Prof. Dr. Marcelo Tavares

69 

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Texto

(1)

resarialresarial b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Controle Estatístico de

Controle Estatístico de

P

P

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Processos

Processos

CEP 2

CEP 2

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

CEP 2

CEP 2

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a Cu rs o d Cu rs o d

(2)

resarialresarial

Conceitos de Controle por Detecção e

Conceitos de Controle por Detecção e

C

l

C

l

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Controle por Prevenção

Controle por Prevenção

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

Î Prevenção - ação imediata

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

Î Detecção - ação após o fato.

Cu rs o d Cu rs o d

(3)

Di

d

f i

Di

d

f i

resarialresarial

Diagramas de causa e efeito

Diagramas de causa e efeito

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a Cu rs o d Cu rs o d

Usando o 6M

(4)

Exemplo: Programa de melhoria da qualidade para

resarialresarial

matéria-prima na indústria sucroalcooleira (Sarriés,

1997) Definição das causas do aumento da quantidade

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

de terra aderida na cana-de-açúcar que é levada para a

indústria (fonte: www.esalq.usp.br)

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a Cu rs o d Cu rs o d

(5)

Diagrama simplificado

resarialresarial

Diagrama simplificado

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Diagramas sec ndários

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

Diagramas secundários

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a rs o d rs o d

(6)

Estratificação por meio do diagrama de Ishikawa

resarialresarial b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

•Desdobramento do sistema => itens de controle em

situações homogêneas

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

•Permite detectar problemas com maior sensibilidade

•Estratificação no tipo de solo

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o

e

•Estratificação no tipo de solo

Estrato A: solo arenoso seco = condição de baixa

id d d

d id à

d

ú

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

quantidade de terra aderida à cana-de-açúcar.

Estrato B: solo argiloso úmido = condição de alta

Cu rs o d Cu rs o d

quantidade de terra aderida à cana-de-açúcar

Fonte: www esalq usp br

Fonte: www.esalq.usp.br

(7)

Exemplo:

resarialresarial

Tempo

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

f(X)

T3

3

T

4

T

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís 3

2

T

X

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

1

T

X

X

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

X

Cu rs o d Cu rs o d

(8)

LÍQUIDO resarialresarial Q IMPUREZAS b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r VOLUME DE LEITE ACÚMULO DE GORDURA era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís TUBULAÇÃO ENTUPIMENTO DO BOCAL d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

Diagrama de Causa e Efeito

(causas especiais que afetam o volume de leite)

Causas Especiais e Medidas Corretivas/Preventivas

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi

a

Causas Especiais e Medidas Corretivas/Preventivas

Causa especial

Medida corretiva/preventiva

Cu rs o d Cu rs o d

Gordura na tubulação

Limpeza mensal da tubulação

Entupimento do bocal

Troca semanal do bocal

Entupimento do bocal

Troca semanal do bocal

(9)

resarialresarial

Gráficos de controle

Gráficos de controle

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

V t

>

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Vantagens =>

A li õ

iódi

d

d

h

d

t

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o

e

Avaliações periódicos do desempenho do setor

produtivo

C

õ

d

lid d d

d t

d

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi

a

Comparações da qualidade de produtos de

diferentes setores

M ti

ã d

l

l id

d

ã

rs o d rs o

(10)

resarialresarial

Tempo

f(X

)

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

4

T

f(X)

f(X)

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

f(X)

3

T

X

2

T

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

1

T

X

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

X

X

Cu rs o d Cu rs o d

(11)

resarialresarial

Tempo

f(X)

f(X)

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r 3

T

4

T

f(X)

f(X)

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

f(X)

3

T

X

2

T

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

1

T

X

X

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

X

X

rs o d rs o d

(12)

T

f(X)

resarialresarial

Tempo

4

T

f(X)

f(X)

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r 3

T

4

T

f(X)

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís 2

T

X

f(X)

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e 1

T

X

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

X

X

Cu rs o d Cu rs o d

Causa Especial Altera a Média e Aumenta a

Variabilidade do Processo

(13)

resarialresarial

Tempo

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

f(X)

4

T

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

f(X)

T

3

3

T

T

X

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

1

T

2

T

X

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

1

X

X

rs o d rs o d

X

(14)

Interpretação de gráficos de controle

Interpretação de gráficos de controle

resarialresarial

Interpretação de gráficos de controle

Interpretação de gráficos de controle

P

b

l

í i

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Processo sob controle estatístico:

Todos os pontos estão entre os limites de controle

i

i f i

ã

l

d ã

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta

tís

superior e inferior e não seguem qualquer padrão

especial. Ocorre mesmo número pontos acima e

b i

d

l

i i

ã

ó i

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

abaixo da reta central e a maioria estão próximos

dela.

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a Cu rs o d Cu rs o d

(15)

P

f

d

l

í i

resarialresarial

Processo fora de controle estatístico

1. Um ou mais pontos localizam-se além dos limites

d

l

i

i f i

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

de controle superior e inferior

2. Quando 6 a 8 pontos estão acima ou abaixo da reta

d

édi

i di

d

édi

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta

tís

da média, indica mudança na média

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a rs o d rs o d

(16)

resarialresarial

3. Uma seqüência, crescente ou decrescente, de seis

ou mais pontos indicando tendência

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p

r

ou mais pontos indicando tendência

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a Cu rs o d Cu rs o d

(17)

resarialresarial

4.Uma seqüência de seis ou mais pontos de mesmo

valor indica arredondamento forçado ou deficiência

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

ç

dos instrumentos de medição

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a rs o d rs o d

(18)

5 Uma seqüência de 14 ou mais pontos alternando-se

resarialresarial

5. Uma seqüência de 14 ou mais pontos alternando se

acima e abaixo da reta da média indica discrepância de

medidas ou medição “víciada”

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p

r

medidas ou medição víciada

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a Cu rs o d Cu rs o d

(19)

resarialresarial b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a rs o d rs o d

(20)

Como criar um gráfico de controle

Como criar um gráfico de controle

resarialresarial

Como criar um gráfico de controle

Como criar um gráfico de controle

no Excel

no Excel

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

1

o

passo: criar arquivo excel com as seguintes colunas

Variável LSC LIC Media

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta

tís

Variável LSC LIC Media

2

o

passo: acionar assistente gráfico

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

3

o

passo: escolher gráfico linhas

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

4

o

passo: selecionar área com os valores

5

o

l i

Cu rs o d Cu rs o d

5

o

passo: concluir

(21)

Gráfico de controle para atributos

Gráfico de controle para atributos

resarialresarial

Gráfico de controle para atributos

Gráfico de controle para atributos

1) G áfi

d

t

l

f

ã d f it

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p

r

1) Gráfico de controle para a fração defeituosa

Ch

d d

áfi

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Chamado de gráfico p

Cálculo da proporção de defeitos

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

=

i

n

d

p

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

sendo

n

i

Cu rs o d Cu rs o d

n

i

o tamanho da amostra

(22)

Limites de controle =>

Limites de controle =>

resarialresarial

(

p

(

1

p

))

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

⎟⎟

⎜⎜

±

i

n

p

p

p

3

.

(

(

1

))

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Exemplo: Em um processo de enchimento de latas,

foram selecionadas 30 amostras com 50 latas cada,

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

,

tomadas

de

produções

diárias,

obtendo-se

os

seguintes números de latas com vazamento, para as

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

g

, p

sucessivas amostras:

12, 15, 8, 10, 4, 7, 16, 9 ,14, 10, 5, 6, 17, 12, 22, 8, 10,

Cu rs o d Cu rs o d

,

, ,

, , ,

,

,

,

, , ,

,

,

, ,

,

5, 13, 11, 11, 20, 18, 24, 15, 9, 12, 7, 13, 9, 6

Estabelecer um gráfico e verificar se o processo está

g

p

(23)

resarialresarial b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

0.700

0.800

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

0.400

0.500

0.600

Proporção

LSC

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

0 100

0.200

0.300

0 00

LIC

Media

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

0.000

0.100

1

4

7

10 13 16 19 22 25 28

rs o d rs o d

(24)

Outro exemplo

resarialresarial

Número de Clientes Insatisfeitos com a Comida

Outro exemplo

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Dia

da

Número de

Clientes

Dia

NCI Dia NCI

Dia

NCI

Número de Clientes Insatisfeitos com a Comida

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

da

Pesquisa

Clientes

Insatisfeitos

1

2

9

0

17

5

25

0

2

0

10

3

18

3

26

2

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

2

0

10

3

18

3

26

2

3

2

11

2

19

3

27

2

4

0

12

2

20

4

28

1

5

5

13

1

21

0

29

3

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

5

5

13

1

21

0

29

3

6

4

14

2

22

2

30

1

7

3

15

4

23

3

subtotal

9

Cu rs o d Cu rs o d

8

0

16

1

24

0

total

60

subtotal

16

15

20

clientes pesquisados:

(25)

resarialresarial

=

+

=

p

p

p

n

LSC

p

3

(

1

)

/

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

=

=

p

p

p

n

LIC

p

3

(

1

)

/

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

LM

p

=

p

=

Proporção de Clientes Insatisfeitos com a Comida

0 035

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

LSC=0,031

0,025

0,030

0,035

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

LM=0,010

0,010

0,015

0,020

Cu rs o d Cu rs o d

0,000

0,005

1

5

10

15

20

25

30

(26)

resarialresarial b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r MATÉRIA PRIMA QUALIDADE MÃO DE OBRA FALTA HIGIÊNE EXPERIÊNCIA era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Comida

HIGIÊNE ARMAZENAGEM d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

Comida

ILUMINAÇÃO ESPAÇO Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a AMBIENTE EQUIPAMENTOS Cu rs o d Cu rs o d AMBIENTE

(27)

Lista de Verificação

resarialresarial

Causa Especial

Medida de Prevenção

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Surgimento de

Desinsetização periódica

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

g

insetos

ç

p

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

Falta de qualidade na

matéria prima

Auditoria nos fornecedores

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

p

Conflitos internos

Treinamento voltado para o

Cu rs o d Cu rs o

d

Conflitos internos

Treinamento voltado para o

(28)

2

2)) Gráfico

Gráfico p

p com

com amostras

amostras de

de tamanhos

tamanhos variáveis

variáveis

resarialresarial

2

2)) Gráfico

Gráfico p

p com

com amostras

amostras de

de tamanhos

tamanhos variáveis

variáveis

T

h

d

t

dif

t

> i d

i

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p

r

Tamanhos de amostras diferentes => induzir a

erros

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Trabalhar com frações defeituosas em unidades de

d

i

d ã

t i

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o

e

desvios padrão amostrais

Li it

ã d d

3

+3

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

Limites serão dados por –3 e +3

U

l

édi d t

h d

t

Cu rs o d Cu rs o

d

Usar valor médio do tamanho das amostras

E

l

(29)

Tamanho Numero f

Propor-SC C SC C

resarialresarial

Amostra amostra def ção LSC LIC Media Zi LSC LIC

1 250 2 2 250 7 b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r 3 200 4 4 200 10 5 200 3 era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís 6 200 5 7 200 4 8 100 1 d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e 9 100 2 10 100 1 11 150 6 Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a 11 150 6 12 150 3 13 150 2 14 150 4 Cu rs o d Cu rs o d 14 150 4 15 200 6 16 200 5

(30)

Amostra Tamanho amostra Numero def Proporção LSC LIC Media Zi LSC LIC

resarialresarial

Amostra Tamanho amostra Numero def Proporção LSC LIC Media Zi LSC LIC 1 250 2 0.008 0.052 -0.005 0.023 -2.700 3 -3 2 250 7 0.028 0.052 -0.005 0.023 0.849 3 -3 3 200 4 0.020 0.055 -0.009 0.023 -0.510 3 -3 b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r 4 200 10 0.050 0.055 -0.009 0.023 4.252 3 -3 5 200 3 0.015 0.055 -0.009 0.023 -1.304 3 -3 6 200 5 0.025 0.055 -0.009 0.023 0.283 3 -3 era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís 7 200 4 0.020 0.055 -0.009 0.023 -0.510 3 -3 8 100 1 0.010 0.068 -0.022 0.023 -1.483 3 -3 9 100 2 0.020 0.068 -0.022 0.023 -0.361 3 -3 10 100 1 0 010 0 068 0 022 0 023 1 483 3 3 d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e 10 100 1 0.010 0.068 -0.022 0.023 -1.483 3 -3 11 150 6 0.040 0.060 -0.014 0.023 2.308 3 -3 12 150 3 0.020 0.060 -0.014 0.023 -0.442 3 -3 13 150 2 0.013 0.060 -0.014 0.023 -1.358 3 -3 Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a 14 150 4 0.027 0.060 -0.014 0.023 0.475 3 -3 15 200 6 0.030 0.055 -0.009 0.023 1.077 3 -3 16 200 5 0.025 0.055 -0.009 0.023 0.283 3 -3 Cu rs o d Cu rs o d Total 2800 65

(31)

0.080

resarialresarial

0.040

0.060

Proporção

LSC

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

0.000

0.020

LSC

LIC

Media

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

-0.040

-0.020

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

4.500

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

0 500

2.500

Zi

LSC

Cu rs o d Cu rs o d

-1.500

0.500

LSC

LIC

(32)

Data

n

pn

p

3

1244

19

0.015

resarialresarial

Dados

Dados

referentes

referentes

a

a

4

1058

15

0.014

5

1225

13

0.011

6

968

8

0.008

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

linha

linha de

de moldagem

moldagem de

de

machos

machos em

em areia,

areia, onde

onde

se

se

observou

observou

a

a

7

1352

15

0.011

10

392

10

0.026

11

1401

16

0 011

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

se

se

observou

observou

a

a

porcentagem

porcentagem

de

de

machos

machos

defeituosos

defeituosos

11

1401

16

0.011

12

1190

14

0.012

13

804

13

0.016

14

1376

14

0 010

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o

e

machos

machos

defeituosos

defeituosos

Montar

Montar o

o gráfico

gráfico de

de

14

1376

14

0.010

17

1028

10

0.010

18

2306

9

0.004

19

1202

13

0 011

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

controle

controle p

p

19

1202

13

0.011

20

995

15

0.015

21

1184

24

0.020

Cu rs o d Cu rs o d

24

542

18

0.033

25

1187

21

0.018

26

1305

9

0.007

27

1216

13

0.011

28

1721

19

0.011

(33)

Amostra Tamanho amostra Numero def Proporção LSC LIC 3 1244 19 0.0153 0.0197 0.0057 4 1058 15 0 0142 0 0197 0 0057 resarialresarial 4 1058 15 0.0142 0.0197 0.0057 5 1225 13 0.0106 0.0197 0.0057 6 968 8 0.0083 0.0197 0.0057 7 1352 15 0.0111 0.0197 0.0057 10 392 10 0.0255 0.0197 0.0057 11 1401 16 0.0114 0.0197 0.0057 0.0297 b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r 12 1190 14 0.0118 0.0197 0.0057 13 804 13 0.0162 0.0197 0.0057 14 1376 14 0.0102 0.0197 0.0057 17 1028 10 0.0097 0.0197 0.0057 18 2306 9 0.0039 0.0197 0.0057 19 1202 13 0 0108 0 0197 0 0057 0.0057 era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís 19 1202 13 0.0108 0.0197 0.0057 20 995 15 0.0151 0.0197 0.0057 21 1184 24 0.0203 0.0197 0.0057 24 542 18 0.0332 0.0197 0.0057 25 1187 21 0.0177 0.0197 0.0057 26 1305 9 0.0069 0.0197 0.0057 27 1216 13 0 0107 0 0197 0 0057 0.0225 0.0271 d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e 27 1216 13 0.0107 0.0197 0.0057 28 1721 19 0.0110 0.0197 0.0057 0.0350 Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a 0.0200 0.0250 0.0300 Proporção LSC Cu rs o d Cu rs o d 0.0050 0.0100 0.0150 LIC Media 0.0000

(34)

Gráficos de controle np

Gráficos de controle np

resarialresarial

[

d

]

n

d

(

1

)

n

d

Gráficos de controle np

Gráficos de controle np

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

p

d

(

p

)

n

d

d

]

d

D

Pr[

=

=

1

d=0,1,2,…,n

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

1

199

99

0

01

0

1

200

1

]

,

(

,

)

D

Pr[

=

=

Exemplo:

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

)

p

(

p

n

p

n

LSC

np

=

+

3

1

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

p

n

LM

np

=

Cu rs o d Cu rs o d

np

)

p

(

p

n

p

n

LIC

np

=

n

p

3

n

p

(

1

p

)

LIC

np

3

1

(35)

Construção do Gráfico de controle de np

resarialresarial

Construção do Gráfico de controle de np

Número de Clientes Insatisfeitos com a Comida

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Dia

da

Pesquisa

Número de

Clientes

Insatisfeitos

Dia

NCI Dia NCI

Dia

NCI

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

q

1

2

9

0

17

5

25

0

2

0

10

3

18

3

26

2

3

2

11

2

19

3

27

2

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

3

2

11

2

19

3

27

2

4

0

12

2

20

4

28

1

5

5

13

1

21

0

29

3

6

14

22

30

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

6

4

14

2

22

2

30

1

7

3

15

4

23

3

subtotal

9

8

0

16

1

24

0

total

60

Cu rs o d Cu rs o d

8

0

16

1

24

0

total

60

subtotal

16

15

20

clientes pesquisados:

6000

(36)

resarialresarial

Numero de Clientes Insatisfeitos com a Comida

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p

r

Numero de Clientes Insatisfeitos com a Comida

LSC 6 2

7

8

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

LSC= 6,2

4

5

6

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

LM= 2,0

1

2

3

4

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

0

1

1

5

10

15

20

25

30

Cu rs o d Cu rs o d

Dias da Pesquisa

(37)

resarialresarial

Numero de Clientes Insatisfeitos com a Comida

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p

r

Numero de Clientes Insatisfeitos com a Comida

LSC 6 2

7

8

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

LSC= 6,2

4

5

6

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

LM= 2,0

1

2

3

4

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

0

1

1

5

10

15

20

25

30

Cu rs o d Cu rs o d

Dias da Pesquisa

(38)

Gráficos de controle para variáveis

Gráficos de controle para variáveis

resarialresarial

Gráficos de controle para variáveis

Gráficos de controle para variáveis

Análise de um processo =>

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Análise de um processo =>

Média => gráfico

x

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

R

A

X

C

I

L

R

A

X

C

S

L

2

.

=

+

=

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

Dispersão => gráfico R

R

A

X

C

I

L

=

2

.

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

Dispersão > gráfico R

R

D

C

S

L

=

4

.

Cu rs o d Cu rs o d

R

D

C

I

L

3

.

4

=

(39)

resarialresarial

Coeficientes para o gráfico de média e R

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Tamanho amostra (n)

A2

D3

D4

2

1.880

-

3.267

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

3

1.023

-

2.575

4

0.729

-

2.282

5

0.577

-

2.115

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

5

0.577

2.115

6

0.483

-

2.004

7

0.419

0.076

1.924

8

0 373

0 136

1 864

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

8

0.373

0.136

1.864

9

0.337

0.184

1.816

10

0.308

0.223

1.777

rs o d rs o d

(40)

Hipóteses a serem testadas são:

resarialresarial

0

: Processo sob controle;

P

f

d

t l

H

H

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

Decisão

1

: Processo fora de controle;

H

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

Hipótese

Decisão

0

H

Aceitar

H

0

Probabilidade Rejeitar

H

0

Probabilidade

V d d i

D i ã

1

E

i

I

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o

e

Verdadeira

Decisão correta

1

α

Erro tipo I

α

Falsa

Erro tipo II

β

Decisão correta

1

β

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a

Erro tipo I: quando concluímos que o processo esta fora de controle, mas

na verdade ele estava sob controle estatístico (alarme falso);

Erro tipo II: quando concluímos que o processo esta sob controle, mas

Cu rs o d Cu rs o d

α

p

q

q

p

na verdade ele esta fora de controle estatístico (não-detecção);

é a probabilidade de erroneamente considerar o processo fora de controle

β

p

p

(41)

Gráfico de Controle de

X

resarialresarial

H

b er ndia b er ndia tic a tic a ti ca Em p r ti ca Em p r

H

0

:

μ μ

=

0

H

1

:

μ μ

0

era l d e U b era l d e U b e Mat emá t e Mat emá t em E sta tís em E sta tís

]

LIC

X

ou

LSC

X

Pr[

μ

μ

0

α

=

>

<

=

d ade Fed e d ade Fed e cu lda de d e cu lda de d e a liza çã o e a liza çã o e

α

=

Pr[

X

>

LSC

X

ou

X

<

LIC

X

μ

=

μ

0

]

]

LSC

X

LIC

Pr[

X

X

μ

μ

0

β

=

<

<

Un iv er si d Un iv er si d Fa c Fa c d e Especi a d e Especi a rs o d rs o d

Imagem

Referências

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