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Desenvolvimento das técnicas de produção de blocos de concreto para alvenaria estrutural na escala (1:4)

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Academic year: 2017

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(1)

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

“JÚLIO DE MESQUITA FILHO”

FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

DESENVOLVIMENTO DAS TÉCNICAS DE PRODUÇÃO DE

BLOCOS DE CONCRETO PARA ALVENARIA

ESTRUTURAL NA ESCALA (1:4)

ENG. RODRIGO PIERNAS ANDOLFATO

Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, da Universidade Estadual Paulista, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Civil.

ORIENTADOR: Prof. Dr. Jefferson Sidney Camacho

(2)

Primeiramente agradeço a Deus, que colocou glórias e obstáculos nesta etapa da minha vida, pois os obstáculos serviram como referencial, quando os deixavam para traz sabia que estava andando para frente, e as glórias mostraram, quão certo eu estava em perseguir meus ideais.

À minha esposa Paula e minha filha Laura pelo carinho e atenção, e principalmente pelos momentos que me fizeram feliz.

Ao meu amigo e orientador, Prof Dr. Jefferson Sidney Camacho, pelo dia em que me convidou, ainda na graduação, para trabalhar no projeto estrutural do Reservatório Elevado de Ilha Solteira, fato que marcou o início de nossa convivência e amizade, e de minha vida acadêmica.

Ao pesquisador, Prof. Dr. Jefferson Sidney Camacho, pelas elucidações das dúvidas de ordem experimental que apareceram durante a pesquisa.

Ao meu pai, Sidney Martinez Andolfato, que sempre me apoiou incondicionalmente para que seguisse uma vida acadêmica, e que deste modo se tornou o maior incentivador que um filho poderia esperar.

A minha mãe, Vera, que mesmo torcendo para que eu seguisse à vida profissional, nunca me pediu para que eu desistisse dos meus sonhos, e nunca deixou faltar amor e carinho nos momentos em que eu mais precisei na vida.

Aos meus irmãos por simplesmente fazerem parte da minha vida.

Aos técnicos do Laboratório do NEPAE, Gilberto A. de Brito e Flávio Rogério Porato, pela colaboração incondicional, amizade, e momentos divertidos que passamos juntos no desenvolver deste trabalho.

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2.1. ASPECTOS GERAIS DA MODELAGEM FÍSICA REDUZIDA ... 7

2.1.1 TEORIA DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL... 8

2.1.2 OS FATORES DE FORMA... 9

2.1.3 FUNÇÕES DE FORMA ... 9

2.1.4 DEFINIÇÃO CLÁSSICA DA HOMOGENEIDADE (EULER)... 9

2.1.5 OS “NÚMEROS Π”... 10

2.1.6 SEMELHANÇA FÍSICA E MODELOS ... 11

2.1.7 DIMENSÕES DAS GRANDEZAS DERIVADAS ... 12

2.1.8 FATOR DE ESCALA ... 13

2.1.9 DEFORMABILIDADE DO CORPO... 13

2.1.10 RESISTÊNCIA MECÂNICA DO MATERIAL DO CORPO... 14

2.1.11 BASE DUPLA LF EM PROBLEMAS ESTÁTICOS ... 14

2.1.12 FORMULAÇÕES PARA PROBLEMAS DA RESISTÊNCIA DAS ESTRUTURAS ... 15

2.1.13 SEQÜÊNCIA ALGÉBRICA PARA OBTENÇÃO DOS “NÚMEROS Π” ... 15

2.1.14 ADOÇÃO DE PARÂMETROS ... 17

2.2. MODELOS FÍSICOS REDUZIDOS NA ALVENARIA ESTRUTURAL... 17

2.2.1 TRABALHOS DESENVOLVIDOS NA UNIVERSIDADE DE DREXEL ... 20

2.2.2 TRABALHOS DESENVOLVIDOS NA UNIVERSIDADE DE KARLSRUHE E UNIVERSIDADE DE BATH... 22

(4)

4.2. PEDRISCO ... 32

4.3. ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO... 32

4.3.1 RESULTADOS OBTIDOS... 34

4.3.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 35

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5.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 36

5.2. CARACTERÍSTICAS DOS BLOCOS NA ESCALA REAL... 37

5.2.1 TRAÇO 1P (protótipo) ... 39

5.2.2 TRAÇO 2P ... 40

5.2.3 TRAÇO 3P ... 41

5.2.4 TRAÇO 4P ... 42

5.2.5 TRAÇO 5P ... 43

5.2.6 RESUMO DOS TRAÇOS FABRICADOS NA ESCALA REAL 45 5.3. CARACTERÍSTICAS DOS BLOCOS NA ESCALA REDUZIDA... 46

5.3.1 TRAÇO 1M (modelo) ... 48

5.3.2 TRAÇO 2M ... 49

5.3.3 TRAÇO 3M ... 50

5.3.4 TRAÇO 4M ... 51

5.4. DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS... 52

5.5. RESULTADOS OBTIDOS ... 57

5.6. ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS... 58

5.6.1 FORMA DE RUPTURA ... 58

5.6.2 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO ... 59

5.6.3 MÓDULO DE DEFORMAÇÃO ... 61

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6.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 66

6.2. MOLDAGEM DOS CORPOS-DE-PROVA ... 68

6.3. DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS... 69

6.4. RESULTADOS OBTIDOS ... 71

6.5. ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS... 71

6.5.1 FORMA DE RUPTURA ... 71

6.5.2 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO ... 74

6.5.3 MÓDULO DE DEFORMAÇÃO ... 76

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9.1. INTRODUÇÃO... 87

9.1.1 Propósito do Relatório ... 87

9.1.2 O que é um modelo... 87

9.1.3 Quando usar um ensaio em modelo... 88

9.1.4 Escopo ... 88

9.1.5 Definições... 89

9.1.6 Papel dos modelos físicos na preparação do ACI 318-77 ... 89

9.1.7 Conjuntura dos modelos físicos fora dos Estados Unidos e Canadá ... 90

9.2. CONJUNTURA DOS MODELOS FÍSICOS EM PROJETOS ESTRUTURAIS DE CONCRETO ... 90

9.2.1 Uma perspectiva do uso de modelos ... 90

9.2.2 Aceitação dos resultados de ensaios em modelos por órgãos oficiais ... 92

9.2.3 Modelo Elástico versus Modelo de Resistência Última ... 93

9.2.4 Exigências de semelhança ... 94

9.2.5 Escolha dos fatores de escala... 97

9.2.6 Confiabilidade dos modelos físicos... 100

9.2.7 Custos e tempos necessários... 102

9.2.8 Estudo com modelos físicos comparados com análise matemática... 103

9.3. MATERIAIS E MÉTODOS ... 104

9.3.1 Introdução... 104

9.3.2 Modelos elásticos ... 104

9.3.3 Modelos de resistência última ... 105

9.3.4 Modelos de concreto... 106

9.3.5 Modelos de armadura ... 108

9.3.6 Aderência... 109

9.3.7 Fabricação... 109

9.3.8 Ensaio de modelos ... 110

(6)

L I S T A D E F I G U R A S

Figura 1 - Foto do ensaio em um edifício em escala real (HENDRY)...3

Figura 2 - Foto de um ensaio de um edifício real (Japão). ...3

Figura 3 - Relação tensão-deformação para Relação tensão-deformação para prismas. (Fonte: CAMACHO, 1995)....21

Figura 4 - Relação módulo de deformação-resistência à compressão para as diferentes escalas. (Fonte: CAMACHO, 1995)....22

Figura 5 - Pesagem da areia...25

Figura 6 - Pesagem do pedrisco...26

Figura 7 - Mistura dos materiais...26

Figura 8 - Pesagem da quantidade de material. ...27

Figura 9 - Lançamento do material na fôrma. ...27

Figura 10 - Retirada dos blocos...28

Figura 11 - Blocos prontos. ...28

Figura 12 - Foto do conjunto de peneiras. ...31

Figura 13 - Planta de fundo do bloco na escala real...37

Figura 14 - Planta de topo do bloco na escala real. ...38

Figura 15 - Corte esquemático do bloco na escala real. ...38

Figura 16 - Relação entre quantidade de água e G.C. ...45

Figura 17 - Esquema da fôrma e contra-fôrma...46

Figura 18 - Esquema da vibro-prensa mais compressor de ar...47

Figura 19 - Blocos produzido na vibro-prensa. ...47

Figura 20 - Esquema do prato de ensaio da prensa. ...54

Figura 21 - Esquema de posicionamento dos extensômetros. ...55

Figura 22 - Unidade na escala real com extensômetros. ...56

Figura 23 - Colagem de extensômetro na escala reduzida. ...56

Figura 24 - Padrões de ruptura das unidades...58

Figura 25 - Relação entre grau de compacidade e resistência...60

Figura 26 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 1. ...62

Figura 27 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 2. ...63

Figura 28 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 3. ...64

Figura 29 - Gráfico Tensão-Deformação do Traço 4. ...65

Figura 30 - Aparato guia para consecução dos prismas na escala real...67

Figura 31 - Detalhe do assento dos blocos na escala real...67

Figura 32 - Aparato guia para consecução dos prismas na escala (1:4). ...68

Figura 33 - Corpos-de-prova para ensaio dos prismas na escala real...69

Figura 34 - Foto do dispositivo para leitura de deformação nos prismas na escala real. ...70

Figura 35 - Foto do dispositivo para leitura de deformação nos prismas na escala reduzida. ...70

Figura 36 - Ruptura tipo 1 no prisma da escala real...72

Figura 37 - Ruptura tipo 2 no prisma da escala real...72

Figura 38 - Ruptura tipo 3 no prisma da escala real...72

Figura 39 - Ruptura tipo 4 no prisma da escala real...72

Figura 40 - Ruptura tipo 1 no prisma da escala reduzida. ...73

Figura 41 - Ruptura tipo 2 no prisma da escala reduzida. ...73

(7)

ii

Figura 43 - Ruptura tipo 4 no prisma da escala reduzida. ...73

Figura 44 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 1...76

Figura 45 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 2...77

Figura 46 - Gráfico tensão-deformação para os prismas do Traço 3...78

(8)

L I S T A D E T A B E L A S

Tabela 1 - Grandezas do Sistema Internacional de Unidades ...8

Tabela 2 - Matriz dimensional na base LF...15

Tabela 3 - Conjunto de peneiras utilizadas no ensaio de caracterização do agregado miúdo. ...29

Tabela 4 - Porcentagem de grânulos de areia retidos nas peneiras ...31

Tabela 5 - Porcentagem de grânulos de pedrisco retidos nas peneiras...32

Tabela 6 - Características do Traço da Argamassa na escala Real e Reduzida...34

Tabela 7 - Dados do ensaio ...34

Tabela 8 - Ensaio de resistência à compressão da Argamassa na Escala Real...35

Tabela 9 - Ensaio de resistência à compressão da Argamassa na Escala Reduzida...35

Tabela 10 - Características Geométricas. ...37

Tabela 11 - Composição do Traço 1P. ...39

Tabela 12 - Características do Traço 1P...39

Tabela 13 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 1P...39

Tabela 14 - Composição do Traço 2P. ...40

Tabela 15 - Características do Traço 2P...40

Tabela 16 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 2P...40

Tabela 17 - Composição do Traço 3P. ...41

Tabela 18 - Características do Traço 3P...41

Tabela 19 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 3P...42

Tabela 20 - Composição do Traço 4P. ...43

Tabela 21 - Características do Traço 4P...43

Tabela 22 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 4P...43

Tabela 23 - Composição do Traço 5P. ...44

Tabela 24 - Características do Traço 5P...44

Tabela 25 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 5P...44

Tabela 26 - Traços estudados. ...45

Tabela 27 - Graus de compacidade obtidos...46

Tabela 28 - Características Geométricas. ...46

Tabela 29 - Composição do Traço 1M. ...48

Tabela 30 - Características do Traço 1M. ...48

Tabela 31 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 1M. ...48

Tabela 32 - Teste t de student para validação de hipótese para os traços 1P e 1M. ...48

Tabela 33 - Composição do Traço 2M. ...49

Tabela 34 - Características do Traço 2M. ...49

Tabela 35 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 2M. ...49

Tabela 36 - Teste t de student para validação de hipótese para os traços 2P e 2M. ...50

Tabela 37 - Composição do Traço 3M. ...50

Tabela 38 - Características do Traço 3M. ...50

Tabela 39 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 3M. ...50

Tabela 40 - Teste t de student para validação de hipótese para os traços 3P e 3M. ...51

Tabela 41 - Composição do Traço 4M. ...51

Tabela 42 - Características do Traço 4M. ...52

Tabela 43 - Grau de compacidade dos blocos do Traço 4M. ...52

(9)

iv

Tabela 45 - Resultados do ensaio com as unidades...57

Tabela 46 - Teste de hipótese para resistência do Traço 1. ...59

Tabela 47 - Teste de hipótese para resistência do Traço 2. ...59

Tabela 48 - Teste de hipótese para resistência do Traço 3. ...60

Tabela 49 - Teste de hipótese para resistência do Traço 4. ...61

Tabela 50 - Teste de hipótese para o módulo do Traço 1...62

Tabela 51 - Teste de hipótese para o módulo do Traço 2...63

Tabela 52 - Teste de hipótese para o módulo do Traço 3...63

Tabela 53 - Teste de hipótese para o módulo do Traço 4...64

Tabela 54 - Resultados do ensaio com os prismas. ...71

Tabela 55 - Teste de hipótese para a resistência do Traço 1. ...74

Tabela 56 - Teste de hipótese para a resistência do Traço 2. ...74

Tabela 57 - Teste de hipótese para a resistência do Traço 3. ...75

Tabela 58 - Teste de hipótese para a resistência do Traço 4. ...75

Tabela 59 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 1...76

Tabela 60 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 2...77

Tabela 61 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 3...78

Tabela 62 - Teste de hipótese para o módulo de deformação secante dos prismas do Traço 4...79

Tabela 63 - Resumo das exigências de similaridade para modelos de concreto armado ...96

(10)

R E S U M O

ANDOLFATO, R. (2002). Desenvolvimento das técnicas de produção de blocos de concreto para alvenaria estrutural na escala (1:4).Ilha Solteira, 110p. Dissertação (Mestrado). Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista.

O presente trabalho teve como objetivo principal o estudo e o desenvolvimento das técnicas de produção de blocos de concreto para alvenaria estrutural na escala reduzida de (1:4). Os blocos em escala reduzida foram produzidos para apresentarem o mesmo comportamento em termos de resistência à compressão e deformabilidade que os seus pares em escala real. Para as duas escalas em estudo, (1:1) e (1:4), foram produzidos blocos com quatro traços diferentes entre si.

Além dos blocos, também foram construídos e ensaiados à compressão prismas de três fiadas, nas duas escalas, de modo a determinar as correlações entre as resistências e deformações nas duas escalas.

Para a consecução do objetivo acima, foram desenvolvidos ensaios de compressão axial em unidades e prismas de três blocos, nas escalas (1:1) e (1:4). Os parâmetros observados, medidos e comparados foram as resistências à compressão, os módulos de deformação, as curvas tensão-deformação e as formas de ruptura apresentadas pelos corpos-de-prova.

Como resultado final, chegou-se a uma série de procedimentos que, quando observados, permitem a reprodução de blocos de concreto para alvenaria estrutural na escala (1:4), mantendo praticamente as mesmas características de resistência à compressão e deformabilidade, tanto para as unidades quanto para os prismas estudados.

(11)

vi

A B S T R A C T

ANDOLFATO, R. (2002). Development of the production techniques of concrete blocks for structural masonry in the scale (1:4).Ilha Solteira, 110p. Dissertation (Mastering). Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista.

The present work had as main objective to study and the development of production techniques of the small-scale concrete blocks for structural masonry in the (1:4) reduced scale. The blocks in the small-scale were produced to present the same behavior in terms of compression strength and deformability as their equivalents in the full scale. For both studied scales, (1:1) and (1:4), blocks were produced in four different mixtures.

Additionally to the blocks, it was built and tested three courses prisms, in both scales, in the way to establish the correlations between the compression strength and the deformations.

To match the above objective, axial compression tests were developed in units and prisms, on the scales (1:1) and (1:4). The observed, measured and compared parameters were the compression strength, the strains, the stress-strain curves and the rupture forms presented by the specimens.

As a final result, it was established a series of procedures that, when observed, allows the reproduction of the concrete blocks for structural masonry in the scale (1:4), keeping practically the same characteristics of compression strength and deformability, either for the units or for the prisms.

(12)

1.

INTRODUÇÃO

As construções em Alvenaria Estrutural desde o começo das civilizações vêm sendo utilizadas com base na experiência adquirida ao longo do tempo, através de tentativas e erros (CAMACHO, 1995).

A alvenaria de um modo geral seja ela com funções estruturais ou não, é um componente conformado em obra, constituído por tijolos ou blocos unidos entre si por juntas de argamassa, formando um conjunto rígido e coeso (SABBATINI, 1984).

Alvenaria estrutural é o sistema construtivo racionalizado no qual os elementos que desempenham a função estrutural são os mesmos que desempenham a função de vedação, ou seja, a alvenaria. Desta forma, este sistema construtivo transforma duas etapas da obra, em uma única apenas. Assim a redução de custo e tempo se torna uma constante neste tipo de construção.

A grande vantagem que a alvenaria estrutural apresenta é a possibilidade de incorporar facilmente os conceitos de racionalização, produtividade e qualidade, produzindo, ainda, construções com bom desempenho tecnológico aliado a baixos custos (ROMAN et al., 1999).

Diante destas grandes vantagens, em especial as de origem econômicas, se tornou cada vez maiores os níveis de interesse por este sistema construtivo. A alvenaria estrutural começou a ser empregada correntemente, sem uma adequada normalização do processo e dos produtos envolvidos (MEDEIROS, 1993).

(13)

Capítulo 1 – Introdução 2

relação à alvenaria, sendo ainda admitidos por várias normas com o objetivo de se estimar a resistência à compressão e ao cisalhamento. Os ensaios em prismas são mais adequados do que os executados em unidades, contudo, esses elementos nem sempre conseguem representar satisfatoriamente as paredes estruturais, dependendo do fenômeno que se deseja reproduzir. Apesar disso, ainda são empregados no desenvolvimento de muitos estudos. Ensaios em paredes reais, normalmente painéis de 1,20x2,60m, apresentam como principais inconvenientes um custo maior, a demanda de maior tempo e utilização de equipamentos especiais, nem sempre disponíveis nos laboratórios de pesquisas. Mesmo esses painéis apresentam restrições quando se deseja estudar o comportamento de um elemento estrutural mais complexo ou de um grupo de paredes resistentes.” (CAMACHO, 1995).

A alvenaria estrutural é amplamente usada, mas seu estudo científico tem sido freqüentemente mais vagaroso do que os estudos do aço ou concreto. Muitos problemas importantes na Alvenaria continuam sem respostas.

Considerando as limitações dos ensaios citados anteriormente e a necessidade de conhecer o comportamento de elementos estruturais mais complexos, alguns estudos foram realizados em estruturas reais, em escala natural. Exemplo clássico foi um pequeno edifício de cinco pavimentos construído por HENDRY (1998), na década de setenta, ao lado de uma encosta rochosa na Inglaterra, onde foram realizados vários estudos, dos quais a distribuição das ações verticais entre grupos de paredes, a distribuição de ações horizontais entre as paredes de contraventamento e a simulação do efeito de explosão interna, conforme mostra a Figura 1.

(14)

Figura 1 - Foto do ensaio em um edifício em escala real (HENDRY).

(15)

Capítulo 1 – Introdução 4

Desnecessário seria comentar os aspectos relacionados a custo, tempo e complexidade dos equipamentos envolvidos na realização de programas de ensaios dessa natureza e, conseqüentemente, da impossibilidade de sua execução em grandes quantidades, para que tais ensaios pudessem receber tratamentos estatísticos adequados.

Levando em consideração os custos para a realização de tal trabalho, muitos pesquisadores desta área ao redor do mundo foram levados a acreditar que um estudo bem fundamentado da alvenaria estrutural em modelos físicos reduzidos seria uma grande benfeitoria ao conhecimento mais aprofundado das características físico-mecânicas de um conjunto de paredes de alvenaria estrutural. “Um melhor entendimento do comportamento complexo das estruturas de alvenaria é necessário para se conseguir um conceito mais apropriado do estado limite de projeto” (ABBOUD et al., 1990).

A metodologia do uso da modelagem direta em escala reduzida, em pesquisas e projetos estruturais, data de muitos anos atrás. As técnicas usadas têm sido melhoradas consideravelmente nos últimos anos devido à melhoria na instrumentação e no uso de dispositivos de cargas mais precisos. A técnica de modelagem direta, também conhecida como modelagem de resistência última, em escala reduzida, a qual foi aplicada com sucesso em problemas não lineares em estruturas de concreto armado e protendido, tem provado ser uma técnica poderosa e é proposta como uma alternativa econômica aos ensaios em escala real (ABBOUD et al., 1990).

(16)

Outro aspecto de suma importância nos modelos de resistência última é o fato de que ficam evidenciados os modos de ruptura da estrutura e conseqüentemente o comportamento do material até sua ruína, o que muitas vezes é difícil de ser tratado matematicamente. Porém, não se concebe mais imaginar um procedimento para avaliação das estruturas somente pela análise de modelos, mas o estudo dos modelos físicos levará os cálculos da alvenaria estrutural a um patamar antes intangível.

O engenheiro sempre toma por meta representar os fenômenos físicos através da modelagem numérica. Porém muitas vezes estes fenômenos estão além do alcance de nossas abstrações matemáticas. É nesse momento que recorremos à natureza para subsidiar as informações necessárias para entender o comportamento de um sistema, através da modelagem física.

Existe ainda o método numérico para se analisar os aspectos complexos de um conjunto de paredes, porém, até os dias de hoje os engenheiros calculistas não podem utilizar, de forma confiável, programas computacionais para cálculo de estruturas, que utilizam o método dos elementos finitos, mais precisamente de elementos planos, pois alguns dados essenciais para a análise estrutural, que são o módulo de deformação e o coeficiente de Poisson, ainda não estão bem definidos dentro da estrutura como um todo, assim como a taxa de transferência das ações entre as paredes resistentes.

Desta forma, proceder com um estudo em modelos reduzidos se torna justificável. Sendo necessária a consecução de um modelo que retrate o mais fielmente possível seu protótipo. No caso deste estudo o modelo deve retratar as características das unidades e prismas, para que futuramente possam retratar as características de paredes e de conjunto de paredes.

Face aos problemas apresentados o presente trabalho tem como principal objetivo o estudo e o desenvolvimento das técnicas de produção de blocos vazados de concreto na escala (1:4) para a alvenaria estrutural e o estudo de suas correlações com seu protótipo.

(17)

Capítulo 1 – Introdução 6

Para a consecução desse objetivo, duas etapas de trabalho foram propostas:

A primeira etapa visou o desenvolvimento das técnicas de produção dos blocos de concreto na escala (1:4), através da adaptação de uma vibro-prensa utilizada para fabricação de blocos de concreto na escala real para produzir os modelos em um quarto de escala, permitindo imprimir nos modelos o mesmo grau de compactação existente nos protótipos. Para isso foi utilizada uma vibro-prensa pneumática com cilindros que fornecem uma força adequada de prensagem e de desforma.

A segunda etapa consistiu em um programa experimental cujo objetivo foi relacionar as características físicas da unidade e do prisma de alvenaria entre modelo e protótipo, tal como resistência e módulo de deformação. Para tal, foram realizados ensaios de compressão axial em unidades e prismas.

O trabalho teve início com a caracterização dos materiais utilizados na fabricação das unidades em escala real para em seguida reproduzir estes materiais que foram utilizados na escala reduzida. Areia e pedrisco tiveram suas curvas granulométricas, ou seja, o diâmetro de seus grânulos, reduzidas linearmente, já a pasta de cimento mais água foi considerada homogênea e então impassível de redução, sendo que isto foi considerado inerente ao resultado.

Foram realizados ensaios de compressão axial em unidade e prismas não grauteados nas duas escalas. Foram medidas as deformações relacionadas a quinhões de carga para elaboração da curva tensão-deformação para os dois casos.

(18)

2.

MODELOS FÍSICOS REDUZIDOS

Neste capítulo são discutidas as teorias da análise dimensional e dos modelos físicos reduzidos, bem como é apresentado um estudo do estado da arte para os modelos físicos reduzidos para alvenaria estrutural.

Ainda é apresentado no final desta dissertação, como anexo, uma releitura do Comitê 444 do AMERICAN CONCRETE INSTITUTE de 1979, que trata especificamente de modelos físicos reduzidos para estruturas de concreto.

2.1.

ASPECTOS GERAIS DA MODELAGEM FÍSICA REDUZIDA

A necessidade de se estudar fenômenos naturais, como a força de cada animal, levou o cientista Galileu Galilei a apresentar pela primeira vez o problema dos efeitos de escala na sua obra “A fraqueza relativa dos gigantes”. A partir de então renomados cientistas como, Albert Einstein, Lorde Rayleigh, Fourier, e outros passaram a estudar este assunto, e assim começaram a surgir as primeiras definições que norteiam a Teoria da Análise Dimensional e da Semelhança dos Modelos Físicos.

(19)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 8

Assim a análise dimensional é uma ferramenta valiosa para ajudar em formulações de teorias que se proponham a interpretar resultados experimentais, porém, ela é, por si só, incapaz de descobrir a formulação completa de uma lei física.

2.1.1 TEORIA DA HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL

A homogeneidade dimensional esta intimamente condicionada ao fato de que toda relação funcional (equação matemática) que exprima um processo físico seja inalterável a qualquer mudança do sistema de unidades empregado.

Existem, em um sistema coerente de unidades de medidas, algumas grandezas chamadas de fundamentais ou de base, que são independentes. As demais grandezas são chamadas derivadas, pois estas são dependentes das grandezas fundamentais de acordo com uma fórmula ou segundo alguma lei física. Maxwell propôs que essa dependência fosse expressa como produto das unidades fundamentais elevadas a expoentes, que Fourier designava como expoentes de dimensão, e que hoje são simplesmente chamados de dimensões. A Tabela 1 mostra as sete grandezas fundamentais no Sistema Internacional de medidas e algumas grandezas delas derivadas.

Tabela 1 - Grandezas do Sistema Internacional de Unidades

Grandezas Símbolos nas Fórmulas Dimensionais

Comprimento L

Massa M

Tempo T

Corrente Elétrica I

Temperatura Termodinâmica θ

Intensidade Luminosa Iv

Fu

nda

ment

ai

s

Quantidade de Substância mol,N

Área 2

L

Volume 3

L

Velocidade −1

LT

Força −2

LMT

Aceleração −2

LT

Energia Mecânica 2 −2

MT L

Deri

vadas

Massa Específica −3

(20)

2.1.2 OS FATORES DE FORMA

Os fatores de forma são variáveis adimensionais que definem um parâmetro segundo um outro que tenha o mesmo tipo de grandeza, como por exemplo, diversas dimensões geométricas que definem a forma de um corpo. Escolhe-se então uma delas e representam-se as outras segundo relações destas com a primeira. Deste modo existe apenas uma variável dimensional para cada tipo de grandeza que será considerada na análise.

Por exemplo, se um corpo mede 10cm de comprimento, 20cm de largura e 30cm de altura este pode ser ter sua largura descrita como 2 comprimentos e altura como sendo 3 comprimentos.

2.1.3 FUNÇÕES DE FORMA

Para uma fácil interpretação das funções de forma, basta usar como exemplo os contornos curvos, que não podem ser representados por um número finito de fatores de forma, mas podem ser representados facilmente por uma equação matemática.

Do mesmo modo quando o comportamento de um processo físico não é linear, como na mecânica dos corpos sólidos não-hookeanos.

9 Sólidos hookeanos: σ =Eε 9 Sólidos não-hookeanos: σ = f

( )

ε

2.1.4 DEFINIÇÃO CLÁSSICA DA HOMOGENEIDADE (EULER)

(21)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 10

atender a relação n

k para a nova relação k adotada. Por exemplo, utilizando um fator de redução de escala de um quarto para a unidade de base comprimento, é obvio que o fator de escala para a área será de um dezesseis avos e será de um sessenta e quatro avos para o volume.

Como relato histórico é valido lembrar que o princípio da homogeneidade foi parcialmente estendido à mecânica em 1761, por FRANÇOIS DAVIET DE FONCENEX, pela introdução de um novo tipo de grandeza configurando junto com as geométricas, que era a força. Mas foi FOURIER com a Teoria Analítica do Calor que esse princípio foi generalizado.

2.1.5 OS “NÚMEROS Π

Como apresentado anteriormente, toda equação que exprima um processo físico deve ser homogênea, ou seja, essa equação deve continuar válida se forem mudadas as magnitudes das unidades fundamentais.

Como conseqüência deste fato, é possível demonstrar que em uma equação que configurem n

parâmetros, esta pode ser reduzida a uma outra com nr grupos adimensionais, onde r é a quantidade de unidades básicas necessárias para descrever o fenômeno. Estes grupos adimensionais são potências dos parâmetros originais, e são denominados “números Π”. Este é o “teorema de Π” ou de VASCHY-BUCKINGHAM.

Assim uma relação funcional matemática que descreve um processo físico envolve:

9 Produtos de potências (números Π);

9 Relações entre grandezas físicas de um mesmo tipo, sendo uma delas escolhida como representativa (fatores de forma);

9 Funções que são expressas em forma adimensional, e que descrevem a variação contínua de um mesmo tipo de grandeza física (funções de forma).

(22)

Outra maneira de interpretar os “números Π” é apresentá-los como sendo uma relação entre escalas das diferentes grandezas no protótipo e no seu modelo. Substituindo cada parâmetro pelo fator de escala em um “número Π”, o valor deste produto de potências passa a ser a unidade. Para que haja uma reprodução completa das propriedades físicas de um protótipo em seu modelo é necessário que todos os “números Π” apresentem os mesmos valores em ambos.

Como exemplo pode-se fazer ε , que é adimensional como “número Π” e tem-se as seguintes expressões:

σ σ

σ

ε k k

k k E

E E =

= ∴

= 1

Onde k é o fator de escala que será explicado no item 2.1.8, porém o que esta expressão indica, é o fato de que o mesmo fator de escala usado para a resistência no modelo deve ser usada para o módulo de deformação, para que este esteja representando de forma verdadeira seu protótipo.

2.1.6 SEMELHANÇA FÍSICA E MODELOS

A análise dimensional exige, como passo inicial de seu processo, uma análise qualitativa do fenômeno, baseada em observações e pesquisas experimentais. Pois assim, se consegue incluir todos os parâmetros que possam ter influência no problema estudado, bem como as leis físicas em que se baseiam as fórmulas dimensionais das constantes físicas que figuram entre estes parâmetros.

(23)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 12

natureza do fenômeno estudado, embora não seja necessário conhecer as relações que configuram entre eles.

Para os estudos na área de engenharia de estruturas a principal aplicação da análise dimensional é o estabelecimento das semelhanças físicas, que relacionarão os protótipos e os modelos, ou seja, para que modelos forneçam dados como resistência, deformação, coeficiente de Poisson do protótipo. Seguem algumas definições sobre os tipos de modelos:

9 Modelo (abreviação para modelo físico) – Um modelo é qualquer representação física de uma estrutura ou porção dela. O modelo é usualmente construído em escala reduzida, e freqüentemente representa um protótipo de uma estrutura específica.

9 Modelo Indireto – Um modelo para o qual o carregamento e os materiais não têm relação direta aos usados no protótipo. Cargas e deformações são aplicadas para se obter linhas ou superfícies de influência utilizando o princípio de Müller-Breslau. Tensões nos protótipos são então deduzidas a partir de diagramas de influência obtidos nos ensaios em modelos, conseqüentemente somente o comportamento elástico pode ser determinado.

9 Modelo Direto – Um modelo carregado na mesma maneira do protótipo, tal que tensões e deformações sejam similares às aquelas do protótipo.

9 Modelo Elástico – Um modelo direto que geometricamente representa o protótipo, mas que utiliza materiais elásticos e homogêneos. Tal modelo irá simular apenas a parte elástica do comportamento dos protótipos de concreto.

9 Modelo de Resistência Última – Um modelo direto que geometricamente

representa o protótipo tanto nas dimensões externas quanto nas internas. Além disso, os materiais do modelo reproduzem fielmente as características dos materiais do protótipo. Tal modelo pode prever o modo de comportamento do protótipo a qualquer nível de carga até a última.

2.1.7 DIMENSÕES DAS GRANDEZAS DERIVADAS

(24)

velocidade é definida como: v=l/t=l×t−1, e em conseqüência, a fórmula dimensional:

[ ]

= −1

LT

v . Para a massa específica: ρ =m/V , assim:

[ ]

ρ =ML−3.

É de suma importância apresentar nesta etapa as dimensões de uma derivada:

[ ]

[ ]

n n n x y dx y d =       ,

no caso da aceleração, por exemplo:

[ ]

[ ]

2 2

2 2 − = =       LT t x dt x d .

Na mecânica dos sólidos deformáveis o módulo de elasticidade, ou módulo de Young, E, em materiais hookeanos ou elásticos, é o fator de proporcionalidade, segundo o qual as tensões são proporcionais às deformações específicas. Para os materiais não hookeanos o módulo de elasticidade é substituído por funções obtidas experimentalmente, e esse fato confere à formulação matemática o caráter de relação funcional.

2.1.8 FATOR DE ESCALA

O fator de escala é a relação entre a magnitude de uma grandeza no modelo e sua correspondente no protótipo. Para o caso dos modelos em estudo neste trabalho que são os blocos de concreto na escala 1:4, tem-se que o modelo é construído quatro vezes menor que o protótipo, por essa razão: 1:4

4 1 = = = p m L L L k .

2.1.9 DEFORMABILIDADE DO CORPO

(25)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 14

“número Π”, e, portanto seu valor no protótipo e no modelo deve figurar com a mesma magnitude.

2.1.10 RESISTÊNCIA MECÂNICA DO MATERIAL DO CORPO

A resistência do material de um corpúsculo é definida pelos critérios da Resistência dos Materiais, e os parâmetros que figuram nessas funções devem ser incluídos na matriz dimensional. Para o caso da unidade de alvenaria estrutural, que é um material considerado pétreo, ou seja, não dúctil, estes parâmetros podem ser: a resistência à compressão simples, a resistência à tração e o ângulo de atrito interno. Porém, este último configura em um “número Π” e, portanto não precisa estar presente na matriz dimensional.

Outro fator importante é que se for idealizada uma relação entre resistência à compressão e tração, esta se transforma em um “número Π” e também deve apresentar as mesmas proporcionalidades nos protótipos e nos modelos, bastando assim que apenas a resistência à compressão configure na matriz dimensional.

2.1.11 BASE DUPLA LF EM PROBLEMAS ESTÁTICOS

Nos problemas estáticos de mecânica dos corpos deformáveis a grandeza fundamental “tempo”, não configura nenhum papel, e desta forma a base LMT se torna superabundante. Para estes casos é mais adequado a utilização da base LF (também conhecida como base dos engenheiros), salvo o fato que no lugar da constante física massa específica ρ, se adote o peso específico γ =ρg e desta forma a intensidade da gravidade g não configurará na matriz dimensional.

No entanto para problemas dinâmicos é indispensável a adoção da base LMT, e a inclusão de

(26)

2.1.12 FORMULAÇÕES PARA PROBLEMAS DA RESISTÊNCIA DAS ESTRUTURAS

Através da análise dimensional podem-se abordar os problemas da resistência das estruturas de modo geral, não apenas a limitando aos corpos elásticos. Porém, serão formuladas expressões utilizando o módulo de deformação, ao invés de funções complexas que relacionam tensão à deformação, mesmo sabendo por outros estudos que estas funções representariam melhor a unidade de alvenaria, bem como os prismas e até as paredes, porém depois de formulados os “números Π”, podem-se correlacionar o módulo de deformação com a função desejada.

As deformações específicas correspondentes a pontos característicos como a ruptura, no caso de materiais pétreos, são também constantes físicas específicas, mas que por serem adimensionais (número Π), não precisam configurar na matriz dimensional. Assim, excluídos os fatores de forma, as constantes físicas adimensionais, e as funções de forma, que são dados do problema, a matriz dimensional será construída na base LF, conforme mostra a Tabela 2:

Tabela 2 - Matriz dimensional na base LF

Resistência das Estruturas

l σk γ F

L +1 -2 -3 0 F 0 +1 +1 +1

1

α α2 α3 α4

2.1.13 SEQÜÊNCIA ALGÉBRICA PARA OBTENÇÃO DOS “NÚMEROS

Π

Da Tabela 2 se sabe que o posto, número de linhas “n”, desta matriz é igual a dois e a quantidade de variáveis, número de colunas da matriz “r”, é igual a quatro e portanto será possível formar (nr=2) “números Π” independentes entre si.

(27)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 16

( )

( )

   = + + = − + − + 0 4 3 2 0 3 3 2 2 1 α α α α α α

Por existir duas equações e quatro incógnitas lança-se mão do seguinte artifício algébrico:

Faz-se α4=1 e α3=0, para determinação do primeiro “número Π” e obtém-se:

2 1 1 2 1 4 3 2 1 1 2 1 1 2 1 4 l F F l F l k k k × = ∏ ∴ × × = ∏ ∴      × × × = ∏ ∴ − = − = = − − σ σ γ σ α α α α α α α

Faz-se agora α4=0 e α3=1, para determinação do segundo “número Π” e obtém-se:

k k k l l F l σ γ γ σ γ σ α α α α α α

α = × × = ×

     × × × = ∏ ∴ = − = = − 2 1 1 2 4 3 2 1 2 1 1 1 2 1 3

O “número Π2” encontrado acima é o número de Galileu (Ngal.). Este desempenha papel

muito importante nos problemas estáticos da mecânica dos sólidos deformáveis submetidos às forças gravitacionais. Mesmo sendo a alvenaria estrutural influenciada principalmente por forças devidas ao seu peso próprio, os corpos-de-prova são ensaiados com cargas muito maior que seu peso próprio, tornando-o assim desprezível, ou seja, Π1 relaciona as forças aplicadas

com as forças resistentes e Π2 relaciona as forças gravitacionais com as forças resistentes.

Num futuro, ao se estudar edifícios de alvenaria com blocos reduzidos, onde a carga do peso próprio tem suma importância, duas hipóteses podem ser testadas. A primeira é distribuir um acréscimo de carga a cada pavimento da estrutura, simulando assim um aumento das forças gravitacionais. Uma segunda hipótese é diminuir a resistência do bloco de tal forma que o

.

(28)

provavelmente apresentaria os melhores resultados, porém a construção de tal aparato seria por si só um grande desafio à engenharia.

2.1.14 ADOÇÃO DE PARÂMETROS

Após esta breve revisão da Teoria dos Modelos Físicos Reduzidos, decidiu-se que os parâmetros que devem figurar com valores iguais nas duas escalas são:

9 A Resistência à compressão σ, e portanto;

9 O módulo de elasticidade E;

9 O peso específico do bloco γ .

Apesar do Ngal. não figurar nas formulações deste trabalho, uma das variáveis mais importantes para o ganho de resistência das unidades de alvenaria de blocos de concreto é o grau de compactação, que nada mais é que o peso específico dos blocos.

2.2.

MODELOS FÍSICOS REDUZIDOS NA ALVENARIA ESTRUTURAL

A respeito do fato de que estruturas de alvenaria são os mais velhos e clássicos tipos de construção existentes desde os tempos mais remotos da humanidade, o conceito de usar técnicas de modelagem para estudar o comportamento da “alvenaria calculada1” é relativamente novo.

A primeira tentativa de se modelar a alvenaria notada nas publicações literárias foi feita por VOGT em meados da década de cinqüenta. Ele modelou estruturas usando tijolos com um quarto de escala, e mais tarde, tijolos com um décimo de escala. Estes estudos foram de alguma maneira somente de natureza exploratória e não pretendiam fornecer dados para projetos.

1

(29)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 18

No começo dos anos sessenta, foram começados na Universidade de Melbourne pesquisas com modelos de tijolos. Houve um sucesso limitado devido às dificuldades encontradas em fazer as miniaturas de tijolos e de construir paredinhas de tijolos como corpos-de-prova. Contudo, anos mais tarde, um grande sucesso foi alcançado por MOHR usando modelos de tijolos, em um sexto de escala, comercialmente fabricados, e um método de pré-fabricação para produzir os corpos-de-prova das paredinhas.

Na Universidade de Edimburgo, modelagem em “estruturas de tijolos2” foi realizada por HENDRY e MURTHY em meados de sessenta. Eles executaram ensaios em modelos, nas escalas: real, reduzida em um terço e reduzida em um sexto, em prismas e paredes de tijolos. Baseado neste estudo eles concluíram que o comportamento das estruturas de tijolos na escala real poderia ser representado por meio da modelagem reduzida.

Mais tarde, SINHA, MAURENBRECHER e HENDRY investigaram a ação de esforços cortantes em paredes planas sobre cargas laterais. O estudo foi conduzido em ensaios com modelos na escala (1:6) e na escala real com um prédio de cinco pavimentos. Eles concluíram que, apesar de algumas diferenças nas rigidezes entre modelo e protótipo, em geral, modelos de estruturas de tijolos comportam-se de maneira similar às em escala real e podem prever com bastante precisão o comportamento e a resistência.

BAKER, no começo dos anos setenta, prosperamente conduziu ensaios em paredes de tijolos carregadas axial e lateralmente na escala (1:3) e (1:6). FIORATO, SOZEN e GAMBLE também no começo dos anos setenta, usaram estruturas de tijolos em escala (1:4) para estudar a interação entre o preenchimento3 e estruturas reticulares de concreto. O resultado desta pesquisa teve considerável sucesso em permitir um entendimento do mecanismo de interação entre o preenchimento dos tijolos e o contorno das estruturas reticulares de concreto.

A modelagem de estruturas de alvenaria de blocos de concreto têm recebido de alguma maneira menos atenção do que aquelas de estruturas de tijolos. Acredita-se que este fato esteja relacionado à grande dificuldade de se reproduzir as características geométricas nos modelos de blocos em escala reduzida.

2

O termo “estruturas de tijolos” é usado para traduzir “brickwork”, que é um termo usado no meio técnico para definir todo trabalho feito em tijolo, como prismas e paredes.

3

(30)

A mais nova tentativa para modelar a estrutura de alvenaria de blocos de concreto foi realizada na NATIONAL BUREAU OF STANDARDS (NBS) no final dos anos sessenta. Cuidadosamente fabricados, os blocos de alvenaria com um quarto de escala foram usados para modelar as estruturas de blocos de concreto. O estudo, entretanto, não foi conclusivo.

Em meados de setenta, a metodologia e técnicas de modelagem direta de blocos vazados de concreto para alvenaria em um quarto de escala foram desenvolvidas por HARRIS e BECICA na Universidade de Drexel. As mesmas unidades de concreto em um quarto de escala usadas pelo NBS foram usadas nesta pesquisa. Baseados em seus limitados ensaios preliminares, eles concluíram que a modelagem direta da alvenaria estrutural não grauteada em um quarto de escala era possível.

Um estudo seguinte, o qual teve uma natureza mais compreensiva, foi conduzida por HAMID e ABBOUD no começo dos anos oitenta usando a mesma unidade modelo usado por HARRIS e BECICA. As características comportamentais das montagens em alvenaria estrutural, grauteadas ou não grauteadas, em um quarto de escala foram investigadas sobre carregamentos no plano. Os resultados foram correlacionados com resultados disponíveis de protótipos. Os resultados nos modelos foram muito promissores, e foi concluído que a modelagem da alvenaria de blocos é possível e capaz de prever seu comportamento geral.

Entretanto, desvios a partir dos resultados dos protótipos foram observados. Acreditou-se serem estes desvios devidos principalmente a imperfeições na geometria da unidade dos modelos dos blocos e da baixa qualidade da mão-de-obra.

Um programa de pesquisa para maior compreensão foi mais tarde iniciado na Universidade de Drexel para melhorar a correlação entre resultados de modelo e protótipo e para usar técnicas de modelagem em alvenaria armada.

Neste programa, a geometria da unidade foi modificada para espelhar com maior precisão as características geométricas do protótipo. Além disso, uma máquina de encruar4 barras em escala reduzida foi desenvolvida na Universidade de Drexel, para conseguir um maior índice de similaridade da aderência para os modelos de parede de alvenaria armada.

4

(31)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 20

CALDERONI desenvolveu, na Universidade de Nápoles, um estudo em um pequeno edifício de quatro pavimentos, de alvenaria de tijolos, procurando avaliar o efeito das ações horizontais e verticais.

No Brasil, não se têm notícias de programas de pesquisas, que não o presente, que sejam direcionados para o desenvolvimento da técnica de modelagem em alvenaria estrutural com blocos de concreto. CAMACHO em 1995 realizou, na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, algumas pesquisas com blocos cerâmicos em escala reduzida, e mais tarde realizou ensaios em paredes “H” em escala reduzida, também em blocos cerâmicos, para avaliação da eficiência das ligações entre as paredes.

2.2.1 TRABALHOS DESENVOLVIDOS NA UNIVERSIDADE DE DREXEL

A partir de 1975, teve início um amplo programa de pesquisas na Universidade de Drexel, com modelos físicos de alvenaria estrutural de blocos de concreto, objetivando desenvolver tanto as técnicas de fabricação dos materiais, tais como, blocos, argamassas, grautes e armaduras, bem como as técnicas de montagem da alvenaria e a busca do conhecimento das correlações entre modelos e protótipos.

Essas pesquisas incluíram programas de estudos do comportamento de prismas submetidos à compressão axial, com e sem grautes, estudos de prismas submetidos a cargas em diferentes direções, para avaliação da resistência das juntas ao corte, estudos de resistência à compressão de paredes armadas, estudos do comportamento dos nós laje-parede e resistência à tração da alvenaria.

São apresentados, de forma sucinta, os resultados e conclusões de algumas pesquisas realizadas, com objetivos semelhantes ao do presente trabalho.

(32)

0 5 10 15 20 25

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Deformação axial (x10-3)

Modelo

Protótipo

Tensão de compressão (MPa)

Figura 3 - Relação tensão-deformação para Relação tensão-deformação para prismas. (Fonte: CAMACHO, 1995).

Em linhas gerais, segundo o autor, os resultados dos ensaios mostraram que:

9 Modelos e protótipos dos prismas, com e sem graute, apresentaram os mesmos modos de ruptura;

9 O comportamento tensão-deformação foi semelhante, devendo-se observar que a resistência dos blocos na escala reduzida foi superior a dos blocos em escala natural, em média 32%;

9 A utilização de grautes de maior resistência à compressão, teve como conseqüência um aumento moderado na resistência à compressão dos prismas;

9 Os resultados obtidos nos modelos apresentaram menor variabilidade do que o observado no protótipo;

(33)

Capítulo 2 – Modelos Físicos Reduzidos 22

2.2.2 TRABALHOS DESENVOLVIDOS NA UNIVERSIDADE DE KARLSRUHE E UNIVERSIDADE DE BATH

Um trabalho mais recente, envolvendo as Universidades de Bath (Inglaterra) e Karlsruhe (Alemanha), foi levado a efeito por EGERMAN (CAMACHO, 1995), onde se procurou fazer uma investigação sobre o comportamento de modelos reduzidos de paredes de alvenaria com tijolos cerâmicos nas escalas (1:4) e (1:2), buscando examinar as correlações de resistência e deformações e verificar quais os parâmetros que poderiam se mostrar afetados pelo fator de escala.

Os autores concluíram, basicamente, que a alvenaria pode ser representada em escalas reduzidas, com relação ao modo de ruptura e resistências últimas (campo de investigação da pesquisa), quando forem utilizados materiais semelhantes entre modelos e protótipo.

0 100 200 300 400 500 600 700

1:1 1:2 1:3 1:4 1:6

Módulo deform/Resist. compr.

Escalas

Figura 4 - Relação módulo de deformação-resistência à compressão para as diferentes escalas. (Fonte: CAMACHO, 1995).

(34)

Os autores comentam que tal fato pode estar relacionado, em parte, ao grau de adensamento da argamassa no momento do assentamento das unidades, afirmando que o comportamento da argamassa é sensível ao peso das unidades logo após o assentamento. Nesse caso, seria necessário introduzir um fator de correção para cada escala. Porém sabe-se agora que as diferenças nas correlações apresentadas na Figura 4 mostram exatamente as diferenças nos “números Π” entre as escalas, fato este que não deve ocorrer quando se pretende que o modelo represente satisfatoriamente seu protótipo.

(35)

Capítulo 3 – Processo De Produção Dos Blocos Na Escala Reduzida 24

3.

PROCESSO DE PRODUÇÃO DOS BLOCOS NA ESCALA

REDUZIDA

Diferentemente dos blocos na escala real, os blocos na escala reduzida têm sua massa inicial úmida definida já na produção dos blocos. Isto se deve ao fato de que a fôrma foi especialmente projetada para permitir esta pré-determinação de um valor inicial que definirá o grau de compacidade do modelo.

Desta maneira varias massas iniciais úmidas foram testadas e também vários teores de umidade, de modo a produzir um bloco de boa aparência e com as mesmas características do protótipo. Este procedimento deve ser realizado sempre que se deseja produzir um novo modelo com um grau de compacidade diferente.

Percebeu-se neste processo que há uma perda de material na fabricação sempre em torno de 10 a 15 gramas com relação à massa úmida que é inserida na forma. Seguem abaixo as etapas de fabricação dos blocos uma vez com pedrisco e areia prontos:

9 Pesagem dos materiais constituintes do traço (areia, pedrisco e cimento) - Figura 5 e Figura 6;

9 Mistura dos materiais secos em uma bandeja;

9 Pesagem da água utilizada na mistura;

9 Adição de água e mistura dos materiais - Figura 7;

9 Pesagem individual da massa inicial úmida de cada pote que será introduzido nas fôrmas individuais - Figura 8;

9 Lançamento da mistura nas fôrmas (procedimento realizado com a vibro-prensa em funcionamento “vibrando”) - Figura 9;

9 Compactação dos materiais nas fôrmas;

(36)

9 Levantamento da contra-fôrma enquanto a fôrma continua abaixada - Figura 10;

9 Retirada dos modelos produzidos.

Deve ficar claro neste ponto que a quantidade a ser produzida por vez tem um número máximo de seis blocos, porém para modelos com alto grau de compacidade um número reduzido deve ser produzido, fazendo dois blocos por vez, ou até mesmo um somente.

Figura 5 - Pesagem da areia.

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