Indexação

-~

001-800-030-4

I----~

DANIEL VALENTE DANTAS

Doutor em Economia

pela Escola de Pós-Graduaçlo em Economia da Fundaçlo Getulio VUJU

INDEXAÇAO

FGV - Institu,to de Documentação Editora da FWldação Getulio Vargas

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&j,&', os reservados desta edição à Fundação Getúlio Vargas B I :3 L I O T E C A Praia de Botafogo, 190 - 22253

Fl'~ ." -.~ :TÚL!O VARGAS CEP 9.052 - 20.000 Rio de Janeiro - Brasil

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vedada a reproduçfo total ou parcial desta obra

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ri-Cf· ~. Copyright © da Fundaçllo Getúlio Vargas

1~ ediçllo - 1987

FGV - Instituto de Documentação Diretor: Benedicto Silva Editora da Fundaçllo Getúlio Vargas

Otefia: Mauro Gama

Coordenaçllo geral da ediçllo: Elizabeth Gelmini Dunhofer Capa: Haniel Baptista dos Santos

Composiçllo: Paulo Alves

Icatu

empreendimentos e participacões ltda.

DANTAS, Daniel Valente

Indexaçllo / Daniel Valente Dantas. - Rio de Janeiro: Fundaçllo Getúlio Vargas, 1987.

140 p. - (Teses / Instituto Brasileiro de Economia, Escola de

Pós-Gra-duaçllo em Economia; 12). .

Originalmente apresentado como tese de doutorado à EscOla de Pós-Gra-duaçllo em Economia da Fundaçllo Getúlio Vargas.

BibliografIa: p. 133-135.

1. fudices de preços. 2. Correçllo monetária. 3. Inflação. I. Instituto Brasi-leiro de Economia. Escola de Pós-Graduaçllo em Economia. 11. Fundação Getú-lio Vargas. Instituto Brasileiro de Economia. Escola de Pós-Graduação em

Eco-nomia. III. T(tulo. IV .. Série. .

AGRADECIMENTOS

Ao prof. Mario Henrique Simonsen, sem cuja inspiração e assis-tência permanente não teria sido realizado este trabalho.

A John Andrew de Oliveira Harris, pela inestimável colaboração. Ao prof. Rudiger Dombusch, pelo estímulo, pela valiosa colabo-raçao e o benefício dos seus comentários.

A Angélica Maria de Queiróis, pelo auxílio com os dados e re-gressões.

A Maria Alice, por todo o trabalho.

Aos que por tantas formas tornaram este trabalho possível.

SUMÁRIO

Agradecimentos VII

1. Indexação 1

2. O modelo de 10 Anna Gray 5 2.1 O modelo 5

2.2 Indexação ótima 13 23 Modelo 20

2.4 Contratos por tempo indeterminado 27

3. Indexação defasada 35

4. Modelo de indexação com economia aberta 41

4.1 Modelo 41

4.2 Modelo com contratos por tempo indeterminado 60 4.3 Indexação ótima 71

4.4 Indexação defasada 77

5. Indexação de impostos 85

6. Indexação de títulos 91 6.1 Modelo I 94 6.2 Modelo 11 104

6.3 Títulos indexados e títulos de juros flutuantes 110

7. CUIva de Phillips - Estimativa para o Brasil 117

8. Correção monetária 127

Bibliografia 133

Índice analítico 135

1. INDEXAÇÃO

A idéia de reajustar valores contratados na proporção de algum índice de preços previamente estabelecido não é nova. Foi explicita-mente proposta por John Wheatly - escritor inglês sobre assuntos monetáIjos - e defendida por Alfred MarshaIl e Irwing Fisher.

Friedman, num artigo publicado em 1974, recomendou a inde-xação como meio de facilitar o combate à inflação. Sua linha de racio-cínio baseava-se em dois argumentos: o primeiro de consistência lógica discutível; o segundo, embora absolutamente consistente, pecava por ser válido apenas em condições particulares. No primeiro, Friedman recomendava a indexação dos títulos da dívida pública, das faixas do imposto de renda progressivo, e até de depósitos. Tal indexação certa-mente reduziria o ganho fiscal que o governo tem com a inflação, daí concluir que, por isto, a propensão de o governo utilizar a inflação para financiar seus gastos também seria reduzida. Portanto, a indexa-ção generalizada aumentaria a predisposiindexa-ção do governo em combater a inflação. Esta conclusão, no entanto, é discutível.

Argumentam Fellner e Bernstein que a indexação aumentaria o déficit do governo e, portanto, ter-se-ia mais inflação. Os dois argu-mentos assemelham-se aos efeitos renda e substituição na teoria do consumidor. Friedman implicitamente considera o efeito substituição mais forte: o argumento de Fellner e Bernstein lembra justamente a existência do efeito renda. Assim, é possível que, embora o custo de obter recursos via inflação aumente com a indexação, o governo, ao primeiro distúrbio orçamentário, pode ser compelido a inflacionar a economia mais do que faria na ausência de indexação, a fnn de fman-ciar seus gastos. Além do mais, como a vida com a inflaçã'o fica facili-tada na presença da indexação, é possível que os governos se tomem menos hesitantes em permitir a alta dos preços.

O segundo argumento de Friedman é que o combate à inflação em uma economia indexada é mais fácil. Isto porque evita os proble-mas causados pela defasagem das expectativas. A indexação eliminaria a interveniência das expectativas inflacionárias e, portanto, nã'o faria com que os custos reais dos fatores de produção, cujo fornecimento realmente envolve contratos a preços predeterminados, acompanhasse as flutuações dos preços dos produtos. Assim, seria evitada a crise transitória de estabilização, que normalmente acompanha os combates inflacionários.

per-feita. Embora semelhante na forma, a indexação defasada traz efeitos bastante diversos da indexação em bases correntes. A indexação defa-sada ao invés de eliminar a interveniência da inflação pasdefa-sada na formação dos peços, que em uma economia não indexada se dá via expectativas inflacionárias, justamente institucionaliza esta interven-ção, tornando desastrosas as conseqüências do combate à inflação sobre o produto e o emprego.

O que foi esquecido nas recomendações friedmanianas foi jus-tamente a possibilidade de a economia ser submetida a um choque de oferta negativo. A indexação faz o sistema de preços perder algumas dimensões, não havendo, portanto, garantias da existência de um equi-líbrio onde o valor de todos os excessos de oferta são nulos. A econo-nomia fica incapacitada de se ajustar às novas condições, devido à perda de flexibilidade dos preços relativos. Quando submetida a um I

choque de oferta desfavorável o desemprego aumenta, os preços sobem, o balanço de pagamentos se desequilibra.

O próprio Friedman, mais tarde, reconheceu que, caso a econo-mia fosse submetida a um choque de oferta, realmente seria preferível que não houvesse uma indexação perfeita. O que provavelmente o levou a desconsiderar os choques de oferta, ao propor a indexação como receita de estabilidade, foi o comportaento da década de 60. Nesta década os choques foram na sua maioria positivos. Tais pertur-bações simplesmente tendiam a aumentar o emprego e o produto caso ocorressem em uma economia indexada. Neste contexto realmente não havia dúvidas que era conveniente indexar as economias, não sen-do, portanto, motivo de perplexidade o grande número de defensores encontrados.

Na década de 70 a sorte se inverteu. A absoluta predominância dos choques negativos fez que fosse visto o lado nefasto da indexação. A parcela de sacrifício que normalmente recai sobre o salário, a indexaçfo impõe ao emprego.

:e

grande a preocupação atual dos economistas quanto aos efei-tos da indexação, nA"o só por interesse teórico, mas também como forma de estudar sua conveniência e de que forma seria preferível que se desse.

Economistas como Stanley Fisher, Jo Anna Gray, Robert Barro, David Levari, Nissan Leviatan e outros têm-se dedicado aos estudos dos efeitos deste tipo de arranjo sobre as variáveis macroeconômicas.

Existem vários modelos de indexação. Encontra-se, inclusive, algumas divergências conceituais, como por exemplo, os partidários das teorias de neutralidade que afirmam ser inócua a indexação. Ou-tros mostram que esta tem efeito instabilizante do lado da oferta. Este trabalho se propõe a analisar e comentar alguns dos trabalhos que

"arecem mais importantes na área; comentá-los, tirando algumas con-clusões adicionais das axiomáticas originais, criticá-los e oferecer algumas alternativas. Serã'o apresentados alguns modelos, estudando áreas, ou pontos específicos nã'o cobertos pela teoria vigente.

2. O MODEW DE JO ANNA GRA Y

Jo Anna Gray concluiu que a indexação, embora isole a econo-mia das perturbações monetárias, exacerba os efeitos sobre o emprego e o produto dos choques de oferta. Estuda uma economia sujeita aos dois tipos de choques (monetários e reais) e mostra que a indexação perfeita não seria o remédio ideal parJl curar a incerteza monetária. A análise chega a um grau ótimo de indexação, que depende da estru-tura estocástica das perturbações a que a economia está sujeita. Nas conclusões do trabalho estão o fato do estímulo à indexação depender da variância da inflação e não do seu nível. E que em presença de cho-ques de oferta, o esquema ótimo de indexação não neutralizaria com-pletamente as perturbações monetárias. Assim uma política que au-mente a variância desta, traria, sem dúvidas, um aumento de custo para a economia.

2.1 O modelo

Suponha-se uma economia com um estoque de capital fIxo:

Y_t

=ar

G (L_{t )}

~

=~tM

Mf

=KP_t Y_t

• .5 =M D

M

r

t

Lf

=

f

(W_{t /}

ar )

Ls=g(w_{t )} t

Onde:

Y renda no período t

(I( )

é a função de produção

Ml

oferta monetária

!til

demanda por moeda

K=K

P_t nível de preços em t

€, u, são perturbações estocásticas COlTl média O, O e matriz de va-riância covava-riância

r

[:'

~J

Lt mão-de-obra empregada em t

Suponha-se também que a produção ocorre em cada período discreto. No início deste período é contratado o salário W* e o parâ-metro de indexação ('Y). Tanto W quanto 'Y são contratados antes de se ter conhecimento da realizaçã'o das variáveis aleatórias.

O salário W* é estabelecido de forma a igualar a oferta com a demanda de mã'o-de-obra, supondo-se que as variáveis ~t e Ut assu-mam seus valores esperados. Gray reconhece que esta regra de contra-tação salarial é absolutamente ali hoc e que não há razão para supor que o equilíbrio de mercado resulte em algo assim. Porém utiliza este expediente, pois elimina um número grande de complicações analí-ticas.

Como a preocupaçã'o do trabalho são os efeitos da indexação e nã'o estudar o comportamento dos contratos diante de incerteza, Gray justifica este expediente como capaz de simplificar a análise, conser-vando os resultados relevantes.

O emprego é determinado pela demanda de mão-de-obra após o conhecimento do valor dos choques. A obtenção do nível de produção é imediata, utilizando-se a função de produção.

Serã'o estudados, inicialmente, os impactos sobre o produto, emprego, salários e preços dos choques considerados separadamente, no contexto de indexaçã'o total e no de não haver indexação alguma.

A nã'o existência de indexaçã'o de acordo com a regra de contra-tação de Gray equivale a tomar W cQmo constante. A indexação

per-feita, por sua vez, é equivalente a afirmar que

w

é constante.

2.1.1 Economia sujeita apenas a choques monetários

Y = G ( L), Ld =

I(

w), w = W / P

{l +e)M=KPY

Da equação de equilíbrio obtemos

(J

+

e) M = K ( W / w) G ( I( w)) ( 2.1 )

ou Gf ( w ) devt:m variar. Caso a economia seja indexada, w é cons-tante; portanto W tem que variar na mesma proporção que (J + €) a fun de restabelecer o equilíbrio. O emprego e a produção se mante-riam inalterados, pois são função de w.

No caso de a economia não ser indexada, W é constante;

por-tanto, fica encarregado de restabelecer o equilíbrio. Como w afeta

G, parte do ajuste da demanda ocorre via alteração do nível de produ-ção, e parte via variação do nível de preços - ( W / w ). Assim, o em-prego e a produção são afetados pelas variações monetárias.

Formalmente:

a) econonúa indexada

ou

dw=O

Tomando o logarítirno neperiano da equação ( 2.1 )

In (1 + €) + InM

=

Ink + InW -Inw + In G(f( w))

Diferenciando-se

dIn (J + €)

=

dInw - dInw +dIn Gf( w)

d(J + €)

=

dN/W - dw/w + G'/G

f'

[dw

1

I+€

Como Y=G( L) G'( L) =

L = G.-I ( w ) =

f (

w ) -+

f' (

W ) = I/G" ( L )

d (J+€) =dW/W - dw/w + G'w/GG" [dw/w

1

I+€

A economia estando indexada d = O ~

d (J + €) =dw/w I+€

dE =0

(J+€)jl+€

dG/G =0 (1 +€)fl +€

dP / P

=

dW/W, pois w é constante.

w = W/P dw/w = dw/w - dP/P

Logo, a indexaç4'o protege o emprego e o produto dos choques monetários, caso a economia esteja perfeitamente indexada.

b) Economia nl'o indexada

dW=O

da

+

€L

dW _ dw

+

G'w

[~~]

1

+€ W w GG" w

dw/w _

1

d/I

+ €)

.J:l.k-l

1

+€ GG"

Como

w

= G'( L), ent6o:

d(w/w)

=

1

d/I

+ €)

JLJi...'-1

1 +€ GG"

1

G'/G -1

G"/G'

1

dlnG_l dlnG'

~ representa a elasticidade do produto com relaçã'o à produ

ti-d InG' Vidade marginal do trabalho.

dP -_{P - -}

_W

dw _d

dP~_~

_{(1 + €) - 1 _} 1 _{d lnG}

J

1 +€ dlnG'

dG dlnG

G

dTiiP

d (1 + €) d lnG _ 1

-r+e

dlnG'

---liE_

= d/G"

---~---

-o

denominador

d lnG -1 dlnG'

pode ser interpretado como composto de duas componentes. A pri-meira, d lnG j d lnG', representa a variação no produto causada pela variação no salário real. Assim, os preços, por exemplo, têm que subir, a fIm de equilibrar o mercado monetário quando a economia é submetida a um choque monetário positivo, apenas de uma parcela deste choque, pois a subida do preço deprime os salários que, por sua vez, aumentam o produto e, portanto, a demanda por moeda.

2.1.2 Economia sujeita apenas a choques de oferta

Ar=M

Da equaçio de equilíbrio no mercado monetário, de forma semelhante, obtém-se:

M=K(Wjw)(1+u)G(fwj(l+u)) g(wj1+u)< O (2.2)

Sendo dado M um crescimento, e u tem que ser contraba-lançado por alterações em W, w, e G( ). Caso a economia esteja indexada, W é constante e, portanto, W variará no mesmo sentido

que

u.

Como w afeta o produto, a oscilação percentual de w é menor em módulo do que a que ocorreria em W, caso a economia fosse indexada, isto é, w constante.

Formalmente: tomando o Log e diferenciando a equação ( 2.2) obtém-se:

O=-ªh'

_~

+ dO +u)

+JLLr~

_ _ w_ d(1 +u)]

W w (1 + u) G

l.f

1 + u) (1 + u) 1 + U

Como

U'-= (1 + u) G ( L) :. (1 + u) G' ( L ) = w :. G' ( L ) = (w j 1 + u) L = G' ~l (w j 1 + u) =

f

(w j 1 + u)

Então

f'

(w / 1 + u) = 1 / G" (L)

F

Donde

O

=.Jl1t. _

dw

+

d(l +u)

+

y.r.f

dw _ w d(1 +u)]

W w (1 +u) G

lf1

+u)

7I+U7

--r"+u

a) Se a economia estiver indexada, dw =

O

Logo

O=~_+d{l+u) _ G'(w) d(l+u)

W 1 +u GG"(1 +u) 1 +u

Como

dW

w

d (1 +u)

1 +u

w/1+u=G'(L)

1 - G'G'

<

O

GG"

pois G"< O, G'>O, G>O

Ou,

dW

W

__

_{1 _}

_dlnG

dlnG'

d (1 +u)

1

+u

Como dw=O

di' dW

p

=

W

d (1

+

u) d (1

+

u)

l + U

1+u

1- dlnG dlnG'

A intuiçfo econômica depreendida deste resultado

- 1- dlnG

-é a seguinte: ( 2.1 ) representa o impacto direto do choque de oferta sobre o produto d lnG / d lnG', considerando a variação no produto induzida pela variação na produtividade marginal, provocada pelo choque de oferta. Esta variação não foi repassada para os salários reais, pois a economia encontra-se indexada dw

=

O. Em virtude da equa-ção de demanda por moeda e da hipótese de oferta monetária cons-tante, a variação percentual no produto é igual à variação percentual nos preços (com sinal trocado).

dF

d (J + u) -

L

~ = _ G' _ = _ d lnL

d (J + u) G" 1 + U G" d lnG'

J+u-o

resultado acima corresponde à elasticidade da demanda de mão-de-obra com relação à produtividade marginal do trabalho.

dG

I

G

=[1 -

G'

I

G]

= [1 -

d lnG]

d (1 +u) G"G' d lnG'

1

+u--c) Se a economia não estiver indexada

dW=O

A equação de equilíbrio fica sendo:

0= __ dw + d(J +u) +

~[dw

_

~_

d(J +u)l

w 1+u GG" 1+u 1+u

1

+u

J

dw d(J +u) = 1

w 1 +u

Se

[ GG"(J +u) G'w -

1J

=1= O

o

que é imediato pois, G'

>

O, G

>

O, G"

<

O.

Como

JbI.L = ~

-.drL _

dP A(

J

_+-.Ml

= - 1

w W P P 1+u

- - - ---~ ---~

Quanto ao emprego

dF=

1 --ªL-~4í1t!!ÍI=_G' dw_d(1+u~ =0

G" 1

+

u 1

+

U I

+

U

J

G" w 1

+

u

O emprego, portanto, fica inalterado. A variação nos salários reais provocada pela variação dos preços absorve toda a variação na produtividade gerada pelo choquE' de oferta. Assim, não há variação no emprego.

Esta conclusão é muito particular, decorrendo apenas das

simpli-ficações do modelo, não sendo, pois,'provida de maior significância. É

fruto da hipótese de elasticidade renda de moeda unitária em conjunto

com a forma com que os choques de oferta 5[0 transmitidos à produ-tividade marginal do trabalho. Se adotadas hipóteses diferentes, deixa-ríamos de obter este resultado (ver Simonsen e Fischer).

Importante é perceber que, de qualquer forma, o emprego fica

menos sensível aos choques de oferta se não houver indexação.

dG

G =1

d (l +u)

- 1

+u

Apenas o efeito direto do choque de oferta se transmite ao pro-duto, já que o emprego fica constante.

Em síntese:

Economia sujeita a choques puramente monetários

dw d(l

+

f)

W 1 +f

dW d{J +

fI

W 1 +f

dF d(l + f)

1+f

dP/pd (l + f)

1

+

f

Indexada

o

+1

o

+1

Não indexada

1 dln G -1

dln G'

o

1

CF

.!ll!!Q

-1

dlnG'

-1 dln G -1

Economia sujeita a choque puramente de oferta

Indexada

Não indexada

dw d (1 +u) _{O 1}

w 1 +u

dW dO +uJ dln G -1 _O

W 1+u dlnG'

dF d(1 +ul _ dln1 O

1+u dlnG'

dG d

11

+ul 1_dln G ₁

G 1+u dln G'

dP d (1 +u) _dln G -1 _-1

P 1 +u dlnG

Gray, portanto, mostra que a indexaçfo, embora proteja a

eco-nomia dos choques monetários, a deixa exp.osta aos choques de oferta,

pois

exacerba seus impactos sobre o emprego e a produção.

.

Daí

surge a questão da existência de um grau 6timo de

inele-xaçlo.

2.2 Indexaçio 6tima

Particularizando o modelo:

1- Log

Y

= [, Log L + U

2-

LogM'=LogM+E

3-

Log

!tf1

=LogK + LogP+Log

Y

4-

Log M'

=

Log

!tf1

5-

Log Ld

= -

n(Logw - u) +nLog[, n = 1 / (1 - [,)

6-

Log L S

=

w Log

w

+ n Log [,

n Log ~ é tal, que Log w * o equivalente certeza de Log w é nulo.

Gray postula que os decision makers do neutros ao risco e têm

expectativas racionais. Postula, também, uma função de perda de

bem-estar social:

Z

=E [(Log

Y -

Log

YoJ']

DefUlindo YO, tal que:

Log

Y

_O

=

~ Log LO

+

u

Onde LO representa o nível de emprego que resulta da

inter-cecção da demanda e oferta de mão-de-obra, se na econoDÚa não hou-vesse custos de transação. Neste caso, o equilíbrio entre a demanda e a

oferta de mão-de-obra, ap6s a realização das variáveis aleat6rias, se

daria em LO.

A construção de Z tem o intuito de se aproximar do excedente

do consumidor perdido com o desuso do produto do nível 6timo.

Contrata-se neste modelo o salário base W, o parâmetro de

indexação é fixado de forma a maximizar o bem-estar social.

Assim,

Log Y = ~n (Log w - u)

+

U

+

~n Log ~

Logw=LogW-LogP

= Log W* + (1 (Log P - Log P7 - Log P

1= LogW-Lo~

LogP-LogP*

o

asterisco representa o equivalente certeza. A forma com que

Gray constr6i, corresponde aos valores que seriam contratados caso se

tivesse certeza de que (u

=

E

=

O).

~ sempre possível fixar Log W*= O -+ Log W* = Log P*

Logw =(1 -1)(LogP - LogP7

Log Y

= -

~n [r~

-

1) (Log P - Log P, - u] + U + ~n Log ~ (2.3 )

De 2e 3

Colocando

e

=

u

=

O

Log P*= Log M - Log K - Log Y* .

Log Y*= 6 Log L *= 6n Log 6

LogP- LogP*=

e

-Log Y +6nLog6

Combinando esta equaçfo com ( 2.3 ), temos:

Log Y = 6n {l 'XÚ + "PI +

u

+ 6n Log 6 ( 2.4 ) 1+6n(1-..,)

Log YO =6 LogLO +u

De5 e6

Log LO

=

ti (wn / (w

+

n)

+

6n Log 6

Log YO

=

6nu (w / (w + n)

+

u

+

6n Log 6

Donde

Z=62 _n2_{Vu 'X} ~ _{+ V 1 - y )}

~

1 + 6n (J - a) w + n

J

2 [ (

e r + 6n (1 -..,)

J2

Onde Vu e V

_e

510 as variâncias de u e €.

A maximizaç!o do bem-estar social seria obtida escolhendo .., de forma a minimizar Z.

Assim,

Caso

v=

O

"'0 =

cp

+ (1 - <W w / (1 + w)

V

cp=

e

[n2 (J + w)

J

Vu + V

L

w+n €

"'0=

[~J

_l+w

0<~<1

l+w

o

racional está na observação de que algum grau de exposição da economia ao choque de oferta é desejável. Da forma como foi construído o modelo (a hipótese de elasticidade renda da moeda uni-tária é a transmissão do choque de oferta ao produto marginal, con-forme especifica Gray) o produto potenc~al

Yo

fica entre o que seria obtido caso a economia não fosse indexada Y~ e o que se obteria com indexação plena.

Caso Vu=O 10=1

a indexação total maximizaria o bem-estar social no sentido de Gray. Isto tornaria o emprego, salário real e produção invariantes à política monetária.

No caso de a economia ser sujeita a ambos os tipos de choques, a indexação ótima estará entre os dois extremos: combinação linear entre eles com os pesos ( <1» e (I - <1».

Gray mostra também que no caso de uma economia sujeita a choques de oferta real, e "otimamente" indexada, um aumento de variância monetário imporia uma perda de bem-estar à sociedade_ Esta conclusão não era obtida nos modelos que consideravam apenas choques monetários.

Formalmente:

Comentários:

a) O modelo de Gray não pressupõe qualquer relaçio entre o

b) Outra restrição do modelo de Gray está em considerar que, uma vez acertados os salários, a demanda de mão-de-obra determinará o desemprego. Isto seria natural caso a demanda sofresse uma retra-ção, já que as empresas são livres para dispensar seus empregados. No caso de haver um aumento na demanda trabalho, nã'o existe qualquer explicação dos motivos que levam o emprego a níveis superiores ao que os trabalhadores estã'o dispostos a ofertar. Esta hipótese equivale a trabalhos forçados. Gray toca neste ponto e afinna que seria possível adotar como regra que o emprego seria dado pelo mínimo entre a quantidade demandada e a ofertada. Certamente esta hipótese seria mais realista, porém envolveria a perda da linearidade do modelo, o que resultaria em maior complicação analítica, ou um aumento do irrealismo da hlpótese de contratar com base no equivalente certeza.

Poderiam no entanto ser apresentadas algumas razões para que a demanda de mão-de-obra determinasse o emprego. Entre elas estaria a hlpótese de que no mercado de trabalho o salário de equilíbrio estaria acima do que tomaria a demanda de mão-de-obra igual à oferta. As implicações desta hipótese encontram constatação empírica. Por exemplo, normalmente os indivíduos não são indiferentes a trabalhar ou não. As empresas demitem muito mais do que os indivíduos pedem demissão. O desemprego existe sempre em alguma escala sem que o salário caia a zero.

Este ponto será estudado mais detalhadamente adiante.

:e

possí-vel justificar isto se admitirmos que a produtividade depende do salá-rio e não só do volume de emprego (ver Simonsen, p. 243). Porque empregados mais bem pagos trabalham melhor, ou porque por pagar--se mais conseguepagar--se melhores empregados. Ou na linha do Phelps, por competição oligopolista no mercado de trabalho. O empregado procu-ra maximizar a espeprocu-rança de seu ganho e isto implica em pedir sempre um salário maior do que o mínimo pelo qual estaria disposto a traba-lhar. À medida que não consegue emprego vai revendo a distribuiçãO de probabilidade associada ao seu emprego e cada vez exigindo menos. Assim, em épocas de grande desemprego, como a probabilidade de conseguir emprego é menor, os contratos se darão próximos do míni-mo exigido pelo trabalhador.

c) Uma terceira restrição ao modelo está na hipótese de contra-ção com base no equivalente certeza das variáveis aleatórias. Isto é, contratar como se fosse certo que as variáveis assumiriam seus valores esperados. Na primeira parte do artigo, Gray supõe u e € com média

zero e distribuição simétrica. A contratação de salários se dá admitin-do que u e € assumem seus valores esperados. Isto é diferente de

contratar o valor esperado de

w.

:e

interessante notar que, com esta regra de contratação, quanto maior a variância dos parâmetros

cásticos, maior a discrepância entre Ew e w~ Não existe qualquer razão para sUpor qUe as regras de mercado poderiam levar a esta forma de c.ontrataça'o. A autora, no entanto, argumenta que este é um expe-diente que tem como intuito apenas simplificação analítica com a

vir-tude de não alterar as principais conclusões do mercado.

No segundo modelo, o Log linear, a regra de contratação corres-ponde ao que seria com expectativas racionais, uma vez que a esperan-ça de uma transformação linear de variáveis aleatórias é a transforma-ção linear da esperança destas variáveis. Para maior consistência, no entanto, é necessário justificar o que levaria os agentes econômicos a contratar de acordo com a esperança do seu logarítimo.

d) A função de perda de bem-estar social Z proposta por Gray

é ad hoc. Nada garante que o equilíbrio de mercado levaria ao míni-mo desta função. Embora seja uma boa representante da perda do excedente do consumidor envolvida nas discrepâncias entre Y e YO, não há porque supor que represente realmente os custos sociais. Esta função não associa qualquer desutilidade na instabilidade dos preços. Considera apenas as oscilações no produto como geradora de custos sociais. Foi necessária a introdução de um planejador central que, com o obietivo de maximizar o bem-estar, encarando a função Z como custo social, fixa 10. Não há, porém, porque supor que o mercado contratasse esta forma. Para ser mais exato, não há porque supor que o mercado levaria a contratos de indexação parciais na forma descrita, uma vez que certamente seria possível condicionar os salários aos choques de oferta, ou pelo menos estabelecer condições para que sejam revistos os salários reais diferentes da indexação parcial.

e) Gray supõe que a correlação entre e e u seja O. Isto varre qualquer possibilidade de a política monetária servir para acomodar os choques reais. As conclusões quanto à indexação ótima, no caso da economia sujeita a choques reais, certamente seriam afetadas caso COV (e, uJ

<

O seria talvez conveniente reduzir a indexação, para que os choques de oferta pudessem ser neutralizados em parte pela política monetária.

Caso COV (e, u) =1= O a função Z se transformaria em:

Z'6'n'

VU{L+6n}1_')-~V'[

l.r:nll~,d

+2COV(e,u)

(----.:1l~~_

w(I-1) )}

[ 1 + fm (1 - 1

p]

(w + n) (1 + fm (1 - 1)

eliminar a variância (Y - YO)' Caso a economia estivesse exposta aos dois tipos de choques, nã'o existiria possibilidade de se escolher

"'I

I

VAR (Y - YO)

=

O. Caso a COV(e, u) =1= O, o resultado dainde-xaçã'o 6tima é alterado.

Se COV (e, u)

>

O~ a política monetária age prociclicamente, e com maior probabilidade ocorrem choques de oferta e de demanda de mesmo sinal. Nestes' casos o grau 6timo de indexaçã'o cai. Outro efeito interessante é que a variância de (Y - YO), quando a economia tem o grau de indexaçã'o inferior ao ótimo, é menor quando a

COV (e, u)

>

O. Isto, embora pareça estranho à primeira vista, decor-re apenas do uso da equaçã'o quantitativa da moeda em conjunto com a hipótese de transmissã'o dos choques de oferta para o produto a pleno emprego, adotada por Gray. Assim, por exemplo, se a economia nã'o for indexada e "'I 6timo for maior do que zero, quando a econe> mia é submetida a um choque de oferta, o emprego fica constante, em razã'o do ganho de produtividade ser totalmente repassado para o salá-rio, embora o produto a pleno emprego, fruto da interseçã'o da nova curva de demanda com a curva de oferta de mã'e>de-obra, se desloque. Caso houvesse simultaneamente um aumento na oferta de moeda, os preços, que caíram em virtude do choque de oferta, subiriam de novo e aproximariam o produto do produto a pleno emprego. Portanto, a variância de (Y - YO), sujeita às restrições de "'I =0 e "'10>0, se reduz p (e, u)

==

COV (e, u) / G_{e ou} = 1. Comojá era de se esperar, se CO V (e, u)

<

O a variância de (Y - YO) quando a indexação está no grau ótimo "'lO é menor, do que se COV (e, u)

=

O e maisZ ("'10) é funçã'o nã'o decrescente de p(e, u) quando p(e, u)

<

o.

Se p(e, u) =

= -1, entã'o existe "'lO

I

Z = O.

Seria natural admitir que p(e, u)

<

O uma vez que os govemós de alguma forma se esforçam para compensar os choques com a polí-tica monetária. Naturalmente a hipótese implícita no modelo de que quando o choque de oferta for negativo e a economia nã'o estiver inde-xada, o produto a pleno emprego cairia abaixo do emprego efetivo. Reduzir a variância de (Y - YO) implicaria em reduzir o emprego para ajustá-lo ao pleno emprego, isto dificilmente poderia ser esperado de um objetivo de política econômica. O problema aqui está ligado ao irrealismo da hip6tese de equilíbrio no mercado de trabalho, prove> cando em certas circunstância que pessoas tenham que trabalhar em-bora nã'o estejam dispostas a tal. Se fosse admitida uma hip6tese seme-lhante a Y

=

F (L, w) onde o produto depende não só da quantidade de mã'e>de-obra empregada, mas do estímulo de cada empregado no

*Estes resultados podem ser obtidos tomando as derivadas parciais da função Z.

emprego, seria possível contornar o problema. Este estímulo poderia ser representado pelo salário w e S ( w ) / L, ou seja, a oferta ao salário (w) dividido pela quantidade empregada. Assim um empre-gado seria tanto mais estimulado a produzir quanto maior o seu salá-rio, e quanto maior a relação entre a oferta e a demanda de trabalho a este salário. Neste- caso, o emprego se equilibraria ex ante, sempre aquém da oferta de mão-de-obra (ver Simonsen, p. 243). Ocorrendo

um choque de oferta seria possível que o emprego aumentasse e

supe-rasse o ponto de equilíbrio ex post sem implicar em trabalhos força-dos. Porém, nestas circunstâncias o emprego potencial LO - defmdo como nível de emprego que equilibraria a "demanda" e a oferta caso os agentes soubessem ao contratar o valor dos choques - não seria ótimo de Paretto e, portanto, não haveria sentido em minimizar (Y - YO) como objetivo de política econômica.

Partes das conclusões do modelo se devem à deficiência nas hipóteses adotadas, o que de certa forma nllo é possível evitar. Con-vém, entretanto, analisar quais silo as implicações da indexaçllO em

si quais as implicaÇÕeS que decorrem das simplificações adotadas. O que será feito .a seguir, comparando este modelo a outros, que analisam o mesmo problema partindo de hipóteses ligeiramente diferentes.

Stanley Fisher desenvolveu em 1977 um modelo semelhante ao de Jo Anna Gray, concluindo também que a indexação protege o produto e o emprego dos choques de demanda, mas aumenta sua vulnerabilidade aos choques de oferta.

Comentarei uma versão de Simonsen do modelo Fisher-Gray, pois esta versão além de tratar ambos como casos particulares do lado da oferta, utiliza uma descrição mais geral da demanda agregada que, mais uma vez tem a descrição de Fisher e Gray como caso particular.

2.3 Modelo

Yt = _at + _{b (Pt - wt)} + _ut

Yt Log produto real

Pt Log nível de preços

Wt Log do salário nominal

at constantes b constante

Ut choque de oferta

(2.4 )

( 2.5 )

o

salário

wo

é contratado de fonna a igualar o salário real

espe-rado ao detenninado pela intersecç!o das curvas ex ante de oferta e de

demanda de m§'~de-obra.

(2.6 )

ft indica o Log do produto real a pleno emprego

Et_l esperança condicionada às infonnações disponíveis em t-l

Usando a equaç!o (2.5) - regra de reajuste salarial - em (2.6) tem-se:

Et- 1 ft

=

a_t

+

b (1 - &) _{Et-l Pt - b}

Wo

+

_{Et - 1} u_t

Donde detennina

Wo

(I - Et-l) ft = c (I - Et_l) _ut

sendo O"';;c<l

(2.7 )

(2.8 )

Na versfo de Fisher c = O, ou seja, os choques de oferta do se

transmitem ao produto a pleno empregq. Na versfo de Gray os ch~

ques do causados por deslocamento na função de produção.

Onde 6 é a elasticidade de oferta de m!~de-obra em relação

ao salário real.

Usando a equaç!o ( 2.4 )

Y_t =a_t + b (Pt - w_{t )} + u_t

conclui-se que Ut representa a variaç!o do produto que decorreria de

um

choque de oferta, caso o salário nominal acompanhasse o nível de

preços,

ou

seja, t::. (Pt -

wrJ

= O, isto é, o salário fosse perfeitamente

indexado.

Desta fonna, no caso de Gray, onde a demanda por mã~de-obra

se desloca na mesma proporção que o produto aumenta, Ut é

supe-rior a t:, ft.

I---~

Ao se deslocar a CUIVa de oferta agregada, confonne a constru-çlo de Gray, a demanda se desloca verticalmente na mesma propor-ção.

Se, por hip6tese, houver um choque de oferta positivo e,

diga-mos, a CUIVa Yl se desloque para a CUIVa Y 2, a demanda se desloca

de Dl para D2. O produto potencial, que antes era obtido pela

quantidade de emprego que equilibrava a demanda com oferta em A,

se desloca por dois motivos. O primeiro é o deslocamento da CUIVa Y,

o segundo é o deslocamento de pleno emprego para B. Assim,

pode-mos ver que 6.

f

pode ser decomposto em 6.

f',

representando ú

aumento no produto a p'leno emprego causado pelo aumento do nível

de pleno emprego; e 6.Y" representando o aumento em

f

provo-cado pelo deslocamento da função de produçlo.

Portanto, u é necessariamente maior ou igual a 6.

f,

pois

resulta do aumento do emprego que ocorreria caso fosse mantido o

salário do equilíbrio inicial. A igualdade ocorreria se a elasticidade da

oferta de mlo-de-obra em relaçlo ao salário real fosse infinita.

Com alguns pequenos algebrismos é fácil ver que

u - 1 + ~

6.f -l+~+b

No modelo de Fisher c = 0, ou seja, o choque não se transmite

ao produto a pleno emprego. Um exemplo deste tipo de choque é o aumento do preço de bens de consumo importados. O produto a ple-no emprego nlo se altera, mas a disponibilidade interna é reduzida.

Os salários seguem a regra contratual e o emprego é determinado ex post, pela demanda por mlo-de-obra. Assim:

(2.9 )

Subtraindo-se a equaçlo (2.7) tem-se

Y - Et-l

ft

=

b (1 - Ot) _{(I - Et- l ) Pt} + _{(I - Et- l ) ut}

Notando-se que

( 2.10)

Onde

b'=b(1-aJ ( 2.11 )

Nota-se a partir de ( 2.6 ), ( 2.9 ) e ( 2.10 ) que neste contexto a indexação tem como único efeito diminuir a elasticidade preço da oferta agregada. Transformando-se b em b " caso

a

= 1, a oferta agregada toma-se insensível aos preços.

O prof. Simonsen adota uma descrição mais geral da demanda agregada; Fisher e Gray usaram a teoria quantitativa da moeda.

Yt = c_t + D (r_{t - Et-l (Pt+1 - Pt ))} + elt mt -Pt

+

G +e2t =FY_{t -Brt}

mt Log da oferta monetária

rt taxa real de juros (instantânea)

e 1

t choque de demanda

e 2t choque de oferta

De (

2.12) e (2.13) obtém-se:

mt - Pt

+

_{Vt - BEt_l (Pt - Pt- 1)}

A= F+B/D

V_t = G + (B / D

J/

c t et= e2t+(B/D)elt

( 2.12 )

( 2.13 )

( 2.14 )

( 2.15.a) ( 2.15.b ) ( 2.15.c )

Postula, adicionalmente, a condição de transversalidade:

lim

(----B-)1t

E P = O n-+oo B+l t-l t+n

necessária e suficiente para evitar a possibilidade de combustão espon-tânea do nível de preços, provocado pelas expectativas.

Usando-se a equação (2.10) e (2.14) obtém-se:

(I _{-Et_l)(b'(m +et) +u,)}

(I-E_{t _}1)Yt= I+Ab' ( 2.16.a)

(l-E, 1tb'(m,+e,J+(1-c(1+Ab'lu,)

(l-E, 1) (Y,-

f,J

= ( 2.l6.b )

- 1 +Ab'

( 2.16.c )

Supondo nlo correlacionados os choques de oferta

u,

e as per-turbações de demanda

et,

conclui-se:

a) quanto maior o grau de indexaçã'o, maior a quantidade do produto aos choques de oferta.

:e

imediato de (2.16.a), ppis b ' = (1 - ex) b quando

a

cresce b' decresce;

b) quanto maior o grau de indexação, menor a vulnerabilidade

do produto e do emprego, e maioI: a sensibilidade dos preços aos choques de demanda. De acordo com as hipóteses (Y - f) é propor-cional a (L -

L),

onde

L

é

o log do nível de pleno emprego (lei de Okun);

c) os efeitos do grau de indexaçã'o sobre a variabilidade do em-prego é função de c e de (J

+

Ab). Se c (J

+

Ab)

<

1, quanto maior o grau de indexaçã'o maior a vulnerabilidade do emprego aos choques de oferta. Se c (1 + Ab)

>

1 os choques de oferta se trans-mitem ao emprego com sinal trocado. Caso c (1 + Ab)

=

1, o empre-go fica protegido de choques de oferta.

No modelo de Gray a demanda é determinada pela teoria quantitativa. O que equivale a particularizar

A

=

1 e c

=

1

+

6/1

+

6

+

b.

Neste caso, o valor de

a

que minimiza a variância do empre· go ou (Y - f), quando só existe choques reais é:

ai

1 + 6 (l+b (J - ex))

=

1

1 +6 +b

Exatamente o resultado de Gray.

ou

a=_6_

l+a

superior ao do próprio emprego. Isto não pode ocorrer caso a econo-mia se encontre perfeitamente indexada, pois b' = O e c, por hipó-tese, é menor do que 1. Porém, caso o grau de indexação ( a) seja inferior à unidade, é perfeitamente possível que, como foi visto no modelo de Gray, a queda nos preços induzida pelo aumento do pro-duto eleve o salário real mais do que o nível de salário que equilibraria a oferta com a demanda.

É importante notar que o fato de (L -

L)

ter ficado negativo n[o implica que com este grau de indexação o choque positivo tenha sido nocivo; apenas indica que não foi bem aproveitado. Seria desejá-vel que L se aproximasse mais de

l.

Do mesmo modo, devemos ao trabalhar com Y -

f

ter a preocupação de não prescrever políticas de estabilidade do que implique em queda de

f,

para diminuir (Y - f). Convém lembrar que uma solução trivial para (Y -

f)

= O seria eliminar toda e qualquer possibilidade de produção na economia e assim tomar a curva de demanda por trabalho identicamente nula.

Assim, admitindo que ninguém trabalhe por prazer, ou seja, que a oferta de trabalho ao salário nulo seria nula, (Y - f) seria também igua a zero e estável.

O modelo generalizado permite adicionalmente estudar os efei-tos da indexaç4'o sobre os juros.

Aplicando (I-Et_I) sobre a equação (2.12), resulta

(I -Et_I) Yt =(1 -Et_I}(elt -Drt)

Usando (2.l5.a), (2.l5.b) e (2.l5.c):

(I-E }u = (I-Et 1}(J+Fb'lel~-b'(m+e2tJ-Ut

t-I t

DO

+ b')

Como O

<

F

<

A, verifica-se qut: o aumento do grau de inde-xação aumenta a sensibilidade dos juros aos choques de oferta e aos choques reais de demanda, e diminui a sensibilidade aos choques e

erros monetários. .

De (2.l6.b) verifica-se facilmente que quanto maior

a,

me-nor o efeito da política monetária sobre o hiato. Corroborando a pres-crição friedmaniana de que se

a

= 1, o combate à inflação seria indo-lor. Se

a

= 1, porém, a economia fic~ sujeita aos choques de oferta não sendo possível nenhum tipo de política monetária que possa aco-modar os choques, absorvendo-os a fun de não permitir sua transmis-são ao produto. Os choques de oferta só poderiam ser amenizados por uma política fiscal ou outro choque de oferta contrário. Para

~--zar os choques de oferta, teríamos que adotar uma política monetária de forma que:

m = (1 - c (1 + Ab ') ) u_{t -} e

t

b'

t

Quanto menor b' = (b (1 - ex) ), maior a dificuldade de

absor-ver os choques de oferta via política monetária. No caso limite b ' = O, torna-se impossível tal tarefa; e também quanto maior

a;

maior a ins-tabilidade provocada nos preços em decorrência da estabilizaçã'o do produto.

Quanto aos preços, podemos notar a partir da equaçã'o (2.16.c), que independente do grau de indexação, a política de neutralização da componente inesperada do nível de preços seria a mesma.

A indexaçã'o também afeta a possibilidade do controle da com-ponente imprevista da taxa de juros reais. Quanto maior o greiU de indexação menor será o efeito da política monetária sobre osjuros e, portanto, mais difícil a neutralização dos choques reais de oferta e de demanda, via política monetária.

Estes resultados podem ser estendidos para o caso mais geral, onde os contratos salariais são justapostos. A cada período contrata-se como Gray, os salários diversos períodos à frente. As conclusões bási-cas acima são válidas. A introdução dos contratos justapostos de traba-lho tem a vantagem de eliminar, em parte, o irrea1ismo da suposiçã'o do modelo Gray-Fisher de independência completa entre os salários de um período.para o outro.

Assim, adota-se a hipótese de que a cada período contrata-se salários de urna fração (1 / n) dos trabalhadores para n períodos à

frente. Admitindo que as informações de um período são conhecidas nos demais, a curva de Phi11ips do modelo se transformaria em:

Yt-Yt

=

(I-Et_l) + _{(alR t_1} +a~t_2 + ... +an_IRt_n+l) [b7't + (l-c) "t] onde:

ai = n-i / n

t-I-Desta relação verifica-se que quanto maior o grau de indexação, menos penoso será o seu combate, pois os erros de previsão dos preços se tornam menos importantes, já que b' = (1 - ex) b. Assim, fica visto o argumento de Friedman, segundo o qual a indexação reduziria os custos do programa antiinflacionário.

Como o prof. Simonsen observa, esta conclusão depende da hipótese de que a indexaçlo nlo alongue os contratos de trabalho. Gray mostra que, provavelmente, o período de contrataçlo seria uma funçfo do grau de indexaçlo. Caso, porém,

a

= 1 ou b' = O, o

com-bate à inflaçlo seria indolor, já que os contratos de trabalho não

pode-riam ser estendidos infinitamente. As expectativas inflacionárias per-deriam o seu papel, deixando de influir nas contratações salariais.

2.4 Contratos por tempo indeterminado

Como verificamos, as hipóteses baseadas nos contratos de traba-lho de Gray são um tanto quanto irrealistas. Os dois principais pro-blemas 810:

a) a indexaçlo de vínculo entre o contrato de um período e do

outro;

b) a completa inflexibilidade do salário contratado durante a

vigência do contrato, acompanhado da-hipótese de que o emprego seria determinado pela demanda a este nível de salário previamente acertado. Ou seja, após conhecimento dos choques, apenas o volume de emprego se poderia ajustar e, de acordo com os contratos, as em-presas poderiam demitir à vontade ou recrutar mão-de-obra extra ao salário estabelecido, mesmo contra a vontade dos trabalhadores. Isto é, acima da curva de oferta de mlo-de-obra.

O conjunto destas duas hipóteses com a ausência de correlaçlo entre os choques transformam o emprego em ruído branco, passando a não haver correlação entre o nível de emprego em um período e no outro. Podendo-se passar de um desemprego de 20%, para um super-emprego de outros 20%, e de volta para um dessuper-emprego de 20%, sen-do suficiente para tal, que os choques surpreendam os agentes econô-micos em direções opostas.

A hipótese dos contratos por prazo indeterminado, introduzida pelo prof. Simonsen, soluciona estes problemas do modelo de Gray, conferindo maior realismo às hipóteses sobre tais contratos. E, o que é mais importante, permite observarmos quais as conclusões do modelo de Gray que surgem apenas em decorrência da adoção deste tipo de contrato de trabalho.

( 2.17 )

at cresce em progressão geométrica

Ut incorpora os demais deslocamentos na curva de oferta

Admite a hipótese de Gray de que o emprego se determina

ex post pela procura de mão-de-obra. O que implica a equação (2.17).

(2.18 )

ft cresce em progressão geométrica

c coeficiente de transmissão dos choques ao produto a pleno em-prego

bx = ( _{at - at _1 ) - ( ft - ft-1 )} ( 2.19 ) x coeficiente de aumento de produtividade

A equação (2.19) mostra que

x

representa a taxa de cresci-mento dos salários, se o produto seguisse a trajetória do pleno empre-go na ausência de choques de oferta.

(2.20 )

~ sendo ex o grau de indexação.

De acordo com ( 2.21 ) a taxa de crescimento dos salários é determinada pelo aumento de produtividade pela inflação (combina-ção linear entre a infla(combina-ção esperada e efetiva em fun(combina-ção do grau de indexação) e do fator de revisão contratual F ( ht ).

O F ( ht) permite que os salários sejam revistos, caso as previ-sões tenham sido frustradas.

Esta revisão, porém, é apenas parcial, pois, caso fosse feita de acordo com as hipóteses de Barro, segundo a qual o ótimo seria a renegociação total dos salários a cada choque, o que equivaleria a um mercado spot de trabalho, não faria sentido a existência de contratos. O contrato existe, justamente, devido ao custo de transação implícito no ajuste contínuo do seu objeto para melhor satisfazer as partes, e para eliminar os problemas de azar moral.

Portanto, o F ( ht) implicitamente pressupõe algum custo em ajustar os salários, porém, não que este custo seja proibitivo, como no modelo de Gray.

Porém o prof. Simonsen chama a atenção de que:

a) F ( ht) deveria ser convexa, por ser mais fácil negociar

salá-rios para cima, que para baixo; b) deveria existir h

_n

tal que:

Lim F (h

t ) = 00

ht .... h_n

Isto para limitar Y -

Y

_{t .}

Tomando a primeira diferença da equação (2.17), e utilizando as demais, após os devidos algebrisrnos, encontra-se a relação de Phi-llips:

ht - ht_I = b (1 - Oi) _{(I - Et_I) Pt} + (1 - c) (u_{t -} u_{t _ I ) - bF (ht)} (2.22 )

Tomando F ( h) na forma Log linear resulta:

A demanda agregada se descreve pela equação quantitativa

(2.23 )

As variáveis do período t-l são conhecidas no período t-l,

isto é:

qualquer que seja Zt-l.

Das equações (2.22) e ( 2.23 ) obtém-se:

E h = ht 1 _+(1-c)(Et 1 _{ut - ut} 1) (2.24)

t-l t 1 + Kb

(I-E l)h = (I-Et 1) _{b'(mt +et) +(1-c(1+b')ut)} (2.26)

t- t 1 + b' +Kb

-(I-E _{) P (I-Et _ I ) ((1+Kb)} (m_{t+et)-(1+Kbc) Ut)} (2.27)

t-I t 1 +b'+kb

b'=b(1-cx)

Os efeitos do grau de indexação sobre o produto e o emprego são qualitativamente os mesmos do modelo de Gray. A principal dife-rença é que neste modelo Et-I ht é identicamente nulo, como no

modelo de Gray.

Este modelo destaca os seguintes pontos importantes:

a) a variância de Et-I ( h) é função decrescente de K. Isto

ocorre, pois, quanto maior K, menor a herança de desajuste salarial do período anterior. E mais, no próprio período o salário se afasta menos, em virtude dos choques, do nível consistente com o pleno emprego;

b)Et-I ( h) independe do grau de indexação. Dado ht-I'

que pode depender do grau de indexação, ht é determinado pelos

choques em t. O parâmetro de indexação determina o grau de inter-veniência da componente imprevista dos preços nos salários reais e, por conseguinte, no produto. Mas a esperança em t-I desta

compo-nente imprevista dos preços é por construção nula, portanto _{Et-I (ht )} independe de a;

c) quanto maior K, menor a sensibilidade do hiato a qualquer tipo de choque. O salário, como foi dito, se afasta menos do nível consistente com o pleno emprego, ex-post, quanto maior o valor de K

e, portanto, menores os desvios do produto em relação ao produto de pleno emprego, causados pelos choques;

d) quanto maior K, maior a sensibilidade dos preços aos cho-ques de demanda. O fato de K ser alto impede que a produção cres-ça em razlro da queda de salários reais, provocada pelo aumento de preços, que surge em decorrência do aumento na demanda. Portanto, quando existe um choque de demanda, este efeito amortecedor é

tanto menor quanto maior é K;

e) a sensibilidade dos preços aos choques inesperados de oferta pode ser função crescente ou decrescente de K, dependendo do sinal de 1 - c(1"+b').

A razão deste efeito é um pouco mais útil. Quanto maior o valor de K, menor será o componente inesperado do hiato provocado pelo choque de oferta. A componente esperada do hiato já está embutida na expectativa dos preços, portanto (I - Et-I) P_t nã"o é afetada pelo hiato anterior (ht-I). Ocorrendo um choque de oferta, positivo por

sobre a produçfo e do aumento no emprego, provocado pelo aumento da demanda de m4'o-de-obra induzido pelo choque. O produto a pleno emprego cresce em função de c, que é justamente o coeficiente de transmiss4'o dos choques para o produto a pleno emprego. O choque de oferta positivo provoca um aumento da oferta, que, por sua vez, em virtude da descriç4'o da demanda pela teoria quantitativa,

coeteris

paribus provocaria uma queda nos preços na mesma proporção.

O produto da economia, no entanto, é detenninado pela inter-seção do salário real com a curva de demanda por mão-de-obra. O salá-rio real, no caso de choque de oferta positivo, será tanto maior quanto menor o grau de indexação, já que os preços cairiam abaixo do espe-rado. Assim, em função do grau de indexação e do coeficiente c, a interseção do salário real com a demanda por mão-de-obra se dará a um nível de emprego maior ou menor que o de pleno emprego.

Do ponto de vista de minimização das flutuações da compo-nente inesperada dos preços, seria desejável que o emprego se afastasse o mínimo possível da posição esperada. Para ser mais preciso, se a meta fosse a mínima variância dos preços, seria preferível que, em presença de um choque de oferta positivo, o emprego se contraísse, a fim de compensar o aumento de produtividade, não havendo, assim, alteração no nível de produção e, conseqüentemente, o nível de pre-ços se manteria inalterado. O modelo acima não permite este resulta-do, isto é, contração de emprego em virtude de choques de oferta positivos. Porém, quanto maior K, dado (h -1)' mais próximo ele ficará do novo pleno emprego, desviando-se

da

regra de contratação. Assim, se a regra de contratação, isto é, o grau de indexação, e o parâ-metro c forem tais que o nível de emprego, em presença do choque de oferta positivo, exceda o de pleno emprego, seria preferível, do ponto de vista de mínima variância da componente inesperada dos preços, um maior valor de K, pois assim o emprego ficaria mais pró-ximo do nível pleno que, por hipótese, é menor do que o resultante da regra de contratação. Portanto, o produto cresceria menos e a flutua-ção dos preços seria menor, caso c e b' fossem tais que o emprego determinado pelo contrato ficasse aquém do nível de pleno emprego. Um valor baixo de K manteria o emprego mais próximo do valor consistente com o que foi contratado em termos de salário, evitando que este subisse para o nível de pleno emprego que, por hipótese, é maior. N" modelo de Gray

1 + ô

c=

1 + ô + b

onde ô representa a elasticidade preço da oferta de mão-de-obra.

31

Neste caso, a condiç!o 1 - c (1

+

b')

>

O equivale a

ex+6(ex-1»0

se

b

>

O.

Logo, se [) = O, como o pleno emprego não se desloca qualquer que seja o grau de indexaç!o desde que diferente

de

zero, a condiç!o acima se verifica e mo amoento de K reduz

as

flutuações dos preços. Pois, como dissemos, o emprego, que adviria do cumprimento dos contratos, estaria acima do nível de pleno emprego; logo, quanto maior K, menor seria o amoento do emprego provocado pela rigidez de salãrio real introduzida. pela fraç!o indexada do contrato de tra-balho.

No caso de ex = O, em virtude da descriç!o da demanda pela teoria quantitativa, todo o ganho de produtividade seria passado para o salário; assim, não haveria variaçfo no emprego e, portanto, o em-prego determinado pela regra contratual coincidiria com o nível de pleno emprego e seu nível independeria de K.

Para [)

>

O a condiç!o para que o amoento no valor de K

reduzisse a variância de _{(I - Et-l) Pt} seria

que

[) >

ex/I - cx...

Logo, se [) for positivo, e ex = O mo aumento de K aumen-taria a flutuaç!o dos preços. Se ex = 1 qualquer

que

seja [), mo au-mento de K reduzirá

as

flutuações dos preços.

No caso de [)

<

O a condiç!o acima é modificada. Se [)

>

-1, então c

>

O no modelo de Gray. [)

<

O significa que se o salário awnenta, o emprego cai. Se [)

>

-1 a reduç!o do emprego nio é su-ficiente

para

eliminar o efeito do amoento na produtividade, e assim o produto a pleno emprego cresce, no caso de a economia ser surpreen-dida por mo choque de oferta positivo. Assim, independente do valor de

a,

quanto maior K, menor a flutuaç!o do produto e, portanto, dos preços. No caso de [) = -1, c = O, o que equivale a afirmar

que

a queda do pleno emprego absorve todo o ganho de produtividade, e assim os choques de oferta nãO se transmitem ao produto a pleno emprego. Desta forma, quanto maior K, mais o produto se aproxi-mará do nível de pleno emprego e, portanto, menos flutuará, indepen-dente do grau de indexaçl'o.

No caso de ô

<

-1, c

<

O passa a existir um valor ótimo de K, para o qual a variância da componente inesperada dos preços é mínima. Economicamente, se ô

<

-1 um choque de oferta positivo acarreta uma queda no produto a pleno emprego, porém como o em-prego efetivo é determinado entre a interseção da demanda com a regra de contrato salarial e o nível de pleno emprego, haverá um nível de K que tomará mínima a flutuaça'o do produto. Já que em um extremo ele cresce com K e no outro decresce; por continuidade é fácil ver que existe K capaz de estabilizar o produto e, portanto, os preços.

2.S Notas

a) Todas as condições acima foram estudadas admitindo-se corno respeitada a condição de estabilidade de oferta e demanda no. mercado de trabalho, isto é, (1 + Ô + b)

>

o.

Na falta de tal

condi.-ç~o surge uma série de considerações adicionais do ponto de vista ana-lítico, porém desprovidas de sentido econômico.

b) É conveniente estar atento ao fato de que n~o existe relação, nem seria necessariamente desejável do ponto de vista econômico, a estalilidade do produto descrita acima. Embora ela implique em esta-bilidade do emprego.

c) Quanto maior o valor de K, independente dos demais arranjos da economia, mais próximo ficará o emprego do ponto ótimo, no sentido de Paretto.

Os resultados do modelo podem ser apresentados em termos de hiato e taxas de inflacão.

onde

indica a inflação no período t

a taxa de crescimento composta com as variações nos choques de demanda.

Com estas relações temos imediatamente:

a)

a relaÇ'o

de

Phillips:

(1 + kb) ht = ht-l + b (1 - ex) _{(I - Et - 1) "t} + (1 - c) (u t - ut-l)

b)

a equaç'o monetária em primeira diferença:

Resultado:

(I-Et_l) (b' ut

+

[l-c (1

+

_{b')] ut)}

1 +b'+Kb

(2.28 )

(2.29 )

(2.30)

3. INDEXAÇÃO DEFASADA

Para

tratar do caso mais comum de indexaçio, a indexação defa·

sada, basta substituir a equaçio de reajustes salariais por:

Wt - Wt- 1 =

+

_{0l(Pt- 1 - Pt- 2)}

+

(1 - ex) _{Et- 1 (Pt - Pt- 1)}

+

_{F (h t)}

(3.1 )

A componente de reajuste dos salários ligada à inflação deixa de

ser Ol ~ t para ser Ol ~ t -1'

A relaçã'o de Phillips torna·se

(3.2 )

Fazendo

F ( ht) = K ht

(1 +Kb) ht =ht-1 +Olb (~t - ~t-1) +(1 - ex) b (I - Et-1) ~t +

+(1-c)(u

t-ut_1) (3.3)

Usando-se a mesma equaçio monetária anterior,

obtém·se

(1 + Olb)h

t•1 + Olb(Et·l ut -~ t-l)

+

(loC(1 + Olbj(Et•1Ut -ut_l))

Et_l ht = 1 + b ( K + Ol)

Et_l t =

.( 3.4)

(1 + Kb)E t-l u_t Kbh

t_1 + b t _1 -(1 + Kbc) (Et_l u t - ut_l

1

1 + b (K + 1)

(3.5 )

(I-E_t 1) (bu_t +[1-c (1 +b)]u,J (I-Et _ 1 )ht= [1+b(k+l)]

(3.6 )