Acumulação de capital humano e a sua influência na desigualdade de rendimentos.

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Acumulação de capital humano e a sua

influência na desigualdade de

rendimentos.

Luís Pedro Machado

201308036@fep.up.pt

Tutora:

Isabel Araújo

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Índice

Introdução ... 3 Revisão de literatura ... 4 Metodologia e Dados ... 9 Resultados... 10 Conclusão ... 12 Bibliografia ... 13 Anexos ... 14

Anexo 1 – Estatísticas descritivas dos dados completos ... 14

Anexo 2 – Estatísticas descritivas dos dados completos após eliminação de países sem valores Gini ou Escolaridade ... 15

Anexo 3 – Estatísticas descritivas das variáveis Gini com interpolação e extrapolação ... 16

Anexo 4 – Estatísticas descritivas das variáveis Escolaridade com interpolação e extrapolação ... 17

Anexo 5 – Estatísticas descritivas das variáveis PISA(M+S) com interpolação e extrapolação ... 18

Anexo 6 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com dados iniciais ... 19

Anexo 7 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com interpolação linear ... 20

Anexo 8 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com interpolação cúbica, para valores de Gini pertencentes ao intervalo ... 21

Anexo 9 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com interpolação spline, para valores de Gini pertencentes ao intervalo ... 22

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Introdução

Num período de menor crescimento económico global, gera-se a incompatibilidade em dotar as pessoas de uma sociedade de maiores recursos a nível generalizado, distribuindo de forma equitativa o produto gerado num país pela sua população, situação piorada pelo efeito negativo da recente recessão económica. Neste contexto, entender as razões e determinantes para a desigualdade económica quer a nível interno, quer a nível externo, torna-se primordial, principalmente devido ao aumento da desigualdade a nível de rendimentos que se tem observado entre países (Keeley ,2015).

Existe uma completa e vasta literatura que identifica o Capital Humano como um importante motor direto do crescimento económico (Barro ,2001; Lucas, 1988), havendo quem apenas considere um efeito indireto do mesmo no crescimento económico, isto é, o aumento do Capital Humano dos indivíduos dá-lhes valências para utilizarem novas tecnologias produtivas, sendo estas os principais motores de crescimento económico. Estes resultados são também relevantes quando se pondera não o stock de Capital Humano, mas a sua distribuição no crescimento económico, havendo indícios de que países com maiores desigualdades de Capital Humano levam a menor crescimento económico (Castelló e Doménech, 2002).

Considerando a vasta literatura relacionando o fenómeno de Capital Humano e o de crescimento económico, surge a questão da distribuição do crescimento económico perante o Capital Humano. Será o crescimento económico partilhado pela generalidade da população de um país e entre países? Este trabalho tenta dar resposta a esta questão, analisando o efeito da acumulação de capital humano em termos de quantidade de escolaridade na desigualdade de rendimentos de um país, complementando assim a literatura existente sobre o assunto.

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Revisão de literatura

Capital Humano

A principal visão de Capital Humano é que este é função do investimento que cada indivíduo faz em si próprio, quer através da escolarização ou através da aquisição de competências e habilidades (Hanushek, 2012). Este acumular de competências ao longo do tempo representa o Capital Humano de um indivíduo. A Teoria de Capital Humana baseia-se no pressuposto de que a educação formal é instrumental e necessária para melhorar a capacidade produtiva de uma população, isto é, que a educação formal aumenta a produtividade e eficiência da população (Schultz, 1971; Sakamoto e Powers, 1995; Psacharopoulos et. al., 1977; Olaniyan et, al., 2008). No entanto, esta visão de que o aumento da escolarização é o único fator a impactar o desempenho económico é enganador e pode distorcer análises (Hanushek et. al., 2007), levantando também a importância da consideração da qualidade do ensino – sendo esta medida pelas capacidades cognitivas dos indivíduos - devendo-se esta importância à diferença entre as competências adquiridas, para um mesmo nível de escolaridade, em diferentes países (Hanushek, 2012). O principal input para o crescimento económico é o conhecimento e competências presentes no indivíduo permitindo-lhe gerar novas ideias/invenções (como em modelos de crescimento endógeno “à la Lucas”) assim como a maior rapidez na adaptação de novas tecnologias (OECD, 2010).

Hanushek et. al (2007), demonstram empiricamente o efeito do aumento das capacidades cognitivas e do nível de escolaridade no rendimento auferido pelos indivíduos, embora estas estimativas devam ser analisadas com atenção, devido às diferenças causadas por diferentes métodos de estimação. De acordo com estes autores, maiores taxas de escolaridade estão relacionadas com melhor qualidade educacional, levando assim à aquisição de melhores competências cognitivas. Por exemplo, na situação brasileira, que se pauta por elevadas taxas de reprovação, os autores concluem que uma maior capacidade adquirida no ensino primário tende a levar a menores taxas de reprovação (em anos futuros). Assim um aumento de competências depende em parte, de uma maior quantidade de escolarização (complementaridade da qualidade da escola com a sua quantidade), indiciando que apenas maior escolarização, por exemplo de baixa qualidade, poderá não levar a retornos a nível de rendimento.

De seguida, a análise foca-se na avaliação das competências adquiridas pelos indivíduos sobre os rendimentos auferidos, e a sua desigualdade. Os autores utilizam como “proxy” para a análise de capacidades cognitivas básicas os testes IALS – Internacional Adult Literacy Survey – que medem competências básicas e consideradas suficientes para criar impacto no rendimento auferido pelo indivíduo. Como é possível identificar nos gráficos seguintes, existe empiricamente um efeito positivo quer da qualidade de ensino (medido com um “proxy” para as capacidades cognitivas – exame IALS) – gráfico 1 - quer para a quantidade de escolaridade ajustada pelas capacidades cognitivas – gráfico 2. Os dados dos dois gráficos seguintes são obtidos através de uma regressão que inclui a escolarização (em quantidade) e as classificações nos testes IALS. Com a exceção da Polónia, as classificações no teste apresentado influenciam positivamente os rendimentos dos indivíduos. Assim sendo, o gráfico 1 indica o efeito sobre o rendimento de um aumento de um desvio padrão na classificação do teste IALS, ou seja, um aumento das capacidades cognitivas sobre o rendimento, enquanto o gráfico 2, mede o impacto dos anos de escolarização sobre o rendimento, que também se apresenta como positivo, mesmo após a correção pela literacia, demonstrando o enunciado previamente, de que quer os anos de

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escolarização quer a sua qualidade (medida por melhores performances no teste IALS), afetam positivamente o rendimento individual.

Gráfico 1 – Impacto das capacidades cognitivas sobre o rendimento - Hanushek e Zhang (2006)

Gráfico 2 – Impacto da quantidade de escolarização sobre o rendimento - Hanushek e Zhang (2006)

Relativamente à desigualdade na distribuição de rendimentos, Hanushek et. al (2007) identifica esta relação entre anos de escolarização e qualidade da mesma como um fator que desagua na desigualdade de rendimentos a nível macroeconómico indiciando que diferentes capacidades técnicas e diferentes níveis de escolarização tendem a gerar efeitos diferentes a nível de rendimentos, que no agregado, refletem-se em desigualdades. Esta conclusão pode ser também identificada no gráfico seguinte, onde é modelada a desigualdade de rendimentos e a

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desigualdade a nível de classificação no teste IALS – medida pelo rácio de share do percentil 10% sobre o percentil de 90%, isto é, 𝑆90

𝑆10 , a nível de rendimentos, no primeiro caso, e a nível de classificação de teste, no segundo caso.

Gráfico 3 -Plot da desigualdade em classificação IALS e desigualdade de rendimento no país – Nickell (2004)

No gráfico 3, a tendência positiva indica que uma maior desigualdade a nível da pontuação no teste (e, logo, uma maior desigualdade a nível de Capital Humano) está relacionada com uma maior desigualdade a nível de rendimentos, podendo dever-se aos diferentes níveis de premium oferecidos a trabalhadores de acordo com as suas competências técnicas. Estes estudos provam que esta dispersão de competências é um dos fatores que influência a desigualdade de rendimentos.

Hanushek et. al (2007) observam que quando se insere uma variável de qualidade educacional nos modelos de regressão utilizados, por norma, variáveis ligadas à quantidade de escolaridade tendem a tornar-se não significativas, embora, seja relevado também por Barro (2001) em Hanushek et. al (2007), que os anos de escolaridade são importantes na acumulação de Capital Humano até um certo ponto. Após alcançar esse ponto crítico, a qualidade da escolaridade apresenta um efeito predominante na explicação dos rendimentos individuais. Os autores colocam ainda a questão da endogeneidade: países com maiores taxas de crescimento são os que investem mais em educação logo, a consequência direta é o aumento do Capital Humano da população. Assim, não é o aumento do Capital Humano que induziria um aumento

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do crescimento económico, mas sim o contrário. No entanto, os autores concluem não haver evidência dessa situação.

No cômputo geral é passada a ideia da importância da aquisição de capacidades cognitivas para o crescimento económico dos países, uma vez que aumentos destas capacidades têm o potencial de elevar o crescimento económico em larga medida, sendo que, a inação apresenta elevados custos para os países, visto que as oportunidades de crescimento perdidas proporcionadas por ligeiros aumentos das capacidades de indivíduos são significativas (OECD, 2010).

Desigualdade de Rendimento

O debate sobre desigualdade de rendimentos1_{ganha peso num momento em que se}

denota um aumento da concentração do mesmo, evidenciando um benefício de certas classes da sociedade com o crescimento económico. Como se pode verificar no gráfico 4, este é um problema quer em países mais igualitários, quer em países menos igualitários, havendo grandes variações para alguns países. Um dos motivos para esta diferença é a dispersão salarial, da qual um dos determinantes é o nível de competências dos trabalhadores e, como tal, fruto do seu capital humano. No entanto, outros fatores influenciam também a desigualdade de rendimentos além variância dos salários, como a própria globalização económica, com o aumento do comércio internacional, a evolução tecnológica e rápida liberação de fluxos financeiros. De um ponto de vista metodológico, a desigualdade de rendimentos pode ser medida utilizando diferentes técnicas, como a curva de Lorenz (Lorenz, 1905), o índice de Gini (Bellù e Liberati, 2006),o rácio de Palma (Cobham and Sumner, 2013), entre outros.

De seguida, é mostrada a evolução temporal entre 1985 e 2013 da desigualdade medida pelo índice de Gini para os países da OCDE, demonstrando a importância do estudo desta temática. A generalidade dos países da OCDE aumentou a desigualdade de rendimentos durante o período, excetuando-se a diminuição da Turquia (embora se mantenha acima da média da OCDE) e países com alterações reduzidas como a Bélgica, Países Baixos, França e Grécia. Nos restantes países do grupo, houve aumento do índice de Gini, em alguns casos superior a 5 pontos base, elevando países acima da média da OCDE, que também aumentou no período. No entanto, o problema económico surge não propriamente pela desigualdade de rendimento, mas pela desigualdade excessiva e o seu aumento ao longo do tempo.

1_{O rendimento dos particulares mede o fluxo de moeda recebido por um indivíduo ou família durante um}

determinado período de tempo, auferido por forma de rendimentos primários, tais como, salários, rendas, juros ou lucros. Podendo este ser declarado por agregado, e em valores brutos (antes de transferências correntes e impostos), deve ser modificado e interpretado pelo rendimento líquido per

capita, que representa o rendimento individual que cada indivíduo possuí, em média, para despender em

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Gráfico 4 - Evolução do Índice de Gini entre 1985 e 2013 nos países da OCDE

Outro fator interessante a ter em conta, é o papel redistributivo dos Estados, que através dos impostos que cobram, transferem parte desse montante a título de transferências para as famílias, numa tentativa de redução da desigualdade. Embora exista o efeito positivo desta redistribuição, um dos motivos para o aumento presente das desigualdades poderá ser uma redução deste papel devido à necessidade de financiar outras despesas, como juros de dívida ou outros. Como se pode verificar no gráfico 5, o índice de Gini medido em termos de rendimento de mercado, isto é, tendo em conta os salários pagos pelas empresas, é bastante superior ao mesmo indicador medido com salários líquidos, após impostos e transferências estatais.

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Metodologia e Dados

Como forma de averiguar a relação entre o Capital Humano e a desigualdade de rendimento, selecionou-se como metodologia um modelo com efeitos fixos (“Fixed Effects Model”). Os motivos de escolha deste método, como indicado em Verbeek (2004) passam em parte pelo objetivo da análise, uma vez que se procura analisar a diferença de efeitos entre países, considerando estáticos e não observáveis características próprias a cada país (instituições, culturas, nível básico de capacidades da população). Como tal, os efeitos individuais são considerados como fixos para cada país, abarcando o efeito de outras possíveis variáveis explicativas que não se encontram integradas na regressão. O modelo é o seguinte:

𝑦𝑖𝑡 = 𝛼𝑖+ 𝑥𝑖𝑡′𝛽 + 𝜖𝑖𝑡 𝜖𝑖𝑡~𝑁𝐼𝐼(0, 𝜎𝜖2) 𝐸{𝑦𝑖𝑡|𝑥𝑖𝑡, 𝛼𝑖} = 𝛼𝑖+ 𝑥𝑖𝑡′ 𝛽

Onde 𝑦𝑖𝑡 representa o coeficiente de Gini para cada país i, no período t, 𝑥𝑖𝑡 representa as variáveis explicativas usadas como proxy do Capital Humano, a quantidade de escolaridade, medida pelo número de anos de educação, a variável 𝛼𝑖 representa os efeitos individuais que se consideram fixos ao longo do tempo, por fim, a variável 𝜖𝑖𝑡 representa o erro aleatório para cada país i, no período t.

Os dados de desigualdade de rendimentos utilizados serão da base de dados “All The Ginis”(Milanovic, 2014), dando origem a uma amostra de 2004 valores, divididos entre valores calculados para o agregado familiar (394) ou a nível individual, em valores brutos (944) e líquidos, e por fim, com base no rendimento (1380) e consumo. A nível da quantidade de escolaridade, foi medido utilizando o stock de escolaridade nos indivíduos, isto é, o número médio de anos de escolarização formal detidos pela população acima dos 15 anos. Para esta variável existem duas possíveis bases de dados, Barro e Lee (2013), que apresenta estimativas para a variável em intervalos de 5 anos, para uma grande generalidade de países, ao longo do período de 1950 a 2010. Outra opção seria a base de dados Cohen e Soto (2007), que apresenta estimativas para a variável em intervalos de 10 anos, ao longo do período de 1960 a 2020 (previsão), utilizando-se a primeira devido à maior periodicidade. Hanushek e Woessmann (2007), avançam também a questão sobre se os efeitos positivos da escolaridade no crescimento económico são devidos aos níveis ou suas variações, avançando que erros de medida (measurement errors) afetam em maior grau dados em variação, como tal, o foco do trabalho usará níveis de escolaridade.

A amostra completa apresenta 188 países para os quais existem alguns valores em falta nas variáveis (Missing Values) apresentando-se como um Painel não balanceado. Optou-se pela interpolação por diferentes métodos (Anexo 3) tendo sido o preferido a interpolação linear, visto não gerar valores fora do intervalo para os valores de Gini, embora outros métodos sejam apresentados, em anexo. Utilizou-se o mesmo método para os dados de escolaridade em falta, de forma a compatibilizar as observações para as variáveis. Os dados não foram extrapolados, visto que para a variável Gini, todos os métodos apresentavam valores bastante fora do intervalo aceitável para a variável.

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Resultados

Como é possível observar na tabela 1, o método de interpolação que garante melhores resultados é a regressão com base em interpolação linear (Anexo 7), visto que garante o maior número de observações e um maior R-squared. Embora o valor explicativo seja reduzido, pode-se concluir de todos os métodos de estimação que o efeito gerado pelo aumento da escolaridade na desigualdade é negativo, isto é, para o modelo com interpolação linear, um aumentando de um ano do nível de escolaridade médio da população, induz uma diminuição 0.410 pontos no índice de Gini, ceteris paribus.

Tabela 1 – Regressão com variável Gini e Escolaridade interpoladas por diferentes métodos. Desvios-padrão em parenteses

Como forma de verificar este resultado, procedeu-se a um sucessivo encurtar da amostra, para utilizar países com cada vez menor número de missing values na variável Gini interpolada, como forma de verificar a robustez dos resultados. A tabela 2 apresenta as principais conclusões. A diminuição do número de países em consideração não afeta o sinal nem significância da variável independente, fazendo até aumentar o seu efeito nos três primeiros cenários. No entanto no último caso, restam apenas dois países na amostra, EUA e México, no qual o efeito do aumento da escolaridade aparenta levar a aumentos da variável Gini interpolada, indiciando um aumento da desigualdade. No entanto, devido ao diferente nível de desenvolvimento e de escolaridade entre os países (no México varia entre 2,19 e 8,79 anos, enquanto nos EUA, entre 8,4 a 13,18), poderá existir uma predominância entre o efeito no México (aumento do premium salarial devido ao aumento de escolaridade) versus o efeito nos EUA (possível diminuição do premium salarial por saturação do mercado de trabalho). Da mesma forma, ao encurtar o número de países na análise, diminuindo a variabilidade total, o R-squared apresenta um aumento, podendo indiciar também que caso existisse informação anual para as variáveis, uma parcela ainda significativa da diferença dos níveis de desigualdade entre países poderia ser devida a diferente níveis de escolaridade, logo, de Capital Humano.

Na tabela 2 é inserida a variável PISA, como média da classificação média obtida no país em matemática e ciências, para diferentes níveis de missing values da variável dependente. Devido ao reduzido número de observações (mesmo após interpolação linear desta variável), as variáveis independentes são maioritariamente insignificativas, considerando-se que, mesmo no caso sem valores em falta, sendo a regressão feita para um período de 61 anos, para dois países, com apenas 14 observações, os resultados não apresentam qualquer robustez.

* p<0.1; ** p<0.05; *** p<0.01; **** p<0.001 Group N 108 125 124 125 N 395 4,093 2,888 4,076 R-squared 0.0006 0.0163 0.0024 0.0052 F stat 0.2 65.9 6.5 20.8 (1.456)**** (0.346)**** (0.574)**** (0.479)**** Constante 37.606 42.949 40.891 42.950 (0.189) (0.051)**** (0.081)** (0.070)**** Escolaridade 0.081 -0.410 -0.207 -0.319 Variables Base Interpolação Linear Interpolação Cúbica Interpolação Spline Quadro de Regressões

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Tabela 2 - * p<0.1; Group N N 4,093 R-sq Within F stat (0.346)**** Constante (0.051)**** Escolaridade -0.410 Variables Quadro de Regressões * p<0.1; Group N N 206 206 R-sq Within F stat (9.684)**** Constante (0.021) (0.021) PISA -0.020 (0.501) (0.501) Escolaridade -0.269 Variables Regressão com variáveis interpoladas para diferentes níveis de missing values Desvios padrões em parênteses e variável Escolaridade interpolada linearmente também. ** p<0.05; *** p<0.01; **** p<0.001 125 108 68 38 2 3,946 3,082 1,901 122 0.0163 0.0166 0.0328 0.0475 0.1069 65.9 64.9 102.1 92.8 14.2 (0.350)**** (0.338)**** (0.418)**** (1.602)**** 42.949 42.830 43.745 42.800 40.639 (0.051)**** (0.050)**** (0.063)**** (0.191)**** -0.411 -0.505 -0.602 0.719 Base < 75% Missing Values < 50% Missing Values < 25% Missing Values Sem Missing Values ** p<0.05; *** p<0.01; **** p<0.001 36 36 28 18 2 165 113 14 0.0105 0.0105 0.0267 0.0331 0.5651 0.9 0.9 1.8 1.6 6.5 (9.684)**** (10.397)**** (10.604)**** (8.542)**** 47.017 47.017 54.789 52.758 58.744 (0.024) (0.024) (0.044)** -0.020 -0.036 -0.033 -0.099 (0.672) (0.689) (2.365) -0.269 -0.233 -0.300 3.141 Base < 75% Missing Values < 50% Missing Values < 25% Missing Values Sem Missing Values

Quadro de Regressões

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Conclusão

Os resultados obtidos através do modelo de efeitos fixos tendo apenas a escolaridade como variável dependente, indicam uma relação negativa entre esta e o nível de desigualdade de rendimentos nos países, reforçando o papel do nível de escolaridade na importância para os países, para além de motor de crescimento económico. Assim sendo pode-se concluir que, a nível mundial, o aumento da escolaridade ou do stock de Capital Humano apresenta indícios de contribuir para a diminuição da desigualdade de rendimentos, podendo contribuir para uma maior equidade entre as populações.

O facto de as regressões utilizadas explicarem uma parcela reduzida da variabilidade dos dados pode indicar que o Capital Humano apresenta um papel apenas residual na explicação da desigualdade de rendimentos dentro do país, devido ao aumento do stock de escolaridade não ter efeito suficiente nos rendimentos para a criação de um desfasamento entre rendimentos, generalizado o suficiente a nível mundial.

Potenciais extensões a este trabalho passariam pela utilização de amostras mais concisas de países com maior número de observações para cada variável em questão, a consideração deste tipo de modelo para regiões do globo, diminuindo drasticamente o número de grupos, diminuindo o período de análise, como forma de concentrar atenções em períodos mais recentes, com maior número de dados de desigualdade de rendimento e a utilização de diferentes métricas para a medição de desigualdade.

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Bibliografia

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Anexos

Anexo 1 – Estatísticas descritivas dos dados completos

DevLVL 11468 3.281915 1.284286 1 5 RendLVL 11468 3.351064 1.222254 1 5 countryFACT 11468 94.5 54.27252 1 188 NumEsc 11468 10.0266 5.460377 0 13 NumGini 11468 10.6383 10.57728 0 61 PISAMSR 139 487.9089 38.54547 371 552.6667 PISAMS 108 490.2454 41.52083 356 555.5 Escolaridade 1898 5.45363 3.181241 .02 13.18 Dg 2004 .4710579 .4992862 0 1 Dhh 2004 .1966068 .3975317 0 1 Di 2004 .6886228 .4631722 0 1 Gini 2004 38.72111 10.22031 15.9 74.3 Ano 11468 1980 17.60758 1950 2010 Cod 0 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max

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Anexo 2 – Estatísticas descritivas dos dados completos após eliminação de países sem valores Gini ou Escolaridade

Foram eliminadas 2196 observações que apresentavam no máximo 1 observação na variável Gini e eliminadas outras 1647 observações com até 1 observação na variável Escolaridade, para um total de 3843 observações eliminadas.

DevLVL 7625 3.528 1.21054 1 5 RendLVL 7625 3.456 1.17654 2 5 countryFACT 7625 97.048 53.1359 3 188 NumEsc 7625 13 0 13 13 NumGini 7625 14.664 10.59121 2 61 PISAMSR 135 487.5123 39.03698 371 552.6667 PISAMS 105 489.8238 42.021 356 555.5 Escolaridade 1625 5.648665 3.19997 .11 13.18 Dg 1833 .4702673 .4992514 0 1 Dhh 1833 .2056738 .4043034 0 1 Di 1833 .726132 .4460637 0 1 Gini 1833 38.67534 10.22446 15.9 74.3 Ano 7625 1980 17.60797 1950 2010 Cod 0 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max

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Anexo 3 – Estatísticas descritivas das variáveis Gini com interpolação e extrapolação gini_ip1_s~e 9340 33.19459 78.85498 -925.9001 383.8 gini_ip1_cub 9340 35.79113 68.52038 -925.9001 383.8 gini_ip1_lin 9340 35.73456 68.47008 -925.9001 383.8 gini_ip0_s~e 4534 41.1142 12.20177 12.31514 125.3118 gini_ip0_cub 3473 39.61074 10.64149 12.5163 111.6587 gini_ip0_lin 4534 40.29185 9.995144 15.9 74.3 Gini 2004 38.72111 10.22031 15.9 74.3 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max

(17)

Anexo 4 – Estatísticas descritivas das variáveis Escolaridade com interpolação e extrapolação esc_ip1_sp~e 8906 5.438419 3.137549 .02 13.18 esc_ip1_cub 8906 5.438572 3.136274 .02 13.18 esc_ip1_lin 8906 5.440185 3.133313 .02 13.18 esc_ip0_sp~e 8906 5.438419 3.137549 .02 13.18 esc_ip0_cub 7738 5.415482 3.058474 .02 13.18 esc_ip0_lin 8906 5.440185 3.133313 .02 13.18 Escolaridade 1898 5.45363 3.181241 .02 13.18 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max

(18)

Anexo 5 – Estatísticas descritivas das variáveis PISA(M+S) com interpolação e extrapolação pisams_ip1~e 2318 482.139 157.7878 -389.8526 883.0563 pisams_ip0~e 248 490.1855 40.85436 356 555.5 pisams_ip1~b 2318 480.1547 137.2126 -205.3333 806.5 pisams_ip0~b 108 490.2454 41.52083 356 555.5 pisams_ip1~n 2318 480.1547 137.2126 -205.3333 806.5 pisams_ip0~n 248 490.244 41.06796 356 555.5 PISAMS 108 490.2454 41.52083 356 555.5 Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max > _spline

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Anexo 6 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com dados iniciais

F test that all u_i=0: F(107, 286) = 12.42 Prob > F = 0.0000 rho .80732596 (fraction of variance due to u_i)

sigma_e 4.7365835 sigma_u 9.695675 _cons 37.60587 1.455536 25.84 0.000 34.74095 40.47079 Escolaridade .0813924 .1888998 0.43 0.667 -.2904179 .4532026 Gini Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] corr(u_i, Xb) = -0.3459 Prob > F = 0.6669 F(1,286) = 0.19 overall = 0.0879 max = 13 between = 0.1173 avg = 3.7 R-sq: within = 0.0006 Obs per group: min = 1 Group variable: countryFACT Number of groups = 108 Fixed-effects (within) regression Number of obs = 395 . xtreg Gini Escolaridade, fe

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Anexo 7 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com interpolação linear

sigma_e 4.309856 sigma_u 8.8959221 _cons 42.94872 .3455384 124.30 0.000 42.27127 43.62617 esc_ip0_lin -.4103302 .0505515 -8.12 0.000 -.5094396 -.3112208 gini_ip0_lin Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] corr(u_i, Xb) = 0.3313 Prob > F = 0.0000 F(1,3967) = 65.89 overall = 0.1645 max = 61 between = 0.2149 avg = 32.7 R-sq: within = 0.0163 Obs per group: min = 2 Group variable: countryFACT Number of groups = 125 Fixed-effects (within) regression Number of obs = 4093

(21)

Anexo 8 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com interpolação cúbica, para valores de Gini pertencentes ao intervalo

sigma_e 5.135996 sigma_u 9.2992203 _cons 40.89102 .5735248 71.30 0.000 39.76644 42.0156 esc_ip0_cub -.2073895 .0812347 -2.55 0.011 -.3666764 -.0481025 gini_ip0_cub Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] corr(u_i, Xb) = 0.3396 Prob > F = 0.0107 F(1,2763) = 6.52 overall = 0.1203 max = 53 between = 0.1935 avg = 23.3 R-sq: within = 0.0024 Obs per group: min = 1 Group variable: countryFACT Number of groups = 124 Fixed-effects (within) regression Number of obs = 2888

(22)

Anexo 9 – Regressão de Gini como função da Escolaridade com interpolação spline, para valores de Gini pertencentes ao intervalo

sigma_e 5.9934183 sigma_u 9.713985 _cons 42.95009 .4791228 89.64 0.000 42.01074 43.88944 esc_ip0_spline -.3185783 .0699254 -4.56 0.000 -.4556716 -.1814851 gini_ip0_spl~e Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] corr(u_i, Xb) = 0.3609 Prob > F = 0.0000 F(1,3950) = 20.76 overall = 0.1450 max = 61 between = 0.2151 avg = 32.6 R-sq: within = 0.0052 Obs per group: min = 2 Group variable: countryFACT Number of groups = 125 Fixed-effects (within) regression Number of obs = 4076