel utilizar estudos baseados em dados obtidos agregando informa¸cões já existentes — como o que foi realizado na se¸cão 5.2 —, os resultados apresentam-se pertinentes para serem utilizados em estudos prelimi-nares de avalia¸cão econômica, de forma que os projetos passam por um processo de pré-sele¸cão no in´ıcio dos trabalhos, sendo objeto de análises mais detalhadas aqueles previamente selecionados por este critério.

Desta forma, os resultados da avalia¸c˜ao preliminar transformam-se em indica-dores de dimensionamento dos projetos, racionalizando as despesas no desenvol-vimento dos estudos.

Neste artigo tentamos responder à seguinte pergunta: é poss´ıvel estimar mode-los para cálculo de benef´ıcios, com base em estudos existentes de avalia¸cão contin-gente, e utilizar as estimativas por eles produzidas na avalia¸cão de projetos simila-res corsimila-respondentes a outras localidades? As simila-respostas oferecidas pelos simila-resultados

(18)

das simula¸cões aqui apresentadas parecem indicar dois aspectos diferentes. Em pri-meiro lugar, é evidente que a escolha de um modelo espec´ıfico de uma cidade para uso numa outra localidade produz resultados inadequados e, em conseqüência, não é um procedimento recomendado, dado que, segundo nossas simula¸cões, os resultados obtidos são imprevis´ıveis.

Entretanto, quando se tem um modelo único baseado em observa¸cões obtidas para várias localidades, os resultados mostram certa coerência e o método parece oferecer algumas vantagens muito valiosas na realiza¸cão de trabalhos aplicados de avalia¸cão contingente. A maior vantagem refere-se à economia de recursos e de tempo na condu¸cão da avalia¸cão econômica dos projetos, enquanto sua uti-liza¸cão for restrita a estudos preliminares. Outras vantagens do uso de modelos econométricos de dados agregados são:

• permitir a realiza¸cão de análises de pré-viabilidade que comparam, dentro de um mesmo programa, vários projetos em fase inicial de avalia¸cão; isto, por sua vez, permite selecionar, a priori, os mais rentáveis para as demais fases de estudo;

• fornecer uma ferramenta para mensurar danos ou melhorias ambientais, ser-vindo como um parˆametro para a tomada de decis˜oes;

• possibilitar, mediante a complementa¸cão de dados obtidos de uma pesquisa relativamente simples, a obten¸cão do valor da disposi¸cão a pagar por um determinado bem por meio da substitui¸cão de valores no modelo básico.

Contudo, deve-se salientar que a decisão de usar este tipo de procedimento deve ser muito criteriosa. A literatura existente (Carrizosa, 1993) aponta seis itens básicos aos quais se deverá prestar especial aten¸cão caso se implemente este procedimento — que o autor denomina “transferência de benef´ıcios”. São eles:

• os estudos originais selecionados devem ser adequados — isto significa utili-zar trabalhos com m´etodos econom´etricos e estat´ısticos consistentes;

• o objetivo da an´alise e a natureza do benef´ıcio para a popula¸c˜ao devem ser estritamente os mesmos;

• a disposi¸cão a pagar deve ser uma fun¸cão das caracter´ısticas sócio-econômicas locais;

(19)

• as áreas devem ter popula¸cões similares quanto a suas preferências;

• os mercados devem ser de tamanhos similares.

Mais uma vez, é recomendável uma avalia¸cão criteriosa por parte do analista de projetos na escolha entre o emprego da metodologia aqui apresentada e a realiza¸cão de pesquisas espec´ıficas, pois até mesmo o modelo único com dados agregados apresenta uma certa margem de erro nos resultados.

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