ANALISE DO ESCOAMENTO NO INTERIOR DO MOONPOOL DE UMA PLATAFORMA TIPO MONOCOLUNA. Luiz Henrique Barbosa Rocha

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ANALISE DO ESCOAMENTO NO INTERIOR DO MOONPOOL DE UMA PLATAFORMA TIPO MONOCOLUNA.

Luiz Henrique Barbosa Rocha

PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE ENGENHEIRO NAVAL E OCEÂNICO.

Aprovada por:

Profo Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.

Profo Sérgio Hamilton Sphaier, Dr.Ing.

Profo, Marta Cecília Tapia Reyes, D.Sc.

Eng. Isaias Quaresma Masetti, D.Sc. ou M.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

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Projeto Final apresentado ao DENO/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de Engenheiro Naval e Oceânico

ANALISE DO ESCOAMENTO NO INTERIOR DO MOONPOOL DE UMA PLATAFORMA TIPO MONOCOLUNA.

Luiz Henrique Barbosa Rocha

ABRIL/2009

Orientadores: Alexandre Teixeira de Pinho Alho, D.Sc.

Departamento: Engenharia Naval e Oceânica

Resumo:

No passado, as análises hidrodinâmicas eram feitas puramente através de ensaios experimentais. Recentemente, com avanços observados nos modelos numéricos e métodos matemáticos em dinâmica dos fluidos computacional (CFD – Computation Fluid Dynamics), os ensaios numéricos têm se tornado cada vez mais freqüentes.

Por outro lado o mercado de produção e exploração de petróleo no mar, mais especificamente em águas ultraprofundas, tem crescido cada vez mais, demandando o desenvolvimento de novas tecnologias.

Sendo assim, o presente trabalho tem como objetivo estudar o movimento de Heave da superfície livre interna ao Moonpool de uma plataforma do tipo monocoluna variando a geometria da abertura superior do Moonpool.

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Índice

1. Introdução e Motivação ... 4 2. Objetivo e Metodologia ... 6 3. Modelos ... 7 3.1. Modelo Experimental ... 7 3.2. Modelos Numéricos ... 9

3.3. Domínio Fluido e Malha ... 11

3.4. Condições de Contorno ... 13

3.5. Configurações das Malhas ... 20

4. Analise dos resultados ... 24

5. Comentários Finais ... 34

6. Referências Bibliográficas ... 35

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1. Introdução e Motivação

O atual mercado de exploração e produção de petróleo e gás tem crescido constantemente, sendo suas atividades avançando para regiões no oceano cada vez mais profundas, denominadas águas ultraprofundas. Com isso, surge a necessidade do desenvolvimento de novas tecnologias que propiciem as atividades em tais regiões.

A Petrobrás, maior empresa no cenário do petróleo nacional, vem investindo a cada dia mais com o objetivo de obter novas tecnologias de exploração em águas cada vez mais profundas. Um exemplo é o maior, mais profundo e mais moderno tanque de simulação para ensaios marítimos do mundo, que foi inaugurado em abril de 2003, no Parque Tecnológico da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), na Ilha do Fundão, Rio de Janeiro, Laboratório de Tecnologia Oceânica (Figura 1), representando para o País e a Petrobras a consolidação da liderança no desenvolvimento de tecnologia de exploração de petróleo em águas profundas.

Figura 1 – Laboratório de Tecnologia Oceânica (LabOceano)

O tanque de simulação é utilizado para testar protótipos das gigantescas plataformas para extração de petróleo, navios e submarinos, garantir maior segurança e confiabilidade aos projetos de estruturas flutuantes e às operações no mar, assegurando a preservação do meio ambiente e dos equipamentos.

Seus únicos 2 concorrentes no mundo são instalações na Noruega, o Marinsk com profundidade de 10 metros, e na Holanda, o Marin com 10,5 metros. Ambos não possuem o poço central, que faz a grande diferença nos ensaios de águas profundas.

O tanque tem 15 metros de profundidade, mas com 25 metros na parte mais profunda, o poço central, 40 metros de comprimento e 30 metros de largura. Sua altura corresponde a um prédio de oito andares e tem capacidade para 23 milhões de litros d'água. Um grande guindaste móvel percorre o tanque, simulando a navegação de navios. Na escala de 1/100, o tanque gera ondas de até 30 metros.

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Sendo assim, embora as simulações experimentais utilizando tanques de prova sejam uma realidade no cenário nacional, as simulações computacionais, utilizando as teorias de dinâmica dos fluidos computacional CFD – Computation Fluid Dynamics, ainda estão sendo desenvolvidas, principalmente através de pacotes comerciais, como por exemplo, o CFX.

Este método de análise, que ainda não se tornou uma ferramenta de projeto no Brasil, é bem mais barato do que as análises experimentais, sendo que a idéia não é substituir uma ferramenta pela outra e sim fazer com que as duas andem juntas. Porém, como a maioria das analises são transientes (no domínio do tempo) e os modelos tem a necessidade de se tornar cada vez maiores, necessitamos da utilização de supercomputadores.

O LabOceâno possui um núcleo de simulação computacional, que utiliza um cluster (Figura 2) para realizar as análises computacionais desejadas.

Figura 2 - Cluster semelhante ao Cluster do LabOceano.

Em meio a várias vertentes de pesquisas, um dos principais desafios da Petrobrás era produzir petróleo em águas ultraprofundas reduzindo ao máximo o impacto do balanço das marés nas plataformas, para evitar o rompimento da tubulação que liga os poços produtores

à embarcação.

Sendo assim, nasceu a MONO BR (Figura 3), plataforma de produção de petróleo revolucionária que usa a própria água do mar como contraponto à agitação do oceano. Exaustivamente ensaiada no LabOceano, ela é capaz de extrair óleo e gás natural em

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Figura 3 - Concepção da Mono BR.

Tal plataforma possui furos em seu casco que permitem a entrada da água em determinados compartimentos. Trata-se de uma semi-submersível, com uma grande piscina no meio da coluna de sustentação, ou moon pool, em permanente troca de água com o mar, seguindo a variação das marés.

Conta também com uma "praia" (na verdade, uma estrutura de metal, sem areia), em volta da coluna de sustentação, para reduzir o choque das ondas no casco. Ela mantém a estabilidade da plataforma em dias de mar agitado. A Mono BR tem apenas uma coluna cilíndrica ligando o convés aos submarinos de flutuação, enquanto que as plataformas semi-submersíveis tradicionais possuem de 4 a 6 colunas. Um dos problemas fundamentais que a Mono BR conseguiu resolver foi diminuir as amplitudes dos movimentos da unidade devido à ação das ondas, o que propicia maior flexibilidade operacional ao sistema, podendo ser utilizados risers de aço em catenária (SCR), com maiores diâmetros e maiores espessuras de isolamento térmico.

Além destas vantagens, a Mono BR apresenta outras características interessantes, como: • Possui amplo convés, o que é ideal, pois devido às características do petróleo

brasileiro, de alta viscosidade, a planta de produção precisa aumentar para dar espaço aos robustos equipamentos de extração e de produção.

• Maior reserva de estabilidade nas condições intacta e avariada e maior flexibilidade para controle das mesmas.

• Construção simplificada devido à simetria existente no casco.

• Diminuição do tempo e risco devido ao sistema de pull-in externo à planta, evitando paradas ou acidentes.

• Número reduzido de tanques, diminuindo o custo com equipamentos e tempo com inspeções.

2. Objetivo e Metodologia

A presença de equipamentos, da planta de processos, da plataforma do tipo monocoluna requer uma maior área de convés para sua alocação. Pensando nisso, foi proposta a utilização de tampas na parte superior do moonpool exatamente para que o convés fique com uma área maior.

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Porém, a presença desta tampa afeta diretamente o valor do coeficiente de amortecimento do movimento de heave da superfície livre presente no interior do moonpool.

O objetivo deste trabalho consiste em utilizar a teoria da dinâmica dos fluidos computacional CFD – Computation Fluid Dynamics, através do pacote comercial ANSYS

CFX, versão 11, que é baseado na solução implícita das equações RANS, para estudar tais

efeitos.

Para isso, foram confeccionados modelos computacionais, utilizando o programa

ANSYS ICEM CFX, versão 11.0, que é parte integrante do pacote comercial, ANSYS CFX,

mencionado acima.

Os campos de velocidade e pressão, bem como, as propriedades turbulentas do escoamento em questão são completamente representados pelas equações de Navier-Stokes. No entanto, em problemas reais de engenharia, as escalas de tempo e espaço presentes abrangem um largo espectro, o que implica em dificuldades de caráter numérico para a solução do problema.

Uma alternativa clássica para a solução deste problema consiste na adoção da média temporal das equações de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier- Stokes Equations –

RANS). A solução das equações RANS requer, no entanto, a determinação dos termos

turbulentos, o que torna necessária a adoção de modelos de turbulência para o fechamento do problema.

Na forma indicial, as equações de governo para o presente problema são descritas, respectivamente, por: , 0 _ = ∂ ∂ i i x u [Equação 1]           − ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ − = ∂ ∂ + ∂ ∂ ______' _' _ _ _ _ 1 j i j i j i j i j i u u x u x x p x u u t u ν ρ , [Equação 2]

Onde u representa os termos de velocidade, p a pressão, ν a viscosidade cinemática. e ' ' j iu u o tensor de Reynolds.

3. Modelos

Um ensaio experimental foi conduzido no LabOceano a fim de investigar o movimento de heave dentro do moonpool da plataforma do tipo monocoluna.

As características geométricas, bem como as condições físicas do ensaio, foram levadas em consideração na confecção dos modelos numéricos.

Em outras palavras, basicamente o que se fez foi reproduzirmos numericamente o ensaio experimental realizado no tanque de prova do LabOceano e então compararmos os resultados a fim de validar o modelo numérico.

3.1. Modelo Experimental

O modelo experimental possui as seguintes características principais (Tabela 1) e pode ser observado na (Figura 4).

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Figura 4 – Modelo Experimental da plataforma tipo monocoluna. 1100 mm 750 mm 500 mm 400 mm 200 mm Diâmetro da tampa = Diâmetro = Pontal = Diâmetro do Moonpool = Diâmetro da saia (skirt) =

Tabela 1- Dimensões do Modelo Experimental da plataforma tipo monocoluna O ensaio deste modelo experimental foi conduzido de forma que a plataforma permanecesse imóvel, deixando apenas que as superfícies livres, tanto interna quanto externa ao moonpool, oscilassem.

Para estabelecer esta diferença entre as superfícies livres, a parte superior do moonpool foi vedada de forma que pudesse ser injetado apenas ar através de um bico injetor.

Com isso aumentou-se a pressão interna dentro do moonpool, fazendo com que a superfície livre interna se deslocasse para baixo, formando uma diferença entre as superfícies livres (interna e externa) de 103 mm. Este valor foi considerado baseando-se em dados referentes à operação da plataforma.

Na (Figura 5), foto da esquerda, podemos ver o modelo sendo ensaiado. Repare que o modelo esta fixo na passarela do tanque e que possui um dispositivo injetor de ar na parte superior.

Já na foto da direita pode-se observar pontos dentro do moonpool onde foram instaladas câmeras para observar o comportamento do escoamento dentro do mesmo.

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Finalmente, após a realização do ensaio, obteve-se a curva experimental da amplitude do movimento de heave da superfície livre dentro do moonpool (Gráfico 1):

Gráfico 1 – Curva de amplitude do movimento de heave da superfície livre dentro do moonpool.

3.2. Modelos Numéricos

O primeiro modelo numérico construído possui exatamente as dimensões do modelo experimental descrito no item anterior, ou seja, saia de 400mm e tampa de 200mm. Com já foi mencionado, tal semelhança entre os modelos numérico e experimental servirá para validarmos os modelos numéricos construídos através do pacote comercial ANSYS CFX.

Na (Figura 6) podemos observar um esquema representativo das tampas colocadas nos modelos e a denominação das dimensões consideradas:

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Figura 6 – Representação da tampa A porcentagem de abertura PA é definida como:

% 100 . 500      = ABERTURA A R P

Então, a partir do modelo numérico inicialmente construído, que chamaremos de Modelo_200mm, chegamos a outros quatro modelos, ficando com um total de 5 modelos, que são:

• Modelo_100mm: 40% de abertura, R_ABERTURA =100mm, (Largura da tampa = 150

mm) – Parcialmente aberto.

• Modelo_175mm: 70% de abertura, RABERTURA =175mm, (Largura da tampa = 75

mm) – Parcialmente aberto.

• Modelo_250mm: 100% de abertura, RABERTURA =500mm (Largura da tampa =

ZERO mm) – Totalmente aberto.

• Modelo_50mm: 20% de abertura, R_ABERTURA =50mm (Largura da tampa = 200 mm) – Parcialmente aberto.

• Modelo_0mm: 0% de abertura, R_ABERTURA =0mm (Largura da tampa = 250 mm) – Completamente fechado.

•

Antes da construção do primeiro modelo foi feita uma reflexão e traçada uma estratégia para verificar qual seria a melhor forma de representarmos a geometria do modelo experimental.

Entretanto se fossemos construir um modelo de toda a plataforma com uma malha bem refinada nas regiões de interesse teríamos um modelo muito grande, o que tornaria inviável a manipulação do mesmo nos computadores tradicionais. Também, seria gasto um

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tempo muito grande para se obter os resultados, que mesmo utilizando o cluster presente no LabOceano seria da ordem de semanas.

Como se trata de um corpo com simetria radial, confeccionamos apenas uma fatia da geometria da plataforma tipo monocoluna (Figura 7), o que nos proporcionou um modelo bem mais leve e com capacidade de se obter resultados mais rápidos e mais precisos, já que pudemos refinar mais a malha nas regiões de interesse.

Figura 7 – Fatia representativa do modelo

Podemos observar também na figura acima o sistema de coordenadas utilizado, aonde:

• Origem: Representada na figura acima pelo ponto azul, está posicionada na intersecção da linha de centro da monocoluna com o fundo da mesma.

• Eixo x: É positivo na direção longitudinal do modelo. • Eixo y: É positivo na direção transversal do modelo. • Eixo z: Positivo para cima.

3.3. Domínio Fluido e Malha

As dimensões do domínio fluido foram adotadas de forma que as fronteiras do domínio não influenciassem nos resultados do escoamento.

Optou-se pela malha estruturada, constituída de elementos prismáticos, pois a geometria do modelo construído não possui um grau de complexidade alto, sendo bem representado por tal tipo de malha.

Considerando primeiramente o domínio como se fosse um retângulo, temos as seguintes dimensões:

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10000 mm 4850 mm

Comprimento = Altura =

Tabela 2 – Dimensões do domínio fluido

Figura 8 – Domínio Fluido

Repare que na parte superior do domínio fluido não foi necessário a presença de uma malha, pois se trata de uma região muito acima da superfície livre, que é uma região de pouca relevância no aspecto hidrodinâmico.

Entretanto, nas regiões da malha próximas da parede do modelo, região da subcamada laminar, temos o problema de fechamento das equações de governo, pois os gradientes de velocidade próximos da parede são calculados sempre em relação ao centro do elemento mais próximo à parede, sendo que o correto seria calcula-lo sobre a parede.

Em particular, o refinamento da malha nestas regiões tem um impacto significativo na determinação dos gradientes de velocidade próximos à parede do corpo. A altura, ∆y, da camada de elementos adjacente às superfícies foi definida de modo a melhor satisfazer ao critério de referência: 2 ≤ ∆ = + υ τ y u y , [Equação 3]

Onde

u

_τ representa a velocidade de atrito. A velocidade de atrito consiste em uma escala de velocidade representativa do escoamento próximo à parede, sendo expressa por:

2 1       =

ρ

τ

τ w u , [Equação 4]

Onde

τ

w representa a tensão tangencial na parede e ρ a massa específica do fluido. Contudo, repare que estamos querendo resolver um problema 2D com uma ferramenta que utiliza o método dos volumes finitos, ou seja, uma ferramenta para modelar problemas 3D.

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A solução dada foi construir um domínio fluido na forma de um prisma retangular, com um valor de “e” bem pequeno e em seguida unir os respectivos vértices de duas arestas a um ponto mediano a estes dois vértices na linha de centro, fazendo com que o domínio fluido se tornasse uma espécie de prisma com base aproximadamente semicircular, ou mais precisamente uma cunha, como na figura abaixo, se tornando um modelo com boa representação da fatia considerada na (Figura 7):

Figura 9 – Aproximação feita no domínio fluido

Também, como dissemos anteriormente a idéia é que as ordens de grandeza do comprimento (L) e da altura (H) sejam bem maiores do que a espessura (e) do prisma representativo do domínio fluido, se aproximando razoavelmente de um modelo 2D.

Os modelos foram construídos com o ângulo

θ

=0,2° (Figura 9), possuindo uma espessura (e) de:

R e=θ.

Como temos o comprimento do domínio fluido de 10000 mm e o ângulo de 0,2°, então:

e = 35 mm

Antes de gerarmos a malha, dividi-mos o domínio fluido em blocos para que possamos configurar com mais facilidade a distribuição dos elementos da malha estruturada. Ou seja, nas regiões de interesse, como a região ao redor da tampa, superfície livre (interna e externa ao moonpool) e saia, a malha será configurada através de pequenos blocos constituídos de pequenos elementos.

Mais a frente iremos descrever a quantidade de blocos que foi utilizada em cada modelo bem como as leis de formação dos elementos dentro dos blocos.

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Com o domínio fluido definido, aplicamos as condições de contorno que nos aproximasse ao máximo da realidade do nosso problema. Para isso, dividimos o domínio em várias regiões a fim de facilitar o processo de aplicação de tais condições.

Nas figuras abaixo temos as regiões as quais dividimos o nosso modelo. Observe que as respectivas regiões aparecem nas figuras representadas pela cor verde.

• Bottom: é a região do fundo do domínio fluido:

Figura 10 – Região do fundo do domínio fluido A condição de contorno imposta nesta região foi:

Boundary Type = Wall (Free Slip)

Ou seja, na região da parede estamos considerando a ausência da camada limite, conseqüentemente dos efeitos viscosos do fluido. Sendo assim, não há a dissipação de energia nesta região.

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Figura 11 – Região do costado, fundo e costado interno da plataforma. Sendo a condição de contorno nesta região:

Boundary Type = Wall (No Slip)

Esta condição de contorno diz que há a dissipação de energia nas paredes do casco da plataforma, ou seja, estamos considerando a presença de uma camada limite.

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Figura 12 – Região externa do domínio fluido A condição de contorno é:

Boundary Type = Wall (Free Slip) • Skirt: Consiste na geometria da saia do moonpool da plataforma:

Figura 13 – Saia do moonpool da plataforma A condição de contorno para esta região é:

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• SymmL: É a região da esquerda do domínio fluido:

Figura 14 – Região esquerda do domínio fluido Condição de contorno:

Boundary Type = Symetry

Esta condição de contorno diz que as propriedades do fluido externas ao domínio são semelhantes às propriedades internas, ou seja, é como se houvesse fluido nas regiões externas ao domínio com as mesmas propriedades da região interna. Sendo assim, os resultados obtidos “carregam” informações de um possível escoamento externo ao domínio fluido.

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Figura 15 – Região esquerda do domínio fluido

Possui a seguinte condição de contorno:

Boundary Type = Symetry

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Figura 16 – Região do topo do domínio fluido sobre a plataforma

Possui a seguinte condição de contorno:

Boundary Type = Opening Para este caso precisamos definir outro parâmetro relevante:

0 [Pa] [Static Pres]

Mass and Momentum Tabela 3 – Pressão de referência

• Top Out: Consiste na região superior do domínio fluido que está sobre a superfície livre externa à plataforma:

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Figura 17 – Região do topo do domínio fluido sobre a superfície livre externa à plataforma. A condição de contorno emprega é:

Boundary Type = Opening

Também, para esta região, como se trata da mesma condição de contorno da região anterior, precisaremos definir os mesmos parâmetros:

0 [Pa] [Static Pres]

Mass and Momentum Tabela 4 – Pressão de referência

3.5. Configurações das Malhas

Como dissemos no item anterior, a malha será do tipo estruturada, ou seja, constituída por elementos prismáticos. Sendo que para sua confecção dividimos o domínio fluido em vários blocos onde é possível impor a lei de formação da malha dentro desses blocos, refinando regiões de maior interesse e considerando malhas menos refinadas em regiões de baixo interesse.

• Modelo_100mm:

O primeiro modelo construído foi o Modelo_100mm, possuindo um total de 34 blocos dispostos conforme o arranjo apresentado na (Figura 18). Os números são os índices de cada bloco:

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Figura 18 – Arranjo dos blocos presentes no Modelo_100mm

Repare que nas regiões de interesse, ou seja, nas regiões onde estamos interessados em estudar os fenômenos hidrodinâmicos temos uma maior concentração de blocos, por exemplo ao redor da tampa (blocos 1,2,4,5,e 6), o que nos proporcionará uma malha mais refinada em tais regiões.

No ANEXO I temos uma descrição detalhada da lei de formação de cada bloco presente neste modelo.

Este modelo foi construído a partir do modelo_200m, mudando apenas o comprimento da tampa, ou seja, o bloco 2 foi dividido em duas partes, dando origem aos blocos 35 e 36. Na (Figura 19) pode-se observar como foi feita esta mudança.

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No ANEXO I temos uma descrição detalhada da lei de formação de cada bloco presente no Modelo_175mm.

O mesmo raciocínio para se obter o modelo anterior foi aplicado para a confecção do Modelo_250mm, porém os blocos 3 e 36 foram apagados e os pares de blocos (2 e 6), (35 e 5) e (1 e 4) passaram a ter uma face em comum. Na (Figura 20) pode-se observar tais mudanças.

No ANEXO I temos uma descrição detalhada da lei de formação de cada bloco presente no Modelo_250mm.

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Repare que todos os modelos que confeccionamos até agora foram no sentido de aumentarmos o raio da abertura da parte superior do moonpool, ou seja, os dois modelos anteriores diminuíram o comprimento da tampa até que tivéssemos o modelo sem a presença da tampa, caso 250 mm.

Sendo assim, o Modelo_50mm foi construído também a partir do Modelo_100mm, porém com o acréscimo de blocos.

Na figura abaixo podemos verificar que 1,3,4,7,10,15 e 18 foram divididos ao meio, formando os blocos 35,36,37,38,39,40 e 41.

Figura 21 – Arranjo dos blocos presente no Modelo_50mm No ANEXO I temos uma descrição detalhada da lei de formação de cada bloco presente no Modelo_250mm.

• Modelo_0mm:

Para construirmos este modelo, bastou apagarmos os blocos 1,2 e 3 ficando com a pare superior do domínio dentro do moonpool constituída totalmente pela tampa:

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Figura 22 - Arranjo dos blocos presente no Modelo_0mm No ANEXO I temos uma descrição detalhada da lei de formação de cada bloco presente no Modelo_250mm.

4. Analise dos resultados

Os primeiro resultados foram do Modelo_100mm. Basicamente o que fizemos foi criar uma função para medir a posição da superfície livre dentro do moonpool em cada instante de 10 time steps, ou seja, como o valor adotado para o time step é de 0,004s, temos a posição da superfície livre a cada 0,04s.

O tempo total de simulação foi estabelecido em 3,0 segundos, pois nos resultados experimentais foi o tempo que a curva levou para gerar dois pontos de máximo, sendo possível o cálculo do coeficiente de amortecimento da curva.

• Resultados Modelo_100mm:

Nas figuras abaixo podemos ver a posição da superfície livre e a distribuição de velocidade e pressão para os tempos de 1, 2 e 3 segundos:

Nas figuras abaixo podemos ver as distribuições de velocidade e pressão para os tempos de 1, 2 e 3 segundos:

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Figura 24 – Pressão para o Modelo_175mm no tempo de 2,0 segundo.

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Figura 26 – Velocidade para o Modelo_175mm no tempo de 1,0 segundo.

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Figura 28– Velocidade para o Modelo_175mm no tempo de 3,0 segundo.

A curva numérica de decaimento do movimento de heave da superfície livre interna ao moonpool da plataforma do Modelo_175mm é:

-12,0 -10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 Time [s] Z [ c m ] Numerica 175mml

Gráfico 2 – Decaimento do movimento de heave da superfície livre interna ao moonpool do Modelo_175mm.

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Porém, para calcularmos o coeficiente de amortecimento, consideramos os dois pontos de máximo do gráfico de decaimento e aproximamos uma exponencial.

Os pontos de máximo considerados são:

Pto Time Z

Máx 1 = 0,80 7,92 Máx 2 = 2,48 3,83

Tabela 5 – Pontos de máximo para o Modelo_175mm. O gráfico da exponencial fica:

Título do gráfico y = 11,195e-0,4322x 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 Time[s] Z [c m ] _Decaimento Expon. (Decaimento)

Gráfico 3 – Exponencial para o Modelo_175mm. Para este gráfico o coeficiente de amortecimento é:

0,4322 k [175mm] =

Nas figuras abaixo podemos ver as distribuições de velocidade e pressão para os tempos de 1, 2 e 3 segundos:

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Figura 29 – Pressão para o Modelo_250mm no tempo 1,0 segundo.

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Figura 31 – Pressão para o Modelo_250mm no tempo 3,0 segundo.

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Figura 33 – Velocidade para o Modelo_250 no tempo de 2,0 segundo.

Figura 34 – Velocidade para o Modelo_250 no tempo de 3,0 segundo.

A curva numérica de decaimento do movimento de heave da superfície livre interna ao moonpool da plataforma do Modelo_250mm é:

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-12,0 -10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 Time [s] Z [ c m ] Numerica 250mm

Gráfico 4 – Decaimento do movimento de heave da superfície livre interna ao moonpool do Modelo_250mm.

Porém, para calcularmos o coeficiente de amortecimento, consideramos os dois pontos de máximo do gráfico de decaimento e aproximamos uma exponencial.

Os pontos de máximo considerados são:

Pto Time Z

Máx 1 = 0,80 7,92 Máx 2 = 2,48 3,83

Tabela 6 – Pontos de máximo para o Modelo_250mm. O gráfico da exponencial fica:

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Título do gráfico y = 11,195e-0,4322x 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 Time[s] Z [c m ] _Decaimento Expon. (Decaimento)

Gráfico 5 – Exponencial para o Modelo_250mm. Para este gráfico o coeficiente de amortecimento é:

0,4322 k [175mm] =

• Resultados Modelo_50mm: • Resultados Modelo_0mm:

• Comparação entre os resultados:

A comparação ente os resultados foi feita mediante um gráfico onde temos o coeficiente de amortecimento em função da geometria da tampa implementada nos modelos numéricos: Modelo k 100mm 175mm 0,4322 250mm 0,412 50mm 0mm

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0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0 1 2 3 4 5 6 Modelo C o e fi c ie n te d e A m o rt e c im e n to

Coef. Amortecimento VS Geom. Tampa

Gráfico 6 – Comparação dos Resultados.

5. Comentários Finais

Primeiramente, o Modelo_200mm, que foi construído semelhante ao modelo experimental ensaiado no tanque representou bem os resultados experimentais. Sendo assim, utilizamos este modelo, variamos a geometria do topo para as geometrias de interesse e então rodamos os modelos.

Contudo, os dados obtidos inicialmente, com os modelos 175mm e 250mm, não estavam de acordo com o que se esperava, tendo em vista que o esperado era que o coeficiente de amortecimento diminuísse no caso em que temos a tampa.

Sendo assim, após algumas verificações na geometria dos modelos e nas condições de contorno implementadas não foi encontrado nenhum erro significativo que estivesse fazendo os resultados estarem iguais. Então, decidiu-se construir mais 2 modelos, de 50mm e 0mm.

Os resultados do Modelo_50mm foram diferentes dos resultados obtidos para os dois modelos inicialmente construídos, apresentando um coeficiente de amortecimento maior, como pode ser verificado no gráfico de decaimento da superfície livre deste modelo

Já no Modelo_0mm, o primeiro ensaio numérico estava incoerente, já que a superfície livre não se movia. Sendo assim, percebemos que ao tentar representar com a máxima fidelidade o ensaio experimental, prescrevemos a pressão para o ar dentro do moonpool e como estávamos tampando completamente o moonpool a pressão inicial interna já se encontrava igual a pressão externa, ou seja, na condição de equilíbrio desejada.

Então, um novo modelo foi gerado e os resultados foram o esperado, ou seja, a curva de decaimento possui o maior coeficiente de amortecimento dentre os modelos analisados.

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6. Referências Bibliográficas

[1] .Numerical Analysis of the flow inside the moonpool of a monocoluna platform.

7. Anexo I

Os principais parâmetros dos blocos são:

Abaixo há uma lista com os valores utilizados para os principais blocos dos modelos implementados. 145 mm 100 mm Geometric 1 - Geometric 2 -60 - 71 -1 mm 1,963 mm 4,884 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 2 = BLOCO 1 Distribuição Horizontal Comprimento (L) = MeshLaw = Número de Nós = Spacing 1 = Spacing 2 = Distribuição Vertical Altura (H) = MeshLaw = Número de Nós = 145 mm 150 mm Geometric 1 - Geometric 1 -60 - 62 -1 mm 1 mm 4,884 mm 4,89 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós =

Distribuição Vertical Distribuição Horizontal

Altura (H) = Comprimento (L) = BLOCO 2 5 mm 100 mm Uniform - Geometric 2 -6 - 71 -1 mm 1,963 mm 1 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 3

(36)

373 mm 100 mm Uniform - Geometric 2 -374 - 71 -1 mm 1,963 mm 1 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 4

Altura (H) = Comprimento (L) = 373 mm 104 mm Uniform - Geometric 2 -374 - 151 -1 mm 1 mm 1 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 5

Altura (H) = Comprimento (L) = 373 mm 46 mm Uniform - Uniform -374 - 101 -1 mm 0,46 mm 1 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 6

Altura (H) = Comprimento (L) = 276 mm 100 mm Geometric 1 - Geometric 2 -398 - 71 -0,46 mm 1,963 mm 1 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 7

Altura (H) = Comprimento (L) = 276 mm 104 mm Geometric 1 - Geometric 2 -398 - 151 -0,46 mm 1 mm 1 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 8

Altura (H) = Comprimento (L) = 276 mm 46 mm Geometric 1 - Uniform -398 - 101 -0,46 mm 0,46 mm 1 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 9

(37)

46 mm 100 mm Uniform - Geometric 2 -101 - 71 -0,46 mm 1,963 mm 0,46 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 10

Altura (H) = Comprimento (L) = 46 mm 104 mm Uniform - Geometric 2 -101 - 151 -0,46 mm 1 mm 0,46 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós =

Altura (H) = Comprimento (L) = BLOCO 11 46 mm 46 mm Uniform - Uniform -101 - 101 -0,46 mm 0,46 mm 0,46 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 12

Altura (H) = Comprimento (L) = 5 mm 100 mm Uniform - Geometric 2 -11 - 71 -0,5 mm 1,963 mm 0,5 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 13

Altura (H) = Comprimento (L) = 5 mm 104 mm Uniform - Geometric 2 -11 - 151 -0,5 mm 1 mm 0,5 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 14

Altura (H) = Comprimento (L) = 46 mm 100 mm Geometric 2 - Geometric 2 -68 - 71 -1 mm 1,963 mm 0,46 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 15

(38)

46 mm 104 mm Geometric 2 - Geometric 2 -68 - 151 -1 mm 1 mm 0,46 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 16

Altura (H) = Comprimento (L) = 46 mm 46 mm Geometric 2 - Geometric 1 -68 - 68 -1 mm 0,46 mm 0,46 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 17

Altura (H) = Comprimento (L) = 3954 mm 100 mm Geometric 2 - Geometric 2 -231 - 71 -100 mm 1,963 mm 1 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 18

Altura (H) = Comprimento (L) = 3954 mm 104 mm Geometric 2 - Geometric 2 -231 - 151 -100 mm 1 mm 1 mm 0,46 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 19

Altura (H) = Comprimento (L) = 3954 mm 250 mm Geometric 2 - Uniform -231 - 251 -100 mm 1 mm 1 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 21

(39)

46 mm 250 mm Geometric 2 - Uniform -68 - 251 -1 mm 1 mm 0,46 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 22

Altura (H) = Comprimento (L) = 46 mm 50 mm Geometric 2 - Uniform -68 - 51 -1 mm 1 mm 0,46 mm 1 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 24

Altura (H) = Comprimento (L) = 3954 mm 4450 mm Geometric 2 - Geometric 1 -231 - 202 -100 mm 1 mm 1 mm 100 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 25

Altura (H) = Comprimento (L) = 380 mm 4450 mm Geometric 1 - Geometric 1 -200 - 202 -0,46 mm 1 mm 5 mm 100 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 27

(40)

50 mm 4450 mm Geometric 2 - Geometric 1 -21 - 202 -5 mm 1 mm 1 mm 100 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 28

Altura (H) = Comprimento (L) = 50 mm 4450 mm Geometric 1 - Geometric 1 -21 - 202 -1 mm 1 mm 5 mm 100 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 29

Altura (H) = Comprimento (L) = 46 mm 5000 mm Geometric 2 - Uniform -68 - 51 -1 mm 100 mm 0,46 mm 100 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 31

Altura (H) = Comprimento (L) = 380 mm 5000 mm Geometric 1 - Uniform -200 - 51 -0,46 mm 100 mm 5 mm 100 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 32

(41)

50 mm 5000 mm Geometric 2 - Uniform -21 - 51 -5 mm 100 mm 1 mm 100 mm Spacing 1 = Spacing 1 = Spacing 2 = Spacing 2 = MeshLaw = MeshLaw = Número de Nós = Número de Nós = BLOCO 34