A Aprendizagem da Matemática por meio de Projetos
Interdisciplinares
Fernanda Pimentel Dizotti Universidade Cruzeiro do Sul - UNICSUL
fernandadizotti@gmail.com Resumo
Este trabalho pretende apresentar o projeto de uma pesquisa cujo objetivo é analisar a possibilidade de trabalhar o ensino da Matemática no desenvolvimento de um projeto interdisciplinar. A metodologia a ser utilizada no desenvolvimento desta pesquisa será de natureza qualitativa. Os métodos que julgamos mais apropriados para o seu desenvolvimento são, em primeiro lugar, a pesquisa-ação e, junto com ela, a observação e a análise documental. A apresentação dos dados coletados deve ser predominantemente descritiva, serão relatadas falas, apresentadas fotografias, desenhos, documentos produzidos pelos estudantes, entre outros. Essa pesquisa será realizada com alunos do 6o ano do Ensino Fundamental, numa escola particular onde atuo como professora de Matemática e Desenho Geométrico. Teoricamente nos basearemos em autores que falam de aprendizagem por projetos interdisciplinares, como Fernando Hernández e Montserrat Ventura.
Palavras-chave: Educação Matemática. Interdisciplinaridade. Trabalho com Projetos.
Introdução
Este trabalho retrata o projeto de uma pesquisa de mestrado em andamento, cujo objetivo é analisar a possibilidade de trabalhar o ensino da Matemática no desenvolvimento de um projeto interdisciplinar. Na primeira seção são explicitadas a questão geral e as questões parciais de pesquisa. Em seguida, na justificativa, relato um pouco de minha experiência profissional e o porquê de ter escolhido este tema, apoiando-me, inclusive, em documentos oficiais. Segue-se uma fundamentação teórica sobre projetos de trabalho e interdisciplinaridade. Na seção intitulada metodologia, apresento os métodos que serão utilizados no desenvolvimento da pesquisa. Uma seção foi acrescentada para descrever o contexto e explicitar os conteúdos matemáticos que serão abordados. Finalizando, faço algumas considerações finais e relaciono as referências utilizadas neste trabalho.
Questões de pesquisa
A presente pesquisa será orientada pela seguinte questão geral, que expressa seu objetivo:
Como a aprendizagem da Matemática ocorre no desenvolvimento de um projeto interdisciplinar?
Para responder esta questão elaboramos inicialmente as seguintes questões parciais:
• O envolvimento/interesse dos educandos interfere na aprendizagem da Matemática realizada no decurso do projeto?
• Que conteúdos matemáticos são indicados para estudo durante o desenvolvimento do projeto?
• Os alunos percebem os conteúdos de Geometria no desenvolvimento de um projeto interdisciplinar?
• Como a Matemática integrada a outras disciplinas, ajudam a compreender e (re)interpretar situações da realidade fora da escola?
Uma vez que será realizada uma pesquisa de natureza qualitativa, alguns aspectos, não previstos nas questões anteriores, poderão emergir durante a coleta e análise de dados.
Justificativa
Comecei a lecionar antes mesmo de ter acabado minha licenciatura. No início de minha carreira ministrava aulas freqüentemente que apoiadas nos livros didáticos, porém sempre achei que poderia fazer algo diferente para meus estudantes. Não apenas ensinar fórmulas e técnicas, queria despertar neles o interesse por aprender. Então resolvi fazer alguns cursos de aperfeiçoamento e fui mudando minha prática, não fundamentada em teóricos, mas com o que eu achava que seria mais interessante para eles.
Quando comecei a lecionar no Colégio Espírito Santo encontrei alguns colegas também interessados em realizar algo diferente. Foi quando nos reunimos e resolvemos trabalhar com projetos interdisciplinares. Realizamos alguns projetos com estudantes, que foram apresentados na Feira de Ciências ou Feira Cultural do colégio, só que nunca havíamos nos aprofundado teórica ou metodologicamente, nem realizávamos reflexões sistemáticas sobre o que acontecia na implementação desses projetos. Agora tendo ingressado no programa de mestrado profissional da UNICSUL, tenho oportunidade de compreender melhor e aprimorar minha prática, de modo que o projeto que realizaremos com os estudantes será desenvolvido com uma outra visão, uma visão menos ingênua e mais científica. Por isso este será o contexto da pesquisa que desenvolverei e que será descrita neste projeto.
Um segundo elemento que justifica minha pesquisa são as orientações oficiais. Nos Parâmetros Curriculares Nacionais os conteúdos
[...] podem ser explorados em projetos mais amplos, de natureza interdisciplinar, que integrem conteúdos de outras áreas do currículo, como a História e a Geografia,
além da Matemática e os temas como Saúde e Meio Ambiente. [...] (BRASIL, 1998, p.138)
A Proposta Curricular do Estado de São Paulo o desenvolvimento de projetos também:
[...] É no contexto da realização de projetos escolares que os alunos aprendem a criticar, respeitar e propor projetos valiosos para toda a sociedade; por intermédio deles, aprendem a ler e escrever as coisas do mundo atual, relacionando ações locais com visão global, por meio de atuação solidária. (SÃO PAULO, 2008, p. 20)
Algumas pesquisas já foram realizadas, em que os projetos foram objeto de estudo.
O intuito deste trabalho inserido no âmbito da Educação Matemática é de contribuir com essas pesquisas já realizadas em contextos de projetos de trabalho interdisciplinares.
Uma apresentação das pesquisas que encontrei sobre trabalho com projetos e interdisciplinaridade pode ser encontrada na seção sobre fundamentação teórica.
Fundamentação Teórica
Como o aspecto central da presente pesquisa é o trabalho com projetos iniciaremos apresentando algumas concepções sobre esta abordagem de ensino.
Projeto, segundo Michaelis (2002), refere-se o “plano para a realização de um ato, intenção; esboço”. (p. 633)
Projeto, nesta pesquisa, será entendido como uma atividade organizada, que terá como objetivo a resolução de um problema, em que a prática está focada no ensinar e no aprender significativamente1.
Segundo Hernández em entrevista com Maragon (2002), há uma diferença de contexto histórico entre pedagogia de projetos e projeto de trabalho. A pedagogia de projetos surge nos anos 1920 com as idéias de John Dewey e é estruturada e popularizada por Willian Kilpatrick, porém o projeto de trabalho surge nos anos 1980. A pedagogia de projetos trabalhava um modelo fordista, que preparava as crianças sem incorporar aspectos da realidade cotidiana dentro da escola. Os projetos de trabalho tentam uma aproximação da escola com o aluno e se vinculam muito à pesquisa sobre algo emergente. Por essa razão optamos por essa segunda expressão, projetos de trabalho.
1 Conceito central da teoria de Ausubel. “Processo que envolve a interação da nova informação com uma
O trabalho com projetos neutraliza o individualismo e o egoísmo, pois os estudantes são incentivados a trabalhar em grupo; a criatividade é diariamente estimulada, assim como a participação ativa de todas as etapas da execução do projeto. (MORAES, 2005). Este tipo de trabalho pode favorecer a relação de variados conteúdos facilitando aos educandos a construção de seus conhecimentos com a integração dos diferentes saberes disciplinares – interdisciplinaridade.
Com o desenvolvimento de projetos procura-se buscar uma aprendizagem significativa, ou seja, partir do que os estudantes já sabem para a construção/ampliação do conhecimento; torná-los conscientes de seu processo de aprendizagem, no sentido de ensiná-los a aprender; permitir que relacionem a escola com a realidade, exercitando suas capacidades de escolha, decisão, planejamento, assumir responsabilidades e de serem agentes de suas aprendizagens. (JOLIBERT, 1994).
A construir de um projeto de trabalho é muito mais do que assistir ou dar aulas; não depende apenas do professorado ou do auxílio de livros didáticos. Deve-se partir do que os estudantes sabem sobre um determinado tema incentivando-os a buscar informações e relacioná-los dentro e fora da escola. É importante que os estudantes sintam-se interessados pelo tema, pois o projeto não é do professor ou da escola, é dos estudantes.
Hernández e Ventura (1998) consideram que para a realização de um projeto deve-se considerar vários aspectos:
1º. A escolha do tema: definir o projeto de acordo com o que os estudantes propuserem, embora “[...] não impede que os docentes também possam, e devam propor aqueles temas que considerem necessários, [...]” (HERNÁNDEZ; VENTURA, 1998, p. 68).
Nesta mesma linha, Andrade (2003) destaca que
[...] na aprendizagem por projetos o tema até pode estar inserido no currículo, na disciplina, ser proposto pelo professor ou até pela escola, por se tratar de um tema emergente (como foi “Brasil 500 anos” no ano 2000), mas pelo menos o problema deve ser do aluno. (ANDRADE, 2003, p. 75)
2º. Atividade do professor após a escolha do projeto: especificar o caminho a seguir – relacioná-lo com os Parâmetros Curriculares; buscar materiais – encontrar fontes de informação para iniciar e desenvolver o projeto; estudar e preparar o tema – planejamento de problemas; envolver os componentes do grupo – conscientizar os estudantes da importância do aprender; mostrar ao grupo a funcionalidade do projeto; planejar o desenvolvimento do projeto – o que os estudantes já sabem e o que estão aprendendo; e recapitular o processo – planejar novas propostas educativas.
“Cabe ao professor negociar, estimular os estudantes a se interrogarem sobre o que desejam explorar, apresentando propostas e encaminhamentos” (MALHEIROS, 2008, p. 59).
3º. Atividade dos alunos após a escolha do projeto: abordar critérios e argumentos, colaborar com o roteiro inicial da classe, interpretar a realidade, propor perguntas, elaborar índices, propor novas perguntas.
4º. Busca das fontes de informação: envolvimento de terceiros. 5º. Elaboração de um índice.
6º. Síntese do projeto – resultados
Bassoi e Bello (2003) apud Ponte (s/d)2 ao descrever que o projeto se desenvolve nas seguintes fases:
1º. Definição do objetivo: o que se deve estudar;
2º. Estratégia a adotar: nesta etapa também a improvisação é importante, pois nem tudo que é planejado ocorre como esperado;
3º. Realização das atividades; 4º. Elaboração das conclusões; 5º. Resultados
Portanto o que diferencia essa duas concepções é a fase da elaboração do índice, considerada apenas por Fernández e Ventura (1998). Em nossa pesquisa tentaremos contemplar também essa etapa.
O trabalho com projetos interdisciplinares pede temas bem delimitados, pois os conteúdos das disciplinas são colocados na busca da resolução de um problema, de maneira integrada. Porém, só ocorrerá interdisciplinaridade se os conteúdos das diferentes disciplinas se relacionarem para uma ampla compreensão do problema; o trabalho é coletivo entre as disciplinas uma respeitando a especificidade da outra área de conhecimento. É uma tarefa difícil, mas que estimula a pesquisa e curiosidade não apenas dos estudantes como também dos professores.
O projeto “Interdisciplinaridade para a aula de Matemática para o Ensino Médio – Química e Matemática”, relatado por Muniz e Mondelli (2006), tendo como tema a Cristalografia, foi desenvolvido por alunos do segundo ano médio e teve como objetivos buscar a interdisciplinaridade e a contextualização nas aulas de Matemática e Química, e o ensino da Geometria Espacial estudando a diversidade e a perfeição das formas na natureza.
2 Ponte, João P. O computador e o trabalho de projeto. Lisboa: Projeto Minerva, departamento de educação,
As autoras afirmam que o projeto não só integrou as duas disciplinas como propiciou um aprendizado para a vida.
Os conteúdos matemáticos trabalhados foram: poliedros, prismas, pirâmides, poliedros de Platão, relação de Euler, área e volume dos sólidos e geometria plana. Na Química, construíram a estrutura do sal NaCl e a alotropia do carbono e a do diamante, tudo com o auxílio da geometria espacial, e perceberam o porquê do grafite ser macio e o diamante ser um cristal muito duro e resistente.
O trabalho interdisciplinar entre a Química e a Matemática ajudou os estudantes a compreenderem melhor os temas abordados no trabalho, com uma visão mais articulada e menos fragmentada, desenvolvendo o raciocínio e utilizando a ciência como veículo para a interpretação da e intervenção na realidade.
Metodologia
A metodologia de pesquisa a ser utilizada para utilizada no desenvolvimento desta pesquisa será a qualitativa, onde o pesquisador estará mais preocupado com o processo do que com produto, se interessará como um fenômeno será manifestado, evidenciado, nas atividades e interações dentro do contexto do estudo. (ALLEVATO, 2008).
Lüdke e André (1986) citam que na pesquisa qualitativa, o pesquisador tem contato direto com o dia-a-dia escolar e com a situação que está sendo investigada, tornando-se o principal instrumento de pesquisa, pois o ambiente em estudo é muito influenciado por vários fatores e, estando inserido nele, fica mais fácil a compreensão e interpretação dos fatos. A apresentação dos dados coletados deve ser predominantemente descritiva, onde as relações entre as pessoas são muito importantes sendo, portanto, relatadas falas, apresentados fotografias, desenhos, documentos produzidos pelos estudantes, entre outros. As autoras descrevem, ainda, que na pesquisa qualitativa o pesquisador está mais preocupado com o desenvolvimento das atividades, com as interações e procedimentos do que com o produto. Ele também deve estar atento à maneira como abordar os pontos de vista dos participantes, pois cada um tem uma percepção de vida, “deve-se encontrar meios de checá-las, discutindo-as abertamente com os participantes ou confrontando-discutindo-as com outros pesquisadores para que elas possam ser ou não confirmadas”. (LÜDKE; ANDRE, 1986, p.13). E, finalizando, afirmam que a análise de dados tende a ser indutiva, ou seja, a pesquisa pode tomar caminhos ou considerar aspectos, diferentes daqueles que o pesquisador havia previsto.
Os métodos que julgamos mais apropriados para o desenvolvimento da pesquisa são, em primeiro lugar, a pesquisa-ação e, junto com ela, a observação e a análise documental.
Apoiados em Romberg (2007) e em Fiorentini e Lorenzato (2006), assumimos que a pesquisa-ação é uma pesquisa participante onde o pesquisador investiga situações vivenciadas em sala de aula, não apenas como observador mas, também, como mediador do que precisa ser documentado e entendido. Ela permite ao pesquisador mudar as direções de estudo possibilitando melhoria da aprendizagem dos participantes.
A pesquisa-ação é um processo investigativo de intervenção onde a prática investigativa, a prática reflexiva e a prática educativa caminham juntas.
[...] a prática educativa, ao ser investigada, produz compreensões e orientações que são imediatamente utilizadas em sua própria transformação, gerando novas situações de investigação. (FIORENTINI; LORENZATO, 2006, p. 113)
A observação participante, segundo Romberg (2007), é o método em que o pesquisador é parte integrante do meio investigado, e analisa o comportamento do grupo.
Nesse mesmo sentido Lüdke e Andre (1986) afirmam que “O pesquisador pode recorrer aos conhecimentos e experiências pessoais como auxiliares no processo de compreensão e interpretação do fenômeno estudado.” (LÜDKE; ANDRE, 1986, p. 26). É pela observação que o pesquisador se aproxima mais das perspectivas dos envolvidos.
A análise documental é uma técnica, entre os métodos qualitativos, onde são analisados os diferentes tipos de documentos, como diários pessoais, jornais, revistas, discursos, arquivos escolares, assim como as produções escritas, dos estudantes envolvidos no projeto, que serão recolhidas e analisadas pelo pesquisador. Durante o desenvolvimento do projeto também serão feitas fotos para serem agregadas à pesquisa. As autoras Lüdke e Andre (1986) acreditam que os documentos dão muita estabilidade aos resultados das pesquisas, pois podem ser consultados diversas vezes e, inclusive, servirem de base para estudo.
Também serão registrados dos dados do tipo relato verbal - oral ou escrito – onde, segundo LUNA (2007), o pesquisador relata detalhadamente as falas gravadas durante o desenvolvimento do projeto, num diário de campo.
O Contexto e a Matemática na Pesquisa
O projeto interdisciplinar, que é o foco dessa pesquisa, será realizado com alunos do 6o ano do Ensino Fundamental, numa escola particular, Colégio Espírito Santo, situado no Tatuapé, Zona Leste de São Paulo, onde atuo como professora de Matemática e Desenho Geométrico.
O tema do projeto interdisciplinar que os alunos irão desenvolver é VIDA. A partir deste tema, os alunos irão buscar informações sobre as formas de vida em bairros de classes sociais distintas da Zona Leste da cidade de São Paulo. Além de aspectos sociais, buscarão características físicas e materiais desses bairros: construções, organização, saneamento, saúde, população, entre outros. A partir desses aspectos observados, procurarei envolvê-los com o estudo da geometria, particularmente das formas geométrica, que é um conteúdo da grade curricular desta série na escola. Como é de prática da escola pretendemos utilizar o software Cabri Géomètre.
Atendendo ao caráter aberto do trabalho com projetos, outros conteúdos matemáticos poderão ser abordados, atendendo ao interesse dos alunos e a necessidade de análise dos dados por eles coletados.
Considerações Finais
Com essa pesquisa pretendo compreender como os estudantes aprendem Matemática desenvolvendo projetos interdisciplinares. Além disso, procurarei contribuir com o aprimoramento da prática do professor, no âmbito da Educação Matemática, em contextos de projetos de trabalho interdisciplinares.
Referências
ALLEVATO, Norma S. G. O modelo de Romberg e o percurso metodológico de uma pesquisa qualitativa em educação Matemática. Bolema, Rio Claro/SP, ano 21, n. 29, p. 175– 197. 2008.
ANDRADE, Pedro F. Aprender por projetos, formar educadores. In: VALENTE, José A. (Org.). Formação de educadores para o uso da informática na escola. Campinas/SP: UNICAMP/NIED, 2003. 2006. p. 58–83.
BASSOI, Tânia S.; BELLO, Samuel E. L. A pedagogia de projetos para o ensino interdisciplinar de Matemática em cursos de formação continuada de professores. Educação Matemática em Revista, São Paulo, ano10, n. 15, p. 29-38. 2003.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
FIORETINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados, 2006.
HERNÁNDEZ, Fernando; VENTURA, Montserrat. A organização do currículo por projetos de trabalho: o conhecimento é um caleidoscópio. 5 ed. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998
JOLIBERT, Josette. Formando crianças leitoras. MAGNE, Bruno C. (trad.). Porto Alegre: Artes médicas, 1994.
LÚDKE, Menga; ANDRE, Marli E. D. A. Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986.
LUNA, Sérgio V. de. Planejamento de Pesquisa: uma introdução. 1. ed. São Paulo: EDUC, 1996.
MALHEIROS, Ana P. dos S. Educação Matemática online: a elaboração de projetos de Modelagem. 2008. 187 f. Tese de Doutorado - Universidade Paulista Estadual, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro, 2008.
MARAGON, Cristiane. Entrevista exclusiva com Fernando Hernández. Revista Nova
Escola, São Paulo, ago. 2002. Disponível em:
http://revistaescola.abril.com.br/ed_anteriores/0154.shtml. Acesso em: 18 jun. 2008
MICHAELLIS: dicionário escolar língua portuguesa. São Paulo: Editora Melhoramentos, 2002.
MORAES, Silvia E. Interdisciplinaridade e transversalidade mediante projetos temáticos. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, Brasília, v. 86, n.213/214, p. 38-54, maio/dez. 2005.
MOREIRA, Marco A. Teorias de aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999.
MUNIZ, Maria I. S.; MONDELLI, Maria T. D. Interdisciplinaridade para a aula de Matemática para o Ensino Médio – Química e Matemática. In: Encontro Paulista de Matemática, 8., 2006, São Paulo. Anais... São Paulo: SBEM, UNICSUL, 2006.
ROMBERG, Thomas A. Perspectivas sobre o conhecimento e Métodos de Pesquisa. Bolema, Rio Claro/SP, ano 20, n. 27, p. 93–139. 2007.
SÃO PAULO. Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. São Paulo: SEE, 2008.
