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Estimação do tamanho ótimo das empresas na indústria manufatureira brasileira

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Academic year: 2017

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SIMONE CASTELLA FRICHE

Estimação do tamanho ótimo das empresas na

indústria manufatureira brasileira.

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2

FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS

ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO

SIMONE CASTELLA FRICHE

Estimação do tamanho ótimo das empresas na indústria

manufatureira brasileira.

Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia de Empresas.

Campo do Conhecimento: Organização Industrial.

Orientador: Prof. Dr. Paulo Furquim de Azevedo.

Co-Orientador: Prof. Dr. Claudio Ribeiro de Lucinda.

.

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3

SIMONE CASTELLA FRICHE

Estimação do tamanho ótimo das empresas na indústria

manufatureira brasileira.

Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia de Empresas.

Campo do Conhecimento: Organização Industrial.

Data de Aprovação:

__/__/__

Banca Examinadora:

____________________________________

Prof. Dr. Paulo Furquim de Azevedo (FGV-EESP)

_____________________________

Prof. Dr. Arthur Barrinuevo Filho (FGV-EESP)

____________________________________ Prof. Dr. Claudio Ribeiro de Lucinda

(FEA-USP RP)

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4

Friche, Simone Castella.

Estimação do tamanho ótimo das empresas na indústria manufatureira brasileira / Simone Castella Friche. - 2010.

102 f.

Orientador: Paulo Furquim de Azevedo

Dissertação (mestrado) - Escola de Administração de Empresas de São Paulo.

1. Empresas -- Brasil. 2. Indústria -- Tamanho. 3. Brasil – Política

comercial. 4. Organização industrial (Economia) – Modelos econométricos. I. Azevedo, Paulo Furquim. II. Dissertação (mestrado) - Escola de

Administração de Empresas de São Paulo. III. Título.

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5

DEDICATÓRIA

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6

AGRADECIMENTOS

Agradeço a meus pais: Sueli e Juarez Friche, ao meu irmão, Júlio César Friche e ao meu avô Lázaro Fricher por todo amor incondicional.

Agradeço ao Prof. Dr. Claudio Lucinda pela sugestão do tema e por todo suporte, orientação, estímulo e principalmente por toda paciência.

Agradeço também ao Prof. Dr. Paulo Furquim pelas sugestões, atenção e disponibilidade em nos ajudar e ao Prof. Dr. Arthur Barrinuevo por todas as sugestões apresentadas.

A todos os professores da Escola de Economia de São Paulo.

Agradeço aos colegas de Mestrado, especialmente Ana Lúcia Silva, Priscila Fernandes Ribeiro, Stefânia Grezzana e Viviane Sanfelice que sempre estiveram a meu lado.

Agradeço a Guilherme Campolongo Bueno por todo o carinho, amor e principalmente por todo o apoio, compreensão e paciência dedicados nesses longos anos de convivência.

Agradeço a Betty Lilian Chan por toda compreensão e paciência.

Agradeço a CAPES e IPEA/ANPEC pelo apoio financeiro concedido.

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7

RESUMO

O tamanho ótimo de uma empresa exerce papel importante na determinação da estrutura de mercado, nas decisões de planejamento de empresas, e em políticas de regulação e antitruste. Assim, um dos principais objetivos deste trabalho foi estimar o tamanho ótimo (ou EME) das empresas para 106 setores da indústria manufatureira brasileira, num contexto de informação limitada. Outro objetivo foi analisar a mudança do tamanho ótimo das empresas devido ao processo de abertura comercial brasileiro.

Para isso foram empregados dois procedimentos em sequência: Máxima Entropia (GOLAN,

JUDGE & PERLOFF, 1996) e Survivor Technique (STIGLER, 1958). Primeiramente

aplicamos a Máxima Entropia, para estimar as distribuições de market shares em cada setor

utilizando somente medidas de concentração. Os dados se referem aos anos de 1978, 1995 e

1997. O próximo procedimento consistiu na aplicação da survivor technique a estas

distribuições para encontrarmos o tamanho ótimo da empresa nos períodos pré e pós abertura comercial.

Os resultados indicam que o processo de abertura comercial contribuiu para uma elevação do tamanho ótimo das empresas em mais de 60% dos setores. Este aumento ocorreu principalmente em setores capital intensivo e que apresentavam elevadas taxas de participação de empresas estrangeiras. Esses resultados corroboram os argumentos da literatura de organização industrial e comércio internacional que afirmam que o elevado protecionismo estimulou a proliferação de empresas pequenas e ineficientes que operam com escalas reduzidas e pouco competitivas.

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ABSTRACT

The optimal firm size plays an important role in determining market structure, planning business decisions, and for antitrust and regulation. Thus, one goal of this study was to estimate the optimal firm size (or EME) for 106 sectors of Brazilian manufacturing industry in a context of limited information. Another goal was to analyze the change of the optimal firm size due to trade liberalization in Brazil.

For this purpose two procedures were used in sequence: Maximum Entropy (GOLAN, JUDGE & PERLOFF, 1996) and Survivor Technique (STIGLER, 1958). First we applied the Maximum Entropy to estimate the distribution of market shares in each sector using only measures of concentration. Data refer to the years 1978, 1995 and 1997. The next procedure was the application of the survivor technique to these distributions to find the optimal firm size during the periods before and after trade liberalization.

The results indicate that the trade liberalization process has contributed to an increase in the optimal firm size in over 60% of the sectors. This increase occurred mainly in capital

intensive sectors that had high foreign firms’ ownership rates. These results support the

arguments of industrial organization and international trade literature which claim that the high protectionism stimulated the proliferation of small and inefficient firms producing on small and not competitive scales.

(9)

9

ÍNDICE DE ILUSTRAÇÕES

FIGURA 1: Representação de Incerteza com Distribuições de Probabilidade ... 29

FIGURA 2: Distribuição de Market Shares na Indústria de Telecomunicações ... 35

FIGURA 3: Distribuição de Market Shares na Indústria de Bicicletas e Triciclos Não

Motorizados ... 36

FIGURA 4: Distribuições de Market Shares para os Setores Celulose e outras Pastas de Papel

e Equipamentos de Distribuição e Controle de Energia ... 46

FIGURA 5: Distribuições de Market Shares para os Setores Produtos Cerâmicos Não

Refratários e Material Eletrônico Básico... 47

FIGURA 6: Distribuições de Market Shares para os Setores Produtos Farmacêuticos e

Veterinários e Bicicletas e Triciclos Não Motorizados ... 48

FIGURA 7: Distribuições Estimadas e Verdadeiras de Market Shares do Setor de Celulose no

Ano de 2006 ... 50

FIGURA 8: Distribuições Estimadas e Verdadeiras de Market Shares do Setor de Celulose no

Ano de 2007 ... 51

FIGURA 9: Distribuições Estimadas e Verdadeiras de Market Shares do Setor de Celulose no

Ano de 2008 ... 51

FIGURA 10: Máxima Distância Vertical entre Duas Funções de Distribuição Acumulada ... 55

FIGURA 11: Curva de CMeLP em Formato de U ... 58

FIGURA 12: Curva de CMeLP em Formato de L ... 59

FIGURA 13: Curva de CMeLP - Curva de Planejamento ... 60

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10

ÍNDICE DE TABELAS

TABELA 1: Tarifas Nominais Médias Desagregadas por Setor (%) ... 23

TABELA 2: Estatísticas Descritivas da Amostra Total ... 41

TABELA 3: Estatísticas Descritivas da Amostra ... 42

TABELA 4: Medidas de Concentração nos Setores Utilizados nas Estimações ... 44

TABELA 5: Estatísticas Descritivas das Distribuições de Market Shares Estimadas para os anos de 1978, 1995 e 1997 ... 45

TABELA 6: Informações para o Setor de Pasta de Celulose ... 50

TABELA 7: Teste KS para Comparação de Distribuições de Market Shares para os anos de 2006, 2007 e 2008 ... 56

TABELA 8: Distribuição de Capacidade de Produção de Lingotes de Aço por tamanho relativo de empresa ... 64

TABELA 9: Distribuição de Capacidade de Produção de Lingotes de Aço por tamanho de planta ... 66

TABELA 10: Tamanho Ótimo (EME) e testes KS para o Período pré e pós Abertura Comercial para os 106 Setores da Indústria Manufatureira Brasileira ... 71

TABELA 11: Número de Setores que Apresentam Alterações nas Distribuições de Market Shares ... 74

TABELA 12: Tamanho Ótimo por Intensidade de Fator ... 75

TABELA 13: Setores que Sofreram Elevação da EME por Intensidade do Fator de Produção ... 76

(11)

11

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ... 12

2. TAMANHO ÓTIMO DE UMA EMPRESA ... 15

3. PROCESSO DE ABERTURA COMERCIAL BRASILEIRO ... 20

4. METODOLOGIA ... 25

4.1 Máxima Entropia ... 25

4.1.1 O Princípio da Máxima Entropia ... 27

4.1.2 Generalizando o Princípio da Máxima Entropia ... 34

4.1.3 Algoritmos de Otimização ... 37

5. DADOS ... 39

6. RESULTADOS ... 43

7. TESTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV ... 52

7.1 Formalização do teste de Kolmogorov-Smirnov ... 53

8. SURVIVOR TECHNIQUE ... 57

9. RESULTADOS ... 70

10. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 80

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 83

APÊNDICE A ... 88

APÊNDICE B ... 89

APÊNDICE C ... 98

(12)

12

1.

Introdução

O tamanho ótimo de uma empresa é um conceito importante para a determinação da estrutura de mercado predominante em uma indústria, para as decisões de planejamento das empresas, além de possuir um papel importante nas políticas de regulação e defesa da concorrência e organização da empresa.

Ele depende da análise de economias de escala presentes na produção e pode ser definido como o volume de produção, capacidade ou vendas em que o custo médio de longo prazo é minimizado. Nesse caso, o tamanho ótimo de uma empresa também pode ser chamado de Escala Mínima Eficiente (EME). Se uma empresa opera na Escala Mínima Eficiente, então uma empresa maior (ou menor) não irá produzir a um custo médio menor.

Dada a importância do conceito de EME, diversos trabalhos buscaram estimá-la por meio de

distintas técnicas 1, como, por exemplo, a estimação econométrica da curva de custo

(CHRISTENSEN & GREENE, 1976), método da engenharia (GOLD, 1974), além da

survivor technique (STIGLER, 1958).

Este trabalho também tem como objetivo estimar o tamanho ótimo (entendido como EME) das empresas na indústria manufatureira brasileira. Todavia, este trabalho se diferencia dos realizados anteriormente devido a uma particularidade, a estimação do tamanho ótimo se dará em um contexto de informação limitada, isto é, utilizando apenas informações sobre medidas de concentração.

Para realizar esse objetivo iremos aplicar dois procedimentos em sequência. Primeiramente empregaremos a técnica da Máxima Entropia (GOLAN, JUDGE & PERLOFF, 1996) para

estimar a distribuição de tamanhos das empresas (em market shares) em 106 setores da

indústria manufatureira brasileira utilizando somente informações sobre medidas de

concentração. Esta técnica nos permite recuperar toda a distribuição de market shares das

empresas com base em apenas 3 informações: somatório dos market shares das quatro

maiores empresas ( ) , somatório dos market shares das oito maiores empresas ( ), além do

(13)

13

somatório dos market shares de cada empresa ao quadrado, índice de Herfindahl-Hirschman

( .

A seguir, é calculado o tamanho ótimo por meio da aplicação da survivor technique às

distribuições estimadas no primeiro procedimento. Este é um procedimento simples que consiste em classificar as empresas de uma indústria em classes de acordo com o tamanho, calcular a participação de cada classe de empresas em dois ou mais períodos de tempo e então observar o que ocorreu com a participação de cada classe ao longo deste período. Classes que elevaram sua participação no mercado devem ser consideradas eficientes (operam na EME).

Desse modo, para encontrar o tamanho ótimo de uma empresa em um determinado setor,

iremos simplesmente estimar a distribuição de market shares das empresas em uma indústria

ao longo do tempo (o que faremos por meio da técnica da Máxima Entropia) e então observar

se as classes de empresas aumentaram ou diminuíram sua participaçãono período analisado.

Além disso, como objetivo secundário, este trabalho também é uma ilustração de uma técnica

para estimar a distribuição de market shares (Máxima Entropia) em uma situação de pouca

informação para enfrentar uma pergunta prática: como a abertura comercial dos anos 90 alterou o tamanho ótimo das empresas na indústria manufatureira brasileira?

Para atingir todos esses objetivos, este trabalho se encontra estruturado em 9 seções além desta introdução. A seção 2 apresenta a importância do conceito de tamanho ótimo da empresa para a literatura de organização industrial e faz uma breve revisão da literatura empírica e teórica voltada a esse tema.

Na seção 3 será apresentada uma breve descrição do processo de abertura comercial brasileiro, pois o interesse nesse tema se resume à mudança de tamanho ótimo após abertura comercial.

A metodologia da Máxima Entropia que será utilizada na estimação da distribuição de market

shares das empresas será introduzida e detalhada na seção 4. Esta seção se inicia com a

apresentação do problema de estimação da distribuição de market shares para as empresas e

(14)

14

problemas do tipo inverso mal-posto (ill-posed). Para a estimação das distribuições de market

shares foi necessária a utilização de algoritmos de otimização, que também serão apresentados nessa seção.

Os dados sobre medidas de concentração que serão utilizados para a estimação se encontram

na seção 5. Para as estimações utilizaremos as medidas , além do índice

Herfindahl-Hirschman ( .Os dados são referentes aos anos de 1978, 1995 e 1997 e são provenientes de MOREIRA (1999). Na seção 6 são apresentados os resultados das distribuições estimadas para alguns setores da indústria manufatureira.

Medidas de concentração geralmente apresentam duas limitações: endogeneidade e viés. Por

isso, na seção 7 utilizaremos um teste não paramétrico de Kolmogorov-Smirnov para verificar

se essas medidas utilizadas são eficazes em capturar as informações sobre a distribuição de

market shares das empresas e permitir um teste formal sobre a mudança de distribuições ao longo do tempo.

Na seção 8 será apresentada a metodologia da survivor technique que iremos aplicar às

distribuições estimadas por Máxima Entropia. Primeiramente apresentamos a teoria sobre o

conceito de EME e então introduzimos o conceito da survivor technique, com a apresentação

(15)

15

2.

Tamanho Ótimo de uma Empresa

O tamanho ótimo de uma empresa é um conceito importante para a determinação da estrutura de mercado predominante em uma indústria, para as decisões de planejamento das empresas, além de possuir um importante papel nas políticas de regulação e antitruste. Para entendermos

em que sentido o termo “tamanho ótimo de uma empresa” é utilizado aqui, precisamos

retomar a idéia de economias de escala.

Economias de escala ocorrem quando o custo médio de longo prazo decresce com a expansão do volume de produção, isto é, na medida em que uma planta ou empresa se torna maior ela incorre em redução nos seus custos médios. Todavia, uma empresa não poderá se expandir ininterruptamente. A partir de um determinado nível de produção a empresa esgota todas as suas economias de escala e assim passa a enfrentar elevação dos custos médios. Esse nível é conhecido como Escala Mínima Eficiente (EME) ou tamanho ótimo. COMANOR & WILSON (1967) analisaram a importância de economias de escala por meio da razão entre o nível de produção de uma planta que opera em EME e o nível de produção total do mercado.

Assim, a EME pode ser definida como o volume de produção, capacidade ou vendas em que o custo médio de longo prazo é minimizado. Se uma empresa opera na Escala Mínima Eficiente, então uma empresa maior (ou menor) não irá produzir a um custo médio menor.

MILGROM e ROBERTS (1992) definem EME como uma variável de planejamento. Dependendo do volume de vendas que a empresa antecipa, ela irá se ajustar em algumas dimensões tais como: capacidade de produção, tamanho da equipe de vendas, além de assegurar o abastecimento e distribuição de equipamentos e instalações.

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A EME também pode ser definida como variável de planejamento, pois atende a duas condições. Primeiramente, ela tem implicações em diversas partes de uma organização, e muitos erros associados a percepções incorretas da escala ótima de produção podem elevar muito os custos das empresas, como por exemplo, ter um baixo estoque de matérias-primas e componentes para manter a empresa operando em plena capacidade.

Além disso, empresas que possuem um tamanho maior podem atribuir funções gerenciais específicas a gestores distintos, isto é, elas podem montar equipes especializadas responsáveis por previsões de crescimento do mercado, de estratégias de empresas concorrentes, de mudanças tecnológicas, e também de disponibilidade de insumos (LIPSEY & HARBURY, 1989). Todas essas previsões em conjunto são necessárias para o planejamento da escala ótima de operação e constituem um passo importante em direção à coordenação de planos e ações de uma empresa.

A EME também é um importante fator na determinação da estrutura de mercado (NEUMANN, BOBEL & HAID, 1979; KWOKA JR., 1979). A explicação mais plausível de algumas indústrias serem mais concentradas do que outras está na magnitude da EME em relação à demanda total do mercado. Indústrias que dependem de produção em larga-escala para minimizar seus custos médios de longo prazo tendem a ser formadas por um reduzido número de empresas que operam com elevada EME.

Outra importância da EME foi introduzida por BAIN (1956). O autor define EME como um tipo específico de barreira à entrada.

“A barrier to entry is an advantage of established sellers in an industry over

potential entrant sellers, which is reflected in the extent to which established sellers can persistently raise their prices above competitive levels without

attracting new firms to enter the industry.” (BAIN, 1956, p.3)

(17)

17

BAIN (1956) identifica quatro tipos de barreiras à entrada:

a) Existência de vantagens absolutas de custo das empresas já estabelecidas.

b) Diferenciação de produto.

c) Existência de estruturas de custos com presença de significativas economias de escala.

d) Produção em grande escala que requerem grande investimento em capital inicial

(barreiras de capital).

Para a EME atuar como barreira à entrada é necessário que ela seja significativa em relação à demanda de mercado, e que existam desvantagens de custo enfrentadas por empresas que operam em escalas subótimas, isto é, empresas que apresentam custos médios superiores ao custo médio mínimo.

Para entender melhor este exemplo, suponhamos duas hipóteses para a entrada. Na primeira, a empresa entra no mercado em escala subótima, enquanto na segunda hipótese a empresa entra em EME. No primeiro caso, a empresa entra no mercado em pequena escala (subótima), pois tem o conhecimento que se ela entrasse com a EME iria provocar um incremento da oferta da indústria, e reduzir o preço de mercado. Todavia, ao entrar no mercado em escala subótima, a empresa irá incorrer em desvantagens de custos em relação às empresas já estabelecidas no mercado (empresas que operam na EME).

No segundo caso, a empresa entra no mercado na EME. Como já mencionado anteriormente a oferta excederia a demanda de mercado e assim levaria a uma redução do preço, reduzindo os lucros das potenciais entrantes. Portanto, empresas que operam com elevada EME em relação à demanda de mercado são capazes de operar com lucros extraordinários, sem, no entanto atrair a entrada de potenciais empresas.

(18)

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(CDR) 2 de se operar em pequena-escala e abaixo da EME. Os resultados deste estudo

apontaram que as economias de escala são importantes na determinação de barreiras à entrada e, portanto, na estrutura de mercado, mas a importância se limita às indústrias em que a EME é elevada e assim, a desvantagem de custo de se operar abaixo da EME é significativa.

EME também são importantes na determinação de barreiras de capital. Essas barreiras ocorrem quando uma empresa que deseja entrar no mercado necessita de elevada mobilização de capital para realizar o investimento inicial. Como no caso das barreiras de escala, essas barreiras também surgem em decorrência de elevadas EME, mas nesse caso as barreiras de

capital exigem que a EME seja elevada apenas em termos absolutos e não em market shares.

Quanto maior a EME, maior será a exigência de capital mínimo necessário para viabilizar a instalação de uma nova empresa no mercado. Um potencial entrante pode ter dificuldades em levantar o capital necessário ao investimento inicial, devido a imperfeições no mercado de capitais, uma vez que as instituições financeiras tendem a dificultar e a cobrar juros mais elevados em empréstimos, além de terem dificuldade de acesso ao mercado de capitais em razão da falta de reputação dessas empresas. COMANOR & WILSON (1967) utilizaram o conceito de exigência mínima de capital por meio da inclusão de uma variável que mede o custo de capital de uma planta que opera em EME.

MANSFIELD (1962) investigou o impacto da exigência de capital nas taxas de entrada e saída de empresas em quatro indústrias específicas. O autor concluiu que existe uma relação negativa entre o custo de capital para uma empresa operar na EME e uma variável que capta a entrada das empresas no mercado, que é definida pela razão entre o número de novas empresas no mercado ao final e no início de um determinado período.

DUNNE, ROBERTS & SAMUELSON (1988) argumentam que empresas incumbentes que optam por investir em uma nova atividade entram no mercado em maior escala do que empresas recém-criadas. Possivelmente isso ocorre, pois as imperfeições presentes no

2

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19

mercado de capitais são superadas com mais facilidade por empresas já existentes do que por novas empresas.

No entanto, para alguns autores, a exigência mínima de capital não constitui uma barreira à entrada (POSNER, 1979; SCHMALENSEE, 1989). Outros autores, no entanto sugerem que a entrada de uma potencial empresa no mercado poderá ser impedida se uma substancial parte dos custos de entrada for constituída por custos irrecuperáveis, isto é, custos que não podem ser recuperados com a saída do mercado. KESSIDES (1986) cita o caso de gastos com publicidade com um tipo de custo irrecuperável e conclui que para potenciais entrantes os gastos com publicidade constituem uma barreira à entrada.

“If large sunk costs are associated with entry and entry is unsuccessful, the

entrant´s losses are large. In such a setting, threats of strategic behavior

[…] may prevent new entry. The greater the risk of encountering strategic behavior and the greater the potential loss, the more potent is the threat of strategic entry deterrence. In such a setting, the need for a large-scale investment that involves large sunk costs could well provide a disincentive

for a potential entrant because it would have so much to lose.” (CARLTON

& PERLOFF, 2005, p.80)

Os autores sugerem que a escala de uma empresa possui importante papel na decisão de entrada no mercado. Portanto, é intuitivo pensarmos que, quanto maior a EME presente em uma indústria, maior deve ser o investimento inicial a ser realizado por um potencial entrante, dificultando assim a entrada de uma nova empresa no mercado.

Finalmente, a EME possui um importante papel nas políticas de regulação e defesa antitruste. (WILLIAMSON, 1968). Em indústrias em que a EME é elevada em relação à demanda de mercado somente há espaço para poucas empresas de tamanho eficiente operarem no mercado. Assim, o conhecimento da distribuição de tamanho das empresas, além do tamanho da planta ou empresa eficiente (EME) é um objeto importante para a avaliação de políticas antitruste e regulação (ROGERS, 1992).

(20)

20

processo pode ter contribuído para a mudança no tamanho ótimo das empresas na indústria manufatureira brasileira.

3.

Processo de Abertura Comercial Brasileiro

3

Um dos objetivos secundários desse trabalho consiste em analisar as alterações no tamanho ótimo das empresas após a abertura comercial. A motivação para esta análise surgiu a partir da literatura que relaciona comércio internacional e organização industrial.

Muitos economistas notaram que o comércio internacional reduz o poder de mercado das empresas nacionais e, em contrapartida, a proteção eleva o poder de mercado dessas empresas (KRUGMAN, 1989). De acordo com essa literatura, a proteção excessiva gera lucros extraordinários levando à entrada de empresas no mercado. O elevado protecionismo associado à entrada maciça leva as empresas a operarem em pequena escala.

EASTAMAN & STYKOLT (1960) analisaram o impacto da proteção na indústria manufatureira canadense. Segundo os autores, a estrutura tarifária canadense exerce impacto sobre o número de empresas presentes no mercado, além de ser um dos fatores que determina a escala de operação de uma empresa. A experiência da indústria canadense demonstra que a proteção excessiva leva às empresas a operaram em menor escala e, portanto, com maior ineficiência.

Para os autores, se o número de empresas presentes em um mercado for suficiente para

permitir um comportamento colusivo 4, então elas irão elevar seus preços até um nível de

monopólio a menos que isso seja limitado pela existência de competição externa. Nesse

3 Essa seção utiliza argumentos de MOREIRA (1999), MARKWALD (2001), além de KUME, PIANI e SOUZA

(2003).

4 Posteriormente DIXIT & NORMAN (1980) também concluíram que a ineficiência em termos de escala devido

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21

sentido, uma tarifa elevada leva inicialmente a preços mais elevados e portanto à existência de lucros extraordinários. No longo prazo isso gera a entrada excessiva de empresas no mercado eliminando os lucros, reduzindo a escala de operação das empresas e elevando os custos médios. Portanto, a principal consequência do protecionismo é a proliferação de empresas pequenas e ineficientes.

Com base nesses argumentos e nas informações sobre medidas de concentração que

possuímos para os anos de 1978 (pré-abertura comercial 5), além de 1995 e 1997 (pós abertura

comercial) podemos realizar uma análise do impacto do processo de abertura comercial no tamanho ótimo das empresas para os diversos setores da indústria manufatureira brasileira. Para isso, vamos primeiramente fazer uma breve revisão desse processo a seguir.

Durante décadas, a estratégia de desenvolvimento brasileira esteve atrelada a políticas de substituição de importações e proteção à indústria nacional (MUENDLER, 2004). No período do imediato pós guerra até o final dos anos 80, a economia brasileira se manteve fechada ao exterior. Essa característica foi resultado de uma política de importações peculiar que se caracterizou por elevadas tarifas aduaneiras, controles cambiais, além de barreiras não tarifárias sobre a compra de produtos importados.

Essa estrutura foi analisada por KUME (1990 e 1991) 6 e segundo o autor, em 1988 a política

comercial brasileira apresentava as seguintes características:

 Estrutura tarifária baseada nas alíquotas estabelecidas em 1957 7.

 Cobrança de tributos adicionais (IOF, TMP, AFRMM) 8.

 Elevada utilização de barreiras não tarifárias (BNTs), como por exemplo, lista de

produtos com guia de importações suspensa, necessidade de autorização prévia

5 Neste trabalho consideramos que o processo de abertura comercial se inicia no ano de 1988. 6 Ver KUME, PIANI e SOUZA (2003).

7 Nesse ano foi implantada no país uma nova estrutura tarifária, com a introdução de uma tarifa ad valorem, a

criação da Comissão de Política Aduaneira (CPA), além da ativação da Lei do Similar Nacional.

8 IOF: Imposto sobre operações de crédito, câmbio e seguro. TMP: Taxa de melhoramentos de portos. AFRMM:

(22)

22

para importação de alguns produtos (siderurgia e informática), limite máximo de compras externas por empresa.

 Existência de regimes especiais de tributação 9.

Podemos notar o elevado grau de protecionismo ao analisar os dados sobre tarifas

desagregadas por setor nos anos de 1975 e 1980 10 presentes na tabela 1 a seguir. Durante esse

período os setores que auferiam maior proteção foram: vestuário e calçados, têxtil, perfumaria e material plástico.

9 42 regimes que permitiam a isenção ou redução de impostos.

10 Devido à indisponibilidade de informações para tarifas no ano de 1978 utilizamos na nossa análise os dados

(23)

23

Tabela 1: Tarifas Nominais Médias Desagregadas por Setor (%)

Fonte: PINHEIRO & ALMEIDA (1994), p. 5 e KUME, PIANI & SOUZA (2003), p.20,21 e 22.

O elevado protecionismo adotado no Brasil até o final da década de 80 teria contribuído para promover um número excessivo de setores, além de estruturas de mercado ineficientes. Adicionalmente, o recurso a índices de nacionalização elevados, incompatíveis com o grau de desenvolvimento tecnológico e com o tamanho do mercado brasileiro, teria forçado a um aumento da integração vertical, sem a necessária escala. O resultado foi a ineficiência e o desperdício de recursos ao longo da cadeia produtiva, com o prejuízo recaindo principalmente sobre os exportadores, os produtores de bens finais e os consumidores, que pagavam preços altos por insumos e produtos muitas vezes defasados (MARKWALD, 2001).

1975 1980 1995 1997

Extrativa Mineral 25,9 27 2,8 6,5

Mineração Não Met. 105,4 107,5 10,2 13,7

Metalurgia 72,7 54,3 12,35 15,3

Mat. Elétr/ Comunic. 99,8 99,1 21,3 19,8

Mat. Transporte 108,3 101,9 41 47,1

Madeira 100,5 125,3

Mobiliário 153,6 148,2

Papel /Papelão 84,7 120,2 9,8 14,2

Borracha 93,5 107,3 12,6 15

Químico 27,3 50,3 7,6 13,8

Farmácia 39,9 27,9

Perfumaria 174,6 160,5

Mat. Plástico 169,6 203,8 15,3 18,1

Têxtil 162,2 167,8 14,9 19,4

Vestuário / Calçados 192 181,2 18,85 20,4

Prod. Alimentares 86,4 107,8 14,6 18

Diversos 147,6 87 13,5 16,3

Média 108,5 110,4 14,2 17,5

Desvio Padrão 51,5 51,6 8,7 9,0

Mediana 100,5 107,5 12,6 15,3

Máximo 192 203,8 41 47,1

Mínimo 25,9 27 2,8 6,5

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24

Assim, para induzir a economia a uma alocação de recursos mais eficiente, por meio da competição externa, além de corrigir as distorções apresentadas anteriormente foi implantado, em 1988, um amplo processo de abertura comercial. Durante o período de 1988 a 1993 foram eliminadas barreiras não tarifárias e reduzidas as tarifas de importação de forma gradual. Um dos principais objetivos desse processo era conceder uma maior transparência à estrutura

tarifária brasileira. O processo de abertura ocorreu em diversas fases 11.

Na primeira fase (1988-1989) foram realizadas duas reformas tarifárias (junho 1988 e setembro 1989) com o objetivo de reduzir a redundância de tarifas. Durante esse período a

tarifa média de importação caiu de 39,6% para 32,1% 12. A segunda fase iniciou-se em 1990

e se estendeu até 1993 e durante esse período, foram eliminadas as principais barreiras não tarifárias e os regimes especiais de tributação. Posteriormente introduziu-se um cronograma para a redução gradual de tarifas.

Por fim de 1994 a 1998 a estrutura tarifária passou por alterações devido a 4 fatores: estabilização de preços, criação do MERCOSUL, déficits na balança comercial e pressões protecionistas de setores prejudicados pela abertura. Até o final de 1994, os dois primeiros fatores foram responsáveis por reduções das alíquotas de importação, enquanto os outros dois fatores atuaram em sentido contrário, fazendo com que houvesse elevação de tarifas em

alguns setores 13. Nesse sentido, esse período foi caracterizado por um retrocesso na abertura

comercial.

A redução de tarifas após o processo de abertura comercial pode ser observada por meio das informações contidas na tabela 1. Nela notamos que após 1995 houve uma redução significativa de tarifas para a maioria dos setores, embora em 1997 algumas dessas tarifas tenham sofrido elevação.

Após a apresentação da estrutura tarifária pré e pós abertura comercial iremos analisar na seção 9 os impactos que esse processo gerou no tamanho ótimo das empresas.

11 Para uma discussão mais detalhada sobre essas fases ver KUME, PIANI & SOUZA (2003). 12 Valores de KUME, PIANI & SOUZA (2003).

13 Durante esse período o governo elevou as alíquotas de importação para automóveis, motocicletas, tratores,

(25)

25

Mas antes disso, na próxima seção iremos apresentar e discutir a metodologia empregada para

a estimação das distribuições de market shares das empresas na indústria manufatureira

brasileira.

4.

Metodologia

4.1.

Máxima Entropia

A técnica que será utilizada para estimar a distribuição de tamanhos (market shares) das

empresas no mercado é a técnica da Máxima Entropia. A discussão nesta seção segue GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996) além de GOLAN, JUDGE & MILLER (1996). Em particular será utilizada a notação empregada pelos primeiros autores.

O princípio básico desta aplicação é construir uma distribuição de market shares das empresas

utilizando apenas dados sobre índices de concentração como , , além de . Uma

importante vantagem desta metodologia é que ela captura adequadamente as informações sobre a distribuição do tamanho das empresas como iremos apresentar posteriormente na seção 6.

Iniciaremos nossa exposição do problema estimando os market shares utilizando somente

informações sobre razões de concentração ( e ). Posteriormente, iremos generalizar o

problema e adicionar a informação sobre o índice de Herfindahl-Hirschman ( ).

O objetivo é determinar os market shares: para cada empresa i= 1,..., N em um

setor da indústria manufatureira, sendo que representa o maior share e o menor share.

Além disso, sabemos que o share de cada empresa é positivo

(26)

26

(1)

Na equação acima: 1 é um vetor (Nx1) de uns e é um vetor de market

shares ordenado, cuja dimensão é (1xN).

Podemos representar as medidas de concentração: em notação vetorial como:

(2)

(3)

Nas equações acima é um vetor de 4 uns e é um vetor de zeros e é um vetor

de 8 uns e é um vetor de zeros.

Essas definições podem ainda ser expressas em forma matricial como sendo:

(4)

Ou ainda de modo compacto:

(5)

em que é uma matriz de dimensão , é um vetor de dimensão e é um vetor de

(27)

27

A solução para este problema seria utilizar a relação entre as observações contidas na matriz Z

e no vetor c representados pela equação (5) para recuperar os parâmetros desconhecidos

(market shares: ) presentes no vetor . No entanto, a dimensão coluna de é maior que a

dimensão coluna de . Assim, a operação * 14 não é conformável com a multiplicação,

pois a matriz Z não é inversível 15. Nesse caso, temos um problema do tipo inverso mal-posto.

Segundo GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996) se tentássemos recuperar por métodos

matemáticos ou estatísticos tradicionais, deveríamos considerar toda a classe de soluções que

contém parâmetros arbitrários, ou seja, um infinito número de soluções. Sem uma

função critério não há base para a escolha de uma solução particular para .

Perante a situação descrita acima, devemos nos perguntar se há alguma maneira de se encontrar uma solução não ambígua para este problema aparentemente insolúvel e indeterminado. Para solucionar tal problema podemos utilizar a metodologia da Máxima Entropia baseada no princípio proposto por JAYNES (1957 a,b) e desenvolvido por GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996). A seguir detalharemos qual seria o princípio da Máxima Entropia.

4.1.1.

O Princípio da Máxima Entropia

O termo entropia foi introduzido pelo físico alemão Clausius em seu trabalho sobre termodinâmica publicado nos anos 1850. Em 1877, Boltzmann foi o primeiro a introduzir

uma medida de entropia 16 para mensurar a informação contida em uma distribuição que

define o estado termodinâmico de um sistema físico. Segundo o autor, a entropia pode ser caracterizada por uma grandeza termodinâmica geralmente associada a um grau de desordem

14

representa a inversa da matriz Z.

15 Uma matriz somente poderá ser inversível se ela for uma matriz quadrada, ou seja, a dimensão coluna deve

ser igual à dimensão linha. No caso da matriz Z apresentada anteriormente a dimensão linha é menor que a dimensão coluna. Para mais detalhes sobre inversão de matrizes consultar: SIMON & BLUME (2004).

16 A medida de entropia de Boltzmann é definida por meio da seguinte expressão:

(28)

28

de um sistema. Um sistema organizado apresenta baixa entropia enquanto um sistema desorganizado apresenta elevada entropia.

Somente a partir de meados do século XX o conceito de entropia foi estendido para diversas áreas de conhecimento. SHANNON (1948) foi o responsável pela introdução da entropia em teoria da informação, além de idealizar uma medida para quantificá-la. Segundo o autor, a entropia pode ser definida como uma medida de incerteza associada a uma distribuição de probabilidade.

SHANNON (1948) utilizou um método axiomático para definir uma única função critério para mensurar a incerteza presente em uma distribuição de probabilidades. Seja

uma variável aleatória que pode assumir valores , e probabilidades para

cada , o autor formalizou o conceito de entropia 17 para uma distribuição discreta de

probabilidades como sendo:

(6)

Sendo a distribuição de probabilidades. A medida é sempre não

negativa e atinge seu valor máximo, , quando , ou seja, quando

a distribuição de probabilidades for uniforme e atinge seu valor mínimo, , quando há

ausência de incerteza e for degenerado em algum , isto é, algum e os demais iguais

a zero.

A cada distribuição pode ser atribuída uma medida de incerteza probabilística 18 associada

à informação (ou à ausência dela), ou sob outras palavras, ter uma medida de ignorância acerca do nosso conhecimento. Assim, cada distribuição apresenta certo grau de incerteza, e diferentes distribuições apresentam entropias associadas distintas.

17 No Apêndice A são apresentadas as principais propriedades da Entropia de Shannon.

18 De acordo com MATTOS & VEIGA (2002) o conceito de incerteza é algo mais geral. Para eles há três tipos

(29)

29

Segundo MATTOS & VEIGA (2002), quanto mais “espalhada” for à distribuição

de probabilidade, maior incerteza ela irá refletir. Eles citam um exemplo de um lançamento de um dado de seis faces não viciado. Na ausência de qualquer outra informação adicional, a

probabilidade mais racional a ser atribuída a cada face é de , ou seja, representar a

incerteza por meio da distribuição uniforme 19. De outra forma, se soubermos que o dado é

viciado, pode-se assumir uma distribuição de probabilidades diferente da uniforme para expressar o grau de incerteza. Isso pode ser representado por meio da Figura 1.

Figura 1: Representação de incerteza com distribuições de probabilidade Fonte: MATTOS & VEIGA (2002), p.40

Posteriormente JAYNES (1957, a,b) utilizou a medida de entropia de Shannon para especificar o princípio da Máxima Entropia para a solução de problemas do tipo inverso mal-posto cuja solução não depende de métodos matemáticos tradicionais. O autor propôs a maximização da medida de entropia de SHANNON (1948), dado um conjunto de restrições.

Neste trabalho utilizaremos essa técnica de otimização da entropia, proposta por JAYNES (1957, a, b) e desenvolvida por GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996) para determinar o

market share de cada empresa em diversos setores da indústria manufatureira.

19 Esse aspecto segue o Princípio da razão da Insuficiência de Laplace, segundo o qual na ausência de

(30)

30

De um modo geral, o princípio de Máxima Entropia é uma técnica utilizada para estimar distribuições de probabilidade. O resultado é uma distribuição de probabilidades que é consistente com certas restrições conhecidas, expressas, por exemplo, em termos de médias ou em valores esperados.

Em teoria da informação, maximizar a entropia significa assumir que a distribuição de probabilidades é a mais aleatória possível dado um conjunto de restrições. Em outros termos, a distribuição que apresenta entropia máxima permitida pelas informações disponíveis é a que deve ser empregada para se fazer inferências baseadas em informações incompletas.

O princípio da Máxima Entropia desenvolvido envolve a escolha de uma distribuição de

probabilidade que maximiza a medida de entropia de Shannon:

sujeito a:

O problema apresentado acima consiste em um problema de otimização com restrições. Para obtermos uma solução analítica para este problema vamos utilizar o método dos multiplicadores de Lagrange. Para isso, primeiro vamos definir a função Lagrangeana

(equação 7) e então encontrar os pontos críticos para este função . Uma condição

necessária para um ponto ser ponto de máximo é que suas derivadas primeiras (condições

de primeira ordem) sejam iguais a zero, ou seja, que seja um ponto crítico da função .

(31)

31

Para encontrarmos os pontos críticos de devemos derivar as condições de primeira

ordem a seguir:

(8)

(9)

(10)

A partir da manipulação algébrica da equação (8) chegamos ao resultado apresentado na equação (11) a seguir.

(11)

Se substituirmos a equação (11) nas equações (9) e (10) e realizarmos alguma manipulação algébrica chegamos ao resultado da equação (12) e (13), respectivamente.

(12)

(13)

Resolvendo esse sistema de 3 equações (equações (11), (12) e (13)) conseguiríamos recuperar

(32)

32

(14)

em que:

(15)

Para verificar a unicidade da solução obtida na equação (14) iremos recorrer a outra condição

necessária para ser um ponto de máximo. Para ser um ponto de máximo global, , além de

ser ponto crítico também deve atender a uma condição apropriada sobre a derivada segunda

de .

Para verificar isso primeiro vamos derivar a matriz Hessiana de . Essa matriz contém

todas as derivadas de segunda ordem da função . A matriz Hessiana é definida por:

(16)

A partir da equação do Lagrange (8) e das correspondentes condições de primeira ordem: (9) a (11) podemos calcular a matriz Hessiana por meio da derivação de todas as condições de

segunda ordem de .

Os elementos da diagonal dessa matriz são representados pelas derivadas de segunda ordem

em relação a cada e são definidos por:

(33)

33

enquanto os elementos fora da diagonal são representados por:

(17)

Portanto, a matriz Hessiana pode ser representada por:

(18)

A segunda condição necessária e também suficiente para ser um ponto de máximo global é

que a matriz seja negativa definida 20. Como para todo , a matriz é

negativa definida e assim satisfaz as condições suficientes para a existência de um único máximo global.

Após a apresentação da derivação da solução analítica para os market shares devemos

notar que a solução , representada na equação (14) depende dos multiplicadores de Lagrange

.

“The solution of satisfies the adding up constraints in (1) and the are strictly positive. However, the ME solution depends on the Lagrange

multipliers, . The only remaining information in the first-order conditions is

the set of moment-consistency constraints in (5), whichare not a function of

λ. Hence, there is no closed-form solution for the ME formulation, and the

20 Uma matriz é negativa definida se os seus N menores principais líderes alteram o sinal em

, isto é:

, ,

...

(34)

34

solution must be found numerically.” (GOLAN, JUDGE & MILLER, 1996,

p.24).

Assim para encontrar uma solução numérica para os market shares devemos recorrer a

implementação computacional desse problema. Neste trabalho iremos utilizar alguns algoritmos de otimização presentes no programa Matlab, versão 2009. Os algoritmos utilizados serão apresentados na subseção 4.1.3.

Antes de apresentarmos os algoritmos de otimização utilizados neste trabalho iremos generalizar o princípio da Máxima Entropia e acrescentar uma nova restrição (não linear) ao modelo apresentado anteriormente. O novo problema será apresentado na subseção a seguir.

4.1.2.

Generalizando o princípio da Máxima Entropia

A metodologia apresentada acima é a maneira mais simples de encontrarmos a distribuição de

market shares. Na ausência de qualquer outra restrição além das anteriormente apresentadas,

a solução para a técnica da Máxima Entropia resulta em market shares iguais a para as

quatro maiores empresas, a para as próximas quatro empresas e as estimativas

de market shares para as demais empresas todas constantes e iguais a . Podemos observar isso por meio do exemplo apresentado por GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996).

Os autores utilizaram o método da Máxima Entropia para estimar a distribuição de market

shares na indústria mundial de Telecomunicações para o ano de 1988. Utilizando somente

informações sobre razões de concentração ( e ) os autores encontraram a distribuição de

market shares para as empresas nessa indústria. Os resultados são apresentados na Figura 2

(Estimativa Simples). Como podemos observar os market shares das primeiras quatro e oito

empresas são todos constantes e iguais a e a , respectivamente. Para as duas

últimas empresas, os market shares também são constantes e iguais a . A

distribuição de market shares estimada apresenta esse formato de “escada”, pois como

(35)

35

Empresas em ordem de tamanho

Figura 2: Distribuição de market shares na indústria de Telecomunicações.

Fonte: adaptado de GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996), p.76

Para confirmar os resultados encontrados acima iremos estimar a distribuição de market

shares para o setor Fabricação de Bicicletas e Triciclos Não Motorizados 21 no ano de 1978. As informações sobre medidas de concentração disponíveis para este setor são as seguintes:

, e há 22 empresas presentes neste setor. Os resultados da estimação se

encontram na Figura 3. Como podemos observar os shares das quatro maiores empresas são

constantes e iguais a 19%, os shares das quatro próximas são constantes e iguais a 3,5% e os

shares das demais também são constantes e iguais a 0,71%.

Para melhorar as estimativas e permitir que os market shares das empresas possam diferir

vamos impor uma restrição adicional ao modelo. Esta restrição consiste em uma medida não

linear: o índice de concentração Herfindahl-Hirschmann ( ) que engloba a soma dos

quadrados dos market shares de cada empresa.

(36)

36

(19)

O nosso novo problema será maximizar a equação (6) sujeito às restrições: (1), (5) e (19).

Ao incorporar essa nova restrição ao modelo e utilizando as informações disponíveis para o

setor Fabricação de Fabricação de Bicicletas e Triciclos ( , , e 22

empresas presentes neste setor) chegamos a um resultado distinto do apresentado anteriormente. Os novos resultados para este setor também se encontram na Figura 3 a seguir.

Podemos notar que nesse caso, as estimativas para os shares diferem entre as empresas. Esse

resultado também foi encontrado por GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996). Como podemos

observar na Figura 2 (Estimativas com ) os shares das primeiras empresas não são todos

iguais e constantes.

Figura 3: Distribuição de market shares na indústria de Bicicletas e Triciclos Não

Motorizados.

Fonte: Elaboração própria.

0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Estimativa Simples Estimativa com HHI Distribuição de market share em 1978

(37)

37

A seguir iremos apresentar os algoritmos de otimização que utilizamos para encontrar as

soluções numéricas para os market shares de cada empresa.

4.1.3.

Algoritmos de otimização.

Conforme descrito anteriormente, a solução do problema de Máxima Entropia para o sistema de equações descrito por (8), (9) e (10) e com solução analítica representada por (14) depende

dos multiplicadores de Lagrange . Para encontrarmos um valor numérico para os market

shares descritos por (14), primeiramente devemos encontrar os valores para estes multiplicadores de Lagrange. Para isso, iremos recorrer ao programa Matlab (versão R2009a),

além das ferramentas presentes no Toolbox de otimização deste programa.

Primeiramente iniciamos a estimação dos market shares de cada empresa em uma

determinada indústria utilizando somente as medidas de concentração e . Posteriormente

generalizamos o problema e introduzimos a restrição do . Devemos notar que as

estimativas presentes na Figura 3 foram obtidas desse modo.

Para encontrarmos uma solução numérica para este primeiro tipo de estimativas utilizamos a

função fmincon presente no Toolbox de otimização do Matlab. Esta função é utilizada para

resolver problemas de minimização 22 com restrições lineares e não lineares. A minimização

deste sistema foi obtida a partir dos algoritmos de otimização: Programação Quadrática

Sequencial (SQP), Método de Newton e o Procura Linear (Line Search). Uma breve descrição

desses algoritmos se encontra no Apêndice B.

Após a aplicação da função fmincon e dos algoritmos de otimização para estimarmos os

market shares utilizando apenas as informações sobre e iremos incorporar a nova restrição

do a esse problema.

22 Nosso problema consiste em maximizar a função de medida de entropia dado um conjunto de restrições

(38)

38

Primeiramente aplicamos a mesma técnica e algoritmos de otimização utilizados nas estimativas apresentadas anteriormente. Entretanto, não foi possível encontrar uma solução

factível para esse novo problema de otimização. Diversas tentativas 23 foram feitas para tentar

incorporar a nova restrição não linear ( ) à função fmincon, mas, no entanto todas essas

inúmeras tentativas foram frustradas.

Para contornar essa limitação e encontrar uma solução numérica para o problema da Máxima

Entropia com a incorporação da restrição não linear ( ) recorrermos à função

patternsearch do Matlab presente no Toolbox de algoritmos genéticos e de busca direta deste

programa. Esta função é utilizada para encontrar o mínimo 24 de uma função não linear a

partir da utilização de um método de busca padrão (Pattern Search), além de um algoritmo de

busca padrão generalizado (Generalized Pattern Search - GPS).

Pattern search é um método de procura direta para determinar o ótimo de uma determinada função não linear por meio da comparação de valores num conjunto finito de pontos em cada iteração. Este tipo de método, além de não usar derivadas da função objetivo também não as tenta aproximar. Uma breve descrição desse algoritmo também se encontra no Apêndice B.

Após ilustramos a metodologia da Máxima Entropia iremos apresentar na próxima seção a

base de dados que será utilizada nas estimações das distribuições de market shares. Alguns

resultados das distribuições estimadas se encontram na seção 6.

23 Dentre elas podemos citar diversas tentativas de alteração dos parâmetros de convergência do algoritmo de

otimização, a construção de um algoritmo para resolver o sistema de condições de primeira ordem do problema de minimização, a construção de um algoritmo de solução de equações para encontrar valores iniciais para os market shares. Também adaptamos os algoritmos para resolução de problemas de Máxima Entropia sugeridos por MATTOS & VEIGA (2002) e MOHAMMAD-DJAFARI (1991). Ambos os algoritmos foram construídos de modo a lidar com o problema de otimização com restrições lineares e conforme esperado obtivemos sucesso em encontrar solução para este tipo de problema. No entanto, não obtivemos sucesso ao adaptar os algoritmos incorporando a restrição não linear.

24 Nosso problema consiste em maximizar a função de medida de entropia dado um conjunto de restrições

(39)

39

5.

Dados

Os dados sobre medidas de concentração que utilizaremos para estimar as distribuições de

market shares foram coletados de MOREIRA (1999). Neste trabalho, o autor defende a idéia de que o novo ciclo de investimento estrangeiro direto que ocorreu no Brasil após a abertura comercial traria uma relação custo-benefício mais vantajosa para o país graças, principalmente, ao rompimento do viés anti-exportador do antigo regime de substituição de importações.

Para testar essa hipótese, o autor analisa possíveis mudanças na forma de operação das empresas instaladas no Brasil, após a abertura comercial. O foco da análise se concentrou em variáveis como o progresso técnico, a concentração industrial e o comércio exterior.

Para verificar a hipótese que a abertura comercial aumentou o grau de concentração da produção doméstica em setores em que as empresas estrangeiras operam, o autor analisou mudanças ocorridas nessa variável em 143 setores da indústria manufatureira de acordo com a classificação da Receita Federal de 1978.

O cálculo das medidas de concentração ( , e ) foi feito a partir de uma amostra de

cerca de 20 mil empresas nacionais e estrangeiras extraídas do Imposto de Renda Pessoa Jurídica Lucro Real (IRPJ) para os anos-base de 1995 e 1997. Os dados referentes ao ano de 1978 foram obtidos no trabalho de BRAGA & MASCOLO (1983) que também utilizaram o

IRPJ 25 como base de dados. O autor justifica a utilização do IRPJ como base de dados, pois

as empresas presentes nesta base eram responsáveis por 65% do produto industrial no período

analisado. A seguir, apresentaremos uma breve descrição sobre as variáveis ( , e ).

Para o cálculo das variáveis mencionadas acima, devemos primeiro definir a variável market

share ( ) que será utilizada nesse cálculo. Essa variável é definida em termos do percentual

25 Para consolidar as informações sobre produtividade, concentração e comércio exterior, MOREIRA (1999)

(40)

40

da receita líquida de vendas da empresa ( ) ( ) em relação ao total da receita

líquida de vendas na indústria ( ) em que esta empresa opera. Assim:

(20)

A partir dessa variável podemos derivar duas medidas de concentração: as razões de

concentração ( ) e o índice de Herfindahl-Hirschman ( ).

Razões de concentração ( ) são índices que fornecem a parcela de mercado das maiores

empresas presentes em uma indústria. Assim,

(21)

Quanto maior o valor desse índice, maior é o poder de mercado exercido pelas maiores

empresas na indústria ( ) 26 e, portanto maior é a concentração de mercado.

Utilizaremos nesse trabalho as seguintes variações desse índice.

(22)

e

(23)

que representam a participação das quatro e oito maiores empresas no total da receita líquida

de vendas do mercado 27.

26 As razões de concentração apresentam algumas limitações, como por exemplo, elas não levam em conta a

presença das demais empresas presentes na indústria. Assim, no caso de ocorrer fusões entre essas

(41)

41

O índice de Herfindahl-Hirschman ( ) 28 pode ser definido da seguinte forma:

(24)

Para o cômputo desse índice consideramos todas as empresas presentes na indústria. Esse

índice pondera o market share de cada empresa no mercado. Assim, quanto maior for o

tamanho de uma empresa, maior será seu peso no cálculo do . Esse índice pondera a

participação relativa de cada empresa e atribui um peso maior às maiores empresas.

As estatísticas descritivas da amostra utilizada por MOREIRA (1999) se encontram na tabela 2 a seguir. Podemos notar que, após 1995, ocorreu um movimento de concentração da produção com o número médio de empresas por setor diminuindo, além das medidas de concentração subindo. Segundo o autor, esse movimento é fruto da busca por escalas mais competitivas para enfrentar a concorrência externa. Ele também conclui que os setores que acusaram os maiores aumentos nas medidas de concentração eram aqueles que em 1997 apresentavam maior participação de empresas estrangeiras.

Tabela 2: Estatísticas descritivas da amostra total

Fonte: MOREIRA (1999), p.16.

27

Assuma, por exemplo, que em um mercado existam 10 empresas e que a participação de cada empresa (em ordem decrescente) é dada por: , assim e .

28 Este índice varia entre 0 e 10.000 (situação de monopólio). Assumindo-se o mesmo exemplo apresentado

acima o HHI no mercado pode ser assim calculado: . 1978 1995 1997 1978 1995 1997 1978 1995 1997 1978 1995 1997 Média 103 119 108 0,54 0,52 0,55 0,67 0,66 0,68 0,16 0,14 0,15 Desvio Padrão 119 134 125 0,24 0,24 0,24 0,24 0,23 0,23 0,18 0,16 0,15 Mediana 59 70 66 0,52 0,49 0,52 0,68 0,64 0,67 0,11 0,09 0,10 Valor Máximo 597 753 731 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,95 1,00 0,86 Valor Mínimo 2 1 2 0,08 0,10 0,10 0,15 0,17 0,17 0,01 0,01 0,01

Número de Empresas

C4 C8 HHI

(42)

42

A amostra inicial de dados (MOREIRA, 1999) é composta por 143 setores da indústria de transformação brasileira de acordo com a classificação da Receita Federal de 1978. Neste

trabalho, porém, iremos utilizar apenas os setores que apresentaram mais de 8 empresas 29,

resultando num total de 106 setores 30 desta indústria. O período utilizado na análise

compreende os mesmos anos de 1978, 1995 e 1997.

Na tabela 3 abaixo se encontram as estatísticas descritivas da amostra. Podemos notar que, no ano de 1995, após 7 anos de abertura comercial houve uma elevação no número de empresas no mercado, além de uma ligeira redução em todas as medidas de concentração industrial em comparação ao ano de 1978. A partir de 1995, nota-se uma situação distinta, em que houve uma redução no número de empresas, assim como elevação em todas as medidas de concentração, o mesmo resultado encontrado na amostra com 143 setores.

Tabela 3: Estatísticas Descritivas da Amostra

Fonte: MOREIRA (1999). Elaboração própria.

Após a apresentação dos dados utilizados nas estimativas, vamos apresentar na próxima seção os resultados para algumas distribuições estimadas por Máxima Entropia.

29 Esse critério foi adotado para evitarmos que a matriz Z presente na equação (4) seja não inversível.

30 Para mais detalhes sobre os setores utilizados consultar o Apêndice C.

1978 1995 1997 1978 1995 1997 1978 1995 1997 1978 1995 1997 Média 118 139 127 0,48 0,47 0,50 0,62 0,61 0,64 0,12 0,10 0,11 Desvio Padrão 121 146 136 0,21 0,21 0,22 0,22 0,22 0,22 0,10 0,08 0,09 Mediana 69 82 78 0,46 0,45 0,47 0,62 0,60 0,62 0,09 0,08 0,07 Valor Máximo 597 753 731 0,94 0,98 0,98 1,00 0,99 1,00 0,47 0,37 0,40 Valor Mínimo 8 11 8 0,08 0,10 0,10 0,15 0,17 0,17 0,01 0,01 0,01

Número de Empresas

C4 C8 HHI

(43)

43

6.

Resultados

A partir da utilização da técnica da Máxima Entropia utilizamos as informações sobre

medidas de concentração para estimar a distribuição de market shares para cada setor nos

anos de 1978, 1995 e 1997. Desse modo, para cada um dos 106 setores foram estimadas 3

distribuições de market shares, resultando num total de 318 distribuições.

Como uma ilustração detalhada do procedimento aqui seguido, a seguir serão apresentados os

gráficos para as distribuições de market shares para 6 setores 31 nos 3 anos da amostra. A

escolha desses setores foi realizada por meio da análise do número de empresas presentes em cada setor no ano de 1978. São eles: Fabricação de Celulose e outras pastas para fabricação de Papel, Fabricação de Equipamentos para Distribuição e Controle de Energia, Fabricação de Produtos Cerâmicos, Fabricação de Material Eletrônico Básico, Fabricação de Produtos Farmacêuticos e Veterinários, além do setor de Fabricação de Bicicletas e Triciclos.

Os valores para as medidas de concentração destes setores se encontram na tabela 4. A partir da observação dos valores das medidas de concentração, podemos observar que dois desses setores são extremamente concentrados e formados por poucas empresas: Setor de Celulose e outras pastas para fabricação de Papel e o setor de Bicicletas e Triciclos.

Os setores Equipamentos para Distribuição e Controle de Energia, Material Eletrônico Básico e Produtos Cerâmicos apresentam concentração moderada e o setor de Produtos Farmacêuticos e Veterinários apresenta baixa concentração de mercado.

Imagem

Tabela 1: Tarifas Nominais Médias Desagregadas por Setor (%)
Figura 1: Representação de incerteza com distribuições de probabilidade  Fonte: MATTOS & VEIGA (2002), p.40
Figura 2: Distribuição de market shares na indústria de Telecomunicações.   Fonte: adaptado de GOLAN, JUDGE & PERLOFF (1996), p.76
Figura  3:  Distribuição  de  market  shares  na  indústria  de  Bicicletas  e  Triciclos  Não  Motorizados
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