Fenda dupla

(1)

Fenda dupla

(2)

Ondas eletromagnéticas…

 Não há necessidade de matéria para transferir energia.

 São produzidas pela vibração de cargas

elétricas e podem viajar através do espaço transferindo energia da vibração de

campos elétricos e magnéticos.

(3)

Como cargas em movimento criam campos magnéticos?

 Quaisquer cargas em movimento é cercada de

campo elétrico e magnético

(4)

O que acontece quando o campo elétrico e magnético mudam?

 Uma mudança no campo magnético cria uma mudança no campo elétrico.

 Um exemplo disso é um tranformador que

transfere energia elétrica de um circuito

para um outro circuito.

(5)

Fazendo ondas eletromagnéticas

 Quando uma carga elétrica vibra, o campo

elétrico em volta da carga muda criando uma

mudança no campo magnético.

(6)

Fazendo ondas eletromagnéticas

 Os campos magnéticos e elétricos cria um ao

outro e novamente e novamente.

(7)

Fazendo ondas eletromagnéticas

 Uma onda EM propaga em todas as direções. A

figura mostra somente a propagação em uma

direção.

(8)

Fazendo ondas eletromagnéticas

 Os campos magnéticos e elétricos vibram em um ângulo reto perpendicular a direção de

propagação da onda, havendo uma onda

transversal.

(9)

Qual a velocidade da onda EM?

 Todas as ondas EM propaga a 300,000 km/sec no espaço.

(velocidade da luz- limite natural dos objetos!)

 Ondas EM em geral, propagam com

velocidade reduzida em sólidos e maiores em gases.

Material Speed

(km/s)

Vacuum 300,000

Air <300,000

Water 226,000

Glass 200,000

Diamond 124,000

(10)

O que é o comprimento de onda e a frequência de uma onda EM?

 Comprimento de onda= distância entre cristas.

 Frequencia= número de comprimentos de onda que passam em um dado ponto em 1s.

 Conforma a frequencia aumenta, o

comprimento de onda diminui.

(11)

O que Young mostrou?

(12)

Condições para observar interferência

 Fonte coerente

– Fontes coerentes são aquelas que emitem onda EM de mesmo comprimento de onda e estão sempre em fase com relação a outra ou tem uma diferença de fase constante.

 Polarização

– As ondas possuem a mesma polarização.

 Amplitudes

– Os dois conjuntos de onda possuem amplitudes iguais.

 Diferença de caminho

– A diferença de caminho entre as ondas EM não

deve ser muito grande.

(13)

Forma das franjas de interferência vista por Young

 Se a fenda fonte é posicionada próxima as duas fendas, a separação das franjas não é afetado mas seu brilho aumenta.

 Se a separação das duas fendas diminui, a separação das franjas aumenta.

 Se a largura das fendas e alargado, o número de franjas cai.

 Se a luz branca é usada, a franja central é branca e as franjas laterais são coloridas.

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/doubleslit/index.html

(14)

Padrão de interferência das

franjas

(15)

Experimento de Young

http://www.matter.org.uk/schools/Content/Interference/doubleslits_1.html

(16)

Diagrama esquemático do

experimentos de fenda dupla de Young

Single slit Light source

http://www.walter-fendt.de/ph11e/interference.htm

(17)

Superposição → interferência

Uma das características de onda é a capacidade de INTERFERENCIA. Há dois tipos.

Chamamos de EM FASE.

Chamamos de FORA DE FASE.

(18)

Difração

Quando a luz ou o som é produzido por duas fontes,

um padrão resuta de um padrão de interferência.

(19)

Padrão de interferência

Difração é normalmente tomado para referir a vários fenômenos que ocorrem quando uma onda encontra um obstáculo. Ela é descrita cos o aparente desdobramento da ondas em torno de obstáculos pequenos e o espalhamento de onda por pequenas aberturas

(20)

Difração – O máximo central

Suponha duas fontescada uma sendo possível emitir uma onda por um pequena abertura ou fenda.

A distância entre as fendas é, d.

A distância das fendas e do anteparo é, L.

Se as duas ondas atravessam as fendas e então seguem em direção reta até o anteparo, ambas percorrem a MESMA DISTÂNCIA e assim irão ter uma interferência construtiva. Suas amplitudas farão e deixarão uma mancha de brilho intenso. Chamamos de MÁXIMO CENTRAL

(21)

Difração – O máximo central

Aqui temos os padrões a serem vistos. Notem que na figura 2 há muitas manchas brilhosas e regiões escuras entre as manchas. A mancha no centro é a mais brilhosa. Chamamos essas manchas de FRANJAS.

Notem o brilho das franjas laterais, a intensidade cai conforme afastamos do centro. Denotamos este brilho das franjas laterais de ORDEM. Assim, a franja mais brilhosa além da central é chamada de FRANJA DE

BRIHLO DE PRIMEIRA ORDEM. Na figura 1 temos a intensidade em função da separação das franjas.

Figure 1 Figure 2

(22)

Difração – Ordem, m

Seja m, a ordem da franja.

Máximo Central Franja de

Primeira Ordem m = 1

Franja de Primeira Ordem m = 1 Franja de

Segunda Ordem m = 2

Franja de Segunda ordem m = 2

É importante entender que o brilho das franjas é resultado de INTERFERÊNCIAS CONSTRUTIVAS.

(23)

Difração – franjas claras

A razão das franjas claras é a interferência construtiva.

Há uma diferença na intensidade como vimos para o máximo

central.

Como vemos na figuras, a onda azul tem um caminho maior que a onda vermelha para alcançar a mesma posição no anteparo.

Para a onda azul e a onda vermelha ter interferência

construtiva, elas devem estar em fase.

Segue uma questão: QUAL A DISTÂNCIA QUE A ONDA AZUL DEVE

CAMINHA MAIS QUE A ONDA VERMELHA PARA QUE ELAS ESTEJAM EM FASE NO ANTEPARO?

(24)

Difração – diferença de caminho

Note que essas duas ondas estão em fase. Quando elas atinjem o anteparo, elas tem a mesma posição relativa, no caso a menor amplitude.

Qual a distância que a onda vermelha caminhou?

Exatamente – UM COMPRIMENTO DE ONDA



A distâcia extra é chamamda de diferença de caminho. A diferença de caminho e a ordem da franja ajuda a formar o padrão de interferência.

(25)

Difração – diferença de caminho

1 1

2 2

As franjas laterais são

múltiplos do comprimento de onda. Dessa forma,

podemos associar a ordem da franja com o comprimento de onda.

Portanto, a diferença de caminho é igual a ordem da franja vezes o comprimento de onda

P.D. = m 

 Construtivo)

(26)

Experimento de Young

Em 1801, Thomas Young mostrou que a luz produz um padrão de interferência.

Esse experimento prova que a luz tem propriedades de ondas.

Suponha duas fendas separadas por , d e a uma distância L do anteparo. Seja a posição P de uma das franjas.

d

L

P

 B.C.

y

Vimos na figura que podemos ter um triângulo reto usando, L, e y, que é a distância da franja e do ponto central. Nesse triângulo forma um ângulo, , do ponto no meio das duas fendas.

Podemos encontrar esse ângulo usando a tangente!

(27)

Diferença de caminho- resumo

Para INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA OU MÁXIMOS usamos:

Para INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA OU MÍNIMO usamos:

P.D. = m 

P.D. = (m+1/2) 

onde “m”, é a ordem.

(28)

Difração – Outro olhar para a d. c.

d

P

 B.C. d

P.D.



P.D.

P.D. = dsin 

Notem que a onda azul percorre um caminho maior. A diferença na distância é a diferença de caminho.

Esse triângulo reto é SIMILAR ao formado por y & L.

(29)

Triângulos similares conduz a uma diferença de caminho



L

y

d



dsin Esses ângulos

são iguais.

(30)

Difração – Tudo junto

A diferença de caminho é igual a:

 m 

 (m+1/2) 

 dsin 

Portanto, podemos dizer que :

Será usado para Encontrar o ângulo!

(31)

Examplo

Um anteparo é posicionado a uma distância de 1.2m de duas

fendas. A distância entra as duas fendas é 0.030 mm. A franja de segunda ordem ( m=2) está a 4.5 cm do máximo central.

Determine o comprimento de onda da luz.

2.15 degrees

5.62x10^-7 m

(32)

Difração por uma fenda simples



Difração refere-se ao espalhamento ou

desdobramento das ondas em torno das bordas.

O padrão de franjas formadas por uma fenda simples Consiste de franjas escuras e claras alternadas e que Diminuem de intensidade saindo do centro.

http://physicsstudio.indstate.edu/java/physlets/java/slitdiffr/index.html

(33)