COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 2ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROF. WALTER TADEU
www.professorwaltertadeu.mat.brFUNÇÃO E EQUAÇÃO LOGARÍTIMICA – 2012
1. Seja
k log x 3 . ) 2 x (
f , onde k = 7.10
-3
. Qual o valor de x para o qual f(x) = 6.
2. Se k log
5
6 35 , determine o valor de 5
k
+ 5
-k
.
3. Se S é a soma das raízes da equação log
2
x log x 2 0 , então calcule o valor de 1073 - 10S.
4. Calcule o valor de y = 6
x
onde x log 3 2 . log 6 3 .
5. (UEFS) Sendo log 2 0 , 301 , o número de algarismos de 5
20
é:
a) 13 b) 14 c) 19 d) 20 e) 27 6. (UFBA) Considere a equação 10
x0,4658
368 . Sabendo-se que log3,680,5658 , calcule 10x.
7. (UEFS) O produto das raízes da equação log( x ² 7 x 14 ) 2 log 2 é:
a) 5 b) 7 c) 10 d) 14 e) 35
8. (UEFS) Determine o domínio da função
x 4
3 x log 2
y é:
9. (UFBA) Determine o valor de x que satisfaz à equação log 2 x 3 log 2 x 2 1 .
10. (UFBA) Existe um número x diferente de 10, tal que o dobro do seu logaritmo decimal excede de duas unidades o logaritmo decimal de (x – 9). Determine x.
11. (PUC) O logaritmo, em uma base x, do número
2 5 x
y é 2. Então x é igual a:
a) 2
3 b) 3
4 c) 2 d)5 e) 2 5
12. Resolva as equações:
a) log x
2
log x
2
b)
3 x 1 log x log x
log
23
8
642
13. (UERJ) O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador em seu ambiente, e expresso pela seguinte função: f(x)log5
3
5 x4 . Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a:
a) 3 b) 4 c) 300 d) 400
14. (VUNESP) Os átomos de um elemento químico radioativo possuem uma tendência natural a se desintegrar (emitindo partículas e se transformando em outro elemento). Assim sendo, com o passar do tempo, a quantidade original desse elemento diminui. Suponhamos que certa quantidade de um elemento químico radioativo com inicialmente m₀ gramas de massa se decomponha segundo a equação matemática 70
t 0 . 10 m ) t (
m , onde m(t)
é a quantidade de massa radioativa no tempo t (em anos). Usando a aproximação log2 = 0,3, determine quantos anos demorará para que esse elemento se decomponha até atingir um oitavo da massa inicial.
