Aquisição de dados usando Logo e a porta de jogos do PC.

Texto

(1)

Aquisi~ao de Dados Usando Logo

e a Porta de Jogos do PC

C. E. Aguiar e F. Laudares

Instituto deFsia,UniversidadeFederaldoRio deJaneiro

Cx.P.68528,Riode Janeiro, 21945-970,RJ

Reebidoem10deAbrilde2001. Aeitoem3deJaneiro2002.

Desrevemos um sistema de aquisi~ao de dados baseado na porta de jogos do IBM-PC om

plataformaWindows. Os programas deaquisi~ao e analise s~ao totalmenteesritos nalinguagem

Logo. O sistemae utilizado paramedir operodo de ump^endulo omofun~aodaamplitudede

osila~ao.

AdataaquisitionsystemusingthegameportofanIBM-PCrunningWindowsisdesribed.The

programsfordataaquisitionandanalysisareall writteninLogo. Thesystemisusedtomeasure

theperiodofapendulumasfuntionoftheosillationamplitude.

I Introdu~ao

Oomputadoreumotimoinstrumentodelaboratorio.

Ele presta-semuito bem a experi^enias que envolvem

medidas de tempo, aquisi~ao de dados em grandes

quantidades, e tratamento de dados em tempo real

[1℄. Apesardetodasestasaraterstiasfavoraveis,os

omputadores t^em sidopouousadosnos laboratorios

didatios. E quando isto oorre,e quase sempre om

oauxliode\kits"pre-fabriados-paotesdeiruitos

eletr^onioseprogramasproduzidosporempresas

espe-ializadas,vendidosapreosrelativamentealtos,eque

muitas vezes operam omo verdadeiras aixas-pretas.

Em geral e difil usar estes paotes para realizar

ex-perimentosdiferentesdaquelesparaosquaiselesforam

projetados, o que limita a sua utilidade didatia [2℄.

Esta falta de exibilidade tem origem, em parte, nos

programas de aquisi~ao e tratamento de dados

onti-dosnoskits,queraramente podem sermodiadosou

mesmoompreendidospor professoreseestudantes.

Neste trabalho desrevemos omo montar um

sis-tema de aquisi~ao de dados simples, de baixo usto,

utilizavelem laboratoriosdidatiosdaesolamedia,e

que daaalunos eprofessores ontrole ompletosobre

o seuuso. Osistema estabaseadona substitui~ao do

\joystik",emgeralusadoparaontrolarjogosno

om-putador,porsensoresquepodemserutilizadosemuma

grandevariedadedeexperi^enias. Aideiadeusara

in-terfaedejogosparaaquisi~aodedadosn~aoenova.

En-tretanto, propostasanteriores[3,4,5℄ utilizavam

om-MSX, ou programas de aquisi~ao esritos em

lingua-genspouo usadashoje, omo Pasale Basi(que

de-ramorigem ao Delphi e VisualBasi, muito populares

mas pouo apropriados ao ensino medio). Uma

im-plementa~ao reente desta ideia pode ser enontrada

narefer^enia [6℄, omprogramasde aquisi~aoesritos

emC eQBasi. Noque sesegue desreveremos omo

montar umsistema deaquisi~ao de dadosa partirda

porta de jogos de um IBM-PC om plataforma

Win-dows (95/98/ME), usando programas totalmente

es-ritosemLogo. Estaeuma linguagemsimples,

desen-volvidaparausodidatio,equefrequentementee

ensi-nadanaesolafundamentalemedia. Comistotodosos

aspetosdo sistema que desrevemospodem ser

om-preendidosemodiadosporestudanteseprofessores,

proporionando-lhesumagrandeexibilidadeno

plane-jamentoeexeu~aodeexperimentos. Avers~aodoLogo

queutilizamoseoSuperLogo,produzidopeloNuleode

InformatiaApliadaaEdua~ao(NIED)daUniamp

[7℄. Esta vers~ao tem os omandos em portugu^es, e e

distribudagratuitamente viaInternet. Uma proposta

semelhante adeste trabalho,usandooMSWLogo (em

ingl^es)[8℄,podeserenontradanarefer^enia[9℄.

Omotivoprinipalparaseusaraportadejogosem

umlaboratoriodidatioeaseguranaefailidadeom

que podemos onetar sensores a esta interfae. Um

joystik e essenialmente um onjunto de resist^enias

variaveis ujos valoress~ao lidos a ada momento pelo

omputador. Substituindo o joystik por um

(2)

dade luminosa, por exemplo) podemos monitoraresta

grandeza,registrarasuaevolu~aotemporalem

interva-losmuitopequenos,emanipularquantidadesdedados

quediilmente seriamalanaveisemumlaboratorio

didatioonvenional.

Esteartigoestaorganizadodaseguintemaneira.Na

se~ao II disutimos o funionamento do joystik e da

portade jogos [10, 11℄. Uma forma simples de medir

tempose apresentada na se~ao III. Na se~ao IV

des-revemossuintamente algunssensoresquepodem ser

onetados a porta de jogos. Na se~ao V mostramos

um experimento realizado omo sistema. Alguns

o-mentariosgeraiseonlus~oesest~aonase~aoVI.

II A porta de jogos

II.1 O joystik

OtipomaisomumdejoystikparaIBM-PCs~aoos

joystiksanalogios. Estesjoystikst^emdois bot~oes e

doispoteni^ometrosujasresist^eniasv~aode0a100k

(emalgunsasosate150k). Omovimento

esquerda-direita do joystik (eixoX) muda aresist^enia deum

dospoteni^ometros,eomovimentofrente-tras(eixoY)

muda aresist^enia dooutro. Emgeral asresist^enias

s~aonulas quandoojoystik estatodoparaaesquerda

eparaafrente. Umesquemadojoystikestamostrado

na Fig. 1. Os dois bot~oes est~ao representados pelas

havesA e B,e X eY s~ao ospoteni^ometrosja

men-ionados. A tens~ao de 5 V e o aterramento n~ao s~ao

forneidospelojoystik,maspelaportadejogosaqual

eleeonetado.

Figura1.Esquemadeumjoystik

II.2 A porta de jogos

Aportadejogos doIBM-PCeuma interfaepara

doisjoystiksanalogios,emboraexistaaonex~aopara

apenas um deles. O uso simult^aneo de dois joystiks

soepossvelomumaboespeialemformade`Y'.O

joystikeonetadoapartetraseiradoomputadorvia

Figura2. Osoqueteondeeonetadoojoystik.

Aportadejogosn~aofazparteda\plaam~ae". Em

geral ela e implementada em uma plaa propria ou,

maisfrequentemente,oloadanaplaadesom. Neste

ultimoasooonetortemdoisdosseus15pinos

dedi-adosaportaMIDI(musial instrumentsdigital

inter-fae). Os outros pinos d~ao aesso aos quatro bot~oes

e quatro poteni^ometros (dois eixos X e dois Y)

or-respondentes aosdois joystiks,aum potenial de+5

Volts, e a um terra. Estaporta e muito segura, mas

devemostomaruidadoomurto-iruitosentreo

po-tenialde5Veoterra.

Afun~aodospinosdaportadejogospodeservista

na tabela 1. Cadaum dosjoystiks(quehamamos1

e2)temdoisbot~oes(AeB)edoispoteni^ometros(X

eY). AssimA1eobot~aoA dojoystik1, X2eo

po-teni^ometroXdojoystik2,et. Muitosjoystiksd~ao

aesso aos 4 bot~oes. Nestes asos A1 eB1 referem-se

aosbot~oesprinipais,eA2eB2aosseundarios.

PINO FUNC ~

AO

1 +5Volts

2 Bot~aoA1

3 Poteni^ometroX1

4 Terra

5 Terra

6 Poteni^ometroY1

7 Bot~aoB1

8 +5Volts(ousemuso)

9 +5Volts

10 Bot~aoA2

11 Poteni^ometroX2

12 Terra(ouportamidi)

13 Poteni^ometroY2

14 Bot~aoB2

15 +5Volts(ouportamidi)

Tabela 1. Pinosdainterfaedejogos

II.3 Como a porta de jogos trabalha

AFig. 3mostraosiruitosligadosaadaumdos

15 pinos da portade jogos. Os iruitos onetamos

bot~oesepoteni^ometrosdosjoystiksa8linhasb0...b7.

Estaslinhasalimentam8bits(1byte),numerados

(3)

en-o estado dos bot~oes de forma bastante direta. Como

vemosnaFig.3,quandoumbot~aoepressionadoo

po-tenial na linha de sadatorna-se0 V, oque oloa o

bit orrespondentenovalor0. Quandoobot~aoesolto

opotenialdalinhasobepara5Veovalordobitpassa

aser1.

Figura3. Esquemadaportadejogos.

Osbitsde0a3,orrespondentesas linhas b0...b3,

s~ao usados para determinar a resist^enia dos

po-teni^ometros. Esta determina~ao e mais ompliada

que no aso dos bot~oes, e e feita om o auxlio de

umiruitointegrado,oNE558,ompostobasiamente

por4\multivibradoresmonoestaveis" [12℄. O iruito

mantem os bits 0...3 om valor zero ate que se

es-revaalgonoendereodaporta. Nesteinstanteiruito

desarrega os apaitoresligados ao poteni^ometros e

oloaosbits0...3noestado1. Cadaapaitoromea

ent~aoaser arregadoatravesdoseu poteni^ometro, e

o bit orrespondente e mantido no valor 1 ate que a

tens~aonoapaitoratinjaerade3,3V(2/3dovalor

maximo 5 V). A partir da o iruito oloa o bit de

volta no estado 0. O tempo T durante o qual o bit

permaneenoestado1dependedaresist^eniaRdo

po-teni^ometrosegundoaformula

T(s)=24;2+11R (k)

Enontrando este tempoobtemos aresist^enia do

po-teni^ometro. A medida de tempo pode ser feita om

umprogramasimplesdeontagem[5,9℄. Talprograma

devesermuitorapido, eportanton~ao pode seresrito

emumalinguageminterpretadaomoLogo. Poristoo

SuperLogotemumomando espeial paradeterminar

o tempoT, que seradisutido mais afrente. Observe

que omR =100kgastamosaproximadamente 1ms

em uma medida de resist^enia. Note tambem que se

n~ao houvernada onetado a uma determinadalinha

(R = 1) o bit orrespondente pode ar

indenida-A tabela 2 resume omo o estado dos joystiks e

mapeado nobyte daporta. A numera~ao dosbits, de

0a7,orrespondeasigni^aniadeles nobyte (os de

menorndie est~ao\adireita"dosdemaiorndie).

BIT JOYSTICK VALOR

7 Bot~aoB2 0=fehado,1=aberto

6 Bot~aoA2 0=fehado,1=aberto

5 Bot~aoB1 0=fehado,1=aberto

4 Bot~aoA1 0=fehado,1=aberto

3 Poteni^om. Y2 1=medindo,0=inerte

2 Poteni^om. X2 1=medindo,0=inerte

1 Poteni^om. Y1 1=medindo,0=inerte

0 Poteni^om. X1 1=medindo,0=inerte

Tabela2. Bits daportadejogos.

II.4 Lendo a porta de jogos

Muitas vers~oes do Logo t^em omandos que l^eem

a porta de jogos. No SuperLogo isto e feito om

portaentradab 513, onde 513e oendereo da porta

dejogos(512 tambemserve). Setivermosumjoystik

onetadoaportaeexeutarmosainstru~ao

mostre portaentradab 513

obteremos o byte da porta, ou melhor, a sua

repre-senta~ao deimal (um numero deimal entre 0 e255).

Paraobteroestadodeadaumadas8linhasdaporta

(o valor de ada bit) devemos onverter este numero

paraarepresenta~aobinaria. Amaneiramaiseiente

defazer isto e usaraopera~aologiaE, denida por:

0E0=0,0E1=0,1E0=0,1E1=1. Existeno

Su-perLogouma opera~ao, bite,que toma dois numeros

inteirosomoargumentoeaplia aopera~aoE aada

parde bits de mesma signi^ania (mesma \posi~ao"

no byte). Por exemplo, apliando bite aos numeros

binarios 1100 e 1010 obtemos 1000. Como oLogo so

usaarepresenta~aodeimal, estaopera~aoerealizada

omainstru~ao

mostre bite 12 10

ja que12

de

= 1100

bin e 10

de

= 1010

bin

. A resposta

queoLogoapresentae8,pois8

de =1000

bin .

Ent~ao, se quisermos saber qual e o N-esimo bit

(N =0;1;2:::) de umnumero X,basta fazer obite

de 2 N

om X. Todos os bits de 2 N

valem 0, om

exe~aodo N-esimobit quevale 1. Portanto, seoN

esimobitdeX for0oresultadodaopera~aosera0. Se

oN-esimobitfor1oresultado sera2 N

. Porexemplo,

para saber se o bot~ao A1 (que orresponde ao bit 4)

estaapertadooun~ao,tomamosobitede2 4

=16om

(4)

mostre (bite 16 portaentradab 513)/16

Se o bot~ao estiver apertado o resultado sera 0, e se

ele estiverlivre oresultado sera1. Parasaberovalor

deadaumdos8bitsdaporta,bastaapliaro

proedi-mentoaimaparaN=0;1;2;3:::7,oqueorresponde

ausar1;2;4;8:::128embite. Istopodeserfeitoom

ainstru~ao

mostre mapeie[(bite ? portaentradab 513)/?℄

[128 64 32 16 8 4 2 1℄

que produz uma lista om o valor dos oito bits da

porta.

Com estes proedimentos podemos usar os bot~oes

dojoystikpara ontrolarprogramasLogo. E oquee

maisimportante,podemosmonitorarsensoresexternos.

Porexemplo,fotodiodosefototransistoress~ao

ompo-nentes eletr^onios que onduzemorrente dependendo

dainid^eniadeluz(vejaase~aoIV).Substituindoum

bot~aodojoystikporalgumdestes fotosensores,

pode-mosusaroomputadorparamonitorarseosensoresta

sendoiluminadooun~ao.

II.5 Medindo resist^eniasom aporta de

jogos

Como ja omentamos, a resist^enia de um

po-teni^ometro do joystike obtida medindo-se o tempo

queobitorrespondentepermaneeomvalor1. Este

tempo e tipiamente menor que alguns milisegundos.

Fazer um programa em Logo para medi-lo n~ao e

e-iente, pois tal programaseria muito lento. Para

re-alizar esta medida o SuperLogo tem uma fun~ao

es-peial, portajoystik :M. Esta fornee o tempo que

umbitdaportadejogos,espeiadopelavariavelM,

permaneenoestado1. OsvaloresM=1,2,4,8

orres-pondemaosbits0,1,2,3,ouseja,aospoteni^ometros

X1,Y1,X2,Y2. Porexemplo,paramediraresist^enia

deX1exeutamosainstru~ao

mostre portajoystik 1

Devemos ter algum uidado ao tentar medir os

po-teni^ometros X2 e Y2. Como eles quase nuna est~ao

ligados a porta (pois o segundo joystik raramente e

usado) a resist^enia que e enontrada e innita, e o

tempo a sermedido tambem. Neste aso o omando

portajoystik fornee o valor -1, mas pode levar

muitotempo(atealgunsminutos,dependendodo

om-putador)parafazer isto.

Otempoforneidoporportajoystikn~aoestaem

unidades predeterminadas. Mas, omo ja vimos, este

tempovarialinearmente omaresist^enia, oquee

su-iente para muitas aplia~oes. De qualquer forma,

usando resist^enias onheidas e possvel alibrar a

sadadeportajoystik. Comesteomandopodemos

masLogo. E,prinipalmente,podemosmonitorara

re-sist^eniadesensoresexternosomofotoresistorese

ter-mistores (resistoresdependentes deluzetemperatura,

vejaase~aoIV)oloadosnolugardospoteni^ometros.

III A medida de tempo

Agoraque jasabemosler aporta dejogos, oproximo

passo e registrar a evolu~ao temporal dos sinais que

ela reebe. Para isto preisamos aprender a medir o

instante em que o sinal foi lido. No SuperLogo isto

podeserfeitoomoomandotempomili,quefornee

o tempo em milisegundos deorrido desde que o

sis-tema operaional(Windows)foi iniiado. Exeutando

ainstru~ao

mostre tempomili

obtemos a quantos milisegundos o Windows esta

operando.

E importante saber que otempo forneido

por tempomili n~ao e atualizado a ada milisegundo,

mas em intervalos uja magnitude depende do

om-putadoredaongura~aodosistema. Resolu~oes

tem-porais tpias de tempomili est~ao na faixa de 3 a15

ms.

Quandolemosapenasoestadodosbot~oes,epossvel

obter uma resolu~ao temporal melhordo quea itada

aima. Quer o bot~ao esteja aberto ou fehado, uma

medidadoseuestadolevasempreomesmotempopara

ser realizada. Como este tempo e bem menor que a

resolu~aotemporaldetempomili,podemosusara

on-tagemdemedidas omorelogio. Ointervalodetempo

entre duas medidas suessivasealulado dividindo o

tempo total de aquisi~ao, que pode ser medido om

tempomili, pelo numero de medidas realizadas. Este

proedimento n~ao pode ser utilizadose lemosum

po-teni^ometro(viaportajoystik)pois,omojavimos,

neste aso adura~ao da medida depende do valor da

resist^enia.

IV Conetando sensores a porta

de jogos

Nolugardosbot~oesepoteni^ometrosdojoystik,

pode-mosonetaraportadejogosomponenteseletr^onios

de resist^enia variavel e usa-los omo sensores. Nesta

se~ao disutiremos rapidamente alguns desses

ompo-nentes: otermistor NTC,o fotoresistor,ofotodiodo e

ofototransistor[12,13℄.

IV.1 Termistores

O termistor e um omponente eletr^onio uja

re-sist^enia varia onsideravelmente om a temperatura.

(5)

tem-om o aumento da temperatura. Um termistor NTC

efeito de material semiondutor, eetipiamente

uti-lizadonafaixadetemperaturasentre-50 Æ

Ce150 Æ

C.

Arela~aoentre aresist^eniaeatemperatura

abso-lutadeumNTC(urvaaraterstiaR =T)ealtamente

n~ao-linear,epodeseraproximadaporR=exp(=T).

Medindoaresist^eniaparaduastemperaturas

diferen-tes podemos obter as onstantes e e onstruir

uma urvade alibra~aorazoavelmentepreisa. A

re-sist^eniadeumNTCegeralmenteespeiadaa25 Æ

C,

e na maioria dos asos esta entre 100 e 100 k.

Tipiamente, a sensibilidade a 25 Æ

C e da ordem de

-4%/ Æ

C.

IV.2 Fotoresistores

Ofotoresistor,tambemhamadodeelula

fotoon-dutora, fotoelula, ou LDR (light dependent resistor)

possui uma resist^enia quedepende da quantidade de

luz queele reebe. Noesuroosfotoresistorest^em

re-sist^eniaelevada,tipiamentenafaixadeM. Quando

s~ao expostos a luz, a resist^enia diminui por ordens

de magnitude. Sua desvantagem omo sensor esta na

lentid~ao de resposta, que hega adeimosde segundo

- umafotoelulapoden~aoperebero\pisa-pisa" de

60Hzdeumal^ampadauoresente.

IV.3 Fotodiodos

O fotodiodo e um diodo semiondutor em que a

jun~aoestaexpostaaluz. Aorrentereversadeum

fo-todiodo aumentalinearmente omainid^enia deluz,

omo pode servistonas urvasaraterstiasI=V da

Fig. 4. Noesuroaorrentereversaemuitopequena,

geralmentedaordemdenA.Observequeasurvas

a-raterstiaspassampeloquartoquadrante(VI<0),

demodoqueofotodiodopodeproduzirenergiaeletria

-as elulassolaress~aoumtipodefotodiodo.

-6

-5

-4

-3

-2

-1

V o lta g e m (V )

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

1 m W /cm 2

0 .75 m W /cm 2

0.5 m W /cm 2

0.25 m W /cm 2

Co

rr

e

n

te

(

µ

A

)

Figura4. CurvasaraterstiasI=V deumfotodiodo,para

diferentesintensidadesluminosas. Osvaloresmostradoss~ao

apenasrepresentativos;dependendodotipo,fotodiodost^em

sensibilidades diferentes. Noteque ofotodiodoopera om

Osfotodiodoss~ao uteis omo sensoresde radia~ao

visveleinfravermelha. Arespostaespetral

(sensibili-dadea diferentes omprimentos de onda) de um

foto-diododesilioatingeomaximoem torno900nm,no

infravermelho. Alguns fotodiodos t^em oberturas que

ltramaluzvisvelouaradia~aoinfravermelha.

As orrentes obtidasom um fotodiodo s~ao

geral-mentebaixas,menoresque100Aparaumainid^enia

luminosade 1 mW/m 2

. Comisto n~ao podemosusar

umfotodiododiretamentenolugardeumbot~aodo

joy-stik. ComovemosnaFig.3,omobot~aoapertado

pas-sampeloiruitoerade5mA(naverdade4mAja

s~aointerpretados omo \bot~ao apertado" pela porta).

Para obter orrentes desta magnitude temos que

am-pliarosinaldofotodiodo,ligando-oaumtransistor

omoestamostradonaFig.5.

+

tra n sisto r

fo to d io d o

Figura5. Ciruitoparaampliaraorrentedeum

fotodi-odo.

IV.4 Fototransistores

Os fototransistores s~ao transistores om a jun~ao

oletor-base exposta a luz. Fototransistores s~ao bem

maissensveisquefotodiodos,gerandoorrentesda

or-dem demAquandoiluminadosa1mW/m 2

. Um

fo-totransistorom\ganho"suientementealtopodeser

usado diretamente no lugar de um bot~ao do joystik.

CasoontrarioumiruitosemelhanteaodaFig.5(um

fotodarlington) pode ser usado para ampliar a

or-rente.

V Aplia~ao: Perodo do p^

endu-lo a grandes osila~oes

V.1 A montagem do experimento

Oobjetivodaexperi^eniaemediroperododeum

p^endulo omo fun~ao da amplitude de osila~ao. O

aparatoutilizadoestamostradonaFig.6. Omovimento

dop^enduloemonitoradoapartirdasinterrup~oesque

(6)

lâmpada

fotosensor

para a porta

de jogos

Figura6. Esquemadoarranjo experimental.

Usamos omo detetor o onjunto

fotodiodo-transistor disutido na se~ao IV.3, iluminado por um

LED infravermelhoobtido em um ontrole remoto de

TV. O fotodiodo foi tirado de um mouse sem uso, e

aamplia~aofoi feitaporumtransistorNPNde uso

generio(BC548C).AFig. 7mostra osistema usado.

O transistorestaligado a porta de jogos via ospinos

2 e4 do onetor, que orrespondem ao bot~ao A1 do

joystike ao terra(vejaa se~aoII.2). Assim,quando

o fotodiodo estiver no esuro, ou reebendo uma

ilu-mina~ao insuiente, otransistorseomportaraomo

umahaveaberta. Seofotodiodoreeberumsinal

lu-minosomaisforteotransistorpermitiraapassagemde

uma orrente alta entre o pino 2e oterra, simulando

o apertar do bot~ao do joystik. Portanto, quando o

p^endulopassaentreoLEDeofotodiodo,deixandoeste

ultimo na sombra, obit 4 daporta vale 1. Quando a

luzatingeofotodiodoobit4passaavaler0.

L E D

in fra ve rm e lh o

fo to d io d o

te rra d o

jo ystick

p in o 2 d o

jo ystick

Figura7. Diagramadosistemadedete~ao. A\l^ampada"e

tem p o

0

1

→ ←

t

p e río d o

Figura8.Sinalnodetetorgeradopelaosila~aodop^endulo.

Ao osilar, o p^endulo gera ent~ao um sinal omo o

mostrado na Fig.8. Registrando este sinal podemos

obter o perodo da osila~ao, e o tempo t durante

o qual o p^endulo esteve em frente ao fotosensor. A

veloidadedop^endulonestepontoedadapor

V

0 =

D

t ;

emqueDeodi^ametrodoobjetoosilanteou,mais

exa-tamente,adist^aniaqueesteobjetoperorreenquanto

aportareebe\1"omosinal. Estadist^aniapodeser

medidaindependentemente,oquepermitealularV

0 .

Comoofotosensorestaemfrenteaposi~aodeequilbrio

dop^endulo,V

0

eaveloidademaximadaosila~ao. A

veloidadeangularorrespondentee

0 =

V

0

R =

D=R

t ;

em que R e a dist^ania do feixe luminoso ao ponto

de xa~ao do p^endulo. Na nossa montagem D =

3;30:1 m e R = 48;80:5 m. Conheendo

0

podemosalularo^angulomaximodeosila~ao,

max ,

dadopor

os

max =1

R

G

2g

2

0

onde R

G

eoraiode gira~aodop^enduloeg ea

aele-ra~aodagravidade.

V.2 O programa de aquisi~ao

O programa de aquisi~ao que utilizamos

(aquisiao) esta listado abaixo. O par^ametro de

entrada tmax determina a dura~ao da aquisi~ao de

dadosemmilisegundos. Oprogramal^eontinuamente

o tempo e oestado do bot~ao A1, queorrespondeao

pinodainterfaedejogosligadoaofotosensor. Aada

leituraosresultadoss~aooloadosnasvariaveistea1,

que em seguida s~ao esritas em um arquivo hamado

dados.txt. O valor de a1 e 0 quando o sensor esta

iluminadoe16quandoele estanoesuro.

aprenda aquisiao :tmax

abraparaesrever "dados.txt

mudeesrita "dados.txt

atribua "t0 tempomili

(7)

atribua "t tempomili-:t0

atribua "a1 (bite 16 portaentradab 513)

(esreva :t :a1)

mudeesrita [℄

fehearq "dados.txt

esreva [*** fim da aquisi~ao ***℄

fim

Paraobteroperodoeamplitudedeadaosila~ao

do p^endulo devemosanalisarosdadosontidosno

ar-quivo geradopelo programade aquisi~ao. Istoefeito

pelo programa analise, mostrado no Ap^endie, que

alula o perodo e a veloidade angular a ada

pas-sagemdop^endulopela posi~aodeequilbrio.

V.3 Resultados experimentais

Mostramos a seguir os resultados de um

experi-mento em que o movimento do p^endulo foi

aompa-nhadodurante4minutos. AFig.9mostraaveloidade

angular maxima

0

omo fun~ao do tempo. O

amor-teimento da osila~ao ausado pelas foras de atrito

e bem visvel. O perodo das osila~oes omo fun~ao

do tempo esta apresentado na Fig.10. A diminui~ao

doperodoreeteasuadepend^enianaamplitudeque,

omovimos,egradativamentereduzidapelosatritos.A

estabiliza~aodoperodoqueoorreaposalgum tempo

orresponde a entrada do p^endulo no \regime de

pe-quenasosila~oes".

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

te m p o (s)

0 .1

1

1 0

vel

o

ci

dade m

á

xi

m

a

(

ra

d/

s)

Figura 9. A veloidade angular maximaomo fun~ao do

tempo.

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

te m p o (s)

1 .3 8

1 .4 0

1 .4 2

1 .4 4

1 .4 6

1 .4 8

1 .5 0

per

íodo (

s

)

Figura10. Operodoomofun~aodotempo.

AFig.11mostraomooperododependeda

veloi-dade angular maxima. As osila~oes de maior

ampli-tude t^em

0

4rad/s, o que orrespondea

max

50 Æ

. Paraestasamplitudes operodoeerade0,08s

maiorqueparaaspequenasosila~oes,umaumentoda

ordemde5%.

0

1

2

3

4

velocidade m áxim a (rad/s)

1 .3 8

1 .4 0

1 .4 2

1 .4 4

1 .4 6

1 .4 8

1 .5 0

per

íodo (

s

)

Figura11. O perodo omofun~ao daveloidade angular

maxima. Aurvaontnuaeoresultadodoalulodesrito

nase~aoV.4.

Paraaspequenasosila~oessabemosqueoperodo

edadopor

T =2 s

R

G

g :

O p^endulo que utilizamos tem um raio de gira~ao

R =48;80;2m. Usandog =978,8m/s 2

(8)

aelera~aogravitaionalnoRio deJaneiro (segundo o

ObservatorioNaional)obtemos T =1;4030;003s.

AFig. 11mostraqueestealuloestaembomaordo

omoresultadoexperimentalabaixasveloidades

(pe-quenasamplitudes).

V.4 Perododo p^enduloagrandes

ampli-tudes

A Fig.11 mostra algo que diilmente e medido

em um laboratorio didatio onvenional: a varia~ao

do perodo de um p^endulo om a amplitude da

os-ila~ao. Comparar esta medida om a previs~ao da

me^aniaNewtonianaeinstrutivo. Umalulosimples

do perodo de grandes osila~oes pode ser realizado

resolvendo numeriamente a equa~ao de movimento

do p^endulo. Isto e feito no programa Logo listado a

seguir, pendulo,que alula operodo(em segundos)

omofun~aodaveloidadeangularmaxima,dadapelo

par^ametro de entrada omega0 (em rad/s). No

pro-grama a variavel x e o omprimento do arodesrito

pelo p^endulo a partir do ponto de equilbrio, e v e a

s~aoaveloidadeeaelera~aoorrespondentes. Oefeito

dasforasdeatritosobreoperodofoiignoradoporser

muito pequeno no nosso aso, mas pode ser inludo

failmente noprogramaseforneessario.

aprenda pendulo :omega0

atribua "dt 0.0001 ;salto de tempo (s)

atribua "g 978.8 ;ael. grav. (m/s2)

atribua "rg 48.8 ;raio de gira~ao (m)

atribua "t 0 ;instante iniial

atribua "x 0 ;posi~ao iniial

atribua "v :omega0*:rg ;velo. iniial

faaenquanto [passo℄ [:x > 0℄

atribua "periodo 2*(:t-:x/:v)

esreva (lista :omega0 :periodo)

fim

aprenda passo

atribua "a -:g*(senrad :x/:rg)

atribua "v :v + :a*:dt ;nova veloidade

atribua "x :x + :v*:dt ;nova posi~ao

atribua "t :t + :dt ;novo tempo

fim

A urva que esta na Fig.11 foi obtida om o

pro-gramaaima. Oaluloreproduzbastantebemo

om-portamento dos dados experimentais. Observe que o

alulodoperodonoprogramapenduloutilizaapenas

oneitosques~aofamiliaresnoensinomedio

(essenial-mente x =vte v =at, veja arotina passo).

Esteeumbomexemplodeomoosomputadores

po-dem failitar a modelagem matematia de fen^omenos

fsios,tornando-aaessvelaalunosquen~aoonheem

VI Comentarios nais

Neste trabalho nos disutimos a utiliza~ao da porta

de jogos de um PC/Windows omo interfae para

aquisi~ao de dados. O sistema apresentado tem as

seguintesaraterstias:

Podesermontadosemfazermodia~oesno

om-putador.

Utiliza omo sensores omponentes eletr^onios

simplesefaeisdeenontrar.

Efaildeompreendereimplementar.

Eversatil, podendo serusadoemmuitos

experi-mentosdiferentes.

Ebastante rapido, pelo menospara osobjetivos

deumlaboratoriodidatio,alanandoresolu~oes

temporaisdaordemdemilisegundos.

Tem usto proximo de zero se o omputador ja

estiverdisponvel.

Osprogramasdeaquisi~aoeanalisededados

po-demsertodosesritosemLogo.

Osistemapodeserusadoemlaboratoriosdidatios

do ensino medio, em ondi~oes tais que tanto alunos

quanto professores s~ao apazes de ompreender e

on-trolartodasasetapasdoproessodeaquisi~aoeanalise

dos dados. Isto sedeven~ao apenas asimpliidade da

interfae,masprinipalmenteaofatodequeos

progra-masdeaquisi~aoeanalises~aointeiramenteesritosem

umalinguagemaessvelomoLogo.

Aaquisi~aodedadospelaportadejogosn~ao

repre-senta,obviamente,auniaformadeutiliza~aodo

om-putador em um laboratorio didatio. Alem dos kits

omeriaisjamenionados(algunsateusamaportade

jogos),inumerasoutraspropostasexistem,om

diferen-tesgrausdesostia~aoeusto. Paraalgunsexemplos,

vejaasrefer^enias[2,14,15,16,17,18℄. Qualquer que

seja a proposta, paree laro que ao introduzir

om-putadores no laboratorio didatio passamos a ser

a-pazes deobservaruma variedademaiordefen^omenos,

e a analisa-los om mais failidade. Se somarmos a

isto o potenial que oomputador tem enquanto

ins-trumentode modelagem matematia,vemosque estas

maquinaspodemterumimpatomuitopositivono

en-sino defsia,possibilitandouma liga~aoentre

experi-mento e teoriaqueraramente e alanadaom outros

meios.

Agradeemos o apoio dado pelo Laboratorio

(9)

Ap^endie

Neste ap^endie mostramos o programa analise, que

utilizamosparaanalisarosdadosobtidosnaexperi^enia

omop^endulo(se~aoV).Osdadoss~aolidosnoarquivo

dados.txt,geradopelo programaaquisi~ao(verse~ao

V.2). O programa de analise alula o instante t em

que oorre uma passagemdo p^endulo pela posi~ao de

equilbrio,eoperodoT eveloidadeangular

0 nesta

passagem. Para isto o programaloaliza os instantes

em que o sinal na porta deu os \saltos" mostrados

na Fig.8, oloa esses tempos em uma lista (saltos),

e a partir desta lista alula os valores de t, T e

0

(variaveis t, periodo e omega). Uma tabela om os

resultados e esrita no arquivo tpo.dat. A variavel

fatorusadaparaalular

0

orrespondeaD=R(ver

se~aoV.1). Todosos temposs~ao onvertidospara

se-gundos.

aprenda analise

atribua "fator 3.3/48.8 ; valor de D/R

esreva [*** aguarde ***℄

;

; >>> Cria lista om tempos de salto

atribua "saltos [℄

abraparaler "dados.txt

mudeleitura "dados.txt

atribua "dado leialista

atribua "t0 primeiro :dado

atribua "x0 ultimo :dado

atribua "xi :x0

ateque [efimarq℄ ~

[

atribua "dado leialista

atribua "t1 primeiro :dado

atribua "x1 ultimo :dado

teste :x1=:x0

sefalso ~

[

atribua "saltos juntenofim :t1 :saltos

atribua "t0 :t1

atribua "x0 :x1

atribua "xf :x1

mudeleitura [℄

fehearq "dados.txt

;

; >>> Primeiro salto deve ser 0->16

se (:xi=16) [atribua "saltos sp :saltos℄

; >>>

Ultimo salto deve ser 16->0

se (:xf=16) [atribua "saltos su :saltos℄

;

; >>> Calula tempo, perodo e omega

abraparaesrever "tpo.dat

mudeesrita "tpo.dat

para [i 1 :nsaltos-6 2℄ ~

[

atribua "t1 elemento :i :saltos

atribua "t2 elemento :i+1 :saltos

atribua "t3 elemento :i+2 :saltos

atribua "t4 elemento :i+3 :saltos

atribua "t5 elemento :i+4 :saltos

atribua "t6 elemento :i+5 :saltos

atribua "periodo (:t5+:t6-:t1-:t2)/2000

atribua "omega :fator/(:t4-:t3)*1000

atribua "t (:t3+:t4)/2000

(esreva :t :periodo :omega)

mudeesrita [℄

fehearq "tpo.dat

esreva [*** fim da analise ***℄

fim

Referenes

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Aquisi~aodedadoseaplia~oessimplesusandoaporta

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Imagem

Figura 2. O soquete onde  e onetado o joystik.

Figura 2.

O soquete onde e onetado o joystik. p.2
Figura 1.Esquema de um joystik

Figura 1.Esquema

de um joystik p.2
Figura 3. Esquema da porta de jogos.

Figura 3.

Esquema da porta de jogos. p.3
Figura 4. Curvas arater stias I=V de um fotodiodo, para

Figura 4.

Curvas arater stias I=V de um fotodiodo, para p.5
Fig. 4. No esuro a orrente reversa  e muito pequena,
Fig. 4. No esuro a orrente reversa e muito pequena, p.5
Figura 8. Sinal no detetor gerado pela osila ~ ao do p^ endulo.

Figura 8.

Sinal no detetor gerado pela osila ~ ao do p^ endulo. p.6
Figura 6. Esquema do arranjo experimental.

Figura 6.

Esquema do arranjo experimental. p.6
Figura 7. Diagrama do sistema de dete ~ ao. A \l^ ampada&#34;  e

Figura 7.

Diagrama do sistema de dete ~ ao. A \l^ ampada&#34; e p.6
Figura 10. O per  odo omo fun ~ ao do tempo.

Figura 10.

O per odo omo fun ~ ao do tempo. p.7
Figura 9. A veloidade angular m axima omo fun ~ ao do

Figura 9.

A veloidade angular m axima omo fun ~ ao do p.7
Figura 11. O per  odo omo fun ~ ao da veloidade angular

Figura 11.

O per odo omo fun ~ ao da veloidade angular p.7

Referências