1. (Fuvest 2017) Um atleta de peso 700 N corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os gráficos dos módulos da sua velocidade horizontal, v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em função do tempo t, estão a seguir.
Determine
a) a distância d que o atleta percorreu durante os primeiros 7 segundos da corrida;
b) o módulo F da componente horizontal da força resultante sobre o atleta no instante t1 s; c) a energia cinética E do atleta no instante t10 s;
d) a potência mecânica média P utilizada, durante a corrida, para acelerar o atleta na direção
horizontal. Note e adote:
Aceleração da gravidade 10 m s2
2. (Fuvest 2017) Foram identificados, até agora, aproximadamente 4.000 planetas fora do Sistema Solar, dos quais cerca de 10 são provavelmente rochosos e estão na chamada região habitável, isto é, orbitam sua estrela a uma distância compatível com a existência de água líquida, tendo talvez condições adequadas à vida da espécie humana. Um deles, descoberto em 2016, orbita Proxima Centauri, a estrela mais próxima da Terra. A massa, M , e o raio, P R , P desse planeta são diferentes da massa, M , e do raio, T R , do planeta Terra, por fatores T α e
:
β MP αMT e RP βR .T
a) Qual seria a relação entre α e β se ambos os planetas tivessem a mesma densidade? Imagine que você participe da equipe encarregada de projetar o robô C-1PO, que será enviado em uma missão não tripulada a esse planeta. Características do desempenho do robô, quando estiver no planeta, podem ser avaliadas a partir de dados relativos entre o planeta e a Terra. Nas condições do item a), obtenha, em função de ,β
b) a razão g P
T
g r
g
entre o valor da aceleração da gravidade, g , que será sentida por C-1PO P na superfície do planeta e o valor da aceleração da gravidade, g , na superfície da Terra; T
c) a razão t P
T
t r
t
entre o intervalo de tempo, t , necessário para que C-1PO dê um passo no P planeta e o intervalo de tempo, t , do passo que ele dá aqui na Terra (considere que cada T perna do robô, de comprimento L, faça um movimento como o de um pêndulo simples de mesmo comprimento); d) a razão v P T v r v
entre os módulos das velocidades do robô no planeta, v , e na Terra, P v . T Note e adote:
O módulo da força gravitacional F entre dois corpos de massas M e 1 M , separados por uma 2
distância r, é dado por 1 2
2
M M
F G ,
r
em que G é a constante de gravitação universal.
O período de um pêndulo simples de comprimento L é dado por T2π
L g1 2, em que g é a aceleração local da gravidade.Os passos do robô têm o mesmo tamanho na Terra e no planeta.
3. (Fuvest 2017) Um cilindro termicamente isolado tem uma de suas extremidades fechadas por um pistão móvel, também isolado, que mantém a pressão constante no interior do cilindro. O cilindro contém uma certa quantidade de um material sólido à temperatura Ti 134 C. Um aquecedor transfere continuamente 3.000 W de potência para o sistema, levando-o à
temperatura final Tf 114 C. O gráfico e a tabela apresentam os diversos processos pelos quais o sistema passa em função do tempo.
Processo Intervalo de tempo (s) ΔT ( C)
I 024 20
II 2478 0
III 78328 200
IV 328730 0
V 730760 28
a) Determine a energia total, E, fornecida pelo aquecedor desde Ti 134 C até Tf 114 C. b) Identifique, para esse material, qual dos processos (I, II, III, IV ou V) corresponde à mudança
do estado sólido para o estado líquido.
c) Sabendo que a quantidade de energia fornecida pelo aquecedor durante a vaporização é
6
1,2 10 J, determine a massa, M, do material.
d) Determine o calor específico a pressão constante, c ,p desse material no estado líquido. Note e adote:
Calor latente de vaporização do material 800 J g.
4. (Fuvest 2017) Os primeiros astronautas a pousar na Lua observaram a existência de finas camadas de poeira pairando acima da superfície lunar. Como não há vento na Lua, foi entendido que esse fenômeno estava ligado ao efeito fotoelétrico causado pela luz solar: elétrons são extraídos dos grãos de poeira do solo lunar ao receberem energia da radiação eletromagnética proveniente do Sol e, assim, os grãos tornam-se positivamente carregados. O mesmo processo também arranca elétrons da superfície lunar, contribuindo para a carga positiva do lado iluminado da superfície da Lua. A altura de equilíbrio acima da superfície lunar dessas camadas depende da massa e da carga dos grãos. A partir dessas informações, determine
a) o módulo F da força eletrostática que age sobre cada grão em equilíbrio da camada, e sabendo que um grão de poeira tem massa m1,2 10 14kg e que a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície da Lua é gL 1,6 m s ;2
b) o módulo E do campo elétrico na posição dessa camada de poeira, sabendo que a carga
adquirida por um grão é Q1,9 10 15C.
Uma característica do efeito fotoelétrico é a necessidade de os fótons da luz incidente terem uma energia mínima, abaixo da qual nenhum elétron é arrancado do material. Essa energia mínima está relacionada à estrutura do material e, no caso dos grãos de poeira da superfície lunar, é igual a 8 10 19 J.
c) Determine a frequência mínima f dos fótons da luz solar capazes de extrair elétrons dos grãos de poeira.
Na superfície da Lua, 5 10 5 é o número de fótons por segundo incidindo sobre cada grão de poeira e produzindo emissão de elétrons.
d) Determine a carga q emitida em 2 s por um grão de poeira, devido ao efeito fotoelétrico, considerando que cada fóton arranque apenas um elétron do grão.
Note e adote:
Carga do elétron: 1,6 10 19C
Energia do fóton: ε hf; f é a frequência e h 6 1034J s é a constante de Planck. Desconsidere as interações entre os grãos e a influência eletrostática dos elétrons liberados.
5. (Fuvest 2017)
Telas sensíveis ao toque são utilizadas em diversos dispositivos. Certos tipos de tela são constituídos, essencialmente, por duas camadas de material resistivo, separadas por espaçadores isolantes. Uma leve pressão com o dedo, em algum ponto da tela, coloca as placas em contato nesse ponto, alterando o circuito elétrico do dispositivo. As figuras mostram um esquema elétrico do circuito equivalente à tela e uma ilustração da mesma. Um toque na tela corresponde ao fechamento de uma das chaves C , alterando a resistência equivalente do n circuito.
A bateria fornece uma tensão V6 V e cada resistor tem 0,5 kΩ de resistência. Determine, para a situação em que apenas a chave C está fechada, o valor da 2
a) resistência equivalente R do circuito; E b) tensão VAB entre os pontos A e B; c) corrente i através da chave fechada C ; 2 d) potência P dissipada no circuito.
Note e adote:
Ignore a resistência interna da bateria e dos fios de ligação.
6. (Fuvest 2016) Em janeiro de 2006, a nave espacial New Horizons foi lançada da Terra com destino a Plutão, astro descoberto em 1930. Em julho de 2015, após uma jornada de
aproximadamente 9,5 anos e 5 bilhões de km, a nave atinge a distância de 12,5 mil km da superfície de Plutão, a mais próxima do astro, e começa a enviar informações para a Terra, por ondas de rádio. Determine
a) a velocidade média v da nave durante a viagem;
b) o intervalo de tempo t que as informações enviadas pela nave, a 5 bilhões de km da Terra, na menor distância de aproximação entre a nave e Plutão, levaram para chegar em nosso planeta;
c) o ano em que Plutão completará uma volta em torno do Sol, a partir de quando foi descoberto.
Note e adote:
Velocidade da luz 3 10 m s8
Velocidade média de Plutão 4,7 km s
Perímetro da órbita elíptica de Plutão 35,4 10 km 9 1 ano 3 10 s7
7. (Fuvest 2016) Um sistema é formado por um disco com um trilho na direção radial e um bloco que pode se mover livremente ao longo do trilho. O bloco, de massa 1 kg, está ligado a uma mola de constante elástica 300 N m. A outra extremidade da mola está fixa em um eixo vertical, perpendicular ao disco, passando pelo seu centro. Com o sistema em repouso, o bloco está na posição de equilíbrio, a uma distância de 20 cm do eixo. Um motor de potência 0,3 W acoplado ao eixo é ligado no instante t0, fazendo com que todo o conjunto passe a girar e o bloco, lentamente, se afaste do centro do disco. Para o instante em que a distância do bloco ao centro é de 30 cm, determine
a) o módulo da força F na mola; b) a velocidade angular ω do bloco;
c) a energia mecânica E armazenada no sistema massa-mola; d) o intervalo de tempo t decorrido desde o início do movimento. Note e adote:
Desconsidere a pequena velocidade do bloco na direção radial, as massas do disco, do trilho e da mola e os efeitos dissipativos.
8. (Fuvest 2016) Lasers pulsados de altíssima potência estão sendo construídos na Europa. Esses lasers emitirão pulsos de luz verde, e cada pulso terá 1015 W de potência e duração de cerca de 30 10 15s. Com base nessas informações, determine
a) o comprimento de onda λ da luz desse laser; b) a energia E contida em um pulso;
c) o intervalo de tempo t durante o qual uma lâmpada LED de 3W deveria ser mantida acesa, de forma a consumir uma energia igual à contida em cada pulso;
d) o número N de fótons em cada pulso. Note e adote:
Frequência da luz verde: f 0,6 10 15Hz Velocidade da luz 3 10 m s8
Energia do fóton h f
34
h 6 10 J s
9. (Fuvest 2016) Em células humanas, a concentração de íons positivos de sódio (Na ) é menor no meio intracelular do que no meio extracelular, ocorrendo o inverso com a
concentração de íons positivos de potássio (K ). Moléculas de proteína existentes na membrana celular promovem o transporte ativo de íons de sódio para o exterior e de íons de potássio para o interior da célula. Esse mecanismo é denominado bomba de sódio-potássio. Uma molécula de proteína remove da célula três íons de Na para cada dois de K que ela transporta para o seu interior. Esse transporte ativo contrabalança processos passivos, como a difusão, e mantém as concentrações intracelulares de Na e de K em níveis adequados. Com base nessas informações, determine
a) a razão R entre as correntes elétricas formadas pelos íons de sódio e de potássio que atravessam a membrana da célula, devido à bomba de sódio-potássio;
b) a ordem de grandeza do módulo do campo elétrico E dentro da membrana da célula quando a diferença de potencial entre suas faces externa e interna é 70 mV e sua espessura é
7 nm;
c) a corrente elétrica total I através da membrana de um neurônio do cérebro humano, devido à bomba de sódio-potássio.
Note e adote:
9
1nm10 m
A bomba de sódio-potássio em neurônio do cérebro humano é constituída por um milhão de moléculas de proteínas e cada uma delas transporta, por segundo, 210 Na para fora e 140 K para dentro da célula.
Carga do elétron: 1,6 10 19C
10. (Fuvest 2016) Miguel e João estão conversando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda λ 17 cm e velocidade
s
V 340 m s, em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de módulo v 3,4 m s e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine
a) a frequência f do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina; M b) a velocidade v do som da sirene em relação a João correndo; R
Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10 cm determine
d) a frequência f do assobio percebido por João. A
Note e adote:
Considere um dia seco e sem vento.
11. (Fuvest 2012)
A figura acima representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência, com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico. Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadas de uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L1 e L2, de 60 W cada uma. Nesse período, além
desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuito específico, como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições, determine a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas;
b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados;
c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.
NOTE E ADOTE
- A tensão entre fase e neutro é 110 V e, entre as fases, 220 V. - Ignorar perdas dissipativas nos fios.
- O símbolo • representa o ponto de ligação entre dois fios.
12. (Fuvest 2012)
Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura acima. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine
a) os módulos das velocidades angulares ω da roda dianteira da bicicleta e R ω do eixo do D dínamo, em rad/s;
b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;
c) a força eletromotriz E que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima.
NOTE E ADOTE 3
π 3
O filamento da lâmpada tem resistência elétrica de 6 quando ela está operando em sua potência máxima de 24 W.
Considere que o contato do eixo do dínamo com o pneu se dá em R = 50 cm.
13. (Fuvest 2011) Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm x 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 25 ºC.
Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule:
a) A potência solar total P absorvida pela água.
c) O tempo total T necessário para aquecer o conteúdo da panela até 100 ºC e evaporar 1/3 da água nessa temperatura (cozer o arroz).
NOTE E ADOTE
Potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kW/m2
Densidade da água: 1 g/cm3
Calor específico da água: 4 J/(g ºC)
Calor latente de evaporação da água: 2200 J/g
Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela.
14. (Fuvest 2011) Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine:
a) O ângulo , de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe. b) O ângulo que a lança faz com a superfície da água.
c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.
NOTE E ADOTE
Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 Lei de Snell: v / v1 2 sen1/ sen 2
Ângulo sen tg 30º 0,50 0,58 40º 0,64 0,84 42º 0,67 0,90 53º 0,80 1,33 60º 0,87 1,73
15. (Fuvest 2010) Um consórcio internacional, que reúne dezenas de países, milhares de cientistas e emprega bilhões de dólares, é responsável pelo Large Hadrons Colider (LHC), um túnel circular subterrâneo, de alto vácuo, com 27 km de extensão, no qual eletromagnetos aceleram partículas, como prótons e antiprótons, até que alcancem 11.000 voltas por segundo para, então, colidirem entre si. As experiências realizadas no LHC investigam componentes elementares da matéria e reproduzem condições de energia que teriam existido por ocasião do
Big Bang.
a) Calcule a velocidade do próton, em km/s, relativamente ao solo, no instante da colisão. b) Calcule o percentual dessa velocidade em relação à velocidade da luz, considerada, para esse cálculo, igual a 300.000 km/s.
c) Além do desenvolvimento científico, cite outros dois interesses que as nações envolvidas nesse consórcio teriam nas experiências realizadas no LHC.
16. (Fuvest 2010) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a presença de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado a seguir, indicando a posição AB do primeiro encontro entre os atletas. Após 1min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A'B' (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista).
Sendo VA e V os módulos das velocidades dos atletas B A e B, respectiva mente, e sabendo que ambas são constantes, determine
a) VA e V . B
b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontro, medida ao longo da pista.
c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista. Dados:
Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) A distância percorrida de 7 s a 10 s é dada pela área destacada na figura a seguir.
7,10 7,10
d 10 7 11d 33 m.
Como a distância total percorrida é 100 m, vem:
7,10
d100d 100 33 d67 m.
b) No gráfico da aceleração em função do tempo, lê-se que no instante t1 s, o módulo da aceleração tangencial é a4 m s .2 Assim, aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: F m a F a a 4 F P 700 F 280 N. P m g P g g 10
c) No gráfico da velocidade em função do tempo, lê-se que no instante t10 s, o módulo da velocidade é v11 m s.
Calculando a energia cinética nesse instante:
2 2 2 cin cin v P v 700 11 E m E 4.235 J. 2 g 2 10 2
d) A potência mecânica média é dada pela variação da energia cinética em relação ao tempo nos 10 segundos de movimento.
cin E 4.235 0 P P 423,5 W. t 10 Δ Δ Resposta da questão 2:
a) A densidade é a razão entre a massa e o volume: d M. V Se as densidades fossem iguais:
3 P T T T P T 3 3 3 P T T T M M M M 1 d d . 4 4 V V 1 R R 3 3 α α α β β π β π b) A gravidade na superfície de um planeta esférico é:
2 GM g . R
3 P T T T P 2 P 2 P 2 2 P 2 P T T T P P T T T 2 T G M G M G M G M g g g g R R R R g r . g G M g R α β β β β β c) O período do pêndulo simples é:
1 2 L T 2 . g π 1 1 1 2 2 2 P T T t t t t 1 2 T P P t 2 L g g 1 1 r r r r . t 2 g L g π π β β d) A velocidade é: v L. t 1 2 P T T v v T P P v L t t r r . v t L t β Resposta da questão 3:
a) Da tabela, nota-se que o intervalo de tempo necessário para que ocorram os cinco processos e tΔ 760 s. Aplicando a definição de potência:
6 E P E P t 3.000 760 E 2,28 10 J. t Δ Δ
b) A mudança do estado sólido para o estado líquido ocorre no processo II, pois na fusão a temperatura permanece constante.
c) O calor latente de fusão do material é Lf 800 J g e a energia fornecida durante a fusão é
6 f
E 1,2 10 J. Aplicando a equação do calor latente:
6 f f f f E 1,2 10 E M L M M 1.500 g M 1,5 kg. L 800
d) De acordo com a tabela, durante aquecimento do material no estado líquido (processo III) a variação de temperatura é TΔ 200 C e o intervalo de tempo do processo é:
t 328 78 250 s.
Δ
Combinando as expressões de potência e calor sensível, vem:
p p p p E P t P t 3.000 250 m c T P t c c 2.500 J kg °C. E mc T M T 1,5 200 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Resposta da questão 4:
a) Na situação de equilíbrio, a força eletrostática tem mesma intensidade do peso da partícula.
14 14 e e F P m g1,2 10 1,6 F 1,92 10 N. b) 14 e e 15 F 1,92 10 F q E E E 10 N C. q 1,9 10
c) Substituindo os dados na expressão fornecida no enunciado:
19 15 34 8 10 h f f f 1,33 10 Hz. h 6 10 ε ε
d) Se cada fóton arranca 1 elétron em 2 s são arrancados n elétrons. Assim:
5 6 6 19 13 elét n 5 10 2 n 10 elétrons. q n q 10 1,6 10 q 1,6 10 C. Resposta da questão 5: a) R0,5k .ΩE E 2 R R 3 R 4 R 4 0,5 R 2 k . 2 Ω b) V6 V.
A figura mostra o sentido da corrente total (I) e a resistência equivalente do trecho AB.
Calculando a intensidade da corrente total:
3 3 E VR I 6 2 10 I I 3 10 A. A tensão entre A e B é: 3 3 AB AB AB V R I0,5 10 3 10 V 1,5 V.
c) Devido à simetria oferecida pelo trecho AB, a corrente (i) através da chave C é metade da 2 corrente total. 3 3 I 3 10 i 1,5 10 A i 1,5 mA. 2 2
d) A potência dissipada no circuito é:
3
Resposta da questão 6:
a) Dados: 1 ano 3 10 s; t7 Δ 9,5anos9,5 3 10 72,85 10 s; S 8 Δ 5 1012m.
12 4 8 S 5 10 v v 1,75 10 m/s. t 2,85 10 Δ Δ b) Dado:c 3 10 m/s.8 12 4 8 S 5 10 t m/s t 1,7 10 s. c 3 10 Δ Δ Δ c) Teremos: 9 9 9 9 7 Velocidade média: v 4,7 km/s Plutão Perímetro da órbita: d 35,4 10 km
Período da órbita: T d 7,5 10 7,5 10 T 7,53 10 s 251 anos. v 4,7 3 10
Como esse planeta foi descoberto em 1930, ele completará uma volta em torno do Sol no ano t: t1 930251 t2181.
Resposta da questão 7:
a) Dado: k300 N / m. Da figura:
1 0
x L L 302010cm x10 m.
Pela lei de Hooke, calcula-se o módulo (F) da força elástica.
1
Fk x300 10 F30 N.
b) A força elástica (F) age no bloco como resultante centrípeta
centr R (F ) O raio da trajetória é R = 30 cm = 0,3 m. 2 Rcent F 30 F F m R F 100 mR 1 0,3 10rad/s. ω ω ω
c) a energia mecânica (E) é a soma da energia cinética com a energia potencial elástica:
2 2 2 2 2 2 cin pot m R k x 1 10 0,3 300 0,1 E E E 4,5 1,5 2 2 2 2 E 6 J. ω
d) Da definição de potência média.
E P 6 P t t 20 s. t Δ E 0,3 Δ Δ Resposta da questão 8: a) Dados: c 3 10 m/s; f8 0,6 10 15Hz. Da equação fundamental da ondulatória:
8 7 15 c 3 10 c f f 5 10 m. 0,6 10 λ λ λ b) Dados: P1015W; T30 10 15s. 15 15 EP T10 30 10 E30 J. c) Dado: PL = 3 W. L L L L L E 30 E P t t t 10 s. P 3 Δ Δ Δ
d) Dado: h 6 1034J s; f 0,6 10 15Hz. 19 34 15 E 30 E Nh f N N 8,3 10 fótons. h f 6 10 0,6 10 Resposta da questão 9:
a) Da definição de corrente elétrica:
S S P P 3 e I I Q t 3 e t 3 I R R . t 2 e I t 2 e 2 I t Δ Δ Δ Δ Δ b) Dados: U70mV70 10 3V; d7nm 7 109m. 3 6 7 9 U 70 10 E d U E 10 10 E 10 V/m. d 7 10
c) Dados: N10 moléculas; N6 S 210íons; NP 140íons; e 1,6 10 19 C; tΔ 1 s. Como as correntes têm sentidos opostos, tem-se:
19 S P S P 6 11 N N e Q Q 210 140 1,6 10 I N N 10 t t 1 I 1,12 10 A. Δ Δ Resposta da questão 10: a) Dados: λ 17cm0,17m; VS 340 m/s. S S M M M V 340 V f f f 2000 Hz. 0,17 λ λ b) Dado: v3,4 m / s.Como as velocidades têm sentidos opostos, vem:
R S R
v V v 3403,4 v 343,4 m/s.
c) Usando a expressão do efeito Doppler:
R J M J S v 343,4 f f 2000 f 2020 Hz. V 340
d) Dado: λA 10 cm0,1 m. S A V 340 f 3 400Hz. 0,1 λ
Aplicando novamente a expressão do efeito Doppler:
S A A S V 340 f f 3 400 f 3366,3 Hz. V v 340 0,4 Resposta da questão 11:
a) A energia total consumida é o somatório das energias consumidas pelos aparelhos. Da expressão da potência:
E 12 P E P t 990 980 2 60 W 3h 4.400W h E 7.150 Wh t 60 E 7,15 kWh. Δ Δ b) A figura a seguir mostra um esquema simplificado desse circuito, representando as tomadas como fontes de corrente contínua e todos os dispositivos como resistores.
Da expressão da potência elétrica: P
P U i i U
Apliquemos essa expressão em cada dispositivo e a lei dos nós em A, B e C no circuito primário. Nó A: i1 iC iA 4.400 990 20 9 i1 29A. 220 110 Nó C: i2 iC 2iL iF 4.400 2 60 980 20 12 98 20 110 i2 30A. 220 110 110 11 11 11
c) Nó B: iN i1 i 2 iN2930 iN1 A. Resposta da questão 12: a) Dado: π 3; TR = 0,5 s; R = 50 cm; r = 0,8 cm. R R R 2 2 3 12 rad / s. T 0,5 π ω ω
Como não há escorregamento relativo entre a roda e o eixo do dínamo, ambos têm mesma velocidade linear. Então:
R D R D R D D R 12 50 v v r R 750 rad / s. r 0,8 ω ω ω ω ω b) Usando novamente a expressão que relaciona o período de rotação e a velocidade angular:
3 D D 2 2 2 3 T T 8 10 s. T 750 π π ω ω c) Dados: P = 24 W; R6Ω. 2 2 2
P
24
144
12 V.
R
6
ε
ε
ε
ε
Resposta da questão 13: Dados: A = 4050 = 2.000 cm2 = 0,2 m2 área de captação. V = 300 mL = 300 cm3 volume de água.0 = 25 °C temperatura inicial da água.
= 100 °C temperatura de ebulição da água. IS = 1 kW/m2 Intensidade solar local.
c = 4 J/gC calor específico sensível da água.
Lev = 2.200 J/g calor específico latente de evaporação da água.
d = 1 g/cm3 densidade da água. a) S S 2 2 P kW I P I A 1 0,2 m 0,2 kW P 200 W. A m b) E = mc E = 300(4)(100 – 25) E = 9104 J. c) A massa de água é: m = dV = 1(300) = 300 g.
Para evaporar 1/3 dessa massa de água, a quantidade de energia é:
ev ev m 300 E L 2.200 3 3 Eev = 22104 J.A quantidade de energia necessária até 1/3 da massa de água ser evaporada é: Etotal = E + Eev =
9 22
104 = 31104 J.Calculando o tempo gasto até o momento considerado: 4 total total E E 31 10 P T T P 200 T = 1.550 s. Resposta da questão 14: Dados: nar = 1; nágua = 1,3; Na figura a seguir: ângulo de incidência. (90° – ) ângulo de refração.
a) Da figura acima, no triângulo APC: 0,9
tg 0,9
1
. Da tabela dada, = 42°. b) Aplicando a lei de Snell:
nágua sen = nar sen(90° – ) (1,3)(0,67) = (1)sen(90° – ) sen (90° – ) = 0,87.
Recorrendo novamente à tabela dada: 90° – = 60° = 30°.
c) Da figura acima, no triângulo ABI: y tg x tg 30 y 0,9 y = 0,9(0,58) y = 0,52 m.
Resposta da questão 15: Dados:
Comprimento de cada volta: L = 27 km; c = 3105 km/s; n = 11103 voltas; t = 1 s.
a) n L 11.000 (27) S v t t 1 v = 2,97105 km/s.
b) A razão percentual dessa velocidade em relação à velocidade da luz é: rP = 5 5 v 2,97 10 100 100 c 3 10 rP = 99%.
c) Sabemos da corrida em busca de novas armas envolvendo tecnologias nucleares. Portanto, um primeiro interesse das nações envolvidas é bélico. Além disso, a descoberta de novas tecnologias também pode ser aproveitada no desenvolvimento de novos produtos, ou mesmo na redução dos custos de produção, melhorando o poder aquisitivo e a qualidade de vida das pessoas. Há ainda um outro interesse que é a busca por novas fontes para produção de energia.
Resposta da questão 16:
a) A Figura 1 ilustra o terceiro encontro. Analisando-a, concluímos que até esse encontro os espaços percorridos pelos dois corredores são:
A S 300 20 280 m e SB 30020320 m. Assim: A A A 3 S 280 V V 3,5 m s; t 80
B B B 3 S 320 V V 4,0 m s. t 80
b) A Figura 2 ilustra a distância percorrida entre o segundo e o terceiro encontros. Como as velocidades são constantes, o intervalo de tempo entre esses encontros é metade do intervalo entre o primeiro e o terceiro, ou seja: t2 40 s.
Então: dA VA t2 3,5(40)dA 140 m. c) Em 8 voltas: DB 8(300)2.400 m.
O tempo gasto nesse percurso é:
B B D 2.400 t t 600 s. V 4
Nesse intervalo de tempo o corredor A percorre:
A A
D V t 3,5(600)2.100 m. A quantidade de voltas dadas por ele é:
A A D 2.100 N 7. L 300
