Solu~oes Eletr^onias para Calulos
de Veloidade em Aidentes de Tr^ansito
EletroniSolutionsforVeloityEvaluationinTraÆAidents
O.Negrini Neto
InstitutodeCriminalstiadoEstadodeS~aoPaulo,
RuaMonorvoFilho410,Butant~a, SP,Brasil
AademiadePoliaCivildeS~aoPaulo
Praa Reynaldo Porhat,219
CidadeUniversitaria, 05507-060,SP,Brasil
Reebidoem7demaro,2002. Aeitoem11deabril,2002.
Asatribui~oespropriasdoargodePeritoCriminal,prossionalresponsavelpelasperiastenias
naareapenal,dentreasquaisasrelativasaaidentesdetr^ansito,exigemmuitasvezesonheimentos
espeos quen~aos~aoensinadosemqualquer ursosuperior. Tais onheimentoss~aoforneidos
atravesdos ursos deforma~aoespea, obrigatoria para todosos reem ingressos naarreira,
atravesdeonursopublio,bemomonosursosdeespeializa~ao, exigidosomopre-requisitos
paraaspromo~oes. Destaam-se,dentreesses onheimentosneessarios, aquelesques~aoproprios
daFsia Forense. No presenteartigo,apresentamos ummetodopor nosdesenvolvidoe quevem
sendoensinadonestesursoseutilizadoomsuessonosasosreaisparaaavalia~aodasveloidades
de veulos olidentes. Introduzimos um tratamento eletr^onio pelo uso de planilhasde alulos
quepossibilitamoestudodevaria~oes degrandezasduvidosasedeumsoftwarequepermiteuma
rapidaanalisedoaidente,reonstituindo-oesquematiamenteepossibilitando,simultaneamente,a
avalia~aodasveloidades,atravesdaaplia~aodiretadaonserva~aodaquantidadedemovimento.
Thefeaturesofthejobofatehnialwitness,whoistheresponsiblebytehnialanalysisassoiated
to rime investigation, suh as traÆ aidents, often require speis knowledge that are not
taughtinanygraduationourse. Suhknowledgeisobtainedaftertheaesstotheareerthrough
professional or speialization ourses,theselast requiredto reahhigherpositions. Amongthem,
therearethosereliedtoForensiPhysis. Inthisissuewepresentamethodthatwehavedeveloped
andthathavebeentaughtinthoseoursesandappliedsuessfullyinrealasesfortheevaluation
of the veloities of olliding vehiles. We have introdued an eletroni treatment to perform
alulations that permitstudiesofvariationsof nom-exatsparameters,besidesofafastanalysis
of theaident, itsshematireonstrution andtheevaluationofveloitiesbydiretappliation
oflinearmomentumonservation.
I Introdu~ao: a Fsia Forense e
os aidentes de tr^ansito
Nos ursos de forma~ao tenio-prossional para
Pe-rito Criminal, a investiga~ao tenia dos aidentes de
tr^ansito oupa um lugar de destaque, omo parte do
programa de Fsia Forense em ursos na Aademia
de Polia Civil de S~ao Paulo. Denominamos Fsia
Forense a parte da Fsia destinada a observa~ao,
analise e interpreta~ao dos fen^omenos fsios {
natu-rais{deinteressejudiiario. Dentreestessedestaam
osrelativosaos aidentes de tr^ansito. Taisfen^omenos
podem ser vistos omo parte da din^amia dos orpos
porespeialistasnaarea[1℄.
Em muitos asos, n~ao existem elementos tenios
suientes para uma reonstru~aoientiamente
per-feita de um aidente de tr^ansito. Isso se deve,
prin-ipalmente, ao fato de que a oleta de dados nos
lo-ais de oorr^enias da espeie depende de varios
fa-tores, omo o tempo disponvel, as ondi~oes do
lo-al, visibilidade, equipamentos, et., nem sempre
fa-voraveis. Emresumo,trabalha-seomoqueepossvel,
n~aoomoqueeideal. Assimmesmo,asolis~oes
oorri-dasemruzamentos{perpendiularesoun~ao{podem
ser satisfatoriamente resolvidas om aplia~oes direta
{ PCQM.Sob ertas ondi~oes, que normalmente s~ao
seguidasportaistiposdeaidentes,epossvelalular,
omboaaproxima~ao,asveloidadesdosveulos
oli-dentes. Estaavalia~aoedeextremaimport^aniasobo
ponto de vista judiiario, de vez que existe um erto
preoneito de que a veloidade, ou melhor, seu
ex-esso,esempreaausadestasoorr^enias. Estaideiae
onheidanosmeiosteniosforensesomoa"hipotese
doveloismo". Narealidade,muitosaidentesoorrem
porausasoutras,quen~aoaveloidade. Pode-seitar,
porexemplo,odesrespeitoasinaliza~ao,ainadequada
dist^aniadesegurana,ainterepta~aodetrajetoriaou
aindaproblemasteniosdoveuloedaviaomo
ele-mentos importantes nasanalises de ausasde um
ai-dente. Masn~aosepodenegarque,atemesmoparauma
omprova~ao de que a veloidade desenvolvida nada
teve a ver om o aidente, s~ao importantes as
apro-xima~oesfsias.
O orpo disente do urso de forma~ao t
enio-prossionaleompostoporreem-ingressosnaarreira,
aposonursopubliode provasettulos, para oqual
eexigido diplomadenvelsuperior, semespeia~oes
deareas. Issotrazumadiuldadeadiional: omo
en-sinarprinpiosfsios{quegeralmente n~aos~aomuito
disutidos nos ursos basios { para uma plateia t~ao
heterog^enea? A solu~ao que enontramos, e que tem
produzido bons resultados, e tornar o urso o mais
pratiopossvel,aomesmotempoemqueosoneitos
v~ao sendo disutidos om a profundidade adequada a
pross~ao. Paraaharestegraudeprofundidade,
deve-mosonheerasatribui~oesbasiasdaarreira:o
peri-to riminal seraoresponsavelpela produ~aoda prova
material ientadofato delituoso. Noasopresente,
sua responsabilidade implia em exeutar o
levanta-mento do loal do aidente, observar os vestgios
en-ontrados,interpreta-los ientiamente erelatarsuas
onlus~oesatravesdeseulaudoperiial. Esserelatorio
deveserlaro,failmenteentendidopelosprossionais
da area jurdia e onsistente.
E laro que, quanto
maior o grau de onheimento do perito, maior sera
estalareza.
II Programa basio do urso
Oprogramadourso obreasneessidadesbasiasde
um urso de forma~ao. Ao longo daarreira do
peri-to, s~ao ofereidostambem ursos de espeializa~ao na
area. Estes tratam de assuntos mais aprofundados e
de disuss~oes sobre temas em Fsia dosAidentes de
Tr^ansito.
Nourso s~aoapresentadosostopios: Coneitosde
trafego ede tr^ansito, aidente de tr^ansito erimes de
tr^ansito; tiposdeaidentes,unidadesdetrafego. A
le-gisla~aodetr^ansito;estabeleimento dasregrasde
ir-ula~ao; ponto de partida para analise de aidentes;
via.Causasdeterminantes;estudosdaadeiadepontos
quese suedem em umaidente; origem; import^ania
do levantamento do loal; as ausas relaionadas ao
homem; as ausas relaionadas a maquina (veulo);
asausasrelaionadasaomeio. Veloidade;origemda
metodologiadainvestiga~ao;historiodossistemas
uti-lizados; oneitos e nomenlaturas; proesso analtio
paradeterminarveloidades,dist^anias, tempos, raios
deurvaeonstantesdeatrito;formulasealulos
atu-ais para determina~ao da veloidade em veulos de
passeio, utilitarios, aminh~oes, arretas e outros.
In-vestiga~aodeaidentedetrafego;examedoloal;
on-eitos e nomenlaturas; tipos e lassia~ao das vias;
delimita~ao da areadoaidente;sistematiada
inves-tiga~ao;levantamentotopograoefotograodoloal;
identia~ao e lassia~ao das maras pneumatias;
stio de olis~ao; orienta~ao das avarias dos veulos;
identia~ao do veulo evasor; determina~ao da
ve-loidade;din^amia doaidente;onlus~ao. Examedos
veulosemgeral;sistemadedire~ao;sistemadefreios,
seustipos,peuliaridadesefunionamento; sistema de
segurana. Elementosdeumlaudoperiial; formasde
apresenta~ao, tenias a serem adotadas, estudo dos
topiosprinipais quedevamonstar.
III Prinpios fsios
Oprinpioutilizadoeodaonserva~aodaquantidade
de movimento. Admitido omo boa aproxima~ao nos
meios forenses, ele permite que se avaliem as
veloi-dadesde impato dos veulosnos aidentes, tratados
omo sistemas fehados. N~ao s~ao feitasaproxima~oes
ombasenaonserva~aodomomentoangularnostipos
deaidentetratadosnosoftware;esteassuntoetratado
nosursosdeespeializa~ao.
Prinpio da onserva~ao da quantidade de
movimento(PCQM)
Osoftware usaoprinpiodeonserva~aoda
quan-tidade de movimento, onsiderando os veulos omo
pontosmateriais: seduaspartulasAeB,de massas
m
A em
B
seguemdeterminadastrajetoriasdetalsorte
que, num determinado instante do tempo estar~ao no
mesmopontodoespao,elasir~aoolidir,masdeforma
tal que a quantidade de movimento total do sistema
ompostopelas duas partulasse mantem onstante,
ouseja: X i=A;B ~ P i
=onst) ~ P A + ~ P B = ~ P 0 A + ~ P 0 B
(antesdaolis~ao=aposaolis~ao)ou:
m A ~ v A +m B ~ v B =m A ~ u A +m B ~u B (1)
veloi-Basiamente, e este o oneito de que preisamos
paraintroduzirafsiadosaidentesdetr^ansito.
Antes de estudarmos aidentes reais (v. Tabela
1), vamos utilizar um modelo de aidente para o
es-tudo ompleto dos oneitos introduzidos.
Considere-mosumaolis~aoperpendiularentreosveulos1e2:
Vamosadmitirqueosveulost^emmassasm
1 em
2 ,
entraram noaidente em ^angulos a
1 e a
2
e que, apos
oaidente,adquiriram veloidades u
1 eu
2
nas dire~oes
dadaspelos^angulosb
1 eb
2
, respetivamente. Estes
da-doss~ao supostosonheidos, istoe,foram medidos ou
obtidos noloal doaidente pelo Perito. Em
partiu-lar, as veloidadesnais u podem seraluladas pelo
arrastamentodepneusdosveulosapos aolis~ao.
Solu~ao analtia daequa~ao
As equa~oes (1) aima podem serresolvidas omo
umsistema deduas equa~oesaduasinognitas. Apos
umsimplesexerioalgebrio,obtemos:
v 1 = u 1 sen(a 2 b 1 )+ m 2 m 1 u 2 sen(a 2 b 2 ) sen(a 2 a 1 ) v 2 = m1 m2 u 1 sen(b 1 a 1 )+u
2 sen(b 2 a 1 ) sen(a 2 a 1 )
De posse dos valores das massas, das veloidades
nais e dos ^angulos, resolvemos o aidente por
om-pleto, enontrando os valores das veloidades iniiais
dosveulos.
Agrandevantagemdautiliza~aodosoftware eque
elepermitesimula~oes,istoe,havendopar^ametrosom
medidainerta,oumesmodesonheidos,atravesdo
es-tudofsioomusodosoftwareepossvelestabeleer-se
umafaixadevaloresquetornamoaidentesiamente
plausvel. Isto n~ao seraexpostoaqui, porn~aoser
ob-jetivodeste trabalho. A Tabela 1 exibe uma planilha
modelo,naqualainertezaresidenamassadoveulo1
(muitasvezesn~aoexisteinforma~aosobreaarga
trans-portadaporumveulo,porexemplo). Assolu~oess~ao
forneidasem m/sekm/h eest~aoassoiadasaovalor
da massa inerta. A ultima oluna mostra o valor da
energia dissipada no aidente, admitida omo
deor-rentedasdeforma~oesdosveulos,quepodeserusada
omopar^ametrodeontrole.
PLANILHADEC
ALCULOS
m1 m2 a1 a2 b1 b2 x1 x2 atr u1 u2 v1 v2 v1 v2 E%
1900 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,98 18,75 57,53 67,49 0,48
1950 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,82 18,98 56,96 68,34 0,48
2000 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,67 19,22 56,42 69,18 0,48
2050 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,53 19,45 55,90 70,03 0,48
2100 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,39 19,69 55,41 70,88 0,48
2150 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,26 19,92 54,94 71,73 0,48
2200 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,14 20,16 54,49 72,58 0,48
2250 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 15,02 20,40 54,07 73,42 0,49
2300 1200 0,00 90,00 30,00 45,00 8,00 12,00 0,80 11,31 13,86 14,90 20,63 53,66 74,27 0,49
Tabela1.Exemplodeanalisedeaidentedetr^ansito(tabelaabaixo)ombasenaplanilhadealulos. Obtidasasveloidades,
epossvelveriarseoaidenteseriaoun~aoevitavel,bemomodeterminaraveloidadertia(v'),aimadaqualn~aoseria
maispossvelevita-lo,equaldosveulosteriasidooausadordoevento,aluzdalegisla~ao.
v1 v2 v1(k) v2(k) TR D1 T1 v'1 V'1(K) D2 T2 V'2 V'2(k) D2min D1min
15,98 18,75 57,53 67,49 1,50 30,10 1,85 12,94 46,59 28,12 1,15 12,31 44,31 34,73 18,33
15,82 18,98 56,96 68,34 1,50 30,75 1,90 13,15 47,33 28,47 1,10 12,42 44,72 36,12 17,36
15,67 19,22 56,42 69,18 1,50 31,40 1,95 13,35 48,07 28,83 1,05 12,54 45,13 37,52 16,42
15,53 19,45 55,90 70,03 1,50 32,05 2,00 13,55 48,80 29,18 1,00 12,65 45,54 38,92 15,52
15,39 19,69 55,41 70,88 1,50 32,70 2,05 13,76 49,52 29,53 0,95 12,76 45,95 40,33 14,65
15,26 19,92 54,94 71,73 1,50 33,36 2,09 13,96 50,24 29,89 0,91 12,88 46,35 41,74 13,81
15,14 20,16 54,49 72,58 1,50 34,01 2,14 14,16 50,96 30,24 0,86 12,99 46,76 43,16 13,01
15,02 20,40 54,07 73,42 1,50 34,67 2,19 14,35 51,68 30,59 0,81 13,10 47,16 44,58 12,23
14,90 20,63 53,66 74,27 1,50 35,34 2,23 14,55 52,39 30,95 0,77 13,21 47,56 46,02 11,47
IV Planilhas, Banos de Dados e
Simula~ao
Osoftware prop~oeprestar-seaoestudodasolis~oesde
dois veulos nosasos deaidentes de tr^ansito
alu-landoasveloidadesdesenvolvidasporveulosno
mo-mentodoimpato,baseadonoprinpiodaonserva~ao
da quantidadede movimento. O programafoi esrito
em VisualBasi5daMirosoft.
A premissa basia para o uso do software e que
o usuario detenha osonheimentos basios de Fsia
Apliada e os prinpios referentes aos levantamentos
de loais forneidos no urso de forma~ao. Assim, o
software setornauma ferramentaadequadaparao
es-tudosobreasausasdoaidente.
Proedimentosde uso
Emformularioproprioforneidoatravesdemenu,o
usuarioinformaosseguintesdados:
Aqualia~aodosveulos:
Plaas de identia~ao para individualiza~ao do
veulo
Maradofabriante
Modelodofabriante
Massa:
Doveulo
Dospassageiros
Dasbagagens
(Amassadeveserinformadaemquilos)
Condi~oesdapistanoqueserefereaotipode
pavi-menta~ao:
Asfalto
Paraleleppedo
Terrabatida
Outra.
Condi~oesdapista:
Sea
Molhada(huva)
EstadodeConserva~ao:
Bom
Regular
Pessimo
Compiladasasinforma~oes, o software veria um
bano de dadosforneido, indianndo o oeiente de
atritoorrespondementeasaraterstiasdapistaedo
veulo. Aseguir,ousuario,emambientegraoeom
auxliodomouseeoevento\arrastaesolta",oloaos
veulos-objetonasposi~oesrelativasonformeo^angulo
assumido por eles antes do impato. Os veulos
de-vem ser orientados em rela~ao a um sistema de eixos
artesianos,tendosuaorigemnostiodaolis~ao(Ponto
(0,0)).
Ainda om auxlio do mouse, o usuario posiiona
osveulosnospontosde imobiliza~aoassumidos apos
oimpato,medindoos^angulos nosentidoanti-horario
em rela~ao ao eixo imaginario \X" e a dist^ania (em
metros)dostiodeolis~ao.
Deformaimediata, osoftwarealulaaveloidade
deadaveulonaimin^eniadoimpato.
Mesmoduranteoevento\arrastaresoltar",aada
novaongura~aoassumidapelodesenho, s~ao
mostra-dosao usuario adist^ania a partirdo stio daolis~ao
emmetros, os^anguloseveloidadesde impato,
fail-itandoa visualiza~ao do posiionamento dos veulos,
bemomooestudododesenrolardoaidente.
Sepreferir, ousuario pode entraromosdadosdo
posiionamentodosveulos,viatelado,emformulario
forneidopormenueoprogramamostraraoresultado
nalimediatamente.
Umbano de dadosdeonstru~oes geometriasde
pistasde rolamento em diversosdesenvolvimentos
to-pograosajudaaonstruiroambientedoaidentede
modoapermitiruma vis~aoreal. Tomando-se quadros
suessivosdoevento,epossvelreonstituirasdiversas
etapasdoaidente. Osoftware n~aoutilizareursosde
anima~ao,poiselen~aoseriapratioparademonstra~oes
emtribunais.
Satisfeito om o resultado, o usuario tera omo
op~aoimprimirumrelatoriotenioomoaindasalvar
emarquivo,naunidade onveniente,paravisualiza~ao
posterior.
Trata-se de um software de opera~ao simples e de
resultadoimediatoepreiso.
A Fig. 1 exibe uma tela modelo dosoftware, om
Figura1.
Agradeimentos
Oautoragradeeainestimavelolabora~aodo
Peri-toCriminalOniasTavaresdeAguiar,DiretordoNuleo
de Perias de Informatia do Instituto de
Crimina-lstiadeS~aoPaulopeloauxlionaonstru~aodo
soft-wareesolu~oesapontadas.
Refer^enias
EUBANKS, J. Pedestrian Aident Reonstrution {
Lawyers & Judges Publ., Tuson, Arizona (USA) {
