A) = B) = C) = D) = 2) Calcule: A) (+6) ( -3) = B) (+4) ( -9) = C) (+10) ( +3) =

(1)

SEMANA 9

Componente Curricular:Matemática Ano de escolaridade: 8º ano Ensino Fundamental

Período: 26/04/2021 a 30/04/2021

Número de aulas: 05 aulas Carga horária: 4h10min ALUNO:

UNIDADE TEMÁTICA: Números;

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e

operações.

HABILIDADE: (EF07MA41MG) Operar com números inteiros: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir, calcular potências e raiz

n-ésima de números inteiros que são potências de n.

INTERVENÇÕES PEDAGÓGICA DA AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA Atividades

Adição e subtração com números inteiros 1) Calcule: 

A) 45 – 35 – 25 -15 =

B) – 35 + 15 – 25 + 5 =

C) – 5 + 25 – 35 + 15 =

D) 5 – 35 + 15 – 45 =

2) Calcule:



A) (+6) – ( -3) =

B) (+4) – ( -9) =

C) (+10) – ( +3) =

D) (+8) – ( +9) =

E) (-17) – ( -3) =

(-9) – ( +10) =

(-8) – ( -12) =

(-1) – 2

Multiplicação e divisão com números inteiros 3) Calcule os produtos:

(2)

B) (-4) x 8 = C) 4 x (-25) = D) (-10) x 33 = E) 20 x (-36) = F) (-45) x 6 = G) 111 x (-2) = H) (-300) x 50 = 4) Qual é o quociente?  A) (+36) : (+9) = B) (+55) : (-5) = C) (-27) : (+3) = D) (-40) : (-4) = E) (+15) : (-1) = F) (-26) : (-26) = G) 63 : 21 = H) 48 : (-8) =

Potenciação com números inteiros 5) Calcule as expressões a) 7 + 32 _ 2 *42 b) – 5 + 2* 5 1 – 3* ( -5 ) 0 c) 2 5 – 2 4 – 2 3 – 2 1 – 2 0 d) (-1)³+(-1)²+3.(-1)¹-5(-1)⁰ https://azup.com.br/exercicios/exercicios-de-potenciacao-com-numeros-inteiros-7o-ano/

(3)

SEMANA 10

Período: 03/05/2021 a 08/05/2021

UNIDADE TEMÁTICA: Álgebra.

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Associação de uma equção linear de 1ºgrau a uma reta no plano cartesiano.

HABILIDADE: : (EF08MA08B) Elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por

Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas e interpletá- los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. (EF08MA29MG) Reconhecer um sistema de duas equações lineares e utilizá-lo para modelar problemas.

Solução gráfica de um sistema de duas equações do 1ºgrau com duas incógnitas.

ATIVIDADADES Um editor de revista recebeu duas matérias jornalísticas e dois gráficos para que fossem publicados. Os

gráficos estavam sem legenda e, por engano, foram “misturados” com as matérias. Matéria Jornalística 1

Pesquisas apontam que no Brasil, desde 1970 até 2010, a população busca cada vez mais os postos de saúde para tomar vacinas, conforme calendário etário de vacinas. Em 1970, apenas 20% da população acessava os postos de saúde para vacinacão. Já em 2010, esses índices aumentaram para 60% da população

Matéria Jornalística 2

O Brasil está ganhando a guerra contra a catapora. Os dados mostram que a cada década que passa, o número de pessoas contaminadas diminuiu. Em 1970, vimos que 60% da população esteve infectada pela caxumba e, esse número caiu para apenas 20% em 2010.

Vamos ajudar esse editor a identificar qual gráfico corresponde a cada matéria jornalística? Para isso, responda às seguintes questões:

a) Localize e escreva os pares ordenados para cada um dos gráficos.

(4)

b) As grandezas representadas no gráfico A crescem conjuntamente ou uma delas cresce enquanto a outra decresce? A inclinação da reta tem relação com o comportamento das duas grandezas envolvidas?

c) As grandezas representadas no gráfico B crescem conjuntamente ou uma delas cresce enquanto a outra decresce? A inclinação da reta tem relação com o comportamento das duas grandezas envolvidas?

d) Lendo o texto e localizando os dados, associe cada gráfico à matéria jornalística.

e) Você identificou erro(s) ou equívoco(s) na construção dos gráficos? Se sim, relate qual(is)

2 — Leia-se: Associe as equações y = 2x + 1 e y = —2x + 1 à suas respectivas representações gráfica no plano cartesiano. Associe as equações aos seus respectivos gráficos.

GRÁFICO 1 GRÁFICO 2

3 — Localize os seguintes pares ordenados no plano cartesiano: A (1, 3) B (2, 5) C (3, 7) D (4, 9) E (5, 11)

a) Podemos traçar uma reta pelos pontos localizados no plano cartesiano?

b) Observando os pares ordenados e a inclinação da reta, as duas grandezas crescem conjuntamente ou uma decresce enquanto a outra cresce?

4 — Localize os seguintes pares ordenados no plano cartesiano: A(1, 3); B(2, 1); C(3, —1); D(4, —3) e E(5, —5).

(5)

a) Podemos traçar uma reta pelos pontos localizados no plano cartesiano?

b) Observando os pares ordenados e a inclinação da reta, as duas grandezas crescem conjuntamente ou uma decresce enquanto a outra cresce?

5 — Em uma certa cidade, funcionam duas empresas de táxi. A empresa A cobra R$ 12,00 de bandeirada e R$ 3,00 por quilômetro rodado. A empresa B cobra R$ 10,00 de bandeirada e R$ 4,00 por quilômetro rodado. Para facilitar a compreensão, as empresas elaboraram os gráficos a seguir.

Analise os gráficos e responda:

a) Para qual quilometragem o valor a ser pago pela corrida é o mesmo para ambas empresas?

b) Em que situação é mais vantajoso utilizar a empresa A ou a empresa B?

SEMANA 11

Período: 10/05/2021 a 15/05/2021

UNIDADE TEMÁTICA: Álgebra.

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Associação de uma equção linear de 1ºgrau a uma reta no plano cartesiano.

HABILIDADE: : (EF08MA30MG) Identificar as soluções de um sistema de duas equações lineares. (EF08MA31MG) Resolver

um sistema de equações do primeiro grau.

Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas ATIVIDADES

(6)

No estacionamento de uma empresa há 10 veículos. Sabe-se que 3 funcionários desta empresa foram trabalhar de carro e 2 deles foram trabalhar de moto. Quais são as possibilidades de quantidades de carros e de motos nesse estacionamento?

Podemos encontrar uma equação para representar a situação descrita no problema. Neste caso, o número de carros mais o número de motos é igual a 10. Portanto, a equação que representa essa situação pode ser a seguinte: C + M = 10

C = carros e M = motos

Lembrando que C é pelo menos 3 e M pelo menos 2.

Quando temos um problema parecido com este, precisamos utilizar uma maneira para organizar a situação. A primeira ideia seria de reescrever a situação a partir de uma linguagem algébrica.

No caso, uma equação com duas variáveis.

Neste caso, vamos resolver essa equação com o auxílio de uma tabela. Observe: Carros Motos Total

3 7 10 4 6 10 5 5 10 6 4 10 7 3 10 8 2 10 https://novaescola.org.br/plano-de-aula/345/solucao-das-equacoes-lineares Eu apenas coloquei os possíveis valores em uma tabela. Os valores da tabela foram determinados a partir da equação que encontramos. Substituímos um valor possível para o número de carros e, em seguida encontramos os valores relativos ao número de motos. Entretanto, nós não obtivemos uma única solução, como era no caso de uma equação simples. O resultado é um conjunto de soluções. Nesta atividade, a solução da equação C + M = 10, com C pelo menos 3 e M pelo menos 2 é: S = {(2,8); (3,7); (4, 6); (5, 5); (6, 4); (7, 3)} É preciso compreender que a solução de uma equação linear é um conjunto de soluções. Agora é com você! 1 — Ana precisa confeccionar 100 brigadeiros para sua festa de aniversário. Ela já fez alguns pela manhã e precisa fazer os que faltam à tarde. Ana sabe que de manhã fez mais de 20 brigadeiros e menos do que 50. a) Se m é a quantidade de brigadeiros que ela fez pela manhã, e t é a quantidade de brigadeiros que ela precisa fazer à tarde, escreva uma equação que relaciona m, t e o número total de brigadeiros. ___________________________________________________________________________________ b) Como se sabe que durante a manhã fez mais de 20 e menos de 50 brigadeiros, qual a faixa que descreve a quantidade de brigadeiros que ela precisa fazer à tarde? __________________________________________________________________________________ 2 — Um músico precisa viajar a trabalho e levar uma guitarra e um contrabaixo elétrico. Ele sabe que os dois instrumentos juntos pesam 10 kg e que o contrabaixo é mais pesado que a guitarra, e que o peso da guitarra é de, pelo menos, 3 kg. Quais são os possíveis pesos do contrabaixo? ___________________________________________________________________________________ 3 — Três dados têm o mesmo peso de uma bolinha de gude. Sabendo que uma bolinha de gude pode pesar mais que 100 g e menos de 300 gramas, quais os possíveis valores para o peso de um dado? _____________________________________________________________________________________ REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA: BRASIL. Ministério da Educação, Instituto Reúna e Fundação Lemann. BNCC e currículo percurso formativo anos finais matemática: pautas para formação continuada de professores. Brasília, 2018. Disponível em: https://percursoformativobncc.org.br/downloads/ai/ciencias- humanas/ai_ch_pauta-formativa.pdf. MINAS GERAIS. Secretaria de Estado de Educação e União dos Dirigentes Municipais de Educação de Minas Gerais. Currículo Referência De Minas Gerais (CRMG). Belo Horizonte, 2019.

(7)

Disponível em: https://drive.google.com/file/d/1ac2_Bg9oDsYet5WhxzMIreNtzy719UMz/view. Acesso 20 fev. 2020. SILVA, CAROLINA MOURA BRASIL CARNEIRO DA. “Solução das Equações Lineares”. Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/345/solucao-das-equacoes-lineares. Acesso em: 06/05/2020.

GREGORUTTI, JULIANA DE LIMA. “Os potenciais da visualização da reta no plano cartesiano”. Disponível em: https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1383/os-potenciais-da-visualizacao-

da-reta-no-plano-cartesiano . Acesso em: 05/05/2020.

SEMANA 12

Período: 17/05/2021 a 21/05/2021

UNIDADE TEMÁTICA: Geometria;

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Construções Geométricas de ângulos, polígonos e diagonais;

HABILIDADE: : (EF08MA015) Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinãmica, mediatriz,

bissetriz ãngulos de 90º, 60º , 45º e 30º e polígonos regulares.

Elementos de um polígono

Polígono é a figura plana e fechada formada pela união de um número finito de segmentos de retas. Assim, considere um polígono qualquer:

Os pontos A, B, C, D, E, F, G e H são os vértices do polígono e são formados pelo encontros dos segmentos AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH e HA, chamados lados do polígono.

Os segmentos AF, AE, AD e BG são as diagonais do polígono. (Perceba que esses são alguns exemplos de diagonais, no polígono anterior temos mais dessas.) Diagonais são segmentos de retas que “ligam” os vértices do polígono.

Nomenclatura de um polígono

Podemos nomear os polígonos de acordo com seu número de lados. Veja na tabela a seguir o nome dos principais polígonos.

Números de lados (n)

Nomenclatura

3 Triângulo

4 Quadrilátero

5 Pentágono

6 Hexágono

(8)

8 Octógono

9 Eneágono

10 Decágono

11 Undecágono

12 Dodecágono

15 Pentadecágono

20 Icoságono

Note que não é necessário decorar a tabela e sim entendê-la. Com exceção do triângulo e do quadrilátero, a formação da palavra é:

Número de lados + gono

Por exemplo, quando temos o polígono de cinco lados, automaticamente nos lembramos do prefixo

penta mais o sufixo gono: pentágono Exemplo

Determine o nome do polígono a seguir:

A quantidade de lados do polígono é sete, logo, o polígono é um heptágono. Classificação dos polígonos

Os polígonos são classificados pela medida de seus ângulos e lados. Um polígono é dito equilátero quando possui lados congruentes, ou seja, todos lados iguais; e será dito equiângulo quando possuir ângulos congruentes, isto é, todos ângulos iguais.

Caso um polígono seja equilátero e equiângulo, então ele será um polígono regular.

Em todo polígono regular, o centro tem a mesma distância dos lados, ou seja, é equidistante dos lados.

O centro do polígono é também o centro da circunferência inscrita no polígono, ou seja, a circunferência que está “dentro” da circunferência.

(9)

Soma dos ângulos internos de um polígono

Seja ai um ângulo interno de um polígono regular de n lados, representaremos a soma desses ângulos internos por Si.

Assim, a soma dos ângulos internos é dada por:

Si = (n - 2) · 180°

Para calcular o valor de cada ângulo interno, basta pegar o valor da soma dos ângulos internos e dividir pelo número de lados, ou seja:

ai = Si

n

Exemplo 1

Determine a soma dos ângulos internos e, em seguida, a medida de cada ângulo interno de um icoságono. Sabemos que um icoságono possui vinte lados, logo, n = 20. Substituindo nas relações, temos:

Si = (n - 2) · 180°

Si = (20 - 2) · 180°

Si = 18 · 180°

Si = 3240°

Agora, para determinar o valor de cada ângulo interno, basta dividir o valor encontrado pelo número de lados: ai = 3240°

20

a

i

= 162°

Exemplo 2

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 720°, determine o polígono. Substituindo a informação do enunciado na fórmula, temos:

720° = (n - 2) · 180° 720° = 180n – 360° 180n = 720° + 360° 180n = 1080°

n = 1080°

180°

n = 6 lados

Assim, o polígono procurado é o hexágono. Soma dos ângulos externos de um polígono

(10)

S

e

= 360°

a

e

= S

e

n

a

e

= 360°

n

Diagonais dos polígonos

Considere um polígono de n lados. Para determinar o número de diagonais (d), utilizamos a seguinte relação: d = n · (n - 3)

2

Exemplo

Determine o número de diagonais de um pentágono e represente-as graficamente. Sabemos que um pentágono possui cinco lados, assim, n = 5. Substituindo na expressão, temos que:

d = 5 · (5 - 3) 2 d = 5 · 2

2

d = 5

° Por Robson Luiz

Professor de Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

LUIZ, Robson. "Polígonos"; Brasil Escola. Disponível em: 10TTPS://brasilescola.uol.com.br/matematica/poligonos.htm. Acesso em 05 de abril de 2021.

Atividades Questão 1

Calcule a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer e de um retângulo qualquer.

Questão 2

Calcule o valor de cada ângulo do quadrilátero seguinte:

(11)

Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura a seguir

Nessas condições, o ângulo θ mede: a) 108°. b) 72°. c) 54°. d) 36°. e) 18°. Questão 4

A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é:

a) 60°

b) 45°

c) 36°

d) 83°

e) 51°

SEMANA 13

Período: 24/05/2021 a 28/05/2021

UNIDADE TEMÁTICA: Geometria

OBJETOS DE CONHECIMENTO: Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas.

HABILIDADE: : (EF08MA17) Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de

problemas.

Mediatriz e Mediana

A mediatriz é uma reta que corta um segmento de reta ao meio. Ela divide um dos lados no seu ponto médio, porém ela é perpendicular ao lado em questão.

Já a mediana é um segmento de reta que divide, por exemplo, uma figura geométrica em partes iguais. No triângulo retângulo, ela inicia em um dos vértices do triângulo e finaliza no ponto médio do lado oposto ao ângulo.

Para construí-las é necessário saber o ponto médio do segmento de reta em que vamos construir.

Assim, como a mediana também passa pelo ponto médio, mediana e mediatriz têm esta propriedade em comum.

(12)

Diferença entre a Bissetriz

A mediatriz divide um segmento de reta no seu respectivo ponto médio. A bissetriz divide um ângulo em dois de forma que ambos tenham a mesma medida.

A bissetriz é uma semirreta que inicia em um dos vértices e é infinita apenas para um dos lados, como diz a própria definição da semirreta.

Construção

Sua construção é relativamente fácil. Considere um segmento de reta AB. Com um compasso, posicione em um dos pontos de forma que um arco seja traçado passando pelo segmento de reta AB. Repita o processo com o outro ponto do segmento AB.

Os dois arcos possuem em comum dois pontos de intersecção. Trace uma reta que passe por esses pontos. Essa reta é a mediatriz.

Mediatriz no Triângulo Retângulo

No triângulo retângulo, ela é uma reta que passa por um dos lados do triângulo, dividindo-o no seu respectivo ponto médio.

É traçada perpendicularmente a um dos lados, isso faz com que ela forme um ângulo reto com o lado do triângulo. Como a mediatriz passa pelo ponto médio do lado do triângulo, ela divide o lado em partes iguais. Como podemos ver na imagem a seguir:

(13)

Atividades

1) Calcule a medida de x, em centímetros, sabendo que BD é a bissetriz interna de B.

2) Se BD é a bissetriz do ângulo ABC, então calcule a medida dos ângulos x e y.

3 ) Classificandoas alternativas em verdadeirasou falsas, MARQUE a correta.

I) A bissetriz, além de dividir o ângulo em dois ângulos congruentes, intercepta o lado oposto no seu ponto médio.

II) Mediana é o segmento determinado por um vértice e pelo ponto médio do lado oposto a este vértice. III) A altura é o segmento de reta que une um vértice ao lado oposto e é perpendicular a esse lado.

(A) V, V, V (B) V, V, F (C) F, V, V (D) F, F, F