Prof. Renato Linn

(1)

Prof. Renato Linn renatolinn@ufrgs.br

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(3)

 Física: é a ciência da matéria, da energia, e da

interação entre elas

 Economia: é a ciência que lida com a produção,

distribuição e consumo de mercadorias

 Pesquisa Operacional: é a análise científica ou

matemática da performance e eficiência da força humana, de máquinas, equipamentos e políticas usadas para fins militares, comerciais, industriais ou governamentais

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 Pesquisa Operacional: não é uma ciência natural

não é uma ciência social

 A Pesquisa Operacional aplica o conhecimento

científico e tecnológico para solução de problemas onde o elemento humano é um participante ativo

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 Pesquisa Operacional: é a aplicação de

instrumentos, técnicas e métodos científicos a

problemas que dizem respeito ao funcionamento de um sistema, permitindo que os encarregados do

seu controle alcancem soluções ótimas para os

problemas

 A Pesquisa Operacional é a ciência da tomada de

decisões, a ciência da escolha

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 Firmou-se como disciplina autônoma durante a

Segunda Guerra Mundial

 Grã-Bretanha constantemente bombardeada pela

Luftwaffe e U-Bootswaffe Alemã

 Governo Britânico convocou cientistas das mais

diversas áreas para prestar auxílio aos

comandantes de operações na solução de

problemas estratégicos e táticos após Dunquerque

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 Biologistas examinando problemas de eletrônica

 Físicos observando movimento de homens e não

de moléculas

 Matemáticos discutindo a teoria de probabilidades

de sobrevivência de tropas

 Químicos estudando o equilíbrio de sistemas

diversos dos sistemas químicos

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 Do conjunto deste trabalho brota a convicção de

que as técnicas de estudo de sistema desenvolvidas no campo de uma disciplina poderiam ser usadas com êxito para resolver problemas em sistemas alheios àquelas disciplinas

 Utilizando um novo olhar, uma nova análise

utilizando métodos alheios ao meio original do

problema, novas solução e aprimoramentos podem

ser obtidos através do método científico

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 Característica da Pesquisa Operacional: Multidisciplinar

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 Cientistas otimizam sistemas de detecção de

aeronaves por radar e interceptação: localização

ideal das antenas

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 Cientistas otimizam decisão de quando compor comboios

contendo grandes navios de carga escoltados por muitos contratorpedeiros, ou pelo contrário, grupos pequenos e mais difíceis de localizar, otimizando a formação,

posicionamento e rotas

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 Cientistas otimizam cadeia de suprimentos para tropas

durante desembarque e avanço terrestre

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 Após a Segunda Guerra Mundial, a Pesquisa Operacional

tem sido empregada com êxito na áreas de:

 Economia  Comércio  Indústria  Transporte  Construção  Tecnologia  Outras tantas

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 Criar condições mais favoráveis para o

desenvolvimento de algo

 Processo através do qual se obtém o melhor valor

de uma grandeza

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 Melhor Rota: Terrestre

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 Melhor Rota: Aérea

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 Aproveitamento de Materiais: Cortes

(18)

 Desempenho de Estruturas: Formato

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Exemplos

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Exemplos

(21)

 Desempenho de Estruturas: Topologia

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 Aproveitamento de Materiais: Escolha do Material

(23)

 Desempenho Aerodinâmico: Formato

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 Melhor Atendimento ao Usuário

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 Controle de Inteligência Artificial: Drones

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 Controle de Inteligência Artificial: Drones

 https://www.youtube.com/watch?v=w2itwFJCgFQ

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 Desempenho Térmico: Edificações

(28)

 Conforto/Segurança: Motorista e Passageiro

(29)

 Apresentação de Informação / Dados Relacionados

(30)

 Investimentos / Administração Financeira

(31)

 O conceito de melhor/pior depende da definição

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 Rei da Lídia (hoje Anatólia, na Turquia)

 Ambição de conquistar a Pérsia

 Consultou oráculo de Delfos

(33)

 Pergunta: O que acontecerá, se Creso declarar

guerra à Pérsia?

 Resposta: Ele vai destruir um poderoso império

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 Qual o maior aeroporto do mundo?

(35)

 Maior em área total?

 Maior em número de aeronaves de carga?

 Maior em número de passageiros?

 Maior em número de andares?

(36)

 Maior em área total?

 Maior em número de aeronaves de carga?

 Maior em número de passageiros?

 Maior em número de andares?

 O termo maior isoladamente é impreciso

(37)

 Qual o melhor carro dentre os seguintes?  Volkswagen Kombi  Lamborghini Aventador  Ford Ka  Chevrolet Opala

Reflexão

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 Qual o melhor carro dentre os seguintes?

 Volkswagen Kombi

 Lamborghini Aventador

 Ford Ka

 Chevrolet Opala

 O termo melhor isoladamente é impreciso

(39)

 Um pistão de automóvel deve ser redondo

 Esta frase nada significa, a não ser que exista uma

maneira de medir a esfericidade de um pistão

 Para melhorar a qualidade de um produto, essa

qualidade deve ser medida

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 Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

(41)

 Quantas opções de trajeto existem?

(42)

 Quantas opções de trajeto existem?

 = 5 x (5-1) x (5-2) x (5-3) x (5-4) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 120 diferentes trajetos

(43)

 Quantas opções de trajeto existem, para N cidades?

 = N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!

(44)

 = N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!

N = 18

Trajetos = 6402373705728000

(45)

 = N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!

(46)

 Método da Exaustão

 Baseada em Experiência / Intuição

 Métodos Científicos

(47)

 1 – Definição do problema de otimização

 2 – Definição matemática do problema

 3 – Variáveis de otimização

 4 – Função objetivo

 5 – Restrições

Metodologia Científica

Para Otimização

(48)

Trajeto

 1 – Definição do problema de otimização:

(49)

Trajeto

O que é o melhor caminho? Menor tempo de percurso?

(50)

Trajeto

O que é o melhor caminho? Menor tempo de percurso?

(51)

Trajeto

 2 – Definição matemática do problema:

Menor tempo de percurso?

(52)

Trajeto

 3 – Variáveis de otimização do problema:

(53)

Trajeto

 5 – Restrições do problema?

O menor caminho que não cruza policiais? O menor caminho que não possui pedágio? O menor caminho sem passar certa zona?

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(55)

 Conceitos Básicos

 Contextualização e história da Pesquisa Operacional  Definição de um problema de otimização

 Função objetivo

 Variáveis de otimização  Restrições

 Apresentação de casos e aplicações

 Método Científico na solução de problemas de Design

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 Função Objetivo

 Minimização e maximização de funções

 Critérios para definição e escolha da função objetivo  Problemas multi-objetivos (otimização de Pareto)

(57)

 Variáveis de Otimização

 Variáveis discretas e contínuas  Limites e espaço de busca

(58)

 Restrições

 Restrições de desigualdade  Restrições de igualdade

(59)

 Definição de um Problema de Otimização

 Modelos matemáticos

 Avaliação crítica de modelos e limitações

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 Técnicas de Solução

 Ferramentas simples (solução gráfica, Excel)  Ferramentas específicas

 Algoritmos Genéticos

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 Estudo Detalhado de Problemas envolvendo:  Posicionamento  Dimensionamento  Eficiência  Problemas Multidisciplinares

Conteúdo Programático

(62)

 Trabalho Individual (70%)

 Avaliação por prova/seminário de apresentação de

trabalho (30%)