GERADORDEINDUÇÃOCONECTADOASSINCRONAMENTEÀREDEMONOFÁSICA
NÉLIO N. LIMA, BERNARDO P. ALVARENGA, LOURENÇO MATIAS, ENES G. MARRA
Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal de Goiás Av. Universitária, 1488 – Bloco A – Setor Universitário – Goiânia – GO
E-mails: nelioneves@gmail.com, bernardo@eee.ufg.br, lmatias@eee.ufg.br, enes@eee.ufg.br
Abstract This text reports the effort to present a proposal of a power generation system based on cage rotor Induction Elec-trical Machine associated to a sinusoidally-switched PWM (Pulse Width Modulation) frequency converter responsible for main-taining constant 60 Hz frequency at the generator leads. DC side at the PWM converter is nonsynchronously connected to a sin-gle-phase utility line by means of a full-bridge current-fed thyristor inverter, employing a step-down DC-DC converter in order to turn the grid injected current into a sinusoidal waveform. The proposed system allows for the operation as cogenerator in sites fed by single-phase utility net where there is availability of energetic resources. The DC capacitor voltage (Vdc) is controlled
through the DC side energy balance adjusting the amplitude of the active current sent to the utility grid. The control strategy employed was the analogic proportional-integral (PI) error compensation. The system is also able to act as reactive power com-pensator to the AC loads as the Cdc capacitor represents a voltage source to the inverter and the three-phase diode bridge allows
for bidirectional power flow between AC and DC sides. Simulation and experimental results has corroborated system viability to provide three-phase balanced regulated voltages complying with ANEEL 505/2001 Resolution and with IEEE Std 519-1992. Keywords Induction Electrical Generator, PWM Converter, Single-Phase Current Thyristor Inverter, Proportional-Integral Control, Cogenerator.
Resumo Este artigo apresenta a proposta de um sistema para geração de energia elétrica baseado na Máquina de Indução Tri-fásica com rotor tipo gaiola de esquilo associada a um conversor de freqüência chaveado no modo PWM (modulação por largura de pulsos na sigla em inglês) senoidal. O lado CC do conversor de frequência é conectado assincronamente à rede monofásica da concessionária através de um inversor monofásico em ponte completa a tiristores, alimentado em corrente, e de um conversor CC-CC abaixador de tensão, utilizado para modular senoidalmente a corrente injetada na rede via inversor. Este sistema permite a operação como co-gerador em localidades alimentadas por linhas monofásicas e com disponibilidade de recursos energéticos. O conversor de freqüência é responsável por manter a freqüência fundamental nos terminais do gerador de indução fixa em 60 Hz. A tensão no capacitor Ccc (Vcc) é controlada através da manutenção do balanço energético no lado CC do conversor PWM,
ajustando a amplitude da corrente ativa injetada na rede monofásica em um valor adequado. A estratégia empregada para i m-plementação do controle foi a compensação analógica tipo proporcional-integral (PI) do erro de Vcc. O sistema é ainda capaz de
atuar como compensador de potência reativa para as cargas CA, já que o capacitor Ccc representa uma fonte de tensão contínua
para o inversor e a ponte trifásica a diodos permite o fluxo bidiredional de energia entre os lados CA e CC do sistema. Os resul-tados de simulação e experimentais sustentam a viabilidade do sistema para prover tensões trifásicas equilibradas e reguladas, satisfazendo os requisitos da resolução 505/2001 da ANEEL e da norma IEEE Std 519-1992 do IEEE/ANSI.
Palavras-chave Gerador de Indução Trifásico, Conversor PWM, Inversor Monofásico de Corrente a Tiristores, Controle Pro-porcional-Integral, Co-geração.
1 Introdução
O custo atrativo, facilidade de manutenção e ro-bustez da máquina de indução trifásica com rotor tipo gaiola de esquilo tornam interessante a investigação de sua aplicação em geração de energia elétrica (BASSET; POTTER, 1935).
Apesar da capacidade de gerar tensões trifásicas com freqüência constante, de não utilizar fonte de tensão contínua e tão pouco anéis coletores para excitação (WANG et al., 1997; MELO et al, 1982), o gerador de indução (GI) necessita de um mecanismo externo para compensação da potência reativa envolvida na sua magnetização e para a compensação da potência reativa da carga alimentada (MARRA, 1999). Este trabalho tem como objetivo propor um sistema de geração de energia elétrica através do uso da má-quina de indução trifásica com rotor tipo gaiola de esquilo, operando como gerador e conectado assin-cronamente à rede monofásica da concessionária,
permitindo a atuação como co-gerador em localida-des alimentadas por linhas monofásicas e com dispo-sição de recursos energéticos para tal fim.
2 Modelo Dinâmico da Máquina de Indução
Para este trabalho, foi escolhido um sistema refe-rido a três eixos estacionários (αβγ), de forma que cada eixo é posicionado sobre um dos eixos magnéti-cos das fases (abc) do estator de uma máquina equi-valente de dois pólos, modelo proposto por Szczesny e Ronkowski (1991).
Para a máquina de indução com rotor tipo gaiola, as tensões no rotor são nulas.
dt
d
i
r
v
abcs abcs s abcs
(1)
x r r r rdt
d
i
r
3
0
' ' '
(2)
abcs
(
L
ls
M i
)
abcs
M i
r (3)
r
(
L
lr
M i
)
r
M i
abcs (4) Onde:
v
abcs ,
i
abcs e
abcs são os respectivosveto-res de tensão, corrente e fluxo concatenado nos enro-lamentos do estator, na referência αβγ.
i
re
r são os respectivos vetores de corrente e fluxo concatenado nos enrolamentos do rotor, referidos ao estator, na referência αβγ.
x é o vetor de diferenças de fluxos,resultan-te da transformação αβγ.
rs e r’r são respectivamente resistência ôhmica dos enrolamentos do estator e resistência ôhmica dos enrolamentos (ou gaiola) do rotor referida ao estator.
Lls e L’lr são as indutâncias de dispersão dos en-rolamentos do estator e do rotor referidas ao estator, respectivamente.
M é a indutância de magnetização do entreferro. Sendo:
)
(
)
(
)
(
r r r r r r x
(5)
T cs bs as abcsi
i
i
i
(6)
i
r
i
ri
ri
r
T (7)
v
abcs
v
asv
bsv
cs
T (8)
abcs
as
bs
cs
T
(9)
r
r
r
r
T (10)O conjugado mecânico (Tmec) no eixo do rotor pode ser escrito em função das correntes ias, ics, i’γr e i’αr
como em (11).
as r cs r
Pmec
M
i
i
i
i
T
3
2
(11)O comportamento dinâmico do sistema eletromecâni-co é determinado pela equação (12), sendo que J é a constante de inércia do rotor em kg.m²; Bm é a
cons-tante de atrito rotacional em kg.m²/s; e TL o
conjuga-do mecânico de carga N.m, P é o número de pólos e ωr .
T
J
d
dt
B
T
mec P r P m r L
( )
2
( )
2
(12)3 Máquina de Indução Operando como Gerador
A máquina de indução é capaz de fornecer po-tência ativa se for provida de excitação suficiente e
quando sua velocidade angular de rotor (ωr) for mai-or que sua velocidade síncrona (ωs) (BASSET et al, 1935), ou seja, quando a mesma passa a desenvolver escorregamento negativo.
3.1 Gerador de Indução Auto-Excitado
O processo de auto-excitação da máquina de in-dução ocorre através da interação do fluxo residual da máquina de indução com o banco de capacitores conectados aos terminais de seu estator, conforme Figura 1. Assim, a máquina primária acoplada ao eixo da máquina de indução fornece torque mecânico para fazê-la girar e o banco de capacitores fornece potência reativa (Q), utilizada em parte pela própria máquina para a obtenção da excitação, e outra parte pela carga CA caso esta tenha fator de potência indu-tivo.
Figura 1 - Gerador de indução auto-excitado.
3.2 Associação com Conversor PWM
Uma forma de minimizar as variações de fre-qüência e de amplitude da tensão gerada é a utiliza-ção de um conversor PWM alimentado em tensão a partir de um capacitor Ccc e associado ao GI, confor-me apresenta a Figura 2.
Figura 2 - GI conectado ao conversor PWM.
Neste caso o conversor PWM opera com freqüência constante de 60 Hz, fazendo com que se tenha uma referência de freqüência fixa mantendo a freqüência síncrona constante no GI.
Os indutores Lf juntamente com os capacitores Cca formam um filtro passa-baixas com o intuito de su-primir as componentes de tensão nas freqüências de chaveamento e superiores, presentes na saída do con-versor PWM, garantindo uma forma de onda senoidal nos terminais do gerador.
O capacitor Cca da Figura 2 é escolhido a partir da potência reativa necessária para manter a excitação do gerador de indução (MARRA, 1999).
3.3 Inversor Monofásico de Corrente
O inversor irá converter o sinal de corrente do elo CC do conversor PWM para um sinal CA, e inje-tá-lo na rede monofásica da concessionária por meio de tiristores SCRs disparados de maneira convenien-te, como estratégia de controle da tensão do lado CC do conversor PWM, com a finalidade de manutenção do balanço energético do sistema.
No entanto, só haverá injeção de corrente na rede monofásica quando houver excedente de energia ge-rada. Caso esta energia seja maior que a consumida pela carga CA, o excedente irá se armazenar no ca-pacitor Ccc, acarretando no aumento do valor eficaz da tensão sobre o mesmo. Caso este valor seja maior que o valor de referência, o excedente de energia é injetado na rede monofásica da concessionária.
3.4 Conversor CC-CC Abaixador como Regulador de Fator de Potência.
O conversor CC-CC abaixador como regulador do fator de potência é usado com o intuito de manter a forma de onda da corrente enviada para o inversor CC-CA aproximadamente senoidal retificada e com alto fator de potência, para que a corrente seja injeta-da na rede monofásica injeta-da concessionária (MARRA, POMILIO; 2000).
Todo o sistema é basicamente composto por: um gerador de indução trifásico com rotor tipo gaiola, um banco de capacitores de magnetização, um con-versor PWM bidirecional alimentado em tensão, um conversor CC-CC abaixador de tensão (buck) como pré-regulador de fator de potência e um inversor mo-nofásico a tiristores alimentado em corrente. Sistema semelhante foi proposto por Marra (Marra, 1999; p. 109) onde o conversor PWM opera com freqüência constante e mantém estável a freqüência da tensão gerada. O mesmo conversor faz também a compensa-ção de potência reativa para a carga CA do sistema, caso esta necessite.
O sistema proposto para este trabalho é apresentado na Figura 3.
Figura 3 - Sistema de geração completo.
O chaveamento no modo PWM do conversor CC-CC abaixador, assim como o controle da amplitude da corrente injetada na rede monofásica são realizados pelo CI L4981A mostrado na Figura 3.
A rede monofásica da concessionária é representada por uma fonte de tensão senoidal.
4 Resultados de Simulação
Para a simulação do sistema apresentado na Fi-gura 3, foi utilizado o software SIMCAD 4.0, desti-nado a simulações de sistemas elétricos com interface simbólica circuital. Para simulação foi usada uma máquina de indução de 4 pólos de 1 cv. Os valores de Lf, Cca e Ccc são respectivamente 5 mH, 20 μF e 2,2 mF, que são os mesmo valores usados para o sistema implementado.
A Figura 4 apresenta a forma de onda da tensão de linha gerada sem carga CA.
Figura 4 - Tensão gerada sem carga CA.
O valor eficaz da tensão gerada foi de 220 V e a DHT foi de 2,7%.
A Figura 5 apresenta o comportamento da tensão Vcc sobre o capacitor Ccc.
Figura 5 - Tensão Vcc sobre capacitor Ccc.
O valor eficaz da tensão Vcc foi de aproximadamente 350 V.
O comportamento da corrente Io injetada na rede mo-nofásica (Vrede) é mostrado na Figura 6.
Figura 6 - Tensão da rede monofásica (Vrede) e corrente injetada
O valor eficaz da tensão da rede é de 110 V e o da corrente injetada, para o GI operando sem carga CA, foi de 1,98 A. Pode-se notar também que a corrente injetada está em sincronia com a tensão da rede. Foi simulada também a aplicação em degrau de carga equilibrada puramente resistiva de 450 W aos termi-nais do GI. O comportamento da tensão gerada é apresentado na Figura 7.
Figura 7 - Comportamento da tensão gerada após aplicação de carga puramente resistiva de 450 W.
A Figura 7 apresenta o valor eficaz da tensão gerada antes e depois de aplicada a carga de 450 W. Nota-se que há uma queda em regime permanente do valor eficaz da tensão, porém este valor está de acordo com a resolução 505/2001 da ANEEL.
A DHT da tensão gerada após a aplicação da carga foi de 2,1%.
O comportamento da corrente injetada na rede mono-fásica é mostrado na Figura 8.
Figura 8 - Corrente injetada na rede monofásica. O valor eficaz da corrente reduziu de 1,98 A para 0,66 A após a aplicação da carga CA de 450 W aos terminais do GI.
Também foi simulada a aplicação de carga puramente indutiva equilibrada aos terminais do GI. Para o teste foram usados indutores de 500 mH ligados em Δ. A Figura 9 mostra o comportamento da forma de onda (Vab) e do valor eficaz (Vabrms) da tensão gerada du-rante a aplicação de carga indutiva.
Figura 9 – Forma de onda e valor eficaz da tensão gerada. Assim como para a carga puramente resistiva, houve a queda do valor eficaz da tensão em regime perma-nente de 220 V para 213 V, no entanto, o novo valor apresentado também está de acordo com a resolução 505/2001 da ANEEL. O DHT da tensão após aplica-da a carga puramente indutiva foi de 2,0%, mostran-do que o sistema é capaz de suprir cargas com potên-cia reativa.
A Figura 10 apresenta o comportamento da forma de onda da corrente injetada na rede monofásica (Io) e de seu valor eficaz (Iorms).
Figura 10 - Forma de onda e valor eficaz da corrente injetada na rede monofásica.
Com a Figura 10 observa-se que a carga puramente indutiva aplicada aos terminais do GI causa uma per-turbação na corrente injetada a rede monofásica, po-rém a mesma não apresenta mudança considerável em seu valor eficaz.
5 Resultados Experimentais
Com a intenção de se averiguar a não-dependência da velocidade de rotação do rotor do GI com o valor eficaz da tensão gerada, a máquina foi acionada com uma velocidade inicial de 1850 rpm, e depois esta velocidade foi sendo decrescida até 1810 rpm. Com o gerador operando sem carga CA, a ener-gia gerada se acumula no capacitor Ccc. Desta forma, para o acionamento a 1850 rpm uma maior quantida-de quantida-de energia tenquantida-derá a se acumular no capacitor Ccc, obrigando o controle a injetar uma corrente elétrica na rede monofásica com uma amplitude maior do que a corrente injetada quando a máquina for acionada com velocidade de 1810 rpm, já que neste último caso a quantidade de energia convertida pelo GI será menor.
A Figura 11 apresenta a tensão gerada e a corrente injetada a rede monofásica da concessionária para diferentes velocidades de acionamento da maquina primária.
Figura 11 - (1) Tensão gerada; (2) Corrente elétrica injetada na rede monofásica.
Observa-se na Figura 11 a redução na amplitude da corrente injetada a rede monofásica com a redução da velocidade de acionamento da máquina primária. No entanto, a amplitude da tensão de linha medida nos terminais do GI não sofre variações significativas. A Figura 11 mostra, também, que a capacidade do GI de alimentar cargas maiores depende da velocidade. A manutenção da tensão nos terminais é garantida apenas para cargas que consumem energia menor ou igual à energia convertida pelo gerador. Se for apli-cada uma carga que consuma uma quantidade de e-nergia maior que a gerada, o gerador irá se desmag-netizar, diminuindo assim o valor eficaz da tensão gerada até o colapso total.
Tendo como base a Figura 11, a velocidade de acio-namento da máquina primária foi mantida em 1853 rpm para todas as experiências realizadas.
5.1 Degrau da carga puramente resistiva de 450 W
A carga de 450 W foi escolhida de acordo com a velocidade de rotação da máquina primária estabele-cida anteriormente. Desta forma, 450 W representa quase toda a capacidade de geração do GI para esta velocidade de acionamento.
A Figura 12 mostra o comportamento da tensão gera-da antes e depois de aplicagera-da a carga aos seus termi-nais.
Figura 12 - Tensão gerada antes e depois de aplicada carga de 450 W.
Pode-se observar a queda no valor da amplitude da tensão gerada após a aplicação da carga aos seus ter-minais. O valor anterior era de 220 V aproximada-mente, e foi reduzido para 208 V. O valor apresenta-do ainda está dentro apresenta-dos valores permitiapresenta-dos pela Re-solução 505/2001 da ANEEL. A Figura 13 apresenta a forma de onda das três tensões de linha (L12 igual Vab, L23 igual Vbc e L31 igual Vca) após aplicada a carga aos terminais do gerador .
Figura 13 - Tensão gerada após aplicação da carga de 450 W. Pode-se observar que as tensões apresentam-se dese-quilibradas, porém a maior variação é de 0,9 V em valor eficaz. Isto se deve ao fato de a máquina de indução não ser fabricada para operar como gerador. A tabela de harmônicos gerada pelo analisador de energia é mostrada na Figura 14.
Figura 14 - Tabela de harmônicos gerada pelo analisador de ener-gia.
Na Figura 14, as tensões de linha apresentam valores distintos da DHT, no entanto os valores estão de a-cordo com a norma IEEE Std 519-1992 do IEEE/ANSI.
A Figura 15 apresenta a forma de onda da tensão da rede monofásica da concessionária e a corrente inje-tada na mesma.
Figura 15 - Tensão da rede monofásica e corrente injetada. Observa-se que devido ao pequeno valor eficaz da corrente injetada, a mesma não atinge o valor da cor-rente de manutenção dos tiristores. Após retirado o pulso no gatilho dos tiristores, os mesmos são leva-dos a região de corte novamente. Como explicado anteriormente, a carga de 450 W representa quase toda energia gerada pelo GI para a velocidade de acionamento analisada.
A DHT medida da rede monofásica após aplicada a carga aos terminais do GI foi de 2,4%, e a DHT da mesma antes do início dos testes foi de 2,3%.
5.2 Degrau de carga desequilibrada
O teste foi realizado com uma carga trifásica re-sistiva desequilibrada de 310 W aproximadamente, aplicada aos terminais do GI. A Figura 16 apresenta a forma de onda da tensão gerada após a aplicação da carga desequilibrada.
Figura 16 - Tensão de linha após aplicada carga desequilibrada. Observa-se que a maior diferença entre os valores eficazes das tensões é de 2,2 V. A Figura 17 apresen-ta a forma de onda das correntes de linha aplicadas à carga desequilibrada.
Figura 17 - Correntes de linha aplicadas a carga desequilibrada. Os valores eficazes das correntes L1, L2 e L3 são respectivamente 0,8 A, 0,9 A e 0,6 A.
Em L12 foi aplicada uma carga de 100 W aproxima-damente. Em L23 uma carga de 150 W e em L31 uma carga de 60 W, conectadas em Δ. Observa-se que a amplitude das correntes de linha são diferentes (Figura 17), no entanto as tensões de linha (Figura 16) apresentaram uma diferença entre o maior e o menor valor de 0,99%, com relação ao maior valor. A diferença entre as correntes de maior e menor valor foi de 33,33% com relação ao maior valor.
O diagrama fasorial da tensão da rede monofásica da concessionária e da corrente injetada a mesma após aplicada a carga desequilibrada no lado CA do con-versor de energia é mostrado na Figura 18.
Figura 18 - Diagrama fasorial.
Observa-se que o ângulo entre a tensão da rede mo-nofásica e a corrente injetada é de 2°. A DHT da ten-são da rede monofásica da concessionária medida antes do início do teste apresentou o valor de 2,6%. Com o sistema operando sem carga CA, a DHT da tensão da rede medida no ponto de aplicação da cor-rente foi de 2,7%, e após a aplicação da carga dese-quilibrada aos terminais do GI, a DHT medida no ponto de aplicação da corrente foi de 2,6%.
A Figura 19 apresenta as formas de onda da tensão monofásica da concessionária e da corrente injetada.
Figura 19 - Tensão monofásica da concessionária e corrente inje-tada.
Com a Figura 19 pode-se notar o “tempo morto” na corrente injetada ao passar por zero. Este tempo é necessário para que os tiristores possam ser comuta-dos.
5.3 Motor de indução de ¼ cv e carga puramente resistiva de 300 W
No teste a seguir foi verificado o comportamento do sistema de geração quanto à aplicação de uma carga indutiva em seus terminais. Para isso, foi usado um motor de indução de ¼ cv como carga CA. Após a aplicação do motor de indução aos terminais do GI, também foi aplicada uma carga equilibrada puramen-te resistiva de 300 W.
A Figura 20 apresenta o comportamento da tensão L13 durante a aplicação das cargas.
Figura 20 - Tensão gerada durante a aplicação das cargas. Observa-se que ao partir o motor de indução, ocorre um afundamento da tensão maior que o experimenta-do durante a aplicação de carga resistiva. Isto ocorre devido à energia requerida para acelerar a massa do rotor do motor (energia cinética). Esta energia é reti-rada dos capacitores Ccc do conversor PWM. A DHT da tensão de linha é mostrada na Figura 21.
Figura 21 - DHT após aplicadas as cargas aos terminais do GI. Assim como para os outros testes, a componente mais significativa é a componente de 5° ordem. No entanto os valores apresentados estão de acordo com a norma IEEE Std 519-1992 do IEEE/ANSI.
A Figura 22 mostra o diagrama fasorial da tensão da rede monofásica e da corrente injetada a mesma após aplicadas as cargas aos terminais do GI.
Figura 22 - Diagrama fasorial.
Observa-se novamente que o controle da corrente injetada a rede monofásica não é afetado pelo tipo de carga aplicada aos terminais do gerador de indução. A DHT medido da rede monofásica da concessioná-ria antes do início dos testes foi de 2,4%, o mesmo apresentado após aplicadas as cargas aos terminais do GI.
6 Conclusão
A partir das simulações feitas e dos resultados expe-rimentais coletados, pode-se concluir que o sistema de geração proposto, baseado na máquina de indução trifásica conectada assincronamente à rede monofási-ca, é capaz de suprir energia para uma carga CA de acordo com os requisitos da Resolução 505/2001 da ANEEL e da norma IEEE Std. 519-1992.
O inversor monofásico de corrente a tiristores SCRs foi capaz de estabelecer o fluxo de potência entre o lado CA do conversor PWM e a rede monofásica. A corrente injetada na rede monofásica apresentou uma queda no valor eficaz ao se aplicar carga aos terminais do gerador, seguindo a proposta de opera-ção do sistema. A corrente só deverá ser injetada na rede monofásica quando houver um excedente de energia gerada. Como a carga consome parte dessa energia, o inversor monofásico de corrente passa a enviar uma menor quantidade de energia à rede
mo-nofásica da concessionária. Observa-se também, que com a redução no valor da amplitude da corrente injetada, houve também uma redução no valor total de distorção harmônica causada a rede monofásica com relação ao gerador operando sem carga CA. Comportamento semelhante à aplicação de degrau único de carga resistiva aos terminais do gerador apresentou o sistema ao se aplicar um degrau duplo de carga, indutiva e resistiva. A tensão gerada apre-sentou uma queda total ao final da aplicação das duas cargas (motor de indução de ¼ cv mais carga resisti-va de 300 W) de 5,90% em relação ao resisti-valor sem car-ga CA.
O sistema proposto mostrou que pode operar como co-gerador para a concessionária em localidades a-tendidas por linhas monofásicas e com recursos ener-géticos suficientes.
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