Compilação Pianimétrica de Originais (1:100 000) com Desenho Automático, por meio do PLANICOMP C-100 e a partir de imagens Digitais de LAIMDSÂT

Texto

(1)

Compilação Pianimétrica de Originais (1:100 0 0 0 ) com Desenho Automático, por meio do PLANICOMP C-100 e a partir de imagens

Digitais de LAIMDSÂT

Dissertação apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas para obtenção do Grau de M estre em Ciências pela Universidade Federal do Paraná.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 1 9 8 4

(2)

C O M P H .A Ç Â O P L A N IM É T R IC A D E O R IG IN A IS ( 1 :1 0 0 0 0 0 )

C O M D E S E N H O A U T O M Á T IC O , POR M E IO D O P L A N IC O M P C -1 0 0

E A P A R T IR D E IM A G E N S D IG IT A IS D E L A N D S A T

por

A N T O N IO JOSÉ B E R U T T I V IE IR A , Engenheiro Cartógrafo

D IS S E R T A Ç Ã O

Apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Ciências

Geodésicas para Obtenção do Grau de Mestre em

Ciências pela Universidade Federal do Paraná.

U N IV E R S ID A D E F E D E R A L D O P A R A N Á

1984

B A N C A E X A M l D O R A :

Dr. Ing. EFfNST - U L R IC H FIS C H E R

Prof. J Ó Ã O BÒécO L U G N A N I Ph.D.

Prof. F L Á V IO F E L IP E K IR C H N E R Ph.D.

(3)

Não se deve

esquecer a beleza quando se luta

pela liberdade e não se deve

esquecer da liberdade quando se luta

pela beleza

JÚ L IO C O R TÁ Z A R

(4)

A G R A D E Ç O

Aos Professores Hans Peter Bahr, José Bittencourt de Andrade e Ernst-UIrich Fischer, pelo incentivo e orientação durante o desenvolvimento deste trabalho;

A Bruno, Dulce, François, Nadai, Mary, Verônica e Simões, companheiros constan­

tes durante todo o curso;

A todos os colegas do Departamento de Geociências da UFPR, pelo apoio recebido;

Ao Conselho Nacional de Ensino e Pesquisas pela ajuda financeira para os meus estudos na UFPR;

A Nils e Marli pela ajuda inestimável na finalização desta tese;

A todos os amigos que, de uma forma ou de outra, me ajudaram a chegar ao fim deste trabalho;

e

A M ARLI, por tudo.

iv

(5)

S U M Á R IO

IN T R O D U Ç Ã O ... 1

E V ID Ê N C IA DE INTERESSE COM RESPEITO À C A R T O G R A F IA ... 1

E V ID Ê N C IA DE INTERESSE COM RESPEITO AO SENSO RIAM ENTO REMOTO ... 5

DO QUE ESTA SENDO FEITO N A UFPR ... 6

ESCOPO D A IN V E S T IG A Ç Ã O ... 11

M A T E R IA IS E MÉTODOS ... 14

M A T E R IA IS ... 14

Imagens Digitais de LA N D S A T ... 14

O D E C -S Y S T E M -10... 14

A R O L L E IF L E X SLX e o OPEMOS S T A N D A R D ... . 15

O PLANICOM P C-100 ... 15

Cartas Topográficas ... 16

M E T O D O L O G IA ... 16

Processamento de Imagem de L A N D S A T ... 18

Tomadas Fotográficas ... 24

Identificação dos pontos de apoio ... 24

Digitalização com o PLANICOM P C - 1 0 0 ... 24

Transformação das coordenadas... 26

Desenho a u to m á tic o ... 29

A N Á LIS E G E O M É T R IC A ... 34

Análise q u a n tita tiv a ... 34

Análise gráfica ... 34

Análise de variância ... 36

Análise demonstrativa de freqüências acumuladas ... 37

Análise qualitativa ... 37

(6)

R E S U L T A D O S E D ISCUSSÃO ... 42

A N Á LIS E Q U A N T IT A T IV A ... 42

Grupo I - produto fonte de imagem de s a té lite ... 42

Experim ento - 1 — Baía de G u a ra tu b a ... 42

Experim ento - 2 — Baía de L aranjeiras... 56

Grupo II — produto fonte de carta topográfica ... 56

Experim ento - 1 — Baía de G u a ra tu b a ... 56

Experim ento 2 — Baía de L aranjeiras... 65

A N Á LIS E Q U A L IT A T IV A ... 65

CO NCLUSÕ ES F IN A IS E R E C O M E N D A Ç Õ E S ... 76

(7)

7

7

7

54

55

55

55

63

64

64

64 Resultados obtidos por Bãhr / 3 / para uma região no norte da Alema­

nha — Alemanha O c id e n ta l...

Resultados obtidos por Dowman / 8 / para uma região no estado de Kingdom — In g la te rra ...

Resultados obtidos por Santos / 2 2 / para uma região no estado do Para­

ná — Brasil ...

Lista dos resíduos, resíduos resultantes e os desvios padrões para os PA, além dos erros, erros resultantes e os erros médio quadrático para os PC, em unidades de metros, relativo a Baía de Guaratuba — imagem de saté­

lite ...

Configuração das linhas e colunas utilizadas no delineamento estatístico, em unidades de metros, relativo a Baía de Guaratuba — imagem de saté­

lite ...

Resultados para o delineamento estatístico relativo a Baía de Guaratuba

— imagem de satélite ...

Freqüências acumuladas relativas a Baía de Guaratuba — imagem de saté­

lite ...

Lista dos resíduos, resíduos resultantes e os desvios padrões para os PA, além dos erros, erros resultantes e os erros médio quadrático para os PC, em unidades de metros, relativo a Baía de Laranjeiras — imagem de saté­

lite ...

Configuração das linhas e colunas utilizadas no delineamento estatístico, em unidades de metros, relativo a Baía de Laranjeiras — imagem de saté­

lite ...

Resultados para o delineamento estatístico relativo a Baía de Laranjei­

ras — imagem de s a té lite ...

Freqüências acumuladas relativas a Baía de Laranjeiras — imagem de sa­

té lite ...

(8)

12. Lista dos resíduos, resíduos resultantes e os desvios padrões para os PA, além dos erros, erros resultantes e os erros médio quadrático para os PC, em unidades de metros, relativo a Baía de Guaratuba — carta topográ­

fica ... 67 13. Configuração das linhas e colunas utilizadas no delineamento estatístico,

em unidades de metros, relativo a Baía de Guaratuba — carta topográ­

fica 68

14. Resultados para o delineamento estatístico relativo a Baía de Guaratuba

— carta to p o g rá fic a ... 68

15. Freqüências acumuladas relativas a Baía de Guaratuba — carta topográ­

fica ... 68 16. Lista dos resíduos, resíduos resultantes e os desvios padrões para os PA,

além dos erros, erros resultantes e os erros médio quadrático para os PC, em unidades de metros, relativo a Baía de Laranjeiras — carta topográ­

fica ... 70 17. Configuração das linhas e colunas utilizadas no delineamento estatístico,

em unidades de metros, relativo a Baía de Laranjeiras — carta topográ­

fica 71

18. Resultados para o delineamento estatístico relativo a Baía de Laranjeiras

— carta to p o g rá fic a ... 71 19. Freqüências acumuladas relativas a Baía de Laranjeiras — carta topográ­

fica ... 71

(9)

1. Representação esquemática dos digitalizadores cartográficos segundo seu

fu n c io n a m e n to ... 2 2. Configuração esquemática, em linhas gerais, de um sistema destinado a

cartografia d ig it a l ... 4 3. Exemplo para comparação entre uma carta impressa (a) e o produto (b)

o b tid o do processamento digital, de uma imagem (7x7 km) relativa a

banda 7 do LAN D S AT-3, através do SPID-1 ... 8 4. 0 restituidor analítico PLANICOM P C - 1 0 0 ... 9 5. Diagrama de flu x o descrevendo o prim eiro trabalho de cartografia digital

realizado por meio do PLANICOM P C-100 ... 10 6. Diagrama de flu x o descrevendo o trabalho a ser realizado ... 12 7. Representação esquemática da configuração do D EC -SYSTEM -10 17 8. Representação esquemática da configuração do PLANICOM P C-100 . . . . 17 9. Esquema apresentando a finalidade de cada m ódulo que compõe o

SPID-1 ... 19 10. Posição relativa das áreas de teste em relação a imagem completa ... 20 11. Diagrama de flu x o para proceder a retificação geométrica p re lim in a r. . . . 21 12. Diagrama de flu x o do procedim ento efetivamente utilizado neste traba­

lho ... 21

13. Resultados antes e depois, tanto para a retificação geométrica prelim inar,

como para o realce através de um espalhamento lin e a r ... 22 14. Exemplo para ilustrar a dificuldade de se estabelecer uma correspondên­

cia pontual entre a saída impressa e a carta topográfica ... 25 15. Representação esquemática do procedim ento utilizado para identificação

dos pontos de a p o io ... 26

(10)

27

28

30 31

32

33

35

38

39

40

43

44

45

46 Exemplo de feições digitalizadas com o PLANICOM P C-100

Exemplo do delineamento fe ito com grafite para fa c ilita ra digitalização das feições ...

Exemplo de uma feição antes e depois de serem transformadas as coorde­

nadas de máquina em coordenadas do espaço o b j e t o ...

Diálogo para utilização do programa P L V F Y ...

Exemplo do produto o btid o segundo a metodologia proposta E =

= 1:150 000 relativo a Baía de Guaratuba ...

Exemplo do produto obtid o segundo a m etodologia proposta E =

= 1 :200 000 relativo a Baía de G u a ra tu b a ...

Representação da rede de pontos cujas coordenadas são conhecidas nos dois sistemas (máquina-espaço o b je t o ) ...

Diagrama de flu x o para compilação de um original a p a rtir da carta to p o ­ gráfica para análise qualitativa ...

Exem plo do produto com pilado a p a rtir da carta impressa na

E = 1:150 000 ...

Exemplo do produto com pilado a p a rtir da carta impressa na

E = 1 :200 000 ...

Com portam ento dos VE para a transformação de similaridade com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo a Baía de Guaratuba — imagem de sa­

télite ...

Com portam ento dos VE para a transformação afim com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo a Baía de Guaratuba — imagem de satélite . . . Com portam ento dos VE para a transformação polinom ial do 2? grau com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo a Baía de Guaratuba — imagem de satélite ...

Com portam ento dos VE para a transformação do 3? grau com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo a Baía de Guaratuba — imagem de saté­

lite ...

(11)

47

48

49

50

51

52

57

58

59

60

61

62 Com portam ento sistematicamente tendencioso e m ódulo absurdo para os

VE nos PC (testes p re lim in a re s )...

Exemplo ilustrando que a p artir de 12 PA já se elim ina o mal condiciona­

mento no sistema de equações normais para o polinó m io do 3? grau (tes­

tes p re lim in a re s )...

Com portam ento dos VE para diferentes modelos em se tratando de 6 graus de liberdade relativo a Baía de Guaratuba — imagem de satélite . . . Com portam ento dos VE para os diferentes modelos em se tratando de 14 graus de liberdade relativo a Baía de Guaratuba — imagem de satéli­

te ...

C om portam ento dos VE para os diferentes modelos em se tratando de 22 graus de liberdade relativo a Baía de Guaratuba — imagem de satélite . . . Com portam ento dos VE para os diferentes modelos em se tratando de 30 graus de liberdade relativo à Baía de Guaratuba — imagem de saté­

lite ...

Com portam ento dos VE para a transformação de similaridade com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo à Baía de Laranjeiras — imagem de sa­

té lite ...

Com portam ento dos VE para a transformação afim com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo à Baía de Laranjeiras — imagem de satéli­

te ...

Com portam ento dos VE para a transformação polinom ial do 2? grau com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo à Baía de Laranjeiras — imagem de satélite ...

C om portam ento dos VE para a transformação polinom ial do 3? grau com 6, 14, 22 e 30 graus de liberdade relativo à Baía de Laranjeiras — imagem de satélite ...

C om portam ento dos VE para os diferentes modelos em se tratando de 6 graus de liberdade relativo à Baía de Laranjeiras — imagem de satéli­

te ...

Com portam ento dos VE para os diferentes modelos em se tratando de 14 graus de liberdade relativo à Baía de Laranjeiras — imagem de satélite . . .

(12)

42. Com portam ento dos VE para os polinóm ios do 2? e 3? graus em se tra ­ tando de 14 graus de liberdade relativo à Baía de Guaratuba — carta im ­

pressa ... 66 43. Com portam ento dos VE para os polinóm ios do 2? e 3? graus em se tra ­

tando de 14 graus de liberdade relativo à Baía de Laranjeiras — carta im ­

pressa ... 69 44. Reprodução dos 2 produtos compilados para análise qualitativa relativa à

Baía de Guaratuba ... 72 45. Reprodução dos 2 produtos compilados para análise qualitativa relativa à

Baía de L aranjeiras... 73 46. Representação esquemática de uma configuração que se poderia integrar

ao PLANICOM P C -1 0 0 ... 78

(13)

R E S U M O

O presente trabalho visa investigar a viabilidade de se u tiliza r imagens do LAN D S AT para compilação de originais cartográficos com desenho autom ático, considerando os meios e recursos de que se dispõe na Universidade Federal do Paraná, mas tendo em vista que futu ra ­ mente se fará a aquisição de novos periféricos, além das boas perspectivas que existem de lan­

çamento de novos satélites com sensores mais poderosos.

Sistematicamente é feita uma descrição de to d o o material e m étodo empregado, além de se discutir e analisar geometricamente os resultados através de 46 figuras e 19 tabelas.

x iii

(14)

The use o f LA N D S A T imagery in map com pilation is investigated on the basis of autom atic plotting. The application shown here had to be restricted to the equipm ent and installations in the Federal University o f Paraná, counting however w ith futu re alquirements of hardware and recent aspects due to new generations o f satelites.

A sistematic description o f all the material and methods has been included besides geometric analysis. The results are on display in 46 figures and 19 tables.

(15)

IN T R O D U Ç Ã O

1.1. EVID Ê N C IA S DE INTERESSE COM RESPEITO À C A R T O G R A F IA

Sempre que se deseja elaborar um novo e atualizado original cartográfico, tanto para o mapeamento sistemático, quanto para cartas temáticas, fica caracterizado o processo de compilação cartográfica.

Segundo Keates / 1 3 / e Yoeli / 2 7 f , tal processo pode ser diferenciado, se o original a ser elaborado é básico ou derivado. Um original é considerado básico quando os dados para sua confecção são provenientes de levantamentos inéditos, sendo estes obtidos tanto por técni­

cas fotogramétricas, quanto por observação in loco e, norm alm ente, dizem respeito às cartas em grandes escalas. Por o utro lado, o derivado é aquele confeccionado a p a rtir de originais bá­

sicos, assim como de levantamentos já existentes e são condizentes com as cartas em média e pequena escalas.

De um modo geral, pode-se dizer que o processo de compilação compreende etapas tais como: a coleta, a análise, o tratam ento e a representação gráfica dos dados. Embora tal processo seja efetivamente árduo e dispendioso, isso não assegura que com o passar de alguns anos, o original cartográfico não esteja obsoleto, ou então, o que é pior, esteja tota l ou parcial­

mente inadequado para outras finalidades e, dessa form a, to d o o processo de compilação, ou parte deste, terá de ser refeito.

Pensando nesses termos, é que em alguns países passou-se ao estudo e desenvolvi­

mento de pesquisas com o objetivo de u tiliz a r um com putador digital para assistir às etapas de compilação de um original derivado.

Tal fato trouxe consigo a necessidade de dados sob a form a digital e, conseqüente­

mente, o aparecimento dos digitalizadores cartográficos que resumidamente distingüem-se em dois tipos (ver esquema fig. 1)

a) aqueles onde as informações relativas à imagem são dispostas segundo vetores de posição;

b) aqueles onde as informações são dispostas segundo arranjos matriciais.

(16)

Fitas Magnéticas

\

\

Disposição segundo vetores de posição

Colunas -B»-|

\

\

\

ii

Linhas

Disposição segundo arranjo m atricial

(17)

De uma form a genérica, pode-se dizer que para a cartografia assistida por computa-, dores digitais, uma imagem tem que satisfazer as seguintes condições:

a) estar sob a form a digital, para p e rm itir sua utilização em computadores digitais;

b) dispor de inform ação de posição para ser possível a sua recuperação e represen­

tação planim étrica e/ou altim étrica;

c) ser classificada individualm ente ou por classes de feições ou seja, dispor de a tri­

butos semânticos (código de qualidade do objeto e tip o de interpolação) para possibilitar a sua seleção e decodificação quando desejada.

Para se conceber um sistema destinado à Cartografia Digital (ver esquema fig. - 2) em linhas gerais, seria preciso dispor, pelo menos, das seguintes configurações:

a) componentes físicos (ou hardware)-,

i) uma unidade de process;. lento digital;

ii) uma unidade de observação, medição e codificação que é utilizada na conversão dos dados para form a digital;

iii) duas unidades de armazenamento, sendo uma em disco e a outra em fita magnética de rolo;

iv) uma tela gráfica para seleção e retoque interativo nos dados;

v) uma mesa traçadora (ou p lo tte r ) para a obtenção do produto final;

vi) periféricos para comunicação: term inal de vídeo e impressora de linhas;

b) suporte lógico (ou softw are)

i) o sistema operacional que é co nstitu ído pelos programas de controle funcional, além dos programas u tilitá rio s para tarefas rotineiras como:

listar, copiar, editar, etc.;

ii) os programas destinados a tarefas especificamente cartográficas por exem plo: mudança de escala, mudança no sistema de projeção, loca­

ção de pontos e símbolos, generalização algorítm ica (ver Keates/13/j.

As principais vantagens de uma Cartografia Digital podem ser resumidas como:

a) dim inuição siginificativa no tem po gasto para obtenção do produto fin al;

b) seletividade dos dados;

(18)

i erminal de

H H Denota Interface

(19)

ç) facilidades na recuperação e processamento dos dados quando desejado;

d) maior flexib ilid a de na form a de registro dos dados de saída.

Entretanto, para que as Instituições Cartográficas Nacionais im plantem tal m etodo­

logia em nosso País, alguns pontos problem áticos têm de ser levados em conta, tais como:

a) altos investimentos iniciais;

b) problema na manutenção e reposição de peças (equipamentos de origem estran­

geira);

c) necessidade de técnicos altamente especializados para operar o sistema;

d) estabelecimento do suporte lógico.

Embora a Cartografia Digital já venha sendo aplicada em escala de produção em ou­

tros países, no meio cartográfico nacional só se têm notícia da existência de um Sistema Calcomp no In stitu to de Cartografia da Aeronáutica, no Rio de Janeiro, e de um Sistema Gra- dis 2000 na Fundação de Desenvolvimento da Região M etropolitana de Recife (Fischer /9 /j.

1.2. EVID Ê N C IA S DE INTERESSE COM RESPEITO AO SEN SO RIAM ENTO REMOTO

Até o m om ento, os satélites do tip o L A N D S A T são o meio mais rápido para obten­

ção de imagens digitais de extensas regiões da superfície terrestre (cerca de 185 x 185 km).

Entretanto, do ponto de vista da Cartografia Digital, a sua utilização apresenta-se falha, ainda hoje, por algumas razões:

a) devido ao fraco poder de resolução (elemento de imagem de 79 metros no ter­

reno) os resultados são só toleráveis para escalas < 1:250 000, desde que seja fe i­

to processamento digital de precisão (onde são envolvidos um modelo m atem áti­

co e pontos de apoio; ver Bahr /3 /) : b) estas imagens não são classificadas;

c) não apresentam inform ação altim étrica.

A restrição d e v id o ao p o d e r de resolução p o d e rá ser m in im iz a d a , em b reve, conside-

*

rando que nesse ú ltim o satélite da série L A N D S A T (denominado LAN D S AT-4), já foi incor­

porado um novo sensor, o Mapeador Tem ático (ou Thematic Mapper, vide L A N D S A T D A TA USERS NOTES /1 6 A com resolução de 30 metros, além da previsão de lançamento para 1985

L A N D S A T -4 — lançado em 1 6 /6 /1 9 8 2 , problemas em jun h o de 1983.

L A N D S A T -5 — lançado em 0 1 /3 /1 9 8 4 e em meados de abril entrará em operacionalidade (K irchner /1 4 /).

(20)

do satélite francês denominado SPOT (Système Probatoire d'Observation de la Terre, vide Guichard /12 A com resolução de 20 metros e que possibilitará a obtenção de informação alti- métrica (modelos estereoscópicos).

São relatados em trabalhos desenvolvidos por Bahr /3 /, que ao se tratar geometrica­

mente partições da imagem (em quadrantes de 92 x 92 km) há uma redução significativa no erro resultante (ver resultados tabela - 1), e que não se justifica a aplicação da solução fotogra- métrica (equação de colinearidade) quando comparada com a utilização de um modelo mate­

mático aproxim ado como um p o linó m io do 2? grau.

Dowman / 8 / afirma que não existe vantagem significativa em utilizar-se as equações de colinearidade, ou polinóm ios do 2? grau, quando comparado com a transformação afim (ver resultados tabela - 2).

Santos / 2 2 / inform a que em pesquisas realizadas com imagens processadas no Brasil, ele pode observar que com a aplicação de um polinó m io do 3? grau para a cena completa (185 x 185 km) os resultados foram significativam ente bons (ver tabela - 3) e equivalentes à transformação do 2?grau para a imagem particionada (92 x 92 km).

No que diz respeito ã classificação digital dessas imagens, ainda hoje existem proble­

mas que são provenientes da dificuldade de se d e fin ir as classes assim como os seus lim ites (re­

giões fronteiriças, ver Bahr /2 A , conseqüentemente com o aumento de resolução ter-se-á ainda uma maior complexidade operacional, mas por o utro lado isso virá a favorecer a classificação analógica.

1.3 DO QUE ESTÁ SENDO FEITO N A UFPR

Já se encontra em fase de operação o pacote de programas denominado SPID-1, con­

cebido e im plantado no DEC-SYSTEM-10 da Universidade Federal do Paraná (UFPR), que tem por objetivo processar pequenas regiões (no m áxim o 25x25 km) de uma imagem de LAN D S AT e representá-la por meio de impressoras de linha (ver Vieira /26/).

Na figura 3 é apresentado um exemplo do produto que fo i o b tid o a p a rtir do proces­

samento digital com o SPID-1.

Em decorrência do convênio de colaboração técnica e cien tífica entre os governos da República Federal da Alemanha e o Brasil, recentemente fo i doado ao Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas (CPGCG) da UFPR, o re stituido r analítico PLANICOM P C-100 (ver fig. 4) que pertence a linha mais avançada dos equipamentos fotogram étricos, porque conjuga

Essa restrição se faz necessária devido ao tam anho do mosaico de saídas impressas a ser m ontado.

(21)

T A B E L A - 1 — Resultados obtidos por Bahr /3 /p a ra uma região no norte da Alemanha — Alemanha Ocidental

EQ.CO L IN E A R IDA DE S IM IL A R ID A D E A F IM P O L.2?G R AU (13 parâmetros)

Ar e a P. APOIO EMQx EMQy R EM Qx EMQ

V R EMQ

X EM Q y R EMQ

X EMQ R

y

1 82 322 356 480 112 109 156 65 80 103 71 81 108

9 340 359 494 77 125 147 77 104 129 - -

2 29 _ - - 50 34 60

26 92 112 145 81 85 117 58 43 72 - - -

9 97 118 153 78 90 119 64 45 78 - - -

3 18 193 201 279 66 55 86 27 24 36 - -

9 159 246 293 67 54 86 23 34 47 - _

4 17 160 103 190 57 50 76 42 33 53 - _

9 147 127 194 55 56 80 60 59 84 - - -

5 21 241 296 382 94 153 180 37 47 60 - - -

9 306 268 407 133 133 188 45 57 73 - - -

T A B E L A - 2 — Resultados obtidos por D ow m an /8 /p a ra uma região no estado de Kingdom — Inglaterra

EQ. CO LIN E AR ID ADE

S IM IL A R ID A D E A F IM POL. 2? GRAU (7 parâmetros)

APOIO EM Q X EMQ

y R EMQ

X EM Qy R EMQ EMQ

x y R EMQ

X EMQ

y R

157 121 108 162 50 53 73 46 47 66 56 60 82

9 122 134 181 58 56 81 63 55 83 59 68 90

4 113 126 169 53 59 79 56 63 85

TA B E L A ■ 3 - Resultados obtidos por Soutos f 2 2 l para uma região no estado do Paranfl - Brasil

POL. 2? G RAU POL. 3? G R AU tREA P.APO IO EM Q x EM Q y R EM Q x EMQ

V R

1 81 98 67 119 56 54 78

16 80 58 99

12 106 80 113 93 88 128

9 112 82 139 - -

2 21 57 49 75 35 44 56

9 66 53 85 - -

3 22 45 43 62 34 33 47

9 51 54 74 - - -

4 22 51 48 70 30 31 43

9 62 57 84 -

5 16 29 32 43 24 22 32

9 37 45 58

(22)

8

FIG U R A 3 - Exemplo para comparação entre uma carta impressa (a) e o produto (b) obtido do processamento digital, de uma sub-imagem (7x7 km) relativa a banda 7 do LANDSAT-3, através do SPID-1

■ o«-..,*,, *

/ '■ ' ■- 'õ" -v‘ ■ í

.. . - ír - s?$\ ■''

« S T . , •>' - \ ,,

, V A » 0 l >» Ç L * M! w .i, , . e. t*«»-

j.i

■' do r■7^1,..W, <.i o+-:\

Saco do L i m o e i r o

Mo. «lo

K \ \ l ? v. i íOt \ V j f t

f \

I \ \.cH ....

1 ■' 13 '* 'i— ■ — ' ^ . cà i < y > '--v 2 2 j 4 ,

n , ; \ V - H

^ m * . a ” •

,.»;fríjfr-'x9:' -çr L .

mV:

(a) Carta Náutica E = 1:90 000 impressa pela Diretoria de Hidrografia e Navegação.

(b) Representação gráfica (mosaico de saídas impressas) após o pro­

cessamento com o SPID-1

(23)

8

o.. ~ o ~ z <{ ...J o.. o e.> ·;;

·-

-;;; e:

"' o

~ :::1

...

-~ ~

(24)

harmoniosamente configurações de hardware e software e apresenta alta performance na exe­

cução de tarefas fotogramétricas, como exem plo: aerotriangulação, restituição, geração de mo­

delos digitais do terreno (ver Konecny /1 5 /).

Efetivamente, no CPGCG, o PLANICO M P já se tornou a ferramenta fundamental no desenvolvimento de trabalhos no campo da Fotogram etria e vem sendo estudada sua aplica­

ção com produtos fotográficos obtidos a p artir de imagens de LA N D S A T (ver Caneparo /5 /, Rocha /21 /).

Entretanto, como tal equipamento dispõe de uma unidade de processamento digital, uma mesa traçadora e um programa para digitalização de modelos estereoscópicos (denomina­

do B-70), começou-se a pensar em u tiliz a r tal estrutura para automação do desenho.

Como fo i falado anteriorm ente para a Cartografia Digital uma imagem tem que estar sob a form a digital e dispor de informação de posição, o que pode se conseguir facilm ente com o PLANICOM P C-100 após a orientação absoluta de um par estereoscópico e com o programa de digitalização B-70; além disto ela tem que dispor de atributos semânticos (ou seja, ser classi­

ficada) que teriam de ser alternativamente associados para cada objeto digitalizado.

F IG U R A 5 — Diagrama de fluxo descrevendo o primeiro trabalho de cartografia digital realizado por meio do PLANICOM P C -100, na UFPR

(25)

Por meio do programa B-70, além das coordenadas de terreno (X, Y, Z) é possível agregar-se um número in teiro de no m áxim o 12 dígitos para cada ponto. Então a alternativa estava em dígitalizar-se por classes de feições e, fazer uma combinação hierárquica de dígitos (ver item 2.2.4) para com por tal número e, posteriorm ente, desmembrá-lo para a obtenção dos atributos de cada feição e, automaticam ente, fazer sua representação gráfica.

Alguns testes foram feitos e, a p artir daí, concebeu-se o programa P LV F Y que con­

trola a mesa traçadora e automaticam ente faz o desenho planim étrico.

Na figura 5, apresenta-se um diagrama de flu x o para esta m etodologia, que sem dúvi­

da foi o prim eiro trabalho de Cartografia Digital realizado por meio do PLANICOM P C-100, na UFPR.

1.4. ESCOPO DA IN V E S T IG A Ç Ã O

Considerando que no CPGCG estão disponíveis imagens digitais de LAN D SAT, o SPID-1, a câmara fotográfica R O L L E IF L E X S LX , o PLANICO M P C-100 e o programa P LV FY e tendo em vista que existem boas perspectivas de melhora na resolução das imagens obtidas pelos novos satélites, a presente pesquisa, objetiva desenvolver uma metodologia para com pi­

lação de originais derivados, utilizando, entretanto, somente os meios e recursos já existen­

tes. Para tanto, pretende-se fotografar com a R O L L E IF L E X S LX as saídas impressas o b ti­

das do processamento digital (através doSPID-1) de uma pequena região (in fe rio r a 25x25 km) de uma imagem do LAN D S AT. Com o PLANICO M P C-100 e o programa de serviço B-70, digi­

talizar interativam ente as feições (d e finir atributos e observar coordenadas de máquina) da ima­

gem fotográfica obtida das saídas impressas, armazenando os dados numa área em disco. Poste­

riorm ente, utilizando um m odelo* matem ático simples e pontos de apoio, transform ar as coor­

denadas observadas (x, y de máquina) em coordenadas do espaço objeto, armazenando os no­

vos valores em fita cassete. Com o programa P LV F Y co ntro la r a mesa traçadora DZ-7 e, repre­

sentar, automaticamente, as feições, além de se analisar os resultados alcançados, no que diz respeito a geometria, tanto quantitativam ente, quanto qualitativam ente. Na fig. 6 apresenta-se um diagrama de flu x o do trabalho a ser realizado.

* Entre os modelos testados estão a transform ação de sim ilaridade, transform ação afim e as transformações polinom iais do 2? e 3? graus.

(26)

F IG U R A 6 — Diagrama de fluxo descrevendo o trabalho a ser realizado

Imagem do Satélite LA N D S A T

v V

Produto C om pilado

DEC-10

TT TT

Saída Impressa

U nidade de Fitas Cassete

Mesa Traçadora DZ-7

HP-1000

^PLVF^

T T T T

R O L L E IF L E X S LX

Carta

Transparência Negativa

O o

PLAN IC O M P C-100

o o

(27)

C APITU LO 2

(28)

M A T E R IA IS E MÉTODOS

2.1 M A T E R IA IS

No desenvolvimento deste trabalho utilizou-se imagens digitais de LAN D SAT, o com putador DEC-SYSTEM-10, a câmara fotográfica R O L L E IF L E X SLX, o am pliador fotográ­

fico OPEMUS S T A N D A R D , o restituidor analítico PLANICOM P C-100, cartas topográficas e os programas B-70, POLI e P LV FY .

Para realização dos testes foram definidas duas áreas localizadas no litoral do Paraná, denominada de Baía de Laranjeiras e Baía de Guaratuba, ficando sua escolha condicionada aos seguintes fatores:

a) disponibilidade de imagens de L A N D S A T e cartas topográficas de 1:50 000 que abrangessem a mesma região;

b) por serem regiões litorâneas, pode-se id e ntifica r visualmente com mais facilidade (banda 7 imagem de LA N D S A T) a região de fronteira entre as classes terra firm e e água (ver exemplo fig. 3b).

c) tais regiões são de comprovado interesse para estudos e pesquisas no campo das geociências (ver Caneparo /5 /).

2.1.1. Imagens Digitais de LAN D S AT

As imagens digitais utilizadas foram imageadas em 06.04.78 pelo L A N D S A T -3 (coor­

denadas do centro da cena 2 5 °5 0 ' sul e 4 8 °5 7 ' oeste), cedidas por empréstimo do Curso de Engenharia Florestal da UFPR ao CPGCG e processadas pelo SPID-1 (ver item 2.2.1).

2.1.2. O DEC-SYSTEM -10

E um com putador da Digital Equipm ent C orporation para atender multi-usuários sendo instalado em 1978 na UFPR com a seguinte configuração:

a) de hardware

i) memória principal 256 K-palavras;

(29)

ii) trabalha baseado em palavras de 36 bits código em ASCII (Am erican Standard Code fo r In fo rm a tio n Interchange) ;

iii) duas unidades de armazenamento em disco de 200 M-bytes cada uma;

iv) duas unidades de fita magnética com densidade de gravação de 800 ou 1600 bytes por polegada;

v) terminais e impressoras seriais (mais de 20);

vi) duas leitoras de cartões sendo uma de 300 e a outra de 1200 cartões por m inuto;

vii) duas impressoras de linhas sendo uma de 300 e a outra de 900 linhas por m inuto.

b) de software

i) orientado para utilização do com putador em tem po com partilhado (ou tim e sharing), com opção para execução de programas em série (ou batch processing);

ii) lin gu ag em u tiliz a d a F O R T R A N - 4 .

O sistema (ver esquema fig. 7) apresenta-se bem flexível a conexão de periféricos va­

riados, mas infelizm ente, devido a não ampliação da sua capacidade, tem-se notado, atualmen­

te, uma queda sensível na sua performance.

2.1.3 A R O L L E IF L E X SLX e o OPEMUS S T A N D A R D

A R O L L E IF L E X S LX é uma câmara fotográfica intercambiável com chassi de 55x55 mm, fo tô m e tro em butido e um c irc u ito elétrico que controla os seus dispositivos mecâ­

nicos, além de ser adaptada com placa de cristal reticulada ou reseau (ver Silva /2 4 /}.A lente utilizada é de 80 mm de distância focal.

O OPEMUS S T A N D A R D é um am pliador fotográfico do tip o amador, adaptado com uma lente de 50 mm e chassi de 60x60 mm.

2.1.4. O Sistema H P -1 0 00 co m o PLANICO M P C -100

O PLANICOM P C-100 é um restituidor analítico, concebido e produzido pela Cari Zeiss Oberkochen,e pode-se descrevê-lo com a seguinte configuração:

(30)

a) de hardware

i) uma unidade ótico-mecânica com painel de controle fotogram étrico, que serve para observar e medir sobre transparências fotográficas, com uma precisão nom inal de 5 gm ;

ii) um m ini com putador HP-1000, da H e w le tt Packard, que se constitui na unidade de processamento digital e assiste todas as operações de trabalho;

iii) memória principal com 2 módulos de 64 K-palavras cada um;

iv) trabalho baseado em palavras de 16 bits código em ASC II;

v) uma unidade de armazenamento em disco de 20 M-bytes;

vi) um term inal de vídeo com impressora serial;

vii) duas unidades de armazenamento em fita magnética do tip o cassete;

viii) uma mesa traçadora do tip o DZ-7 com 1200 x 1200 mm e precisão nom inal de 0,03 mm.

b) de software

i) orientado para utilização em tem po real e timesharing com opção em batch;

ii) linguagem utilizada: FO R T R A N -4

iii) Subsistema PLANICOM P C-100 para tarefas fotogram étricas(vide Caneparo /5 /}.

0 sistema (ver esquema fig. 8) apresenta flexibilidade, podendo sua memória ser ex­

pandida até 1024 K-palavras, além de p e rm itir a conexão de periféricos adicionais (ver Schnei- de /2 3 /).

2.1.5 Cartas Topográficas

Todas as informações a respeito do espaço objeto foram extraídas de cartas topográ­

ficas na escala de 1 :50 000 como é aconselhado por Bàhr /3 /.

2.2. M E TO D O LO G IA

A metodologia desenvolvida pode ser subdividida em 6 etapas que são:

a) processamento das imagens de LA N D S A T ; b) tomadas fotográficas;

(31)

F IG U R A 7 — Representação esquemática da configuração do DEC-SYSTEM-10

FIG U R A 8 — Representação esquemática da configuração do Sistema H P-1000 com o PLA N IC O M P C -100

U nid. de Disco

(32)

c) identificação dos pontos de apoio;

d) digitalização com o PLANICOM P C-100;

e) transformação das coordenadas;

f) desenho autom ático.

2.2.1 Processamento das Imagens de LA N D S A T

0 processamento fo i realizado através do pacote de programas SPID-1 (software para o Processamento de Imagens Digitais versão-1) que é composto por quatro módulos distintos;

sendo o módulo-1 para adequação da palavra, o m ódulo-2 para reformatação, o módulo-3 para seleção da região de interesse (que é armazenada em disco) e o m ódulo-4 para retificação e re­

presentação final por meio de uma impressora de linhas (ver esquema fig. 9).

Como foi d ito anteriorm ente (2.1. b) escolheu-se a banda-7 e selecionou-se as sub- matrizes de interesse (ver fig. 10 - posição relativa).

Para retificação geométrica (dita prelim inar porque não são utilizados pontos de apoio (ver diagrama fig. 11), foram considerados os seguintes aspectos:

a) a diferença de escala existente segundo a direção de varredura e trajetória do sa­

télite, cujo fa to r de afinidade é de 1,41 na direção de varredura (razão entre os valores nominais do elemento de imagem 79/56 ver B'àhr /3 /;

b) enviezamento na imagem devido ao efeito de rotação da Terra (ver Bãhr /3 /).

c) distorção provocada pela impressora de linhas, cujo fa to r é de 1,67 segundo as linhas, quando é considerada uma relação de impressão de 10/6, ou seja, respecti­

vamente o número de caracteres e o número de linhas em uma polegada (ver Coppock /7 /) ;

d) realce na imagem segundo um espalhamento linear (vide Lillesand /1 7/).

Entretanto, com o objetivo de não aumentar a quantidade de dados já armazenados em disco, procedeu-se da seguinte form a (ver diagrama fig. 12).

a) enviezamento;

b) fa to r de escala de 1.18 segundo as colunas (razão entre os fatores 1.67 e 1.41);

c) para realçar-se a imagem foi fe ito um espalhamento linear entre os valores de b rilh o compreendidos entre 10 e 60.

Na figura 13, pode-se observar os resu Itados antes e depois da retificação e do realce, e no quadro 1, a descrição dos programas do m ódulo-4.

(33)

F IG U R A 9 - Esquema apresentando a finalidade de cada módulo que compõe o SPID-1

Imagens Digitais Originais

CCT — C om puter C om patible Tapes distribuídas pelo In s titu to de Pesquisas Espaciais

UFP — Denota as fitas adequadas para utilização no DEC-SYSTEM -10 da Universidade Federal do Paraná.

(34)

F IG U R A 10 — Posição relativa das áreas de testes em relação a imagem completa

3290 colunas

B A IA DE G U A R A T U B A B A IA DE L A R A N J E IR A S

48 3 8 ' W 4 8 ° 2 3 ' W

L IN H A IN IC IA L 696

F IN A L 945

C O L U N A 1896 2295

L IN H A C O L U N A

IN IC IA L 1 2161

F IN A L 260 2570

(35)

F IG U R A 11 — Diagrama de fluxo para proceder a retificação geométrica preliminar Enviezamento devido Imagem Original A plicado fa to r de afinidade de 1,41 a rotação da Terra

Escala 1:13 000

F IG U R A 12 — Diagrama de fluxo do procedimento efetivamente utilizado neste trabalho Enviezamento devido a

Imagem O riginal rotação da Terra

Escala 1 :20 000

(36)

FIGURA 13 - Resultados antes e depois, tanto para a retificação geométrica preliminar, como para o realce através de um espalhamento linear

Imagem sem retificação (alongamento segundo as linhas)

Imagem sem realce

carta topográfica (redução fotográfica)

Imagem retificada

1 magem realçada

22

(37)

D E N O M IN A Ç Ã O

SKEW

A M P L IA

HISTO

STREW

PUTOUT

F IN A L ID A D E A p lica r enviezamento

Fazer ampliações segundo as linhas e colunas a p a rtir de fatores de escala d is tin ­ tos

O bter histogramas de fr e ­ qüência dos valores de b rilh o da imagem Realçar a imagem

PARÂM ETROS

O bter a representação gráfica po r m eio de safdas impressas

E N T R A D A A rq u iv o Entrada

Linhas/Colunas — Latitude da Região — A rq u iv o Saída A rq u iv o Entrada

Linhas/Colunas Fatores:

F T X = 1.67 FTy = 1.41 A rq u iv o Saída A rq u iv o Entrada Linhas/Colunas

A rq u iv o Entrada Linhas/Colunas Lim ites:

In fe rio r = S uperior = A rq u iv o Entrada Linhas/Colunas

S A ID A N ? de Linhas /C olunas

N? de Linhas /C olunas

Representação G ráfica

N ? de Linhas/Colunas

O B S E R V A Ç Ã O

O enviezam ento é fu n çã o dos parâmetros do satélite caso u tiliz a r imagem do L A N D S A T -4 fazer alterações

Para u tiliz a r impressoras seriais, alterar caracteres de c o n tro le

E spalham ento linear

Treze níveis de cinza para u tiliz a r impressoras seriais alterar caracteres de c o n tro le

Arm azenam ento em disco

* * A lte ra m a geom etria

* * * A lte ra m o co n te ú d o semântico

Restrição: O arquivo original não deve ser superior a 160 000 elementos.

(38)

2.2.2 Tomadas Fotográficas

As tomadas fotográficas foram feitas co m a R O L L E IF L E X SLX no modo autom áti­

co e, utilizou-se film e pancromático de 125 ASA (American Standards Association) com tem ­ po de exposição de 1 /30 do segundo.

Alguns cuidados foram tomados no sentido de evitar grandes inclinações na câmara, utilizando-se um nível esférico para nivelar o tripé, além de se tentar m anterem escalas apro­

ximadas as fotos enquadrando cada objeto para um mesmo campo ó tico da câmara.

2.2.3 Identificação dos pontos de apoio

Para estabelecer-se a correspondência pontual entre a imagem fotográfica da saída impressa e carta topográfica, observou-se uma grande dificuldade para uma identificação clara e precisa de um número suficiente e bem d istrib u íd o de pontos de apoio (ver exemplo fig. 14).

Para contornar tal problema, procedeu-se da seguinte maneira, com o p rojetor foto- grafico, projetou-se e ajustou-se visualmente as feições da imagem sobre a carta e, utilizou-se * a malha do reseau (também projetada) corno definidora dos pontos de apoio a serem extraídos da carta e, posteriormente, digitalizados no PLANICO M P C-100 (ver esquema fig. 15).

Com esse procedimento, conseguiu-se d e fin ir uma quantidade de pontos de apoio além do necessário para o cálculo dos parâmetros de transformação (ver 2.2.5) e, estabeleceu-se uma configuração uniform e e bem distribuída para toda a imagem.

Entretanto é im portante observar que a qualidade dos pontos de apoio ficou to ta l­

mente condicionada ao erro visual, assim como ao tip o de deformação que poderia ser explora­

da com o p rojetor para o estabelecimento da superposição da imagem projetada e o mapa.

2.2.4 Digitalização com o PLANICOM P C-100

Para a digitalização, utilizou-se o PLANICO M P C-100 como mono-comparador e o programa B-70 no modo de registro individual (o registro é acionado por meio de pedal), ar­

mazenando os dados (atributos e coordenadas x, y de máquina) num arquivo em disco para posterior tratam ento geométrico.

Os atributos foram introduzidos via painel fotogram étrico toda vez que se iniciava a digitalização de uma nova feição (ver exem plo fig. 16).

Para cada imagem fotográfica foram digitalizados cerca de 3000 pontos e o tempo médio gasto foi de 40 m inutos, sendo que para os pontos de apoio foram feitas duas observa-

* Carta com escala 1:50 000

(39)

F IG U R A 14 - Exemplo para ilustrar a dificuldade de se estabelecer uma correspondência pontual entre a saída impressa e a carta topográfica

V = . 0í ®b b w b®®©0s i i®b b8

. « + Í 8 0 S Í B Í B ® B Ê B & I § + ' « .x . ® 0í ®b» 0í 8 B 0 ® 0 ®b

~

» • — , 0 X 0 8 0 8 * 8 : =®PS®@

-f : = Bfffi 8 = $ 08®

B = Ê0 ®

0 A. B1SB0B

- i BUBi i Bgf X . I G B 8 B B B ® »

9 t = B B 0 B 0 B 0 B B ® ®

• • 8 0 8 0 1 0 8 0 8 0 8 ®

• • 0 = 0 8 0 8 1 8 0 8 ®

# 0 R 0 1 ® 1 0 8 0 ® B

. + + + =

« f • " ♦

+ : + a R ® B 0 B 0 l i l ® ! ® l B @® l ! B

* o . B X S 8 8 i B l B B B B B B 0 ® ® l Í

• 9 *o ® * 8 8 « B 8 1 8 1 8 8 0 1 0 1 1 0 8 0 8 0 B B a u , = B B 0 ® S S a & § H 0 8 0 8 0 0 8»®® BBS® 180®

BBBSHS 4 t M3 B 5 3 QB a 3 B B S 0 B OQB G B £ n 2 E ? J S ®S 0 B : a = S R t l S I > W * > I I Í » * a * M > * >

Q8 B a t l l 5 t t G 3 P a B B 0 B 0 f 3 B a a 0 B a 3 Q t ) 0 0 B » [ í 5 < 0 n 0 W0 B B

i H * tt tt M Wli tt ik n KI.BUfc

Saída Impressa

(40)

F IG U R A 15 — Representação esquemática do procedimento utilizado para identificação dos pontos de apoio

Transparência Negativa

+ RESEAU

A m p lia d o r Fotográfico

ções para se extrair uma média.

Durante a fase de testes preliminares,observou-se que a baixa resolução das saídas impressas dificultava sobremaneira a identificação das feições durante a digitalização e, para tanto, passou-se a delinear com grafite as saídas impressas antes de fotografar-se (ver exemplo fig. 17).

2.2.5 Transformação das coordenadas

Para transform ar as coordenadas de máquina (x, y) em coordenadas do espaço obje­

to (X, Y) foram testados os seguintes modelos:

a) transformação de similaridade X = a-| x + a2Y + ag

Y = — a2* + a-| y + b-j

(41)

F IG U R A 16 — Exemplo de feições digitalizadas com o PLANICOM P C-100

IH> Q U -El 1 1 C

T i p o d e i n t e r p o 1 a ç a o H » d o p o n t o

xL/LL ml •IAL rn]

1 01 0 0 0 3 0 01 0 0 — 2 0 . 2 9 3 3 1 .7 6 6 1 01 8 0 01 3 Õ 0 0 1 — 2 01 .2 2 8 3 1 . 7 6 0

1 0 0 010 3 0 0 9 2 - 2 0 . 1 4 8 3 1 . 7 0 2

l 0 9 0 @ 3 0 8 0 3 - 2 0 . 0 1 2 3 1 . 6 3 7 1 0i 9 0 0 3 tí 010 4 - 1 9 . 9 8 6 3 1 . 6 3 8 1 8 0 010i 3 0 019 5 - 1 9 . 9 2 4 3 1 . 6 4 7

1 0 tí 01 01 3 01 0I í 5 1 010 0i 0i 3 010i 1 6 1 010 01013 0101 1 7

í t í . 2 5 3 Í 0 . 3 0 6 ' 0 .3 4 5

39 .1 1 9 2 9 . 0 7 3 2 9 . 014 7

1 010 0 01 3 0 01 0 01 1 0i 0 £i W 3 0 018 1 1 018 6 013 0 0i 0 2

■20 : 0 . 1 4 8

1 .7 66 1 .7 6 0 1 . 7 0 2

1 0 8 8 0 3 0 Õ 5 4 1 0 0 0 0 3 0 015 5 1 8 01013 0 015 6

.0 1 9

. 1 4 0 3 2 o

' 1 3 0 : 1 0 8 G Õ - 1 0 . 1 4 2 2 4 . 1 7 2 : 1 9 Õ 1 0 0i 0 0 - 1 5 . 0 1 1 01 2 4 . 1 8 6

: 1 9 0 1 0 0 3 0 3 . 3 4 8 1 4 . 5 8 7

: 1 9 0 1 01010t 0 - 1 5 . 0 1 3 2 - 9 . 7 8 5

- 9 9 9 0 B 0 01 0 0 FIM DE A R Q U IV O

t i p o d e i n t e r . s i g n i f i ■: -a d o

1 p o n t o i s o l a d o

2 s e guien t o d e r e t a 3 fU li C a O :? P 1 i ti e

4 a r c o d e c i r c u n f s r e n c i a

Co d i o d e q u a l i d a d e s i g n i f i c a d o

1 8 6 0 f e i ça o i t r e q u 1 a r

3 1 9 p o n t o i s o l a d o

H . d o p o n t o s i g n i f i c a d o 00 001 i n í c i o d a f e i j ã o

(42)

FIGURA 17 - Exemplo do delineamento feito com grafite para facilitar a digitalização das feições

IUI

·~·

Ull

• 111 i

.,. . 1'.

llU

• "1

•••

S 1!11

181

.,.

llU

ll::!lt .• : • . . . ):

:t

t 1 •• ,

il = 1 ••••

;; : ii •• - • : : : " :

= , . • • : : .. . ,

' • : : .... : : ·+ : • .. •. • :

,~•.::==.:):t

.. , , .•:::+:r=

~•::=++:=)::

(l : f : .• •::::=:

" •.= .. : ... :

t'X:::.+._.

~+·= ····

~IU~:~.

'•11••·fX . .

t

••••• { f .= .: ••• l!'=:~

. :: ~~··~ :~: : :.::

:t+ltlftlOi .•• : : ,t::

~ +~Wfflt+: ••

::.++=

·~ -~~ f~ .:

. . • • •

t l l : : . : : , . f . iL+, +,'Xl + i;tfH-+L+

Saída impressa realçada com grafite antes de ser fotografada

28

(43)

b) transformação afim X = a-|X + ^ + a3 Y = b-|X + + bg

c) polinóm io do 2? grau

9 9

X = a-ix^ + a2Y + agxy + a4X + a^y + ag Y = b^ x ^ + b2Y^ + b gxy + b4x + bgy + bg

d) polinóm io do 3? grau

X = a-jx^ + + agx^y + a4x y ^ + agx^ + agy^ + a-jX + agy + agxy + a-jg Y = b^x^ + b2V^ + b g x ^y + b4x y ^ + bgx^ + b g y^ + byx + bgy + bgxy + biQ

onde: x, y — denotando coordenadas de máquina X, Y — denotando coordenadas do espaço objeto aj, bj — denotando parâmetros de transformação

Para calcular os parâmetros de cada m odelo, utilizou-se um número superabundante de pontos de apoio e procedeu-se o ajustamento pelo m étodo dos m ínim os quadrados, através do programa POLI, concebido e im plantado para a HP 1000.

Na fig. 18, apresenta-se uma feição antes e depois de serem transformadas suas coor­

denadas.

2.2.6 Desenho autom ático

O desenho foi realizado automaticam ente por meio do programa P LV F Y , que in ter­

liga os pontos da feição através do controle da mesa traçadora D Z-7.

Na fig. 19, apresenta-se um diálogo para utilização do programa P LV F Y e, nas figs. 20 e 21, reproduções respectivamente em escalas de 1 :150 000 e 1 :200 000 da área de teste denominada Baía de Guaratuba.

O tem po gasto para realização dos desenhos fo i de cerca de 30 minutos,- entretanto, cabe observar que este tem po poderia ser sensivelmente reduzido se os dados fossem transferi-

Imagem

Referências

temas relacionados :