Análise e dimensionamento de um edifício em estrutura pré-fabricada em concreto
armado
Analysis and design of a prefabricated building in reinforced concrete
Karini Gineli Alves 1, Maicon José Hillesheim 2
Resumo:O presente trabalho estudou o comportamento estrutural de um edifício em estrutura pré-fabricada em
concreto armado de cinco pavimentos com ligações viga pilar rotuladas e contraventamento obtido com pilares engastados na fundação. Quantificou-se o consumo de aço e concreto da subestrutura são apresentados índices técnicos, kgaço/m³concreto, m³concreto/m²área (espessura média do pavimento). Visto que esse modelo de estrutura requer que se leve em conta os efeitos de segunda ordem, obteve-se os esforços solicitantes finais utilizando-se do processo iterativo de cálculo o P-Δ com o auxílio do software Ftool. O dimensionamento de lajes, vigas, pilares, consolos e dentes gerbers, a quantificação de aço e concreto foram realizados com o auxílio de planilhas eletrônicas. Para garantir a estabilidade da estrutura, os pilares tiveram sua inércia aumentada, assim as dimensões da seção transversal ficaram em 50x70 cm correspondendo ao um consumo de 55,77% do concreto consumido pela estrutura. A taxa de aço geral resultou em 47,32 kg aço/m³ concreto. Os esforços considerando os efeitos de segunda ordem foram responsáveis por um acréscimo de até 10,33% em relação aos de primeira ordem na direção em que os pilares possuem maior inércia, e 22,24% de diferença na direção em que os pilares possuem menor inércia.
Palavras-chave: Momento de segunda ordem; pré-fabricado; estabilidade; P- Δ; concreto.
Abstract: The present work aimed to study the structural behavior of a prefabricated building in reinforced concrete
of five floors with connections pillar beam labeled and bracing obtained with pillars embedded in the foundation. Thus, second-order effects were studied considering physical and geometric non-linearity. It also aims to quantify the consumption of steel and concrete from the substructure and to define technical indices, kg steel/m³ concrete, m³ concrete/m² area (Average floor thickness). In order to obtain the moments of second order, we used the iterative process of P-Δ, software ftool to obtain the efforts of bending moment and normal effort, excel software in calculating the design of slabs, beams, pillars, consoles and gerbers teeth and for the quantification of steel and concrete. In order to guarantee the stability of the structure the pillars had their inertia increased, so the dimensions were of 50x70 cm and presented 55.77% concrete consumption of the total substructure, with 47.32 kg steel / m³ concrete. Second order moments presented a difference of 10.33% of the first order in the direction that the pillars have greater inertia and 22.24% of difference in the direction that the pillars have less inertia.
Keywords: Momentof secondorder; Prefabricated; stability; P-Δ; concrete.
1 Introdução
A falta de tecnologia no setor da construção civil brasileira é indicada como um dos fatores que contribuem para os diversos problemas que o mercado apresenta, como por exemplo, a falta de planejamento, os desperdícios de materiais que ocasionam acúmulo de resíduos sem destinação correta e atrasos na entrega de obras. Uma forma de industrialização neste mercado é o sistema construtivo de pré-fabricação, a técnica gera economia, eficiência, desempenho técnico, condições favoráveis de trabalho e sustentabilidade, de acordo com Spadeto (2011). O pré-fabricado teve grande utilização após o fim da Segunda Guerra Mundial, devido à necessidade de construir em grande escala (SERRA et al. 2005). Nos anos de 1970 a 1980, houve uma queda na utilização do pré-moldado, em razão de alguns acidentes com edifícios que foram construídos com painéis pré-fabricados.
No Brasil o pré-fabricado teve início em 1926. Foi aplicado na obra de um hipódromo no Rio de Janeiro, construído por uma empresa dinamarquesa. Conforme
Serra et al. (2005), a empresa utilizou de estacas pré-fabricadas e cercas pré-pré-fabricadas na obra do hipódromo. Porém, somente no final da década de 1950 se tem uma preocupação com a racionalização e industrialização dos sistemas construtivos. Na década de 1970 o Banco Nacional da Habitação – BNH, que tinha como objetivo impulsionar o mercado da construção civil e diminuir o déficit habitacional, adotou o sistema de pré-fabricado organizando alguns canteiros experimentais que utilizavam do sistema construtivo, porém os edifícios construídos apresentaram muitos problemas patológicos e funcionais, sendo que alguns desses edifícios tiveram que ser destruídos. Por esta razão a pré-fabricação na década de 1980 praticamente deixou de existir, voltando a ser utilizado somente na década de 1990 devido aos grandes investimentos na área de serviço na cidade de São Paulo, impulsionando o mercado da construção civil com obras de shopping center, hotéis e outros.
Em alguns estados brasileiros, como São Paulo, há uma grande utilização do sistema construtivo de pré-fabricados, mas de modo geral ainda é bem reduzida. Outro fato relevante sobre o sistema construtivo é a carência que se tem de bibliografias nessa área no Brasil, ressaltado por Spadeto (2011). Desta forma,
1Graduanda em engenharia civil, UNEMAT, Sinop – MT,
Brasil, [email protected]
2 Mestre, professor assistente UNEMAT, Sinop – MT, Brasil,
este projeto pretende contribuir nos estudos de pré-fabricado, em especial à respeito do comportamento referente à estabilidade de estruturas destinadas ao município de Sinop, localizado no estado de Mato Grosso.
Na cidade de Sinop, o pré-fabricado é utilizado em construções de barracões e alguns edifícios de múltiplos pavimentos. O presente trabalho estudou um edifício de 5 pavimentos, em estrutura pré-fabricada de concreto armado.
Foi utilizada a estrutura do tipo esqueleto, com ligações pilar-fundação engastada e viga-pilar rotulada, no qual a estabilidade do edifício é obtida pelos elementos estruturais verticais. Avaliou-se os efeitos de segunda ordem na estrutura, quantificou-se o consumo de aço e concreto e obteve-se parâmetros técnicos de kgaço/m³concreto, m³concreto/m²área.
Para alcançar os resultados usou-se de documentos normativos que regulamentam o sistema construtivo, como Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT NBR 9062/2006, ABNT NBR 6118/2014. Também a utilização de planilhas eletrônicas para organizar os resultados e do software Ftool. Assim, este trabalho tem como objetivo geral estudar o comportamento estrutural de um edifício de cinco pavimentos em concreto pré-fabricado.
2 Fundamentação teórica 2.1 Sistema estrutural
Na indústria do pré-fabricado existem inúmeros sistemas e técnicas de construção, sendo que os mais utilizados são os sistemas estruturais em esqueletos, estruturas aporticadas, em painéis estruturais, sistemas para fachada, para piso e sistemas celulares (ACKER, 2002). Dentro dessas possíveis soluções, cada projeto se adapta a melhor opção, dependendo das especificações que cada um possui, como o número de pavimentos, a utilização, forma, esbeltez, entre outros fatores. O presente trabalho adota o sistema construtivo tipo esqueleto, estruturas compostas basicamente por vigas, lajes e pilares. Esse sistema construtivo permite que se obtenha grandes vãos, assim é utilizado em construções de shopping center, edifícios de escritórios e estacionamentos, pois possui alta flexibilidade arquitetônica (BRITO E GANTOIS, 2014).
As estruturas em esqueletos podem ser com pilares engastados na fundação, com ligação viga-pilar articulada (Figura 1) ou engastada (Figura 2). Geralmente o sistema em esqueleto se utiliza em edifícios de múltiplos pavimentos, dependendo da altura da edificação podendo ser necessário um sistema de contraventamento composto por núcleos rígidos, como caixas de escadas ou poços de elevadores, para garantir a estabilidade horizontal da estrutura (SANTIS, 2009).
Figura 1: Sistema estrutural formado por viga-pilar articulado. Fonte: MARIN, (2009)
Figura 2: Sistema estrutural formado por viga-pilar rígida ou semirrígida. Fonte: MARIN, (2009).
Os motivos que levaram a estudar os edifícios com ligações rotuladas ao invés de rígidas ou semirrígidas, está vinculado ao fato de que segundo Jeremias JR (2007) a maioria dos edifícios projetados com estruturas de concreto pré-moldado têm a concepção estrutural de ligações entre pilares e vigas totalmente articulados devido à maior facilidade de execução desta ligação em comparação com ligações rígidas, estas são mais difíceis e possuem custo maior para conseguir transmitir integralmente os momentos entre os elementos conectados. Entretanto nesse tipo de concepção estrutural, os pilares apresentam dimensões maiores que aqueles utilizados em construções moldadas in loco. Isso se deve ao fato de ter que aumentar a quantidade de inércia dos pilares, pois a rigidez estrutural necessária para limitar os deslocamentos, devido às ações horizontais, é responsabilidade apenas dos mesmos.
Em caso de edifícios de até 3 ou 5 pavimentos, a utilização de ligações articuladas é uma solução economicamente viável, em edifícios com maior número de pavimentos geralmente há ocorrências de maiores ações verticais, maiores deslocabilidades em razão do efeito da maior altura juntamente com a ação horizontal do vento e isso pode tornar uma opção não viável do ponto de vista econômico, pois a estabilidade global do edifício não pode ser obtida apenas com pilares de grande inércia (Tomás, 2010).
2.2 Elementos estruturais 2.2.1 Vigas
As vigas pré-moldadas podem ter seções em “L”, seções “I”, seções “T” invertida, seção “T”, seção caixão e as seções retangulares que são as mais utilizadas (Spadeto, 2011). As vigas pré-moldadas podem ser de concreto armado como também em concreto protendido e em alguns casos as vigas possuem em sua extensão apoios conhecidos como dente Gerber. Na Figura 3 são mostradas algumas seções de vigas.
Figura 3: Seções tipicas de vigas pré-moldada. Fonte: SPADETO, (2011)
2.2.2 Pilares
Os pilares nas estruturas pré-moldadas podem ser uma única peça, podendo ter até 24 metros de altura, segundo Acker (2002), ou podem ser formados por várias peças ligadas entre si. Geralmente os pilares pré-moldados possuem elementos estruturais projetados em sua lateral, chamados de consolos, que servem como apoio para outros elementos estruturais. Os pilares podem possuir diversas formas e dimensões, que são as peças mais complexas e de maiores dificuldades de execução. Segundo Spadeto (2011), em geral a menor dimensão utilizada é de 30 centímetros devido a questões de manuseio e ligações com outras peças, o que também fornece uma resistência ao fogo de 2 horas. Na Figura 4 pode ser visto algumas opções geométricas para pilares pré-fabricados.
Figura 4: Exemplos de pilares pré-fabricados. Fonte: TOMÁS, (2010).
2.2.3 Lajes
As lajes de concreto pré-moldado podem ser alveolares, nervuradas, maciças ou de vigotas pré-fabricadas. Lajes alveolares protendidas pré-moldadas possuem baixo peso próprio, o que permite seu uso em grandes vãos. Seu baixo peso próprio é devido aos alvéolos na seção transversal. Esse tipo de laje pode ser utilizado como pavimento em edifícios comerciais, habitacionais e industriais. As lajes alveolares possuem em torno de 1,20 m de largura, 15 a 40 cm de altura, os vãos mais utilizados no Brasil são de 12 metros (Costa, 2009). As lajes nervuradas são protendidas, podendo ter formatos de duplo “T” ou “U” invertido, as espessuras variam de 15 a 80 centímetros e seu comprimento pode chegar a 40 metros (Spadeto, 2011). As lajes maciças pré-moldadas são utilizadas em coberturas e obras residenciais. O concreto utilizado geralmente é o celular ou leve, para reduzir o peso e aprimorar as características térmicas. As lajes de vigotas pré-fabricadas são constituídas de elementos lineares pré-fabricados dispostos espaçadamente e podem ser preenchidas por blocos cerâmicos vazados, blocos de concreto vazado, ou blocos de poliestireno expandido – EPS.
2.2.4 Elementos de fundação
Os elementos de fundação em concreto pré-moldado podem ser utilizados tanto para fundações diretas, quanto para indiretas (Spadeto, 2011). Para as fundações indiretas já se utiliza bastante as estacas pré-moldadas, mas também pode se usar os blocos de coroamento das estacas em elementos pré-moldado. Para as fundações diretas pode-se empregar as vigas
baldrames pré-moldadas, as sapatas e elementos para ligações de pilares.
Também possuem elementos de ligação entre pilar-fundação em concreto pré-fabricado como a ligação por meio de cálice (Figura 5), que é o embutimento por parte do pilar pré-moldado em uma cavidade na base do elemento de fundação (CAMPOS, 2010).
Figura 5: Cálice de fundação. Fonte: SPADETO, (2011) 2.3 Análise estrutural
Quando se utiliza de estruturas pré-fabricadas, nos projetos deve-se considerar os esforços provenientes da fase de fabricação, transporte, manuseio, armazenamento e montagem, segundo a ABNT (2006). Também precisa-se considerar os estados limites últimos e de serviço. No que se refere ao estado limite de serviço, busca limitar as deformações e a fissuração. Deve-se levar em conta as possíveis mudanças que a peça pode sofrer devido às etapas de montagem.
2.3.1 Ações
Para o dimensionamento da edificação considera-se todas as possíveis ações que possam vir a atuar na estrutura. Segundo a ABNT (2006), no dimensionamento de estruturas de concreto pré-fabricadas devem ser destacadas as ações decorrentes de carga permanente, carga acidental, vento, choques, vibrações, variações de temperaturas, esforços repetidos e deslocamentos de apoio.
Em edifícios de estruturas em concreto leva-se em consideração a ABNT (2014) que define os estados limites dimensionados em uma estrutura em concreto, sendo os estados limites últimos e de serviço. A norma também preconiza ter em conta as possíveis combinações das ações, os carregamentos pelas combinações das ações que têm probabilidade não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido. A ABNT NBR 6120 (1980) traz as cargas a serem consideradas no cálculo de estruturas de edificações, tais cargas a norma classifica em permanentes e acidentais, sendo as permanentes aquelas devido ao peso próprio da estrutura, peso de equipamentos de construção e peso de instalações permanentes, as variáveis são classificadas em diretas e indiretas, sendo as diretas as ações em razão ao vento, ação da água, cargas acidentais previstas para o uso da edificação, as indiretas são devido à variação da
temperatura e ações dinâmicas. Em estruturas com ligação viga-pilar articulada e pilares engastados na fundação, deve-se considerar um carregamento horizontal de no mínimo 0,005 vezes o valor total das cargas verticais majoradas pelos respectivos coeficientes de amplificação, segundo a ABNT (2006). A ABNT NBR 6123 (1988) aborda a consideração da ação do vento na edificação. Para determinar as pressões na edificação causada pela ação do vento é necessário conhecer a localização da edificação, para classificar a rugosidade do terreno e a topografia, as dimensões e aberturas da edificação, são variáveis que destacam a velocidade característica do vento, além da posição geográfica que definirá a velocidade básica do vento. A utilização do edifício também é um parâmetro a considerar. As variáveis que define a força do vento são a área de influência considerada, a pressão dinâmica do vento que é obtida da velocidade característica do vento, e os coeficientes de forma interna e externa, que são obtidos de acordo com a metodologia da norma.
2.3.2 Efeitos de segunda ordem
Os efeitos de segunda ordem são aqueles obtidos considerando a estrutura em posição deformada. Eles se dividem em efeitos globais, locais e localizados. Os efeitos globais ocorrem devido aos deslocamentos horizontais dos nós da estrutura, isso ocorre devido ação de cargas verticais e horizontais. Os deslocamentos horizontais que provocam os efeitos de segunda ordem global, são em razão do vento ou desaprumo. Os efeitos de segunda ordem local, ocorre em barras da estrutura, como por exemplo o lance de um pilar. Estes efeitos surgem quando a barra não se mantém retilínea, o que afeta principalmente os esforços solicitantes ao longo da barra. A ABNT (2014) diz que os efeitos de segunda ordem localizados podem ocorrer em pilares-paredes que possuem uma região que apresenta não retilineidade maior do que a do eixo do pilar como um todo, esses efeitos aumentam a flexão longitudinal e transversal nessa região. A respeito da consideração dos efeitos de segunda ordem em estruturas articuladas a ABNT (2006) diz: “No caso dos sistemas estruturais onde a estabilidade é proporcionada pela ação de pilares engastados na fundação com vigas articuladas, onde o fator de restrição à rotação é menor ou igual que 0,15, é obrigatória a verificação dos efeitos de 2ª ordem, considerando a não linearidade física”.
2.3.3 Avaliação do efeito de segunda ordem através do processo P-Δ
Obtidos os esforços e deslocamentos da análise elástica linear de primeira ordem, o processo P- Δ é uma alternativa para avaliar os efeitos da não linearidade geométrica (consideração da posição deformada da estrutura). A sistemática do processo consiste em aplicar a cada nó uma força horizontal fictícia equivalente ao efeito das cargas verticais associada aos deslocamentos horizontais. Com as forças horizontais fictícias aplicadas, novamente avaliam-se os deslocamentos horizontais e recalculam-se as forças horizontais equivalentes decorrentes dos deslocamentos obtidos com as forças fictícias anteriores completando a primeira iteração. O processo continua nas iterações seguintes até que os novos deslocamentos horizontais obtidos se aproximem de zero e a estrutura se estabilize. Vale
dizer que se os novos deslocamentos não se aproximarem de zero e, pelo contrário, aumentarem a cada iteração, significa que a estrutura é instável e não alcançará o equilíbrio. A Figura 6 ilustra a evolução dos deslocamentos ao longo das iterações inerentes ao processo.
Figura 6: Iterações do processo P- Δ. Fonte: MONCAYO, (2011)
2.3.4 Não linearidade física
Como visto anteriormente em sistemas estruturais onde a estabilidade é conseguida por pilares engastados na fundação e com vigas articuladas, a ABNT (2006) diz que é obrigatória a consideração de efeitos de segunda ordem levando em consideração a não linearidade física, “a não linearidade física dos pilares pode ser considerada por meio de uma aproximação linear do problema com o uso da rigidez secante da relação momento-curvatura dos pilares conforme a ABNT NBR 6118”(ABNT, 2006).
A não linearidade física é causada pelo comportamento do material, no concreto armado alguns efeitos que ocorrem no material podem conferir ao concreto um efeito não linear, isso interfere no módulo de elasticidade, pois quando o material possui linearidade física o módulo de elasticidade é constante, porém se não possuir o módulo de elasticidade é variável, (Figura 7).
Figura 7: (a) material com linearidade física, (b) material sem linearidade física. Fonte: MONCAYO, (2011). 2.4 Índices
O índice metro cúbico de concreto por metro quadrado de área construída, segundo Botelho e Marchetti (2009), para descobrir essa relação se introduz o conceito de espessura média, que é a relação entre volume de concreto de toda a estrutura e a área construída, seria a equivalente a de uma laje sobre a área construída. O índice de quilograma de aço para metro cúbico de concreto mostra a relação entre consumo de aço de concreto armado e o volume de concreto.
2.5 Estado da arte
Migliore Junior (2005), estudou a viabilidade econômica de edifício pré-moldado com ligação rígida,
sendo construído na cidade de Ribeirão Preto – SP, constituído de um subsolo e mais cinco pavimentos. Concluiu que houve viabilidade técnica e econômica na redução da seção dos pilares em comparação com ligações articulada convencional.
Moncayo (2011), fez uma análise de segunda ordem global em edifícios de concreto armado, chegando à conclusão que apenas a utilização do ˠz como majorador dos esforços de segunda ordem gera resultados melhores que 0,95 ˠz, também destaca que o processo P-Delta sempre considera os esforços de segunda ordem, mesmo que seja menor que 10% dos esforços de primeira ordem.
Catumbaiala (2012) também fez uma análise dos efeitos de segunda ordem em edifícios, mas ele estudou edifícios industriais pré-fabricados em concreto armado. Estudou um edifício localizado na cidade de Torres Vedras – Lisboa, considerou três hipóteses, o edifício sem sistema de contraventamento e ligação viga-pilar articulada, com sistema de contraventamento e ligação viga-pilar articulada e sem sistema de contraventamento mas com ligação viga-pilar semirrígida. Nos três casos considerou viga-pilar engastado na fundação, o edifício considerado possui 15,50m de altura. Conclui-se que o terceiro caso apresentou esforços menores que os dois primeiros casos. Marin (2009), estudou a estabilidade global de estruturas em concreto pré-moldado de múltiplos pavimentos com ligação semirrígida entre vigas e pilares e pilares engastados na fundação.
Jeremias Júnior (2007) também fez uma análise da estabilidade de estruturas pré-moldadas de concreto levando em consideração a influência de ligações semirrígidas, fez a simulação em uma configuração estrutural de um edifício de quatro pavimentos, teve como resultado a redução do momento fletor na base do pilar, além de uma redução significativa no deslocamento do topo de pilares. As estruturas deixam de atuar como pórticos passando a atuar como estruturas com ligações articuladas e pilares isolados quando a deslocabilidade de primeira ordem se torna significativa, para manter o efeito de pórtico o grau de engastamento nas ligações deve-se aumentar. Conter et al (2011), analisaram os efeitos de segunda ordem global em estruturas de edifícios de concreto armado e fizeram uma comparação entre o método do processo P-Delta e a aproximação sugerida pela ABNT NBR 6118 (2014), o Ɣz. Obtiveram como resultado que a majoração proposta pela norma não forneceu bons resultados, pois os momentos não se aproximavam dos alcançados pela análise através do método do P-Delta. Concluíram que sendo necessário o cálculo dos efeitos de segunda ordem deve-se, principalmente para estruturas altas, realizar uma análise não linear adequando corretamente a estrutura, já que uma simples majoração dos efeitos de primeira ordem não correspondeu à realidade dos reais esforços.
3 Metodologia 3.1 Arquitetura
O projeto arquitetônico do edifício possui relação em planta de 2:1. O edifício possui cinco pavimentos tipo (Figura 8) com dimensões de 24,20 x 12,05 metros, sendo que cada pavimento tem uma área de 278,4 m². O edifício foi considerado como residencial e construído no perímetro urbano do município de Sinop – MT.
x Y
Figura 8: Planta arquitetônica do pavimento tipo. Fonte: Os autores, (2017).
3.2 Parâmetros estruturais e propriedades dos materiais
O edifício foi calculado em estrutura de concreto pré-fabricado, sendo que o sistema estrutural adotado é do tipo esqueleto, as ligações entre vigas e pilares são articuladas e as ligações pilares e fundações são do tipo engastada, as lajes são treliçadas com vigotas de concreto e preenchida com blocos cerâmicos. Não foram considerados núcleos rígidos como sistema de contraventamento, somente os pilares vão compor o sistema. Não foram considerados cargas de caixas d´agua. As cargas da escada foram dimensionadas para o cálculo das vigas próximas a ela, porém a escada não foi dimensionada. A resistência característica à compressão do concreto – fck, foi de 30 MPa, aço para concreto armado – CA foi o CA 50 e aço para estribos CA 60.
3.3 Ações e carregamentos
As ações permanentes consideradas são as diretas do peso próprio de cada elemento estrutural, das paredes de vedação sendo consideradas as ações de alvenaria, do revestimento das paredes e do piso, a Tabela 1 apresenta o peso específico de alguns materiais utilizados nos cálculos.
Tabela 1 – Peso específico dos materiais Material Peso Específico kN/m³
Concreto armado 25
Tijolos Furados 13
Argamassa 21
Lajota cerâmica 18
Fonte: Os autores, (2017).
As ações variáveis são devido à carga acidental vertical de uso da construção para sala, dormitórios, cozinha e banheiro e possuem valor de 1,5 KN/m², para lavanderia, área de serviço e despensa com valor de 2,0 KN/m² e para escada 3,0 KN/m². A ação variável direta do vento foi dimensionada de acordo com as condições impostas pela ABNT (1988), sendo que a velocidade básica do vento considerada é delimitada pelo isopleta de 30m/s, o fator tipográfico considerado foi de 1, o fator que considerada a rugosidade do terreno foi considerado de acordo do nível que o pavimento se encontrava, e o fator baseado em conceitos probabilístico foi de 1. As combinações são consideradas de acordo com a ABNT (2003). Foi considerada uma carga de desaprumo em cada nó do pavimento, de 0,005 do valor das cargas verticais totais majoradas de cada pavimento.
Para obter os momentos de segunda ordem nos pilares foi utilizado o estado limite último, considerando a combinação última normal da Equação 1, que considera o vento a ação variável principal.
𝐹𝑑 = 1,4 ∗ 𝑔𝑘+ 1,4 ∗ 𝐻𝑘+ 1,4 ∗ 0,5 ∗ 𝑞𝑘+ 1,4 ∗ 𝑊𝑘 (Equação 1)
Sendo:
gk: Cargas verticais permanentes;
Hk: Forças horizontais equivalentes ao desaprumo;
qk: Cargas verticais acidentais; wk: Forças do vento.
O vento foi considerado nas direções de 90º e 180º.
Para verificar o deslocamento horizontal da estrutura foi considerado o estado limite de serviço. A ABNT NBR 6118/2014 diz que o desaprumo não precisa ser considerado para os estados limites de serviço, assim foi feita a combinação frequente de serviço de acordo com Equação 2.
𝐹𝑑 = 𝑃𝑘+ 0,6 ∗ 𝑊𝑘 (Equação 2) Na qual, Pk é a soma das cargas verticais. 3.4 Dimensionamento e concepção estrutural
A estabilidade do edifício é concebida pelos pilares, assim foram posicionados de modo a formar pórticos e suas dimensões foram de 50x70 cm. As vigas possuem dentes gerbers em suas extremidades, elas estão articuladas nos pilares e possuem dimensões de 20x40 cm, sendo todas biapoidas. As lajes são de vigotas treliçadas com espessura de 15 cm, os blocos de preenchimento são cerâmicos. O posicionamento dos elementos estruturais estão de acordo com a planta de forma da Figura 9. Utilizou-se do software Ftool para se obter os esforços de momento fletor, normal e cortante, assim também como deslocamentos. Os efeitos de segunda ordem foram obtidos através do processo iterativo P-Δ considerando precisão de 1%, para admitir a convergência, a não linearidade física foi considerada através da adoção da rigidez secante de acordo com ABNT (2014), sendo para os pilares as Equações 3 e 4.
𝐸𝐼𝑠𝑒𝑐= 0.8 ∗ 𝐸𝑐𝑖∗ 𝐼𝑐 (Equação 3) 𝐸𝑐𝑖= 5600 ∗ 𝑓𝑐𝑘0.5 (Equação 4) Elsec: Rigidez secante.
lc: Momento de inércia da seção bruta de concreto. Fck: Resistência característica à compressão do concreto. Eci: Módulo de elasticidade. P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P37 P38 V01 V02 V03 V04 V05 V06 V07 V08 V09 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20 V21 V22 V23 V24 V25 V26 V27 V28 V29 V30 V31 V32 V33 V34 V35 V36 V37 V38 V39 V40 V41 V42 V43 V44 V45 V46 V47 V48 V49 V50 V51 V52 V53 V54 V55 V56 V57 V58 V59 L01 L02 L03 L04 L05 L06 L07 L08 L09 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L20 L21 x Y
Figura 9: Planta de forma. Fonte: Os autores, (2017). 3.5 Quantificação de material
Para obter os parâmetros técnicos kgaço/m³concreto e m³concreto/m²área realizou-se um levantamento de todo concreto e aço previsto nos elementos estruturais, utilizando do software Excel em todos os cálculos. 4. Apresentação e análise dos resultados 4.1 Processo P-Delta
As Tabelas 2 e 3 apresentam na primeira coluna a referência da iteração, na segunda apresenta os valores do maior momento fletor na base de um pilar que compõem o pórtico, a terceira coluna apresenta os valores de deslocamentos no topo do pórtico e a quarta tem os valores referente à diferença de deslocamentos entre duas iterações. Essas tabelas são apresentadas a título de ilustração do comportamento das variáveis entre cada iteração até a convergência.
A Tabela 2 é referênte ao pórtico III, sendo que esse resiste na direção y e é composto pelos pilares P03, P12, P21 e P31. Os valores de momentos fletores são na base do pilar P21.
Tabela 2 – Processo P-Delta Pórtico III Referência Momento Fletor (KNm) Deslocamento (cm) % Diferença Valores 1º ordem 106,339 0,02002 - Iteração I 115,179 0,02222 10,99 Iteração II 116,125 0,02246 1,08 Iteração III 116,227 0,02248 0,089 Fonte: Os autores, (2017).
A Tabela 3 é referente ao pórtico XIII, sendo que esse resiste na direção x e é composto pelos pilares 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 e 38. Os valores de momentos fletores são na base do pilar 34.
Tabela 3 – Processo P-Delta Pórtico XIII Referência Momento Fletor (KNm) Deslocamento (cm) % Diferença Valores 1º ordem 51,527 0,01897 - Iteração I 58,176 0,02216 16,816 Iteração II 59,259 0,02269 2,392 Iteração III 59,440 0,02278 0,397 Fonte: Os autores, (2017).
4.2 Momentos de segunda ordem
A Figura 10 apresenta os valores de momentos de primeira e segunda ordem na base de alguns pilares que apresentaram diferenças mais significativas, sendo que estes esforços são segundo a direção y.
Figura 10: Momentos de 1º e 2º ordem na base de alguns pilares segundo a direção y. Fonte: Os autores, (2017). A direção y é a que os pilares possuem maior inércia, assim poucos pilares apresentaram grandes diferenças entre os momentos de 1º e 2º ordem, a maior diferença apresentada é de 10,33%.
A Figura 11 apresenta os valores de momentos de primeira e segunda ordem na base de alguns pilares que apresentam diferenças mais significativas segundo a direção x. Nesta direção os pilares possuem menor inércia, assim os momentos de segunda ordem apresentaram-se maiores em relação aos de primeira ordem, sendo a maior diferença de 22,24%.
Figura 11: Momentos de 1º e 2º ordem na base de alguns pilares segundo a direção x. Fonte: Os autores,(2017). Com exceção dos pilares de canto, os outros obtiveram área de aço mínima, devido às grandes dimensões do mesmo. Para garantir a estabilidade, ABNT (2006) limita o deslocamento horizontal em altura do edifício dividida por 1200, assim no caso estudado a deslocabilidade máxima é de 1,35 cm.
A estrutura foi lançada inicialmente com pilares de 30x60 cm, logo não atendia ao deslocamento limite, assim lançou-se novamente com dimensões de 30x70 cm, a deslocabilidade era atendida nas duas direções, porém a estrutura não era estavél na direção x, direção essa de menor inércia dos pilares com relação à outra. Assim para garantir a estabilidade do edifício foi necessário elevar as dimensões para 50x70 cm, e alcançou-se a estabilidade da estrutura nas duas direções e o deslocamento limite. Deste modo, percebe-se que a seção dos pilares ficou condicionada
à estabilidade da estrutura. De todo o concreto previsto na subestrutura 55,77% estão nos pilares.
4.3 Vigas
Como as vigas são biapoidas, o momento fletor no meio do vão é elevado, isso resulta em um deslocamento vertical considerável, sendo que as vigas possuem paredes de alvenaria sobre elas, a flecha fica limitada em, de acordo com a ABNT (2014), comprimento do vão dividido por 500. Assim poderia diminuir a seção das vigas para o estado limite último, uma vez que a taxa de aço obtida é baixa, porém para o estado limite serviço não seria possível para algumas vigas, a Figura 12 apresenta o valor de flecha previstas e o valor limite em algumas vigas.
Figura 12: Flecha prevista e limite para algumas vigas. Fonte: Os autores, (2017).
4.4 kg aço/m³ concreto
O consumo de quilogramas de aço por metro cúbico de concreto de cada elemento estrutural está representado na Figura 13.
Figura 13: Kg aço/m³ concreto para subestrutura. Fonte: Os autores, (2017).
O consumo de aço por metro cúbico de concreto apresentou-se maior nas lajes, consolos e dentes gerbers. A laje possui 24, 96% de concreto e 32,47% de aço do total da subestrutura. Os consolos e dentes gerbers são regiões altamente armadas, em razão da grande concentração de tensões nesses locais. As vigas e os pilares possuem a maior parte do concreto de toda subestrutura, assim as taxas de aço não são altas.
4.5 Espessura média do pavimento
A espesura média do pavimento é a relação entre todo o concreto previsto na subestrutura com a área de piso de todo edifício, m³ concreto/m² piso. Assim tem-se 27,7 cm de espessura média do pavimento. Loss e Pinheiro (2014) estudaram um edifício de 5 pavimentos
1 0 3 ,3 8 5 ,9 96,6 8 3 ,7 10 6 ,3 8 2 ,4 10 0 ,8 7 9 ,7 1 1 3 ,4 9 2 ,8 106 ,6 9 0 ,6 1 1 6 ,2 8 9 ,2 11 0 ,3 8 6 ,3 P 0 3 P 0 4 P 1 2 P 1 3 P 2 1 P 2 2 P 3 1 P 3 2 Pilares
Momento 1º ordem (KNm) Momento 2º ordem (KNm)
5 8 ,2 8 8 5 5 ,3 6 2 5 8 ,5 2 3 5 7 ,8 3 2 5 2 ,4 9 8 5 9 ,8 8 3 5 4 ,8 8 9 5 4 ,3 5 5 5 8 ,0 9 7 5 6 ,0 0 9 4 7 ,1 9 6 6 8 ,8 6 3 6 6 ,3 7 6 6 9 ,8 4 8 6 9 ,1 9 3 6 4 ,1 7 2 7 1 ,7 1 9 6 6 ,7 8 5 6 6 ,3 1 3 7 0 ,0 9 3 6 8 ,0 2 4 5 5 ,9 P 1 9 P 2 0 P 2 1 P 2 2 P 2 3 P 2 4 P 2 5 P 2 6 P 2 7 P 2 8 P 3 6 Pilares
Momento 1º ordem (KNm) Momento 2º ordem (KNm)
0 ,6 1 0,7 3 0 ,5 9 0 ,5 2 0 ,5 2 0 ,7 5 0 ,7 5 0 ,7 5 0 ,7 5 0 ,7 5 V 3 8 V 3 9 V 4 0 V 5 4 V 5 5 Vigas
Flecha prevista (cm) Flecha limite (cm)
3 9 ,9 5 4 7 ,3 2 6 6 ,7 4 6 7 ,6 7 5 7 ,8 1 V i g a s P i l a r e s L a j e s C o n s o l o s D e n t e s G e r b e r s K g a ç o /m ³ c o n c re to
em estrutura monolítica com relação em planta 1:2 obtendo de espessura média do pavimento em média 13 cm, variando este valor em 2,3%. A diferença de espessura média entre uma técnica construtiva e outra se justifica pelo fato da estrutura pré-fabricada com vigas articuladas nos pilares e esses engastados na fundação resultar em pilares com grande volume de concreto, consequentemente, com baixo consumo de aço. Segundo Jeremias JR (2007), esse tipo de estrutura pré-fabricada em peças com grande consumo de concreto e baixa taxa de aço que demandam equipamentos de içamento pesados, é uma tendência na Europa, pois comparado com o Brasil o preço do aço naquela é mais elevado.
5 Conclusão
O presente trabalho mostrou que o sistema estrutural estudado é viável tecnicamente para edificações residenciais de até 5 pavimentos na região de Sinop-MT. O processo P-Delta indicou que os efeitos de segunda ordem são significativos para a estrutura estudada, sendo assim, para garantir a estabilidade da estrutura, necessitou-se de pilares com grandes dimensões. Observou-se que os maiores momentos fletores estão na base do pilar, assim poderia adotar pilares de seção menores nos pavimentos mais altos, isso seria possivel empregando vários pilares ao invés de um único pilar de altura total do edíficio, para essa opção deve-se dimensionar ligação entre os pilares. Dividir o pilar em vários outros pilares pré-fabricados também é importante por questões de manuseio, transporte, estéticas e aproveitamento de espaço. O fato das vigas serem articuladas, as cargas verticas impõem grandes deslocamentos, de modo que o dimensionamento fica governado pelo estado limite de serviço.
De modo geral, confrontando o parâmetro espessura média do pavimento com o resultado obtido com outros autores, verifica-se que o sistema estrutural estudado conduz a um maior consumo de concreto.
Como sugestão para trabalhos futuros, recomenda-se investigar o comportamento da estrutura empregando outros sistemas de contraventamentos, tais como núcleos rígidos, ligações semirrígidas, uso de painéis de travamentos em concreto armado, entre outros. Agradecimentos
Agradeço primeiramente a Deus pela minha proteção, sabedoria e determinação. Aos meus pais, Sr. Jorge Alves da Luz e Sra. Isabel Gineli Alves e ao meu noivo Abiner Silva Soares por todo apoio, incentivo e confiança. Aos meus irmãos Dayane Gineli Alves, Magno Gineli Alves e Mônica Gineli Alves e aos meus cunhados Gislaine Thomaz Godoi e William Cristie Gimenez, aos meus amigos Claudia Amorim de Oliveira Soares, Leonidas Danúbio Soares e Anadete Jordão que me apoiaram no início dessa trajetória, aos meus amigos que estiveram ao meu lado durante toda a formação acadêmica, em especial a Yasmim Bibiano Rodrigues Sanches por me acolher em sua família. Gostaria de agradecer todos os professores que participaram da minha vida acadêmica, em especial ao orientador Maicon José Hillesheim pela determinação em passar conhecimento acima de tudo. E enfim, a Universidade do Estado de Mato Grosso pela oportunidade acadêmica.
Referências
ACKER, A. V. Manual de Sistemas Pré-fabricados de Concreto. Tradução: Marcelo Ferreira, ABCIC, 2002. ASSOCIAÇAO BRASILEIRA DE NORMAS
TECNICAS. NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto – procedimento. Rio de Janeiro, 2014. ASSOCIAÇAO BRASILEIRA DE NORMAS
TECNICAS. NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988.
ASSOCIAÇAO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 6120 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980. ASSOCIAÇAO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro, 2003.
ASSOCIAÇAO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 9062 -Projeto e Execução de estruturas de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro, 2008.
BOTELHO. M. H. C; MARCHETTI. O. Concreto armado eu te amo. São Paulo: Blucher, v2. 3ª ed, 2009.
CAMPOS, G. M. Recomendações para o projeto de cálices de fundação. Dissertação de mestrado, escola de engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos/SP, 2010.
CATUMBAIALA, A. A. F. Análise dos efeitos de segunda ordem em edifícios industriais pré-fabricados em betão armado. Dissertação de mestrado,
faculdade de ciências e tecnologias, Universidade Nova de Lisboa. Lisboa/Portugal, 2012.
CONTER. L.J; IMAI. A.P; DEMETERKO. R. H. Análise de efeitos de segunda ordem em estruturas de Edifícios. Trabalho de Conclusão de Curso de graduação de engenharia de produção civil, departamento acadêmico de construção civil, Universidade Federal Tecnológica do Paraná. Curitiba/PR, 2011.
COSTA, O. O. Avaliação de desempenho de elementos de lajes alveolares protendidas pré-fabricadas. Dissertação (Mestrado em Construção Civil), Programa de Pós-Graduação em Construção Civil, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2009.
JEREMIAS JÚNIOR. A. C. J. Análise da estabilidade de estruturas pré-moldadas de concreto: influência das ligações semi-rígidas. Dissertação de mestrado, programa de pós-graduação em construção civil, Universidade Federal de São Carlos. São Carlos/SP, 2007.
LOSS JUNIOR. J. C; PINHEIRO, R. V. Análise técnico-econômica na superestrutura de edifícios de múltiplos pavimentos (até nove) em concreto armado com diferentes valores de resistência à compressão, 2014.
MARIN, M. C. Contribuição à análise da estabilidade global de estruturas em concreto pré-moldado de múltiplos pavimentos. Dissertação de mestrado, escola de engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos/SP, 2009.
MIGLIORE JUNIOR, A. R. M. Edifício pré-moldado com
MONCAYO, W. J. Z. Análise de segunda ordem global em edifício com estrutura de concreto armado. Dissertação de mestrado, escola de engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos/SP, 2011.
SANTIS, B. C. Principais Sistemas Estruturais para Edifícios de Múltiplos Pavimentos em Concreto Pré-Fabricado. Trabalho de conclusão de curso, graduação em engenharia civil, departamento de engenharia civil, Universidade Federal de São Carlos. São Carlos/SP, 2009.
SERRA, S. M. B.; FERREIRA, M. de A.; PIGOZZO, B. N. Evolução dos pré-fabricados de Concreto. Núcleo de Estudos e Tecnologia em Pré-moldados (NET-PRÉ), Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos, 2005. BRITO, R. S; GANTOIS, C. H. J. Estruturas de concreto pré-fabricadas em edifícios de múltiplos pavimentos contraventados por núcleo de
rigidez. Seminário Estudantil de Produção Acadêmica, v. 13, 2014.
SPADETO, T. F. Industrialização na Construção Civil – Uma Contribuição à Política de Utilização de Estruturas Pré-Fabricadas em Concreto. Dissertação de mestrado, programa de pós-graduação em engenharia civil, Universidade Federal do Espirito Santo. Vitória/ES, 2011.
TOMÁS, Q. J. J. Concepção e Projeto de um Edifício de Habitação com Estrutura em Betão Pré-Fabricado. Dissertação de mestrado, faculdade de ciências e tecnologias, Universidade Nova de Lisboa. Lisboa/Portugal, 2010.