Termopares. Revisões. Termopares. Termopares. Termopares. Termopares

(1)

2003/04 ©Helena Sarmento Cap1-1

• Lei de variação da f.e.m de Seebeck?

• Efeitos de Peltier e Thomson num circuito aberto ou fechado?

• Come se maximiza a sensibilidade? Relação entre a e b nos dois metais?

• Lei dos condutores intermédios?

• Dados aSbPbe aFePbqual o valor de aSbFe?

• Dados b_SbPbe b_FePbqual o valor de b_SbFe?

• Se num termopar a f.e.m de Seebeck, com as junções às temperaturas T₁e T₂for E₁e com as junções às temperaturas T₂e T₃for E₂qual o valor às temperaturas T₁e T₃.Qual a lei dos termopares?

• Como se mantém constante a temperatura da junção?

A A A A A T

D RR

I RR R R V R V

v + +

 



 −

+ +

−

= 2,5 2,5

T A A A T

D V

R R I V R V

v − ≈

+ + +

−

= 2,5

1 5 , 2

Termopar ferro constantan com a compensação da junção fria realizada com o circuito AD590 que utiliza um termotransístor: erro inferior a 0,5% para

variação T entre 15 e 35 ºC. Existe um termopar prasita (ferro cobre)

T

B R

R R= + Compensação da temperatura da junção fria de um termopar com o AD590

v_D v_A

2,5 V

vT RB

RA

IA

1 590=I=10AK⁻ IAD A µ

Termopares

LT1025: Compensação da temperatura da junção fria de um termopar E, J, K, R, S e T ( 25)²

1025=T+ T−

VJLT α β LT1025:

variação não linear para compensar a não linearidade do termpar

LT1025 à temperatura da junção fria LTKA0x - amplificador bipolar:

V_os< 35 µV Vos/T < 1,5 µV ºC-1 I_B< 1 nA

Termopares

• Característica E_AB(T) de um termopar aproximadamente linear em pequenas faixas de temperatura

• Linearização da característica de um termopar

( ) ( ) ( ) ( 0)³ ...

2 0 0

0 = − + − + − +

−T aT T bT T cT T T

EAB

(T T0) (aT T0)

EAB − ≈ −

Termopares

Linearização: amplificação com adição de offset (LT1009)

Termopares

Linearização: amplificação com ganhos diferentes para vários troços

vO

Es

T R3

I3

I4

I5

I2 1

Vo

vO

(2)

Termopares

v₀₇ -

+ +V_CC

-V_CC A_J

R

R R_BJ

R_AJ v_o1

I_J

D_1J D_2J I_1J

I7J

1

1 R

IJ=v^o

7 0

1J+IJ>

I D1J on e D2J off IJ=0

7 7

AJ o

J R

I =v D_1Jon ou D_2Jon

AJ o o AJ o o

R v R R v

v R v

7 1 7

1+ >0⇒ >− ^{Quando v}^o1aumenta a corrente IJ anula-se

Termopares

v₀₇ -

+ +V_CC

-V_CC A_J

R

R R_BJ

R_AJ v_o1

I_J

D_1J D_2J I_1J

I_7J

v_B

1

1 R

IJ=v^o

7 7

AJ o

J R

I =v

7 7

AJ o

J R

I =v D1J on ou D2J on

7 0

1J+IJ<

I D_1Joff D_2Jon 

 



 +

−

=

= R

v R R v R R

I v ^o

AJ o BJ BJ B J

1

1 7

BJ AJ o BJ o

J R R

v R R

I v 1

7 1−

−

=

Termopares



 



− −

=

3 3 7 3 1 3 3

1

B A o B o

R R v R R R v I



 



− −

=

6 6 7 6 1 3 6

1

B A o B o

R R v R R R v I



 



= 

7 7 3 7

A o

R R v I

...

(2 3 4 5 6 7)

3I I I I I I

R

vO= + + + + +

Os termos em vo7 anulam-se À medida que vo1 aumenta as correntes I3, I4, I5e I6 vão-se

anulando, de modo a diminuir o ganho R3

I3

I4

I5

I2

I6

I7 V07

1

Vo

vO

Termopares

Para além da linearização:

!adição de offset

!por troços

Termopares

!por troços

pode também linearizar-se a resposta do termopar de:

Termopares

!por troços

!forma contínua (AD583: multiplicação, exponenciação e divisão analógicas)

(3)

!por troços

!forma contínua (AD583: multiplicação, exponenciação e divisão analógicas)

!técnicas digitais (microprocessador)

• Para obter uma tensão maior podem usar-se vários termopares em série: termopilha

T V

A

B T1

4 vT C vT

vT vT vT

Termopares

• Erros na medida de temperatura:

– Não linearidades do termopar (podem ser corrigidas)

Termopares

– Não linearidades do termopar (podem ser corrigidas) – Má compensação da junção fria (podem utilizar-se circuitos que

introduzam menos erros)

Termopares

– Amplificação: Vos, IB, tolerâncias das resistências

Termopares

– Amplificação: Vos, IB, tolerâncias das resistências – Termopares parasitas (ex: cobre-solda 3 µv/ºC)

(4)

Termopares

– Amplificação: Vos, IB, tolerâncias das resistências – Termopares parasitas (ex: cobre-solda 3 µv/ºC)

– Gradientes de temperatura (fontes de calor e ventiladores). Deve-se calibrar depois de estabilizado o funcionamento.

Termopares

– Amplificação: V_os, I_B, tolerâncias das resistências – Termopares parasitas (ex: cobre-solda 3 µv/ºC)

– Gradientes de temperatura (fontes de calor e ventiladores). Deve-se calibrar depois de estabilizado o funcionamento.

– Mau posicionamento do termopar (assegurar bom contacto térmico)

Sensores mecânicos

Sensores mecânicos

Deformação

Deslocamento Aceleração

Velocidade Pressão

Força Rigidez

Massa Forma

Viscosidade Acustica

• Os sensores mecânicos são utilizados para medir grandezas, tais como:

– Deslocamento, velocidade, aceleração, pressão, tensão, alongamento, massa, etc.

• O princípio de funcionamento:

– Resistivo, capacitivo, indutivo, piezoresistivo, piezoeléctrico.

Sensores mecânicos

• Os sensores mecânicos são utilizados para medir grandezas, tais como:

– Deslocamento, velocidade, aceleração, pressão, tensão, alongamento, massa, etc.

• O princípio de funcionamento:

– Resistivo, capacitivo, indutivo, piezoresistivo, piezoeléctrico.

Sensores mecânicos

• Sensores de deformação

– Uma força aplicada a um corpo provoca uma deformação (alteração das suas dimensões).

– As grandezas que originam forças sobre os corpos (velocidade, aceleração, etc) podem ser medidas através de sensores de deformação.

Sensores mecânicos

(5)

• Lei de Hooke:

– Para pequenas tensões aplicadas aos materiais (micro- deformações), o alongamento relativo na direcção da força é proporcional à força

E – módulo (de elasticidade) de Young σε

= E

A

=F

σ Tensão (stress): força por unidade de área l

δl

ε= Alongamento relativo (strain

• O módulo de Young caracteriza a capacidade de um material se deformar mais ou menos sob a acção de uma força.

∆σ

domínio elástico

limite elástico limite de rotura ε

σ (N/mm^-2)

∆ε

ε σ

∆

=∆ E

E > limite elástico o corpo não recupera as dimensões iniciais

Sensores mecânicos

• O alongamento numa direcção provoca a contracção nas duas dimensões ortogonais:

• Apesar da diminuição da área, o volume aumenta

x z x y

ε ε ε

ν=−ε =− ν - coeficiente de Poisson (varia entre 0,3 e 0,4)

l A

V= ⋅ ^A=(^y+∆^y)(^z+∆^z)=^yz+∆^y∆^z+^y∆^z+^z∆^y dl

A dA l

dV= ⋅ + ⋅ A=yz+yνεxzνεx−yzνεx−zyνεx

>0

dV o volume aumenta

x x

x xyz zyx

xyz

dV= ν²ε²−2 νε+ ε dV≈xyzε_x(1−2ν) ν=0,3a0,4

Sensores mecânicos

• Variação da resistência de um fio condutor dada a variação das dimensões:

A R=ρl

Variação de l e A: efeito resistivo ρ: constante

43 42 1 A

A l

l R

R δ δ

δ = −

E A F E l

l 1

=

δ = σ

( )

l l d

d r

r A

A δ νδ

ππ δ

δ ₂ 2 2

2

−

=

= ( ν) δ δ δ

δ = − = 1+2 l

l A

A l

l R

R

Sensores mecânicos

• Efeito piezoresistivo: variação da resistividade com a força A variação de volume altera a energia da banda proibida, variando o número de portadores de carga. A resistividade varia com o volume.

A R=ρl

V CB V

δ ρ

ρ δ =

( )

l C l d

d l C l l d

l d

C V

V

B B

B

νδ δ δ π δ π

δ 2 1 2

4 4

2 2

−

=



 



 +

=



 





=

(CB– constante de Brigdman): baixa no metal (efeito resistivo) e elevado nos semicondutores (efeito piezoresistivo)

Sensores mecânicos

• Variação da resistência de um fio condutor devido ao efeito de uma força: galga de fio, galga extensométrica ou extensómetro resistivo (strain gauge).

A R=ρl

Variação de l e A: efeito resistivo Variação de ρ:efeito piezoresistivo

{ 14243A A l

l R

R δ δ

ρρ δ δ = + +

( )

l G l l C l A

A l

l R

R

e B

δ ν δ δ ν

δ ρ

ρ δ

δ = + + =1+2 + 1−2 =

Equação do extensómetro resistivo

eε RG R=

∆

A força não é geralmente aplicada directamente ao extensómetro,

(6)

Sensores mecânicos

A sensibilidade dos extensómetros Geé muito maior nos semicondutores (Si tipo n de –100 a –140, Si tipo p 100 a 170) que nos metais (1,6 a 2)

F A RGE E A RGF

R= _e = _e

∆

Variação da resistência proporcional à força ε

RGe

R=

∆

Sensores mecânicos

• A variação da resistência, nos extensómetros é da ordem de grandeza da tolerância das resistências: circuitos de medida com ponte de Wheatstone.

( )( )^

 



 + +

= −

1 4 3

3 1 4

R R R R

R R R V R V

x x ref out

vref

+vout- R1

R3 R4

( x) R Rx= 01+

k R R R R= =

0 3 1 4

(^k )(^kx^k ^x) V

Vout=ref + ++ 1 1

k = 1 resistências iguais em repouso

Sensores mecânicos

(^k )(^k^k ^x) S_ext

+ +

= + 1

1 1

S_1exté máxima para k=1

4 1 2 4

1 ≈

= + Sext x

não é linear vref

+v_out- R1

R3 R4

( ^x) R R_x= ₀1+

x – variações muito pequenas

Extensómetro em constantan em que R₀= 120 Ω Sext= 2 ε=1500µm/m:

x = 0,003

Sensores mecânicos

R₃: extensómetro idêntico mas alinhado com a direcção transversal para compensação das variações com a temperatura

vref

+vout- R1

R3 R4

( ^x) R R_x= ₀1+

1

4 R

R=

ref x

x

out V

R R

V R 

 



 + −

= 2

1

3

( )( )

( )( ) ( ) ^ref

out V

t R t x R

t x

V R 



 



 + ++ ++ + −

= 2

1 1 1 1

1 1

0 0

0

x x V_out

2 4

1

= +

Sensores mecânicos

• Com dois e quatro extensómetros aumenta-se a sensibilidade

vref

Rx

+vout- R1

R3 R₄

ext

ext S

S2 =2⋅1

ext

ext S

S4 =4⋅ 1

R_xsujeita a esforço de tracção:

R4sujeita a esforço de tracção, ou R₁ou R₃sujeitas a esforço de compressão

Rxsujeita a esforço de tracção:

R4sujeita a esforço de tracção e R₁e R₃sujeitas a esforço de compressão

Sensores mecânicos

• Ponte de Wheatstone activa

Sensibilidade dupla da ponte de Wheatstone passiva

vref

Rx

R₁

R3 R4

+ vout

- + -

v+ v-

ref x

x V

R R V R V+= −= +

3

4

1 R

V V R

V Vout−+= +−ref

3 4 1

4

R R

R R R

R

x x

= + 0 +

= Vout

(7)

• Nos circuitos apresentados a tensão de saída é dependente da fonte V_ref, mas a utilização de conversores analógicos digitais resolve este problema, pois o ganho do conversor depende da tensão de referência

vref R(1+x)

k

R R

+ -

A/D b₁ b₂ ...b_n kVout

vref R

x out

D v

v =α⋅kV

kx V x V

v k ^ref

ref

D=α⋅ 4 =α⋅4