CAPÍTULO 30: Física Nuclear
Algumas Propriedades dos Núcleos
Carga e Massa
O Tamanho dos Núcleos
Estabilidade Nuclear
Energia de Ligação
Radioatividade
Os Processos de Decaimento Radioativo
Os Processos de Decaimento Radioativo
O Decaimento Alfa, Beta, Gama e Captura de Elétrons
Datação pelo Carbono 14
Reações Nucleares
Lista de exercícios sugerida – Capítulo 30:
Radiação: Propagação de energia no espaço.
Eletromagnética (ONDAS): Não necesitam um meio material para propagar-se.
Tipos de Radiação: - Eletromagnética ou de Partículas, que podem ser:
- ionizante ou não ionizante
O que é Radiação?
Ondas eletromagnéticas (LUZ)
Partícula: pode representar toda entidade de matéria (energia) que apresenta massa, carga, spin.
Fenômeno natural de busca do estado de mais baixa energia
(decaimento);
RADIATIVIDADE: emissão de energia (na forma de partícula ou radiação
eletromagnética) pela desintegração de núcleos de átomos instáveis.
Fenômeno de perda de energia, pela emissão de radiação eletromagnética ou de partículas
Fenômeno natural de busca do estado de mais baixa energia
(decaimento);
RADIATIVIDADE: emissão de energia (na forma de partícula ou radiação
eletromagnética) pela desintegração de núcleos de átomos instáveis.
Fenômeno de perda de energia, pela emissão de radiação eletromagnética ou de partículas
Radiação eletromagnética ou de partículas
RADIATIVIDADE: emissão de energia (na forma de partícula ou radiação
eletromagnética) pela desintegração de núcleos de átomos instáveis.
Parte da energia do sistema (instável) se converte em energia cinética da(s) partícula(s)
Radiatividade α (alfa), β (beta), γ (gama)
Decaimento γ-gama não muda o número atômico (Z)
γ
+
→
X
X
Z
A
A
Z
*
Decaimento α (alfa) e β (beta) muda o número atômico
He
Y
X
Z
A
A
Z
4
2
4
2
*
→
−
+
−
M Ue
e
e
n
p
e
p
n
ν
β
ν
β
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
+
+
→
⇒
+
+
→
⇒
+
+
−
−
−
Z
Z
−
2
2
U D A Z CONSERVAÇÃO de CARGA e MASSAν
β
ν
β
0
0
1
0
0
1
:
:
+
+
→
+
+
+
→
+
−
−
+
−
e
Y
X
e
Y
X
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
Radiatividade α (alfa), β (beta), γ (gama)
Decaimento γ-gama não muda o número atômico (Z)
γ
+
→
X
X
Z
A
A
Z
*
Decaimento α (alfa) e β (beta) muda o número atômico
He
Y
X
A
Z
A
Z
4
2
4
2
+
→
−
−
M UZ
Z
−
2
2
ν
β
ν
β
+
+
→
+
+
+
→
+ − − + −e
Y
X
e
Y
X
A Z A Z A Z A Z 1 1:
:
U D A Z CONSERVAÇÃO de CARGA e MASSAe
e
e
n
p
e
p
n
ν
β
ν
β
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
+
+
→
⇒
+
+
→
⇒
+
+
−
−
−
Seção 30.4 – Exercício 20
Identifique o nuclídeo ou partícula (X) que está faltando:
( )
( )
( )
( )
( )
e
N
He
X
O
Ag
X
Cd
d
e
Fe
X
c
X
Po
b
Ni
X
a
17 8 4 2 14 7 109 47 109 48 56 26 214 84 65 28+
→
+
+
→
+
+
+
→
+
→
+
→
+ν
ν
α
γ
γ
+
→
X
X
Z
A
A
Z
*
( )
7 2 8X
→
X
+
γ
Z
Z
He
Y
X
Z
A
A
Z
4
2
4
2
+
→
−
−
e
e
e
n
p
e
p
n
ν
β
ν
β
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
+
+
→
⇒
+
+
→
⇒
+
+
−
−
−
Seção 30.4 – Exercício 20
Identifique o nuclídeo ou partícula (X) que está faltando:
(a) Um raio gama tem carga zero (Z=0), não tem prótons ou nêutrons (A=0). Para manter os valores de Z e A do sistema conservados é necessário Z=28 e A=65 para X. Este é o número atômico do Níquel e o núcleo dev estar em um estado excitado:
(b) A partícula alfa tem Z=2 e A=4 e é representada por:
*
65
28
Ni
( )
a
Ni
→
Ni
+
γ
65
28
*
65
28
He
4 2(b) A partícula alfa tem Z=2 e A=4 e é representada por: que resulta:
82 é o número atômico do chumbo.
(c) O pósitron é representado por isto é, tem a mesma carga do núcleo com Z=1. Um neutrino é representado por e não tem carga, e não contém prótons ou nêutrons.
Assim, por conservação:
He
2( )
b
21484Po
→
X
+
α
⇒
21484Po
→
21082X
+
24He
e
e
+=
01ν
0 0( )
c
27
56
X
→
26
56
Fe
+
e
+
+
ν
Seção 30.4 – Exercício 20
Identifique o nuclídeo ou partícula (X) que está faltando:
( )
ν
ν
+
→
+
+
→
+
−
−
Ag
e
Cd
Ag
X
Cd
d
109
47
0
1
109
48
109
47
0
1
109
48
( )
O
H
He
N
O
X
He
N
e
17
8
1
1
4
2
14
7
17
8
4
2
14
7
+
→
+
+
→
+
ν
+
→
+
e
−
−
Y
X
Z
A
A
Z
1
:
elétrons
de
Captura
EXEMPLO:e
n
e
→
+
ν
+
−
+
p
:
implica
processo
o
CONSERVAÇÃO de CARGA e MASSASeção 30.4 – Exercício 25
O núcleo desintegra-se por captura de elétrons. A reação nuclear é
escrita como:
(a) Escreva o processo que está ocorrendo para uma partícula dentro do núcleo.
(b) Escreva o processo de desintegração referindo-se a átomos neutros (c) Verifique a conservação de cargas e massas atômicas
O
15 8ν
+
→
+
e
−
−
Y
X
Z
A
A
Z
1
( )
a
11
p
+
−01e
−→
01n
+
00ν
Seção 30.4 – Exercício 25
O núcleo desintegra-se por captura de elétrons. A reação nuclear é
escrita como:
(a) Escreva o processo que está ocorrendo para uma partícula dentro do núcleo.
(b) Escreva o processo de desintegração referindo-se a átomos neutros. (c) Verifique a conservação de cargas e massas atômicas.
O
15 8ν
+
→
+
e
−
−
Y
X
Z
A
A
Z
1
( )
( )
ν
ν
ν
+
→
+
→
+
+
→
+
−atom
N
atom
O
obter
para
lado
cada
de
elétrons
7
adicione
N
e
O
:
núcleos
Para
p
15 7 15 8 15 -15 0 0 1 1
b
n
e
a
( )
ν
ν
0 0 15 7 0 1 15 8 0 0 1 0 0 1 1 1+
→
+
+
→
+
− − − −N
e
O
n
e
p
c
alfa beta
A nível de RADIOPROTEÇÃO, qualitativamente, temos:
(sem intervenção humana)
RADIATIVIDADE - TIPOS
Natural do meio ambiente
A Radiatividade Natural (~1896), foi descoberta pelo físico francês Henry Becquerel A Radiatividade Natural (~1896), foi descoberta pelo físico francês Henry Becquerel (1852-1908).
Becquerel desconfiou que o Urânio emitia radiações, ao deixar filmes fotográficos em presença desse elemento radiativo (urânio).
Os filmes apresentavam manchas e Becquerel assumiu que poderiam ser devido a
emissões pelos sais de Urânio.
Isso é assim, o Urânio emite radiação “expontâneamente” (decai em energia); é um elemento radioativo natural.
Assim, Bequerel (Bq) se converteu na
Radiatividade Artificial
(com intervenção humana):
Ex.: Produção de radioisótopos em laboratório
n F p + Núcleoestável→18 +
A unidade SI derivada da Radiatividade é o becquerel (Bq), que equivale a um decaimento por segundo.
Um curie (Ci) é aproximadamente a atividade de 1 grama do isótopo do Radio (226Ra).
Radio foi uma substância muito estudada pelos “Curie” (Marie e Pierre Curie). Daí o nome Radio-Atividade.
1 − Radiatividade 9 10 11 1
10
1
37
1
10
7
.
3
1
10
703
.
2
1
)
(
segundo
por
ção
desintegra
1
1
=
=
⋅
=
⋅
=
=
− −G
GBq
Ci
Bq
Ci
Ci
Bq
s
Bq
O decaimento do Radio-226 é mostrado na figura abaixo.
Além das regras para o número de massa e para o número atômico, a
energia total do sistema precisa ser conservada no decaimento.
Chamando de
MX a massa do núcleo-pai; MY a massa do núcleo-filho; Mα a massa da partícula alfa.
Podemos definir a energia de desintegração:
Representa a diminuição na energia de ligação e aparece na forma de energia cinética do núcleo filho e da partícula alfa:
(
MX
MY
M
)
MeV
u
Q
≡
−
−
α
×
931
.
494
/
(
)
2c
M
MY
MX
Q
≡
−
−
α
X
A
Z
2
c
m
E
l
=
∆
⋅
A diferença de massa entre os núcleos separados e o núcleo (ligado) contendo esses nucleons, quando multiplicada pelo
quadrado da velocidade da luz fornece a energia de ligação do núcleo. Matematicamente temos:
Podemos calcular a energia de ligação de qualquer núcleo
utilizando a expressão:
(
)(
)
MeV
mc
E
s
m
Kg
mc
E
R R494
.
931
10
99792
.
2
10
660559
.
1
2 2 8 27 2=
=
=
×
×
=
=
−( )
:
1
.
007825
[(
1
.
007276
)
(
5
.
486
10
)]
onde
=
=
+
−=
×
−4 e pm
m
H
M
(
MeV
)
[
ZM
( )
H
Nm
M
( )
X
]
MeV
u
E
l
=
+
n
−
Z
A
×
931
,
494
/
Seção 30.4 – Exercício 21
Encontre a energia liberada no decaimento alfa:
( )
( )
238
.
050784
238
92
4
2
234
90
238
92
≡
+
→
U
M
He
Th
U
( )
( )
4
.
002602
043593
.
234
4
2
234
90
≡
≡
He
M
Th
M
(
)
2
c
M
MY
MX
Q
≡
−
−
α
(
)
( ) ( ) ( )
(
)
(
M
U
M
Th
M
He
c
) (
)
Q
c
M
MY
MX
Q
2 4 2 234 90 238 92 2−
−
=
−
−
=
α
Seção 30.4 – Exercício 21Encontre a energia liberada no decaimento alfa:
( ) ( ) ( )
(
)
(
) (
)
MeV
Q
u
MeV
u
Q
27
.
4
/
5
.
931
002602
.
4
043593
.
234
050784
.
238
2 90 92=
=
⋅
−
−
=
Um núcleo pode alcançar um estado excitado em consequência de uma
colisão com uma outra partícula.
No entanto é comum que um núcleo esteja em um estado excitado após sofrer um decaimento alfa ou beta (por exemplo).
A sequência de eventos representa uma situação típica na qual ocorre um decaimento beta seguido de um decaimento gama.
γ
ν
+
→
+
+
→
−
C
C
e
C
B
12
6
*
12
6
*
12
6
12
5
Isótopo radiativoestável
isótopo
11 5B
≡
A figura mostra o esquema de decaimento do Boro-12, que efetua um
decaimento beta diretamente para o estado fundamental do carbono-12, ou para um estado excitado, seguido por um decaimento gama para o estado fundamental.
estável
isótopo
A unidade SI derivada da Radiatividade é o becquerel (Bq), que equivale a um decaimento por segundo.
Um curie (Ci) é aproximadamente a atividade de 1 grama do isótopo do Radio (226Ra).
Radio foi uma substância muito estudada pelos “Curie” (Marie e Pierre Curie). Daí o nome Radio-Atividade.
1 − Cálculos de Radiatividade 9 10 11 1
10
1
37
1
10
7
.
3
1
10
703
.
2
1
)
(
segundo
por
ção
desintegra
1
1
=
=
⋅
=
⋅
=
=
− −G
GBq
Ci
Bq
Ci
Ci
Bq
s
Bq
Atividade é uma função exponencial da constante de desintegração (λ) que depende da meia-vida ou período de semi-desintegração (T).
( )
(
( )
)
( )
(
( )
)
( )
(
( )
)
( )
(
( )
ln2)
0 0 2 ln 0 0λ
λ
=
=
=
=
− − − −e
N
t
N
e
N
t
N
e
A
t
A
e
A
t
A
T t t T t t( )
2
ln
e
2
ln
onde
2 1 2 1 0λ
λ
=
=
=
T
T
e
N
t
N
T constante de desintegraçãoum valor fixo para cada núcleo. meia-vida ou semi-vida
0
A
e
A
entre
tempo
o
é
t
Lei Exponencial: Atividade é uma função exponencial da constante de
desintegração (λ) que depende da meia-vida ou período de
semi-desintegração (T).
( )
(
( )
)
( )
(
( )
)
( )
(
( )
)
( )
(
( )
ln2)
0 0 2 ln 0 0λ
λ
=
=
=
=
− − − −e
N
t
N
e
N
t
N
e
A
t
A
e
A
t
A
T t t T t t( )
2
ln
e
2
ln
onde
2 1 2 1 0λ
λ
=
=
=
T
T
e
N
t
N
T meia-vida ou semi-vida0
A
e
A
entre
tempo
o
é
t
constante de desintegração)
exp(
0t
N
N
=
−
λ
2 1T
t
=
A partir da equação: Mostre que:Considere que, depois de uma meia-vida
O número de elementos radioativos em uma mostra diminui pela metade:
[ ]
2
ln
2
1
=
T
λ
2
0N
N
=
Na equação: substituindo temos:
)
exp(
0t
N
N
=
−
λ
2 1 0e
t
T
2
=
=
N
N
ou
2
)
exp(
0
0
0
2 1=
−
=
−
e
N
N
t
N
N
T
λ
λ
[ ]
2
0
.
693
ln
2
ln
ln
2
2
2
1
2 1 2 1=
=
⇒
=
⇒
=
T
e
e
T
T
λ
λ
λ
[ ]
Bq
Ci
átomos
g
massa
mol
T
t
A
A
t
N
N
10 23 2 1 0 010
7
.
3
1
10
022
,
6
)
(
1
2
ln
)
exp(
)
exp(
⋅
=
⋅
=
=
=
−
=
−
=
λ
λ
λ
semi-vida ou meia-vidaλN
A
t
=
A
e
A
entre
tempo
o
é
0Os parâmetros principais que caracterizam os materiais radiativos são: Os parâmetros principais que caracterizam os materiais radiativos são:
O número atômico (Z) – isótopo não estável.
A massa atômica (A).
A meia-vida (T): é o tempo médio no qual a radiatividade se reduz à
metade do seu valor inicial (desde partes do segundo até centenas de anos).
Energia da radiação: medida em elétron volts (eV) ou em um múltiplo (KeV, MeV).
Atividade: as unidades de atividade são o becquerel (Bq) e o curio (Ci).
Os radionúclideos de uso mais corrente e suas meias-vidas são: Isótopo Carbono 14 5730 anos Cerio 144 285 dias Cesio 137 30 anos Cobalto 60 5.26 anos Oro 198 2.7 dias Iodo 131 8.04 dias Iridio 192 74 dias 2 1
T
[ ]
2 12
ln
T
=
λ
Iridio 192 74 dias Cripton 85 10.6 anos Fósforo 32 14.3 dias Polonio 210 128 dias Promecio 147 2.5 anos Radio 226 1.620 anos Rutenio 106 1 ano Sodio 24 15 horas Azufre 35 87.2 dias Tecnecio 99 2,12 . 105 - anos Talio 204 2,5 . 104 - anos Tritio 12.3 anos Uranio 238 4,51 . 109 anosExercício: Cada semana, à mesma hora, um hospital recebe uma
quantidade fixa de um isótopo radioativo com uma meia-vida de 8 dias. Um dia, um médico encontra um frasco selado, sem abrir, e sem nenhuma informação sobre o isótopo. Então, ele coloca o frasco em frente de um detector, que registra 4200 desintegrações por segundo. Ao colocar outro frasco que acaba de ser entregue, o detector registra 47500 desintegrações/s. Calcular o tempo que leva o frasco sem informação, no hospital.
)
exp(
t
N
N
=
−
λ
[ ]
2 1 0 02
ln
)
exp(
)
exp(
T
t
A
A
t
N
N
=
−
=
−
=
λ
λ
λ
Exercício: Cada semana, à mesma hora, um hospital recebe uma
quantidade fixa de um isótopo radioativo com uma meia-vida de 8 dias. Um dia, um médico encontra um frasco selado, sem abrir, e sem nenhuma informação sobre o isótopo. Então, ele coloca o frasco em frente de um detector , que registra 4200 desintegrações por segundo. Ao colocar outro frasco que acaba de ser entregue, o detector registra 47500 desintegrações/s. Calcular o tempo que leva o frasco sem informação, no hospital.
dias
T
Bq
A
Bq
A
8
47500
4200
1 0=
=
=
( )
( )
(
)
dias
t
t
t
t
T
t
t
A
A
dias
T
28
0866
.
0
425
.
2
0866
.
0
0884
.
0
ln
0866
.
0
exp
0884
.
0
0866
.
0
2
ln
sendo
;
exp
47500
4200
exp
8
2 1 0 2 1=
−
=
−
×
−
=
×
−
=
=
=
−
=
−
=
=
λ
λ
λ
Exercício: A atividade de uma mostra de Flúor 18 (18F), cuja meia-vida é
T1/2= 110 minutos, é de 5000 desintegrações por segundo quando sai do laboratório de onde se produz. Se a mostra se aplica a um paciente no hospital, 3 horas depois, quál é a atividade com a qual se irradia o paciente?
)
exp(
t
N
N
=
−
λ
[ ]
2 1 0 02
ln
)
exp(
)
exp(
T
t
A
A
t
N
N
=
−
=
−
=
λ
λ
λ
Exercício: A atividade de uma mostra de Flúor 18 (18F), cuja meia-vida é
T1/2= 110 minutos, é de 5000 desintegrações por segundo quando sai do laboratório de onde se produz. Se a mostra se aplica a um paciente no hospital, 3 horas depois, quál é a atividade com a qual se irradia o paciente?
[ ]
1
10
05
.
1
693
.
0
2
ln
min
110
5000
4 2 1 0T
Bq
A
⋅
=
=
=
=
=
−λ
[ ]
( )
do)
ções/segun
desintegra
(
7
.
1608
)
(
3600
3
1
10
05
.
1
exp
1
5000
3600
3
horas
3
exp
1
10
05
.
1
6600
693
.
0
min
110
2
ln
4 0 4Bq
A
s
s
s
A
s
t
t
A
A
s
s
=
⋅
⋅
⋅
−
=
⋅
=
=
−
⋅
=
⋅
=
=
=
− −λ
λ
CAPÍTULO 30: Física Nuclear
Algumas Propriedades dos Núcleos
Carga e Massa
O Tamanho dos Núcleos
Estabilidade Nuclear
Energia de Ligação
Radioatividade
Os Processos de Decaimento Radioativo
Os Processos de Decaimento Radioativo
O Decaimento Alfa, Beta e Gama
Datação pelo Carbono 14
Reações Nucleares
Lista de exercícios sugerida – Capítulo 30:
Atividade é uma função exponencial do tempo e da constante de
desintegração (λ) que depende da meia-vida ou período de
semi-desintegração 2 1
T
( )
(
( )
)
( )
( )
(
( )
)
( )
ln2 0 2 ln 0 0 2 1 2 1 λ λ=
=
=
=
− − − −e
N
t
N
e
N
t
N
e
A
t
A
e
A
t
A
T t t T t t constante de desintegraçãoum valor fixo para cada núcleo. meia-vida ou semi-vida
0
A
e
A
entre
tempo
o
é
t
( )
2
ln
e
2
ln
onde
2 1 2 1 0 2 1λ
λ
=
=
=
T
T
e
N
t
N
TSe um material radioativo contém núcleos radioativos em t=0, o
número “N ” de núcleos radioativos remanescentes no tempo “t” é dado por:
A taxa de decaimento, ou atividade “A” de uma substância radioativa, definida por “R”
no Serway, é dada por:
0
N
t
e
N
N
=
0
−
λ
dN
A meia-vida de uma substância radioativa é o tempo necessário
para que se desintegre metade de um número N0 dado de elementos (núcleos radioativos)
0
t
em
atividade
a
é
onde
0 0 0 0=
=
⋅
=
⋅
=
=
− −λ
λ
λ
λ
N
A
e
A
e
N
dt
dN
A
t t 2 1T
Na equação:
Substituindo metade de um número N0 dado de elementos
e o tempo transcorrido para que o número de elementos
radioativos diminua à sua metade (por desintegração). temos:
)
exp(
0t
N
N
=
−
λ
2
0N
N
=
2 1T
t
=
λ
)
exp(
=
N
0
−
⋅
t
N
[ ]
λ
λ
λ
λ
λ
693
.
0
693
.
0
2
ln
2
ln
ln
2
ou
2
2
1
2
1
0
0
0
2 1 2 1 2 1=
⇒
=
=
⇒
=
⇒
=
=
⋅
⋅
−
T
T
e
e
e
N
N
T
T
T
Raios Cósmicos são partículas de alta energia que vem do espaço e
na atmosfera superior produzem neutrons através de reações nucleares. Da reação de nêutrons com o Nitrogênio-14, presente na atmosfera, o Carbono-14 é gerado:
A razão do Carbono-14 para o Carbono-12 nas moléculas de dióxido de carbono CO2 em nossa atmosfera têm um valor constante de
aproximadamente:
Todos os organismos vivos têm a mesma razão de C-14 para C-12, pois estão trocando constantemente CO2 com suas vizinhanças.
C
p
N
n
14
7
1
1
14
6
1
0
+
→
+
12
10
3
.
1
×
−
Quando um organismo morre, não absorve mais CO2
Assim a razão entre C-14 e C-12 diminui como consequência do
decaimento beta do C-14, que tem uma meia vida de 5730 anos (tempo em
que a quantidade de núcleos de C-14 em uma amostra diminui pela metade).
Portanto, é possível determinar a idade do material medindo sua atividade por unidade de massa devida à desintegração do Carbono-14.
CONTADOR GEIGER-MÜLLER
des./tempo
anos))
dias,
hora,
minuto,
(segundo,
tempo
(
,
(Bq)
)
(
segundo
por
ção
desintegra
1
)
(
,
0 1 0=
=
−A
A
s
t
A
A
Seção 30.4 – Exercício 22: Uma amostra viva em equilíbrio com a atmosfera contém um átomo de Carbono-14 (cuja meia vida é 5730 anos) para cada átomos de carbono estáveis.
Uma amostra arqueológica de madeira (celulose ) contém 21.0 mg de carbono.
Quando a amostra é colocada dentro de um contador beta blindado com eficiência de contagem de 88%, são acumuladas 837 contagens em uma semana. Supondo que o fluxo de raios cósmicos e que a atmosfera da Terra não se tenham alterado apreciavelmente desde que a amostra foi
11
10
7
.
7
×
11 22 12H
O
C
12
-carbono
de
núcleos
10
022
.
6
)
12
(
g
−
12C
→
×
23Terra não se tenham alterado apreciavelmente desde que a amostra foi formada, encontre a idade da amostra.
C
de
átomos
10
7
.
7
cada
para
C
de
átomo
um
10
7
.
7
10
3
.
1
1
10
3
.
1
12 11 14 11 12 12 12 14×
×
=
×
×
=
− −C
C
(
)
(
)
( )
C( )
s N mol g g N X g C mol C g C C 1 12 4 14 9 14 0 14 11 21 23 23 10 83 . 3 anos 1 10 21 . 1 anos 5730 2 ln C ; 10 37 . 1 N C de átomo um é 10 7.70 em 1 quais dos carbono, de átomos 10 05 . 1 átomos/mol 10 6.022 / 12 021 . 0 átomos 021 . 0 de átomos 10 6.022 1 de 12 × = × = = × = × × = × = ⇒ × ⇒ − − −λ
átomos 10 37 . 1 átomos 10 7 . 7 átomos 10 05 . 1 9 11 21 × = × ×(
)(
)
(
)
( )
( )
s anos s t t t R t R s s N R t e N N A t 4 11 1 12 3 0 0 3 9 1 12 0 0 0 0 10 10 11 . 3 10 83 . 3 10 17 . 3 951 ln ) ln(exp 951 ln exp semana s decaimento 951 0.88 837 R , t" " tempo No semana s decaimento 10 17 . 3 semana 1 86400 7 10 37 . 1 10 83 . 3 , 0 Em anos anos 5730 ≈ × ≈ × × − = ⇒ − = − = − = = = × = × × = = = = = − − − − −λ
λ
λ
λ
λ
λ
λPodem ocorrer reações nucleares quando um núcleo alvo X é
bombardeado por uma partícula “a”, resultando em úm núcleo “Y” e em uma partícula emergente “b”:
( )
b
Y
X
a
ou
+
→
+
antes depoisA chamada energia de reação “Q” é definida como a variação total na
energia de repouso, que surge em consequência da reação, e é dada por:
( )
a,b
Y
X
(
)
2
c
M
M
M
M
Q
=
a
+
X
−
Y
−
b
Uma reação nuclear. Antes da reação, uma partícula “a” incidente, desloca-se em direção a um núcleo-alvo “X”. Após a reação, o núcleo-alvo foi transformado no núcleo “Y”, e emerge uma partícula “b” do local da reação.
( )
a,b
Y
X
b
Y
X
a
ou
+
→
+
A REAÇÃOé chamada de exotérmica quando Q é positivo.
é chamada de endotérmica quando “Q” é negativa.
A energia cinética mínima da partícula incidente necessária para ocorrer essa reação é chamada de limiar de energia.
Considerando
( )
a,b
Y
X
(
)
2
c
M
M
M
M
Q
=
a
+
X
−
Y
−
b
se ocorrer uma reação nuclear na qual as partículas a e b são idênticas, de tal forma que X e Y também serão idênticas, a reação é chamada de “espalhamento”.
Se a energia cinética é conservada durante o espalhamento, isto é, Q=0, o evento é classificado como espalhamento elástico.
( )
a,b
Y
X
b
Y
X
a
ou
+
→
+
Considerandose ocorrer uma reação nuclear na qual as partículas a e b são idênticas, de tal forma que X e Y também serão idênticas, a reação é chamada de “espalhamento”.
Se a energia cinética não é conservada durante o espalhamento, isto é,
Q≠0, o evento é classificado como espalhamento inelástico.
Q≠0, o evento é classificado como espalhamento inelástico.
Por exemplo, se o núcleo-alvo for excitado durante o evento (colisão), sua energia (do núcleo-alvo) será maior que a energia anterior à colisão, e portanto, a energia cinética das partículas finais será menor que no caso elástico.
Além da energia e do momento, a carga total e o número total de núcleons também têm de ser conservados no sistema de partículas para
uma reação nuclear.
Por exemplo, considere a reação:
que tem um valor de Q=8.124MeV.
Vemos que o número total de núcleons antes da reação (1+19=20) é igual
( )
He
O
F
H
O
p
F
4
2
16
8
19
9
1
1
16
19
ou
,
+
→
+
α
Vemos que o número total de núcleons antes da reação (1+19=20) é igual ao número total após a reação (16+4=20).
Identifique os núcleos e as partículas X e X’ desconhecidos nas seguintes reações nucleares:
( )
( )
( )
c
2
H
H
X
'
X
n
2
X
Sr
n
U
b
n
Mg
He
X
2
1
1
1
1
0
90
38
1
0
235
92
1
0
24
12
4
2
+
+
→
+
+
→
+
+
→
+
a
( )
c
2
1
H
→
1
H
+
X
+
'
X
( )
Ne
é
X
portanto
10,
2
-0
12
Z
e
21
4
-1
24
A
X,
Para
21 10
=
+
=
=
+
=
a
Identifique os núcleos e as partículas X e X’ desconhecidos nas seguintes reações nucleares:
( )
( )
( )
c
2
H
H
X
'
X
n
2
X
Sr
n
U
b
n
Mg
He
X
2 1 1 1 1 0 90 38 1 0 235 92 1 0 24 12 4 2
+
+
→
+
+
→
+
+
→
+
a
( )
X'
e
pósitron
um
ser
pode
só
X
portanto
1,
1
-2
Z
e
0
2
-2
A
(c)
Xe
é
X
portanto
54,
0
-38
-0
92
Z
e
144
2
-90
-1
235
A
b
Ne
é
X
portanto
10,
2
-0
12
Z
e
0 0 0 1 144 54 10ν
=
+
=
=
=
=
=
+
=
=
+
=
=
+
=
+e
Um feixe de prótons de 6.61MeV incide sobre um alvo de
Os prótons que colidem com o alvo produzem a reação
Desprezando qualquer recuo do núcleo produzido, determine a energia
Al
27 13)
26,986721u
de
massa
tem
(
14
27
27
14
27
13
Si
n
Si
Al
p
+
→
+
Desprezando qualquer recuo do núcleo produzido, determine a energia
cinética dos nêutrons emergentes.
(
) (
)
[
]
u
m
u
M
u
M
c
m
M
M
M
Q
n Al H n Si Al H008665
.
1
981538
.
26
007825
.
1
2=
=
=
+
−
+
=
A chamada energia de reação “Q” é definida como a variação total na
Um feixe de prótons de 6.61MeV incide sobre um alvo de
Os prótons que colidem com o alvo produzem a reação
Desprezando qualquer recuo do núcleo produzido, determine a energia
Al
27 13)
26,986721u
de
massa
tem
(
14
27
27
14
27
13
Si
n
Si
Al
p
+
→
+
Desprezando qualquer recuo do núcleo produzido, determine a energia cinética dos nêutrons emergentes.
(
) (
)
[
]
2c
m
M
M
M
Q
Q
K
K
n Si Al H incidente ejeção+
−
+
=
+
=
Um feixe de prótons de 6.61MeV incide sobre um alvo de
Os prótons que colidem com o alvo produzem a reação
Desprezando qualquer recuo do núcleo produzido, determine a energia
Al
27 13)
26,986721u
de
massa
tem
(
14
27
27
14
27
13
Si
n
Si
Al
p
+
→
+
(
) (
)
[
]
(
) (
)
[
]
(
)
MeV
MeV
MeV
K
MeV
Q
u
MeV
u
Q
c
m
M
M
M
Q
Q
K
K
ejeção n Si Al H incidente ejeção0
.
1
61
.
5
61
.
6
61
.
5
/
5
.
931
008665
.
1
986721
.
26
981538
.
26
007825
.
1
2=
−
=
−
=
+
−
+
=
+
−
+
=
+
=
Desprezando qualquer recuo do núcleo produzido, determine a energia cinética dos nêutrons emergentes.
A energia cinética não se conserva
FUSÃO
FISSÃO
Reações Nucleares
ESPALHAMENTO ELÁSTICO (cuidado) ESPALHAMENTO INELÁSTICO TRANSFERÊNCIA DE NUCLEONS FISSÃO FUSÃO TRANSFERÊNCIA ESPALHAMENTO INELÁSTICO
parte da energia cinética convertida em outra
Fusão Nuclear é o processo pelo qual vários núcleos atômicos de carga
similar se unem e formam um núcleo mais pesado. Simultaneamente se libera ou se absorvem grandes quantidades de energia.
Fissão Nuclear ocorre quando um núcleo pesado se divide em dois ou
mais núcleos menores, além de alguns subprodutos como neutrons livres, fótons (generalmente raios gama) e outros fragmentos do núcleo como partículas alfa (núcleos de hélio) e beta (elétrons e pósitrons de altas energias).
A queima de uma tonelada (1000 Kg) de carvão pode produzir de enegia.
A fissão de um núcleo de urânio 235 produz uma energia média de cerca de 208 MeV. Qual massa de urânio produz a mesma energia que uma tonelada de carvão?
J
1010
3
.
3
×
235
-urânio
de
núcleos
10
022
.
6
)
235
(
10
60
.
1
1
23 19×
→
×
=
−g
U
J
eV
A queima de uma tonelada (1000 Kg) de carvão pode produzir de enegia.
A fissão de um núcleo de urânio 235 produz uma energia média de cerca de 208 MeV. Qual massa de urânio produz a mesma energia que uma tonelada de carvão?
J
1010
3
.
3
×
208
235
núcleo
1
10
062
.
2
10
10
062
.
2
10
062
.
2
10
60
.
1
1
10
3
.
3
23 23 6 29 19 10MeV
U
MeV
eV
eV
J
eV
J
⇒
−
×
=
×
×
=
×
=
×
×
−387
.
0
10
91
.
9
X
núcleos
10
022
.
6
235
10
91
.
9
10
10
91
.
9
208
10
062
.
2
10
062
.
2
núcleos
208
235
núcleo
1
20 23 20 23 3 23 23g
X
g
X
MeV
MeV
X
MeV
X
MeV
U
≈
×
→
×
→
×
=
×
×
=
×
=
⇒
×
⇒
⇒
−
−A produção de electricidade em centrais nucleares
Uma usina de energia nuclear tem quatro partes: O reactor em que ocorre a fissão nuclear
O gerador de vapor no qual o calor produzido pela fissão é usada para ferver a água
A turbina que produz eletricidade com a energia do vapor
Obtenção de energia por fissão nuclear convencional.
O sistema mais usado para gerar energia nuclear utiliza o uranio como combustível. Em concreto se usa o isótopo 235 do uranio que é submetido a fissão nuclear nos reatores. Neste processo o núcleo do átomo de uranio (U-235) é bombardeado por neutrons e se rompe originando dois átomos de um tamanho aproximadamente metade do uranio e liberando dois ou três neutrons que incidem sobre átomos de U-235 vizinhos, que também se rompem, originando uma reação em cadeia.
A fissião controlada do U-235 libera uma grande quantidade de energia que se usa em uma planta nuclear para converter água em vapor. Com este vapor se move uma turbina que gera eletricidade.
A reação nuclear tem lugar no reator, onde grupos de “varetas” de combustível intercalados com dezenas de barras de controle compostas de um material que absorve neutrons.
Introduzindo estas barras de controle, se controla a taxa da fissão nuclear, ajustando às necessidades de geração de energia elétrica.
O uranio se encontra na natureza em quantidades limitadas. É portanto um recurso não renovável. Costuma-se achar quase sempre junto à rochas sedimentarias. Existem depósitos importantes deste mineral América do Norte (27 28% das reservas mundiais) e Austrália (21 -22%).
O uranio contêm três isótopos: U-238 (99,28%), U-235 (0,71%) e U-234 (menos que 0,01%). Dado que o U-235 se encontra em pequena proporção, o mineral deve ser enriquecido (purificado e refinado), até aumentar a concentração de U-235 até uns 3%, sendo assim útil para a reação.
O uranio que será utilizado no reactor se prepara em pequenas pastilhas de O uranio que será utilizado no reactor se prepara em pequenas pastilhas de dióxido de uranio de alguns milímetros, cada uma das quais contêm a energía equivalente a uma tonelada de carvão. Estas pastilhas se colocam em “varetas, de aproximadamente 4 metros de comprimento, que se reunem em grupos de 50 a 200 varetas. O reactor nuclear típico pode conter umas 250 destas agrupações de varetas.
Com os avanços tecnológicos e experiência no uso de usinas nucleares, a segurança está aumentando, mas um problema de difícil solução permanece: seja no armazenamento a longo prazo dos resíduos radioactivos gerados nas centrais nucleares, seja no uso diário (operação) ou ainda no desmantelamento, quando a planta já completou seu ciclo de vida e deve ser cerrada.
O armazenamento de resíduos radioactivos
Problemas de vazamento e contaminação radioativa Problemas de vazamento e contaminação radioativa
A Fusão Nuclear
Quando dois núcleos atômicos (por exemplo, de hidrogênio) interagem para formar um maior (por exemplo hélio) uma reacção de fusão nuclear ocorre. Tais reações, como estudado, tem lugar no sol e nas outras estrelas, emitindo enormes quantidades de energia.
A energia nuclear deste processo poderia ser solução para o problema da energia, o combustível necessário é o hidrogênio, que é abundante.
A principal dificuldade é que essas reações são muito difíceis de controlar porque temperaturas de dezenas de milhões de graus Celsius são necessárias para induzir a fusão e, ainda assim, apesar de ser investigada com grande interesse, ainda não há reactores trabalhando nestas condições.
A fusão é um processo que também, em princípio, produz muito pouca contaminação radioactiva.
