FÍS. – 1 GRUPO 6 – TIPO A
FÍSICA
Questões de 01 a 06
01. Uma massa de 7kg de água, inicialmente a 20 C, deve ser convertida totalmente em vapor a 460 C, através de um aquecedor elétrico de resistência elétrica
30
R e ligado a uma fonte de força eletromotriz de 140V . Considere a temperatura de ebulição da água igual a 100 Ce os calores específico e latente de vaporização da água iguais, respectivamente, a 1, 0cal g C/ , 540cal g/ e o calor específico do vapor igual a 0, 5cal g C/ .
Dado que 1, 0cal 4, 2J:
A) Calcule a quantidade de calor que se deve oferecer à água para evaporá-la até atingir a temperatura de460 C. cal Q cal Q Q C g cal g g cal g C g cal g Q MC ML MC Q t t t t v h t 6 10 6 , 5 800 7000 180 540 80 7000 360 5 , 0 ³ 10 7 540 ³ 10 7 80 ³ 10 7 100 460 20 100
B) Calcule o tempo necessário para elevar a temperatura da água de 20 C a460 C. Suponha que todo calor seja aproveitado para o aquecimento da água. h t s t t J t J s W P P R V P J J cal Qt 10 36000 333 , 653 10 52 , 23 16 52 , 23 33 , 653 1 33 , 653 30 140 10 52 , 23 2 , 4 10 6 , 5 10 6 , 5 6 6 2 2 6 6 6
FÍS. – 2 GRUPO 6 – TIPO A
C) Se o custo de 1kWh é R$0, 72, quanto custará para realizar todo o processo acima? 70 , 4 $ 72 , 0 3600 23520 $ $ 23520 72 , 0 $ 3600 1 R KJ KJ R R KJ R KJ KWh
02. Considere o circuito elétrico mostrado na figura a seguir. A resistência Rv pode variar de 0até 50 .
A) Calcule a corrente elétrica total no circuito em função de Rv, supondo que a fonte de força eletromotriz seja ideal.
Rv i Rt V i Rv Rt Rv Rt Rp Rp 2 12 2 1 1 1 2 2 2 2
B) Suponha agora que a fonte de força eletromotriz não seja ideal e que, portanto, possua uma resistência elétrica interna, r, diferente de zero. Calcule a corrente elétrica no circuito em função de r e Rv.
+
R1=1 R2=2 R3=2 Rv B -A 12VFÍS. – 3 GRUPO 6 – TIPO A
C) Suponha que Rv 20 e r 2 e calcule a corrente no circuito e a tensão VAB entre os pontos A e B. V Vab Vab Vab ir Vab A i i i 11 1 12 2 5 , 0 12 12 5 , 0 24 12 2 20 2 12
03. Duas partículas de massas m1 0, 01kg e m2 0, 04kg, respectivamente, estão em
movimento na mesma direção e sentidos contrários, com velocidadesv1 15 /m s e
2 5 /
v m s.
A) Calcule o módulo da quantidade de movimento total e a energia cinética total das duas partículas antes da colisão.
s KgM P s KgM P P N M N M P J Ec Ec N M N M Ec / 05 , 0 / 05 , 0 5 04 , 0 15 01 , 0 625 , 1 5 04 , 0 2 1 15 01 , 0 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1
B) As partículas colidem elasticamente e continuam a se movimentar com velocidades
' 1 v e '
2
v , respectivamente, afastando-se uma da outra. Calcule ' 1 v e ' 2 v . 625 , 1 2 ' 10 4 ' 10 5 ' 4 ' 05 , 0 ' 10 4 ' 10 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 N N N N N N Substituindo 1 em 2, temos: s m N s m N N N N N N / 5 ' / 3 ' 2 60 4 2 ' 0 15 ' 2 ' 325 ' 4 5 ' 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Fisicamente aceitável a resposta positiva. Como N’2=3m/s, temos: N’1=17m/s.
FÍS. – 4 GRUPO 6 – TIPO A
C) Calcule o módulo do impulso da partícula 1 e o da partícula 2.
s KgM n n m s KgM n n m / 32 , 0 3 5 04 , 0 / 32 , 0 15 17 01 , 0 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
04. Uma massa m 1kg, em queda livre a partir do repouso de uma altura de H 1,4m
em relação ao solo, choca-se contra uma mola ideal de constante elástica 600 /
k N m e altura h 40cm, conforme a figura abaixo. Dado: g 10m/s2. A) Qual o valor x de compressão da mola?
cm x m x x x x x x kx x h mg mgh h h X Kx mgh mgh 20 2 , 0 60 120 1 1 0 1 30 300 4 , 0 10 1 4 , 1 10 1 2 1 ' 2 1 ' 2 2 2 2
B) Quanto tempo leva para a massa atingir a mola?
s t t g h H g t g v t gt v h H g v mv h H mg 45 , 0 10 20 2 2 2 1 2 2
m h H k
FÍS. – 5 GRUPO 6 – TIPO A
C) ce um gráfico de espaço x tempo e velocidade x tempo do movimento do corpo, durante a sua queda, até atingir a mola. Tome como t 0 o instante em que a massa parte do repouso e adote o sentido para cima do eixo vertical.
05. Considere um solenóide longo formado por um tubo oco de PVC com um enrolamento de n 103espiras/metro percorrido por uma corrente i 1,5A, conforme a figura abaixo:
A) Esboce um desenho representando as linhas de campo magnético no interior do solenóide. q +
-FÍS. – 6 GRUPO 6 – TIPO A
B) Suponha que uma carga q é arremessada para dentro do tubo do solenóide ao longo de seu comprimento, conforme figura. Descreva o que acontece com a carga. A força magnética na carga é F gvBsen , onde é para o 1° caso (item a) ou = o° para o 2° caso no item “a”.
C) Calcule a intensidade do campo magnético no interior do tubo do solenóide.
Dado: 7 2 0 4 10 N/A
4 3 7 0 10 6 5 , 1 10 10 4 B B B i
06. Do modelo de Bohr, podemos deduzir a seguinte fórmula para os níveis de energia do átomo de hidrogênio: n 13, 62
eV E
n (n 1,2,3, ), onde 1eV (um elétron-volt) é
a energia de um elétron sob a diferença de potencial de 1, 0Volt. Dados:
9 1, 0nm 10 m c 3 108m/s
s J h 6, 6 10 34 e 1,6 10 19C
A) Calcule a energia, em Joules, dos níveis 2 e 3.
J E J E J E J E 19 3 19 2 3 19 2 19 2 2 10 42 , 2 10 6 , 1 3 6 , 13 10 44 , 5 10 6 , 1 2 6 , 13
B) Calcule a freqüência do fóton emitido quando o elétron “salta” do nível 3 para o nível 2. Hz f f h E f hf E 14 34 19 10 58 , 4 10 6 , 6 10 44 , 5 42 , 2
FÍS. – 7 GRUPO 6 – TIPO A
C) Utilizando a tabela abaixo, identifique a cor da luz do item (b) acima. ) (nm cor 625-760 vermelho 565-590 amarelo 520-570 verde 420-450 azul 380-420 violeta nm m temos f c Como 656 10 656 10 58 , 4 10 3 , : 9 14 8
MAT. – 7 GRUPO 6 – TIPO A
MATEMÁTICA
Questões de 01 a 06
01. Considere os cones circulares retos V AB1 , de diâmetro AB medindo 4 m e altura h
de 3 m, e V CD2 (cone invertido), de diâmetro CD medindo 2x e altura z. Pede-se: A) y e z em função de x. x z y y h z x y x y h R AB 2 3 3 3 2 3 2 3 3 ; 2 4
B) V em função de x, onde V é o volume do sólido V CV D2 1 .
2 2 2 2 2 3 ; 3 3 3 x V h Como h x z y x z x y x V
C) O gráfico de V em função de x no intervalo 0,2 . V A V B 1 C D R x h y z 2
MAT. – 8 GRUPO 6 – TIPO A
02.
A) Numa progressão geométrica de termos positivos, o primeiro termo é cinco vezes a razão, e a diferença entre o segundo termo e o primeiro vale 30. Calcule a soma dos três primeiros termos.
195 135 45 15 135 45 15 3 3 2 0 6 0 30 5 5 30 5 3 3 2 1 2 1 2 2 1 1 1 S a a a q q q q q q q a q a q a
B) Numa progressão aritmética crescente de quatro termos, a soma do primeiro com o último é 10 e o produto do segundo pelo terceiro é 21. Escreva esta PA.
1,4,7,11 1 , 4 , 7 , 11 4 1 2 12 10 " 11 2 12 10 ' 12 144 44 100 0 11 10 0 11 10 9 1 0 21 9 9 10 9 200 21 9 9 10 9 200 21 3 2 10 2 3 2 10 21 2 3 2 10 2 10 3 10 3 2 21 10 3 2 10 3 10 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 1 4 1 PA PA r a a a a a a a a a a a a a a r a r a a r a r r a a a r a r a a a a
MAT. – 9 GRUPO 6 – TIPO A
03. Considere a reta r de equação y = 2 +x 2.
A) Expresse, em função de a, sendo a 0, a área da região plana S, limitada superiormente pela reta r, inferiormente pelo eixo dos x e lateralmente pelo eixo dos y e pela reta t de equação x a.
a a a A a a a A h b B A 2 4 2 2 2 2 2 2
B) Calcule a para que as áreas da região S, na figura anterior, e a do triângulo retângulo de hipotenusa 85 e cateto 7, a seguir, sejam iguais.
14 20 8 " 6 2 20 8 ' 400 336 64 0 84 8 21 2 4 21 2 8 2 . 21 2 6 7 6 36 49 85 7 85 2 2 2 2 2 2 2 2 a a a a a a a a A u A w w w w
MAT. – 10 GRUPO 6 – TIPO A
04.
A) Os restos das divisões de 197 e 281 por x são 17 e 29, respectivamente. Determine o máximo valor de x.
252 29 281 180 17 197 2 2 1 1 x q x q x q x q
Como q1 e q2 são inteiros, x é divisor comum de 180 e 252. O máximo x é o MDC de 180 e 252.
X=36
B) Encontre o conjunto solução da equação 3× 2 - 4× 2 +1= 02t t .
3 2 3 2 3 1 2 " ' 2 log , 0 log log " 3 1 2 0 " 1 2 3 1 " 3 2 2 4 " 1 ' 3 2 2 4 ' 2 4 12 16 0 1 4 3 2 S x x y y y y y y y x x x
MAT. – 11 GRUPO 6 – TIPO A
05. José deposita mensalmente em um fundo, a partir de 1o de janeiro, a quantia de
200 reais, a juros simples de 1,5% ao mês. Calcule o seu montante no fim de um ano, para um total de 12 depósitos.
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/1 200 203 206 ...
236 Q1
200 203 200 ...
233 Q2
200 203 ...
230 Q3
200
227 Q4
200
224 Q5
200
221 Q6
200
218 Q7
200
215 Q8
200
212 Q9
200
209 Q10
200 206 Q11
200 203 Q12
Montante = 12 i i 1 Q
Montante= 236+233+...+206+203 = 2634 2 12 1 203 236 06. A) Resolva a equação 2 2 2 2 = 23 x + 2x +1
-
x - 2x +1 x - 1. 1 10 8 ' 100 3 3 4 64 0 3 8 3 3 3 8 3 3 1 2 1 2 2 1 1 1 1 3 1 1 1 2 1 2 1 1 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xMAT. – 12 GRUPO 6 – TIPO A
