Considerações sobre o desenvolvimento da Lógica no Brasil

Lógica no Brasil

Itala M. Loffredo D’Ottaviano

Centro de Lógica de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, CLE Departamento de Filosofia

Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, SP E-mail: itala@cle.unicamp.br

Evandro Luís Gomes

Departamento de Filosofia

Universidade Estadual de Maringá, UEM, PR

Centro de Lógica de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, CLE Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, SP

E-mail:elgomes@uem.br

Resumo

Este artigo apresenta um panorama histórico sobre o desenvolvimento da lógica no Brasil, caracterizando o desenvolvimento da lógica con- temporânea, com ênfase no aspecto histórico sócio-institucional e na interdisciplinaridade. Após uma sucinta introdução sobre o desenvol- vimento da lógica no cenário acadêmico luso-brasileiro, é mencionado o trabalho percursor dos primeiros autores (e grupos) brasileiros que podem ser considerados lógicos. É dado destaque especial ao eclodir da pesquisa original em lógica no Brasil, com o trabalho pioneiro de Newton Carneiro Affonso da Costa e a criação da lógica paraconsis- tente. Também são destacadas a implantação do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), a criação da Sociedade Brasileira de Ló- gica (SBL), a realização dos Encontros Brasileiros de Lógica (EBL) e a participação brasileira nos Simpósios Latino-Americanos de Lógica Matemática (SLALM).

Procurando captar as várias dimensões do cultivo da lógica no País, são relacionados grupos reconhecidos de ensino e pesquisa em lógica no Brasil e suas áreas de atuação, além de periódicos e coleções de

1

livros editados pelos núcleos dedicados à lógica, e de eventos regulares por eles organizados.

Este artigo não pretende apresentar, ou discutir, a produção e re- sultados específicos dos lógicos ou dos núcleos de pesquisa dedicados à lógica no País.

1 Itinerários pré-universitários da Lógica

À lógica foi reservado um lugar privilegiado no cenário acadêmico luso- brasileiro.¹ A disciplina foi introduzida no Brasil por meio dos cursos de filosofia ministrados pelos jesuítas e outros religiosos em seus colégios, ao modo do Colégio de Artes de Lisboa.² Sabe-se que a difusão da escolástica renovada foi ampla, mas não se tem evidências de que tenha sido a única.

Há razões para crer que os jesuítas difundiram a lógica dentro desse movi- mento, mas reelaboraram, igualmente, outras abordagens à lógica como o lulismo³, contexto no qual um projeto de matematização do pensamento se apresenta.⁴

A influência jesuítica no ensino colonial foi vasta e hegemônica. Até a primeira metade do século XVIII, o ensino de lógica, de orientação predo- minantemente escolástica, não sofre abalo ou oposição no Brasil. De fato,

1VideMiranda BarbosaapudFonseca (1964, p. XIV).

2VideLeite (1938) e Campos (1968, p. 43).

3Raimundo Lúlio (1232-1315) inaugurou o emprego de diagramas geométricos com o propósito de descobrir verdades não matemáticas, sendo também o primeiro a usar um dispositivo mecânico - uma máquina lógica. O método de Lúlio fundamenta-se na tese de que haveria, em qualquer ramo do conhecimento, um pequeno número de princípios ou categorias básicas que deveriam ser assumidos como verdadeiros e inquestionáveis. Por conseguinte, combinando-se todas as possibilidades dessas categorias, poder-se-ia explorar todo o conhecimento acessível às nossas mentes finitas. A perspectiva luliana da lógica teve grande aceitação durante o Renascimento e no século XVII. Segundo Gardner (1958, p. 5;

9), é de particular interesse aos lógicos contemporâneos a prática de Lúlio de condensar certas palavras e expressões, reduzindo-as à forma quase algébrica. O impacto das ideias de Lúlio relativamente à lógica foi grande na península Ibérica, pois “Escolas e discípulos cresceram tão rapidamente que na Espanha os lulistas tornaram-se tão numerosos quanto os tomistas. Lúlio também ensinou em algumas ocasiões, na insígne Universidade de Paris - um sinal de honra para um homem que não portava nenhum grau acadêmico de qualquer espécie."Com efeito, “de todos os aspectos do lulismo no XVII, seguramente, ao menos para a lógica, o de maior importância é o que está unido àmathesis universalise à matematização da lógica, a partir da combinatória, sendo um insigne representante e precursor de Leibniz o jesuíta Sebastián Izquierdo..."(Muñoz Delgado 1982, p. 289). Esta concepção de lógica teria sido uma das influências sobre o jovem Leibniz na concepção de suaars combinatoria.

VideGardner (1958, Cap. 1).

4VideMuñoz Delgado (1982, p. 280-289).

apenas em 1759, quando Sebastião José de Carvalho e Melo (1699–1782), o Marquês de Pombal, inicia a reforma dos estudos em Portugal e domínios, é que a lógica escolástica típica nos séculos anteriores seria oficialmente preterida por uma lógica eclética de caráter moderno. Tal concepção de lógica privilegia a produção de princípios para o correto emprego de todas as operações da mente – a ideia, o juízo e o raciocínio – envolvidas na cog- nição.⁵ Deste modo, encontram-se no Dezoito Português pistas decisivas para a compreensão da forma de lógica praticada no Brasil na transição do século XVIII ao XIX. Nesse contexto, defendeu-se a implantação de uma concepção pragmática de lógica, a serviço de uma mentalidade esclarecida, de cunho iluminista, capaz de equiparar Portugal às maiores nações da época e reformar as mentalidades.⁶

No século XVIII, as universidades lusitanas atendiam todos os níveis de ensino, cenário no qual se destacava a lógica, pois só ingressavam na Universidade de Coimbra os aprovados no exame de proficiência nessa disciplina.⁷ Nesse contexto, a lógica eclética ou boa lógica não suprimiu, como se registra, a tradição escolástica tanto em Portugal quanto no Brasil.

Parece, antes, que as duas visões da lógica combinaram-se e coexistiram no período que se seguiu à referida reforma. Pode-se dizer ainda que não só isso foi alcançado, como também uma lógica verdadeiramente sincrética, dada a liberdade teórica que fundiu elementos das formas de lógica em voga de maneira não muito criteriosa.

A reforma efetivou-se por meio da adoção de novos manuais de lógica.

O pioneiro da reforma da lógica em Portugal foi Manuel Azevedo Fortes (1660–1749), autor do Lógica racional, geométrica e analítica, publicado em 1744.⁸ Dois outros textos foram fundamentais na reforma pombalina da lógica: oInstituitiones logicae ad usum tironum scriptaede Antônio Genovesi (Genuensis) (1712–1769)⁹, e oDe re logica ad usum lusitanorum adolescentium de Luis Antonio Vernei (1713–1792)¹⁰, amplamente utilizados no Brasil. Os elementos psicologistas assumidos na lógica por estes autores, somados ao ecletismo que caracteriza estas duas elaborações da lógica, subsidiaram o ecletismo da primeira metade do século XIX no Brasil.¹¹ Este movimento

5VideBuickerood (1985, p. 159).

6VideMaxwell (1995, p. 10; 101) e Gomes (2002, p. 36-39).

7VideUniversidade de Coimbra (1591, p. 121f, 124f/v) e Gomes (2002, p. 25-31).

8VideFortes (1744).

9VideGenuensis (1786). Esta obra consiste numa edição simplificada de outro trabalho mais sistemático do autor, oElementorum artis logico-criticae.VideGenuensis (1767).

10VideVernei (1950). É de 1751 a primeira edição dessa obra.

11VideGomes (2002, p. 39-45).

filosófico, mais tarde, sob a forma de espiritualismo, consolidaria o desen- volvimento do movimento romântico em filosofia no Brasil.¹²

Embora o ecletismo seja um fenômeno cultural amplo no Brasil, durante o Primeiro e Segundo Impérios (1822–1889), ele se distingue na proporção com que assimilaram seus elementos os diversos divulgadores da lógica.

Não raro, este ecletismo lógico-metodológico induziu incoerências e incon- sistências severas nas elaborações desses divulgadores. Os freis Francisco de Monte Alverne e Antônio da Virgem Maria Itaparica são bem representa- tivos dessa etapa da história da lógica no país.¹³ Deve-se registrar, inclusive, que a influência escolástica sobre a lógica nunca deixou de ocorrer no Bra- sil, seja em suas formas próprias, seja sob a égide da lógica neo-escolástica típica do século XIX.¹⁴

A influência positivista sobre a compreensão da lógica no Brasil no último quartel do século XIX se impõe. A lógica positiva denota, essenci- almente, a visão de lógica defendida por Auguste Comte naSíntese subje- tiva¹⁵, embora a ela não se reduza. As consequências herdadas da adesão de muitos intelectuais brasileiros a essa visão obtusa da lógica acarreta uma efêmera mudança de perspectiva da lógica, induzindo perspectivas de ma- tematização da disciplina; todavia, paradoxalmente, motiva prejuízos que certamente influíram negativamente no desenvolvimento da lógica no Bra- sil nos séculos XIX e XX. A lógica positivaà laComte, proposta no limiar da plena renovação da lógica na perspectiva de sua forma contemporânea, não pôde acompanhá-la. A concepção comteana da matemática, do mesmo modo, era completamente estranha à revolução que se processou no século XIX, com o advento das estruturas algébricas. Comte a encarava como uma anarquia retrógrada consagrada pelo regime acadêmico, meio no qual ele nunca foi acolhido.¹⁶ As convicções de Comte quanto à matemática e à ló- gica são absolutamente simplificadoras. E tal como na reforma pombalina, em que o ensino de lógica considerado do ponto de vista formal resulta empobrecido, seus conselhos didáticos naSínteseprejudicam enormemente o ensino e a pesquisa em lógica no Brasil.¹⁷

A adesão à visão positivista de lógica no Brasil teve um papel crucial.

12VideCruz Costa (1956, p. 83).

13VideGomes (2002, p. 111-155).

14VideGomes (2002, p. 159-201).

15VideComte (1900).

16VideComte (1900, p. 66).

17VideComte (1900, p. 68) e Gomes (2002, p. 210-231). Comte recomenda que dois anos de ensino, em duas aulas semanais de instrução enciclopédica, bastariam para aprender as noções fundamentais da lógica, inclusive completando-a com a astronomia.

Por um lado, rivalizou-se com as formas greco-escolásticas superficiais en- sinadas nos colégios e seminários brasileiros, apontando, mesmo que de maneira míope, à perspectiva de matematização da lógica. Por outro, insti- tuiu preconceitos que comprometeram a pesquisa em matemática e lógica nas primeiras décadas do século XX. A melhor ocorrência desse período, cabe ressaltar, foi o contato com bons textos de lógica, especialmente os de outros autores do movimento positivista, que influíram na história da lógica no Brasil na transição do século XIX ao XX. A lógica de John Stuart Mill (1806–1873) terá no Brasil muitos leitores, conforme permitem afirmar alguns documentos e as provas do concurso à cátedra de lógica do Colégio Pedro II, ocorrido em Maio de 1909, certame ao qual compareceram figuras ilustres da intelectualidade brasileira, como Euclides da Cunha (1866–1909) e Raimundo de Farias Brito (1862–1917).¹⁸ O mesmo se pode afirmar acerca da influência de Alexander Bain (1818–1903) e Hebert Spencer (1820–1903).

A visão positivista de lógica destes autores está marcada por particula- ridades relativas às suas concepções de conhecimento, de homem e de sociedade.¹⁹

2 Nas veredas da lógica contemporânea

Nas primeiras décadas do século XX, verifica-se no Brasil um lento e cres- cente contato com a lógica contemporânea, que se intensifica após a Segunda Guerra.

O primeiro livro escrito no Brasil, com algumas referências à lógica matemática, foi As ideias fundamentais da matemática, de Amoroso Costa, publicado em 1929.²⁰

Na década seguinte, em 1940, aparece o primeiro trabalho integralmente dedicado à disciplina, osElementos de lógica matemática, de Vicente Ferreira da Silva.²¹ O autor, egresso da Faculdade de Direito, recém agregada à então nascente Universidade de São Paulo (USP), valeu-se, desde 1933, da comunidade matemática local, especialmente do intercâmbio com o pro- fessor Octávio Monteiro de Carmargo e os professores italianos Giacomo

18VideGomes (2002, p. 301-318).

19Um estudo amplo deste período da história da lógica no Brasil foi levado a cabo por Evandro L. Gomes, em sua pesquisa de Mestrado em Filosofia, sob a supervisão de Newton C. A. da Costa. Nesse estudo, o pesquisador resgata à memória inúmeros aspectos des- conhecidos e documentos inéditos sobre a fase pré-universitária da lógica no Brasil. Vide Gomes (2002).

20VideAmoroso Costa (1981).

21VideSilva (1966, vol. II, p. 9-79).

Albanese e Luigi Fantapié, personagens importantes do núcleo inicial do Departamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística que, mais tarde, constituir-se-ia na referida Universidade.²² Em seu livro, o au- tor situa a lógica como base da atividade filosófica. Nesse trabalho pioneiro, apresenta com correção os conceitos fundamentais da lógica proposicional e de predicados, dedicando capítulos específicos ao tratamento da nova doutrina do termo, à teoria das proposições atômicas e moleculares, ao cál- culo proposicional, à noção de função proposicional e sua aplicação, aos fundamentos do cálculo de classes e às leis de dedução em lógica de pri- meira ordem. Vicente Ferreira da Silva finaliza sua exposição analisando a distinção fundamental na análise lógica contemporânea entre a abordagem semântica e a sintática, em que esboça uma distinção entre a validade lógica e a verdade.²³

Entretanto, estaria reservado ao lógico estadunidense Willard Van Or- man Quine inaugurar a fase contemporânea da lógica no Brasil, num curso ministrado na Escola Livre de Sociologia e Política de São Paulo, de Junho a Setembro de 1942.²⁴ A visita de Quine contribuiu significativamente para o aumento de interesse pela lógica entre os brasileiros e isto resultou, dois anos mais tarde, em 1944, na publicação, em português, do curso então ministrado, sob o títuloO sentido da nova lógica.²⁵ Vicente Ferreira da Silva atuou como assistente de Quine durante o curso e o auxiliou na edição do referido livro.

Outro personagem importante nesta fase é o epistemólogo francês Gilles- Gaston Granger, que lecionou na Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências da USP, de 1947 a 1953. Todavia, o desenvolvimento contínuo e vigoroso da lógica brasileira estava por começar.

2.1 Os primeiros lógicos brasileiros

Na década de 1950, destacam-se os primeiros autores brasileiros que po- dem ser considerados propriamente ‘lógicos’. Nessa e na década seguinte, constituiu-se um pequeno e ativo grupo de estudiosos da lógica e dos fun- damentos da matemática, conhecido mais tarde como Escola de Curitiba.

Tal grupo muito se beneficiou da experiência de João Remy Teixeira Freire, professor lusitano residente na cidade à época; outro personagem impor- tante foi Jayme Machado Cardoso, que se destacou especialmente no estudo

22VideSilva (1966, vol. II, p. V).

23VideSilva (1966, vol. II, p. 75-79).

24Para mais informações acerca das circunstâncias desse curso,videQuine (1996, p. 7-13).

25VideQuine (1944) para a primeira edição, e Quine (1996), para a reedição desta.

de estruturas algébricas.²⁶

Ao final daquela década, em 1959, Mário Tourasse Teixeira inicia, na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Rio Claro, São Paulo²⁷, profícuo trabalho de ensino e pesquisa. Tendo sido orientado por Antonio Aniceto Monteiro, em Bahía Blanca, Argentina, na época o núcleo pioneiro com liderança na pesquisa em lógica na América Latina, Tourasse defendeu sua Tese de Doutorado (M-Álgebras) na Universidade de São Paulo (USP) em 1965, e passou a incentivar colegas e estudantes a se dedicarem à lógica²⁸.

O interesse pela lógica cresce. No início dos anos 1960, diversos livros elementares de lógica foram publicados por Leônidas Hegenberg, do Ins- tituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA, São José dos Campos, São Paulo);

Hegenberg contribuiu decisivamente para a divulgação da lógica, com ar- tigos e uma intensa atividade como professor, conferencista e tradutor.

Podemos também mencionar o papel desempenhado por Jorge Barbosa, da Universidade Federal Fluminense (UFF, Niterói, Rio de Janeiro), que for- mou um pequeno grupo de pesquisadores, tendo realizado alguns eventos naquela universidade entre 1960 e 1962.

No entanto, é em Curitiba, Estado do Paraná, que se inicia a pesquisa original em lógica no Brasil, com o trabalho pioneiro de Newton Carneiro Affonso da Costa. Sob a liderança de da Costa realizaram-se seminários e, a partir de 1957, constitiui-se um pequeno grupo de lógica, devendo ser salientada a participação de Ayda Ignez Arruda, a primeira discípula e colaboradora de da Costa.

Nos anos 1950, sem conhecer os trabalhos do lógico polonês Stanislaw Ja´skowski (que publicou, em polonês, dois artigos, em 1948 e 1949, res- pectivamente²⁹, porém publicados em inglês apenas em 1969) e do lógico americano David Nelson³⁰, da Costa começou a desenvolver suas ideias sobre a importância do estudo de teorias contraditórias. Os cálculos para- consistentes de da Costa foram concebidos entre 1954 e 1958 e apresentados

26VideMicali (2009).

27Essa Faculdade, estabelecida em 1958, estaria entre os 14 Institutos Isolados de Ensino Superior do Estado de São Paulo que constituíram, a partir de 30 de Janeiro de 1976, a Universidade Estadual Paulista ‘Júlio de Mesquita Filho’ (Unesp).

28Antonio Monteiro imigrou de Portugal, à mesma época que outros matemáticos por- tugueses, por questões políticas, durante a ditadura de Antonio de Oliveira Salazar (que perdurou de 1933 a 1974). Instalado inicialmente no Rio de Janeiro, Monteiro participou de atividades acadêmico-institucionais com matemáticos brasileiros. Também por questões políticas teve que deixar o País tendo, desde então, radicado-se na Argentina. VideNobre (1997).

29VideJa´skowski (1948, 1949).

30Vide Nelson (1949, 1957).

em seminários e conferências na Universidade Federal do Paraná (UFPR) e na Universidade de São Paulo.

Desde seus primeiros trabalhos, da Costa preocupa-se com a possibi- lidade de tratar teorias inconsistentes. Em diversos artigos publicados no Anuário da Sociedade Paranaense de Matemáticasuas ideias iniciais sobre uma lógica alternativa, capaz de lidar com contradições, evidenciam uma abor- dagem inovadora. Em 1958, emNotas sobre o conceito de contradição, da Costa esboça oPrincípio da Tolerância em Matemáticaao afirmar:

Resta, unicamente, indagar se do ponto de vista técnico, as teorias inconsistentes possuem alguma relevância. Encontra-se incluída neste problema, entre outras, a questão de se saber quais as modificações que devem ser feitas na estrutura ‘lógica’ de semelhantes teorias. [...]

Por ora, quizemos salientar, apenas, a possibilidade de se investigar linguagens objeto inconsistentes em pé de igualdade com as outras, e que, sintática e semânticamente, as teorias inconsistentes são tão lícitas quanto as consistentes. (da Costa 1958, p. 8)

Ao admitir o estudo de linguagens objeto inconsistentes em pé de igua- dade com outras, da Costa dá um passo decisivo rumo à obtenção das lógicas paraconsistentes e a favor da legitimidade de tais constructos teóri- cos.

No ano seguinte, no trabalho Observações sobre o conceito de existência em matemática, da Costa retoma o Princípio de Amoralidade em Lógica proposto por Carnap, constituindo-se uma das bases de sua postura anti- dogmática em lógica.³¹ Naquele trabalho, a forma madura doPrincípio da Tolerância em Matemáticaé enunciada:

Resumindo as ponderações feitas, propomos umPrincípio de Tolerância em Matemática, análogo ao formulado por Carnap em Sintática, e que assim se enuncia: Do prisma sintático-semântico, toda teoria matemá- tica é admissível, desde que não seja trivial. Em sentido lato,existe, em Matemática, o quenão for trivial. (da Costa 1959, p. 18)

Tendo apresentado suas ideias no encontro da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC), ocorrido em Curitiba em Julho de 1962, da

31Carnap afirma: “Em lógica, não há moral. Todos têm liberdade para estruturar sua própria lógica, isto é, a forma de linguagem que desejarem. A única condição que deve ser preenchida, é que, se quizermos discutir o tipo de linguagem escolhido, é preciso explicitar claramente os métodos empregados, e fornecer regras sintáticas em vez de argumentos filosóficos.” (Rudolf Carnap,Logical syntax of language, p. 51-52,apudda Costa (1959, p.

18)).

Costa publicou suas primeiras notas sobre cálculos inconsistentes e não- triviais no periódicoCiência e Cultura, no mesmo ano. O desenvolvimento completo dessas idéias aparece no ano seguinte, quando da Costa defende, em Março de 1963, sua Tese para a Cátedra de Análise Matemática e Análise Superior da Universidade Federal do Paraná, intitulada Sistemas formais inconsistentes. Em sua tese, Newton da Costa apresenta lógicas subjacentes a sistemas formais que possam ser inconsistentes sem que sejam triviais.

Da Costa assim motiva sua tese:

A idéia central do presente trabalho consiste, a grosso modo, no se- guinte: um sistema dedutivo formalizado tendo por base a lógica elementar clássica (ou a lógica intuicionista, ou várias formas de ló- gicas polivalentes,...), se for inconsistente, é trivial no sentido de que todas as suas proposições são demonstráveis; logo, assim encarado, não apresenta especial interesse matemático. Todavia, por diversos motivos, como, por exemplo, para análises comparativas com sistemas consistentes e para valoração apropriada, do ponto de vista metamate- mático, dos diversos princípios em jogo, torna-se conveniente estudar, de maneiradireta, os sistemas inconsistentes. Mas, para tanto, é im- prescindível estruturar novos tipos de lógica elementar, com auxílio dos quais se possam manipular tais sistemas. (da Costa 1993, p. 3)³² EmSistemas formais inconsistentes(da Costa (1963)) os objetivos do traba- lho pioneiro de da Costa já estavam claramente definidos. São introduzidas suas hierarquias de cálculos lógicos para o estudo de teorias inconsistentes (contraditórias) porém não-triviais: a hierarquia de cálculos proposicionais C_n,1 ≤ n ≤ ω, a hierarquia decálculos de predicados C^∗_n,1 ≤ n ≤ ω, a hie- rarquia decálculos de predicados com igualdadeC⁼_n,1≤n ≤ω, e a hierarquia de cálculos de descrições Dn,1 ≤ n ≤ ω. As novas lógicas deveriam ser conservativas maximais sobre a lógica clássica sendo que, se o Princípio da (Não-)Contradição (¬(A&¬A)) é válido para uma dada fórmulaA, en- tãoAdeve comportar-se como uma fórmula clássica (consistente) e é dita

‘bem comportada’. As teorias paraconsistentes estendem as teorias clássi- cas, da mesma forma que a geometria de Poncelet compreende a geometria euclideanastandard.

No mesmo ano de 1963, o matemático brasileiro Artibano Micali leva pessoalmente os três primeiros artigos de da Costa para Marcel Guillaume, professor da Universidade de Clermont-Ferrad, que os encaminha ao mate- mático francês René Garnier, professor da Sorbonne e membro da Academia de Ciências de Paris. Garnier apresenta o artigo de da CostaCalculs proposi- tionnels pour les systèmes formels inconsistentsnaAcadémie. Para a publicação

32Trata-se da reedição da tese de da Costa.

do artigo, criou-se uma celeuma, pois membros da Academia objetaram que o trabalho não poderia ser publicado nosComptes Rendues de l’Académie de Sciences de Parisporque o termoinconsistentnão fazia parte da língua fran- cesa. Marcel Guillaume pesquisou na literatura até verificar que Poincaré utilizara o termo num trabalho no final do século XIX.

Só então foi publicada a primeira nota de da Costa sobre a lógica para- consistente.³³ Esse é o primeiro trabalho brasileiro de pesquisa em lógica a aparecer em periódico de circulação internacional. Da Costa então inicia, naquele ano, a publicação de uma série de artigos, nos quais introduz suas conhecidas hierarquias de cálculos paraconsistentes.³⁴

Em 1964, Marcel Guillaume passou três meses como professor visitante em Curitiba, a convite de da Costa, o que colaborou para intensificar a pesquisa em lógica. Ayda Arruda, também na Universidade Federal do Paraná (UFPR), publicou em 1964 seus primeiros trabalhos em colaboração com da Costa, tendo então introduzido a hierarquia de teorias de conjuntos paraconsistentesNF_i,1≤n≤ω.³⁵

Em 1968 da Costa transfere-se para São Paulo, quando se forma um grupo pioneiro de estudiosos em lógica no Departamento de Matemática (anos mais tarde também no Departamento de Filosofia) da Universidade de São Paulo (USP), então sob a coordenação de Edson Farah. Do Grupo de São Paulo, como ficou conhecido, participaram Benedito Castrucci, da Costa, Leônidas Hegenberg, Jacob Zimbarg Sobrinho e Mário Tourasse Tei- xeira – cada um desses professores desempenhou importante papel para a lógica brasileira nas décadas seguintes, tendo sido responsáveis pela pro- moção do bom ensino e pesquisa da lógica contemporânea e pela formação de alguns dos melhores pesquisadores hoje atuantes em diversas institui- ções de ensino e pesquisa brasileiras e latino-americanas. À mesma época, da Costa também lecionou no Departamento de Matemática (posterior- mente no Departamento de Filosofia) da Universidade Estadual de Cam- pinas (Unicamp), onde passara a trabalhar Ayda Arruda também a partir de 1968. Sob a liderança de da Costa formou-se, aos poucos, um grupo de jovens lógicos na Unicamp, conhecido como Grupo de Campinas.

2.2 Iniciativas institucionais em Lógica na América Latina

A lógica matemática passou a ser desenvolvida em alguns países da Amé- rica Latina, como Chile e Argentina. O principal centro difusor foi a a

33VideMicali (2010) e da Costa (1963b).

34Videda Costa (1964, 1964b, 1964c, 1965, 1974).

35VideArruda (1964).

Universidad Nacional del Sur, de Bahía Blanca (Argentina), devido à lide- rança de Antonio Aniceto Monteiro. Diversas figuras institucionais foram fundamentais para o incremento qualitativo e quantitativo do desenvolvi- mento da lógica na América Latina, da década de 1960 em diante.

2.2.1 A Association for Symbolic Logic e os Simpósios Latino-Americanos de Lógica Matemática

Em 1964 foi proposto que a América Latina poderia sediar simpósios sob os auspícios daAssociation for Symbolic Logic(ASL), aos moldes dos simpósios europeus. Entretanto, foi Abrahan Robinson, em 1968, quando Presidente da ASL, quem sugeriu a Rolando Chuaqui, da Universidad Católica de Chile e então professor visitante na Universidade da Califórnia, que o primeiro simpósio latino-americano fosse realizado no Chile.

À mesma época, a ASL constituiu o Comitê para a Lógica na América Latina (Committee on Logic in Latin America), do qual fizeram parte, entre 1970 e 1976, Newton da Costa (Presidente), Dana Scott, Rolando Chuaqui e Antonio Monteiro. A representatividade continental no Comitê passou a ser assegurada pela contínua indicação de lógicos latino-americanos para seus assentos.³⁶ Igual representatividade foi garantida noCouncildaAssociation for Symbolic Logic, com o mandato trienal conferido a Newton da Costa, findo em 1973; a Rolando Chuaqui em 1976; a Ayda Arruda em 1983; e a Carlos de Prisco, com dois mandatos, o primeiro findo em 1998 e o segundo, em curso, vigente até 2013.

OI Simpósio Latino-Americano de Lógica Matemática(I SLALM) foi reali- zado em Santiago, na Universidad Católica de Chile, em Julho de 1970, com a participação de diversos brasileiros, inclusive como conferencistas convidados.

O II SLALM ocorreu na Universidade de Brasília (UnB), Distrito Federal, Brasil, em Julho de 1972. Desse simpósio participaram como conferencistas Rolando Chuaqui (Chile), Roberto L. O. Cignoli (Argentina), Maximiliano

36Tiveram assento no Comitê para a Lógica na America Latina os seguintes estudiosos, nos respectivos mandatos: Itala M. Loffredo D’Ottaviano (1990–93, 1993–95, 1995–98); Ro- berto Cignoli (1993–96, 1996–99); Xavier Caicedo (1993–96, 1996–99, 2008–11); Renato Lewin (1992–95, 1995–98); Antonio M. A. Sette (1995–98); Carlos Uzcategui (1995–98, 1999–2003, 2003–04); Francisco Miraglia (1999–2003, 2003–05); Irene Mikenberg (1999–2003, 2003–05, 2005–08); Luis Jaime Corredor (1999–2003, 2003–06); Guillermo Martinez (1999–2003, 2003–

06); Ramón Pino Pérez (2004–07, 2007–10); Ricardo Bianconi (2005–08, 2008–11); Alejan- dro Petrovich (2006–09, 2009–12); Andres Villaveces (2006–09, 2009–12); Carlos Di Prisco (2007–10, 2010–13); Ruy de Queiroz (2010–13). Para a lista dos atuais conselheiros,vide http://aslonline.org/info-council.html .

Dickmann (França), Marcel Guillaume (França), Luís Monteiro (Argentina), Abraham Robinson (EUA), Patrick Suppes (EUA), Ayda Arruda e Newton da Costa. Houve vários participantes, em geral brasileiros, muitos dos quais interessados nos cursos introdutórios de lógica, ministrados no pré- simpósio que foi organizado no Instituto Tecnológico da Aeronáutica (São José dos Campos, São Paulo), como uma preparação para o evento. Durante o II SLALM foi decidido que o próximo Simpósio Latino-Americano seria realizado em Bahía Blanca, Argentina, em Julho de 1974, o que não ocorreu, devido à difícil e terrível situação política gerada pela ditadura militar então vivenciada pelo país.

Após uma visita de quatro meses ao Chile, em Março de 1975, Alfred Tarski, acompanhado por Rolando Chuaqui, visita o Instituto de Mate- mática, Estatística e Ciência da Computação³⁷ (IMECC) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Um pequenoSimpósio de Lógica Matemá- tica, organizado por Ayda Arruda, teve lugar no IMECC, com a participação de lógicos e estudantes da Unicamp, USP e Universidade Federal de Per- nambuco (UFPE), cujos proceedings foram publicados por Arruda, com a colaboração de Itala M. Loffredo D’Ottaviano.³⁸ Tarski ministrou duas lon- gas conferências, sobreRelation algebras, com a apresentação de sugestivos problemas então abertos no tema; as conferências foram filmadas e os re- gistros compõem hoje parte do acervo dos Arquivos Históricos em História da Ciência do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE) da Unicamp.³⁹

Com o número crescente de lógicos brasileiros, decidiu-se que o III SLALM seria realizado na Unicamp, sob o patrocínio da Association for Symbolic Logic, com o apoio de seu Vice-Presidente, J. R. Shoenfield, que nomeou o terceiro Comitê para a Lógica na América Latina, constituído por Rolando Chuaqui (Presidente), Newton da Costa e Francisco Miró Quesada (Peru).

O III Simpósio Latino-Americano de Lógica Matemática realizou-se no IMECC de 12 a 16 de Julho de 1976, precedido por todo um semestre de cur- sos e seminários para estudantes de pós-graduação. Constou de 3 sessões:

Teoria de Modelos, Lógicas Não-Clássicas e Computabilidade. A organiza- ção de Ayda Arruda foi primorosa e o sucesso do simpósio grande, com a participação ativa de muitos brasileiros e jovens lógicos latino-americanos,

37Atualmente Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.

38VideArruda (1975).

39Apenas recentemente, Leandro Suguitani, estudante de Doutorado em Filosofia de Itala M. Loffredo D’Ottaviano, tem trabalhado e estudado o material. Em breve, a transcrição das conferências de Tarski estará disponível à comunidade científica.VideSuguitani (2008).

entre eles Xavier Caicedo (Colômbia), Irene Mikemberg e Manuel C. Cor- rada (Chile). Diversos lógicos importantes participaram como conferencis- tas convidados, entre eles F. G. Asenjo (EUA), M. Benda (EUA), R. Chuaqui (Chile), R. Fraissé (França), J. Kotas (Polônia), M. Krasner (França), E.G.K.

López-Escobar (EUA), C. Pinter (EUA), R. Routley (Austrália), J. R. Shoen- field (EUA) e R. Solovay (EUA). Numa das sessões desse simpósio, deu-se um importante evento relativo à lógica paraconsistente: a proposição, pelo filósofo peruano Francisco Miró Quesada, do termo ‘paraconsistente’ para nomear as lógicas que possam ser subjacentes a teorias inconsistentes e não-triviais.

Os primeirosproceedingscompletos de um Simpósio Latino-Americano de Lógica foram publicados pela North-Holland, em 1977, pela sérieStudies in Logic and the Foundations of Mathematics, editados por Arruda, da Costa e Chuaqui, sob o títuloNon-classical logics, model theory and computability.⁴⁰

Os SLALMs continuaram crescendo em extensão e compreensão. Antes de completar o elenco dos demais simpósios, é mister historiar a consti- tuição e o aparecimento de importantes parceiros da lógica no horizonte latino-americano.

2.2.2 O Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Uni- camp

Os Simpósios Latino-Americanos de Lógica Matemática e o intercâmbio com lógicos de outras nacionalidades incrementaram a lógica desenvolvida no Brasil, seja pela troca de experiência, seja pela sincronia teórica então estabelecida. Este cenário, que se afirmara com maior nitidez a partir dos anos 1960, intensificou-se nas décadas seguintes.

Deve-se destacar, nesse aspecto, o profícuo intercâmbio de estudantes brasileiros em centros estadunidenses e europeus, o que permitiu expandir os horizontes da lógica praticada no país, e foi possível graças ao expressivo apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) do Brasil. Da Europa, alguns estudiosos trouxeram boa formação de universidades francesas, belgas, alemãs e escandinavas. Um bom exemplo disso foi a intensa participação de brasileiros no célebre ‘Grupo de Lógica e Metodologia da Ciência’ da Universidade da Califórnia, em Berkeley, que desenvolvia suas atividades de modo contínuo, congregando alguns dos melhores especialistas em lógica do século XX, como Henkin, Craig, Addison, Vaught e Mates, em torno de Alfred Tarski (1901–1983).

40VideArruda, da Costa e Chuaqui (1977).

Após uma proveitosa temporada de estudos pós-doutorais naquele grupo, Oswaldo Porchat Pereira propõe, em seu retorno ao país, a cria- ção de um centro semelhante na Universidade de São Paulo (USP), ao final dos anos 1970, o que não ocorreu, segundo o próprio Porchat, devido a resistências de cunho político-ideológico. OCentro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência(CLE), projetado e organizado em 1976, seria instalado oficialmente em 1977, na recém-criada Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), com a interveniência do físico da Unicamp Rogério César de Cerqueira Leite. Nos anos que se seguiram, esse Centro congregou inúme- ros estudiosos, formou professores e pesquisadores hoje atuantes no ensino e na pesquisa. Além disso, o CLE fomentou a pesquisa em lógica no país de modo singular e sem precedentes na história acadêmica brasileira.⁴¹

O Centro de Lógica, criado em 1977 pelo Professor Zeferino Vaz, Reitor da Unicamp, foi concebido para promover pesquisa nas áreas de lógica, epistemologia e história da ciência, bem como trabalho de natureza inter- disciplinar, organizar seminários e encontros científicos, promover publi- cações e manter intercâmbio acadêmico com outros grupos de pesquisa e instituições no Brasil e outros países.

O CLE constituiu-se como a primeira instituição acadêmica de natureza interdisciplinar em suas áreas de atuação no Brasil e, possivelmente, na América Latina, com o objetivo de congregar cientistas de vários ramos do conhecimento filosófico e científico. Conta atualmente com mais de 100 membros, pesquisadores de vários Institutos e Faculdades da Unicamp, de outras universidades brasileiras, americanas e européias. Além de lógi- cos e filósofos, cientistas sociais, linguistas, matemáticos, físicos, biólogos, psicólogos e docentes das áreas de artes, entre outros, têm integrado as atividades do CLE.

O primeiro Diretor do CLE foi Oswaldo Porchat Pereira (1977–1982), se- guido por Zeljko Lopari´c (1982–1986), Itala M. Loffredo D’Ottaviano (1986–

1993), Osmyr Faria Gabbi Jr. (1993–1999), Walter A. Carnielli (1999–2005), Itala M. Loffredo D’Ottaviano (2005–2009) e Walter A. Carnielli (desde 2009).

O CLE, nestes mais de 30 anos desde sua fundação, tem mantido um in- tenso intercâmbio científico e cooperação acadêmica com outras instituições brasileiras e instituições estrangeiras de ensino e pesquisa de excelência.

Com o apoio de instituições de fomento ao ensino e pesquisa brasileiras e estrangeiras, o CLE já promoveu mais de 100 eventos de médio e grande porte, além de muitas conferências, seminários e cursos, sendo que mais de 500 renomados pesquisadores o têm visitado. Entre eles, mencionamos

41VideD’Ottaviano, Carnielli e Alves (1996).

Alfred Tarski (Berkeley, EUA), Andrès Raggio (Buenos Aires, Argentina), Carlos Di Prisco (Caracas, Venezuela), Cecilia Rauszer (Varsóvia, Polônia), Claudio Pizzi (Siena, Itália), Daniel Isaacson (Oxford, Inglaterra), Daniel Vanderveken (Montreal, Canadá), Daniele Mundici (Firenze, Itália), David Miller (Londres, Inglaterra), Diego Marconi (Torino, Itália), Don Pigozzi (Iowa, EUA), Edgard G.K. López-Escobar (Maryland, EUA), Eduardo Ra- bossi (Buenos Aires, Argentina), Ezequiel Olasso (Buenos Aires, Argentina), G. Malinowski (Łodz, Polônia), Gonzalo Reyes (Montreal, Canadá), Gott- fried Gabriel (Konstanz, Alemanha), Helena Rasiowa (Varsóvia, Polônia), Jakko Hintikka (Boston, EUA e Finlândia), Jeff Paris (Manchester, Ingla- terra), John Corcoran (Buffalo, EUA), John Luccas (Oxford, Inglaterra), Jus- tus Diller (Münster, Alemanha), Maximiliano Dickmann (Paris, França), Mi- chal Krynicki (Varsóvia, Polônia), Raymundo Morado (Ciudad de México, México), Richard L. Epstein (Berkeley, EUA), Richard Routley (Canberra, Austrália), Rizsard Wojcicki (Varsóvia, Polônia), Roberto Cignoli (Buenos Aires, Argentina), Rolando Chuaqui (Santiago, Chile), Saul Kripke (New York, EUA), Xavier Caicedo (Bogotá, Colômbia).

O CLE tem mantido a edição contínua e regular de importantes revistas acadêmicas. A primeira delas éManuscrito - Revista Internacional de Filosofia, periódico semestral de circulação internacional, editado ininterruptamente desde 1977. O periódico já alcançou a marca de 65 números, que totali- zam 32 volumes publicados, com artigos em português, espanhol, inglês e francês. Além de Oswaldo Porchat Pereira (1978–1983), que foi o fundador e primeiro editor da publicação, seguiram-se à frente da mesma Marcelo Dascal (1983–1998), Michael Wrigley (1999–2003) e, desde 2003, Marco A.

Ruffino, com André Leclerc atuando como editor associado desde 2009.Ma- nuscritoé indexada noThe Philosopher’s Indexe noRepertoire Bibliographique de la Philosophie. Recentemente, em Agosto de 2010, o periódico ingressou na Coleção SciELO Brasil.

Outra publicação regular do CLE são osCadernos de História e Filosofia da Ciência, editados semestralmente. Fundada em 1980 por Zeljko Lopari´c, que dirigiu a coleção até 1988, essa publicação já alcança 56 números publicados.

Colaboraram nesta coleção, como editores, Roberto de Andrade Martins e Michael O. Ghins. Fátima Regina Rodrigues Évora é a editora desde 1991.

OsCLE e-Prints, em formato eletrônico, desde 2003 substituem as antigas Pré-publicações do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciênciae veicu- lam, com muita agilidade e acesso fácil, resultados de pesquisas inéditas em caráter adiantado, antes que apareçam em formato consolidado em outros periódicos. Os trabalhos publicados noCLE e-prints estão disponíveis no liame

http://www.cle.unicamp.br/e-prints/

O acervo publicado é organizado em volumes anuais, 11 até o presente.

Outra publicação pioneira no formato eletrônico, sob os auspícios do CLE, é aKant e-Prints. Desde sua fundação em 2002, é editorada e dirigida por Zeljko Lopari´c. A primeira série dos Kant e-Prints (2002–04) totaliza três volumes; uma segunda série, em curso desde 2006, já alcança cinco volumes. A publicação é acessível no liame

http://www.cle.unicamp.br/kant-e-prints/index.htm

O primeiro periódico de circulação internacional dedicado às lógicas não-clássicas,The Journal of Non-Classical Logic, foi criado no CLE em 1982, tendo sido seus editores Newton da Costa, Luiz Paulo de Alcântara e Itala M. Loffredo D’Ottaviano, respectivamente. Após a publicação de 8 volumes e 14 números, fundiu-se em 1992, por acordo formal, com oJournal of Applied Non-Classical Logics, que começara sua série em 1991 em Toulouse, França.

A nova publicação, que herda o título desta, corresponde à fusão dos dois periódicos, é publicada pela Hermès/Lavoisier (Paris), com Luiz Fariñas del Cerro (Université de Toulouse) como editor, e conta com cinco membros do antigo conselho editorial do periódico do CLE como membros do novo conselho. Até o presente a publicação alcançou 19 volumes publicados, cujos números aparecem quadrimestralmente.

O CLE também edita, desde 1987, uma coleção de livros dedicada à lógica pura e aplicada, bem como a monografias e coletâneas dedicadas à história da filosofia, à epistemologia e metodologia da ciência: aColeção CLE é publicada em português (principalmente), espanhol e inglês, com pelo menos 2 títulos anuais. Desde sua criação, o editor é Itala M. Loffredo D’Ottaviano, com 57 volumes publicados até o momento. AColeção CLE tem contado com o apoio da Unicamp e da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP). Diversos volumes daColeção CLEversam sobre temas de lógica.

A ‘Biblioteca Michel Debrun’ do CLE possui um dos mais especializados acervos nas áreas de lógica, epistemologia e história da ciência da América Latina.

Os ‘Arquivos Históricos em História da Ciência’ do CLE contêm uma coleção de mais de 100.000 manuscritos e documentos armazenados em diferentes mídias.

O CLE deu suporte acadêmico e administrativo para cursos de espe- cialização oferecidos pela Unicamp até princípios dos anos 2000 e para o

‘Programa de Pós-Graduação em Lógica e Filosofia da Ciência’ do Depar- tamento de Filosofia, curso pioneiro no Brasil criado quase que simultanea- mente com o CLE, e que deu origem ao atual ‘Programa de Pós-Graduação em Filosofia’, de cujo corpo docente fazem parte os lógicos do ‘Grupo de Lógica Teórica e Aplicada’ do CLE.

Além doSeminário de Lógicasemanal, que também faz parte das ativi- dades do Programa de Pós-Graduação em Filosofia, do Departamento de Filosofia da Unicamp, o ‘Grupo de Lógica Teórica e Aplicada’ do CLE man- tém oColloquium Logicae, seminários avançados regulares do Grupo abertos a toda a comunidade acadêmica, com a participação de pesquisadores con- vidados.

Desde 1986, o CLE mantém os Seminários Interdisciplinares CLE sobre

‘Sistêmica, Auto-Organização e Informação’: o ‘Grupo Interdisciplinar CLE Auto-Organização’, do qual participam lógicos do CLE, foi coordenado até 1997 por Michel Maurice Debrun e, desde então, por Itala M. Loffredo D’Ottaviano.

O sítio do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência contém informações históricas, grupos de pesquisa, publicações, eventos e demais atividades desenvolvidas pelo Centro, e está disponível no liame

http://www.cle.unicamp.br

2.2.3 Os primeiros Encontros Brasileiros de Lógica

A Seção de Lógica, logo após a criação do CLE, decidiu organizar encontros brasileiros de Lógica, com o objetivo de congregar os lógicos brasileiros e estimular a pesquisa nacional na área. O CLE co-patrocina todos os Encontros Brasileiros de Lógica (EBL) e os Simpósios Latino-Americanos de Lógica Matemática (SLALM) desde 1978.

OI Encontro Brasileiro de Lógica(I EBL) ocorreu em Campinas, em 1977, co-patrocinado pelo Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Com- putação (IMECC) da Unicamp, com participantes de quase 10 universida- des brasileiras. Osproceedings da conferência foram publicados em 1978, pela Marcel Dekker, sob o títuloMathematical Logic – Proceedings of the First Brazilian Logic Conference, editados por A. I. Arruda, N. C. A. da Costa e R.

Chuaqui.⁴²

Em 1978, realizou-se o II EBL, novamente em Campinas. O objetivo foi divulgar a lógica entre estudantes brasileiros, o que teve grande sucesso,

42VideArruda, da Costa e Chuaqui (1977).

com a participação de 53 professores e 101 estudantes de diversas universi- dades brasileiras. Minicursos e conferências em temas avançados de lógica foram oferecidos durante o evento.

Após um ano dedicado à lógica na Universidad Católica de Chile, o IV SLALM realizou-se durante o período de 18 a 22 de Dezembro de 1978, no- vamente em Santiago. Nas duas semanas que precederam o evento, foram ministrados cursos em tópicos avançados de lógica por A. I. Arruda, N. C. A.

da Costa, J. Bosch (Argentina), L. F. Cabrera (Chile), U. Felgner (Alemanha Ocidental) e J. Malitz (EUA). Entre os conferencistas convidados menci- onamos M. Benda (EUA), X. Caicedo (Colômbia), E.G.K. López-Escobar (EUA), J. R. Lucas (Inglaterra), C. Pinter (EUA), W. Reinhardt (EUA), R.

Vaught (EUA) e, do Brasil, A. I. Arruda, N. C. A. da Costa, A. M. Sette, M.

S. de Gallego, O. Chateaubriand, H. Sankappanavar e E. H. Alves.

Os proceedings do IV SLALM, mais uma vez editados por Arruda, da Costa e Chuaqui, foram publicados em 1980 pela North-Holland, na série Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, dedicados a A. Tarski, sob o títuloMathematical Logic in Latin America.⁴³

2.2.4 A Sociedade Brasileira de Lógica

Com o grande impulso para o desenvolvimento da lógica no Brasil e com a participação de brasileiros em eventos internacionais e publicações em periódicos de circulação internacional, naturalmente surgiu a proposta de criação de uma sociedade que congregasse os lógicos brasileiros. Tal pro- cesso de constituição acadêmico-institucional da comunidade dedicada à lógica se intensifica com a fundação daSociedade Brasileira de Lógica(SBL), em 14 de Fevereiro de 1979, em reunião presidida por Oswaldo Porchat Pe- reira, mentor, fundador e primeiro Diretor do CLE, realizada no Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação (IMECC) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

A SBL visa congregar lógicos e estudiosos de lógica em todos os seus aspectos do Brasil e também do exterior; estimular e manter um interesse ativo pela lógica e suas aplicações; incentivar a pesquisa e contribuir para o aperfeiçoamento deste ramo do conhecimento.⁴⁴

Entre os membros fundadores da SBL figuram: Andrea Maria Altino Campos Lopari´c, Antonio Mário Antunes Sette, Ayda Ignes Arruda, Bene- dito Castrucci, Celso Volpe, Cezar Shintaro Mizuno, Clara Helena Sanches Botero, Elias Humberto Alves, Francisco Miraglia Neto, Harvey Robert

43VideArruda, da Costa e Chuaqui (1980).

44Videliamehttp://www.cle.unicamp.br/sbl.

Brown, Iole de Freitas Druck, Itala Maria Loffredo D’Ottaviano, Jacob Zim- barg Sobrinho, José Eduardo de Almeida Moura, Leonidas Hegenberg, Luiz Paulo de Alcântara, Luiz Henrique Lopes dos Santos, Marta Sagastume Ga- lego, Matias Francisco Dias, Newton Carneiro Affonso da Costa, Oswaldo Chateaubriand Filho, Oswaldo Porchat Pereira, Paulo Augusto da Silva Ve- loso, Raul Ferreira Landim Filho, Roberto Leonardo Oscar Cignoli, Stavros Christodoulou, Ubiratan D’Ambrosio, Walter Alexandre Carnielli e Zeljko Lopari´c.

Desde sua criação, a Sociedade Brasileira de Lógica (SBL) está sediada no CLE, na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

A primeira diretoria da Sociedade Brasileira de Lógica, eleita em sua fundação, com mandato para o período de 1979 a 1981, foi constituída pe- los professores Newton da Costa (USP), Presidente; Antonio Mário Sette (UFPE), 1^oVice-Presidente; Raul Ferreira Landim Filho (PUC-RJ), 2^oVice- Presidente; Ayda Ignez Arruda (Unicamp), Secretária Geral; Elias Hum- berto Alves (Unicamp), Subsecretário; Jacob Zimbarg Sobrinho (USP), Te- soureiro.

As Diretorias eleitas para os mandatos subsequentes, entre 1981 e 1995, foram as seguintes. Mandato de 1981 a 1982: Ayda Ignez Arruda (Uni- camp), Presidente; Jacob Zimbarg Sobrinho (USP), 1^oVice-Presidente; Elias Humberto Alves (Unicamp), Secretário Geral; Itala M. Loffredo D’Ottaviano (Unicamp), Subsecretária; Antonio Mário Sette (Unicamp), Tesoureiro. Man- dato de 1983 a 1984: Roberto L.O. Cignoli (Unicamp), Presidente; Fran- cisco Miraglia Neto (USP), 1^o Vice-Presidente; Paulo Augusto da Silva Veloso (PUC-RJ), 2^o Vice-Presidente; Itala M. Loffredo D’Ottaviano (Uni- camp), Secretária Geral; Irineu Bicudo (Unesp, Rio Claro), Subsecretário;

Luiz Paulo de Alcântara (Unicamp), Tesoureiro. Mandato de 1985 a 1988:

Oswaldo Chateaubriand (PUC-RJ), Presidente; Luiz Paulo de Alcântara (Unicamp), 1^oVice-Presidente; Luiz Henrique Lopes dos Santos (USP), 2^o Vice-Presidente; Paulo Augusto da Silva Veloso (UFRJ), Secretário; José Eduardo Moura (UFRN), Subsecretário; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), Tesoureiro. Período de 1988 a 1993: Newton C.A. da Costa (USP), Presi- dente; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), 1^o Vice-Presidente; Mineko Ya- mashita (PUC-SP), Secretária Geral; Elias Humberto Alves (Unicamp), Sub- secretário; Celina Aparecida Almeida Pereira Abar (PUC-RJ), Tesoureiro.

Período de 1994-1995: Itala M. Loffredo D’Ottaviano (Unicamp), Presidente;

Edward Hermann Haeusler (PUC-RJ), 1^oVice-Presidente; Walter Alexandre Carnielli (Unicamp), 2^oVice-Presidente; Mamede Lima-Marques (UnB), Se- cretário Geral; Décio Krause (UFSC), Subsecretário; Cosme Damião Bastos Massi (Unesp, Marília), Tesoureiro.

No período de 1996 a 2003, foi mantida Itala M. Loffredo D’Ottaviano na presidência da Sociedade Brasileira de Lógica. Os demais componentes das diretorias desse período foram os seguintes. Mandato de 1996 a 1998:

Paulo Augusto da Silva Veloso (UFRJ), 1^oVice-Presidente; Antônio Mário Antunes Sette (Unicamp), 2^oVice-Presidente; Jairo José da Silva (Unesp, Rio Claro), Secretário Geral; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), Subsecretário;

Elias Humberto Alves (Unesp, Marília), Tesoureiro. Mandato de 1999 a 2001: Paulo Augusto da Silva Veloso (UFRJ), 1^oVice-Presidente; Francisco Miraglia Neto (USP), 2^o Vice-Presidente; Jairo José da Silva (Unesp, Rio Claro), Secretário; Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), Subsecretário; Marcelo Esteban Coniglio (Unicamp), Tesoureiro.

Para o período de 2003 a 2006 foi eleita a seguinte diretoria: Oswaldo Chateaubriand Filho (PUC-RJ), Presidente; Jairo José da Silva (Unesp, Rio Claro); 1^oVice-Presidente; José Carlos Cifuentes (UFPR), 2^oVice-Presidente;

Luiz Carlos P.D. Pereira (PUC-RJ), Secretário Geral; Marcelo Esteban Co- niglio (Unicamp), Subsecretário e Edward Hermann Haeusler (PUC-RJ), Tesoureiro.

A diretoria com mandato de 2006 a 2008 foi constituída pelos seguin- tes professores: Walter Alexandre Carnielli (Unicamp), Presidente; Décio Krause (UFSC), 1^oVice-Presidente; Frank Thomas Sautter (UFSM), 2^oVice- Presidente; Marcelo Esteban Coniglio (Unicamp), Secretário Geral; Mário Benevides (COPPE-UFRJ), Tesoureiro.

A atual diretoria da Sociedade Brasileira de Lógica, com mandato ini- ciado em 2008 e até 2011, é assim constituída: Walter Alexandre Carni- elli (Unicamp), Presidente; Edward Hermann Haeusler (PUC-RJ), 1^oVice- Presidente; Hércules de Araújo Feitosa (Unesp, Bauru), 2^oVice-Presidente;

Marcelo Esteban Coniglio (Unicamp), Secretário Geral. Para o cargo de Subsecretário foi eleito Daniel Durante Pereira Alves (UFRN) e para o de Tesoureiro Itala M. Loffredo D’Ottaviano (Unicamp).

A SBL mantém estreita relação científica com os lógicos e grupos de pesquisa da América Latina, com aAssociation for Symbolic Logic, em especial com oCommittee on Logic in Latin America, que já foi presidido por Newton da Costa (1970–76), Itala M. Loffredo D’Ottaviano (1993–98) e Francisco Miraglia Neto (1999–2005).

2.2.5 Consolidação dos encontros acadêmicos

A partir de 1979, a Sociedade Brasileira de Lógica passou a co-organizar, com o CLE, os Encontros Brasileiros de Lógica.

O III Encontro Brasileiro Lógica realizou-se em Recife, em 1979, co- patrocinado pela Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) e coorde- nado por Antonio Mário Sette. Osproceedingsforam editados pela SBL.⁴⁵

O IV EBL e o V EBL foram realizados no CLE, Unicamp, em 1980 e 1981, respectivamente.

O V SLALM realizou-se na Universidad de Los Andes, em Bogotá, Colômbia, em 1981, coordenado por Xavier Caicedo. Foi dedicado à me- mória de Antonio Monteiro, matemático português responsável pelo pri- meiro grupo de lógica na América Latina, na Universidad del Sur, em Bahía Blanca, Argentina. A conferência de abertura do evento, dedicada a Mon- teiro, foi proferida por seu discípulo e colaborador Roberto Cignoli. Do Brasil, participaram Arruda, da Costa, Sette e D’Ottaviano.

Em 1982, no VI EBL, realizado em Fortaleza, na Universidade Federal do Ceará (UFCE), foi decidido que os Encontros Brasileiros passariam a ser a cada dois anos, alternando-se com a realização dos Simpósios Latino- Americanos de Lógica Matemática.

De acordo com essas diretrizes, foram realizados o VII EBL, na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RJ), em 1984; o VIII EBL, no Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA-SP), em 1986; e o IX EBL, em 1988, na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

O VI SLALM ocorreu em Caracas, Venezuela, em 1983, coordenado por Carlos Augusto Di Prisco, também com a participação de da Costa, Arruda, Sette e D’Ottaviano.

O VII SLALM e o VIII SLALM foram realizados no Brasil, respectiva- mente, na Unicamp, em 1985, coordenado por Walter A. Carnielli e Luiz Paulo de Alcântara; e na Universidade Federal da Paraíba (UFPB), João Pessoa, em 1989, coordenado por Matias Francisco Dias.

O VII SLALM foi dedicado à memória de Ayda Arruda, falecida prema- turamente em Outubro de 1983, aos 46 anos, cujo trabalho e dedicação foram fundamentais para a criação do primeiro grupo de lógica da Unicamp, para a implantação do CLE e criação da Sociedade Brasileira de Lógica, para a realização dos EBLs e dos SLALMs, para a edição dos primeirosproceedings de eventos realizados na América Latina e para a vinda de eminentes lógi- cos convidados para a Unicamp. A homenagem a Arruda, na abertura do evento, foi proferida por Newton da Costa.

O IX SLALM ocorreu em 1992 na Universidad Nacional de Sur, Bahía Blanca, Argentina, coordenado por Manuel I. Abad e dedicado à memória do lógico argentino Andrès R. Raggio (1927–1991), recém falecido à época.

45VideSette (1979).

A conferência em homenagem a Raggio foi proferida por Itala M. Loffredo D’Ottaviano.

O X EBL ocorreu em 1993, em Itatiaia, Rio de Janeiro, com a participa- ção dos mais reconhecidos lógicos brasileiros e latino-americanos e muitos estudantes brasileiros de pós-graduação, com ênfase especial em lógicas não-clássicas. O evento foi também dedicado à memória de Andrés R. Rag- gio, membro do CLE, professor e amigo de muitos dos participantes, que com sua formação logico-filosófica e envolvente personalidade, muito con- tribuiu para o desenvolvimento da lógica na América do Sul. A conferência em homenagem a Raggio foi proferida por Itala M. Loffredo D’Ottaviano e osproceedingsforam publicados naColeção CLE(vol. 14, 1995) do Centro de Lógica, organizados por Walter A. Carnielli e Luis Carlos P. D. Pereira, sob o títuloLogic, Sets and Information.

Ruy Guerra de Queiroz, docente da Universidade Federal de Pernam- buco, desde 1994, organiza e coordena oWorshop on Logic, Language, Infor- mation and Computation(WoLLIC), evento anual apoiado pelaAssociation for Symbolic Logic e de cujos comitês têm feito parte lógicos brasileiros e re- nomados lógicos da comunidade científica internacional. Os WoLLICs têm recebido como participantes relevantes pesquisadores do Brasil e de países estrangeiros e osproceedingsdos eventos têm sido publicados por periódicos qualificados de circulação internacional. O primeiro e segundo WoLLICs foram realizados em Recife, Pernambuco, em 1994 e 1995, respectivamente.

O X SLALM realizou-se na Universidad de Los Andes, Bogotá, de 24 a 29 de Julho de 1995, coordenado por Xavier Caicedo. Durante o período de 17 a 22 de Julho, quatro mini-cursos de lógica foram ministrados por pesquisadores convidados, na Universidad Nacional de Colômbia. Esse Simpósio foi dedicado à memória de Rolando Chuaqui, falecido em Santi- ago, Chile, em Março de 1994, em reconhecimento ao importante papel por ele desempenhado para o desenvolvimento da lógica na América Latina.

Chuaqui foi o primeiro Presidente doCommittee on Logic in Latin Americada ASL, iniciou os SLALMs em 1970 e participou ativamente da organização de todos eles, até seu falecimento. A conferência de abertura do evento, sobre sua vida e obra, foi proferida por seu discípulo e colaborador Renato Lewin (Universidad Catolica de Chile).

Desde o X SLALM, todos os simpósios têm sido precedidos por uma Escola de Lógica (Logic School), na qual são ministrados, por especialistas convidados, mini-cursos (tutorials) introdutórios e avançados de Lógica, destinados a estudantes e pesquisadores.

O XI EBL ocorreu na Universidade Federal da Bahia (UFBA), em Salva- dor, em 1996, em conjunto com o WoLLIC’96. Os temas da conferência fo-

ram lógicas não-clássicas, computabilidade, traduções entre lógicas, teoria de modelos, teoria da prova, filosofia da lógica, teoria de conjuntos e lógica algébrica. Foram apresentados 65 trabalhos, 37 de lógicos brasileiros e 28 de outras nacionalidades: entre os brasileiros, mencionamos Antonio Má- rio Sette (Unicamp), Armando Haeberer (PUC-RJ), Décio Krause (UFPR), Carlos Cifuentes Vazquez (UFPR), Edward Herman Hauesler (PUC-RJ), Elias Humberto Alves (Unesp, Marília), Francisco Antonio Dória (UFRJ), Francisco Miraglia Neto (USP), George Svetlichny (PUC-RJ), Gerson Za- verucha (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia - COPPE-UFRJ), Irineu Bicudo (Unesp, Rio Claro), Itala M. Lof- fredo D’Ottaviano (Unicamp), Jairo J. da Silva (Unesp, Rio Claro), Jean-Yves Béziau (LNCC, RJ), Luiz Carlos P. D. Pereira (PUC-RJ), Mário Benevides (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenha- ria - COPPE-UFRJ), Michael B. Wrigley (Unicamp), Ofélia T. Alas (USP), Oswaldo Chateaubriand (PUC-RJ), Paulo Augusto da Silva Veloso (PUC- RJ), Sheila Veloso (UFRJ), Walter A. Carnielli (Unicamp). A participação de convidados americanos e europeus foi expressiva, entre eles Andreas Blass (EUA), Carlos Augusto Di Prisco (Venezuela), Christian Fermuel- ler (Áustria), Claudio Pizzi (Itália), Daniel Vanderveken (Canadá), Daniele Mundici (Itália), Guillermo Rosado Haddock (Porto Rico), Juliete Floyd (EUA), Kosta Dosen (França), Manuel Corrada (Chile), Marta Sagastume Galego (Argentina), Mathieu Marrion (Canadá), Michal Krynicki (Polônia), Nestor Guillermo Martinez (Argentina), Renato Lewin (Chile), Ugo Mos- cato (Itália), Wilfred Hodges (Inglaterra) e Xavier Caicedo (Colômbia). O evento foi dedicado à memória de Mário Tourasse Teixeira, a conferência em sua homenagem tendo sido proferida por Irineu Bicudo. Osproceedings, editados por Walter A. Carnielli e Itala M. Loffredo D’Ottaviano, foram pu- blicados pelaAmerican Mathematical Society, na coleçãoSeries Contemporary Mathematics, (vol. 235, 1999), sob o títuloAdvances in Contemporary Logic and Computer Science.⁴⁶

O XII EBL realizou-se em Itatiaia, Rio de Janeiro, em 1998, em evento conjunto com o WoLLIC’98, com mini-cursos introdutórios e a participa- ção de muitos estudantes de pós-graduação e lógicos brasileiros e latino- americanos.

O XI SLALM realizou-se em Mérida, Venezuela, em 1998, coordenado por Carlos Augusto Di Prisco e Carlos Uzcátegui. O XII SLALM ocorreu em San José, Costa Rica, coordenado por Jorge I. Guier Aosta, em 2003. Desde então, além do apoio da Association for Symbolic Logic, os SLALMs têm

46VideCarnielli e D‘Ottaviano (1999).

recebido apoio e suporte financeiro daNational Science Foundation(EUA).

3 Iniciativas recentes no País

3.1 EBL’s e SLALM’s recentes

O XIII EBL ocorreu na Unicamp, Campinas, em 2003, em evento conjunto com o Colóquio CLE 25 ANOS, comemorativo dos 25 anos do Centro de Lógica, com a participação usual de brasileiros, membros do CLE, latino- americanos e convidados ilustres de outras nacionalidades. Foi prestada uma homenagem especial a Oswaldo Porchat Pereira, fundador do CLE, tendo sido lançado o livroO filósofo e sua história: uma homenagem a Oswaldo Porchat, volume 36 daColeção CLE, organizado por Michael B. Wrigley e Plínio J. Smith. O EBL foi dedicado a Antonio Mário Sette, falecido em 1998, a homenagem tendo sido prestada por Itala M. Loffredo D’Ottaviano e Xavier Caicedo. Osproceedingsforam publicados, em dois volumes, pelo Journal of the Interest Group in Pure and Applied Logicssob o títuloAn event on Brazilian logic, editados por Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglio e Itala M. Loffredo D’Ottaviano.⁴⁷

O XIV EBL foi realizado em Itatiaia, Rio de Janeiro, em 2006, com mini- cursos introdutórios e expressiva participação de estudantes, lógicos bra- sileiros, latino-americanos e outros conferencistas convidados. Durante o evento, foi lançado um volume especial da revistaManuscrito, organizado por Walter A. Carnielli:Logic and philosophy of the formal sciences – a festschrift for Itala M. Loffredo D’Ottaviano.⁴⁸

O XIII SLALM realizou-se em Oaxaca, México, em 2006, coordenado por José Alfredo Amor.

O XV EBL foi mais uma vez organizado pelo Grupo do CLE. Pela pri- meira vez realizou-se um evento conjunto EBL e SLALM, o eventoCLE 30 ANOS/XV Encontro Brasileiro de Lógica/XIV Simpósio Latino-Americano de Lógica Matemática, de 11 a 17 de Maio de 2008. A Conferência, organizada pelo CLE e pela Sociedade Brasileira de Lógica, recebeu o patrocínio da Association for Symbolic Logicque, além do apoio institucional, pela primeira vez propiciou um apoio financeiro, que foi destinado à participação de estudantes.

O evento CLE 30 ANOS / XV EBL / XIX SLALM (CLE 30 Years / XV Brazilian Logic Conference / XIV Latin American Symposium on Mathemati-

47VideCarnieli, Coniglio e D’Ottaviano (2004, 2005).

48VideCarnielli (2005).

cal Logic) foi coordenado por Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglio e Itala M. Loffredo D’Ottaviano. Durante a semana prévia, de 7 a 9 de Maio, o CLE-Unicamp sediou a já tradicionalLogic School, com aproxima- damente 50 participantes de instituições brasileiras e latino-americanas, bem como de estudantes europeus e estadunidenses. Foram ministrados seis tutoriais: Aristotle’s underlying logic, por John Corcoran (State Univer- sity of New York at Buffalo, EUA);Translations between Logics, por Itala M.

Loffredo D’Ottaviano (CLE-Unicamp); Possible-translations semantics, por Walter A. Carnielli (CLE-Unicamp);Combining logics, Marcelo E. Coniglio (CLE-Unicamp);Algebraic aspects of substructural logics, por Roberto Cignoli (Universidad de Buenos Aires, Argentina);Logic and information, por Jaako Hintikka (Boston University, EUA).

Subsequentemente, em 11 de Maio, o evento foi aberto em Paraty, Rio de Janeiro, com a presença de relevantes pesquisadores da comunidade cientí- fica internacional. Aproximadamente 180 estudantes e pesquisadores brasi- leiros e de diversos países latino-americanos (Argentina, Colômbia, México, Uruguai e Venezuela), Estados Unidos, Bélgica, Holanda, Itália e Polônia participaram do Encontro, excedendo em números todos os SLALMs ante- riores. Foram totalizadas mais de 80 comunicações.

Osabstractsestendidos dos artigos foram publicados pelosCLE e-Prints (vol. 8 (6), 2008); osabstractse umreportsobre o evento foram publicados pela ASL noBulletin of Symbolic Logic⁴⁹; osproceedingsdo evento, editados por Walter A. Carnielli, Marcelo E. Coniglio e Itala M. Loffredo D’Ottaviano, foram publicados pelaCollege Publications(Londres), na coleçãoSeries Stu- dies in Logic(vol. 21, 2009), sob o títuloThe Many Sides of Logic.⁵⁰

3.2 Os WoLLIC’s

A série de eventos anuais regulares WoLLIC (Workshop on Logic, Language, Information and Computation), já na sua décima sétima edição, conta com o apoio acadêmico-científico das seguintes instituições:Interest Group in Pure and Applied Logics(IGPL),The Association for Logic, Language and Information (FoLLI), Association for Symbolic Logic, European Association for Theoretical Computer Science(EATCS),Sociedade Brasileira de Computação(SBC) eSocie- dade Brasileira de Lógica(SBL).

Os WoLLIC’s foram criados e são organizados e mantidos por Ruy de Queiroz e colaboradores. Iniciados em 1994, visam fomentar a pesquisa

49Bulletin of Symbolic Logic, vol. 15 (3), Sep. 2009. p. 332-376.

50VideCarnielli, Coniglio e D’Ottaviano (2009).