MUltiplexação por Divisão em Frequências Ortogonais

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Influˆencia do Deslocamento de Frequˆencia em

OFDM/QPSK Devido ao Efeito Doppler

Jo˜ao Fonseca Neto

∗

, Leocarlos Bezerra da Silva Lima

†

∗

_{Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe}

Av. Eng. Gentil Tavares, 1166, Get´ulio Vargas, 49055-260, Aracaju-SE, Brasil

E-mail: jfonsecaneto@gmail.com

†

_{Universidade Federal de Sergipe, Departamento de Engenharia El´etrica}

Av. Mal. Rondon, s/n, 49100-000, São Cristóvão-SE, Brasil

E-mail: leocarlos@ufs.br

Resumo—Este artigo apresenta uma avaliação da influência do deslocamento de frequência de sinal OFDM/QPSK em canal com desvanecimento Rayleigh devido ao efeito Doppler. Curvas de desempenho do sistema foram obtidas por simulação e com-paradas para diferentes frequências máximas de deslocamento Doppler.

Palavras-chave—OFDM, canal com desvanecimento Rayleigh, simulac¸˜ao, deslocamento Doppler.

I. INTRODUC¸ ˜AO

M

Ultiplexação por Divisão em Frequências Ortogonais (OFDM) é uma técnica de transmissão de sinais que emprega simultaneamente diversas subportadoras ortogonais e tem sido usada em sistemas de comunicação com fio ou sem fio, especialmente na comunicação móvel, com altas taxas de dados, em canais com multipercursos e com desvanecimento seletivo em frequência [1]–[3].

A OFDM tem sido adotada em diversos padrões de comunicação [4]:

• IEEE 802.11a/n, padr˜ao de rede local sem fio desenvol-vido pelo IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers);

• 3GPP LTE (3rd Generation Partnership Project – Long Term Evolution), padrão de telefonia móvel celular de 4a geração desenvolvido pela 3GPP [5];

• Sistemas de televis˜ao digital terrestre:

– Europeu, DVB-T/H e DVB-T2 (Digital Video Bro-adcasting for Terrestrial and Handheld);

– Japonˆes, ISDB-T (Integrated Services Digital Bro-adcasting – Terrestrial);

– Brasileiro, SBTVD-T (Sistema Brasileiro de Tele-vis˜ao Digital – Terrestre) [6], [7];

• ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line), tecnologia de comunicação de dados através de linhas telefônicas convencionais que permite taxas de transmissão maiores do que por modem convencional;

• Rede de frequˆencia ´unica, SFN (Single Frequency Network) [6].

Artigo recebido em 10 de outubro de 2013. Artigo aceito em 26 de novembro de 2013.

Dentre as vantagens desta técnica, destaca-se sua grande robustez à ISI (Intersymbol Interference) e a interferências interportadoras, ICI (Intercarrier Interference), devido a sua capacidade de suportar efeito Doppler e espalhamentos por atrasos do sinal produzidos pelo efeito propagação do canal com multipercursos [1] [3].

Comparando-se o sistema OFDM com o sistema FDM (Frequency Division Multiplexing) convencionais, destaca-se uma redução da largura de faixa de transmissão do primeiro em relação ao segundo de até 50%.

Em OFDM, em razão da presença do intervalo de guarda que ajuda a eliminar a ISI, utiliza-se uma equalização simples com apenas um tap, no dom´ınio da frequência, para recuperar os s´ımbolos transmitidos, especialmente visando compensar o deslocamento de fase sofrido pelo sinal ao longo do canal de comunicação [8] [9].

A sequência de dados a ser transmitida, a uma taxa R bit/s, em OFDM, é dividida e multiplexada em N subportadoras dispostas em paralelo, formando um s´ımbolo OFDM que resulta em uma transmissão a R/N bit/s por subportadora [10]. Cada subportadora é modulada utilizando PSK ou QAM, ou suas variantes, fixa ou adaptativa [8], [11].

A redução na taxa de transmissão, com o consequente aumento na duração dos s´ımbolos, reduz a sensibilidade do sistema OFDM à seletividade em frequência causada pelo canal. Para melhorar ainda mais essa caracter´ıstica, cada s´ımbolo OFDM é estendido mediante a incorporação de um intervalo de guarda [1].

Geralmente, o tempo de guarda é escolhido maior ou igual ao valor RMS (Root Mean Square) dos espalhamentos por atrasos do sinal recebido devido aos multipercursos. Contudo, alguns autores calculam esse tempo de guarda como sendo um valor fixo maior do que o maior dos espalhamentos por atrasos. Para a redução da ICI a valores toleráveis, utiliza-se o artif´ıcio denominado extensão c´ıclica, que é o preenchimento do tempo de guarda com parte do próprio s´ımbolo a ser transmitido [3]. A extensão c´ıclica poderá ser colocada tanto no in´ıcio, quanto no final de cada s´ımbolo OFDM, a depender das caracter´ısticas do sistema [9].

A OFDM, como toda técnica de comunicação digital, apre-senta acentuada sensibilidade aos problemas de sincronismo

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entre o transmissor e o receptor [2]. Dessa forma, em se tratando de processamento digital de sinais, se não houver um número inteiro de comprimentos de onda de cada componente do sinal espalhado dentro da janela da FFT (Fast Fourier Transform), empregada no processamento da OFDM, diz-se que na recepção não há ortogonalidade entre as subportadoras e, consequentemente, há ICI [1]. Na prática, além do problema de se encontrar o instante ótimo para o in´ıcio da janela da FFT, há o deslocamento da frequência das subportadoras devido ao espalhamento Doppler, há o deslocamento de fase devido ao espaço percorrido e o erro (de fase e frequência) no relógio de amostragem no receptor. Esses parâmetros têm que ser estimados e compensados [2].

A OFDM é muito sens´ıvel ao deslocamento de frequência e ru´ıdo de fase, além de ter alta PAPR (Peak-to-Average Power Ratio), reduzindo a eficiência de potência do amplificador de RF (radiofrequência) na sa´ıda do transmissor [3].

De forma geral, os receptores OFDM necessitam de es-timativas do estado do canal de comunicação para poder realizar a detecção coerente dos sinais. Há inúmeros traba-lhos sobre técnicas de estimação de canal (utilizando pilotos, sequência de pulsos, cega etc.) e sincronização para os siste-mas OFDM operando sob canais com desvanecimento seletivo em frequência [2], [6], [9], [12]–[22].

Mais comumente, para estimação do canal, utiliza-se a técnica de transmissão de s´ımbolos pilotos, cuja análise faz-se no dom´ınio da frequência ou no tempo. Quanto ao sincro-nismo, pode este ser realizado por aproveitamento das carac-ter´ısticas da extensão c´ıclica do s´ımbolo OFDM. Porém, há trabalhos que aplicam algoritmos que possibilitam a utilização dos mesmos pilotos para fazer tanto a estimação do canal, quanto a sincronização de tempo e frequência [2], [6], [9], [12]–[22].

Este artigo avalia a influência do deslocamento de frequência das subportadoras dos sinais OFDM/QPSK devido ao efeito Doppler, em canal com desvanecimento Rayleigh. A avaliação dá-se pela comparação entre curvas de desempenho BER×Eb/N0, obtidas por simulação dos respectivos sistemas, variando o deslocamento de frequência Doppler máximo, em razão da velocidade do receptor móvel: 0,7 m/s (uma pessoa caminhando), 2 m/s (uma pessoa correndo) e 4,1 m/s (deslocamento a 15 km/h). Não encontrou-se na literatura trabalho similar que permitisse comparação com os resultados aqui apresentados.

II. OFDM

A técnica OFDM é um caso especial de transmissão multi-portadoras, na qual grandes taxas de dados são particionadas e transmitidas em paralelo pela modulação de um conjunto de subportadoras ortogonais, minimamente espaçadas, cada uma suportando pequena parte da taxa total e podendo ser separadas na recepção com técnicas de correlação [3], [8].

Escolhendo o espaçamento entre as subportadoras propor-cionalmente à banda de coerência do canal, OFDM pode-se converter um canal de comunicação seletivo em frequência em vários subcanais estreitos e planos. Dessa forma, técnicas aplicáveis a canais planos podem ser utilizadas [8]. Define-se banda de coerência de um canal como Define-sendo o inverso do

m´aximo espalhamento por atrasos, τm´ax, das componentes do sinal provocadas pelos multipercursos [23], ou seja,

BD≈ 1 τm´ax

.

Como as subportadoras são ortogonais, amostrando-se o sinal a cada per´ıodo correspondente à duração de um s´ımbolo realiza-se sua superposição no dom´ınio da frequência, podendo-se obter economia de banda de frequência de até 50% quando comparada com sistemas FDM convencionais [8] (veja a Figura 1).

f Multiplexação por divisão em frequências (FDM),

Largura de faixa economizada f Multiplexação por divisão em frequências ortogonais (OFDM),

Figura 1. Superposição das subportadoras OFDM com economia de banda, em relação à FDM convencional.

Em um sinal OFDM as N subportadoras senoidais possuem espac¸amento ∆f = 1 N T = 1 Ts ,

em que T é o per´ıodo de amostragem e Tsé a duração de um s´ımbolo OFDM [1] (veja a Figura 2).

∆f

. . . .

Figura 2. Espectro do sinal OFDM com espac¸amento ∆f entre as subporta-doras.

Para suportar os espalhamentos por atrasos produzidos pelo canal com desvanecimento e minimizar ISI, a OFDM introduz um tempo de guarda em cada s´ımbolo (veja a Figura 3). Contudo, a inserção do intervalo de guarda produz uma perda, em dB, da SNR que é dada por

SNRperdida= −10 log 1 − Tg Ts+ Tg ,

em que Tg é a duração do tempo de guarda e Ts é a duração do tempo de s´ımbolo OFDM [1].

Para evitar o surgimento de ICI, em razão do acréscimo do tempo de guarda, ele é preenchido com parte do próprio s´ımbolo OFDM. Com esse preenchimento, um s´ımbolo OFDM torna-se ciclicamente estendido, garantindo que as réplicas

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Parte final do símbolo OFDM é inserida no início para preenchimento do intervalo de guarda.

Símbolo OFDM estendido Tempo de símbolo, Ts. Símbolo OFDM Extensão Cíclica Tempo de guarda, Tg.

Figura 3. Tempo de guarda acrescido a um s´ımbolo OFDM.

atrasadas sempre possuam um n´umero inteiro de comprimen-tos de onda dentro da janela da FFT. Isso ocorre desde que os espalhamentos por atrasos do canal sejam menores do que o tempo de guarda [3].

A. Processamento digital do sinal OFDM

Esta seção apresenta o conceito básico de formação do s´ımbolo OFDM, no qual utilizam-se osciladores locais para a modulação das subportadoras paralelas (veja a Figura 4).

Dados de entrada em série d0, d1, … dN-1 Série / Paralelo d0 dN-1 d1 so s1 sN-1 PSK/ QAM Símbolo OFDM sin(ω0t) sin(ω1t) sin(ωN-1t)

Figura 4. Conceito básico de formação de s´ımbolo OFDM utilizando osciladores locais.

Observando a Figura 4, pode-se escrever o sinal OFDM na forma s(t) = N −1 X k=0 Skej2πfkt, para 0 ≤ t ≤ Ts,

em que N é o número de subportadoras utilizadas, Ts a duração do s´ımbolo OFDM, Sk é o s´ımbolo mapeado na constelação escolhida (PSK, QAM), e fk é uma das frequências ortogonais.

Realizando o processo de amostragem do sinal s(t) no intervalo Tsa= Ts/N , obt´em-se Sn = N −1 X k=0 skej2πfknTs/N.

Sem perda de generalidade, fazendo f0 = 0, e fkTs = k. Assim, Sn= N −1 X k=0 skej2πkn/N= IDFT(sk),

em que IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) denota a transformada inversa discreta de Fourier. Portanto, o transmis-sor OFDM pode ser implementado empregando uma IDFT e, pela mesma raz˜ao, o receptor pode ser implementado usando-se a DFT (Discrete Fourier Transform) [8].

O processamento digital do sinal OFDM caracteriza-se, as-sim, pela aplicação no transmissor da IDFT, implementada por uma IFFT, e pela operação inversa na recepção implementada por uma FFT [3], [8] (veja a Figura 12).

Dessa forma, para a formação dos s´ımbolos OFDM, os dados em forma de bits dispostos em série sofrem con-versão série-paralela. Esse conjunto de bits paralelos modula as respectivas subportadoras formando um conjunto paralelo de s´ımbolos complexos associados a pontos da constelação definida pelo mapeamento empregado (PSK ou QAM). Pos-teriormente, inserem-se subportadoras-pilotos, que são utili-zadas na estimação do canal, quando da recepção. Caso o número de subportadoras (dados mais pilotos) não seja uma potência de dois, costuma-se acrescentar subportadoras nulas para completar uma quantidade equivalente a uma potência de dois, o que possibilita a aplicação do algoritmo IFFT com maior eficiência computacional. Em seguida, aplica-se a IFFT a esses conjuntos de valores complexos, formando assim um s´ımbolo OFDM. Com a adição da extensão c´ıclica, produz-se um s´ımbolo OFDM estendido em banda básica.

Em sistemas sem fio, esses s´ımbolos OFDM estendidos po-dem ser trasladados para uma faixa de frequências de radiação, de acordo com o serviço de telecomunicações que emprega essa técnica: radiodifusão de sons e imagens, telefonia móvel celular, rede local sem fio (IEEE 802.11a/n) etc. Nesses casos, eles são transmitidos serialmente aplicando técnica de transmissão analógica (veja as Figuras 5 e 6) [1], [3].

Em muitos sistemas sem fio são utilizadas nas subportadoras constelações de baixa cardinalidade como QPSK e 16QAM que possuem maior eficiência de potência. Em sistemas confi-nados, nos quais a SNR geralmente é maior e varia de acordo com a faixa de frequências, o número de n´ıveis de modulação pode ser maior [1].

P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P i Tempo Espectro do n-´esimo s´ımbolo OFDM . ._. Espectro do 2o s´ımbolo OFDM Espectro do 1o s´ımbolo OFDM

Figura 5. Sequência de s´ımbolos OFDM estendidos, no dom´ınio da frequência, propagando no canal de comunicação.

A recepção do sinal OFDM é realizada como processo inverso ao da transmissão. Após ser recebido, o sinal sofre a conversão analógico-digital e extração da extensão c´ıclica. Então, aplica-se a FFT, obtendo-se um bloco de s´ımbolos complexos. Em seguida, extrai-se as subportadoras nulas, se foram utilizadas na geração dos s´ımbolos OFDM, e estima-se o canal utilizando os s´ımbolos pilotos. Em seguida, realiza-se uma equalização, com um tap, para correção de farealiza-se. Posteriormente, ocorre a demodulação dos s´ımbolos PSK ou

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tempo . . . 1º símbolo OFDM estendido 2º símbolo OFDM estendido n-ésimo símbolo OFDM estendido Tg + Ts Tg + Ts Tg + Ts

Figura 6. Sequência de s´ımbolos OFDM estendidos, no dom´ınio do tempo, propagando no canal de comunicação.

QAM, de acordo com a modulação empregada na geração do s´ımbolo, obtendo-se um conjunto de palavras (bits) paralelas. Finalmente, converte-se de paralelo para série obtendo-se os dados transmitidos [1].

III. FENOMENOS QUE DEGRADAM O SINALˆ OFDM O sinal OFDM sofre com distorções não lineares provocadas pelo transmissor devido à grande relação entre a potência de pico e a potência média do sinal, PAPR. Sofre ainda com distorções de fase ao percorrer o canal de comunicação imper-feito, além do deslocamento da frequência das subportadoras devido ao efeito Doppler [8].

As imprecisões do receptor produzem deslocamentos de frequência e fase, erro na estimação do instante de in´ıcio do s´ımbolo e no relógio de sincronismo.

Os receptores OFDM, de forma geral, necessitam de uma estimativa de canal para realizar a detecção coerente dos sinais. A qualidade dessa estimação influencia a eficiência do sistema e pode ser realizada por diversas técnicas:

• Assistida por meio de sequência de treinamento; • Por exploração da extensão c´ıclica dos s´ımbolos, quando

a banda de frequências não é um parâmetro cr´ıtico; • Por estimação cega ou semi-cega do canal, valendo-se

apenas de algumas informac¸˜oes a respeito das carac-ter´ısticas estat´ısticas do canal [9].

A. Espalhamento Doppler

O efeito Doppler é um fenômeno que quando o receptor se movimenta em relação ao transmissor, e contribui para a alteração da frequência da portadora. Pode ocorrer também quando o transmissor e o receptor estiverem parados, mas os objetos refletores ou difratores do sinal ao longo do percurso se movimentarem [24].

A frequência da portadora do sinal recebido, f0, sofre um desvio, fD, que depende da velocidade de deslocamento relativa entre transmissor e receptor, v, e do ângulo espacial de incidência do sinal na antena receptora, θ. Ou seja,

fD= − f0

c v cos θ,

em que c ´e a velocidade da luz no espac¸o livre.

Quando o deslocamento do receptor se dá na direção do transmissor, contrária à propagação do sinal, com θ = 180◦, há um aumento da frequência da portadora recebida. Caso o receptor esteja se afastando do transmissor, com θ = 0◦, a frequência da portadora recebida diminui [25].

Um novo método de estimação do deslocamento Doppler para sistemas OFDM é apresentado em [26] objetivando melhorar sua performance.

B. Deslocamento de frequˆencia das subportadoras

Sendo OFDM uma técnica multiportadoras, em que os dados são transmitidos por um conjunto de subportadoras ortogonais, a recepção coerente é critica, podendo levar à perda de qualidade em razão de ICI. O sistema é sens´ıvel a pequenos desvios na frequência das respectivas subportadoras, pois quanto maior o número de subportadoras, menor o espaçamento entre elas. Contudo, os sistemas OFDM atuais não utilizam osciladores locais, mas técnicas de processa-mento digital de sinais, DSP (Digital Signal Processing). A modulação é realizada pela IDFT com a aplicação da IFFT e a demodulação pela operação inversa [8].

A Figura 7 ilustra o efeito da ICI em razão do deslocamento da frequência da subportdadora na recepção. Verifica-se que, tomada uma amostra em um ponto diferente do pico de de-terminada subportadora, as outras não serão nulas, quebrando, assim, a ortogonalidade entre elas.

∆f

f

Figura 7. Efeito do deslocamento de frequência na recepção de s´ımbolo OFDM.

Na recepção, a ortogonalidade das subportadoras é garantida quando, dentro do intervalo de processamento da FFT, cada subportadora possuir número inteiro de comprimento de onda [3].

Contudo, quando se conhece a velocidade e a direção do móvel, o deslocamento de frequência (frequency offset) é um fenômeno determin´ıstico que, uma vez conhecido, pode ser corrigido por técnicas de estimação e correção [8].

C. Canal de Rayleigh

Na prática, as caracter´ısticas do canal de comunicação va-riam com o tempo e têm origem em alterações semiperiódicas e aleatórias das caracter´ısticas do meio de transmissão. Como consequência, a função resposta ao impulso do canal varia semiperiódica e aleatoriamente, causando atenuação aleatória do sinal, cujo fenômeno é conhecido como desvanecimento [27].

O desvanecimento pode apresentar grande dependência com a frequência do sinal, afetando suas diversas componentes de frequência de modo não uniforme. Esse tipo de desva-necimento é conhecido como desvadesva-necimento seletivo em frequência e, normalmente, é originado pela propagação em

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multipercursos, causando sérios problemas às comunicações via rádio [27].

O desenvolvimento de simuladores de canais de rádio, geralmente, é estimulado pelos altos custos, imprecisões e falta de reprodutibilidade dos resultados obtidos, quando da realização de testes de campo. O objetivo primário do simu-lador de canal é reproduzir realisticamente suas propriedades estat´ısticas, possibilitando o projeto e a análise de desempenho de sistemas de comunicação [28].

O canal com desvanecimento Rayleigh é uma das mais populares modelagem de canal de rádio móvel, e a literatura especializada tem diferentes métodos para a sua geração [28]. Sabendo que a resposta ao impulso definida em tempo discreto de um canal complexo, com multipercursos, pode ser descrita pela função

h(τ, t) = a0(t)δ (τ − τ0(t)) + a1(t)δ (τ − τ10(t)) + · · · + aM −1(t)δ τ − τM −10 (t) ,

em que ai(t) é o ganho complexo variante no tempo do i-ésimo percurso, τi(t) é o excesso de atraso do i-ésimo percurso, τ_i0(t) = τi(t) + τi−1(t) e δ(t) é o pulso de Dirac, um canal com desvanecimento resultante de M percursos pode ser descrito como um filtro de resposta finita ao impulso, FIR (Finite Impulse Response), variante no tempo [29]. A Figura 8 ilustra o modelo de Clarke de representação de um canal multipercursos na forma de um filtro FIR variante no tempo.

. . . . . . Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ a0( t ) a1( t ) _aM-2( t ) aM-1( t ) Entrada Saída Ƭ0(t) _Ƭ1(t) ƬM-1(t)

Figura 8. Modelo de espalhamento de Clarke representado por um filtro FIR variante no tempo.

Dessa forma, um canal de comunicação com desvaneci-mento por multipercursos pode ser implementado como um filtro FIR pela geração de ganhos complexos, a(t, τi), e defasagens, τi(t). A implementação do modelo pode ainda ser facilitada considerando o atraso τi invariante no tempo [29].

Um método simples para implementar um simulador de desvanecimento é gerar dois ru´ıdos brancos gaussianos inde-pendentes que se somam de forma complexa (veja a Figura 9). Os filtros de resposta em frequência G(f ) são tipicamente de primeira ordem. Nesse caso, o processo de desvanecimento é conhecido como processo de Markov [29].

Para produzir a envoltória desvanecida de Rayleigh, as duas fontes de ru´ıdo branco gaussiano devem ter média zero e variâncias iguais. Devido à simplicidade, esse modelo apre-senta limitação quanto ao espectro Doppler. Para melhorar

Ruído Branco Gaussiano Ruído Branco Gaussiano FPB G(f) FPB G(f) Ʃ

g

Real(t)

g

Imag(t)

g

Real(t) +

jg

Imag(t)

Figura 9. Simulador de desvanecimento baseado em filtro de ru´ıdo gaussiano com ´unico tap.

o modelo é necessária a implementação de filtros passa-baixas com ordens superiores. Nesse caso, porém, há aumento significativo do tempo de simulação [29].

D. Sincronismo do s´ımbolo OFDM

No processo de demodulação, a estimação do in´ıcio do s´ımbolo OFDM e o instante ótimo de processamento da FFT são fundamentais para minimizar os efeitos da ICI e da ISI. Em um sistema OFDM, as subportadoras são exatamente ortogo-nais somente se o transmissor e o receptor usam exatamente as mesmas frequências. Assim, o receptor tem que estimar e corrigir o deslocamento da frequência do sinal recebido. Também, quando a recepção é coerente, o receptor tem que recuperar a informação de fase do sinal transmitido.

Se a FFT for processada fora da região do s´ımbolo, ocorrem ICI e ISI. Porém, em razão da extensão c´ıclica adicionada ao s´ımbolo OFDM ser maior do que o máximo tempo de retardo das componentes do sinal, devido aos multipercursos, que é a condição de projeto, existe uma faixa desse intervalo de guarda que não é atingida pelo s´ımbolo adjacente, portanto livre de ISI. Esta margem de tolerância faz com que o erro na estimação do in´ıcio do s´ımbolo produza apenas rotação de fase do sinal, sem contudo afetar a ortogonalidade entre as subportadoras. A perda de ortogonalidade ocorrerá somente se o processamento da transformada de Fourier iniciar-se fora da margem de tolerância (veja a Figura 10) [13].

-Tempo H H H_H H H H H Tsup Ttol TFFT Tg TFFT T = Tg+ TFFT H H H H H H H_H S´ımb. n + 1 S´ımb. n − 1 - - - - -

-Figura 10. Janela da transformada de Fourier, em que T é o tempo de s´ımbolo, Tg é o tempo de guarda, TFFTé a janela de tempo da transformada de Fourier,

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E. Sincronismo do intervalo de amostragem

Se na recepção não houver sincronismo no processo de amostragem, a subportadora a ser demodulada deixa de ser amostrada em seu ponto de pico, havendo redução do valor da amplitude. Assim, as demais subportadoras ficam fora dos respectivos nulos, surgindo ICI, similarmente ao problema gerado pelo deslocamento da frequência (veja a Figura 7) [13].

F. Ru´ıdo de fase

O ru´ıdo de fase manifesta-se na forma de uma modulação aleatória da fase da subportadora. Tanto o ru´ıdo de fase, quanto o deslocamento da frequência da subportadora causam ICI no receptor OFDM. O uso de esquemas de estimação eficientes para frequência e fase das subportadoras podem ajudar a reduzir esses efeitos. Como a frequência é a derivada temporal da fase, o ru´ıdo de fase introduz variação aleatória de frequência comum a todas as subportadoras e também faz aparecer ICI [3].

G. Distorção não linear e PAPR

Um sinal OFDM consiste em número grande de sub-portadoras independentes moduladas que, quando somadas coerentemente, produzem uma grande PAPR, pois possuem uma potência de pico muito maior do que sua potência média. A PAPR é proporcional ao número de subportadoras [3].

Alta PAPR produz aumento na complexidade dos conver-sores analógico-digital e digital-analógico, além de reduzir a eficiência do amplificador de potência do estágio final do transmissor [3].

Uma redução da PAPR pode ocorrer pelo ceifamento do pico do sinal, porém com o custo de introduzir distorções não lineares no sistema. Pode-se reduzir a PAPR ainda pela aplicação de codificação que exclua os s´ımbolos com alta PAPR, ou ainda pelo embaralhamento aplicado a cada sequência de s´ımbolo e para diferentes sequências com a seleção daquela que produz menor PAPR (veja a Figura 11) [3]. Pméd Ppic Tempo Pot ência do s´ımbolo OFDM

Figura 11. Relação entre a potência de pico e a potência média do sinal OFDM (PAPR).

IV. SIMULAC¸ ˜AO

A escolha de vários parâmetros OFDM torna-se uma ação conflitante. Normalmente, inicia-se com largura de faixa, taxa de bits e espalhamento por atrasos. O espalhamento por atrasos determina o tempo de guarda. Como regra, ele deve ser de dois a quatro vezes o valor RMS do espalhamento por atrasos devido aos multipercursos. Contudo, como na literatura, calcula-se o tempo de guarda como sendo maior do que o valor máximo dos espalhamentos por atrasos.

Quando se trabalha com o valor RMS dos espalhamen-tos por atrasos, o fator multiplicativo depende do tipo de modulação empregada. Quanto maior a ordem da modulação, mais o sistema se torna sens´ıvel à ICI e a ISI [3].

Tendo o valor do tempo de guarda, fixa-se o tempo de s´ımbolo OFDM. Para minimizar a perda na SNR causada pela inserção do tempo de guarda, é desejável fazer a duração de s´ımbolo OFDM muito maior do que o tempo de guarda. Porém, a duração desse s´ımbolo não poderá ser arbitrariamente longa, pois duração longa de s´ımbolo implica necessidade de mais subportadoras, com menor espaçamento, aumentando a complexidade da implementação e a sensibilidade ao ru´ıdo de fase e deslocamento de frequência. Ocorre ainda aumento da PAPR. Na prática, escolhe-se uma duração do s´ımbolo OFDM com pelo menos cinco vezes o tempo de guarda [3]. Neste trabalho, adotou-se o tempo de guarda como sendo cinco vezes o valor máximo dos espalhamentos por atrasos e tendo 25% do tamanho do s´ımbolo OFDM.

Depois de fixado o tempo de guarda e a duração do s´ımbolo OFDM, o número de subportadoras segue diretamente da largura de faixa de 3dB do sinal OFDM dividida pelo espaçamento entre as subportadoras, que é o inverso da duração do s´ımbolo [1], [3].

A Figura 12 apresenta um diagrama de blocos simplificado do sistema de comunicac¸˜ao digital simulado.

Dados, Bits em série S / P . . . PSK / QAM . . . . . . iFFT Dados + Pilotos + Zeros . . . Símbolo OFDM . . . Ext. cíclica Símbolo OFDM estendido Símbolo OFDM Inserção de pilotos e subportadoras nulas Transmissão Serial de Símbolos OFDM estendidos Dados recebidos P / S . . . Desma- peamen-to PSK / QAM Equaliza- ção baseada em pilotos . . . FFT Dados + Pilotos + zeros . . . Símbo- lo OFDM Ext. Cíclica . . . . . . Recepção _dos símbolos OFDM estendidos Remove a extensão cíclica Remove as subportadoras nulas

Figura 12. Diagrama de blocos do sistema OFDM.

Neste trabalho, foram adotados os cenários de simulação descritos na Tabela I.

V. RESULTADOS OBTIDOS

As Figuras 13, 14 e 15 ilustram as curvas de desempenho (BER×Eb/N0) obtidas para os doze cen´arios simulados: re-ceptor parado, com velocidades de 0,7 m/s, 2 m/s e 4,1 m/s.

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Tabela I

CENARIOS DE SIMULAC´ ¸ ˜AO ADOTADOS.

Modulac¸˜ao QPSK

Faixas de frequˆencias 700MHz, 900MHz, 1.8GHz M´aximo espalhamento por atrasos 4us

Velocidade do receptor móvel 0, 0,7m/s, 2m/s, 4.1m/s Doppler máximo para 700MHz 0, 1.6Hz, 4.6Hz, 9.6Hz Doppler máximo para 900MHz 0, 2Hz, 6Hz, 12.3Hz Doppler máximo para 1.8GHz 0, 4.4Hz, 12.6Hz, 25Hz

Extens˜ao c´ıclica 1/4

No_{de blocos transmitidos} ₁₀3

Largura de faixa 5MHz

No_{Total de subportadoras} ₂₀₄₈

Modelo de canal Rayleigh

No_{de percursos} ₁

Nesses cenários, as curvas sem deslocamento Doppler são os referenciais de comparação da degradação causada por este efeito de canal.

Na Figura 13, observa-se que, para uma BER de 10−2, o cenário com deslocamento Doppler de 1,6 Hz apresentou perda de 2,5dB. O cenário considerando o deslocamento Doppler de 4,6 Hz apresentou perda de 4,3dB. Já o cenário considerando deslocamento Doppler de 9,6 Hz apresentou perda de 5,3dB, todos em relação à curva de referência (sem deslocamento Doppler). A Tabela II resume os resultados obtidos.

Figura 13. Curvas BER×Eb/N0 obtidas nos cenários de simulação: f =

700 MHz, BW = 5 MHz, R = 6 Mbps, com deslocamento Doppler de 0 Hz, 1,6 Hz, 4,6 Hz e 9,6 Hz.

Tabela II

PERDAS OBTIDAS NOS CENARIOS DE SIMULAC´ ¸ ˜AO: f = 700 MHZ, BW = 5 MHZ, R = 6 MBPS,COM DESLOCAMENTODOPPLER DE

1,6 HZ, 4,6 HZ E9,6 HZ. Deslocamento Doppler (Hz) Perda (dB)

1,6 2,5

4,6 4,3

9,6 5,3

Na Figura 14, observa-se que, para uma BER de 10−2, o cenário com deslocamento Doppler de 2 Hz apresentou perda de 3,2dB. O cenário considerando deslocamento Doppler de 6 Hz apresentou perda de 4,4dB. Já o cenário considerando deslocamento Doppler de 12,3 Hz apresentou perda de 7dB, todos em relação à curva de referência (sem deslocamento Doppler). A Tabela III resume os resultados obtidos.

Na Figura 15, observa-se que, para uma BER de 10−2, o cen´ario com deslocamento Doppler de 4,4 Hz apresentou perda

900 MHz, BW = 5 MHz, R = 6 Mbps, com deslocamento Doppler de 0 Hz, 2 Hz, 6 Hz e 12,3 Hz.

Tabela III

PERDAS OBTIDAS NOS CENARIOS DE SIMULAC´ ¸ ˜AO: f = 900 MHZ, BW = 5 MHZ, R = 6 MBPS,COM DESLOCAMENTODOPPLER DE2 HZ,

6 HZ E12,3 HZ.

Deslocamento Doppler Perda (em dB)

2Hz 3,2

6Hz 4,4

12.3Hz 7

de 4,4dB. O cenário considerando deslocamento Doppler de 12,6 Hz apresentou perda de 7,4dB. Já o cenário considerando deslocamento Doppler de 25 Hz apresentou perda elevada, a qual, da curva obtida, não se pode precisar o valor. Contudo, qualitativamente pode-se atestar a degradação do sistema. Todas as perdas são em relação à curva de referência (sem deslocamento Doppler). A Tabela IV resume os resultados obtidos.

1, 8 GHz, BW = 5 MHz, R = 6 Mbps, com deslocamento Doppler de 0 Hz, 4,4 Hz, 12,6 Hz e 25 Hz.

Tabela IV

PERDAS OBTIDAS NOS CENARIOS DE SIMULAC´ ¸ ˜AO: f = 1, 8 GHZ, BW = 5 MHZ, R = 6 MBPS,COM DESLOCAMENTODOPPLER DE

4,4 HZ, 12,6 HZ E25 HZ. Deslocamento Doppler Perda (em dB)

4.4Hz 4,4

12.6Hz 7,4

(8)

-VI. CONCLUSOES˜

Foram realizadas simulações e análises da degradação cau-sada pelo efeito Doppler em sistemas de comunicação que empregam OFDM/QPSK. Foram simulados cenários consi-derando o receptor parado (sem deslocamento Doppler) e deslocando-se a 0,7 m/s (indiv´ıduo andando), 2 m/s (indiv´ıduo correndo) e 4,1 m/s (deslocamento a 15 km/h). Observou-se um aumento progressivo no n´ıvel de degradação do sistema implementado com o aumento do deslocamento Doppler.

Os resultados obtidos ilustram a importância do efeito Doppler como fator de degradação de sistemas móveis que empregam OFDM/QPSK.

REFERENCIASˆ

[1] L. E. Pinto and P. C. de Albuquerque, “A técnica de transmissão ofdm,” Revista Cient´ıfica Periódica - Telecomunicações, vol. 5, no. 1, pp. 1–10, Jun. 2002.

[2] H. Minh, V. Bhargava, and K. B. Letaief, “A robust timing and frequency synchronization for ofdm systems,” IEEE transaction on wireless com-munication, vol. 2, no. 4, pp. 822–839, Jul. 2003.

[3] R. van Nee and R. Prassad, OFDM for wireless multimedia communi-cations. [S.l.]: Artech House, 2000.

[4] P. J. Kyees, R. C. McConnell, and K. Sistanizadeh, “Adsl: a new twisted pair access to the information highway,” IEEE Communication Magazine, vol. 33, no. 4, pp. 52–59, Apr. 1995.

[5] V. S. Carriel, “A evolução do LTE até o padrão 4G de 1Gbits/s,” Revista de Tecnologia da Informação e Comunicação – RTIC, vol. 3, pp. 30–33, 2013.

[6] A. Filippi and S. Serbetli, “Ofdm symbol synchronization using fre-quency domain pilots in time domain,” IEEE transaction on wireless communication, vol. 8, no. 6, pp. 3240–3240, Jun. 2009.

[7] A. Megrich, Televisão digital princ´ıpios e técnicas, 1st ed. São Paulo: ´

Erica, 2009.

[8] Y. Li and G. L. St¨uber, Orthogonal frequency division multiplexing for wireless communication. [S.l.]: Springer, 2006.

[9] D. F. Backx, “Estimação de canal e detecção cega de sinais em sistemas de transmissão ofdm,” Ph.D. dissertation, Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro, 2009.

[10] L. F. Figueiredo and L. C. P. Pereira, “Tecnologia wimax: uma vis˜ao geral,” Cadernos CPqD tecnologia, vol. 4, no. 2, p. 7, Jul. 2008. [11] A. Czylwik, “Comparison between adaptative ofdm and single carrier

modulation with frequency domain equalization,” IEEE 47 Veicular Technology Conference, vol. 33, pp. 865–869, May 1997.

[12] M.-H. Hsieh and C.-H. Wei, “Channels estimation for ofdm systems based on comb-type pilot arrangement in frequency selective fading channels,” IEEE Transaction on Consumer Electronics, vol. 44, pp. 217– 225, Feb. 1998.

[13] J. T. Dias, “Desempenho de algoritmos de estimação de parâmetros de sincronização em sistemas OFDM. dissertação de mestrado. instituto militar de engenharia. rio de janeiro,” Rio de Janeiro, 2006.

[14] J. Rinne and M. Renfors, “Pilot spacing in orthogonal frequency division multiplexing systems on practical channels,” IEEE Transactions on Consumer Electronics, vol. 42, no. 4, pp. 959–962, Nov. 1996. [15] O. Edfors, M. Sandell, J.-J. van de Beek, K. Wilson, and P. O. Borjesson,

“Ofdm channel estimation by singular value decomposition,” in Proc. IEEE 46th Vehicular Technology Conference, Apr. 1996, pp. 923–927. [16] S. Kay, “A fast and accurate single frequency estimator,” IEEE

transac-tions Acoustic. Speech and signal processing, vol. 37, no. 12, pp. 1987 – 1989, Dec. 1989.

[17] T. Keller, P. M. Piazzo, and L. Hanzo, “Orthogonal frequency division multiplex synchronization technique for frequency-selective fading chan-nels,” IEEE Journal on selected areas in communications, vol. 19, no. 6, pp. 999–1008, Jun. 2001.

[18] J. S. Oh, Y. M. Chung, and S. U. Lee, “A carrier synchronization technique for ofdm on the frequency-selective fading environment,” IEEE 46th Vehicular Technology Conference, 1996. Mobile Technology for the Human Race, vol. 3, pp. 1574–1574, Apr. 1996.

[19] van Beek J. J., P. O. Borjesson, M.-L. Boucheret, D. Landstrom, J. M. Ostberg, M. Wahlqvist, and s. K. Wilson, “A time and frequency synchronization scheme for multiuser ofdm,” IEEE journal on selected area in communications, vol. 17, no. 11, pp. 1900–1914, Nov. 1999.

[20] A. Eyadeh, P. Nobles, F. Halsall, and T. Davis, “Ofdm fine time synch-ronization for indoor wireless data communications,” IEEE Colloquium on Wireless Technology (Digest No. 1996/199), pp. 7/1–7/5, Nov. 1996. [21] L. Hazy and M. El-Tanany, “Synchronization of ofdm systems over frequency selective fading channels,” IEEE 47th Vehicular Technology Conference, 1997, vol. 3, pp. 2094–2098, May 1997.

[22] F. Tufvesson, O. Edfors, and M. Fulkner, “Time and frequency syn-chronization for ofdm using pn-sequence preambles,” IEEE VTS 50th Vehicular Technology Conference, 1999. VTC 1999 - Fall, vol. 4, pp. 2203–2207, Sep. 1999.

[23] M. K. Simon and M. S. Alouini, Digital communication over fading channels: a unified approach to perfornance analysis. [S.l.]: John Wiley & Sons, Inc., 2000.

[24] Z. A. Qureshi, “Decision feedback equalization in OFDM with long delay spreads. dissertac¸˜ao de mestrado. espoo. helsinki university of technology, department of electrical and communications engineering, communication laboratory,” Espoo, 2008.

[25] S. Haykin and M. Moher, Sistemas modernos de comunicação wireless. São Paulo: Bookman, 2008.

[26] Z. Wen and W. Lam, “A novel method of doppler shift estimation for OFDM systems,” Military Communications Conference, 2008. MILCOM 2008. IEEE, pp. 1–7, Nov. 2008.

[27] B. P. Lathi and Z. Ding, Sistemas de comunicações Analógicos e Digitais Modernos, 4th ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.

[28] Z. Luo and W. Zhang, “The simulation models for rayleigh fading chan-nels,” Communications and Networking in China, 2007. CHINACOM ’07. Second International Conference on, pp. 1158–1163, Aug. 2007. [29] M. S. Akram, “Pilot-based channel estimation in OFDM systems.

dissertac¸˜ao de mestrado. nokia mobile phones. copenhagen,” Copenha-gen, 2007.