UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO ESCOLA DE MINAS
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DE EVENTOS MICROSSÍSMICOS EM MINA SUBTERRÂNEA
LUCAS AGUIAR VITA
MONOGRAFIA n
o398
Ouro Preto, abril de 2021
i
CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DE EVENTOS
MICROSSÍSMICOS EM MINA SUBTERRÂNEA
iii
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
Reitora
Prof.ª Dr.ª Cláudia Aparecida Marliére de Lima Vice-Reitor
Prof. Dr. Hermínio Arias Nalini Júnior Pró-Reitora de Graduação Prof.ª Dr.ª Tânia Rossi Garbin
ESCOLA DE MINAS Diretor
Prof. Dr. Issamu Endo Vice-Diretor
Prof. Dr. Ernani Carlos de Araújo DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA
Chefe Prof. Edison Tazava
v
MONOGRAFIA
Nº 398
CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DE EVENTOS MICROSSÍSMICOS EM MINA SUBTERRÂNEA
Lucas Aguiar Vita
Orientador
Rodrigo Peluci de Figueiredo
Co-Orientadora
Laura Frota Campos Horta
Monografia do Trabalho de Conclusão de curso apresentado ao Departamento de Geologia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto como requisito parcial para avaliação
da disciplina Trabalho de Conclusão de Curso – TCC 402, ano 2020/1.
OURO PRETO
2021
Vita, Lucas Aguiar.
VitCaracterização geomecânica de eventos microssísmicos em mina subterrânea. [manuscrito] / Lucas Aguiar Vita. - 2021.
Vit97 f.: il.: color., gráf., tab., mapa.
VitOrientador: Prof. Dr. Rodrigo Peluci de Figueiredo.
VitCoorientadora: Ma. Laura Frota Campos Horta.
VitMonografia (Bacharelado). Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Graduação em Engenharia Geológica .
Vit1. Geotecnia. 2. Mecânica de rochas. 3. Geofísica. 4. Minas subterrâneas. I. Figueiredo, Rodrigo Peluci de. II. Horta, Laura Frota Campos . III. Universidade Federal de Ouro Preto. IV. Título.
Bibliotecário(a) Responsável: Sione Galvão Rodrigues - CRB6 / 2526 V835c
CDU 624.131.3
Ficha de Aprovação
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
TÍTULO: Caracterização Geomecânica de Eventos Microssísmicos em Mina Subterrânea
AUTORA: LUCAS AGUIAR VITA
ORIENTADOR: Rodrigo Peluci de Figueiredo
Aprovada em: 28 de abril de 2021
BANCA EXAMINADORA:
Coorientadora Laura Frota Campos Horta ______ _________ NUGEO/UFOP
Prof. Dr. Lucas Pereira Leão ____ ________ DEGEO/UFOP
MSc. Rodrigo César Padula ___________ ____________ AngloGold Ashanti
Ouro Preto, 28/04/2021
ix
Agradecimentos
Antes de tudo, sou grato aos meus queridos pais Margaly e Cláudio e minha irmã Luiza, pelo infindável amor que recebi durante minha vida, o qual tento retribuir e replicar nas minhas relações.
Credito também aos meus pais o reconhecimento pessoal da importância do estudo e de sua capacidade transformadora na vida. Pais e irmã, obrigado por tanto. Não menos importante, agradeço os meus avós, tios e primos pelo sentimento de pertencimento e carinho.
Toda a trajetória, até então, também não seria possível sem o apoio, refujo e bons momentos propiciado pelos meus amigos. Sou muito grato de ter crescido, nessa incrível cidade de Ouro Preto, ao lado de Arthur, Baguin, Baudson, Berkin, Bernadão, Bidê, Fabin, Gudin, Rod, Stanley, Thomaz, Yagão...Vocês, meus caros, são irmãos que carregarei pelo resto da vida e nossa amizade guardo com apresso imenso.
Á UFOP e DEGEO agradeço pela educação de qualidade, possível graças aos professores, técnicos e funcionários. Destaco a incrível experiencia acadêmica e pessoal do Ciência sem Fronteiras e todas pessoas que fizeram parte desse tempo em terras estrangeiras. Não menos importante, sou grato à chapa Sísmica da CICEG e à SGA, entidade que orgulho de ter feito parte, encontrado amizades e por ter possibilitado o crescimento do meu interesse científico.
Agradeço às empresas Geonew, Carste e AngloGold Ashanti, pela oportunidade de estagio e aprendizado profissional. Em especial, agradeço a equipe de mecânica das rochas da Mina Cuiabá, pela disponibilização dos dados e discussões sobre o tema microssísmica.
Não obstante, este trabalho também só se tornou possível com o a confiança inicial do professor José Margarida, me introduzindo ao tema em iniciação científica, seguido da orientação do professor Rodrigo Peluci, sou muito grato a vocês. Nessa orientação é incomensurável a importância do apoio, discussões e presença da Laura Horta, pessoa com que estabeleci amizade e parceria científica que certamente transcenderá esse trabalho.
xi
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ... ix
SUMÁRIO ... x
LISTA DE FIGURAS ... xiv
LISTA DE TABELAS ... xix
RESUMO ... xxi
ABSTRACT ... xxiii
1 INTRODUÇÃO ... 1
1.1 APRESENTAÇÃO... 1
1.2 LOCALIZAÇÃO ... 1
1.3 CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA ... 2
1.4 OBJETIVOS ... 2
1.5 JUSTIFICATIVA ... 3
1.6 MATERIAIS E MÉTODOS ... 3
1.6.1 Revisão bibliográfica ... 3
1.6.2 Monitoramento microssímico ... 3
1.6.3 Análise quantitativa e qualitativa ... 4
2 REFERÊNCIAL TEÓRICO ... 5
2.1 TENSÃO E DEFORMAÇÃO ... 5
2.1.1 Diagrama de Mohr ... 7
2.2 SISMICIDADE ... 8
2.2.1 Ondas de Corpo ... 9
2.2.2 Ondas Superficiais ... 10
2.3 MICROSSÍSMICA... 11
2.3.1 Parâmetros microssísmicos ... 12
2.3.2 Mecanismo de ruptura em mina subterrânea e microssismos ... 25
2.4 MONITORAMENTO MICROSSÍMICO ... 29
2.4.1 Equipamentos ... 29
2.5 CLUSTERS ... 35
2.5.1 Clusters no estudo sismológico em mina ... 35
2.5.2 Agrupamento por distância ... 35
2.5.3 Agrupamento espaço-tempo ... 36
2.5.4 Desafios no processo de clustering de eventos sísmicos ... 38
2.6 MICROSSÍSMICA E SEISMIC HAZARD ... 38
2.6.1 Seismic Hazard ... 38
3 MINA CUIABÁ ... 41
3.1 HISTÓRICO DA MINA ... 41
3.2 GEOLOGIA DO QUADRILÁTERO FERRÍFERO ... 42
3.2.1 Estratigrafia do Quadrilátero Ferrífero ... 43
3.2.2 Evolução tectono-estrutural do Quadrilátero Ferrífero ... 44
3.3 GEOLOGIA DA MINA CUIABÁ ... 46
3.3.1 Estratigrafia da Mina Cuiabá ... 47
3.3.2 Estrutural da Mina Cuiabá ... 49
3.3.3 Hidrotermalismo ... 50
3.3.4 Mineralização ... 51
3.4 CLASSIFICAÇÃO DOS MACIÇOS ROCHOSOS ... 52
3.5 TENSÕES IN SITU ... 54
3.5.1 Ensaio de sobrefuração ... 54
3.5.2 Breakouts ... 56
3.5.3 Discing 57 3.6 SUPORTES DE SUPERFÍCIE E REFORÇOS ... 57
3.7 FALL OF GROUND (FOG) ... 58
3.8 MONITORAMENTO MICROSSÍSMICO ... 60
3.8.1 Sismicidade da Mina Cuiabá... 61
4 APRESENTAÇÃO DO 1º ARTIGO CIENTÍFICO ... 63
4.1 INTRODUCTION ... 64
4.2 METHODOLOGY AND DATA ... 65
4.2.1 Clustering ... 65
4.2.2 Area of interest – Cluster 4, Serrotinho orebody ... 66
4.2.3 Seismic Parameters ... 67
4.3 RESULTS ... 68
4.3.1 Seismic parameters statistics ... 68
4.3.2 Seismic activity rate ... 69
4.3.3 Frequency-magnitude relationship ... 70
4.3.4 Energy/Seismic Moment (E-M) relationship and Apparent Stress ... 72
4.3.5 Structural correlation... 74
4.4 CONCLUSION ... 75
5 APRESENTAÇÃO DO 2º ARTIGO CIENTÍFICO ... 77
5.1 INTRODUCTION ... 78
5.2 METHODOLOGY ... 78
5.2.1 Object of study – Fall of Ground ... 78
5.2.2 Aparent stress ratio (ASR) ... 80
5.2.3 Short-term seismic hazard ... 80
5.3 RESULTS AND DISCUSSION ... 83
xiii
5.3.1 Aparent stress ratio (ASR) ... 83
5.3.2 FOG1, FOG2 & FOG3 study... 84
5.3.3 FOG4 study ... 85
5.3.4 Short-term seismic hazard & FOG ... 86
5.4 CONCLUSIONS ... 87
6 CONCLUSÕES ... 89
Referências Bibliográficas ... 91
xv
INDÍCE DE FIGURAS
Figura 1.1 - Localização geográfica da Mina Cuiabá. ... 1
Figura 2.1 - Mudança dos eixos de referência de forma a obter as tensões principais. ... 5
Figura 2.2 - Tipos de tensão existentes na crosta terrestre. ... 6
Figura 2.3 - Campos de comportamento reológico da rocha, relacionando esforço e
deformação. ... 7
Figura 2.4 - Os módulos elásticos: a) Módulo de Young, E. b) Módulo de volume, K; c) Módulo
de rigidez, µ; d) Módulo axial, ψ. ... 7
Figura 2.5 - Imagem ilustrativa para a propagação de uma frente de onda sísmica em meio
heterogêneo. ... 8
Figura 2.6 - Propagação de uma onda devido a um evento sísmico próximo a superfície em
meio homogêneo. ... 8
Figura 2.7 - Ilustração para a forma de propagação das ondas P e S. ... 9
Figura 2.8 - Movimentação das partículas em uma frente de Onda Rayleigh (a esquerda) e uma
onda do tipo Love (a direita). ... 11
Figura 2.9 - Figura comparativa entre um microssismo de magnitude menor que 0, com um
sismo de magnitude maior que 5. ... 12
Figura 2.10 - Diferença de detecção entre a onda P e a onda S. ... 13
Figura 2.11 - Determinação da localização exata de um evento a partir de três sensores. ... 13
Figura 2.12 - Sismograma para um único evento sísmico registrado em três eixos - sensor
triaxial. ... 14
Figura 2.13 - Exemplo de hodograma gerado em software... 15
Figura 2.14 - Modelo de velocidade para ondas S (esquerda) e P (direita), na Cotton Valley
basin. Modelo sônico (vermelho), VSP (preto) e modelo de superfície (azul). ... 15
Figura 2.15 - Threshold Triggering acionado para os canais de 1 a 5. O último canal apresentou
amplitude menor que o mínimo para ser considerado como um evento sísmico. ... 17
Figura 2.16 - Exemplo de como o método STA/LTA funciona. O trigger ocorre apenas em C,
sendo que em D, os dados são interpretados como ruído. ... 17
Figura 2.17 - Relação entre a densidade espectral e a frequência de um evento sísmico típico. Evidencia-se o plateau de baixa frequência (ꭥo) e a frequência de “corte” (ou de “canto). .... 19
Figura 2.18 - Relação Gutenberg-Richter entre frequência e magnitude, para uma grande população de dados. ... 21
Figura 2.19 - Gráfico da relação entre frequência e magnitude para dois grupos de eventos. Na esquerda é representado eventos relacionados a escorregamento em falha. ... 22
Figura 2.20 - Gráfico da relação Es/Ep para dois grupos diferentes de eventos sísmicos. ... 23
Figura 2.21 - Stress aparente versus magnitude. ... 24
Figura 2.22 - Gráfico relacionando energia e momento de eventos sísmicos com seu índice de energia - energy index. ... 24
Figura 2.23 - Análise cinemática para ruptura do tipo estrutural em escavações ... 26
Figura 2.24 - A) Fenômeno de splalling em rocha. B) Evidência de buckling em furo de ventilação a 900m de profundidade na mina Cuiabá.. ... 27
Figura 2.25 - A) Gráfico do potencial de modo de rompimento de uma rocha. B) Mecanismos de rompimento potencializados pela sismicidade. ... 27
Figura 2.26 - Diagrama dos mecanismos geradores de um rockburst. ... 28
Figura 2.27 - Componentes de um sistema de monitoramento microssísmico. ... 30
Figura 2.28 - Tipos de sensores que podem ser utilizados no monitoramento microssísmico. a) Sensor superficial. b) Geofone uniaxial instalado em “boreholes”. ... 30
Figura 2.29 - Esquema de funcionamento de um geofone. ... 31
Figura 2.30 - Esquema de funcionamento de um acelerômetro... 31
Figura 2.31 - Sequência de instalação de um sensor em furo de sondagem. ... 32
Figura 2.32 - Exemplo de unidade de aquisição de dados. ... 33
Figura 2.33 - Exemplo de imagem obtida em software de interpretação. ... 34
Figura 2.34 - Exemplo de clusters agrupados segundo a distância. ... 35
Figura 2.35 - Processo de clustering utilizado na mina de Western Deep Levels. ... 36
xvii
Figura 2.36 - Mapa de risco sísmico gerado a partir do método de clustering, mina de Mt.
Charlotte (Austrália). ... 37
Figura 2.37 - Efeito da escala no processo de clustering. ... 38
Figura 3.1 - Seção vertical da Mina Cuiabá mostrando seu relevo topográfico, porção a céu aberto e subterrânea. ... 42
Figura 3.2 - Mapa geológico-estrutural simplificado para o Quadrilátero Ferrífero. Em vermelho é indicada a localização da Mina de Cuiabá. ... 42
Figura 3.3 - Coluna estratigráfica para o Quadrilátero Ferrífero.. ... 44
Figura 3.4 - Esquema representativo das fases tectônicas colisonais e extensionais na formação do Quadrilátero Ferrífero. ... 45
Figura 3.5 - Mapa geológico simplificado da Mina Cuiabá com destaque para os corpos mineralizados. ... 47
Figura 3.6 - Principais litologias encontradas nas unidades litoestratigráficas da Mina Cuiabá, com sua descrição petrológica e imagem de amostra. ... 48
Figura 3.7 - Imagem representativa da dobra Cuiabá e níveis com BIF. ... 49
Figura 3.8 - Mapa esquemático dos principais corpos mineralizados da Mina Cuiabá. ... 51
Figura 3.9 - Ábaco do índice GSI para as litologias da mina Cuiabá. ... 53
Figura 3.10 - Testemunhos de sondagem nos quais foram realizados ensaios de sobrefuração. A) Metavulcanoclástica (XS) do nível 12. B) BIF do nível 14. ... 55
Figura 3.11 - Reorientação das tensões de acordo com a homogeneidade do maciço ou existência de anisotropias. ... 55
Figura 3.12 - Mudança das tensões in situ devido ao contraste da rigidez (módulo de Young) entre materiais... 56
Figura 3.13 - a) Seção de um poço com breakout e orientação esperada de σ1. b) Poço de ventilação da Mina Cuiabá. ... 57
Figura 3.14 - Discing em intervalo de BIF do corpo Serrotinho. ... 57
Figura 3.15 - Desenvolvimento de galeria na Mina Cuiabá, no qual foi aplicado concreto
projetado e tirantes resinados para estabilização. ... 58
Figura 3.16 - Fotografias de FOG ocorrido em escavação subterrânea. ... 59 Figura 3.17 - Evolução do número de FOGs de 2007 a 2016 no stope e áreas de desenvolvimento e porcentagem de método de lavra utilizado na mina Cuiabá. ... 59 Figura 3.18 - Disposição espacial dos sensores ao longo dos níveis da Mina Cuiabá. ... 60 Figura 3.19 - Geofone da IMS instalado na Mina Cuiabá para monitoramento ... 61 Figura 3.20 - À esquerda é mostrado todos eventos microssísmicos detectados no período de 2016 a 2019 na Mina Cuiabá. ... 61 Figura 3.21 - Zonas sísmicas de 2016 a 2019 e eixo de dobra da mina Cuiabá. ... 62
Figure 4.1 - Geologic-structural map of the Quadrilátero Ferrífero highlighting the Cuiabá
Mine location and showing other gold deposits... 64
Figure 4.2 - Geophones locations along the Cuiabá Mine. ... 65
Figure 4.3 - Results of the k-means clustering process: A. 5952 microseismic events between
2018 and 2019 at the Cuiabá Mine; B. Clusters generated. ... 66
Figure 4.4 - Distribution of microseismic events of Cluster 4 and location of fall of ground
between 2018 and 2019. As background, levels 15 to 19 of the Cuiabá Mine are delimited. . 66
Figure 4.5 - Boxplot of each parameter studied for the 1555 microseismic events. ... 68
Figure 4.6 - Contextualization of the microseismic parameters of Cluster 4 by the index
proposed by Ma, Li & Zhang (2020). ... 69
Figure 4.7 - Seismic activity rate for microseismic events of the Cluster 4 occurred between
2018 and 2019 at the Cuiabá Mine (728 days). ... 69
Figura 4.8 - Upper truncated frequency-magnitude relationship for the microseismic data of
Cluster 4. ... 70
Figure 4.9 - Localization of micro-events of local magnitude greater than 0 in Cluster 4. The
analyzed period's two most significant events stand out in red ... 71
Figure 4.10 - Distribution of the micro-seismic events of Cluster 4 in relation to their moment
and energy. ... 72
Figure 4.11 - Comparative image of the location of micro-seismic events with low apparent
stress and high apparent stress events for Cluster 4, between levels 15 to 19 of the mine. ... 73
xix
Figure 4.12 - Location of plans that best group the distribution of seismic events with σa ≤ 350 N/m2. ... 74 Figura 5.1 - a) Geologic-structural map of the Quadrilátero Ferrífero highlighting the Cuiabá Mine location and showing other gold deposits (Ribeiro-Rodrigues et al. 2007); b) Geophone’s location along with Cuiabá Mine... 78 Figura 5.2 - Location of fall of grounds (left) and microseismic events (right), between levels 18 and 19 of the SER orebody. ... 80 Figura 5.3 - Evolution of microseismic parameters that may inform a precursor condition of a rockburst or a major seismic event ... 81 Figura 5.4 - Relationship between the energy values and the moment of the micro-seismic events near the FOG region under study. ... 82 Figura 5.5 - Value distribution of apparent stress ratio and local magnitude for the 109 microseismic events used in seismic hazard study. ... 83 Figura 5.6 - Mapping of seismic hazard by the ASR parameter at levels 18 and 19 of the SER orebody, for the period from 01/04/2018 to 1 day before the FOG in study. ... 84 Figura 5.7 - Time evolution of the seismic hazard mapping by ASR to level 18, SER orebody.
... 85
Figura 5.8 - Short-term seismic hazard chart for microseismic events at levels 18 and 19 of the
SER body. ... 86
Figura 5.9 - Short-term Seismic hazard for the period close to the event of greatest local
magnitude recorded in the study area. ... 87
xxi
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 - Velocidade de ondas compressivas em matérias terrestres. ... 16 Tabela 2.2 - Relação qualitativa entre magnitude Richter e sensação na mina. ... 20 Tabela 2.3 - Tipos de mecanismos de ruptura com possível expressão no monitoramento
sísmico. ... 25 Tabela 3.1 - Anisotropias estruturas no maciço pertencente ao corpo Fonte Grande Sul. ... 50 Tabela 3.2 - Classificação do maciço nos corpos FGS e Serrotinho, nos níveis 9 ao 11 da
mina Cuiabá. ... 53 Tabela 3.3 - Parâmetros geomecânicos para os litotipos da Mina Cuiabá. ... 54 Tabela 3.4 - Dados dos furos realizados para realização de ensaio de sobrefuração
(overcoring). ... 54 Tabela 3.5 - Tensões normais e de cisalhamento para os ensaios de sobrefuração. ... 55 Tabela 3.6 - Tensões principais para os ensaios de sobrefuração. ... 55 Table 4.1 - Boxplot statistics of the main seismic parameters. ... 68 Table 4.2 - Orientation of the plans drawn according to the concentration of microseismic
events in Cluster 4. ... 74 Table 4.3 - Structural anisotropies in the rock mass belonging to the Fonte Grande Sul
orebody. ... 75 Table 5.1 - Structural Summary of the characteristics of FOG in study. ... 79 Table 5.2 - Parameters of the filter applied to the microseismic data to restrict distant events
in space and time to the FOG in study. ... 79
xxiii
Resumo
Em obras de engenharia de grande porte como abertura de túneis, escavações na superfície e mineração subterrânea, há sempre redistribuição das tensões atuantes no maciço rochoso na medida em que os trabalhos prosseguem. Tal redistribuição de tensões funciona muitas vezes como o gatilho para que ocorram processos de fraturamento na rocha ou movimentação em planos de fraqueza pré‐existentes. Associado a esses eventos, ocorrem a geração de ondas mecânicas que configuram sismos, porém, em escala muito menor quando comparados aqueles de origem tectônica. Dessa forma, são denominados microssismos, sismos que se inserem em uma faixa magnitude de momento (m
w) que vai de -2 a + 3,5. Neste trabalho é apresentado, por uma vasta revisão bibliográfica, o método microssísmico e sua aplicabilidade em minas subterrâneas, bem como, é feito um estudo de caso para o monitoramento presente na mina subterrânea Cuiabá da AngloGold Ashanti. Neste estudo, a caracterização dos eventos microssísmicos se deu pela detecção de sua localidade, distribuição temporal e interpretação dos parâmetros físicos da fonte utilizados no estudo da sismologia de mina. Nesse sentido, foi realizado o processo de clusterização dos eventos microssísmicos e análise de sua relação frequência/magnitude e energia/momento para um
cluster único (Cluster 4). Além disso, aaplicação do método microssísmico pode correlacionar eventos de baixo stress aparente com estruturas geológicas (foliação S3). A taxa de stress aparente (ASR), por sua vez, pôde traçar um panorama das condições de stress do maciço associada a fall of gorund, e seu mapeamento identificou regiões potencialmente perigosas da mina. Por fim, a metodologia de
short-term seismic hazard identificou as condições precursoras do evento de maior magnitude (0.5 mL)ocorrido no período de estudo.
Palavras chave: Microssísmica; Mina subterrânea, Geofísica aplicada, Seismic Hazard, Geotecnia, Mecânica de Rochas.
xxv
Abstract
In large engineering efforts such as tunneling, surface excavation, and underground mining, there is always a redistribution of stresses in the rock mass. This stress redistribution often acts as a trigger for rock fracturing processes or movement in pre-existing weakness plans. With these events, seismic activity is induced on a smaller scale than tectonic origin events.
Therefore, these sites' seismic events are called microseism, with a moment magnitude (m
w) that ranges from -2 to +3,5. This work presents an extensive literature review of the microseismic method and its applicability in underground mines. It is also made a case study for the present monitoring system in the Cuiabá underground mine of AngloGold Ashanti. In this study, the characterization of the microseismic events was done by detecting their locality, temporal distribution, and interpretation of the source's physical parameters used in the study of mine seismology. In this sense, it was carried out the clustering of microseismic events and analysis of their frequency/magnitude relationship and energy/moment ratio for a single cluster (Cluster 4). In addition, the application of the microseismic method could correlate events of low apparent stress with geological structures (foliation S3). The apparent stress rate (ASR), in turn, provided an overview of the stress conditions of the rock mass associated with fall of ground, and its mapping identified potentially dangerous sites in the mine. Finally, the short- term seismic hazard methodology identified the precursor conditions of the event of greatest magnitude (0.5 mL) during the study period.
Keywords: Microseismic, Underground mining, Applied Geophysics, Seismic Hazard, Geotechnics, Rock Mechanics.
CAPÍTULO 1 1 INTRODUÇÃO
1.1 APRESENTAÇÃO
O presente trabalho busca realizar um estudo de caso a partir do monitoramento microssísmico implementado na mina subterrânea de ouro - Mina Cuiabá, de propriedade da AngloGold Ashanti. Esse monitoramento vem, desde dezembro de 2015, registrando sismos na maioria das vezes imperceptíveis ao ser humano, relacionados a eventos de fraturamento ou movimentação dos maciços rochosos.
A análise microssísmica desses eventos auxilia o entendimento da evolução das tensões atuantes na mina e a geomecânica envolvida, trazendo benefícios tanto para o planejamento e operação quanto para a seguridade do empreendimento.
1.2 LOCALIZAÇÃO
A Mina Cuiabá está localizada em Minas Gerais junto ao município de Sabará, a cerca de 10km de distância do centro da cidade e a 30 km distante de Belo Horizonte, capital do estado. O principal acesso a mina se dá pela BR-262 em sentido para leste Figura 1.1.
Figura 1.1 - Localização geográfica da Mina Cuiabá.
1.3 CONTEXTUALIZAÇÃO HISTÓRICA
O monitoramento sísmico em mina tem seu primeiro registro datado de 1908, pela instalação de uma estação de observação sísmica na mina Bochlum em Ruhr, Alemanha (Xu et al. 2012). Nesses primeiros estágios ainda não se entendia muito bem a relação dos sismos como resultado de faturamento/falhamento de maciços rochosos. Tal relação se tornou clara durante a década de 1930, quando minas próximas a região de Ontario - Canada, começaram a ter diversas ocorrências de rockbursts. Alguns dos maiores rockbursts puderam ser registrados em uma estação sismográfica em Ottawa - Canada, 450km distante das minas (Potvin & Hudyma 2001).
A microssismicidade, entretanto, só foi descoberta em 1938 e por acidente. A US Bureau of Mines (USBM), durante o estudo da propagação ondas de choque em rocha relacionado a tensão existente em pilares, constatou muitos eventos sísmicos menores antes da ruptura do pilar. Isso levou que em 1942 a USBM instale-se em caráter experimental um sistema composto por 100 geofones na Frood Mine, Sudbury – Canada. Apesar da limitação tecnológica dos geofones, estes tiveram sucesso em determinar taxas de frequência de eventos microssísmicos por minuto relacionada a segurança ou risco na mina (Potvin & Hudyma 2001).
Seguiu-se então um período de poucos avanços na tecnologia de monitoramento microssísmico, perdurando até o fim dos anos 70. Nesta época houve a criação de sistemas microssísmicos mais modernos como o Electrolab MP-250, capaz de determinar não só a magnitude, mas também a localização dos eventos (Xu et al. 2012).
No final do século 20, grande parte dos estudos se dedicaram a realizar aprimoramentos de software e hardware para melhorar o tempo de resposta dos equipamentos, bem como, mudar a análise de “first arrival time” para análise da completa forma de onda – “full waveform method”.
Atualmente, há diversos sistemas de monitoramento microssísmico no mundo, como: ISS na África do Sul, ESG no Canada, SOS na Polônia e ASC na Inglaterra (Xu et al. 2012). Todos funcionam de forma a integrar estruturas da mina com dados sismológicos em visualização 3D, possibilitando uma vasta gama de interpretações e resultados benéficos a operação dos empreendimentos.
1.4 OBJETIVOS
O objetivo desse Trabalho de Conclusão de Curso consiste na ampla revisão teórica das técnicas de monitoramento microssísmico e a realização de um estudo de caso para o monitoramento existente na Mina Cuiabá, AngloGold Ashanti. Espera‐se caracterizar os eventos entre 2018 e 2019 pela análise de seus parâmetros físicos e correlaciona-los a possíveis controles geológicos e/ou relativos à mecânica de rochas. Não obstante, objetiva-se abordar técnicas de aferimento do risco sísmico da mina.
Trabalho de Conclusão de Curso, n. 398, 95p. 2021.
3
1.5 JUSTIFICATIVA
O monitoramento microssísmico é uma tecnologia em ascensão e largamente utilizada em países com tradição mineira como Austrália, África do Sul e outros. Seu sucesso é relatado por diversos autores ao, por exemplo, levar a mitigação de “rockbursts” e criação de alertas em minas (Alcott et al. 1998, Ogasawara et al. 2002, Leśniak & Isakow 2009, Brown et al. 2015).
Entretanto, no Brasil não há grande registro de sua utilização, abrindo espaço para intensificação dos estudos no país. A metodologia e resultados obtidos podem ser replicados a diferentes obras de engenharia sendo benéfica ao estudo de sismologia e mecânica das rochas em diversos contextos.
1.6 MATERIAIS E MÉTODOS
Os itens a seguir descrevem a metodologia adotada para cada parte do trabalho.
1.6.1 Revisão bibliográfica
Foi realizada uma ampla revisão bibliográfica sobre os temas: mecânica das rochas, microssísmica e principalmente monitoramento microssismo em minas. Esse último apresenta escassa bibliografia nacional, sendo necessário recorrer a artigos internacionais. Sempre que possível, foi escolhido o que há de mais novo publicado sobre a tecnologia e técnicas de engenharia relacionada ao levantamento microssísmico em minas subterrâneas.
As características geológicas da Mina Cuiabá foram obtidas junto aos principais trabalhos que tratam de sua gênese e contexto geológico/estrutural.
1.6.2 Monitoramento microssímico
Para acompanhar a resposta do maciço rochoso em tempo real, o monitoramento microssísmico foi implementado na mina Cuiabá no final de 2015 pelo Institute of Mine Seismology (IMS), entidade também responsável pelo processamento dos dados. No final de 2019, a configuração do sistema continha 24 geofones (16 uniaxiais e 8 triaxiais) de profundidades de 600m a 1000m. Ambos os sensores possuem largura de banda de frequência disponível entre 8 Hz e 2000 Hz, permitindo sinais com amplitudes de até 176 mm/s. O sistema de rastreamento compreende cinco estações receptoras, uma estação central e cabos de transmissão, além dos sensores. Todos os dados são inicialmente pré- processados em um servidor central (IMS Synapse) e enviados para outro software para mais refinamento e visualização, como IMS Trace, IMS Vantage e IMS Ticker 3D.
1.6.3 Análise quantitativa e qualitativa
Todos os dados microssísmicos utilizados possuem tratamento prévio realizado nos softwares da IMS, o qual fornece a localização, tempo e diversos parâmetros físicos da fonte do evento, como energia. momento, magnitude e outros. Esses parâmetros foram analisados no Excel com aplicação de diversas metodologias sugeridas na literatura. Além do Excel, o software Studio R foi utilizado especificamente no processo de clusterização. Os softwares GEM4D e IMS Vantage, por sua vez, foram utilizados na visualização dos eventos em 3D.
CAPÍTULO 2 2 REFERÊNCIAL TEÓRICO
Neste capítulo é apresentado o embasamento teórico deste trabalho de conclusão de curso.
Durante a pesquisa se mostrou importante o estudo dos seguintes assuntos:
➢ Tensão e deformação
➢ Sismicidade
➢ Microssísmica
➢ Monitoramento Microssísmico
➢ Clusters
➢ Seismic hazard
2.1 TENSÃO E DEFORMAÇÃO
Como o objetivo deste trabalho consiste no entendimento de eventos sísmicos em minas subterrâneas, se faz necessário uma revisão prévia dos principais parâmetros físicos relativos à mecânica das rochas: tensão e deformação. Essa importância reside no fato que estes parâmetros dizem a respeito ao comportamento elástico/inelástico do meio, bem como, de que maneira ondas sísmicas podem ser geradas e propagadas. No livro “Geofísica de Exploração” de Kearey et al. (2009), são introduzidos esses conceitos da seguinte maneira:
Quando um corpo rochoso é submetido a forças externas, estabelece-se, em resposta, forças internas para alcance do equilíbrio. Tais forças internas, com suas magnitude e direções, são denominadas Tensões (stress), que podem ser decompostas em componentes normais a superfície e em componentes no plano da superfície, esse último denominado de Tensões de Cisalhamento.
Para um corpo em equilíbrio, há sempre a possibilidade de se adotar três planos ortogonais entre si, nos quais não se observa cisalhamento. A interseção destes planos define eixos de tensão que, neste caso, recebem o nome de Tensões Principais (Figura 2.1).
Figura 2.1 - Mudança dos eixos de referência de forma a obter as tensões principais. Retirado de Zang &
Stephansson (2010).
Sobre as três tensões principais se obtém a constatação que, se elas estão direcionadas uma ao encontro da outra, há compressão do corpo. Não obstante, se elas estão em direção oposta uma da outra, há resposta tensiva do corpo. Da mesma maneira, sobre a magnitude das tensões principais, ocorre que se suas magnitudes são iguais (condição hidrostática), não há cisalhamento atuando em todo o corpo.
Caso suas magnitudes sejam diferentes entre si, há forças de cisalhamento atuando.
Zang & Stephansson (2010), na Figura 2.2, dividem hierarquicamente os tipos de tensões existentes na crosta terrestre. No primeiro nível hierárquico, A e B corresponde a tensões em material homogêneo escavado (B) ou não (A). C e D representam meios heterogêneos, seja devido por alguma estrutura geológica (C) ou devido a existência de uma cavidade cisalhada. Para o segundo nível hierárquico são listados os tipos de tensão de acordo sua força de origem. Por fim, é divido os tipos de tensões entre os possíveis domínios tectônicos.
A deformação (strain) representa o comportamento do corpo rochoso às tensões existentes, havendo três maneiras de resposta: comportamento elástico, dúctil ou rúptil. Inicialmente, com baixos esforços, o corpo tende a apresentar comportamento elástico em que a deformação é reversível, sendo regida pela Lei de Hooke. O aumento das tensões leva a deformações não completamente reversíveis, caracterizando um comportamento dúctil. Por fim, quando os esforços atingem determinado limite, há ruptura do meio, indicando comportamento rúptil. As transições entre cada tipo de comportamento estão exemplificadas na Figura 2.3.
Figura 2.2 - Tipos de tensão existentes na crosta terrestre. Traduzido de Zang & Stephansson (2010).
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Figura 2.3 - Campos de comportamento reológico da rocha, relacionando esforço e deformação. Retirado de Kearey et al. (2009).
No campo elástico, a relação entre tensão e deformação é quantificada em módulos específicos, sumarizados na Figura 2.4. Além destes parâmetros, no estudo da tensão e deformação é comum a utilização do coeficiente de Poisson (ν), razão entre deformação transversal pela longitudinal e de valores UCS - ensaio de compressão uniaxial até ruptura.
Figura 2.4 - Os módulos elásticos: a) Módulo de Young, E. b) Módulo de volume, K; c) Módulo de rigidez, µ; d) Módulo axial, ψ. Retirado de Kearey et al. (2009).
A importância de se entender a tensão e a deformação de um corpo rochoso e como este se relacionam pelos parâmetros de elasticidade, consiste no fato de que ondas sísmicas se propagam justamente por essa característica elástica da rocha (Kearey et al. 2009). Além disso, eventos sísmicos são gerados quando as rochas se fraturam ou sofrem falhamento e energia acumulada é liberada.
2.2 SISMICIDADE
As ondas sísmicas se enquadram dentro da classificação de onda mecânica, por necessitar de um meio material para se propagar. A onda sísmica especificamente pode ser entendida como pacotes de energia de deformação elástica, que se propagam radialmente a partir do ponto de geração do sismo (hipocentro). Exceto nas localidades bem próximas a fonte (onde pode haver ductilidade ou fratura), assume-se que essa propagação ocorre pela elasticidade do meio de forma harmônica (Kearey & Brooks 2002). Sendo assim, as propriedades de propagação, como a velocidade, são determinadas pelos módulos de elasticidade e densidade da rocha (Kearey & Brooks 2002). Vale ressaltar que esses parâmetros, por sua vez, são afetados pela porosidade, saturação, composição textura, composição mineralógica e anisotropias das rochas (Figura 2.5).
Figura 2.5 - Imagem ilustrativa para a propagação de uma frente de onda sísmica em meio heterogêneo. As linhas são isolinhas de tempo de viagem da onda, a estrela marca a localização do evento e o círculo em cinza uma galeria de mina. Retirado de Collins & Hosseini (2013).
Quando a energia sísmica é liberada repentinamente em um ponto em uma superfície de um corpo homogêneo há a propagação de parte de energia como Ondas de Corpo. O restante da energia então se propaga na superfície se espalhando em ondas superficiais, analogamente as ondas geradas quando se joga uma pedra em um lago ou piscina, Figura 2.6.
Figura 2.6 - Propagação de uma onda devido a um evento sísmico próximo a superfície em meio homogêneo.
Retirado de Lowrie (2007).
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2.2.1 Ondas de Corpo
São ondas que se propagam (Figura 2.7) através do volume de um sólido elástico, divididas em dois tipos: Ondas Compressionais e Ondas Transversais.
Figura 2.7 - Ilustração para a forma de propagação das ondas P e S. Retirado de Kearey et al. (2009).
➢ Ondas Compressionais – Ondas P
São as ondas primárias, ou seja, as que são primeiramente detectadas pelos sensores devido a sua maior velocidade. No volume da rocha ocorre compressão e expansão (deformação uniaxial) com oscilação das partículas na direção de propagação da onda. Recebem também o nome de ondas longitudinais, por esse movimento de vibração (Kearey & Brooks 2002). Essas ondas percorrem tanto meios sólidos quanto fluidos, desde que sejam compressíveis (K ≠ 0), (Lowrie 2007). Sua velocidade, em meio homogêneo, pode ser dada pela Equação 2.1.
𝑉𝑝= [𝜓 𝜌]
1/2
Equação 2.1 onde,
Vp = velocidade da onda P ψ = módulo axial
ρ = densidade
➢ Ondas de Cisalhamento – Ondas S
São as ondas secundárias, detectadas após a passagem da onda P. No volume da rocha ocorre cisalhamento puro com sua propagação, causado pela movimentação das partículas em plano perpendicular a direção de propagação da onda (Kearey & Brooks 2002). Sua velocidade, em meio homogêneo, é dada por:
𝑉𝑠= [𝜇 𝜌]
1/2
Equação 2.2
onde,
Vs = velocidade da onda S μ = módulo de rigidez ρ = densidade
Um dos benefícios da obtenção das velocidades das ondas compressionais e das ondas de cisalhamento no levantamento sísmico consiste na obtenção do coeficiente de Poisson da rocha (ν). Isso é possível pela relação vp/vs (Equação 2.3).
𝑉𝑝
𝑉𝑠 = [2(1 − ν) (1 − 2ν)]
1/2
Equação 2.3 onde,
Vp = velocidade da onda P Vs = velocidade da onda S ν = coeficiente de Poisson
Nota-se que nessa relação não é necessário o conhecimento da densidade do meio. Portanto, um levantamento sísmico capaz de medir a velocidade νp e νs, permite o cálculo do coeficiente de Poisson.
Uma das aplicabilidades disso é a obtenção de informações geotécnicas in situ, de forma indireta.
Uma característica importante de todas as ondas de corpo é que elas são não dispersivas, ou seja, mesmo que partes da onda estejam em diferentes frequências, ainda é mantida a mesma velocidade, que por sua vez só depende do módulo elástico e da densidade.
2.2.2 Ondas Superficiais
As ondas superficiais ocorrem em superfícies livres, ou seja, nos limites externos de um sólido confinado ou na parte superficial da terra. Na frente de onda das ondas superficiais, as partículas podem sofrer movimentação longitudinal (semelhante a onda P) e movimentação transversal no plano vertical e horizontal, levando ao cisalhamento nesses dois planos (Lowrie 2007). Essas componentes de movimento diferenciam as ondas Rayleigh e as ondas Love.
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➢ Ondas Rayleigh
Descritas por Lord Rayleigh em 1885, as ondas Raylegh têm sua propagação regida pela combinação de um movimento longitudinal compressivo-expansivo (como a onda P) associado ao cisalhamento no plano vertical a frente de onda. Dessa forma, as partículas possuem movimento elíptico como mostra a Figura 2.8. Destaca-se o movimento elíptico observado em sentido retrógado a direção de propagação.
Vale ressaltar que a amplitude das Ondas Rayleigh decai exponencialmente com a profundidade e podem ser dispersivas, diferentes frequências possuem diferentes velocidades (Kearey & Brooks 2002).
➢ Ondas Love
Ondas sísmicas descritas por Augustus Edward Hough Love em 1991, que só ocorrem quando a superfície é estratificada e a velocidade das ondas de cisalhamento é maior na camada subjacente do que no topo. Sua forma pode ser descrita com o movimento horizontal das partículas, gerando cisalhamento perpendicular à direção de propagação (Figura 2.8). As ondas Love são sempre dispersivas e sua amplitude, assim como as Rayleigh, decaem com a profundidade.
Figura 2.8 - Movimentação das partículas em uma frente de Onda Rayleigh (a esquerda) e uma onda do tipo Love (a direita). Retirado de Lowrie (2007).
2.3 MICROSSÍSMICA
Eventos sísmicos que não são perceptíveis aos seres humanos recebem o nome pela comunidade acadêmica de microssismo. Na literatura, é estipulado uma “magnitude de momento (Mw)” na faixa que vai de -2 a + 3,5 (Mendecki et al. 2010). A diferença entre um microssismo e um sismo fica clara quando mostrado sismogramas comparativos entre eles. Destaca-se a menor duração e comprimento de onda, compensado por uma maior frequência, para os microssismos (Figura 2.9).
A origem de um microssismo pode ser tanto natural quanto antrópica. Quando natural, está associado a esforços tectônicos muito fracos, em escalas pequenas (Kamei et al. 2015). Quando induzido pelo homem, ocorre pela mudança do estado de tensões no meio por empreendimento mineiros e/ou civis, bem como, pela introdução ou retirada de fluidos das rochas (como petróleo) levando a perturbações geomecânicas e liberação de energia.
Figura 2.9 - Figura comparativa entre um microssismo de magnitude menor que 0, com um sismo de magnitude maior que 5. Modificado de Kamei et al. (2015).
2.3.1 Parâmetros microssísmicos
Segundo Hudyma (2008), para descrever adequadamente um evento sísmico quantativamente é necessário a determinação dos seguintes parâmetros:
➢ Localização e tempo do evento
➢ Energia sísmica
➢ Momento sísmico
➢ Tamanho da fonte
Esses quatro parâmetros são considerados como independentes, sendo essencial a obtenção destes durante o monitoramento microssísmico. Sua adequada determinação permite que eles sejam manipulados e que se obtenha outras importantes informações, como:
➢ Magnitude
➢ Relação frequência-magnitude
➢ Relação de energia entra onda S e P
➢ Stress aparente
A seguir será detalhado como se obtém cada um desses dados, bem como, sua importância em uma rotina de monitoramento.
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➢ Localização e tempo do evento
Determinar a localização do evento sísmico (hipocentro) e o momento exato do fraturamento do maciço é primordial para qualquer análise sobre os dados microssísmicos. Para obtenção dessas informações é necessário que se calcule a distância e orientação da propagação da onda sísmicas entre a fonte geradora e os sensores. Além disso, se faz necessária a existência de um modelo de velocidade para a propagação da onda no meio, bem como, que os critérios de detecção da onda pelos sensores sejam adequados (triggering).
➢ Distância
A distância entre a fonte geradora do sismo e o sensor pode ser obtida pela separação do tempo de chegada da onda P e onda S, também conhecido como moveout. A diferença entre esses tempos tende a ser maior quanto mais distante for a fonte do evento, visto que a onda primária possui maior velocidade que a onda secundária (Figura 2.10).
Figura 2.10 - Diferença de detecção entre a onda P e a onda S. Imagem retirada de ESG Solutions (2020b) .
Munido dessa separação de tempo (moveout) e os valores de velocidade das ondas, estipuladas por um modelo de velocidade, se tem a distância. A distância pode ser entendia como um raio de uma esfera (centrada no sensor) na qual se encontram as possíveis localizações do evento. Para a determinação exata da localização, é necessária a existência de outros sensores de forma a haver interseção entre diferentes esferas (triangulação, Figura 2.11) ou, alternativamente, que exista sensores tri-axiais capazes de obter a orientação da onda.
Figura 2.11 - Determinação da localização exata de um evento a partir de três sensores. Modificado de Ghosh &
Sivakumar (2018).
➢ Orientação
Na literatura há diversas técnicas para a obtenção da orientação do percurso da onda sísmica entre fonte geradora e sensor. Entretanto, independente da técnica, é preferível que o sensor seja triaxial.
A seguir é dada uma breve explicação sobre a diferença entre sensores uni e triaxias, bem como, a maneira como é feita uma das técnicas mais utilizadas para obtenção da orientação: análise de hodogramas.
➢ Sensores uniaxiais e triaxiais
A diferença entre sensores uniaxiais e triaxiais consiste no número de eixos sensíveis às vibrações das ondas sísmicas dentro do sensor. Para os uniaxias as vibrações só são registradas em uma direção, enquanto que nos triaxias (Figura 2.12) são registradas em três direções ortogonais entre si (Incorporated Research Institutions For Seismology 2020).
Figura 2.12 - Sismograma para um único evento sísmico registrado em três eixos - sensor triaxial. Modificado de Incorporated Research Institutions For Seismology (2020).
➢ Análise por hodogramas
Hodogramas são gráficos que plotam a trajetória da movimentação de partículas do sensor com o passar da onda sísmica. Essa plotagem é feita para diferentes planos cartesianos, como: x-y , x-z , y-z e z-r, sendo r uma coordenada cilíndrica radial (Han 2010). Esses diferentes planos cartesianos, necessários para a análise, explica a necessidade de o sensor ser triaxial. Nestes hodogramas, a trajetória média da partícula é aproximada por uma reta gerada pelo método dos mínimos quadrados. Após ser feito para todos planos cartesianos, se obtém um valor azimutal para a orientação da onda (Figura 2.13).
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Figura 2.13 - Exemplo de hodograma gerado em software. Retirado de ESG Solutions (2020b).
➢ Modelo de Velocidade
O modelo de velocidade é criado de forma a mapear as velocidades esperadas de trânsito das ondas P e S, para as diferentes litologias e anisotropias encontradas no maciço rochoso. Esse modelo deve ter alta acurácia, pois influencia diretamente o cálculo da distância e orientação do evento. A obtenção desse modelo pode ser feita por um perfil sísmico vertical (VSP), por perfilagem sônica ou por medições na superfície. Os dois primeiros métodos citados se destacam por serem mais confiáveis e terem maior alcance vertical (Usher et al. 2013). A Figura 2.14 mostra um exemplo de perfil de modelo de velocidade obtido com esses três métodos para a Cotton Valley basin (EUA).
Figura 2.14 - Modelo de velocidade para ondas S (esquerda) e P (direita), na Cotton Valley basin. Modelo sônico (vermelho), VSP (preto) e modelo de superfície (azul). Modificado de Usher et al. (2013).
A Tabela 2.1 mostra uma faixa de velocidade esperada da onda P (obtida de forma empírica) para diversos materiais terrestres.
Tabela 2.1 - Velocidade de ondas compressivas em matérias terrestres. Modificado de Kearey et al. (2009).
Material Vp (Km/s)
Inconsolidado
Areia 0,2 - 1,0
Areia saturada 1,5 - 2,0
Argila 1,0 - 2,5
Rocha sedimentar
Arenito 2,0 - 6,0
Calcário 2,0 - 6,0
Dolomito 2,5 - 6,5
Sal 4,5 - 5,0
Rochas ígneas/metamórficas
Granito 5,5 - 6,0
Gabro 6,5 - 7,0
Ultramáfica 7,5 - 8,5
Fluido dos poros
Ar 0,3
Água 1,4 - 1,5
Petróleo 1,3 - 1,4
➢ Triggering
Quando as ondas primárias e secundarias chegam ao sensor sísmico ocorre um aumento notável da amplitude das ondas registradas em relação aos valores ambientes (ruídos). Esse aumento súbito de amplitude desencadeia a marcação pelo sensor a passagem da onda - triggering. Se mostra importante que esse processo de triggering seja o mais preciso possível, para evitar erro de localização do evento gerador (ESG Solutions 2020b). Há basicamente dois métodos de triggering mais utilizados que serão a seguir descritos.
➢ Threshold Triggering
Consiste no método mais simples de detecção de um evento sísmico (Figura 2.15). Basicamente o operador estipula uma amplitude mínima na qual eventos sísmicos serão registrados. O grande problema nesse método reside na variabilidade da amplitude dos ruídos e sinal ambiente (ESG Solutions 2020b). Sendo assim esse limite de marcação deve ser constantemente atualizado para a realidade do empreendimento.
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Figura 2.15 - Threshold Triggering acionado para os canais de 1 a 5. O último canal apresentou amplitude menor que o mínimo para ser considerado como um evento sísmico. Modificado de ESG Solutions (2020a).
➢ Razão Short-Term-Average e Long-Term-Average (STA/LTA)
Esse método compara duas partes do registro sísmico (“janelas de tempo”) e a média de suas energias (Figura 2.16). Para a identificação do trigger, é feita a razão entres as energias médias de uma
“janela” de curto prazo com outra janela de longo prazo. Se essa razão for bem maior que 1, determina que houve um aumento anômalo da energia, configurando um evento sísmico. Por outro lado, se esta razão for próxima a 1, significa que a energia não mudou nem em curto ou longo prazo, indicado ausência de evento detectável.
Uma vantagem desse método consiste no fato que mesmo que todo registro tenha altas amplitudes e energia, o trigger não será acionado, pois corretamente interpretará como uma condição ambiente ou ruído (ESG Solutions 2020b).
Figura 2.16 - Exemplo de como o método STA/LTA funciona. O trigger ocorre apenas em C, sendo que em D, os dados são interpretados como ruído ESG Solutions (2020a).
➢ Energia sísmica
Entendida como a energia elástica irradiada (na forma de ondas sísmicas) da fonte do evento sísmico. Tanto para as ondas cisalhantes (S) quanto paras ondas compressionais (P), Kijko (1994) propõe a seguinte fórmula para o cálculo de suas energias pela Equação 2.4.
𝐸 = 4𝜋𝜌𝑐𝑅2 𝐽𝑐
𝐹𝑐2 Equação 2.4
sendo,
E = energia irradiada (joules) ρ = densidade da rocha (kg/m3) c = velocidade da onda na rocha (m/s) R = a distância da fonte sísmica (m)
Jc = a integral do quadrado da velocidade de superfície (ground velocity) Fc = coeficiente empírico do padrão de radiação
A soma das energias para as ondas S e P fornece a energia total do evento (Hudyma 2008). Vale ressaltar que, além da soma, a relação entre essas energias (Es/Ep) também pode ajudar a se obter informações sobre o mecanismo focal causador do evento sísmico (Hudyma 2008).
➢ Momento sísmico
O momento sísmico é considerado o melhor meio de se medir a força e tamanho de um evento sísmico relacionado a escorregamento/cisalhamento no maciço (evento do tipo double-couple). Segundo Aki & Richards (2002), o momento sísmico - M0 (N.m) pode ser expresso pela Equação 2.5.
𝑀0= μDA Equação 2.5
onde,
μ = é o módulo de cisalhamento da fonte (N/m2)
D = deslocamento da rocha em decorrência do falhamento (m) A = consiste na área de ruptura criada pela falha ou fratura (m2)
O uso dessa fórmula é indicado quando se tem acesso ao local do evento, podendo se medir o deslocamento (D) e área envolvida (A). Quando isso não é possível, Kijko (1994) propõe o cálculo por um parâmetro espectral da onda (ꭥ0) expresso na Equação 2.6.
𝑀0= 4𝜋𝜌𝑐3ꭥ0
𝐹𝑐 Equação 2.6
onde,
M0 = momento sísmico (N.m) ρ = densidade da rocha (kg/m3) c = velocidade da onda na rocha (m/s) R = a distância da fonte sísmica (m)
ꭥ0 = plateau de baixa frequência no espectro de frequência da forma de onda (Figura 2.17) Fc = coeficiente empírico do padrão de radiação
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Figura 2.17 - Relação entre a densidade espectral e a frequência de um evento sísmico típico. Evidencia-se o plateau de baixa frequência (ꭥo) e a frequência de “corte” (ou de “canto) fo. Retirado de (Hudyma 2008).
➢ Tamanho da fonte
A estimativa do tamanho da fonte é muito dependente do modelo de fraturamento ou escorregamento proposto (Gibowicz & Kijko 1994). Ela é expressa na forma de um raio ou diâmetro dada pela Equação 2.7.
𝑙 = 𝑐
𝑓0 Equação 2.7
onde,
l = tamanho da fonte (m)
c = constantes dependentes do modelo
fo = frequência de “corte” (ou de “canto”), interseção do plateau de baixa frequência com o decaimento das altas frequências no espectro (Figura 2.17).
➢ Magnitude
Por definição, a magnitude é a medida da energia irradiada (amplitude) do evento sísmico em uma frequência de banda específica (Gibowicz & Kijko 1994). Dessa maneira, sua quantificação pode se relacionar com a “força” do evento sísmico. A mais popular escala de magnitude foi introduzida por Charles Richter em 1935. A “Escala Richter” é o logaritmo da máxima amplitude, pico de movimentação da superfície, medido em um sismograma tipo Wood-Anderson a distância de 100km do epicentro do terremoto. Para distâncias diferentes de 100km, se calcula a magnitude local (ML) pela Equação 2.8.
𝑀𝐿= log 𝐴 − log 𝐴0(Δ) Equação 2.8 onde,
ML = magnitude local
A = amplitude máxima observada no sismograma (μm) Δ = distância do sensor ao epicentro do terremoto (km)
A0 = amplitude (μm) esperada na distância Δ para um terremoto padrão*, A0 é tabelado.
* terremoto padrão é aquele que possui magnitude igual a 0 a 100km de distância.
A relação magnitude do evento induzido pela mineração e efeitos nos empreendimentos pode ser melhor entendida pela Tabela 2.2 .
Tabela 2.2 - Relação qualitativa entre magnitude Richter e sensação na mina. Modificado de Hudyma (2008).
Magnitude Richter
Descrição Qualitativa
- 3,0
• Indetectáveis pelo monitoramento
• Quase não audível e sentido
• Se apresenta como ruído após detonações - 2,0
• Detectável pelo monitoramento
• Há um perceptível movimento do chão da galeria
- 1,0
• Diversos trabalhadores podem sentir na mina
• Vibração similar a uma detonação secundária
0 • Vibração sentida e ouvida em toda mina
• Sentido na superfície
1,0 • Evento sentido e ouvido na superfície
• Pode ser registrado por sensores regionais 2,0 • Evento sentido na superfície com vibração
maior que uma detonação de produção 3,0 • Maiores eventos induzidos pela mineração,
chegando até a magnitude 4
Apesar do grande uso da magnitude pela escala Richter, ela sofre de limitações devido a sua restrição a uma única faixa de banda (para qual se está medindo a amplitude). Dessa forma, o momento sísmico continua sendo mais confiável para quantificação do sismo (Gibowicz & Kijko 1994). Nesse contexto, aliando a praticidade do uso de uma escala logarítmica com a confiabilidade do parâmetro de momento sísmico, Hanks & Kanamori (1979) introduziram a magnitude de momento (mw) expresso na Equação 2.9.
𝑚𝑤 =2
3log 𝑀0− 6.0 Equação 2.9
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21 onde,
mw = magnitude de momento M0 = momento sísmico
Para eventos microssísmicos em mina é comum utilizar a magnitude de momento (mw) para quantificá-los, apresentando valores que variam de -2 a +3.5 (Mendecki et al. 2010).
➢ Relação frequência-magnitude
Segundo Gutenberg & Richter (1945) terremotos naturais possuem uma relação matemática bem definida entre a sua magnitude e sua frequência de ocorrência. Kijko (1994) mostra que essa relação pode ser extrapolada para eventos de mina, sendo expressa pela Equação 2.10.
log 𝑁(𝑚) = 𝑎 − 𝑏 ∗ 𝑚 Equação 2.10
onde,
N(m) = número de eventos, com magnitude (m) m = magnitude
a,b = constantes
Ao se representar graficamente o eixo Y como logarítmico da frequência dos eventos e o eixo X como faixas de magnitude, essa relação se aproxima de uma equação de primeiro grau. Neste caso, b representa o coeficiente angular e a o termo independente.
Para um grupo de eventos grande se observa que b tende a ser igual a 1 (Figura 2.18). Vale notar, porém, que a interseção da reta com eixo X (igual a a/b) geralmente superestima a magnitude do evento mais energético (Gibowicz & Kijko 1994).
Figura 2.18 - Relação Gutenberg-Richter entre frequência e magnitude, para uma grande população de dados.
Retirado de Hudyma (2008).
Quando analisado grupos menores de eventos sísmicos, como um cluster para determinada parte da mina, o valor de b pode mudar significante. Essa mudança se dá pelo tipo de mecanismo focal que prevalece naquele lugar. Há a tendência que eventos sísmicos relacionados a escorregamento em falha tenham comumente valor de b menor que 0.8, enquanto eventos relacionados a alívio de tensão (associado à explosão) tenham valores na faixa de 1.2 a 1.5 (Hudyma 2008). Essa situação é mostrada na Figura 2.19.
Figura 2.19 - Gráfico da relação entre frequência e magnitude para dois grupos de eventos. Na esquerda é representado eventos relacionados a escorregamento em falha, na direita é representado eventos relacionados a alívio de stress. Retirado Hudyma (2008).
Por fim, o valor de b diz sobre a proporção entre eventos com grande magnitude e eventos com baixa magnitude. Em um grupo de dados no qual b possui valores muito menores que 1, eventos de grande energia são mais comuns, indicando certo grau de risco naquela localidade. Sendo assim, o valor desse parâmetro é um bom indicador de seismic hazard (Hudyma 2008).
➢ Relação de energia entre ondas S e P
Como mostrado anteriormente, a energia das ondas S e P pode ser calculada, sendo proporcional a integral do quadrado do vetor de velocidade da forma de onda. Quando analisadas em conjunto, a razão entre essas energias (Es/Ep) pode fornecer informações sobre o mecanismo focal atuante no evento.
Comumente, a energia da onda S (Es) é dez vezes maior que a da onda P (Ep),(Cichowicz et al.
1992). Segundo Duplancic & Brady (1999), quando essa razão se mostra ainda mais alta, os eventos geradores são aqueles nos quais ocorre cisalhamento do tipo double-coupled. Para eventos onde o cisalhamento não é predominante, como em implosões, explosões e mudanças volumétricas a razão
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entre energias (Es/Ep) tende a valores muito menores, entre 1 a 3 (Urbancic, T.I. Young, R.P. Bird, S.
Bawden 1992).
Figura 2.20 - Gráfico da relação Es/Ep para dois grupos diferentes de eventos sísmicos. Retirado de Hudyma (2008).
Eventos sísmicos agrupados em clusters podem se distinguir bem um em relação ao outro pela relação de suas energias (Es/Ep), como mostra a Figura 2.20. Tal diferença está diretamente ligada ao tipo de mecanismo focal predominante.
➢ Stress aparente
O cálculo do stress aparente quantifica a mudança de tensão na rocha quando ocorre o evento sísmico. Esse parâmetro foi definido por Wyss & Brune (1968), expresso na Equação 2.7.
σa = μ(E/Mo) Equação 2.8
onde,
σa = stress aparente (Pa = N/m2).
μ = módulo de cisalhamento da rigidez do meio (N/m2).
E = energia sísmica (Joules = Nm).
Mo = momento sísmico (Nm).
Grandes valores para σa se relacionam a condições de altas e crescentes tensões atuantes, com subsequente alívio. Tanto é verdade que eventos em níveis profundos de uma mina (maiores tensões) apresentam maior stress aparente. Isso se deve também ao fato que em maiores profundidades os eventos tendem a ser mais energéticos (Brown et al. 2015a). Para um mesmo nível de profundidade, diferentes
valores do stress aparente indicam diferentes condições de estabilidade do maciço. Portanto, o stress aparente é um importante parâmetro de seismic hazard (perigo sísmico).
O gráfico da relação entre stress aparente e magnitude dos eventos deixa claro que na medida em os eventos apresentam maior magnitude o stress aparente varia mais e, de maneira geral, aumenta seu valor também (Figura 2.21). Porém, não há linearidade estrita entre aumento de magnitude e aumento do stress aparente (Glazer 2016).
Figura 2.21 - Stress aparente versus magnitude. Modificado de Glazer (2016).
➢ Índice de energia - Energy Index
Outro importante parâmetro de seismic hazard é o energy index, que consiste no valor da relação entre a energia de um evento sísmico pelo seu momento sísmico (Figura 2.22). Eventos que liberam a mesma quantidade de energia podem apresentar uma extensa variabilidade em seu momento, e vice- versa. Essa característica é explicada por diferentes condições de stress durante o evento. Quanto maior o stress, maior será a energia liberada em eventos de mesmo momento sísmico, em que o produto entre a área e distancia de deslocamento da rocha são os mesmos (Glazer 2016).
Figura 2.22 - Gráfico relacionando energia e momento de eventos sísmicos com seu índice de energia - energy index. Modificado de Glazer (2016).