UNIJUI - UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
RAFAEL GRENZEL
ANÁLISE DA APLICAÇÃO DE INVERSORES DE FREQUÊNCIA EM ACIONAMENTOS DE EQUIPAMENTOS DE MOVIMENTAÇÃO DE CARGAS
EM USINAS HIDRELÉTRICAS – ESTUDO DE CASO
IJUÍ - RS 2013
RAFAEL GRENZEL
ANÁLISE DA APLICAÇÃO DE INVERSORES DE FREQUÊNCIA EM ACIONAMENTOS DE EQUIPAMENTOS DE MOVIMENTAÇÃO DE CARGAS
EM USINAS HIDRELÉTRICAS – ESTUDO DE CASO
Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Elétrica, apresentado ao colegiado da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, como requisito parcial para adquirir o título de Engenheiro Eletricista.
Orientador: Moises M. Santos
IJUÍ - RS 2013
RAFAEL GRENZEL
ANÁLISE DA APLICAÇÃO DE INVERSORES DE FREQUÊNCIA EM ACIONAMENTOS DE EQUIPAMENTOS DE MOVIMENTAÇÃO DE CARGAS
EM USINAS HIDRELÉTRICAS – ESTUDO DE CASO
Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Elétrica, apresentado ao colegiado da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, como requisito parcial para adquirir o título de Engenheiro Eletricista.
APROVADO EM ___/___/____
_________________________________________ Orientador: Moises M. Santos
___________________________________________ Examinador: Julio C. O. Bolacell
AGRADECIMENTOS
A Deus por me proporcionar oportunidades e me guiar nos caminhos da vida.
Aos meus pais, Alfredo e Marli, pelo incentivo e apoio na busca de meus ideais e objetivos.
Aos meus irmãos Reimar e Rogério, pela compreensão e apoio nesta jornada.
A minha esposa Jocelaine, pela compreensão, paciência, apoio e carinho recebido em todos os momentos.
Aos meus professores, pelo apoio, ensinamentos e participação ao longo desta jornada. Aos companheiros de profissão, pelo apoio nas atividades desenvolvidas e no compartilhamento de conhecimentos.
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo que visa aplicar inversores de frequência no acionamento de motores assíncronos tipo rotor bobinado em equipamentos de movimentação de cargas da usina hidroelétrica de Itaúba, substituindo o método de regulação de velocidade que varia a resistência elétrica no circuito rotórico pelo método de regulação que altera a frequência de alimentação do circuito estatórico. Busca conhecer o funcionamento dos sistemas de movimentação dos equipamentos de movimentação de cargas juntamente com o acionamento dos motores de indução utilizados nestes sistemas. Relata os ensaios em que os motores foram submetidos, afim de obter parâmetros para calcular o circuito equivalente. Com os valores de resistências e reatância do circuito equivalente e o desenvolvimento de uma lógica de programação com o software MATLAB foi possível traçar as curvas características dos motores e ainda simular a variação de frequência, a rotação e conjugado. Demonstra algumas características técnicas e a configuração básica que os inversores de frequência devem possuir para garantir um acionamento com características semelhantes ao original. Acrescenta os benefícios que este método de regulação de velocidade pode representar na aplicação em motores de indução trifásicos tipo rotor bobinado.
Palavras chaves: Inversor de frequência; Rotor bobinado; Circuito equivalente; Motor de indução trifásico; Motores assíncronos; Equipamento de movimentação de cargas; Acionamento de motores; Regulação de velocidade;
ABSTRACT
This paper presents a study that aims to apply frequency inverters in triggering type wound rotor induction motors in cargo handling equipment of hydroelectric power plant Itaúba, replacing the method of speed control that varies the electrical resistance in the rotor circuit by the method of regulation amending the frequency of stator circuit power of these engines. Seeks to understand the functioning of the movement of cargo handling equipment along with the drive of induction motors used in these systems. Reported that tests the engines were subjected, in order to obtain parameters for calculating the equivalent circuit of these engines. With the values of resistance and reactance of the equivalent circuit and the development of a logic programming with MATLAB software was possible to trace the curves of engines and even simulate the frequency variation, rotation and torque. Demonstrates some technical and basic configuration that frequency inverters must have to secure a drive with characteristics similar to the original. Adds the benefits that this method of speed regulation may represent the application in induction motors wound rotor type.
Keywords: frequency inverter; rotor winding; equivalent circuit, three-phase induction motor, asynchronous motors, material handling equipment, drive motors, speed regulation;
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Detalhes construtivos do estator do MIT ... 22
Figura 2 - Componentes de um MIT com rotor gaiola de esquilo. ... 23
Figura 3 - Componentes de um MIT com rotor bobinado. ... 24
Figura 4 - Circuito equivalente do estator de um MIT ... 25
Figura 5 - Circuito equivalente do rotor de um MIT ... 26
Figura 6 - Circuito equivalente do MIT... 26
Figura 7 - Fluxo de potência de um MIT... 27
Figura 8 – Circuito equivalente utilizando o teorema de Thevenin ... 28
Figura 9 - Variação da resistência de isolamento em função da temperatura para máquinas elétricas girantes ... 31
Figura 10 – Esquema de medição da resistência do enrolamento em estrela. ... 33
Figura 11 – Esquema de medição da resistência do enrolamento em delta. ... 34
Figura 12 – Esquema do ensaio a vazio. ... 35
Figura 13 – Esquema do ensaio de rotor bloqueado. ... 36
Figura 14 - Curva de rotação x conjugado com a variação da tensão. ... 39
Figura 15 - Curva de rotação x conjugado com a variação da resistência do rotor. ... 40
Figura 16 – Curva de conjugado x rotação com a variação de frequência. ... 42
Figura 17 – Diagrama detalhado dos componentes do inversor de frequência. ... 43
Figura 18 - Gráfico tensão x frequência ... 44
Figura 19 – Vetores de corrente de um MIT. ... 45
Figura 20 – Conjugado resultante do eixo ... 46
Figura 21 – Curva conjugado x rotação... 47
Figura 22 - Curva conjugado X rotação das diferentes categorias ... 48
Figura 23 - Ponte rolante convencional ... 50
Figura 24 - Sistema de levantamento ... 51
Figura 25 - Sistema de translação da Ponte ... 52
Figura 26 - Sistema de translação do Carro. ... 53
Figura 27 – Pórtico rolante a jusante da UHE Itaúba. ... 54
Figura 28 – Sistema de translação do pórtico rolante. ... 55
Figura 29 – Detalhe da roda do sistema de translação do pórtico. ... 56
Figura 30 – Sistema de levantamento do pórtico rolante da UHE Itaúba. ... 57
Figura 32 - Diagrama elétrico do sistema de levantamento do pórtico. ... 59
Figura 33 – Medição da resistência de isolamento do motor de movimento do carro ... 61
Figura 34 – Medição da resistência do enrolamento com o instrumento CPC-100 ... 64
Figura 35 – Conexão dos cabos para a medição da resistência do enrolamento ... 64
Figura 36 – Motores operando a vazio. ... 66
Figura 37 – Instalação do Analisador de qualidade de energia. ... 67
Figura 38 – Registro da medição de tensão do motor de 7,5CV. ... 68
Figura 39 - Registro da medição de corrente do motor de 7,5CV. ... 68
Figura 40 – Registro da medição de potência ativa do motor de 7,5CV ... 69
Figura 41 – Registro da medição de tensão do motor de 30CV. ... 69
Figura 42 – Registro da medição de corrente do motor de 30 CV. ... 70
Figura 43 – Registro da medição de potência ativa do motor de 30CV. ... 70
Figura 44 – Motogerador utilizado no ensaio. ... 71
Figura 45 – Fonte de alimentação inserida no circuito de campo do gerador ... 72
Figura 46 – Circuito de alimentação do motor do movimento do carro ... 73
Figura 47 – Registro da medição de Corrente do motor de 7,5 CV. ... 74
Figura 48 – Registro da medição de tensão do motor de 7,5 CV. ... 74
Figura 49 – Registro da medição de potência ativa do motor de 7,5 CV. ... 75
Figura 50 – Registro da medição de corrente do motor de 30 CV. ... 75
Figura 51 – Registro da medição de tensão do motor de 30 CV. ... 76
Figura 52 – Registro da medição de potência ativa do motor de 30 CV ... 76
Figura 53 – Detalhe dos acoplamentos do sistema de translação do pórtico ... 77
Figura 54 – Detalhe dos acoplamentos do sistema de levantamento. ... 78
Figura 55 – Circuito equivalente do motor 7,5 CV ... 79
Figura 56 – Circuito equivalente do motor de 30 CV ... 80
Figura 57 – Curva conjugado x Rotação do motor do sistema de translação. ... 80
Figura 58 – Curva conjugado x Rotação do motor do sistema de levantamento. ... 81
Figura 59 – Corrente do estator x Rotação do motor o sistema de translação. ... 82
Figura 60 – Corrente do estator x Rotação do motor do sistema de levantamento. ... 82
Figura 61 - Rendimento x Rotação no motor do sistema de translação. ... 83
Figura 62 - Rendimento x Rotação do motor do sistema de levantamento. ... 84
Figura 63 - Conjugado x Rotação com variação da frequência do motor do sistema de translação. ... 85
Figura 65 – Conjugado x Rotação com variação da frequência do motor do sistema de
levantamento. ... 86 Figura 66 - Faixa de rotação operacional do motor do sistema de levantamento ... 87
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Valor mínimo do índice de polarização para determinada classe de isolação ... 32
Tabela 2 – Distribuição empírica de reatância de dispersão em MIT ... 37
Tabela 3 - Rendimento de acoplamentos ... 49
Tabela 4 – Dados de placa MIT do sistema de translação do pórtico. ... 55
Tabela 5 – Dados de placa MIT do sistema de levantamento do pórtico ... 58
Tabela 6 – Medição da resistência de isolamento no motor do guincho ... 62
Tabela 7 – Medição da resistência de isolamento no motor do carro... 62
Tabela 8 – Medição da resistência de enrolamento no motor do guincho ... 65
Tabela 9 – Medição da resistência de enrolamento no motor do carro ... 65
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A Amperes CV Cavalo a vapor
CEEE-GT Companhia estadual de geração e transmissão de energia elétrica. Cm Centímetros
°C Graus Celsius
C Conjugado com rotor bloqueado C Conjugado mínimo
C Conjugado máximo C Conjugado nominal
C Conjugado resistente da carga C Conjugado referido ao eixo do rotor DC Corrente continua
d Diâmetro da polia ou engrenagem no eixo da carga d Diâmetro da polia ou engrenagem no eixo do motor EMC Equipamento de movimentação de cargas
E Força contraeletromotriz no enrolamento rotor E Tensão induzida em uma espira
f Frequência da tensão no enrolamento do estator f Frequência da tensão no enrolamento do rotor FMM Força magnetomotriz
f Frequência da tensão no enrolamento do estator no ensaio de rotor bloqueado F Força Tangencial
G Giga Hz Hertz
I Corrente elétrica
IGBT Transistor bipolar de porta isolada I Corrente elétrica no enrolamento do estator I Índice de polarização
I Corrente elétrica no enrolamento do rotor
I , Corrente elétrica no enrolamento do estator no ensaio a vazio
I Corrente magnetizante
K Constante que depende do tipo do material
K Fator de correção para a temperatura de referência K Constante típica da carga
k Kilo
MIT Motor de indução trifásico M Mega
m/min Metros por minuto n Velocidade síncrona N Newtom
N.m Newtom metro
n Velocidade no eixo do motor N Numero de espiras do estator n Velocidade da carga resistente n Velocidade no eixo do rotor PWM Modulação por largura de pulso p Pares de pólos do motor
P Perdas no enrolamento do estator P Perdas no núcleo ferromagnético P Perdas no enrolamento do rotor P Potência de entrada
P Potência no entreferro
P Potência convertida para o rotor P Potência mecânica
P Potência ativa no ensaio a vazio
P Potência ativa no ensaio de rotor bloqueado Q Potência reativa no ensaio a vazio
Q Potência reativa no ensaio de rotor bloqueado R Relação do acoplamento entre motor e carga R Resistência no enrolamento do estator R Resistência no enrolamento do rotor R Resistência pelas perdas no núcleo rad/s Radianos por segundos
R Resistência de isolamento em 10 minutos R Resistência de isolamento em 1 minutos R Resistência de isolamento mínima R Resistência medida
R Resistência corrigida para a temperatura de referencia R Resistência referida na fase
R Resistência do ensaio de rotor bloqueado r Raio de uma circunferência
RPM Rotação por minuto s Escorregamento
s Escorregamento máximo
S Potência aparente no ensaio a vazio
S Potência aparente no ensaio de rotor bloqueado T Conjugado eletromecânico
T Conjugado eletromecânico máximo t Temperatura de referência
t Temperatura medida T Torque
V Volts
V Tensão no enrolamento do estator
V , Tensão equivalente pelo teorema de Thevenin V, Tensão do enrolamento do estator no ensaio a vazio
V, Tensão do enrolamento do estator no ensaio de rotor bloqueado W Watts
X Reatância de dispersão no enrolamento do estator X Reatância de dispersão no enrolamento do rotor X Reatância de magnetização
X Reatância no ensaio a vazio
X Reatância no ensaio de rotor bloqueado Z Impedância no enrolamento do estator Z Impedância no enrolamento do rotor
LISTA DE SÍMBOLOS
ω Velocidade angular síncrona Φ Fluxo magnético
η Rendimento
ω Velocidade angular Ω Ohms
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 18 1.1 Objetivo Geral ... 18 1.1.1 Objetivos Específicos... 18 1.2 Justificativa ... 19 1.3 Organização ... 20
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS: MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS ... 22
2.1 Aspectos construtivos ... 22
2.2 Principio de funcionamento ... 24
2.3 Circuito equivalente ... 25
2.4 Ensaios para determinação dos parâmetros do circuito equivalente ... 30
2.4.1 Ensaio da resistência de isolamento ... 30
2.4.2 Ensaio da resistência de enrolamento ... 33
2.4.3 Ensaio a vazio ... 34
2.4.4 Ensaio de rotor bloqueado ... 35
2.5 Regulação de velocidade... 38
2.5.1 Variação de números de polos ... 38
2.5.2 Variação de tensão ... 39
2.5.3 Variação da resistência do rotor ... 40
2.5.4 Variação da frequência de alimentação ... 41
2.6 Conjugado ... 46
2.6.1 Conjugado do motor ... 46
2.6.2 Conjugado resistente da carga ... 48
3 EQUIPAMENTO DE MOVIMENTAÇÃO DE CARGAS (EMC) ... 50
3.1 Sistema de levantamento... 51
3.2 Sistema de translação da ponte ... 52
3.3 Sistema de translação do carro ... 52
3.4 Pórtico rolante em estudo... 53
3.4.1 Características principais ... 54
3.4.2 Controle de velocidade ... 58
4 LEVANTAMENTO DE PARÂMETROS DOS MOTORES ... 61
4.1 Medição da resistência de isolamento... 61
4.3 Ensaio a vazio ... 66
4.4 Ensaio de rotor bloqueado ... 71
4.5 Rotação e conjugado resistente da carga referido ao eixo do motor... 77
5 ESTUDOS DE SIMULAÇÃO ... 79
5.1 Determinação do circuito equivalente ... 79
5.2 A determinação das curvas características ... 80
5.3 Determinação das curvas caracteristicas com a variação de frequencia . ... 84
6 DIMENSIONAMENTO DOS INVERSORES DE FREQUÊNCIA ... 88
6.1 Especificação dos inversores de frequência ... 88
6.2 Configuração básica dos inversores de frequência ... 89
7 CONCLUSÃO ... 91
7.1 Sugestões para Trabalhos Futuros ... 92
REFERÊNCIAS ... 93 APÊNDICE A... 95 APÊNDICE B ... 97 APÊNDICE C ... 99 APÊNDICE D... 101 APÊNDICE E ... 103 APÊNDICE F ... 105
1 INTRODUÇÃO
Em usinas hidrelétricas o acionamento de motores elétricos se trata de uma das principais necessidades na área de manutenção e requer especial atenção. Um exemplo clássico se refere aos equipamentos de movimentação de cargas (EMC), conhecido como pontes rolantes, utilizada execução dos movimentos de içamento e de translação de cargas. Em usinas hidrelétricas esses equipamentos são fundamentais quando se faz necessária a manutenção de geradores e, portanto, requerem elevada confiabilidade.
Normalmente, o acionamento de EMC se baseia no método de variação da resistência rotórica, uma das primeiras técnicas de acionamento de motores de indução trifásicos (MIT). Entretanto método de acionamento implica em baixa confiabilidade em virtude da necessidade de manutenção periódica chaves eletromagnéticas (contatores); escovas; e bancos de resistores [1].
Atualmente, uma alternativa ao controle da resistência rotórica é o controle por frequência, viabilizado pelos os avanços tecnológicos da área de eletrônica de potência aplicada na área da eletromecânica. Uso de inversores de frequência tem sido amplamente disseminado, proporcionando acionamentos de altos índices de confiabilidade e de eficiência energética.
Nesse contexto, busca-se através de um estudo de caso propor a aplicação de inversores no acionamento do EMC.
1.1 Objetivo Geral
Análise da aplicação de inversores de frequência em acionamento de equipamentos de movimentação de cargas utilizados em usinas hidrelétricas.
1.1.1 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos deste trabalho são:
Estudar os aspectos teóricos sobre os motores de indução trifásicos e os métodos de acionamentos empregados;
Investigar o funcionamento de um equipamento de movimentação de cargas utilizado na Usina Hidrelétrica de Itaúba;
Realizar ensaios para determinar os parâmetros característicos dos motores instalados no equipamento em estudo;
Modelar e simular as curvas de desempenho dos motores, bem como obter as curvas de conjugado;
Propor e dimensionar um inversor de frequência de acordo com as características de operação verificadas durante os ensaios e simulações.
1.2 Justificativa
Com o avanço da tecnologia, novos métodos de controle de velocidade dos motores de indução foram sendo desenvolvidos e aprimorados. Um exemplo disso é o desenvolvimento das chaves de potências de estado sólido que são capazes de variar unidades como tensão, corrente e frequência para obter variação de velocidade em máquinas de tensão em corrente alternada [2].
Na década de 60, com a disponibilidade no mercado dos semicondutores, começou ser desenvolvidos circuitos para a variação de velocidades em máquinas elétricas. A partir da década de 80, com o desenvolvimento de semicondutores de potência com excelentes características de desempenho e confiabilidade, iniciou-se a implantação de sistemas de variação de velocidade eletrônicos. Desde então, os sistemas foram sendo aprimorados até chegar aos conversores de frequência, mais conhecido como inversor de freqüência [3].
Destinados inicialmente a aplicações mais simples, os inversores de frequência são atualmente encontrados nos mais diversos usos, desde o acionamento de bombas até complexos sistemas de automação industrial. Grande parte das aplicações como bombas, ventiladores e máquinas simples, necessita apenas de variação de velocidade e partidas suaves, sendo atendidas plenamente com o uso de inversores. Entretanto, através de inversores de frequência também é possível acionar cargas de elevada inércia e minimizar de correntes de partidas que causam afundamentos de tensão [3].
Atualmente, os inversores de frequência permitem a programação de rampas de aceleração e desaceleração suaves, fornecendo ainda torque elevado, eliminando os choques mecânicos durante as partidas, trocas de velocidade (comparado com a comutação
de resistência dos motores de anéis) e paradas suaves, uma vez que o freio mecânico não mais atraca para frenagem (a frenagem passa a ser elétrica), sendo utilizado apenas para estacionamento e emergência. Desta forma, reduz-se drasticamente as paradas para manutenção ou ajuste das sapatas de freio, quebra de acoplamento, mancais, redutores, bem como maior facilidade e precisão de posicionamento das cargas [3].
Outra vantagem dos inversores de frequência é a possibilidade de automação, pois possuem sistema de comunicação de fácil integração aos sistemas supervisórios, permitindo melhor administração do processo [3].
Conforme empresas que prestam serviços de modernizações em pontes rolantes, a substituição de motores de indução de rotor bobinado por motores de indução de rotor gaiola de esquilo e utilizando inversores de frequência estão proporcionando uma alta economia de energia. Um exemplo disso é o caso da modernização em uma ponte rolante da Companhia Siderúrgica Nacional, que verificou uma redução de 50% do consumo de energia elétrica na ponte rolante. Além disso, observou uma melhoria significativa no fator de potência e no custo de manutenção do equipamento [4].
Diante dessas vantagens da aplicação de inversores de frequência em relação aos métodos convencionais de acionamento, seguem também algumas dúvidas quando ao seu correto dimensionamento: Qual é a característica da curva de conjugado dos motores existentes? É possível realizar a regulação de velocidade destes motores, considerando as características do torque resistente no eixo com a variação da frequência da rede de alimentação? Qual a faixa de velocidade necessária para a operação do equipamento com a aplicação desta nova técnica? Qual o tipo de inversor mais apropriado para este equipamento?
Ao longo desse trabalho objetiva-se explorar e elucidar algumas dessas questões, através de um estudo de caso referente à aplicação de inversores de frequência no acionamento de um equipamento de movimentação de carga na usina hidrelétrica de Itaúba.
1.3 Organização
O presente trabalho se encontra estruturado da seguinte forma: No capítulo 2 apresentam-se os fundamentos teóricos sobre os motores de indução trifásicos. No
Capítulo 3, apresentam-se em detalhes os principais componentes e o funcionamento do equipamento de movimentação de carga (EMC), bem como a descrição do funcionamento do pórtico rolante em estudo. O Capítulo 4, por sua vez, apresenta um detalhamento nos ensaios realizados nos motores e os parâmetros do circuito equivalente obtidos. No Capítulo 5, apresenta o estudo de simulações de curvas características dos motores. As especificações e as características do inversor de frequência proposto são apresentadas no capítulo 6. Ao fim, apresentam-se a principais conclusões alcançadas e sugestões de trabalhos futuros.
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS: MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS
A fim de propiciar uma melhor compreensão do acionamento através de inversores de frequência apresentam-se a seguir uma breve análise teórica sobre os aspectos construtivos, princípio de funcionamento, ensaios e a modelagem matemática dos motores trifásicos de indução (MIT).
2.1 Aspectos construtivos
O estator do MIT é constituído por um pacote de lâminas de aço. Estas lâminas estão dispostas no formato de coroa circular ranhurada e são revestidas umas das outras por meio de um verniz isolante. As ranhuras são semifechadas e contem, no seu interior, condutores do circuito elétrico estatórico. Este circuito é formado por um enrolamento com três conjuntos de bobinas defasadas, entre si, de 120°. Os condutores, que formam as espiras das bobinas, são isolados com verniz e encontram-se isolados das laminas de ferro (núcleo magnético) por um material isolante, que forra a parte interior da ranhura, e estão travados na ranhura por uma cunha de material isolante. Os detalhes construtivos são verificados na figura 1 [5].
Figura 1 – Detalhes construtivos do estator do MIT
Devido a diferenças das características construtivas dos rotores, os MIT podem ser classificados em motores de rotor gaiola de esquilo e motores de rotor bobinado.
O rotor gaiola de esquilo é composto por um cilindro de aço laminado, no qual as barras de cobre ou alumínio são fundidos paralelamente ao eixo em orifícios existentes no núcleo magnético. Cada terminal da extremidade destes condutores é curto-circuitado em anéis terminais contínuos, obtendo um formato de uma gaiola. Estas barras não precisam ser isoladas do núcleo, pois as correntes induzidas no rotor seguem o caminho de menor resistência. A figura 2 mostra os componentes de um MIT com rotor tipo gaiola de esquilo [6].
Figura 2 - Componentes de um MIT com rotor gaiola de esquilo.
Fonte: WEG [18]
O rotor bobinado também é constituído de um cilindro de aço laminado, porém os condutores de cobre são colocados em ranhuras, formato construtivo semelhante a do enrolamento do estator, isoladas do núcleo de ferro e com o mesmo número de polos do estator. Cada terminal do enrolamento é conectado a anéis deslizantes isolados do eixo do motor, permitindo o apoio das escovas de carvão. Estes anéis coletores permitem que os terminais do rotor tornem-se disponíveis externamente ao motor. Os componentes deste tipo de MIT são ilustrados na figura 3 [6].
Figura 3 - Componentes de um MIT com rotor bobinado.
Fonte: TUVERAS [8]
2.2 Principio de funcionamento
Ao alimentar o circuito elétrico do estator, por uma fonte trifásica com tensões defasadas de 120° entre fases, faz circular uma corrente elétrica nas bobinas do enrolamento do estator. Esta corrente resulta num campo magnético girante no entreferro do motor com a velocidade síncrona que depende do número de polos do motor e do valor da frequência da fonte de alimentação, conforme a equação 1.
n = × (1) Os condutores do rotor cortam o campo magnético produzido pelo circuito do estator que, através da lei de Lentz, induz uma corrente elétrica nestes condutores, criando um campo magnético que se opõe ao campo magnético que a produziu. O rotor passa a ser arrastado pela rotação do campo magnético do estator [6]. Portanto o rotor nunca alcançará a velocidade síncrona do campo rotativo, pois se isso ocorresse, não haveria mais geração de correntes induzidas e não existiria o campo magnético no rotor. Por isso, o rotor sempre opera com uma velocidade inferior a do campo magnético rotativo do estator. A taxa da diferença da rotação do rotor e a rotação síncrona do campo magnético do estator é denominado de escorregamento, onde é indicado pela equação 2 [9].
2.3 Circuito equivalente
O circuito equivalente monofásico é utilizado para determinar as características de desempenho das máquinas de indução polifásicas em regime permanente. Através deste circuito podem-se verificar as variações de corrente, velocidade, as perdas devido à variação do conjugado e também o conjugado máximo e o de partida.
No circuito equivalente do estator, corresponde à tensão aplicada à fase do motor, é a força contraeletromotriz gerada pelo fluxo resultante no entreferro, representa a resistência de enrolamento do estator, correspondem as reatâncias de dispersão do estator, corresponde à reatância de magnetização da máquina e representa as perdas no núcleo da máquina (Histerese e Foucault). O circuito equivalente do estator é mostrado na figura 4.
A corrente do estator é resultado da corrente de excitação referente às perdas no núcleo ( ) e a reatância de magnetização ( ) e a componente de carga que produz a força magnetomotriz (FMM) resultante da corrente induzida no rotor [2].
Figura 4 - Circuito equivalente do estator de um MIT
Fonte: CHAPMAN [10]
O circuito do rotor é composto por uma impedância onde e correspondem respectivamente à resistência do enrolamento e à reatância de dispersão do rotor. Como o rotor está acoplado magneticamente com o estator, a impedância do rotor deve ser refletida para o circuito do estator, a fim de formar um único circuito equivalente.
Basicamente a diferença entre o rotor e o estator está na rotação dos campos magnéticos, onde essa relação é denominada de escorregamento, como foi visto na equação 2. Portanto a freqüência da tensão induzida no rotor está relacionada com a frequência da tensão do estator conforme a equação 3 [2].
f = f × s (3) Com isso, a reatância de dispersão do rotor ( ) é refletida para o circuito do estator com a mesma relação da frequência da equação 3. A representação do circuito do rotor com os parâmetros refletidos para o circuito do estator é mostrado na figura 5.
Figura 5 - Circuito equivalente do rotor de um MIT
Fonte: CHAPMAN [13]
Então, dividindo os dois componentes da impedância pelo escorregamento S é obtido a equação 4. Onde R/s irá corresponder a uma resistência fictícia que representará toda a potência manipulada pelo rotor da máquina [2].
Z = + jX (4) O circuito equivalente resultante é demonstrado na figura 6.
Figura 6 - Circuito equivalente do MIT
Fonte: CHAPMAN [10]
O circuito equivalente é utilizado para determinar a potência transferida no entreferro e a potência convertida para o rotor da máquina de indução. Também podem ser calculadas as perdas no enrolamento do núcleo, enrolamento do estator e rotor. Como é representado no fluxo de potência da figura 7.
Figura 7 - Fluxo de potência de um MIT
Fonte: Autor
As perdas do enrolamento do estator, núcleo ferromagnético e enrolamento do rotor são determinados respectivamente pelas equações 5, 6 e 7 [10].
P = 3I R (5) P = (6) P = 3I R (7) Para obter a potência elétrica que entra no circuito do MIT utiliza-se a equação 8.
P = 3V I Cos (φ) (8) A potência transferida pelo entreferro é calculada através da equação 9. Mas
também pode ser obtida com o decréscimo das perdas no enrolamento do estator e no núcleo ferromagnético em relação à potência de entrada, conforme o fluxo de potência da figura 7 [10].
P = 3I (9) Através da potência no entreferro e as perdas no rotor do MIT, equação 10, pode-se obter a potência convertida para o rotor.
P = P −P (10) Substituindo a potência no entreferro e as perdas no rotor da equação 10 pelas equações 9 e 7 temos uma equação 11 como resultante.
P = 3I − (3I R ) (11) A simplificação da equação 11 encontra-se na equação 12.
P = 3I R (12) Quando se deseja enfatizar as relações de conjugado e potência deve-se aplicar o teorema de Thevenin no circuito equivalente do estator, desconsiderando a impedância do
rotor, do MIT. O resultante deste teorema contribui para simplificar as equações do comportamento do conjugado, velocidade e escorregamento deste sistema [2].
O teorema de Thevenin é aplicado nos pontos a e b do circuito equivalente da figura 6. Conforme este teorema, o resultante do circuito do estator deverá ser representado por uma fonte de tensão e uma impedância que fica em série com o restante do circuito. [11]
A tensão resultante no ponto a e b é calculada através da regra do divisor de tensão, onde é exemplificado pela equação 13.
V ,̇ = V̇
( ) (13) Já a impedância equivalente deste ponto é obtida curto-circuitando a fonte de tensão V . Com isso, é observado que, a impedância Z está em paralelo com a reatância de dispersão magnética X , desconsiderando a resistência R . A impedância equivalente é obtida pela equação 14 [2].
Z , = ( )
( ) (14) O circuito resultante após a aplicação do teorema de Thevenin é detalhado na figura 8.
Figura 8 – Circuito equivalente utilizando o teorema de Thevenin
Fonte: CHAPMAN (13)
Com o circuito equivalente da figura 8 pode-se determinar a corrente I do circuito do enrolamento do rotor conforme a equação 15 [2].
I ̇ = ̇ ,
,
(15) O conjugado eletromecânico do MIT é obtido através da equação 16, onde ω é a velocidade angular para determinada potencia mecânica P e ω a velocidade angular síncrona, ambas expressas em rad/s.
T = = = (16) Aplicando a equação 15, referente à corrente rotórica I , na equação 16 é encontrada a equação 17 que detalha a equação geral do conjunto eletromecânico do eixo nas máquinas de indução.
T = ,
, ,
(17)
Para determinar a expressão do conjugado eletromecânico máximo, T , devem ser observadas algumas considerações do circuito da figura 8. O conjugado eletromecânico é máximo quando a potência entregue para R ⁄ é máxima. Essa potência é determinada s no momento em que a impedância de R ⁄ for igual ao módulo da impedância Rs , + j X , + X , como mostrado na equação 18 [2].
= R , + X , + X (18) Com isso é obtido a equação 19 que corresponde a determinar o valor do escorregamento máximo. [2]
s =
, ,
(19) Substituindo a componente do escorregamento s da equação 17 com a equação 19 referente ao escorregamento máximo, s , obtém a equação 20 que determina o valor máximo do conjugado eletromecânico [2].
T = , ,
, , ,
2.4 Ensaios para determinação dos parâmetros do circuito equivalente
Os parâmetros do circuito equivalente, necessário para simular o desempenho de um MIT submetido a uma carga, são obtidos através dos resultados do ensaio a vazio, rotor bloqueado e a medida da resistência de enrolamento e isolamento do estator.
2.4.1 Ensaio da resistência de isolamento
A medição da resistência de isolamento é um parâmetro preditivo que auxilia na verificação do estado do material dielétrico no MIT. Esta medição é útil para verificar se o motor está no estado adequado para ser submetido a ensaios que poderão “estressar” os materiais isolantes e com isso, pode romper a rigidez dielétrica destes materiais e danificar os equipamentos envolvidos nestes ensaios elétricos [12].
A resistência de isolamento é determinada através da relação entre a tensão contínua aplicada pela corrente resultante em função do tempo apartir do instante da aplicação da tensão, no qual se utiliza o instrumento denominado Megômetro.
As medidas realizadas pelo megômetro são afetadas por vários fatores, dentre eles são citados: O estado da superfície, a umidade, a temperatura, a magnitude da tensão contínua de ensaio e a carga residual do enrolamento [12].
O estado da superfície do material isolante poderá conter componentes estranhos, como pó de carvão, que juntamente com a umidade poderá tornar-se parcialmente condutor e reduzir a resistência de isolamento. Portanto é necessário realizar a medição quando a temperatura do objeto a ser medido estiver acima do ponto de orvalho ou após o motor ter estado em funcionamento e antes da temperatura do enrolamento diminuir para a temperatura ambiente. Para o caso de obter um baixo valor da resistência de isolamento, influenciada por estes fatores, geralmente é aconselhável executar uma limpeza e em seguida uma secagem do enrolamento do motor [12].
A resistência de isolamento de alguns materiais varia inversamente com a temperatura. Como cada medição é obtida com diferentes valores de temperatura, é importante que o valor de cada medição seja corrigido para a temperatura de 40°C. Isso é necessário para minimizar o efeito da temperatura na comparação com outros valores medidos ou para analisar valores mínimos recomendados.
A correção para a temperatura de 40°C é obtida através da equação 21, onde: é a resistência de isolamento corrigida, em Megohms; é a resistência de isolamento medida a temperatura T, em Megohms; e é o fator de correção da resistência de isolamento da temperatura T para a temperatura de 40°C, obtida através do gráfico da figura 9 [12].
= ( 21) Figura 9 - Variação da resistência de isolamento em função da temperatura para
máquinas elétricas girantes
Fonte: NBR 5383-1 [12]
A magnitude da tensão contínua de ensaio, utilizada na medição da resistência de isolamento, deve ficar condicionada a um valor apropriado da tensão nominal do enrolamento e à condição básica da isolação. Isso significa que, se a tensão aplicada no ensaio for muito elevada poderá deteriorar ou danificar a isolação do equipamento em testes. Normalmente, para motores de baixa tensão, é utilizadas tensões continuas em torno de 500 V [12].
O valor da resistência de isolamento aumenta com a duração de aplicação da tensão continua de ensaio. O aumento geralmente é rápido no início da aplicação da tensão e as leituras gradualmente se aproximam de um valor constante na medida em que o tempo decorre. O valor medido num enrolamento em bom estado, limpo e seco, geralmente atinge um valor praticamente constante em 10 a 15 minutos. Já em um enrolamento sujo e úmido este valor é geralmente alcançado em 1 a 2 minutos após a tensão de ensaio ser aplicada. Portanto, a inclinação da curva tempo versus resistência de isolamento é uma indicação do estado da isolação e , com isso, pode-se determinar um índice da inclinação na curva para obter o estado da isolação do enrolamento. Este indicativo é denominado de índice de polarização, onde corresponde na razão entre o valor da resistência de isolamento para 10 minutos e o valor da resistência para 1 minuto como mostrado na equação 22 [12].
= (22) Normalmente este índice é comparado com a medição realizada no motor quando novo, mas na falta deste índice de comparação é utilizado como valores mínimos os índices indicados na tabela 1.
Tabela 1 – Valor mínimo do índice de polarização para determinada classe de isolação
Classe de isolação Índice de polarização
A 1,50
B 2,00
F 2,00
Fonte: NBR 5383-1 [12]
As medições das resistências de isolamento estarão erradas se existirem cargas residuais no enrolamento. Por isso, antes de medir a resistência de isolamento, os enrolamentos devem ser completamente descarregados para o aterramento do equipamento em teste [12].
A resistência de isolamento mínima recomendada é determinada pela equação 23. = + 1 (23)
Onde representa a resistência de isolamento mínima recomendada, em megohms, encontrada pela aplicação de tensão em corrente contínua ao enrolamento durante 1 minuto e corrigido para 40°C. Já o kV indica a tensão de linha nominal do motor em Kilovolts, no valor eficaz.
2.4.2 Ensaio da resistência de enrolamento
Para obter o valor da resistência do enrolamento do estator (R ), realiza-se a medição da resistência do enrolamento. Onde é aplicada uma fonte de corrente contínua aos terminais do enrolamento, cuidando para que o valor da corrente seja limitado a 15% do valor nominal do enrolamento e considerando o tempo máximo de um minuto. Tomar as leituras simultaneamente de corrente, tensão e temperatura pelos instrumentos instalados. O diagrama da ligação é mostrado na figura 10 [12].
Figura 10 – Esquema de medição da resistência do enrolamento em estrela.
Fonte: Autor
Através da lei de ohm, equação 24, calcula-se o valor da resistência medida no estator (Rx).
R = (24) A resistência elétrica possui a propriedade de variar seu valor em função da
temperatura. Por isso, a resistência medida (R ) é corrigida para um valor (R ) na temperatura de referência de 25°C, conforme a equação 25 [12].
R = R ( )
( ) (25) Onde: corresponde à temperatura especificada para correção da resistência, 25
graus Celsius; é a temperatura do enrolamento por ocasião da medição da resistência, em graus Celsius; e k uma constante que para o cobre eletrolítico equivale a 234,5 e para o alumínio é 225.
O circuito equivalente é referenciado para uma fase do MIT. Porém a medição da resistência do enrolamento do estator é realizada entre duas fases do circuito trifásico do motor, onde podem ser vistos pelas figuras 10 e 11. Portanto a ligação elétrica entre as bobinas do motor, estrela ou triângulo, devem ser observadas e com isso o valor da resistência medida deve ser convertido para um valor de uma única fase.
Rx I1,nom VCC + -A V R1 R1
Se o enrolamento do estator for ligado em estrela, como na figura 10, a corrente elétrica, da fonte de corrente contínua, circula em 2 fases do circuito do MIT, com isso o valor da resistência medida neste enrolamento é de duas fases do circuito. Então o valor da resistência por fase no estator é calculado pela equação 26 [11].
R = (26) Porém se a ligação do enrolamento é em triângulo, como na figura 11, o circuito se comporta com uma resistência em paralelo com as outras duas do enrolamento. Ao resolver a resistência equivalente deste circuito, estimulando que os valores das resistências são iguais, obtém o valor da resistência por fase, como na equação 27 [11].
Figura 11 – Esquema de medição da resistência do enrolamento em delta.
Fonte: Autor
= × (27)
2.4.3 Ensaio a vazio
O ensaio a vazio é realizado para fornecer informações sobre a corrente de excitação e as perdas a vazio.
Com o motor sem potência mecânica no eixo, a vazio, é aplicado aos terminais do estator tensões trifásicas equilibradas na frequência nominal. Após o motor funcionar por um determinado tempo são realizadas as leituras da tensão de linha (V, ), da corrente de linha (I , ) e a potência elétrica da entrada (P ). Deve-se observar a ligação dos terminais do enrolamento do estator, como o circuito equivalente é referenciado por fase, os valores das tensões e das correntes também devem ser considerados. Se a ligação do enrolamento for triângulo, a corrente medida I , deverá ser dividida por √3. Caso a ligação for estrela,
R I1,nom VCC + -A V 1 R1 Rx R1 R1
a tensão medida V, deverá ser dividida por √3. O esquema elétrico é mostrado na figura 12 [2].
Figura 12 – Esquema do ensaio a vazio.
Fonte: Autor
O escorregamento a vazio (s ) é muito pequeno, com isso, a resistência do rotor R ⁄ se torna muito elevada. Portanto a combinação em paralelo da reatância Xs com a reatância X e o resistor R ⁄ , de valor elevado, resulta em um valor próximo a reatância s de magnetização X . Então a reatância a vazio X pode ser considerada na equação 28 [2].
X = X + X (28) Entretanto a reatância a vazio pode ser determinada através da potência reativa a vazio representada na equação 29 [2].
Q = S + P (29) O valor da potência aparente a vazio é determinado pela equação 30.
S = 3V I (30) Com isso, a reatância a vazio (X ) é encontrada com a equação 31.
X = (31)
2.4.4 Ensaio de rotor bloqueado
O ensaio de rotor bloqueado de um MIT fornece informação sobre as impedâncias de dispersão. O rotor é bloqueado, de modo que não possa girar, e deve ser aplicada aos terminais do estator uma fonte de alimentação com tensões trifásicas variáveis e equilibradas. A tensão da fonte deve ser aumentada gradativamente até a corrente de rotor bloqueado (I ) atingir o valor da corrente nominal. É medida a tensão da linha (V ), a corrente da linha (I ), a potência elétrica de entrada (P ) e a frequência de ensaio (f ).
I1 A V Fonte de tensão trifásica A A
MIT
W1 W2Neste caso também devem ser observadas as ligações dos estator, pois todos os valores das grandezas deverão ser referenciados por fase, como no ensaio a vazio. A figura 13 mostra o esquema de ligação do ensaio de rotor bloqueado [2].
Figura 13 – Esquema do ensaio de rotor bloqueado.
Fonte: Autor
Com base nas medidas do ensaio com o rotor bloqueado a reatância de rotor bloqueado é determinada se for obtida a potência reativa com o rotor bloqueado, conforme a equação 32.
Q = S + P (32) Onde a potência aparente total com o rotor bloqueado é mostrada na equação 33. S = 3V I (33)
Então a reatância de rotor bloqueado (X ) é calculada pela equação 34, onde a frequência é corrigida para o valor nominal no caso do ensaio com a frequência com valor reduzido [2].
X = (34) A resistência de rotor bloqueado é obtida com o valor da potência de entrada e corrente de rotor bloqueado e é representado pela equação 35.
R = (35) Porém para conhecer X , X , X e R é necessário abrir a impedância equivalente em função destas variáveis, conforme as equações 36 e 37 [2].
Z = (R + jX ) + (( )) (36) Z = R + R ( ) + j X + ( ( ) ) (37) Considerando que R ≪≪ X , então se pode simplificar a equação 37 para a equação 38. I1,nom A V Fonte de tensão A A MIT W1 W2
Z = R + R + j X + X (38) Portanto a resistência e a reatância aparente, em condições de rotor bloqueado, são dadas pelas equações 39 e 40 respectivamente [2].
R = R + R (39) X = X + X (40) A reatância de dispersão do rotor (X ) e a resistência R podem ser encontradas isolando as variáveis das equações 39 e 40, obtendo as equações 41 e 42 [2].
R = (R − R ) (41)
X = (X − X ) ( ) (42) Usando a equação 28 para substituir Xm na equação 42, obtém-se a equação 43.
X = (X − X ) (( )) (43) Na equação anterior são encontrados, através de ensaios, os valores da reatância de
rotor bloqueado ( ) e a reatância a vazio ( ), no entanto, não é possível determinar os valores das reatâncias de dispersão do estator (X ) e do rotor (X ) com ensaios ou deduções de fórmulas. Portanto a relação das reatâncias X e X é determinada pela norma IEEE 112, dependendo da classe de construção do motor, com a distribuição empírica mostrada na tabela 2. Se a classe do motor for desconhecida, costuma-se assumir que X e X são iguais, isto é, a relação X /X é igual a 1 [13].
Tabela 2 – Distribuição empírica de reatância de dispersão em MIT
Classe motor Descrição Relação
X1/X2 A Conjugado de partida normal,corrente de partida
normal 1,0
B Conjugado de partida normal, corrente de partida
baixa 0,67
C Conjugado de partida elevado, corrente de partida
baixa 0,43
D Conjugado de partida elevado, escorregamento
elevado 1,0
Rotor bobinado Desempenho varia segundo a resistência do rotor 1,0 Fonte: IEEE 112 [13]
A relação fracionária X /X é substituída na equação 43 e com isso, obtém-se uma função quadrática em função de X . Entre os valores das raízes da função quadrática, o valor de X é escolhido como sendo um valor inferior em relação a reatância a vazio.
A reatância de magnetização é determinada pela equação 28 e, portanto, pode ser obtido o valor da resistência do rotor (R ) através da equação 41.
2.5 Regulação de velocidade
Ao dimensionar um motor elétrico é importante observar a faixa de velocidade admitida pela carga mecânica acoplada ao seu eixo. Caso esta faixa estiver fora do permitido é necessário ajustar a velocidade do eixo do MIT para um valor apropriado a carga mecânica acoplada.
A velocidade no eixo dos MIT´s está relacionada basicamente com a velocidade síncrona do campo do estator e o escorregamento entre a velocidade do rotor e estator, conforme a equação 44, resultante da equação 2. Assim sendo, é possível mudar o valor da velocidade do eixo (n) variando o valor de escorregamento (s) ou o valor da velocidade síncrona(ns)[9].
= (1 − ) (44) Portanto, conforme a equação 1, a variação do escorregamento é obtida com a variação da resistência do rotor, enquanto que a variação da velocidade síncrona é determinada pela variação da frequência ( f ) de alimentação ou do número de pares de polos (p) do motor [9].
2.5.1 Variação de números de polos
O método da variação de números de polos consiste na aplicação de um MIT de polos variáveis. Nestes motores, o enrolamento do estator é projetado de modo que, uma simples mudanças nas ligações das bobinas, o número de polos é alterado. Esta mudança resulta na variação do nível da tensão de fase de cada bobina, que modifica os níveis de densidade de fluxo no entreferro, que por sua vez, altera o conjugado do motor. Neste caso,
o rotor deve ser tipo gaiola de esquilo, no qual permite uma fácil adaptação com qualquer quantidade de polos estaróricos [9].
Na prática este método funciona com o motor partindo numa baixa velocidade e, após uma temporização pré-ajustada, o circuito de controle do acionamento permite a comutação para a maior velocidade, possibilitando uma aceleração suave no movimento.
Portanto neste método, a regulação de velocidade é discreta e sem perdas. Porém a carcaça deste motor será maior do que a de um motor de velocidade única, devido a grande quantidade de bobinas envolvidas em seu enrolamento [7].
2.5.2 Variação de tensão
O conjugado desenvolvido por um MIT é diretamente proporcional ao quadrado da tensão aplicado nos terminais de alimentação do circuito do estator, isto é, se a tensão no estator for reduzida, o conjugado é reduzido e com isso a rotação também assume um valor menor, como é mostrado na figura 14 [7].
Figura 14 - Curva de rotação x conjugado com a variação da tensão.
A linha tracejada representa o conjugado da carga resistente no eixo do motor. A rotação será reduzida, para um valor (n), no instante em que a curva característica do conjugado do motor coincidir com a curva característica do conjugado da carga.
Geralmente, este método é utilizado em motores de ventiladores de pequeno porte. A desvantagem deste sistema é o baixo rendimento, quando é utilizado com um alto torque, e o controle de velocidade limitado a uma pequena faixa de variação [7].
2.5.3 Variação da resistência do rotor
O sistema de controle de velocidade com resistor no secundário dos MIT de anéis (rotor bobinado) baseia-se na variação do valor da resistência no circuito do enrolamento do rotor, isto é, ao aumentar o valor da resistência do rotor, aumenta o valor do escorregamento e o motor funcionará com uma baixa velocidade e com um alto torque conforme é detalhado na equação 45 e na curva de conjugado versus rotação na figura 15.
= × ×
× (45) Figura 15 - Curva de rotação x conjugado com a variação da resistência do rotor.
O MIT de rotor bobinado tem-se enrolamentos trifásicos no estator e no rotor. O contato entre o rotor e o meio externo é feito por escovas conectadas a anéis fixos no eixo do rotor, aos quais estão ligados às terminações do bobinado do rotor, permitindo a conexão com bancos de resistores em série [14].
O funcionamento deste sistema é realizado através do comando de uma chave mestre com várias posições. Na primeira posição o motor parte conectado com um alto valor de resistência inserida no rotor e como consequência tem baixa velocidade e alto escorregamento e torque. Com o aumento da posição da chave, os resistores inseridos no rotor são desconectados do circuito, gradativamente a velocidade é aumentada. A utilização de relés de tempo obtém-se um retardo na conexão dos resistores, independente da rapidez das manobras na chave pelo operador, evitando elevados picos de correntes e possibilitando uma aceleração suave no acionamento do motor [15].
A principal desvantagem deste método de variação de velocidade está no baixo rendimento em velocidades reduzidas, devido que as perdas no rotor são elevadas. Além disso, estes motores necessitam de atividades de manutenções constantes comparados com os motores de gaiola de esquilo [7].
2.5.4 Variação da frequência de alimentação
O inversor de frequência realiza o controle de velocidade através da variação da frequência no circuito do estator, variando a velocidade do campo girante [3]. Desta forma, o comportamento do motor, que corresponde a sua curva de conjugado versus rotação, permanece com a mesma característica. Entretanto, é observado que, a curva é limitada pela rotação, dependendo do valor da frequência aplicada. Esta curva é representada pela figura 16.
Figura 16 – Curva de conjugado x rotação com a variação de frequência.
Fonte: CHAPMAN [10]
A variação de rotação em um MIT deve atender a lei de Faraday, equação 46, que diz: ‘‘ O valor da tensão induzida em uma simples espira de fios é proporcional á razão de variação das linhas de força que passam através daquela espira.”[6].
E = −N × ∅ (46) Rearranjando a equação 46, tem-se:
∅ =
, × × (47) Para o motor operar com um torque constante em diferentes velocidades, o inversor varia a frequência f proporcionalmente com a variação da tensão V , mantendo desta forma, o fluxo magnetizante no motor (∅ ) constante.
Dentre vários tipos de inversores de freqüência que existem no mercado atual, a figura 17 mostra um esquema com os componentes básicos de um inversor de freqüência comercial [16].
Figura 17 – Diagrama detalhado dos componentes do inversor de frequência.
Fonte: FRANCI [16]
Os componentes básicos de um inversor de frequência são retificador, barramento DC, unidade de controle e inversor. O retificador recebe da fonte de alimentação o sinal de tensão alternada trifásica e, através de uma ponte de diodos tipo onda completa, converte para uma tensão contínua pulsante. Os capacitores do barramento DC filtram essa tensão em contínua. O inversor recebe a tensão contínua e, com uma ponte conversora de IGBT´s, converte para tensão alternada com amplitude e frequência variável, conforme a configuração determinada pela unidade de controle. A unidade de controle, além de armazenar os dados e parâmetros do equipamento também executa a função de gerar pulsos de disparo em PWM para o chaveamento [7].
Os controles dos inversores são classificados, basicamente, por dois métodos de controle: o controle escalar e o controle vetorial.
O controle escalar, também conhecido como controle de voltz/hertz, trabalha com o conceito original de conversor de frequência. O objetivo deste controle é manter a relação entre tensão e frequência constante, ou seja, manter o fluxo magnetizante aproximadamente constante. A figura 18 mostra a relação entre a tensão e a frequência utilizando o controle escalar [16].
Figura 18 - Gráfico tensão x frequência
Fonte: FRANCI [16]
Este tipo de controle é aplicado quando não há necessidade de respostas rápidas a comandos de torque e velocidade. Além disso, o controle escalar regula somente a velocidade do MIT, não tendo controle sobre o torque desenvolvido e nem conhecimento da dinâmica do processo sob controle. Desta forma este tipo de controle é utilizado em aplicações normais que não requerem elevada dinâmica, elevada precisão e nem controle de torque, ao qual se torna um sistema de baixo custo [16].
Outra característica do controle escalar é que a regulação de velocidade do MIT deve ser realizada na faixa de 10 a 60 Hz. Neste caso, para baixas frequências, o torque do motor é geralmente reduzido, pois a queda de tensão afeta significativamente a magnitude da corrente de magnetização, na qual é responsável pelo fluxo da máquina rotativa [16].
O controle vetorial é recomendado em aplicações onde é necessário alto desempenho dinâmico, respostas rápidas e alta precisão na regulação de velocidade. Este controle parte do princípio de decompor a corrente solicitada pelo motor em vetores que representam o torque e o fluxo magnético do motor, possibilitando a regulação do torque e mantendo constante o fluxo magnético em V/Hz [16].
Neste sentido, analisando a circuito equivalente do MIT na figura 6 do capítulo 2, a corrente total do motor é determinado como sendo a corrente do estator, a corrente representa a corrente responsável pelo fluxo magnético e o torque é resultado da corrente induzida no rotor . Os vetores são mostrados na figura 19 [16].
Figura 19 – Vetores de corrente de um MIT.
Fonte: FRANCI [16]
A corrente ( ) está associada ao torque e depende das características da carga, sendo proporcional ao escorregamento e está em fase com a tensão do estator. Já a corrente magnetizante independe das características da carga, está atrasada em relação à tensão em aproximadamente 90° e seu valor depende da tensão e frequência no estator para manter um fluxo constante no motor.
O controle vetorial de máquinas assíncronas pode ainda ser dividido em: malha aberta e com realimentação. O controle vetorial em malha aberta não utiliza sensores para verificar o seu desempenho na regulação da velocidade. Isto é, o controle é feito com a medição das grandezas elétricas internas ao inversor, estimando o valor da velocidade e torque em que o motor está operando. Este tipo de controle é superior ao escalar, pois o inversor realiza um controle de velocidade mais preciso inclusive em baixas velocidades [16].
O controle vetorial em malha fechada utiliza sensores de corrente e de velocidade que verificam o desempenho do inversor e realizam, no mesmo instante, as correções necessárias no controle da rotação e do torque do motor. Este controle é mais preciso tanto na regulagem da rotação quanto na regulagem do torque [16].
2.6 Conjugado
O conjugado, também chamado de torque ou binário, é o produto da força tangencial F e o raio do centro de um objeto em que se deseja girar. Como é ilustrado na figura 20 e detalhado na equação 48 [17].
Figura 20 – Conjugado resultante do eixo
Fonte: Autor
= × (48) A unidade do conjugado utilizada no sistema internacional de unidades (SI) é Newton. Metro (N.m).
A propósito, o conjugado também está relacionado com a velocidade angular, em radianos por segundos, e a potência, em watts, envolvida neste sistema. A equação 49 mostra esta relação [17].
= × (49) Além disso, a equação 49 pode ser representada através da equação 50, onde a rotação é convertida de rad/s para RPM .
= × × (50) Portanto, com a aquisição destes conhecimentos básicos de conjugado e potência, é necessário ter o conhecimento das características do conjugado do motor e da carga, com intuito de auxiliar na seleção do correto acionamento do equipamento.
2.6.1 Conjugado do motor
No dimensionamento de um MIT é importante obter os valores máximos e mínimos do conjugado fornecido pelo mesmo. Estes valores são representados através da curva
conjugado versus rotação, figura 21, onde é verificado os vários níveis de conjugados desde a partida da màquina, escorregamento 1, até a mesma chegar a rotação nominal [7].
Figura 21 – Curva conjugado x rotação.
Fonte:WEG (18)
No instante da partida da máquina, com escorregamento unitário, encontra-se o conjugado com rotor bloqueado ( ). Este ponto é interessante obter um valor alto, onde o motor possa vencer a inércia inicial da carga e possa acelerá-la rapidamente [7].
O menor conjugado desenvolvido pelo motor é o conjugado mínimo ( ). Este valor não deve ser muito baixo, a fim de evitar partidas demoradas que sobre aquecem o motor, especialmente nos casos de partidas com alta inércia ou com tensão reduzidas [7].
Como o próprio nome diz, o conjugado máximo ( ), é o máximo conjugado desenvolvido pelo motor. Neste ponto o conjugado deve ser o mais alto possível, pois o motor deve ser capaz de vencer eventuais picos de cargas resistentes ou não deve perder bruscamente a velocidade na ocorrência de quedas de tensões [7].
O Conjugado nominal ou de plena carga ( ) é o conjugado desenvolvido pelo motor á potência, tensão e frequência nominal [7].
Conforme a aplicação, os MIT são fabricados com suas curvas de conjugado versus rotação diferenciada por categorias. Estas categorias são normatizadas pela NBR 7094 sendo mostrado na figura 22.
Figura 22 - Curva conjugado X rotação das diferentes categorias
Fonte: WEG [7]
A categoria N constitui a maioria dos motores encontrados no mercado e possuem como principal característica o conjugado de partida normal, corrente de partida normal e baixo escorregamento [18].
Para cargas que exigem maior conjugado na partida é utilizada a categoria H, que possui conjugado de partida alto, corrente de partida normal e baixo escorregamento [18].
Já na categoria D, os motores possuem o conjugado de partida alto, corrente de partida normal e alto escorregamento. Estes são usados onde a carga resistente apresenta picos periódicos e cargas que necessitam de conjugados de partida muito alta e corrente de partida limitada [18].
2.6.2 Conjugado resistente da carga
O conjugado resistente da carga é o conjugado requerido pela carga no eixo do motor. Este conjugado apresenta diversas formas, dependendo do tipo de carga acionada pelo motor, conforme a equação 51.
C = C + k × n (51) Onde C representa o valor do conjugado da carga em N.m com o escorregamento unitário. Já k e n constituem respectivamente a constante dependente da carga e a velocidade de acionamento [7].
Além disso, é observado na equação 51 que o conjugado da carga varia com a rotação n. Esta variação depende do parâmetro x, isto é, caso o parâmetro x for zero o
conjugado da carga é constante, sendo 1 o conjugado torna-se linear, 2 quadrático e por fim - 1 no formato hiperbólico.
Porém, entre o eixo do motor e a carga resistente, podem ser evidenciados acoplamentos que alteram os parâmetros de conjugado e rotação. Portanto o conjugado requerido pela carga deve ser referido ao eixo do motor, conforme a equação 52 [19]. = × × (52) = = = (53) Onde η representa o rendimento total dos acoplamentos, C o conjugado resistente da carga e R a relação de transformação entre a carga e o motor. A relação R é detalhada na equação 53, a qual indica que: n / n é a relação de rotação entre a carga resistente e a rotação nominal do motor; C /C a relação entre o conjugado do motor e o conjugado da carga resistente; e d /d a relação entre os diâmetros das polias ou a quantidade de dentes das engrenagens referente ao eixo do motor e ao eixo da carga [19].
A tabela 3 mostra o rendimento de alguns tipos de acoplamento mais utilizados. Tabela 3 - Rendimento de acoplamentos
TIPO DE ACOPLAMENTO RENDIMENTO (%)
Direto 100
Tambor 95 – 97
Engrenagem 93 - 97
Eixos 96 - 98
3 EQUIPAMENTO DE MOVIMENTAÇÃO DE CARGAS (EMC)
Os Equipamentos de Movimentação de Cargas (EMC) são estruturas metálicas utilizadas para realizar o manuseio e o transporte de cargas, sendo comumente empregados em usinas hidroelétricas, eclusas de navegação, portos, mineradoras e indústrias em geral [15]. Estão divididas em duas categorias principais: Ponte rolante e pórticos rolantes.
O pórtico rolante possui a mesma finalidade da ponte rolante, porem são diferenciados apenas no apoio de suas caixas de rodas que estão em contato com o solo. Este equipamento é utilizado, em sua maioria, na movimentação de materiais em pátios externos. Já a ponte rolante é utilizada para movimentação de cargas em locais fechados, onde as rodas são apoiadas na própria estrutura da instalação civil, na qual é dimensionada para suportar as cargas adicionais da ponte [20].
A Figura 23 representa esquematicamente uma ponte rolante convencional, similar a que será estudada.
Figura 23 - Ponte rolante convencional
Fonte: TAMASAKAS [15]
Como pode observar na figura 23, o movimento vertical ou de subida e descida da carga é executado pelo sistema de levantamento, o movimento horizontal perpendicular as laterais do prédio é executado pelo sistema de translação do carro e o movimento longitudinal é executado pelo sistema de translação da ponte [15].
Neste capitulo serão detalhados os principais sistemas de movimentação de um EMC e ainda mostrará as principais características do pórtico rolante da usina de Itaúba, o qual estará em nosso estudo.
3.1 Sistema de levantamento
A Figura 24 representa os componentes principais do sistema de levantamento de uma ponte rolante.
Figura 24 - Sistema de levantamento
Fonte: TAMASAKAS [15]
O motor trifásico de indução, normalmente tipo rotor bobinado, é interligado, através do eixo, a dois freios: Freio tipo magnético e freio de Foucault. O freio magnético é composto por uma bobina magnética que quando é energizada libera o sistema mecânico de frenagem. Já o freio de Foucault tem a função de controlar a velocidade máxima de descida da carga, evitando que o mecanismo de descida dispare e atinja velocidades maiores do que a do projeto. O eixo do motor também é interligado a um redutor de velocidade e conectado mecanicamente ao tambor, que contém os cabos de aço dispostos de uma maneira que realiza o içamento da carga [20].
