Abstract— Over the last years the cost increase, limited reserves, and adverse environmental impact of fossil fuels, and the governmental incentives have made that the wind energy to be one of the fastest growing renewable energy sources. In this context, this paper presents a brief explanation theoretical about modeling and operation characteristics of the main Induction Generators (IG) used in wind generators. It is presenting a theoretical study of Squirrel-Cage IG, Self-Excited IG and Doubly Fed IG.
Keywords—Induction generator, electric modeling, mechanical model.
I. INTRODUÇÃO
crescimento gradual no consumo de energia elétrica, os altos custos associados ao aumento da capacidade das linhas de transmissão e a dificuldade de obtenção de licenças ambientais para grandes empreendimentos têm motivado governos e empresas privadas à busca de novas fontes de geração de energia elétrica como alternativa às grandes unidades de geração tradicionais [1]. Nesse contexto, visualiza-se o crescente interesse na utilização de fontes renováveis oriundas do vento, da água e do sol, tornando-se hoje um setor de grandes investimentos e pesquisas.
Por outro lado, o baixo custo de aquisição e a simplicidade de utilização como gerador, levaram às maquinas de indução a um alto nível de popularidade quando utilizado como Gerador de Indução (GI). Esta preferência deve-se principalmente às vantagens dos GI em relação aos Geradores Síncronos (GS), entre as quais temos: reduzido custo unitário, ausência de uma fonte externa de excitação em corrente direta, maior robustez e facilidade de manutenção [2]. No entanto, o elevado consumo de energia reativa e a fraca regulação de tensão e frequência em condições de velocidade variável tornam-se os principais problemas deste tipo de máquinas [3].
M. O. Oliveira, O. E. Perrone e L. A. Walantus trabalham no CEED -UNaM, Argentina (oliveira@fio.unam.edu.ar, perrone@fio.unam.edu.ar, walantus@gmail.com)
A. S. Bretas e D. A. C. Lima são com a Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre, Brasil (e-mails: abretas@ece.ufrg.br, diomar.lima@ece.ufrgs.br).
R. W. Orellana Paucar é com o Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería (Osinergmin), Lima, Perú (e-mail: rorellana@gfe.supervisores.gob.pe).
Este trabalho visa contemplar de maneira simplificada e sucinta o estudo relacionado às características de operação e modelagem dos GI quanto ao tipo de excitação. Desta forma, será apresentado um estudo teórico da máquina de indução quando utilizado como GI com rotor Gaiola de Esquilo (GIGE), GI com Auto Excitação (GIAE) e o GI Duplamente Excitado (GIDE).
II. MÁQUINA DE INDUÇÃO
As características de reversibilidade na conversão de energia, que apresentam as máquinas de indução, a tornam uma das máquinas elétricas mais utilizadas hoje em dia na indústria. Por apresentar um bom desempenho e um baixo custo de aquisição, a máquina de indução é mais utilizada como motor, sendo conhecida como motor assíncrono.
Primeiramente podemos classificar os GI em função das características construtivas do rotor dividindo-se assim em: gerador de indução rotor bobinado e gerador de indução rotor gaiola de esquilo. Logo, considerando as características rotativas da máquina primaria o GI pode ser de velocidade constante e/ou de velocidade variável. Por fim, se considerarmos a locação do GI temos basicamente duas configurações, para operação interligada e/ou para operação isolada. Além disso, em [3] se faz uma classificação dos GI em função das características de velocidade e frequência desta máquina, a qual é apresentada a seguir.
A. Velocidade-Constante e Frequência-Constante
Neste esquema, a velocidade da máquina primaria é mantida constante. Um GI nesta configuração pode operar sobre um barramento infinito com um deslizamento de 1% a 5% acima da velocidade de sincronismo. Estes geradores apresentam maior simplicidade que os geradores síncronos e são mais econômicos. Além disso, são mais fáceis de operar e controlar, requerendo menor manutenção [3].
B. Velocidade-Variável e Frequência-Constante
A operação em velocidade-variável dos sistemas de geração eólicos apresentam altos rendimentos para baixas e altas velocidades do vento. Isso resulta em um maior rendimento energético anual por capacidade instalada. Os esquemas mais comumente utilizados para obter uma frequência de saída constante são:
Geração com Máquinas de Indução: uma
contribuição ao estudo de Geradores de Indução
M. O. Oliveira, IEEE Member, D. A. C. Lima, UFRGS University, L. A. Walantus, UFRGS University,
O. E. Perrone, UNaM University, A. S. Bretas, IEEE Senior Member, R. W. Orellana Paucar, Osinergmin
1) Conversores AC-DC-AC: após o advento de poderosos tiristores, a saída de corrente alterna (AC) do gerador de indução trifásico é convertida em corrente contínua (DC) através de uma ponte retificadora e logo convertida novamente em AC utilizando comutadores lineares. Dado que a frequência é automaticamente fixada pela linha de energia, eles também são conhecidos como conversores síncronos [3].
2) Gerador de Indução de Dupla Saída (GIDS): o GIDS constitui-se de uma máquina de indução trifásica de rotor bobinado, mecanicamente acoplado a uma turbina hidrelétrica ou eólica e cujo terminal do estator é conectado a uma fonte de tensão e frequência constante. A saída de frequência variável é introduzida na rede AC através de um conversor AC-DC-AC constituído de uma ponte retificadora de diodos de onda completa em combinação com tiristores inversores. Uma das vantagens pendentes dos GIDS em sistemas de conversão de energia eólica é que representa o único esquema no qual a energia gerada é maior do que o índice da máquina. A manutenção demandada pela máquina é alta, o fator de potência é baixo, e a confiabilidade é pobre devido ao contato de deslizamento mecânico no rotor. Este esquema não é recomendável para sistemas de geração de energia isolados pelo fato de necessitar uma fonte externa de excitação [3].
C. Velocidade-Variável e Frequência-Variável
O desempenho dos geradores síncronos é afetado quando a velocidade da máquina primaria é variável. Para frequências variáveis, derivadas da mudança de velocidade, os GIAE podem ser convenientemente utilizados para cargas resistivas, as quais são insensíveis à frequência [3]. Quando comparada com geradores de DC, o GI apresenta a vantagem de ser robusto, ter custos de manutenção reduzidos e possuir alta densidade de potência (W/kg), o que se reflete em máquinas de tamanho reduzido [4]. Porém, apresenta uma regulação de tensão e frequência insatisfatórias, mesmo quando acionada sob velocidade constante no rotor e alimentando cargas com potência totalmente ativa [5], [6].
III. FUNCIONAMENTO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO
A indução magnética foi descoberta pelo físico Michel Faraday em 1931 e descreve o surgimento de uma tensão em um condutor que é atravessado por um campo magnético [7]. Por outro lado, o engenheiro croata Nicola Tesla, teve a ideia de criar um campo magnético girante com três bobinas fixas, separadas de 120° alimentadas por uma corrente alternada trifásica de tal forma que se no meio destas bobinas for colocado um rotor metálico, este se orientará de acordo com este campo girante [7]. No entanto, a diferença de velocidade angular entre o campo girante (velocidade síncrona) e o rotor, estabelece qual o comportamento da máquina de indução segundo se detalha a seguir [8]:
• comporta-se como motor, fornecendo potência mecânica ao eixo quando a velocidade do rotor for menor e no mesmo sentido que a velocidade do campo girante.
• comporta-se como gerador, fornecendo energia elétrica nos terminais do estator, quando a velocidade do rotor for maior a velocidade síncrona e quando são conectadas a uma fonte externa de energia reativa. • já quando o campo girante da armadura e do rotor
apresentam sentidos de rotação opostos, a máquina de indução encontra-se funcionando como freio.
A Figura 1 apresenta uma visão espacial dos elementos básicos que constituem uma máquina de indução: estator, rotor e eixo. O estator (ou armadura) é envolvido por três enrolamentos (bobinas), defasados espacialmente em 120 graus. Estes enrolamentos, quando alimentados por tensões trifásicas, são percorridos por correntes trifásicas, que dão origem a campos magnéticos alternados no entreferro que somados, constituem um único campo girante [9].
Figura 1. Elementos básicos de um motor de indução trifásico.
A velocidade de sincronismo é dependente do número de pólos da máquina e da frequência das tensões aplicadas sobre o estator, e fica definida como sendo:
(1)
donde Ns é a velocidade de sincronismo (rpm), f a
frequência (Hz) e P o número de pólos da máquina. A diferença entre a velocidade de campo girante e a velocidade do rotor é conhecida como escorregamento ou deslizamento das rotações e define-se como:
(2)
onde s é o escorregamento para uma determinada velocidade N do rotor quando a velocidade do campo girante é NS.
IV. GERADOR DE INDUÇÃO ROTOR GAIOLA DE ESQUILO
Construtivamente a máquina de indução e a máquina síncrona têm o mesmo estator. O estator pode ser fabricado de aço laminado ou ferro fundido e compõe-se de um núcleo de chapas magnéticas, que são dotadas de certo número de ranhuras para receber o enrolamento trifásico [4]. O gerador de indução com rotor gaiola de
120
Sf
N
P
⋅
=
S SN
N
s
N
−
=
esquilo é basicamente um motor assíncrono com as bobinas do rotor em curto-circuito, como apresentado na Figura 2. A gaiola é frequentemente fabricada pela injeção de alumínio puro nas ranhuras, onde os anéis de curto circuito e as barras formam uma única peça intimamente ligadas com o pacote magnético do rotor e pode ter diferentes formas geométricas, como mostrado na Figura 2. Para melhorar as condições de partida, o eixo das ranhuras não é paralelo ao eixo do rotor, mas sim deslocado de uma ranhura em relação a este [4].
Figura 2: Gaiola de esquilo em curto-circuito.
A. Modelagem elétrica
A modelagem da máquina de indução trifásica em regime permanente pode ser feita considerando o equivalente monofásico. No entanto, em regime transitório o equivalente monofásico não é adequado, dado que existem condições de manutenção de enlace de fluxo que obrigam o aparecimento de correntes assimétricas nas três fases, inviabilizando o equivalente monofásico [10]. A modelagem pode ser feita nas variáveis abc, utilizando indutâncias próprias e mútuas entre enrolamentos de estator e rotor. A Figura 3 mostra o arranjo espacial de uma máquina simétrica de indução, de dois pólos, trifásica ligada em estrela [11].
Figura 3: Disposição espacial das bobinas no estator e no rotor de uma máquina de indução trifásica.
A Figura 4 mostra o circuito equivalente onde cada enrolamento do estator possui Ns número de espiras e uma resistência equivalente igual à rs [11]. O circuito do
rotor é considerado como tendo enrolamentos idênticos, senoidalmente distribuídos, com Nr número de espiras e uma resistência equivalente igual à rr.
As equações de tensão que descrevem o
comportamento elétrico da máquina de indução trifásica e simétrica podem ser expressas por:
(3)
(4)
onde vabcs e vabcr são os vetores das tensões de fase do
estator e do rotor nas coordenadas abc em Volts (V), respectivamente, iabcs e iabcr são os vetores das correntes de
fase do estator e do rotor nas coordenadas abc em Ampére (A), respectivamente, rs e rr são as matrizes diagonais com
as resistências próprias dos circuitos do estator e do rotor em Ohm (Ω), respectivamente, λabcs e λabcr são os vetores
dos enlaces de fluxo dos enrolamentos do estator e do rotor em Weber (Wb), respectivamente [10].
Figura 4: Circuito equivalente da máquina de indução, dois pólos, trifásica conectada em estrela.
As indutâncias mútuas são variáveis com a posição do rotor em relação ao estator e, portanto variáveis no tempo. Porém, se for aplicada nas equações das tensões e enlaces de fluxo uma transformação de variáveis abc para qd0
(com os eixos d e q girando na velocidade síncrona do campo girante), as correntes e tensões se tornarão constantes em regime permanente e terão frequência reduzida durante períodos transitórios, propiciando precisão numérica com passo de integração relativamente grande [10]. As equações (3) e (4) submetidas á transformação abc para qd0, terão expressões mais simples com coeficientes constantes dadas por:
(5)
(6)
onde,
(7)
(8)
abcs s abcs abcs
d
v
r i
dt
λ
=
+
abcr r abcr abcr
d
v
r i
dt
λ
=
+
0 0 0 qd s s qd s qds qd sd
v
r i
dt
ωλ
λ
=
+
+
0 0(
)
0 qd r r dq r r qdr qd rd
v
r i
dt
ω ω λ
λ
′
=
′ ′
+
−
′
+
′
(
λ
dqs)
T=
[
λ
ds−
λ
qs0]
(
λ
dqr′
)
T=
[
λ
dr′
−
λ
qr′
0]
Agora temos que os índices d e q representam as grandezas elétricas do estator e do rotor no novo sistema de coordenadas e o símbolo (´) indica que as variáveis do rotor estão referidas ao circuito do estator. A velocidade angular do sistema de coordenadas qd0 é dada por ω e a velocidade angular elétrica do rotor é dada por ωr sendo que ambas as velocidades são dadas em (rad/s). Reescrevendo as equações em sua forma expandida, têm-se: (9) (10) (11) (12) (13) (14)
onde os enlaces de fluxo são dados por: (15) (16) (17) (18) (19) (20)
A Figura 5 mostra os circuitos elétricos equivalentes, nas coordenadas qd0, obtidos a partir das equações (7) e (8) para a máquina de indução [11], [12]. Figura 5: Circuitos elétricos equivalentes da máquina de indução trifásica para um sistema de coordenadas arbitrário: (a) eixo q; (b) eixo d; (c) eixo 0. A potência ativa P que consume a máquina de indução é dadas por: (21) (22) onde
(
)
2 2 qs ds si
i
r
+
é a potência ativa dissipada na resistência do estator,(
)
2 2 qr dr ri
i
r
′
′
+
′
representa a potência ativa dissipada na resistência refletida do rotor e o termo dr qs m qr ds m qr ds dr qsi
Mi
i
Mi
i
Mi
i
Mi
′
−
ω
′
+
ω
′
−
ω
′
ω
é a parcela de potência ativa convertida na máquina de indução. Já a potência reativa Q na máquina de indução fica expressada como: (23) (24) onde,(
)
2 2 qs ds lsi
i
L
+
ω
e(
)
2 2 qr dr lr mL
′
i
′
+
i
′
ω
são as potências reativas na indutância de dispersão do estator e rotor respectivamente,(
)
2 2 qs dsi
i
M
+
ω
e(
'
'
)
2 2 qr dr mM
i
+
i
ω
são as potências reativas na indutância de magnetização devido à circulação das correntes de estator e rotor respectivamente, e(
ω
M
+
ω
mM
)(
i
dsi
'
dr+
i
qsi
'
qr)
é a potência reativa na indutância de magnetização devido à interação entre as correntes que circulam no estator e rotor [10]. B. Modelagem Mecânica Esta modelagem descreve os fenômenos mecânicos que ocorrem na dinâmica da máquina de indução. Dessa forma, temos que: (25)(26)
onde, Te é o conjugado eletromagnético desenvolvido pela
máquina em (N.m), Tm é o conjugado mecânico aplicado no
eixo do rotor em (N.m); P é o número de pólos da máquina de indução; ωm=(ω - ωr) é a velocidade mecânica do eixo
do rotor em (rad/s) e J é a inércia do rotor em (kg.m2). Frequentemente é conveniente trabalhar com os parâmetros e variáveis em p.u. (por unidade) pelo qual escolhendo a potência base e a tensão base adequadamente, todas as variáveis e todos os parâmetros
qs s qs ds qs
d
v
r i
dt
ωλ
λ
=
+
+
ds s ds qs dsd
v
r i
dt
ωλ
λ
=
−
+
0s s 0s 0sd
v
r i
dt
λ
=
+
(
)
qr r qr r dr qrd
v
r i
dt
ω ω λ
λ
′
=
′ ′
+
−
′
+
′
(
)
dr r dr r qr drd
v
r i
dt
ω ω λ
λ
′
=
′ ′
−
−
′
+
′
0r r 0r 0rd
v
r i
dt
λ
′
=
′ ′
+
′
( ) qs L ils qs M iqs iqrλ
= + + ′(
)
dsL i
ls dsM i
dsi
drλ
=
+
+
′
0sL i
ls 0sλ
=
( ) qr L ilr qr M iqs iqrλ
′ = ′ ′ + + ′(
)
drL i
lr drM i
dsi
drλ
′
=
′ ′
+
+
′
0rL i
lr 0rλ
′
=
′ ′
3
(
)
2
ds ds qs qs dr dr qr qrP
=
v i
+
v i
+
v i
′ ′
+
v i
′ ′
2 2 2 23
[ (
)
(
)
2
]
s ds qs r dr qr ds qr qs dr m qs dr m ds qrP
r i
i
r i
i
Mi i
Mi i
Mi i
Mi i
ω
ω
ω
ω
′ ′
′
′
=
+
+
+
−
′
′
′
+
−
+
3
(
)
2
qs ds ds qs qr dr dr qrQ
=
v i
−
v i
+
v i
′ ′
−
v i
′ ′
2 2 2 23
[(
)(
)
2
(
)(
)
(
)(
)]
ls ds qs m ds dr qs qr m lr m dr qrQ
L
M i
i
M
M i i
i i
L
M i
i
ω
ω
ω
ω
ω
ω
=
+
+
′
′
+
+
+
′
′
′
+
+
+
(
)
3
1
2 2
e ds qs qs ds bP
T
ψ
i
ψ
i
ω
=
+
(
)
1
m e md
T
T
dt
ω
=
J
−
da máquina podem ser normalizados. Se a máquina de indução opera isoladamente, sua potência nominal em [VA] é selecionada como potência base. Porém, se esta máquina faz parte de um SEP, a potência base será igual à escolhida para todo o sistema [10]. Considerando que a máquina de indução está funcionando isolada do SEP, o conjugado base TB pode ser expresso pela seguinte
relação:
(27)
onde ωb corresponde à frequência base ou nominal e PB é a
potência nominal, ambas da máquina de indução.
Normalizar a equação (24) significa dividi-la por TBe
normalizar ωm com a velocidade base ωb. Assim, temos
que:
(28)
Além disso, por definição, a constante de inércia dada em segundos é:
(29)
Dessa forma a equação (24) normalizada se torna:
(30)
V. GERADORES DE INDUÇÃO AUTOEXCITADOS (GIAE) Quando uma máquina de indução é conduzida externamente a uma velocidade maior à velocidade de sincronismo (deslizamento negativo) a direção do conjugado induzido no rotor é revertida e a máquina de indução começa a funcionar como gerador. Nessa condição, o fluxo magnético residual presente no rotor induz uma pequena força eletromotriz (f.e.m.) nos enrolamentos do estator. Esta pequena f.e.m. induzida gera um fluxo de corrente no banco de capacitores os quais fornecem a energia reativa demandada pelo gerador de indução incrementando a f.e.m. induzida inicialmente. No entanto, esta f.e.m. induzida não pode ser incrementada infinitamente devido à saturação magnética da máquina de indução. É importante salientar que ante a ausência de um valor de magnetismo residual no rotor a tensão induzida no gerador não poderá ser incrementada [3].
A tensão nos terminais do GIAE é dada pela interseção da curva de magnetização do gerador com a linha de carga do banco de capacitores [2]. Na Figura 6 mostram-se a curva de magnetização de um GIAE descarregado (sem carga) e a característica tensão-corrente de um banco de capacitores, ambos os representados sobre o mesmo eixo de coordenadas. A intersecção de ambas as curvas (ponto 1) é o ponto no qual o banco de capacitores fornece exatamente a potência reativa demandada pelo gerador [2]. Quando o GIAE é conectado a uma carga, tanto a magnitude quanto a frequência da f.e.m. induzida no
estator é afetada pela velocidade primaria do gerador, pela capacidade do banco de capacitores e pela impedância da carga [2].
Figura 6: Curva de magnetização e linha de carga dos capacitores de um GIAE
A. Modelagem Clássica dos GIAE
Segundo [12] a operação em regime permanente dos GIAE pode ser analisada utilizando o circuito equivalente convencional representado na Figura 7. Nesta figura, a é a frequência [p.u.], b a velocidade [p.u.], R é a resistência da carga por fase [Ω], R1 e X1 são a resistência e reatância do estator por fase [Ω], R2 e X2 são a resistência e reatância do rotor por fase referida ao estator [Ω], XC é a reatância
capacitivo devido aos capacitores C e relacionado à frequência [Ω], Xm é a reatância de magnetização por fase e
relacionada à frequência [Ω], e V é a tensão nos terminais do gerador por fase [V].
Figura 7. Representação do circuito equivalente por fase para o GIAE.
Nesta abordagem considera-se que todos os parâmetros do circuito equivalente são independentes da saturação a exceção da reatância de magnetização Xm. Aqui
a reatância de magnetização será saturada para a operação da máquina como gerador, o qual não acontece para a operação como motor. Nesse contexto, a análise do circuito equivalente mostrado na Figura 7 resulta na determinação das seguintes equações para operação em regime permanente do gerador:
(31)
(32)
onde temos que,
b a R − 2 2 jX a R1 1 jX L I a R a V 2 a jXC − m jX m I 1 E 2 I I1
(2 /
)
B B bP
T
P
ω
=
(2 /
)
(
e m)
b m B bJ
P w d
T
T
T
dt
ω
ω
−
=
2 21
2
1
2
2
2
b b B BJ
J
H
P
T
P
P
ω
ω
=
=
(
e m)
2
m bd
T
T
H
dt
ω
ω
−
=
(
)
1 2 2 2 2 2 1 2 1 0 L L L R R R a a b R R X X X R a b a + − + = + + + + − (
)
(
)
1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 0 L m L L X X X X R R X X X R a b a − − − − = + − + + − (33)
(34)
Operando agora com o escorregamento, (31) pode ser modificado como sendo:
(35)
onde a frequência gerada é definida como sendo:
(36)
A utilização de um circuito equivalente para a análise do GIAE leva a desprezar tanto a impedância do estator quanto a reatância do rotor o que resulta em uma equação de escorregamento dada por:
(37)
Substituindo (37) em (36) temos a equação para calcular o valor inicial da frequência a0 e iniciar o processo
de iteração:
(38)
Uma vez que o valor da frequência gerada é conhecido, o processo de iteração pode ser iniciado seguindo os seguintes passos:
1. calcular o valor da frequência inicial a0 através de (38);
2. estimar o valor do escorregamento s com (35) após substituir o valor de a por a0;
3. achar o novo valor da frequência gerada a’ utilizando o valor calculado de escorregamento, obtido no passo 2, através de (36);
4. comparar o novo valor de frequência a’ com a frequência utilizada no passo 2, por exemplo a0. Nesta
comparação: se − 0≤ε
'
a a
(onde ε = 0.00000001), então a’ pode ser considerada como frequência gerada.
Agora, esse novo valor de frequência gerada pode ser utilizado para calcular a reatância de magnetização Xm,
utilizando (32) como:
(39)
VI. GERADORES DE INDUÇÃO DE DUPLA EXCITAÇÃO (GIDE) Um gerador de indução de dupla excitação é basicamente uma máquina de indução de rotor bobinado, cujo enrolamento do estator esta ligado diretamente à rede elétrica e cujo enrolamento do rotor encontra-se ligado à rede elétrica através do um conversor. Na Figura 8 mostra-se o fluxo de potência em um sistema de geração
eólica com GIDE.
O conversor pode ser dividido em duas partes, a saber: o conversor do lado do rotor (Crotor) e o conversor do lado
da rede (Crede). Um capacitor ligado no lado de corrente
contínua (DC) atua como fonte de tensão DC. Um indutor trifásico de acoplamento (L) é utilizado para conectar o conversor com a rede elétrica [13].
Figura 8. Fluxo de potência em um GIDE.
Geralmente o valor absoluto do escorregamento, s, é muito menor que um e, consequentemente, a potência elétrica de saída do rotor (Pr) é somente uma fração da
potência elétrica de saída do estator (Ps). Visto que o
conjugado eletromagnético Tm é positivo para a geração de
energia, e dado que ωs é positivo e constante para uma tensão e frequência constante da rede, o signo de Prserá
uma função do signo do escorregamento. Assim, teremos um Pr positivo quando o escorregamento seja negativo
(velocidade do rotor maior à velocidade síncrona), e será negativo quando o escorregamento seja positivo (velocidade do rotor inferior à velocidade síncrona). Para velocidade de operação supersíncrona, a potência do rotor (Pr) será transmitida ao capacitor da barra DC quem
tenderá a elevar a tensão DC. Já para uma velocidade de operação subsíncrona, Pr será retirada do capacitor da
barra DC e a tensão tenderá a diminuir. O conversor do lado da rede é usado para gerar ou absorver a potência elétrica Pgc a fim de manter a tensão DC constante.
A. Modelagem do GIDE em Regime Permanente
Para um correto desenvolvimento dos controladores de tensão e frequência do GIDE, é necessário obter um modelo matemático que descreva o comportamento dinâmico deste gerador. Dentre os vários tipos de modelagem possíveis, descritos em [13], a modelagem no referencial síncrono qd0 é o mais utilizado atualmente.
A máquina de indução também pode ser representada através do circuito equivalente monofásico do transformador, como mostrado na Figura 9. Nesta figura,
Rr e Xr representam a resistência e a reatância do rotor referidas ao lado do estator respectivamente. No circuito primário (estator) é induzida uma tensão E1 que gera um
fluxo magnético variável concatenado pelo circuito secundário (rotor). Nessa condição e como se fosse um transformador ideal, gera-se no circuito do rotor uma tensão Er [13]. 2 2 2 2
( (
))
C L CRX
R
a a R
X
=
+
2 2 2 2 2 ( ) C L C R X X a R X = + 2 1 2 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) L L L R aR R s a X X aR R + = − − + +1
b
a
s
=
−
2R
s
R
= −
0 21
b
a
R
R
=
+
(
1)
2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 ( ) m L L L X X X X R R X X X R a b a = − − + + − + + − Figura 9. Circuito equivalente convencional da máquina de indução.
No entanto, o circuito equivalente da máquina de indução mostrado na Figura 9, difere do circuito equivalente do transformador ideal. Esta diferença deve-se ao fato de que a frequência do rotor é variável em relação à tensão Er induzida nele. No caso do gerador de indução de dupla excitação, aparecerá uma tensão induzida no enrolamento do rotor de forma tal que o circuito equivalente da Figura 9 não representa corretamente o comportamento do GIDE. Diante disso, este circuito deve sofrer uma pequena modificação através da qual se adiciona uma fonte de tensão V2/s no circuito do rotor,
como mostrada na Figura 10 [13].
Figura 10: Circuito equivalente do GIDE.
Considerando então o circuito equivalente apresentado na Figura 10, a potência ativa e reativa do estator (PsW e PsQ), do rotor (PrW e PsQ) e o conjugado eletromagnético Tm
podem ser representados como segue:
(40)
(41)
(42)
(43)
(44) onde V1, I1 e V2, I2 são os valores efetivos (RMS) da tensão
e corrente do estator e o rotor respectivamente.
Geralmente o valor absoluto do escorregamento, s, é muito menor que um e, consequentemente, a potência elétrica de saída do rotor (Pr) é somente uma fração da potência elétrica de saída do estator (Ps). Visto que o
conjugado eletromagnético Tm é positivo para a geração de energia, e dado que ωs é positivo e constante para uma tensão e frequência constante da rede, o signo de Pr será uma função do signo do escorregamento. Assim, teremos um Pr positivo quando o escorregamento seja negativo (velocidade do rotor maior à velocidade síncrona), e será negativo quando o escorregamento seja positivo (velocidade do rotor inferior à velocidade síncrona). Para velocidade de operação supersíncrona, a potência do rotor (Pr) será transmitida ao capacitor da barra DC quem tenderá a elevar a tensão DC. Já para uma velocidade de operação subsíncrona, Pr será retirada do capacitor da barra DC e a tensão tenderá a diminuir. O conversor do lado da rede é usado para gerar ou absorver a potência elétrica Pgc a fim de manter a tensão DC constante [13].
VII. CONCLUSÕES
Buscou se através deste trabalho contribuir com o estudo dos geradores de indução. Nesse contexto, uma breve descrição sobre a modelagem e funcionamento do Gerador de Indução com Rotor Gaiola de Esquilo, GIAE e GIDE.
As pesquisas bibliográficas realizadas confirmam que a estabilidade transitória dos aerogeradores com rotor gaiola é pobre, no entanto os sistemas eólicos de velocidade variável, baseados nos geradores duplamente excitados, contribuem para o aumento da margem de estabilidade transitória e para a controlabilidade do sistema elétrico.
O gerador de indução autoexcitado mostra-se como o mais adequado gerador para conversão de energia eólica em áreas remotas e ventosas. A análise desta máquina em regime permanente é essencial para a estimação do comportamento baixo as condições de operação atuais. Em operação com velocidade variável, um gerador de indução necessita uma interface (conversor) para transformar a frequência variável de saída em uma frequência fixa fornecida à carga. Esta interface para GIAE trata-se de uma ponte de diodos. Por fim, concluiu-se que a frequência, o deslizamento, a tensão induzida no entreferro, e a faixa de operação dos GIAE são afetadas pelas características próprias dos geradores de indução e pelo tamanho dos capacitores selecionados para o chaveamento.
As características elétricas do GIDE são fortemente afetadas pela tensão rotórica injetada. Mudando a amplitude e o ângulo da tensão rotórica injetada, as características de velocidade e conjugado do GIDE derivam-se da faixa de velocidade supersíncrona e subsíncrona para a geração de energia e também se incrementa o conjugado desenvolvido pelo GIDE, melhorando assim a estabilidade de operação. Uma das vantagens desta máquina é a de que, como se tem dupla excitação, sendo uma delas a frequência da rede, pode – se garantir que se esta inserindo de volta na rede elétrica uma frequência sincronizada com a mesma. O modelo do GIDE no referencial do fluxo estatórico apresenta a potência ativa dependente da corrente rotórica de eixo d, e a potência reativa dependente da corrente de eixo q. Este
1 jX m jX E1 Er Rr r I jXr 1 1 1 2 2 2 C R 1 R 1 I 1 V 2 I 1 jX m jX E1 2 2 R 2 jX 1 1 1 2 2 2 C R 1 R 1 I 1 V 2 I 1 jX m jX E1 2 2 R 2 jX 1 1 1 2 2 2 C R 1 R 1 I 1 V 2 I s V2 1 1 1 1 3 cos( ) sW V I P = ⋅V ⋅I ⋅ Φ − Φ 1 1 1 1 3 ( ) sQ V I P = ⋅V ⋅I ⋅sen Φ − Φ 2 2 2 2 3 cos( ) rW V I P = ⋅V ⋅I ⋅ Φ − Φ 2 2 2 2 3 ( ) rW V I P = ⋅V ⋅I ⋅sen Φ − Φ 1 2 1 3 r cos( E I ) T = ⋅E ⋅I ⋅ Φ − Φ
fato permite controlar a potência ativa e reativa do sistema independentemente.
Por fim, sugere-se como trabalho de pesquisa futuro avaliar o desempenho do gerador de indução, em todas suas variedades (rotor gaiola de esquilo, rotor bobinado), operando em pequenas centrais hidre
isoladamente.
VIII. REFERENCIAS
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M MM
Mario Orlando Oliveira ario Orlando Oliveira ario Orlando Oliveira ario Orlando Oliveira (M’2008) na Mnes, Argentina em Maio de 1979. Engenheiro Eletromecânico pela de Misiones (UNaM), Argentina e Sistemas Elétricos de Potência p Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Brasil e Atualmente é pesquisador do
Energía para el Desarrollo (CEED) Diomar Adonis
Diomar Adonis Diomar Adonis
Diomar Adonis Copetti Copetti Copetti Copetti Lima Lima Lima Lima nasceu em Ijuí, Rio Grande do Sul, Brasil em Janeiro de 1983. Obteve título de Engenheiro Eletricista pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande
Atualmente é estudante do programa de pós da Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Suas áreas de interesse incluem energias renováveis, proteção e localização de faltas no sistemas elétricos.
potência ativa e reativa do sistema
se como trabalho de pesquisa futuro avaliar o desempenho do gerador de indução, em todas suas variedades (rotor gaiola de esquilo, rotor bobinado), operando em pequenas centrais hidrelétricas operando
J. P. A. Vieira, R. G. Barros, M. V. Alves Nunes, U. H. Bezerra, T. M. Branco, “Avaliação da estabilidade transitória de aerogeradores assíncronos interligados à rede elétrica,” In: Seminário Brasileiro Sobre Qualidade da Energia Elétrica, Belém Pará -Brasil, 2005.
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(M’2008) nasceu em Capioví, 1979. Obteve o título de ânico pela Universidade Nacional de Misiones (UNaM), Argentina em 2005 e Mestrado em ncia pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Brasil em 2009. é pesquisador do Centro de Estudios de Energía para el Desarrollo (CEED) e professor na UNaM. nasceu em Ijuí, Rio Grande ul, Brasil em Janeiro de 1983. Obteve título de Engenheiro Eletricista pela Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande – UNIJUI em 2010. Atualmente é estudante do programa de pós-graduação da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS. Suas áreas de interesse incluem energias renováveis, proteção e localização de faltas no sistemas elétricos.
Lucas Alejandro Walantus Lucas Alejandro Walantus Lucas Alejandro Walantus Lucas Alejandro Walantus
Argentina em Março de 1986. Obteve o título de Engenheiro Eletromecânico pela Universidade Nacional de Misiones (UNaM) Argentina em 2011. Atualmente é aluno de Mestrado na Universidade Federal do Rio Grande do Sul
-Estudios de Energía para el Desarrollo (CEED), Argentina.
Arturo Suman Bretas Arturo Suman Bretas Arturo Suman Bretas Arturo Suman Bretas Brasil, em Julho de 1972. Obt Eletricista e Mestrado
Universidade de São Pablo, Brasil e respectivamente. Rec
Engenharia Elétrica
and State University, Blacksburg, VA, e Atualmente é profe
Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil. Oscar Eduardo Perrone Oscar Eduardo Perrone Oscar Eduardo Perrone Oscar Eduardo Perrone Fé, Argentina em
Engenheiro Eletromecânico de Córdoba (UNC) Argentina e
pesquisador do Centro de Estudios de Energía p Desarrollo (CEED),
Engenharia Electromec
Universidade Nacional de Misiones. interesse são medições e instalações
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Ronald WilfWilfWilfWilfrrrreeeedo Orellana Paucar do Orellana Paucar do Orellana Paucar do Orellana Paucar em Mayo de 1981. Obt Mecânico-Eletricista p Luis Gonzaga, Perú e graduação na Universidad
Sul, Porto Alegre, Brasil. Atualmente na Gerencia de Fiscaliza
Supervisor de la Inversión en Energía y Minas (Osinergmin), Perú. As áreas de inter
de sistemas elétricos de potencia.
Lucas Alejandro Walantus Lucas Alejandro Walantus Lucas Alejandro Walantus
Lucas Alejandro Walantus nasceu em Eldorado, Mnes, Argentina em Março de 1986. Obteve o título de Engenheiro Eletromecânico pela Universidade Nacional de Misiones (UNaM) Argentina em 2011. Atualmente é aluno de Mestrado na Universidade Federal do Rio UFRGS e pesquisador do Centro de ios de Energía para el Desarrollo (CEED), Arturo Suman Bretas
Arturo Suman Bretas Arturo Suman Bretas
Arturo Suman Bretas (M’1998) nasceu em Baurú, SP, de 1972. Obteve o título de Engenheiro estrado em Engenharia Elétrica pela de São Pablo, Brasil em 1995 e 1998 respectivamente. Recebeu o título de Ph.D em Elétrica pela Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA, em 2001. professor associado na Universidade Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil.
Oscar Eduardo Perrone Oscar Eduardo Perrone Oscar Eduardo Perrone
Oscar Eduardo Perrone nasceu em Venado Tuerto, Santa Dezembro de 1954. Obteve o título de Engenheiro Eletromecânico pela Universidade Nacional de Córdoba (UNC) Argentina em 1982. Atualmente é Centro de Estudios de Energía para el Desarrollo (CEED), diretor do departamento de Electromecânica e professor titular na Nacional de Misiones. As áreas de instalações elétricas.
do Orellana Paucar do Orellana Paucar do Orellana Paucar
do Orellana Paucar nasceu em Ica, Perú Mayo de 1981. Obteve o título de Engenheiro Eletricista pela Universidade Nacional San Luis Gonzaga, Perú em 2006 e realizou estudos de pós-Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil. Atualmente está trabalhando Gerencia de Fiscalização Elétrica do Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minas áreas de interesse são proteção e confiabilidade
