Manipulação transversal de feixes atômicos para possível uso em litografia atômi...

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Alves, Marcos Verissimo

Manipulayao Transversal de Feixes Atomicos Para Possivel Uso Nanolitografia Atomica.

Sao Carlos, 1997. 114 p .

1. Feixes Atomicos 2. Nanolitografia Atomica

U N I V E R S I D A D E

D E S A O P A U L O

-A v . D r. C a rlo s B o te lh o . 1 4 6 5 C E P 1 3 5 6 0 -2 5 0 - S a o C a rlo s - S P B ra s il

F a n e (0 1 6 ) 2 7 2 -6 2 2 2 F a x (0 1 6 ) 2 7 2 -2 2 1 8 M E M B R O S D A C O M IS S A O J U L G A D O R A D A D IS S E R T A c ;A O D E M E S T R A D O D E M A R C O S V E R i s S I M O A L V E S A P R E S E N T A D A A O IN S T IT U T O D E F IS IC A D E S A O C A R L O S , D A U N IV E R S ID A D E D E S A O P A U L O , E M 3 0 D E O U T U B R O D E 1 9 9 7 .

P ro f. D r. V a n d e r le i S a lv a d o r B a g n a to /IF S C -U S P

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A o s m e n s p a i s , J v l a r c o s e A n a , a o m e n

I F S

...., .

i, JC r.) s~:n' I Ir;0 D E B ! a l !0 T E e A •

L ) ', ',;'i ~ .~r ~j:~f \ ; ~ . t \ C A 0

A g r a d e c i m e n t o s

• Aos meus pais, pela for<;adesde minha gradua<;ao e pelos conselhos amigos e

ca-rinhosos ao longo de minha jornada em Sao Carlos (sete longos anos ...). Ao meu

irmao, pela amizade e pela saudade sempre constante que a distlincia (Vic;.osae

longe, sabem ?) causou. M ais do que tudo, a minha avo Analia e a minha tia Ignez,

e a minha tia Laura, tambem, pelo tanto de rezas e torcida no decorrer do trabalho

- sempre ajuda, mmca atrapalha ...

• Ao Professor Dr. Vanderlei Salvador Bagnato pela sugestao do tema, orientac;ao e

discussOes, alem da amizade e compreensao durante 0 decorrer do trabalho e pela

sensibilidade em encontrar urn trabalho que saberia que eu seria capaz de executar

no tempo restante, na hora em que encontrei-me em dificuldades.

• Ao Prof. Dr. Luis Gustavo M arcassa, pela ajuda Ondispensavel e cmcial) no come<;o

do trabalho.

• A

Aparecida e a Debora, pela for<;ae conselhos sabios no desenvolver do trabalho,

e pOI'me mostrar como e import ante a paciencia.

• Aos tecnicos da Oficina M ecanica do IFSC : Carlinhos, Joao, Ferris, Evaldo e outros,

pela imensa paciencia em fazel', as pressas, os trabalhos complexos que sempre

apareceram no decorrer do trabalho. Tambem ao Edivaldo, M arcao e a todos os

outros tecnicos da Oficina de Optica, pela presteza em realizar nossos trabalhos.

• Ao nosso tecnico e camarada Gilberto, pela paciencia em me ajudar sempre que

• Ao "CIa do Jirimum " : Joatan, Daniel, Humbe, Flavio e outros; ao Cleber, Lino

e Serginho, pela amizade e ao Gugs pelas "ignorimcias " no lab, 0 que nos rendeu

boas risadas. Ao professor Fred, pelo constante bom-humor que, nos momentos

mais diflceis, nos punha pra cima. Ao professor Zilio, pOI'algumas conversas sobre

o trabalho, no final.

• Ao Bill pela ajuda na montagem do sistema experimental de estabiliza<;ao mecimica

e desacelera~ao do feixe atomico.

• Ao Subrata, companheiro de um ano. mas como que um irmao. por ter-nos adotado

como familia aqui no Brasil e pOI' todas as conversas de desabafos e muitas, mas

muitas risadas em casa. Thanx for alL dude!

• Ao Ricardo e Andre, por me darem a maior for~a moral durante qllase todo 0 meu

periodo de mestrado.

• Aos meus colegas de cursu e amigos desde a gradua~ao : Jaba, Claudinha,

Fer-nandao, Fernandinho, Ze Paulo, M arletta. M arconi, pela amizade e papos-furados

na cantina. as 4 da tarde.

• Aos amigos Reginaldo, Cristina, Dione, M arcinho, Salviano, M anzoli, Joao VItor.

Cintia e Gilberto, M arcelinho, IVanderlei (Vandao)), Virgilio, Domingos, Diogenes,

Luis, Neemias, Ricardo e Andre, pelo companheirismo no desenrolar deste mestrado

em Sao Carlos.

• A

Silvia que, no momento em que fa<;oas corre<;aesfinais nest a Disserta<;ao, completa

moment os dificeis. A ela, que aguentou meus maus-humores com infinita paciencia

e sendo minha companheira, meu carinho. Obrigado, M iudinha ...

• A

Sandra, por tel' cuidado da Silvia quando ela chegou a Sao Carlos, e porter

aguentado meus maus-humores pOI'tabela (quem manda ser irma-gemea da Silvia

?), e claro, pela amizade.

• Ao professor Francisco, pOI'sempre tel' mostrado grande interesse em meu trabalho

e pOI'sempre tel' me dado uma for<;ona,nunca me pondo pra baixo, desde 0

Labo-ratorio Avan<;ado,na gradua<;ao.

• E, pra nao dizerem que deixei alguem de fora, a todos os colegas, professores e

funcioll<lriosdo IFSC- USP que, de uma forma ou de outra, fizeram que 0 tempo que

C o n t e u d o

Prindpios de Desacelera<;ao de um FeLxe Atomico

o

Sistema Optico . . . .

2.4.1

2.4.2

o

Problema do Bombeamento Optico[14]

3.2 Simllla<;ao Numerica do Experimento de Compressao para Atomos

Desa-4 A F o r c ; a l \ t I a g n e t o - O p t i c a e E s t r u t u r a s E s p a c i a i s 5 6

4.2 A For<;a de Vortex. Condi<;oespara a Forma<;ao de Orbitas Estaveis para

urn Atomo Aprisionado num MOT no M odelo sem Corre<;oes

CONTEUDO

3

4 . 5 R e s u l t a d o s E x p e r i m e n t a i s O b s e r v a c ; a o d e u m a E s t r u t u r a e m A n e l n o

4 . 5 . 1 R e s u l t a d o s N u m e r i c o s : S i m u l a c ; Q e s d e E s t r u t u r a s e m A n e l n u m

F e i x e A t 6 m i c o T e r m i c o . . . " 8 9

4 . 5 . 2 R e s u l t a d o s N u m e r i c o s : C o m p r e s s a o d e u m a E s t r u t u r a e m A n e l F o r

-m a d a n o F e i x e T e r m i c o . . . 9 2

4 . 5 . 3 R e s u l t a d o s N u m e r i c o s : C o m p r e s s a o d e u m a E s t r u t u r a e m A n e l F o r

-m a d a n u m F e i x e D e s a c e l e r a d o . . . " 9 3

L i s t a d e F i g u r a s

2.1 G rrifico do cam po m agnetico calculado para desacelerar os atom os no feixe. 9

2.2 C am po m agnetico m edido e:rperim entalm ente com um a sonda H all em nosso

laborat6rio. O s param etros e:r.:perim entais, obtidos atra1/es de fitting, estiio

listados no gnffico. A corrente no m agneto era de 38 A , a rnesm a corrente

2.4 G rafico m ostrando que pode haver valores de detuning e velocidade inicial

para os quais 0 atom o chega a voltar sobre sua trajet6ria espaciallongitudinal. 13

2.5 G rrifico de kv(z) e J(z) para um a velocidade inicial de S O O m /s e detuning

do laser desacelerador de 100 M H z. . . . .. 14

2.6 R egiiio am pliada m ostrando 0 cruzam ento de kv com J(z). N ote a regiiio

onde kv-J(z)

e

praticam ente constante, m ostrando que 0 efeito D oppler

e

L I S T A D E F I G U R A S 5

2 . 9 E s q u e m a d e n I v e i s p a r a 0 ( i t o m o d e s 6 d i o e a s t r a n s i c ; o e s 't l s a d a s p a r a a

2 . 1 0 E s p e c t . r o d e f i u o r e s c e n c i a ( e r n u n i d a d e s a r b i t n i r i a s e 1 w n r w l i z a d a s ) e r n

f u n ~ a o d a v a r r e d u r a d e f r e q 't t i i n c i a d o l a s e r d e p r o v a , e r n G H z . N o t e - s e

o p i c o d e i n t e n s i d a d e e r n F = l e a p e q u e n a q u a n t i d a d e d e a t o m o s e r n F = 2 .

A s l i n h a s s 6 l i d a s v e r t i c a i s s a o a s f r e - q u e n c i a s d a s t r a n s i c ; i J e s 3 81 / 2( F = 1 ) - - - +

3 P ..1 / 2 ( F = 2 ) e 3 81/2 ( F = 2 ) - - - + 3 P 3 / 2 ( F = 2 ) . 0 z e r o e s t a p o s i c i o n a d o n a

f r e q n e n c i a d a s e g n n d a t r a n s i ~ a o m e n c i o n a d a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4

2 . 1 1 G r a f i c o d a v e l o c i d a d e d o s a t o m o s e m e r g e n t e s c o n t r a 0 d e t n n i n g d o l a s e r d e

-s a c e l e r a d o r . 0 g r a f i c o m o s t r a 0 c o m p o r t a m e n t o l i n e a r e s p e r a d o , m o s t r a n d o

3 . 1 F e i : z : e a t o m i c o t e r r a i c o v i s t o d e f r 'C n t e p o r m e i o d e u r n l a s e r ' d e p r o v a a g(p

a n t e s d e o s l a s e r s d e c o m p r e s s a o s e r 'e m l i g a d o s . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7

3 . 3 P e r : f i l d e i n t e n s i d a d e s d o f e i x e a t o m i c o , c a p t a d o p e l a CCD, s e m c o m p r e s s a o .

A d i s t T i b 'u i c ; a o e b a i x a e l a r g a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

3.4 P e r f i l d e i n t e n s i d a d e s d o f e i x e a t o m i c o c o m p r i m i d o , c a p t a d o p e l a CCD.

A p a r e c e n m p i c o d e i n t e n s i d a d e s a p r o : E i m a d a m e n t e 5 , 5 v e z e s m a i o r , e h a

'u m a d i m i n : u i ~ a o d a l a r y 'u r a a m e i a - a l t 'U 7 u d e 'u r n f a t o r d e a p r o : z : i m a d a m e n t e

3 . 5 G r 4 f i c o m o s t r a n d o a s p o s i ~ i J e s f i n a i s c a l C 't l l a d a s p a m n m e n s e m b l e d e 1 0 0 0

" ,C"', \' I .~ ODE Cjn l lOT ( CA' " . . • • - I , . ; " , 1 0

L I S T A D E F I G U R A S

3.14 E feito da var'iar;iio dos fei;z;es de com pressiio, com 0 de tuning a cerca de +

3.15 E feito da variar;iio dos fei;z;es de com pressiio, com 0 detuning a cerca de 0

M H z. . . . .. 4 6

3.16 E feito da variar;iio dos feixes de com pressiio, com 0 detuning a cerca de

-2.5 lvlH z. . . . .. 47

3.20 In{cio da sequencia onde se variou a velocidade do feixe atom ico. A qui 0

laser desacelerador tinha seu detuning a + 800 M H z, e alguns atom os niio

consf1}'uiam sair do m agneto de desacelerar;iio, sendo parados O 'U 'voltando

3.24 E feito da variar;iio do det'U r/.ing do fei;z;e desacelerador, a 0 M H z. E ste

L I S T A D E F I G U R A S 8

4 . 1 R epresentar;ao esquem atica de 'urn 2D M O T . O s q'uatro feixes desalinhados

exercem 'um a forr;a, sobre 0 atom o, q'ue tlaria espacialm ente, de m odo q'ue

ele percorre um a tm jetoria circular no plano :ry. E sta tm jetoria

e

helicoidal,

quando observada em dual' dim ensoes, visto que 0 atom o possui velocidade

nao-nula na dire~:ao z (nao m ostruda na figum ). . . . .. 58

4.2 R epr'esentar;ao esquem atica da abert'um dol' n{ueis de energia de 'urn (itom o

de dois n{veis cujo estado fundam ental tern s =

a

e 0 estado e:c:citado tern

s = 1 . A forr;a restaum dom

e

sem pre direcionada pam a origem , onde

4.3 T m jetoria de 'U rnatom o num a ar71w dilha m agneto-optica em d'uas dim ensoes

(2D M O T ). 0 mio inicial

e

1 '0 = 0.07 cm . N ote-se a d~ferenr;a inicialm ente

pequena, aum entando gm dativam ente e posterionnente dim irw indo, entre

4.4 T m jetoria de urn atom o num a arm adilha m agneto-optica em d'uas dim ensoes

(2D M O T ). 0 m io inieial

e

TO = 0.14 em . . . .. 71

4.6 T m jetoria de urn atom o rm m 2D M O T . 0 m io inieial

e

de aprm :im

ada-m ente 1 ' 0 = 0.5 cm . N ote eom o 0 mio da orbita dim in:ui a m edida em q'ue

o det'U rting

e

aum entado, nos graficos subsequentes. . . . .. 72

4 . 7 T m jetoria de urn atom o num 2D M O T . 0 mio da orbita estavel agom

e

de

aproxim adam ente 7 '0 = 0.38 cm . A variar;ao no det'uning foi de 0.5 M H z. . 73

apro-L I S T A D E F I G U R A S 9

4.9 T m jetoria de um (itom o nurn 2D A tfO T eonsidem ndo-se 0problem da em issao

espontiinea, pam det'uning de -6.2 M H z. . . .. 76

4.10 T m jetoria de um ritom o num 2D M O T eonsidem ndo-se 0problem da em issao

espontiinea, pam detuning de -6.4 M H z. . . .. 76

4 . 1 1 T m jetoria de 'um atom o n'um 2D M O T eonsidem ndo-se 0problem da em issao

espontiinea, pam det'uning de -6.6 M H z. . . .. 77

4 . 1 3 G rafteo da tm jetoria de um atom o num 2D M O T . N a seq'l.leneia m ostm da,

o m io m edio da orbita 'V aria de apro:z:im adam ente 0.08 ern. E ste 'ultirno

grafteo m ostm 0 'V alor lim ite m ule a orvita ainda pode e:z:istiT ,0 q'ue pode

ser notado pela m aior pro:rim idade do ftm da orbita, do centro do sistem a

de eoordenadas. . . . .. 78

4.14 G rafteo m ostm ndo a tm jetoria de um atom o num 2D M O T eonsidem

ndo-se os efeitos de em issao espontiinea. Ospariirnetros sao os m esm os usados

pam obetr-se 0 grafteo da ftgum 4.1:3. D esta'V ez, nao s e form a 'um a orbita

estavel. . . . .. 8 0

4.17 G rafteo das tm jetorias de 'U rn atom o r1,'urn2D A tf0T pam 'V ar'ias 'V eloeidades

L I S T A D E F I G U R A S

4.18 G nifieo das trajet6rias de 'urn atorno n'urn 2D .M O T para var'ias 'veloeidades

longit'udinais e interagindo corn os lasers de aprisionarnento por 'urna distaneia

de 10 ern. . . . .. 83

4.19 G r'afieo das trajet6r'ias de 'U rn atorno rw rn 2D M O T para 'varias veloeidades

longitudinais e interagindo corn os laser's de aprisionarnento por urna distaneia

de 1.5ern. . . . .. 84

4.20 G rafieo das trajet6rias de urn atorno nurn 2D .M O T para var'ias veloeidades

longitudinais e interagindo corn os lasers de aprisionarnento pO T urna distaneia

4.22 P erfil de intensidades da estrutura ern anel, eaptado pela O O D . H a 'U rn

rnaior n:urnero de atornos rw rn dos lados do anel, indieado por 'urn n{uel

rnaior de intensidade na rT w lida da fiuor'eseeneia eaptada pela O O D . . . .. 88

4.23 G r'afieo rnostm ndo as posifoes finais de 'urn ensem ble de 800 atornos ap6s

4.24 H istograrna rnostrando 0 nurnero de atornos ern furu;iio do raio no plano.

P odernos no tar q'ue ha urn rnaior' n'urneT O de atornos ern tor'no de O ,S ern. . 91

4.25 D istribuifiio inieial de atornos nurn anel, eonsiderando-se 0 pT O blerna da

ernissiio espontanea.. . . . .. 9 3

4.26 H istograrna de distrib'uifiio de atornos ern funfiio da distaneia ao eentT O da

arrnadilha. . . . .. 94

4.27 G rafieo rnostm ndo as posifoes finais dos atornos da figura anterior ap6s

E ste trabalho [oj nnanciado pela Flmdao de A m paru

a

Resumo

D e s d e 0 d e s e n v o l v i m e n t o d e t e c n i c a s p a r a c o n t r o l a r 0 m o v i m e n t o a t o m i c o u s a n d o

a f o r < ; a d e p r e s s a o d e r a d i a < ; a o , m u i t a s a p l i c a < ; O e st e r n s i d o s u g e r i d a s e i m p l e m e n t a d a s .

E n t r e e s t a s , 0 a p r i s i o n a m e n t o a t o m i c o e 0 d e s e n v o l v i m e n t o d e e s t r u t u r a s e s p a c i a i s c o m

a t o m o s f r i o s m e r e c e a t e n < ; a o e s p e c i a l d e v i d o i t s u a p o t e n c i a l a p l i c a < ; a o e m d e p o s i t o s s u

-p e m c i a i s c o m o l i t o g r a f i a . R e a l i z a m o s , n e s t e t r a b a l h o , u r n e s t u d o s o b r e f e i x e s a t o m i c o s e

s u a d e s a c e l e r a < ; a o e c o m p r e s s a o e s p a c i a l . R e a l i z a m o s t a m o o m e s t u d o s n u m e r i c o s s o b r e a

f o r m a < ; a o d e e s t r u t u r a s e m a n e i s e m f e i x e s a t o m i c o s , v e r i f i c a n d o s e r f a c t i v e l , e e s t u d a n d o

t a m b e m a c o m p r e s s a o d e s t a s e s t r u t u r a s e s p a c i a i s , c o m v i s t a s a p o s s i v e i s a p l i c a < ; o e s e m

A b s t r a c t

F r o m t h e v e r y b e g i n n i n g o f t h e d e v e l o p m e n t o f a t o m i c m o t i o n c o n t r o l t e c h n i q u e s

u s i n g t h e r a d i a t i o n p r e s s u r e f o r c e , a v a r i e t y o f a p p l i c a t i o n s h a v e b e e n s u g g e s t e d a n d

i m p l e m e n t e d . O f a l l t h e s e , a t o m i c t r a p p i n g t e c h n i q u e s a n d t h e d e v e l o p m e n t o f s p a t i a l

s t r u c t u r e s u s i n g c o l d a t o m s d e s e r v e s s p e c i a l a t t e n t i o n d u e t o i t s p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n

t o s u r f a c e d e p o s i t i o n s u c h a s l i t h o g r a p h y . I n t h e p r e s e n t w o r k , w e p e r f o r m a s t u d y o n

a t o m i c b e a m s a n d t h e i r d e c e l e r a t i o n a n d s p a t i a l c o m p r e s s i o n . \ V e a l s o p e r f o r m n u m e r i c a l

s t u d i e s a n d p r e s e n t e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n o f t h e r e a l i z a t i o n o f s p a t i a l r i n g s t r u c t u r e s i n

a t o m i c b e a m s , v e r i f y i n g i t s f a c t i b i l i t y , a n d w e s t u d y t h e c o m p r e s s i o n o f s u c h r i n g - s h a p e d

Capitulo

1

I n t r o d u ~ a o

F e i x e s a t o r n i c o s t e r n s i d o a m p l a m e n t e e s t u d a d o s n a s d u a s l i l t i m a s d e c a d a s , p o r s e u

e n o r m e p o t e n c i a l d e a p l i c a < ; O e se m f l s i c a b a s i c a e a p l i c a d a . A m a n i p u l a < ; a o d a s v e l o c i d a d e s

d e u r n f e i x e a t o m i c o a t r a v e s d a p r e s s a o d e r a d i a < ; a o e u r n a d a s t e c n i c a s u s a d a s p a r a a

o b t e n < ; a o d e f e i x e s c o m a t o m o s l e n t o s , q u e t e r n a b e r t o v a r i a s p o s s i b i l i d a d e s e m c a m p o s

d e p e s q u i s a n a a r e a d e e s p e c t r o s c o p i a , e s t u d o s d e v i o l a < ; 3 . od e p a r i d a d e e m e t r o l o g i a , p a r a

c i t a r a p e n a s a l g u m a s d a s a r e a s b e n e f i c i a d a s p o r e s t a s t e c n i c a s .

A s p r i m e i r a s e v i d e n c i a s d a m a n i p u l a < ; a o d e f e i x e s u s a n d o a f o r < ; a d e r a d i a < ; a o s u r g i r a m

p o r v o l t a d a d e c a d a d e 3 0 . E m 1 9 3 3 , F r i s c h [ l ] o b s e r v o u a d e f l e x a o d e u r n f e i x e d e a t o m o s

d e s 6 d i o a t r a v e s d a p r e s s a o d e r a d i a < ; 3 . or e s s o n a n t e d e u r n a l a m p a d a d e s 6 d i o . E m 1 9 5 0 ,

C r o s s e R a m s e y [ 2 ] v e r i f i c a r a m q u e 0 m o m e n t u m d e r e c u o d o f 6 t o n e d o e l e t r o n e r a m

s i m u l t a n e o s e e s t a v a m d e a c o r d o c o m a s l e i s d e c o n s e r v a < ; a o d e e n e r g i a e d e m o m e n t u m .

N o e n t a n t o , n a o p o d e r - s e - i a c o n s e g u i r m e l h o r e s r e s u l t a d o s c o m f o n t e s d e l u z t e r r n i c a s ,

p r i n c i p a l m e n t e d e v i d o a p r o b l e m a s a d v i n d o s d a b a i x a d e n s i d a d e e s p e c t r a l d e s t a s f o n t e s .

C o m 0 a d v e n t o d o s l a s e r s h o u v e u r n g r a n d e s a l t o n e s t a a r e a d e p e s q u i s a , c o m a v a n < ; o s

i m p r e s s i o n a n t e s e n o v a s p e r s p e c t i v a s e m p e s q u i s a . A s p r i m e i r a s p r o p o s t a s d e d e s a c e l

-realizada pOl' W ineland[5], em 1979, com ions de magnesio aprisionados numa armadilha

multimodo para conseguir que a fonte seja a mais proxima possivel de uma fonte de luz

Zeeman, que usa urn campo magnetico para abrir os niveis de energia dos atomos e ajustar

, ,.• ' VIC (,) D£: eIg L I 0 1 " E C A '

t~ I ' " " . " j-, ... - ,. " • 0

aproximadamente 100 nm. M ais recentemente, em trabalhos de 1996,0 grupo de Prentiss

conseguiu eleborar urn meio de, teoricamente. "selecionar " a linha que seria depositada

no substrato, 0 que significa a possibilidade de construir-se nanocircuitos com esta tecnica.

Se~lindo est a linha de trabalho, mas agora com aprisionamento de ::1tomosem tres

dimensoes, M cClelland et al. aprisionaram atomos de cromo numa optical lattice clibica

simples, e depositaram os sitios da rede num substrato. 0 resultado foram qnantum dots

de 80 nm de diametro, numa rede quadrada bidimensional, separados entre si de uma

distancia de

>../2.

Isto abre tambem novas possibilidades na area de nanolitografia, com

possiveis implica~Oes em estudos de estruturas de baixa dimensionalidade - no caso. de

dimensionalidade quasi-zero. No casu de feixes atomicos. as estruturas tern

dimensiona-lidade urn (linhas). 0 que abre perspectivas para a constru<;ao de nanocircuitos e

even-tualmente fabricac;ao de dispositivos baseados em "quantnm w ires ". Tecnologicamente

falando, a tecnica ainda nao e via vel para materiais de corrente interesse, como

semicon-dutores e semiconsemicon-dutores compostos, como0 GaAs. Entretanto, e viavel a principio pois,

para uma desacelerac;ao de feixes de Ga e As, bastaria que houvesse urn laser que emitisse

luz no comprimento de onda apropriado de uma transi<;iioatomica fechada em dois niveis

tanto para urn material como para outro.

No trabalho de 1-1cClellandet al utilizando pressao de radiac;ao em duas dimensoes. a

lltilizac;ao da forc;a magneto-6ptica demosntrou apenas a formac;ao de linhas paralelas de

atomos. Para uma ampla aplica<;ao em litografia, outras possibilidades de distIibuic;oes

atomicas, como uma distribuic;ao espacial circular, seriam desejadas. Nosso grupo de

pesquisa vem, ha varios anos, desenvolvendo tecnicas que possibilitam a produc;ao de

varias distribuic;Oesespaciais com atomos frios. A aplica<;.aoe demonstra<;ao destas tecnicas

em feixes atomicos, bem como0estudo de sua viabilidade e urn de nossos propositos aqui.

Em nosso trabalho estamos interessados em desacelerar urn feixe de atomos neutros de

apresentada na saida do magneto, e estudar a formac;ao de estruturas espaciais no feLxe

nosso laboratorio, ern tres dimensoes, sao faetiveis ern duas dimensoes, e quais as possiveis

a

presente trabalho est a estruturado da seguinte manelra : no pnmelro capitulo,

mento das estruturas ern anel nos M OTs. No segundo capitulo, estudamos a compressao

No terceiro capitulo, apresentamos os resultados de simulac;oesnumericas para atomos

C a p i t u l o

2

A For~a

d e

Radia~ao e a

Desacelera~ao

d e

F e i x e s

A t o m i c o s .

o

atomo de dois niveis constitui-se uma excelente aproxima<;aopara muitas aplica<;Oesna

Fisica, onde sistemas complexos como urn atomo de muitos eletrons podem ser reduzidos,

sob determinadas condi<;Oes,a sistemas muito mais simples e passiveis de serem tratados

analiticamente. Usando a aproxima<;ao de urn atomo de dois niveis, estudaremos aqui os

principios de desacelera<;ao de urn feLxeatomico, particularmente pela tecnica de ajuste

,

2 . 1 P r i n c i p i o s d e

Desacelera~ao

d e u r n F e i x e A t o r n i c o

o

principio flmdamental de desacelera<;aode urn feixe atomim e a transferencia de

uma transi<;ao atomica conveniente, incide em senti do contrapropagante ao dos atomos.

Cada f6ton absorvido transfere momentum e, gradativamente, os atomos sao

desacelera-dos.

Quantos ciclos de absor<;ao-emissao sao necessarios para que urn atomo seJa levado

ao repouso? Para saber a resposta, consideremos urn atomo de s6dio proveniente de

mna Fonte efusiva, como

e

0 caso em nosso laborat6rio. Se a Fonte estiver a 500°C, sua

velocidade mais provavel sera v"'914 m/s. Cada f6ton pode transferir um momentum

o p = hk para 0 atomo, com uma varia<;iiode velocidade correspondente 0 1 ) = hk/rn "'3.0

x 10-2 _{m/s. Portanto, sao necessarios aproximadamente 10}4 _{f6tons para que este atomo}

seja levado ao repouso.

No processo de desacelera<;iiode urn feixe atomico, a abson;ao de momenta se da

apenas na dire<;ao de propaga<;ao dos atomos, em sentido contrario. Para urn grande

nllmero de emissOese absor<;Oes,a aleatoriedade da emissao esponUinea faz com que haja

uma difusao transversal do feixe, resultando numa abertura do feixe ao final do processo

de desacelera<;ao.0 feL"'Cetera uma velocidade transversal dada por V t =

..jN ~ ~

[8], onde

N

e

0 numero de f6tons absorvidos e M ea massa do atomo. A emissao estimulada

nao contribui para 0 processo de desacelera<;aopois 0 momentum absorvido pelo atomo e

reemitido na mesma dire<;aoe sentido. Seu 11nicoefeito e de saturar a for<;a.

A T e c n i c a d e A j u s t e Z e e m a n

Na pratica, conforme os atomos absorvem a radia<;ao laser, estes come<;am a SaIr de

ressonancia devido ao efeito Doppler, ap6s a absor<;aode cerca de 300 a 4 0 0 f6tons, 0 que

equivale a uma varia<;aode alguns metros por segundo. Em seu referencial, 0 atomo ve

a frequencia do laser deslocar-se para 0 vermelho it medida em que e desacelerado. Para

Entretanto, a introdu<;.aode um campo magnetico B=B(z), longitudinal, pode separar

os niveis eletronicos do atomo, at raves do efeito Zeeman, 0 que anula 0 efeito Doppler por

F = A n2h k

4 [~-

k

.

7! ]2

+

i F

+

2n2

n

= Il~ O e a frequimcia de Rabi, e fJ .. e 0 momento de dipolo da transi<;iio,

A = 4w~li~~12>12 = ~e 0 coeficiente de Einstein, sendo T 0 tempo de vida da transi<;ao

k =

2;

e

0

vetor de onda.

Podemos ver que 0 deslocamento causado pelo efeito Doppler e de grande influencia

sobre a for<;ade radia<;ao. Analisaremos 0 termo [~-

k .

if]

2; quanto maior for este

termo, mais fracamente 0 laser interage com os atomos a serem desacelerados. Para

de-onde I

e

uma constante de proporcionalidade entre a energia do nivel at6mico e 0 campo

. 4 n2h k F =

-4

[~+

kv -,B (Z )]2

+

A 2

+

202

. ----+ ----+

o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

!'Z (e m )

Aqui, Bb

e

urn offset, que ajuda a manter a separa<;8ndos niveis Zeeman. Isto ajuda a

~

'Y

v(z) = - -

+

-B (z)

k

k

niveis, mas de varios niveis, dos quais apenas dois sao considerados, pode fazer transi<;oes

2 . 2

0

S e g u i m e n t o A d i a b a t i c o

- - + - - +

velocidade 11, bem definida. Estes atomos possuem urn k . 11 que tende a estar paralelo

Alv(z) dv(z)

= _

A O N ik

dz 4

[~+

kv - , B ( Z ) ] 2

+

A 2

+

202

A acelera<;iiomaxima ocorre, como ja foi visto, quando f(z) =

k,

1 1 ,

E

conveniente.

Curva "+,'((W(;<-201)'(11211 c l J 3 3 5 . 6

N l

I

~ 1

~

-..e ( zl" -v,=200rnI'J

",,=JOOrM

-v, =400 mh

'11'0=500mIS -~ = 6 0 0 m I s

Yo= 700M) ~= 1 2 O O m I'S

o 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0

t, z ( c m )

m a x i m a v O ma xn a o s o n'e m d e s a c e l e r a < ; 3.o,p o i s 0 ca m p o e i nsu f ici e n t e p a r a a bri r os n iveis

140 0

1 2 0 0 vo= 5 0 0m1s

'"=8 00M H z 1 0 0 0

N800

""''''>",

I

~ '"

•.. •• •6•00

~ _"

"

4 00

2 0 0

0

- 2 0 0

0 20 40 6 0 60 100 120

i n t e r v a l o d e v e - s e a o f a t o d e q u e n e s t a r e g i a o, 0 e f e i t o D o p p l e r e t o t a l e c o n s t a n t e m e n t e

c o m p e n s a d o p e l o e f e i t o Z e e m a n,f a t o q u e j a i n tui a m o s d e a n t e m a o . E n t r e t a n t o, a s a i d a d o

N

I 1500

:? :

,dB =kdv.

dz dz

SC=:ftVIC;;O DE fJlBLIOTECA •

A desigualdade (2.9) nos explica porque atom os de classes de velocidades diferentes

sao desacelerados em pontos diferentes do espa< ;o.

A.

m edida em que os atom os se m ovem

atraves da regiao de cam po m agnetico, eventualm ente chegam a um a regiao onde a

igual-dade (2.10) e a desigualigual-dade (2.9) valem . N esta regiao 0atom o e, entao, constantem ente desacelerado, ate que a igualdade (2.10) ja nao vale m ais. N este ponto, 0 atom o sai de ressonancia pois ja nao vale m ais a desigualdade it direita em (2.9). A inda, podem os

ex-plicar por que ha situa< ;oesnas quais 0atom o e com pletam ente desacelerado antes m esm o de sair da regiao de cam po m agnetico. N esta situa< ;ao a desigualdade it direita em (2.9)

e sem pre satisfeita. E ste deve ser, entao, 0 criterio de escolha de um perfil de cam po m agnetico para desacelerar atom os.

o

entendim ento do segum ento adiabatico de atom os no cam po e de fundam ental

im portancia para 0 controle da velocidade de saida do feixe atom ico com o fun< ;ao da frequencia do laser e um estudo experim ental detalhado sobre 0 assunto pode ser encon-trado na referencia [12]. E ste fato tam bem

e

im port ante para a adequada com pressao do

feixe no espa< ;ode velocidades.

2 . 3 A p a r a t o e P r o c e d i m e n t o E x p e r i m e n t a i s

P ara a observa~o do feixe atom ico desacelerado, usam os dois lasers de corante em

con-figura< ;aode anel da C O H E R E N T , bom beado por um laser de argonio IN N O V A -200. C om

um dos lasers desaceleram os 0 feixe e com 0 outro pudem os obter espectros de velocidade

do feixe desacelerado, com provando que 0 que viam os em nosso experim ento eram ,

real-m ente, atoreal-m os desacelerados. A seguir verem os em m aior detalhe as partes basicas de

nosso sistem a, que sao 0 sistem a de vacuo, a fonte efusiva de atom os de sadio, 0 sistem a

c3mara

d o f o m o

!'i-way

cross c3mara

deCornpresSaG

D

m icro para

A

F o n t e E f u s i v a d e A t o m o s

A F onte efusiva de ,H om os consiste de um F orno m ebilico de F erroform ado por um a pequena

cam ara onde depositam os sadio m etaJico. A este reservatario vai rosqueado um canal em

L , em cuja ponta ha urn nariz ( n o z z l e ) , com urn fnro de ~100 11m . 0 sistem a f o r n o - n o z z l e

esta m ontado sobre um conjunto de transladadores x-y-z de m odo a poderm os efetuar urn

alinham ento fino do F orno com 0 canal de safda.

o

canal de saida

e

um tubo de aproxim adam ente 2 m m de diam etro, com um

afi-lam ento na ponta, onde ha um furo de aproxim adam ente 1m m de diam etro. 0 F orno

tem duas resistencias independentes, um a para aquecer 0reservatario e vaporizar 0sadio m etalico, que foi posta tipicam ente a 5 0 0 ° C , e outra para aquecer 0 n o z z l e a 5 0 ° C acim a da tem peratura do reservatario. E ste procedim ento e necessario para que os atom os de

sadio nao condensem no n o z z l e , obstruindo, assim ,0furo. A ssim com o0forno e0 n o z z l e ,

o canal tam bem fica aquecido

a

m esm a tem peratura que este liltim o, pela m esm a razao

: evitar obstru< ;ao do furo de passagem dos atom os. 0 controle de tem peratura era feito

at raves de dois term opares de crom el-alum el.

A estas tem peraturas, 0 feixe atom ico tem urn fiuxo de tipicam ente 101 6 atom os/s

num angulo solido da ordem de 100 mrad, 0que significa que na safda do m agneto 0feixe deve ter, sem desacelera< ;ao,um diam etro de aproxim adam ente 3,6 e r n , quase 0diam etro

do tubo usado.

o

S i s t e m a O p t i c o

o

sistem a aptico utilizado em nosso experim ento esta m ostrado na figura 2.7.U m laser

de corante em anel da C O H E R E N T

e

bom beado por um laser de argonio. E m nossos

s a t u r a < ; a o . 0 l a s e r e s i n t o n i z a d o , e n t a o n a l i n h a D2 d o s o d i o .

A e s t a b i l i z a < ; a o s e d a a t r a v e s d a t e c n i c a d e a b s o n ; : a o s a t u r a d a . D e s t a f o r m a , n o s s a

r e f e r e n c i a e p r e c i s a , d a o r d e m d e 1 0 M H z , 0 q u e n o s p e n n i t e f i x a r 0 d e t u n i n g d o l a s e r n a

f r e q u e n c i a n e c e s s a r i a p a r a q u e h a j a u m a a n a l i s e d o s r e s u l t a d o s . 0 l a s e r , q u e s a i l i n e a r

-m e n t e p o l a r i z a d o , p a s s a p O I 'u -m a l a -m i n a d e

i

d e v i d a m e n t e p o s i c i o n a d a , o q u e n o s p e r m i t e

a o b t e n < ; a o d e l u z c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a

(a+),

p a r a e v i t a r m o s p r o b l e m a s d e b o m b e a

-m e n t o o p t i c o . L o g o a p o s , 0 f e i x e l a s e r p a s s a p o r u r n c o n j u n t o d e l e n t e s c o n v e r g e n t e s , q u e

o f o c a l i z a p o u c o a p o s 0 n o z z l e . D e s t e m o d o , g a r a n t i m o s q u e a t i n g i m o s t o d o s o s a t o m o s

q u e s a e m d o f o r n o e d e v i d o

a

a l t a p o t e n c i a c o n c e n t r a d a n u m a a r e a p o u c o m a i o r q u e 0 , 5

m m , g a r a n t i m o s t a m b e m q u e t o d o s o s a t o m o s e m e r g e m j a n o e s t a d o e x c i t a d o c o m F =2 .

P a r a o b t e r m o s o s e s p e e t r o s d e v e l o c i d a d e s d o f e i x e , q u e s e r a o m o s h 'a d o s m a i s a d i a n t e ,

u t i l i z a m o - n o s d e u r n s e g u n d o l a s e r c o m o p r o v a . C o l o c a n d o - o q u a s e c o - p r o p a g a n t e c o m

o l a s e r d e s a c e l e r a d o r e c o l o c a n d o u r n a f o t o m u l t i p l i c a d o r a n a s a i d a d o t u b o ( o u s e j a , e m

£ r e n t e

a

c a m a r a d e c o m p r e s s a o ) , p e r p e n d i c u l a r m e n t e a e l e , o b t i v e m o s o s e s p e e t r o s d e

v e l o c i d a d e s p a r a v a r i o s d e t u n i n g s . 0 m e c a n i s m o q u e n o s p e r m i t e c o l e t a I ' e s t e s e s p e e t r o s

s e r a m e l h o r e x p l i c a d o n a p r o x i m a s e < ; a o .

O b t e n ~ a . o e C a r a c t e r i z a ~ a o

d e u r n F e i x e A t o r n i c o

D e s a c e l e r a d o d e S 6 d i o - P r o c e d i r n e n t o e R e s u l

-t a d o s E x p e r i r n e n t a i s

N e s t a s e < ; a od e s c r e v e r e m o s 0 p r o c e d i m e n t o e x p e r i m e n t a l p a r a a o b t e n < ; a o d e u r n f e i x e d e

a t o m o s d e s o d i o d e s a c e l e r a d o s . E s t e p r o c e d i m e n t o p e r m i t e a c o m p r o v a < ; a od o m e c a n i s m o

d e d e s a c e l e r a < ; : a od e u m a m a n e i r a b a s t a n t e s i m p l e s . A n t e s p O l 'e m d e v e m o s e n t e n d e r 0

o

P r o b l e m a d o B o m b e a m e n t o O p t i c o [ 1 4 ]

F=3

60MB"

F=2 36MB" 18MH" F=l

F=O

~ F=2

3S112 177 C H i:

F=l

C onsiderem os urn laser que esteja sintonizado para a transi< :;iio3 S1 / 2( F = 2) -+

3 P 3 / 2 ( F =2). U rna vez que 0 ~itornode sodio tern dois niveis flm darnentais, rnostrados na

rno-o s a t rno-o m rno-o s q u e d e c a i r e m p a r a 3 S1j2 ( F = 1 ) s a o e x c i t a d o s o u m e s m o b o m b e a d o s d e v o l t a

g e r a r a s e g t m d a f r e q u E m c i a , p o d e m o s u s a I ' 0 f a t o d e q u e o s a t o m o s , n a s a i d a d o f o r n o ,

- E

F = 3

6 0 M i z

~ 3 6 M H z

o 1 6 M i z

F =

- C :

m

-~~

2'!!t!!

F ~ J

- - - F = 2

m .,= - 2 - 1 0 1 2

,

F i g u r a 2 . 9 : E s q u e m a d e n z v e z s p a m a ( i t o m o d e s 6 d i o e a s t m n s i r ; i 5 e s u s a d a s p a r a a

A t o m o s o r i g i n a l m e n t e n o e s t a d o 3 S1j2 ( F = 2,1nf = 2 ) s e r a o e x c i t a d o s p a r a 0 e s t a d o

3 P 3 / 2 ( F = 3 ,1nf = 3 ) . 0 d e c a i m e n t o r a d i a t i v o p o d e r a s e r d e v o l t a p a r a 0 e s t a d o o r i g i n a l

e o u t r o s d o i s p o s s i v e i s 1nf ( d e v i d o it r e g r a d e s e l e c ; a o d e t r a n s i c ; O e so p t i ( " , a s )e 0 b o m b e a

n e g l i g e n c i a d o .

A

m e d i d a e m q u e o s l : l . t o m o sp e r c o r r e m 0 m a g n e t o d e d e s a c e l e r a < ; a o0

c a m p o m a g n e t i c o d i m i n u i d e i n t e n s i d a d e e a s e p a r a < ; a o e n t r e o s n i v e i s h i p e r f i n o s d i m i n u i ,

a u m e n t a n d o a s s i m a p r o b a b i l i d a d e d e t e r m o s u m a t r a n s i < ; 8 o i n d e s e j a v e l .

O b t e n c ; ; a o d e u r n F e i x e A t o r n i c o D e s a c e l e r a d o

C o m 0 s i s t e m a j a d e s c r i t o n a s e < ; . a oa n t e r i o r f e c h a d o e c o m v a c u o d e 1 0 -4 m b a r n a c a m a r a

d o F o r n o e 1 0 -6 m b a r n a c a m a r a d e c o m p r e s s a o , l i g a m o s 0 l a s e r d e s a c - e l e r a d o r v a r r e n d o a

1 G H z e p a s s a m o s u m a c o r r e n t e d e a p r o x i m a d a m e n t e 3 8 A n o m a g n e t o . A f l u o r e s c € m c i a

d o s a t o m o s n o f e i x e e v i s i v e l a o l h o n u a o f i n a l d o p r o c e s s o .

I s t o f e i t o , u r n s e g u n d o l a s e r , q u e d o r a v a n t e c h a m a r e m o s d e l a s e r d e p r o v a , e c o l o c a d o

p r a t i c a m e n t e c o - p r o p a g a n t e a o l a s e r d e s a c e l e r a d o r , f a z e n d o 0 m e n o r a n g u l o p o s s i v e l c o m

e s t e , e v a r r e m o s s u a f r e q u e n c i a e m 5 G H z e m t o r n o d a f r e q u e n c i a d a t r a n s i < ; a o c o m F = 2 .

C o m i s t o , o b s e r v a m o s a f l u o r e s c e n c i a d o s a t o m o s r e s s o n a n t e s c o m 0 l a s e r d e p r o v a . U r n

s i s t e m a d e l e n t e s , c o l o c a d o a c e r c a d e 1 0 e m d o m a g n e t o t r a n s v e r s a l m e n t e

a

d i r e < ; a o d e

p r o p a g a < ; . a o d o f e i x e , f o c a l i z a a l u z c o l e t a d a n u m a f o t o m u l t i p l i c a d o r a e u r n s i s t e m a d e

a q u i s i < ; a o p o r c o m p u t a d o r p r o c e s s a 0 s i n a l d a f o t o m u l t i p l i c a d o r a . E s t a s i s t e m a a i n d a

a q u i s i c i o n a u r n s i n a l d e r e f e r e n c i a d a c e l u l a d e a b s o r < ; 8 o s a t u r a d a , d o n d e e x t r a i r e m o s 0

z e r o d a t r a n s i < ; a o c o m o a f r e q u e n c i a d a t r a n s i < ; a o c o m F = 2 . A o f i n a l d e u m a s e s s a o d e

a q u i s i < ; . a o ,m u d a m o s 0 d e t u n i n g d o l a s e r d e s a c e l e r a d o r e r e p e t i m o s 0 p r o c e s s o , o b t e n d o

u m a n o v a c u r v a . A f r e q u e n c i a d o l a s e r d e s a c e l e r a d o r f o i v a r i a d a n o s v a l o r e s d e - 8 0 0 ,

- 4 0 0 a + 4 0 0 M H z e m i n t e r v a l o s d e 1 0 0 M H z , n e s t a l l l t i m a f a i x a d e v a l o r e s e , p a r a c a d a

u m a , o b t i v e m o s u r n e s p e c t r o d e f l u o r e s c e n c i a e m f u n < ; a o d a d i f e r e n < ; a e n t r e a f r e q u e n c i a

d o l a s e r d e p r o v a e a f r e q u e n c i a c o r r e s p o n d e n t e a t r a n s i < ; 8 o e n t r e o s e s t a d o s 3 S \ j 2 ( F =

c a m p o m a g n e t i c o e p e q u e n o e o s n i v e i s d o s e s t a d o s e x c i t a d o s d i m i n u e m s e u e s p a < ; a m e n t o ,

f o r a m b o m b e a d o s o p t i c a m e n t e p a r a 0 e s t a d o 3 S1j2( F = 1 ) a t e q u e s a e m d a c 2 . m a r a e

SaG

d e t e e t a d o s , a t r a v e s d e s u a f l u o r e s c i m c i a , p e l a f o t o m u l t i p l i c a d o r a . U r n g n i f i c o t i p i c o

e

d o d e t u n i n g . D e p o i s e x t r a i m o s , d o g r a f i c o , 0 d e t 1 L n i n gd o l a s e r d e p r o v a p a r a 0 q u a l h a

m a g n e t i c o r e s i d u a l n a s a i d a d o t u b o , a v e l o c i d a d e d e s a f d a d o s a t o m o s . F i n a l m e n t e ,

g r a f i c a n d o a v e l o c i d a d e d e s a i d a d o s a t o m o s e m f i m « ; ; a od o d e t u n i n g e f a z e n d o u r n a j u s t e

1 ·_{m e a l ', 0}b t_{, e m o s q u e 0c o e}f i ._{c l e n t e} 1 '·_{m e a l e x p e n m e n t a}. l'_{e a -}- _{- ,}0 5 9_{M H z '}m j s _{e n q u a n t o q u e 0}

c o e f i c i e n t e l i n e a r e s p e r a d o t e o r i c a m e n t e e a = - 0 , 6

;;;~ sz'

O u s e j a , o s d a d o s e x p e r i m e n

1 , 0 0

+ 1 0 0 MHz

CI'i

: : i

0 , 9 5

ro

'0 c

<Ql 0 , 9 0 ( , )

fI) ~

0

~ 0 , 8 5 c;::::

ro

"0

Ql _{0 , 8 0}

"0

1Il

"0

'm

C 0 , 7 5 Ql

-E

0 , 7 0

-3 - 2 - 1

°

2 3

(j)600

--

R e g r e s s : lo lin e a r p a r a ae x p r e s s llm '! 'f ( 1 / k ) * t B ( Z ) A )

E

_•

c o e f ic ie n t e lin e a r d o g r a f ic o d =-0,59m is / M H z

<Jl c o e f ic ie n t e lin e a r e s p e r a d o x =-0,6m is / M H z

(JJ

-

_c 400

(JJ OJ Q;

•

E

•

(JJ 200 ~

•

E

_•

0

;(ij 0

•

<Jl

0

•

"0

•

(JJ

-g

-200

•

"0

•

'0 0 Q) > _-400

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600

C a p i t u l o

3

A

C o m p r e s s a o

d o

F e i x e

D e s a c e l e r a d o

A t r a v e s

d o

2 D M O T

P ro eed em o s ag o ra ao s resu ltad o s ex p erim en tais d e eo m p ressao d o feix e ato m ieo d

esaeel-erad o . M o strarem o s resu ltad o s d e sim u la< ;:o esp ara u rn en sem b le d e 1 0 0 0 :lto m o s e o s

resu ltad o s ex p erim en tais p ara a eo m p ressao d este feix e. C o m p ararem o s o s resu ltad o s

ex p erim en tais e o s resu ltad o s te6 rieo s.

3 . 1 R e s u l t a d o s E x p e r i m e n t a i s : C o m p r e s s a o d o F e i x e

T e r m i c o

E m ex p erim en to s realizad o s em n o sso g ru p o fo i feita a eo m p ressao d e u rn feix e ato m ieo

term ieo d e s6 d io . A m o n tag em ex p erim en tal eo n sistiu n u m eo n ju n to d e len tes eilin d ricas

q u e ex p an d iam o s lasers d e eo m p ressao em d u as reg iO esd e 1 0 em ead a lu n a, co m larg u ra

a m eia altu ra 'W d e 1 em .

freq u en cia d o d u b leto d o s6 d io e u rn feix e ato m ico d e s6 d io p ro v en ien te d e u rn fo rn o a

4 5 0 ° , o b tiv em o s co m p ressao d o feix e ato m ico , co m o p o d e ser co m p ro v ad o atrav es d as

fig u ras 3 .1 e 3 .2 , q u e m o sh 'am 0 feix e an tes e d ep o is d a co m p ressao em m esm a escala,

e d o s g n ifico s d as fig u ras 3 .3 e 3 .4 , q u e m o stram o s p erfis d e in ten sid ad es cap tad o s p ela

C C D an tes e d ep o is d a co m p ressao .

F ig u ra 3 .1 : F e i x e a t o m i c o t e r m i c o v i s t o d e f r e n t e p o r m e i o d e ' u m l a s e r d e p m v a a

9rr

a n t e s d e o s l a s e r s d e c o m p r e s s i i o s e r e m l i g a d o s

P o d em o s, a p artir d estes d ad o s, fazer u m a an alise su p erficial d a situ ac;ao . A in ten

-sid ad e n o cen tro au m en to u cerca d e 5 ,5 v ezes, en q u an to q u e a larg u ra a m eia-altu ra

d im in u iu d e u rn fato r d e ap ro x im ad am en te 2 - p O ltan to a area d im in u iu d e u rn fato r d e 4 .

A d en sid ad e p asso u a ser, n o cen tro , n ~ 5 ,5 n o , ja q u e 0 n u m ero au m en to u d essa o rd em

d e g ran d eza. A n tes d a co m p ressao a larg u ra a m eia-altu ra era d e ap ro x im ad am en te 2 ,2

m m e a in ten sid ad e cap tad a p ela C C D fo i d e ap ro x im ad am en te 2 0 e d ep o is d a co m p ressao

a larg u ra a m eia-altu ra p asso u a ser d e 1 m m e a in ten sid ad e cap tad a p ela C C D fo i d e

F igura 3.2: F ' e i x e a t o m i c o t e r m i c o a p 6 s a c o m p r e s s a o . N o t e - s e a m a i o r i n t e n s i d a d e n o

c e n t r o .

F igura 3.3: P e r f i l d e i n t e n s i d a d e s d o f e i x e a t o m i c o , c a p t a d o p e l a C C D , s e m c o m p T ' e s s a o .

F i g u r a 3 . 4 : P e r j i l d e i n t e n s i d a d e s d o f e i : v e a t o m i c o c o m p r i m i d o , c a p t a d o p e l a C C D .

A p a r e c e 1 l m p i c o d e i n t e n s i d a d e s a p r o x i m a d a m e n t e 5 , 5 v e z e s m a i o r , e l u i u m a d i m i r w i t ; i i o

3 . 2

S im u la~ ao

N u m e r i c a d o E x p e r i m e n t o d e C o m

-,

p r e s s a o p a r a A t o m o s D e s a c e l e r a d o s

en sem b le d e ato m o s sim u lan d o u rn en sem b le q u e saisse d o m ag n eto , o u seja, ag ru p ad o s

cap itu lo d este trab alh o , u rn ato m o co m v elo cid ad e in icial p erco rrera u m a d eterm in ad a

h T k

d o lab o rato rio , as in ten sid ad es tip icas d o laser d e d esacelera< ;.aosao d e 4 0 0 m W j c r n2, 0

o

tem p o q u e 0 ato m o lev a d en tro d o m ag n eto d ep en d e d e su a v elo cid ad e in icial, Va e

d e su a v elo cid ad e d e safd a V s , assim co m o d a d esacelera< ;ao q u e th e

e

im p in g id a, to d as

('U

_o

=)

2

a=---2Zo

l i k r ::: l i k ~

v ( t )

=

- V n

=

- v r s c b t ,

m m ,

! } . T = 2 l i k

3m

o

p ro g ram a fo i feito d e tal m an eira q u e calcu lav a a p o si< ;aoe v elo cid ad es d o s ato m o s

n a said a d o m ag n eto p ara u m a d istrib u i< ;ao in icial d e v elo cid ad es o b ed ecen d o a u m a

fo rm ato g au ssian o q u e se fo rm a n a safd a d o m ag n eto , assim co m o a d istrib u i< ;ao (estreita,

.

.

.

.

.

,

•

•

• • •

. r

• • • •

t a

· :

r

;

~

• • " III

.

_{.. .,...}

.

_.

,

_....

•

•

•

• • • • •

•

_•

•

. 1

.

~

a

x (em)

a

d iscretizacjio feita n o in icio d o p ro cesso , q u an d o o s lO l.to m o stiv eram su as v elo cid ad es

d istrib u id as atrav es d a d istrib u i< ;ao d e M ax w ell-B o ltzm an n . A fig u ra 3 .6 m o stra a d

is-fo r< ;ae p o d em escap ar d a alm ad ilh a, p rin cip alm en te se tiv erem v elo cid ad e su ficien te p ara

•

.. : =•. :.. ".

:

. ,.

.

.

•

•

• • •

• •

••

"

~:

=

•• • •.•. "I' •• ••• I

•

•

•

E

..£ . 0 ,0 0 > .

- 0 ,0 1

3 0

( J ) 2 5

0

E

0 2 0

•..

'co Q )

" '0

1 5 0

•....

Q ) E _{1 0}

':::::l

Z

5

0

0 ,2 0 ,4 0 ,6 0 ,8 1 ,0 1 ,2 1 ,4 1 ,6 1 ,8 2 ,0 2 ,2 2 ,4

1 0 ,0 9 ,5 9 ,0 8 ,5 8 ,0 7 ,5

l/ l 7 ,0

o E 6 ,5

o 6 ,0

: m 5,5

Q ) 5 ,0

"U 4 ,5

e

4,0

Q ) 3 ,5

E 3 ,0

'::1

Z 2 ,5

2 ,0

1 ,5 1 ,0

0 ,5

0 ,0

0 ,0 2 0 ,0 3

P c

f . e . = ~ r-..; 97

Po

3 . 3 A p a r a t o e P r o c e d i m e n t o E x p e r i m e n t a i s U s a d o s

-F ig u ra 3 .9 : E s q u e m a s i m p l i f i c a d o m o s t r a n d o a m o n t a g e m e : r p e r i m e n t a l p a r a a c o m p r e s s a o

d o f e i x e a t o m i c o . B . l .

e

u m a b o m b a i o n i c a e B .T . If m n a b o m b a t 1 l r b o , n a o m o s t r a d a s e

c o n e c t a d a s c o m f l a n g e s e m f o r m a d e T c o m j a n e l a s c o m c o a t i n g a n t i - r e f l e t o r e m s u a s

e x t r ' e m i d a d e s .

n a fig u ra est a 0 laser d e d esacelera< ;ao . O s lasers d e co m p ressao tern p o lariza< ;o es co m o in

-d ica-d as n o U ltim o cap itu lo e 0laser d esacelerad o r tern p o lariza< ;ao0 - + .

A

esq u erd a tem o s

u m a b o b in a d e ex tra< ;ao , u sad a p ara d im in u ir 0 g rad ien te d e cam p o n a said a d o m ag n eto

d e d esacelera< ;ao d o feix e. D este m o d o 0 feL "'C eso fre d esac,elera< ;aop O I'm ais u rn p erio d o e

sai len to 0 b astan te p ara a realiza< ;aod a co m p ressao tran sv ersal. A lin h a v erm elh a so b re a

b o b in a ex trato ra m o stra esq u em aticam en te a in ten sid ad e d o cam p o m ag n etico p ro d u zid o

p el a m esm a. A b o b in a ex trato ra fo i co lo cad a d ev id o as d ificu ld ad es o b tid as p ara se co m

-p rim ir 0 feix e, q u e n ao saia len to 0 b astan te p ara sen tiI'0 efeito d o s lasers d e co m p ressao .

T am b em ap ro x im am o s a cam ara d e co m p ressao d a safd a d o m ag n eto d esacelerad o r. C o m

isto , h a u m a m en o r p erd a d e ato m o s d ev id o ao p ercu rso "liv re" q u e efetu am , p o is, co m o

d ev e ser lem b rad o d o cap itu lo an terio r, v im o s q u e 0 feix e so fre u rn aq u ecim en to n o p lan o

C o m v acu o d e lO -R to rr n a cam ara e co m 0 feL x eato m ico sen d o d esacelerad o , lig

a-m o s o s lasers tran sv ersais e p u d ea-m o s o b serv ar co a-m p ressao b id ia-m en sio n al d o feix e, co a-m o

m o strad o v isu alm en te n a fig u ra 3 .1 0 .

F ig u ra 3 .1 0 : I m a g e m d o f e i x e a t o m i c o c o m p r i m i d o , o b t i d a a t m v e s d e m n a c a m e m

ceD.

a

f e i : r e , v i s t o n a f i g u m c o m o u m " r i s q u i n h o " b a s t a n t e b r i l h a n t e , t e m c e r c a d e 0 . 1 m m d e

D ev id o

a

p resen < ;a d o feix e d esacelerad o r, n ao p u d em o s fazer u m a im ag em "d e fren te

" d o feix e co m p rim id o . N o en tan to , co lo cam o s n o ssa C C D a u rn an g u lo d e 4 5 ° . N u m a

im ag em d ig itaL u m a co r e d ad a p O I' u m a co m b in a< ;ao d e q u an tid ad es d e azu L v erm elh o

e v erd e. E ste e 0 ch am ad o sistem a R G B , d e co res. V m a co m b in a~ ao ig u al d e R , G e B

n o s d a u rn to m d e cin za. N u m a im ag em d e 2 5 6 co res, q u e e 0 n o sso caso , tem o s en tao

a fiu o rescen cia d ad a p ela in ten sid ad e d e R , G o u B n a im ag em : q u an ta m ais ato m o s

em itin d o f6 to n s, m aio r sera 0 v alo r d e R , G o u B . A trav es d e u rn p ro g ram a feito em

300 280

~ 2 6 0 , 240./'

2 2 0 .••~

aliza<;8,onos laborat6rios de nosso grupo. Tais experimentos exigem aprisionamento em

tres dimensoes, onde 0 gradiente de campo magnetico, ao longo da dire<;8,oque em nosso

experimento denominamos y,deve ser duas vezes maior que 0gradiente existente no plano

perpendicular a este eixo, de modo que tenhamos 'Ii. j j = O. Sendo 0 gradiente de campo

maior em urna dada dire<;ao,0 "coeficiente de mola " sera maior e portanto a compressao

sera maior. Isto nao pode, entretanto, ser valido para urn aurnento indefinidamente grande

do gradiente de ('.ampo. Como mostrado por Nellessen et al [16],0 gradiente de campo

constante ao longo dos eixos do plano xy faz com que a for<;asofrida pelo atomo seja do

tipo harmonica fortemente amortecida, 0 que limita 0 fator de compressao : urn atomo

mais pr6ximo da origem dos eixos sofrera uma for<;abastante menor.

Pudemos, no entanto, fazer urn perfil das intensidades registradas pela nossa CCD do

feixe ao longo do eixo perpendicular ao plano de observa<;8,o,tanto para 0 feixe atomico

desacelerado sem compressao quanto para 0 feL~eatomico comprimido. Para que 0

coefi-ciente de compressao pudesse ser estimado, os dados precisaram passar por urna filtragem

para tirar 0 ruido termico causado pela CCD, que foi bem grande. A filtragem foi feita

atraves de urn filtro de FFT (do ingles F ast F ourier T ransform ) existente no prograrna

Origin, efetuada com 0 maximo cuidado para que as caraeteristicas basicas dos perfis nao

se perdessem. Os resultados saG mostrados na figura 3.12.

Os perfis escolhidos tern suas intensidades integradas ao longo do eixo y iguais[17],

isto e,

onde 0 superscrito se significa sem compressao e 0 superscrito e significa comprimido

e I e a fun<;ao que descreve 0 perfil de intensidades do feixe com ou sem compressao.

Desta maneira, nurn procedimento levemente modificado em rela<;aoao da referencia [17],

tV

2- 150

(lI ·0

C

1

: l1 00

u:: 50

Asc

I

.

e.

= A

c

velocidade transversal, produzindo urn aquecirnento que poderia, a principio, tomar a

I

F S C ·L J

S

P

S E A \!lCO D E B I B L I O T EC A •

3 . 3 . 1 a ) A n a l i s e d a C o m p r e s s a o O b t i d a c o m a V a r i a c ; a o d o D e

-t u n i n g d o s F e i x e s d e C o m p r e s s a o

A seguir estao alguns gnificos obtidos com a varia<;iiodo detuning dos feixes desaceler-adores. Com 0 detuning num valor que inicialmente nos dava 0 feixe comprimido de

melhor qualidade visual, variamo-lo num intevalo de aproximadamente 20 MHz. 0 re-sultado observado

e

que a densidade de atomos aumenta

a

medida em que 0 detuning

vai sendo deslocado para 0 vermelho. A partir de urn certo ponto, a compressao, que era

maxima, vai diminuindo. Isto acontece porque

a

medida em que 0 detuning se desloca

demais para 0 vermelho, os atomos saem de ressonancia com os lasers de compressao e

portanto a for<;asofrida pelos atomos

e

menor. A sequencia de graficos das figuras 3.13 a 3.19 mostra as intensidades de fluorescencia para 0 detuning variando de +5 MHz a -10

240

220

200

";180

::i

~160

.~

c:140

1120 o

';180

;j

...160.

.!!l

o ~ 140

~ 120 o

200

';180

2

-~ 160

°

u

~ 140

g

2 6 0

2 4 0

2 2 0

200

- ; 1 8 0 ::i

';;;'1 6 0

'0

~140

o

~120

260

240

220

200

-

<Ii 180

2

-160

al (3 c:

~_en

Q)

•

.

.

0 :J

260

240

220

200

--

_cO 180

2-160

.!!!

0

c

<Q)

~_Q)

120

•

..

0

='

100

.;:

200 240 220 200

~ ₁₈₀

tU

2-100

I1l

"0

c: _{1 4 0}

.al

0

U >

e

₀

;:)

< ;::

280 270 200 250 240

2 3 J

3 . 3 . 2 b ) A n c i l i s e d a C o m p r e s s a o O b t i d a c o m a

Varia~ao

d o D e

-Variando-se 0 detuning do feixe desacelerador pudemos verificar que a velocidade de saida

siano e apresenta-se como u rn plato. Mais ainda, 0ruido termico da CCD confunde-se com

estimar 0 fator de compressao no espa<;o real. 0 ruido termico introduzido nos proibe,

IF S

C ·tJ ~ ~ ~ ~

r , in

IICO DE B I B l I O T E C A I

3 2 0

300

2 8 0

260;:..

2 4 0 ~ < ;>

220 -\

200

...,.

dl

2

-dl

U 1

c;

1

3. A C om pressao do F eixe D esacelerado A traves do 2D M O T

entretanto, de estimar 0 fator de compressao no espa<;ode fases.

3 . 3 . 3 c ) A n a l i s e d a C o m p r e s s a o O b t i d a c o m a

Varia~ao

d a C o r

-r e n t e n o M a g n e t o d e

Desacelera~ao

Variando-se a corrente no magneto de desacelerac:;aovariamos tambem a velocidade de

saida dos :ltomos ao final do processo de desacelera<;ao.Ha UIll valor 6timo de corrente,

para 0 qual 0 feixe apresenta uma desacelera<;aomais eficiente e portanto uma

com-pressao tambem mais eficiente. Os graficos saD essencialmente os mesmos apresentados

nas subse<;Oesanteriores.

3 . 3 . 4 d ) A n a l i s e d a C o m p r e s s a o O b t i d a c o m a

Varia~ao

d a C o r

-r e n t e n a B o b i n a E x t r a t o r a

A bobina extratora atua como se fosse uma "extensao" do magneto de desacelerac:;ao,

tornando 0 gradiente de campo na saida do magneto desacelerador mais suave a fim

de que 0 limite de gradiente de campo seja atingido mais lentamente, propiciando assim

uma melhor e maior desacelera<;aodos atomos ao fim do percurso. No inicio de nossos

experimentos de compressao de feixe nao conseguiamos observar qualquer compressao,

pois ainda nao tinhamos incluido a bobina extratora na montagem. Com a inclusao da

bobina extratora, conseguimos atomos mais lentos na saida do percurso. 0 que pudemos

observar

e

que 0 valor da corrente na bobina de extra<;ao

e

bastante importante para que

C a p i t u l o

4

,

A For~a

M a g n e t o - O p t i c a

e

E s t r u t u r a s

E s p a c i a i s

No capitulo anterior estudamos os fundament os te6ricos e apresentamos resultados

4. A F orqa M agneto-O ptica e E struturas E spaciais

4 . 1 C a I c u l o s p a r a E s t r u t u r a s e m A n e i s

Consideremos urn atomo de dois niveis, movendo-se com velocidade v, sob a a<;aode

urn feixe de laser. 0 feixe laser tern urn perfil gaussiano de intensidade, de modo que

4. A F orqa M agneto-O ptica e E struturas E spaciais

4. A Forqa Magneto-Optica e Estruturas Espaciais

1 --- - 1

MN VVV\

4. A F orqa M agneto-O ptica e E struturas E spaciais

----+ nkrn~o exp [_

(Y~8

3

)

2]

F3 = - - - y

r2+2n~exp [-

(Y~8

3

)2]

+4 [ ~ - f . 1 7 -

~yr

----+ nkrn~oexp [_

(Y~84)2]

F4= - - - Y

r2 _{+ 2n1Jexp [-}

(Y~84)2]

_{+ 4 [~-}

f.

₁₇₊

~yr

Considerando agora que 0 modulo da soma entre 0 termo Doppler e 0 termo

Zee-man e muito menor que 0 modulo do detuning

(If.

17±

Z:

'

Xi!

«

I~ I),

0 que significa

que temos baixas velocidades e baixos campos magneticos atuando, denotamos 0 termo

n;o exp [-

(Xi~8i)

2] = n;(f) e expandimos 0 termo 4 [~ -

f .

v

= f

Z :.

X i

r

,

desprezando 0 termo quadnitico em

f·

v

±

Z:'Xio

Supondo, em seguida, que

18~

(f .

v

±

g ~

Xi)

I

«4~ 2 + 2n; (T ) + r2 e usando 0 fato

que 1~ 'Y ~ 1 + I para I « 1,

p =

±

n~rnUf)

[1

8~

(f.

17±

~Xi)]

~ 4~2+ 2n; (T ) + r2 _{+ 4~2 + 2n; (f) + P}

,

.

~ ~ ~

Lembrando que Fx = F1 + F2, temos que

DE B I B L IO T E CA •

f,fHVICO ! th e !>n

,-4. A F on;a M agneto-O ptica e E struturas E spadais

1ikrn~

(f) [ 8~kvx 8~~X ;]

- 4~ 2

+

2n~

(f)

+

r2

1 - ~

2

+

2n~ (11

+

r2 - 4~ 2

+

2n~

(f)

+

r2

{

8~k2nrni(11

+

8~k2nrn~

(0

}

V

[4~2

+

2ni

(f)

+

r2]2

[4~2

+

2n~

(0

+

r2]2

x

nkrni

(f)

4~2

+

2ni

(0

+

r2

nkrn~ (11

4~2

+

2n~

(f)

+

r2

{

8~k2nrni(11

+

8~k2nrn~

(0

}

V