• Nenhum resultado encontrado

МОДЕЛИ ДЕКОМПОЗИЦИИ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ПОДВИЖНЫХ СРЕДСТВ

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Share "МОДЕЛИ ДЕКОМПОЗИЦИИ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ПОДВИЖНЫХ СРЕДСТВ"

Copied!
7
0
0

Texto

(1)

МОДЕЛИ ДЕКОМПОЗИЦИИ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ

ОБРАБОТКИ ДАННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ

СИСТЕМЫ КООРДИНАЦИИ ДВИЖЕНИЯ

ПОДВИЖНЫХ СРЕДСТВ

УДК 004.9

АРКАТОВ Денис Борисович

ассистент кафедры Автоматизированных систем управления Национального технического университета «ХПИ».

Научные интересы: информационные технологии, математическое моделирование и оптимизация технологических процессов.

е-mail: denarkatov@gmail.com

ВВЕДЕНИЕ

Автоматизация диспетчерского управления же-лезнодорожного транспорта Украины является совре-менным и актуальным вопросом. Особое место в этой проблеме занимает разработка алгоритмов координа-ции подвижных средств (ПС), которые находятся в зоне железнодорожных диспетчерских пунктов. При разра-ботке этих алгоритмов самым важным требованием является обеспечение безопасности и высокой эффек-тивности перевозок всей совокупности поездов, а также принятие таких решений, которые были бы оптималь-ными с экономической точки зрения.

Применение параллельных вычислений является стратегическим направлением развития системы связи и передачи данных разрабатываемой автоматизиро-ванной системы координации движения подвижных средств [1, 2]. Это обстоятельство вызвано не только принципиальным ограничением максимально воз-можного быстродействия обычных последовательных персональных компьютеров, но и практически посто-янной необходимостью осуществления принятия реше-ний за достаточно малый интервал времени.

Организация параллельности вычислений при решении задачи координации и диспетчеризации дви-жения, когда в один и тот же момент времени выпол-няется одновременно несколько операций обработки

данных, осуществляется, в основном, введением избы-точности функциональных устройств (многопроцессор-ности). В этом случае можно достичь ускорения процес-са решения вычислительной задачи, если осуществить разделение применяемого алгоритма на информаци-онно независимые части и организовать выполнение каждой части вычислений на разных серверах автома-тизированной системы. Подобный подход позволяет выполнять необходимые вычисления с меньшими затратами времени, и возможность получения макси-мального ускорения ограничивается только числом имеющихся серверов, находящихся в диспетчерских пунктах, и количеством "независимых" частей в вы-полняемых вычислениях.

Вопросы параллельных вычислений рассматрива-лись в работах Гергеля В. П. [3,4], Ивенса Д. [5], Воево-дина В. В. [6], Бусленко Н. П. [7], однако в них задача распараллеливания не решается с точки зрения повы-шения эффективности, оптимизации вычислительной способности алгоритмов с целью получения результата за определенное время.

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

(2)

которых в параллельном режиме будет выполнятся алгоритм координации. В [8] было представлено общее деление железнодорожной зоны Украины на отдель-ные диспетчерские зоны (ДЗ). Внутри каждой ДЗ осу-ществляется диспетчеризация тех ПС, которые осуще-ствляют движение только внутри своей ДЗ. Если же подвижные средства двигаются между ДЗ, то коорди-нация движения осуществляется посредством диспет-чера железнодорожной зоны Украины.

Между сервером приложений, осуществляющим решение задачи координации, осуществляется взаимо-связь с АРМом диспетчера-графиста, содержащего расписание движения, сервером базы данных кон-трольных точек, а также бортовыми интеллектуальны-ми комплексаинтеллектуальны-ми [2] ПС, передающиинтеллектуальны-ми в реальном времени навигационную информацию (см. рис. 1).

Под навигационной информацией понимается на-бор координат и скорость движения ПС, полученные с помощью GPS/GPRS-модема. За счет координат осуще-ствляется позиционирование ПС на специализирован-ной навигационспециализирован-ной карте [2], а текущая скорость дви-жения дает возможность оценки временного интерва-ла до прохода контрольных точек.

Под контрольной точкой следует понимать точку на навигационной карте, в момент прохода которой необходимо для конкретного ПС проверить условие бесконфликтности и, при необходимости выработать управляющее воздействие. Контрольные точки нахо-дятся на необходимом расстоянии от точек возможных конфликтов, что обеспечивает временной интервал для принятия решений.

Целями данной статьи являются моделирова-ние параллельных вычислений для решения задачи координации движения ПС на основе взаимодействия комплекса алгоритмов, разработка параллельного алгоритма, а также оценка его эффективности.

МОДЕЛЬ КООРДИНАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ДИСПЕТЧЕРСКИХ ЗОН В ПАРАЛЛЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Пусть в диспетчерской зоне управления находится некоторое множество поездов Si

1,2,...j,...,N1

, где r соответствует очередности их появления в зоне управления, i – индекс рассматриваемой ДЗ. На нави-гационной карте задано множество контрольных точек

i

i M

P  1,..., . Для каждого поезда из этого множест-ва, с учетом оперативной информации, определяется расчетное время отправлений и прибытий

r1,...,N1

tr . Упорядочим множество Si по воз-растанию расчетного времени r

t и обозначим его че-рез Si 1,2,...,N1. Очередность прибытия и

от-правления поездов множества Si устанавливается соответственно увеличению расчетного времени для каждого поезда и соответствует последовательности элементов множества Si. С учетом указанного выше,

расчетное время для r-го поезда обозначим через trj, где нижний индекс на очередность прибытий и отправ-лений.

Рисунок 1 – Информационное взаимодействие в сис-теме координации движения подвижных средств

Будем считать, что для множества поездов Si

определено действительное время прибытий и отправ-лений r

i

j r S j S

t * , с учетом безопасности желез-нодорожного движения на путях. При появлении N-го поезда с расчетным временем N

x

t определяем его

очередность прибытия, то есть неизвестный индекс x,

который определяется из условия выполнения нера-венства:

i

S i N x r

i t t

t1   . (1)

Тогда xi, а нижние индексы поездов, начиная с tSj , увеличиваются на единицу.

Потом осуществляется проверка бесконфликтно-сти движения

  

N

i S i r i N

i t t t

t i

1

1 ,

*

, (2)

(3)

неравенства выполняются, то действительное время

N-го поезда будет равняться  Ni N

i t

t . Если хотя бы одно из неравенств (2) не выполняется, то для N-го поезда условие безопасности не гарантируется и возни-кает конфликт. При устранении этого конфликта воз-можно невыполнение условия (2) для других поездов множества Si. Все поезда, для которых это условие

нарушается, образуют подмножество S1iSi.

Мощ-ность S1i равняется количеству поездов, связанных

между собой, и вычисляется следующим образом. Определяется количество поездов, которое удовлетво-ряет неравенствам

) 1 ,..., 1 (rNtr

r

t

1,2,..., 1

N

S

1,2,...,,...,1,1,6

r N i

Si S i N x r

i t t

t1 

  

N

i S i r i N

i t t t

t 1 , 1

 

i

i P

S1 , ( , , , )

,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1 1 S s r q p i N n t t i m t t q n i S n i r m i p m i                      r j t   1 S S r S j t c F i n i m i j r j

j  

       , , min 1 1 1 1 1     S j S r trj ( ),

i

i M

P 1,...,

Рисунок 2 – Алгоритм координации движения в параллельном режиме для диспетчерских зон

) , , , ( ,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1 1 i q n i s n i r m i p m i S s r q p i N n t t i m t t                      , (3)

где 2, поскольку все поезда, кроме p-го, разделены безопасным интервалом  ;

p m i

t – время прибытия или отправления поезда,

порядковый номер которого отличается от p-го на m

единиц (аналогично следует понимать q n i

t 1).

Пусть для n1 и m1 неравенства (3) уже не вы-полняются, тогда мощность подмножества S1i

равня-ется n1m1 и 1   ,  1,...,  1

n i m i m i

Si .

Блок-схема определения подмножества S1i приведена в [4].

Для поездов этого подмножества снова решается зада-ча определения действительного времени прибытия или отправления с учетом их безопасности движения на железнодорожных путях.

Эта задача состоит в следующем. Необходимо оп-ределить задержки r

j

t

 для поездов подмножества

1

S , которые минимизируют линейную форму

i i n i m i j r j

j t j S r S

c

F     

(4)

где cj – весовые коэффициенты j-го поезда,

которые учитывают себестоимость одного производст-венного часа для оптимального режима езды поезда. Безопасность движения на железнодорожных путях накладывает на r

j

t

 ограничения, которые имеют вид

i s j s j r j r j

S s r

n i m i j t t t t

         

,

, 1 ,...,

1

, 1 1

1

1 

где s

j s j s

j t t

t    – действительное время при-бытия s-го поезда с очередностью jS1i. Считается,

что все r j

t

 возможно устранить.

После формирования управляющих воздействий необходима проверка возможности их реализации подвижным объектом: если их применить невозможно до прохода точки конфликта, то необходимо сформи-ровать новые управляющие воздействия с целью воз-врата подвижного средства в график до следующей контрольной точки.

Общая схема алгоритма координации движения ПС, который выполняется параллельно для всех групп поездов диспетчерских зон представлена на рис. 2.

МОДЕЛЬ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

При разработке параллельных алгоритмов реше-ния сложных научно-технических задач принципиаль-ным моментом является анализ эффективности ис-пользования параллелизма [5, 6], состоящий обычно в оценке получаемого ускорения процесса вычислений (сокращения времени решения задачи). Формирование подобных оценок ускорения может осуществляться применительно к выбранному вычислительному алго-ритму (оценка эффективности распараллеливания конкретного алгоритма). Другой важный подход состо-ит в построении оценок максимально возможного ускорения процесса решения задачи конкретного типа

(оценка эффективности параллельного способа реше-ния задачи).

Представим множество операций, выполняемых в разрабатываемом алгоритме решения задачи коор-динации движения подвижных средств, и существую-щие между операциями информационные зависимости в виде ациклического ориентированного графа

V R

G , ,

где V – множество вершин графа, представ-ляющих выполняемые операции алгоритма, а R – множество дуг графа (при этом дуга r

 

i,j принад-лежит графу только в том случае, если операция j ис-пользует результат выполнения операции i). На рис. 3 представлен граф алгоритма параллельного вычисле-ния коррекции расписавычисле-ния движевычисле-ния ПС на основе полученной информации о местоположении подвиж-ных средств и соблюдения условий бесконфликтности движения. В качестве исходных данных используется навигационная информация, которая передается на сервера баз данных, находящихся в каждой из диспет-черских зон. Для уменьшения временного интервала решения задачи координации расчеты соответствую-щих алгоритмов для множеств поездов, движусоответствую-щихся в различных диспетчерских зонах, должны выполняться одновременно. В случае движения подвижных средств через несколько диспетчерских зон результаты алго-ритмов координации должны быть объединены для дальнейших расчетов и коррекции расписания движе-ния.

(5)

С

Ф С,

щ

Ф Ф

щ

В

щ

щ

К

Рисунок 3 – Схема параллельного алгоритма коррекции расписания движения ПС

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА

Пусть p – это количество серверов, используе-мых для выполнения алгоритма координации движе-ния ПС. Тогда для параллельного выполнедвиже-ния

вычисле-ний необходимо задать множество(расписание выпол-нения операций)

 

i P t i V

Hp  , i, i :  ,

(6)

реализуемым, необходимо выполнение следующих требований при задании множества Hp [3]:

1) i,jV,titjPiPj, т.е. один и тот

же сервер не должен назначаться разным операциям в один и тот же момент;

2) i,jRtitj 1, т.е. к назначаемому

моменту выполнения операции все необходимые дан-ные уже должны быть вычислены.

Вычислительная схема алгоритма G совместно с расписанием Hp может рассматриваться как модель

параллельного алгоритма Ap

G,Hp

, исполняемого с

использованием p серверов. Время выполнения па-раллельного алгоритма определяется максимальным значением времени, применяемым в расписании

,

max

1

V i

i p

p G H t

T .

Для выбранного алгоритма координации движе-ния подвижных средств необходимо использование расписания, обеспечивающего минимальное время выполнения алгоритма, что обеспечит актуальность сформированных управляющих воздействий и устра-нение конфликтных ситуаций

 

p

p

H

p G T G H

T

p , min

 .

Уменьшение времени выполнения может быть обеспечено и путем подбора наилучшей вычислитель-ной схемы

G T

T p

G p min .

Оценки Tp

G,Hp

, TpG и Tp могут быть

при-менены в качестве показателей времени выполнения параллельного алгоритма. Кроме того, для анализа максимально возможного параллелизма можно опре-делить оценку наиболее быстрого исполнения алгорит-ма

p p

T T

1

min

 

Оценку T можно рассматривать как

минималь-но возможминималь-ное время выполнения параллельминималь-ного алго-ритма при использовании неограниченного количества серверов (концепция вычислительной системы с беско-нечным количеством серверов широко применяется при теоретическом анализе параллельных вычисле-ний).

Оценка T1 определяет время выполнения

алго-ритма при использовании одного сервера и представ-ляет, тем самым, время выполнения последовательно-го варианта алпоследовательно-горитма решения задачи координации. Построение подобной оценки является важной задачей при анализе параллельных алгоритмов, поскольку она необходима для определения эффекта использования параллелизма (ускорения времени решения задачи). Очевидно, что

 

G V

T1  ,

где V есть количество вершин вычислительной схемы без вершин ввода. Важно отметить, что если при определении оценки ограничиться рассмотрением только одного выбранного алгоритма решения задачи и использовать величину

G T T

G 1

1 min ,

то получаемые при такой оценке показатели уско-рения будут характеризовать эффективность распарал-леливания выбранного алгоритма. Для оценки эффек-тивности параллельного решения исследуемой вычис-лительной задачи время последовательного решения следует определять с учетом различных последова-тельных алгоритмов, т.е. использовать величину

1 *

1 minT

T  ,

где операция минимума берется по множеству всех возможных последовательных алгоритмов реше-ния данной задачи.

Ускорение, получаемое при использовании па-раллельного алгоритма для p серверов, по сравнению с последовательным вариантом выполнения вычисле-ний определяется величиной

 

 

 

n T

n T n S

p p

1

 ,

т.е. как отношение времени последовательного решения множества задач на одном сервере к времени выполнения параллельного алгоритма (величина n

применяется для параметризации вычислительной сложности решаемой задачи и может пониматься, например, как количество входных данных задачи).

(7)

      

p n S

n pT

n T n

E p

p

p  1  ,

т.е. величина эффективности определяет среднюю долю времени выполнения алгоритма, в течение кото-рой серверы реально задействованы для решения задачи.

При выборе надлежащего параллельного способа решения задачи может оказаться полезной оценка стоимости вычислений, определяемой как произведе-ние времени параллельного решения задачи и числа используемых процессоров

p

p pT

C  .

В связи с этим можно определить понятие стои-мостно-оптимального параллельного алгоритма как метода, стоимость которого является пропорциональ-ной времени выполнения наилучшего последо-вательного алгоритма.

В рассматриваемой задаче координации движе-ния ПС ускорение за счет распараллеливадвиже-ния вычисле-ний определяется следующим образом. Количество операций последовательного варианта алгоритма ре-шения задачи К 72. Количество операций па-раллельного варианта алгоритма решения задачи

12

К . Поскольку считается, что выполнение лю-бых вычислительных операций является одинаковым и единичным, то Т1К 72, а ТpК 12,

поэтому показатели эффективности и ускорения алго-ритма координации движения подвижных средств можно оценить как:

 

 

 

6 1 72 12

1

n T

n T n S

p

p .

      

36 1 6 6

1

1

  

p n S

n pT

n T n

E p

p

p .

ВЫВОДЫ

Таким образом, в данной статье получены сле-дующие результаты:

 описана проблема распараллеливания вычисле-ний подсистемы координации движения ных средств, а также принцип деления подвиж-ных средств на группы для ускорения вычислений и выполнения временных ограничений;

 приведено описание алгоритма решения задачи координации с точки зрения его реализации в па-раллельных вычислениях;

 представлена модель, отражающая принцип раз-деления вычислительных процессов с целью их выполнения в параллельном режиме;

 осуществлена оценка эффективности применения параллельных вычислений в задаче координации движения подвижных средств.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Борушко Ю.М. АСУ «Навигация и управление» на основе спутниковых технологий для железнодорожного транспорта /Ю.М. Борушко, С.Б. Семенов, Н.Н. Титов //Спутниковые технологии и системы цифровой связи на службе железных дорог. – М.: ВНИИАС, 2007. – С.33-37.

2. Аркатов Д.Б. Постановка задачи «Разработка системы связи и передачи данных автоматизированной системы «Навигация и управ-ление для железнодорожного транспорта Украины» /Д.Б. Аркатов, Ю.М. Борушко //Вісник Національного технічного університету «ХПІ». – 2012 – №29. – С.75-83.

3. Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений. – М.: Интернет-университет информационных технологий, 2007. – 423 с. 4. Гергель В.П. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем. Учебное пособие /В.П. Гергель,

Р.Г. Стронгин. – Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2003. – 184 с. 5. Ивенс Д. Системы параллельной обработки. – М.: Мир, 1985. – 416 с.

6. Воеводин В.В. Параллельные вычисления /В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 608 с.

7. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Главная редакция физико-математической литературы из-ва «Наука», 1968. – 356 с.

8. Аркатов Д.Б. Задача координации движения подвижных средств //Системи обробки інформації. – 2012. – №7 (105). – С.40-43. 9. Аркатов Д.Б. Модели и методы автоматизации диспетчерского управления для железнодорожного транспорта Украины

Referências

Documentos relacionados

Рассматривается возможность разработки автоматизированной информационно логической системы по созданию и реализации структуры расследования различных видов

Гипотеза настоящей статьи основывается на предположении, что систематизация науч - ных представлений и суждений, выдвигаемых отечественными и зарубежными учеными

Оценки кредитоспособности предприятия на основе пятифакторной модели Альтмана при использовании аппарата нечетких множеств и среднеквадратичного

Технические решения составных частей и узлов каталитических систем для производства и преобразования энергии. Для исключения подобных

Особенностью строительства павильона в Париже было и то, что он со- оружался над тоннелем, проложенным для пропуска уличного движения по территории

Приведен анализ влияния средств и методов физической реабилитации на показатели состояния вегетатив- ной нервной системы (активности парасимпатического и

нансового менеджмента на всех уровнях бюджетной системы : контролю за. целевым и эффективным расходованием средств ,

Цель статьи – выделить преимущества и недо- статки концепции e-learning, а также проанализировать перспективы использования ее для системы подготовки