Autor, título
Angélica Nardo Caseri
OTIMIZAÇÃO DE VOLUMETRIA DE AÇÕES DE
COBRANÇA UTILIZANDO ALGORITMOS
GENÉTICOS
Monografia de Final de Curso
22/03/2020Monografia apresentada ao Departamento de Engenharia Elétrica da PUC/Rio como parte dos requisitos para a obtenção do título de Especialização em Business Intelligence.
Orientadores: Ana Carolina Alves Abreu
Dedico esta monografia a toda a minha família, esposo, amigos, orientadora e todos que sempre acreditaram em mim e que me ajudaram a realizar este MBA.
“Todo o nosso conhecimento tem sua origem em nossas percepções” Leonardo da Vinci
Agradecimentos
Agradeço, as pessoas que tornaram possível eu realizar esta formação.
Agradeço ao apoio e suporte de todos os professores, principalmente da minha orientadora Ana Carolina Alves Abreu.
Agradeço a minha família, ao Lucas Pedroni e as amizades que fiz ao longo do curso.
E a todos que direta ou indiretamente fizeram parte da minha formação, o meu muito obrigada.
RESUMO
Diversos países enfrentam índice elevado de inadimplência, o Brasil se encontra nesta lista. No meio de diversos fatores, no qual a crise econômica se destaca, a população brasileira vem enfrentando dificuldades em manter o pagamento de contas em dia. Desta forma, as empresas veem propondo estratégias para driblar este tipo de situação. Como por exemplo, a partir de algoritmos de inteligência artificial, encontrar a ação com maior probabilidade de taxa de sucesso de acordo com o perfil do cliente. Entretanto, mesmo com este tipo de solução, muitas vezes, é necessário definir a volumetria ótima para tipo de ação de cobrança que será feito em cada região do país. Isto se deve pelo fato que muitas vezes as empresas não possuem mão de obra necessária para cobrar a totalidade dos clientes. Esta situação pode ser observada por exemplo nas situações de corte no caso de empresas de distribuição de energia elétrica. Os algoritmos genéticos podem auxiliar na resolução deste tipo de problemática, considerando as características do meio e as restrições do problema, propondo as soluções com maior performance e mais adaptadas para a situação. Este trabalho tem como objetivo desenvolver um algoritmo de otimização baseado em algoritmos genéticos afim de encontrar a melhor volumetria de cada ação de cobrança realizada por empresas de distribuição de energia, assim possibilitando encontrar o melhor retorno e a maior redução de inadimplência na região.
ABSTRACT
Several countries face a high default rate, Brazil is on this list. In the midst of several factors, in which the economic crisis stands out, the Brazilian population has been facing difficulties in keeping bill payments up to date. In this way, companies see proposing strategies to circumvent this type of situation. As for example, using artificial intelligence algorithms, find the action with the highest probability of success rate according to the customer's profile. However, even with this type of solution, it is often necessary to define the optimal volume for the type of collection action that will be carried out in each region of the country. This is due to the fact that companies often do not have the manpower required to charge all customers. This situation can be observed, for example, in cut-off situations in the case of electricity distribution companies. Genetic algorithms can solving this type of problem, considering the characteristics of the environment and the restrictions of the problem, proposing solutions with higher performance and more adapted to the situation. This work aims to develop an optimization algorithm based on genetic algorithms in order to find the best volume of each collection action performed by energy distribution companies, thus making it possible to find the best return and the greatest reduction in defaults in the region.
Sumário
1. INTRODUÇÃO ... 6 1.1. MOTIVAÇÃO ... 7 1.2. OBJETIVOS DO TRABALHO ... 8 1.3. DESCRIÇÃO DO TRABALHO ... 8 1.4. ORGANIZAÇÃO DA MONOGRAFIA ... 9 2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ... 10 3. METODOLOGIAS ... 124. ARQUITETURA DO SISTEMA PROPOSTO ... 17
5. RESULTADOS ... 19
6. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS ... 23
1. INTRODUÇÃO
Em diversos setores, principalmente, empresariais, nota-se a necessidade do conhecimento dos seus clientes e qual a melhor tomada de decisão de ações considerando os inúmeros perfis que se pode encontrar dos mesmos. No setor de energia elétrica, a área de recebíveis tem como um dos seus principais objetivos obter o pagamento das contas, boletos, faturas, por seus clientes. Entretanto o número de inadimplência é elevado. No Brasil o furto de energia e a inadimplência dos clientes, o qual se resumo no atraso em pagar as contas, gera prejuízos em torno de R$ 6 bilhões ao ano. Estes fatores são os principais causadores de comprometimento dos resultados das revisões tarifárias de eletricidade (Acende Brasil, 2020). Devido à crise que se implantou no Brasil a partir do ano de 2016, o índice de inadimplência só vem aumentando (G1, 2016).
A fim de auxiliar as empresas em receber a totalidade dos pagamentos das contas por seus clientes e fornecedores, algoritmos são desenvolvidos a fim de compreender o comportamento dos mesmos. Desta forma, aperfeiçoando as tomadas de decisão das ações que podem ser realizadas para atingir o principal objetivo, que não haja atraso de pagamento das contas. Estas ações podem ser, por exemplo, envio de mensagens (sms), ligação de cobrança, corte de energia entre outros (Araújo, 2016). Estes algoritmos são desenvolvidos considerando, principalmente, análises descritivas, análise do histórico dos dados; preditivas, compreensão de comportamento para prever os próximos comportamentos ou passos de tempo e prescritivas, auxilia na tomada de decisão (Gartner, 2017).
Na literatura podemos citar Etaiwi (2017) o qual utilizou algoritmos de aprendizado de máquina, Naive Bayes, Support Vector Machine e Machine Learning Library do Apache para classificar os perfis dos clientes do banco Santander. Leo (2019) utilizou técnicas de machine learning para classificar perfis de clientes para auxiliar na gestão de riscos bancários. Já Tripathi (2018) utilizou algoritmos de clusterização para identificar segmentações de clientes, utilizando K-Means e Cluster Hierárquico.
A partir da literatura apresentadas acima, verifica-se que a maioria dos trabalhos de pesquisa se dedicam em classificar ou criar possíveis agrupamentos dos seus clientes com o objetivo de compreender os principais padrões destes. Auxiliando, assim, na identificação da melhor tomada de decisão, como por exemplo, a melhor ação a ser realizada para um determinado tipo de cliente afim que ele pague a conta em dia.
Entretanto, verifica-se que os trabalhos destinados a esta área são limitados, principalmente, quando o tema está relacionado a energia elétrica. Além disso, verifica-se uma dificuldade em encontrar trabalhos destinados em definir a melhor tomada de decisão de ação, considerando que há uma limitação do total de volumetria das ações. Esta, por sua vez, pode ser limitada devido a diversos fatores, como, o valor destinado para resolver a problemática, a carga horária destinada para cada ação, entre outros. Em casos como a problemática apresentada, algoritmos de otimização podem ser implementados. Técnicas de otimização são usadas normalmente para encontrar a melhor solução para o problema considerando todas as restrições que englobam o mesmo (Venter, 2010).
Ao longo do tempo, diversas técnicas de otimização vão sendo desenvolvidas, estas podem ser classificadas de modo geral em algoritmos locais ou globais, é apresentado. Dentre os algoritmos globais, se encontra os algoritmos genéticos. Estes por sua vez são inspirados no princípio Darwiniano (Holland, 1975). A principal vantagem em utilizar algoritmo genético em comparação com os outros métodos de otimização é que ele possibilita simular diversos pontos no espaço de soluções possíveis, utilizando parâmetros discretos e/ou contínuos, fornecendo parâmetros ótimos no lugar de fornecer apenas uma única solução. Desta forma, permitindo trabalhar com diversos tipos de dados (Carr, 2014). Como exemplos de trabalhos que utilizaram otimização a partir algoritmo genético afim de auxiliar ou automatizar tomadas de decisão, podemos citar, Ramirez (2009) o qual utilizou a metodologia em sistemas de computação autonômica; Krajcovic (2019) que utilizou GA para planejamento de manufatura sustentável e Abreu (2016) que desenvolveu metodologia utilizando GA para definir alocação de poços de petróleo.
Por meio das citações bibliográficas apresentadas anteriormente, observa-se que a maioria dos trabalhos estão relacionados a utilização de algoritmos genéticos a planejamento, tomada de decisão e no auxílio a encontrar o ponto ótimo de uma função. Entretanto nota-se que trabalhos destinados a melhoria de tomada de decisão considerando diversas variáveis e diferentes fatores que podem influenciar no resultado de uma função de regressão multivariável são difíceis de serem encontrados na bibliografia. Este trabalho se destina a identificar a volumetria ótima de cada ação de cobrança a ser tomada considerando a maximização do valor de retorno (ROI) tomando como base uma regressão linear múltipla. Para isso, neste trabalho, iremos utilizar otimização a partir algoritmo genético como solução para definir a melhor tomada de decisão a ser realizada.
MOTIVAÇÃO
A inadimplência é caracterizada pelo total da receita faturada e não recebida. O índice de inadimplência é representado como porcentagem do faturamento anual (Marcio Fritzen, 2011). De acordo com Instituto Acende Brasil (2020) as perdas e a inadimplência no setor elétrico se encontram entre as principais causas das revisões tarifárias de eletricidade, o qual afeta tanto os consumidores quanto as empresas de distribuição.
Inúmeras ações para combate a inadimplência são propostas no setor elétrico, entretanto, deve-se tomar atenção a viabilidade das ações. Isto se deve pelo fato que o custo da sua implantação para ultrapassar ao benefício esperado. De acordo com Pereira (2008) o combate a inadimplência é apenas economicamente viável até o momento em que os seus custos não atingem a receita incremental proveniente da sua implantação.
A abordagem deste tema é de grande importância, principalmente, em virtude de que a questão da inadimplência é recorrente em todas as empresas de energia, atingindo os recursos financeiros, humanos e operacionais devido a sua grandeza.
Este trabalho tem como objetivo encontrar a melhor solução para ações de cobrança de contas de energia afim de reduzir o índice de inadimplência no Brasil. Segundo Serasa, em 2019, 63 milhões de pessoas possuem dívidas em atraso no Brasil. Isto corresponde a 40,3% da população adulta brasileira. De acordo com o economista da Serasa Luiz Rabi, tanto o aumento de desemprego quanto o aumento da inflação influenciaram no aumento do índice de inadimplência (Serasa Experian, 2019).
OBJETIVOS DO TRABALHO
Este trabalho tem como principal objetivo encontrar a melhor opção de volumetria de cada ação de cobrança de pagamento de faturas considerando um determinado valor que poderá ter gastos para realização desta atividade. As ações são: ▪ Corte Convencional ▪ Corte Simbólico ▪ Negativação ▪ Envio de SMS ▪ Tele cobrança ▪ Reaviso avulso DESCRIÇÃO DO TRABALHO
De maneira geral, este trabalho envolveu quatro etapas, estas estão descritas abaixo:
▪ Definição da função objetivo: com o objetivo de encontrar uma fórmula que expressasse o problema, foi desenvolvido um modelo baseado em regressão multivariáveis. Esta etapa caracterizou-se em definir uma fórmula que
representa-se da melhor forma a correlação entre as variáveis em questão para se definir a função objetivo que mais tarde seria utilizada pelo algoritmo de otimização.
▪ Definição dos requisitos: foi realizado um estudo sobre a temática em questão, para definir os principais requisitos que englobam este trabalho e que a modelagem deveria levar em questão, como por exemplo, o custo total das ações de cobrança, o valor máximo de horas para cada ação.
▪ Desenvolvimento de um modelo de otimização: após estudo bibliográfico de métodos utilizados para problemas de otimização, foi definido que para o trabalho em questão, a melhor solução seria o desenvolvimento de um modelo de otimização a partir de algoritmos genéticos. Para esta etapa foram considerados a função objetivo e os requisitos definidos nas etapas anteriores deste trabalho. Igualmente, nesta etapa, foram definidos os números de interações, indivíduos e de população do algoritmo genético e os valores iniciais dos parâmetros e variáveis que englobam a função objetivo.
▪ Seleção das melhores soluções apresentadas pelo algoritmo: por fim, após a implementação do modelo de otimização, a partir das soluções encontradas pelo algoritmo genético, sendo estas respeitando os requisitos definidos na etapa 2, foram selecionadas as três melhores soluções propostas pelo algoritmo. Estas soluções propostas serão, posteriormente, utilizadas para auxiliar na tomada de decisão.
ORGANIZAÇÃO DA MONOGRAFIA
Este trabalho está dividido em quatro capítulos principais, os quais são descritos a seguir:
▪ O capítulo 2 apresenta a descrição do problema abordado neste trabalho, apresenta as características principais que englobam a temática.
▪ O capítulo 3 é dedicado em apresentar a metodologia definida para solucionar a problemática, apresentando a evolução do método selecionado e as suas principais propriedades.
▪ O capítulo 4 é destinado a apresentar como o método selecionado será aplicado no problema em questão, quais são as premissas definidas, quais os principais atributos da minha modelagem.
▪ O capítulo 5 tem como objetivo apresentar os principais resultados encontrados a partir da metodologia abordada e a análise dos gráficos. Por meio deste capítulo será verificado se a metodologia desenvolvida apresentou performance satisfatória ou se será necessário alteração na metodologia. ▪ O capítulo 6 destina-se em apresentar as principais conclusões identificadas,
2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Como já apresentado na Introdução, as empresas de energia tanto geradora, transmissora quanto distribuidora, enfrentam um desafio o qual está relacionado à taxa de inadimplência, atraso de pagamento das contas. A figura 1 apresenta a taxa de inadimplência total em cada região do Brasil no ano de 2018. A partir da figura 1 observa-se que as regiões com maior taxa de inadimplência são norte e centro-oeste, com 46,5 e 42,3% respectivamente. A região com menor taxa é o sul do Brasil com 36,4%. Desta forma, pode-se observar que mesmo a região que possui menor taxa de inadimplência em relação as demais ainda possui um valor elevado, o Brasil como um todo tem dificuldade no pagamento das contas.
Figura 1. Taxa de inadimplência por região brasileira (fonte: CNDL, 2018).
A fim de combater esta taxa, as empresas de energia definem diversas ações de cobrança, como: ▪ Cobrança por sms ▪ Telecobrança ▪ Reaviso avulso ▪ Corte Simbólico ▪ Corte Convencional ▪ Negativação
A eficiência de cada ação é diferente e o custo também. Normalmente uma cobrança por SMS ou um reaviso possuem menor efetividade quando comparado com ao corte. Isto se deve, principalmente, pelo fato do cliente ficar sem luz em sua casa. Entretanto o custo de cada ação se difere, o custo de um SMS é inferior a um corte. A tabela 1 apresenta uma estimativa do valor de cada ação considerando informações encontradas em sites do setor elétrico e de telecom.
Tabela 1. Estimativa de preço de cada tipo de ação de cobrança Ação de Cobrança Custo
Cobrança por SMS R$ 0.05 Telecobrança R$ 1.00 Negativação R$ 1.50 Reaviso avulso R$ 6.50 Corte Simbólico R$ 12.00 Corte Convencional R$ 23.00
Desta forma, a fim de obter a melhor solução, deve-se considerar a taxa de sucesso de cada ação e o custo da mesma. Para isso as empresas utilizam o cálculo do ROI (retorno sobre o investimento). Por meio desse indicador, é possível identificar se a empresa está ganhando ou perdendo dinheiro no investimento que está realizando, quanto maior o ROI melhor para a empresa. A fórmula do ROI utilizada neste trabalho é apresentada abaixo:
𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜
= (𝐸𝑓𝑒𝑡 𝑝𝑟𝑒𝑣 𝑥 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑑 𝑥 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑡) − 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛ç𝑎
No qual Efet prev seria a efetividade prevista, Risco de cred seria o risco de crédito e Valor da fat seria o valor da fatura.
Um dos maiores objetivos nesta área de inadimplência é reduzir a inadimplência nos últimos doze meses. Neste caso a empresa em questão adotou como indicador a métrica Inadimplência 12M, a qual mede o saldo a arrecadar dos 12 últimos meses sobre o faturamento dos 12 últimos meses. O resultado deste indicador é apresentado em índice percentual (%). A fórmula deste indicador é apresentada abaixo:
𝐼𝑛𝑎𝑑𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎12𝑀 =
∑ 𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑈12𝑀−∑ 𝐴𝑟𝑟𝑒𝑐𝑎𝑑𝑎çã𝑜𝑈13𝑀∑ 𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑈12𝑀
𝑥 100
Onde:
∑ 𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑈12𝑀: soma do faturamento dos últimos 12 meses, excluindo o mês de apuração;
∑ 𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑈13𝑀: soma da arrecadação dos últimos 13 meses, incluindo o
mês de apuração.
Na bibliografia alguns estudos apresentaram resultados satisfatórios na utilização de algoritmos de machine learning para estimar o risco de crédito e para identificar a ação de cobrança que possui a maior probabilidade de taxa de sucesso, como por exemplo Husejinovic et al. (2018), Peiguang (2015) e Petropoulos et al.
classificação, como por exemplo, Naive Bayes, Support Vector Machines (SVM) e árvores de decisão entre outros, a escolha do algoritmo mais apropriado vai depender dos resultados de performance de cada modelo normalmente calculados a partir de métricas de sucesso (Osisanwo et al., 2017).
Entretanto, o cálculo da definição da ação com maior probabilidade de taxa de sucesso em muitos casos não é suficiente, como é o caso das empresas de distribuição de energia no Brasil. Devido o número elevado de inadimplência, as empresas não possuem mão de obra necessária para cobrar todos os clientes. Esta questão é principalmente observada nos casos de corte de energia. Neste tipo específico de ação é necessário o deslocamento de uma equipe de campo especializada até a casa do cliente para realizar a ação.
Desta forma, mesmo a probabilidade de sucesso da ação sendo alta, em casos, o corte não é a melhor opção de ação, principalmente devido a necessidade de muitas equipes de campo e o custo da ação. Como já citado acima, algumas empresas desenvolveram métodos para encontrar a melhor ação de cobrança. Entretanto existe ainda uma deficiência em relação na identificação da melhor volumetria para cada tipo de cobrança.
Este trabalho destina-se a utilizar algoritmos genéticos a fim de otimizar a melhor volumetria de cada ação considerando as restrições impostas pela região e pela empresa de distribuição de energia em questão. Como teste de hipótese, foi considerada a região da Borborema, localizada na Paraíba e 2 anos (2017 a 2019) de base de dados deste estudo. A região da Paraíba foi selecionada por ser uma das regiões da empresa de energia em questão que possui alto índice de inadimplência e pelo fato de possuir os dados necessários para este estudo.
3. METODOLOGIAS
Neste trabalho foi utilizada como técnica a otimização por algoritmo genético. Os algoritmos genéticos (AG) são uma técnica heurística de otimização inspirada na evolução natural (McCall, 2005). Os algoritmos genéticos foram propostos pela primeira vez em 1975 por J. Holland. Um algoritmo genético (GA) pode ser definido como um método de otimização inspirado na teoria da evolução. O GA apresenta a melhor solução encontrada considerando o número de interações e os critérios definidos no início do cálculo. Pode-se afirmar que os GA apresentam resultados semelhantes ou melhores quando comparados com o restante dos algoritmos de otimização combinatória, como, métodos seqüenciais, modelos matemáticos, entre outros. Os Algoritmos Genéticos normalmente são utilizados em problemas endereçados a encontrar a melhor solução decisão considerando restrições e critérios especificados (Goldberg, 1989).
Para compreender como funciona um GA, é importante explicar primeiramente como a otimização de variáveis de u precisam ser codificadas e depois recombinadas. Os fundamentos teóricos do GA requerem que as variáveis do problema de otimização sejam codificadas em uma string de:
(1) bits binários, (2) números reais ou
Cada bit, número real, ou caractere na cadeia de caracteres em GA é chamado de gene, estes em conjunto formam um cromossomo, também chamado de indivíduo ou cadeia. Cada combinação diferente dos genes no cromossomo representa uma diferença no espaço da problemática de otimização. Os indivíduos representam uma solução possível para um determinado problema. O Algoritmo Genético seleciona a
solução que apresenta melhor performance, considerando a seleção genética de populações com indivíduos cada vez mais aptos a função objetivo de interesse do problema em questão.
Os principais elementos que determinam uma AG são (Castro, 2001):
▪ Cromossomo: cadeia de caracteres que representa informações relativas às variáveis do problema abordado.
▪ Gene: unidade base do cromossomo, ou seja, cada cromossomo tem um número de genes que descrevem uma determinada variável do problema. ▪ População: conjunto de cromossomos.
▪ Geração: total de interações que o algoritmo realiza.
▪ Operações Genéticas: operações realizadas pelo GA em cada um dos cromossomos.
▪ Função objetivo (função de ativação): função que se deseja otimizar. Esta é calculada para cada cromossomo. A função representa as características do problema que o algoritmo precisa para realizar o objetivo determinado no problema.
Os GA selecionam os cromossomos que apresentam maior aptidão e recombinação para uma população sucessora. O processo continua até que o critério determinado (objetivo) seja atingido. Desta forma o GA evolui até encontrar a melhor solução para determinado problema (Mitchell, 1996). A figura 2 apresenta a definição de gene, cromossomo e população.
Figura 2. Definição de gene, cromossomo e população os quais constituem um algoritmo genético.
A função de avaliação exerce um papel essencial na evolução de um GA. Nesta etapa é definido qual função será utilizada para verificar quais indivíduos possuem maior aptidão. Por exemplo, em problemas de minimização, as funções Z(x), apresentam Cmax que satisfazem a condição de Cmaz – z(x)>0 (Golberg, 1989).
A etapa de seleção de indivíduos exerce um papel crucial nos AG. A partir do condicionamento do indivíduo, uma seleção aleatória é realizada de maneira que os mais fortes têm maior probabilidade de serem escolhidos. Um indivíduo de uma
população pode ser selecionado mais de uma vez, como a seleção é aleatória; todos os indivíduos têm a possibilidade de serem selecionados na próxima geração (Gjylapi et al., 2014).
Um dos maiores desafios de aplicação de AGs está em respeitar as restrições
impostas para os algoritmos, ou seja, regras que o algoritmo deve respeitar para definir se a solução proposta é viável (Reid, 1996). Na maioria dos casos, os operadores genéticos geram soluções inviáveis as quais podem ser penalizadas por uma modificação da função objetivo ou posteriormente corrigida. Os métodos de penalidade identificam uma solução de acordo com a infração de uma restrição. O problema com restrições é primeiramente tratado como irrestrito, posteriormente as restrições são consideradas na função objetivo como penalidade. Neste trabalho foi utilizado GA com função objetivo de maximização considerando as principais restrições relacionadas a problemática, como por exemplo, custo de cada ação de cobrança.
OS GA usam três tipos principais de regras em cada etapa para criar a próxima geração a partir da população atual:
• As regras de seleção selecionam os indivíduos, chamados pais, que contribuem para a população na próxima geração.
• As regras de cruzamento combinam dois pais para formar filhos para a próxima geração.
• As regras de mutação aplicam mudanças aleatórias a pais individuais para formar filhos.
A recombinação ou cruzamento requerem dois ou mais cromossomos para gerar um novo cromossomo. O objetivo do operador de crossover é baseado em encontrar um novo conjunto de genes que produza um valor ótimo nas variáveis para o problema de otimização.
Após a codificação da variável, o primeiro passo no GA é a criação de uma população inicial definida aleatoriamente. A seguir, cada cromossomo da população é avaliado para ter um valor mensurável que indica a performance do conjunto de genes como solução para o problema em questão. O GA executa o operador de seleção para escolher os cromossomos a serem recuperados da combinação. O operador de seleção oferece mais oportunidades aos cromossomos que apresentarem desempenho satisfatórios no problema de otimização. Entretanto, é importante lembrar de não descarte completamente os cromossomos mais fracos para evitar convergência prematura. Finalmente, o cruzamento é aplicado aos cromossomos selecionados. Os operadores de seleção e crossover preservam a combinação dos valores dos genes que obtiveram o melhor resultado para o problema de otimização.
O GA repete os operadores de seleção e crossover para fornecer um conjunto melhor de parâmetros (cromossomo) após cada A recombinação ou cruzamento requer dois ou mais cromossomos (pais) para gerar um novo cromossomo (prole). O objetivo do operador de crossover é encontre um novo conjunto de parâmetros que produza um valor ótimo nas variáveis para o problema de otimização.
Uma vez que a codificação variável é decidida, o primeiro passo no GA é a criação de uma inicial aleatória população (conjunto de variáveis com valores de parâmetros codificados aleatoriamente para formar uma população de n cromossomos). A seguir, cada cromossomo da população é avaliado para ter um valor mensurável que indica o quão bem o conjunto de parâmetros funcione como solução para o problema em questão. O GA executa o operador de seleção para escolher os cromossomos a serem recuperados combinado. O operador de seleção oferece mais oportunidades aos cromossomos que teve o melhor desempenho no problema de otimização; é importante, no entanto, não descarte completamente os cromossomos mais fracos para evitar convergência prematura. Finalmente, o cruzamento é aplicado aos cromossomos selecionados. Operadores de seleção e crossover tente preservar a combinação dos valores dos parâmetros que obtiveram um melhor resultado para o problema de otimização (Kumar et al., 2017). O GA repete os operadores de seleção e crossover para fornecer um conjunto melhor cromossomos após cada iteração. A figura 3 apresenta um resumo de como funciona um GA.
Seleção
O operador de seleção seleciona cromossomos de toda a população para posteriormente realizar a combinação. Os algoritmos de seleção mais usados são a seleção de torneios e roleta. O algoritmo de seleção de torneios consiste em utilizar k cromossomos aleatórios da população. O cromossomo com melhor aptidão é então usado como pai para o crossover. O tamanho do torneio k determina a probabilidade de seleção do melhor cromossomo da população. Cromossomos com baixa performance podem ser selecionados fraco quando k possui valor baixo.
Em casos extremos, quando k = 1, a seleção cromossômica é um processo aleatório. Segundo Stone e Smith [6], o valor de k é um fator crítico de GA, pois este auxiliará na determinação da diversidade da população. O algoritmo de seleção de torneio adiciona k como um parâmetro extra ao GA, portanto a roleta é frequentemente preferida. Na seleção da roleta, os cromossomos têm uma probabilidade p de serem escolhidos dependendo do seu valor relativo de adequação. O algoritmo pode ser visto como uma verdadeira roleta, na qual o pivô indica o padrão selecionado após a roda girar.
Crossover
Afim de melhorar o valor atual dos critérios da função, um novo conjunto de genes deve ser escolhido. O operador de crossover foi inspirado pela mistura de genes na reprodução. Nesse operador, as cadeias de genes dos cromossomos dos dois pais são cortados misturados para gerar uma nova prole. Existem três técnicas diferentes de crossover: um ponto, dois pontos e uniforme. O cruzamento de um ponto escolhe um ponto aleatório no genoma de ambos os pais são trocados para gerar dois filhos.
▪ O cruzamento de dois pontos seleciona dois pontos de divisão aleatórios de ambos os pais, gerando três emendas.
▪ O cruzamento uniforme difere dos dois últimos. No lugar de misturar segmento de genes, o método avalia cada gene (bit) no genoma para troca com probabilidade p. Se a mistura p for 0,5, então cerca de metade do cromossomo da nova prole pertence ao pai e à mãe outra metade para os dois pais.
Mutação
A mutação é um operador opcional no GA muito utilizado para explorar um espaço mais amplo da solução, a fim de evitar convergir para mínimos locais inadequados. A mutação altera o valor de todos os parâmetros no cromossomo de uma prole com uma probabilidade pm. A probabilidade pm é corrigida durante toda a execução do GA e deve ser pequena o suficiente para apenas alterar ligeiramente o cromossomo, caso contrário, o GA poderia se comportar de maneira aleatória. Esse aprimoramento é realizado a fim de ter uma mutação evolutiva.
Na mutação evolutiva pm não é mais fixo, mas sim pm para a prole aumenta junto com a semelhança dos pais. Por exemplo, assumindo que xxxYYxx e xxxYYxY são a variável codificada para ambos os pais. O pm resultante para a prole seria alto, pois a cadeia de parâmetros difere apenas em um parâmetro. Uma técnica comum para determinar a semelhança entre os pais é calcular a distância entre os mesmos (Whitley, 1994).
4. ARQUITETURA DO SISTEMA PROPOSTO
Esta seção é destinada a explicação detalhada da arquitetura desenvolvida neste trabalho. Para isto foram criadas quatro sub seções as quais caracterização a descrição da função objetivo e como ela foi definida, as principais características do algoritmo genético desenvolvido, as restrições estabelecidas e a apresentação das principais etapas para construção do algoritmo.
4.1. Definição da função objetivo
A fim de definir a função objetivo que será utilizada pelo algoritmo genético, foi utilizada uma função baseada no método Generalized Additive Models for Location Scale and Shape criado por Rigby and Stasinopoulos (2005). O qual é baseado em modelos de regressão de multivariáveis distribuídas na qual todos os parâmetros da distribuição condicional da variável são modelados usando variáveis explicativas. Para esta etapa foi utilizada a função gamlss do pacote gamlss da linguagem R.
A função é caracterizada por encontrar o melhor ROI considerando os diferentes tipos de ações de cobrança e o IUT12M (mede o saldo a arrecadar dos 12 últimos meses sobre o faturamento dos 12 últimos meses), caracterizando assim uma função de maximização, abaixo são apresentados os parâmetros utilizados na função gamlss para esta problemática:
formula = ROI ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + IUT12M + Efetividade Sendo que:
ROI: histórico de ROI; Efetividade: histórico de efetividade de cada ação de cobrança; x1: histórico de quantidade de cortes convencionais; x2: histórico de quantidade de cortes simbólicos; x3: histórico de quantidade de Negativações; x4: histórico de quantidade de SMS; x5: histórico de quantidade de Telecobranças; x6: histórico de quantidade de reavisos.
A função que apresentou melhor performance é definida abaixo:
𝑅𝑂𝐼
= 𝑒
(1.8−1.1𝑒−04∗𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒𝐶𝑜𝑛𝑣+1.03𝑒−04∗𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒𝑆𝑖𝑚𝑏−1.9𝑒−07∗𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑐𝑎𝑜+2.24𝑒−06∗𝑆𝑀𝑆+ 4.8𝑒−05∗𝑡𝑒𝑙𝑒𝑐𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑐𝑎−1.8𝑒−05∗𝑟𝑒𝑎𝑣𝑖𝑠𝑜+3.25𝑒+01∗𝐼𝑈𝑇12𝑀+8.3𝑒−03∗𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒)
Onde:
corteConv representa corte convencial; corteSimb representa corte simbólico; negativacao representa negativação; SMS representa mensagem SMS; reaviso representa reaviso e efetividade representa efetividade média das ações.
4.2. Características do algoritmo genético
Após a definição da função objetivo, foram definidos os parâmetros iniciais do algoritmo genético. Para esta etapa do trabalho foi utilizado a função ga do pacote GA da linguagem R. Este pacote tem como objetivo facilitar a implementação de algoritmos genéticos (GAs) para otimização estocástica. A função ga possui as representações binárias, de valor real (real-valued) e de permutação.
A pesquisa local usando algoritmos de otimização de uso geral pode ser aplicada estocástica para explorar regiões interessantes para a solução do problema. Para este trabalho foi considerada o tipo de função ga real-valued, a qual é caracterizada por apresentar valores reais dos parâmetros da função objetivo para se obter o melhor resultado. Igualmente a função foi utilizada no modo estocástica a fim de possibilitar a análise das melhores soluções apresentadas pelo algoritmo. Afim inicializar o algoritmo genético, os valores abaixo foram tomados como iniciais para cada variável: ▪ CorteConv: 3000 ▪ CorteSimb: 5000 ▪ Negativação: 10000 ▪ SMS: 30000 ▪ Tele cobrança: 2000 ▪ Reaviso: 10000 ▪ Efetividade: 40 ▪ IUT12M: 0.01
4.3. Definição das restrições utilizadas no GA
Para isso a região da Borborema-PB, foi escolhida como região de estudos, devido a disponibilidade de dados. A base de dados utilizada é referente a 1 ano de histórico, janeiro 2018 a janeiro 2019. Para cada mês se obtêm a volumetria utilizada para cada ação e os valores de indicadores obtidos para cada mês. Como parâmetros do algoritmo genético foram considerados 100 como número de população, 500 como número de interações máximas. As fórmulas abaixo representam as restrições, constr1 e constr2, definidas para algoritmo genético implementado neste trabalho:
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟1 = 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒𝐶𝑜𝑛𝑣 + 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒𝑆𝑖𝑚𝑏 + 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑐𝑎𝑜 + 𝑟𝑒𝑎𝑣𝑖𝑠𝑜 < 2500 reais
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟2 = 22.74 ∗ (𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒𝐶𝑜𝑛𝑣 + 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒𝑆𝑖𝑚𝑏) + 1.02 ∗ 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑐𝑎𝑜 + 6.54 ∗ 𝑟𝑒𝑎𝑣𝑖𝑠𝑜 < 15000 reais
4.4. Etapas da arquitetura proposta
A seguir é apresentado um resumo das etapas realizadas para o desenvolvimento da solução proposta a partir de algoritmo genético:
▪ Utilização de regressão multivariada para definir a melhor função de otimização;
▪ Determinação dos valores iniciais das variáveis de input do algoritmo de GA;
▪ Determinação dos parâmetros do algoritmo, como: o Número de iterações
o Número máximo de interações o Número de população
▪ Range dos parâmetros de input do algoritmo, ou seja, máximo e mínimo de cada input;
▪ Definição da função de ativação, o objetivo do problema, considerando as restrições do modelo definidas anteriormente;
▪ Análise dos resultados e definição da melhor solução apresentada pelo algoritmo.
Os resultados obtidos são apresentados na seção posterior.
5. RESULTADOS
A partir da metodologia apresentada acima, considerando que a variável IUT12M deve permanecer a menor possível (neste caso estamos considerando aproximadamente igual 0), o método foi implementado considerando as seguintes (Tabela 2) variações para cada variável que foi considerada no GA. Estes valores foram determinados pela área de negócio a qual solicitou o estudo presente. As variações foram estabelecidas pelo histórico de dados que a empresa possui.
Tabela 2. Variações definidas para cada variável de entrada do GA
Variáveis Mínimo (total/mês) Máximo (total/mês) Corte Convencional 1000 8000 Corte Simbólico 1000 5000 Negativação 9000 20000 SMS 20000 150000 Telecobrança 1000 7000 Reaviso 10000 20000 Efetividade 20 50 IUTM12 0.012 0.012
Após a definição das variações (mínimo e máximo) de cada variável, o GA foi implementado considerando os parâmetros já apresentados na seção anterior (100 como número de população, 500 como número de interações máximas). Igualmente foi considerada uma taxa de crossover de 0.8 (cruzamento, isto é, uma função que forma descendentes combinando parte da informação genética de seus pais), de mutação de 0.1 (unção que altera aleatoriamente os valores de alguns genes em um cromossomo parental) e de elitismo de 5%, o qual representa o número de indivíduos com melhor condicionamento físico para sobreviver a cada geração (Back, 2000).
Lembrando que o objetivo do algoritmo é encontrar a melhor solução considerando o valor máximo de ROI, sendo assim uma função de maximização. Considerando que neste estudo foi utilizado o GA de forma estocástica, a tabela abaixo apresenta as variações para cada variável encontradas pelo GA a fim de descobrir a melhor solução.
Tabela 3. Variações encontradas pelo GA para cada variável Variáveis Mínimo (total/mês) Máximo (total/mês) Corte Convencional 3662 5222 Corte Simbólico 1562 3023 Negativação 12137 18006 SMS 39736 124393 Telecobrança 3887 6289 Reaviso 10728 17859 Efetividade 25 36 ROI 9.55 13.3
Com o objetivo de detalhar mais os resultados encontrados, foram criados gráficos do tipo boxplot para representar os valores encontrados em cada variável, estes são apresentados na figura 4. A partir da análise dos gráficos, é possível observar que, de modo geral, houve uma variação significa dos valores das variáveis e de forma homogênea, a mediana dos resultados não apresenta grande diferença da média dos valores definidos para inicialização do modelo. Desta forma, mostrando assim que o GA gerou possíveis soluções diversificadas. A variável efetividade apresentou menor variação, a maioria dos resultados ficaram em tono de 34% de efetividade. Isto pode ser explicado pelo fato que pela função objetivo definida a efetividade não pode variar muito deste valor para apresentar um ROI elevado.
Por fim, com a finalidade de encontrar a melhor solução, foram verificados os resultados que apresentaram o melhor ROI. A tabela 4 apresenta as 5 melhores soluções encontradas pelo GA.
Tabela 4. Apresentação das 3 melhores soluções encontradas pelo GA
Variáveis Solução 1 (total/mês) Solução 2 (total/mês) Solução 3 (total/mês) Corte Convencional 3742 4024 3759 Corte Simbólico 2790 2805 2935 Negativação 13670 13055 13925 SMS 95858 93110 94738 Telecobrança 4210 4116 4177 Reaviso 12482 10728 14558 Efetividade 34 34 34 IUT12M 0.012 0.012 0.012 ROI 13.3 13.1 12.9
A partir dos resultados apresentados na Tabela 4 pode-se observar que a Solução 1 apresentou o melhor ROI, sendo assim a melhor solução encontrada pelo GA implementado neste trabalho é a Solução 1.
Igualmente, é possível verificar que a Solução 1 não é a que mais possui número de cortes, em consideração as outras soluções. Apresentando assim, que em muitos casos a ação de corte não é a melhor ação a ser tomada. Muitas empresas de energia acreditam que o corte é a ação mais eficaz, entretanto, a partir dos resultados encontrados, este estudo apresenta que é a combinação correta do número de ações e do tipo de ação a ser tomada que definem a melhor performance das ações de cobrança.
Figura 4. Representação gráfica dos valores encontrados pelo GA para cada variável considerada no modelo.
6. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS
Este trabalho teve como objetivo principal desenvolver um método que fosse capaz de reduzir o índice de inadimplência relacionado a contas de luz de uma região. Para isso o método deve ser capaz de apresentar a melhor volumetria de ações de cobrança considerando os aspectos do negócio, os dados históricos da região e as restrições impostas pelo mercado. Este tipo de problema pode ser endereçado utilizando modelos de otimização, os pontos principais que caracterizam este tipo de estudo é a codificação do problema, a função objetivo tanto maximização quanto minimização e o espaço de soluções relacionado.
A partir do estudo bibliográfico realizado neste trabalho, foi verificado que para este tipo de problemática, modelos de otimização por algoritmos genéticos apresentaram resultados satisfatórios e são de simples implementação quando comparados com os demais. A grande diferença desta metodologia para os outros métodos de otimização, é que os GAs permitem uma formulação e solução do problema de forma simplificada baseando-se na biologia evolutiva, não necessitando conhecimento derivado do problema, pois é fundamental apenas uma forma de avaliação do resultado. Igualmente, em divergência dos demais que utilizam regras determinísticas, este método utiliza transições probabilísticas, desta forma possibilitando o estudo completo de possíveis soluções para a problemática.
O algoritmo genético implementado neste estudo considerou parâmetros ligados a crossover, mutação e elitismo, assim auxiliando na melhor performance do algoritmo. Além disso, foram definidos os valores iniciais das variáveis e as variações das mesmas a partir do histórico de dados fornecido. Este estudo, considerou as principais ações de cobrança, a efetividade e o índice de inadimplência dos últimos 12 meses como variáveis do algoritmo. O GA implementado foi baseado na função objetivo definida, a qual se caracteriza por uma função de maximização com o objetivo de encontrar o melhor ROI (retorno sobre o investimento).
Através dos resultados encontrados na seção 5 é possível afirmar que a metodologia desenvolvida apresentou resultados satisfatórios, a solução proposta apresentou valor elevado de ROI respeitando as restrições definidas e as variações de valores de cada variável. Igualmente, foi possível observar que a volumetria de cada ação é importante para se obter um ROI elevado, argumentando assim, a questão que muitas empresas acreditam que apenas um elevado número de corte é suficiente para reduzir o índice de inadimplência de uma região.
A fim de melhorar os resultados encontrados neste trabalho, como perspectivas deste estudo, pode ser mencionado, a aplicação da metodologia desenvolvida em outras regiões do Brasil. Isto se deve pelo fato das regiões do Brasil possuírem elevada diversidade, podendo ser encontrado outras soluções para o mesmo tipo de problemática. Igualmente, seria interessante, utilizar dados históricos com maior volumetria e granularidade. Isto poderia auxiliar na robustez da função objetivo utilizada pelo GA. Além disso, outras variáveis poderiam ser utilizadas como dados de entrada do algoritmo, como por exemplo, variáveis relacionadas a economia do país, a região abordada, ao perfil de cliente em questão entre outros.
Juntamente com a metodologia proposta, seria interessante o desenvolvimento de um segundo algoritmo genético, mas desta vez com o objetivo de encontrar a melhor
exemplo, os cortes. Desta forma, auxiliando na otimização do tempo destas equipes e no índice de satisfação da solução. Juntamente com esta proposta poderia ser incluído um modelo de machine learning que fosse capaz de estimar a efetividade de cada ação de cobrança considerando o perfil do cliente.
Por fim, além das soluções propostas, poderia ser desenvolvido uma metodologia que considerasse a taxa de perdas não técnicas, mais conhecido como gato. Este trabalho auxiliaria a verificar qual a porcentagem de clientes que eram inadimplentes e que passaram a contribuir com a taxa de perdas da empresa.
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