A GEOMETRIA NO CONTEXTO EDUCACIONAL: SUA ANÁLISE ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE ATIVIDADE PRÁTICA EM SALA DE AULA
Brígida Mariana da Cunha¹
Orientador: Professor Me José Sérgio dos Reis Aleluia² 1
Universidade Federal de Ouro Preto/CEAD, brigida.mariana@gmail.com 2
Universidade Federal de Ouro Preto/CEAD, jose.uabmat@cead.ufop.br RESUMO
Este trabalho foi desenvolvido com alunos da escola Estadual na cidade de Conselheiro Lafaiete em Minas Gerais. Objetivou uma análise do conhecimento adquirido durante o período que frequentaram a educação regular pelos alunos destas turmas sobre conceitos básicos geométricos e suas aplicações, através de uma atividade prática na sala de aula, a qual abordava diversos conceitos relacionados a triângulos e ângulos principalmente, tratados através de uma metodologia prática, investigativa e questionadora. Esta análise visava mostrar o abandono do ensino da geometria e, quais os déficits para a aprendizagem e formação do aluno foram notados diante a falta de conhecimento geométrico. Os resultados foram colhidos durante a execução da atividade e, posteriormente com a exploração das atividades prontas dos alunos que a realizaram.
Palavras-Chaves: Geometria, Ensino-aprendizagem, Abandono da geometria, Atividade
prática, Análise de resultados.
INTRODUÇÃO
A geometria é considerada a forma menos abstrata da matemática, porém, seu ensino aprendizagem está debilitado e alunos e professores demonstram dificuldades em manuseá-la e reconhecer seus elementos básicos, fato que está levando ao abandono do seu ensino nas escolas. Este abandono pode estar prejudicando os alunos privando-os da possibilidade de desenvolvimento integral dos processos de reflexão necessários para a resolução de problemas. Para Kakizaki (2014) considera-se que o ensino da geometria propicia a construção de conhecimento matemático nos alunos acelerando as estruturas mentais, portanto seu ensino de modo efetivo e abrangente é primordial à formação do aluno.
Relacionando a isto, este trabalho consiste em analisar o procedimento dos alunos de turmas do 8º ano durante a execução de uma atividade prática em sala de aula de uma escola pública, a fim de obter quais conhecimentos geométricos foram adquiridos por eles durante todo o período em que frequentam o ensino regular. A utilização de atividade prática foi embasada no conceito de Pais (2006) que coloca na busca de dificuldades ligadas ao processo de ensino destaca a importância do uso de objetos materiais, manipuláveis, que não podem ser desvinculados, pois “as articulações entre esses elementos condicionam o trabalho didático e o raciocínio do aluno na construção do conhecimento geométrico” (p.93).
A execução da atividade propiciou inúmeras observações, dentre elas a real constatação de que existe um problema no ensino aprendizagem da geometria e, evidenciando ainda as consequências negativas deixadas aos alunos.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O ensino aprendizagem da geometria vem sendo observado por estudiosos que chegaram na ideia comum de que seu abandono esta acontecendo gradualmente, o que vem
preocupando os educadores brasileiros. Isto foi evidenciado principalmente depois da promulgação da Lei 5692/71, que concede as escolas programas livres de suas disciplinas. Embasados nesta lei alguns professores de matemática não incluem a geometria no Planejamento Anual ou a empurram para o final do ano letivo com intuito de usar como desculpa que o prazo para cumprir todo planejamento não foi hábil.
Analisando o desenvolvimento da educação, com observação especial para matemática e geometria encontramos que no inicio do século XX a maioria da população era analfabeta, a parte da população que tinha acesso aos estudos buscava a área jurídica para acessar os cargos políticos do governo, e não tinha interesse por estudos científicos. O ensino primário era utilitário, buscavam o domínio de técnicas que seriam usadas na vida prática e atividades comerciais, com pouca ou quase nenhuma noção de Geometria. O ensino secundário era pago, destinado às elites e tinha aritmética, álgebra, geometria, etc, ensinados separadamente sem aplicações práticas e sem estabelecer relação entre os ramos da matemática e, os professores eram profissionais liberais, como militares e engenheiros.
Os primeiros cursos destinados à formação e professores foram em criados em 1934 e 1935 nas Universidades de Rio de Janeiro e São Paulo onde, a proposta para o ensino da geometria seria por explorações intuitivas estabelecendo uma sistematização formal.
Os cursos de licenciatura já eram criticados quanto à falta de unidade, pois eram em sua maioria como “licenciaturas curtas” seguida de uma especialização em uma área escolhida. O que não garante domínio desses conteúdos a serem lecionado por estes professores.
A ausência da geometria pode prejudicar os alunos privando-os da possibilidade de desenvolver integralmente os processos de pensamento necessários à resolução matemática. O trabalho somente com a álgebra pode acostumar o indivíduo a operar sem questionamento, sobre regras preestabelecidas, o que com a geometria poderia proporcionar um desenvolvimento de um pensamento crítico, autônomo.
De acordo com Pavanello (1993),
O abandono da geometria deve, portanto ser caracterizado como uma decisão equivalente às medidas governamentais, em seus vários níveis com relação à educação. Pode-se questionar as verdadeiras intenções e compromissos que elas revelam em relação ao oferecimento de condições que impliquem em reais oportunidades educacionais a todos os segmentos da população brasileira. (p.16)
Sabe-se que a geometria é considerada a forma menos abstrata da matemática, e são observadas significativas deficiências apresentadas pelos professores e alunos no modo de visualizar e interpretar conceitos geométricos, na aprendizagem significativa é progressiva, ao aluno constrói o conhecimento a partir do que ele já conhece e, a aprendizagem se dá progressivamente na medida em que o aprendiz interage com esses conhecimentos, é um receptor ativo, e não um receptor passivo como na aprendizagem mecânica. Os princípios dessa aprendizagem significativa, crítica, são fundamentais, a interação social para a concretização da ideia, tornando importante a comunicação entre aluno e professor
Foi constatado por estudos envolvendo pesquisadores matemáticos renomados como Fainguelernt e Lorenzato que o ensino da geometria poderia ser, mas significativo se priorizasse a geometria intuitiva desde as series iniciais, com observação e exploração de objetos, não reduzindo a conceitos, enunciados, teoremas ou fórmulas prontas, há necessidade de proporcionar compreensão do aluno. Na sala de aula atividades devem ser trabalhadas respeitando o desenvolvimento intelectual dos alunos, podem através do ensino da geometria clarear conceitos, propriedades e questões aritméticas ou algébricas. A criatividade do professor pode minimizar o problema do ensino aprendizagem da
geometria, porém alguns professores estão resistentes aos conhecimentos, permanecendo inalterados neste processo, alheios às transformações.
Analogamente Moreira (2000), coloca que:
É através da aprendizagem significativa crítica que o aluno poderá fazer parte de sua cultura e, ao mesmo tempo, não ser subjugado por ela, por seus ritos, mitos e ideologias. É através desta aprendizagem que ele poderá lidar construtivamente com a mudança sem deixar-se dominar por ela, manejar a informação sem sentir-se imponente frente a sua grande disponibilidade e velocidade de fluxo, usufruir e desenvolverá tecnologia sem tornar-se tecnófilo. (p.6)
Para Lorenzato (1995) a geometria esta por todos os lados onde nossos olhos alcançam, e cita que:
A geometria é a mais eficiente conexão didático-pedagógica que a matemática possui: ela interliga com a Aritmética e com a Álgebra porque os objetos e relações dela corresponde aos das outras; assim sendo, conceitos, prioridades e questões aritméticas ou algébricas podem ser classificadas pela geometria, que realiza uma verdadeira tradução para o aprendiz. (p.7)
De acordo com Pais (2000) a expectativa de utilização de materiais didáticos por parte dos professores na esperança de que as dificuldades dos ensino possam ser amenizadas pelo suporte da materialidades, assim o uso de materiais manipuláveis deve ter uma interface mediadora para facilitar a transmissão de conhecimento em uma momento preciso da elaboração do saber.
Entretanto, Pais (2000) alerta que, o uso de materiais didáticos no ensino da geometria deve ser sempre acompanhado de uma reflexão pedagógica e bem planejada, para que se evitem riscos de permanência a um realismo ingênuo ou de um empirismo, que a atividade desenvolvida realmente contribua na construção do aspecto racional. Deve ser estimulado um constante vínculo entre a manipulação e materiais e situações significativas para o aluno, tanto com uma abordagem dedutiva como experimental para o ensino da geometria em nível do ensino fundamental e médio, sem prioridades de uma sobre a outra. Ressalta que:
A solução não é admitir o domínio absoluto nem da razão abstrata, nem do racionalismo ingênuo. Para ter acesso ao equilíbrio é preciso que a razões e aplique ao uso dos materiais didáticos, na mesma medida que o materialismo técnico contido nesses recursos evolua na direção do aspecto racional do conhecimento geométrico. É uma postura compartilhada. (Pais, 2000, p. 14).
Na profissão de educador os desafios se apresentam continuamente, e como proceder vai depender do grau de envolvimento com os mesmos na sua vida profissional, o professor deve conhecer a realidade dos seus alunos para que possa articular uma metodologia apropriada às diferenças. O fracasso escolar na matemática revelada em provas externas e internas das escolas públicas ocasiona uma enorme pressão às pessoas ligadas à educação para que sejam implantadas inovações educacionais importantes para diminuir o insucesso dos alunos. Assim a experimentação de novas técnicas educacionais depende de condições pessoais, organizacionais e ate mesmo contextuais.
O uso de materiais manipuláveis no ensino foi destacado pela primeira vez por Pestalozzi no século XIX, que defendia que a educação deveria começar pela percepção e objetos concretos e experimentações. Após isso manifestaram várias tendências que não se desenvolveram devido o despreparo dos professores da época.
“...há de se ter um olhar circunspecto da utilização e materiais manipulativos nas aulas de geometria, buscando estimular uma conexão entre a manipulação de materiais e situações que tenham sentido para o aluno. (p. 191)
Os materiais devem proporcionar personificação das ideias a serem exploradas, devem apresentar claramente o conceito matemático, devem ser motivadores, devem formar base para abstração e proporcionar uma manipulação individual. Torna-se necessário elaborar atividades que favoreçam desenvolver e aperfeiçoar as estruturas lógicas de pensamento que tenham resultado prático, assim diante da convicção que nenhum material traz a garantia da aprendizagem.
Entretanto não se pode afirmar que a aprendizagem só ocorre através da utilização de materiais manipuláveis, porém qualquer ação deve ser canalizada para que a aprendizagem ocorra com significados para o aluno e de maneira ativa, com necessidade sempre de elaborar, desenvolver e aperfeiçoar as estruturas lógicas de pensamento, que tenham resultados práticos e que dê condições para que os alunos adquiram novos conhecimentos e tomem decisões coerentes.
METODOLOGIA
A intenção utilizada neste estudo é espelhada em Pais (2000) onde cita que:
“...decorre da expectativa da utilização de materiais didáticos por parte de professores que atuam no ensino fundamental na esperança de que as dificuldades do ensino possam ser amenizadas pelo suporte da materialidade.”
Este trabalho foi regido em turma da Escola Estadual, em Conselheiro Lafaiete, Minas Gerais. Esta escola recebe alunos desde o 1º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio, conta ainda com o projeto Tempo Integral que atende a alunos do Ensino Fundamental. É situada na periferia da cidade e atende alunos de zonas rurais, de bairros periféricos e do próprio bairro da escola e, em sua grande maioria oriundos de classe baixa.
A atividade em sala foi executada basicamente em três etapas:
1ª Aviso da atividade aos alunos: Foi feita uma prévia da atividade que seria realizada com
os alunos no dia anterior para que estes pudessem levar os materiais necessários para a execução da atividade e como uma tentativa de instigar os alunos para a realização de uma atividade diferente em sala de aula.
2º Entrega do material: Entrega da folha da atividade.
3º Execução e discussão sobre a atividade: Os alunos deviam fazer a atividade,
interagindo entre eles e o professor, buscando conhecimentos já adquiridos durante os anos anteriores.
A turma foi dividida em grupos de 5 alunos, para que houvesse uma interação entre os mesmos. O material foi entregue e tratava-se de uma folha, onde havia a atividade e instruções para a execução da mesma descrita por passos, porém para que estes passos fossem seguidos os alunos deviam interpretar o que estavam lendo e executar o que estava sendo pedido de modo correto. Diante desses passos, eles deviam saber sobre elementos dos triângulos como principalmente o que eram os ângulos internos, deviam recortar os triângulos nas linhas indicadas, e colar unindo os ângulos internos de cada triângulo a fim de que com isso eles encontrassem com todos os triângulos um ângulo raso, comprovando que a soma de todos os ângulos internos de qualquer triangulo é 180º. Durante a execução foi feito questionamentos sobre quais os nomes dos triângulos contidos na atividade e quais as principais características dos triângulos.
Esta atividade teve como foco avaliar como será o comportamento dos alunos durante a execução da atividade visto que a atividade gira em torno de conteúdos que estes alunos já aprenderam na educação regular.
RESULTADOS OBTIDOS
Com a finalização da atividade, foi feita uma análise unindo o que foi observado durante a execução da atividade em sala de aula e os trabalhos prontos.
No geral, ao observar os alunos durante a execução da atividade e analisando seus trabalhos prontos em mão, diversos bloqueios foram notados como a dificuldade de interpretação dos itens da atividade, pouca habilidade manual para recortar e colar as pequenas peças que se formavam dos triângulos, dificuldade de entender ou saber o conceito de ângulos internos do triângulo e marcá-lo, pouco entendimento dos conceitos sobre figuras geométricas planas, alguns não sabiam representar o ângulo de 180º e, quase todos não sabiam como trabalhar com o transferidor.
Foi notado também que alguns alunos tiveram dificuldades em se encaixar em uma aula mais interativa, em um modelo didático mais dinâmico, onde eles deviam procurar pelos resultados e agir para que suas dúvidas fossem sanadas e resultados fossem alcançados, ficavam resistentes em buscar respostas e direcionavam perguntas ao professor mesmo antes de buscar o resultado.
A disciplina foi um fator primordial para o sucesso da atividade, pois muitos alunos não deram importância e atrapalhavam os outros, porém ao colocar os fatos na balança, o lado positivo desta atividade pesou mais, pois alunos que geralmente não faziam atividades e, que não iam às aulas, fizeram a atividade e os comentários de grande parte dos alunos foi positivo, mostrando-se interessados em fazer outras atividades deste tipo.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O ensino da geometria nas escolas vem sendo abandonado de tal modo que já esta sendo notada uma série de prejuízos aos alunos pela falta de conhecimentos geométricos e o que estes conhecimentos agregam à formação do aluno. Através da geometria os alunos constroem um conhecimento crítico matemático o qual acelera as estruturas mentais, incluindo a utilização das atividades práticas como auxilio na visualização e interpretação de conceitos geométricos, onde o próprio aluno constrói o seu conhecimento.
A intervenção foi feita através de uma atividade prática que envolvia elementos do triângulo, sendo possível durante o cumprimento dessa atividade a apreciação do comportamento do aluno perante o exercício que tinha cunho investigativo, foi notável falta de interesse e paciência dos alunos para buscar as suas próprias respostas, a falta de conhecimento de figuras planas, e dos elementos dos triângulos também foi visível, além de não conhecerem os ângulos. Foi possível ainda observar grande dificuldade em cortar
em linha reta e unir estas partes do triangulo de modo simétrico, ou seja, falta de coordenação motora, para atingir o objetivo de encontrar nesta união um ângulo de 180º.
Diante desta prática pedagógica foram perceptíveis os prejuízos trazidos pela falta de um ensino eficaz e que realmente introduza aos alunos o senso crítico e de investigação, além de conhecimentos básicos geométricos que poderiam auxilia-los no cotidiano.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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