Taxas de Câmbio. A condição de paridade não coberta da taxa de juro. O fenómeno do sobreajustamento da taxa de câmbio.

_____________________________________________________________________________________ II– A condição de paridade não coberta da taxa de juro

Introdução

Pretendeu-se chamar a atenção do estudante de Política Económica para conceitos elementares, indispensáveis para a compreensão da determinação do equilíbrio no mercado cambial e que serão utilizados ao longo deste curso. É estudada, de forma sucinta, a condição de paridade não coberta da taxa de juro1. Este conceito é utilizado na análise do fenómeno do sobreajustamento da taxa de câmbio.

O mercado de câmbios corresponde à troca, no presente ou no futuro, de divisas. Os intervenientes no mercado de câmbios são os bancos centrais, os bancos, as instituições financeiras não-bancárias, as empresas e os particulares.

Os principais intervenientes são as instituições bancárias que compram e vendem divisas e depósitos de diferentes divisas no mercado interbancário.

Características dos mercados cambiais

Existe um número muito limitado de grandes praças financeiras em que se troca um volume muito importante de divisas. Por ordem decrescente de importância refiram-se as praças de Londres, Nova-Iorque, Tóquio, Frankfurte e Singapura.

Nas diferentes praças a negociação pode ser feita em contínuo, de forma permanente, ou durante um período limitado de tempo, fixado à partida, conduzindo neste caso a um preço (fixing) de equilíbrio das transacções aí feitas.

Os intervenientes podem ser classificados de acordo com o seu comportamento no mercado, assim podemos considerar:

a) os hedgers que nas transacções que efectuam pretendem cobrem o risco associado a variações futuras da taxa de câmbio, é o caso das empresas.

b) os especuladores intervêm no mercado com vista a retirar um benefício que decorre do risco que estão dispostos a tomar

c) os arbitragistas que intervêm no mercado com vista a realizar um benefício que não se encontra assente no risco mas nas imperfeições do mercado.

A integração crescente das várias praças financeiras tende a eliminar as imperfeições do mercado fazendo com que as operações de arbitragem se tornem cada vez menos importantes já que nas diferentes praças a taxa de câmbio de uma dada moeda tende a ser a mesma.

As taxas de câmbio podem ser classificadas em função dos prazos envolvidos nas operações.

A taxa de câmbio à vista aplicada nas operações à vista de compra e venda de divisas. A prática dos pagamentos pode levar a que sejam liquidadas apenas dois dias depois.

A taxa de câmbio a prazo é a taxa de câmbio aplicada nas operações a prazo de compra e venda de divisas. Podem ser operações a um mês, a dois meses, a três meses.

Para podermos compreender o funcionamento do mercado cambial devemos saber explicar a procura de divisas. Sendo as divisas um elemento da riqueza dos agentes procuraremos uma explicação através de uma abordagem pelos activos.

Na análise que se segue consideraremos sempre depósitos em divisas quando nos referirmos às divisas.

A procura de qualquer activo dependerá do valor futuro esperado desse activo. Assim, o valor futuro do depósito em divisas dependerá não só da taxa de juro do depósito como também da variação futura esperada da cotação dessa divisa em relação

1 _{Sigo de perto a exposição de Paul Krugman e Maurice Obstfeld desenvolvida no capítulo XIV do} manual de Economia Internacional intitulado International Economics.

às outras. A procura de qualquer activo é uma função crescente da sua taxa de rendimento (real) futuro esperado. São preferidos os activos cuja taxa de rendimento esperado é mais elevada.

A taxa de rendimento esperado de um activo mede em termos percentuais o rendimento futuro esperado do activo.

Para compararmos os rendimentos dos depósitos de diferentes moedas deveremos utilizar uma unidade de medida comum. Dever-se-ão exprimir os rendimentos dos depósitos de diferentes moedas na mesma unidade de medida. Os resultados da análise são independentes da divisa escolhida para unidade de medida. Iremos abstrair dois factores igualmente importantes na determinação da procura de divisas: o risco que mede a variabilidade do rendimento do activo e a liquidez.

A taxa de rendimento esperado dos depósitos de dólares expressos em escudos (rUSD/EURO)

A condição de igualdade (paridade) que iremos deduzir ao compararmos o rendimento de dois activos diferentes - o depósito de euros e o depósito de dólares, é a condição de paridade não coberta da taxa de juro.

Para podermos comparar o rendimento dos dois depósitos deveremos conhecer os valores das variáveis seguintes bem como escolher a divisa unidade de medida: 1) a taxa de juro da divisa a taxa de juro a prazo de um ano de uma unidade da divisa, respectivamente rEURO e rUSD

2) a unidade de medida comum, o euro

3) a taxa de câmbio corrente do dólar expresso em euros (E)2

4) a taxa de câmbio esperada, no prazo de um ano, do dólar expresso em euros (Ee₎ Para determinarmos a taxa de rendimento esperado do depósito de 1 dólar expresso em euros (rUSD/EURO) temos de determinar:

a) o valor do depósito de 1 dólar expresso em euros no início do ano 1.E

b) o valor esperado do depósito de 1dólar expresso em euros no prazo de um ano (1+rUSD)Ee

c) o rendimento esperado do depósito de 1dólar expresso em euros no prazo de um ano (1+rUSD)Ee - E

d) a taxa de rendimento esperado do depósito de 1 dólar expresso em euros no prazo de um ano:

(

)

e

Para podermos escrever a condição da paridade não coberta da taxa de juro bastará igualar a taxa de juro do euro à taxa de rendimento esperado do depósito de 1 dólar expresso em euros no prazo de um ano:

(

)

A condição exprime assim a igual rentabilidade dos dois activos.

A fórmula da taxa de rendimento esperado do depósito de 1 dólar expresso em euros pode ser simplificada se tivermos em conta o seguinte expediente:

USD/EURO 1 USD USD USD

e e E E E E r r r r E E E E = − + − + e virá:

_____________________________________________________________________________________

USD/EURO USD USD

1 1 e e E E r r r E E    −  =_ − +_{  }+    

Supõe-se que o segundo termo do segundo membro é um número muito pequeno, por isso é desprezado; a fórmula simplifica-se e obtém-se:

USD/EURO USD 1 e E r r E = + − E E e

−1 é a taxa de depreciação esperada do euro em relação ao dólar. Como estamos a cotar o euro ao incerto, uma depreciação do euro corresponde a um aumento de E, portanto, a taxa de depreciação esperada do euro é positiva se esperarmos que no prazo de um ano o escudo se deprecie (Ee-E>0).

A condição de paridade não coberta da taxa de juro pode então ser simplificada:

EURO USD 1 e E r r E = + −

Em caso de desequilíbrio podemos ter:

a) r_EURO〉r_USD/EURO; é mais rentável ter um depósito de euros do que um depósito de

dólares.

b) r_EURO〈r_USD/EURO; é mais rentável ter um depósito de dólares do que um depósito de

euros.

Com a ajuda do quadro que a seguir se apresenta, podemos analisar a fórmula da paridade não coberta da taxa de juro.

O efeito da taxa de depreciação esperada do escudo em relação ao dólar sobre a taxa de rendimento esperado do depósito de dólares expresso em euros [Ee=0.81]

[1] [2] [3] [4] [5]

Casos r euro r usd (Ee/E)-1 r usd/euro [1]-[4]

A 0,087 0,065 0 0,065 0,022 B 0,087 0,065 0,02 0,085 0,002 C 0,087 0,065 0,026 0,091 -0,004 D 0,087 0,065 0,03 0,095 -0,008 E 0,087 0,065 0,04 0,105 -0,018 F 0,087 0,065 -0,02 0,045 0,042 -QUADRO 1-

A primeira conclusão que podemos extrair a partir da fórmula da paridade não coberta da taxa de juro é a seguinte: - Para a mesma taxa de juro do escudo e do dólar, e supondo que rEURO>rUSD, quando maior for a taxa de depreciação do escudo maior será a taxa de rendimento esperado do depósito de 1 dólar em euros. À medida que passamos de A para E, rUSD/EURO aumenta, passa de 6,5% para 10,5%. E nos casos D e E do quadro 1, a taxa de depreciação do escudo mais do que compensa a diferença entre as taxas de juro das duas divisas. É evidente que uma apreciação do escudo só poderá ter como consequência um aumento da diferença entre as duas taxas de rendimento e a favor do escudo, ilustrado pelo caso F.

A relação inversa entre a taxa de rendimento esperado dos depósitos em dólares expressos em euros e a taxa de câmbio corrente do euro [Ee=0.81]

Casos E r usd (Ee/E)-1 r usd/euro A 0,82 0,065 -0,0122 0,053 B 0,81 0,065 0 0,065 C 0,8 0,065 0,0125 0,078 D 0,79 0,065 0,025316 0,090 E 0,78 0,065 0,038462 0,103 F 0,7795 0,065 0,039128 0,104 -QUADRO 2-

Consideremos que a taxa de juro do dólar não se altera e que as expectativas sobre a taxa de câmbio futura também não se alteram:

a) rdólar=6,5% b) Ee=0.81€

O que procuraremos saber é o seguinte: - qual é a influência de variações da taxa de câmbio corrente sobre a taxa de rendimento esperado do depósito de dólares expresso em euros?

A partir do quadro 2, a questão é exemplificada. Se partirmos do caso A e passarmos sucessivamente aos casos seguintes, a taxa de câmbio decresce, passa de 0.82€ para 0.7795€ e a taxa de rendimento esperado do depósito de dólares expresso em euros aumenta, passa de 5,3% para 10.4%. Constata-se assim, uma relação decrescente entre as duas variáveis.

Podemos então dizer que uma apreciação, e não uma depreciação do euro, torna a taxa de rendimento esperado do depósito de dólares expresso em euros mais elevado. Tal fenómeno explica-se porque o rendimento (bruto) esperado do depósito de dólares não se altera com a taxa de câmbio corrente, o que se altera é o valor corrente do capital.

Façamos a representação gráfica desta função.

Determinação do equilíbrio no mercado das divisas supondo que a taxa de juro do depósito em euros varia. [Ee=0.81]

Casos E r1 euro R2 euro (Ee/E)-1 r usd r usd/euro

A 0,820 0,087 0,1 -0,012 0,065 0,053 B 0,810 0,087 0,1 0,000 0,065 0,065 C 0,800 0,087 0,1 0,013 0,065 0,078 C1 0,793 0,087 0,1 0,022 0,065 0,087 D 0,790 0,087 0,1 0,025 0,065 0,090 D1 0,783 0,087 0,1 0,035 0,065 0,100 E 0,780 0,087 0,1 0,038 0,065 0,103 F 0,780 0,087 0,1 0,039 0,065 0,104 Gráfico 1 r_USD/EURO E

_____________________________________________________________________________________ O equilíbrio no mercado cambial atingir-se-á quando a condição de paridade não coberta da taxa de juro se verificar. Corresponde ao caso C1 do quadro 3. À taxa de câmbio corrente de 0.793€, a taxa de rendimento das duas divisas é idêntica, é igual a 8,7%. Os intervenientes no mercado não estarão dispostos a trocar divisas no mercado. Esta situação é ilustrada no gráfico 2 pelo ponto a.

O caso A ilustra uma situação de desequilíbrio em que existe um excesso de procura de euros no mercado cambial porque à taxa de câmbio corrente de 0.82€, a taxa de juro dos euros é mais elevada (8,7%) que a taxa de rendimento esperada do depósito de dólares expressos em euros (5,3%) (ponto a1 do gráfico 2). Os detentores de dólares

procurarão desfazer-se destes comprando em troca euros. Mas à taxa de câmbio corrente, os detentores de depósitos de euros não estarão dispostos a desfazerem-se deste activo porque é mais rentável. Os detentores de dólares oferecerão um preço mais elevado pelos euros, o escudo aprecia-se em relação ao dólar (E desce) e o desequilíbrio é reabsorvido (ponto a do gráfico 2).

O caso D1 ilustra uma situação de desequilíbrio caracterizado por um excesso de procura de dólares no mercado cambial porque à taxa de câmbio corrente de 0.783, é mais rentável possuir depósitos em dólares (10%) do que depósitos em euros (8,7%) (ponto a2 no gráfico 2). O desequilíbrio é absorvido através de uma apreciação da taxa

de câmbio do dólar (de uma depreciação da taxa de câmbio do escudo, E aumenta) (ponto a do gráfico 2).

Quais as consequências sobre o equilíbrio de uma variação da taxa de juro do escudo supondo que todas as outras variáveis não sofrem alterações?

As hipóteses que estamos a considerar são então as seguintes: a) rUSD= 6,5%

b) Ee=0.81€

c) rEURO1=8,7% e rEURO2=10% (os índices 1 e 2 referem-se à antiga e à nova txa respectivamente)

Partamos da situação de equilíbrio inicial exemplificada pelo caso C1 e suponhamos agora que a taxa de juro dos euros é de 10%. Para a mesma taxa de câmbio corrente de 0.793€, haverá desequilíbrio no mercado das divisas que se caracterizará por um excesso de procura de euros (ponto a no gráfico 3). O desequilíbrio será absorvido através de uma apreciação do escudo (ponto b no gráfico 3). A nova situação de equilíbrio é ilustrada pelo caso D1.

Podemos então concluir que o aumento da taxa de juro de uma divisa, mantendo-se tudo o resto invariante tenderá a provocar a apreciação dessa divisa.

Gráfico 2 r_USD/EURO E r_EURO 0,087 0.793 a ₁ a ₂ 0.783 a 0.82

Determinação do equilíbrio no mercado de divisas supondo que a taxa de juro do dep. do dólar varia [Ee=0.81]

Casos E r euro r1 USD r2 USD (Ee/E)-1 r1 usd/euro r2 usd/euro

A 0,820 0,087 0,065 0,068 -0,012 0,053 0,06 B 0,810 0,087 0,065 0,068 0,000 0,065 0,068 C 0,800 0,087 0,065 0,068 0,013 0,078 0,081 C0 0,795 0,087 0,065 0,068 0,019 0,084 0,087 C1 0,793 0,087 0,065 0,068 0,022 0,087 0,090 D 0,790 0,087 0,065 0,068 0,025 0,090 0,093 D1 0,783 0,087 0,065 0,068 0,035 0,100 0,103 E 0,780 0,087 0,065 0,068 0,038 0,103 0,106 F 0,780 0,087 0,065 0,068 0,039 0,104 0,107 -QUADRO 4-

Vamos agora analisar o impacto de uma variação da taxa de juro do dólar sobre o equilíbrio cambial.

As hipóteses são as seguintes: a) Ee=0.81€

b) rEURO=8,7%

c) rUSD1=6,5% e rUSD2=6,8 %

Partamos da situação inicial de equilíbrio descrita pelo caso C1 do quadro 4 (ponto a no gráfico 4). Àquela taxa de câmbio corrente (0.793€) e para a nova taxa de juro do dólar haverá um desequilíbrio no mercado cambial que se traduzirá num excesso de procura de dólares (ponto a2 no gráfico 4). O desequilíbrio será absorvido através de

uma apreciação do dólar em relação ao escudo (e, portanto, de uma depreciação do escudo), E aumenta para 0.794€; é a situação de equilíbrio descrita pelo caso C0 (ponto a1 no gráfico 4). Gráfico 3 r_USD/EURO E r_EURO 0,087 0.793 b 0.783 a 0,1

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Determinação do equilíbrio no mercado de divisas supondo que a taxa de câmbio esperada do euro varia [Ee1=0.81 ;Ee2=0.818]

Casos E r euro r usd (Ee1/E)-1 (Ee2/E)-1 r (usd/euro)1 r (usd/euro)2 A 0,820 0,087 0,065 -0,012 -0,002 0,053 0,063 B 0,810 0,087 0,065 0,000 0,010 0,065 0,075 B1 0,8004 0,087 0,065 0,012 0,022 0,077 0,087 C 0,800 0,087 0,065 0,013 0,023 0,078 0,088 C1 0,793 0,087 0,065 0,022 0,032 0,087 0,097 D 0,790 0,087 0,065 0,025 0,035 0,090 0,100 D1 0,783 0,087 0,065 0,035 0,045 0,100 0,110 E 0,780 0,087 0,065 0,038 0,049 0,103 0,114 F 0,780 0,087 0,065 0,039 0,049 0,104 0,114 -QUADRO5-

Vamos agora estudar o impacto de uma modificação das antecipações sobre o equilíbrio cambial supondo que tudo o resto se mantém invariante:

a) rEURO=8,7% b) rUSD=6,5%

c) Ee1=0.81€ e Ee2=0.818€

Partamos da situação inicial de equilíbrio descrita pelo caso C do quadro 5 (ponto ano gráfico5). Àquela taxa de câmbio corrente (0.793€) para a nova taxa de juro do dólar haverá um desequilíbrio no mercado cambial que se traduzirá num excesso de procura de dólares (ponto a2 no gráfico5). O desequilíbrio será absorvido através de

uma apreciação do dólar em relação ao euro (e, portanto, de uma depreciação do euro), E aumenta e passa para 0.8004€; é a situação descrita pelo caso B1 (ponto a1 no

gráfico5). Gráfico 4 r_USD/EUR E r_PTE 0,087 0.793 a1 a₂ a 0.794

III - O fenómeno do overshooting (do sobreajustamento) da taxa de câmbio

Há um sobreajustamento da taxa de câmbio quando, face a um choque, a variação da taxa de câmbio no curto-prazo é superior à sua variação no longo-prazo. O estudo deste fenómeno é importante porque permitirá identificar as causas que explicam as fortes variações das taxas de câmbio de curto-prazo.

Deve-se a Dornbush o estudo deste fenómeno em 19763, tendo elaborado para o efeito um modelo. A idéia principal é a da existência de diferentes velocidades de ajustamento nos mercados de bens e financeiro. O ajustamento é quase instantâneo no mercado financeiro e é muito mais lento no mercado de bens. O equilíbrio de longo-prazo é estudado e determinado através de um modelo monetário em que se supõe a perfeita flexibilidade dos preços. E o equilíbrio de curto-prazo é analisado através de um modelo em que supõe a rigidez dos preços. É esta última característica que está na origem do fenómeno de sobreajustamento cambial.

Como definir este fenómeno? Dá-se um aumento permanente da oferta (nominal) de moeda e, por isso, regista-se uma depreciação desta no curto-prazo que é superior à depreciação de longo-prazo.

Analisemos cuidadosamente os nexos causais entre as variáveis que produzem este fenómeno.

Partamos de uma situação de equilíbrio de longo-prazo, admitamos um aumento permanente da oferta nominal de euros de 1% e suponhamos por simplificação que o rendimento real não se altera. Quais são os efeitos que se fazem sentir no curto-prazo e no longo-prazo?

Quanto aos efeitos de curto-prazo, o aumento de 1% da oferta de moeda conduz: a) a um aumento idêntico da oferta real de moeda, já que o nível de preços no curto-prazo se manterá fixado.

b) a uma diminuição da taxa de juro do euro

c) a uma modificação das antecipações dos agentes sobre a taxa de câmbio esperada do escudo, os agentes antecipam a desvalorização do escudo (E sobe).

O choque não antecipado da oferta de moeda é absorvido no curto-prazo por uma descida da taxa de juro (de r1 para r2 no gráfico6) porque os preços não se alteram no curto-prazo. Como se irá ajustar a taxa de câmbio? Suponhamos, por instantes, que c) não se verifica. A descida da taxa de juro torna mais atractivos os depósitos de dólares e o preço dos dólares em euros aumentará para que o equilíbrio de curto prazo no mercado cambial possa ser obtido (o que seria ilustradoo pelo ponto a do gráfico 6).

3 _{Dornbush, Rudiger., “Expectations and Exchange Rate Dynamics, Journal of Political Economy, 84,} Gráfico 5 rUSD/EURO E rEURO 0,087 0.793 a 1 a 2 a 0.8004

_____________________________________________________________________________________ Ao introduzirmos a hipótese c) podemos explicar porque é que o equilíbrio de curto-prazo está agora associado a uma taxa de câmbio (ainda) mais elevada. Para a taxa de câmbio anterior de equilíbrio (ponto a do gráfico 6) há um excesso de procura de dólares porque a taxa de rendimento esperado do depósito de dólares expresso em euros é superior à taxa de juro do escudo. A modificação das antecipações sobre a taxa de câmbio do escudo implicou um aumento da taxa de depreciação esperada do escudo aumentando assim a taxa de rendimento esperado do depósito de dólares.

A análise gráfica do equilíbrio cambial de curto-prazo resultante de um aumento permanente da oferta nominal de moeda supõe que relativamente ao equilíbrio da situação inicial sejam considerados os deslocamentos das duas curvas. O deslocamento para a esquerda da curva da taxa de juro do escudo e o deslocamento para a direita da curva do rendimento esperado do depósito de dólares. O novo equilíbrio de curto prazo é ilustrado pelo ponto a2 do gráfico 6).

Quanto aos efeitos de longo-prazo, o aumento de 1% da oferta de moeda conduz:

a) a um aumento idêntico dos preços no longo-prazo

b) a um restabelecimento do valor inicial da oferta real de moeda c) a um restabelecimento do valor inicial da taxa de juro.

O ajustamento dos preços à variação da oferta nominal de moeda será completo em situação de equilíbrio de longo prazo. A variação de 1% dos preços leva a que no longo-prazo, a oferta real de moeda retome o valor inicial a que virá por consequência associado o valor inicial da taxa de juro do escudo. O equilíbrio monetário de longo-prazo é ilustrado pelo ponto b1 do gráfico 7. O equilíbrio de longo-prazo no mercado

cambial estará associado a uma taxa de câmbio do escudo menos elevada do que a taxa de equilíbrio de curto-prazo o que é compreensível porque a taxa de juro do escudo aumentou. À taxa de câmbio de equilíbrio de curto-prazo e para a taxa de juro de equilíbrio de longo-prazo do escudo, haverá no mercado cambial um excesso de procura

Gráfico 6 r USD/EURO E rEURO a a ₁ 2 a E 1 E 2 Mr Mr 1₂ Lr 2 b 1 b r 1 r 2

de depósitos de euros que será reabsorvido através de uma apreciação do escudo face ao dólar.

O novo equilíbrio de longo-prazo (ponto a3 do gráfico 7) está associado a uma

taxa de câmbio do escudo mais elevada (E3>E1) porque a taxa de depreciação esperada do escudo aumentou em consequência do aumento permanente da oferta de moeda. Gráfico 7 r USD/PTE E rEURO 2 a E 3 E 2 Mr Mr 1₂ Lr 2 b 1 b a ₃