LIGAÇÕES DE APOIO DE PILARES EM PERFIL TUBULAR

LIGAÇÕES DE APOIO DE PILARES EM PERFIL TUBULAR

Roberval José Pimenta

Codeme Engenharia S.A.

Afonso Henrique Mascarenhas de Araújo

Vallourec & Mannesmann do Brasil

Arlene Maria Sarmanho Freitas

Universidade Federal de Ouro Preto

Eduardo de Miranda Batista

Universidade Federal do Rio de Janeiro

João Alberto Venegas Requena

Universidade de Campinas

Ricardo Hallal Fakury

Universidade Federal de Minas Gerais

Resumo

O aumento do uso de seções tubulares em estruturas metálicas tem destacado a necessidade de métodos que racionalizem as ligações de barras tubulares, inclusive a ligação de pilares de aço e pilares mistos de aço e concreto à fundação de concreto armado, submetida a ações estáticas. De maneira geral, essa ligação está sujeita a força axial, de compressão ou tração, a momento fletor e força cortante que podem induzir os seguintes estados-limites últimos: formação de charneira plástica na placa de base, ruptura por tração do chumbador, arrancamento do chumbador, esmagamento do concreto ou da argamassa expansiva de assentamento na região de contato com a placa de base e deslizamento da ligação, além da ruptura da solda de ligação do pilar à placa de base. Neste trabalho foram desenvolvidos estudos relativos ao dimensionamento de ligações de placas de base circulares e retangulares de pilares em perfil tubular circular e retangular. Esses estudos, baseados em avaliações teóricas apresentadas em normas e literatura internacionais, conduziram ao comportamento e distribuição simplificada de esforços solicitantes na ligação, conforme apresentado no texto-base, considerando o equilíbrio nos casos de solicitação axial a compressão e tração, separadamente. O caso C1 correspondente à situação em que não há momento fletor aplicado e a pressão de contato distribui-se uniformemente sob a placa de base; o caso C2, à situação de pequena excentricidade, onde o equilíbrio é possível sem a introdução de forças de tração nos chumbadores; o caso C3, à situação de grande excentricidade, onde é necessário considerar forças de tração nos chumbadores, para se manter o equilíbrio. Similarmente, para solicitação axial de tração tem-se: o caso T1 correspondente à situação em que não há momento fletor aplicado e a força axial de tração distribui-se uniformemente entre os chumbadores; o caso T2, à situação de pequena excentricidade, onde o equilíbrio é possível sem que haja pressão de contato do concreto sob a placa de base; o caso T3, à situação de grande excentricidade, onde é necessário considerar a existência de pressão de contato, para que o equilíbrio seja mantido. Para cada caso, são apresentadas expressões para a determinação dos esforços resistentes de cálculo correspondentes a cada estado-limite último pertinente. São apresentadas ainda as disposições construtivas relativas aos chumbadores e ao bloco de apoio de concreto armado, necessárias para que sejam válidas as hipóteses e prescrições adotadas. Finalmente são apresentados exemplos de utilização e uma comparação entre ensaios experimentais realizados na Universidade Federal de Ouro Preto e os obtidos com a metodologia apresentada. Mostra-se que o método adotado conduz a resultados suficientemente conservadores para serem utilizados em projeto.

Palavras-chave: estruturas de aço e mistas de aço e concreto, estruturas tubulares, ligações, placa de

base

CONSTRUMETAL 2010 – CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICA São Paulo – Brasil – 31 de agosto a 2 de setembro 2010

Introdução

O aumento do uso de perfis tubulares nas estruturas de aço no Brasil tem exigido a necessidade de desenvolvimento de métodos que possibilitem o cálculo e o projeto das ligações desses perfis, em especial, a ligação de pilares tubulares, mistos ou não, à fundação de concreto armado. Tradicionalmente, a metodologia de cálculo das ligações é fornecida em literatura técnica e manuais de projeto, sendo fornecidos, nas normas, somente princípios e diretrizes gerais a serem seguidos. Percebe-se, porém, uma tendência de as normas modernas fornecerem indicações e métodos mais específicos para serem usados no projeto das ligações. Seguindo essa tendência, o texto-base da futura norma brasileira de projeto de estruturas de aço e mistas de aço e concreto com perfis tubulares (que será, por facilidade, referenciado aqui como TB-NBT:2010) apresenta expressões para o cálculo dos esforços resistentes da ligação de pilares tubulares à fundação de concreto armado, bem como as disposições construtivas necessárias para que sejam válidas as hipóteses e prescrições adotadas.

Este trabalho tem como objetivo apresentar e detalhar as expressões desenvolvidas para o dimensionamento de ligações de placas de base circulares e retangulares de pilares em perfil tubular circular e retangular solicitados a força axial, momento fletor e força cortante, submetidos a ações estáticas, conforme trata o TB-NBT:2010. Para ilustrar o procedimento, são apresentados alguns exemplos de utilização para casos comuns encontrados na prática. No final, a título de ilustração e validação do método, são mostradas comparações entre as expressões utilizadas e os resultados experimentais de alguns ensaios realizados na Universidade Federal de Ouro Preto [Possato e Freitas (2004)], demonstrando que o procedimento adotado conduz a resultados suficientemente conservadores para serem utilizados em projeto.

Bases do dimensionamento

A ligação de pilares de aço e pilares mistos de aço e concreto à fundação de concreto armado é constituída de uma placa de base retangular ou circular soldada ao perfil de aço e parafusada no bloco de fundação por meio de barras redondas rosqueadas (chumbadores), conforme mostrado na Fig. 1. A ligação tipo 1 refere-se ao caso de placas e perfis retangulares, ao passo que o tipo 2 refere-se ao caso de placas retangulares e perfis circulares. Já para o tipo 3, tanto a placa quanto o perfil devem ser circulares. No caso de pilares de aço, a maior dimensão da seção transversal não pode ser superior a 510 mm. Para facilitar a montagem e o nivelamento da estrutura, deve-se colocar argamassa expansiva de assentamento entre a face inferior da placa de base e a superfície de concreto, conforme se pode ver no corte esquemático, apresentado na Fig. 1.

De maneira geral, a ligação de pilares à fundação de concreto armado está sujeita a força axial, de compressão ou tração, a momento fletor e força cortante, que podem induzir os seguintes estados- limites últimos: formação de charneira plástica na placa de base, ruptura por tração do chumbador, arrancamento do chumbador, esmagamento do concreto ou da argamassa expansiva de assentamento na região de contato com a placa de base e deslizamento da ligação, assim como a ruptura da solda de ligação do pilar com a placa de base. Os elementos componentes da ligação devem ser dimensionados de forma que os esforços resistentes de cálculo a cada um desses estados-limites últimos seja igual ou superior aos esforços solicitantes de cálculo, determinados pela análise da estrutura, sujeita às combinações de cálculo das ações, conforme determina a norma brasileira ABNT NBR 8800:2008. Considera-se, no texto-base, que a solda de ligação do pilar à placa de base tenha sido devidamente dimensionada conforme os critérios do texto-base ou da ABNT NBR 8800:2008, onde aplicáveis. Assim sendo, não será aqui considerado o estado-limite último relativo à ruptura dessa solda.

Figura 1 – Tipos de ligação

Simplificadamente, com base em avaliações teóricas apresentadas em normas e literatura internacionais [SCI-207 (1995), EN 1993-1-8 (2005), Fisher e Kloiber (2006)], o comportamento e a distribuição de esforços na ligação podem ser considerados conforme se apresenta na Fig.2, se a força axial for de compressão, e na Fig.3, se for de tração. O caso C1 corresponde à situação em que não há momento fletor aplicado e a pressão de contato distribui-se uniformemente sob a placa de base; o caso C2, à situação de pequena excentricidade, onde o equilíbrio é possível sem a introdução de forças de tração nos chumbadores; o caso C3, à situação de grande excentricidade, onde é necessário considerar forças de tração nos chumbadores, para se manter o equilíbrio. Similarmente, o caso T1 corresponde à situação em que não há momento fletor aplicado e a força axial de tração distribui-se uniformemente entre os chumbadores; o caso T2, à situação de pequena excentricidade, onde o equilíbrio é possível sem que haja pressão de contato do concreto sob a placa de base; o caso T3, à situação de grande excentricidade, onde é necessário considerar a existência de pressão de contato, para se manter o equilíbrio.

Caso C1

Figura 2 – Distribuição de esforços para força axial de compr

Caso T1

Figura 3 – Distribuição de esforços para força axial Considera-se que os estados

violados se forem obedecidas as seguintes exigências: a) t_p ≥t_p,min, onde tp é a espessura da placa de base e

b) nos casos onde ocorre tração nos chumbadores (casos C3 e T1 a T3), diâmetro externo de um chumbador e

c) os chumbadores forem constituídos de barras redondas rosqueadas de aço ASTM A equivalente com resistência ao escoamento

forem executados conforme as exigências e disposições construtivas dadas na Tab.1;

d) a resistência característica à compressão da argamassa expansiva de assentamento for pelo menos 50% superior à do concreto do bloco de fundação e, nos casos onde ocorre pressão de contato do concreto sob a placa de base,

σ

_c,Sd

e

σ

c,Rd é a tensão resistente de cálculo do concreto e deve ser obtido da

e) V_Sd ≤V_Rd, onde VSd é a força cortante sol

adiante.

Caso C2 Caso C3

istribuição de esforços para força axial de compressão

Caso T2 Caso T3

istribuição de esforços para força axial de tração

estados-limites últimos, mencionados anteriormente, não tenham sido violados se forem obedecidas as seguintes exigências:

é a espessura da placa de base e tp,min deve ser obtido das expressões adiante;

b) nos casos onde ocorre tração nos chumbadores (casos C3 e T1 a T3), d_b ≥ diâmetro externo de um chumbador e db,min deve ser obtido das expressões adiante;

c) os chumbadores forem constituídos de barras redondas rosqueadas de aço ASTM A

equivalente com resistência ao escoamento fy igual a 250 MPa e, juntamente com a placa de base,

xigências e disposições construtivas dadas na Tab.1;

d) a resistência característica à compressão da argamassa expansiva de assentamento for pelo menos 50% superior à do concreto do bloco de fundação e, nos casos onde ocorre pressão de contato do

Rd c

Sd ≤

σ

, , onde

σ

c,Sd é a tensão solicitante de cálculo do concreto

é a tensão resistente de cálculo do concreto e deve ser obtido da ABNT NBR 8800:2008;

é a força cortante solicitante de cálculo e VRd deve ser obtido das expressões

Caso C3 essão

Caso T3 de tração

últimos, mencionados anteriormente, não tenham sido

deve ser obtido das expressões adiante;

min ,

b

d , onde db é o

c) os chumbadores forem constituídos de barras redondas rosqueadas de aço ASTM A-36 ou igual a 250 MPa e, juntamente com a placa de base, xigências e disposições construtivas dadas na Tab.1;

d) a resistência característica à compressão da argamassa expansiva de assentamento for pelo menos 50% superior à do concreto do bloco de fundação e, nos casos onde ocorre pressão de contato do é a tensão solicitante de cálculo do concreto

ABNT NBR 8800:2008;

Tabela 1 – Disposições Construtivas

Dimensões Armadura mínima

db (polegadas.) db mm a1 mm a2 mm a3 mm h1 mm h2 mm r1 mm r2 mm df mm Arruelas en mm fck,min. MPa Nb,min. mm S mm φ mm Espessura Dimensões mm mm x mm 3/4" 19 40 80 120 450 150 175 50 33 6,3 50 x 50 40 20 900 100 10 7/8" 22 45 90 140 465 200 225 50 40 6,3 65 x 65 50 20 900 100 10 1" 25 50 100 160 465 200 225 50 45 8 75 x 75 60 20 900 125 12,5 1 1/4" 32 65 130 190 525 225 250 60 50 9,5 75 x 75 60 20 1100 125 12,5 1 1/2" 38 80 160 230 610 250 275 70 60 9,5 90 x 90 70 25 1300 150 16 1 3/4" 44 90 180 270 700 300 325 70 70 12,5 100 x 100 80 25 1600 150 16 2" 50 100 200 300 850 350 375 100 80 16 125 x 125 90 30 1800 150 16

(1) As disposições construtivas são válidas somente para chumbadores em aço ASTM A-36, arruelas de aço com fy =

345 MPa e para um número mínimo de quatro e um número máximo de oito chumbadores;

(2) fck, min. é o menor valor de fck para não ocorrer esmagamento do concreto na região da porca de ancoragem dos

chumbadores.

(3) A resistência característica à compressão da argamassa de assentamento deve ser pelo menos 50% superior à resistência característica do concreto do bloco.

(4) O diâmetro do furo das arruelas devem ser igual a db + 1,5 mm.

(5) As arruelas não precisam ser soldadas à placa de base, exceto quando necessário para transmitir a força cortante aos chumbadores .

(6) O bloco deve ser devidamente dimensionado conforme os critérios da ABNT NBR 6118:2007, porém respeitando-se as respeitando-seguintes dimensões mínimas:

Nb = maior valor entre Nb,min., lx+2en e lx+2(a3−a1)

Bb = maior valor entre l_y+2e_n e l_y +2(a₃−a₁) Ab = maior valor entre h1 + 100mm e Nb

Nas expressões acima, para ligação tipo 3, substituir l_x e l_y por l_D

(7) A armadura do bloco deverá ser devidamente dimensionada conforme os critérios da ABNT NBR 6118:2007, porém respeitando-se os valores mínimos apresentados nesta tabela.

(8) Para a ligação tipo 3, a dimensão a2 deve ser entendida como a distância mínima exigida entre dois chumbadores

Ressalta-se que a primeira exigência apresentada refere-se ao estado-limite de formação de charneira plástica na placa de base e a segunda, ao estado-limite de ruptura por tração dos chumbadores. A terceira exigência tem por objetivo, entre outros, evitar o arrancamento do chumbador do bloco de concreto armado. A quarta e a quinta referem-se, respectivamente, aos estados-limites de esmagamento do concreto (ou da argamassa de assentamento) e o deslizamento (deslocamento horizontal) da ligação.

Dimensionamento da ligação

Obedecidas as disposições construtivas, conforme se apresentam na Tab.1., calculam-se, inicialmente, as seguintes grandezas:

Sd Sd

N M e=

Para ligação com placa de base retangular,

   + + = circular tubo para 4 retangular tubo para 4 1 1 a d a h x l

(

0,5nb 1

)

a2 2a1 y = − + l       − − = circular tubo para 2 80 , 0 retangular tubo para 2 95 , 0 d h m x x l l       − − = circular tubo para 2 80 , 0 retangular tubo para 2 95 , 0 d b n y y l l

(

c

)

c m p₌ l 2 ₋l

(

b

)

y b eq y n d m a l l _{, = + − 1 ≤} m m_eq = b eq b n n _, =

Para ligação com placa de base circular,

1 4a d

d = +

d y x l l l _{= =}0,90 2 80 , 0 90 , 0 d n m= = ld −

(

c

)

c m p₌ l 2 ₋l

(

b

)

d b eq y n d m a l l _{, = + − 1 ≤}0,90 2 80 , 0 d m_eq = ld −

(

)

[

2

]

, 21 21 k n_beq = + −       − = 1 cos(2 ) 2 n_b k α π      > − + + ≤ = 1 1 1 1 2 para 5 , 0 3 2 2 para 0 , 1 a a d a d a c c c l l l α

onde l_c é o comprimento do trecho da placa sujeito à pressão de contato do concreto, calculado pelas expressões adiante, nb é o número de chumbadores da ligação (4 ≤ nb ≤ 8), a é a distância da linha de

chumbadores (ou do círculo formado pelos chumbadores, no caso de placa circular) à linha de centro da placa (ou seja, é o raio do círculo formado pelos chumbadores, no caso de placa circular, igual a d/2 + a1) e as demais grandezas estão definidas nas Figuras 1 a 3 e na Tabela 1. Ressalta-se que, para os

casos T1 e T2, lc =0

A partir dessas grandezas, os valores de tp,min, db,min e VRd devem ser calculados por meio das

seguintes expressões:

a) Para o caso C1, ou seja, e = 0:

(

1

)

, max min , / 2 a y Sd c p f t

γ

σ

l = y x ck y x Sd c Rd f V _{=µσ ,} l l _≤0,2 l l onde max

l deve ser tomado como o maior valor entre m e n ;

y x Sd Sd c N l l = ,

σ

b) Para o caso C2, ou seja, _       − ≤ < y Rd c Sd x N e l l , 2 1 0

σ

:

(

1

)

, max min , / 2 a y Sd c p f t

γ

σ

l = y x ck y c Sd c Rd f V _{=µσ ,} l l _≤0,2 l l onde max

l deve ser tomado igual a:    < ≥ n p m n m m c c e entre r maior valo o , se e entre r maior valo o , se l l e x c = l −2 l y c Sd Sd c N l l = , σ

c) Para o caso C3, ou seja, _       − > y Rd c Sd x N e l l , 2 1

σ

:

tp,min deve ser tomado como o maior valor entre tp,min1 e tp,min2 ;

(

2

)

, min , / 4 a ub Sd t b f F d γ π = y x ck y c Rd c Rd f V _{=µσ ,} l l _≤0,2 l l onde

(

1

)

, max 1 min , / 2 a y Rd c p f t

γ

σ

l =

(

)

(

1

)

, 1 , , 2 min , / 2 a y eq y eq Sd t eq b p f a m F n t

γ

l − = max

l deve ser tomado igual a:    < ≥ n p m n m m c c e entre r maior valo o , se e entre r maior valo o , se l l

(

)

y Rd c Sd x x c a e N a a l l l l , 2 2 2 2

σ

+ −       + −       + = , se

(

)

y Rd c Sd x N e a a l l , 2 2 2

σ

+ ≥      

+ ; caso contrário, deve-se alterar a ligação;

(

)

eq b Sd y c Rd c Sd t n N F , , , 2 − = l l

σ

d) Para o caso T1, ou seja, e = 0:

(

)

(

1

)

, 1 , min , / 2 a y eq y eq Sd t b p f a m F n t

γ

l − =

(

2

)

, min , / 4 a ub Sd t b f F d γ π = onde b Sd Sd t n N F_, =

Para a determinação de VRd, ver as expressões adiante.

e) Para o caso T2, ou seja, 0<e≤a:

tp,min e db,min devem ser calculados conforme a alínea d), porém com:

eq b Sd b Sd Sd te Sd t n a M n N F F , , , = = +

Para a determinação de VRd, ver as expressões adiante.

f) Para o caso T3, ou seja, e>a:

tp,min deve ser tomado como o maior valor entre tp,min1 e tp,min2

(

2

)

, min , / 4 a ub Sd t b f F d γ π = y x ck y c Rd c Rd f V _{=µσ ,} l l _≤0,2 l l onde

(

1

)

, max 1 min , / 2 a y Rd c p f t

γ

σ

l =

(

)

(

1

)

, 1 , , 2 min , / 2 a y eq y eq Sd t eq b p f a m F n t

γ

l − =

max

l deve ser tomado igual a:    < ≥ n p m n m m c c e entre r maior valo o , se e entre r maior valo o , se l l

(

)

y Rd c Sd x x c a e N a a l l l l , 2 2 2 2

σ

− −       + −       + = , se

(

)

y Rd c Sd x N e a a l l , 2 2 2

σ

− ≥      

+ ; caso contrário, deve-se alterar a ligação;

(

)

eq b Sd y c Rd c Sd t n N F , , , 2 + = l l

σ

Para os casos T1 e T2 e nas demais situações em que VSd supera VRd, calculado pelas expressões

acima, torna-se necessária a adoção de dispositivos especiais para a transmissão da força cortante solicitante de cálculo à fundação. Neste trabalho, são apresentados dois dispositivos: placa de cisalhamento [Fisher e Kloiber (2006)] e arruelas especiais com furos-padrão soldadas à placa de base. As expressões para o cálculo da força cortante resistente são dadas a seguir.

A determinação da força cortante resistente de cálculo, VRd, referente a placa de cisalhamento

(Figura 4), deve ser feita de acordo com a seguinte expressão:

(

v n

)

h Rd

c

Rd b e b

V =

σ

_, −

onde bv e bh estão definidas na Figura 4 e

σ

c,Rd deve ser obtido da ABNT NBR 8800:2008,

considerando-se A2/A1 igual a 4.

A espessura da placa de cisalhamento,t_pv, deve ser maior ou igual a t_pv,mindada por:

(

)

(

1

)

min , / 2 a y h n v Sd pv f b e b V t γ + =

Entretanto, a espessura da placa de cisalhamento não pode ser superior à da placa de base. Caso isso seja necessário pela expressão acima, deve-se aumentar a espessura da placa de base. A menos que seja utilizada solda de penetração total, a solda da placa de cisalhamento com a placa de base deve ser capaz de resistir à ação conjunta da força cortante resistente de cálculo, VRd, com o momento fletor solicitante

de cálculo dado por:

(

2 2

)

, 2 1 n v h Rd c Sd b b e M =

σ

−

Para o caso de arruelas soldadas à placa de base, a força cortante resistente de cálculo, VRd, deve

ser determinada de acordo com a seguinte expressão:

(

)

[

]

∑

= ≤ − = b n i Rd c b b Sd i t i Rd Rd V F n d V 1 , 2 2 1 2 , , 2 , 0,4 5 σ

onde Ft,i,Sd é a força de tração solicitante de cálculo em um chumbador, VRd,,i é a força cortante

resistente de cálculo de um chumbador, dada por:

2 2 , 4 4 , 0 a u b i Rd f d V

γ

π

=

σ

c,Rd deve ser obtido da ABNT NBR 8800:2008, considerando-se A2/A1 igual a 4. A solda da arruela com a placa de base deve ser capaz de resistir à força VRd,,i.

Figura 4 – Placa de cisalhamento

Exemplos de aplicação

Exemplo 1 – Considere-se uma ligação do tipo 1, para um pilar tubular de seção retangular (h = 400 mm e b = 200 mm) sujeita aos seguintes esforços solicitantes de cálculo:

NSd = 300 kN (compressão) MSd = 19500 kNcm

VSd = 180 kN

Dimensionar a ligação de acordo com o procedimento apresentado; considerar fy = 350 MPa para o aço das placas.

Solução:

Considere-se inicialmente fck = 20 MPa, A2/A1 = 1 e 6 chumbadores de 1 ¼” (db = 32 mm, fy = 250 MPa). Verifica-se que 400 mm < 510 mm ok!

mm

x =400+4×65=660

(

)

mm y = 0,5×6−1130+2×65=390 l mm m 140 2 400 95 , 0 660 = × − = mm n 100 2 200 95 , 0 390 = × − =

(

)

mm mm eq y, =632+140−65 =642 >390 l _mm eq y, =390 ∴ l m m_eq = b eq b n n , = 2 , 10 4 , 1 4 , 1 1 20 , = × × = Rd c σ ݁ =ܯ_ܰௌௗ ௌௗ = 19500 300 = 65 ܿ݉ = 650 ݉݉ >12 ቆℓ௫−ߪ௖,ோௗܰௌௗℓ௬ቇ = 1 2 ൬660 −10,2×390൰ = 292,3 ݉݉300000 Trata-se, portanto, de um caso C3, onde:

(

)

mm mm c _{10,2 390} 130,2 140 265 650 300000 2 265 2 660 265 2 660 2 < = × + × −       + −       + = l

(

)

mm mm p= 130,2 2×140−130,2 =139,7 ∴l_max =139,7

(

)

mm t_p 35,4 1 , 1 / 350 2 , 10 . 2 7 , 139 1 min , = =

(

)

kN N F_tSd 72645 72,65 6 300000 390 2 , 130 2 , 10 2 , = = − × × =

(

)

(

)

mm t_p 23,0 1 , 1 / 350 390 65 140 72645 6 2 2 min , = − × × = mm t_p,min =35,4 ∴ Adotar chapa de 37,5 mm.

(

400/1,35

)

17,7 32 ! 72645 4 min , mm mm ok d_b = × = < π N N V_Rd =0,55×10,2×130,2×390=2848651 ≤0,2×20×660×390=1029600 ! 284865N V ok V_Rd = > _Sd

Exemplo 2 – Considere-se uma ligação do tipo 3, para um pilar tubular de seção circular (d = 350 mm) sujeita aos seguintes esforços solicitantes de cálculo:

NSd = 200 kN (compressão) MSd = 16000 kNcm

VSd = 300 kN

Dimensionar a ligação de acordo com o procedimento apresentado; considerar fy = 350 MPa para o aço das placas.

Solução:

Considere-se inicialmente fck = 20 MPa, A2/A1 = 1 e 8 chumbadores de 1” (db = 25 mm, fy = 250 MPa). mm d =350+4×50=550 l mm y x = l =0,9×550=495 l mm n m 107,5 2 350 80 , 0 550 9 , 0 = × − × = =

(

)

mm mm eq y, =8 25+107,5−50 =660 >0,9.550 l _mm eq y, =495 ∴ l mm m_eq 135 2 350 8 , 0 550 = × − = ݁ =ܯ_ܰௌௗ ௌௗ = 16000 200 = 80 ܿ݉ = 800 ݉݉ >12 ቆℓ௫−ߪ௖,ோௗܰௌௗℓ௬ቇ = 1 2 ൬495 −10,2×495൰ = 227,7 ݉݉200000 Trata-se, portanto, de um caso C3, onde:

(

)

mm mm c 95,6 107,5 495 2 , 10 225 800 200000 2 225 2 495 225 2 495 2 < = × + × −       + −       + = l

(

)

mm mm p= 95,6 2×107,5−95,6 =106,9 ∴l_max =107,5 0 , 1 100 2 6 , 95 < 1 = ∴ = = mm a mm

α

c l 1464 , 0 ) 8 2 cos( 1 2 1 =     − = π k

(

)

[

1 21 0,1464

]

4,91 2 2 ,eq = + − = b n

(

)

mm t_p 27,2 1 , 1 / 350 2 , 10 2 5 , 107 1 min , = × =

(

)

kN N F_tSd 115146 115,15 91 , 4 200000 495 6 , 95 2 , 10 2 , = = − × × =

(

)

(

)

mm t_p 24,7 1 , 1 / 350 495 50 135 115146 91 , 4 2 2 min , = − × × = mm t_p,min =27,2 ∴ Adotar placa de 31,5 mm.

(

400/1,35

)

22,5 25 ! 117409 4 min , mm mm ok d_b = × = < π N N V_Rd =0,55×10,2×95,6×495=2654761 ≤0,2×20×495×495=980100 ! 265476N V nãook V_Rd = < _Sd

Adotar placa de cisalhamento, dimensionada como se segue. Considere-se bv = 150 mm e bh = 300 mm (en = 60 mm)

(

)

(

)

mm t_pv 36,3 1 , 1 / 350 300 60 150 300000 2 min , = + × =

Adotar placa de 37,5 mm. Como tpv > tp, aumentar a espessura da placa de base para 37,5 mm.

MPa Rd c Rd c 20,4 20 4 , 1 4 , 1 4 20 , , = ∴ = × × = σ σ ! 540000 300 ) 60 150 ( 20 N V ok V_Rd = − = > _Sd

(

)

Nmm kNcm M_Sd 20 300150 60 56700000 5670 2 1 2 2 = = − × =

Adotar solda de penetração total entre a placa de cisalhamento e a placa de base.

Comparação com resultados experimentais

Foram realizados quatro ensaios experimentais na Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto [Possato e Freitas (2004), ver Figura 5], cujos resultados podem ser resumidos na Tabela 2. Foi utilizado apenas um tipo de tubo, de seção circular e diâmetro de 168,3 mm. Utilizaram-se duas espessuras da placa de base, 12,5 mm e 16,0 mm (nominais), e apenas um tipo de chumbador, de diâmetro igual a ¾” (19 mm). A resistência ao escoamento medida das placas e a resistência característica do concreto do bloco são mostrados também na Tabela 2. São mostrados ainda dois valores de carga, a carga última atingida nos ensaios (Pu) e a carga que provocou o início do escoamento da placa de base (Pe). Ressalta-se que a excentricidade da carga foi sempre a mesma, igual ao diâmetro externo do tubo, 168,3 mm. Para maiores informações, veja-se Possato e Freitas (2004).

Com base no método apresentado no TB-NTB:2010, utilizando os valores medidos, calcularam-se as cargas máximas que poderiam calcularam-ser aplicadas nos modelos (Pt), apresentadas na Tabela 3, juntamente com as cargas última e de início de escoamento de cada modelo. Vale mencionar que todos

os ensaios correspondem ao caso C3. Como se pode perceber, os valores das cargas calculadas são bastante inferiores aos das cargas experimentais, em torno de 30% para os ensaios 1 e 2 e de 43% para os ensaios 3 e 4, relativamente à carga de início de escoamento. Com relação à carga última, as relações são ainda menores, respectivamente, 16% e 33%.

Figura 5 – Foto de um dos ensaios experimentais [Possato e Freitas (2004)] Tabela 2 – Resumo dos resultados experimentais

Ensaio d (mm) tp (mm) fy (MPa) fck (MPa) Pu (kN) Pe (kN) 1 168,3 12,3 308,3 34,2 301,3 158,7 2 168,3 12,3 308,3 34,2 306,0 163,3 3 168,3 16,5 435,6 34,2 378,5 287,9 4 168,3 16,5 435,6 34,2 414,7 310,5

Tabela 3 – Comparação entre os resultados experimentais e teóricos Ensaio Pt (kN) Pmax (kN) Pu (kN) tpu (mm) Pe (kN) tpe (mm) 1 48,1 197,9 301,3 28,1 158,7 21,6 2 48,1 197,9 306,0 28,3 163,3 21,9 3 128,5 327,2 378,5 25,6 287,9 23,3 4 128,5 327,2 414,7 26,3 310,5 23,9

Os baixos valores encontrados podem ser explicados pelo modelo de cálculo utilizado, que pressupõe placa de base de grande rigidez, para que a distribuição da pressão do concreto possa ser considerada aproximadamente uniforme, a partir da face externa da placa (vejam-se as Figuras 2 e 3). Esse modelo conduz a uma solução com grande espessura de placa, especialmente quando a excentricidade é elevada, como é o caso dos modelos (caso C3). Em termos de projeto, essa situação é desejável, haja vista que bases desse tipo são consideradas rígidas na análise estrutural. A título de ilustração, na Tabela 3, são apresentados os valores de espessura calculados para as cargas Pu (tpu) e Pe (tpe).

Entretanto, todos os modelos ensaiados foram produzidos com placa de pequena espessura, quando se compara com as dimensões em planta, o que levou a cargas menores que as esperadas, em especial os modelos com espessura nominal de 12,5 mm, menos rígida. Isso fica evidente pela comparação dos valores calculados teoricamente com os experimentais, onde as relações para os protótipos com espessura nominal de placa de base de 12,5 mm (30% e 16%) são inferiores às dos protótipos com espessura nominal de 16,0 mm (43% e 33%). Segundo Murray e Shoemaker (2002), os modelos de ligações com chapa de topo (a ligação de placa de base é essencialmente uma ligação com chapa de topo) podem ser classificados como rígido, flexível e intermediário, dependendo da espessura da placa em relação às dimensões em planta, ao diâmetro e espaçamento dos parafusos e do nível do carregamento. Por observação, conclui-se que as bases dos modelos ensaiados não podem ser classificadas como rígidas. Considerando a placa como flexível e, conseqüentemente, a distribuição da pressão a partir do eixo da parede do tubo (~0,95d) [EN 1993-1-8 (2005), Steenhuis e Bijlaard (1999)], podem-se calcular os valores de carga para essa situação, apresentados na Tabela 3 como Pmax. Como se pode perceber, esses valores situam-se entre Pe e Pu, isto é, correspondem a valores intermediários entre a carga de início do escoamento e a carga última, que pressupõe redistribuição de tensão na placa. Pelo exposto, pode-se concluir, a partir dos resultados obtidos e das análises efetuadas, que o modelo de cálculo apresentado é adequado e conduz a placas de base rígidas e a resultados suficientemente conservadores para serem utilizados em projeto.

Agradecimentos

Os autores agradecem à VMB (Vallourec & Mannesmann do Brasil) e ao CNPq (Conselho Nacional de Pesquisa), que tornaram possível a elaboração e a apresentação deste trabalho.

Bibliografia

ABNT NBR 6118 (2007) – “Projeto de Estruturas de Concreto-Procedimento” – Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), 2007, Rio de Janeiro, Brasil.

ABNT NBR 8800 (2008) – “Projeto de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios” – Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), 2008, Rio de Janeiro, Brasil. EN 1993-1-8 (2005) – “Eurocode 3: Design of Steel Structures – Part 1-8: Design of Joints” –

European Committee for Standardization, 2005, Bruxelas, Bélgica.

Fisher e Kloiber (2006) – Fisher, J.M., Kloiber, L.A., “Base Plate and Anchor Rod Design” – AISC Design Guide 1, 2ª Ed., 2006, Chicago, Illinois, Estados Unidos da América.

Murray e Shoemaker (2002) – Murray, T.M., Shoemaker, W.L., “Flush and Extended Multiple-Row Moment End-Plate Connections” – AISC Design Guide 16, 1ª Ed., 2002, Chicago, Illinois, Estados Unidos da América.

Possato e Freitas (2004) – Possato, G.S.N., Freitas,A.M.S., “ Placas de Base de Coluna Métálicas Tubulares” – Dissertação de Mestrado de Gisele da Silva Novo Possato, 2004, PPGEC, Departamento de Engenharia Civil, UFOP, Ouro Preto, Brasil.

SCI 207 (1997) – The Steel Construction Institute, “Joints in Steel Construction: Moment Connections” – P-207, 1997, Ascot, Reino Unido.

TB-NBT:2010 – Texto-Base da Futura Norma Brasileira de Projeto de Estruturas de Aço e Mistas de Aço e Concreto com Perfis Tubulares – em preparação.

Steenhuis e Bijlaard (1999) – Steenhuis,M., Bijlaard, F., “Tests on Column Bases in Compression” – Commemorative Publication for Prof. Dr. F. Tschemmernegg, ed. by G. Huber, (1999), Institute for Steel, Timber and Mixed Building Technology, Innsbruck, Áustria.