ESTUDO TENSÃO-DEFORMAÇÃO DA BARRAGEM DE IRAPÉ

(1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – ESCOLA DE MINAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA

ESTUDO TENSÃO-DEFORMAÇÃO

DA BARRAGEM DE IRAPÉ

AUTOR: ALEXANDRE DUARTE BARHOUCH AIRES

ORIENTADOR: Prof. Dr. Saulo Gutemberg Silva Ribeiro

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação do Núcleo de Geotecnia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Ciências da Engenharia Civil, área de concentração: Geotecnia de Barragens.

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A298e Aires, Alexandre Duarte Barhouch.

Estudo tensão-deformação da Barragem de Irapé [manuscrito]. / Alexandre Duarte Barhouch Aires. - 2006.

xxi, 167f.: il., color. graf., tabs.

Orientador: Prof. Dr. Saulo Gutemberg Silva Ribeiro.

Área de concentração: Geotecnia.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Engenharia Civil. Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil.

1. Usinas hidrelétricas - Irapé. 2. Geotecnia. 3. Barragens

4. Tensão-Deformação. I. Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Engenharia Civil. II. Título.

CDU: 627.8

(3)

(4)

AGRADECIMENTOS

Agradeço a todo o corpo técnico/gerencial da Cemig, em especial a Gilson de Oliveira Furtado, Teresa Cristina Fusaro, Adelaide Linhares de Carvalho, Mônica Neves Cordeiro, Tibiriçá Gomes Mendonça, Romildo Moreira Filho e Reginaldo Araújo, pela confiança, apoio e incentivo, e por permitirem a concretização de uma importante fase do meu desenvolvimento profissional.

À UFOP, principalmente ao Prof. Saulo Gutemberg, pelo ensinamentos consistentes, diretrizes eficazes, conselhos verdadeiros e disponibilidade praticamente incondicional.

À minha família, pelo carinho e compreensão, especialmente a meus pais, Maria Lúcia e Wagner, que me deram condições para que chegasse onde estou.

A todos os grandes profissionais envolvidos com o projeto/construção da Usina Hidrelétrica de Irapé, pela paciência, parceria, companheirismo e amizade, em especial a Marcionílio Pacheco e Jorge Reis.

(5)

RESUMO

(6)

ABSTRACT

(7)

Sumário

página

LISTA DE TABELAS x

LISTA DE FIGURAS xi

LISTA DE SÍMBOLOS xx

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

1.1- OBJETIVOS GERAIS 1

1.2 - ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO 2

CAPÍTULO 2 – O EMPREENDIMENTO AHE IRAPÉ

2.1 - CONTEXTO E HISTÓRICO 3

2.2 - DESCRIÇÃO DO PROJETO 4

2.3 - O SÍTIO GEOLÓGICO 11

2.4 - MATERIAIS COMPONENTES DA BARRAGEM 12

2.4.1 – Cascalho 12

2.4.2 – Filtro e transições 13

2.4.3 – Random 15

2.4.4 – Enrocamentos 16

2.4.5 – Areia artificial 18

2.4.6 – Argilas 18

2.5 - INSTRUMENTAÇÃO 19

(8)

CAPÍTULO 3 - MODELAGEM NUMÉRICA: BREVE DISCUSSÃO EAPLICABILIDADES NA GEOTECNIA

3.1- OBJETIVO 29

3.2- INTRODUÇÃO 29

3.3- MODELAGEM NUMÉRICA 30

3.4 - OBJETIVOS DA MODELAGEM NUMÉRICA 30

3.5 - COMO PROCEDER A UMA MODELAGEM NUMÉRICA 38 3.6 - MODELAGEM NÚMERICA EM ESTUDOS TENSÃO-DEFORMAÇÃO 42

3.7 – COMENTÁRIO FINAIS 47

CAPÍTULO 4 - ANÁLISES DE TENSÃO-DEFORMAÇÃO REALIZADAS PREVIAMENTE

4.1- OBJETIVO 48

4.2- PROGRAMAS UTILIZADOS 48

4.3- METODOLOGIA ADOTADA 49

4.4- ASPECTOS IMPORTANTES DAS MALHAS DE ELEMENTOS

FINITOS 50

4.5 - DESCRIÇÃO DOS ESTUDOS 52

4.5.1 – Estudos de Tensão-Deformação da 1a Fase

– Análise Bidimensional 53

4.5.2 – Estudos de Tensão-Deformação da 1a Fase

– Análise Tridimensional 60

CAPÍTULO 5 - ANÁLISES DE TENSÃO-DEFORMAÇÃO

IMPLEMENTADAS E COMPARADAS COM A INSTRUMENTAÇÃO

5.1- OBJETIVO 69

5.2- SEÇÃO CONSIDERADA 69

5.3- MODELAGEM 72

(9)

5.5 - RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES RELATIVAS AO FINAL

DE CONSTRUÇÃO 79

5.5.1 – Recalques no final de construção 79 5.5.2 – Tensões verticais no final de construção 80 5.5.3 – Deslocamentos horizontais no final de construção 82

5.5.4 – Tensões horizontais no final de construção 84

5.6 - RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES RELATIVAS AO PERÍODO DE CONSTRUÇÃO 85

5.6.1 – Análise de tensões totais durante a construção 86 5.6.2 – Análise de deslocamentos durante a construção 94 CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES 6.1- CONSIDERAÇÕES FINAIS 109

6.2- RECOMENDAÇÕES 114

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 115

ANEXOS ANEXO I 118

ANEXO II 120

ANEXO III 122

ANEXO IV 136

(10)

Lista de Tabelas

página

CAPÍTULO 2

Tabela 2.1 - Materiais empregados. 7

Tabela 2.2 - Quantitativos dos instrumentos. 19

CAPÍTULO 3

Tabela 3.1 –Dados de entrada do modelo linear-elástico. 43 Tabela 3.2 –Dados de entrada do modelo elasto-plástico. 44 Tabela 3.3 –Dados de entrada do modelo hiperbólico. 46

CAPÍTULO 4

Tabela 4.1 – Parâmetros geotécnicos dos materiais de construção. 54 Tabela 4.2 – Parâmetros geotécnicos dos materiais da análise

tridimensional de 1afase. 63

CAPÍTULO 5

Tabela 5.1– Parâmetros geotécnicos dos materiais da barragem. 76

ANEXOS

ANEXO IV

Tabela IV. 1– Parâmetros geotécnicos dos materiais da barragem, incluindo

(11)

Lista de Figuras

página

CAPÍTULO 2

Figura 2.1 - Localização da Usina Hidrelétrica de Irapé. 3 Figura 2.2 - Arranjo geral das estruturas principais do AHE Irapé. 5 Figura 2.3 - Seção de maior altura da barragem de Irapé. 8 Figura 2.4 - Detalhamentos dos sistemas de drenagem da barragem. 10 Figura 2.5 - Faixas granulométricas do material cascalho. 12 Figura 2.6 - Limites granulométricos do material do filtro. 14 Figura 2.7 - Limites granulométricos da transição fina. 14 Figura 2.8 - Limites granulométricos da transição média. 15 Figura 2.9 - Limites granulométricos para enrocamento 5A. 16 Figura 2.10 - Limites granulométricos para enrocamento “5”. 17 Figura 2.11 - Limites granulométricos para enrocamento “6”. 17 Figura 2.12 - Limites granulométricos para areia artificial. 18 Figura 2.13 - Disposição dos marcos superficiais. 21 Figura 2.14-a - Seção transversal instrumentada. 23 Figura 2.14-b - Seção transversal instrumentada. 24 Figura 2.15 - Seção longitudinal instrumentada. 25 Figura 2.16 - Esquema de instalação do medidor de recalque elétrico. 26 Figura 2.17- Deslocamentos laterais do inclinômetro. 27

CAPÍTULO 3

Figura 3.1 - Comparação das leituras de campo, previsões

e modelagem numérica. 32

(12)

Figura 3.3 - Carga de pressão na base da barragem para

as duas alternativas de “cutoff”. 33 Figura 3.4 - Perfil do problema para cálculo de pressões

sob uma sapata circular. 34

Figura 3.5 - Distribuição de pressões sob uma sapata circular. 35 Figura 3.6 - Simulação de execução de aterro em uma única etapa. 35 Figura 3.7 - Recalques oriundos da execução de aterro

em uma única etapa. 36

Figura 3.8 - Simulação de execução de aterro em 10 etapas.

Figura 3.9 - Recalques oriundos da execução de aterro em 10 etapas. 37 Figura 3.10 - Seção transversal real da barragem. 37 Figura 3.11 - Seção transversal modelada da barragem. 39 Figura 3.12 - Seção transversal real da barragem de Irapé. 39 Figura 3.13 - Seção modelada da barragem de Irapé 40

para análise de percolação. 40

Figura 3.14 - Triângulo de Burland modificado (1999). 42

Figura 3.15 - Modelo linear-elástico. 43

Figura 3.16 - Modelo elasto-plástico. 44

Figura 3.17 - Modelo Hiperbólico. 45

CAPÍTULO 4

Figura 4.1 - Seção transversal de maior altura. 50 Figura 4.2 - Modelagem da seção transversal de maior altura. 51 Figura 4.3 - (a) modelo elastoplástico (b) - modelo linear elástico. 51 Figura 4.4 - Estudo recente com CCR abrangendo parte

da fundação do núcleo. 52

(13)

Figura 4.8 - Seção longitudinal - Tensão principal menor. 57 Figura 4.9 - Seção longitudinal – recalques. 58 Figura 4.10 - Tensões principais maiores na seção transversal. 58 Figura 4.11 - Seção longitudinal modelada. 61 Figura 4.12 - Malha de elementos finitos e as condições

de contorno adotadas. 61

Figura 4.13 - Seção modelada. 62

Figura 4.14 - Planta da barragem, destacando a mudança

na direção do eixo. 62

Figura 4.15 - Poro-pressões geradas durante o período de construção. 64 Figura 4.16 - Resultados em termos de tensões principais

na face de jusante do núcleo. 65

Figura 4.17 - Resultados em termos de tensões principais

na face de montante. 66

Figura 4.18 - Tensões principais menores na face de montante do núcleo. 66 Figura 4.19 - Tensões principais menores na face de jusante da barragem. 67 Figura 4.20 - Tensões principais menores na face de jusante do núcleo. 67

CAPÍTULO 5

Figura 5.1 - Seção transversal considerada. 70 Figura 5.2 - Malha de elementos finitos empregada. 73 Figura 5.3 - Junta de construção do talude de jusante. 74

Figura 5.4 - Modelo linear-elástico. 74

Figura 5.5 - Incrementos utilizados para a variação do

módulo de deformabilidade. 75

Figura 5.6 - Variação dos módulos tangentes em função do nível de pressão. 77 Figura 5.7 - Variação dos módulos tangentes do “cascalho” em função

(14)

Figura 5.8 - Variação dos módulos tangentes do “random” em função

do nível de pressão. 78

Figura 5.9 - Elevação do aterro na etapa 23. 78 Figura 5.10 - Recalques no final de construção pelo modelo “les”. 80 Figura 5.11 - Recalques no final de construção pelo modelo “lei”. 80 Figura 5.12 - Tensões verticais no final de construção pelo modelo “les”. 81 Figura 5.13 - Tensões verticais no final de construção pelo modelo “lei”. 81 Figura 5.14 - Deslocamentos horizontais no final de construção

pelo modelo “les”. 82

Figura 5.15 - Malha deformada proveniente do modelo “les”. 83 Figura 5.16 - Deslocamentos horizontais no final de construção

pelo modelo “lei”. 83

(15)

Figura 5.37 - Resultados dos modelos comparados com a RM-306. 97

Figura 5.39 - Resultados dos modelos comparados com a RM-307, tendo sido alterados parâmetros do modelo “les”. 98

Figura 5.44 - Resultados dos modelos comparados com a CS-301. 102

Figura 5.48 - Resultados dos modelos comparados com a RE-307. 105

ANEXOS ANEXO I Figura I.2 – Modelagem da seção transversal no programa GEFDYN. 119

Figura I.2 – Modelagem da seção longitudinal no programa GEFDYN. 119

ANEXO II

Figura II.1 – Gráfico comparativo das tensões principais para a inclinação

da fundação na seção longitudinal 121 Figura II.2 – Gráfico comparativo das tensões principais para a composição

(16)

ANEXO III

(17)

Figura III.31 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 30. 133 Figura III.32 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 31. 133 Figura III.33 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 32. 133 Figura III.34 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 33. 134 Figura III.35 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 34. 134 Figura III.36 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 35. 134 Figura III.37 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 36. 135 Figura III.38 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 37. 135 Figura III.39 – Detalhe da elevação do aterro até a etapa 38. 135

ANEXO V

(18)

(19)

(20)

Lista de Símbolos

AHE Aproveitamento Hidroenergético NA Nível d’água

GC Grau de compactação

k Coeficiente de permeabilidade CNU Coeficiente de não-uniformidade pH Potencial hidrogeniônico

∆h Desvio de umidade m.c.a Metros de coluna d’água E Módulo de elasticidade

µ Coeficiente de Poisson c Coesão verdadeira do solo

φ Ângulo de atrito do solo

ψ Ângulo de dilatância

ϕb Ângulo de atrito na zona não saturada Ei Módulo de elasticidade tangente inicial

KL Constante associada à rigidez inicial do solo

N Taxa de variação da rigidez do solo, função da tensão confinante K(ur) Constante associada ao carregamento e descarregamento

K(bulk) Constante associada à obtenção do coeficiente de Poisson

M Expoente associado à mudança de K (bulk) com a tensão confinante Pa Pressão atmosférica

Rf Razão entre a assíntota da curva hiperbólica e a máxima resistência

cisalhante

ε Deformação específica

γ Peso específico úmido do solo

K0 Razão entre tensões vertical e horizontal em um ponto do solo.

np Porosidade

(21)

γs Peso específico dos grãos

Etan Módulo de elasticidade tangente do material

σ Tensão normal total CP Célula de pressão total CS Caixa sueca IN Inclinômetro MS Marcos superficiais MV Medidor de vazão

(22)

Capítulo 1

INTRODUÇÃO

1.1- OBJETIVOS GERAIS

O presente trabalho tem como objetivo realizar estudos tensão-deformação na barragem do Aproveitamento Hidroelétrico (AHE) de Irapé, utilizando modelagem numérica por elementos finitos. O referido empreendimento encontra-se localizado no rio Jequitinhonha, a 69 km da cidade de Araçuaí – Minas Gerais.

Apesar do fato de análises lineares de tensão-deformação já terem sido realizadas pela projetista (Leme Engenharia e Intertechne, contratadas pelo CCI-Consórcio Construtor de Irapé), o emprego desta modelagem foi novamente adotado, acrescentando-se a utilização de novos procedimentos e métodos. Com relação à melhoria da modelagem numérica destacam-se: a incorporação de irregularidades de fundação, a inclusão da ensecadeira de montante e modificações realizadas na seção transversal. Esta nova modelagem também contemplou a inclusão da junta de construção bem como a utilização da uma discretização temporal mais otimizada, através do aumento do número de camadas de construção. Para este novo modelo, visando a melhoria da solução numérica, foi ainda adotada uma nova configuração de malha, bem mais refinada. Com disponibilidade de dados de instrumentação (poro-pressão, recalque e tensão), foi possível desenvolver um estudo comparativo, que permitiu avaliar o desempenho do modelo numérico adotado.

(23)

Este estudo mais sofisticado torna-se possível de ser desenvolvido neste trabalho face a existência de grande número de ensaios de laboratório e campo, além da possibilidade do acompanhamento parcial do desempenho da obra no período construtivo que se fez concomitantemente a este trabalho.

Para o desenvolvimento das análises numéricas foi adotado o programa comercial canadense Sigma (GeoSlope International, 2002).

1.2 - ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO

O Capítulo 2 deste trabalho apresenta de forma completa as características da Usina Hidrelétrica de Irapé, abordando seu histórico, os aspectos geológicos do sítio, as características de projetos, a descrição dos materiais utilizados, além de apresentar todo o projeto de instrumentação.

No Capítulo 3, estão descritos os preceitos básicos da modelagem numérica, envolvendo exemplos e aplicações, assim como uma discussão direcionada aos modelos de tensão-deformação.

O Capítulo 4 trata das análises de tensão-deformação previamente realizadas pela projetista. São estudos desenvolvidos nos programas Sigma (GeoSlope International, 2002) e GEFDYN, versão 6.3, desenvolvido pela universidade de Paris, EDF e Coyne et Bellier. Este programa, possibilita o desenvolvimento de estudos bi e tridimensionais.

O Capítulo 5 refere-se às modelagens executadas com os modelos propostos, apresentando além da descrição de cada procedimento implementado, seus resultados e a comparação com aqueles apresentados pela instrumentação.

(24)

Capítulo 2

O EMPREENDIMENTO AHE IRAPÉ

2.1- CONTEXTO E HISTÓRICO

O Aproveitamento Hidrelétrico de Irapé (AHE Irapé), também denominado de Usina Hidrelétrica Presidente Juscelino Kubitschek de Oliveira, encontra-se situado no Norte de Minas, na região do rio Jequitinhonha a 9 km do distrito de Lelivéldia, município de Berilo – MG, a 69km de Araçuaí – MG, em sua margem direita; e a 66km da cidade de Grão Mogol – MG, em sua margem esquerda, conforme ilustrado na Figura 2.1. O reservatório abrange as áreas dos municípios de Berilo, Grão Mogol, José Gonçalves de Minas, Leme do Prado, Cristália, Botumirim e Turmalina, que são beneficiados com a arrecadação de impostos.

(25)

Além do enfoque na geração de energia (Irapé possui potência de 360MW, energia suficiente para atender a uma população de 1 milhão de habitantes), esta obra apresenta principalmente um grande cunho social, permitindo o desenvolvimento de uma das regiões mais carentes do estado, justificando assim os investimentos maciços do governo do Estado de Minas Gerais. O custo de implantação de Irapé está orçado em R$ 740 milhões, sendo que o Governo do Estado contribuiu com R$ 90 milhões até o ano de 2005. Outros aspectos positivos da obra consistem na regularização do rio Jequitinhonha, beneficiando dezenas de municípios e povoados ribeirinhos, que passam a contar com a garantia de abastecimento de água o ano inteiro, devido à formação do reservatório; assim como a geração de 8000 empregos diretos e indiretos no auge da obra, além da implantação de uma unidade de preservação permanente e uma estação de piscicultura.

Iniciado em abril de 2002, a Cemig passa a construir o AHE Irapé, cuja barragem é a maior em altura do Brasil e a segunda da América do Sul, com 208 metros de altura, constituída de enrocamento com núcleo de argila com comprimento total de 551m. Abaixo, estão listados os principais eventos históricos relativos ao projeto Irapé:

1963- Levantamento do potencial do Rio Jequitinhonha (CANAMBRA); 1984 - Revisão dos dados existentes;

1998 - A Cemig ganha a licitação de concessão de implantação realizada pela ANEEL;

2002 - Início das obras;

2003 - Desvio do Rio Jequitinhonha e início da construção da barragem; 2005 – Início do enchimento do reservatório.

2.2- DESCRIÇÃO DO PROJETO

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(27)

O reservatório, cujo espelho d’água possui 137,16km², apresenta NA mínimo normal na elevação 470,80, NA máximo normal na elevação 510,00 e o NA máximo maximorum encontra-se na cota 512,20. A jusante, o NA máximo normal encontra-se na elevação 328,20.

O circuito hidráulico de geração é composto pelas estruturas da tomada d’água, condutos forçados e casa de força, localizados na margem esquerda. A tomada d’água compreende 3 torres de concreto com 56,30m de altura cada, estando a entrada do canal de adução na elevação 456,00. Derivando desta estrutura, estão os condutos forçados, constituídos de 3 túneis subterrâneos (somando 1564,00m de comprimento) revestidos com concreto, apresentando blindagem nos últimos 110m. A casa de força é do tipo abrigada, com 3 unidades geradoras associadas a turbinas Francis de eixo vertical. Nos estudos energéticos, a queda líquida máxima é de 177,40m.

As estruturas vertentes englobam o vertedouro e o extravasor, locados na margem esquerda. O vertedouro possui comportas com dimensões de 11m (largura) por 5,2m (altura), estando sua soleira na elevação 484,00. Esta estrutura encontra-se inteiramente apoiada em rocha. A usina de Irapé é a primeira usina da Cemig a possuir calha subterrânea. São 3 túneis calha com capacidade de 8000m3⁄s. A estrutura do extravasor é semelhante a do vertedouro, com a principal diferença de sua soleira estar situada em uma cota inferior (elevação 450,00). A concepção do projeto previa esta estrutura, de modo a permitir o enchimento do reservatório antes da barragem estar completamente construída, atendendo desta forma a todas as condições de segurança.

Visando permitir a execução da barragem, foram construídos 2 túneis de desvio, com seção tipo cogumelo, denominados de túnel de desvio inferior e superior, com comprimentos de 1232,89m e 1059,32m, respectivamente; além de 2 ensecadeiras, uma de montante e outra de jusante, sendo a primeira incorporada à barragem (cota da crista 381,50).

(28)

zoneamento de materiais nesta estrutura, descritos de forma complementar na Tabela 2.1, CCI (2003), CCI (2003, a) e CCI (2003, b).

Tabela 2.1 - Materiais empregados.

Zona Descrição

1-J1 Solo argilo-arenoso proveniente da jazida J1, localizada na ombreira direita da barragem

1-J2 Solo argilo-arenoso proveniente da jazida J2, localizada na ombreira esquerda da barragem

2 Filtro de areia natural

2A Areia artificial

3 Transição fina 3A Transição média

3B "Cascalho"

4 Transição grossa

4A Transição grossa lançada

5 Enrocamento de rocha pouco a medianamente decomposta

5A Enrocamento de rocha medianamente a muito decomposta

5L "Random"

6 Enrocamento de rocha pouco decomposta a sã

6A Enrocamento lançado

6B Enrocamento de rocha sã a pouco decomposta

7 Enrocamento de proteção

9 Enrocamento de revestimento

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(30)

A partir de uma certa altura, o emprego da argila torna-se indispensável devido às variações do nível do reservatório, que ao gerar solicitações na barragem, deverão ser absorvidas por um material mais flexível. Na região de contato com as ombreiras, é lançado material argiloso de modo a garantir a acomodação do núcleo, conforme retratado na Figura 2.4, CCI (2003, e). O enchimento no canal profundo do rio, executado com concreto compactado a rolo, tem função de regularizar a fundação, preparando-a para receber o núcleo de cascalho.

O sistema de drenagem da barragem é composto de um filtro vertical de areia CCI (2003, d), e de camadas de transições fina, média e enrocamento de rocha sã a pouco decomposta, localizadas ao longo das ombreiras, vide Figura 2.4, CCI (2003, e). O filtro, com espessuras variáveis, oscilando em torno de 1,50m, possui a função tradicional de coletar as águas que passam pelo núcleo. As camadas de transições e de enrocamento mencionadas acima (com espessuras variando de 0,50m a 1,50m, envolvendo os enrocamentos de rocha pouco a medianamente decomposta e medianamente a muito decomposta) visam transicionar esses materiais, que apresentam elevada porcentagem de finos bem como baixa permeabilidade, garantindo deste modo a drenagem das águas de percolação e infiltração nesta região, principalmente as águas pluviais que descem pelas ombreiras.

(31)

(32)

(33)

2.3 – GEOLOGIA LOCAL

A geologia local da UHE Irapé é caracterizada por um pacote de quartzo-mica-xisto grafitoso, distribuído de forma homogênea, apresentando coloração cinza escura, de granulação variante de fina (predominante) a grosseira, portador de sulfetos disseminados, com predomínio da pirrotita.

Esse maciço rochoso local também apresenta uma foliação, na forma de bandamento composicional com alternância de níveis cinza claros (com predominância do quartzo) e cinzas escuros (principalmente grafita).

A concentração de sulfetos em quase todo o sítio é um dos aspectos mais influentes no projeto. Estes minerais ocorrem na forma de delgados níveis alinhados com a orientação da foliação, revelando uma granulação preferencialmente fina. Os teores médios de sulfetos registrados na rocha são de 6% em volume e 10% em peso. A origem do enxofre, gerador dos sulfetos, está provavelmente relacionada à presença de matéria orgânica decomposta em ambiente tipicamente redutor. De acordo com os modelos geológicos, existe uma escala de alteração dos sulfetos em ambiente oxidante, com presença de água, justamente pelo fato da alteração ser mais efetiva quando a percolação de água ocorre em locais de fácil oxigenação, como, por exemplo, fraturas, foliações abertas e desconfinadas e nas proximidades da superfície.

Nas altas chapadas da região, ocorrem formações compostas por siltes arenosos basais e argilas siltosas de topo, eventualmente com cascalheiras de seixos arredondados. Esses depósitos não são afetados pelas escavações e foram utilizados como empréstimos terrosos nas proximidades da obra.

(34)

2.4 – MATERIAIS COMPONENTES DA BARRAGEM

2.4.1 - Cascalho

Segundo Furnas (2004), Furnas (2004, a) e Furnas (2004, b), o material denominado “cascalho”, utilizado no núcleo da barragem, conforme informado anteriormente, é, na verdade, uma mistura de solo areno-argiloso (J2) com cascalho. Essa mistura foi realizada com o auxílio de tratores de esteira D6 ou D8, que promoviam inicialmente o espalhamento do cascalho, para em seguida, serem lançados os materiais areno-argilosos. Procedia-se, então, à homogeneização dos materiais através do próprio trator de esteiras, por meio de sucessivos tombos (geralmente no número de dois). A utilização deste processo, em substituição à idéia inicial de utilização da usina de solos (o inconveniente no uso da usina de solos consistia na elevada umidade apresentada pelo cascalho, decorrente do período chuvoso) gerou um aumento do material retido na peneira de 3”, devido ao fato do material ser inteiramente empregado na mescla, o que não se refletia na usina de solos, onde o material era “grizzlado” em uma peneira de 3” ao ser descarregado no silo de armazenamento. Tal procedimento promoveu um aumento na densidade média in situ, sem, no entanto,

acarretar qualquer perda na qualidade do material. A Figura 2.5 mostra a faixa granulométrica especificada.

BARRAGEM - NÚCLEO IMPERMEÁVEL

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,01 0,1 1 10 100

Diâmetro dos Grãos (mm)

Material que passa (%

)

16 10 4 3/8" 1/2"

3/4" 100 30

200 50

(35)

O controle de compactação do cascalho previu grau de compactação (GC) mínimo de 100% e médio de 102% (energia do Proctor Normal), bem como desvio da umidade (∆h) entre +2,5% e –1,5%, sendo os valores positivos referentes ao ramo seco. Os parâmetros de densidade seca máxima e umidade ótima foram determinados através do ensaio de compactação em cilindro de grandes dimensões – “Bernadão”. Este é realizado com cilindro de 30,26cm de diâmetro interno e 32,1cm de diâmetro externo, altura de 43,6cm, conjunto soquete/haste com peso de 39,5kg, altura de queda de 45,7cm, número de camadas igual a 4, empregando-se 20 golpes por camada. A experiência da Cemig tem mostrado que o ensaio no cilindro de grandes dimensões é fundamental para o fornecimento dos parâmetros de controle de compactação de um material que apresenta porcentagem considerável de grãos de dimensões da ordem de 5cm ou superior, garantindo desta forma um efeito de escala adequado.

A mescla caracterizada como “cascalho” apresentou uma massa específica seca entre 1,950 e 2,010g/cm3 no campo. A porção referente à argila foi extraída da jazida J2 e a porção referente ao cascalho propriamente dito provém das cascalheiras C1, C2, C3 e CN (cascalheira norte). Posteriormente, foi utilizado material próximo à pedreira Olhos d’Água.

2.4.2 – Filtro e transições

O material utilizado no filtro é uma areia natural, extraída no rio Araçuaí. As especificações previam uma compacidade relativa entre 65 a 70% e limite de faixa granulométrica ilustrada na Figura 2.6.

(36)

BARRAGEM - FILTRO

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,01 0,10 1,00 10,00 100,00

Material que pas

sa

(%

)

16 10 4 3/8"1/2"3/4" 100 30

200 50

Figura 2.6 – Limites granulométricos do material do filtro.

As transições fina e média (materiais “3” e “3A”) são rochas britadas com diâmetro máximo de 25mm e 100mm, respectivamente, obtidas da central de beneficiamento instalada no canteiro de obra. Os materiais foram extraídos da pedreira Olhos d’Água, que apresenta inexistência ou baixos teores de sulfetos (menor que 0,5%). As Figuras 2.7 e 2.8, a seguir, apresentam os limites granulométricos destes materiais. A transição fina, tal como a areia, também era executada com o uso da arataca; já as camadas de material 3A foram executadas com auxílio de carregadeira e posterior acerto manual, Furnas (2004), Furnas (2004, a) e Furnas (2004, b).

BARRAGEM - TRANSIÇÃO FINA

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,0 0,1 1,0 10,0 100,0

M

ater

ial que passa (

%

)

16 10 4 3/8" 1/2"

3/4"1" 2" 100 40

(37)

BARRAGEM - TRANSIÇÃO MÉDIA

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1 10 100 1000

M

ater

ial que passa (

%

)

3" 1/2" 3/4" 1" 1½" 2" 4" 6"

Figura 2.8 – Limites granulométricos da transição média.

2.4.3 – Random

O material denominado como “5L” ou random se trata de solo residual jovem (saprolito) a rocha muito alterada, originário de escavações obrigatórias e decape de pedreira. Sua faixa granulométrica é ampla e bem graduada, com CNU (coeficiente de não uniformidade) maior que 140. Os ensaios executados no aterro experimental indicaram que os módulos de deformabilidade, assim como as densidades secas deste material são similares às da mescla de cascalho utilizada no núcleo da barragem. Este fato acarreta uma redução da concentração de tensões no espaldar de montante do próprio núcleo, que de certa forma, aumenta a sua extensão na barragem.

A caracterização geoquímica do random foi feita sob caráter de liberação. Eram aferidos os valores de pH e teores de sulfeto total nas áreas de exploração do material, devendo estar dentro dos limites especificados: pH > 5 e teor de sulfeto total < 0,01%.

(38)

2.4.4 – Enrocamentos

São 6 os tipos de enrocamentos existentes na barragem de Irapé. Os denominados “5”, “5A” e “6” são provenientes de pedreira e estoques originários de escavações obrigatórias. O material “5A” é composto de rocha medianamente a muito decomposta com diâmetro máximo de 40cm. O material denominado “5” possui o mesmo diâmetro máximo, sendo de rocha pouco a medianamente decomposta. O enrocamento “6”, por sua vez, é constituído de rocha pouco decomposta a sã com diâmetro máximo de 80cm. Nas Figuras 2.9, 2.10 e 2.11, estão os limites granulométricos especificados para cada um destes materiais, Furnas (2004), Furnas (2004, a) Furnas (2004, b).

BARRAGEM - ENROCAMENTO 5A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,01 0,1 1 10 100 1000

Material que pas

sa

(%

)

3" 30 16 108 4 3/8" 3/4"1"1½"2"

100 50 4"6"8"12"16" 24"

32 200

Figura 2.9 – Limites granulométricos para enrocamento “5A”.

(39)

BARRAGEM - ENROCAMENTO 5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,01 0,1 1 10 100 1000

Material que pas

sa (%

)

3" 30 16 108 4 3/8" 3/4"1"1½"2"

100 50 4"6"8"12"16" 24"

32 200

Figura 2.10 – Limites granulométricos para enrocamento “5”.

BARRAGEM - ENROCAMENTO 6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,01 0,1 1 10 100 1000

M

ater

ial que passa (

%

)

3" 30 16 108 4 3/8" 3/4"1"1½"2"

100 50 4"6"8"12"16"

24" 32 200

Figura 2.11 – Limites granulométricos para enrocamento “6”.

(40)

2.4.5 – Areia artificial

A areia artificial é um material beneficiado, originário de rocha sã da pedreira Olhos d’Água. Possui como função principal a capacidade de “cicatrizar” o núcleo através do preenchimento de eventuais fissuras. Inicialmente, a camada deste material era lançada apenas junto às ombreiras, posteriormente passando a ocupar toda a seção transversal. A Figura 2.12 apresenta os limites granulométricos especificados para o material em questão.

BARRAGEM - AREIA ARTIFICIAL

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,01 0,10 1,00 10,00 100,00

M

ater

ial que passa (

%

)

16 10 4 3/8"1/2"3/4" 100 30

200 50

Figura 2.12 – Limites granulométricos para areia artificial.

2.4.6 – Argilas

(41)

2.5 – INSTRUMENTAÇÃO

A instrumentação possui valor vital na segurança de barragens, fornecendo informações de suma importância nos períodos construtivo, enchimento do reservatório e operacional. Durante a elevação do aterro, pode-se salientar que os dados da instrumentação têm a função de alertar sobre a ocorrência de eventuais anomalias no comportamento do maciço, possibilitar soluções menos conservadoras na fase de projeto, gerando economias significativas para a obra, obter informações sobre parâmetros específicos dos materiais empregados na barragem, possibilitar revisões de projeto e ainda direcionar a engenharia sobre a melhor época para realizar determinadas operações construtivas.

No período de enchimento do reservatório, a instrumentação permite uma avaliação estrutural do maciço entre os parâmetros, hipóteses e simplificações de projeto e os valores aferidos pelos instrumentos, também alertando sobre eventuais anomalias no comportamento da estrutura. Na fase operacional, é possível aferir se o comportamento da estrutura está satisfatório, além de permitir estabelecer previsões de comportamentos futuros do maciço.

A barragem de Irapé encontra-se instrumentada de forma adequada, tanto no tocante a quantidade quanto à qualidade e ao posicionamento dos instrumentos de auscultação da barragem. A Tabela 2.2 apresenta uma relação dos quantitativos dos instrumentos empregados.

Tabela 2.2 –Quantitativos dos instrumentos.

Instrumentos Quantidade

Marcos superficiais (MS) 51

Medidores de vazão (MV) 5

Células de pressão (CP) 33

Medidores de recalque elétrico (RE) 38 Piezômetros: elétrico (PE)/Casagrande (PC) 50/4

Caixa sueca (CS) 21

Inclinômetro (IN) 2

Placa de recalque magnético (RM) 17

(42)

Os marcos superficiais possuem a função de medir os recalques superficiais e os deslocamentos horizontais nos sentidos montante-jusante e ombreira esquerda-direita do maciço, após o término da construção. Os 51 marcos, dispostos ao longo de 9 seções transversais à barragem, conforme Figura 2.13, encontram-se adequadamente espaçados, cobrindo as superfícies da crista e dos taludes, permitindo identificar zonas de eventuais comportamentos anômalos perante os carregamentos gerados durante e após o enchimento do reservatório. As medidas fornecidas pelos marcos superficiais são referenciadas em 5 marcos fixos (ou indeformáveis) instalados em rocha.

Os medidores de vazão, como o próprio nome diz, são responsáveis pela medição dos volumes de água percolados pela barragem, permitindo obter conclusões sobre funcionamento do sistema de drenagem interna, não somente avaliando o volume, como também, se for o caso, a presença de material carreado.

(43)

(44)

As Figuras 2.14-a, 2.14-b e 2.15, respectivamente, mostram a seção de maior altura da barragem e a seção longitudinal ao longo da crista da barragem, instrumentadas, CCI (2003, h) e CCI (2003, i). Como se pode observar, várias células de pressão são instaladas na região do contato do núcleo do maciço com a fundação, tendo-se em vista a importância de se aferir os valores de tensão nesses pontos, principalmente no tocante à concentração de tensões.

Os medidores de recalque elétrico, assim como as células de pressão, utilizam a tecnologia de corda vibrante. O seu princípio de funcionamento consiste em um sensor de pressão anexado em uma placa instalada no ponto onde se deseja medir o recalque. O sensor é conectado através de dois tubos preenchidos com líquido, que se estendem lateralmente até um pequeno reservatório localizado na cabine de leitura (CL), conforme Figura 2.16. O sensor mede a carga hidráulica do líquido entre o próprio sensor e o reservatório, que indiretamente fornece as medidas de recalque.

As pressões neutras são obtidas através dos piezômetros. Os piezômetros elétricos são constituídos de um transdutor que usa um diafragma sensível à pressão associado a um elemento de corda vibrante. As pressões neutras atuam na face externa deste diafragma após passarem por um filtro, causando deformações no mesmo, o que resulta na mudança de freqüência e tensão da corda vibrante de forma proporcional à pressão piezométrica.Os instrumentos encontram-se instalados no núcleo do maciço, já que pressões neutras não se desenvolvem no enrocamento. Essas pressões são geradas pela água existente nos poros dos solos compactados, pela rede de fluxo a ser estabelecida, pelos acréscimos de tensões causados pelo peso do aterro em construção e seu adensamento. Os piezômetros possibilitam também obter informações a respeito de novas redes de fluxo, geradas, por exemplo, durante o rebaixamento do reservatório; da mesma forma, monitorar a subida progressiva da linha freática, que pode indicar um início de colmatação das camadas drenantes. Conforme mostrado na Figura 2.14-a, nota-se a intenção de instalar piezômetros alinhados no sentido montante-jusante, imprescindíveis para avaliação da perda de carga na região de vedação da barragem.

(45)

(46)

(47)

(48)

Aterro

Placa Sensor

Reservatório

Figura 2.16 – Esquema de instalação do medidor de recalque elétrico.

Os recalques também são medidos pelas caixas suecas, cujo funcionamento baseia-se no princípio dos vasos comunicantes. São instaladas caixas de concreto nos locais do maciço onde se deseja obter as medidas. Dentro destas caixas está a extremidade de um tubo preenchido com água desaerada, para minimizar o problema do surgimento de bolhas de ar, que poderiam provocar erros na medição. Este tubo, protegido por tubos de PVC reforçado, é direcionado até a cabine de leitura onde sua outra extremidade é instalada em um painel que permitirá a obtenção do valor do recalque, de forma similar ao que é feito em obras prediais da construção civil, quando operários ao utilizarem uma mangueira cheia de água, determinam pontos de mesma cota.

É relevante observar que, de acordo com a Figura 2.14-b, as caixas suecas são instaladas de forma desnivelada em relação às respectivas cabines de leitura, de modo que as caixas de concreto se encontrem em posições mais elevadas, o que permite um maior período de vida útil para o instrumento.

(49)

cabo de controle, tubos-guia de fibra com diâmetro de 70mm e unidade de leitura. A sonda é descida nos tubos-guia instalados ao longo de verticais pelo aterro da barragem, cuja extremidade inferior está solidarizada a pontos indeformáveis, por exemplo, instalada em rocha. As leituras podem ser feitas em intervalos regulares de 0,5m ao longo da profundidade, sempre nos mesmos pontos, através da unidade de leitura, conectada à sonda pelo cabo de controle. Por meio da comparação das leituras obtidas com a leitura inicial, obtém-se a variação da inclinação em cada intervalo de medida. Essas inclinações são convertidas em deslocamentos laterais através de constantes intrínsecas do aparelho, conforme exemplificado na Figura 2.17.

Desvio lateral

Ângulo de inclinação Medida do

intervalo

Tubo do Inclinômetro

Figura 2.17- Deslocamentos laterais do inclinômetro.

(50)

Os medidores de pH são instrumentos que fazem parte dos inclinômetros. Ao longo do tubo destes instrumentos é descido um recipiente capaz de coletar a água no interior do tubo. A água coletada é então avaliada com relação ao pH

2.6 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

A maioria das informações técnicas apresentadas neste capítulo, principalmente relativas à descrição do empreendimento e à caracterização do sítio geológico, foi objeto de pesquisas em documentos disponibilizados pela projetista, tais como relatórios, estudos e plantas; bem como oriundas da vivência em campo do autor.

O item que trata dos materiais constituintes do aterro foi baseado em informações técnicas dos relatórios de controle tecnológico de Furnas.

(51)

Capítulo 3

MODELAGEM NUMÉRICA: BREVE DISCUSSÃO E

APLICABILIDADES NA GEOTECNIA

3.1- OBJETIVO

Este capítulo visa apresentar os principais conceitos sobre modelagem, de uma maneira geral, abordando o seu verdadeiro significado, seus objetivos e os procedimentos para a sua adequada execução. Estas informações estão baseadas nos trabalhos de Krahn (2004), Krahn e Burland (2005), Cruz (1996), dentre outros e no manual do programa Sigma (GeoStudio, 2005). Em seguida, serão apresentados aspectos relativos às análises de tensão-deformação.

3.2- INTRODUÇÃO

O incontestável poder da computação disponível atualmente permitiu que os métodos analíticos se transformassem de ferramentas de pesquisa para ferramentas de trabalho. Este fato criou uma nova etapa no campo das modelagens numéricas.

(52)

3.3- MODELAGEM NUMÉRICA

Um modelo numérico é uma representação matemática de um processo físico real. O fato de a matemática poder descrever um processo é algo, sem dúvida, bastante valioso e intrigante. Discussões sobre a possibilidade dos fenômenos físicos serem ditados pela matemática são bastante interessantes, mas fogem ao escopo desta dissertação. O importante é observar que, os modelos matemáticos, representando adequadamente os processos físicos, ajudam na compreensão dos próprios fenômenos físicos e por vezes ainda possibilitam a descoberta de novos processos.

Do ponto de vista prático, a modelagem numérica apresenta algumas vantagens sobre modelagem física. A primeira delas estaria no tempo de duração para a execução de cada modelo. Como se sabe, o modelo físico demanda uma quantidade maior de tempo para sua elaboração, além disto, para inserção da gravidade é necessário fazer uso de centrífuga e avaliar os efeitos de escala. Adicionalmente, com o modelo numérico pode-se obter uma enorme variedade de valores em praticamente todos os pontos de uma seção do modelo.

Importante comentar que o uso de simulações numéricas torna-se relevante em estudos que envolvam aspectos de segurança. Em alguns casos, este procedimento seria o único recomendável. Tais como em estudos com contaminantes e rupturas de estruturas, quando os modelos físicos poderiam proporcionar riscos ambientais e perda de vidas, bem como prejuízos financeiros.

Entretanto, o modelo numérico possui determinadas limitações, que estão associadas à capacidade do computador ou mesmo à formulação do modelo.

3.4- OBJETIVOS DA MODELAGEM NUMÉRICA

(53)

esperar como resultados. A ação de proceder à modelagem de um determinado problema, sem qualquer domínio do mesmo, seria plenamente desaconselhável.

Estão consolidados, como principais objetivos da modelagem, os seguintes pontos: realização de previsões dos valores de campo, comparação de alternativas e entendimento do processo (vislumbrando inclusive a percepção dos parâmetros mais influentes).

A previsão quantitativa é um objetivo primário da grande maioria dos engenheiros. Entretanto, é importante observar que a qualidade destas previsões está intimamente ligada à boa aferição dos parâmetros do modelo, os quais representam as propriedades dos materiais.

Completando esta argumentação é citado o conhecido resultado da competição técnica conduzida pela Sociedade Alemã de Geotecnia, relatado por Carter et al. (2000). Os participantes, envolvendo consultores, profissionais executores e estudantes, foram requisitados a fazer uma previsão da deflexão lateral da parede de contenção para uma escavação profunda em Berlim. Os melhores resultados estão plotados na Figura 3.1, onde também estão dispostas as curvas relativas à medição dos deslocamentos em campo (obtida através da instalação de um inclinômetro) e das deflexões fornecidas pela análise computacional.

Inicialmente pode-se ter a impressão de que as previsões não estão boas, mas uma avaliação mais criteriosa permite concluir que a tendência do comportamento da parede de contenção é aferida nas previsões. A profundidade na qual ocorre a maior deflexão é identificada em boa parte das previsões. Além disso, ressalta-se que o valor máximo para deflexão medida em campo está em torno dos 25mm, ao passo que os maiores valores previstos se situam próximos aos 50mm. Ambos são deslocamentos praticamente imperceptíveis para uma parede de contenção de 32m de altura, mostrando que os valores por si só, não são totalmente desprezíveis.

(54)

Deflexão, milímetros

Pr

ofundi

dade,

metr

os

Computado

Medido

Figura 3.1 – Comparação das leituras de campo, previsões e modelagem numérica.

A comparação de alternativas é outro importante objetivo das modelagens numéricas. A grande facilidade de se implementar diferentes configurações de um problema propicia um entendimento global, bem como das diversas variáveis envolvidas, permitindo inclusive a adoção de novas soluções. Parra (1985,a): “A análise pode ser dirigida no sentido de estudar, por exemplo, a posição ideal do núcleo de uma barragem, a inclinação necessária do talude de corte para conformação da topografia de fundação, local de instalação de instrumentos, critério de remoção dos materiais compressíveis da fundação,... etc”.

(55)

Figura 3.2 – Carga Total na fundação de uma barragem com “cut off”.

Cut off 3,33 metros Cut off 6,70 metros

Carga

d

e

p

ressão,

p

és

Distancia, pés Distancia, pés

Figura 3.3 – Carga de pressão na base da barragem para duas alternativas de “cut off”.

A queda no valor das subpressões após o “cut off” de 3,30m é de 8 para 6m de coluna d’água (m.c.a.). No caso do “cut off” apresentar a dimensão de 6,70m, a subpressão após o “cut off” é de 5m. Este exemplo mostra como é importante a comparação de alternativas, fator essencial para a otimização.

(56)

Um terceiro objetivo seria o conhecimento do problema como um processo e conseqüentemente determinação dos parâmetros governantes do mesmo. Uma vez que os pontos principais de um processo estão identificados, a possibilidade de refino ou melhor adequação às necessidades reais se torna mais fácil e segura.

Um exemplo bastante simples deste objetivo seria a distribuição de pressão em um solo homogêneo sob uma sapata (considerada circular – modelo axissimétrico, mas que poderia ser corrida – modelo plano). Considerando a Figura 3.4, tem-se o perfil do problema.

Sapata circular (100kPa)

distancia (m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

altura (m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Figura 3.4 – Perfil do problema para cálculo de pressões sob uma sapata circular.

(57)

Outro exemplo, digno de citação, relacionado ao entendimento de um processo, seria a execução de um aterro. Neste caso, o aterro, de 100m de base e 50m de altura, também é de solo homogêneo com os mesmos parâmetros de deformabilidade do exemplo anterior, conforme Figura 3.6 a seguir.

Sapata circular (100kPa)

10

20

30 40 50 60 70 80 90

distancia (m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

altura (m)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Figura 3.5 –Distribuição de pressões sob uma sapata circular.

distancia (m)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

altura (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Figura 3.6 –Simulação de execução de aterro em uma única etapa.

(58)

de uma vez só. Os resultados obtidos pela simulação, em termos de distribuição dos recalques, estão apresentados na Figura 3.7. Todas as medidas estão em metros.

-3.2 -3 -2.6

-1.8

-1 -0.4

distancia (m)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

altura (m)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Figura 3.7 –Recalques oriundos da execução de aterro em uma única etapa.

A configuração apresentada como solução do problema se apresenta estranha, na medida em que recalques maiores não são observados na crista em aterros homogêneos. Fundamentado em dados da instrumentação, como medidores de recalque, o conhecimento geral é da existência dos maiores recalques neste tipo de aterro ocorrerem a, aproximadamente, meia altura do maciço. Mesmo em barragens de enrocamento, nota-se a zona de recalques máximos situada a aproximadamente meia altura da estrutura, como se pode observar em Orgler (1983).

Realizada nova modelagem do problema, com a introdução de 10 etapas de construção do aterro, conforme observado na Figura 3.8 (onde o aterro se encontra no estágio de construção após a etapa 3), tem-se novos resultados tanto na distribuição dos recalques quanto nos valores dos mesmos, conforme Figura 3.9.

(59)

avaliação do problema. Clough e Woodward (1967) e Lefebvre e Duncan (1971) obtiveram o mesmo número mínimo a ser empregado de etapas de construção: 10.

+1 +2 +3 +4 +1 +5 +2 +3 +6 +4 +7 +5 +1 +6 +8 +2 +3 +7 +9 +4 +8 +5 +6 +10 +9 +7 +10 +8 +1 +9 +2 +3 +4 +10 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +10 +9 +8 +7 +6 +5 +4 +10 +3 +2 +1 +9 +8 +10 +7 +9 +6 +10 +5 +8 +4 +9 +3 +7 +2 +6 +8 +1 +5 +7 +4 +6 +3 +2 +5 +1 +4 +3 +2 +1 distancia (m)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

al tu ra (m) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Figura 3.8 – Simulação de execução de aterro em 10 etapas.

-1.8 -1.6 -1.2 -0.6 -0.2 distancia (m)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

al tu ra (m) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

(60)

3.5 - COMO PROCEDER A UMA MODELAGEM NUMÉRICA

A análise de um problema em um programa computacional é uma etapa muito importante no processo de modelagem, mas outras ações devem ser observadas para que o problema real possa ser corretamente avaliado.

Neste item serão expostos os principais aspectos a serem abordados para permitir uma modelagem correta.

O primeiro seria realizar uma estimativa dos resultados finais, mesmo que qualitativa. O importante é tentar visualizar a configuração da solução do problema. Se esta estimativa for capaz de englobar valores numéricos, melhor. Isso deixa o executor da modelagem mais sensível ao problema e a interface com o programa computacional será mais produtiva, na medida em que o usuário não estará “nas mãos do programa”, pois irá possuir um senso crítico para avaliar os resultados gerados.

Os exemplos das Figuras 3.4 e 3.6 podem ilustrar o que está sendo exposto. Na primeira figura citada,conforme já mencionado, tem-se uma estimativa dos resultados fornecida pela teoria da mecânica dos solos, que comparada com os resultados computacionais, nos permitiu validar a modelagem. Na Figura 3.6, por sua vez, com a modelagem do aterro em uma única camada, obteve-se um resultado em desacordo com o previsto (a previsão, neste caso, foi subsidiada pela instrumentação). Essa diferença motivou uma nova implementação que mostrou resultados mais próximos da realidade.

Um outro ponto a ser abordado seria a busca pela simplificação da geometria do problema. Isto permite a simplificação do mesmo demandando menos recursos computacionais para o processamento, assim como facilita o entendimento do usuário, aproximando o problema deste. Existe uma frase famosa para essa discussão: “Lembre-se, é um modelo, não as condições reais”.

(61)

As Figuras 3.10 e 3.11 mostram, respectivamente, a seção real de uma barragem e a sua modelagem (Musman, 2002). Ficam claras neste exemplo, algumas simplificações que podem ser feitas.

Figura 3.10 –Seção transversal real da barragem.

C 1

0,6

El. 817,30

El. 788,00

El. 758,00

El. 728,00 El. 770,00

11,9

1,65 1

1 1,3 Legenda:

C - cascalho E - enrocamento R - rocha (xisto)

R E

E

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 650

660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830

Figura 3.11 –Seção transversal modelada da barragem.

(62)

abordadas na modelagem. Assim, Musman (2002) definiu a modelagem com apenas três materiais, que são suficientes para a representação e análise do modelo de campo.

Esta questão da simplificação do problema engloba de forma intrínseca a modelagem restrita aos elementos essenciais. A Figura 3.12 mostra a seção transversal real da barragem de Irapé, ao passo que a Figura 3.13 apresenta a modelagem desta mesma seção para uma análise de percolação.

Figura 3.12 –Seção transversal real da barragem de Irapé.

Figura 3.13 –Seção modelada da barragem de Irapé para análise de percolação.

(63)

estes não contribuem para a dissipação da carga piezométrica pela estrutura. Estes materiais existem fisicamente, mas não precisam ser incluídos no modelo. A eventual consideração dos mesmos pode inclusive criar dificuldades numéricas pela enorme diferença dos valores dos parâmetros de um material para outro.

Não apenas no sentido físico, como a geometria, mas também no campo conceitual, as simplificações ou mesmo iniciar com um processo mais simples devem ser seriamente considerados. Por exemplo, ao se realizar um estudo tensão-deformação deve ser escolhido um dentre os vários modelos constitutivos. Estes modelos variam do linear-elástico para modelos não linear-plástico. É bastante temerário iniciar um estudo utilizando um modelo como o hiperbólico (modelo não linear-elástico). Deve-se começar pelo mais simples, o modelo linear-elástico, processá-lo, e após o entendimento de seus resultados, proceder a aumentos de complexidade.

Outro exemplo bastante esclarecedor e importante é o fato de uma análise de fluxo permanente fornecer, de antemão, uma idéia de como a análise de fluxo transiente irá terminar. Desta forma, ter-se-á o ponto final definido de uma análise transiente, a qual seria o objetivo principal, mas fazendo uma pequena assertiva inicial através da análise de fluxo permanente.

Outra recomendação consiste em realizar as modelagens inicialmente com parâmetros estimados. O principal motivo seria o fato de, após as análises, o usuário ter conhecimento de quais parâmetros são influentes e a partir disso, decidir os ensaios que realmente precisam ser feitos, o que muitas vezes significa uma redução de tempo e custo. Para os enrocamentos, existem grandes dificuldades na determinação de parâmetros, associadas principalmente à representação das amostras e execução de ensaios. Mesmo com o emprego de ensaios de substituição, sabe-se que divergências podem ocorrer em virtude das variações do ângulo de atrito (diminui) e fraturamento das partículas (aumenta) com o aumento do tamanho das partículas, Carim (1995).

(64)

3.6 - MODELAGEM NÚMERICA EM ESTUDOS TENSÃO-DEFORMAÇÃO

Após o exposto nos itens anteriores, a discussão irá se focar em alguns aspectos pertinentes à execução de uma modelagem numérica para estudos tensão-deformação, os quais constituem o objetivo principal desta dissertação.

Como forma de ratificar a necessidade da modelagem na engenharia geotécnica é apresentado o triângulo de Burland, o qual foi proposto originalmente em 1996 e adaptado em 1999, versão esta mostrada na Figura 3.14.

Gênesis, geologia

Perfil do solo

Comportamento do solo

Modelagem

Empirismo, experiência e gerenc. de riscos

Investigação do local, descrição do solo

Ensaios de laboratório e de campo, observação e

medições

Idealização e implementação. Modelo

físico ou conceitual. Figura 3.14 –Triângulo de Burland modificado, Krahn (2004).

(65)

Desta forma a evolução da geotecnia no campo da modelagem se revelou bastante rápida nos últimos anos, de modo que o usuário dispõe de programas tanto potentes como com interfaces bastante amigáveis.

No tocante aos modelos constitutivos utilizados nos estudos tensão-deformação, tem-se basicamente dois tipos de divisões mais utilizadas: lineares e não lineares, elásticos e plásticos.

O modelo linear-elástico é o modelo constitutivo mais simples, onde as deformações são diretamente proporcionais às tensões, conforme Figura 3.15.

E 1

Figura 3.15 –Modelo linear-elástico.

Os parâmetros utilizados neste modelo são o módulo de elasticidade “E” e o coeficiente de Poisson “ν”. A Tabela 3.1 mostra os dados de entrada deste modelo, (GeoSlope, 2002).

Tabela 3.1 –Dados de entrada do modelo linear-elástico.

Dados de entrada Descrição

“E” Módulo de elasticidade representativo “µ” Coeficiente de Poisson representativo

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dos parâmetros de deformabilidade obtidos a partir da instrumentação da própria obra ou obras semelhantes”.

O modelo elasto-plástico, por sua vez, descreve uma relação elástica perfeitamente plástica, conforme Figura 3.16. Este modelo considera que a ser carregado o material, tensões e deformações serão gerados. Se o nível de tensões ultrapassar o limite elástico ou ponto de escoamento do material, deformações irrecuperáveis irão ocorrer (comportamento plástico), Iturri (1991). Na Tabela 3.2, apresentam-se os parâmetros de entrada do modelo elasto-plástico segundo GeoSlope (2002).

Elástico Plástico

Tensão Ponto de Plastificação

Figura 3.16 –Modelo elastoplástico.

Tabela 3.2 –Dados de entrada do modelo elasto-plástico.

“E” Módulo de elasticidade representativo “µ” Coeficiente de Poisson representativo “c” Coesão verdadeira do solo “ϕ” Ângulo de atrito de pico

“ψ” Ângulo de dilatância – (0 a ϕ) “ϕb” Ângulo de atrito na zona não saturada

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Para maiores detalhes, Hill, R (1950) e Chen, W. F. e Zhang, H. (1991).

O terceiro modelo, como exemplo de modelo não-linear, é o hiperbólico, cuja relação entre as tensões e deformações é dada pela Figura 3.17 a seguir, GeoSlope (2002) e Duncan e Chang (1970).

Tensão

Figura 3.17 –Modelo Hiperbólico.

Deformação

A característica principal deste modelo reside no fato de proporcionar uma variação do módulo de elasticidade com o nível de tensões. Os seus parâmetros podem ser obtidos através de ensaios triaxiais ou mesmo da literatura (Duncan et al, 1980), tendo-se em vista a existência de uma vasta bibliografia sobre o assunto.

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Tabela 3.3 –Dados de entrada do modelo hiperbólico.

“Ei” Módulo de elasticidade tangente inicial

“µ” Coeficiente de Poisson Kb=0

KL Constante associada à rigidez inicial do solo n Taxa de variação da rigidez do solo, função da

tensão confinante

K(ur) Constante associada ao carregamento e descarregamento.

K(bulk) Constante associada à obtenção do coeficiente de Poisson

m Expoente associado à mudança de K (bulk) com a tensão confinante

Min. Coeficiente de Poisson Valor mínimo associado ao K (bulk) Pa Pressão atmosférica

Rf razão entre a assíntota da curva hiperbólica e a

máxima resistência cisalhante

“c” Resistência à coesão do solo “ϕ” Ângulo de atrito interno do solo em graus “φb” Valor usado para tornar a resistência à coesão

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3.7 - COMENTÁRIOS FINAIS

Após feitas as considerações deste capítulo, questiona-se qual modelo deve ser utilizado para analisar o comportamento da barragem de Irapé no tocante a tensões e recalques. O programa SIGMA inclui, além dos modelos básicos explicitados anteriormente, diversas outras modelagem do comportamento do solo, como por exemplo, “Strain-Softening”, “Cam Clay” e “Slip Surface”, mostrando que o programa permite diversas aplicações, dependendo do tipo de solo a ser estudado e dos ensaios disponíveis. É muito importante ter em mente que cada modelo constitutivo não se aplica a todos os tipos de solos.

Assim, tornar-se claro o dever do geotécnico em buscar características do estudo em questão, que norteiem a escolha de um modelo em detrimento de outro. Estas estarão muitas vezes associadas ao módulo de elasticidade, às deformações permitidas e à estabilidade.

Desta forma, avaliando os estudos de estabilidade da barragem de Irapé, observa-se coeficientes de segurança bastante adequados gerados pelas análises. Considerando ainda curvas de ruptura pelo núcleo, obtém-se fatores de segurança ainda maiores. Isso, portanto, indica que o material está sendo solicitado em níveis de tensões consideravelmente inferiores à sua resistência. Este fato constitui um importante argumento a favor da adoção de um modelo linear elástico, pois os recalques esperados deverão ser pequenos em relação aos valores de deslocamento que o material poderia vir a sofrer, caracterizando, desta forma, pequenas deformações relativas. O trecho da curva de tensão versus deformação, onde estarão situados estes esforços, pode ser considerado praticamente como retilíneo, havendo, portanto pequeno ganho ao se utilizar um modelo não linear.

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Capítulo 4

ANÁLISES DE TENSÃO-DEFORMAÇÃO

REALIZADAS PREVIAMENTE

4.1- OBJETIVO

Este capítulo discute os estudos de tensão-deformação já realizados pela projetista, necessários para definição do projeto da barragem de Irapé. Essa abordagem irá abranger não somente os estudos executados, como também a metodologia que os direciona, que prevê ainda a execução de estudos futuros.

4.2- PROGRAMAS UTILIZADOS

A projetista fez uso de dois aplicativos de elementos finitos para a análise das tensões e deformações da barragem:

Sigma/W, versão 5.13, desenvolvido pela empresa canadense GeoSlope; Gefdyn, versão 6.3, da Universidade de Paris, EDF e Coine et Bellier.

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apenas utilizou o programa Gefdyn para abordar o desenvolvimento e dissipação de pressões neutras.

4.3- METODOLOGIA ADOTADA

Os estudos de tensão-deformação foram divididos em três fases, (CCI 2003, k):

1a fase: denominada de “estudos iniciais”, prevê a entrada de dados dos

materiais constituintes da barragem obtidos através de bibliografia especializada e parecer de consultores e técnicos. O intuito desta primeira fase é definir o zoneamento interno da barragem, a geometria da fundação, principalmente na região do canyon e evitar qualquer aspecto/fator que favoreça a ruptura hidráulica. Esta fase possui ainda uma subdivisão no tocante a modelos bidimensionais e tridimensionais. Inicialmente a previsão seria da utilização única do software Sigma para os estudos bidimensionais e, a posteriori, o emprego do programa Gefdyn para as análises tridimensionais. No entanto, devido à dinâmica do projeto, para as análises bidimensionais desta fase, foram usados os dois programas concomitantemente.

2a fase: promove os “estudos de refinamento”, através dos quais utiliza

parâmetros geotécnicos obtidos de ensaios de laboratório, mais precisamente ensaios triaxiais e de adensamento edométrico, principalmente para os materiais finos, ao passo que para os materiais grossos, cujos ensaios adequados são de difícil realização, continuaram sendo utilizados dados bibliográficos e/ou de consultores, tal como na primeira fase. Esta etapa objetiva confirmar as ações adotadas na fase anterior no que concerne a todos os principais itens abordados: geometria de fundação, zoneamento interno e prevenção de ruptura hidráulica.

3a_fase:_{entitulada de “estudos de acompanhamento da construção”, prevê, desta}

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leituras de instrumentos como também as tensões e deformações geradas pela utilização desses dados, permitindo uma análise final sobre as medidas até então adotadas e implementação de novas, durante o processo construtivo. Esta última etapa está perfeitamente adequada, pois permite uma revalidação das análises.

4.4- ASPECTOS IMPORTANTES DAS MALHAS DE ELEMENTOS FINITOS

O objetivo deste subitem é apresentar algumas metodologias, de caráter geral, utilizadas pela projetista para modelar o zoneamento da barragem. O primeiro ponto a ser abordado é a utilização de um conjunto de um mesmo tipo de elemento para representar o principal sistema de drenagem interna da barragem, o filtro de areia e as duas transições, fina e média. As Figuras 4.1 e 4.2, CCI (2003, k) e (CCI 2003, l), ilustram essa questão.

Figura 4.1 – Seção transversal de maior altura.

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Figura 4.2 – Modelagem da seção transversal de maior altura

Como terceiro aspecto, cita-se o emprego da modelagem elastoplástica, Figura 4.3-a, para as análises do período construtivo da barragem. Tal era a intenção inicial para se estudar o comportamento do aterro perante também o regime permanente, entretanto, segundo a projetista, devido a não convergência do sistema adotado, optou-se por empregar a modelagem linear elástica, Figura 4.3-b.

ε σ

(a) (b)

Figuras 4.3 – (a) modelo elastoplástico (b) - modelo linear elástico