ANTENAS PLANARES INTEGRADAS COM FSSs PARA
APLICAÇÕES EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES SEM FIO
RICARDO CÉSAR DE OLIVEIRA MOREIRA
Orientador: Prof. Dr. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos
NATAL
–
RN
2012
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA
ANTENAS PLANARES INTEGRADAS COM FSSs PARA APLICAÇÕES
EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO SEM FIO
RICARDO CÉSAR DE OLIVEIRA MOREIRA
Dissertação de Mestrado submetida ao corpo docente da Coordenação do Programa de Pós-graduação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do grau de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
A todos aqueles que eu amo, com carinho.
AGRADECIMENTOS
A Deus, pela minha saúde e conclusão deste trabalho.
Ao Prof. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos, pela orientação e por tudo que ele representa como Educador, Pesquisador, Professor e Amigo.
Ao Prof. Adaíldo Gomes d’Assunção, por todas as suas contribuições diretas ou indiretas no desenvolvimento desse trabalho.
Ao Prof. Ronaldo Martins de Andrade, por todas as suas contribuições diretas ou indiretas no desenvolvimento desse trabalho.
Aos amigos Lincoln Machado, Davi Bibiano, Robson Cipriano e Gustavo Cavalcante pela grande paciência e companheirismo em todos os momentos, além das significantes contribuições para o desenvolvimento desse trabalho.
Aos demais professores, funcionários e amigos da UFRN.
À minha mãe, Rosaura, e ao meu pai, Ranulfo, por tudo o que eles tem me dado durante todos estes anos.
Às minhas irmãs Rossana e Rejane por toda a ajuda que puderam me dar, e à minha noiva, Marília pelo carinho, paciência e estímulo.
RESUMO
Este trabalho apresenta uma investigação teórica e experimental sobre as propriedades das antenas de microfita integradas com superfícies seletivas em frequência (Frequency Selective Surface – FSS). A integração se dá por meio da inserção da FSS no plano de terra da antena patch de microfita. Essa integração visa a melhoria de algumas características das antenas como, por exemplo, ganho, largura de banda, dentre outras. As FSS utilizam elementos do tipo patch quadrado nas células unitárias.
Especificamente, os resultados simulados são obtidos utilizando-se o programa computacional comercial CST Studio Suite® versão 2011. A partir de uma antena padrão, projetada para operar em sistemas de comunicações sem fio dos padrões IEEE 802.11 a/b/g/n, as dimensões da FSS são variadas de forma a obter uma otimização de alguns parâmetros da antena, como casamento de impedância e seletividade nas bandas de operação.
Após a otimização dos parâmetros investigados, são construídos dois protótipos de antenas patch de microfita com e sem a FSS no plano de terra. São feitas comparações dos resultados simulados com os resultados experimentais obtidos pelo analisador de rede ZVB 14 da Rohde & Schwarz®. A comparação visa validar as simulações efetuadas e mostrar as melhorias obtidas com a FSS integrada no plano de terra da antena. Na construção dos protótipos, foram utilizados substratos dielétricos da Rogers Corporation do tipo RT-3060 com permissividade relativa igual a 10,5 e baixa tangente de perdas. Sugestões de continuidade do trabalho são apresentadas.
ABSTRACT
This work presents a theoretical and experimental analysis about the properties of microstrip antennas with integrated frequency selective surfaces (Frequency Selective Surface - FSS). The integration occurs through the insertion of the FSS on ground plane of microstrip patch antenna. This integration aims to improve some characteristics of the antennas. The FSS using patch-type elements in square unit cells.
Specifically, the simulated results are obtained using the commercial computer program CST Studio Suite® version 2011. From a standard antenna, designed to operate in wireless communication systems of IEEE 802.11 a / b / g / n the dimensions of the FSS are varied to obtain an optimization of some antenna parameters such as impedance matching and selectivity in the operating bands.
After optimization of the investigated parameters are built two prototypes of microstrip patch antennas with and without the FSS ground plane. Comparisons are made of the results with the experimental results by 14 ZVB network analyzer from Rohde & Schwarz ®. The comparison aims to validate the simulations performed and show the improvements obtained with the FSS in integrated ground plane antenna. In the construction of prototypes, we used dielectric substrates of the type of Rogers Corporation RT-3060 with relative permittivity equal to 10.2 and low loss tangent. Suggestions for continued work are presented.
14 17 17 20 22 22 26 29 32 33 33 36 38 40 42 43 43 44 45 49 51 53 54 55 55 58 67 68
SUMÁRIO
Capítulo 1 – Introdução . . . Capítulo 2 – Antenas de Microfita . . . 2.1 – Introdução . . . 2.2 – Métodos de Alimentação . . . 2.3 – Métodos de Análise . . . 2.3.1 – Modelo de Linha de Transmissão . . . 2.3.2 – Modelo de Cavidade . . . 2.3.3 – Método dos Momentos . . . 2.4 – Conclusão do Capítulo . . . Capítulo 3 – Superfícies Seletivas em Frequência . . . 3.1 – Introdução . . . 3.2 – Métodos de Análises . . . 3.3 – Técnicas de Medição . . . 3.4 – Aplicações . . . 2.4 – Conclusão do Capítulo . . . Capítulo 4 – Técnicas de Integração de Antenas com FSS . . .
18 20 21 23 24 24 27 34 35 35 36 36 38 39 40 41 42 44 44 44 45 46 47 48 48 49 49
LISTA DE FIGURAS
2.1 – Antena de microfita . . . 2.2 – Geometrias comuns de elementos patch de microfita . . . 2.3 – Formas típicas de alimentação de antenas de microfita . . . 2.4 – Linhas do campo elétrico associado à linha de microfita . . . 2.5 – Antena patch de Microfita . . . 2.6 – Vista superior e lateral da antena com os comprimentos físicos e os comprimentos efetivos . . . 2.7 – Distribuição de cargas e densidade de corrente no patch de microfita
3.1 – Tipos de elementos de FSS . . . 3.2 – pólos conectados pelo centro . . . 3.3 – As espiras . . . 3.4 – Os elementos de interior sólido . . . 3.5 – Combinações . . . 3.6 – Medição em câmara anecóica . . . 3.7 – Medidor de precisão de FSS . . . 3.8 – Sistema para medição em uma FSS . . . 3.9 – FSS usada como antena refletora (dual band) . . . 3.10 – FSS usada como antena refletora (triple band) . . . 4.2 – EBG com plano de terra simétrico e assimétrico . . . 4.3 – Coeficiente de reflexão para a antena patch com plano terra simétrico e
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
FSS Frequency selective surface (Superfície seletiva de freqüência) GPS Global Positioning System (Sistema de posicionamento global) WLAN Wireless Local Area Network (Rede local sem fio)
WiFi Wireless Fidelity (Fidelidade sem fio)
RFID Radio-Frequency Identification (Identificação por radiofrequência)
WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access (Interoperabilidade Mundial para Acesso de Micro-ondas)
VHF Very High Frequency (Frequência Muito Alta) UHF Ultra High Frequency (Freqüência Ultra Alta) TE Polarização transversal eléctrica
TEM Transversal Electromagnetic (Transversal Eletromagnético) TM Polarização transversal magnética
MCE Método do circuito equivalente
FDTD Finite difference time domain (Diferenças finitas no domínio do tempo) EDP Equação diferencial parcial ou Equação de derivadas parciais
PML Perfect matched layer (Camada perfeitamente casada) EBG Electromagnetic Band-Gap
PBG Photonic Band Gap HGA High Gain Antenna DSL Double Square Loop
IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos
14
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
As antenas são componentes indispensáveis em sistemas de
comunicação sem fio. Elas são os dispositivos que permitem transferir o sinal
de um meio guiado em ondas que, por sua vez, propagam-se no espaço livre e
podem ser recebidas por outra antena. Da mesma forma, uma antena pode
detectar um sinal que se propaga no espaço livre e transformá-lo em uma onda
guiada.
Certamente, esta década tem presenciado um uso extensivo de
aparelhos celulares, GPS, satélites, WLAN, WiFi, tecnologia Bluetooth,
dispositivos RFID, WiMAX, dentre outros, este crescimento das comunicações
sem fio tem sido o responsável pelo desenvolvimento de novas técnicas de
projeto de antenas, incluindo as modernas técnicas computacionais a baixo
custo.
A demanda por novos sistemas de comunicações sem fio tem requerido
o desenvolvimento de novas configurações de antenas de microfita, também
conhecidas como antenas tipo patch, pois estas antenas são amplamente utilizadas na faixa de frequências de micro-ondas devido a sua grande
facilidade de integração com outros componentes de circuito que facilitam a
construção de arranjos planares e de circuitos integrados em frequências de
micro-ondas.
O avanço tecnológico ocorrido nos últimos anos na construção de
dispositivos com tecnologia planar decorreu da necessidade crescente de
implementação de dispositivos com dimensões e peso cada vez menores, para
aplicações diversas, tal como na atividade aeroespacial. Observa-se que uma
atenção especial tem sido dedicada ao estudo de superfícies seletivas de
frequência (Frequency Selective Surface– FSS).
As FSS são estruturas formadas por um arranjo tradicionalmente
Introdução
15 elementos do tipo abertura podem ser usadas para fornecer características
passa-faixa enquanto que estruturas do tipo patch apresentam características de filtro rejeita-faixa.
As estruturas periódicas têm um grande número de aplicações e têm
contribuído significativamente para melhorar o desempenho dos circuitos de
comunicações.
Neste trabalho, é efetuada uma análise de antenas de microfita
integradas como FSS para aplicações em sistemas de comunicação sem fio.
Para este estudo foram analisados computacionalmente diversas estruturas
afim de se encontrar a melhor configuração, levando-se em consideração
tamanho da estrutura, forma do elemento irradiante, patch e a resposta em frequência. Uma vez tendo encontrado uma configuração ideal foi introduzido
FSS usando elementos do tipo patch retangular sobre o plano terra em busca de otimizar os parâmetros de resposta da antena e obter múltiplas frequências
com a melhor largura de banda possível. Por fim foi feita a construção das
antenas e comparados os valores medidos com os simulados, como forma de
obter uma conformidade das respostas e validar os resultados.
No Capítulo 2, é apresentada uma introdução às antenas de microfita
bem como as principais formas de alimentação e os métodos de análise mais
populares.
No Capítulo 3, é apresentada uma descrição das superfícies seletivas de
frequência, mostrando-se um breve histórico, os tipos e as formas de
elementos mais usados, técnicas de medições e aplicações, dentre outros
aspectos.
No Capítulo 4, é apresentado um levantamento na literatura onde foram
observadas as causas e efeitos do uso de antenas patch integradas as estruturas seletivas em frequência. Dentre a vasta quantidade de artigos
publicados na área foram descritos cinco das mais diversas aplicações.
No Capítulo 5, são apresentados os resultados numéricos comparando
os resultados das simulações e medições para o modelo da perda de retorno
16 Por fim, no Capítulo 6, são apresentadas as conclusões dos principais
aspectos abordados neste trabalho e sugestões para trabalhos futuros como
CAPÍTULO 2
ANTENAS DE MICROFITA
2.1 – Introdução
Concebidas no início dos anos 50 como linhas de transmissão para
circuitos integrados em micro-ondas, estruturas do tipo microfita passaram
por grandes transformações até atingirem as configurações atuais. Sua
geometria original, composta por um plano de terra e por um substrato
dielétrico que suporta uma fita condutora, evoluiu para outras de maior
complexidade, porém mais versáteis, dando origem às denominadas antenas
de microfita, sendo seu desenvolvimento um tópico relevante e atual.
Este tipo de antena recebeu considerável atenção a partir da década
de 1970, embora a ideia de uma antena de microfita tenha sido concebida em
1953 [1] e tendo sido emitida uma patente em 1955 [2]. A estrutura básica de
uma antena de microfita é ilustrada na Figura 2.1. Ela consiste em uma fita
metálica de pequena espessura (t<< , em que é o comprimento de onda
no espaço livre) posicionada a uma distância, correspondente a uma
pequena fração do comprimento de onda (h<< , usualmente
, acima de um plano de terra. O patch de microfita é projetado de modo que seu diagrama seja máximo em uma direção normal a ele (radiador
broadside). Isto pode ser alcançado com uma escolha adequada (configuração de campo) do ponto de excitação sob o patch. Uma radiação
end-fire pode ser também obtida com uma escolha criteriosa do modo de propagação. Em geral, no caso de um patch retangular seu comprimento L é tal que . O elemento radiador e o plano terra são separados por
uma camada dielétrica, chamada de substrato.
Em aplicações aeronáuticas, aeroespaciais, de satélite e de mísseis
de alto desempenho, nas quais tamanho, peso, custo, desempenho,
facilidade de instalação e perfil aerodinâmico são limitantes, antenas planares
podem ser úteis. Atualmente, há diversas outras aplicações governamentais
têm especificações semelhantes. Para atender esse requisitos antenas de
microfita [1]-[3] podem ser usadas. Estas antenas são discretas, moldáveis a
superfícies planas e não-planas, de fácil construção e de baixo custo com a
tecnologia de circuitos impressos, mecanicamente robustas quando
montadas em superfícies rígidas, dependendo da forma do patch e do modo selecionado. São versáteis em termos de frequência de ressonância,
polarização, diagrama e impedância. Além disso, ao adicionar cargas entre o
patch e o plano terra, como pinos e diodos varactores, podem ser projetados elementos adaptativos com frequência de ressonância, impedância,
polarização e diagramas variáveis [1].
Figura 2.1 – Antena de microfita.
Dentre as desvantagens operacionais das antenas de microfita
podemos citar: baixa eficiência, baixa potência, alto Q (algumas vezes, acima
de 100), fraco desempenho de varredura, radiação espúria da alimentação e
pequena largura de banda, tipicamente de apenas uma fração de 1% ou, no
máximo, de alguns poucos por cento. Em algumas aplicações, substratos
com maior espessura são utilizados para estender a eficiência a valores da
ordem de 90%, porém quando se faz uso de substratos maiores tem-se o
aumento de ondas de superfície, estas por sua vez são indesejáveis, pois
extraem potência da quantidade total disponível para radiação direta (ondas
espaciais). As ondas de superfície viajam no interior do substrato e podem
ser espalhadas em curvas e descontinuidades da superfície, como
truncamento do dielétrico e do plano de terra [2], degradando o diagrama de
radiação da antena e suas características de polarização. Ondas de
consequentemente, podemos manter maiores larguras de banda [3]. Existem
alguns métodos que são empregados para aumentar a largura de banda em
antenas de microfita, dentre eles temos o arranjo de elementos de microfita.
Além disso, as antenas de microfita podem ressoar em outras frequências
além da faixa de operação a qual ela foi projetada. Estas antenas
apresentam grandes dimensões físicas nas frequências de VHF e,
possivelmente, UHF. Quando combinadas em grandes arranjos, há uma
permuta entre largura de banda e volume de varredura [3].
Diferentes materiais podem ser usados como substrato no projeto de
antenas de microfita. Em geral, a permissividade elétrica relativa desses
materiais tem valores na faixa de 2,2 a 12. Os substratos mais adequados
para antenas de bom desempenho são espessos e têm baixa constante
dielétrica, pois permitem maior eficiência, maior largura de banda e facilitam a
radiação dos campos. Entretanto, essas propriedades têm o custo de
elementos de maiores dimensões [2]. Substratos finos com altos valores de
constante dielétrica são desejáveis para circuitos de micro-ondas, que
exigem campos mais confinados, para minimizar a radiação e acoplamentos
indesejáveis e elementos de pequenas dimensões. Entretanto, devido às
maiores perdas esses substratos são menos eficientes e resultam em
larguras de banda relativamente menores [3]. Como antenas de microfitas
são geralmente integradas com outros circuitos de micro-ondas, um equilíbrio
deve ser encontrado entre bom desempenho da antena e bom projeto do
circuito.
Frequentemente, antenas de microfita são também referenciadas
como antenas patch. Elementos radiantes e linhas de alimentação são, em geral, impressos no substrato dielétrico. O patch radiante pode ser quadrado, retangular, dipolo, circular, elíptico, triangular ou de geometria diversa.
Diversas geometrias são ilustradas na Figura 2.2. Os patchs quadrado, circular, dipolo e triangular são as mais comuns, devido à facilidade de
análise e fabricação, bem como suas atraentes características de radiação,
especialmente baixa radiação em polarização cruzada. Dipolos de microfita
são atraentes por possuírem uma largura de banda inerentemente grande e
ocuparem menos espaço, o que os torna adequados para a formação de
Figura 2.2 – Geometrias comuns de elementos patch de microfita.
2.2 – Métodos de Alimentação
Diversas configurações podem ser usadas para alimentação de
antenas de microfita. As quatro mais populares são: linha de microfita, cabo
coaxial, acoplamento por abertura e acoplamento por proximidade. Essas
formas de alimentação são ilustradas na Figura 2.3 [1] [3] [6].
A linha de alimentação de microfita também consiste em uma fita
condutora que, em geral, tem largura muito menor que a do patch. Este tipo de alimentação é de fácil fabricação, casamento de impedância e
modelagem. No entanto, à medida que a espessura do substrato aumenta,
ondas de superfície e radiação espúria gerada pela alimentação aumentam o
que, na prática, limita a largura de banda (tipicamente, 2 a 5%) [1] [3] [6].
A alimentação com cabo se dá através de um condutor interno coaxial
que se conecta diretamente ao patch radiante e outro condutor externo que se conecta ao plano terra. A alimentação por cabo coaxial é de fácil
construção e casamento, apresentando baixa radiação espúria, contudo, tem
pequena largura de banda e é mais difícil de modelar, especialmente no caso
Figura 2.3 – Formas típicas de alimentação de antenas de microfita.
Tanto a alimentação por linha de microfita como a por cabo coaxial
possuem assimetrias inerentes, gerando modos de ordens superiores que
produzem radiação de polarização cruzada. Para superar alguns desses
problemas, foi introduzida a alimentação sem contato através de
acoplamento por abertura e acoplamento por proximidade. Dentre as quatro
formas de alimentação citadas, são as de fabricação mais difícil e também de
menor largura de banda. No entanto, o acoplamento por abertura é de
modelagem razoavelmente simples e tem radiação espúria moderada. Essa
forma de acoplamento consiste em dois substratos separados por um plano
terra. Na face superior do substrato de baixo há uma linha de microfita, cuja
energia é acoplada ao patch através de uma fenda no plano terra que separa os dois substratos. Essa disposição permite otimização independente do
mecanismo de alimentação e do elemento radiante. Tipicamente, o substrato
inferior consiste em um material de alta constante dielétrica e o substrato
superior de uma espessa camada de material de baixa constante dielétrica.
No acoplamento por proximidade o plano de terra se localiza na parte inferior
do substrato do lado de baixo, o patch se localiza na parte superior do substrato do lado de cima e a linha de microfita se localiza exatamente entre
os dois substratos, não havendo qualquer impedimento para o acoplamento
entre os dois. O fato de se ter plano terra entre os dois substratos
proporciona para estes dois métodos de alimentação a vantagem de isolar a
radiação espúria na formação do diagrama e na pureza de polarização [1] [3]
[6].
2.3 – Métodos de Análise
Há inúmeros métodos para a análise de antenas de microfita. Os
métodos mais populares são: o método da linha de transmissão, o método da
cavidade ressonante e métodos de análise de onda completa. O método da
linha de transmissão é o mais simples de todos e provê uma boa percepção
física, mas é menos preciso e seu uso para modelar o acoplamento é mais
difícil. Comparado com o método da linha de transmissão, o método da
cavidade ressonante é mais preciso, mas, ao mesmo tempo, mais complexo.
Este método também provê uma boa percepção física e seu uso para
modelar o acoplamento também é difícil, embora isso tenha sido feito com
sucesso. Já os métodos de onda completa, quando aplicados
apropriadamente, são muito precisos, versáteis e podem tratar elementos
isolados, conjuntos finitos e infinitos, elementos cascateados, elementos de
formas arbitrárias e acoplamento. Entretanto, estes são os métodos mais
complexos e, frequentemente, provêm pouca percepção física [1] [3] [6].
2.3.1 – Método da Linha de Transmissão
Este método representa uma antena de microfita como um conjunto de
duas estreitas aberturas (fendas) radiantes, cada uma de largura W e altura
h, separadas por uma distância L. Basicamente, o método da linha de transmissão representa a antena de microfita por duas fendas, separadas por
uma linha de transmissão de baixa impedância Zc e comprimento L [1].
Assim, pode ser visto na Figura 2.4, típicas linhas de campo elétrico
associadas à linha de microfita. A linha de microfita é uma estrutura não
homogênea que consiste em dois dielétricos, tipicamente o substrato e o ar.
A maior parte das linhas de campo elétrico fica confinada no substrato e parte
das linhas sofre um franjeamento. Como resultado, esta linha de transmissão
disso, o modo dominante de propagação seria o modo quase-TEM. Assim,
como algumas das ondas propagam-se no ar e outras no substrato, uma
constante dielétrica efetiva é introduzida pra levar em conta o
franjeamento e a velocidade de propagação na linha de microfita [1].
Figura 2.4 – Linhas do campo elétrico associado a linha de microfita.
Para definir a constante dielétrica efetiva, assume-se que o condutor
central da linha de microfita, com suas dimensões originais e altura acima do
plano terra, seja depositado sobre um único dielétrico, como indicado na
Figura 2.4(c). A constante dielétrica efetiva é definida como a constante
dielétrica de um material uniforme tal que a linha de transmissão da Figura
2.4(c) tenha características elétricas idênticas, particularmente a constante de
propagação, às da linha verdadeira da Figura 2.4(a). Para uma linha de
microfita com ar acima do substrato, a constante dielétrica efetiva tem valores
no intervalo 1< < . Para a maioria das aplicações, em que a constante
dielétrica do substrato for muito maior que a unidade >> 1, o valor de
será próximo do valor da constante dielétrica do substrato. Portanto, a
linha de microfita se comporta mais como uma linha homogênea sobre uma
camada dielétrica (somente o substrato) e com constante dielétrica efetiva
que se aproxima do do substrato. A expressão para o é dada por [1].
[ ]
em que:
= Constante dielétrica efetiva
= Constante dielétrica do substrato = Altura do substrato
= Largura do patch
= Comprimento do patch
Considerando a Figura 2.5, que ilustra uma antena patch de microfita retangular com comprimento L, largura W sobre um substrato de altura h. O eixo das coordenadas é selecionado de modo que o comprimento L é longitudinal à direção x, a largura W é longitudinal à direção y e a espessura é longitudinal à direção z [1].
Figura 2.5 – Antena Patch de Microfita.
Para operar no modo TM10, o comprimento do patch tem que ser um pouco menor que ⁄ em que é o comprimento de onda no dielétrico e é
igual a √ , em que é o comprimento de onda no espaço livre. O
modo TM implica que o campo varia de um ciclo de ⁄ ao longo do
comprimento do patch. Na Figura 2.5, a antena patch de microfita é representada por duas fendas separadas por uma linha de transmissão de
largura L e um circuito aberto em ambos os lados. Ao longo da largura do
patch, a tensão é máxima e a corrente é mínima devido às aberturas nas extremidades. Os campos nas bordas podem ser resolvidos em componentes
A partir da Figura 2.6 vemos que as componentes normais do campo
elétrico nas duas extremidades ao longo da comprimento estão em direções
opostas e, portanto, fora de fase uma vez que o comprimento do patch é λ/2
e, portanto, eles se anulam na direção broadside. As componentes tangencias, vistas na Figura 2.6(b), estão em fase, significando que os
campos resultantes se combinam radiando campo máximo na direção normal
à superfície da estrutura. Por isso as bordas ao longo da largura L pode ser representada como dois slots de radiação, onde cada parte é λ/2 estes estão
em fase e radiando na metade do espaço acima do plano terra. Os campos
ao longo da largura podem ser modelados como fendas radiando e,
eletricamente, o patch da antena de microfita parece maior do que suas dimensões físicas. As dimensões do patch ao longo da largura já foram aumentadas em cada extremidade pela distância ∆L, que é dada empiricamente por [9]:
( ) ( )
(2.2)
O comprimento efetivo do patch torna-se:
(2.3)
Para uma dada frequência de ressonância, , o efeito da largura é dado por [9]:
√ (2.4)
Para uma antena patch de microfita retangular, a frequência de ressonância para qualquer modo TM é dada por [James e Hall]:
√ [ ]
(2.5)
em que m e n são módulos ao longo de L e W, respectivamente.
√( (2.6)
(a) (b)
Figura 2.6 – Vista superior e lateral da antena com os comprimentos físicos e
os comprimentos efetivos.
2.3.2 – Modelo de Cavidade
Embora o modelo de linha de transmissão discutido na seção anterior
seja fácil de usar, ele possui algumas desvantagens inerentes.
Especificamente, ele é útil para patches de formato retangular e ignora variações do campo ao longo das bordas radiante. Estas desvantagens
podem ser superadas usando o método da cavidade.
No método da cavidade, a região inferior do substrato dielétrico é
modelada como uma cavidade delimitada por paredes elétricas na parte
superior e inferior. As bases para estas suposições são ( ) [9]
O campo elétrico só tem componente na direção z, e o campo magnético tem componentes transversais e na região delimitada
pelo patch metálico e o plano terra. Estas observações são provenientes da parede elétrica superior e inferior.
Figura 2.7 – Distribuição de cargas e densidade de corrente no patch de microfita.
Considerando a Figura 2.7, observamos que quando o patch de microfita é alimentado, uma distribuição de cargas é estabelecida na
superfície superior e inferior do patch, assim como na parte superior do plano de terra. Estas distribuições são controladas por dois mecanismos, o
mecanismo da atração e o da repulsão, discutido por [1]. O mecanismo da
atração ocorre entre as cargas de sinais opostos existentes na face inferior
do patch e no plano terra, e tende a manter a concentração de cargas nesta face. O mecanismo de repulsão ocorre entre cargas de mesmo sinal na face
inferior do patch e tende a empurrar algumas cargas desta face em direção às bordas e à face superior do patch. O movimento destas cargas cria densidades de corrente correspondentes e nas faces inferior e superior
do patch respectivamente. Na maioria dos casos práticos a razão entre espessura e largura é muito pequena, o mecanismo de atração domina, e a
maior parte da concentração de carga e fluxo de corrente permanece sob o
patch. Uma pequena quantidade de corrente flui em torno das bordas em direção a face superior do patch. Entretanto esse fluxo de corrente diminui à medida que a razão entre espessura e largura diminui [1].
Se a antena de microfita fosse tratada somente como uma cavidade
campos elétrico e magnético. Na verdade, ao tratar as perdas da cavidade,
assim como o material em seu interior, como não tendo perdas, a cavidade
não radiaria e sua impedância de entrada seria puramente reativa. Além
disso, a função representando a impedância teria somente pólos reais. Para
levar em conta a radiação, um mecanismo de perda deve ser introduzido com
isso temos a resistência de radiação e a resistência de perda . Estas
duas resistências permitem que a impedância de entrada seja complexa e
que sua função tenha pólos complexos, os pólos imaginários representam,
por meio de Rr e RL, a radiação e as perdas dielétricas e de condução. Para introduzir perdas à microfita usando o modelo de cavidade, o que, então,
representaria uma antena, a perda é considerada através da introdução de
uma tangente efetiva de perdas �ef que é dado por:
� (2.7)
em que é o fator de qualidade total da antena e é expresso na forma:
(2.8)
em que representa o fator de qualidade do dielétrico e é dado por:
� (2.9)
em que:
é a frequência de ressonância angular
é o total de energia armazenado no patch à ressonância
perda dielétrica
é a tangente de perdas do dielétrico
A variável representa o fator de qualidade do condutor e é dado
como:
em que:
é a perda no condutor
Δ é a quantidade de penetração no condutor altura do substrato
representa o fator de qualidade para radiação e é dado por:
(2.11)
em que é a potencia irradiada pelo patch.
Substituindo as equações (2.8), (2.9), (2.10) e (2.11) na Equação (2.7),
tem-se:
� � (2.12)
Assim, a Equação (2.12) descreve a tangente de perda total efetiva
para a antena de microfita.
2.3.3 – Método dos Momentos - Solução de Onda Completa
Um método que fornece análise de onda completa para antenas patch
de microfita é o Método dos Momentos (MoM). Neste método, as correntes
de superfícies são usadas para modelar o patch de microfita e o volume da corrente de polarização é usado para modelar os campos no dielétrico. O
Método dos Momentos é a técnica de resolução de equações integrais
complexas por redução destas a um sistema de equações lineares simples.
Este método utiliza uma técnica conhecida por método dos resíduos
ponderados. Na verdade os termos método dos resíduos ponderados e
método dos momentos são sinônimos.
As técnicas de resíduos ponderados começam por estabelecer um
conjunto de funções de base e a solução real. Os parâmetros variáveis são
determinados de forma a garantir uma melhor aproximação das funções de
base, com vista a minimizar os resíduos.
Newman e Tulyathan demonstram como se obtém uma integral a partir
do campo elétrico são convertidas em uma matriz de equações que pode ser
resolvida com várias técnicas de álgebra para obter os resultados [1].
Considere a função básica para ser resolvida pelo Método dos
Momentos:
( (2.13)
em que F é o operador linear, g é a função desconhecida ou seja a função a
ser encontrada e h é a fonte ou a função conhecida. O objetivo aqui é
encontrar g, pois F e h são conhecidos. A função desconhecida g pode ser
expandida com uma combinação linear de N termos dado por:
∑
(2.14)
em que é uma constante desconhecida e é a função desconhecida
usualmente chamada de base ou função expressão. Substituindo a equação
(2.13) na (2.14) e usando a propriedade da linearidade do operador F,
podemos escrever:
∑ (
(2.15)
As funções de base devem ser escolhidas de modo que cada (
da Equação (2.15) possa ser calculado. As constantes desconhecidas não
podem ser determinadas diretamente, pois existem incógnitas e somente
uma equação. Um método para se obter essas constantes é o método da
ponderação dos restos. Neste método, um conjunto de soluções de teste é
estabelecido com um ou mais parâmetros variáveis. Os restos são uma
medida da diferença entre a solução teste e a solução real. Os parâmetros
variáveis são escolhidos de modo que garantam um melhor ajuste das
funções de julgamento com base na minimização dos restos. Isto é feito
definindo N funções de ponderação (ou teste) { } no
domínio do operador F. Tomando o produto interno destas funções, a
equação (2.15) se torna:
∑ ( (
( (2.16)
em que m = 1, 2, ... N
[ ][ ] [ ] (2.17) em que
[ ] [
( ( )( ( )
( ( )( ( ) ] (2.18)
[ ] [ ] (2.19) [ ] [ ( ( ( ( ] (2.20)
As constantes desconhecidas agora podem ser encontradas
usando técnicas algébricas tais como decomposição LU ou eliminação de
Gauss. Deve ser lembrado que as funções de ponderação devem ser
adequadamente escolhidas para que os elementos de { } sejam
linearmente independentes, não só por isso, mas também para minimizar os
cálculos necessários para avaliar o produto interno. Uma das escolhas para a
função de ponderação pode ser igualar as funções de base com as de
ponderação, . Isto é chamado de Método de Galerkin descrito por
Kantorovich e Akilov [9].
De acordo com a teoria de antenas, Balanis, nós podemos escrever a
integral do campo elétrico como:
( (2.21)
em que E é o campo elétrico incidente, J é a corrente de indução desconhecida e é o operador linear.
O primeiro passo na solução do Método dos Momentos é a expansão
de J como um somatório finito da função de base dado como:
∑ (2.22)
em que é a função de base e é o coeficiente desconhecido. O segundo
passo envolve a definição de um conjunto de funções de ponderação M
linearmente independentes, . Pegando o produto interno nos dois lados e
( ) ∑ ( ( ) (2.23)
em que j = 1, 2, ... M
Escrevendo a Equação (2.23) na forma matricial,
⌊ ⌋[ ] ⌊ ⌋ (2.24)
em que
( ( ) (2.25)
( ) (2.26)
e J é o vetor corrente contendo as quantidades desconhecidas.
O vetor E contem as quantidades do campo incidente conhecido e os termos da matriz Z são funções da geometria. Os coeficientes da corrente de
indução não conhecidos são os termos do vetor J. Usando algum esquema de álgebra anteriormente mencionado, estas equações podem ser resolvidas
para dar a direção e em seguida os outros parâmetros, tais como os campos
elétricos e magnéticos dispersos podem ser calculados diretamente a partir
das correntes induzidas. Assim, o método dos momentos foi brevemente
explicado para uso em problemas de antena. Os resultados apresentados
neste trabalho foram obtidos com o programa comercial Ansoft Design, que é
um simulador que utiliza o Método dos Momentos na análise das estruturas.
2.4 – Conclusão
Nesse capítulo foi feito uma breve introdução às antenas de microfita
bem como as principais formas de alimentação das mesmas. Também foi
descrito os métodos mais populares de análise de antenas de microfita, como
método da linha de transmissão, método dos momentos e modelo de
CAPÍTULO 3
SUPERFÍCIES SELETIVAS EM FREQUÊNCIA
3.1 – Introdução
Nos últimos anos observamos um avanço tecnológico na construção
de dispositivos com tecnologia planar. Este avanço decorreu da necessidade
crescente de implementação de dispositivos com dimensões e peso cada vez
menores, para aplicações diversas, tais como nas atividades aeroespaciais.
Observa-se que uma atenção especial tem sido dedicada ao estudo de
superfícies seletivas em frequência (Frequency Selective Surfaces– FSS). As superfícies seletivas em frequência podem ser definidas como um
arranjo periódico de elementos do tipo patch condutor ou por elementos do tipo abertura, ou ainda, uma combinação dos dois tipos de elementos, com
capacidade de rejeitar ou deixar passar certas frequências, dependendo do
tipo de elemento usado. Se elementos do tipo patch o arranjo periódico apresenta características de um filtro rejeita-faixa. Caso sejam usados
elementos do tipo abertura, o arranjo periódico se comporta como um filtro
passa-faixa, como ilustrado na Figura 3.1. Na medida em que os elementos
da estrutura vão entrando em ressonância com a onda incidente, o arranjo
periódico permite a transmissão total da onda, para o caso de elementos do
tipo patch, ou no caso de elementos do tipo abertura ele se comporta como um condutor perfeito refletindo totalmente a onda incidente na direção
contrária a de propagação. Vale ressaltar que no caso tipo abertura a
frequência da FSS passa pela estrutura com o mínimo de perdas de inserção
e, consequentemente, para frequências fora da banda de operação o sinal é
refletido. Esse comportamento dos arranjos periódicos faz com que eles
tenham um grande número de aplicações e contribuam significativamente
para melhorar o desempenho dos circuitos de comunicações.
Uma FSS pode ainda ser definida como um fino ou
espesso, dependendo da espessura do elemento. O termo FSS
impresso, isto é elementos tipo patch ou abertura, que possuem espessura menor que , onde é o comprimento de onda para a frequência de
ressonância do anteparo.
(a) (b)
Figura 3.1 – Tipos de elementos de FSS: Elementos do tipo abertura. (b)
Elementos do tipo patch condutor.
As dimensões e o formato dos elementos, assim como a
periodicidade, estão diretamente relacionados com a frequência de operação
e a largura de banda das FSS, assim como a espessura, permissividade e as
características dielétricas do substrato também podem influenciar na resposta
da estrutura, pois estes parâmetros alteram o comprimento de onda e,
consequentemente, a frequência de operação da FSS. Dentre as formas
mais encontradas na literatura aplicadas as superfícies seletivas de
frequência estão: Patch Retangular, Patch Circular, Cruz de Jerusalém, Dipolo Cruzado, Espira Quadrada, Espira Quadrada Dupla, Espira Quadrada
com Grade e Espiras Duplas Concêntricas. Observa-se também que
dependendo das mudanças na geometria das estruturas aumenta-se
consideravelmente a complexidade de entendimento da análise e o esforço
computacional, pois a configuração de cada elemento, bem como o
espaçamento entre eles contribui para a forma como os campos são
espalhados.
Dentre as formas mais encontradas na literatura aplicadas em FSSs
cruzado, a espira quadrada, a espira quadrada dupla, a espira quadrada com
grade e as espiras duplas concêntricas. Observa-se também que
dependendo das mudanças na geometria das estruturas aumenta-se
consideravelmente a complexidade de entendimento da análise e o esforço
computacional, pois a configuração de cada elemento, bem como, o
espaçamento entre eles contribui para a forma como os campos são
espalhados.
Dentre os elementos encontrados na literatura podemos dividi-los em
quatro grupos, segundo o pesquisador americano [7, 8, 14], sendo eles:
Os elementos do Grupo 1 são os N-polos conectados pelo centro. Eles
podem ser vistos na Figura 3.2 e as formas mais comuns são: o dipolo fino, o
dipolo cruzado, a cruz de Jerusalém e o tripolo [7].
Figura 3.2 – N – pólos conectados pelo centro.
O Grupo 2 é ilustrado na Figura 3.3 e é formado pelos elementos do
tipo espira, dentre os quais podemos citar: as espiras quadradas, as espiras
quadradas duplas, as espiras quadradas com grade e as espiras duplas
concêntricas como os elementos mais comuns [7].
O Grupo 3 é composto pelos elementos sólidos e os mais comuns são:
os patches retangulares, os patches circulares e os patches hexagonais [7], como ilustrado na Figura 3.4.
Figura 3.4 – Os elementos de interior sólido.
Por fim, o Grupo 4 é formado a partir de uma modificação ou
combinação dos elementos típicos. A Figura 3.5 ilustra duas das inúmeras
combinações possíveis.
Figura 3.5 – Combinações.
3.2 – Métodos de análises
Na literatura observam-se várias técnicas de análise para determinar
as características de transmissão e reflexão de uma FSS usando elementos
do tipo patch condutores ou do tipo abertura. Estas técnicas se subdividem nos métodos quase-TEM que são classificados como métodos aproximados
e nos métodos de onda completa.
Para os métodos aproximados destaca-se o método do circuito
equivalente (MCE) como o mais utilizado em análises de FSS, pois esta
técnica usa uma aproximação quase-estática para calcular as componentes
proposto um novo método do circuito equivalente usando decomposição
modal para a análise de FSS multicamadas. O MCE tem uma diferença dos
métodos tradicionais de cálculo de campo baseado na solução direta das
equações de Maxwell, pois o mesmo focaliza os processos de transporte
elétrico no meio, utilizando a equação de continuidade e a teoria de circuitos
elétricos para obter, a partir de modelos matemáticos apropriados, um
sistema de equações algébricas para a distribuição de potenciais elétricos
num espaço discretizado de elementos de volume [15] [16]. Nesta análise os
vários segmentos de fita condutora que formam o elemento patch, em um arranjo periódico, são modelados como componentes indutivos ou
capacitivos em uma linha de transmissão. Da solução deste circuito, são
encontradas as características de transmissão e reflexão da FSS [11].
Assim como nos métodos aproximados existem vários métodos de
onda completa, dentre as quais podemos destacar, atualmente, a técnica das
diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD). Esta técnica possibilita a
análise de qualquer tipo de elemento, bem como a análise de perdas
dielétricas e/ou magnéticas e a análise de estruturas não homogêneas [7].
Apesar de sua simplicidade, na época em que foi proposto, não havia
recursos computacionais para a simulação de problemas complexos e isso
atrasou os estudos do método, porém no atual nível de desenvolvimento
computacional, a técnica FDTD passou a ser empregada na solução de
diversos problemas. Além disso, pelo fato do FDTD ser um método que utiliza
um algoritmo baseado em equações diferenciais parciais (EDP), ele não
requer uma abordagem através de funções de Green e assim permite o
estudo da onda em todo seu espectro de frequências e em ambientes
complexos. Para simulações nas quais a região modelada estende-se ao
infinito, utilizam-se condições de contorno para limitar o domínio
computacional. As condições de contorno mais utilizadas são planos
condutores (magnéticos ou elétricos) perfeitos, em função do grau de simetria
do problema, ou em situações mais comuns, a camada perfeitamente casada
(Perfect Matched Layer – PML) proposto por Berenger. Com isto pode-se limitar o domínio computacional e diminuir reflexões indesejadas.
Outro método empregado é o da expansão modal, que permite uma
polarização, este tem sido bem sucedido na predição do desempenho de
uma estrutura periódica [7]. O método dos momentos ou a técnica do
gradiente conjugado é usado no método da expansão modal e é verificado
um grande esforço computacional, sendo desaconselhável para a análise de
FSS com elementos mais complexos, como por exemplo, espiras quadradas
duplas [15].
Em conjunto com esses métodos, podem ser utilizadas técnicas de
inteligência artificial, como algoritmos genéticos ou redes neurais, para
análise e/ou síntese de FSS [7].
3.3 – Técnicas de medição
Vários métodos têm sido usados para medir as propriedades de
transmissão e reflexão de uma FSS. Uma técnica precisa de medição é
ilustrada na Figura 3.6. A medição é feita usando-se um medidor de campo e
um gerador de varredura. As antenas são separadas por uma distância
relativamente grande, garantindo-se que a onda incidente estará na região de
campos distante. Os absorvedores da câmara anecóica eliminam as
reflexões no solo e nas paredes da câmara, enquanto os absorvedores na
estrutura eliminam as difrações nas bordas da FSS [7].
Outra configuração de medição que produz resultados precisos é o
uso de antenas cornetas e lentes, ilustrado na Figura 3.7. Este modo pode
ser usado para medições, que exigem uma maior precisão, do desempenho
de transmissão e reflexão de ondas na FSS para os casos de polarizações
TE e TM. Essas lentes dielétricas transformam a onda esférica das cornetas
em um feixe colimado de ondas planas.
Figura 3.7 – Medidor de precisão de FSS.
Existe também o método que usa cornetas de ganhos padronizados
como antenas transmissora e receptora. Entretanto, este método pode
produzir resultados menos precisos que os métodos anteriores e, por isso,
normalmente este método se limita a medições para polarização TEM. Estas
imprecisões podem ser decorrentes de difrações ocasionadas nas bordas do
painel de testes [7]. Estas difrações podem ser atribuídas a grande largura do
feixe das antenas cornetas e a pequena espessura da FSS. Entretanto, a
adição de absorvedores nas bordas das estruturas podem reduzir esse
Figura 3.8 – Sistema para medição em uma FSS.
3.4 – Aplicações
As estruturas periódicas apresentam um grande número de aplicações
e tem contribuído de forma significativa para os avanços de tecnologias
planares.
A aplicação mais conhecida da FSS é o anteparo das portas dos
fornos de microondas. Este anteparo é constituído de um arranjo periódico
que funciona como um filtro passa-faixa, que deixa passar a faixa de
frequência da luz visível e reflete a frequência de 2,45GHz do forno de
microondas.
Para sistemas de antenas com refletor duplo, uma FSS pode ser
usada como subrefletor. Diferentes alimentadores são utilizados
independentemente e colocados no foco real (ou virtual) do subrefletor.
Consequentemente, apenas um refletor principal é necessário para operação
multifrequencial. Para este caso temos o clássico exemplo da nave espacial
americana Voyager, na qual foi utilizada uma antena de alto ganho e um
Em uma antena refletora multifuncional, são necessárias FSS de alto
desempenho para demultiplexar duas faixas separadas de frequência ou para
multiplexar três ou quatro faixas.
A Figura 3.9 ilustra FSSs sendo usadas como antenas refletoras do
tipo banda dupla (dual band). O alimentador 2 é colocado no ponto focal do refletor principal, enquanto que o alimentador 1 é colocado no ponto focal do
subrefletor, que é formado por uma FSS. Esse anteparo é projetado para
refletir a faixa de frequência do alimentador 1, mas é totalmente transparente
para a faixa de frequência do alimentador 2 [7]. Já a Figura 3.10 demonstra o
uso de FSS para antenas refletoras, porém para banda tripla (triple band). Observa-se que a FSS1 e a FSS2, foram instaladas dentro dos limites da
antena e refletem as frequências f1 e f2, respectivamente. Os alimentadores são colocados em diferentes pontos focais para as três bandas f1, f2 e f3. Desse modo consegue-se reduzir consideravelmente o volume, massa e o
mais importante, no custo da antena, com subrefletores FSS [7].
Figura 3.9 – FSS usada como antena refletora (dual band).
Figura 3.10 – FSS usada como antena refletora (triple band).
Radomes FSS com elementos tipo abertura podem ser projetadas
para produzir características passa-faixa. Em outras palavras, na frequência
de operação da antena, o sinal passa através da radome com o mínimo de
perdas de inserção. O radome pode ser projetado para uso acoplado a
superfícies de automóveis ou aeronaves, para garantir um espalhamento
mínimo de sinal [7], [10].
3.5 – Conclusão
Neste Capítulo, foi apresentada a uma introdução sobre superfícies
seletivas de frequência abordando-se os principais aspectos introdutórios
sobre o assunto. Primeiro, foi feita uma introdução sobre o tema,
abordando-se aspectos constitutivos e comportacionais das FSSs. Depois, foram citados
alguns métodos de análise utilizados para a obtenção das características de
espalhamento de FSSs. Em seguida, algumas técnicas de medição foram
descritas e ilustradas. Por fim, algumas aplicações usuais de FSSs foram
43
CAPÍTULO 4
Técnicas de Integração de Antenas com FSS
4.1 – Introdução
A partir do levantamento na literatura foram observados causas e efeitos
do uso de antenas patch integradas com superfícies seletivas em frequência.
As FSS possuem inúmeras aplicações. Inicialmente, as aplicações estavam
concentradas no uso em sub-refletores do tipo Cassegrain de antenas
parabólicas. Atualmente as aplicações envolvem, entre outras, radomes,
sistemas de antenas para aviões, foguetes e mísseis, filtros eletromagnéticos
para antenas refletoras e estruturas absorvedoras [7] [15].
Em um sistema com duplo refletor, uma FSS pode ser usada como
sub-refletor. Em sistemas como este, são utilizados diferentes alimentadores
colocados, independentemente, no foco real e virtual do sub-refletor.
Consequentemente, apenas um refletor principal é necessário para a operação
multibanda. Desta forma são conseguidas significativas reduções de massa,
volume e custo da antena com a FSS utilizada como sub-refletor. Para uma
antena refletora multibanda são necessárias FSS de alto desempenho para
demultiplexar duas faixas separadas ou multiplexar três ou quatro faixas [7]
[15].
Na literatura têm sido encontradas também aplicações de FSS
multicamadas, como por exemplo, o cascateamento dessas estruturas para
bloquear sinais de comunicação. Um exemplo bem simples é o caso de FSS
utilizada como painel que bloqueia o sinal de redes sem fio. Os painéis podem
ser usados como papéis de paredes em locais como escritórios (cobrindo
inclusive janelas), impedindo o acesso não autorizado a redes sem fio de
empresas. Esses painéis podem atuar nas versões passiva ou ativa. Na versão
passiva, a barreira é permanente, impedindo o acesso em uma determinada
área. Já na versão ativa, é possível que o acesso a uma determinada área seja
ligado ou desligado, possibilitando, caso necessário, o aumento ou diminuição
44 permitem que outros sinais como ondas de rádio e redes celulares continuem a
ser recebidos normalmente [7] [15].
4.2 – Primeiro Estudo de Caso
Neste primeiro artigo [17], os autores mostraram que a FSS no plano
terra melhorou não apenas a largura de banda, mas provocou uma redução na
frequência de ressonância, isso implica que as dimensões podem ser
reduzidas, para a frequência de operação voltar ao que era, produzindo uma
miniaturização.
Em um primeiro momento eles analisaram a resposta de uma antena
planar com plano terra contínuo, como ilustrado na Figura 4.1. Para esta
configuração os autores deste trabalho conseguiram uma ressonância próxima
de 1,8 GHz com uma banda de 500 MHz.
Posteriormente eles analisaram duas outras estruturas usando em seu
plano terra uma estrutura EBG, a diferença entre as duas é que uma é
simétrica e a outra assimétrica. As EBG simétrica e assimétrica estão ilustradas
na Figura 4.2.
(a) (b)
Figura 4.2 – Antena de Microfita com EBG no plano terra: (a) simétrico e (b)
assimétrico.
Os resultados apresentados para o parâmetro S11 (dB) da estrutura
simétrica comprovam um deslocamento na frequência central para 1,7 GHz
sendo que para a estrutura sem EBG é de 1,8 GHz e um aumento na largura
de banda de -10 dB. O deslocamento da frequência é observado na Figura
44
(a) (b)
Figura 4.3 – Coeficiente de reflexão para a antena patch com plano terra: (a)
simétrico e (b) assimétrico.
4.3 – Segundo Estudo de Caso
Neste segundo artigo [18], os autores propuseram uma Antena fractal de
microfita compacta usando uma FSS para formar uma estrutura PBG. Com
isso, os autores mostraram que o uso da FSS suprimiu as ondas de superfície
e melhoraram os diagramas de radiação. A geometria do patch é mostrado na Figura 4.4 e possui 14,7mm de cada lado. O substrato do material escolhido
para a antena tem 2mm de espessura, 50x60mm de dimensão e um εr = 10,2.
45 Para os elementos fractais de primeira e segunda ordem tem-se as
dimensões 10,39 e 7,35 mm de lado, respectivamente. A Figura 4.5 demonstra
o arranjo proposto neste trabalho para a célula UC-PBG que foi utilizada no
plano de terra. Esta consiste em um patch em losango com quatro lados estreitos com elementos indutivos. O comprimento do lado mais largo do
losango mede 0,8mm, já a parte estreita tem 0,1mm. O intervalo entre duas
células adjacentes tem 1,8mm. A antena está sendo alimentada por uma linha
de microfita com 100 de impedância e a largura desta linha de microfita é de
1,79mm. O substrato tem 50mm de comprimento por 60mm de largura.
(a) (b)
Figura 4.5 – Plano terra da antena usando UC-PBG como estrutura [18].
Um dos parâmetros analisados pelos autores foi a perda de retorno,
S11, entre as antenas com e sem estruturas PBG. Para a antena com
UC-PBG foram observadas duas frequências de ressonância, uma em 5,4GHz com
uma perda de retorno de -31,02 dB e outra em 5,96GHz com -18,26dB. Estes
46 Figura 4.6 – Perda de retorno para a antena proposta sem UC-PBG.
Um outro parâmetro também analisado na antena sem UC-PBG foi o
diagrama de radiação na Figura 4.7(a) e (b). Nesta observa-se um lóbulo de
7,3 dBi de magnitude para a frequência de 5,4 GHz e um outro lóbulo de 6,4
dBi para a segunda frequência que é de 5,96 GHz. Temos também a eficiência
total da antena de 93,45 % e 89,07 % para as duas frequências de
ressonância, 5,4 GHz e 5,96 GHz respectivamente.
47 (b)
Figura 4.7 – Diagrama de radiação para antena sem UC-PBG em: (a) 5,4 GHz
e (b) 5,96 GHz.
Posteriormente o autor fez as mesmas análises para a antena com a
UC-PBG. Para a frequência de ressonância em 5,4 GHz o ganho no plano E e
H são de 0,1 dBi. A eficiência total é de 93,67 % (> 0,22%) comparada com as
estruturas sem UC-PBG. Na frequência de 5,96 GHz houve uma melhoria de
0,2 dBi com relação a mesma frequência sem UC-PBG, já a eficiência é de
90,01 % isso dá um ganho de 0,94 % maior que a forma original, ou seja, sem
UC-PBG. A Figura 4.8 comprova os valores anteriormente comentados.
48 (b)
Figura 4.8 – Eficiência total de radiação para: (a) 5,4 GHz e (b) 5,96 GHz.
4.4 – Terceiro Estudo de Caso
Nesse outro artigo [19], os autores mostraram que a integração da FSS
como subrefletor em uma antena parabólica permitiu que, com apenas um
refletor principal, a antena operasse com 4 bandas de frequência, reduzindo
peso e tamanho, o que é fundamental em aplicações de satélites. As bandas
cobertas por esta estrutura são: S; X; Ku e Ka, estas são frequências bastante
utilizadas em enlaces de comunicação de dados. A Figura 4.9 ilustra a simples
antena Cassini de alto ganho (HGA – High Gain Antenna).
49 A geometria adotada para a FSS e a configuração para as quatro
bandas pode ser visualizada na Figura 4.10 em duas perspectivas, uma vista
lateral e outra superior. Na vista superior é demonstrada a FSS utilizada, que
neste caso é uma espira quadrada dupla (DSL – Double Square Loop), na qual w1 = w2 = 0,254mm, G2 = 0,5mm, G1 = 1,27 mm, D2 = 1,73mm, D1 = 2,73mm e
a periodicidade P = 4mm. Na vista lateral podemos observar que são utilizadas
duas FSSs em cascata separadas por um honey comb (espuma). O substrato
utilizado foi o Duroid 6010.5 que é um substrato qualificado para aplicações espaciais, este por sua vez possui uma alta constante dielétrica (εr 11).
Figura 4.10 – A DSL FSS abordada para as quatro frequências da antena
Cassini [19].
Os resultados ilustrados na Figura 4.11 mostraram-se satisfatórios, pois
a comparação entre os valores simulados e medidos mostrou uma boa
concordância para o design dos elementos da FSS em espira quadrada dupla.
Nota-se que para as frequências 2,3 e 13,8 GHz o antepara deixa passar e
50 Figura 4.11 – Comparação dos resultados de desempenho de transmissão
entre os valores medidos e simulados.
4.5 – Quarto Estudo de Caso
Nesse quarto trabalho [20], os autores mostram que é possível obter
uma antena dual-band utilizando uma FSS como superestrato. Como uma das importantes características da camada de superstrato são suas frequências de
ressonância e fator de alta qualidade para cada frequência de ressonância, os
autores conseguiram uma alta diretividade, obtendo ganho de 18 dBi, para a
antena com a FSS. Uma outra vantagem de utilizar a FSS para esta finalidade
foi a de viabilizar o projeto tanto no âmbito comercial como técnico, por ser de
baixo custo e de fácil implementação, já que os superstratos são difíceis de
serem fabricados na prática e de se encontrar comercialmente um material com
uma constante específica. Além disso, afim de alcançar a largura de banda
desejável muitas vezes é necessário usar várias camadas dielétricas que leva
ao aumento da espessura total da estrutura. Portanto, as estruturas FSS
podem ser uma boa alternativa para camada dielétrica e para antenas diretivas.
51 Figura 4.12 – Antena patch usando uma FSS como superstrato.
Conforme ilustrado na Figura 4.13, os autores analisaram três tipos de
FSS, sendo uma espira quadrada e duas espiras quadradas duplas. Observem
que para o terceiro caso, Figura 4.13(d), os elementos da FSS foram
arranjados de forma diferente do caso anterior, sendo a espira maior impressa
em um lado da FSS e a espira menor do outro lado. Os elementos da FSS têm
periodicidade P = 5,175 mm e o comprimento das espiras são: a11 = a22 = a32 =
4,8 mm; t11 = t21 = t31 = 0,2 mm; a21 = a31 = 4,3 mm; t22 = t32 = 0,1 mm. Ambos
foram impressos no material da Rogers RT/Duroid 5870.
Figura 4.13 – As três configurações de FSS para o superstrato acima da
52
4.6 – Quinto Estudo de Caso
Esse outro artigo [21], demonstra uma antena para uso em sistemas
global de posicionamento (GPS). Antenas para este tipo de aplicação precisam
ter polarização circular, alto desempenho e miniaturização. Como forma de
atender estes critérios, os autores deste artigo propuseram o uso de uma FSS
com geometria fractal de Minkowski, para formar um plano terra EBG e permitir
o projeto de uma antena para operar nas faixas de GPS. A antena escolhida foi
uma antena patch quadrada com uma fenda em uma das bordas e um slot no centro, alimentada a 45º ao longo do eixo. As dimensões adotadas para esta
antena patch foram: L = 27.8 mm, L1 = 5 mm, W1 = 1mm, L2 = 2 mm e W2 = 0,6 mm. O substrato usado foi o Rogers TMM10, com constante dielétrica
ε
r =10,2, a espessura h = 1,905 mm e o plano terra com 80x80 mm. A Figura 4.14
demonstra não só estes parâmetros como também o uso da FSS no plano terra
e a periodicidade P = 15 mm. Neste trabalho, os elementos do tipo fractal de
Minkowski quadrado foram obtidos a partir da aplicação de um fator de redução
de escala a um gerador de malhas Minkowski, que parte de um patch
quadrado, interação 0, até a segunda interação que tem como resultado a FSS
com fractal apresentada na Figura 4.14.
Figura 4.14 – Geometria da antena patch para GPS com uma estrutura EBG
53 Os resultados medidos e simulados comprovam que a antena patch
para GPS proposta apresenta um bom desempenho, pois ela fornece a
polarização circular com uma melhora de 3 dB dentro de uma faixa de
frequência razoavelmente ampla, abrangendo a largura de banda GPS L2.
Também foi observado uma melhoria de 1,5 dB de ganho e 60 % na largura de
banda para a relação axial, tudo isso em comparação com a mesma antena
sem EBG. Na Figura 4.15 podemos visualizar um comparativo dos valores
obtidos na perda de retorno simulada e medida para a antena com EBG. Os
gráficos mostram a perda de retorno superior a 10 dB a partir de 1,56 GHz até
1,59 GHz.
Figura 4.15 – A resposta S11 para os valores medidos e simulados da antena
GPS com FSS fractal [21].
4.7 – Conclusão
Nesse capítulo foi apresentado um estudo bibliográfico que demonstra o
grande potencial de antenas integradas com superfícies seletivas de
frequências em diversas configurações. Em particular, no desenvolvimento de
dispositivos de microfita com FSS torna-se viável a fabricação de dispositivos
de baixo custo, mais leves e compactos que os atuais com características
![Figura 4.5 – Plano terra da antena usando UC-PBG como estrutura [18].](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/15656087.113284/44.893.165.749.474.788/figura-plano-terra-antena-usando-pbg-como-estrutura.webp)
