Propriedades e Seleção de Materiais

Luís Guerra Rosa

Coletânea de exercícios

sobre

Propriedades e Seleção de Materiais

para aplicações de engenharia

Parte 1

Teste #1  Página 1 TESTE #1

- O TESTE É SEM CONSULTA. - NÃO É PERMITIDA A UTILIZAÇÃO DE TELEMÓVEIS.

- Numere e identifique todas as folhas utilizadas (folhas não numeradas e/ou não identificadas ou ilegíveis não serão consideradas). - Resolva os grupos de questões 1, 2, 3 e 4 em conjuntos de folhas separados.

- Tempo máximo para resolução deste teste: 1h 30min - Cotação: 1) 51 2) 51 3) 1+1+1+(0,5*+0,5*)+1 4) 2+1,5+1,5

1 – Dois provetes de liga metálica foram ensaiados em tracção tendo-se obtido os registos gráficos representados na Figura 1. Atendendo a que Lo= 30 mm e Do= 15 mm para ambos os provetes, calcule: a) A extensão uniforme do provete 2

b) A força nominal de fractura do provete 1 c) A tensão real de rotura do provete 2 d) O alongamento após fractura do provete 2 e) O módulo de Young (em GPa) do provete 1 e do

provete 2.

2 – Compare e ordene por ordem decrescente os materiais 1 e 2 da Figura 1, justificando, quanto à: - Rigidez

- Ductilidade

- Resistência mecânica - Resiliência

- Tensão convencional de cedência a 0,2% (i.e. 0,002)

offset (σ0.2%) Figura 1

3 – A Figura 2 representa equivalências ou “conversão de valores” entre diferentes escalas de dureza, bem como uma correlação aproximada com a tensão de cedência do material.

Figura 2

3.a) Indique as duas principais razões pelas quais a escala Vickers serve para caracterizar a dureza de praticamente todo o espectro de materiais.

3.b) O número de dureza Vickers (HV) é dado pela seguinte fórmula:

2 2 1.854 2 º 136 2 d F d sen F   HV

Indique o que representam os símbolos F e d e porque razão se considera o ângulo de 136º.

Teste #1  Página 2 3.d) Os ensaios de dureza das escalas Rockwell A e Rockwell C usam o mesmo tipo de indentador e o mesmo valor de E na expressão HR = E – (h/0.002).

d.1) Qual é o tipo de indentador usado nas escalas Rockwell A e Rockwell C ?

Respostas sugeridas: X)* cone de diamante com ângulo de 120° e raio de curvatura na ponta de 0,2 mm

Y)* esfera de metal-duro com diâmetro de 1/16 de polegada (1,5875 mm) Z)* esfera de metal-duro com diâmetro de 1/8 de polegada (3,175 mm) d.2) Qual é o valor de E usado nas escalas Rockwell A e Rockwell C ?

Respostas sugeridas: K)* E = 150 L)* E = 130 M)* E = 100

* Tratando-se de questões que implicam uma resposta de escolha múltipla, sempre que a resposta estiver errada será descontada a cotação da pergunta. Se não souber responder, é preferível deixar em branco.

3.e) A escala Rockwell B é geralmente usada para medir a dureza de peças feitas em aço macio. Indique as características dos ensaios Rockwell B preenchendo os restantes campos na tabela que se segue:

Escala

Rockwell Tipo de Indentador

Pré-carga F0 kgf Carga adicional F1 kgf Carga total F kgf Valor de E B ... ... ... ... ...

4 – Tem aqui um conjunto de questões relacionadas com selecção de materiais:

4.a) Procuramos seleccionar um material para fabricar as lâminas de uma tesoura adequada para utilização em escritórios. Note que o papel é um material abrasivo e as tesouras nos escritórios por vezes encontram obstáculos duros ao cortar o papel, por exemplo os agrafos. Complete o Quadro anexo, estabelecendo quatro constrangimentos ou requisitos (de propriedades ou processos de fabrico) que ache mais necessários.

Função Lâminas de uma tesoura adequada para utilização em escritórios Constrangimentos ou requisitos • ... • ... • ... • ... Objectivo Minimizar o custo

Variáveis livres Escolha do material

4.b) Explique porque razão, ao pretendermos seleccionar materiais para fabricar molas, procuramos os que possuem maiores valores do índice , sendo σy a tensão de cedência e E o módulo de Young.

4.c) Usando o gráfico da Figura 3, seleccione os 3 tipos de materiais que lhe parecem mais adequados para fabricar molas. Explique como procedeu para fazer esta escolha.

Figura 3

Teste #1  Página 3

Teste #1  Página 4 1 – Dois provetes de liga metálica foram ensaiados em

tracção tendo-se obtido os registos gráficos representados na Figura 1. Atendendo a que Lo= 30 mm

e Do= 15 mm para ambos os provetes, calcule: a) A extensão uniforme do provete 2

b) A força nominal de fractura do provete 1 c) A tensão real de rotura do provete 2 d) O alongamento após fractura do provete 2 e) O módulo de Young (em GPa) do provete 1 e do

provete 2.

Respostas:

a) Extensão uniforme do provete 2:



uniforme = R ≈ 0.14

b) A0 = 4 2 o D  = 176.7 mm2 _{= 176.7 × 10}-6 _m2

Força nominal de fractura do provete 1 = (176.7 × 10-6 _m2_{)× (800 MPa) = (176.7 × 10}-6 _m2_{)× (800 × 10}6 _N.m-2_{) =141.36 kN}

c) Tensão real de rotura do provete 2: _R _R



1_R



= 730 (1+0.14) = 832 MPa

d) Alongamento após fractura do provete 2: af = 0.21 = Laf/ Lo = Laf/(30mm) → Laf = 6.3 mm

e) Aproximadamente, módulo de Young (em GPa) do provete 1 e do provete 2: E =   = 008 . 0 10 400 6Pa = 50 GPa

2 – Compare e ordene por ordem decrescente os materiais 1 e 2 da Figura 1, justificando, quanto à: - Rigidez

- Ductilidade

- Resistência mecânica - Resiliência

- Tensão convencional de cedência a 0,2% (i.e. 0,002) offset (σ0.2%) Respostas:

- Rigidez: a rigidez é igual em ambos os materiais pois E1 = E2

- Ductilidade: o material 2 tem maior ductilidade, pois af2 > af1

- “Resistência mecânica” é habitualmente entendida como resistência à deformação plástica, ou seja, é normalmente

representada pela tensão inicial de cedência. Assim, o material 1 tem maior resistência mecânica, pois ced1 > ced2

No entanto, também a “resistência à tracção” (tensile strength) do material 1 é maior que a “resistência à tracção” (tensile strength) do material 2.

- Resiliência: o material 1 tem maior resiliência, pois a área da zona elástica do 1 é maior que a do 2.

Teste #1  Página 5 3 – A Figura 2 representa equivalências ou “conversão de valores” entre diferentes escalas de dureza, bem como uma correlação aproximada com a tensão de cedência do material.

Figura 2

3.a) Indique as duas principais razões pelas quais a escala Vickers serve para caracterizar a dureza de praticamente todo o espectro de materiais.

Resposta: As duas principais razões consistem no facto de usar um indentador de diamante (na forma de uma pirâmide de base quadrada e um ângulo de 136º entre as faces opostas) e de se utilizar uma carga que pode ser menor ou maior consoante o tipo de material (variando entre 1 a 100 kgf).

3.b) O número de dureza Vickers (HV) é dado pela seguinte fórmula:

2 2 1.854 2 º 136 2 d F d sen F   HV

Indique o que representam os símbolos F e d e porque razão se considera o ângulo de 136º. Resposta: F = carga/força, em kgf, que é aplicada pelo indentador;

d = média aritmética das 2 diagonais, d1 e d2 em mm, da indentação deixada na superfície do material depois da remoção da

carga;

136º =ângulo entre as faces opostas do indentador de diamante, que tem forma de uma pirâmide reta de base quadrada.

3.c) A relação HV ≈ ⅓ da tensão de cedência em tracção (σy) será válida para todos os materiais? Justifique.

Resposta: Esta relação HV ≈ ⅓ da tensão de cedência em tracção (σy) tem apenas alguma validade para materiais em que os

valores da tensão de cedência em tracção e da tensão de cedência em compressão são semelhantes.

3.d) Os ensaios de dureza das escalas Rockwell A e Rockwell C usam o mesmo tipo de indentador e o mesmo valor de E na expressão HR = E – (h/0.002).

d.1) Qual é o tipo de indentador usado nas escalas Rockwell A e Rockwell C ?

Resposta correcta: X)* cone de diamante com ângulo de 120° e raio de curvatura na ponta de 0,2 mm

Y)* esfera de metal-duro com diâmetro de 1/16 de polegada (1,5875 mm) Z)* esfera de metal-duro com diâmetro de 1/8 de polegada (3,175 mm) d.2) Qual é o valor de E usado nas escalas Rockwell A e Rockwell C ?

Resposta correcta: K)* E = 150 L)* E = 130 M)* E = 100

* Tratando-se de questões que implicam uma resposta de escolha múltipla, sempre que a resposta estiver errada será descontada a cotação da pergunta. Se não souber responder, é preferível deixar em branco.

3.e) A escala Rockwell B é geralmente usada para medir a dureza de peças feitas em aço macio. Indique as características dos ensaios Rockwell B preenchendo os restantes campos na tabela que se segue:

Escala

Rockwell Tipo de Indentador

Pré-carga F0 kgf Carga adicional F1 kgf Carga total F kgf Valor de E

B esfera com diâmetro de 1/16 de polegada

Teste #1  Página 6 4 – Tem aqui um conjunto de questões relacionadas com selecção de materiais:

4.a) Procuramos seleccionar um material para fabricar as lâminas de uma tesoura adequada para utilização em escritórios. Note que o papel é um material abrasivo e as tesouras nos escritórios por vezes encontram obstáculos duros ao cortar o papel, por exemplo os agrafos. Complete o Quadro anexo, estabelecendo quatro constrangimentos ou requisitos (de propriedades ou processos de fabrico) que ache mais necessários.

Função Lâminas de uma tesoura adequada para utilização em escritórios Constrangimentos ou

requisitos

• Dureza alta (para ter resistência ao desgaste)

• Tenacidade à fractura (KIc) razoável (para evitar que ocorram

pequenas facturas nos bordos das lâminas)

• Rigidez (E)razoável (para garantir que as lâminas não se

deformam muito quando estão a ser usadas)

• Capacidade para ser afiado/”amolado” de modo a que as lâminas

possam ter bordos ou gumes aguçados para poderem cortar

/Objectivo Minimizar o custo Variáveis livres Escolha do material

4.b) Explique porque razão, ao pretendermos seleccionar materiais para fabricar molas, procuramos os que possuem maiores valores do índice , sendo σy a tensão de cedência e E o módulo de Young.

Resposta: A energia por unidade de volume absorvida por um material com comportamento linear elástico é dada por (σ.ε)/2 = = σ2_{/(2E) (que representa a área do triângulo no gráfico σ versus ε). Para se usar uma mola sem que ela entre em deformação} plástica, o valor máximo possível de tensão é a tensão de cedência pelo que a máxima energia absorvida está dependente do índice .

Assim, serão os materiais com maiores valores deste índice os principais candidatos para serem usados em molas.

4.c) Usando o gráfico da Figura 3, seleccione os 3 tipos de materiais que lhe parecem mais adequados para fabricar molas. Explique como procedeu para fazer esta escolha.

Resposta: No gráfico da Figura 3, o índice vai aparecer como uma recta de declive ½ (uma vez que aplicando logaritmos a

= Cte _{obtém-se: 2 log σ}

y= log Cte + log E → log σy= log Cte + (½)log E .

Ao subirmos a linha de declive ½ (maximizando a constante Cte_{ou seja o índice ) verificamos que há 3 tipos de materiais}

que se destacam:

- as superligas à base de Níquel (Nickel-based superalloys) - as ligas de Titânio (Titanium alloys)

- os aços de baixa liga (Low alloy steel).

Figura 3

Exame #1  Página 7 MATERIAIS EM ENGENHARIA 2º Teste / 1º Exame EXAME #1Ano lectivo 2013/2014 – 15 de Janeiro 18:30 horas

- Esta folha pode ser entregue juntamente com o exame. Aluno nº: _________ Nome:____________________________

- O EXAME É SEM CONSULTA. - NÃO É PERMITIDA A UTILIZAÇÃO DE TELEMÓVEIS.

- Grupos do 2º Teste: 3, 4, 5 e 6 - Grupos do Exame: TODOS

- Duração do Exame: 3 horas

- Numere e identifique todas as folhas utilizadas (folhas não numeradas e/ou não identificadas ou ilegíveis não serão considera das). - Resolva os grupos de questões 1, 2, 3, 4, 5 e 6 em conjuntos de folhas separados.

- Cotações:

Grupo 1 Grupo 2

a b c d e f 2.1.a 2.1.b 2.1.c 2.1.d 2.2 2.3.a 2.3.b

1 1 1 1 + 1 4  0.5 1 + 1 2 2 1 3  0.5 2 3  0.5 1

Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6

a b a b c d

5

a b c

3 2 1 1 1.5 1.5 2 1 2

Figura 1

Grupo 1:

Considere as curvas tensão – alongamento (Figura 1) obtidas a partir do ensaio de tracção realizado em dois provetes geometricamente iguais com comprimento de prova inicial de 140 mm. Conforme esperado, o duralumínio (liga de Al com cerca de 4% Cu) é mais resistente que o Al puro.

a) Justifique a afirmação: “o duralumínio é tão rígido quanto o alumínio”. b) Justifique a afirmação: “o alumínio puro é mais dúctil que o duralumínio”. c) Calcule o módulo de Young do duralumínio.

d) Calcule a tensão limite convencional de proporcionalidade a 0.1% para os dois materiais. Indique claramente no gráfico acima (por exemplo usando setas) os pontos que usou para fazer essa determinação.

e) No caso do duralumínio, determine a tensão de rotura, a extensão uniforme, bem como os respectivos valores de tensão real e extensão real.

f) No caso do Al puro, estime a extensão final (i.e., após fractura) bem como o comprimento final.

Grupo 2:

2.1  a) Explique como se realiza um ensaio de dureza Rockwell e quais os tipos de indentadores utilizados?

b) Diga quais as vantagens e desvantagens dos ensaios Rockwell em comparação com os ensaios Brinell e Vickers. c) Num ensaio de dureza Brinell realizado num determinado material foi medido um diâmetro de indentação de 1.9 mm.

Admitindo que foi utilizado um penetrador esférico de 5 mm de diâmetro e uma força de 7350 N (750 kgf), calcule o número de dureza Brinell:

d) Segundo a norma EN ISO 6507-1:2005 “Metallic materials — Vickers hardness test — Part 1: Test method”, existe uma maneira para indicar os resultados das medições. Para o caso, por exemplo, de 640HV30/20 indique: i) o valor da dureza Vickers; ii) o valor da força aplicada no ensaio; iii) tempo/duração da aplicação da força usada no ensaio.

2.2  Quais os tipos de ensaio de impacto que conhece? Qual(is) a(s) grandeza(s) que determina num ensaio de impacto? 2.3  a) Uma fenda propaga-se quando o factor de intensidade de tensão atinge um valor crítico, o qual em condições de estado

plano de deformação é representado por KIc. Defina os parâmetros Y, σ e c na expressão KIc = Yσ πc.

Exame #1  Página 8

Tabela II. Definições para o projecto de uma ventoinha em nylon.

Grupo 3:

Considere um veio (Figura 2) de diâmetro d e comprimento L = 1.5 m, sujeito a momento torsor T. A tensão de corte máxima ocorre na superfície exterior do veio sendo dada por.

max Tc J



 onde: 2 d c  4 32 d J  a) Obtenha a expressão que permite seleccionar o material que ofereça o menor

peso para a transmissão do mesmo momento torsor.

b) A partir do gráfico da Figura 3 (em folha separada) e com base na expressão calculada na alínea anterior, seleccione os 4 melhores materiais para o veio. (Nota: Caso não consiga resolver a alínea anterior, considere que é necessário

maximizar o índice M = ρ τ 23

ced _).

Grupo 4:

Considere o gráfico da Figura 3 (em folha separada).

a) Trace no gráfico uma recta com declive 1.5 e que passe pelo ponto que corresponde a  = 100 Kg/m3 _e



ced= 10 MPa. Qual o material (presente no gráfico) que fica mais próximo desta recta.

b) Explique porque razão alguns materiais como o Teflon e os Nylons aparecem no gráfico com menor dispersão no valor de densidade, comparativamente a outros materiais como as madeiras ou a cortiça que mostram maior dispersão na densidade. c) Explique porque razão os metais puros, como o cobre (Copper), o estanho (Tin) ou o chumbo (Lead), podem apresentar uma

elevada dispersão de valores de tensão de cedência.

d) Em língua portuguesa, como se podem denominar as ligas “cast” e as ligas “wrought”.

Grupo 5:

Usando o método dos índices ponderados de desempenho e a Tabela I escolha o material mais adequado considerando as seguintes características por ordem decrescente de importância: - Rigidez

- Tenacidade à fractura - Densidade.

(Nota: Apresente os cálculos para chegar à seleccção do material pelo método dos índices ponderados de desempenho). Tabela I Densidade  [kg/m3_] Módulo de Young E [GPa] Tenacidade à fractura KIc [MPa.m1/2_]

Aço de Baixo Carbono 7800 210 80

Madeira de Pinho along grain 520 9.35 3.7

Superliga de Níquel 8200 198 87.5

Liga de Alumínio 2700 70 40

Grupo 6:

Pretende-se fabricar uma pequena ventoinha em poliamida (nylon) para equipar aspiradores. As definições deste projecto estão resumidas na Tabela II, na qual se estabelecem:  a função;  o objectivo;  os requisitos ou constrangimentos; para se escolher o processo de fabrico (que é a variável livre).

a) Explique as diferenças entre os conceitos de tolerância dimensional (tolerance) e rugosidade (roughness). b) O tamanho do lote de produção

(batch size) é neste caso um requisito. Para um determinado processo de fabrico, defina o que é o mínimo lote económico

(economic batch size).

c) Após pesquisa, o processo de fabrico que foi selecionado para se

conseguirem as 10 000 ventoinhas em nylon, foi o da moldação de plásticos por injecção (injection molding). Explique as razões que levam a que este processo seja considerado como tendo:  custo de ferramentas: muito alto

 custo em equipamento: alto

 intensidade de mão-de-obra: baixa

 economic batch size: 104 _{a 10}6 _unidades.

Exame #1  Página 9

Esta Figura 3 deve ser entregue juntamente com o exame.

Aluno nº: ________ Nome: ______________________________

Figura 3 – Tensão de cedência ao corte (shear yield strength:



ced

= σced / 2 ) versus densidade (



).

Exame #1  Página 10

Exame #1  Página 11

Figura 1

Grupo 1:

Considere as curvas tensão – alongamento (Figura 1) obtidas a partir do ensaio de tracção realizado em dois provetes geometricamente iguais com comprimento de prova inicial de 140 mm. Conforme esperado, o duralumínio (liga de Al com cerca de 4% Cu) é mais resistente que o Al puro.

a) Justifique a afirmação: “o duralumínio é tão rígido quanto o alumínio”. b) Justifique a afirmação: “o alumínio puro é mais dúctil que o duralumínio”. c) Calcule o módulo de Young do duralumínio.

d) Calcule a tensão limite convencional de proporcionalidade a 0.1% para os dois materiais. Indique claramente no gráfico acima (por exemplo usando setas) os pontos que usou para fazer essa determinação.

e) No caso do duralumínio, determine a tensão de rotura, a extensão uniforme, bem como os respectivos valores de tensão real e extensão real.

f) No caso do Al puro, estime a extensão final (i.e., após fractura) bem como o comprimento final.

Respostas:

a) Sendo os provetes usados geometricamente iguais, a rigidez dos dois materiais é a mesma porque a inclinação das

respectivas curvas do ensaio de tracção no regime linear é a mesma; as curvas coincidem, no início do ensaio. O alumínio puro e o duralumínio tem o mesmo módulo de Young.

b) Sendo os provetes usados geometricamente iguais, o alumínio puro é mais dúctil que o duralumínio porque o alumínio puro

tem um valor maior de alongamento após fractura (2.90 mm) que o duralumínio (1.50 mm).

c) Para um alongamento de 0.5 mm a tensão correspondente é σ = 250 MPa. A extensão é ε = 0.5/140 = 3.57 x 10-3_.

Logo: E = (250 x 106_{) / (3.57 x 10}-3_{) = 70.0 GPa.}

d) ε = 0.001 corresponde a um alongamento ∆L = 0.14 mm. Traçando uma paralela ao domínio linear (conforme está assinalado

na Figura 1), obtêm-se as seguintes intersecções:

σ

0.1% = aprox. 300 MPa (duralumínio);

σ

0.1% = aprox. 85 MPa (alumínio

puro).

e) A tensão de rotura (

σ

R) é obtida por leitura directa no gráfico do respectivo valor máximo de tensão, i.e.

σ

R = 320 MPa

A extensão uniforme (

ε

R) corresponde à extensão no momento em que se atinge

σ

R. Por leitura directa no gráfico, verifica-se

que quando se atinge

σ

R o alongamento correspondente é ∆L = 1.25 mm, i.e.

ε

R = (1.25)/(140) = 0.893 %

A tensão real de rotura é dada por: R R



1  R



= 320 (1+0.00893) = 322.9 MPa

A extensão real de rotura é dada por: Rln(1R)= ln (1+0.00893) = 0.889 %

f) O comprimento final (após fractura) ∆Lf é estimado traçando uma paralela ao domínio linear a partir do ponto de fractura.

O alongamento do provete após fractura é ∆Lf = 2.9 mm, obtendo-se a extensão final (após fractura)

ε

f = (2.9)/(140) = 2.07 %

O comprimento final do provete após fractura será Lf = 140 + 2.9 = 142.9 mm

Exame #1  Página 12

Grupo 2:

2.1  a) De modo claro e sucinto, explique como se realiza um ensaio de dureza Rockwell e quais os tipos de indentadores utilizados?

Resposta: O provete é submetido a uma pequena carga Fo aplicada ao penetrador (cone ou esfera). Quando o equilíbrio é atingido, um dispositivo indicativo que segue os movimentos do penetrador e responde às variações da

profundidade de penetração é ajustado para a posição zero. Ainda com a pré-carga aplicada, uma segunda carga F1 é

introduzida, aumentando a penetração. Atingido novamente o equilíbrio a carga é removida, mantendo-se a pré-carga.

A remoção da carga F1 provoca uma recuperação parcial, reduzindo a profundidade da penetração. O aumento

permanente na profundidade da penetração resultante da aplicação e remoção da carga é usado para calcular o valor

da dureza Rockwell. Usa-se a expressão HR = E  e; em que HR é o valor da dureza Rockwell; E é uma constante que

depende do formato do indentador (100 para indentador cónico de diamante; 130 para indentador de esfera de aço);

e = aumento permanente da profundidade de penetração devido à carga maior F1 medido em unidades de 0.002 mm. b) Diga quais as vantagens e desvantagens dos ensaios Rockwell em comparação com os ensaios Brinell e Vickers.

Resposta: Vantagens do Rockwell: - Medida directa do valor da dureza e rapidez do teste - Fácil de automatizar

- Menos susceptível a erros humanos

- Boa sensibilidade na detecção de variações de dureza - Indentações de pequenas dimensões.

Desvantagens do Rockwell:

 Existência de uma grande diversidade de escalas (dificulta a comparação de resultados) e há necessidade de conhecer à priori o material a ensaiar (para escolher a escala mais adequada).

 Possíveis efeitos da mesa usada para suporte do corpo de prova (experimente colocar uma folha de papel fino sob um bloco de teste e observe o efeito na medição da dureza). Os ensaios Vickers e Brinell não são sensíveis a este efeito. c) Num ensaio de dureza Brinell realizado num determinado material foi medido um diâmetro de indentação de 1.9 mm.

Admitindo que foi utilizado um penetrador esférico de 5 mm de diâmetro e uma força de 7350 N (750 kgf), calcule o número de dureza Brinell



2 2



2 BHN d D D D F     Resposta: BHN = (2 x 750) / { 5 [5 – (52_-1.92₎0.5_{]} = 255 (kgf/mm}2₎

d) Segundo a norma EN ISO 6507-1:2005 “Metallic materials — Vickers hardness test — Part 1: Test method”, existe uma maneira para indicar os resultados das medições. Para o caso, por exemplo, de 640HV30/20 indique: i) o valor da dureza Vickers; ii) o valor da força aplicada no ensaio; iii) tempo/duração da aplicação da força usada no ensaio. Respostas: i) valor da dureza Vickers: 640 (kgf/mm2)

ii) valor da força aplicada no ensaio: 30 kgf

iii) tempo/duração da aplicação da força usada no ensaio: 20 segundos.

2.2  Quais os tipos de ensaio de impacto que conhece? Qual(is) a(s) grandeza(s) que determina num ensaio de impacto? Resposta: Os ensaios de impacto mais tradicionais são os que se realizam em pêndulos de impacto com a configuração Charpy ou com a configuração Izod. Para além destes ensaios, existem outros cuja utilização é cada vez mais frequente como os de queda de peso (“drop-weight”).

A finalidade dos ensaios de impacto é avaliar a energia absorvida no impacto entre o pêndulo ou projéctil e o corpo de prova.

2.3  a) Uma fenda propaga-se quando o factor de intensidade de tensão atinge um valor crítico, o qual em condições de estado plano de deformação é representado por KIc. Defina os parâmetros Y, σ e c na expressão KIc = Yσ πc. Respostas: Y é um parâmetro (adimensional) que está relacionado com a geometria/configuração do provete utilizado;

σ é o valor da tensão (remota) no plano da fenda;

c é a dimensão da fenda.

b) Explique, de modo claro e sucinto, como se efectua a determinação experimental da tenacidade à fractura (KIc) num material metálico.

Resposta:O ensaio consiste em fracturar um provete (de um dos tipos indicados na figura ao lado) segundo o Modo I por solicitação

monótona.

O provete possui um entalhe e na ponta deste uma fenda (obtida por fadiga) de forma a garantir um raio de concordância nulo (fenda idealmente aguçada).

Exame #1  Página 13

Determinado o valor de σ* _{ou F}*_{, usam-se as expressões indicadas na figura para calcular o KIc.}

Grupo 3:

Considere um veio (Figura 2) de diâmetro d e comprimento L = 1.5 m, sujeito a momento torsor T. A tensão de corte máxima ocorre na superfície exterior do veio sendo dada por.

max Tc J



 onde: 2 d c  4 32 d J  a) Obtenha a expressão que permite seleccionar o material que ofereça o menor

peso para a transmissão do mesmo momento torsor.

Resposta: 2 4 PESOV ALd L Sendo max 4 3 16 2 32 d T Tc T d J d







   e substituindo 1 3 max 16T d



       2 3 2 1 2 3 3 3 2 3 max _max 16 16 T PESO



L



T L





_

   _{ }   

Considerando

τ

max



τ

ced (tensão de cedência ao corte; shear yield strength: ced = σced / 2 )

Menor peso => Menor _

      3 2 ced τ ρ

ou Menor peso => Maior _

      ρ τ 23 ced

b) A partir do gráfico da Figura 3 (em folha separada) e com base na expressão calculada na alínea anterior, seleccione os 4 melhores materiais para o veio.

Resposta: No gráfico da Figura 3, o índice

        ρ τ 23 ced

vai aparecer como uma recta de declive 1.5 (uma vez que aplicando

logaritmos a         ρ τ 23

ced _{= C}te _{obtém-se: 2 log}



ced= 3 log Cte + 3 log  => log



ced= 1.5 log Cte + 1.5 log 

Ao subirmos a linha de declive 1.5 (maximizando a constante Cte_{ou seja o índice}

        ρ τ 23 ced

) verificamos que os 4 melhores

materiais para o veio são: - CFRP, epoxy matrix (isotropic)

- Wrought magnesium alloys - Softwood: pine, along grain - Age-hardening wrought Al-alloys

Exame #1  Página 15

Grupo 4:

Considere o gráfico da Figura 3 (em folha separada).

a) Trace no gráfico uma recta com declive 1.5 e que passe pelo ponto que corresponde a  = 100 Kg/m3 _e



ced= 10 MPa. Qual o material (presente no gráfico) que fica mais próximo desta recta.

Resposta:

O material (presente no gráfico) que fica mais próximo da recta traçada é o compósito CFRP, epoxy matrix (isotropic).

b) Explique porque razão alguns materiais como o Teflon e os Nylons aparecem no gráfico com menor dispersão no valor de densidade, comparativamente a outros materiais como as madeiras ou a cortiça que mostram maior dispersão na densidade. Resposta: Materiais como o Teflon (PTFE, polytetrafuoroethylene) e os Nylons (polyamides, PA) são materiais fabricados

industrialmente em condições de apertado controlo de composição química (pureza) e microestrutura. Por isso, estes materiais apresentam menor dispersão nos valores de densidade. Pelo contrário, as madeiras e a cortiça são materiais naturais, com origem vegetal, ou seja, “fabricados” pela natureza, com variações na microestrutura (incluindo, a “porosidade”) que se reflectem numa maior dispersão dos valores de densidade.

c) Explique porque razão os metais puros, como o cobre (Copper), o estanho (Tin) ou o chumbo (Lead), podem apresentar uma elevada dispersão de valores de tensão de cedência.

Resposta: Os metais puros, como o cobre (Copper), o estanho (Tin) ou o chumbo (Lead), podem apresentar uma elevada

dispersão de valores de tensão de cedência porque, apesar da composição química não variar, podem revelar grandes variações na sua microestrutura, nomeadamente no que respeita ao tamanho de grão dos cristais e ao grau de deformação plástica sofrida (encruamento devido ao aumento da densidade das deslocações).

d) Em língua portuguesa, como se podem denominar as ligas “cast” e as ligas “wrought”. Resposta:

As ligas “cast” podem ser traduzidas por “ligas fundidas”, “ligas vazadas”,“ligas após vazamento” ou “após fundição”.

As ligas “wrought” podem ser traduzidas por “ligas trabalhadas mecanicamente”; são materiais metálicos que, após terem sido vazados, foram laminados, extrudidos ou forjados,.

Exame #1  Página 16

Grupo 5:

Usando o método dos índices ponderados de desempenho e a Tabela I escolha o material mais adequado

considerando as seguintes características por ordem decrescente de importância: - Rigidez

- Tenacidade à fractura - Densidade.

(Nota: Apresente os cálculos para chegar à seleccção do material pelo método dos índices ponderados de desempenho). Tabela I Densidade  [kg/m3_] Módulo de Young E [GPa] Tenacidade à fractura KIc [MPa.m1/2_]

Aço de Baixo Carbono 7800 210 80

Madeira de Pinho along grain 520 9.35 3.7

Superliga de Níquel 8200 198 87.5

Liga de Alumínio 2700 70 40

Resolução:

Determinação dos pesos das propriedades ωi (sendo Σωi = 1)

propriedades 1 com 2 1 com 3 2 com 3 pesos das propriedades

ωi

1- Rigidez (E) 1 1 2/3

2 - Tenacidade à fractura (KIc) 0.6 0.6/3

3 - Densidade () 0.4 0.4/3

Cálculo dos índices ponderados de propriedades Βj :

Βj = (Valor numérico da propriedade j) / (Maior valor em questão da propriedade j) * 100

ou:

Βj = (Menor valor da propriedade j) / (Valor numérico da propriedade j) * 100

Tabela do índice ponderado de propriedades βj,i

material 1 (max) 2 (max) 3 (min)

Aço de Baixo Carbono (210/210)*100 (80/87.5)*100 (520/7800)*100

Madeira de Pinho along grain (9.35/210)*100 (3.7/87.5)*100 (520/520)*100

Superliga de Níquel (198/210)*100 (87.5/87.5)*100 (520/8200)*100

Liga de Alumínio (70/210)*100 (40/87.5)*100 (520/2700)*100

Por fim, podemos calcular o valor final do índice de desempenho de cada material (



i) como sendo



i = Σ (ωi * βj,i) Aço de Baixo Carbono



₁ = (2/3 * 100) + (0.6/3 * 91.4) + (0.4/3 * 6.7) = 85.84

Madeira de Pinho along grain



2 = (2/3 * 4.45) + (0.6/3 * 4.23) + (0.4/3 * 100) = 17.15 Superliga de Níquel



₃ = (2/3 * 94.3) + (0.6/3 * 100) + (0.4/3 * 6.34) = 83.71

Exame #1  Página 17

Grupo 6:

Pretende-se fabricar uma pequena ventoinha em poliamida (nylon) para equipar aspiradores. As definições deste projecto estão resumidas na Tabela II, na qual se estabelecem:  a função;  o objectivo;  os requisitos ou constrangimentos; para se escolher o processo de fabrico (que é a variável livre).

a) Explique as diferenças entre os conceitos de tolerância dimensional (tolerance) e rugosidade

(roughness). Resposta:

A tolerância dimensional representa a gama de precisão (por ex.,  0.5 mm) que se exige às dimensões da peça. A rugosidade é uma medida da amplitude das irregularidades próprias de todas as superfícies dos materiais e, por isso, tem de ser bastante inferior à tolerância dimensional.

Ambos os parâmetros (tolerância dimensional e rugosidade) dependem do processo de fabrico.

b) O tamanho do lote de produção (batch size) é neste caso um requisito. Para um determinado processo de fabrico, defina o que é o mínimo lote económico (economic batch size).

Resposta: O mínimo lote económico (economic batch size) é definido como sendo o output mínimo necessário para tornar um

processo competitivo. Processos de fabrico com custos de ferramentas altos só se tornam económicos para lotes de grande dimensão; enquanto que os processos com custos de ferramentas baixos tornam-se económicos (competitivos) para pequenos lotes.

c) Após pesquisa, o processo de fabrico que foi selecionado para se conseguirem as 10 000 ventoinhas em nylon, foi o da moldação de plásticos por injecção (injection molding). Explique as razões que levam a que este processo seja considerado como tendo:  custo de ferramentas: muito alto

 custo em equipamento: alto

 intensidade de mão-de-obra: baixa

 economic batch size: 104 _{a 10}6 _unidades. Resposta:

No processo de moldação de plásticos por injecção (injection molding) injecta-se, a alta pressão, o polímero fundido para o interior de um molde de aço arrefecido. Os moldes são bastante caros (permitindo no entanto obter formas complexas). As máquinas para moldação de plásticos por injecção podem ser de vários tipos, mas todas elas são relativamente caras.

A intensidade de mão-de-obra (em horas por peça produzida) é considerada baixa porque o processo permite obter mais de 10 peças por hora.

Sendo um processo com custos de ferramentas altos (os moldes de injecção) só se torna competitivo para fabricar mais de 10.000 peças.