«
UNIVERSIDADE
FEDERAL DE
SANTA
DEPARTAMENTO
DE
ENGENEIARIA
DE
PRODUÇÃO
E
SISTEMAS_
PROGRAMA
DE POS-GRADUAÇAO
EM
ENGENHARIA
DE
PRODUCAO
CUSTOS
DA
QUALIDADE:
PLANEJAMENTO ECONOMICO
DOS
GRAFICOS
DE
CONTROLE
POR
ATRIBUTOS
E
MODELOS
CORRELATOS
OSIRIS
TURNES
Orientador
PROF.
DR.
ING.
PLINIO
STANGE
(inmemoriam)
FLORIANÓPOLIS
-OSIRIS
TURNES
CUSTOS
DA
QUALIDADE:
PLANEJAMENTO ECONOMICO
DOS
GRAFICOS
DE
CONTROLE
POR
ATRIBUTOS
E
MODELOS CORRELATOS
Tese
apresentadaao
Programa
de
Pós-Graduação
em
Engenharia de Produção da
Universidade Federal
de Santa Catarina para
a
obtenção do
titulode
Doutor
em
Engenharia
de Produção.
Florianópolis
Osiris
Tumes
CUSTOS
DA
QUALIDADE:
PLANEJAMENTO ECONÔMICO
DOS
GRÁFICOS
DE
CONTROLE POR
ATRIBUTOS
E
MODELOS
CORRELATOS
Tese aprovada para a obtenção
do
título deDOUTOR
EM
ENGENHARIA DE
PRODUÇÃO
e aprovada
em
sua forma final pelaBanca Examinadora do Programa
dePós-Graduação
em
Engenharia de Produção:
Orientador: Prof. Dr. Ing. Plinio Stange (in
memoríam)
Y
Y
Á
Prof. Ricardo
w»
a Barcia, Ph.D.Coord
- orwir,
BANCA EXAMINADORA
Prof.
Edgar Augusto
Lanzer, Ph.D.Presidente
Profa.
Tâezinha
Aifiarecida edes, Dr.Examinador extemo
%%z%\
Prof. RobertWayne
Samšhyl, Ph.D.Çšx
`\\\\\
\
\_
Prof.
Femando Mendes
de Azevedo, D.Sc.Moderador
Prof. Hilton Vieira
Machado, Ph.D
Examinador extemo
O
WQQ/z«1ttr
Prof `guel Fiod Neto, Dr.
N
ão
existemeio
de
verificarqual
é aboa
decisão, pois,não
existetermo
de
comparação.
Tudo
évivido
pela primeiravez
esem
preparação.Como
seum
atorentrasse
em
cena
sem
mmca
ter ensaiado.Mas
o
que
pode
valera
vida, seo primeiro
ensaio
da
vida
já éa própria vida?
A
insustentável levezado
serDedico
homens
deminha
vida: José Nicoláo,Adamastor
Nicolau e Rafael Maurício,com
muito carinho.HQMENAGENS
PÓSTUMAS
A
meu
pai,O
momento que você está vivendo agora é o maisimportante de sua vida, onde quer que você esteja.
Pastorino
Esta foi a
mensagem
que você deixou nas entrelinhas de sua convivênciacomigo. .
Aindao
vejo: pescando “fantasiado” de pescador, cantando... “fantasiado” de solista,fazendo piquenique... “fantasiado” de farofeiro,
voando,
em
buscado
sonho,da
liberdade..."
“fantasiado” de passarinho...
À
querida Nazira, 'Quando olhares o céu de noite, porque habitarei
uma delas, porque numa delas estarei rindo,
então será como se todas as estrelas te rissem!
V Antoine de Saint-Exupéry
Seu exemplo
de vida e seu incentivo carinhoso e sorridenteforam
alavancas narealização deste trabalho.
Sua
presença está no brilho das estrelas.Plinio,
Voe livre e feliz além de aniversários e através do sempre Richard Bach
Você
acreditouem mim
eme
acompanhou
com
zelo e carinhoem
todas as etapas desta pesquisa. Foi maisdo
quemn
orientador e amigo: foimeu
“anjo-da-guarda”!Saudade.
AGRADECIMENTOS
Ao
Prof. Harald Strelec, que tão habilmente soube conduzir a orientação dos trabalhos durante o ano de pesquisa pormim
realizado na Austria.Ao
Prof. Hilton VieiraMachado,
peloacompanhamento,
apoio incondicional e estímulo carinhoso desde 0 início da pesquisa.Ao
Prof.Edgar Augusto
Lanzer, que, prontamente, aceitou orientar a continuidade dostrabalhos de finalização desta' tese. =
' `
À
Profa. Ingeborg Sell, pelas valiosas contribuições dadas e a constante assistência durante todos estes anos de trabalho.À
Beateque
me
abriu as portas de Florianópolis demodo
tão aconchegante e amigo.À
Jô e todos os funcionáriosdo
Decanato de Pesquisa ePós-Graduaçao
daUniversidade de Brasília, incansáveis e dedicados, sempre disponíveis
quando
solicitados.Aos
colegas de curso,que
reavivaramem
mim
›a juventude, valorizarammeu
trabalho,sempre
me
apoiaram e alegrarammeus
dias.A
todos os colegasdo
Departamento de Estatistica da Universidade de Brasília, peloapoio a
mim
dedicado.Aos
funcionáriosdo EPS-Departamento
de Engenharia deProdução
e Sistemas daUniversidade Federal de Santa Catarina que sempre
me
dispensaram a atenção necessária aobom
andamento da
pesquisa.A
Carlos RobertoDe
Rolt que viabilizou a realizaçãodo
trabalho computacional,colocando à disposição pessoal e equipamentos.
A
Giovanni Moresco, pela colaboração dadano
âmbito computacional da pesquisa.À
Jô, Cléo e Clehani pelos trabalhos de digitação, formatação e editoraçãodo
texto.À
minha
mae
e ameus
familiares, quetêm acompanhado
meus
passoscom
discriçao eamor.
À
Universidade de Brasília, Universidade Federal de Santa Catarina e BodenkulturWien
Universitat-AT, pelo apoio institucional.Ao
CNPq-Conselho
Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e àCAPES-Fundação
Coordenação
de Pessoal de Nível Superior, pelo suporte financeiro.A
todos que, deuma
maneiraou
de outra, colaboraram paraque
este trabalho setomasse
uma
realidade. `SUMÁRIO
LISTA
DE FIGURAS
... .. xiLISTA
DE TABELAS
... ..LISTA
DE
QUADROS
... ..×ivRESUMO
... ..xv
ABSTRACT
... _. xvi 1INTRODUÇÃO
1.1CONTROLE
DA
QUALIDADE
... .. 01 1.2GRÁFICOS
DE CONTROLE
... ..04
1.3CUSTOS
DA
QUALIDADE
... ..07
1.4OBJETIVO
GERAL
... .. 11 1.5OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
... ..1-1 1.6CONTRIBUIÇÃO
CIENTÍFICA
... _. 11 1.7ESTRUTURA
DA
PESQUISA
... .. 122
AGRUPAMENTO
DOS
MODELOS ECONOMICAMENTE
PLANEJADOS DE
GRÁFICOS
DE
CONTROLE
POR
ATRIBUTOS E
MODELOS
CORRELATOS
2.1HISTÓRICO
... .. 142.2
IDEIA
CENTRAL
... .. ... ._ 16 2.3COMPOSIÇÃO DAS FUNÇÕES
CUSTO/PERDA..
... .. 162.4
CARACTERIZAÇÃO DOS
DIFERENTES
ENPOQUES
... .. 192.4.1
GRUPO
1 ... ... .. 212.4.2
GRUPO
2 ... .. 332.4.3
GRUPO
3 ... ..39
2.4.4
GRUPO
4 ... .. 432.5
PRAGILIDADES
DOS
MODELOS
ECONÔMICOS
... ..49
3
SELEÇÃO
E
ADEQUABILIDADE DOS MODELOSz
TECNICAS AUXILIARES
3.1PLUXOGRAMA
BÁSICO
DE APRESENTAÇÃO DOS
MODELOS
... .. 533.2
FÓRMULA ECONÔMICA
GERAL
(PEG)M._... ... ..._.,..,.¿ ... ..59
3.2.1
ESTRUTURA
DA
PEG
... ... ... ..59
3.2.2
MODELO DO
PROCESSO
E
DO
CONTROLE
... .. 61342.3
MODELO
DE CUSTO
... ..62
3.3
GERAÇÃO
DOS
MODELOS
A
PARTIR
DA
FEG
... ... .. 653.4
JUSTIFICATIVA
DA
OMISSÃO
DO
MODELO
DE
LADANY
E BEDI
... .. 933.5
PLANEJAMENTO ECONOMICO AUTOMATIZADO
... _.96
3.5.1APRESENTAÇÃO
... ..96
3.5.2
MACRO-FLUXOGRAMA DO
SISTEMA
... ..96
3.5.3
CARACTERISTICAS
PRÓPRIAS
DO
SISTEMA
... ..99
3.5.3.1
CARACTERISTICAS
DA
IMPLEMENTAÇÃO
... _.99
3.5.3.2ESTRUTURAÇÃO DOS DADOS
E
FÓRMULAS
... ..99
3.5.3.3
CARACTERÍSTICAS
DA
INTERFACE
... 1004
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
E 4.1CONSIDERAÇÕES
INICIAIS
... .. 1014.1.1
GRUPO
1 ... ... .. 1024.1.1.1
RECOMENDAÇÕES
PRÁTICAS
VÁLIDAS
PARA O GRUPO
1 ... .. 1064.1.1.2
ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS
... .. 1074.1.2
GRUPO
2 ... ... ... .. 1094.1.2.1
RECOMENDAÇÕES
PRÁTICAS
VÁLIDAS
PARA O
GRUPO
2 ... ._ 109 4.1.3GRUPO3
... ..1104.1.3.1
RECOMENDAÇÕES
PRÁTICAS VÁLIDAS-PARA
O
GRUPO
3 ... .. 1114.1.4
GRUPO
4 ... .. 1124.1.4.1
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
DO MODELO
DE
TAGUCEI
... .. 1124.1.4.1.1
EXEMPLO
... .. ... .. 1154.1.4.1.2
PONDERAÇÕES
A
RESPEITO
DO MODELO
DE TAGUCHI
... .. 1194.1.4.2
RECOMENDAÇÕES
PRÁTICAS
VÁLIDAS
PARA O GRUPO
4 ... .. 1204.2
QUADROS
SINÓPTICOS
RESULTANTES
DA
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE.
120 4.3CONSIDERAÇÕES
PRÁTICAS GERAIS
... _. 127 4.4ANÁLISE
COMPARATIVA
DO
MODELO
DE
TAGUCHI
... .. 1294.4.1
ORIGEM
... .. 1294.4.2
METODOLOGIA
DO
ESTUDO COMPARATIVO
... .. 1294.4.3
DISCUSSÃO
DOS RESULTADOS
... .. 1315
CONCLUSÕES
5.1
CONSIDERAÇÕES
FINAIS
... .Ç ... ... .. 1345.2
RECOMENDAÇÕES
PARA
PESQUISAS
FUTURAS
... .. 136APENDICE
I -FÓRMULAS
E
SUMÁRIO DAS
VARIÁVEIS E
PARÂMETROS
DO
GRUPO
1 ... .. 138APÊNDICE
2 -FÓRMULAS
E
SUMÁRIO
DAS
VARIÁVEIS E
PARÂMETROS
DO
GRUPO
2 ... .. 152A r '
r 1 A
APENDICE
3 -FORMULAS ESUMARIO DAS
VARIAVEIS
E
PARAIVIETROS
DO
GRUPO
3 ... .. 157APÊNDICE
4
-FÓRMULAS
E
SUMÁRIO DAS
VARIÁVEIS E
PARÂMETROS
DO
GRUPO
4 ... .. 161APÊNDICE
5 -EQUIVALÊNCIA
ENTRE
AS
FUNÇÕES
CUSTO/PERDA
DO
GRUPO
1 ... ... .. 167REFERÊNCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
... ..17LISTA
DE
FIGURAS
RAMIFICAÇÃO
DAS
ATIVIDADES
DE CONTROLE
DA
ENGENHARIA
DA
QUALIDADE,
SEGUNDO
TAGUCHI
... ..MODELO
GERAL DE
UM
GRÁFICO
DE CONTROLE
POR
ATRIBUTOS
... ..CRONOLOGIA,
AGRUPAMENTO
E
INTERRELAÇÃO
,ENTRE
OS
MODELOS
DE PLANEJAMENTO
ECONOMICO
DE
GRAFICOS
DE
CONTROLE POR
ATRIBUTOS
E
'MODELOS
CORRELATOS
... .... ..ESPECIFICAÇÃO
DAS
CARACTERÍSTICAS
PARA
MODELAGEM
DO
PROCESSO
DE
PRODUÇAO
... ..FLUXOGRAMA
DE APRESENTAÇÃO DOS
MODELOS
... _.MACRO-FLUXOGRAMA DO
FUNCIONAMENTO
DO PROGRAMA
COMPUTACIONAL DESENVOLVIDO PARA
A
TOMADA
DE
DECISÃO
POR
UM
MODELO
DE PLANEJAMENTO
ECONÓMICO
DE
GRÁFICO
DE
CONTROLE POR
ATRIBUTOS
OU MODELO
CORRELATO....;
... ..REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA
DO
SISTEMA
DE EQUAÇOES
FORMADO
PELAS
DERIVADAS
PARCIAIS
DE
L*
EM
RELAÇÃO
A
C,E
Cd
(MODELO
SIMPLIFICADO)
... ..REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA
DA
CONTRIBUIÇÃO
DE
CADA
UMA
DAS
PARCELAS
DA
EXPRESSÃO13,
NUMGRÁFICOUX
C, ... ..REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA
DE
L*,SEGUNDO
As
VARIAÇÕES
DE
C,-E
Cd
,COM
C,FIXO
... ..REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA
DO
SISTEMA
DE EQUAÇÕES
GERADO
PELA DERIVADAS
PARCIAIS
DE
L
*EM
RELAÇÃO
A
C,«E
C.,(MODELO
IB
DE
TAGUCHI)
... ..LISTA
DE
QUADROS
RESUMO
DAS
CARACTERÍSTICAS
DE
CONTORNO
DO
PROCESSO
DE
PRODUCAO
CONSIDERADAS
NA
ELABORACAO
DO
FLUXOGRAMA
DECISORIO
... ..54(GRUPO
1):QUADRO
SINÓPTICO
DOS ESTUDOS DE
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
REALIZADOS
POR
CHIU
(1977) ... ..l2l(GRUPO
1):QUADRO
SINÓPTICO
DOS ESTUDOS DE
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
REALIZADOS
POR
DUNCAN-(l978))...122
(GRUPO
1):QUADRO
SINÓPTICO
DOS ESTUDOS DE
ANALISE
DE
SENSIBILIDADE
REALIZADOS
POR
GIBRA
(1978) ... ..122(GRUPO
1);QUADRO
SINÓPTICO
DOS
ESTUDOS
DE
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
REALIZADOS
POR
LORENZEN
E
VANOE
(1986) ... ..123(GRUPO
1)zQUADRO
SINÓPTICO
Dos ESTUDOS DE
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
REALIZADOS
POR
V.OOLLANI
E
SHEIL
(19s9)..._ ... ..123(GRUPO
2)zQUADRO
SINÓPTICO
DOS ESTUDOS DE
ANALISE
DE
SENSIBILIDADE
REALIZADOS
POR
LADANY
E BEDI
(1976) ... .¿ ... ._ 124(GRUPO
3)zQUADRO
SINÓPTICO
DOS
ESTUDOS
DE
ANALISE
DE
SENSIBILIDADE
REALIZADOS
POR
MONTGOMERY
E
IIEIKES
(1976) ... .. 125(GRUPO
4)zQUADRO
SINÓPTICO
DOS
ESTUDOS
DE
ANALISE
DE
SENSIBILIDADE
DO MODELO
DE
TAGUOI-II
REALIZADO
POR
NAYEBPOUR
E
WOODALL
(1993) ... .. 126(GRUPO
4)zQUADRO
SINÓPTICO
DOS
ESTUDOS
DE
ANÁLISE
DE
SENSIBILIDADE
DO
MODELO
ALTERNATIVO
AO
DE
TAGUCHI REALIZADO
POR
NAYEBPOUR
E
WOODALL
(1993) ... .. 127VALORES
UTILIZADOS
NA
SIMULAÇÃO
DO
EFEITO
DA
VARIAÇÃO DOS PARÂMETROS DE
ENTRADA
SOBRE
O
INTERVALO
AMOSTRAL
ÓTIMO
E
O CUSTO
MINIMO,
PARA O
MODELO
DE LORENZEN
E
VANcE(19s6)
... ..I3oVALORES
UTILIZADOS
NA
SIMULAÇÃO
DO
EFEITO
DA
VARIAÇÃO DOS PARÂMETROS DE
ENTRADA
SOBRE
O
INTERVALO
AMOSTRAL
ÓTIMO
E
O CUSTO
IVIÍNTMO, ^PARA O
MODELO
DE
TAGUCIII
(1981) ... ..13oQUADRO
COMPARATIVO
DO GRAU
DE DEPENDÊNCIA
DO
INTERVALO INTERAMOSTRAL ÓTIMO ENTRE
O
MODELO
DE TAGUCHI
E
O REPRESENTANTE
DO
GRUPO
1(LORENZEN E VANCE,
1986)RELATIVAIVIENTE
`
AOS PARAMETROS DE
ENTRADA;
... ..QUADRO
COMPARATIVO
DO GRAU
DE DEPENDÊNCIA
DO
CUSTO MÍNIMO ENTRE O
MODELO
DE TAGUCHI
E
O
REPRESENTANTE
DO
GRUPO
1(LORENZEN
E
VANCE,
1986)LISTA
DE TABELAS
DISTRIBUIÇÃO
DO
TOTAL DE PARÂMETROS
E VARIÁVEIS
UTILIZADOS
NA
ÇOMPOSIÇAO DAS PUNÇOES
ÇUSTO/PERDA
Dos
MODELOS
PERTENÇENTES
AO
GRUPO
1 ... ..EQUIVALÊNÇIA
ENTRE
As
NOTAÇÕES DE
VARIÁVEIS,
PARAMETROS
E
ALGUMAS
PORMULAS Dos
MODELOS
DO
GRUPO
1 ... ..DISTRIBUIÇÃO
DO
TOTAL.
DE PARÂMETROS
E
VARIÁVEIS
~UTILIZADOS
NA
COMPOSIÇAO DAS FUNÇOES
CUSTO/PERDA
DOS
MODELOS
PERTENCENTES
AO
GRUPO
2 ... _.DISTRIBUIÇÃO
DO
TOTAL DE PARÂMETROS
E VARIÁVEIS
UTILIZADOS
NA
ÇOMPOSIÇAO DAS FUNÇOBS
ÇUSTO/PERDA
DOS
MODELOS
PERTENÇENTES
AO
GRUPO
3 ... ..DISTRIBUIÇÃO
DO
TOTAL DE PARÂMETROS
E VARIÁVEIS
UTILIZADOS
NA
COMPOSIÇÃO DAS PUNÇOES
CUSTO/PERDA
DOS
MODELOS
PERTENÇENTES
AO
GRUPO
4 ... ..RESUMO
Recentemente, o planejamento
econômico
para gráficos de controle por atributos (oschamados
gráficos-p, gráficos-np, gráficos-u e gráficos-c)em
processos afetados poruma
única causa especial
tem
sido objeto de diversos estudos. Diferentesmodelos
foramdesenvolvidos na -literatura especializada. Neste trabalho, a revisão e análise dos
modelos
econômicos
existentes, resultamno
agrupamento dosmesmos
em
conjuntos de enfoquessemelhantes,
com
base, especialmente, na formulação da fiinção custo/perda, seus pressupostos básicos enúmero
de parâmetros de custo/risco envolvidos.A
importância desteagrupamento
deve ser enfatizada, pois representa, certamente,um
guia para familiarizaçãocom
os diferentes enfoques existentes,bem
como
para a seleçãodo
maisadequado
auma
aplicação especifica. Realizado o agrupamento desenvolve-seuma
metodologia para apresentação dos modelos aplicáveis auma
gama
de perfis de processos de produção.O
trabalho culmina
com
a indicaçãodo modelo
que melhor se adapta às necessidades, características e capacidades deum
dado
sistema produtivo,fomecendo
ainda instruções adicionaiscom
baseem
análise de sensibilidade das funções custo/perda dosmodelos
existentes.
Um
estudo comparativodo modelo
de Taguchi (notoriamente mais simples e defácil implantação)
com
relação amodelos
a ele equivalentes é realizadocom
vistas a orientar ousuário na
tomada
de decisão.ABSTRACT
Recently,
economic
designof
control charts for attributes (the so called p-chart, np-chart,u-chart and c-chart) for production processes affected
by
a single assignable cause has beenthe object of
many
studies. Several difi`eren_t models have been developed in the specializedliterature. In this
work
a review and analysis of theseeconomic
decisionmodels
lead to theirclustering in four sets
of
similar approaches.They were
based especiallyon
the nature of the loss/cost function as well as its assumptions.The
importanceof
such arrangement must beemphasized as it certainly represents a powerful auxiliar device
when
choosing amodel
thatproperly fits and describes any particular production operation.
A
presentation of amethodology
aiming to assign existent models to awide
rangeof
production processes is alsoprovided.
The
work
culminates with the indication of amodel
that best fits the necessities,characteristics and capacities of a particular productive system providing additionally specific
instructions based
on
sensitivity analysis.A
comparative studyamong
Taguchi°smodel
andother equivalent to it, is
made
to better guide the decisionmaker
in his considerations.CAPÍTULO
1~
INTRODUÇÃO
1.1
CONTROLE
DA
QUALIDADE
A
qualidade, ante a grande oferta de produtos e serviços,vem
se constituindo, a cada diaque
passa,em
um
fator decisivo, fundamental, parao
consumidor -hoje, por força, 'menos perdulário e mais exigente - e, pari passu, para
o empresário que,
dado
estenovo
perfildo
consumidor e a forte competitividade de seu setor, enfrenta,
no
mundo
econômico
atual, ingentedesafio,
benéfico
para ambos. Dentro deste contexto, mais e mais empresastêm
canalizado seus esforços para melhorar a qualidade, através
do
aperfeiçoamento de seus recursoscom
ofim
de
atingir, paulatinamente, a satisfação das necessidades e
expectativas
do
consumidor, ganhosem
produtividade,
manutenção
eaumento
da fatia de mercado,bem
como
do
lucro real.Um
dosderradeiros testes da qualidade consiste, portanto,
em
comparar a expectativa e necessidadesdo
consumidor
com
o produto real.A
Engenharia de Qualidade, entendidacomo
o conjunto de atividades operacionais,administrativas e de engenharia
que
uma
empresa utiliza para assegurar e aperfeiçoar a qualidadede seu 'produto
ou
serviço, atua efetivamente nesta área. Estaatuação se realiza de duas formas
abrangentes: pelo controle de qualidade ofl- line 1, que se
ocupa
da qualidadedo
projeto e pelo controle de qualidade
on
line, que se ocupa da qualidade de conformaçãodo
produto apadrões
prefixados (vide figura 1).
O
presente estudo se restringeao segundo
desses aspectos. Supõe-
se, pois, que
o
produto já foi, planejado para alcançar as expectativas e necessidadesdo
consumidor e
que
este, por sua vez, está informado sobre as especificaçõesdo
produto. Nestes1
Por falta de terminologia padronizada abrangente na área de controle da qualidade
em
português, muitos termostécnicos adotados foram traduzidos diretamente dos textos e artigos consultados. Outros, já
consagrados pelo uso foram mantidos
em
sua forma usual. 'termos, produto de
boa
qualidade éo
que está de acordocom
as especificações eum
produto demá
qualidade, é o quenão
está de acordocom
as especificações,denominado
também
produto não conformez.FIGURA
1:RAMIFICAÇÃO DAS
ATIVIDADES
DE
CONTROLE
DA
ENGENHARIA
DA
QUALIDADE,
SEGUNDO
TAGUCHI
Engenharia de qualidade
Controle da Controle da
qualidade "off-line" qualidade "cn-line"
Delineamento de Observação da experimentos produção
Otimização de Diagnóstico e Previsãoe parâmetros rastreamento correção
Projeto do Projeto do Controle do
I
produto processo processo
Fonte:
“O
método Taguchi (Qualidade “off-line”)”,Melvin Cymbalista
IV
Qualitech Brasil'92, São Paulo,SP
2
Não conformidade é
um
termo que, geralmente, substitui o termo defeito, emboraum
item que não satisfaz as especificacões não é necessariamente defeituoso.No
texto, as duas palavras serão usadas indistintamente, pois,para3
O
propósito geral deum
sistema total de qualidade e' produzirum
produto que seja
pouco
sensívelem
relação a todos os fatores perturbadores.Por
este motivo, os esforços parao
controle da qualidadedevem
começar
na fasedo
projetodo
produto edo
processo (ramoesquerdo da figura 1) e continuar durante as fases de produção e fabricação (ramo direito da
mesma
figura).`
V
O
controle de qualidade ofiílineconsiste na realização de
uma
sériede
tarefas destinadas a avaliar os diversos aspectosdo desempenho do
processo de produção, sendo essencial, para tanto, considerar todos os aspectosdo
projeto quepossam
afetaro
desvio das características funcionaisdo
produtode
seu valor alvo.Com
basenum
protótipoque desempenha
as funçõesdesejadas e exigidas,
com
notada perfeição, faz-seum
levantamento dos principais fatoresque
influem
na variabilidadeda
característica de qualidadedo
produto.A
partir deum
planejamento deexperimentos, descobrem-se quais os fatores mais influentes, determinam-se seus níveis ótimos e
respectivas tolerâncias aceitáveis.
Já
o
controle de qualidade on-line consiste nas atividades diárias de controle dascondições
do
processo, utilizando recursos estatísticos adequados, a partir da observaçãoda
produção, realizando
o
diagnóstico e rastreamento de problemas, determinando se o processo estásob controle, tanto
no
momento
em
que a produção está ocorrendocomo
em
futuro próximo.A
eficiência na definição das ações corretivas irá depender
do
entrosamentoentre projetistas e
analistas,
da
criatividadena
aplicação de técnicas de engenharia, e da competênciana
utilizaçãodos
métodos
de análise.Existem autores
que
dividem o controle da qualidadeem
três ambientes, a saber: ofi'-line,on-line e in-line.
O
controle on-line de Taguchi corresponde ao in-line1.2
GRÁFICOS DE
coNTRoLE
Por
maisbem
planejado e por melhorque
seja seu sistema de manutenção,um
processode produção traz
sempre
consigouma
variabilidade intrínseca. Esta variabilidade natural éum
efeito cumulativo de diversas causas inevitáveis e dificilmente controláveis
, denominadas causas
aleatórias.
O
processoque
opera apenascom
a presença destas causas é considerado sob controle.Modemamente,
espera-se que o produto planejado seja robustocom
relação a este tipo devariabilidade.
Existem outras causas que interferem na variabilidade
um
de
processo. Estas, aocontrário das acima citadas,
ocorrem
por motivos identifieáveiscomo:
máquinas indevidamenteajustadas, erros
do
operadorou
matéria-primanão
conforme.A
variabilidade nestes casos, ébem
maior
do que
a anterior,costuma
representarum
nível inaceitável dedesempenho do
processo e émotivada pela presença de causas assinaláveis.3 Neste caso,
o
processo é considerado fora decontrole.
O
grande objetivodo
controle estatístico de processos4 é detectar a ocorrência deuma
ou
de múltiplas causas especiais, acionar o
mecanismo
de reajusteo
mais rápido possível paraque o
número
de itensnao
conformes produzidos seja mínimo.Uma
das ferramentas poderosas e simplesde serem usadas
como
fonte para ações efetivas de estabilizaçãodo
processo é o gráfico decontrole.
Mas
estanão
é a única razão para a utilização desse instrumento de visualizaçãodo
processo produtivo.
Podem-se
citar, ainda, mais quatro razões quetomam
sua utilização tãopopular: eles constituem
uma
técnicacomprovada
parao
aperfeiçoamento da produtividade,3A nomenclatura causa aleatória e causa assinalável foi criada por
W.A
Shewhart. Alguns autores modemos
empregam causa
comum
em
lugar de causa aleatória e causa especialem
lugar de causa assinalável.Em
textos daárea, escritos
em
Lingua portuguesa, encontram-se também as expressões: causa arribuível ou observávelem
lugar de causa assinalâvel.4
Uma
explanação sobre planejamento e controle da qualidade no processo pode ser encontradaem
Paladini, 1995: Cap.7.5
previnem defeitos e ajustamentos desnecessários
no
processo,informam o
diagnóstico deproblemas e
fomecem
informações sobre a capabilidadesdo
processo.O
gráfico de controle é a representação gráfioa deuma
característicade
qualidademedida
ou
calculada a partir deuma
amostra versuso número
da amostraou
tempo
decorrido.A
figura 2apresenta
um
modelo
típico de gráfico de controle, poiscontém
uma
linha central(LC)
querepresenta
o
valormédio
assumido pela característica de qualidadequando
o processo está sob controle. Outras duas linhas, horizontais e paralelas à primeira, caracterizam os limites de controlesuperior
(LSC)
e inferior (LIC) admitidosno
gráfico.Enquanto
os pontos registrados estiverementre os limites de controle e sua distribuição
em
tomo
da linha central obedecer auma
distribuição nonnal de probabilidade,o
processo é considerado estatisticamente sob controle.Caso
contrário, interpreta-secomo
evidência de que o processo está fora de controle.Uma
ação
investigadora e corretiva precisa ser imediatamente deflagrada para procurar e eliminar a causa
do
distúrbiono
processo.FIGURA
2:MODELO
GERAL
DE
UM
GRÁFICO
DE
CONTROLE
POR ATRIBUTOS
r›+d
LSC
p
LC
P`d
1 2 5 4 5 àzmsu-ze
UC
“Utiliza-se o tenno capabilidade para definir o comportamento normal de
um
processo quando operando
em
estado de controle estatístico. Esta é a situação
em
que 0 processo amacom
efeitos previsíveis, o que só ocorre seforem eliminados todos os efeitos, sobre o processo, de causas extemas a ele”. Paladini, 1995: 168. ' 5
Existe
uma
conexão estreita entre os gráficos de controle e os testes de hipótese e significância. Basicamente,um
gráfico de controle e'um
testeem
que
a hipótese nula é a de que
o
processo está sob controle.
Quando
um
ponto amostral e' registrado dentrodos limites de
controle, aceita-se a hipótese nula, caso contrário, deve-se rejeitá-la.
Como num
teste de hipótesepode-se pensar
em
errosdo
tipo I (a) e tipo II (/Y) que ocorrem, respectivamente,quando
serejeita a hipótese de
que
o processo está sob controlee, na realidade, está,
ou quando
se aceita ahipótese
de que o
processo está sob controle e, na realidade, não está. Dentrodo
contexto destetrabalho,
a
é conhecidocomo
“errodo
produtor” e ,6como
“errodo
consumidor”.Os
gráficos de controle são classificadosem
dois tipos: gráficos de controle por variáveis egráficos de controle por atributos,
dependendo do
tipo de característica de qualidade que estásendo avaliada. Existem, pois, dois tipos de avaliação°:
a) a avaliaçao por variáveis oriunda da mensuração feita
com
baseem
leiturasem uma
escala.A
variabilidade é descrita, entao, pelos diversos valores possíveis dentro
do
intervaloda
escala.Cada mensuração
dá origem aum
único número, descritivo da caracteristica que está sendoavaliada.
Exemplo
deste tipo de avaliação são as mensurações de diâmetrosintemos e externos
de
um
tubo,com
a utilização deum
paquimetro.b) a avaliação por atributos, baseada
em
uma
classificação que, apesar de poder ser expressa porum
número, não implica necessariamenteuma
mensuração.É
o
caso da avaliaçãodo
diâmetrode eixos utilizando
um
calibre “passa-não-passa”.6
-7 1.3
CUSTOS
DA QUALIDADE
Os
custosda
qualidade sãoum
excelentemeio
de traduzir medidasem
valores monetários: são a legitima linguagem dos negócios. Eles espelham,numa
escala à qual os administradores são sensíveis, os esforços parao
aperfeiçoamento da qualidade de seu produtoou
serviço. Estes custos são divididos
em
quatro categorias: prevenção, avaliação, falhas internas efalhas extemas. V
Custos de prevenção: são os associados
com
o
planejamento, implementação emanutenção
deum
Sistema de Qualidade,com
a finalidade de assegurar a conformidade dosrequisitos da qualidade a niveis econômicos. São, basicamente, os custos de prevenção de
defeitos. -
Custos de avaliação: são os associados
com
amedida
e avaliação dos produtos,componentes
internos e materiais adquiridos externamente, afim
de determinar se eles estãoem
conformidade
com
as especificaçoes,ou
seja, se são adequados ao uso.Também
devem
serconsiderados os custos associados
com
as atividades. de auditoria de produtos,componentes ou
mercadorias compradas,
com
amesma
finalidade anterior.Custos de falhas intemas: são os gerados por produtos,
componentes
e materiais quenão
atendem
as especificações da qualidade e esta falha é descoberta antesdo
despachodo
produto aocliente.
Custos de falhas externas: sao os decorrentes de produtos que nao alcançam
desempenho
satisfatório depois de embarcados para o cliente.
Os
custos de prevenção e avaliação são chamados. custos da qualidade; os de falhas internas e falhas externas, custos da falta de qualidade. 'Todas
as quatro categorias dos custos da qualidade são consideradasno
desenvolvimentoavaliação);.custo de investigação e possível correção após os sinais de ação (custo de prevenção)
e custo da produção de itens defeituosos (custo de falhas internas e externas). Estes custos estão
~
todos
combinados na
formaçaodo
custo totaldo
procedimentode
controle.As
estimativasde tais parâmetros
nem
sempre são de fácil obtenção.A
metodologia e a operacionalizaçãodesse tipo
de levantamento de dados não
estão entre os objetivosdo
presente trabalho.Parte-se
do
pressupostode
que
estas informações jáforam
obtidas eque
seencontram
à
disposição
para
aplicaçãono planejamento econômico
do
procedimento de
controle a seradotado.
Introduz-se, desta forma,
no
controle estatístico de processos, a preocupaçãocom
oregistro, a redução e a minimização dos custos
em
uma
de suas ferramentas mais importantes:o
plano de
amostragem
a partirdo
qual será confeccionadoo
gráfico de controle.Um
importante quesitono
uso dos gráficos de controle é, pois,o
seu planejamento. Esteprocedimento consiste na seleção das variáveis de decisão:
número de
elementos da amostra,fieqüência amostral
ou
intervalo interamostral e limitesde
controleou número
de aceitação limite7que
devem
ser implementadosno
processo de controle. Idealmente, este planejamento devesatisfazer a
uma
combinação entre critérios estatísticos e econômicos.Baseado
nesta combinação,pode
ser elaboradoum
modelo
que, além de analisar os fatoreseconômicos que
afetamo
processo, deverá ser capaz de dar origem a
um
planejamentoeconomicamente
ótimodo
gráfico de controle.Todas
as discussões e análises sobre custosda
qualidade, neste texto, limitam-seàqueles relacionados
com
autilizaçãode
gráficosde
controlepor
atributoseconomicamente
planejados e
modelos
correlatos, aplicáveis a processos sujeitos à ocorrênciade
uma
causaespecial única.
7
O
número de aceitação limite corresponde ao niunero de elementos da amostra, acima do qual se deflagra imediatamente urna ação investigadora do estado
em
que se encontra o processo (sob controle ou fora de controle).9
A
limitaçãodo
estudo a este tipo de gráfico de controle emodelos
correlatos se deve aosseguintes motivos:
i.
embora o
controle de qualidadecom
a utilização de gráficos decontrole por atributos seja
amplamente
usado por sua simplicidade e fácil aplicação, seu estudotem
sido relegado asegundo plano
em
favor dos gráficos de controle por variáveis, fato reconhecido por diversospesquisadores
do
assuntoii.
numa
economia
estável, necessário se faz reduzir custos. 'A combinação decritérios estatísticos
para a minimização dos custos associados ao processo de controle por gráficos é
um
procedimento
que
exigeo
levantamento e a estimação desses custos,fomece
informações,facilita
o
controle e favorece a sua redução,com
vistasao
aperfeiçoamento da qualidade e àmanutenção ou
elevação dos lucros esperados;~
os
modelos econômicos
próprios para processos atingidos por mais deuma
causa especial saomuito complexos, e, se este for o caso, é preferível aplicar
um
modelo
de causa especial únicapara cada causa existente.
Desde
a década de 50 foram desenvolvidos muitos modelos econômicos de gráficosde
controle por atributos. Contudo,
embora o
produtor obtenha considerável redução de custoscom
sua aplicação, os procedimentos de controle de produção on-line raramentetêm
sido planejadoseconomicamente. Existem diversas razões para este fato:
1- o conjunto de
métodos
existentes está fragmentadoem
artigospublicados por diversas revistas,
em
épocas diferentes,num
intervalo detempo
de aproximadamente quatro décadas;2- a complexidade dos modelos,
em
sua maioria concebidos academicamente;3- a falta de clareza quanto à adequação dos modelos
em
relação aos processos produtivos; .4- a escassez de estudos sobre o efeito de erros na estimaçao de custos e outros parâmetros
5- a ausência
de
sugestõesno
que tange à estimaçao dos parâmetros dos modelos.Os
dois últimos aspectos acima citados já foram, de certa forma, objeto de pesquisa paranumerosos
casos. Estes estudos foram feitos por Chiu e Wetherill (1974) e Chiu (1974, 1975).Sob
a perspectivada
Engenharia da
Qualidade, os três primeirossugerem
odesenvolvimento de
um
trabalhode
coleta, seleção e organização dosmétodos
existentes,com
ameta
intrínsecade
tomá,-los acessíveis e selecionáveis,a
nívelde
planejamento,programação
eexecução
da
produção de
uma
empresa,
tarefas, estas,que passam
a serobjeto desta pesquisa, a partir
do próximo
capítulo.Na
busca pelo aperfeiçoamento da qualidade, decisões de todo o tipo sãosempre
necessárias
em
qualquer empreendimento.O
mesmo
pode
ser dito para as empresasprodutivas,
quando
da implementação e implantaçãodo
controle estatístico de processos: impõe-se decidir sobre a adequabilidadedo modelo
de gráfico de controleque
deverá ser adotado para controlar eaperfeiçoar características de qualidade que não
podem
ser representadas deforma
numéricacontínua. Orientação segura,
com
baseem
extensa revisão bibliográfica, organização sistemáticados
modelos
existentes e inclusão de recursos adicionais na seleção e adequabilidade dessesmesmos
modelos
são encontrados neste trabalho, os quais lhe asseguram sua relevância prática.Finalmente, e paralelamente a este trabalho, está sendo desenvolvido
um
programa
computacional,
que
apresenta ao usuário todos osmodelos
pesquisados, indica omodelo
adequado
para cada processo,fomece
o planejamentoeconomicamente
ótimo e perrnite o estudode análise de sensibilidade
bem como
a escolha denovo
modelo. Esta tarefa está sendo realizadacomo
partede
uma
dissertação deMestrado
em
Engenharia de Produção.O
programa
constitui-seem
um
recurso moderno, flexível, pioneiro, pelomenos
no
Brasil, e de grande interesse por sua1 1
1.4
OBJETIVO
GERAL
O
objetivo precípuodo
presente trabalho é o de servir de ferramentade
apoio natomada
de decisão por
um
modelo
de gráfico de controle por atributos,ou
correlato,economicamente
planejado, para processos afetados poruma
causa especial única.1.5
oBJET1vos ESPECÍFICOS
.Entre os objetivos específicos, arrolam-se:
i. desenvolver
uma
metodologia para a apresentação dos modelos aplicáveis auma
gama
de perfis,de processos de produção;
ii. designar o
modelo que
melhor se adapta aum
determinado perfilde
processo de produção,com
base
num
conjuntode
características delineadorasdo
sistema operacionalem
exame;iii. estabelecer, a partir de estudos de análise de sensibilidade dos
modelos
aos parâmetroscomponentes
das funções custo/perda,um
conjunto de instruções práticas complementares.Estas instruções são de grande importância, pois, permitem que se tenha
uma
visão antecipadada
influência dos parâmetros de entradano comportamento do
procedimento de controle,bem
como
do
grau de dificuldadeem
termos de sua obtenção;iv. realizar,
em
igualdade de condições,um
estudo comparativo entreo modelo
de Taguchi e os remanescentes,com
vistas atomar
visíveis algumas vantagens e desvantagens na implantação desses modelos,bem como
o
grau de dependênciado
planejamento ótimoem
relação aosprincipais parâmetros de entrada.
1.6 -
CONTRIBUIÇÃO
CIENTÍFICA
Visando ao aporte de conhecimentos novos para a área
que
o tema
delimita, este trabalhosegundo critérios de similaridade,
da
análise de sensibilidade dos modelos,do
desenvolvimento e elaboração deuma
fórmula geral,como
instrumento auxiliar e, finalmente, da criação de critériosde adequabilidade baseados
em
estudos comparativos dos modelos, relativos aos diversos tipos deprocessos de produção.
Os
elementosnovos
introduzidos na área eque
constituem a contribuição científicada
pesquisa estão listados a seguir:
1. o
agrupamento
dosmodelos
existentes, organizados de forma sistemática,com
o
objetivo dereduzir e facilitar os estudos de análise de sensibilidade
com
relação aos custoscomponentes
das funções custo/perda,
sem
perda de generalidade,bem como
o decomparar
a influênciados custos sobre
o
valormínimo
delas;2. o delineamento de instruções básicas na orientação da escolha Ótima dos
modelos
a seremadotados, levando
em
conta:o
perfildo
processo, os resultados obtidoscom
o recursodo
item anterior, e a análise de sensibilidade parcial já realizada por outros autores;
3. a análise da sensibilidade
com
relação aos custoscomponentes da
fimção
perda esperadado
modelo
criado por G. Taguchi,em
1981.1.7
ESTRUTURA
DA
PESQUISA
Capitulo 1: Apresenta a introduçao à pesquisa, situando a dentro
do
contextodo
controle daqualidade, estabelecendo seus objetivos,
bem
como
sua relevância prática e cientifica.Capítulo 2: Este capítulo consta de três partes: a primeira
contém
um
breve históricodo
planejamentoeconômico
dos gráficos de controle por atributos emodelos
correlatos, a segunda13 apresenta
o agrupamento
dosmodelos
segundo critérios previamenteestabelecidos e a terceira
resume
as fragilidades dos modelos.Capítulo 3: Trata da metodologia de apresentação, adequabilidade e seleção
dos modelos.
São
desenvolvidos os seguintes instrumentos e técnicas auxiliares:
um'
fluxograma
básico de
apresentação dos modelos, a fórmula econômica geral,
denominada
FEG
eo
planejamentoautomatizado
do
processo derecomendação
de modelos. -'
e
Capítulo 4:
Mostra
um
resumo
dos estudos da sensibilidadedos
modelos
com
relação aosparâmetros de entrada das
fimçoes
custo/perda encontrados naliteratura e faz,
também,
a análisede sensibilidade
do modelo
de Taguchi, inexistente até omomento.
Com
base nestes estudos,
apresenta
um
guiade
sugestões práticas e cuidadosque
se deveter durante a tarefa de levantar e estimar os parâmetros de entradas
de
cadamodelo
ecompara o modelo
de Taguchicom
osremanescentes
que
lhe são compatíveis, mostrandoem
quadros, sintetizadas, as vantagens e as~
desvantagens na implantaçao dos modelos estudados. »
Capítulo 5: Este capítulo traz
uma
discussão final dapesquisa e algumas sugestões para
cAPíTuLo
2
AGRUPAMENTO
DOS
MODELOS
DE GRÁFICOS DE
CONTROLE,
POR
ATRIBUTOS E
MODELOS
CORRELATOS
ECONOMICAMENTE
PLANEJADOS
`2.1
HISTÓRICO
~
Os
gráficos de controletêm
sido amplamente utilizados desdeque
surgiramoficialmente
em
1931,numa
concepçãode
Shewhart, tanto para mantero
controle deum
processo quanto para determinar seo
processo está estatisticamente controlado.O
planejamento dos gráficos de controle especifica a seleção de três parâmetros decisivos:o
tamanho
da amostra, a freqüência das retiradas de amostras e os limites de controle.Baseado
em
critérios estatísticos e na experiência prática,o
planejamento dos gráficos decontrole estabelece linhas gerais que são adotadas na prática para a determinação destes
parâmetros
no
controledo
processo de produção.A
partir da década de50
(vide Figura 3,pág. 20), muitos pesquisadores têm-se voltado ao aspecto
econômico no
planejamento dosgráficos de controle, especialmente os
do
tipoX.
Esta preocupação foi pioneiraem
Duncan
(1956), depois de terem surgido alguns
modelos
semi-econômicoscomo
o de Girshick eRubin
(1952).Mais
recentemente, passou-se a dar atenção ao planejamentoeconômico
deprocedimentos de controle e monitoramento dos processos por atributos, cujos processos
de produção são atingidos por
uma
única causa especial.Ladany
(1973) certamente foio
primeiro autor que,com
base na idéia deDuncan
(1956), desenvolveu
um
modelo econômico no
planejamento deum
procedimento de controle para atributos e,com
a colaboração de Alperovitch (1975) e Bedi (1976), fezalgumas modificações
no
modelo
original para tomá-lo comparável ao deDuncan
(1956).Ainda
em
1975 apareceo
trabalho de Chiu, seguido dos deDuncan
(1978) e Gibra (1978),15
_
Em
1976,Montgomery
e Heikespropõem
um
modelo econômico
para causaespecial única
no
qual estende a teoria dos modelos originais deBacker
(1971) para osgráficos de controle
p
e,em
1981, surgeo
livro On-line Quality during Production, deautoria de Genichi Taguchi.
Nesse
livro aparecem, pela primeira vezno
mundo
ocidental,procedimentos de monitoramento da qualidade
on
line, depois de algumas publicaçõesrestritas, feitas
em
lingua japonesa. Esses procedimentos estão intimamente relacionadosaos
métodos
de planejamentoeconômico
de gráficos de controle por atributos aquidescritos. Quatro anos mais tarde, Behl (1985) construiu
um
modelo
para gráficos decontrole-np,
com
base nos artigosde
Chiu (1975),Duncan
(1978) e Gibra (1978). Três estratégias são comparadas: a primeira delas consisteem
não realizaro
controle; a segundarecomenda
interrompero
processo a intervalos constantes, procurar a causa especial e, senecessário, executar
o
reparo; e a terceira, a retirada deuma
amostra detamanho
n, aintervalos constantes; se
o
número
de itens defeituosos na amostra excederum
número
deaceitação limite c, o processo deve ser interrompido, passando-se a procurar então a causa
especial e, se necessário, o reparo é executado.
Lorenzen e
Vance
(1986) apresentam, posteriormente,um
enfoque unificadoem
que
um
modelo
geral é construído e a função de custo esperado, por hora,pode
ser obtida para todos os tipos de gráficos de controle.Logo
a seguir,um
modelo
formulado porv. Collani (1989) estabelece
um
modelo
econômico parao
planejamento de gráficos-c,apoiado nos resultados de Bel1l(1985) e
em
outras aproximações feitas pelo própriov. Collani
em
1987.A
vantagem
desse enfoque simplificador é que reduzo número
deparâmetros estimados necessários aos cálculos,
quando comparado
com
outrosmodelos
equivalentes.
.
Em
1990, Taguchi, auxiliado por Elsayed e_ Hsiang, aperfeiçoa seu trabalho decapítulos.
Um
reexame
desses procedimentos foi feito porNayebpour
eWoodall
(1991, 1993), conferindo-lhe maior sofisticaçãoem
termos de critérios estatísticos.Finalmente, ainda
em
1993, Del Castillo eMontgomery
voltam-se para omodelo
econômico
para planejamento de gráficos de controle por atributos para processosem
que aprodução é de curta duração, criado por
Ladany
(1973).Os
autoresfazem
algumassimplificações, a partir
da
transformação de variáveis, conseguindo -obteruma
função decusto mais fácil de ser calculada.
2.2
IDÉIA
CENTRAL
O
planejamentoeconômico
dos gráficos de controle p, np,u
e c foi desenvolvidobaseado
em uma
mesma
idéia central: a deuma
fimção
de custo por unidade de tempo, soba suposição de
que
a seqüência produção, monitoramento e reajuste,com
acumulação decustos durante
um
ciclo de produção,pode
ser representada porum
tipo particular deprocesso estocástico
que
tem
a propriedade de que seu custo portempo médio
édado
pela razão entre o custo esperado por ciclo e otempo
esperado de duraçãodo
ciclo, (Ross, 1970). Alguns autorescomo
Montgomery
e Heikes (1976),Lorenzen
eVance
(1986) eNayebpour
eWoodall
(l991; 1993) consideram-no explicitamente, enquanto outros não ofazem. Entretanto,
mesmo
nomodelo
de Taguchi (1981, 1990), esta suposição existe, demaneira implícita.
Ladany
(1973), todavia, não assume esta idéia centralem
seu trabalhooriginal; adotou-a mais tarde
com
seus colaboradores Alperovitch (1975) e Bedi( 1976),
respectivamente.-
2.3
coMPosIÇÃo
DAS FUNÇÕES cUsTo/PERDA
_ Para especificar, de maneira sistemática, todos os parâmetros utilizados na
17
1. variáveis de decisão: são os valores de saida relacionados ao gráfico de controle
planejado;
2. variáveis de processo e parâmetros de tempo: são valores numéricos e valores esperados
dependentes dos recursos
da
produção, a serem decididos pelo administrador;3. parâmetros de custo: são os custos associados ao
comportamento do
processo eafetados pela escolha dos parâmetros
do
gráfico de controle.Com
base nestas definições, as quantidades usadasno
planejamentoeconômico
degráficos de controle por atributos
podem
ser listadascomo
segue:H
variáveis de decisão:
tamanho
da amostra, freqüência deamostragem ou
intervalo interamostral e limites de controleou número
aceitável de elementosda
amostra, aquidenominado número
de aceitação limitel;variáveis de processo e
parâmetros
de tempo: fração defeituosado
processo, fração defeituosa produzidaquando o
processo está sob controle, fração defeituosa produzidaenquanto 0 processo está fora de controle,
tempo médio
em
que o
processo está sobcontrole,
tempo
para amostrar/registrar por item,tempo
esperado deum
falso alarme,tempo
esperado para descobriruma
causa especialquando
ela existe,tempo
esperado parareparar/ajustar
o
processo;parâmetros
de custo: custoda
qualidade por hora/item enquantoo
processo está sobcontrole, custo
da
qualidade por hora/item enquanto o processo está fora de controle,receita da operação
do
processoem
estado sob controle, receita obtidacom
a operaçãodo
processo
em
estado fora de controle, custo por falso alarme, custoda
localizaçãoda
causaO
número de aceitação limite está relacionado com o limite superior de controle (LSC) através da seguinte expressão:c + 1 > {np0+K\Í[np0(l-p0)]} > c, Ondê
` `
= número de aceitação limite,
=
fator que determina o limite de controle,= número de elementos da amostra, e
=
fração defeituosa enquanto o processo está sob controle. limite inferior de controle (LIC) é considerado zero.especial, custo de reajuste
do
processo, custofixo
da amostragem, custo por unidade amostrada, custofixo
por unidade detempo
de procura da causa especial e reparodo
processo e perda causada pela
produção
deum
item defeituoso.Para facilitar
o
levantamento e estimação dos custoscomponentes
das fiinçõescusto/perda dos
modelos
estudados, segueuma
classificação e sua constituição._ V
Segundo
Montgomery
(1991), os custos relacionados
com
a qualidade ecom
afalta de qualidade
no
controle estatístico de processospodem
ser distribuidosem
trêscategorias:
l. custos de
amostragem
e inspeção: incluem todas as despesascom
salários e vantagens de inspetores e técnicos, os custos de qualquer equipamento de teste necessário e,no
caso de teste destrutivo,
o
custo unitário dos itens amostrados.Em
geral,o
custo deamostragem
e teste se constitui deum
componente fixo
eum
componente
variáveldependente
do número
de itens amostradosem
cada inspeçao;2. custos de investigação e possível correção
do
processo depois deum
sinal de queo
processo está fora de controle. Estes custos
vêm
sendo tratados de diversas formas.Algumas
distinguem os custos de procura da causa especial dos custos de sua correção.As
duas situações são representadas, neste caso, por coeficientes de custo diferentesno
Vmodelo.
Além
do
mais,o
custo de reparoou
correçãodo
processopode
dependerdo
tipo de causa especial
que
ocorre. Rigorosamente, este fato incluiria tantos coeficientesde custo quantos fossem os sinais de que o processo estivesse fora
de
controle.Na
prática,no
entanto,com
alguma
perda de precisão, usa-seum
coeficiente de custo único para representaro
customédio
de procura e possível correção dos sinais deque
o processo está fora de controle;3. custos associados
com
aprodução
de itens não-conformes são os custos de retrabalho erefugo causados por falhas intemas,
