UNIVERSIDADE
FEDERAL
DE SANTA CATARINA
z _ z
POS-GRADUAÇAO
EM
ENGENHARIA
ELETRICA
PROCAD
-PROGRAMA
DE CALCULO DE ERRO
EM
AQUISIÇÃO
DIGITAL
DE
SINAIS
~ - ¬
DISSERTAÇAO
SUBMETIDA A
UNIVERSIDADE
FEDERAL DE SANTA CATARINA
PARA
A OBTENÇÃO
DE
GRAU
DE MESTRE
EM
ENGENHARIA
ELÉTRICA
Júlio
da
SilvaDias
PROCAD
-PROGRAMA
DE CÁLCULO
DE
ERRO
EM
AQUISIÇÃO
DIGITAL
DE
SINAIS
JÚLIO
DA
SILVA DIAS
'ESTA
DIS
SERTACÃO
FOI
IULGADA
ADEQUADA
PARA
A
OBTENÇÃO
DO
TITULO
DE
A
MESTRE
EM
ENGENHARIA
'ESPECIALIDADE
ENGENHARIA
ELÉTRICA,
ENGENHARIA
BIOMEDICA,
E
APROVADA
EM
SUA
FORMA
FINAL
PELO
PROGRAMA
DE
PÓS-GRADUAÇÃO
PROF.
CARLOS
INÁCIO ZANCHIN,
M.S‹z.Orientador
PROF.
ROBERTO
SÊEGADO,
Ph.D.
Coordenador
da
Pós Graduação
Eng.
ElétricaBanca
Examinadora:
PROF.
CARLOS
INACIO ZANCHIN,
M.Sc.
(Presidente)Aáífl/
~PROF.
W
E ELSO
DE
LIÍMA,
Sc.D. (Co-Orientador)Í
PROF
.RE
AT
GARCIA
OJEDA,
D.Sc.Ill
À
minha esposa
MAYRA
Aos meus
paisGIL
eMARIA
ALICE
Ao
Prof. Carlos InácioZanchin
pela valiosa colaboraçãona
orientação deste trabalho;Ao
Grupo
de Pesquisaem
Engenharia
Biomédica
peloapoio
atravésda
infraestruturaA
Universidade Federalde
Santa Catarina pelo apoio;A
todos
os colegas que,de
alguma
forma, viabilizaram este trabalho :Eng. Ricardo
FelipeCustódio
Eng.
João da
Silva DiasEng.
JulíbioD. Ardigo
SUMARIO
ÍNDICE
DE
FIGURAS
... ..vIISIMBOLOGIA
... ... ..vIIRESUMO
... ..*f'í' ... . .XIIABSTRACT
... ..XIICAPÍTULO
1 _INTRODUÇÃO
... ..1 1.1 _INTRODUÇAO
... ..1 1.2 _REVISÃO
BIBLIOGRÁEICA
... ..2 1.3 _PROPOSTA DE TRABALHO
... ..4CAPÍTULO
2
_METODOLOGIA
... ..7 2.1 _INTRODUÇÃO
... ..7 2.2 _ESTRUTURA
DO
PROGRAMA
... .ff 2.3 _MÓDULO
BIBLIOTECA
... ... ..9 2.3 _MÓDULO
DE
PROJETO
... ..9 2.3 _MÓDULO
DE
ANÁLIsE
... .. IoA
_ERRO
DO
CIRCUITO
FUNCIONAL
... ..1oB
_FONTES
DE
SINAL
... ._12
C
_AMPLIFICADORES
DE INSTRUMENTAÇÃO
(AI) ... ..13D
-FILTROS
PARA INSTRUMENTAÇAO
... .. 17E
_MULTIPLEXADORES
ANALÓGICOS
... ..19F
_CIRCUITOS
DE
AMOSTRAGEM
E
RETENÇÃO
(s/H)
... ..2oG
_CONVERSOR ANALÓGICODIGITAL
... ... ..22H
-SISTEMAS
DE
AQUISIÇÃO
DE
SINAIS
... ..232.6 -
IMTLEMENTAÇAO
DO
SISTEMA
... ..253.2 -
MÓDULO
APRESENTAÇÃO
3.3 _MÓDULO
BLELIOTECA
... .. 3.4 -MÓDULO
PROTETO
... .. 3.5 -MÓDULO
CALCULO
... ..4
-AVALIAÇÃO
DO PROGRAMA
... ._ 4.1 _TNTRODUÇAO
... .. 4.2 -ESTUDO DE
CASOS
... .. 5 -CONCLUSAO
... ..BIBLIOGRAFIA
...Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura
ÍNDICE
DE FIGURAS
1 -
Diagrama
de
fluxo
de
dados
do
sistema2 - Estrutura -do
Programa
PROCAD
3 -
Processamento do
sinal atravésdo
circuito funcional4
-Decomposição
das fontesde
sinalem
sériede
Fourier5 -
Levantamento dos
errosdo
AI
6 -
Levantamento
dos
errosdo
AMUX
7 -
Levantamento
dos
errosdo
S/H
L
8 -
Levantamento
dos
errosdo
CAD
9 -
Diagrama
hierárquicodo program
PROCAD
10 - Tela
do
módulo
apresentação11 -
Tela
do
módulo
biblioteca12 - Tela
do
módulo
projeto13 - Tela
do
módulo
apresentaçãode
resultados14 - Tela
do
módulo
apresentaçãode
resultadoscom
três casos analisados15 - Tela
do
módulo
apresentaçãode
resultados utilizando aopção
VER
16 - Primeiro caso a ser
estudado
17 -
Levantamento de
errosde
aquisiçãodo
primeiro casoestudado
18 -
Segundo
caso a serestudado
H
19 -
Levantamento de
errosde
aquisiçãodo
segundo
casoestudado
20
- Terceiro caso a serestudado
21
Levantamento de
errosde
aquisiçaodo
terceiro casoestudado
SIMBOLOGIA
AI
amplificador de
instrumentação;AMUX
multiplexador analógico;C
correção;CAD
conversor
analógico-digital;CMRR
razãode
rejeição a sinaisde
modo
comum
("Common-Mode
RejectionRate"
);CS
capacitância parasita existente entre entrada aberta e referênciado
multiplexador;CS_OUT capacitância parasita existente entre entrada e saída aberta;
CSS capacitâncias parasitas existentes entre as chaves
do
multiplexador;DVR
taxade perda de
tensãodo
capacitorde
retenção apresentado peloS/H;
df
(Av)
_ ~ _ . . . ~T
variaçaoda
nao
linearidadedo
ganho
com
a variaçaode
temperatura;dlos . ~ . . ~
í
variaçaoda
correntede
desviocom
a variaçaoda
temperatura; .dT
dRon
. . . .-Í
coeficientede
temperaturada
resistenciada
chave;dVos
. ~ ~ . . ~-À?
variaçaoda
tensaode
desviocom
a variaçaoda
temperatura;Ea
erro aleatório;E
A errode
amplitude apresentado pelo AI;E
ABDI errodevido
aabsorção
dielétricado
capacitorde
retençãodo
S/H;E
ACM errode
acomodaçao
apresentado pelo multiplexador;E
ACO erro aquisição apresentado pelo S/H;E
AI erroem
tensão apresentado pelo AI;E
A¡.,;\,FS erro percentual relativo a tensãode
fundo de
escala apresentado pelo AI;ECTLK erro
de
"crosstalk" apresentado pelo multiplexador; VECAD
erroem
tensão apresentado peloCAD;
ECADWFS
erro percentual relativo a tensãode fundo de
escala apresentado peloCAD;
ECMRR
errodevido
aCMRR
do
AI;ECTD
- errodevido ao
coeficientede
temperaturados
desviosdo
CAD;
ECTL
ED
EDT
EDVR
Ef(Av) EFPB%VFSEG
Ela ElosEL
ELT
EMUX
EMUX%vFS
EQ
ERFT
Es
ES/H ES/H%VFSETAS
ETRANS
EVN
E
VOSem
em
f(Av) fCerro
devido ao
coeficientede temperatura da
linearidadedo
CAD;
erro devido aos desvios apresentado pelo
CAD;
erro
de
desviode
tensão apresentado pelo multiplexador;erro
devido
aperda
de
tensaono
capacitorde
retençao apresentado peloS/H
erro
devido
anão
linearidadedo
ganho
( f(Av) );erro percentual relativo a tensão
de
fundo de
escalado FPB;
erro
devido
a variaçãode
ganho
dos
circuitos funcionais;erro devido a IB;
erro devido a IOS;
erro
de
linearidadedo ganho
apresentado peloCAD;
_erro a
longo
termo
devido a variação das característicasdo
CAD;
erro
em
tensao apresentado pelo Al\/IUX;erro percentual relativo a tensão
de fundo de
escalado
Al\/IUX;erro
de
quantização apresentado peloCAD;
erro
de
respostaem
freqüência apresentado pelos circuitos funcionais;erro sistemático;
erro
em
tensão apresentado pelo S/H;erro percentual relativo a tensão
de fundo de
escalado
S/H;erro total
de
aquisiçãodo
sistema;erro
de
transferência estático apresentado peloAMUX;
erro
devido
a tensaode
ruído totaldo
AI;erro devido a tensão
de
desvio(VOS)
apresentado pelos circuitos funcionais;erro sobre a amplitude
do
sinalsendo processado devido
atruncamento
dasharmônicas;
erro sobre o valor eficaz
do
sinalsendo processado devido
atruncamento
dasharmônicas;
não
linearidadedo ganho
apresentado pelos circuitos funcionais;G
IB Í» IOS IOUT ISIBM
IM
LSB
PGB
QRon
R
Rs
S/H
SR
ganho
do
circuito funcional;corrente
de
polarização das entradasdo
amplificador;corrente
de
ruídodo
amplificador;corrente
de
desviodo
amplificadorde
instrumentaçao;corrente de fuga
na
saídado
multiplexadorcom
chaves abertas;corrente
de
fugana
entradado
multiplexadorcom
chaves abertas;"International Business
Machines";
incerteza
de mediçao,
bit
menos
significativo ( "least significant bit" )do
CAD;
produto ganho banda
do
amplificador;intervalo
de
quantizaçãoque
representa a resoluçãode
um
1LSB
do
CAD'
resistência
de
condução
da chave
do
multiplexador;resoluçao;
resistência
de
fonte;circuito
de
amostragem
e retenção;máxima
variaçãode
tensão suportadapor
circuito funcional paraoperação de
forma
linear ("Slew
Rate" );tHOLD
tempo
de
retenção utilizadono
S/H;Tac Tap Ta ul topen tell' Vi
Vo
V5
tempo
de
aquisiçãodo
S/H;tempo
de
abertura das chavesdo
S/H;tempo
de
incertezade
abertura daschaves
do
S/H;tempo
de
abertura das chavesdo
Al\/IUX;tempo
de fechamento
das chavesdo
AMUX;
tensão
de
entradado
circuito funcional;tensao
de
saidado
circuito funcional;sinal
de
saída alterado pelo errode
respostaem
freqüênciado
circuito funcionalvn
VAL
VFS
Vos
tensão
de
ruidodo
amplificador;valor percentual
de parâmetro
em
questão;tensão
de fundo de
escala;RESUMO
Este
trabalhotem
por
objetivoo desenvolvimento de
um
programa
(PROCAD)
que
permita a projetistas
de
sistemasde
aquisição digitalde
variáveis analógicas a análisede
seusprojetos.
O
projetistapoderá conhecer o
erro total de aquisição a partirdos
erros individuaisde
cada bloco
utilizadono
projetosem
a necessidadede implementação
fisícado
mesmo.
.
Programas
como
o
PROCAD
devem
ser utilizadosde
forma
intensivareduzindo o
tempo
de
projeto,melhorando
a qualidadedo
produto
finalbem
como
economizando
recursoshumanos
e materiais.
Os
dados
fornecidos peloprograma
PROCAD
por
seapresentarem de
forma padronizada
Xlll
ABSTRACT
A
program
calledPROCAD,
wich scope
is evaluatesystem
errors,was
developed and
tested
making
possible to systems engineers verify projectof
digital acquisitionof analog
variables.
The
user will identify the total acquisition errorsby
the individual errorof
each
component
used
in the system.The program
provides a usefull quantitativemeasure of
overallperformance
and
indicateswhere improvement
is possible in achieving the desired accuracy.The
operation indicateswhere
are the larger errors
and
what
componentes
canbe
replaced to get the desired accuracy. Inorder
to
do
the replacement there is a library with comercialcomponents
thatcan be
choose
from.As
a result, this testingmetodology
is fiexibleand can be
easilyimplemented with
theCAHüuLo1-rNTRoDUÇÃo
L1INTRoDUÇÃo
Sistemas
de
aquisição digitalde
sinaisapresentam
afunção
de
realizartratamento
de
sinais analógicos presentes
em
sua entrada, para posterioramostragem
econversão
destasem
valores digitais
de
número
finitode
bits.A
etapade
tratamento é necessáriana
adequação do
nível
do
sinalde
entrada,atenuação de
sinais indesejáveis eprevenção
contrao
fenômeno
de
recobrimento de
espectro.Estes sistemas
de
aquisicao são constituídospor
circuitos funcionais,normalmente
dispostos
em
cascata.Os
circuitos funcionais sãocomponentes
eletrônicos (amplificadores de
instrumentação, filtros, multiplexadores analógicos, circuitos
de
amostragem
e retenção econversores analógico/digital )
que executam
uma
função pré-definida
entre a entrada e a saida.O
comportamento
destes circuitos,de forma
diferenteda
ideal, levaao surgimento de
desviosque
alteramo
valordo
sinalsendo
processado.A
combinação dos
desviosde todos
os circuitosespecifica
uma
faixade
valores dentrodo
qual,com uma
probabilidade estatística definida, sesituará
o
errode medição
(IM),chamado
também
de
erro totalde
aquisição.Uma
vez
que
o
sinal seja
amostrado
e convertidoem
valor digital este erronão
pode
ser eliminado,fazendo
parteentão das etapas posteriores
que
venham
a ser realizadas (medição,
registro, controlede
variáveis e processo, etc. )
'
Os
circuitosfimcionais
disponíveisapresentam
característicasque
ostomam
apropriados
para processamento de
sinaisde
determinadas morfologias ( amplitude ecomponentes
freqüênciais definidas ).
A
dependência
do desempenho
dos
circuitos funcionaiscom
amorfologia
do
sinalsendo processado
e a possibilidadede
utilização destes circuitosem
diferentes estruturas faz
com
que
sejacomum
a realizaçãode
projeto específicopara
cada
'ta
2
capaz de
processar sinaisde
diferentes morfologias leva aincorporaçãode
circuitos funcionaisque na
maioriados
casosnão
são utilizados.Ocorre
ainda,na
maioria destes casos,0
superdimensionamento
das especificaçoesdos
circuitos selecionados.O
excesso de
circuitosfuncionais e seu
superdimensionamento
é sentidonos
altos custosdos
sistemas resultantes. Estescustos
podem
inviabilizar a utilização destes sistemasem
muitas aplicações.A
funçao
do
projetistade
sistemas de aquisiçao digitalde
sinais é a escolhados
circuitosfuncionais e a definição
de
sua estruturade
forma
amanter o
erro totalde
aquisição abaixo'de
valor determinado.
Deve
haver ainda apreocupação
com
aobtenção de
estruturaque
apresentecusto aceitável.
Na
execução
desta tarefa calcula-seo
erro individualde cada
circuito,para após
estimar-se
o
erro totalde
aquisiçãodo
sistema.Este procedimento
émuito
demorado
por
necessitar
de grande
volume
de
cálculos.Os
cálculossendo executados
manualmente
tomam
o
processo
propenso
a erros que,quando
não
detectados,levam
afuncionamento inadequado
do
sistema projetado.
1.2
REVISÃO
BLBLIOGRÁFICA
Sistemas
de
aquisição digitalde
sinais são sistemas analógicoscomplexos
cujodesempenho depende
dos
circuitosfimcionais
selecionados eda morfologia
do
sinalsendo
processado.
As
primeiras publicaçoes encontradasabordando
este assuntodatam do
iniciodos
anos
70.A
literatura destaépoca demonstra
apreocupação
com
o
desempenho
individualdos
circuitos funcionais existentes.
Como
exemplo tem-se
Zuch
[ 28, 29, 30, 31 ] que,apoiado por
fabricante
de
componentes
eletrônicos,estudou o
comportamento
de
alguns circuitos funcionaisindividualmente.
A
existênciade inúmeras
estruturas possiveis para soluçãode
uma mesma
aplicaçãodependente da morfologia
do
sinalsendo processado
)sempre
limitaram publicações tratandoda
metodologia de
análise destes sistemas.A
literaturaencontrada
atualmente,na
sua maioria provenientedos
fabricantes destescircuitos funcionais, continua focalizando circuitos funcionais específicos.
Como
exemplo
de
publicação recente
que
trataespecíficamente de
um
tipode
componente
tem-seUshani
[32
]descrevendo
em uma
sériede
artigos o funcionamento,específicações
eforma de
testedos
conversores analógico-digitais
do
tipo "subranging". Artigos deste tipo são necessários,mas
falham por
apresentarum
componente
como
a solução para qualquer sistemade
aquisição digitalde
sinais epor
não
levarem
consideraçãoo
comportamento do
restantedo
sistema. _V
Poucos
autorespreocupam-se
em
desenvolvermetodologias de
análisede
sistemasde
aquisição digital
de
sinais.São
comuns
publicaçõescomo
asde
Logan
[ 18 ] eLeibson
[ 17 ]que
descrevem
alguns sistemas e aforma de
entender as suas especificações.Os
exemplos
que
aliteratura oferece
de
tentativasde
estabelecermetodologias de
cálculodo
erro totalde
aquisiçãosão
Ga1Tet[
13]eFazekas
[ ll ]: _ø Garret [ 13 ] pretende
em
seu livro apresentaruma
metodologia
para análisede
projetode
sistemas
de
aquisição digitalde
sinais.O
autor apresenta os circuitos funcionais constituintesdestes sistemas,
propondo
forma de
cálculodo
erro individual destes blocosbem como
aforma
de
se estimaro
erro totalde
aquisiçãodo
sistema a partir deste erros.O
trabalho,porém,
negligência desvios (erros sistemáticos e aleatórios) apresentados peloscomponentes
que
podem
em
determinados
casos afetarde
forma
substancialo funcionamento
do
sistema.Um
ponto
apresentadode
forma obscura
éo
cálculodo
errode
respostaem
freqüênciaque
o
circuitode
filtragemimpoe
ao
sinalsendo
processado.Neste ponto
Garretencontra
dificuldade
em
computar
a influênciada
morfologiado
sinalno
erroem
questão.Este
mesmo
errode
respostaem
freqüência é negligenciadonos
amplificadores deinstrumentação
e circuitos
de
amostragem
e retenção. '~
Fazekas
[ ll ],em
seus artigos, apresentauma
forma
sistemáticade determinação
do
4
constituído pela
composição do
ruído apresentadoem
cada
circuito utilizadona
cadeiade
aquisição.
A
limitaçãodo
estudo se encontra-na análisesomente
dos
desviosdevido
a fontesde
ruído,não
levandoem
consideração outras fontesde
erroque apresentam
valoresmais
elevados
que o
ruído.Apesar da
sua limitaçãoFazekas
inovaao
agrupar asinfomiações
na
forma de
tabelasque
podem
sermais
facilmentemanipuladas
pelo projetistacom
a utilizaçãode
planilhas eletrônicas.1.3
PROPOSTA
DE
TRABALHO
As
tentativasde
se quantificaro
erro totalde
aquisiçãodo
sistema descritosna
literaturanão
atingem plenamente
seus objetivospor serem muito
especificasou
por não descreverem de
forma completa
ametodologia
utilizada.Além
das falhas citadasnão há
trabalhoconhecido
que
descreva
uma
forma
eficientede mecanizar
o
cálculodos
erros individuaisdos blocos
e aobtenção
do
erro total de aquisiçãodo
sistema.É
necessário odesenvolvimento de
trabalhoque
apresenteuma
completa
metodologia
para
quantificação
do
erro totalde
aquisição.Esta metodologia
permitiria amecanização
do
cálculo
dos
errosdos
circuitos funcionais edo
erro totalde
aquisição. Seria possívelentão
obter-se
maior
velocidadeno
projeto destes sistemasalém de
eliminaruma
grande
fontede
erros
que
éo
cálculo manual.É
útil ainda a criaçãode base de dados que
permitaao
projetistamanter
um
históricode
trabalhos anteriorescom
seuscomentários
facilitando a tarefade
realizarnovos
projetos.Op presente trabalho
tem
por
objetivoo desenvolvimento de
programa
auxiliarde
projetode
Sistemasde
Aquisição Digitais de Sinais.O
programa
permitiráao
projetista:~
Obter
erro individualde cada
circuito funcional;-
Otimizaçao
do
projeto atravésda
identificaçaode pontos
críticosdo
projeto;o Estabelecer
ao
finaldo
projetoo
número
de
bits significativosda
palavra digital;- Criar base
de dados de
componentes
ede
projetos realizados;O
programa
deve
apresentar estrutura modular, serde
fáciloperação
com
uma
interfaceamigável
com
o usuário.O
projetistadeve
ter a sua disposiçãouma
bibliotecade
componentes
normalmente
utilizadosem
sistemasde
aquisição digitalde
sinais.A
bibliotecadeverá
serampliável pelo próprio projetista
de
acordo
com
suas necessidadesao longo
do
trabalho.As
estruturas fornecidasao
usuáriopermitem
a realizaçãode
projetopor
análiseque
éuma
metodologia
iterativa.Nesta metodologia
parte-sede
estruturaproposta
inicialmentepara
se
chegar
auma
estrutura definitiva otimizada.A
otimização é obtida atravésde
sucessivascorreções
de acordo
com
dados
provenientes das análises realizadas peloprograma.
O
programa
criticao
projeto apresentadoquanto
a característicasde
circuitos funcionaisque
venham
a prejudicaro
perfeitofuncionamento da
estrutura para a aplicação desejada.A
aplicação é caracterizada neste estudo pelo tipo
de
sinal presentena
entradado
sistemade
aquisição.
H
O
programa
pretende reduziro
tempo
de
projeto e garantirmelhor
qualidade dasestruturas projetadas.
O
programa
auxiliaráao
usuáriofomecendo
informações
que
permitirão autilização
do
sistema projetadode
forma adequada, conhecendo-se
suas potencialidades elimitações.
O
presente trabalho se apresenta organizadoem
cinco capítulos,sendo
no
primeirocapítulo realizada a apresentação
dos
objetivosdo
presente trabalho.No
segundo
capítulo apresenta-se ametodologia
utilizadano
desenvolvimento
do
programa
PROCAD.
Neste
mesmo
capítulo apresenta-se ametodologia
utilizada pelo"sofiware"
para
o
cálculodos
erros individuaisdos
circuitosfimcionais
e aforma
de
cálculodo
erro totalde
vz
6
No
terceiro capítulo descreve-seo programa,
objeto deste trabalhoque
seráchamado
PROCAD,
sua estrutura eforma de
utilização.No
quarto capítulo apresentam-se algunsexemplos de
sistemasde
aquisiçãoque foram
analisados utilizando-se
o
programa
PROCAD.
'No
quinto capitulo , são apresentadas as conclusões, avaliando-seo
trabalho realizado eCAPÍTULO:-METODOLOGIA
~2.1
1NTRoDUÇÃ0
Apresenta-se neste capitulo a
metodologia
utilizadano desenvolvimento
do programa
PROCAD,
que
éum
"sottware" auxiliarao
projetode
sistemasde
aquisição digitalde
sinais.Apresenta-se
também
ametodologia
utilizadano programa
para a análisedos
circuitosfuncionais constituintes destes sistemas.
Esta
metodologia mostra
a técnica utilizadano
cálculodo
erro introduzido pelos circuitos funcionais utilizados etambém
aforma de
combinação
desteserros para
obtenção
do
erro totalde
aquisição.A
metodologia de
análisedos
circuitos funcionaissegue
aproposta
de
Garret [ 13 ]com
adaptações
necessárias,que
são parte integrante deste trabalho.Entre
asadaptações
citam-seintrodução
de termos
metrológicos, cálculoincorporando
amorfologia
do
sinal tantona filtragem
quanto
nas outras etapas e organização voltada parao
projetopor
análise.Não
é objetivo destetrabalho realizar projeto
de
circuitos eletrônicos funcionais utilizados nestes sistemas.2.2
ESTRUTURA
DO
PROGRAMA
A
proposta
de
trabalho apresentadano
capítulo 1 foi realizada a partirdo
estudo
do
problema
proposto.Apresentaram-se
as características desejáveisdo
programa
a serdesenvolvido.
A
partir destas característicasforam definidas
as tarefas básicasque
o
"software"deve
realizar:-
gerenciamento de
bibliotecade
circuitos fiincionais e fontesde
sinal, permitindo a atualizaçãode parâmetros
eacréscimo de
componentes
quando
necessário;8
- analisar
o
sistemaproposto
utilizando-sede metodologia
proposta,apresentando então os
i
resultados
na
telaou
em
relatórios impressos;Esta
análise inicial permitiuo desenvolvimento de
modelo
lógicodo
"software" a serdesenvolvido. Este
modelo
é apresentadona
figura 1 atravésdo
diagrama de
fluxo
de
dados.\
Atualizar Projeto Análise
Base
de
do
do
Dados
Sistema ProjetoComponentes
Projetos RelatóriosFigura 1 -
Diagrama
de
fluxo
de dados
do
sistemaA
partir destemodelo
lógico foi realizadoo
projeto preliminar eo
projeto detalhadodo
"soflware".
Até
esteponto não
haviadefinição
sobreo ambiente
a ser utilizadono
desenvolvimento.
Na
figura 2
apresenta-se a estruturado
"software" resultante.Os
módulos
PROCAD
BIBLIOTECA
PROJETO
ANÁUSE
Figura
2
- Estruturado Programa
PROCAD
2.3
MÓDULO
BIBLIOTECA
Através
do módulo
bibliotecatem-se
acesso a bibliotecade
circuitos funcionais ( AI,Filtros,
AMUX,
S/H
eCAD
) utilizadasna composição de
sistemasde
aquisição digitalde
sinais e fontesde
sinal utilizadasna
análise destes.'
Além
de
permitir a visualizaçãodos parâmetros de
interesse destes circuitosfimcionais
efontes
de
sinal presentesem
sua basede
dados, estemódulo
deve
permitir a inclusãode
novos
componentes
e alteraçãodos parâmetros
já existentesquando
necessário.2.4
MÓDULO
DE PROJETO
O
módulo
projeto permite acomposição de
sistemasde
aquisição digitalde
sinais atravésda
seleçãode
componentes
existentesna
biblioteca.Nesta
etapanão
é permitidaa
alteraçãode
10
No
módulo
projetosão definidos parâmetros
importantes paraque
sepossa
realizar aanálise
do
projeto ( amplitude e freqüênciada
fontede
sinal utilizada, variaçãode temperatura
considerada, etc. ).
2.5
MÓDULO
DE
ANÁLISE
O
módulo
de
análise aplica ametodologia de
análisedos
sistemasde
aquisição digitalde
sinaisdeterminando o
erro individualde cada
circuito funcional constituinteestimando-se então o
erro total
de
aquisiçãodo
sistema.Neste ponto
torna-se necessária a apresentaçaoda metodologia
utilizadano
cálculodos
erros individuais
dos
componentes
funcionaisbem como
aforma
de combiná-los para obtenção
do
erro totalde
aquisiçao.A)
ERRO DO
CIRCUITO
FUNCIONAL
Antes da
apresentaçaodos
circuitos funcionaisde
interesse sao apresentadostermos
metrológicos.
Não
é objetivo realizar estudominucioso
deste ponto,mas
sim
introduzirdefiniçoes
que
auxiliemna
compreensao do
trabalho:~
Resolução
(R) : é amenor
variaçãoda grandeza
a semedir que
pode
ser indicada/registradapelo sistema;
ou
Erro
Sistemático (Es) : é« a parcelado
errosempre
presente nasmedições
realizadasem
idênticas condições
de medição;
-
Erro
Aleatório (Ea) 1 é a parcelado
erroque
surgeem
fiinção de
fatores aleatórioscomo
o
~
Correção
(C) : éo
processode
eliminaçãode
erro sistemáticode
valor conhecido;o Incerteza
de
medição (IM)
2 é o valorque
expressao maior
erroque o
mesmo
poderá impor
'
à
medida, ao longo de toda
sua faixade
operação.Ao
longo
do
texto refere-semuitas vezes
aesta definição
como
erro totalde
aquisição.O
errodo
circuito fiincional édefinido
como
a diferençade
amplitude entreo
sinalde
saída e
o
sinalde
entrada parauma
situação pré-estabelecida ( valorde
pico, valor eficaz, etc. ).O
sinal
de
entrada atuasempre
como
padrão.O
erro individualde cada
circuito funcional éformado
por
vários desviossendo
acombinação
destes desvios neste caso acomposição
realizadapela
média
quadrática.Para que
estacomposição possa
ser realizada deve-se garantirque
asvariáveis envolvidas
sejam
independentes eque apresentem
uma
distribuição gausiana.O
procedimento
para cálculodo
erro totalde
aquisição a partirdos
erros individuaisdos
circuitosfuncionais
pode
ser realizadodesde
que
as propriedadesde
independência e distribuiçaogausianas das variáveis sejam respeitadas
como
no
caso anterior. 'Sinal
de
Circuito Sinalde
Entrada
Funcional
Saída
Figura 3 -
Processamento do
sinal atravésdo
circuito funcionalO
erro ésempre definido
para sinaisque
atinjamo
valorde fundo
de
escalado
componente
funcional ( valordenominado
VFS
).12
B)
FONTES DE
SINAL
Os
sinaispadronizados permitem
a escolhade
uma
fontemais próxima da
excitação realdo
sistema, permitindoconhecer
ocomportamento
de todos
oscomponentes
na
situaçaodesejada.
As
fontesde
sinalque
Garret [ 13 ]propõe
para esta análise são:DC,
senoidal,triangular, trapezoidal e dente
de
serra.Na
tabela' abaixo apresentam-se as fontesde
sinalcom
sua respectivadecomposição
em
. série
de
Fourier.A
decomposição dos
sinaisem
sériede
Fourier é necessária para aimplementação
do
cálculodo
errode
respostaem
freqüênciados
circuitos funcionaisque
levaem
consideração a
morfologia
do
sinalsendo
processado.A
forma de
cálculo deste erro serádiscutida junto aos circuitos
fimcionais
onde
este se aplica.Tipo de
SinalDecomposiçao
DC
f ( t)=
constante
Senoidal
f(t)=sen(wt)
Triangular
f(t)=cos(w
t)+šcos(3wt)+~;-cos(5wt)...
Dente
de
Serraf(t)=sen(wt)+%sen(2wt)+-sen(3wt)...
L¿J›_lTrapezoidal
No
casoda
onda
trapezoidal deve-se levarem
conta a taxa
de
subidado
sinal.Não
há
destaforma
uma
decomposição
única para este caso.Figura
4
-Decomposição
das fontesde
sinalem
sériede
FourierComo
as sériesde
Fourierapresentam
infinitascomponentes
é necessáriaalguma forma
de
-
Considerando que
sinais fisicosdecrescem
tipicamente20
dB
/década
a partirde
suacomponente
de
freqüênciafundamental
Garret [ 13 ]recomenda
o truncamento
a partirde
harmônicas
cujomódulo
é inferior a 10%
da fimdamental. Este
critério, até certoponto
empírico
não
pode
ser utilizadoquando
sedesconhece
amorfologia
do
sinal;.
Quando
o
interesse estiver centradono
valor eficazdo
sinalo
critériopode
sero
do
errosobre
o
valor eficaz,adotando-se
um
valorpré-definido
(âm
);V
o
O
erropode
também
serfixado
em
função.da
discrepânciado
valorda
amplitudedo
sinal«original e
da
amplitudedo
sinal truncado.Neste
caso estabelece-seo
erro âamptendo
como
referência a tensão
de
fundo de
escala(VFS),
para indicarconteúdo
harmônico
a ser utilizado.C)
AMPLIFICADORES DE
INSTRUMENTAÇÃO
Segue-se,
com
algumas
modificações
ametodologia proposta por
Garret. Garretconsidera
no
cálculodo
erro individual deste circuitosomente
os erros aleatóriosque
são asderivas, efeito
do
CMRR
e ruído ( circuito corrigido ). Faz-se necessária a introduçãodo
errode
resposta
em
freqüência, ede
erros sistemáticos paracompletar o
levantamento.O
errode
resposta
em
freqüência levaem
consideração a variaçãodo
ganho do
componente
com
afreqüência e a
não
linearidadeda
fase.A
forma de
cálculo deste erro émostrada
com
maiores
detalhes antes
da
apresentaçãoda
tabelacom
osparâmetros
consideradosno
cálculodo
erroindividual
do
circuito.O
amplificadorde
instmmentação
pode
fornecerganho
ao
sistema,levando
aapresentação
de parâmetros referenciadosàentrada
ou
à saida.Deve-se
buscarmanter
acoerência
com
todos
osparâmetros
referidos aum
dos
lados.Neste
trabalho sãoapresentados
todos
os erros referidos a entrada.Exceto
os errosde
respostaem
freqüência osdemais
são erros clássicos e incluídosnos
trabalhos
de
Garret [ 13 ] eZuch
[ 28, 29, 30, 31 ].14
A
função de
transferênciaproporciona o surgimento
de desviosde
ganho
e fasenas
componentes
freqüênciaisdo
sinalsendo
processado.O
sinalna
saída apresenta então desvioda
suaforma
original.O
errode
respostaem
freqüência é a quantificaçãodo
desvioprovocado
pelafunção de
transferência.A
função de
transferência êaproximada
neste trabalho pelomodelo
de
primeira
ordem.
A
forma de
cálculodo
errode
respostaem
freqüência é apresentada abaixo;Avo
Av(s)_(1+s/wc)
(01)
~|Av(s)|
=
ÁL:
(O2
)¬/1+(w/wc)
¿Av(s)=
-arctg(
W
/wc
)2(O3
)A
metodologia
utilizada parao
cálculodo
errode
respostaem
freqüência éapresentada
aseguir 1
'
-
Definir o
sinal f (t) a ser processado,procurando conhecer
todas as suascomponentes
freqüênciais;
o Calcular para
cada
componente
de
f (t) os desviosde
ganho
e fase introduzidos peloamplificador;
o Reconstruir
o
sinal,que na
saída passa a serdenominado
f '(t), levando-seem
conta todos
osf(t,)
-›
Al-›f'(t¡)
`
f(tn)
-› AI-›f'(tn)
‹
O
errode
respostaem
freqüência é calculadoem
funçao de
critério estabelecido,que
pode
ser:a diferença entre
o
valoreficaz
do
sinalde
entrada eo de
saídaou
o maior
erro obtidopara
conjunto
de pontos de
um
períododo
sinalcom
referênciaao
valorde fundo de
escala.z
Neste
caso calcula-se errode
amplitude(EA)
atravésda
comparação
entreo
sinalreconstruído
após o processamento
eo
sinal original.O
errode
respostaem
freqüência(Em)
seráo maior
valor obtidoem
toda
a faixa estudada.EA(i)=
f (fi) - f'(Í¡)(04)
Em
= Maior
Valor
do
Conjunto
{EA(t,),...,EA(tn)}(O5)
Após
calculadostodos
os desvios apresentados pelo amplificadorpode-se
calcularo
erroindividual
do
componente:
EA1:¡lÊ(E¡)2
(O6)
Parâmetro
Forma
de
Cálculodo Desvio
Observação
VCITI
ECMRR
:
`;_“
CMRR
CMRR
Erro
Aleatório105 Elos
:
Ios 'RS
Erro
Sistemático
Vos EVos
:
VosErro
SistemáticoVFS
G
EG=vAL-T
Erro
SistemáticoIB ~ EIB
:IB`Rs
Erro
SistemáticoVFS
f(Av)
EW
=
\/ADT
Erro
Aleatóriod VOS
dv
E
z
-°i-dr
dr
CT”ar
Erro
Aleatóriodr 41,,
__fi
ECTD
I
¶.dT.RS
Erro
Aleatóriodr
df(A
V) _dr
óf(Av)
vFs
Em
=
«TWT
Erro
AleatórioV
E
Z
ISOIMRR
IMRRIMRR
Erro
AleatórioV,
EV,
=<v3
+
vã
+
ví +<1: ~R;>›'”Erro
AleatórioIi
PGB,
fcEm
z
XÉ
-100
O. Utilizado
no
cálculodo
erro
de
respostaem
freqüência.
SR
Parâmetro que
estabeleceregião linear de
operação;
Figura 5 -
Levantamento
dos
errosdo AI
Out-ra adatptação, proposta à
metodologia de
realizar-se a correção
de
alguns desvios apresentadospor
estecomponente
( erros sistemáticos)Tem-se
assimduas
possibilidadesde
cálculodo
erro:Garret, é a possibilidade
de
ø
com
correçãode
erros sistemáticos( eliminando-se os erros
devido
aVw,
IOS ,G,
IB );~
sem
correção considerando-setodos
os erros apresentados.A
possibilidadede
correçãodos
erros sistemáticos permiteao
projetista a visualizaçãodo
circuito
fimcional
operando de
diferentesformas
facilitando a sua tarefade
análise e escolhade
componentes.
D)
FILTROS
PARA
INSTRUMENTAÇÃO
O
desvioque o
filtroimpõe
ao
sinalsendo processado depende
do
tipode aproximação
selecionada (Butterworth,
Chebyshev,
Bessel, etc.) ,da
suaordem
etambém
do
próprio sinalsendo
processado.A
especificaçãodo
filtro é realizada levando-seem
conta a faixade
freqüências
ocupada
pelascomponentes
freqüênciaisdo
sinal e a taxade
amostragem
a serutilizada
na conversão
analógico-digital.Como
no
caso
do amplificador de
instrumentação afunção de
transferênciado
filtroproporciona o surgimento de
desviosde
fase eganho
nascomponentes
freqüênciaisdo
sinal.O
sinal
na
saídado
filtro apresenta então desvioda
suaforma
original.O
errode
respostaem
l _
freqüência é a
quantificação
do
desvioprovocado
pelafunção de
transferênciado
filtro,sendo
aforma
de
cálculo deste erro apresentada a seguir:-
Definir o
sinal f (t) a ser processado,procurando conhecer
todas as suascomponetes
freqüênciais;
- Calcular para
cada
componente
de f (t) os desviosde
fase eganho
introduzidos pelafimção
de
18
o Reconstruir
o
sinal,que após o processamento
passa a serdenominado
f '(t), levando-seem
conta
todos
os desvios calculados anteriormente;_ f(t,)
-›
A1-›f*<i,)
f(t,,)
-›
AI~àf'(tn)
o
O
errode
respostaem
freqüência é calculadoem
função de
critério estabelecido,que
pode
ser:a diferença entre
o
valoreficaz
do
sinalde
entrada eo de
saídaou
o maior
erro obtidopara
conjunto de pontos de
um
períododo
sinalcom
referênciaao
valorde
fimdo
de
escala.Neste
caso
calcula-se errode
amplitude(E
A) atravésda
comparação
entreo
sinal reconstruídoapós o processamento
eo
sinal original.O
errode
respostaem
freqüência(Em)
seráo
maior
valor obtidoem
toda
a faixa estudada.ÉA(i)=
f(t¡) -f'(,Íi)(08
)Em
==Maior
Valor
do
Conjunto
{EA(t¡),...,EA(tn)}(O9)
No
casodo
filtro para instrumentaçãoo
errode
respostaem
freqüência éo
próprio erroindividual
do
componente. Esta metodologia
para cálculode
desvioproposta
difereda
de
Garret. Garret
em
seu trabalhodefine o
errode
respostaem
freqüênciacomo
sendo
amédia
dos
desvios
de
fase eganho
dascomponentes,
sem
avaliar os efeitos sobreo
sinalsendo
processado.Optou-se
entãopor propor
uma
nova
metodologia de
cálculo para este desvioque
refletisseo
ganho
que
preocupação
com
a referência a entradaou
a saídacomo
no
caso
dos
amplificadoresde
instrumentação.E)
MULTLPLEXADORES ANALÓGICOS
Segue-se,
com
alguma
modificação ametodologia proposta por
Garretpara
cálculod"dlAd
`l
`
erro in ivi
ua.
a aptaçao rea izada neste caso é a inclusaode
um
limite à freqüênciaoperação
do
circuitodevido
aostempos
de chaveamento.
Parâmetro
Forma
de
Cálculodo
Desvio
Observação
RON
V
O:
E
R
.V_ (Rin+Ron)
I ETrans:
Vo _\/iErro
Aleatório IOUTEDT
:
RON
' IourErro
AleatórioE
ACME
ACM=
=
0,2 0%VFS
para 5 constantes de tempo0,1 Á›\/FS para 7 constantesde tempo
=
0, 01V %V,,S para 9 constantes de tempoErro
Aleatório"Crosstalk "
Ecm
= vAL-v1=s
Erro
Aleatóriotoff › topen
Determina
qual amáxima
freqüência de
operação
do
componente.
20
Após
calculados os desvios apresentados pelo multiplexador analógicopode-se
realizar acombinação
dos
mesmos
para aobtenção
do
errodo
circuito funcional.'
EMUx:`lÊ(E¡)2
(10)
E
.E
lvÍUX%VFS Az---
“UX 10°
(%vFs)
(11)
O
multiplexador éum
blocoque
ofereceganho
unitárioao
sistemanão sendo
necessária apreocupação
do
projetistacom
a referênciados parâmetros
como
no
amplificador de
instrumentação.
F)
CIRCUÍTOS
DE
AMOSTRAGEM
E
RETENÇÃO
(S/H
)Segue-se,
com
algumas
adaptações ametodologia proposta por
Garret [ 13 ].Considera-
se
o
errode
respostaem
freqüênciaque
Garretnão
levaem
consideração.O
errode
respostaem
freqüência apresentado pelos circuitosde
amostragem
e retencao écalculado
da
mesma
forma que
os amplificadoresde
instrumentação,não sendo
necessária arepetição
do
procedimento de
cálculo.Outro ponto
a ser citado éo
ganho
unitário apresentado pelo circuito funcionalque
dispensa a necessidade
de
referenciarparâmetros
a entradaou
a saídacomo
oamplificador de
Absorçao
Dielétrica
E
ABDI=VAL-VFS
Dependente do
tipode
capacitor utilizadoG
EG:
vAL.lS
G
Erro
SistemáticoIB
Erro
SistemáticoIOS E¡os
E1,
:IB
'Rs
[os '
Rs
Erro
SistemáticoVOS EVos
:
VosErro
Sistemáticof
(Av)
E
Í`(AV):VAL_vrs
G
Erro
AleatórioPGB,
fcEm
_‹vO~v'
VO
O
100
Parâmetros
utilizadono
cálculo
do
errode
respostaem
freqüênciaEACQ
EACQ
= 2%VFS
para
1 constantede
tempo
= l%VFS
paraZconstantesdetempo
A=
0,1%VFS
para 7 constantesde
tempo
=
0,0l%VFS para9constant‹-:sdetempo
=
O,OOl%V,,S para Ilconstantesde
tempo
Erro
aleatórioCTD
Em
= cTD~âT-
vFs
Erro
aleatório"Feedthrough"
EFEED=
VAL~VFS
Erro
aleatórioSR
Determina
qual amáxima
freqüência
de operação
do
componente.
22
Abaixo
apresenta-se aforma
pela qual os desvios apresentados pelo circuito funcional, erelacionados
na figura
7, serãocombinados
paraobtenção
do
erro totaldo
mesmo.
Esm:`lÊ(Eâ)2
(12)
E
s/H°/vrs:
(°/vrs)
(13)
VF
°D
Há
a possibilidadede
realizar-se a correçãode
alguns desvios apresentadospor
estecomponente
( erros sistemáticos).Tem-se
assimduas
possibilidadesde
cálculoo
errocom
eo
erro
sem
correçãocomo
no
casodo
amplificador de
instrumentação.G)
coNvERsoREs
ANALÓGICO-D1G1TA1s
Um
errocomum
na
especificaçaode
sistemasde
aquisicao digitalde
sinais é assumir-seo
erro total
como
sendo
a resoluçãodo
conversor
analógico-digital.Como
vistonos
itensanteriores
todos
os circuitosfimcionais apresentam
desvios própriosque influenciam o
erro totalde
aquisiçãodo
sistema.Os
conversores analógico-digitaistambém
apresentam
uma
sériede
desvios
que
serão apresentados a seguir.Nos
conversores analógico-digitais acrescentam-seuma
sériede
erros sistemáticosque
Garret
não
consideraem
sua proposta.Como
exemplo
destes erro sistemáticostem-se o
Vos eo
VOS
ED
:
VosErro
sistemáticoGanho
EG=VAL-VFS
Erro
sistemáticoLinearidade
EL=vAL-vrs
Erro
aleatórioCTL
ECTL=vAL_.óT-vFs
Erro
aleatórioCTG
Em
=
VAL-dr-vrs
Erro
aleatórioCTD
Em
=vAL-dT-vFs
Erro
aleatórioLT
AEm
=
VAL-
vFs
Erro
aleatórioFigura 8 -
Levantamento do Erro
do
CAD
ECAD
:
fiz
(E¡)2i=l
14
E
-100
EcAD%vFS:~
Há
a possibilidadede
realizar se a correçaode
alguns desvios apresentadospor
estecomponente
( erros sistemáticos).Tem-se
assim,como
nos
outros circuitos funcionaisduas
possibilidades
de
cálculoo
errocom
eo
errosem
correção.H)
SISTEMAS
DE
AQUISIÇÃO
DE
SINAIS
Neste ponto após
a finalizada a descriçãoda forma de
cálculodo
erro individualdos
24
cálculo
do
erro totalde
aquisição.É
através deste cálculopadronizado
que
é possível a avaliaçãocomparativa
de
diferentes estruturasde
sistemasde
aquisiçãode
sinais.Após
o
cálculodo
errode cada
circuito funcional listado abaixo, calcula-seo
erro totalde
aquisição
de acordo
com
aequação
15.E
AMVFS : errodevido ao
amplificadorde
instrumentação;EFPB%vFS : erro
devido
ao
filtro para instrumentação;EWXWFS
1 errodevido ao
multiplexador analógico;ES,H%VFS 1 erro
devido
ao
circuitode
amostragem
e retenção (S/H);ECAD,/GWS : erro
devido ao
conversor analógico digital;V
2 2 2
ETAS
:
\/Ef\I°AVFS+
:El2¡PI%VFS+
ElvfUX%VFS+
ES/H°AVFS+
EC/\D%VFS ( )A
apresentaçãodos
erros individuaisde
forma
individualizada permiteo
projetopor
análise.
O
projetista destaforma
pode
identificarcomponentes
problemáticosno
seu projetoinicial e substitui-los até alcançar
um
projeto otimizadocom
erro total de aquisição dentrodo
valor estabelecido.
Tendo
a possibilidade de avaliaro
efeitoda
correçãonos
erros individuaispode-se
ainda determinar a necessidadede
correçãode
algum
circuito funcionalpara
atingir-seo
erro total
de
aquisição desejado.Outro
dado
que
pode
ser extraídodo
erro totalde
aquisição éo
número
eficaz de
bitsda
palavra digital fornecida pelo
CAD.
Na
figura9
abaixo apresenta-seo
número
eficaz
de
bitspara
Número
de
BitsResolução
Erro
Admissível (%
) 3 1'/8 12,84
1/16 6,4 5 1/32 3,2 6 1/64 1,6 7 1/128 0,8 s 1/256 0,49
1/512 0,2 10 1/1024 0,1 11 1/2048 0,05 121/4096
0,025Figura
9
-Número
eficazde
bitsda
palavra digital paradeterminados
errosde
aquisição2.6
IMPLEMENTAÇÃO
Do
SISTEMA
Com
o
timdo
projeto deve-se definiro ambiente
e as ferramentas necessárias aimplementação
do
"software".Definiu-se no
iníciodo
trabalho a necessidadedo
"software"apresentar
uma
interface amigávelcom
o
usuário.A
escolhado
ambiente
sobre o qualo
programa
será
executado
determinarátambém
o alcanceque
se pretende.Com
base nestespontos optou-se
pela escolha
do
ambiente
gráfico
Windows
da Microsofl,
que
permite a utilizaçãode
microcomputadores
do
tipoIBM-PC.
Esta
plataforma,um
padrão
existenteno
mercado,
garantea possibilidade
de
utilizaçãodo
"software"em
grande
número
de
instalações.Após
a seleçãodo
ambiente
é necessária a escolha das ferramentaspara
o
desenvolvimento.
O
ambiente
escolhido éo
Visual Basic 3.0da Microsoñ.
Esteambiente
permitea criação
