• Nenhum resultado encontrado

Figura 4.10 Figura 4.11

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Figura 4.10 Figura 4.11"

Copied!
16
0
0

Texto

(1)

N

Na a trtreeffiillaaççããoo,, exexiisstteemm cocommppoonneenntteess dede cocompmprreessssããoo ororiiuunnddaass dodo coconnttaattoo dodo mamatteerriiaall e

emm coconnffoorrmmaaççããoo coconnttrraa a a mamattrriizz (P(P⋅⋅cocossαα e e PP⋅⋅sesennαα -- fifigguurraa 4.4.88)),, totorrnnaannddoo a a trtreeffiillaaççããoo cocommoo u

umm prproocceessssoo dde e coconnffoormrmaaççããoo poporr cocommpprreessssããoo ininddiirreettaa,, coconnffoorrmmee jájá cicittaaddoo nono cacappííttuulloo 3 3(i(itteemm 3

3..11)).. A

Ass tetennssõõeess dede cocompmprreessssããoo exexiisstteenntteess alaltteerraamm o o esesttaaddoo dde e tetennssõõeess nana trtreeffiillaaççããoo,, c

coonfnfoorrmmee ililuussttrraaddoo pepellaa rerepprreesseennttaaççããoo dedessttee esesttaaddoo poporr umum cícírrccuulloo dede MoMohrhr nana fifigguurraa 4.4.99..aa.. N

Naa fifigguurraa 4.4.99..bb esesttáá momossttrraaddoo umum cícírrccuulloo dede MoMohhrr ppararaa umum prproocecessssoo dede trtraaççããoo qqueue o

occaassiioonanassssee a a memessmmaa cocondndiiççããoo dede dedeffoormrmaaççããoo plpláássttiiccaa ddoo prproocceessssoo dede trtreeffiillaaççããoo,, c

coonsnsiiddereraannddoo oo ccrriittéérriioo dde e TTrreessccaa11. .

(

(aa)) –– TTrreeffiillaaççããoo (b(b)) –– TTrraaççããoo ppuurraa

F Fiiggururaa 44..99 –– CCíírrccululooss ddee MMoohhrr a apprrooxxiimmaaddoossppaarraattrreeffiillaaççããooee p paarara uummaa ssoolliiccititaaççãão o ppuurraa ddee t trraaççãão o ((ppoorr eexexempmplloo:: eensnsaaioio ddee t trraaççãão)o).. PPaarara aatitinnggiirr oo mmeesmsmoo v vaalolorr ddee tteensnsãão o ccríríttiiccaa ddee c cisisaalhlhaamementntoo ((ccririttééririoo ddee T Trreescscaa),), aa tteensnsãão o ddee ttrreefifillaaççãão o éé a aprprooxxiimmaadadamementntee aa mmeetatadede ddoo v vaalolorr ddaas s tteensnsõõees s ddee ttrraaççãão.o. P Pododee--sese peperrcceebbeerr pepellooss cícírrccuullooss dda a fifigguurraa 4.4.99,, ququee seserriiaa nenecceessssáárriiaa umumaa memennoorr tetennssããoo (

(σσ11 ouou σσccoonnfoformrmaaççããoo) ) dede trtreeffiillaaççããoo paparraa ococaassiioonnaarr o o esesccooaammeennttoo (d(deeffoorrmmaaççããoo pplálássttiiccaa)) dodo qqueue a aqqueuellaa nenecceessssáárriiaa emem trtraaççããoo.. NoNo ititeemm 4.4.66 seserráá vivissttoo umum exexeemmpplloo nunumméérriiccoo ququee cocommpprroovvaa o o q quuee eessttáá eessqquueemmaattiiccaammeennttee rreepprreesseennttaaddoo nnooss ccíírrccuullooss dde e MMoohhrr ddaa ffiigguurraa 44..99.. A A inintteennssiiddaadde e ddasas tetennssõõeess cocommpprreessssiivvaass é é dedetteerrmmiinnaaddaa pepellaa coconniicciiddaaddee dada mamattrriizz dede c

coonfnfoorrmmaaççããoo (â(ânngguulloo 22αα -- fifigg.. 4.4.55..bb ouou fifigg.. 44.8.8)).. PoPorr ououttrroo laladdoo,, exexiisstteemm tetennssõõeess ororiiuunnddaass dodo a

attrriittoo (v(viiddee fifigg.. 3.3.1122 oou ufifigg.. 4.4.88)) ququee sãsãoo fufunnççããoo nãnãoo sósó dada coconniicciiddaadde edada mamattrriizz,, mamass tatammbbéémm d doo cocoeeffiicciieennttee dede atatrriittoo didinnââmmiiccoo ((µµ) ) enenttrree o o memettaall e e a a mamattrriizz (v(viiddee tatabbeellaass 2.2.33 e e 2.2.44)).. BuButtttoonn ( (22000022)) aapprreesseennttaa vvaalloorreess ddee rreeffeerrêênncciiaa ppaarraa oo ccooefefiicciieennttee ddee aattrriittoo eennccoontntrraaddoo nnaa ttrreeffiillaaççããoo:: • • 00,0,022 aa 00,,0055 nnaa ttrreeffiillaaççããoo dde e bbaarrrraass ee ttuubbooss;; • • 00,0,022 aa 00,,0077 nnaa ttrreeffiillaaççããoo ppoor r eessttiirraammeennttoo.. P Paarraa ssee aavvaalliiaarr aa iinnfflluuêênncciiaa ddoo âânngguulloo ddee ttrreeffiillaaççããoo ((22αα)) ee ddoo ccooeeffiicciieennttee ddee aattrriittoo d

diinnââmmiiccoo ((µµ) ) sosobbrree asas tetennssõõeess atatuuaanntteess,, coconnssiiddeerraa--sese ququee a a dedeffoormrmaaççããoo tototatall dodo sisisstteemmaa popoddee s seerr susubbddiivviiddiiddaa emem cocompmpoonneenntteess dede dedeffoorrmmaaççããoo hohommooggêênneeaa,, reredduunnddaannttee e e poporr atatrriittoo,, c coonnffoorrmmeejjááeexxppoossttoonnooiitteemm33..22:: A A eneneerrggiiaa dde e dedeffoorrmmaaççããoo hohomomoggêênneeaa (o(ou u ununiiffoorrmmee – – ititeemm 33.2.2..11),), i

innddeeppeennddee dede 22αα e e µµ e e é é cacallccuullaaddaa didirreettaammeennttee pepellaa reredduuççããoo dede áráreeaa dda a seseççããoo t trraannssvveerrssaall ((eeqquauaççããoo 44.3.3)).. A A eneneerrggiiaa rerellaattiivvaa aoao atatrriittoo (i(itteemm 3.3.22..22)) dedeppeenndde e didirreettaammeennttee dede µµ, , sesennddoo m maaiiss inintteennssaa ququaannttoo mamaiioorreess foforreemm osos vavalloorreess dodo cocoeeffiicciieennttee dede atatrriittoo didinnââmmiiccoo ( (µµ).). A Adedeffoorrmmaaççããoo rerellaattiivvaa aoao atatrriittoo tatammbbéémm dedeppeennddee dede 22αα, , popoiiss qquauannttoo memennoor ra a c coonniicciiddaaddee ddaa mmaattrriizz ((mmeennoorreess ooss vvaalloorreess ddee 22αα)),, mmaaiioorr sseerráá aa áárreeaa ddee ccoonnttaattoo ( (aaddeerrêênncciiaa)) enenttrree oo memettaall e e a a mamattrriizz e e mamaiioor r seserráá a a tetennssããoo nenecceessssáárriiaa paparraa ininiicciiaarr 1 1 O Onnddee oo ddiâiâmemetrtroo ddoo ccírírccuulolo ddee MoMohhr rddeevvee sseer rigiguuaal loouumamaioior rddoo qquueeoolilimmiittee ddee eessccooaamemennttooddoo mamateteririaal,l, c coonnfoformrmee eeqquuaaççããoo 11..4488..

(2)

o o dedessllooccaammeennttoo rerellaattiivvoo (v(veenncceerr o o atatrriittoo esesttááttiiccoo – – m)m).. IsIsttoo popoddee seserr obobsseerrvvaaddoo a attrraavvééss dada fifigguurraa 4.4.1100,, ononddee é é momossttrraaddoo ququee a a áráreeaa dede coconnttaattoo mamattrriizz//mmeettaall é é m maaiioorr ccoomm aa ddiimmiinnuuiiççããoo ddoo sseemmii--ânângguulloo dda a mmaattrriizz.. F Fiiggururaa 44..1100 –– EEffeeititoo ddaa vvaaririaaççãão o ddoo âângnguulloo ddee a abbeerrttuurraaddeeeennttrraaddaaddaammaattrriizzssoobbrreeaaáárreeaaddee c cononttaatoto mmeetatal-l-mmaatrtriizz:: qquuaantntoo mmaaioiorr oo sseemimi--âângnguulloo d daa ffiieeiriraa ((αα),), mmaaioiorr aa áárereaa ddee ccononttaatoto ee c cononsseeqüqüeentnteemementntee oo aatrtriittoo,, BBuuttttoonn ((22000022)).. A A eneneerrggiiaa gagassttaa nono trtraabbaallhhoo rereddununddaannttee,, rerellaacciioonnaaddaa cocomm a a mumuddaannççaa nono s seennttiiddoo ddee eessccooaammeennttoo dduurraannttee oopprroocceessssoo ddeeccoonnffoorrmmaaççããoo ((vviiddee ffiigguurraa33..44))ppooddee s seerr asasssoocciiaaddaa á á exexiissttêênncciiaa dodo esesccooaammeennttoo coconnvveerrggeennttee dodo mamatteerriiaall nono inintteerriioorr dada m maattrriizz,, sesennddoo tatannttoo mamaiioorr ququaannttoo mamaiioor r foforr αα. . A A fifigguurraa 3.3.66 ililuussttrraavvaa o o e essccooaammeennttoo coconnvveerrggeennttee paparraa o o cacassoo dda a exexttrruussããoo (c(caassoo dde eαα==9090oo),), a a fifigguurraa 4.4.1111 i illuussttrraa o o efefeeiittoo dada coconniicciiddaaddee dada mamattrriizz (â(ânngguulloo 22αα) ) sosobbrree o o esesccooaammeennttoo c coonnvveerrggeenntteeeeccoonnsseeqqüüeenntteemmeenntteennaaddeeffoorrmmaaççããoorreedduunnddaannttee.. F Fiiggururaa 44..1111 –– EEffeeititoo ddaa vvaaririaaççãão o ddoo âângnguulloo ddee a abebertrtuurraa ddee eentntrraadada ddaa mmaatrtriizz ssoobbrree aa ddeefoforrmmaaççãão o i inntteernrnaa ((rreedudunnddaantntee) ) nnaa ttrreefifillaaççãão,o, BBuuttttoonn ((22000022)).. E Exxiisstteemm eqequuaacciioonnaammeennttooss paparraa ququaannttiiffiiccaarr o o efefeeiittoo dedessttaass dduauass vavarriiáávveeiiss ((αα e eµµ) )sosobbrree o o c

coonnssuummoo dede eneneerrggiiaa nono prproocceessssoo dede trtreeffiillaaççããoo. .NoNo cacassoo ddoo sseemmii--âânngguulloo ((αα),), ttêêmm--sese eeqquuaaççõõeses qquuee c

coorrrreellaacciioonnaamm oococoeeffiicciieennttee dede aattrriittoo e e oo grgraauu dede rreedduuççããoo paparraa a a ddeetteerrmmiinnaaççããoo ddee vvaallooreress ddoo sseemmii- -â ânngguulloo ququee miminniimmiizzaa a aeneneerrggiiaa gagassttaa nono pprroocceessssoo dede ttrreeffiillaaççããoo.. HHeellmmaann e e CCetetlliinn ((11998833)) cicittaamm umumaa e exxtteennssaa eeqquuaaççããoo,, aa qquuaall eessttee âânngguulloo óóttiimmoo ddeevvee ssaattiissffaazzeerr,, qquuee ppooddee sseerr ssiimmpplliiffiiccaaddaa àà::         ⋅ ⋅ = f i òtimo D D m ln 2 3 α (4(4..55))

(3)

O

Oss reressuullttaaddooss dodo cácállccuulloo dodo sesemmii--ânângguulloo ótótiimmoo esesttããoo momossttrraaddooss nono grgrááffiiccoo dada fifigguurraa 4.4.1122..aa.. O O g

grrááffiiccoo dada fifigguurraa 4.4.1122..bb ililuussttrraa a a vavarriiaaççããoo nana foforrççaa dede trtreeffiillaaççããoo emem fufunnççããoo dodoss ânângguullooss dada m

maattrriizz e e grgraauuss dede reredduuççããoo.. NNesesttee grgrááffiiccoo obobsseerrvvaa--ssee ququee oo ânângguulloo ótótiimmoo (d(deeffiinniiddoo pepelloo poponnttoo m

míínniimmoo ddaass ccuurrvvaass ddee tteennssããoo)) aauummeennttaa ccoomm oo ggrraauu ddee rreedduuççããoo ppoorr ppaassssee..

3,0% 5,5% 8,0% 10,5% 13,0% 15,5% 18,0% 0 2 4 6 8 10 12 14

Ângulo ótimo (graus)

Redução percentual (%) m = 0 , 0 2 m = 0 , 0 4 m = 0 , 0 6 m = 0 , 0 8 ( (aa)) (b(b)) F Fiiggururaa 44.1.122 –– ((aa) ) VVaalolorrees s ddoo sseemimi--âângnguulloo óótitimmoo sseegugunnddoo ccaalclcululaadodo ppeelala eeququaaççãão o ((44..55)) ee ((bb)) vvaaririaaççãão o n naa tteensnsãão o ddee ttrreefifillaaççãão o ddee aaccororddoo ccomom oo sseemimi--âângnguulloo uuttiilliizzaadodo,, HHeelmlmaan n ee CCeetltliinn ((11998833)).. S Segeguunnddoo DiDieetteerr (1(1998888)),, osos prproocceessssooss cocommeerrcciiaaiiss dede trtreeffiillaaççããoo dede araraammeess emempprreeggaamm s seemmii--ânângguullooss ((αα) ) nnaa ffaaiixxaa eennttrree 66 aa 1100oo ee rreedduçuçõõeess ddee 2200%%.. P Poror ououttrroo laladdoo,, BuButtttoonn (2(2000022)) cicittaa ququee sãsãoo ututiilliizzaaddooss sesemmii--ânângguullooss ((αα) ) vavarriiaannddoo dede 5 5a a 1 100oo paparraa a a trtreeffiillaaççããoo dde e babarrrraass e e paparraa o o cacassoo dodo esesttiirraammeennttoo dede tutubbooss,, ququee osos sesemmii--ânângguulloos s v vaarriiaamm enenttrree 5 5 a a 1212oo, , paparraa reredduuççõõeess dde e 1414 a a 4040%%,, reressppeeccttiivvaammeennttee.. EsEsttee memessmmoo auauttoorr a appreresseennttaa uummaa ttaabbeellaa ccoomm mmaaiioorreess iinnffoorrmmaaççõõeess aa eessttee rreessppeeiittoo,, rreepprroodduuzziiddaa aabbaaiixxoo.. T Taabbeelala 44..33 – – AAllgguunnss vvaalloorreess iinnddiiccaaddooss ppaarraa âânngguullooss ddee mmaattrriizz ((22αα) ) eemm ggrraauuss.. M Matateeririaall aa sseer r ccoonfnfoorrmmaaddoo R Reeduduççããoo ddee áárreea a p poorrppaassssee((%%)) AçAçoo bbaaiixxaa r reessiissttêênncciiaa A Aççoo aallttaa r reessiissttêênncciiaa CCoobbrere AlAluummíínniioo 1 100 aa 1155 8 8 aa 1122oo 66 aa 88oo 1212 aa 1144oo 1616 aa 2200oo 1 166aa2222 1122aa1166oo 88aa1122oo 1144aa1166oo 2200aa2244oo 2 222 aa 3300 1616 aa 2200oo – – 1616 aa 2222oo 2424 aa 3300oo A A coconniicciiddaaddee dada mamattrriizz tatammbbéémm popoddee prproovvoocacarr ououttrrooss efefeeiittooss,, alaléémm dada vavarriiaaççããoo dada t

teennssããoo dede trtreeffiillaaççããoo.. HeHellmmaann e e CeCettlliinn (1(1998833)) dedessccrreevveemm osos fefennôômmeennoos s asasssoocciiaaddooss cocomm o o â ânngguulloo ddee ttrreeffiillaaççããoo:: • • ffoorrmmaaççããooddee““zzoonnaammoorrttaa””;; • • ddesesccaassccaammeennttoo;; • • trtriinnccaass llooccaalliizzaaddaass –– rruupptuturraass cceennttrraaiiss ee ddeeffeeiittooss cchheevvrroonn oouu ““ppaattaa ddee ccoorrvvoo””

(4)

A

A fifigguurraa 4.4.1133 ililuussttrraa a a foforrmmaaççããoo ddesestteess momoddooss dede dedeffoormrmaaççããoo dudurraannttee a a trtreeffiillaaççããoo dede u

ummaa babarrrraa memettáálliiccaa.. NeNessttaa fifigguurraa popoddee--sese nonottaarr ququee a a tetennssããoo dede trtreeffiillaaççããoo é é ininiicciiaallmmeennttee e elleevvaaddaa,, dedevviiddoo aoao mamaiioorr atatrriittoo cacauussaaddoo pepelloo mamaiioorr coconnttaattoo memettaall--mamattrriizz ququaannddoo esesttaa a apprreesseennttaa ppeeqquueennoos s âânngguullooss ((vviiddee ffiigguurraa 44..1100)).. F Fiiggururaa 44..1133 –– CCoorrrreelalaççãão o eentntrree aa ooccororrrêêncnciaia ddee zzoonnaas s mmoorrttaas s ee ddeescscaascscaamementntoo ccomom aa vvaaririaaççãão o ddaa c cononiiccididaadede ddaa mmaatrtriizz ddee ttrreefifillaaççãão,o, HHeelmlmaan n ee CCeetltliinn ((11998833)).. À À mmeeddiiddaa qquuee oo âânngguulloo éé aauummeennttaaddoo,, oo eessffoorrççoo ddee ttrreeffiillaaççããoo aauummeennttaa nnoovvaammeennttee d deevviiddoo aoao auaummeennttoo dada ddefefoorrmmaaççããoo reredduunnddaannttee,, poporréémm esesttee auaummeennttoo sósó coconnttiinnuuaa atatéé atatiinnggiirr--sese o o chchaammaaddoo prpriimmeeiirroo ânângguulloo crcrííttiiccoo ααcrcr11. . A A paparrttiirr ddesesttee ânângguulloo ((ααccrr11),), o o momoddoo dede dedeffoorrmmaaççããoo n noorrmmaall éé ssuubbssttiittuuííddoo ppeelloo mmooddoo ddee ddeeffoorrmmaaççããoo ccoomm zzoonnaa mmoorrttaa.. NNeessttee mmooddoo nneemm ttooddoo oo m maatteerriiaall totoccaa a a susuppeerrffíícciiee dde e mamattrriizz cocomm prpreevviissttoo,, o o ququee didimmiinnuuii o o atatrriittoo gegerraaddoo pepelloo coconnttaattoo,, e essttaabbiilliizzaannddoo,, coconnffoorrmmee momossttrraa o o grgrááffiiccoo,, a a eneneerrggiiaa oou u tetennssããoo coconnssuummiiddaa.. PoPorréémm a a peperrddaa dede c coonnttaattoo ccoomm aa mmaattrriizz ppioiorraa aa qquuaalliiddaaddee ddaa ssuuppeerrffíícciiee ddoo ttrreeffiillaaddoo.. D Daa memessmmaa mamanneeiirraa ququee nono cacassoo dodo ânângguulloo ótótiimmoo (e(eqquuaaççããoo 44.5.5)),, popoddee--sese crcriiaarr umumaa e eqquuaaççããoo exextteennssaa a a ququaall o oppririmmeeiirroo ânângguulloo crcrííttiiccoo ααccrr11 dedevvee atateennddeerr e e ququee ppoodde eseserr sisimmpplliiffiiccaaddaa p paarraa aa ffoorrmmaa aabbaaiixxoo::         ⋅ = f i òtimo D D ln 2 3 α (4(4..66))

(5)

q

quuee é é váválliidda a paparraa ppeqequueennooss ânângguulloos.s. A A fifigguurraa 4.4.1144 apaprreesseennttaa a a sosolluuççããoo grgrááffiiccaa paparraa a a eqequuaaççããoo c

coompmplleettaa ddaa qquuaall aa eeqquuaaççããoo ((44..66)) éé uummaa rreepprreesseennttaaççããoo ssiimmpplliiffiiccaadda.a.

F Fiigguurara 44.1.144 –– RReesosolluuççãão o ddooss vvaalolorrees s ddoo p prriimmeeiriroo âângnguulloo ccríríttiicco o ccomom oo ggrraau u ddee r reeduduççãão o ee ccoeoefificcieientntee ddee aatrtriittoo eeststáátiticco o e em m ttrreefifillaaççãão,o, HHeermrmaan n ee CCeetltliinn ((11998833)).. A A coconnttiinnuuaaççããoo dodo auaummeennttoo dodo ânângguulloo dada mamattrriizz ppoodde e lelevvaarr à à ococoorrrrêênncciiaa dodo cocorrttee dodo m maatteerriiaall pepellaa mamattrriizz,, momoddoo esesttee coconhnheecciiddoo cocommoo dedessccaassccaammeennttoo,, cocomm popotteenncciiaallmmeennttee grgraavveess e effeeiittooss sosobbrree a a ququaalliiddaaddee dodo mamatteerriiaall pprorocceessssaaddoo.. HeHellmmaann e e CeCelliinn apaprreesseennttaamm umum ábábaaccoo paparraa d deetteerrmmiinnaarr oos s vavalloorreess dodo ânângguulloo crcrííttiiccoo 2 2 ((ααccrr22)) paparraa o o ininíícciioo dada ococoorrrrêênncciiaa dodo dedessccaassccaammeennttoo d doo mmaatteerriiaall.. F Fiigguurraa44..1155––RReessoolluuççããooddoossvvaalloorreessddoosseegguunnddoo â ângnguulloo ccríríttiicco o ccomom oo ggrraau u ddee rreeduduççãão o eem m t trreefifillaaççãão,o, HHeermrmaan n ee CCeetltliinn ((11998833)).. N Na a trtreeffiillaaççããoo dodoss memettaaiiss,, popoddee ococoorrrreerr o o fefennôômmeennoo dede ruruppttuurraass cecennttrraaiiss.. SeSegguunnddoo A

Avviittzzuurr,, umumaa trtriinnccaa cecennttrraall ococoorrrree ququaannddoo nenemm totoddaa a a seseççããoo dodo mamatteerriiaall sosobb trtreeffiillaaççããoo a

appreresseennttaa dedeffoorrmmaaççããoo poporr cicissaallhhaammeennttoo ouou rereddununddaannttee.. ObObsseerrvvaannddoo a a fifigguurraa 4.4.1166,, sosobb cecerrttaass c

coondndiiççõõeess dede vevelloocciiddaaddee dede trtreeffiillaaççããoo, , grgraauu dede reredduuççããoo e e cocoeeffiicciieennttee dede atatrriittoo,, a a susuppeerrffíícciiee dodo t

(6)

c

coommppoortrtaammeennttoo inintteeiirraammeennttee ríríggiiddoo,, apapeennaass cocomm vavarriiaaççããoo dede vevelloocciiddaaddee (i(itteemm 3 3 dada fifigguurraa 4

4..1166)) CComomoo asas vevelloocciiddaaddeess dede enenttrraadda a e e sasaííddaa sãsãoo didiffeerreenntteess,, ococoorrrree umumaa ininccoommppaattiibbiilliiddaaddee e

ennttrree esesttaass qqueue lelevvaa à àgegerraaççããoo dede umumaa trtriinnccaa (f(fiigg.. 4.4.1166 ititeemm 4)4),, ququee é é “e“emmiittiiddaa”” pepellaa rereggiiããoo dada m maattrriizz.. F Fiiggururaa 44..1166 –– MMooddeelalamementntoo eexpxplliiccaatitivvoo ddoo pprroocceessssoo ddee ggeeraraççãão o ddee rruuppttuurraas s cceentntrraaisis.. U Ummaa exexppeerriiêênncciiaa rereaalliizzaaddaa emem sasallaa dede auaullaa,, cocomm umumaa momontntaaggeemm exexppeerriimmeennttaall dede e exxttrruussããoo,, rerevveelloouu o o memeccaanniissmmoo dde e ococoorrrrêênncciiaa dedessttee ddefefeeiittoo.. ApApeessaarr dodo mamatteerriiaall ququee fofoi i e exxttrruuddaaddoo nãnãoo seserr memettáálliiccoo, , o o prproobblleemmaa,, ququee tetemm ororiiggeemm memeccâânniiccaa,, popoddee seserr cacarraacctteerriizzaaddoo d deessttaa ffoorrmmaa.. ( (aa)) –– EExxttrruussããoo ccoomm ““rruuppttuurraa cceennttrraall”” (b(b)) –– EExxttrruussããoo sseemm rruuppttuurraa cceennttrraall F Fiiggururaa 44..1177 –– EExexempmplloo pprráátiticco o ddaa ooccororrrêêncnciaia ddee rruuppttuurraa cceentntrraal l ((aa) ) ppoorr ddeescscaasasamementntoo ddaas s ddeefoforrmmaaççõõees s e entntrree aa ssuuppeerfrfííccieie ee oo cceentntrroo ddoo mmaateteririaal.l.

(7)

A

A ruruppttuurraa cecennttrraall,, asasssiimm cocommoo oos s dedemmaaiiss fefennôômemennooss,, tatammbbémém ococoorrrreemm paparraa fafaiixxaass bebemm d

deeffiinniiddaass dodo grgraauu dede reredduuççããoo emem trtreeffiillaaççããoo.. OOs s grgrááffiiccooss dada fifigguurraa 4.4.1188 ililuussttrraamm a a rereggiiããoo dede o

occoorrrrêênncciiaa dedesstteess fefennôômmeennooss asasssiimm cocom m ofofeerreeccee alalgguummaass ininddiiccaaççõõeess dadass coconnddiiççõõeess fafavvoorráávveeiiss p paarraa o o apapaarreecciimmeennttoo dadass ruruppttuurraass cecennttrraaiiss.. NNototaa--sese qqueue ququaannttoo mamaiioorr o o ânângguulloo e eoococoeeffiicciieennttee d dee aattrriittoo,, mmaaiioor r aa cchhaannggee ddee ddeessccaassaammeennttoo ddee ddeeffoorrmmaaççõõeess ee ooccoorrrrêênncciiaa ddee rruuppttuurraass cceennttrraaiiss.. F Fiiggururaa 44..1188 –– ((aa) ) DDeetetermrmiinnaaççãão o ddaas s ccononddiiççõõees s f faavovorrááveveisis ppaarara oo aapaparereccimimeentntoo ddee rruuppttuurraas s c ceentntrraaisis;; ((bb)) rreelalaççãão o eentntrree oo eesfsfoorrçço o ddee ttrreefifillaaççãão o ee o oggrraauuddeerreedduuççããooppaarraaaaooccoorrrrêênncciiaaddoossffeennôômmeennooss d dee ddeefoforrmmaaççãão o eem m ttrreefifillaaççãão,o, aadadaptptaadodo ddee HHeelmlmaan n e e CCeetltliinn ((11998833)).. C Casasoo oo atatrriittoo enenttrree o o memettaall e e a a mamattrriizz foforr susuffiicciieenntteemmeennttee eleleevvaaddoo,, coconnffoormrmee popoddee seserr v viissttoo nanass fifigguurraass 4.4.1111 e e 4.4.1177..aa,, a a peperriiffeerriiaa dodo mamatteerriiaall trtreeffiillaaddoo popoddee apaprreesseennttaarr umumaa v veelloocciiddaaddee ssuuffiicciieenntteemmeennttee ppeeqquueennaa,, eemm rreellaaççããoo ààss ddeemmaaiiss rreeggiiõõeess pprróóxxiimmaass aaoo eeiixxoo ddaa bbaarrrraa q quuee esesttee peperrffiill dede vevelloocciiddaaddeess popoddee gegerraarr umum titippoo dede ruruppttuurraa coconnhheecciiddaa cocomomo “c“chheevvrroonn”” ouou “

“ppatataa dede cocorrvvoo””.. A A fifigguurraa 4.4.1199 ililuussttrraa dodoiiss cacassooss,, umum paparraa tutubbooss dede açaçoo e e ououttrroo paparraa fifiooss dede c coobbrere,, oonnddee eessttee ffeennôômmeennoo ooccoorrrreeuu.. ( (aa)) (b(b)) F Fiigguurara 44.1.199 –– OOccororrrêêncnciaia ddee ddeefefeititooss ““cchehevrvroonn”” oouu ““papatata ddee ccororvvoo”” eem m pprroodduuttooss ttrreefifillaadodoss:: ((aa) ) ffiioo ddee c cobobrree, , BBututttoonn ((22000022)) ee ((bb)) ttuubboo ddee aaçço,o, MMoorraaisis ((22000033))..

(8)

E

Emm aammbbooss ooss ccaassooss,, ddeevveerriiaamm sseerr aaddoottaaddasas ccoondndiiççõõeess mmaaiiss aaddeqequuaaddaass ddee:: •

• grgraauu ddee rreedduuççããoo ddaa áárreeaa ((eeqquuaaççããoo 44..22) ) • • lulubbrriiffiiccaaççããoo;; • • acaceerrttoo dede prproopprriieeddaaddeess memeccâânniiccaass (a(auummeennttoo dada duduccttiilliiddaaddee poporr memeiioo dede umum t trraattaammeennttoo ttéérrmmiiccoo ddee nnoormrmaalliizzaaççããoo).).

4

4

.

.

5

5

A

A

n

n

á

á

l

l

i

i

s

s

e

e

t

t

é

é

r

r

m

m

i

i

c

c

a

a

E

Emm gegerraall,, oo prproocceessssoo dede trtreeffiillaaççããoo ututiilliizzaa tataxxaa dede coconnffoorrmmaaççããoo eleleevvaaddaass,, aiainnddaa mamaiiss nono p

prroocceessssoo ddee ttrreeffiillaaççããoo ddee aarraammeess ffiinnooss.. NNeesstteess ccaassooss,, oo ddeesseemmppeennhhoo ddoo lluubbrriiffiiccaannttee ttoorrnnaa--ssee e

esssseenncciiaall paparraa atatiinnggiirr a a ququaalliiddaadde e dodo prproodduuttoo trtreeffiillaaddoo. . OO atatrriittoo prpreesseennttee nono prproocecessssoo é é r

reessppoonsnsáávveell pepellaa gegerraaççããoo dede cacalloorr,, esesppeecciiaallmmeennttee paparraa a a trtreeffiillaaççããoo dede mamatteerriiaaiiss ababaaiixxoo dada t

teemmppeerraattuurraa dede rereccrriissttaalliizzaaççããoo,, ququaannddoo a a qquauannttiiddaaddee dede eneneerrggiiaa dede dedeffoorrmmaaççããoo trtraannssffoorrmmaaddaa e e d diissssiippadadaa ssoobb ffoormrmaa ddee ccaalloorr ppoodde e cchheeggaarr aa cceerrccaa ddee 9900%% ((BBuuttttoonn,, 22000022).). B Buuttttoonn (2(2000022)) foforrnneeccee umumaa exexpprreessssããoo sisimmpplleess paparraa a a esesttiimmaattiivvaa dodo auaummeennttoo dede t teemmppeerraattuurraaddeevviiddooaaeenneerrggiiaaddeeddeeffoorrmmaaççããoo:: f i P A A c Y T 1 ⋅ln     ⋅ ⋅ = ∆ ρ (4(4..77)) o onnddee:: ∆∆T Té é o o ininccrreemmeennttoo emem tetemmppeerraattuurraa ((ooCC ouou ooK)K);;YY((bbaarrrraa)) é éa a tetennssããoo méméddiiaa (v(viiddee fifigg.. .3.399));; c cPP é é o o cacalloorr esesppeeccííffiiccoo dodo mamatteerriiaall;; ρρé é o o pepessoo esesppeeccííffiiccoo e eAiAi e eAfAf sãsãoo asas áráreeaass ininiicciiaall e e fifinnaall d doo mmaatteerriiaall,, rreessppeeccttiivvaammeennttee.. A

A eqequuaaççããoo (4(4..77)) nnããoo ccoonsnsiiddereraa ooss eeffeeiittooss ddaa ttaaxxaa ddee ccoonnffoorrmmaaççããoo nneemm ddaa eexxttrraaççããoo ddee ccaalloorr p

peelloo lulubbrriiffiiccaannttee ouou poporr umum sisisstteemmaa dede reressffrriiaammeennttoo exextteerrnnoo ququaallqquueerr.. ApApaarreenntteemmeennttee umum a

auummeennttoo nana tataxxaa dede coconnffoorrmmaaççããoo reredduzuz a atrtraannssffeerrêênncciiaa dede ccaalloorr paparraa a amamattrriizz,, mamass ttaammbbéémm popoddee d

diimmiinnuuiirr a a efefiicciiêênncciiaa dodo lulubbrriiffiiccaannttee e/e/oouu dodo sisisstteemmaa dde e rereffrriiggeerraaççããoo ututiilliizzaaddoo.. CCoomomo asas d

deeffoorrmmaaççõõeess nãnãoo sãsãoo hohommooggêênneeaass nono mamatteerriiaall sesennddoo trtreeffiillaaddoo (v(viiddee fifiggss.. 4.4.1177 e e 4.4.1111)),, a a d

diissttrriibbuuiiççããoo ddee tteemmppereraattuurraass ttaammbbéémm nnããoo sseerráá,, ccoonnffoorrmmee iilluussttrraa oo ggrrááffiiccoo dda a ffiigguurraa 44.2.200..

F Figigururaa 44..2200–– DDiissttrriibbuuiiççãão o ddee tteempmpeeraratuturraas s e em m uumm bbaarrrraa ccililíínnddrriiccaa ttrreefifillaadada, , aadadaptptaadodo d dee BBuuttttoonn ((22000022))..

(9)

B Buuttttoonn (2(2000022)) tatammbbéémm apapreresseennttaa umumaa memettooddoollooggiiaa paparraa ququaannttiiffiiccaarr o o efefeeiittoo dada v veelloocciiddaaddee ssoobbrree oo aauummeennttoo ddaa tteemmppereraattuurraa,, ppoorr mmeeiioo ddaa sseegguuiinnttee eexxpprreessssããoo: :

⋅ ⋅ = ∆ t f P dt c T 0 1 σ ε ρ & (4(4.8.8)) o

onndde:e: σσf f é é a a tetennssããoo dede esesccooamameennttoo rerellaattiivvaa à àdedeffoorrmmaaççããoo loloccaall;; εε (b(baarrrraa poponnttoo)) é é a a tataxxaa dede d

deeffoorrmmaaççããoo ppararaa cacadda a popossiiççããoo dodo mamatteerriiaall trtreeffiillaaddoo e e t t é é oo tetemmppoo dede prproocceessssaammeennttoo emem umumaa p poossiiççããoo ddaa mmaattrriizz;; N No o ccaassoo dda a ttrreeffiillaaççããoo ddee bbaarrrraass cciillíínnddrriiccaass,, oo tteemmppoo tt ppooddee sseerr ccaallccuullaaddoo ppoorr:: ( ) ( )x x v x t = (4(4.9.9)) o onndde:e: β tan 2 f D D x= − (4(4..1100) ) ( ) 2       = D D v v i i x (4(4..1111) ) e e ( )x y x y t R R         = , , 0 ln 2 ε& (4(4..1122) ) A A ffiigguurraa 44..2211 iilluussttrraa oo ssiisstteemmaa dde e ccoooorrddeennaaddaass aa sseerr uuttiilliizzaaddoo:: F Fiigguurraa 44..2211 – – SSiisstteemmaa dde e r reeffeerrêênncciiaass uuttiilliizzaaddoo ppaarraa aa a

applliiccaaççããoo ddaass eeqquuaaççõõeess ddee 44.9.9 aa 4

(10)

4

4

.

.

6

6

C

C

á

á

l

l

c

c

u

u

l

l

o

o

d

d

o

o

e

e

s

s

f

f

o

o

r

r

ç

ç

o

o

d

d

e

e

t

t

r

r

e

e

f

f

i

i

l

l

a

a

ç

ç

ã

ã

o

o

N

Nesesttee ititeemm nãnãoo seserrããoo dedemmoonnssttrraaddasas asas eqequuaaççõõeess ututiilliizzaaddaass paparraa osos cácállccuulloos s a a reressppeeiittoo d

daa cacarrggaass,, tetennssõõeses e e dedeffoorrmmaaççõõeess dede trtreeffiillaaççããoo, , jájá ququee isisttoo fofoii asasssuunnttoo dodo cacappííttuulloo 3.3. AgAgoorraa b

baassttaa sasabbeerr poporr ququaall méméttooddoo ananaallííttiiccoo dodoss momoststrraaddooss ababaaiixxoo fofoi i obobttiiddaa a a eqequuaaççããoo,, ququaaiiss asas s

suuaass vvaarriiáávveeiiss ee ccaammppoo ddee aapplliiccaaççããoo. .

T Taabbeellaa44..44––MMééttooddoossddeeccáállccuulloouuttiilliizzaaddoossnnaassddeetteerrmmiinnaaççõõeessddaass e eqquuaaççõõeess uuttiilliizzaaddaass nneessttee iitteemm.. D Deeffoorrmmaaççããoo hhoommoogêgênneeaa B Bllooccooss oouu ttiirraass A Annaallííttiiccooss L Liimmiittee ssuuppeerriioorr E Elleemmeennttooss ffiinniittooss M MÉÉTOTODDOOS S TTEEÓÓRRIICCOSOS N Nuumméérriiccooss R Reeddeses NNeeuurraaiiss M MÉÉTOTODDOOSS E

EXXPPEERRIIMMEENNTATAIISS SiSimmuullaaççõõeess // mmeeddiiççããoo ““oonn--lliinnee”” A

Attrraavvééss ddasas eeqquauaççõõeess aapprreesseennttaaddasas,, sseerráá ppoossssíívveell ddeetteerrmmiinnaarr:: •

• esesffoorrççooss ddee ttrreeffiillaaççããoo;; •

• dedeffoormrmaaççããoo ee eennccrruuaammeennttoo aaccuummuullaaddooss ppoor r ppaasssseess ssuucceessssiivvooss;; •

• didimmeennssiioonnaammeennttoo ddee eeqquuiippaammeennttooss;; •

• didissttrriibbuuiiççããoo ddee tteennssõõeess iinntteerrnnaass..

S

Seegguunnddoo DiDieetteerr (1(1998888)) e e coconnffoorrmmee jájá dededduuzziiddoo nono cacappííttuulloo 3,3, o o méméttooddoodada dedeffoorrmmaaççããoo u

unniiffoorrmmee ffoorrnneeccee aa sseegguuiinnttee eeqquuaaççããoo ppaarraa oo pprorocceessssoo ddee ttrreeffiillaaççããoo::

      − ⋅ = ⋅ = r Y A A Y i f Tref 1 1 ln ln σ (4(4..1133)) C

Comomoo esesttaa eqequuaaççããoo fofoi iobobttiiddaa pepelloo méméttooddoo dada dedeffoorrmmaaççããoo hohommooggêênneeaa,, enenttããoo esesttaa susubbesesttiimmaa a a r

reeaall cacarrggaa dede coconnffoorrmmaaççããoo,, nãnãoo coconnssiiddeerraannddoo asas dedeffoorrmmaaççõõeess poporr atatrriittoo e e reredduunnddaannttee.. UmUmaa m

maanneeiirraa dede cocorrrriiggiirr esesttaa lilimmiittaaççããoo é é pepellaa ututiilliizzaaççããoo dodo cocoeeffiicciieennttee dede efefiicciiêênncciiaa dada dedeffoorrmmaaççããoo ( (ηη)),,ccuujjoossvvaalloorreessttííppiiccoosseessttããoolliissttaaddoossnnaattaabbeellaa33..33::       − ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ = r Y A A Y i f Tref al Tref 1 1 ln ln Re η σ η σ (4(4..1144)) J Joohhnnssoonn e e RoRowwee (e(emm DiDieetteerr,, 19198888)) prprooppuusseerraamm umumaa eqequauaççããoo paparraa coconnssiiddeerraarr o o efefeeiittoo d doo aattrriittoo ssoobbrree aa eeqquuaaççããoo 44..1133,, oobbtteennddoo::

(

)

i f Tref A A B Y ⋅1+ ln = σ (4(4..1155)) o onnddee BB==µµ⋅⋅cocottaagg((αα).).

(11)

C

Cononssiiddeerraannddoo a a prpreesseennççaa dodo atatrriittoo e e o oususoo dodo méméttooddoo dodoss bbloloccooss,, obobttêêmm--sese a asesegguuiinnttee e

eqquauaççããoo,, sseemm lleevvaarr eemm ccoonnssiiddeerraaççããoo aa ddeeffoorrmmaaççããoo rreedduunnddaannttee::

            − + ⋅ = B i f Tref D D B B Y 2 1 1 σ (4(4..1166) ) o onndde e BB==µµ⋅⋅cocottaagg((αα).). H Heellmmaann e e CeCettlliinn (1(1998833)) apaprreesseennttaamm umumaa foforrmmaa alaltteerraaddaa dada eqequuaaççããoo acaciimmaa,, paparraa c coonnssiiddeerraarraaaappllcciiaaççããooddeeuummaatteennssããooààrréé((ccoonnttrráárriiaa))dduurraanntteeaattrreeffiillaaççããoo::             − + ⋅ +     = B i f B i f Tref D D B B Y D D 2 2 1 1 σ σ (4(4..1177) ) N

Neessttee cacassoo, , a atetennssããoo a a réré tetennddee a aauaummeennttaarr a a tetennssããoo nenecceessssáárriiaa à àdedeffoorrmmaaççããoo,, ppoorérémm auauxxiilliiaa nana q

quuaalliiddaaddee susuppererffiicciiaall jájá ququee a a coconnjjuunnççããoo dede tetennssõõeess reredduuzz a a tetennssããoo dede coconnttaattoo (a(attrriittoo)) enenttrree o o m

moollddeeeeoommeettaall.. O

Oututrraa foformrmaa dde e coconnssiiddeerraarr oo efefeeiittoo dadass dedeffoorrmmaaççõõeess nãnãoo hohommooggêênneeaass é é atatrraavvééss dodo p paarrââmmeettrroo ddee RRoowewe oouu ppaarrââmmeettrroo ddoo ttrraabbaallhhoo rreeddununddaannttee ((φφ):):

( )

α εε φ= f ,r = ∗ (4(4..1188) ) O Onnddee εε* * é é a a ddefefoorrmmaaççããoo auaummeennttaaddaa cocorrrreessppoonnddeennddoo aoao lilimmiittee dede esesccooaammeennttoo ququee fofoii h

hoomomoggeenneeaammeennttee dedeffoorrmmaaddoo atatéé εε. . DeDevvee--sese nonottaarr a a sesemmeellhhaannççaa nana dedeffiinniiççããoo dedessttee ppararââmmeettrroo c

coom mo o paparrââmmeettrroo efefiicciiêênncciiaa dede dedeffoorrmmaaççããoo eqequauaççããoo 4.4.1144.. OO paparrââmmeettrroo dodo trtraabbaallhhoo reredduunnddaannttee p

pooddee seserr emempprreeggaaddoo emem ququaallqquueerr eqequuaaççããoo qqueue cacallccuullee o o esesffoorrççoo dede trtreeffiillaaççããoo ququee nãnãoo lelevvee emem c coonsnsiiddereraaççããoo oo ttrraabbaallhhoo rreedduunnddananttee.. E Exxiisstteemm vváárriiaass eexxppreressssõõeses ppaarraa eessttee ppaarrââmmeettrroo,, aa sseegguuiirr eessttããoo aallgguummaass ddeessttaass.. • • DiDieetteerr ((11998888)):: 4 , 4 8 , 0 + ∆ ≈ φ (4(4..1199) ) o onndde e

[

]

2 1 1 r r + − = ∆ α (4(4..2200) ) • • BBuuttttoonn((22000022)):: L h 12 , 0 88 , 0 + ≈ φ (4(4..2211) ) o onndde e

(

)

2 f i D D h = + , , ddiiââmmeettrroo mmééddiioo (4(4..2222) ) e e

(12)

(

)

α sen 2⋅ + = Di Df L , , ccoommpprriimmeennttoo ddaa rreeggiiããoo ddee ttrraabbaallhhoo (4(4..2233)) • • HeHellmmaann ee CCeettlliinn ((11998888)):: M AS 78 , 0 88 , 0 + ≈ φ (4(4..2244)) o onnddee::       − − + = α α sen 2 cos 1 f i f i S D D D D M A ( (44..2255)) E Exxiisstteemm eeqquuaaççõõeess nnaass qquuaaiiss jjáá eessttáá sseennddoo ccoonnssiiddeerraaddoo oo eeffeeiittoo ddooss ttrrêêss ttiippooss ddee d deeffoorrmmaaççõõeess,, ccoommoo ppoorr eexxeemmpplloo::         +       + = α α µ σ tan 3 2 ln 2 sen 2 1 f i Tref A A Y (4(4..2266)) C Coonsnsiiddereraannddoo ttooddaass aass ppaarrcceellaass ddee eenneerrggiiaa,, aabbaaiixxoo lliissttaaddaass:: ( (44..2277)) , , ( (44..2288)) e e ( (44..2299)) O Obtbtêêmm--sese,, aattrraavvééss ddaa aannáálliissee ppeleloo mmééttooddoo ddoo lliimmiittee ssuuppeerriioorr:: ( (44..3300)) o onnddee:: ( (44..3311)) A Alltteerrnnaattiivvaammeennttee,, HeHellmmaann e e CCetetlliinn (1(1998833) ) ofofeerreecceemm osos vavalloorreess dada fufunnççããoo f(f(αα) ) rerepprorodduuzziiddooss n naa ttaabbeellaa 44.5.5..

(13)

T

Taabbeelala 44..55 –– VaVallooreress ddooss ppararââmmeettrrooss dda a eeqquuaaççããoo ((44..3300)),, HHeellmmaann ee CCetetlliinn ((11998833))..

A

A reressoolluuççããoo dede prproobblleemmaass cocomm asas eqequuaaççõõeess lilissttaaddaass ofofeerreecceerráá vavalloorreess dede tetennssõõeess dede t trreeffiillaaççããoo mmeennoorreess ddoo qquuee oo vvaalloorr ddoo lliimmiittee ddee eessccooaammeennttoo ddoo mmaatteerriiaall,, ccoonnffoorrmmee jjáá c coomemennttaaddoo nnoo iitteemm 44.4.4.. 4 4..66..11––LLiimmiittee mmááxxiimmooddeettrreeffiillaaççããoo J Jáá fofoii esesttuuddaaddoo nono ititeemm 4.4.33 ququee o o prproocceessssoo dede trtreeffiillaaççããoo atatiinnggee umum lilimmiittee mámáxxiimmoo a a p

paarrttiirr dede cecerrttoos s vavalloorreess dede ddefefoorrmmaaççããoo. . EsEsttaa lilimmiittaaççããoo dedeppeenndde e dodo enenccrruuaammeennttoo apaprreesseennttaaddoo p

peelloo mmaatteerriiaall eemm ccoonnffoorrmmaaççããoo.. CCaassoo sseejjaa nneecceessssáárriioo iinnttrroodduuzziirr uummaa ggrraannddee ddeeffoorrmmaaççããoo nnoo c

coompmpoonneennttee (a(acciimmaa dede susuaa cacappaacciiddaaddee dede dedeffoorrmmaaççããoo pplálássttiiccaa ouou qqueue vává inindduuzziirr mamaiioorreess v

vaalloorreess dde e tetennssõõeess reressiidduuaaiiss)),, totorrnnaa--sese nenecceessssáárriioo a a ututiilliizzaaççããoo dede umum rereccoozziimmeennttoo nenessttee m

maatteerriiaall.. O

O núnúmmeerroo adadeeqquuaaddoo dde epapasssseess é éddefefiinniiddoopepellaa reredduçuçããoo dede áárreeaa popossssíívveell poporr papassssee ququee éé d

deetteerrmmiinnaaddaa pepellaa coconnddiçiçããoo dde e ququee a a tetennssããoo dede trtreeffiillaaççããoo nãnãoo ddevevee apaprrooxiximmaarr--ssee dada tetennssããoo dede e essccooaammeennttoo ddoo mmaatteerriiaall aappóóss ttrreeffiillaaddoo ((eeqquuaaççããoo 44..11)).. OO lleeiittoorr ddeevvee ppeerrcceebbeerr qquuee oo ppoossssíívveell n núúmemerroo dede etetaappasas dede rereccoozziimmeennttoo inintteerrmmeeddiiáárriioo sãsãoo cacallccuullaaddooss dede momoddoo inintteerraattiivvoo,,ppaarraa d deeffiinniirr:: r

reedduuççããoo ddaa sseeççããoo ––>> ddeeffoorrmmaaççããoo ––>> tteennssããoo aattuuaannttee ––>> lliimmiittee ddee eessccooaammeennttoo ffiinnaall U

Uttiilliizzaannddoo a a coconnddiiççããoo dede ququee a a mámáxxiimmaa tetennssããoo dede trtreeffiillaaççããoo nãnãoo ppoodde e ululttrraappaassssaarr oos s v vaalloorreess dodo lilimmiittee dede esesccooaammeennttoo fifinnaall ddoo mamatteerriiaall,, reressoollvveennddoo--sese a a eqequuaaççããoo (4(4..3300) ) paparraa sese i issoollaarraarreellaaççããooeennttrreerraaiiooss((ggrraauuddeerreedduuççããoo)),,oobbttêêmm--ssee:: ( (44..3322) )

(14)

D Deesspprreezzaannddoo--sese o o atatrriittoo (m(m≈≈0)0) e e a a dedeffoormrmaaççããoo reredduunnddaannttee,, popoddee--sese apaprrooxxiimmaarr a a e eqquuaaççããoo((44..3322))ppaarraaaaeeqquuaaççããoo((44..3333)):: 63 , 0 ) 5 , 0 ( = ≈         Exp R R máx f i oouu 6633% % (4(4..3333)) 4 4..66..22 –– TTrreeffiillaaççãoão dde e ttuubboos s T Tuubbooss ssããoo mmaatteerriiaaiiss aammppllaammeennttee ffaabbrriiccaaddooss ee//oouu ttrraabbaallhhaaddooss ppeelloo pprroocceessssoo ddee t

trreeffiillaaççããoo.. A A trtreeffiillaaççããoo é é emempprreeggaaddaa nana fafabbrriiccaaççããoo dede tutubbooss cocomm o o obobjjeettiivvoo dede obobtteerr t

toolleerrâânncciiaass ddimimeennssiioonnaaiiss mamaiiss prpreecciissaass e e memellhhoorreess acacaabbaammeennttoos s susuppeerrffiicciiaaiiss.. TaTammbbéémm vivissaa a a p

prroodduuççããoo dede tutubbooss cocomm paparreeddeess mamaiiss fifinnaass ouou memennoorreess ddiâiâmmeettrrooss,,ccoomm peperrffiiss mamaiiss reregguullaarreess d

dooss qqueue ppooddeerriiaamm sseerr oobbttiiddooss ccoomm pprroocceessssooss ddee ccoonnffoorrmmaaççããoo aa qquueennttee.. O

Os s trtrêêss titippooss bábássiiccooss dede trtreeffiillaaççããoo dede tutubbooss esesttããoo momoststrraaddooss nana fifigguurraa 4.4.2222 e e emempprreeggaamm a a mamattrriizz mamaiiss umum mamannddrriill ouou umum pplulugguuee ouou sosommeennttee a a mamattrriizz.. A A opopççããoo ppoor r cacaddaa umum dedelleess d deeppeennddeerráá ddaa qquuaalliiddaadde e eexxiiggiiddaa ppaarraa aass ssuuppeerrffíícciieess iinntteerrnnaa ee eexxtteerrnnaa ddoo ttuubboo.. F Fiiggururaa 44..2222 –– TTiippooss ddee TTrreefifillaaççãão o ddee ttuubbooss ((ddaa eesqsquueerdrdaa ppaarara aa ddiirreeititaa):): ttrreefifillaaççãão o ssiimmppllees,s, ccomom m maannddrriillffiixxoo,,ccoommmmaannddrriillfflluuttuuaannttee,,ccoommmmaannddrriillmmóóvveell((oouueessttiirraammeennttooddeettuubbooss));;DDiieetteerr((11998888)).. N

No o cacassoo dada trtreeffiillaaççããoo sesemm mamannddrriill ouou sesemm plpluugguuee,, o o inintteerriioor r dodo tutubboo nãnãoo tetemm susuaa d

deeffoorrmmaaççããoo reressttrriittaa,, dede momoddoo ququee a a paparreeddee sese totorrnnaa liliggeeiirraammeennttee mamaiiss esesppeessssaa e e a a susuppeerrffíícciiee i

inntteerrnnaa mamaiiss irirrreegguullaarr dodo ququee anantteess.. CoComm oo mamaiioorr cicissaallhhaammeennttoo inintteerrnnoo,, oou u sesejjaa,, cocomm mamaiioo t

trraabbaallhhoo reredduunnddananttee,, a a reredduuççããoo mámáxxiimmaa dede áráreeaa é é memennoorr,, emem rerellaaççããoo aoaos s ououttrrooss prproocceessssoos sdede t trreeffiillaaççããoo ddee ttuubbooss.. N No o cacassoo dodo pplulugguuee esesttaacciioonnáárriioo (o(ouu mamannddrriill fifixxoo)),, tatannttoo o o didiââmmeettrroo inintteerrnnoo ququaannttoo o o e exxtteerrnnoo sãsãoo momoddiiffiiccaaddooss e e coconnttrroollaaddooss dudurraannttee o o prproocceessssoo.. O O plpluugguuee popoddee seserr cicillíínnddrriiccoo ouou c côônniiccoo e e cocontntrroolala a a didimmeennssããoo e e a a foforrmmaa dodo didiââmmeettrroo inintteerrnnoo,, foforrnneecceennddoo umum prprooddututoo dede q

quuaalliiddaaddee ssuuppeerriioor.r. AA rreedduçuçããoo ddee áárreeaa nnoorrmmaallmmeennttee nnããoo uullttrraappaassssaa 3300%%.. O

O prproocecessssoo dede mamannddrriill flfluuttuuaannttee é é emempprereggaaddoo paparraa trtreeffiillaaççããoo dede tutubbooss lolonnggooss,, ququee p

(15)

r

reessssoonnâânncciiaass obobsseerrvvaaddaass emem trtreeffiillaaççõõeess dede eleleevvaaddaa vevelloocciiddaaddee.. PaParraa ququee esesttee prproocceessssoo tetennhhaa s

suucceessssoo, , háhá nenecceessssiiddaaddee dede umumaa cocorrrreettaa dedeffiinniiççããoo dada lulubbrriiffiiccaaççããoo e e dadass feferrrraammeennttaass paparraa g

gaarraannttiirr ququee o o plpluugguuee fifiqquuee nana ppoosisiççããoo prproojjeettaaddaa,, popoddeennddoo seserr popossssíívveell obobtteerr reredduuççõõeess dede atatéé 4

455%% ccoomm ffoorrççaass ddee ttrreeffiillaaççããoo mmeennooreress ddoo qquuee aass oobbsseerrvvaaddaass nnoo pprroocceessssoo ccoomm mmaannddrriill ffiixxoo. . N

Naa ttrreeffiillaaççããoo ddee ttuubbooss ccoomm pplluugguuee oouu mmaannddrriill,, aa mmaaiioorr ppaarrcceellaa ddaa eenneerrggiiaa ddee c

coonfnfoorrmmaaççããoo é é emempprreeggaaddaa nana dedeffoorrmmaaççããoo rerellaattiivvaa à àreredduuççããoo dada esesppeessssuurraa dada paparreeddee ddoo tutubboo.. N

Noorrmmaallmmeennttee o o didiââmmeettrroo inintteerrnnoo é é reredduuzziiddoo dede umumaa pepeqquueennaa qquauannttiiddaaddee,, igiguuaall à ànenecceessssáárriiaa p

paarraa iinnsseerriirr oo pplluugguuee oouu oo mmaannddrriill aanntteess ddoo pprroocceessssoo.. P

Pararaa a a trtreeffiillaaççããoo cocomm plpluugguuee esesttaacciioonnáárriioo ouou flfluuttuuaannttee,, a a tetennssããoo dede trtreeffiillaaççããoo é é e exxpprreessssaa ppeellaa eeqquuaaççããoo ((DDiieetteerr,, 11998888):):             − + ⋅ = ' . 1 ' ' 1 B i f Tref A A B B Y σ (4(4..3344) ) s seennddoo:: β α µ µ tan tan ' 1 2 − + = B (4(4..3355) ) o onndde:e: µµ11 é é o ococoeeffiicciieennttee dede atatrriittoo enenttrree o o tutubboo e ea apaparreedde edada mamattrriizz;; µµ22 é éo o ccooeeffiicciieennttee dede aattrriittoo e ennttrree oo ttuubboo ee aa ppaarreeddee ddoo pplluugguuee;; αα éé oo sseemmiiâânngguulloo ddaa mmaattrriizz ee ββ éé oo sseemmiiâânngguulloo ddoo pplluugguuee.. N Naa ttrreeffiillaaççããoo ccoomm mmaannddrriill mmóóvveell,, aa ffoorrççaa ddee aattrriittoo nnaa iinntteerrffaaccee ttuubboo--mmaattrriizz eessttáá d diirreecciioonnaadda a nono sesennttiiddoo dada enenttrraaddaa dada mamattrriizz enenqquuaannttoo qqueue nana susuppeerrffíícciiee tutubboo--mmaaddrriill,, a a foforrççaa d dee aattrriittoo eessttáá ddiirreecciioonnaaddaa nnoo sseennttiiddoo ddaa ssaaííddaa ddaa mmaattrriizz.. AAssssiimm ttêêmm--sese:: β α µ µ tan tan ' 1 2 − − = B (4(4..3366) ) S Sacachhss e e BaBallddwwiinn coconnssiiddeerraarraamm ququee,, dudurraannttee a a trtreeffiillaaççããoo dede tutubbooss sesemm mamannddrriill (o(ouu p

plluugguuee)),, a a esesppeessssuurraa dodoss tutubbooss nãnãoo vavarriiaavvaa,, asasssiimm oobbtetevvee--ssee umumaa eqequuaaççããoo ppararaa dedessccrreevveerr o o e essffoorrççoo ppaarraa ttrreeffiillaarr eessttee ttuubboo,, qquuee éé::             − + ⋅ ⋅ = B i f Tref A A B B Y 1 1 1 , 1 . σ ((44..3344))

(16)

4

4

.

.

7

7

B

B

i

i

b

b

l

l

i

i

o

o

g

g

r

r

a

a

f

f

i

i

a

a

• BUBUTTTTOONN, , SS.T.T..;; CuCurrsso:o: TrTreefifillaaçãçãoo. . AsAsssoocciiaaççããoo BrBraassiilleeiirraa dede MeMettaalluurrggiiaa e e MaMatteerriiaaiiss,, S SããooPPaauulloo,,22000022.. • • DIDIEETTEERR,, G.G. E.E.;; MMeechchaanniiccaall MMeetatalllluurrggyy. . SSI I MeMettrriicc edediittiioonn.. McMcGGrraaww HiHillll,, SiSinnggaappoorree,, 1 1998888 ((eexxiissttee uummaa vveerrssããoo aanntteerriioorr qqueue ffooii ttrraadduuzziiddaa ppararaa oo ppoorrttuugguuêêss)).. • • HEHELLMMAANN, , H.H.;; CCETETLLIINN,, P.P.RR..;; FuFunnddaammeentntooss dada CoConnffoorrmmaaççããoo MMeecâcânniiccaa dodoss M Meetataiiss. . EEddiittoorraa GGuuaannaabbaarraa DDooiiss,, 11998833. . H HEELLMMAANN,, H.H.;; CuCurrsso:o: FuFunnddaammeentntooss dada LaLammiinnaaççããoo - - PrProodduuttooss PlPlaannooss, , ABABMM,, 1 1998888.. M MEEYYEERRSS,, M.M.AA..;; CHCHAAWWLLAA,, K.K.KK..;; PrPriinncciipplleess ofof MMeechchaaniniccaall MMeetatalllluurrggyy. . PrPreennttiiccee- -H Haallll IInncc..,, EEnngglleewwoooodd CClliiffffss,, 11998844. . M MOORRAAIISS,, W.W.AA..;; AnAnáálliissee dede fafallhhaa:: trtriinnccaass eem m tutubbooss trtreefifillaaddooss. . CComomppaannhhiiaa S Siiddeerrúúrrggiiccaa PPauaulliissttaa ((CCOSOSIIPPAA)),, 22000033.. P

PLLAAUUTT,, R.R.LL..;; CuCurrsso:o: LaLammiinnaaççããoo dodoss açaçooss: : tótóppiiccooss avavaannççaaddooss. . AsAsssoocciiaaççããoo B

Brraassiilleeiirraa ddee MMeettaaiiss,, SSããoo PPaauulloo,, 11998844.. P

PLLAAUUTT,, R.R.LL..;; SSILILVVAA,, A.A.TT..;; CuCurrsso:o: EsEstatampmpaaggeem mdodoss açaçooss aaoocacarrbboonnoo. .AsAsssoocciiaaççããoo B Brraassiilleeiirraa ddee MMeettaalluurrggiiaa ee MMaatteerriiaaiiss,, SSããoo PPauaulloo,, 22000033.. • • SCSCHAHAEEFFFFEERR,, L.L.;; CoConnffoorrmmaaççããoo MMeecâcânniiccaa. . ImImpprreennssaa LiLivvrree EdEdiittoorraa,, PoPorrttoo AlAleeggrree,, 1 1999999..

Referências

Documentos relacionados

Para determinar a resultante entre vários vetores através do método do polígono, vimos que devemos dispor um vetor após o outro (figura 9a), com a extremidade de um

[r]

CURRICULAR UNIT FORM Addressing integrated design contents in the human body dynamic structure;. Understand human naked and half-naked body representation, relating outside

Figura 1: Expansão de Obstáculos 7 Figura 2: Grafo de visibilidade de um espaço de configurações bidimensional 10 Figura 3: Segmentos tangentes entre dois polígonos 11 Figura

Este trabalho tem como objetivo avaliar o efeito de tratamento criogênico no comporta- mento a fadiga termomecânica estrutural de uma liga NiTi por meio da avaliação da defor-

Dando cumprimento à legislação sobre AIA, a IMOCON promoveu a elaboração de um Estudo de Impacte Ambiental (EIA), em fase de Estudo Prévio, de que este documento constitui o

Com o advento da era industrial e da ciência materialista, a Homeopatia vai deixando de ser tão reconhecida com justificativa de que não existiam meios para saber como

Atração: comidas típicas e brincadeiras para família Festa Junina Nossa Senhora Do Perpétuo Socorro Data/Horário: Sábado (23/06), às 18h. Endereço: Rua São Paulo, esquina com a