Estudo experimental e numérico de vigas curtas reforçadas com PRFC à força cortante

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL. Gustavo da Costa Borowski. ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DE VIGAS CURTAS REFORÇADAS COM PRFC À FORÇA CORTANTE. Santa Maria, RS 2018.

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(3) 3 Gustavo da Costa Borowski. ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DE VIGAS CURTAS REFORÇADAS COM PRFC À FORÇA CORTANTE. Tese apresentada ao Curso de Doutorado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Área de Concentração em Construção Civil e Preservação Ambiental, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil.. Orientador: Prof. Dr. Eduardo Rizzatti. Santa Maria, RS, Brasil 2018.

(4) 4. © 2018 Todos os direitos autorais reservados a Gustavo da Costa Borowski. A reprodução de partes ou do todo deste trabalho só poderá ser feita mediante a citação da fonte. Endereço: Rua Morom, 1610 / 502, Passo Fundo, RS, 99051-400 Fone (0xx) 54 99139 3764; End. Eletr: gustavocb.pf@gmail.com.

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(7) 7 AGRADECIMENTOS. Gratidão aos meus pais, Vanderlei e Inara, e a todos que os meus antepassados, que fizeram parte da minha educação, minha evolução e meu aprendizado. Esta tese é em honra a sabedoria de todos vocês. Agradecimento especial ao professor e amigo Eduardo Rizzatti, por toda a orientação, inspiração e apoio ao longo destes anos, desde a graduação, passando pelo mestrado até chegar a este doutorado. Aos membros da banca, professores Almir Barros da Silva Santos Neto, André Lübeck, Emil de Souza Sánchez Filho e Júlio Jerônimo Holtz Silva Filho, pelas importantes contribuições ao trabalho. A todos os amigos do Laboratório de Materiais de Construção Civil que contribuíram na execução dos ensaios, auxiliando desde a operação de um equipamento até mesmo no trabalho braçal de concretagem das vigas. A todos vocês, meu muito obrigado!.

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(9) 9 RESUMO. ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DE VIGAS CURTAS REFORÇADAS COM PRFC À FORÇA CORTANTE. AUTOR: Gustavo da Costa Borowski ORIENTADOR: Eduardo Rizzatti. Os sistemas de reforço com compósitos de fibras de carbono podem ser empregados para a restauração da resistência de um elemento estrutural, ou para reforçar uma estrutura para resistir a um aumento de carregamentos devido a alterações na utilização da estrutura. No Brasil ainda não existem normas técnicas que abordem diretamente os procedimentos de execução de reforços com fibras de carbono, abrindo um vasto campo de estudo. Os principais modelos empregados no dimensionamento de reforços à força cortante com polímeros reforçados com fibras de carbono consistem em utilizar a analogia com a armadura de aço, considerando que o reforço acrescenta uma parcela à força resistiva a este esforço. Entretanto, quando se analisam vigas curtas consta-se que as mesmas pertencem a regiões de descontinuidade, onde a hipótese das seções planas não é mais válida e outros fatores passam a intervir no comportamento da estrutura, podendo empregar o método de bielas e tirantes para analisar esses elementos estruturais. O objetivo principal deste trabalho é estudar o comportamento mecânico de vigas curtas de concreto armado reforçadas à força cortante com compósito de fibras de carbono submetidas a cargas concentradas, visando colaborar com a consolidação de modelos teóricos para o dimensionamento dessas estruturas. A metodologia contempla uma etapa inicial destinada à realização de uma revisão bibliográfica, seguindo-se de uma fase experimental com o ensaio de 36 vigas e, na sequência a realização de análises numéricas com o emprego do Método dos Elementos Finitos. O estudo experimental foi composto de três séries de vigas, variando a razão a/d com os valores de 0,92, 1,7 e 2,4. Cada série foi composta de quatro configurações diferentes de três exemplares iguais: viga sem estribos, viga com estribos de aço, viga com reforço à força cortante em compósito reforçado com fibras de carbono e viga com estribos de aço e reforço à força cortante em compósito reforçado com fibras de carbono. Os resultados mostraram a importância em considerar a razão a/d na verificação da resistência à força cortante e confirmaram a eficiência do reforço. Além disso, a ação de confinamento do reforço envolvendo toda a viga contribuiu para a resistência, tanto do concreto quanto dos mecanismos complementares à treliça, sendo quantificado em função da parcela Vc e da razão a/d. Por fim, propõem-se a aplicação do método de bielas e tirantes por meio de parâmetros padronizados, destacando-se a necessidade de se considerar a contribuição da resistência à tração do concreto, o intertravamento dos agregados e o efeito pino na parcela resistente à força cortante.. Palavras-chave: Força cortante. Reforço. PRFC. Vigas curtas. Bielas e tirantes..

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(11) 11 ABSTRACT. EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDY OF DEEP BEAMS REINFORCED WITH CFRP TO SHEAR STRENGTH. AUTHOR: Gustavo da Costa Borowski ADVISOR: Eduardo Rizzatti. Reinforcement systems with carbon fiber composites may be employed for restoring the strength of a structural member, or to strengthen a structure to resist increased loading due to changes in structure utilization. In Brazil, there are still no technical standards that directly address the procedures for implementing reinforcements with carbon fibers, opening a wide field of study. The main models employed in the design of shear reinforcements with carbon fiber reinforced polymers are to use the analogy with steel reinforcement, considering that the reinforcement adds a portion to the resistive force to this effort. However, when deep beams are analyzed, they belong to regions of discontinuity, where the hypothesis of flat sections is no longer valid and other factors intervene in the behavior of the structure, being able to use the method of strut-and-tie to analyze structural elements. The main objective of this work is to study the mechanical behavior of reinforced concrete deep beams with carbon fiber composite subjected to concentrated loads, aiming to collaborate with the consolidation of theoretical models for the dimensioning of these structures. The methodology includes an initial stage to carry out a bibliographic review, followed by an experimental phase with the test of 36 beams and, following the accomplishment of numerical analyzes using the Finite Element Method. The experimental study was composed of three series of beams, varying the a / d ratio with values of 0.92, 1.7 and 2.4. Each series was composed of four different configurations of three identical specimens: beam without stirrups, beam with steel stirrups, beam with shear reinforcement in reinforced composite with carbon fibers and beam with steel stirrups and reinforcement to the shear force in reinforced composite with carbon fibers. The results showed the importance in considering the a / d ratio in the verification of the shear strength and confirmed the reinforcement efficiency. In addition, the confinement action of the reinforcement involving the whole beam contributed to the resistance of both the concrete and the complementary mechanisms to the trellis, being quantified as a function of the plot Vc and the ratio a / d. Finally, it is proposed to apply the strut-in-tie method using standard parameters, highlighting the need to consider the contribution of concrete tensile strength, interlocking of aggregates and the pin effect in the shear force resistant.. Keywords: Shear force. Reinforcement. CFRP. Deep beams. Strut-in-tie..

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(13) 13 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 – Hipóteses para reconversão de estruturas com desempenho insatisfatório ............. 29 Figura 2 – Esquema dos ensaios de Kani. ................................................................................ 32 Figura 3 – Representação esquemática da analogia da treliça. ................................................. 37 Figura 4 – Representação do “vale da força cortante” ou “vale de Kani”................................ 39 Figura 5 – Regiões de descontinuidade em vigas curtas .......................................................... 43 Figura 6 – Formas básicas das bielas. ...................................................................................... 44 Figura 7 – Esquema de classificação para os materiais compósitos......................................... 46 Figura 8 – Formatos de aplicação de reforços com PRF. ......................................................... 48 Figura 9 – Exemplos de ruptura no reforço ao cisalhamento. .................................................. 49 Figura 10 – Variáveis geométricas empregadas no dimensionamento segundo ACI 440.2R/2008 ...................................................................................................... 51 Figura 11 – Padrão de fissuração em pilar curto. ..................................................................... 57 Figura 12 – Esquema do ensaio. ............................................................................................... 59 Figura 13 – Desenho esquemático das armaduras das vigas .................................................... 63 Figura 14 – Armaduras das vigas sem estribos ........................................................................ 64 Figura 15 – Armaduras das vigas com estribos ........................................................................ 65 Figura 16 – Procedimento de concretagem das vigas............................................................... 65 Figura 17 – Sistema de medição do deslocamento vertical das vigas ...................................... 67 Figura 18 – Detalhe do sistema de medição do deslocamento vertical das vigas .................... 67 Figura 19 – Esquema da instrumentação dos ensaios............................................................... 68 Figura 20 – Ensaio pronto para ser iniciado. ............................................................................ 69 Figura 23 – Diagrama tensão e deformação específica das três amostras de barras de 16,0 mm de diâmetro........................................................................................................ 70 Figura 24 – Diagrama tensão e deformação específica das três amostras de barras de 5,0 mm de diâmetro........................................................................................................ 71 Figura 25 – Amostras do polímero reforçado com fibras de carbono. ..................................... 72 Figura 26 – Diagrama tensão e deformação específica do concreto empregado nas vigas da série 240. ........................................................................................................... 76 Figura 27 – Diagrama tensão e deformação específica do concreto empregado nas vigas das séries 170 e 100. ................................................................................................ 77 Figura 21 – Exemplo de discretização tridimensional do concreto na viga V170. .................. 77 Figura 22 – Exemplo de discretização tridimensional das armaduras na viga VS170. ............ 78 Figura 28 – Padrões de ruptura da série V92............................................................................ 82 Figura 29 – Gráfico de carga e deslocamento para série V92. ................................................. 83 Figura 30 – Padrões de ruptura da série VS92. ........................................................................ 84 Figura 31 – Gráfico de carga e deslocamento para série VS92. ............................................... 84 Figura 32 – Padrões de ruptura da série VF92. ........................................................................ 86 Figura 33 – Detalhe da ruptura da viga VF92-2. ...................................................................... 87 Figura 34 – Gráfico de carga e deslocamento para série VF92. ............................................... 87 Figura 35 – Padrões de ruptura da série VSF92. ...................................................................... 89 Figura 36 – Detalhe da ruptura do apoio da viga VSF92-1. ..................................................... 89 Figura 37 – Detalhe da ruptura da viga VSF92-3. .................................................................... 90 Figura 38 – Gráfico de carga e deslocamento para série VSF92. ............................................. 90 Figura 39 – Padrões de ruptura da série V170.......................................................................... 92 Figura 40 – Gráfico de carga e deslocamento para série V170. ............................................... 93 Figura 41 – Padrões de ruptura da série VS170. ...................................................................... 94 Figura 42 – Gráfico de carga e deslocamento para série VS170. ............................................. 95 Figura 43 – Padrões de ruptura da série VF170. ...................................................................... 96.

(14) 14 Figura 44 – Gráfico de carga e deslocamento para série VF170. ............................................ 97 Figura 45 – Detalhe da ruptura da viga VSF170-2. ................................................................. 99 Figura 46 – Padrões de ruptura da série VSF170..................................................................... 99 Figura 47 – Gráfico de carga e deslocamento para série VSF170. ........................................ 100 Figura 48 – Padrões de ruptura da série V240. ...................................................................... 102 Figura 49 – Gráfico de carga e deslocamento para série V240. ............................................ 102 Figura 50 – Padrões de ruptura da série VS240. .................................................................... 104 Figura 51 – Gráfico de carga e deslocamento para série VS240. .......................................... 104 Figura 52 – Padrões de ruptura da série VF240. .................................................................... 106 Figura 53 – Gráfico de carga e deslocamento para série VF240. .......................................... 107 Figura 54 – Padrões de ruptura da série VSF240................................................................... 108 Figura 55 – Gráfico de carga e deslocamento para série VSF240. ........................................ 109 Figura 56 – Padrão de ruptura da série 92 ............................................................................. 112 Figura 57 – Padrão de ruptura da série 170 ........................................................................... 113 Figura 58 – Padrão de ruptura da série 240 ........................................................................... 114 Figura 59 – Comparativo carga e deslocamento das vigas V92. ........................................... 114 Figura 60 – Comparativo carga e deslocamento das vigas VS92. ......................................... 115 Figura 61 – Comparativo carga e descolamento das vigas VF92. ......................................... 115 Figura 62 – Comparativo carga e descolamento das vigas VSF92. ....................................... 115 Figura 63 – Comparativo carga e descolamento das vigas V170. ......................................... 116 Figura 64 – Comparativo carga e descolamento das vigas VS170. ....................................... 116 Figura 65 – Comparativo carga e descolamento das vigas VF170. ....................................... 116 Figura 66 – Comparativo carga e deslocamento das vigas VSF170. ..................................... 117 Figura 67 – Comparativo carga e descolamento das vigas V240. ......................................... 117 Figura 68 – Comparativo carga e deslocamento das vigas VS240. ....................................... 117 Figura 69 – Comparativo carga e descolamento das vigas VF240. ....................................... 118 Figura 70 – Comparativo carga e deslocamento das vigas VSF240. ..................................... 118 Figura 71 – Gráfico dos quocientes VSF/VS x razão a/d. ..................................................... 122 Figura 72 – Sobreposição das tensões principais nas fotos de ruptura das vigas. ................. 125 Figura 73 – Gráfico de força cortante solicitante e resistente em função da razão a/d para vigas VS. ........................................................................................................ 128 Figura 74 – Gráfico de força cortante solicitante e resistente em função da razão a/d para vigas VF. ........................................................................................................ 131 Figura 75 – Gráfico de força cortante solicitante e resistente em função da razão a/d para vigas VSF. ...................................................................................................... 132 Figura 76 – Correlação entre as parcelas Vcf e Vc e a razão a/d. ........................................... 134 Figura 77 – Treliça idealizada e delimitação das bielas e nós para vigas sem estribos. ........ 135 Figura 78 – Tensões principais de compressão para viga V92 .............................................. 137 Figura 79 – Tensões principais de tração para viga V92. ...................................................... 137 Figura 80 – Tensões principais de tração e compressão para viga V170. ............................. 138 Figura 81 – Tensões principais de tração e compressão para viga V240. ............................. 138 Figura 82 – Treliça idealizada com base nas tensões principais para o método de bielas e tirantes. ........................................................................................................... 140 Figura 83 – Exemplos das treliças idealizadas para as vigas sobre as tensões principais. .... 141 Figura 84 – Razão entre as forças calculadas e experimentais para a armadura longitudinal. ........................................................................................................................ 142 Figura 85 – Estimativa para a espessura das bielas, em centímetros. .................................... 143 Figura 86 – Gráfico da espessura da biela e razão a/d. .......................................................... 144 Figura 87 – Razão entre as tensões nas bielas e as tensões limites da NBR 6118 (2014). .... 145 Figura 88 – Razão entre as forças teóricas e experimentais atuantes nos tirantes verticais. . 146.

(15) 15 Figura 89 – Gráfico da comparação entre as forças e razão a/d para a série VS. ................... 147 Figura 90 – Gráfico da comparação entre as forças e razão a/d para a série VSF. ................ 147 Figura 91 – Gráfico da comparação entre as forças para a série VF ...................................... 148 Figura 92 – Gráfico da comparação entre Fc/Vc e razão a/d para a série V. .......................... 150 Figura 93 – Gráfico da comparação entre Fc/Vc e razão a/d para a série VS. ........................ 150 Figura 94 – Gráfico da comparação entre Fc/Vc e razão a/d para a série VF. ........................ 151 Figura 95 – Gráfico da comparação entre Fc/Vc e razão a/d para a série VSF. ...................... 151.

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(17) 17 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Principais propriedades mecânicas de compósitos reforçados com fibras. ............ 47 Tabela 2 – Caracterização da armadura CA-50 com diâmetro nominal igual a 16 mm........... 69 Tabela 3 – Caracterização da armadura CA-60 com diâmetro nominal igual a 5 mm............. 70 Tabela 4 – Caracterização do polímero reforçado com fibras de carbono com base na seção do tecido unidirecional. .......................................................................................... 73 Tabela 5 – Resultados dos ensaios de compressão dos corpos de prova. ................................. 74 Tabela 6 – Resultados dos ensaios de resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos. .......................................................................................... 74 Tabela 7 – Comparativo das resistências à tração dos ensaios com a NBR 6118 (2014). ....... 75 Tabela 8 – Resultados dos ensaios de módulo de elasticidade dos corpos de prova da Série 240..................................................................................................................... 75 Tabela 9 – Resultados dos ensaios de módulo de elasticidade dos corpos de prova da Série 170 e Série 100.................................................................................................. 76 Tabela 10 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série V92..................... 81 Tabela 11 – Ângulos das fissuras inclinadas da série V92. ...................................................... 83 Tabela 12 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VS92. ................. 85 Tabela 13 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VS92..................................................... 85 Tabela 14 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VF92. ................. 87 Tabela 15 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VF92..................................................... 88 Tabela 16 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VSF92. ............... 91 Tabela 17 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VSF92 .................................................. 92 Tabela 18 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série V170................... 93 Tabela 19 – Ângulos das fissuras inclinadas da série V170. .................................................... 93 Tabela 20 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VS170. ............... 95 Tabela 21 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VS170................................................... 95 Tabela 22 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VF170. ............... 97 Tabela 23 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VF170................................................... 98 Tabela 24 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VSF170. ........... 100 Tabela 25 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VSF170. ............................................. 101 Tabela 26 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série V240................. 103 Tabela 27 – Ângulos das fissuras inclinadas da série V240. .................................................. 103 Tabela 28 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VS240. ............. 105 Tabela 29 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VS240................................................. 105 Tabela 30 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VF240. ............. 107 Tabela 31 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VF240................................................. 108 Tabela 32 – Cargas de ruptura, flechas e deformações específicas da série VSF240 ............ 109 Tabela 33 – Ângulos das fissuras inclinadas da série VSF240 .............................................. 110 Tabela 34 – Comparação das parcelas resistentes ao esforço cortante................................... 119 Tabela 35 – Razão entre as forças cortantes máximas de cada viga. ..................................... 121 Tabela 36 – Médias das flechas máximas e comparativo entre as vigas. ............................... 123 Tabela 37 – Inclinação média das fissuras principais no lado esquerdo, em graus. ............... 124 Tabela 38 – Inclinação média das fissuras principais no lado direito, em graus. ................... 124 Tabela 39 – Parcelas resistentes à força cortante com a analogia da treliça proposta na NBR 6118 (2014). .................................................................................................... 126 Tabela 40 – Comparação entre as parcelas resistentes à força cortante com a analogia da treliça proposta na NBR 6118 (2014). ............................................................ 127 Tabela 41 – Parcelas resistentes dependentes do concreto na analogia da treliça proposta na.

(18) 18 NBR 6118 (2014) para vigas com PRFC. ...................................................... 129 Tabela 42 – Deformações específicas e parcelas resistentes à tração na analogia da treliça para vigas com PRFC. ............................................................................................ 130 Tabela 43 – Comparação entre as parcelas resistentes ao esforço cortante para as vigas com PRFC. ............................................................................................................ 130 Tabela 44 – Determinação e comparação da parcela Vcf. ...................................................... 133 Tabela 45 – Resultados do método de bielas e tirantes para série V. .................................... 135 Tabela 46 – Comparação das forças atuantes no tirante longitudinal. ................................... 142 Tabela 47 – Comparação das forças atuantes nas bielas principais. ...................................... 145 Tabela 48 – Comparação das forças atuantes nos tirantes verticais. ..................................... 146 Tabela 49 – Estimativa para parcela dos mecanismos complementares à treliça .................. 149 Tabela 50 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V92-1 ............. 164 Tabela 51 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V92-1 .............. 166 Tabela 52 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V92-2 ............. 169 Tabela 53 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V92-2 .............. 172 Tabela 54 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V92-3 ............. 174 Tabela 55 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V92-3 .............. 177 Tabela 56 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS92-1 ........... 180 Tabela 57 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS92-1 ............ 182 Tabela 58 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS92-2 ........... 184 Tabela 59 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS92-2 ............ 187 Tabela 60 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS92-3 ........... 190 Tabela 61 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS92-3 ............ 192 Tabela 62 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF92-1 ........... 195 Tabela 63 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF92-1 ............ 198 Tabela 64 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF92-2 ........... 201 Tabela 65 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF92-2 ............ 203 Tabela 66 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF92-3 ........... 206 Tabela 67 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF92-3 ............ 209 Tabela 68 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF92-1 ........ 211 Tabela 69 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF92-1.......... 213 Tabela 70 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF92-2 ........ 215 Tabela 71 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF92-2.......... 218 Tabela 72 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF92-3 ........ 220 Tabela 73 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF92-3.......... 223 Tabela 74 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V170-1 ........... 226 Tabela 75 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V170-1 ............ 227 Tabela 76 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V170-2 ........... 228 Tabela 77 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V170-2 ............ 229 Tabela 78 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V170-3 ........... 230 Tabela 79 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V170-3 ............ 230 Tabela 80 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS170-2 ......... 231 Tabela 81 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS170-2 .......... 233 Tabela 82 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS170-3 ......... 234 Tabela 83 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS170-3 .......... 236 Tabela 84 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF170-1 ......... 237 Tabela 85 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF170-1 .......... 239 Tabela 86 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF170-2 ......... 241 Tabela 87 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF170-2 .......... 243 Tabela 88 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF170-3 ......... 245.

(19) 19 Tabela 89 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF170-3 .......... 247 Tabela 90 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF170-1 ....... 249 Tabela 91 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF170-1 ........ 250 Tabela 92 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF170-2 ....... 252 Tabela 93 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF170-2 ........ 254 Tabela 94 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF170-3 ....... 256 Tabela 95 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF170-3 ........ 258 Tabela 96 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V240-1 ........... 260 Tabela 97 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V240-1............. 261 Tabela 98 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V240-2 ........... 262 Tabela 99 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V240-2............. 262 Tabela 100 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga V240-3 ......... 263 Tabela 101 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga V240-3........... 264 Tabela 102 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS240-1 ....... 265 Tabela 103 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS240-1 ........ 266 Tabela 104 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS240-2 ....... 267 Tabela 105 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS240-2 ........ 269 Tabela 106 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VS240-3 ....... 270 Tabela 107 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VS240-3 ........ 271 Tabela 108 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF240-1 ....... 272 Tabela 109 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF240-1 ........ 273 Tabela 110 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF240-2 ....... 274 Tabela 111 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF240-2 ........ 275 Tabela 112 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VF240-3 ....... 276 Tabela 113 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VF240-3 ........ 277 Tabela 114 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF240-1 ..... 278 Tabela 115 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF240-1 ...... 279 Tabela 116 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF240-2 ..... 281 Tabela 117 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF240-2 ...... 282 Tabela 118 – Deslocamentos e deformações específicas do concreto da viga VSF240-3 ..... 283 Tabela 119 – Deformações específicas das armaduras e compósitos da viga VSF240-3 ...... 285.

(20) 20.

(21) 21 LISTA DE QUADROS Quadro 1 – Identificação das vigas a serem ensaiadas. ............................................................ 59 Quadro 2 – Características geométricas das vigas.................................................................... 60 Quadro 3 – Características nominais das barras e fios de aço utilizados ................................. 61 Quadro 4 – Características técnicas do tecido unidirecional de fibras de carbono .................. 62 Quadro 5 – Resumo das armaduras empregadas nas vigas ...................................................... 63 Quadro 6 – Informações de entrada do modelo de Mazars et al. (1990) implementado no Cast3M ............................................................................................................ 111.

(22) 22.

(23) 23 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ACI – American Concrete Institute CV – coeficiente de variação DP – desvio padrão MEF – Método dos elementos finitos PRF – polímero reforçado com fibras PRFA – Polímero reforçado com fibras de para-aramida PRFC – Polímero reforçado com fibras de carbono PRFV – Polímero reforçado com fibras de vidro V – Viga sem estribos VF – Viga somente com estribos de aço VS – Viga somento com reforço externo de compósito reforçado com fibras de carbono VSF – Viga com estribos de aço e reforço externo de compósito reforçado com fibras de carbono.

(24) 24.

(25) 25 LISTA DE SÍMBOLOS x̅ – média aritmética A – área a – distância horizontal de um carregamento concentrado ao eixo do apoio mais próximo a1 – comprimento da placa de aplicação do apoio a2 – dimensão do apoio a3 – distância do limite da placa de aplicação da carga ao início do apoio Af , Afv – área da seção do PRFC As – área da seção de aço Asw,α – área da seção da armadura de cisalhamento inclinada no ângulo α bw – largura média da alma, medida ao longa da altura útil da seção de concreto cb – referente ao concreto d – altura útil df – altura útil do reforço e – referente a parte experimental eb – espessura da biela de concreto Eci – módulo de elasticidade inicial do concreto Ecs – módulo de elasticidade secante do concreto Efe , Ef – módulo de elasticidade do reforço Es – módulo de elasticidade do aço Fb – força atuante na biela fc , fc’ – resistência à compressão do concreto fcd – resistência de cálculo à compressão do concreto fck – resistência característica à compressão do concreto fct – resistência à tração do concreto fct,m – resistência média à tração do concreto fct,sp – resistência à tração indireta do concreto fctd – resistência de cálculo à tração do concreto fctk – resistência característica à tração do concreto ffe – resistência efetiva à tração do PRFC ffu – resistência última à tração do PRFC Fs – força nos tirantes correspondentes aos estribos fy – tensão de escoamento à tração do aço fyu – tensão última à tração do aço fyw – resistência à tração da armadura de cisalhamento fywd – resistência de cálculo à tração da armadura de cisalhamento fywk – resistência característica à tração da armadura de cisalhamento Le – comprimento efetivo do reforço n – número de camadas de reforço P – carga Pmáx – carga máxima s – espaçamento entre estribos sf – espaçamento entre estribos de reforço sw – referente a armadura de cisalhamento tf – espessura dos estribos de reforço V – força cortante Vc – força cortante resistente referente aos mecanismos complementares à treliça Vcf – força cortante resistente referente aos mecanismos complementares à treliça sob.

(26) 26 influência do PRFC Vf – força cortante resistente referente ao reforço com PRFC Vfd – força cortante resistente de cálculo referente ao reforço com PRFC Vs , Vsw – força cortante resistente referente aos estribos wf – largura dos estribos de reforço x – centro de gravidade da região comprimida do concreto na flexão x̅ – média aritmética z – braço de alavanca α – Inclinação da armadura transversal composta por estribo em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural γs – massa nominal do aço δ – flecha δu – flecha máxima ε45° – deformação específica à 45° na roseta ε45° – deformação específica à 45° na roseta εc – deformação máxima à compressão εct,sp – deformação à tração indireta do concreto εfe , εfd,e – deformação específica efetiva máxima do reforço εfu – deformação específica última do reforço εsu – deformação específica na armadura longitudinal εsu, 10φ – deformação específica do aço após a ruptura em 10 diâmetros εswu – deformação específica na armadura transversal εx – deformação específica na direção longitudinal da viga εy – deformação específica na direção vertical da viga κv – coeficiente redutor θ – inclinação das bielas diagonais comprimidas em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural θe1 , θe1 – ângulo medido no experimento da fissura inclinada em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural θn1 , θn2 – ângulo de inclinação do plano de tensões principais medidos através do método dos elementos finitos θr1 e θr2 – ângulo de inclinação do plano de tensões principais medidos através das rosetas ρ – taxa geométrica de armadura ρsw – taxa geométrica de armadura de cisalhamento ρf – taxa geométrica de armadura do reforço à força cortante σ – tensão σcb – tensão de compressão no concreto σsw – tensão na armadura de cisalhamento σb – tensão na biela Φ – diâmetro Ψf – fator de redução.

(27) 27 SUMÁRIO. 1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1. 2.4 2.4.1. 2.4.2. 2.5 3 3.1 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.2 4 4.1 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3.. INTRODUÇÃO........................................................................................................... 29 DELIMITAÇÃO DO TEMA ....................................................................................... 29 OBJETIVOS ................................................................................................................. 34 JUSTIFICATIVA ......................................................................................................... 34 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 37 FORÇA CORTANTE EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO ............................... 37 FORÇA CORTANTE EM VIGAS CURTAS DE CONCRETO ARMADO .............. 43 REFORÇO COM COMPÓSITO REFORÇADO COM FIBRAS ............................... 45 Materiais compósitos reforçados com fibras ............................................................ 45 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO À FORÇA CORTANTE 49 Modelo do ACI 440.2R (2008) ................................................................................... 50 Modelo do Bulletin 14 (2001) ..................................................................................... 53 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ................................................................... 54 MÉTODOS E TÉCNICAS......................................................................................... 58 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 58 Caracterização do aço ................................................................................................ 69 Caracterização da fibra de carbono .......................................................................... 71 Caracterização do concreto ....................................................................................... 72 ESTUDO NUMÉRICO ................................................................................................ 76 RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................ 80 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................ 80 Série V92 – Viga sem estribo e razão a/d = 0,92 ...................................................... 81 Série VS92 – Viga somente com estribo de aço e razão a/d = 0,92 ......................... 82 Série VF92 – Viga somente com reforço externo de compósito de fibras de carbono e razão a/d = 0,92 ......................................................................................... 85 4.1.4. Série VSF92 – Viga com estribos de aço e reforço externo de compósito de fibras de carbono e razão a/d =0,92 ..................................................................................... 87 4.1.5. Série V170 – Viga sem estribo e razão a/d = 1,7 ...................................................... 91 4.1.6. Série VS170 – Viga somente com estribo de aço e razão a/d = 1,7 ......................... 94 4.1.7. Série VF170 – Viga somente com reforço externo de compósito de fibras de carbono e razão a/d = 1,7 ........................................................................................... 96 4.1.8. Série VSF170 – Viga com estribos de aço e reforço externo de compósito de fibras de carbono e razão a/d = 1,7 ...................................................................................... 98 4.1.9. Série V240 – Viga sem estribo e razão a/d = 2,4 .................................................... 101 4.1.10. Série VS240 – Viga somente com estribo de aço e razão a/d = 2,4 ....................... 103 4.1.11. Série VF240 – Viga somente com reforço externo de compósito de fibras de carbono e razão a/d = 2,4 ......................................................................................... 105 4.1.12. Série VSF240 – Viga com estribos de aço e reforço externo de compósito de fibras de carbono e razão a/d = 2,4 .................................................................................... 107 4.2 RESULTADOS NUMÉRICOS .................................................................................. 110 4.2.1. Características mecânicas dos materiais ................................................................ 110 4.2.2. Validação do modelo................................................................................................. 112 4.3 PRINCÍPIO DA ADIÇÃO DAS PARCELAS RESISTENTES ................................ 118 4.4 FLECHAS MÁXIMAS E RELAÇÕES COM RESPECTIVOS VÃOS .................... 121 4.5 INCLINAÇÕES DAS FISSURAS ............................................................................. 122 4.6 ANALOGIA DE TRELIÇA ....................................................................................... 126 4.7 PARCELA VF – ANALOGIA DA TRELIÇA .......................................................... 128.

(28) 28 MÉTODO DE BIELAS E TIRANTES PARA VIGAS SEM ESTRIBOS – SÉRIE V ..................................................................................................................... 134 4.9 MÉTODO DE BIELAS E TIRANTES PARA VIGAS COM ESTRIBOS ............... 136 5 CONCLUSÕES ........................................................................................................ 153 6 REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 158 ANEXO A – DADOS COLETADOS ATRAVÉS DA EXTENSOMETRIA .................. 164 4.8.

(29) 29 1. INTRODUÇÃO. 1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA. O concreto armado é utilizado em larga escala há mais de um século, em edificações de pequeno e grande porte, em barragens, em viadutos e pontes, na maioria das situações com a função estrutural. Essas estruturas apresentam uma determinada vida útil, durante a qual as suas propriedades permanecem acima de limites mínimos especificados. Ao longo desse período, se deterioram e têm desempenho diminuído, definido por Souza e Ripper (1998) como o comportamento em serviço de uma determinada estrutura ao longo da sua vida útil. Uma estrutura apresentando um desempenho insatisfatório não significa que está condenada, uma vez que se podem adotar medidas técnicas para reabilitar a estrutura. Souza e Ripper (1998) propõem um fluxograma para a tomada de decisão de acordo com o desempenho de uma estrutura, ilustrado na Figura 1.. Figura 1 – Hipóteses para reconversão de estruturas com desempenho insatisfatório Fonte: Souza e Ripper (1998).. A recuperação ou reabilitação ocorre quando são recompostas as condições normais de suporte para as quais a estrutura tinha sido projetada, enquanto que o reforço presume o aumento da condição de resistência da estrutura (MACHADO e MACHADO, 2015)..

(30) 30 Para ambas as situações o emprego de materiais compósitos, como os polímeros reforçados com fibras (PRF), pode auxiliar na recuperação de vigas, lajes, pilares e outras estruturas de concreto. Os sistemas de reforço com polímeros reforçado com fibras para fortalecer as estruturas de concreto começaram a ser empregados em meados dos anos 1980. Essa prática surgiu a partir das técnicas tradicionais de colagem de chapas de aço e foi inicialmente desenvolvida na Europa e Japão (AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, 2008). Essa evolução ocorreu em paralelo ao desenvolvimento dos materiais compósitos, com a indústria desenvolvendo e empregando em maior escala os polímeros reforçados com fibras de vidro (PRFV), os polímeros reforçados com fibras de carbono (PRFC) e mais recentemente com fibras de aramida, com nome comercial Kevlar (PRFA) (ASHBY e JONES, 2007). Essa tecnologia pode ser empregada para reforço com acréscimo da resistência de um elemento estrutural que se deteriorou, devido por exemplo, a um aumento de carregamentos oriundos de alterações na utilização da estrutura ou para ajustes e correção de falhas (AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, 2008). Os reforços estruturais podem ser empregados para todas as solicitações nos elementos estruturais. Para se estudar reforços à força cortante é primordial entender os parâmetros de dimensionamento e de comportamento de peças submetidas a este esforço. Quando se estudam vigas de concreto armado submetidas à flexão simples, parte-se da obrigatoriedade das armaduras em resistirem aos momentos de flexão e às forças cortantes. Ao longo da aplicação de um carregamento na viga, geralmente se analisa por um modelo de viga homogênea antes da fissuração e, após, pode ser adotada a analogia de uma treliça. Fusco (2008) sintetiza esses dois modelos de análise. No início do carregamento, antes da ocorrência da fissuração do concreto, as vigas de concreto armado fletidas são similares a vigas homogêneas resistentes à tração. À medida que surgem as primeiras fissuras, a armadura longitudinal passa a resistir às tensões de tração devidas ao momento de flexão, admitindo-se um comportamento análogo a uma treliça para a análise da resistência à força cortante. Nesse caso o banzo superior corresponde à zona de compressão do concreto, o banzo inferior refere-se a armadura longitudinal de tração, as diagonais comprimidas representam as regiões comprimidas do concreto entre as regiões fissuradas e os montantes correspondem aos estribos (FUSCO, 2008). A força cortante no concreto armado pode causar diferentes modos de ruptura nas vigas de concreto. Na ausência de armaduras transversais ou na disposição ineficaz dessas, a resistência da viga depende principalmente da resistência à tração do concreto e de outros.

(31) 31 parâmetros associados à estrutura interna da peça. Na existência de armaduras eficazes, a ruptura pode ser por força cortante-compressão, quando ocorre o esmagamento das bielas diagonais do concreto; por força cortante-tração, referindo-se à ruptura da armadura transversal; por força cortante-flexão, quando as fissuras diagonais e tensões localizadas junto às cargas concentradas impõe a ruptura do banzo comprimido da peça fletida; e por flexão da armadura longitudinal devido aos apoios das bielas diagonais de concreto sobre as barras longitudinais flexionando-as. Ainda podem ocorrer rupturas decorrentes à deficiência das ancoragens das armaduras (FUSCO, 2008). A determinação das armaduras resistentes à força cortante nas estruturas de concreto inicialmente era determinada pela analogia da treliça clássica ou analogia da treliça de Mörsch, que considerava a hipótese de uma treliça com banzos paralelos e com bielas de compressão com inclinação de 45º em relação ao eixo longitudinal da peça. No entanto, pesquisas experimentais demonstraram que nem sempre a inclinação de 45º era confirmada, partindo-se para a análise por meio da analogia generalizada da treliça. Nesse caso as hipóteses passaram a admitir que os banzos fossem paralelos e que não estariam solicitados por forças transversais, as bielas diagonais comprimidas teriam inclinação θ em relação ao eixo longitudinal da peça e a armadura transversal é composta por estribos com inclinação α em relação ao eixo longitudinal da estrutura (FUSCO, 2008). Embora esse fosse o mecanismo principal de resistência à força cortante, Leonhardt e Mönnig (1977) enumeraram outras influências significativas sobre a capacidade resistente à força cortante nas seções de concreto armado, citando: tipo de carregamento, posição da carga e esbeltez da viga, modo de introdução da carga e tipos de apoio, armadura longitudinal, armadura de cisalhamento na alma, classe do concreto, granulometria do concreto, forma da seção transversal, altura total da viga, além do próprio sistema estrutural. Em 1966 Kani apresentou estudos experimentais referentes a ensaios de flexão simples de cento e trinta e três vigas, estudando três parâmetros que pertenciam às equações que tratavam da resistência ao cisalhamento na norma americana ACI 318-63: a resistência à compressão do concreto, a taxa de armadura longitudinal e a posição do carregamento. Na Figura 2, observa-se o esquema utilizado por Kani, com destaque para o parâmetro a, representando a posição da carga e analisado através da razão a/d (KANI, 1966). Entre as suas constatações, destacaram-se a influência significativa da taxa de armadura longitudinal na resistência à força cortante e a capacidade de carga mínima da viga quando a razão a/d é próxima a 2,5. Ainda afirmou que existe uma região confinada por limites da razão a/d, onde a ruptura por cisalhamento é iminente (KANI, 1966)..

(32) 32. Figura 2 – Esquema dos ensaios de Kani. Fonte: KANI (1966).. Quando a razão a/d é inferior a 2,5, as proximidades entre cargas e apoios afetam o comportamento do elemento estrutural, com a maior parte da estrutura situada em regiões em que a hipótese de seção plana não mais se aplica. Nesses casos é necessário empregar métodos alternativos de análise, como o método de bielas e tirantes ou o método dos elementos finitos. O emprego de reforços estruturais com compósitos de fibras de carbono está sendo cada vez mais usual para a recuperação de estruturas de concreto armado. No entanto, o processo de dimensionamento ainda é realizado a partir de normas internacionais como a ACI-440.2R (2008), sendo que as normas brasileiras ainda não abordaram diretamente esse tema. Os sistemas de compósitos reforçados com fibras têm se mostrado eficientes para ampliar a capacidade resistente à força cortante, por meio do envolvimento total ou parcial dos elementos com PRF, orientados tanto perpendiculares como com outras inclinações. Os principais modelos empregados no dimensionamento de reforços à força cortante com compósitos reforçados com fibras de carbono baseiam-se na adição das parcelas resistentes à força cortante decorrentes do concreto, do aço e do elemento de reforço, associados a modelos da analogia da treliça de Mörsch. A contribuição desse reforço à estrutura é condicionada por diversos fatores como a geometria da peça, o sistema de envolvimento das mesmas, a aderência do compósito ao concreto, a compatibilidade de deformações, além das próprias características do concreto. Trabalhos como de Li et al (2002), de Bukhari et al (2010) e de Mofidi e Chaallal (2014) são exemplos de estudos que buscam compreender o efeito desses fatores. Outro exemplo é o trabalho de Busch (2011) que por meio de uma análise teóricaexperimental buscou contribuir para a compreensão do comportamento de reforços à força cortante em vigas curtas de concreto armado..

(33) 33 Busch (2011) ensaiou 16 vigas retangulares, separadas em quatro séries com razão a/d entre 0,74 e 1,60, todas com a mesma armadura longitudinal. Cada série era composta de quatro exemplares diferentes: sem armadura transversal, somente com estribos, somente com reforço à força cortante de compósito de fibras de carbono e com estribos e reforço juntos. Nesse trabalho foram encontrados indicativos de que a hipótese básica de adição direta da parcela resistente à força cortante devido a armadura de aço a parcela referente ao reforço não seria válida para as vigas ensaiadas, talvez pelo fato do reforço inibir o desenvolvimento das fissuras antes de passar a contribuir como parcela resistente (BUSCH, 2011). Oliveira (2016) comparou os resultados da série sem armadura transversal e da série somente com estribos com um modelo de bielas e tirantes e destacou discrepâncias significativas entre valores experimentais e teóricos, podendo estar relacionadas com à pequena quantidade de amostras ensaiadas. Nesse caso, devido ao número reduzido de exemplares ensaiados, coube uma melhor avaliação dessa questão, associada com razões a/d menores que 0,74 e maiores que 1,6 para considerar essa hipótese, além de um estudo mais elaborado entre a razão a/d e a capacidade resistente dos reforços com compósitos de fibras de carbono. Este estudo visou ampliar o número de exemplares e a faixa de razões a/d estudadas e incluir a análise numérica com o método dos elementos finitos, contribuindo com propostas de adequações para a utilização da analogia da treliça em vigas curtas e com a proposição de parâmetros para a aplicação do método de bielas e tirantes. Assim, foi desenvolvido um estudo de vigas curtas de concreto reforçadas à força cortante com compósitos de fibras de carbono, contemplando uma fase experimental com o ensaio de 36 vigas. Foram realizadas análises numéricas com o emprego do método dos elementos finitos e a análise teórica com a analogia de treliça e o método de bielas e tirantes. Este estudo relatado neste trabalho está composto de seis capítulos. A Introdução é este capítulo inicial com a delimitação do tema e os objetivos do trabalho. Na sequência se abordou o estado da arte na revisão bibliográfica, destacando-se principalmente os parâmetros normativos existentes. Os procedimentos adotados durante as fases experimentais, numéricas e teóricas foram descritos no capítulo seguinte, a Metodologia. O quarto capítulo abordou a análise e discussão dos resultados, que foram sintetizados no capítulo seguinte, as conclusões. Finalizando, o capítulo de referências bibliográficas..

(34) 34 1.2 OBJETIVOS. O objetivo principal deste trabalho é estudar o comportamento mecânico de vigas curtas de concreto armado reforçadas à força cortante com compósito de fibras de carbono submetidas a cargas concentradas, visando colaborar com a consolidação de modelos teóricos para o dimensionamento dessas estruturas. Como objetivos específicos, podem-se enumerar: • quantificar as parcelas resistentes à força cortante devido ao concreto, ao aço e ao compósito; • avaliar a hipótese aditiva nos critérios de dimensionamento de reforços à força cortante; • estudar a contribuição dos mecanismos complementares na parcela resistente do concreto à força cortante; • simular os elementos estruturais ensaiados através do Método dos Elementos Finitos, propondo parâmetros para uma análise plástica e não-linear; • comparar os resultados experimentais as prescrições normativas; • compreender a influência da razão a/d no reforço à força cortante; • colaborar com propostas de adequações aos parâmetros normativos de dimensionamento à força cortante para atender a vigas curtas; • colaborar com diretrizes para a proposição de um modelo de análise baseado no método de bielas e tirantes.. 1.3 JUSTIFICATIVA. O emprego de reforços estruturais com compósitos de fibras de carbono está sendo cada vez mais usual para a recuperação de estruturas de concreto armado. No entanto, o processo de dimensionamento desse material ainda é realizado a partir de modelos internacionais como os propostos no ACI-440.2R (2008) e no CEB-FIB Bulletin 14 (2001), sendo que as normas brasileiras ainda não abordaram diretamente esse tema. Ainda, Machado e Machado (2015) destacam a diversidade das normas existentes contemplando parâmetros distintos, por exemplo, citando que o modelo proposto pelo Bulletin 14 (2001) pode ser inseguro para vigas “T” com baixa altura da mesa. A maioria desses modelos empregados no dimensionamento de reforços à força cortante.

(35) 35 com compósitos de fibras de carbono baseia-se na utilização da analogia com a armadura de aço, considerando-se que o reforço acrescenta uma parcela à força resistiva a essa solicitação, limitada pela deformação específica efetiva do compósito. Comparando-se os principais critérios de dimensionamento propostos por normas técnicas e pesquisas atuais com um banco de dados experimentais compilado, devidos às diferenças apresentadas, Teo e Hor (2015) afirmaram a necessidade da proposição de parâmetros para a deformação específica efetiva do reforço com valores mais realistas e precisos. Quanto à adoção da hipótese aditiva em vigas para as parcelas resistivas à força cortante pelo concreto, pela armadura de aço e pelo compósito de fibras de carbono, ela pode não ser consistente em vigas com cargas concentradas próximo dos apoios, devido aos mecanismos complementares de resistência à força cortante ou a problemas associados ao reforço. No trabalho de Busch (2011), a hipótese aditiva para a parcela de reforço à força cortante não representou o comportamento dos modelos ensaiados, ficando como sugestões a realização de ensaios com razões a/d inferiores a 0,74 e entre 1,60 e 3,00, abrangendo todo o interior do Vale de Kani. Ribeiro (2005) sintetizou os resultados experimentais de 522 vigas e comparou com as normas NBR 6118/2003, ACI 318/2005 e Eurocode 2/2003. Analisando-se as tensões devido às forças cortantes calculadas pelas normas com as tensões obtidas em ensaios, aplicando-se uma metodologia de classificação baseada em parâmetros estatísticos e econômicos, constatou divergências entre as normas, indo de situações classificadas como perigosas até antieconômicas. Além disso, visualizando-se o banco de dados experimentais compilados por Ribeiro (2005), com 522 vigas e diversos trabalhos experimentais com reforços à força cortante em vigas, verifica-se a inconsistência na amostragem dos ensaios, pois não são realizados ensaios em número de amostras significativas. Muitas pesquisas ensaiam apenas uma amostra de cada configuração de viga e tomam conclusões baseadas nessa amostragem, justificando-se a repetição de experimentos para a verificação de resultados e generalização dos critérios de dimensionamento. Os estudos de Bush (2011), Manzano (2012) e Gallardo (2002) são exemplos disso. Além de estudos experimentais, análises numéricas são ferramentas complementares para o estudo de estruturas reforçadas com compósitos de fibras de carbono. A NBR 6118 (2014) permite a realização de análises plásticas para verificações do estado limite último, considerando-se os materiais com comportamento rígido-plástico perfeito ou elastoplástico.

(36) 36 perfeito. A NBR 6118 (2014) também admite a análise não linear, considerando o comportamento não linear geométrico e dos materiais. Esse método de análise é perfeitamente adaptado para o dimensionamento de reforços de estruturas de concreto, uma vez que as características dos elementos estruturais são conhecidas. Para isso é necessário o estudo de modelagem desse tipo de estrutura com o Método dos Elementos Finitos, calibrando-se os modelos e estabelecendo-se os parâmetros para essas análises. Luca (2006), por exemplo, sugeriu a necessidade de estudos para compreender o comportamento estrutural por meio de modelos de elementos finitos que considerem a fissuração. Sánchez Filho et al. (2006b) afirmaram que existem lacunas nas prescrições normativas relativas à análise e dimensionamento do reforço à força cortante, pela complexidade dos mecanismos resistentes que atuam na estrutura. A realização de um estudo que avalie os mecanismos resistentes à força cortante visando identificar as parcelas de contribuição do aço, concreto e reforço traz significativa contribuição científica, inovando na abordagem de razões a/d entre 0,92 e 2,4, na proposta de modelagem numérica que considera as parcelas contribuintes e no aperfeiçoamento dos modelos de dimensionamento, baseados na realização de ensaios com significância estatística adequada. Diante dessas considerações espera-se contribuir para uma melhor compreensão do comportamento mecânico de vigas curtas de concreto armado reforçadas à força cortante com compósito de fibras de carbono submetidas à cargas concentradas..

(37) 37 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. 2.1 FORÇA CORTANTE EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO. A maneira mais usual de dimensionar estruturas de concreto armado para resistirem à força cortante é empregando a analogia da treliça de Mörsch. Quando surgem as fissuras diagonais nas vigas fletidas, as regiões entre as fissuras continuam resistindo a compressão, desde que as forças de tração que originaram estas fissuras sejam absorvidas por uma armadura de cisalhamento. Esses dois elementos, as regiões entre as fissuras e as armaduras de cisalhamento, passam a funcionar como os montantes e as diagonais de uma treliça, enquanto que a armadura longitudinal de flexão representa o banzo inferior e a região comprimida do concreto o banzo superior (LEONHARDT e MÖNNIG, 1977). Mörsch partiu da premissa que os banzos fossem paralelos, as diagonais comprimidas inclinadas a 45º e as diagonais de tração com um ângulo qualquer e propôs a resolução da treliça obtendo as forças atuantes nas diagonais tracionadas e comprimidas, como pode ser visto no esquema da Figura 3 (LEONHARDT e MÖNNIG, 1977).. Figura 3 – Representação esquemática da analogia da treliça. Fonte: Luca (2006).. Dividindo-se essas forças pelas áreas de atuação, tem-se as tensões de compressão no concreto e as tensões na armadura de cisalhamento, respectivamente: 𝜎𝑐𝑏 =. 𝜎𝑠𝑤 =. 2. 𝑉 𝑏𝑤 . 𝑧. (1 + 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝛼). 𝑉 s 𝑧. (𝑠𝑒𝑛 𝛼 + cos 𝛼) Asw,α. (1). (2). No entanto, diversas pesquisas mostraram que as diagonais comprimidas do concreto podem se apresentar com ângulos diferentes a 45º. Por exemplo, o trabalho de Wang et al.