Publicações do PESC Otimização de Operação de Reservatórios Hidráulicos em Cascata

HIDMULICOS EM CASCATA

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P a t r i c L a . L 9 m o s B a s t o de V a s c o n c e l l o s

TESE SUBlQ3TIDÂ AO WR10 DOCENTE DA COORDENA@~O DOS PROGRHMAS DE PO.S-GRAD~AÇÃO EM EI:GZNH?RIA DA U N I V E R S I D A D E FEDERAL DO R I O DE JANEIRO COMO PARTE COS R E Ç U I Ç I T O S NECESSARIOS PARA A OBTENÇÃO Do' GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS ( M . S c . )

A p r o v a d a por: ==i' NELSON MACULAN F I L H O P r e s i d e n t e

?

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L

--

RUY EDUARDO C M I P E L L

~ 0 x 0

LAURQ D. PACO R-O DE J A N E I R O , R J

-

B R A S I L A B R I L DE 1 9 8 1

( i i )

L-,--. -

-

VP,SCONCELLOS, PATRICIA LEMOS' BASTO DE

~ t i r n i z a ç ã o da Operação d e ~ e s e r v a t 6 r i o s ~ i d r a u l i c o s em C a s c a t a L ~ i o d e ~ a n e i r o ] 1981. VIII, 87p. 29,7cn1 (COPPE-UFRJ, M.Sc., E n g e n h a r i a d e S i s t e m a s e ~ o m p u t a ç ã o , 1 9 81) T e s e

-

U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o R i o d e J a n e i r o . F a c u l - dade d e E n g e n h a r i a . 2 . ~ r o g r a m a ç ã o ~ a t e m a t i c a I . COPPE/UFRJ 11. ~ l t u l o ( ç s r i e )

í i v )

'AGRADECIMENTOS

Ao P r o f e s s o r Nelson Maculan Fi_l.ho, p e l o e s tí m u l o e c o n f i a n ç a d e p o s i t a d a .

A Ruy Eduardo Campello, p e l a o í i e n t a ~ a 2 e a p o i o no desenvolvimento do p r o j e t o . A Roberto P e r e i r a d ' A r a u j o , p e l a 'amizade e c o n t r i _- b u i ç õ e s na e l a b o r a ç ã o d e s t e t r a b a l h o . A C a r l G6ran L u n d e q v i s t , p e l a s o p i n i õ e s e i n t e - r e s s e demonstrado. A Raquel Mellman, p e l a d a t i l o g r a f i a e a Z a r r a n z , p e l o s desenhos.

Uma das funções do p l a n e j a m e n t o e n e r g é t i c o é ava- l i a r a c a p a c i d a d e de um s i s t e m a g e r a d o r de e n e r g i a p a r a a t e n z e r a o mercado consumidor. Apresentamos, n e s t e t r a b a l h o , um modelo de o t i m i z a ç ã o de r e s e r v a t o r i o s h i d r á u l i c o s q u e vem a s e r uma fer

_-

rariienta p a r a e s t a a v a l i a ç ã o . R s u a a p l i c a ç ã o

i

3

ampla:-com a f l u - ê n c i a s h i s t ó r i c a s , podem s e r e s t u d a d a s c a r a c t e r i s t i c a s i n d i v i d u _- a i s de u s i n a s e de o p e r a ç ã o dos r e s e r v a t ó r i o s ; - c o m p r e v i s ã o d e a f l u ê n c i a s , podem s e r d e t a l h a d a s r e g r a s p a r a a o p e r a ç ã o dos r e -

Devido

às

c a r a c t e r í s t i c a s d e g e r a ç ã o d a s u s i n a s , a função o b j e t i v o do modelo é uma f u n ç ã o n ã o - l i n e a r . A s r e s t r i

-

çÕes s ã o na maior p a r t e l i n e a r e s e podem s e r d i v i d i d a s em d o i s grupos: f o r t e s e f r a c a s . A s do p ~ i i n e i r . o grupo não podem ser - v i o l a d a s em nenhuma c i r c u n s t â n c i a e s ã o c o n s i d e r a d a s e x p l i c i t a - mente; a s do segundo grupo s ã o i n t r o d u z i d a s na função o h j e t i v o como termos p e n a l i z a d o s .

P a r a a s o l u ç ã o , u t i l i z a m o s um algor_'.tmo que g e r a d i r e ç õ e s conjugadas, segundo o c r i t e r i o de Fletcher-and-Reeves. E s t a s d i r e ç õ e s , a cada i t e r a ç ã o , s ã o p r o j e t a d a s no e s p a ç o d a s r e s t r i ç õ e s f o r t e s .

One o f t h e a s p e c t s o f e n e r g y p l a n n i n g i s t h e eva- l u a t i o n o.E t h e c a p a b l l j ti' c f a n e n e r g y g e n e r a t i n g s y s t e m t o E& consumer demand. I n t h i s s t u d y , a n o p t i m i z a t i o n model of hy- d r a u l i c r e s e r v o i r s , a u s e f u l t o o 1 f o r t h i s e v a l u a t i o n , i s p r e - s e n t e d . The model c a n b e a p p l i e d t o many p r o b l e m s : w i t h r e c o r d i n f lows

,

i n d i v i d u a l p l a n t c h a r a c t e r i s ti c s c a n b e s t u d i e d ; w i t h i n f l o w f o r e c a s t s r e s e r v o i r o p e r a t i o n r u l e s c a n b e drawn i n d e - t a i l , .

Due t o - t h e c h a r a c t e r i s t i c s of p l . a n t g e n e r a t i o n , I

t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n o f the model i s n o n - l i n e a r . The c o n s - t r a i n t s a r e mainly l i n e a r and c a n b e d i v i d e d i n t o two g r o u p s :

s o f t a n d h a r d . The f o r m e r c a n n o t b e v i o l a t e d and a r e c o n s i - d e r e d e x p l i c i t l y by the model, w h i l e t h e l a t t e r a r e i n t r o d u c e d i n t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n as p e n a l t y i t e m s . To o b t a i n a s o l u t i o n , w e h a v e u s e d a n a l q o r i t h m t h a t g e n e r a t e s c o n j u g a t e d i r e c t i o n s b y t h e F l e t c h e r - a n d - R e e v e s c r i t e r i a . T h e s e d i r e c t i o n s , a t e a c h i t e r a t i o n , a r e p r o j e c t e d i n t o t h e s p a c e o f t h e s t r o n g c o n s t r a i n t ç

C A P ~ T U L O I1

.

FONTES GERADORAS DE ENERGIA E MODELOS DE SIMU-

.

11.1 A s U s i n a s I - I i d r á u i i c a s

...

6 1 1 . 2

-

A s U s i n a s Térmicas

...

11 .

...

1 1 . 3 . O Modelo Composto 1 3

...

.

1 1 . 4 ~ i m u l a ~ ã o a U s i n a s I n d i v i d u a l i z a d a s 20

.

...*...

111.1 Descarga d a s U s i n a s H i d r á u l i c a s 2 5 1 1 1 . 2 . v a z ã o T u r b i n a d a e v a z ã o V e r t i d a

...

2 8 . 1 1 1 . 3

-

A l t u r a de Queda

...

29

.

...*...

1 1 1 . 4 Engolimento d a s T u r b i n a s 33

.

...

1 1 1 . 5 Capacidade d e P o n t a 35 1 1 1 . 6

.

P e r d a s por Evaporação

...*.S..

36

CAPITULO'

I V . O MODELO PROPOSTO

I V . l

.

~ o r m a l i z a ç ã o do Modelo

...

4 1

...

CAPTTULO

V

-

APLICAÇÃO

--

E

COMENTARIOS

--

V.l

-

Cãlculo Analztico do Gradiente

...

6 1 V.2

-

Aplicação Reduzida

...

6 8

V.3

-

Aplicação ~ r ã t i c a

...

73

ANEXO 1

-

DADOS DA CONPIGURAÇÃO DAS RPLICAÇÕES

...

85 ANEXO 2

-

GRAFICOS

COM OS RESULTADOS DA APLICA

-

O plane-jainento e n e r g é t i c o tem como ob j e t i v o e s t a - b e l e c e r um programa de desenvolvimento p a r a o s e t o r e l é t r i c o de modo que s e j a g a r a n t i d o o s u p r i m e n t o de e n e r g i a a o longo de um p e r l o d o f u t u r o , a u m minimc c u s t o g l o b a l . P a r a a t i n g i r t a l ob- j e t i v o , v a r i o s i t e a s devem s e r e s t u d a d o s e a n a l i s a d o s , compreen - dendo: p r e v i s ã o de mercado; i n v e n t a r i o de r e c u r s o s e n e r g g t i c o s ; e s t u d o s d e suprimento; e s t u d o s econômicos; p r o j e t o s p r e l i m i n a - r e s e orçamento de o b r a s ; e k t u d o s de t r a n s m i s s ã o ; e e s t u d o s h i - d r a l ó g i c o s . O s e s t u d o s de s u p r i m e n t o ou e s t u d o s e n e r g G t i e o s v i - sam a v a l i a r a c a p a c i d a d e de um s i s t e i n a g e r a d o r p a r a a-kendimen- t o do mercado consumidor. No a t u a l e s t á g i o de d e s e n v o l v i m e n t o , apenas . d u a s formas de g e r a ç ã o de e n e r g i a e l g t r i c a

t ê m ,

em esta- l a i n d u s t r i a l , r e l e v â n c i a econômica: h i d r e l é t r i c a e t e r m e l é t r i - c a . Desta forma, nos e s t u d o s d e p l a n e j a m e n t o , o parque g e r a d o r s e r á composto por u s i n a s h i d r á u l i c a s e t é r m i c a s , e s t a n d o e s t a s u s i n a s l i g a d a s 2s á r e a s de consumo ' p o r l i n h a s d e t r a n s m i s s ã o . Em p a r t i c u l a r , o S i s t e m a B r a s i l . e i r o 6. c o n k . t i t u í d o predominânte- mente p o r u s i n a s h i d r á u l i c a s . A g e r a ç ã o t é r m i c a s e j a com com- b u s t i v e i s f ó s s e i s ( c a r v ã o , ó l e o ou d i e s e l ) ou n u c l e a r , comple- menta o atendimento do mercado n a s h o r a s de demanda máxima (pon - t a ) ou em épocas s e c a s , quando a s r e s e r v a s h - i . d r á u l i c a s e s t ã o .no s e u l i m i t e mínimo.

A g e r a ç ã o t z r m i c a - é completümente d e f i n i d a p e l a

capacidade i n s t a l a d a , c o n s i d e r a n d o que sempre e x i s t a combustT- v e l d i s p o n z v e l . E n t r e t a n t o , a g e r a ç ã o h i d r á u l i c a não f i c a d e f i

_-

n i d a p e l a s c a r a c t e r i s t i c a s f i s i c a s d a s u s i n a s , depende, a i n d a , d z s vazões a f l u e n t e s a o s r e s e r v ü t 6 r i o s .

A vazão f u t u r a , e v i d e n t e m e n t e , . não pode s e r d e t e r _- minaGa com c e r t e z a , c o n s t i t u i n d o - s e e m uma v a r i á v e l a l e a t ó r i a c u j o comportamento

s6

pode, a r i g o r , s e r d e s c r i t o p o r uma fun- ção de d i s t r i b u i ç ã o d e p r o b a b i l i d a d e .

Atualinente

,

a p e s a r da

.

c a r a c t e r f ' s t i c a a l e a t 6 r i a . d a s a f l u & c j . a s , o planejamento do s e t o r e l e t r i c o no ~ r a s i l é f e i . t o tomando-se como b a s e c o n c e i t o s d e t e r m i n l s t i c o s . A s o l u ~ ã o d e t e r m i n l s t i c a p a r t e do principio d e que a q u a n t i d a d e m&cLma d e e n e r g i a qtie um dado s i s t e m a p o d e r i a p r o d u z i r n a s p i o r e s c o n d i - ções h i d r o k 6 g i c a s o b s e r v a d a s no p a s s a d o , f o r n e c e uma boa e s t i m a

_-

t i v a p a r a s u a c a p a c i d a d e e n e r g g t i c a no f u t u r o . A e n e r g i a a s s i m determinada denominada E n e r g i a ~ i r i n e . C o n s i s t e , a s s i m , o en- foque d e t e r m i n ~ s t i c o , em a t r i b u i r a c a d a s i s t e m a a c a p a c i d a d e de e n e r g i a que e l e , numa e v e n t u a l r e p e t i ç ã o das vazões h i s t ó r i c a s , p o d e r i a f o r n e c e r a q u a l q u e r tempo

1

4

1

.

c

A p r o b a b i l i d a d e , embora d e s c o n h e c i d a , d e o c o r r ê n - c i a no f u t u r o d e uma seqfiência d e vazões p i o r e s do que a s j ã r e - g i s t r a d a s

6

a c e i t á v e l como r i s c o i n e r e n t e a o planejamento.

O s p r i n c i p a i s modelos d e s e n v o l v i d o s segundo c r i t é

-

r i o s d e t e r m i n ? s t i c o s . . s á o d e s i m u l a ç ã o . Podem ser c l a s s i f i c a d o s

ern d o i s grupos: modelos de s i m u l a ç ã o com r e s e r v a t 6 r i o e q u i v a l e n

_-

t e e modelos de simulayão com u s i n a s i n d i v i d u a l i z a d a s 121. Em cada uma Gas c l - a s s e s , o s modelos podem d i f e r i r , dependendo do n l v e l de a-proximação da r e a l i d a d e e d a s c o n s i d e r a q õ e s q u a n t o ãs r e g r a s de operação e r e s t r i ç õ e s o p e r a t i v a s de? u s i n a s ,

Na Zrea p r o b a b i l T - s t i c a , tem s i d o g r a n d e o desen- volvimento de modelos p a r a a a p l i c a ç a o no c i c l o áe p l a n e j a m e n t o . Nesta ã r e a e x i s t e m Guas c o r r e n t e s p r i n c i p a i s : a k e c n i c a d e simu

_-

l a ç ã o com s é r i e s s i n t G t i c a s de v a z õ e s , onde a p r o b a b i l i d a d e 6

o b t i d a a t r a v e s da f r e q f i ê n c i a r e l a t i v a ; e meto6os d i r e t o s , que obtêm a s p r o b a - b i l i d a d e s p o r c ~ l c u l o s b a s e a d o s e m p r o p r i e d a d e s especificas das d i s t r i b u i G u e ç '

1

8

1

.

Com e s t e s modelos, possz- v e l e s t i m a r q u a l a p r o b a b i l i d a d e d e i120 s u p r i m e n t o .

A g r a n d e p a r t e dos modeles d e o t i m i z a ç ã o

ate

ago- r a desenvolvidos p a r a o p l a n e j a m e n t o enes-ggtico u t i l i z z - s e de t é c n i c a s de programação l i n e a r e d i n h i c a , O emprego d e ambcis

-

a s t ê c n i c a ç , e n t r e t a n t o , tem r e s t r i ç u e s no que d i z r e s p e i t o a dimensão da a p l i c a ç ã o . A programação dinâmica

c ,

sem d u v i d a , a t ê c n i c a ais adequada zo t r a t a m e n t o dos problemas e ç t o c & - b i c o s e t e m ' s u f i e i e n t e f l e x i b i l i d a d e de modo q u e , a p a r t i r d a tpmada de c e r t a s d e c i s g e s , é p o s s i v e l a1terh.r a e s t r a t é g i a ótima de o- peração. No emprego da programação d i n â m i c a , a s u s i n a s h i d r z u - l i c a s s ã o sempre r e p r e s e n t a d a s p e l o modelo de r e s e r v a t õ r i o e q u i

_-

v a l e n t e .

Apresentainos

,

n e s t e t r a b a l h o , um modelo d e o t i n i i - zaç" p a r a s e r v i r d e f e r r a w n t a p a r a o planejamento e n e r g e t i e o .

Dependendo s e usado com o h i s t ó r i c o ou p r e v i s ã o de n f 1 ~ i h c i a . s ~ pode s e r v i r de a p o i o a o s a t u a i s modelos d e s i m u l a ç ã o no p l a n e j a

_-

mento da expansão do s i s t e m a ou como i n s t r u m e n t o no e s t u d o d e r e g r a s de operação de x e s e r v a t Ó r i o s , O modelo tem como o h j e k i - vo x a x i m i z a r a g e r a ç ã o a o longo de um p e z o d o , mantendo u n i f o r -

*

me a s g e r a ç õ e s mensais. O o b j e t i v o é a t i n g i d o o t i m i z a n d o a ope

_-

r a ç ã o i n d i v i d u a l dos. r e s e r v a t 6 r . i o s d a c o n f i g u r a ç ã o em e s t u d o *

No modelo que desenvolvemos, a s u s i n a s s ã o t r a t a - das i n d i v i d u a l m e n t e , d e forma que o nímero d e v a r i á v e i s do pro- blema

5

grande. Adotamos como t e c n i c a d e s o l u ç ã o a programação

n ã o - l i n e a r , que tem a g r a n d e vantagem d e t r a b a l h a r com p r o h l e - mas de grande p o r t e com pequ-eno r e q u i s i t o d e memória d e c0mput.a

_-

d o r . ~ l g m d i s t o , com a programação l i n e a r , a s v a r i ã v e i s a s s o - c i a d a s aos'volumeç dos r e s e r v a t Õ r i o s s ã o c o n t i n u a s , a p r e s e n t a n - do vantagem s o b r e a prograniação d i n ã m i c a , onde o s r e s e r v a t o r i o s s ã o d i s c r e t i z a d o ç em d v e i s .

Apesar d a s v a n t a g e n s nó emprego da programaçao .

n ã o - l i n e a r p a r a o t r a t a m e n t o de problemas d e o t i m i z a ç ã o d e ope- ração de u s i n a s h i d r ã u l i c a s ; somente de a l g u n s anos p a r a c 2 t e m s i d o a p r e s e n t a d o s t r a b a l h o s que s e u t i l i z a m d e s s a s t é c n i c a s . Em p a r a l e l o com o avanço c r e s c e n t e da t e c n o l o g i a dos computadores,. novos a l g o r i t m o s vêm sendo d e s e n v o l v i d o s v i s a n d o aumentar a s f a _- c i l i d a d e s j á mencionadas, o que nos f a z a c r e d i t a r que cada vez mais t o r n a r - s e - á comum a s o l u ç ã o d e problemas com a l g o r i t n i o s

senvc;lvido em 1 9 7 4 , na 13. P .A. ( B o n n e v i l l e Power A d m i n i s t r a t i o n ) em c o n v h i , o com a Boeing Computer S e r v i c e s , I n c . , p o r Gagnon, Kowalick, Ilicks e Jacoby 16

1 ,

uili modelo p a r a a o t i m i z a ç ã o da o-

peração dos a p r o v e i t a m e n t o s h i d r ~ u l i c o s do r i o Colwnbia. O k r a

_-

ballzo d e s e n v o l v i d o p o r Hai?scon 13

1

,

p a r a a TREQ (Hydro-Quebec)

,

p u b i i c a d o em 1980, u t i l i z a o método do g r a d i e n t e r e d u z i d o , como formulado no a r t i g o ''Large S c â l e L i n e a r l y C o n s t r a i n e d Optimiza- t i o n " de Murtagl-i e Saunders (1978) 19

1

E s s e t r a b a l h o f o i de- s e n v o l v i d o p a r a unia formul-ação de r e d e s p a r a operação de r e s e r - v a t o r i o s . Com e s t a formulação, s ã o c o n t o r n a d o s problemas nume- r i c o s , c o n s t a n t e s i?a a p l i c a ~ ã o do a l g o r i t m o do g r a d i e n t e r e d u z i

_-

do. ~ x p e r i ê n c i a tamb6m

jã

e x i s t e na. a p l i c a ç ã o do g r a d i e n t e p r o _-- jekado de Rosen, a s s i m como com o u t r o s a l g o r i t m o s d e d i r e ç õ e ç conjugadas. No t r a b a l h o de Hanscon 131, e n c o n t r a - - s e r e l a c i o n a -

do o q u e

jã

f o i f e i t o e o que vem sendo d e s e n v o l v i d o n e s t a

ares

e t o d a s a s d i f i c u l d a d e s e n c o n t r a d a s e as s o l u ç õ e s a d o t a d a s para contorn5- I a s

.

FONTES GERADORAS PE

_--

E N E R G I A E MODELOS DE SIMULAÇÃO

O s i s t e m a b r a s i l e i r o d e g e r a ç ã o d e e n e r g i a e l é t r i _- c a 15 preüominantemente h i d r s u l i c o com complementação t é r m i c a , N e s t e capitulo,. a p r e s e n t a r e m o s as p r i n c i p a i s c a r a c t e r i s t i c a s

f T

_-

s i c a s e d e g e r a ç ã c d a s u s i n d s h i d r á u i i c a s e t g r m i c a s , a l e m d e d e s c r e v e r o s d o i s p r i n c i p a i s modelos d-e s i m u l a ç ã o u t i l i z a d o s no p l a n e j ümento e n e r g g t i c o : 11.1

-

A s U s i n a s ~ i d r ~ u l i c a s Um a p r o v e i t a m e n t o h i d r z u l i c o

5.

composto p o r : uma barragem f o r m a d o r a d e um r e s e r v a t ó r i o , . uma c a s a d e f o r ç a , onde

. s e . e n c o n t r a m i n s t a l a d o s o s g r u p o s t u r b i n a - g e r a d o r , uma s u h e s t a - ção e l e v a d o r a d e t e n s ã o , d e onde p a r t e m as l i n h a s d e t r a n s m i s - s ã o p a r a o s c e n t r o s consumidores e um v e r t e d o u r o p o r onde s ã o l i b e r a d a s as v a z õ e s e x c e d e n t e s . RESERVATÓRIO '

/-

. -. SARF IAGEM

A a g u a c a p t a d a do r e s e r v a t o r i o p e n e t r a nos condu- t o s f o r ç a d o s , t r a n s f o r m a n d o y r a d a t i v a m e n t e a s u a e n e r g i a p o t e n - c i a l em e n e r g i a c i n ê t i c a e e n e r g i a d e p r e s s ã o d i n â m i c a . AO a t i n

_-

g i r a t u r b i n a , e s t a s d u a s p a r c e l a s s c o c o n v e r t i d a s e m e n e r g i a mecânica, q u e

e

t r a n s m i t i d a a o g e r a c o r , onde se p r o c e s s a a s u a t r a n s f o r m a ç ã o em e n e r g i a e l e t r i c a . ' ~ p o s . s e r u t i l i z a d a , a a g u a é encaminlizda p z r a o t u b o d e s u c ç ã o , q u e a l a n ç a no c a n a l ' d e f u g a da u s i n a . A p o t ê n c i a i n s t a n t â n e a p r o d u z i d a p e l o g e r a d o r e dispon.?vel p a r a a t r a n s m i s s ã o

e

i g u a l a : onde : P g '?t "g

o e

Q II R v e l p t ê n c i a p r o d u z i d a em MW a c e l e r a ç ã o da g r a v i d a d e em m / s 2 r e n d i m e n t o da t u r b i n a r e n d i m e n t o do gera.dor r e n d i m e n t o do t r a n s f ~ r m a d o r e l e v a d o r d e t e n s ã o 3 v a z ã o t u r b i n a d a em m / s . queda l l q u i d a em m A q u e d a l z q u i d a 6 o d e s n í v e l e f e t i v a m e n t e d i ç p o n l

_-

p a r a a produqão d e e n e r g i a .

e

o b t i d a p o r :

onde : H queda h r u t a gm m , que

e

a d i f e r e n ç a e n t r e o n í v e l do r e s e r

_-

v a t 6 r i o e o do c a n a l d e f u g a a l t u r a e q u i v a l e n t e e m m , c o r r e r p o n d e n t e 2 s d i v e r s a s p e r d a s d e c a r g a d e v i d a s a o a t r i t o d e escoaríiento e

5

e n e r g i a c i n é - t i c a r e s i d u a l d a agua n a s a l d a d o t u b o d e s u c ç ã o D e f i n e - s e a p r o d u t i v i d a d e d a i i s i r ~ a c3mo s e n d o a 3 p o t ê n c i a q u e s e r i a g e r a d a p e l a t u r b i n a g e m d e 1 m d / s d e á g u a . E n t ã o : onde : -

r

3 p r o d u t i v i d a d e d a u s i n a e m W / m /s

fi

i n t e r e s s a n t e h o t a r q u e a p r o d u t i v i d a d e a s s i m d e

_-

R f i n i d a v a r i a com a a l t u r a d e queda ( H ) , P a r a e v i t a r e s t a d e p e n d ê n c i a , d e f i n e - s e a p r o d u t i _- v i d a d e e s p e c l f i c a d a u s i n a p o r m e t r o d e queda l i q u i d a , E n 6 o : onde : P p r o d u t i v i d a d e e s p e c l f i c a d a u s i n a

e m

MW/m 3 /s/rn

u t i l i z a n d o a s d e f i n i ç & s d e p r o d u t i v i d a d e , a po- t ê n c i a i n s t a n t â n e a g e r a d a por uma u s i n a 6 d e f i n i d a como:

A vazão t u r b i n a d a e s t a l i m i t a d a , p r i n c i p a l m e n t e , p e l a s r e s t r i ç õ e s f x s i c a s da unidade g e r a d o r a (grupo t u r b i n a - g e -- r n d o r )

.

Logo :

amin

< . Q <

-

Q inax onde :

ami4

vazão mznima t u r b i n a v e l em m 3 /s

ama':

engplimento da t u r b i n a em rn 3 / s

A barragem

e

a r e s p o n s s v é l p e l a manutenção do d e s - n z v e l e n t r e montante e j u s a n t e . E l a forma um r e s e r v a t 6 r i o c u j a

."

agua, constante mente^ renovada p e l a vazão a f l u e n t e do mesmo, e c a p t a d a p a r a a produção de e n e r g i a e l g t r i c a .

O s r e s e r v a t 6 r i o s , dependendo do s e u tamanho, po-

a.

dem s e r c l a s s i f i c a d o s em d o i s grupos: d e compensação e d e acu- mulação. O s do p r i m e i r o grupo t ê m volume s u f i c i e n t e somente pa - r a a r e g u l a r i z a ç ã o d e d e s c a r g a s semanais ou d i á r i a s . O s do s e - gundo grupo s ã o maiores em tamanho e têm c a p a c i d a d e p a r a r e g u l a

-

r i z a r a s vazões d e um mês, de um ano ou d e a l g u n s a n o s . I s t o q u e r d i z e r q u e , e s t a n d o completamente c h e i o s , e s t e s r e s e r v a t ó - ' r i o s demorariam um mês, um ano ou a l g u n s anoç p a r a e s v a z i a r . O s

r e s e r v a t 6 r i o s c l a s s i f i c a d o s nos d o i s f i l t i m o s c a s o s ( a n u a i s ou p l u r i a n u a i s ) atenu-am b a s t a n t e o e f e i t o d a a l e a t o r i e d a d e d a s a - f l u ê n c i a s n a t u r a i s , p e l o arrnazenamento ein per%odos chuvosos - e d e p l e c i o n a m m t o em perzodos s e c o s ,

AS u s i n a s de a p r o v e i t a m e n t o s com r e s e r v a t 6 r i o s d e c o m p e n s a ç ~ o s ã o chamadas d e ' u s i n a s a f i o d ' a g u a ' . Como c o n s i - deraremos sempre i n t e r v a l o s m e a s a i s , a s vazões a f l u e n t e s

(me-

di.as mensais)

,

seinLxe q17.e s u p e r i o r e s a o e n g o l i m e n t o d a s t u r b i - n a s , f l u i r ã o p e l o v e r t e d o u r o ,

Nos r e s e r v a t o r i o s de acumulação, vazões s u p e r i o - r e s ' ao engolimento d a s t u r b i n a s poderão sempre s e r armazeíiadas

. .

a t e a c a p a c i d a d e máxima do r e s e r v a t ó r i o s e r a t i n g i d a . E x i s t e tambgm um volume mhimo o p e r a t i v o que deve s e r r e s p e i t a d o em

e-

pocas de deplecionamento. A s s i m :

T7 min

,

v < p a x

onde :

-v

volume d e água armazenado ( k m 3 )

p i n 3

volume m~nimo o p e r a t i v o (km )

Figura II,2

-

ESQUEMA DE APROVEITAMENTO D E UM RESERVAT~RIO

NO s i s t e m a b r a s i l e i r o , o s r e s e r v a t ó r i o s de acumu- l a ç ã o s a o p l u r i a n u a i s . Doravante, sempre que mencionado r e s e r - v a t ó r i o , , e s t a r á i m p l í c i t o r e s e r v a t ó r i o de acumulação p l u r i a n u a L

Mesmo com a e x i s t ê n c i a d e r e s e r v a t & i o s , a produ- ção de e n e r g i a media de uma & i n a h i d r e l e t r i c a d u r a n t e c e r t o pe _- rzodo acha-se l i m i t a d a p e l a vazão do r i o , Esse não

C?

o c a s o d a p o t ê n c i a maxima de uma u s i n a , que s 6 é l i m i t a d a por c a r a c t e r i s - t i c a s das maquinas e queda d i s p o n í v e l , Mesmo n a s u s i n a s a f i o d'água sempre

a

p o s s í v e l mante.r uma r e g u l a r i z a ç ã o d i á r i a <{V = = Q x 86400) p a r a a t e n d e r 5 demanda de p o n t a ,

1 1 . 2

-

A s Usinas ~ & m i c a s

Para a produção de e n e r g i a e l G t r i c a , . a s u s i n a s

ter

-- micas podem u t i l i z a r combustZ.veis £ & s e i s ( c a r v ã o , Óleo ou gZs) ou f l s s e i s ( u r â n i o natural ou e n r i q u e c i d o ) , d e f i n i n d o a s térml-

c a s c o n v e n c i o n a i s e a s n u c l e a r e s , . E m ambos o s c a s o s , o s r e c u r - s o s n a t u r a i s t r a n s f o r m a d o s s ã o do t i p o não r e n o v ~ v e l , d e a l t o c u s t o , e não e s t ã o s u j e i t o s

5s

a l e a t o r i e d a d e s dos r e c u r s o s h i - d r ~ u l i c e s ( a menos de i n t e r f e r ê n c i a s d e ordem p o l f t i c o - e c o n 6 m i - c a s )

.

Em q u a l q u e r t i p o , o funcionamento é a n á l o g o . A queima do combustfvel produz c a l o r , aquece a c a l d e i r a , formando vapor s u p e r a q u e c i d o e s o b a l t a p r e s s ã o . E s t e p e n e t r a na t u r b i - n a , convertendo p a r t e d e s u a e n e r g i a t g r m i c a em mecânica, p a r a a c i o n a r o g e r a d o r . ~ p O s s e r u t i l i z a d o , o vapor 6 r e s f r i a d o no condensador

,

transformando-se novamente &rn água. E s t a 6 bombea

-

d a . p a r a a c a l d e i r a , fechando a s s i m o c i c l o do vapor.

I

FONTE DE CALOR

F i g u r a 1 1 . 3

-

ESQUEMA DE FUNCIONAPIEKTO DE U S I N A T ~ E ~ I C A

Considerando o s u p r i m e n t o de c o m b u s t i v e l adequa- do, a produção de e n e r g i a e l é t r i c a em uma unidade t é r m i c a s ó 6

l i m i t a d a p e l a c a p a c i d a d e i n s t a l a d a . e p e l o tempo de p a r a d a p a r a

. .

onde : P pmi n pmax pot6ne.i.a g e r a d a em MW p o t ê n c i a mínima o p e r a t i v a d a u n i d a d e g e r a d o r a e m MW p o t g n c i a maxima o p e r a t i v a d a a n i d a d e g e r a d o r a e m MW Normalmente, o s u p r i m e n t o d e ~ o m h i ~ s t ~ v e l

160

6

p r o _- b l e m a t i c o , d e modo q u e uma c e n t r a l t e r m e l s t r i c a pode t e r s u a c a _- p a c i d a d e e n e r g g t i c a d e f i n i d a , .a menos d e p o r q u e b r a s , d e forma d e t e r m i n z s t l c a . D e f i n i d a a c a p a c i d a d e i n s t a ] - a d a da u s i n a p a r a o a t e n d i m e n t o d e p o n t a (demanda r&xima), a e n e r g i a (deman- da in&2ia)

e

a u t o m a t i c a m e n t e a t e n d i d a , uma v e z q u e u n i d a d e s

ter-

niicas podem o p e r a r a f a t o r e s d e c a p a c i d a d e s u p e r i o r e s a q u a l - q u e r rriercado consumidor.

11.3

- 0 - M o d e l o Composto

O modelo composto o u metodo d e e n e r g i a n a t u r a l a- p r e s e n t a um e n f o q u e b a s t a n t e s i m p l i f i c a d o p a r a a s i m u l a ç ã o d e um s i s t e m a h i d r e l g t r i c o , irnas conduz a e x c e l e n t e s r e s u l t a d o ? g l o - b a i s , p r i n c i p a l m e n t e se a s v a r i a s u s i n a s q u e compõem o sistema s ã o d o t a d a s d e boa r e g u l a r i z a ç a o a m o n t a n t e o u s ã o t o t a l m e n t e d e s p r o v i d a s d e r e y u l a r i z a ~ ã o , como é o c a s o do s i s t e m a b r a s i l e i . r o .

Deve-se t e r em mente q u e a o p e r a q ã o d e um sistema g e r a d o r d e e n e r g i a e l - é t r i c a r e q u e r a r e & u l a r i z a Ç ã o d e e n e r g i a e

de v a z õ e s . _{Apesar d e p a r e c e r q u e e s s a s d u a s r e g u l a r i z a ç õ e s} ocorrem c o n j u n t a m e n t e , e s t e não

6

n e c e s s a r i a m e n t e o c a s o p a r a s i s t e m a s m a i o r e s .

Duas componentes b á s i c a s e n t r a m na s i m u l a q ã o d e <m sistema h i d r e l é t r i c o : a s v a z õ e s n a t u r a i s e a. c a p a c i d a d e de r e g u l a r i z a ç ã o d o s r e s e r v a t ó r i o s . Essas d u a s componentes podem s e r p o s t a s s o b a forma d e e n e r g i a e , a s s i m , c o n d u z i r a uma r e g u _-- l a r i z a ç ã o d e e n e r g i a ,

-

AS v a z õ e s n a t u r a i s d o s r i o s podem, p a r a c a d a u s i n a , s e r c o n v e r _- t i d a s e m e n e r g i a não r e g u l a r i z a d a ou e n e r g i a n a t u r a l , m u l t i p l i - cando--se e s s a s v a z õ e s p e l a queda l l q u i d a e p e l o r e n d i m e n t o d a s & q u i n a s . A s s i m , p a r a c a d a m ê ç , temos: onde : e n e r g i a n a t u r a l d a u s i n a lc n o m ê s j (MW-mês) t j - l i n s t a n t e d e tempo c o r r e s p o n d e n t e a o i n l c i o d o mgs j 4 i n s t a n t e d e tempo c o r r e s p o n d e n t e a o f i n a l do m e s j E n t r e t a n t o , t e n d o e m v i s t a q u e t r a b a l h a m o s sempre com mgdias. m e n s a i s d e v a z õ e s n a t u r a i s , podemos s i m p l i f i c a r o c Z l c u l o , a d m i t i n d o uma p r o d u t i v i d a d e média p a r a c a d a u s i n a , c a l - c u l a d a como:

--

E

-

min Hk

'

min 14k onde :

-

-

Pk 3 . p r o d u t i v i d a d e média d a u s i n a k e m MW/m / s maxiina a l t u z a $E: q i ~ e d a li q u i d a d a u s i n a k (m) H F n mlnima a l t u r a d e queda l l q u i d a d a u s i n a k ( m ) Com i s t o , chegamos ã s e g u i n t e e x p r e s s ã o p a r a a e n e r g i a n a t u r a l mensal d e uma h i d r e l e t r i c a : s e n d o ' k , j a v a z ã o a f l u e n t e a o a p r o v e i t a m e n t o k no mês j somando e s s a s e n e r g i a s d a s v a r i a s u s i n a s , ohtemos a e n e r g i a . n a t u r a l do s i s t e m a : onde: EN e n e r g i a n a t u r a l d e um s i s t e m a d e u s i n a s h i d r á u l i c a s j no mês j (hW-mês) S c o n j u n t o d e u s i n a s que compõem o s i s t e m a

-

O s volumes Ú t e i s dos r e s e r v a t Õ r i o s podem s e r e x p r e s s o s e m t e r

_-

mos d e e n e r g i a , , B c a l c u l a n d o - s e a g e r a ç ã o p o s s ~ v e l com a água a r -

mazenada a t r a v e s de t o d a s a s u s i n a s a j u s a n t e e da p r G p r i a . E- t i l i z a n d o o r e n d i ~ e n t o medio, temos:

onde: ak e n e r g i a msxina armazenada no r e s e r v a t o r i o k ( M w - m G s ) JIC c o n j u n t o dos í n d i c e s dos a p r o v e i t a m e n t o s h i d r á u l i c o s

a j u s a n t e d a [ - s i n a k

A soma da c a p a c i d a d e e n e r g g t i c a d e t o d o s o s r e s e r _- v a t 6 s i o s c o n s t i t u i a armazenagem ( r e s e r v a t o r i o e q u i v a l e n t e d e _- e n e r g i a ) t o t a l , que pode s e r usada p a r a r e g u l a r i z a r a e n e r g i a n a _- t u r a l do s i s t e m a , p a r a a t e n d e r uma dada c a r g a .

( 1 1 . 6 ) ARM = C k & R

onde : ARM armazenagem máxima do s i s t e m a (MN-in??s) R c o n j u n t o dos r e s e r v a t 6 r i o s do s i s t e m a

P a r a cada m e s , podemos o b t e r , d e maneira a n a l o g a , a e n e r g i a armazenada nos r e s e r v a t & i o s , b a s t a n d o s u b s t i t u i r na

b

max p e l o volume armazenado no m ê s , vk fóin-,ula ( 1 1 . 5 ) , Vk

A '

a

P a r a a apl-icação do método d e e n e r g i a n a t u r a l , e n e c e s s á r i o que e x i s t a i n t e g r a ç ã o e l é t r i c a e h i d r á u l i c a no s i s t e -- ma e deve-se t e r e m mente que h i p o t e s e s s i m p l i f i c a d o r a s , enumra- d a s a s e g u i r , s ã o a d m i t i d a s .

I?

8 b v i o q u e , s e e s s a s h i p õ t e s e s não forem r a z o a v e i s p a r a uni dado s i s t e m a , o. método nao é ap1i.--

-

A s vazões n a t u r a i s devem s e r c o r r i g i d a s p e l a evaporação dos r e _- s e r v a t õ r i o s ,

-

~ s t a i m p l z c i t o no mêtodo que t o d a a e n e r g i a n a t u r a l e armaze- nada

e

u s ~ v e l , i s t o

6 ,

enquanto. a q u e l a f o r menor que a c a r g a , e/ou e s t a f o r menor que a armazenagem m k i m a , não h a v e r 2 v e r t i - mento.

-

Nas u s i n a s a f i o d f a g u a , a e n e r g i a n a t u r a l a f l u e n t e deve s e r , i m i t a d a p e l a s u a c a p a c i d a d e e f e t i v a , v e r t e n d o e v e n t u a i s e x c e s - s o s . E n t r e t a n t o , em r e l a ç ã o a o s demais a p r o v e i t a m e n t o s , o mode _- 10 s6 a c u s a v e r t i m e n t o s e a armazenagem em algum mês f o r supe- r i o r à armazenagem maxima. Para que e s t a condição s e j a v a i i d a ,

e

a d m i t i d o que t o d o s o s r e s e r v a t ó r i o s do s i s t e m a a t i n j a m o s e u volume mãximo no mesmo i n s t a n t e d e tempo.

-

N a simulaqão d a o p e r a ç ã o do s i s t e m a , a e n e r g i a n a t u r a l em c a - . da perzodo é comparada com a c a r g a , p a r a d e c i d i r s e o r e s e r v a 6

-

r i o s e r á d e p l e c i o n a u o ou eilcliido, A d i s t r i b u i ç ã o da armazena- gem s o b r e o s d i v e r s o s r e s e r v a t õ r i o s do s i s t e m a ( p r i o r i d a d e s ) e r e s t r i ç õ e s à s u a operação ( v a z õ e s mlnimas, c u r v a s d e c o n t r o l e , e t c . ) s ã o i g n o r a d a s , Admite o mêtodo que a operação do s i s t e m a

e

s u f i c i e n t e m e n t e f l e x l v e l p a r a u t i l i z a r d e alguma forma a arma

_-

zenagem disponTvel na g e r a ç ã o de e n e r g i a .

-

u s i n a s . submo.torizadas não devem s e r s i m u l a d a s , podem s e r con- s i d e r a d a s como f o n t e e x t e r n a de e n e r g i a , a s s i m como u s i n a s h i -

d r a u l i c a s Cie pequeno pcr-1-e,

P a r a completar t u d o o que jâ f o i e x p l i c a d o s o b r e o modelo equivaler*-te, f z l t a somente e s c r e v e r mateina-kicamente a equação de e v o l u ç ã o da ,rmszenagem. = E A . i- EN + GT

-

CARGA J j j j onde : E A j + l *

EAj+l

GT .. 3 CARGA

9

se < ARM O se E A j + l c O armazenagem no f i n a l do

mês

j ( ~ 4 - m G ç ) armazenagem v i r t u a l do f i n a l do m ê s j (bm-mês) geração t é r m i c a d u r a n t e o m ê s j (MW-mês) r e q u i s i t o de mercado do mês j somada

2s

p e r d a s e l é t r i - c a s ( M W - ~ ~ S ) N a f i g u r a 11-4, e s t ~ . r e p r e s e n t a d o , de maneira es- quemática, o modelo composto.

Una das a p l i c a ç õ e s mais f r e q f i e n t c s da simulação com o modelo e q u i v a l e n t e 6 p a r a a determinação da E n e r g i a F i r m e de uma c o n f i g u r a q ã o . Simula-se o s i s t e m a , a s u s i n a s h i d r ã u l i - c a s r e p r e s e n t a d a s p e l o x e s e r v a t õ r i o equiva1ent.e e a s u s i n a s

t g r

-- micas com r e g r a de operação p r ê - d e f i n i d a , ao longo do perzodo h i s t õ r i c o de v a z õ e s , v a r i a n d o - s e a c a r g a a.1-C q u e a arniazenayern

ENEKGIA NATURAL . .

-'vvb+

V E R T l l t H T O f 1 0 D'AGUA .ENERGIA ARMAZENADA -. -* CARGA F i g u r a 1 1 . 4

ESQUEMA DO MODELO EQUIVALENTE DE UM SISTEMA

HIDROTZRMÍCO

do s i s t e m a chegue a o s e u n l v e l m?nimo. O p e r i o d o d e tempo du- r a n t e o q u a l , n e s s a s i m u l a ç ã o , o s r e s e r v a t õ r i o s passam da con- d i ç ã o de c h e i o s

5

condição d e v a z i o s ,

e

chamado d e p e r í o d o

c r i -

t i c o . A c a r g a c o r r e s p o n d e n t e 6 a Carga ~ r z t i c a , ou s e j a , a E- n e r g i a Firme do s i s t e m a .

F i g u r a 1 1 . 5

EXEMPLO DE CURVA DE DEPLECIOlSíANENTO DO RESERVATORIO EQUIVALENTE

1 1 . 4

-

simulação a Usinas I n d i v i d u a l i z a d a s

O metodo- de s i n w l a ç ã o a u s i n a s i n d i v i d u a l i z a d a s , ao c o n t r á r i o do modelo composto, não a g r e g a a s e n e r g i a s natu- r a i s das v ã r i a s u s i n a s componentes do s i s t e m a , mas a s mantem s e - paradas, operando um a um o s r e s e r v a t ó r i o s do s i s t e m a , d e n t r o de r e g r a s e r e s t r i ç õ e s o p e r a t i v a s bem d e f i n i d a s . Esse método c a l c u l a i n i c i a l m e n t e a s p o s s i v e i s g e r a ç õ e s em cada u s i n a , soma e compara-as com a c a r g a dada e d e c i d e s o b r e o deplecionamento ou enchimento d a armazenagem. Tornada e s s a d e c i s ã o , e f e t u a o enchimento ou deplecionamento l o c a l p o r lo'ca1, seguindo p r i o r i - dades e atendendo à s Limitacões n e c e s s ã r i a s ( c u r v a s de cont.ro- l e , . g e r a ç ã o minima p a r a p o n t a , vazão minima, e t c . ) .

Havendo t é r m i c a s no s i s t e m a , uma vez d e c i d i d a a s u a operação, s u b t r a i - s e a sua g e r a ç ã o d a c a r g a , a p l i c a n d o - s e e n t ã o o procedimento acima. Da mesma forma, pode-se l e v a r

q n c o n t a a g e r a ~ ã o Cie peyu.enas hidráuS_ri.cas c u j o p o r t e não j u s t i - f i c a a s i m u l a ç ã o d e t a l h a d a do s e u funcionamento e c u j a c o n t r i

-

b u i ç ã o pode s e r c o n s i d e r a d a como c o n s t a n t e .

Zrn v i s i a C e s t e mgtodo, a o s i m u l a r o s i s t e m a , con- s e r v a r a i n d i v i d u a l i d a d e de cada u s i n a , uma s é r i e de refinamen- t o s podem ser i n t r o d u z i d o s no modelo d e s i m u l a ç ã o . A s s i m , além

-

de a t e n d e r a l i m i t q o a s e s p e c l 5 i c a s e r e g r a s o p e r a t i v a s p a r a c a - dá u s i n a e r e s e r v a t õ r i o , pode-se a q u i , e m vez de c o n v e r t e r água em e n e r g i a com p a r h e t r o s mGdiss, u s a r n e s s a c o n v e r s ã o o s vale-

res m ê s a m ê s ; o & v e l do ca-na1 d e f u g a

e

c a l c u l a d o em f u n ç ã o da vazão; a s ~ l m i t a @ e s de a t e n d i m e n t o p o r f a l t a de p o n t a podem

ser c o n s i d e r a d a s ; o rendimento pode v a r i a r com a c a r g a ; o s v e r - ' 1 t i m e n t o s 'loca7i.zados s ã o c o n s i d e r a d o s adequadamente; e a s s i m p o r d i a n t e . Como na n o s s a p r o p o s t a a s u s i n a s s ã o t r a t a d a s i n - d i v i d u a l m e n t e , dedicaremos um c a p i t u l o p a r a d e t a l h a r o c 5 l c u l o da e n e r g i a g e r a d a na u s i n a . No pr6ximo i t e m , descrevemos a s re - g r a s de operação que s ã o a t u a l m e n t e u s a d a s no modelo de s i m u l a - ção a u s i n a s i n G i v i d u a l i z a d a a

-

SIMUS

1

2

1 .

No ~ a p l ' i u l o I V , on

-

de d e s c r i t o detalhadamente o o b j e t i v o do modelo p r o p o s t ~ , t o r - naremos a mencionar e s t a s r e g r a s d e o p e r a ç ã o .

1 1 . 4 . 1

-

Regras de o p e r a ç ã o do Modelo SIMUS

A p r e m i s s a b á s i c a d e s t e modelo é que t o d o s o s r e

-

s e r v a t ó r i o s em um mesmo i n s t a n t e devem e s t a r na mesma f a i x a do aproveitamento Ú t i l de s e u r e s e r v a t ó r i o . Cada r e s e r v a t ó r i o

f

d i v i d i d o em 4 _{f a i x a s , yue s ã o determinadas empiricamente, a t r a -} vés de a j u s t e s s u c e s s i v o s que tendem a e x p r i m i r a maneira õti.ma e a i n d i v i d u a l i d a d e de operação dos r e s e r v a t ó r i o s .

F i g u r a 11.6

ESQUEW? DO APROVEITAMENTO EM FAIXAS DE UM RESERVATÕRIO

E s t a s f a i x a s associam um r i t m o p r ó p r i o de e s v a z i a _- mente e enchimento a cada r e s e r v a t ó r i o , em função d e s u a s ca- r a c t e r í s t i c a s . A adoção d e s t a s f a i x a s p e r m i t e um enfoque mais r e a l i s t a quanto à maneira de s e d e p l e c i o n a r os r e s e r v a t ó r i o s . A s s i m , da h i p ó t e s e b á s i c a de deplecionamento em p a r a l e l o ( u t i l i _-

zado nos p r i m e i r o s modelos compostos) em que s e a d m i t i a que o p e r c e n t u a l de e n e r g i a em cada r e s e r v a t 6 r i o f o s s e o mesmo, ê v o l u _- i u - s e p a r a a h i p ó t e s e de d e p l e ç ã o de acordo com a s f a i x a s , em que se supõe que todos o s r e s e r v a t ó r i o s s e s i t u a m com o mesmo p e r c e n t u a l de armazenagem d e n t r o de uma mesma f a i x a .

~ l 6 m das f a i x a s , e x i s t e m d e f i n i d a s , p a r a cada r e - s e r v a t o r i o , c u r v a s de c o n t r o l e . Uma curva de c o n t r o l e supe- r i o r , d e f i n i d a p a r a cada mês do ano, que l i m i t a a u t i l i z a ç ã o

ma

_-

xima do r e s e r v a t Õ r i o , p a r a e v i t a r v e r t i m e n t o s d u r a n t e uma even- t u a l ond2 de c h e i a , sem contudo p r e j u d i c a r a g e r a ç ã o d e e n e r g i a f i r m e , a s s e g u r a n d o q u e , no i n i c i o do p e r l o d o c r i t i c c , o r e s e r v a

_-

t o r i o e s t a j a c h e i c . Uma c u r v a d e c o n t r o l e i n f e r i o r , tambi5m de-- f i n i d a p a r a cada rr& do ano, que impede, a menos de c a s o s e x t r e _-

*

mos de e s t i a g e n s ( f i n a : do p e r l o d o c r F t i c o ) , s e j a p r e j u d i c a d a a capacidaGe de p o n t a da u s i n a ,

Comc r e g r a g e r a l , deve s e r da-da p r i o r i d a d e a o e s - vaziamento dos r e ç e r v a t 6 r f o s d e montante p a r a j u s a n t e em um mes _- mo r i o e , a i n d a , dando p r e f e r ê n c i a a u s i n a s de a l t a q u e d a , ande a redução de queda com a v a r i a ç ã o do d v e l do r e s e r v a t 6 r i o

e

pe

quena ou a t é d e s p r e z l v e l .

N e s t e modelo de s i m u l a ç ã o , sempre o s r e s e r v a t 6 - r i o s no i n j r c i o do p o c e ç s o devem e s t a r na s i t u a ç ã o de c h e i o s . Definindo-se também f a i x a s p a r a o r e s e r v a t ó r i o e q u i v a l e n t e , de- termina-se p e l o modelo composto, p a r a uma dada c a r g a , o n x v e l de arrriazenamento do s i s t e m a . Todos o s r e s e r v a t õ r i o s devem ser mantidos no mesmo n i v e l de armazenamonto: -110 mesmo p e r c e n t u a l d e n t r o da mesma f a i x a . Caso t e n h a s i d o n e c e s s á r i o d e p l e c i o n a r p a r a a t e n d e r à c a r g a , a s r e g r a s acima mencionadas devem se: obe - d e c i d a s . Na s i t u a ç ~ o o p o s t a , quando e x i s t e e x c e d e n t e , a parte-

l a e x c e d e n t e deve ser armazenada o b j e t i v a n d o a t e n d e r

as

mesmas r e g r a s

A - ~ Ã DE U S I N A S I-IIDR%ULICAS o

- . -.-

O modelo que deçenvolvemos, como d i t o a n t e r i o r m e n _- t e , p r e t e n d e s e r uma f e r r a m e n t a p a r a o p l a n e j a m e n t o a longo p r a

_-

zo. A s s i m sendo, s u f i c i e n t e q u e o i n t e r v a l o de d i s c r e t i z a ~ ã o do h o r i z o n t e de e s t u d o se-j 2 mensal. Calcularemos

,

n e s t e c a p i t u

_-

l ~ , a e n e r g i a g e r a k mensalmente em cada u s i n a . Antes de .passarmos a o d e t a l h a m e n t o do c ~ l c u l o , de _- o s s e g u i n t e s c o n j u n t o s : c o n j u n t o de í n d i c e s a s s o c i a d o s a aproveitarnendos a f i o d ' ãgua c o n j u n t o de I n d i c e s a s s o c i a ~ o s a a p r o v e i t a m e n t o s com r e - s e r v a t 0 r i o s de acumulaçã-o c o n j u n t o de i n d i c e s a s s o c i a d o s a a p r o v e i t a m e n t o s com r e - s e r v a t ó r i o com produção de e n e r g i a c o n j u n t o de h d i c e s a s s o c i a d c s a a p r o v e i t a m e n t o s s i t u a - dos imediatamente a j u s a n t e de i E R U F . E s t e í n d i c e 6 n u l o se não e x i s t i r a p r o v e i t a m e n t o imediatamente a j s s a n t e . c o n j u n t o de í n d i c e s a s s o c i a d o s a .aproveit.amentos & t u a - dos imediatamente a montante de i E R U F

c o n j u n t o de Zndices a s s o c i a d o s a o s r e s e r v a t 6 r i o s s i t u a - dos imediatamente a montante 6 e i E R

Se M ( i ) = $ , e n t ã o i E R U F s e r á um a p r o v e i t a m e n t o de c a b e c e i - r a de r i o o

S e j a , a i n d a , N o ncmero d e meses do h o r i z o n t e d e 3 e s t u d o e

xk

a a f l u ê n c i a i n c r e m e n t a l (1n / s ) a o a p r o v e i t a m e n t o j k E R U F no mês j do h o r i z o n t e de e s t u d o ( O < . . j <

-

N)

.

111.1

-

Descarga d a s Usinas ~ i d r ~ u l i c a ç *

A vazão a f l u e n t e a uni aproveitamento

e

a soma da a l l u g n c i a i n c r e m e n t a l n a t u r a l com a d e s c a r g a dos aproveitainen- t o s imediatamente a montante.

_-

Aprovei tamentos a f i o d'agua

Aproveitamentos com r e s e r v a -

@

t ó r i o s de acumulação

F i g u r a 111.1

-

VAZÃO AFLUENTE A UM APROVEITAMENTO

-

Para. u s i n a s a f i o d ' ã y u a que nao

t e m

capa&da- de de r e g u l a r i z a r a f a z ã o a f l u e n t e , a d e s c a r g a s e r á o p r 6 p r i o f l u x o a f l u e n t e , i s t o é:

3

Qk r 1 d e s c a r g a do I< no mgs

j (111 1 s )

E

' k 9 j perdas poF evaporação no r e s e r v a t ó r i o do aproveitamento

3

k no mês j (nl /s)

»efini.remcs a s perdas por evaporação ao f i n a l d e s

_-

t e c a p í t u l o .

P a r a a s u s i n a s com r e s e r v a t 6 r i o s de acumulação que s ã o capazes de c o ~ ~ t i o l a r a s vazões a f l u e n t e s , a e x p r e s s ã o para a descarga 6 dada por:

onde:

j volume armazenado no r e s e r v a t ó r i o I< no m ê s j (lcm3)

C 3

j c o n s t a n t e de transformação d e k m 3 p a r a m /s

Na f i g u r a I11 - 2 , e s t ã o r e p r e s e n t a d a s a s duas s i t u _-

...

j j + i

DIMINULÇÃO DO VOLUME ARMAZENADO

-

AUYENTO DA DESCARGA

AUFENTO DO VOLUME ARMAZENADO

-

DESCARGA PARA JUSANTE RETIDA

F i g u r a III,2

-

CONTROLE DA DESCARGA EM UM RESERVATÕRIO Conhecida a d e s c a r g a d e c a d a . u s i n a , podemos pas-

2 8 1 1 1 . 2

-

v a z ã o T u r b i n a d a e v a z a 0 V e r t i d a Sabemos que em c a d a u s i n a o g r u p o t u r b i n a - g e r a d o r c o n s t i t u i um l i t n i - t e f f s i c o p a r a a t u r b i n a g e m . Quando a d e s c a r - ga 6 s u p e r i o r a e s t e l i m i t e , . a p a r c e l a e x c e d e n t e d e v e r ã e s c o a r Br p e l o v e r t e d o u r o .

O e n g o l i m e n t o (maxima d-escarga p o s s i v e l p e l a s tuir - b i n a s ) v a r i a com a a l t u r a d e queda e com o t i p o d e t u r b i n a . P o r o r a , como a i n d a não d e f i n i m o s o c a l c u l o d a a l t u r a d e q u e d a , su- poremos a p e n a s q u e e x i s t e um l i m i t e p a r a c a d a m ê s , e mais a d i a n - t e , d e f i n i r e m o s o c ~ l c u l o d e s t e l i m i t e ,

F i g u r a 111.3

-

GR&I?ICO DAS VAZÕES TURBINADA E V E R T I D A

t

r sk9

l

-

I

-

o

Temos, e n t ã o , p a r a a vazão t u r b i n a d a : v li Q k , j ---b (111.3) = mínimo Q k r j r Q k f j 1nax)

,

O < j <

-

N J ~ E R U P Qlc, j

Q:);

Qk,

j

e p a í a a vazão v e r t i d a : %11,3

-

A l t u r a de Queda R a l t u r a de queda.l:quida 6 dada p e l a d i f e r e n q a e n t r e o n z v e l do r e s e r v a t o r i o e do c a n a l de f u g a , descontando perdas h i & a u l i c a s o onde : a l t u r a de p e r d a s do a p r o v e i t a m e n t o lc (m) H k r j a l t u r a de queda I l q u i d a no a p r o v e i t a m e n t o k no

mês

j

h )

ylc j n l v e l do r e s e r v a t 0 r i o no aproveit.amento k no m ê s j (inj hk, j n i v e l do c a n a l de f u g a do a p r o v e i t a m e n t o lc no

mês

j ( m )

b

P a r a a s u s i n a s a f i o d s á g ~ l , a c o t a do r e s e r v a t Ó = - r i o

e

c o n s t a n t e . Nas u s i n a s com r e s e r v a t o r i o de acumulação, o n í v e l depende do volume de Sgua armazenado.

E s t a dependzncia 6 d e f i n i d a p o r um polinomio de g r a u não s u p e r i o r a 4 , conhecido p a r a t o d o s o s a p r o v e i t a m e n t o s . .

o v a l o r medi0 e n t r e o i n í c i o e o f i m do mês, p a r a termcs a c o t a media do r e s e r v a t õ r i o . A s s i m : -ir onde c ík f u n ç ã o polir.cmj.al u e q r a u menor ou i g u a l a 4 , p a r a o a p r o

-

v e i t a m e n t o k , E s t e polinomio e x p r e s s a o n f v e l do r e s e r v a

-

t ó r i o em função do -~olurne d e ggua armazenado.

111.3.2

-

~ í v e l do Canal de Fuga

O n l v e l do c a n a l de f u g a é f u n ç ã o da ' b a n t i d a d e de agua l i b e r a d a , ou s e j a , é f u n ç ã o da d e s c a r g a da u s i n a . E s t a função, como p a r a a c o t a do r e s e r v a t ó r i o , tambgm é um polin6rni.o

-

de g r a u nao s u p e r i o r a 4 .

P a r a o c ~ l c u l o do n z v e l do c a n a l de f u g a un f u n ~ ção da d e s c a r g a , devemos l e v a r em c o n ~ i d e r a ~ ã o que . a g e r a ~ ã o Ge m a u s i n a acompanha a c u r v a de c a r g a do s i s t e m a , ou s e j a , nas h o r a s de demanda máxima ( h o r a s de p o n t a ) , t u r b i n a t o d a a s u a c a

-

b

pacidade de e n g o l i m e n t o , A s s i m s e n d o , p a r a d a r maior a d e r ê n c i a ao modelo, c o n s i d e r k n o s uiii n i v e l médio p a r a o c a n a l de f u g a

em função das d e s c a r g a s na h o r a da p o n t a e f o r a da h o r a da pon- t a .

--

"-I----

1 D I A 24 HORAS

F i g u r a 111.4

-

ESQUEMA DA GERAGÃO DIARIA. DE UMA USINA

Podemos e n t ã o e x p r e s s a r a d e s c a r g a t u r b i n a d a c0n13: onde : f k f a t o r d e c a p a c i d a d e d e p o n t a ( e n e r g i a g e r a d a n a s h o r a s d e p o n t a d i v i d i d a p e l a c a p a c i d a d e i n s t a l a d a ) do a p r o v e i tamen _- t o k

Qi,

j v a z ã o t u r b i n a d a f o r a d a s h o r a s d e p o n t a no a p r o v e i t a m e n t o k no mês j A s s i m , p-ara o s c a s o s em q u e t o d a d e s c a r g a

6

t u r b i _- nada ( d e s c a r g a menor q u e o e n g o l i m e n t o ) , devemos c a l c u l a r o n i - v e l do c a n a l de f u g a como uma média p o n d e r a d a d a s v a z õ e s t u r b i - n a d a s na p o n t a e f o r a da h o r a da p o n t a .

onde : 9. g k função p o l i n o m i a l de g r a c menor ou i g u a l a 4 , p a r a o a- p r o v e i t a m e n t o k. E5f.e p o i i n ô m i o e x p r e s s a o n x v e l do ca- n a l de f u g a eE função da d e s c a r g a .

hitj

n x v e l medi0 do c a n a l de f u g a do a p r o v e i t a m e n t o k no m ê s j , c a s o não h a j a afogamento p e l o r e s e r x r a t 6 r i o de j u s a n t e Nos c a s o s em q u e ocorrem v e r t i m e n t o s ( d e s c a r g a su _- p r i o r 2 vazão t u r b i n a d a )

,

o n í v e l do c a n a l de f u g a ,E o b t i d o d i I - r e t a m e n t e p e l a a p l i c a ç ã o de g ( . ) a Q k k , j " ga - tes t a Nes _-

Resanj.ndo t o d a s a s ç i t u a y õ e s

,

obtemos a s e g u i n t e e x p r e s s ã o p a r a o d v e l do c a n a l de f u g a : max {hk

, I

[ i E J ( k ) ' j ' i f 3 I C E R U F O < j < N

_-

1 1 1 . 4

-

Engolimento das T u r b i n a s Um p r i m e i r o l i m i t e a o engolimerito d a s t u r b i n a s é

Pinposto p e l o l i m i t e .tGrniico do g e r a d o r , i s t o p e l a maxirna ca- p a c l a ã d e de yeraqão ( p o t ê n c i a 'nominal da u s i n a )

.

P o r t a n t o :

sendo p;Om a p o t ê n c i a nominal. da u s i n a k

,

e s p e c i f i c a d a e n p l a - c a , como sendo a p o t ê n c i a g e r a d a p a r a uma a l t u r a e vazso t u r b i - nada tambgm nominais.

,;Om

-

_{Pk * Hk} nom _{* Qk} nom _. i I c E R U F

Caso nom

P a r a , < H~~~

,

-J k o enqo.l_j.mento, dependendo do t i p o da t u r b i n a da u s i n a , pode s e r f u n ç ã o da a l t u r a d e queda li _- q u i d a . E o que a c o n t e c e p a r a a s t u r b i n a s do t i p c F r a n c i s e r o - d a s P e l t o n . P a r a e s t e s d o i s t i p o s , 6 s u p o s t o n~ov:~.mento d e que- da l i v r e p a r a o f l u x o de água, imp?-icando numa p r z y o r c i o n a l i d a -

*

de e n t r e o engolimento e a r a i z q u a d r a d a da a l t u r a , Temos, en- t ã o :

F i g u r a 1 1 1 . 6

-

GP&FICO DO ENGOLIMENTO PARA U S I N A S COM TURBINAS F R A N C I S OU RODAS PELTON

. .

P a r a t u r b i n a s a h é l i c e (Kapl-ai1 e ~ ? r o p e l l e r ) , o &l - c u l o do engol.in.iento é cornpl-exo; coizsiderarerr~os simplesmente a vazão t u r b i n a d a imminal como limite.

F i g u r a L Z I , 7 == GR~LFICO DO ENGOLZMENTO PARA. USINAS COEI TURBINAS A H ~ L I C E ' No cal-cu%o d s e n g o i i m e n t o , 6 eonsidej:ado ccms nz- v e l da c a n a l de f u g a o n-i&cimo entre o c a l c u l a d o em (111.9) e o d v e l p a r a a vazão t u r b i n a d a nominal. 111.5

-

Capacidade d e P o n t a

E chamada de c a p a c i d a d e d e ponta a g e r a ç ã o maxima

a

da u s i n a . Obviamente, e s t e l i m i t e depende da a l t u r a de queda e

é dado por:

nom .

> 1-1

A c a p a c i d a d e mzxima t o t a l do s i s t e m a deve s e r su- fiei-ente p a r a a t e n d e r à demanda n a s h o r a s d e p o n t a . A s s i m sen- do, na operaqão dos r e s e r v a t ó r i o s , deve-se f i c a r a t e n t o a o f a t o de que depl-ecionarr~entos implicam en p e r d a s de ?cnLa,

F i g u r a 111.8

-

G ~ F I C O DA CAPACIDADE ~ x I M A DE PONTA DE UMA USINA

1 1 1 . 6

-

P e r d a s por ~ v a p o r a ç ã o

A s p e r d a s p o r evaporação s ã o c a l c u l a d a s p o r :

sendo :

numero de segundos do mês

c o e f i c i e n t e mêdio de e v a p o r a ç ã o do r c s e r v a t 6 r i o ( p a r a ca .

-

da

m ê s

do ano)

,

medido em m i l ~ m e t r o s

ãrea média (kin") do e s p e l h o do r e s e r v s i - k i o funç" p o l i n o i n i a l de g r a u menor ou i g u a l a 4

P a r a as u s i n a s a fio d ' á g u a , as p e r d a s s ã o cons- t a n t e s para cada mês do ano, uma v e z que a área do e s p e l h o do r e s e r v ã t v r i o não varia.

O MODELO PROPOSTO

-

A i d é i a .de d e s e n v o l v e r e s t e mo6elo s u r g i u da neces

-

-Bc s i d a d e p r â k i c a d e o t i m i z a r a o p e r a ç ã o dos r e s e r v a t ô r i o s h i d r s u - l i c o ç , v i s a n d o c r i a r r e g r a s p a r a o s modelos de s i m u l a ç ã o

1

2

1

e a t e n ã e r problemas da o p e r a ç ã o do s i s t e m a . Da e x p e r i ê n c i a a d q u i r i d a em e s t u d o s com o s mode- l o s de s i m u l a ~ ã o a u s i n a s i n d i v i d u a l i z a d a s , notou-se q u e , à m e -

, d i d a que foram melhoradas e a j u s t a d a s a s f a i x a s Se p r i o r i d a d e

-

C '

de u t i l i i a q a o dos r e s e r v a t o r i o s , m e l h o r e s foram os r e ç u l t a d o s , ou s e j a , maiores ganhos e n e r g é t i c o ç foram o b t i d o s .

AtuaLmerite

,

e s t a s f a i x a s s ã o d e t e m l i n a d a s por a- j u s t e s s u c e s s i v o s , tomando como b a s e a e x p e r i ê n c i a p r á t i c a dos p l a n e j a d o r e s e r e s u l t a d o s de 'simula<;Ões a n t e r i o r e s . E s t e pro-

c e s s o

6

muito l e n t o e , quando d e s e j a - s e e s t u d a r c a r a c t e r l s t i c a s e s p e c í f i c a s de algumas u s i n a s , como p o r exemplo vazão mínima, o número de combinações p o s s í v e i s p a r a v a r i a ç ã o do i t e m q u e e s t á sendo e s t u d a d o e a s f a i x a s é m u i t o g r a n d e , t o r n a n d o o pro,cesso de e s t u d o extremamente demorado e algumas v e z e s i n v i z v e l

.

I~esenvolvemos um mode 10 q u e , t e n d o como ob j e t i v o maximizar a e n e r g i a g e r a d a a o longo de um p e r i o d o a t r a v é s da o- . t i m i z a ç ã o da o p e r a ç ã o dos r e s e r v a t 6 r i 0 , p o s s i b i l i t a que t a i s e s -

t u d o s sejam r e a l i z a d o s .com menor i n t e r f e r ê n c i a dos a n a l i s t a s de planejamento e menor nfrnero de i t e r a q õ e s . A s s i m sendo, p r e t e n -

demos, com e s t e modelo, c r i a r mais izna f e r r a m e n t a p a r a o p l a n e - jamento e n e r g é t i c o , no que d i z r e s p e i t o a e s t u d o s de operação.

Uma das a p l i c a ç 6 e s do rriodelo s e r 2 n a obtenção de f a i x a s mensais de p r i o r i d a d e de u t i l i z a q ã o dos r e s e r v a t õ r i o s ,

-4C

o b j e t i v a n d o s u b s t i t u i r a s a t u a i s f a i x a s , que s ã o d i s c r e t a s ( v e r F i g c r a 11 - 6 )

,

nos rnodeloç de' simula.qão a n s i n a s i n d i v i d u a l i z a - d a s , E s t a s f a i x a s ' d e v e m s e r determinadas de fo.rma qde a ener- g i a f i r m e do s i s t e m a s e j a g a r a n t i d a com a x e p e t i ~ ã o das vazões do h i s t 6 r i c o de a f l u & c i a s n a t u r a i s . A s s i m sendo, n e s t e c a s o , o h o r i z o n t e p a r a o modelo de otirnização s e r 5 o ~ e r l o d o ~ r z t i . c o determinado p a r a

a

c o n f i g u r a ç ã o e s t u d a d a p e l o modelo e q u i v a l e n - t e e

Suponhamos q u e , p a r a m a dad-a c o n f i g u r a ç ã o , o pe- r f o d o critico s e alongue p o r c i n c o a n o s , como o c a s o da r e g i - ão S u d e s t e . P a r a cada r e s e r v a t G r i o , obteremos urna c u r v a de de- plecionamento Õtima p a r a o perzodo, a p a r t i r da q u a l s e r ã o cons - t r u í d a s a s f a i x a s . Seccionando a c ~ r v a a o f i n a l de cada ano c r í t i c o , f i c a r ã o d e f i n i d a s 4 f a i x a s .

A s s i m , a Fdixa 1 6 d e f i n i d a p e l o s t r e c h o s d a * c u r - va do p r i m e i r o e segundo ano c r í t i c ò ; a F a i x a 2 , p e l o segun- do e t e r c e i r o ano; a Faixa 3 , p e l o t e r c e i r o e q u a r t o ano; e a Faixa 4 p e l o q u a r t o e q u i n t o ano. Na F i g u r a I V - 1 , e s t á exempli - f i c a d o como. podem s e r o b t i d a s e s t a s f a i x a s .

Figura I V . 1

-

DEFINIÇÃO DAS FAIXAS MENSAIS PARA UM R E S E R V A T ~ R I O

A mesma curva u t i l i z a d a p a r a obtenção das f a i x a s pode s e r v i r como g u i a p a r a o planejamento da operação. E n t r e t a n t o , o mais 6 t i l p a r a e s t a f i n a l i d a d e s e r i a t r a b a l h a r com p r e v i - sões de a £ lu ê n c i a s . ou com s g r i e s s i n t . é t i - a s . Um probl-ema ; r ã t i - co da operação 6 e s t u d a r a u t i l i z a ç ã o 130s r e s e r v a t ó r i o s e m épo- c a s chuvosas visando obviamente rnaximizar a geração e , alGm d i s

_-

t o , chegar ao i n % c i o da e s t a ç ã o s e c a com os r e s e r v a t õ r i o s c h e i o s . I s t o s i g n i f i c a a c r e s c e n t a r ao modelo mais uma r e s t r i ~ ã o de a l v o ao f i n a l do perzodo.

MESES

F i g u r a I V . 2

-

EXEMPLO DE CURVA DE U Y I L I Z ~ Ç Ã O DE UM R E S E R V A T ~ ~ R ~ O COM ALVO

P a r a qua1qu.w uma d a s a p l - i c a ç g e & , deve-se t e r sem p r e em mente o problema d e p e r d a de caps.cidade de p o n t a quando estamos deplecionando o s r e s e r v a t õ r i o s p a r a maximizar a e n e r g i a g e r a d a .

P e l a - e q ~ i a ~ ã o (111.1.3)

,

vemos que a c a p a c i d a d e de

ponta de uma u s i n a d e c r e s c e com a a l t u r a d e queda. A s s i m , o mais c o r r e t o s e r i a l e v a r em c o n s i d e r a ç ã o e s t e problema; e n t r e -

t a n t o , optou-se p o r Luna formulaçao mais s i m p l e s p a r a f a c i l i t a k a a v a l i a ç ã o da e f i c i ê n c i a do método u t i l i z a d o na s o l u ç ã o do mo- d e l o .

I V . l

-

~ o r m a l i z a ç ã o do Modelo

Van~os f o r m a l i z a r o problema p a r a a a p l i c a ç ã o des- c r i ' t a a n t e r i o r m e n t e de o t i m i z a ç ã o da operaçã-o dos r e s e r v a t õ r i o s em p e r í o d o c r i t i c o . U t i l i z a n d o o equacionamento da g e r a ç ã o i n - d i v i d u a l d a s u s i n a s , d e s c r i t o no c a p í t u , i o 111, temos o s e g u i n t e problema :