UTILIZAÇÃO DE REDES DE PETRI ESTOCÁSTICAS NO MONITORAMENTO MÉDICO EM UTI Cicília R. M. Leite12, Daniel L. Martins2, Gláucia R. M. A. Sizilio2, Keylly E. A. dos Santos2,, Bruno G. De Araújo23, Ricardo A. de M. Valentim3, Adrião D. D. Neto2, Jorge D. de Melo2, Ana M. G. Guerreiro2
1Departamento de Informática - Universidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN) e
Faculdade de Ciências e Tecnologia Mater Christi - Mossoró-RN-Brasil. 2Departamento de
Engenharia de Computação e Automação – Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) -Natal -RN-Brasil 3Diretoria de Educação e Tecnologia da Informação – Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (IFRN) - Natal-RN-Brasil
Resumo - Devido à grande necessidade de gerenciamento, controle e monitoramento das informações a área da automação hospitalar tem sido alvo de muitas pesquisas através das constantes evoluções tecnológicas. No entanto, muitos processos hospitalares encontram-se de forma manual tanto no setor público como privado. Desta forma, o objetivo do trabalho é a modelagem utilizando Redes de Petri Estocásticas, e a simulação do atendimento médico realizado em Unidade de Terapia Intensiva (UTI) à pacientes internados, podendo ser utilizado em diversos processos de automação.
Palavras-chave: Redes de Petri Estocásticas, Automação Hospitalar, ECG, Otimização de Processos.
Abstract - Due to the need for management, control, and monitoring of information in a efficient way. The hospital automation has been the object of a number of studies owing to constantly evolving technologies. However, many hospital processes are still manually in private and public hospitals. Thus, the aim of this study is the modeling and simulation of medical care provided to patients in the Intensive Care Unit (ICU), using stochastic Petri Nets and their possible use in a number of automation processes.
Keywords: Stochastic Petri Nets, Hospital Automation, ECG, Process Optimization. 1 Introdução
Em decorrência da globalização e da própria exigência do mercado de trabalho, as empresas e desenvolvedores estão buscando soluções para a execução de suas tarefas em um menor tempo possível, e, aliado a isto, ter um menor gasto na aquisição de equipamentos, desenvolvimento de sistemas e otimização de processos.
Devido ao grande volume de informações envolvidas e operações a serem realizadas nos processos de automação hospitalar, torna-se bastante complexo o controle e gerenciamento dos dados no apoio à tomada de decisão e, neste contexto, a realização de modelagens e simulações de ambientes reais visa otimizar os processos de atendimento
aos pacientes, apoiando os profissionais especialistas na área de saúde.
As informações, em um ambiente de Unidade de Terapia Intensiva (UTI), requerem dispositivos/equipamentos,
software/aplicações especiais e processos bem definidos para monitorá-las. Além de sistemas para monitoramento de pacientes, existem outras muitas outras aplicações industriais necessitam de monitoramento em tempo real, dentre os quais: estações de monitoramento de tempo, sistemas de monitoramento de satélites, monitoramento da pressão/vazão em gasodutos e outros.
Nesse sentido, várias pesquisas têm sido desenvolvidas e geralmente abordando vários dos problemas que são pertinentes aos processos que podem ser automatizados no ambiente hospitalar [Brooks e Brooks 1998].
Desta forma, muitos procedimentos têm sido
automatizados no ambiente hospitalar, como, por exemplo, o desenvolvimento de sistemas de monitoramento de pacientes [Murakami ET AL 2006], [Várady ET AL 2002] e [Varshney 2006].
Assim, o objetivo deste trabalho é modelar e simular o monitoramente do atendimento, pela equipe médica, à pacientes cardiopatas internados em UTI, utilizando Redes de Petri Estocásticas.
O artigo está organizado como segue: na Seção 2 apresenta-se os conceitos de automação hospitalar e sua relação com outras áreas de automação industrial. Na Seção 3 apresenta-se uma introdução a Redes de Petri. Na Seção 4 é apresentado o modelo desenvolvido, a simulação do mesmo e análise dos principais resultados. E finalmente, na Seção 5, considerações finais são apresentadas.
2 Automação Hospitalar
A automação é uma área multidisciplinar que envolve: linguagens de programação (software), plataformas eletrônicas (hardware), atuação (mecânica) e fluidos fármacos. Este fator implica que estudos na área da automação são abrangentes e, portanto, envolvem uma vasta gama de conhecimentos. O crescimento da automação está ligado, em grande parte, ao avanço da microeletrônica, que tem proporcionado uma melhora expressiva no controle de processos, permitido sua otimização, tornando-os mais eficientes, do ponto de vista do aumento da produtividade e do custo-benefício.
A automação hospitalar é uma subárea da automação que visa promover a automatização dos processos oriundos do ambiente hospitalar, buscando eficiência e produtividade, apropriando-se de muitos conceitos da automação industrial. Todavia, alguns destes conceitos devem ser adequados à automação hospitalar, visto que os hospitais têm características e restrições imperativas ao ambiente médico. Por exemplo, a aquisição de dados deve ser provida de privacidade, a fim de garantir a
ética do ato médico e preservar a integridade do paciente.
Os hospitais vêm, ao longo do tempo, informatizando os seus processos. Para tanto, fazem uso de sistemas de informação que automatizam algumas tarefas pertinentes ao ambiente hospitalar. Muitos destes sistemas são, em sua grande maioria, dirigidos à gestão e, portanto, buscam a redução dos custos e a otimização dos processos administrativos. Normalmente os hospitais fazem uso de alguns dos seguintes sistemas: prontuário eletrônico; marcação de consulta; controle de farmácia; internamento; laboratoriais; entre outros.
Permeando esse contexto, a área hospitalar passou também a incorporar conceitos aplicados na automação, buscando garantir o aprimoramento na execução de operações referentes a procedimentos médicos. Um forte exemplo desta tendência é o desenvolvimento de pesquisas voltadas ao monitoramento de pacientes, as quais, através da aquisição de dados, realizam operações de controle aplicadas ao monitoramento dos sinais vitais e ao atendimento médico.
Em uma visão geral, a automação hospitalar poder ser observada sob duas perspectivas:
• Rede de informação: é composta pelos sistemas de informação utilizados na área hospitalar (prontuário eletrônico, marcação de consultas, sistema de internamento, sistema de laboratório, outros);
• Rede de controle: é composto pelos sistemas utilizados no monitoramento de pacientes.
Assim, neste trabalho enfatiza-se uma modelagem do monitoramento do atendimento pela equipe médica à pacientes cardiopatas internados em Unidade de Terapia Intensiva, utilizando Redes de Petri Estocásticas, conforme descrito na próxima seção.
3 Redes de Petri
Redes de Petri (RdP) é um linguagem matemática de modelagem utilizada para descrição de sistemas distribuídos discretos. Oferece notação gráfica para processos, incluindo escolha, iteração e execução
concorrente. Com esse modelo é possível
realizar boas análises de processamento dinâmico.
Uma Rede de Petri é formada por lugares (são círculos onde podem ser armazenados tokens), por transições e por arcos direcionados. O token, por sua vez, é uma marcação que indica o estado corrente da RdP. As transições transferem tokens de um lugar para outro e são associadas a eventos dentro do modelo. Os arcos sempre interligam os lugares às transições e vice-versa, podendo possuir pesos (quantidade de tokens que são consumidos ou gerados). Não existem arcos que interligam dois lugares seguidos ou duas transições [Cassandras e Springer 2007].
Uma transição só fica habilitada caso os lugares de entrada (os lugares que possuem arcos de saída que se ligam à transição) estejam com a quantidade de
tokens igual ou superior ao peso dos arcos. Ou seja, se um arco entre um lugar e uma transição tiver peso 2, essa transição apenas estará habilitada se o lugar possuir dois tokens ou mais.
Quando uma transição é realizada, ela consome a quantidade de tokens dos lugares de entrada (no mesmo valor do peso dos arcos) e acrescenta tokens aos lugares de saída (lugares que recebem como entrada um arco partindo dessa transição), cada qual com seu peso. Isso significa que, se uma transição possui um arco de saída com peso 3 para um determinado lugar, este receberá três tokens quando a transição for realizada, independente de quantos tokens a transição tiver consumido.
A Figura 1 ilustra uma Rede de Petri, mostrando a transição T1 habilitada e a Figura 1 mostra a mesma RdP após a realização da transição T1.
Figura 1. Exemplo de Rede de Petri (a
transição T1 está habilitada) Figura 2. Estado do exemplo da Figura 1 após realizada a transição T1 (transições T2 e T3 habilitadas, após realização da transição T1) Observa-se na Figura 1 que a RdP
tem um token no lugar P1, habilitando a transição T1. As demais transições estão desabilitadas porque não exist tokens nos demais lugares.
Após ocorrer a transição T1, o novo estado da RdP está apresentado na Figura 2. O token que existia no lugar P1, foi para os lugares P2 e P3, habilitando, assim, as transições T2 e T3; a transição T2 foi habilitada em função do token existente em P2 e a transição T3 foi habilitada em função da existência de token em P2 e em P3; em P1 não existe tokens e, assim, T1 está desabilitada; e, como não ocorreu ainda a transição T3, o lugar P4 não tem token.
3.1 RdP Estocásticas
Redes de Petri Estocásticas (RdP-E) possuem taxas de disparo aleatórias, seguindo uma distribuição exponencial ao tempo de disparo de uma transição, o que a torna um rede probabilística. Podem ser utilizadas, por exemplo, em modelagens de: recebimento de pacotes de dados por um servidor de rede; vida útil de uma máquina em processo industrial; e taxas aleatórias de geração de processos em um sistema computacional.
Existem diversas ferramentas que geram modelos em Rede de Petri, permitindo
ainda analisar os aspectos de taxa de
utilização de determinadas transições, tempo que determinado lugar passa ocupado ou vazio, quantidade média de tokens que ocupam um lugar, e outras possibilidades, incorporando também o aspecto estocástico às transições, permitindo gerar modelos que se assemelham com a realidade.
Uma das ferramentas utilizadas para a modelagem foi o PIPE (Platform Independent Petri net Editor), que é um software open source desenvolvido em Java, constituindo-se em uma plataforma independente específica para criação e análise de Redes de Petri. O PIPE foi criado por um grupo de projetos do Deparment of Computing, Imperial College London.
4 Modelo Desenvolvido
Um modelo estocástico foi desenvolvido para acompanhar o atendimento prestado a pacientes cardíacos em uma UTI utilizando uma Rede de Petri.
Com o modelo desenvolvido, pode-se analisar aspectos como: taxa de ocupação dos leitos; taxa de mensagens enviadas para a equipe (médicos e enfermeiros); velocidade
do serviço; e deadlocks (bloqueios) no sistema.
Para a modelagem utilizou-se uma Rede de Petri (PN), porque são adequadas para a modelagem do comportamento dinâmico de sistemas distribuídos, além de ser uma ferramenta conhecida na automação industrial.
4.1 Modelagem
Neste trabalho, optou-se pela utilização de um modelo estocástico que permitisse flexibilidade ao tipo de diagnóstico realizado (bradicardia, taquicardia, pressão alta, pressão baixa, entre outros), pois o objetivo não foi o de analisar o tipo de doença do paciente, mas sim, monitorar o atendimento na UTI, ou seja, como acontece a ocupação de um leito e a forma/velocidade de atendimento por parte da equipe médica (médicos e enfermeiros).
A execução de Rede de Petri é aleatória ou não determinística: quando várias transições estão habilitadas ao mesmo tempo, qualquer uma delas pode ser acionada. Cada transição será ativada em um determinado instante do tempo com uma distribuição exponencial (Figura 3).
Cada leito pode ser atendido por um
médico ou por um enfermeiro, mas existe uma ordem de prioridade. Se um médico estiver livre, ele atenderá qualquer chamado que ocorrer em um dos leitos. Caso o médico esteja ocupado, um enfermeiro deverá realizar o atendimento do próximo paciente que tiver problemas, mas ele só poderá fazê-lo após receber orientações do médico de como proceder. No caso deste modelo, a quantidade de médicos e enfermeiros é igual à quantidade de leitos, o que impede a possibilidade de um paciente ter um algum problema e não existir profissional (médico/enfermeiro) para atendê-lo.
Ao ser atendido, o paciente: (i) pode melhorar, voltando ao estado de observação; ou (ii) pode vir a óbito (esta possibilidade também deve ser levada em consideração para a desocupação do leito). Estando no estado de observação, o paciente pode receber alta, desocupando o leito para um próximo paciente.
4.2 Simulação e Análise
A simulação do modelo foi realizada considerando a existência de 3 leitos na UTI (implicando em um máximo de 3 pacientes internados simultaneamente) e a disponibilidade de 1 profissional médico e 2 enfermeiros. Os sinais de ECG de cada paciente são continuamente monitorados. Havendo alteração em algum sinal indicando taquicardia ou bradicardia, é emitido um alerta para o médico e para os enfermeiros. A partir do alerta emitido, o médico deverá realizar o
atendimento ao paciente. Caso esteja ocupado, um dos enfermeiros deverá realizar o atendimento, mas somente após receber orientações do médico.
Este modelo foi desenvolvido e testado no programa PIPE, que permite a verificação dos gargalos do sistema, indicando o que deve ser modificado no processo de atendimento aos pacientes visando diminuir a taxa de ocupação dos leitos na UTI.
As seguintes características são observadas na RdP desenvolvida: não tem estados bloqueantes (ou seja, não tem deadlocks e nem livelocks); é limitada (pois não existem lugares que possam ter um número ilimitado tokens); é sem conservação (pois há ganho e perda de quantidade de tokens ao longo do processo); não é segura (pois existem lugares que podem assumir mais de um token); e todos os estados são alcançáveis.
A análise de pacientes em espera de atendimento foi baseada em quatro contextos como ilustrado na Tabela 1.
Dentre as diversas análises realizadas, apresenta-se as análises de pacientes em espera baseada na taxa de atendimento do médico e dos enfermeiros em quatro contextos distintos, conforme ilustrado na Tabela 2.
À medida que cada parâmetro foi sendo modificado, foram sendo levantados os dados da Tabela 2. Ressalta-se que foram priorizados estes parâmetros por influenciarem diretamente na ocupação dos leitos.
Tabela 1. Contextos de análise de pacientes em espera baseados na taxa de atendimento do médico e dos enfermeiros
PARÂMETROS CONTEXTOS 1 2 3 4
Quantidade de pessoas que podem entrar no sistema (pacientes em espera para ocupar leito na UTI) 5 10 5 5
Taxa de entrada 0.2 0.2 0.2 0.5
Taxa de saída 0.1 0.1 0.1 0.5
Tabela 2. Análise do desempenho da RdP a partir da análise do número médio de tokens em um lugar
(considerando os contextos apresentados na Tabela 1)
LUGAR DESCRIÇÃO
NÚMERO DE TOKEN* (ANÁLISE POR CONTEXTO)
1 2 3 4
Enf_Atende Enfermeiro Atende 0,11698 0,11698 0,18375 0,15162
Med_ Atende Médico Atende 0,12214 0,12214 0,23557 0,21793
Cx_ Msg_Sist Caixa de Mensagem do Sistema 1,8508 1,8508 0,65785 0,57184
Leito_Liv Leito Livre 0,3916 0,3916 0,80751 1,11628
Leito_Ocup Leito Ocupado 2,6084 2,6084 2,19249 1,88372
Norm/Obs Paciente Normal/em Observação 0,51848 0,51848 1,11532 0,94234
Med_Liv Médico Livre 0,87786 0,87786 0,76443 0,78207
Entrada Entrada 2,3916 7,3916 2,80751 3,11628
Enf_Liv Enfermeiro Livre 1,88302 1,88302 1,81625 1,84838
Em_Atend Paciente em Atendimento 0,23912 0,23912 0,41932 0,36955
Esp_Atend Paciente em Espera por Atendimento 1,06157 1,06157 0,4094 0,36777
Enf_Orient Enfermeiro Aguardando Orientação 0,78923 0,78923 0,24845 0,20406
*Os valores contidos na tabela não são percentuais, mas sim valores máximos de ocupação por local. A diferença entre o primeiro e segundo
contextos está na quantidade de pacientes em espera, permanecendo as demais taxas inalteradas. Comparando os resultados obtidos nos dois cenários, observa-se que não há diferenças, concluindo-se que a quantidade de pessoas em espera para ocupar um leito na UTI não interfere do desempenho do processo.
No terceiro contexto, houve uma melhora significativa no atendimento, com o aumento da taxa de atendimento dos profissionais (aumento da probabilidade de ocorrência da transição estocástica), diminuindo a quantidade de pessoas na espera por atendimento e aumentando a quantidade de pessoas em observação com possível alta, diminuindo também a taxa de ocupação dos leitos. O médico passou a ficar mais tempo ocupado, mas não houve uma mudança significativa na ocupação dos enfermeiros, demonstrando que o médico está atendendo a quase todas as chamadas.
No quarto contexto, em que se modificou a taxa de entrada e de saída dos pacientes na UTI (aumentando-as e igualando-as), pode-se constatar que houve uma diminuição um pouco maior na taxa de ocupação dos leitos e uma diminuição na quantidade de pessoas em estado de observação.
5 Considerações Finais
Verifica-se a existência de uma grande necessidade da automatização dos processos hospitalares, visto que a maioria dos hospitais ainda encontra-se realizando os procedimentos de forma manual, dificultando o controle dos dados e o gerenciamento das informações, podendo levar a erros graves em relação aos pacientes.
O desenvolvimento deste trabalho propiciou a criação de um modelo que permite analisar o processo de atendimento em uma UTI, visando a sua otimização, a partir da detecção dos gargalos do processo.
Observou-se, no desenvolvimento e análise do modelo, que a ferramenta PIPE é adequada a este tipo de monitoramento. As principais vantagens do PIPE em relação a ferramenta similar que também foi testada são: permite a realização de análises manuais de funcionamento do modelo; tem interface amigável; e apresenta rapidez na execução das análises estocásticas.
Este estudo pode evoluir com o envolvimento de mais variáveis e pode também ser aplicado a outros sistemas hospitalares.
Agradecimentos
Ao CNPq, Laboratório de Sistemas Inteligentes (LABSIS) e Laboratório de Automação Hospitalar e Bioengenharia (LAHB) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN).
Referências
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Cassandras, Chistos; Lafortune, Stéphane. Introduction to Discrete Event Systems.
Springer, Second Edition, 2007.
Figueiredo, Carlos M. S.; Nakamura, Eduardo. (2003) Computação móvel: Novas oportunidades e novos desafios. Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas Gerais: 28p.
Murakami, Alexandre; Gutierrez,M. A.; Lage, Silvia Helena Gelas; Rebelo,Marina de Fátima de Sá; Ramires, José Antonio Franchini. (2006) A Continuous Glucose Monitoring System in Critical. IEEE Computers in Cardiology, v. 32, p. 10-14.
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