COPPEIUFRJ
IDENTIFICAÇÃO DE FALHAS EM BOMBEIO MECÂNICO A PARTIR DE CARTAS DINAMOMÉTRICAS DE FUNDO
Nathalia Marassi Cianni
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia de Sistemas e Computação, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia de Sistemas e Computação.
Orientador: Geraldo Bonorino Xexéo
Rio de Janeiro Março de 2009
IDENTIFICAÇÃO DE FALHAS EM BOMBEIO MECÂNICO A PARTIR DE CARTAS DINAMOMÉTRICAS DE FUNDO
Nathalia Marassi Cianni
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA DE SISTEMAS E COMPUTAÇÃO.
Aprovada por:
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,
i-
lei.aq!Le-
. /~rof". Adriana Santarosa Vivacqua, D.Sc.
RIO DE JANETRO, RJ - BRASIL MARÇO DE 2009
Cianni, Nathalia Marassi
Identificação de Falhas em Bombeio Mecânico a partir de Cartas Dinamométricas de Fundo1 Nathalia Marassi Cianni. -Rio de Janeiro: UFRJICOPPE, 2009.
XI, 129 p.: il.; 29,7 cm.
Orientados: Geraldo Bonorino Xexéo
Dissertação (mestrado) - UFRJI COPPEI Programa de
Engenharia de Sistemas e Computação, 2009. Referências Bibliográficas: p. 97-1 0 1.
1. Redes Neurais Artificiais. 2. Cartas Dinamométricas de Fundo. 3. Bombeio Mecânico. I. Xexéo, Geraldo Bonorino. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia de Sistemas e Computação.
III.
Título.Dedico esta dissertação aos meuspais Celso (in memoriam) e Sônia, aos meus irmãos Christiano e Edmundo e às minhas sobrinhas Luíza e Beatriz, por existirem em minha vida.
Agradecimentos
Agradeço ao Luiz Alberto e ao Xexéo por terem apoiado, desde o início, a minha vontade em aplicas a pesquisa de excelência da COPPE ao aperfeiçoamento do trabalho de uma das maiores empresas de energia do mundo, a Petrobras.
Ao Rutácio e ao Benno, por terem sugerido o tema desta dissertação, pelas aulas de Bombeio Mecânico e, principalmente, pela atenção com que sempre atendem a mim e a toda equipe SOLAR.
Ao Gustavo, por ter confiado este tema a mim, pelas explicações e ajuda na classificação das cartas e por todo o incentivo.
Aos professores Luis Alfi-edo de Carvalho e Adriana Vivacqua, por aceitarem participar da banca de avaliação desta dissertação, mesmo diante de tantos compromissos e de um convite um tanto em cima da hora.
Ao Femando Rodrigues, por ir além do seu papel de gerente, fornecendo idéias e até implementando modelos matemáticos para contribuir para a solução do problema apresentado neste trabalho.
Aos queridos amigos Luiz Alberto, Bruno e Edmundo que, além do incentivo, participaram da tarefa mais cansativa: a revisão do texto. Muito obrigada pela atenção com que revisaram cada palavra e por todas as sugestões.
Aos amigos do SOLAR e da SNEP que tanto me ajudaram, assumindo os projetos que tive que abandonar temporariamente para terminar esta dissertação, oferecendo livros e material de apoio, emprestando a máquina para rodar os testes, e, não menos importante, participando dos momentos de descontração, tão importantes para elevas o astral de um mestrando.
Ao Blaschek, pelo exemplo e apoio fundamental no início do mestrado.
Aos professores da graduação (UFRJ) e do mestrado (PESCICOPPE), responsáveis pela minha formação e que contribuem para o ensino de excelência desta universidade.
Aos amigos da pós, em especial à Carol, pelas várias discussões sobre o tema desta dissertação e sobre os toolboxes do Matlab.
Aos amigos da ETPC, do Fundão, da COPPETEC, da Universidade Petrobras e do mestrado (em especial, à Diretoria! Ainda de pé?), pelos momentos de alegria que tomam nossa vida mais fácil. Em especial também à Fefs, pela lealdade à nossa amizade e por estar sempre presente, nos melhores e piores momentos, desde a Escola Técnica; e, ao Rafa, por toda a ajuda e companheirismo.
Ao meu saudoso pai, por todo amor e orgulho que sentia de nós, seus filhos, fazendo- nos acreditar que poderíamos ir adiante. A minha mãe, pelo incentivo, pela confiança e pelo exemplo de amor ao próximo ao dedicar sua vida não só à sua família, mas a todos que, dela, precisam. Aos meus irmãos, pelo exemplo de perseverança, pelo carinho e cuidado que sempre tiveram comigo e por me darem as sobrinhas mais encantadoras do mundo! E, finalmente, a elas, minhas sobrinhas, e aos demais pequenos da nova geração da família (e não são poucos!), que, com toda a ingenuidade e inteligência, vieram nos mostrar o quão pouco é preciso para sermos felizes.
Resumo da Dissertação apresentada à COPPEIUFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
IDENTIFICAÇÃO DE FALHAS EM BOMBEIO MECÂNICO A PARTIR DE CARTAS DINAMOMÉTRICAS DE FUNDO
Nathalia Marassi Cianni
Março12009
Orientados: Geraldo Bonorino Xexéo
Programa: Engenharia de Sistemas e Computação
O bombeio mecânico é o método de elevação astificial de óleo mais utilizado no mundo. A rápida identificação de falhas em sua operação é essencial para reduzir as despesas com manutenção corretiva nas unidades de bombeio e aumentar a produção de óleo. A operação de bombeio em um poço pode ser acompanhada através da observação do formato da carta dinamométrica de fundo (CDF). A CDF é um gráfico, gerado a cada ciclo de bombeio, que apresenta a variação das cargas que atuam sobre a bomba de fundo durante o seu deslocamento. A interpretação da carta, no entanto, é uma tarefa desgastante e demorada. Este trabalho propõe uma rede neural supervisionada para realizar o reconhecimento automático da falha a partir do formato da carta. A aplicabilidade de outros tipos de redes neurais ao problema exposto também é apresentada. Como produto fhal deste estudo, foi irnplementado um módulo capaz de diagnosticar falhas em sistemas de bombeio mecânico a partir da classificação da CDF realizada pela rede neural proposta.
Abstract of Dissertation presented to COPPEKJFRJ as a partia1 fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
IDENTIFICATION OF ROD PUMPING FAULTS FROM DOWNHOLE DYNAMOMETER CARDS
Nathalia Marassi Cianni
Marchl2009
Advisor: Geraldo Bonorino Xexéo
Department : S ystems Engineering and Computer Science
Sucker rod pumping is the most widely used method of artificial lift in the world. Identifyllig rod pumping faults as soon as possible is essencial to increase oil production and to reduce operating costs for corrective maintenance. Pumping conditions may be monitored through the shape of a load vs. position plot of the pump, known as downhole dynamometer card (DDC). The interpretation of the DDC, however, is a hard and time consuming task. This work proposes a supervised neural network to perform automatic recognition of the DDC shape. It also evaluates the applicability of others kind of artificial neural networks to address this problem. As a final product, a software was developed to diagnose faults in rod pumping systems fiom the DDC classification performed by the proposed neural network.
Índice
1 Introdução
...
1
2
Métodos de Elevação
...
4
...
2.1 Sistema de bombeio mecânico (SBM) 5.
2.1 1 Componentes Principais...
62.1.1.1 Equipamentos de Superfície: A Unidade de Bombeio (UB)
...
62.1.1.2 A Coluna de Produção
...
72.1.1.3 A Coluna de Hastes
...
72.1.1.4 A Bomba de Fundo
...
92.1.2 Castas Dinamométricas
...
1 1 2.1.2.1 Carta Dinamométrica de Superfície (CDS)...
122.1.2.2 Casta Dinamométrica de Fundo (CDF)
...
1 53 Redes Neurais Artificiais
...
21
3.1 Estrutura Básica
...
223.1.1 Funções de Ativação
...
243.2 Arquitetura de uma Rede Neural
...
253.3 Aprendizado de uma Rede Neural
...
263 .3.1 Foima de apresentação dos dados: Batch x On-line
...
273.3.2 Tiposdetreinamento
...
283.3.2.1 Treinamento Supervisionado
...
283.3.2.2 Treinamento Não-Supervisionado
...
-29 3.3.3 Redes Perceptron de uma camada...
3 0 3.3.4 Redes Multilayer Perceptron (MLP)...
3 1...
3.3.5 Capacidade das redes MLP 33
...
3.3.5.1 Convergência x Generalização 34
3.3.5.2 Paralisia da rede
...
35...
3.3.6 Comparação entre modelos -36 3.3.6.1 K-Fold Cross-Validation...
3 7 3.3.6.2 Métricas para comparação de modelos...
383.3.7 Redes Não-Supervisionadas
-
Competitive Leaming...
403.3.7.1 Self-Organizing Maps (SOM) ou Mapas de Kohonen
...
40...
3.3.8 Redes ART -44...
3.3.8.1 Redes Fuzzy- ART 4 5...
3.3.8.2 Redes Fuzzy ARTMAP 4 64
Trabalhos Relacionados
...
49
5 Metodologia para Definição da Rede Neural
...
59
5.1 Pré-processamento dos dados
...
595.1.1 Normalização dos dados
...
59...
5.1.2 Redução de atributos 6 0...
5.2 Definição da Rede Neural 65 5.2.1 Número de camadas escondidas...
65...
5.2.2 Número de neurônios na camada escondida 6 6...
5.2.3 Número de saídas da rede 66...
5 .2.4 Função de ativação 6 6...
5.3 Treinamento da Rede Neural -67 5.3.1 Número de ciclos de treinamento...
6 7...
5.3.2 Conjunto de treinamento 67...
5.3.3 Algoritmo de treinamento -69 N 5.4 Avaliaçao dos Resultados...
69...
5 .4.2 Aperfeiçoamento dos resultados
...
706
Validação da Rede Neural
...
7 1
6.1 Definição da amostra de dados utilizada...
716.2 Resultado Inicial.
...
-72...
6.3 Redução de Atributos 73 6.4 Discretização das Saídas...
766.5 MLP x Outros Tipos de RNA
...
776.5.1 Uma rede com N saídas x N redes com uma saída
...
776.5.2 Redes Fuzzy ARTMAP
...
7 8...
...
6.5.3 Mapas de Kohonen.
.
796.6 Comparação com os Trabalhos Relacionados
...
827 IFBM
-Módulo de Identificação de Falhas em Sistemas de
Bombeio Mecânico a partir de Cartas Dinamométricas de Fundo
...
85
7.1 SOLAR - Sistema de Otimização e Análise Remota de Dados de Produção -85
...
7.2 Módulo de Redes Neurais Artificiais (RNA) 86 7.2.1 Exemplo do AND de Três Entradas...
877.3 A Arquitetura do F B M
...
90 7.4 A Intesface do F B M...
9 28
Conclusões
...
94
8.1 Trabalhos Futuros...
95Referências Bibliográficas
...
97
Apêndice A
...
102
Apêndice B
...
122
Apêndice
C
...
127
Introdução
O bombeio mecânico é o método de elevação artificial de petróleo mais utilizado no mundo (Brown, 1982, Clegg e Buccaram, 1993, Ceylan, 2004). Aplicado somente para extração de óleo terrestre (onshore), o sistema de bombeio mecânico está presente em cerca de 60% dos poços brasileiros (Barreto, 1993). A rápida identificação de falhas em sua operação evita a perda de produção de óleo e pesmite a redução de despesas, já que a manutenção de poços é uma atividade custosa e que despende muito tempo (Derek et al., 1988).
O comportamento da carga que atua sobre a bomba de fundo representa o funcionamento do sistema de bombeio mecânico. Por isso, a carta dinamométrica de fundo - um gráfico que mostra a variação das cargas em função do deslocamento da
bomba - é um dos principais recursos utilizados no controle da operação de poços de bombeio mecânico.
Diferentes formatos da carta representam diferentes situações operacionais de bombeio, podendo indicar tanto uma condição normal de bombeio quanto uma falha operacional no sistema de elevação (Xu et al., 2007). No entanto, castas semelhantes podem ser geradas a partir de situações distintas. Para distinguir situações ambíguas, o especialista precisa recorrer a informações adicionais sobre o fluido extraído, o reservatório de óleo, o esquema mecânico do poço, o histórico de intervenções e o histórico de testes de produção realizados naquele poço. Diagnosticar falhas em um sistema de bombeio mecânico através de castas não é, portanto, uma tarefa trivial.
A carta dinamométrica é gerada a cada ciclo de bombeio. Um poço que realiza, em média, 10 ciclos por minuto, gera cerca de 14.400 cartas por dia. Tratando- se de um número elevado de poços, a tarefa de acompanhá-los através da visualização da forma de suas castas torna-se intratável.
Técnicas de Inteligência Artificial têm sido aplicadas para fazer o reconhecimento automático da forma da casta. Na literatura, encontra-se o reconhecimento de padrão de casta por: métodos estatísticos (Foley e Svinos, 1987); métodos numéricos (Keating et al., 1991); método de grid (Dickinson e Jennings, 1990); método baseado em séries de Fourier (Dickinson e Jennings, 1990); redes
neurais supervisionadas (Rogers et al., 1990; Nazi et al., 1994); e por redes neurais auto- organizáveis (Xu et al., 2007).
Apesar das pesquisas e trabalhos realizados, o problema do reconhecimento automático das castas ainda não está bem resolvido e, por isso, pesmanece como objeto de estudo de universidades e companhias petrolíferas.
O presente trabalho aplica uma rede neural supervisionada, do tipo Multi-
Layer Perceptron (MLP), para a solução desse problema e propõe algumas abordagens para melhorar a sua eficiência na classificação das castas através do seu formato. Uma das abordagens propostas consiste em se considerar apenas as coordenadas de carga de uma casta dinamométrica, descartando-se as posições registsadas durante o ciclo de bombeio.
Também faz parte do escopo desse trabalho, a comparação entre o desempenho de uma rede MLP com N saídas (uma para cada tipo de carta) e um conjunto de N redes com apenas uma saída, onde cada rede é treinada para ser especialista em uma única condição de bombeio. Além disso, apresenta-se um estudo sobre a possível substituição da rede MLP por Redes Fuzzy ARTMAP, redes neurais que são baseadas na Teoria da Ressonância Adaptativa. Avalia-se, ainda, a aplicabilidade dos Mapas Auto-Organizáveis de Kohonen - redes neurais não-
supervisionadas - para a classificação das castas dinamométricas.
O produto final deste trabalho é o desenvolvimento de um módulo de identificação de falhas em bombeio mecânico a partir da classificação de cartas dinamométricas de fundo realizada por uma rede neural.
Com a identificação automática das falhas que ocorrem em um sistema de bombeio mecânico, espera-se obter os seguintes benefícios (diretos e indiretos):
Reduzir o tempo para se diagnosticar um problema no sistema de bombeio mecânico;
Reduzir o número de diagnósticos interpretados inconetamente;
Permitir que todos os poços sejam acompanhados através de suas castas dinamométricas;
Aumentar a atenção dada na solução do problema (já que o enfoque no diagnóstico será reduzido);
Reduzir os custos e a perda de óleo gerados pela manutenção corretiva nas unidades de bombeio;
Diminuir o número de intervenções nos poços; Reduzir a perda de óleo devido a submergência;
Melhorar importantes índices para companhias petrolíferas: aumentar IEP (Índice de Eficiência da Produção); reduzir TPN1 (Índice de Perdas Não- Identificadas) e aumentar TMEF (Tempo Médio Entre Falhas).
O próximo capítulo apresenta o funcionamento básico de um sistema de bombeio mecânico, a geração da carta dinamométrica de fundo e como uma falha no bombeamento do óleo pode ser identificada a partir do formato de uma carta. O capítulo
3 introduz o conceito de redes neurais artificiais, a arquitetura básica de uma rede neural e o seu processo de aprendizagem. Apresentam-se, ainda nesse capítulo, as redes baseadas na Teoria da Ressonância Adaptativa e os Mapas de Kohonen. No quarto capítulo, são apresentadas as abordagens para o reconhecimento da carta presentes na literatura. O capítulo 5 descreve a metodologia utilizada para definição da rede neural adotada nesse trabalho. O resultado do emprego dessa metodologia e a comparação entre diferentes tipos de redes neurais para o problema exposto estão no sexto capítulo. O capítulo 7 descreve o módulo de Identificação de Falhas em Sistemas de Bombeio Mecânico a partir de Cartas Dinamométricas de Fundo. Finalmente, as conclusões deste trabalho são apresentadas no capítulo 8.
2 Métodos de Elevagão
O petróleo se acumula em rochas porosas e pesmeáveis, formando os reservatórios. A extração do óleo e de outros fluidos contidos nessas rochas pode ocoiTer através da elevação natural dos fluidos ou por métodos ai-tificiais de elevagão.
A elevação natural ocorre quando os fluidos alcançam a superfície de um poço espontaneamente. Os poços que produzem através de elevação natural são conhecidos como poços surgentes. A espontaneidade na elevação dos fluidos nos poços surgentes dá-se pelo alto diferencial de pressão entre a pressão do reservatório e a pressão do poço, que faz com que o fluido saia do reservatório, local de maior pressão, e vá em direção à cabeça do poço, onde a pressão é menor.
A elevação natural ocorre, normalmente, no início da vida produtiva do reservatório, pois, a medida que o fluido é retirado, a pressão do reservatório tende a diminuir até se tomar insuficiente para emergir os fluidos numa vazão econômica ou conveniente (Thomas et al., 2001).
Quando a elevação natural não é possível, toma-se necessária a aplicação de métodos artificiais de elevação. Os métodos de elevação artificial mais comuns na indústria do petróleo são:
Gás-Lift Contínuo (GLC); Gás-Lift Intermitente (GLI);
Bombeio Centrífugo Submerso (BCS); Bombeio Mecânico com Hastes (BM); Bombeio por Cavidades Progressivas (BCP).
No próximo tópico, será descrito o sistema que opera através do bombeio mecânico com hastes (BM). Como o objeto de estudo desta dissertação é a identificação de falhas em bombeio mecânico, este será o único método de elevação apresentado neste trabalho.
2.1
Sistema de bombeio mecânico (SBM)
O bombeio mecânico é o método de elevação artificial de petróleo mais utilizado no Brasil (Barreto, 1993) e no mundo (Brown, 1982; Clegg e Buccaram, 1993; Ceylan, 2004). Segundo Costa (2005), sua popularidade está associada ao baixo custo de investimento e manutenção, grande flexibilidade de vazão e profundidade, eficiência energética e possibilidade de operação com fluidos de diferentes composições e viscosidades e em larga faixa de temperaturas. Brown (1982) cita, como uma das principais vantagens do bombeio mecânico, a sua facilidade de instalação e operação, sobretudo por funcionários que já estão familiarizados com esse método de elevação.
O sistema de bombeio mecânico (SBM) é aplicado somente para extração de óleo terrestre (onshore). Ele é composto, basicamente, pela unidade de bombeio (equipamento de superfície), a coluna de produção, a coluna de hastes e uma bomba de fundo.
Coluna de Hasles
Coluna de Produçjo Bomba do Fundo
Figura 2.1. Sistema de Bombeio Mecânico de Petróleo (Nascimento et al., 2005).
A unidade de bombeio transforma o movimento rotativo do motor em um movimento alternativo. Transmitido para o fundo do poço através da coluna de hastes, o movimento alternativo aciona a bomba que eleva os fluidos produzidos pelo
reservatório até a superfície. A figura 2.1 mostra um sistema de bombeio mecânico simplificado.
Nesta seção, será apresentada a essência de cada um dos componentes principais do SBM. Em seguida, será explicado o conceito de carta dinamométrica de fundo. Por fim, serão apresentados os problemas mais comuns no bombeio mecânico que podem ser identificados a partir de uma carta dinamométrica.
2.1.1 Componentes Principais
2.1.1.1
Equipamentos de Superfície:
A Unidade de Bombeio (UB)
Os equipamentos de superfície são os responsáveis pelo fornecimento e transmissão da energia no SBM. O conjunto de equipamentos de superfície são também conhecidos como Unidade de Bombeio (UB).
Eklane-trn
Figura 2.2. Equipamentos de Superfície ou Unidade de Bombeio (uB).'
Os componentes de superfície aparecem na figura 2.2. São eles: a base, o tripé, o motor, o redutor de velocidade (polia ou caixa de engrenagens), os contrapesos, a biela e a manivela, o balancim e a cabeça da UB.
O motor, que pode ser elétrico ou de combustão interna, gera o movimento rotativo. A caixa de redução transforma a energia de alta velocidade e baixo torque do motor em energia de baixa velocidade e alto torque. Os contrapesos sesvem para reduzir o esforço no motor e no redutor. A biela e a manivela transmitem o movimento ao balancim. A posição onde a biela é presa à manivela determina o curso da haste polida. O balancim e a cabeça da UB transmitem o movimento à coluna de hastes e suportam toda a sua carga.
O objetivo dos equipamentos de superfície é, portanto, converter o movimento de rotação do motor da UB em um movimento altesnativo - deslocamentos ascendente e
descendente - da coluna de hastes.
A unidade de bombeio é caracterizada, basicamente, pelos seguintes parâmetros: geometria da sua estsutura, capacidade de carga dessa estrutura, curso máximo que pode efetuar e capacidade de torque do redutor.
2.1.1.2
A Coluna de Produção
A coluna de produção, também conhecida como coluna de tubos, é uma coluna composta por tubos de produção conectados através de luvas. A função da coluna de produção é conduzir os fluidos até a superfície e sustentar a bomba de fundo.
Para a produção em ambientes corrosivos ou em ambientes onde o atrito com as hastes é significativo, os tubos podem ser revestidos com fibra de vidro ou polietileno (linevs), pinturas ou resinas.
2.1.1.3
A Coluna de Hastes
A coluna de hastes faz a ligação entre o equipamento de superfície e a bomba de fundo. A haste polida se localiza no topo da coluna de hastes. Por sustentar todas as outras hastes, a haste polida está sujeita à maior carga exercida na coluna. As forças que atuam na haste polida são:
-
Peso das hastes
c,:,,,
- Peso de toda a coluna de hastes;Peso do fluido
Fflllid0
- Peso da coluna de fluido que está acima do pistão;-
Pressão do tubing
q,,,,,
- Força exercida pela coluna de produção(tubing), durante o curso ascendente, quando o fluido é deslocado dentro da coluna em direção à linha de produção.
+
Força de aceleração Fflce,e,,- Força responsável pela variação da velocidade das hastes;
Força de fricção
I',,,-
Força é causada pelo atrito das hastes com o fluido e com a coluna de produção. No pistão, o atrito é causado pela presença de areia e parafina; nas hastes, pelo contato com a tubulação, com fluidos viscosos e também com parafina; e, na haste polida, pelo contato com as gaxetas.Cargas de choque - São cargas causadas quando ocorre pancada de fluido,
batida de hastes ou liners desalinhados.
A carga total imposta à haste polida é a soma de todas as forças descritas acima. O peso das hastes é constante e atua no sentido da gravidade. A força de empuxo também é constante, mas atua de baixo pasa cima. A força de fricção é diretamente proporcional à velocidade das hastes e atua no sentido oposto ao do movimento da coluna. O peso do fluido e a pressão do tubing atuam somente no curso ascendente, quando a válvula de passeio está fechada. O funcionamento da válvula de passeio será explicado adiante.
Czuso Ascendente C~aso Descendente
A Figura 2.3 mostra como essas forças atuam na haste polida. A aceleração, por ser uma carga dinâmica, muda de sentido durante o curso ascendente e durante o curso descendente: tem o mesmo sentido do movimento no início do curso, quando a velocidade das hastes está aumentando, e sentido contrário no fim do curso, a partir do momento em que começa a desaceleração. Então, para simplificação da figura, apenas as cargas de atrito e as cargas estáticas serão apresentadas.
A aceleração é máxima no top strole (posição mais alta) e no bottom stroke (posição mais baixa), já que a velocidade é nula nesses pontos. Dessa forma, a carga na haste polida varia durante todo o ciclo de bombeio, mas é sempre positiva ou nula.
Além das cargas cíclicas a que estão expostas, as hastes trabalham em ambientes abrasivos e corrosivos. Por isso, a coluna de hastes é um ponto crítico do SBM.
2.1.1.4 A Bomba de
Fundo
A bomba de fundo consiste de um pistão que se desloca longitudinalmente no interior de uma camisa devido à energia transmitida pela coluna de hastes. A camisa da bomba nada mais é do que um barril suspenso na coluna d< produção.
A * - - ' - - I - - - - " - - - * - I
I
I
Figura 2.4. Bomba de fundo e seus principais elementos (Bezerra, 2002).
A bomba de fundo possui também duas válvulas cujo funcionamento é essencial para a eficiência do ciclo de bombeamento: a válvula de passeio e a válvula de pé. Essas
válvulas são do tipo sede e esfera e funcionam pela ação da diferença de pressão: a válvula se abre quando a pressão abaixo da esfera toma-se maior que a pressão acima; caso contrário, ela se fecha (Costa, 2005). A válvula de passeio pertence ao pistão e se move junto com ele. Já a válvula de pé fica alojada na parte inferior da camisa da bomba. A bomba de fundo e seus principais componentes - pistão, camisa, válvula de
passeio e válvula de pé - podem ser vistos na Figura 2.4.
Cada vez que a coluna de hastes se desloca do fundo do poço - ponto morto
inferior ou bottom stroke - até a cabeça do poço - ponto morto superior ou top stroke -
e depois retoma ao fundo do poço, diz-se que um ciclo de bombeio foi concluído. Portanto, um ciclo de bombeio 6 fomado por um movimento ascendente das hastes seguido de um movimento descendente. O movimento ascendente também é conhecido como upstroke e, o movimento descendente, como downstroke.
L-- Curso Descendente 2
Figura 2.5. Curso ascendente e curso descendente do ciclo de bombeio. A Figura (a) representa o
ponto morto infeiior (bottom stroke), onde a velocidade das hastes é nula e, conseqüentemente, a aceleração é máxima. A partir desse ponto, inicia-se o curso ascendente, quando as hastes começam a se deslocar em direção à cabeça do poço. As figuras (b) e (c) mostram movimentos ascendentes. A figura (d) representa o ponto morto superior (top stroke) que tem o mesmo comportamento do ponto morto inferior: aceleração máxima devido à velocidade nula. Esse ponto marca o fim do curso ascendente e o início do curso descendente. As figuras (e) e (0 representam movimentos do curso descendente, que tennina no bottom stroke, figura (a), dando início a um novo ciclo.
Quando a coluna de hastes se desloca em direção à cabeça do poço - curso ascendente ou upstroke -, a válvula de passeio mantém-se fechada pela pressão da coluna de fluido existente acima do pistão. Fechada a válvula de passeio, o fluido é
elevado com as hastes dentro da coluna de produção em direção ao exterior do poço, isto é, para a linha de produção. Simultaneamente, a válvula de pé se abre para que o fluido escoe do reservatório para a camisa da bomba. Esse fluido somente será levado à superfície no próximo ciclo de bombeio. As figuras 2.5(a), 2.5(b) e 2.5(c) mostram uma sequência de imagens de um curso ascendente.
Quando a coluna de hastes se desloca em direção ao fundo do poço - curso
descendente ou downstroke -, a válvula de passeio é mantida aberta, permitindo a passagem do fluido à coluna de produção. Na verdade, a própria entrada do fluido faz com que a válvula de passeio permaneça aberta. Enquanto isso, a válvula de pé conserva-se fechada pela compressão de fluidos dentro da camisa, impedindo o retorno do fluido para o reservatório. As figuras 2.5(d), 2.5(e) e 2.5(f) mostram uma sequência de imagens de um curso descendente.
2.1.2 Cartas Dinamométricas
Um carta dinamométrica é um gráfico que mostra a variação de um conjunto de cargas em função do deslocamento da coluna de hastes. Há dois tipos de carta dinamométrica: a Casta Dinamométrica de Superfície (CDS) e a Carta Dinamométrica de Fundo (CDF). A diferença entre elas está no conjunto de cargas que cada uma apresenta: a CDS mostra as cargas que atuam na haste polida, enquanto a CDF exibe as cargas exercidas na bomba de fundo.
As cargas da CDS são medidas por um dinamômetro ou por sensores. As cargas da CDF também podem ser medidas por sensores, mas, devido ao ambiente altamente corrosivo a que a bomba está exposta, não é economicamente viável instalar e manter os sensores, fazendo-se necessários modelos matemáticos que calculem a CDF a partir da CDS.
A seguir, serão apresentados os conceitos de CDS e CDF detalhadamente, para que se possa entender a importância desse tipo de gráfico para uma rápida identificação de falhas no sistema de bombeio mecânico.
2.1.2.1
Carta Dinamométrica de Superfície (CDS)A carta dinamométrica de superfície (CDS) é um gráfico que apresenta a variação da carga que atua na haste polida em função do deslocamento da coluna de hastes durante os cursos ascendente e descendente de um ciclo de bombeio. Um dinamômetro instalado na unidade de bombeio permite registrar as forças atuantes na extremidade superior da coluna de hastes durante o seu deslocamento.
Posição da Haste Polida (a) Carta dinamométrica ideal
Posição da Haste Polida (b) Carta dinamométrica com
alongamento das hastes Figura 2.6. Formatos típicos de uma CDS ancorada (a) e não-ancorada (b).
Takácks (2002) afirma que uma CDS em condições ideais - isto é, em que a
coluna de hastes é rígida e inelástica, a velocidade de bombeamento é baixa o suficiente para eliminar forças dinâmicas, o fluido bombeado é incompressível e todas as perdas de energia ao longo da coluna são desprezíveis - pode ser representada por um
retângulo, como o que aparece na Figura 2.6(a).
O ponto 1 da Figura 2.6(a) representa o ponto morto inferior e o início do curso ascendente, mostrado também na Figura 2.5(a). No ponto 1, a carga atuante sobre
+
a haste polida é apenas o peso da coluna no fluido
(cs,
+
FelllplLxo). A esse peso, soma--
-
-
se a carga do fluido, e a carga total -
e1:,,,,
i- F,,,p,,+
Pfl,,,,,
- é transferida da válvula de pé imediatamente para a válvula de passeio quando esta se fecha, indicado pelo ponto 2. Do ponto 2 ao 3, quando as hastes se deslocam do ponto inferior ao ponto superior da coluna de produção, a carga permanece constante. No ponto 3, como foi mostrado na figura 2.5(d), o fluido acima do pistão é transferido para a linha de produção, a válvula de passeio se abre e a carga volta ao seu valor inicial, indicado peloponto 4. As hastes se deslocam, então, em direção à posição inferior (ponto 4 ao ponto I), também com carga constante. Ao retomar ao ponto 1, um novo ciclo começa.
A figura 2.6(b) mostra uma CDS em uma situação mais comum. Ela tem o foimato de um paralelograrno, ao invés do retângulo, pois a transferência de carga da válvula de pé para a válvula de passeio (representada pela reta que liga o ponto 1 ao ponto 2) e a transferência de carga da válvula de passeio para a válvula de pé (representada pela reta que liga o ponto 3 ao ponto 4) ocorrem gradualmente em função do alongamento das hastes.
Os fosmatos das CDS apresentadas nas figuras 2.6(a) e 2.6(b) são, quase sempre, modificados devido às seguintes situações (Takácks, 2002):
Presença de cargas dinâmicas na haste geradas pela aceleração do movimento da coluna de hastes;
A compressibilidade dos fluidos pode afetar extremamente a ação das válvulas de pé e passeio;
Podem ocorrer problemas na subsuperfície que alterem a medição das cargas que atuam na haste polida;
O movimento da haste polida e a operação da bomba de fundo induzem ondas de tensão na coluna de hastes. Essas ondas, transmitidas e refletidas na coluna de hastes, podem afetar consideravelmente a medição da carga na haste polida. Outra alteração significativa na medição poderá ocoi-ser se a frequência dessas ondas coincidir com a frequência fundamental da coluna de hastes.
Essas situações podem ocorrer isoladamente ou combinadas entre si. A figura 2.7 mostra as características de uma CDS real, considerando que a bomba de fundo está em perfeita condição mecânica e que não há interferência de gás.
Carga máxima na
Final d o haste polida
downstroke Upstroke
4
de passeio Teste da v8lvula - de p8 _-f-
Dol~t~strake Carga mlnima naLinha de cama zero tiaste polida
Curso da haste
-
t
Peso do fluido
1
t
Peso dar hastes no fluido
1
-
Figura 2.7. Carta Dinamométrica (Thomas et nl., 2001).
Gipson e Swaim (1984) apontaram seis cargas básicas que podem ser
determinadas a partir de uma carta dinamométrica. Dentre elas, aparecem na Figura 2.7: Carga zero (Base Line) - Carga que servirá como referência para a
medição de todas as outras cargas. Essa carga é obtida do dinamômetro sem cargas.
Carga da válvula de pé (SV Load) - Representa o peso das hastes
....
mergulhadas no fluido
(el,es
+
FelIlp,).
Carga da válvula de passeio (TV Load) - Representa o peso das hastes
mergulhadas no fluido somado ao peso do fluido sobre o pistão
4
-
....
(%mtes + F e ~ ~ ~ p ~ ~ o + pfllhfo '
Carga máxima na haste polida (Peak Polished Rod Load - PPRL) - É a
maior carga registrada durante o ciclo de bombeio. Equivale a carga da válvula de passeio somada à maior carga dinâmica sofrida no curso ascendente.
Carga mínima na haste polida (Minimum Polished Rod Load - MPRL) - É
a menor carga registrada durante o ciclo de bombeio. Equivale a carga da válvula de pé subtraída da maior carga dinâmica sofrida no curso descendente.
2.1.2.2 Carta Dinamométrica de Fundo (CDF)
A carta dinamométrica de superfície (CDS) é uma representação gráfica dos efeitos gerados pela carga atuante na bomba de fundo após terem se propagado pela coluna de hastes (Barreto Filho, 1993). O comportamento elástico da coluna de hastes durante a propagação é adicionado à força de tração medida, fazendo com que a CDS não represente o comportamento real da bomba de fundo, sobretudo em poços profundos.
Para resolver esse problema, Gibbs e Neely propuseram, em 1966, um método analítico2 para calcular os pares de posição e carga atuante na bomba de fundo a partir dos pares de posição e força de tração na haste polida durante o ciclo de bombeio, isto é, um método para calcular a Carta Dinamométrica de Fundo (CDF) a partir da Carta Dinamométrica de Superfície (CDS). A partir de então, a carta dinamométrica de fundo tornou-se o principal recurso para se identificar problemas na operação de bombeio (Xu
et aL, 2007).
Padrões de Carta Dinamométrica de Fundo
O formato de uma CDF representa a condição operacional do SBM. Isso significa que a carta pode representar tanto uma situação normal, quanto um problema no funcionamento do sistema. Nesta seção, serão apresentadas as formas características de cartas encontradas em diferentes situações.
Normal
A carta normal representa o sistema de bombeio mecânico operando em uma condição esperada: alta eficiência volumétrica, pressão de sucção baixa ou média, e baixa interferência de gás.
Quando a coluna de hastes está ancorada, a carta nosmal apresenta o formato de um retângulo, como a figura 2.8(c). Caso contrário, quando a coluna não está ancorada ou quando há problemas na ancoragem, o efeito elástico da coluna faz com
'A solução desenvolvida por Gibbs e Neely está protegida pela patente U.S. 3,343,409 desde 1967 (Gibbs, 1967)
que a carta se pareça com um paralelogramo, como o da figura 2.8(d). Outras variações típicas no formato de uma carta normal são apresentadas também na figura 2.8.
Figura 2.8. Padrões de Carta Dinamométrica de Fundo Normal (Corrêa, 1998): (a) Normal com aceleração do Fluido; (b) Noimal com atrito; (c) Normal Ancorada; (d) Normal Não- Ancorada.
Pancada de Fluido
A pancada de fluido representa o choque entre o pistão da bomba e o nível de óleo no interior da camisa no curso descendente. Geralmente, ocorre quando a bomba eleva uma quantidade de fluido superior àquela que flui do reservatório para o poço, de forma que a camisa da bomba não fique completamente cheia de fluido no curso ascendente, como mostra a Figura 2.9(a).
(4 (b) (c)
Quando a camisa não está completa de fluido, a válvula de passeio não se abre no início do curso descendente (2.9.b), causando um foste impacto quando o pistão atinge o fluido (2.9.c). O impacto é transmitido à superfície ao longo da coluna de hastes.
Figura 2.10. Padrões de Carta Dinamométrica de Fundo com
Pancada de Fluido (Corrêa, 1998): (a) Pancada de fluido suave com coluna não-ancorada; (b) Pancada de fluido severa com coluna não-ancorada; (c) Pancada de fluido severa com coluna ancorada; (d) Pump-off completo (produção nula ou muito baixa) com coluna ancorada; (e) Pump-off completo com coluna não-ancorada.
Formatos característicos de uma CDF com pancada de fluido podem ser vistos na Figura 2.10.
Interferência de Gás
Quando há grande quantidade de gás associado ao óleo, o choque entre o pistão e o nível do óleo é amostecido pelo gás no interior da camisa, fazendo com que a carga seja transferida da válvula de passeio para a válvula de pé suavemente durante o curso descendente, pois a válvula de passeio só se abre após a compressão suficiente do fluido.
Formatos típicos de uma CDF com interferência de gás são apresentados na Figura 2.1 1. Na interferência de gás, a ancoragem da coluna de tubos não influencia a forma da CDF significativamente.
('4
Figura 2.11. Padrões de Carta Dinamométrica de Fundo com
Interferência de Gás (Corrêa, 1998): (a) Interferência de gás severa; (b) Interferência de gás moderada; (c) Bloqueio de Gás.
Os choques que ocorrem na Pancada de Fluido e de Gás podem resultar em uma operação de bombeio ineficiente e até causar danos mecânicos no equipamento.
Vazamento nas Válvulas
O vazamento nas válvulas de pé e de passeio podem ser causadas por desgaste na sede ou na esfera da válvula, por presença de sujeira ou parafina. Elementos abrasivos - como a areia - e corrosivos - como o sal, o H2S e o C02 - podem causar ou
aumentar o desgaste das válvulas.
O vazamento na válvula de pé causa uma queda de pressão no curso descendente. Quando o vazamento ocorre na válvula de passeio, a queda de pressão aparece no curso ascendente. Em ambos os casos, há queda na produção de óleo e elevação do nível dinâmico.
O vazamento na válvula de pé causa a descarga prematura da carga sobre a válvula de passeio no curso ascendente e o atraso do retorno dessa carga à válvula de pé no curso descendente. A forma típica de uma carta com vazamento na válvula de pé aparece na Figura 2.12(a).
O vazamento na válvula de passeio faz com que, durante o curso ascendente, haja um atraso na transferência da carga do fluido sobre o pistão para a válvula de passeio e com que haja uma descarga prematura da carga de volta à válvula de pé, como pode ser visto na figura 2.12(b).
Figura 2.12. Padrões de Carta Dinamométrica de Fundo com
Vazamento nas Válvulas (Corrêa, 1998): (a, e) Vazamento severo na válvula de pé; (b) Vazamento severo na válvula de passeio ou no pistão; (c) Vazamento moderado na válvula de pé; (d) Vazamento moderado na válvula de passeio ou no pistão; (f)
Vazamento na válvula de passeio com coluna não-ancorada.
O vazamento na válvula de passeio é mais frequente que o vazamento na válvula de pé.
Batidas na Bomba
Batidas ocorrem somente em bombas insertáveis (Corrêa, 1998) e são causadas por espaçamento inadequado da bomba (Takácks, 2002). A figura 2.13 (a) mostra uma batida no fundo da bomba e a figura 2.13 (b) apresenta uma batida no topo da bomba.
Figura 2.13. Padrões de Carta Dinamométrica de Fundo com
Batidas na Bomba (Corrêa, 1998): (a) Batida no fundo da bomba; (b) Batida na parte superior da bomba.
Problemas na Coluna ou no Pistão
Outras condições de bombeio podem ser apresentadas por uma CDF. Dentre elas, estão algumas exibidas na figura 2.14: ancoragem ineficiente da coluna, pistão preso por areia e,
produção é nula.
até mesmo, ruptura da coluna de hastes. Nesses dois últimos casos, a
Figura 2.14. Padrões de Carta Dinamométrica de Fundo com
outros problemas (Corrêa, 1998): (a, b) Ancoragem deficiente da coluna de hastes; (c) Ruptura da coluna de hastes (não há produção); (d) Pistão preso por areia.
Efeitos sobrepostos
As condições apresentadas de operação de bombeio que podem ser detesminadas pela CDF podem ocorrer isoladamente ou sobrepostas. Segundo Comêa (1998), os efeitos superpostos na CDF mais comuns estão relacionados à interferência de gás e a problemas na bomba ou na coluna de hastes. A figura 2.15 mostra uma carta que apresenta vazamento nas válvulas e interferência de gás simultaneamente.
Figura 2.15. Exemplo de formato de CDF com superposição de
3
Redes Neurais Artificiais
O cérebro é um complexo sistema de processamento paralelo de informação. Embora computadores sejam extremamente rápidos e precisos na execução de instruções sequenciais, eles são muito mais lentos que o cérebro humano para realizar o reconhecimento de sons, caracteres e imagens. A eficiência do cérebro em reconhecer padrões deve-se ao processamento altamente paralelo dos milhares de conexões de cada um de seus 100 bilhões de neurônios. As conexões entre os neurônios permitem ao cérebro humano adquirir habilidades para a execução de uma tarefa através de experiências, sem que seja necessário conhecer as regras que determinam tal tarefa.
Sistemas convencionais executam tarefas descritas através de algoritmos. Algumas vezes, porém, explicitar um conjunto de regras que rege uma atividade pode ser uma tarefa árdua ou, até mesmo, impossível. Nesses casos, toma-se essencial o aprendizado a partir de exemplos. Inspiradas na estrutura distribuída e maciçamente paralela do cérebro humano, as redes neurais artificiais vêm, portanto, suprir a lacuna deixada pelos sistemas convencionais em aprender a partir de um conjunto de padrões conhecidos e generalizar esse conhecimento ao se deparar com novos padrões.
Uma rede neural artificial é um sistema computacional altamente paralelo composto por simples unidades de processamento que imitam, de forma simplificada, o comportamento de neurônios biológicos e são capazes de armazenar conhecimento experimental e tomá-lo disponível para o uso quando necessário.
Carvalho (2001) comenta em seu livro que o termo Rede Neural ArtiJicial é uma tradução incosreta de Artificial Neural Network, posto que, em português, a palavra neural se refere ao sistema nervoso e não ao neurônio individualmente. Para evitar a tradução incorreta, a Sociedade Brasileira de Redes Neurais (sBRN)~ optou pela adoção do termo Rede Neural - sem a palavra Artificial - para se referir a uma Rede Neuronal
Artzjkial. Apesar disso, este trabalho adota o termo Rede Neural Artificial para se
3.1 Estrutura Básica
O neurônio biológico recebe sinais vindo de outros neurônios através de seus dendritos. Em seguida, ele combina os sinais de entrada e distribui a sua resposta a outros neurônios através de seu axônio. A figura 3.1 mostra a estrutura típica de um neurônio real.
Figura 3.1. Neurônio Real (Reed e Marks, 1999).
De fosma semelhante, o neurônio artificial, mostrado na figura 3.2, combina as entradas em um único valor que é transformado - através da função de ativação - para
produzir a saída.
Entradas
1
Bias
Figura 3.2. Neurônio ~ r t i f i c i a l ~ .
Assim, pode-se dizer que um neurônio artificial é composto, basicamente, por: Entradas - Correspondem aos dendritos de um neurônio biológico. Se o
neurônio pertencer à primeira camada de processadores, as entradas
corresponderão aos padrões apresentados à rede. Caso contrário, cada entrada será a saída de um neurônio da camada anterior.
Pesos Sinápticos - Pesos associados às entradas e que representam a
memória da rede neural. Cada peso determinará o efeito (inibição ou excitação) da entrada sobre o processador. Os pesos sinápticos representam a força de conexão entre os neurônios biológicos.
O bias - termo polarizador - equivale a um peso associado a uma entrada
com o valor fixo igual a 1. Ele define o domínio dos valores de saída, como pode ser visto na figuras 3.3.a e 3.3.b.
Agregador ou Combinados Linear - combina todas as entradas ponderadas
I1
pelos seus respectivos pesos em um único valor: net =
w,
+
wixii=l
Função de ativação - restringe a amplitude do intervalo de saída do neurônio, determinando o novo valor do estado de ativação do processador: y = f (net) Saída - A saída do neurônio é calculada pela função de ativação.
Corresponde ao axônio ou às sinapses de um neurônio biológico.
';
Classe IH Classe 2
Sem o bias Com o bias
Figura 3.3.b. No primeiro gráfico, sem o bias, a reta passa pela origem e os dados não são separados corretamente. No segundo, com o bias, a reta deslocada da origem fornece uma melhor classificação para os dados.
Com a estrutura descrita acima, cada neurônio é capaz de adquirir conhecimento através de um processo de aprendizagem e armazená-lo nos pesos sinápticos. O processo de aprendizagem é definido por um algoritmo que modifica os pesos da rede até alcançar o objetivo proposto.
A modificação dos pesos sinápticos permite a mutação da topologia da rede, tomando-a mais apta para determinada aplicação. Se, por exemplo, após o processo de aprendizagem, uma rede apresentar todos os pesos que chegam a um determinado neurônio como sendo nulos, significa que esse neurônio nunca será ativado e, portanto, não é necessário na rede. Dessa forma, o comportamento de uma rede neural é determinado pelo modo como os neurônios estão conectados (topologia da rede) e pelos valores dessas conexões (os pesos sinápticos).
As principais áreas de atuação das redes neurais artificiais são a classificação de padrões, categorização (clustering), previsão de séries temporais, otirnização, reconhecimento de padrões e aproximação de funções.
3.1.1 Funções de Ativação
O objetivo da função de ativação é limitar a amplitude do intervalo de saída do neurônio. As funções de ativação mais comuns são baseadas no modelo biológico onde a saída permanece muito baixa até que as entradas alcancem um valor mínimo (threshold). A partir desse valor, a unidade é ativada e a saída toma-se alta (Berry e Linoff, 2004). Alguns exemplos de funções de ativação podem ser vistas na figura 3.4.
As funções lineares são, nosmalmente, escolhidas para os neurônios da camada de saída quando se deseja que a resposta da rede neural seja apenas a combinação linear da saída de cada neurônio da camada anterior. Uma rede composta somente de neurônios com função de ativação linear fará o papel de uma regressão linear. Portanto, as funções de ativação mais interessantes são as funções não-lineares.
Degrau Logistica Tan h Linear
Figura 3.4. Funções de Ativação.
A função logística fomece saídas entre O e 1 e, a função tangente hiperbólica, valores entre -1 e 1, mas ambas apresentam um comportamento linear quando a soma ponderada de suas entradas apresenta um valor próximo a O.
Segundo Bishop (1995), aplicadas transformações lineares adequadas na entrada e na saída de uma função tangente hiperbólica, ela se toma equivalente a uma função logística e, por isso, não há diferença entre uma rede cujos neurônios da camada escondida usem uma função hiperbólica e outra rede em que usem uma sigmóide, exceto pelos diferentes valores que terão para os seus pesos e biases. Apesar disso, empiricamente, as funções hiperbólicas tendem a convergir mais rápido que as logísticas durante o treinamento da rede.
3.2 Arquitetura de uma Rede Neural
A arquitetura de uma rede neural é definida por sua topologia, isto é, pela fosma como os seus processadores - os seus neurônios - estão interconectados.
Basicamente, existem dois tipos de topologia para interconexão dos processadores: as redes recorrentes e as redes não-recorrentes.
As redes recorrentes são redes com conexões entre processadores da mesma camada elou com processadores das camadas anteriores. Por isso, diz-se que as redes
recorrentes são redes com realimentação. A figura 3.5(a) mostra um exemplo de rede recorrente em que os neurônios recebem, além do vetos de entradas, a saída de todos os neurônios daquela camada.
Realimentação
aída Enti-acla
(a) Rede Recoveí~te (b) Rede iIEc~-Reco~.r.ei~ te
Figura 3.5. Topologias de redes neurais.
As redes não-recorrentes são redes de uma ou mais camadas de processadores cujo fluxo de dados é sempre em uma única direção, ou seja, não possuem realimentação de suas saídas para as suas entradas e, por isso, são ditas "sem memória". Um exemplo desse tipo de arquitetura são as redes do tipo Feed-Foward, em que o sinal é sempre propagado para a fiente, da entrada para a saída, como a que aparece na figura 3.5(b).
As redes não-recossentes podem ser fornadas por uma ou várias camadas de neurônios. A maioria dos autores não considera as entradas como uma camada da rede porque não elas realizam o processamento típico de um neurônio.
Nas redes formadas por uma camada única, somente uma camada de pesos separa as entradas das saídas. Nas redes multicamadas, há uma camada de saída e uma ou mais camadas intermediárias. As camadas intemediárias são chamadas também de camadas escondidas ou ocultas. Essa denominação vem da tradução do t e m o inglês
hidden layers.
3.3
Aprendizado de uma Rede Neural
A rede neural adquire conhecimento através de um processo de aprendizagem iterativo que, em geral, consiste de repetidas apresentações de um conjunto de dados à rede, acompanhadas do ajustamento dos seus pesos. A seguir serão explicadas as formas
de apresentação desses dados e, em seguida, os algoritmos básicos para ajuste dos pesos da rede.
3.3.1 Forma de apresentação dos dados: Batch x On-lhe
O conjunto de dados utilizado para o aprendizado da rede é denominado de Conjunto de Treinamento. Cada apresentação desse conjunto a rede é chamada de ciclo (ou época) de treinamento. Se o ajuste dos pesos for realizado ao fm de cada ciclo, ou seja, após a apresentação de todo o conjunto de treinamento à rede, tem-se um Aprendizado por Ciclos (Batch Learning). Caso contrário, se o ajuste dos pesos ocorrer após a apresentação de cada padrão, diz-se que se trata de um Aprendizado Por Padrão ou Padrão-a-Padrão (On-Line Learning ou Pattern-Mode Learning).
(a) Aprendizado em Batch (por Ciclo) (h) Aprendizado Online (por Padrão)
Figura 3.6. Tipos de Treinamento. Figuras de Reed e Marks (1999).
No aprendizado em Batch, cada padrão é avaliado com a mesma configuração dos pesos a cada ciclo e, portanto, não importa a ordem em que os padrões são apresentados à rede. No aprendizado On-line, como os pesos são ajustados após a avaliação de cada padrão, a rede tende a aprender melhor o último padrão apresentado. Para evitar efeitos cíclicos, Reed e Marks (1999) sugerem que os padrões sejam apresentados à rede em ordem aleatória e constantemente alterada quando se optar pelo aprendizado incremental.
A apresentação randômica dos padrões necessária no aprendizado On-line elimina o comportamento suave do erro - como o que é apresentado pelo aprendizado
em Batch na figura 3.6(a)
-,
e passa a ter descidas e subidas bruscas, como as que aparecem na figura 3.6(b).Embora o aprendizado incremental tenha menos chance de ficar preso em um mínimo local, ele necessita de uma frequência maior de atualização dos pesos, o que pode tomá-lo mais lento que o aprendizado por ciclos. Além disso, acredita-se que o ajuste dos pesos após serem apresentados todos padrões, como ocorre no aprendizado em batch, seja mais preciso do que se realizado a cada padrão.
3.3.2 Tipos de treinamento
O treinamento é um processo incremental de ajuste dos pesos de uma rede neural para atingir um determinado objetivo. Os tipos básicos de treinamento são:
Treinamento Supervisionado; Treinamento Não-Supervisionado;
3.3.2.1
Treinamento Supervisionado
O objetivo de um treinamento supervisionado é tomar a rede apta a fornecer as saídas esperadas quando apresentado um conjunto de entradas. Para isso, os seus pesos são ajustados a fim de se minimizar o erro obtido ao se comparar a saída da rede com a saída desejada.
O treinamento supervisionado toma a rede um aproximador de função, onde os pesos correspondem aos coeficientes de um polinômio e as entradas correspondem aos valores que as variáveis do polinômio podem assumir. Assim, o ajuste dos pesos é nada mais que o ajuste dos coeficientes de uma função, até que ela retome o valor esperado.
As Redes Multilayer Perceptron (MLP), que serão apresentadas na seção 3.3.4, são exemplos de rede que utilizam o treinamento supervisionado.
Entradas
--
@
,
%ida Calcular a diferenp,-r
-R--- entre a saída obtida
Saída Desejada A diferen~a lil5
-
Fim do Treinamento
Figura 3.7. Treinamento supervisionado.
3.3.2.2 Treinamento Não-Supervisionado
Nosmalmente, o treinamento não-supervisionado é realizado quando não se conhece a saída desejada para cada padrão que será apresentado à rede. Por isso, esse tipo de treinamento é muito aplicado em problemas de agmpamento (ou, em inglês, clustering), quando se tem um conjunto de padrões, mas não se sabe como eles estão relacionados.
O treinamento não-supervisionado pesmite que os dados sejam distribuídos em classes de acordo com as características extraídas do conjunto de padrões. A figura 3.8 mostra um exemplo do funcionamento do treinamento não-supervisionado. Nesse exemplo, cada padrão é representado por duas entradas:
x,
ex,
.
A classe A e a classe B não são conhecidas no começo do treinamento. Os pesos, com valores inicialmente aleatórios, são estão representados pelos vetores WA e WB.
Se um padrão apresentado à rede estiver mais próximo do vetor de peso da classe A, então W, irá se mover emdireção a esse padrão. O mesmo ocoire se o padrão estiver mais próximo à classe B:
WB se move em direção ao padrão. Dessa forma, à medida que os padrões vão sendo apresentados, WA e WB vão se aproximando do centro da classe que representam.
--
A ClasseA Classe B
A Classe A Classe B
Figura 3.8. Exemplo de um treinamento não-supervisionado.
Mapas Auto-Organizáveis (Self-Organizing Maps) são exemplos de redes com
treinamento não-supervisionado. Esse tipo de rede será visto em detalhes na seção 3.3.7.
3.3.3 Redes Perceptron de uma camada
O termo Perceptron é normalmente usado para se referir a redes com uma única camada de neurônios que têm a função degrau como função de ativação. A função gerada por Redes Perceptron de uma camada representará sempre um hiperplano
>I
(definido por w,,
+C
wixi ), onde os padrões ficarão de um lado do hiperplano se ai=l
saída for positiva e, de outro, se for negativa.
(a) Linearmente Separciveis @) Não-Linearmente Separáveis
Figura 3.9. Na Figura a, tem-se um exemplo de duas classes que podem ser
separadas por um hiperplano (como só há duas entradas, o hiperplano será uma reta). Na Figura b, há duas classes que não podem ser separadas por um hiperplano e, portanto, não são linearmente separáveis.
Com uma camada, apenas a inclinação e a posição do hiperplano poderão ser modificadas em função da alteração dos pesos e do bias. Por isso, redes Perceptron de
uma camada são restritas a representar funções linearmente separáveis, nas quais se pode separar classes distintas por um hipesplano, como ocorre na Figura 3.9(a).
Um exemplo de função não-linearmente separável é a função XOR (ou- exclusivo). A figura 3.10 mostra que, com as possíveis entradas da função XOR -
Po = (0,0);
P,
= (1,l);P,
= (1,0); eP,
= (0,l) -, não é possível definir um hipesplano que separe os pontos Po eP,
(que têm saída igual a O) em regiões diferentes de P, e P, (que têm saída igual a 1).Figura 3.10. Representação da função XOR.
Minsky e Papert (1969) mostraram então que, para resolver problemas não- linearmente separáveis, é necessário uma rede multicamadas. As redes Multilayer Perceptron serão descritas a seguir.
3.3.4 Redes Multilayer Perceptron (MLP)
Redes Multilayer Perceptron (MLP) são redes com mais de uma camada de neurônios, isto é, redes com, pelo menos, uma camada escondida além da camada de saída. Nesse tipo de rede, cada neurônio é conectado a todos os neurônios da camada seguinte.
A figura 3.1 1 mostra um exemplo de rede MPL com três camadas de neurônios: duas camadas intermediárias (camadas escondidas) e uma camada de saída. Essa rede recebe 5 variáveis como entrada e fornece 2 saídas.
As redes de multicamadas surgiram após ser constatado que redes de apenas uma camada só representam funções lineamente separáveis. Geralmente, as redes MLP adotam o algoritmo de treinamento conhecido como Backpropagation.
Camaclas Cansacla cle
esconcliclas Saicla
Figura 3.11. Exemplo de uma rede MLP de 3 camadas: duas
camadas escondidas e uma camada de saída.
3.3.4.1
Backpropagation
(Retropropagação)Backpropagation é o algoritmo mais usado para treinamento de redes multicamadas do tipo Feed-forward. O nome do algoritmo vem do fato dos erros gerados na saída serem retropropagados para as camadas intermediárias até que todos os pesos sejam atualizados.
O algositmo mais comum de Backpropagation é conhecido como Gradiente Descendente. O peso de cada entrada de um neurônio é atualizado proporcionalmente ao negativo da derivada parcial do erro da saída desse neurônio.
Nesse algoritmo, dois parâmetros influenciam o aprendizado da rede neural: a
taxa de aprendizado e o momento. A taxa de aprendizado controla o quão rápido os pesos mudam: quanto maior for o valor da taxa, mais rápido será o aprendizado da rede neural. Apesar disso, a taxa de aprendizado não pode ser muito grande porque a rede pode se tomar instável. A taxa também não pode ser pequena, pois, se o algoritmo estiver preso em um mínimo local, uma mudança nos pesos pode fazer o erro aumentar, impedindo que consiga sair do mínimo local. Para evitar oscilações e que o algoritmo fique preso em um mínimo local, a abordagem recomendada é começar com um valor alto para a taxa e ir diminuindo-o a medida que a rede vai sendo treinada.
O termo momento determina a proporção da última mudança de peso que é adicionada à nova mudança de peso. A inclusão do momento permite à rede convergir mais rapidamente, pois penaliza a troca de sinais da derivada da função de ativação,
acelerando a busca no espaço dos pesos para um erro que seja mínimo global e, ao mesmo tempo, evitando as oscilações na rede durante o treinamento.
Outro algoritmo de treinamento por retropropagação de erros muito utilizado é
o Levenberg-Marquardt. O algoritmo Levenberg-Marquardt é o aperfeiçoamento do método Gauss-Newton, que é uma variante do método de Newton. O método de Newton usa a informação da derivada parcial de segunda ordem da função de performance utilizada para corrigir os pesos da rede. Portanto, o método Levenberg- Marquardt usa, além da informação do gradiente, a informação sobre a curvatura da superfície do erro (Ranganathan, 2004).
Na iniciação do processo iterativo, o método de Levenberg-Marquardt se comporta de fosma semelhante ao Gradiente descendente. A medida que o processo iterativo se aproxima da solução do problema, o método de Levenberg-Marquardt se assemelha ao método de Gauss-Newton.
A principal desvantagem do método de Levenberg-Marquardt é a grande quantidade de memória que ele precisa para armazenar algumas matrizes durante a sua execução. O tamanho da matriz que guarda a primeira derivada, por exemplo, é Q x n , onde Q é o número de amostras do conjunto de treinamento e n é o número de pesos e biases da rede neural. Por isso, esse algoritmo é indicado para treinamento de redes de tamanho moderado, com poucas centenas de pesos (Demuth, Beale e Hagan, 2008).
3.3.5
Capacidade das redes MLP
Em 1998, Cybenko demonstrou que uma rede MLP com duas camadas escondidas pesmite a aproximação de qualquer função e são suficientes para representar regiões de qualquer tipo. Em 1989, Cybenko demonstrou que as redes do tipo MLP que apresentam apenas uma camada intermediária são aproximadores universais para funções contínuas.
Duas camadas de perceptrons
-
uma camada intermediária e uma camada de saída - podem, portanto, formar qualquer região convexa, mas, para representar regiõescomplexas, é necessário utilizar duas camadas escondidas, além da camada de saída (Lippmann, 1 98 8).
3.3.5.1 Convergência x Generalização
A capacidade de generalização de uma rede neural está associada à sua capacidade de responder corretamente a padrões desconhecidos, isto é, fornecer as saídas esperadas para entradas que não foram utilizadas durante o treinamento. A convergência, por outro lado, é a capacidade da rede de responder corretamente a padrões já vistos durante o aprendizado. Há, então, um dilema entre a convergência e a generalização: quando se ganha em um, perde-se em outro. A seguir, serão abordadas algumas questões sobre esse conflito.
Tamanho da rede
Os pesos representam a memória da rede neural. Se o número de neurônios for menor que o necessário, não haverá pesos suficientes para aprender todos os padrões do conjunto de treinamento. Nesse caso, perde-se a convergência.
Por outro lado, se o número de neurônios de uma rede neural for muito grande, haverá um número excessivo de pesos, fazendo com que a rede modele, além dos aspectos fundamentais dos dados, a contribuição dos ruídos. Ao capturar os detalhes específicos de um conjunto de treinamento particular, a rede terá perdido a sua capacidade de generalização, pois terá "decorado" os exemplos desse conjunto e não responderá corretamente a padrões nunca vistos. Dessa foma, a rede acertará a saída de todos os padrões que pertencerem ao conjunto de treinamento, mas não será capaz de generalizar o conhecimento adquirido no treinamento para lidar com ruídos e distorções de novos padrões.
Numero de Ciclos de Treinamento
O método mais utilizado para se detesminar o número de ciclos de treinamento, obtendo-se uma boa generalização da rede, é conhecido como Parada Antecipada (Early Stopping). O método da Parada Antecipada consiste em separar um conjunto de validação - conjunto de padrões não utilizados para atualização dos pesos - e apresentá-
10 à rede para identificar o ponto a partir do qual ocorre o supertreinamento (overfitting), isto é, ciclo a partir do qual o erro dos padrões do conjunto de validação começa a subir de fosma consistente.
A figura 3.12 mostra a performance de uma rede durante os ciclos (épocas) do treinamento. Como a atualização dos pesos ocorre apenas ao final de cada ciclo, o erro do treinamento (curva azul) decresce durante todo o aprendizado da rede. O erro de validação decresce até o 3" ciclo. No 4" ciclo, ele aumenta, mas volta a cair na próxima época. Somente a partir do 5" ciclo, o erro de validação começa a aumentar de forma
consistente, mostrando que a rede começa a decorar e a perder sua capacidade de generalização. Para se ter uma boa generalização da rede no exemplo dado, o treinamento deveria ser interrompido no 5" ciclo.
11 Epochs
Figura 3.12. Gráfico que mostra a performance de uma rede
para os conjuntos de treinamento, validação e teste. O gráfico foi extraído a partir do sofiware MATLAB.
3.3.5.2
Paralisia da
redeQuando a soma das entradas de um neurônio ponderadas pelo peso de cada
assume um valor alto (em módulo), ao passar pela i=l
função de ativação, a saída atinge as regiões onde a derivada da função f (net) é
aproximadamente nula, como mostra a Figura 3.13. Isso faz com que o ajuste dos pesos Aw também se aproxime de zero e o aprendizado se tome cada vez mais lento.
