Relação de compressão: Figura 3-1: O volume deslocado e a relação de compressão definem a geometria do motor

3. CICLOS E PROCESSOS IDEAIS DE COMBUSTÃO

3.1. CICLOS DE POTÊNCIA DOS MOTORES A PISTÃO Aqui serão apresentados ciclos ideais de

potência a ar para ciclos onde o trabalho é realizado pelo movimento de pistões em cilindros. Os motores mais utilizados em automóveis operam com vários cilindros (3, 4, 6, 8 ou mais) e cada conjunto cilindro – pistão apresenta diâmetro nominal B. O pistão está conectado a um virabrequim (manivela) através de uma biela.

O ângulo da manivela, , varia com a posição do pistão no cilindro. Curso do pistão: = 2  Volume deslocado: =  ( − ) Relação de compressão:

= / Figura 3-1: O volume deslocado e a relação de _{compressão definem a geometria do motor} O trabalho específico líquido em um ciclo completo é utilizado para definir a pressão média efetiva:

= = ( − )

Lembrando que trabalho específico líquido é definido como sendo a diferença entre o trabalho entregue pelo sistema e o trabalho absorvido pelo mesmo. Em um sistema de geração de potência a vapor, trata-se da diferença entre o trabalho gerado na turbina e o trabalho consumido nas bombas. No caso do motor, trata-se do trabalho específico gerado na câmara de combustão descontando as perdas por atrito no cilindro e também as perdas por cargas parasitas (compressor do ar condicionado, bomba de óleo, alternador, turbo-compressor, etc.).

A pressão média efetiva é um bom parâmetro para a comparação de motores, em termos de projeto. No capítulo de leitura adicional isto é apresentado com mais detalhes.

O trabalho líquido realizado por um cilindro, por sua vez:

Por sua vez, a potência do motor pode ser obtida através do trabalho líquido realizado por cada cilindro:

̇ = . . .

60

É importante observar que a potência em motores 4 tempos é a metade desta, pois cada pistão realiza 2 revoluções para que o motor complete o ciclo.

3.2. O CICLO–PADRÃO A AR OTTO

O ciclo padrão a ar Otto é um ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna de ignição por centelha.

Figura 3-2: Ciclo-padrão a ar Otto

Figura 3-3: Calor absorvido e calor removido no ciclo-padrão a ar Otto.

O processo 1-2 é uma compressão isentrópica do ar quando o pistão se move, do PMI para o PMS.

Na etapa 2-3, calor é transferido à volume constante no instante em que o pistão se encontra em repouso no PMS. No motor real, este momento é correspondente à ignição da mistura ar-combustível.

O processo 3-4 é uma expansão isentrópica, e o processo 4-1 é o de rejeição de calor do ar, enquanto o pistão está no ponto morto inferior (PMI).

Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos diagramas p–V e T–S representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente.

Figura 3-4: Estimativa do trabalho realizado, calor absorvido e calor removido no ciclo-padrão a ar Otto, através dos gráficos p-V e T-S.

Admitindo que o calor específico do ar seja constante durante o ciclo, o rendimento térmico pode ser expresso como segue:

é =

−

= 1 −

QH : calor transferido no corpo em alta temperatura (entre os pontos 2 e 3)

QL : calor transferido no corpo em baixa temperatura (entre os pontos 4 e 1)

Desenvolvendo: é = 1 − = 1 − ( − ) ( − )= 1 − ( − ) ( − ) é = 1 − − 1 − 1

Como a etapa 1-2 no ciclo ideal é isentrópica, a diferença entre a entropia final e a inicial desta etapa é nula. Portanto − = − = 0 ou = = =

Sabendo-se que R = cp0 – cv0 e que k = cp0/cv0, tem-se que

= − = − = 1 −1= − 1

De mododo que

= =

Ocorre que para gases perfeitos p1V1k = p2V2k , portanto

= = =

Do mesmo modo

= Observando a Figura 3-3, verifica-se que:

V1 = V4 e V2 = V3

Então

= e

= ⇒ = Substituindo na equação do rendimento térmico:

é = 1 − − 1 − 1 = 1 − − 1 − 1 = 1 − é = 1 − Como = Então é = 1 −

Como a taxa de compressão rv é definida como sendo V1/V2, então, finalmente,

Isto demonstra que o rendimento térmico de um motor atendendo ao ciclo Otto é altamente dependente da razão de compressão!

Figura 3-5: Curva de rendimento térmico em função da razão de compressão, para um motor atendendo ao ciclo Otto.

Entretanto, o motor de ignição por centelha de ciclo aberto se afasta do ciclo-padrão devido a:  Os calores específicos dos gases reais não são constantes em relação à temperatura, aumentando

com o aumento desta.

 O processo de combustão substitui o processo de transferência de calor a alta temperatura e a combustão pode não ser completa.

 Existe transferência de calor entre os gases e as paredes do cilindro.

 Cada ciclo mecânico do motor envolve um processo de alimentação e de descarga e, devido às perdas de carga dos escoamentos nas válvulas, é necessária uma certa quantidade de trabalho para alimentar o cilindro com ar e descarregar os produtos da combustão no coletor de escape.

Figura 3-6: Comparação, para um motor obedecendo ao ciclo Otto, entre o ciclo real (linha cheia) e o ciclo ideal a ar (linha pontilhada) equivalente.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Razão de compressão, rv R e n d ime n to t é rmi c o , té rm ic o Limite aproximado para razão de compressão utilizando gasolina (12)

O gráfico na Figura 3-7 compara as eficiências indicadas de um motor de ignição por centelha (gasolina) com eficiências de um ciclo de ar ideal correspondente. Verifica-se que o ciclo de ar fornece uma boa previsão das tendências de eficiência versus razão de compressão.

Figura 3-7: Comparação do rendimento térmico, para um motor obedecendo ao ciclo Otto, entre o ciclo ideal a ar (linha cheia, superior) e ciclos reais com diferentes proporções combustível/ar

(relação F/Fc).

3.3. O CICLO–PADRÃO A AR DIESEL

A Figura 3-8 apresenta a representação do ciclo ideal para o motor Diesel, também conhecido como motor de ignição por compressão.

Figura 3-8: Representação gráfica do ciclo ideal para o motor Diesel.

No ciclo de ar-padrão Otto (Figura 3-9, à direita) é considerado que a adição de calor ocorre enquanto o pistão se encontra no PMS, a volume constante. Já no ciclo de ar-padrão diesel (Figura 3-9, à esquerda), considera-se que a adição de calor ocorre a pressão constante, iniciando-se quando o pistão atinge o PMS.

Figura 3-9: Ciclo padrão a ar diesel e ciclo padrão a ar, Otto.

Assim como no caso do ciclo a ar-padrão Otto, neste ciclo ideal os processos são internamente reversíveis, de modo que as áreas nos diagramas p – V e T – S representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente.

Figura 3-10: Relação entre o ciclo padrão a ar diesel e trabalho gerado, assim como do calor absorvido e calor removido.

Como já dito, na etapa 2-3 o calor é transferido para o gás a partir do momento em que o pistão alcança o PMS (ponto 2). Como o gás expande com o calor, durante o início do movimento do pistão (do ponto 2 até o ponto 3) a pressão permanece constante.

Este processo corresponde à injeção e queima do combustível no motor diesel real. A partir do ponto 3, a transferência de calor cessa.

Após cessar a transferência de calor no 3, o gás sofre uma expansão isentrópica (etapa 3 – 4) até que o pistão atinja o PMI.

A rejeição do calor ocorre a volume constante, ou seja, no momento em que o pistão se encontra no PMI (etapa 4 – 1).

Assim como para o ciclo Otto, o rendimento térmico pode ser expresso como segue:

é =

−

= 1 −

QH : calor transferido no corpo em alta temperatura (entre os pontos 2 e 3)

QL : calor transferido no corpo em baixa temperatura (entre os pontos 4 e 1)

Entretanto, no ciclo Diesel a absorção de calor se passa a pressão constante, portanto:

é = 1 − = 1 − ( − ) ( − ) Como k = cp / cv, então é = 1 − ( − ) ( − ) é = 1 − − 1 − 1

Observa-se na Figura 3-8 que a relação de compressão (etapa 1 – 2) é maior do que a relação de expansão isentrópica (etapa 3 – 4).

Analisando-se a equação do rendimento térmico, verifica-se que, fixando o estado do fluido nos pontos 1 e 2, o rendimento diminui com o aumento da temperatura máxima (T3).

Sabe-se que p2 = p3, então, considerando a equação de estado do gás ideal (p =.R.T), tem-se que

= ⇒ =

A razão V3/V2 é denominada de razão de corte rc, pois a partir de alcançado o volume V3 não haverá

mais adição de calor, de modo que:

= ×

Lembrando que, como a etapa 1 – 2 e 3 – 4 são isentrópicas,

= = = =

Isto porque V1 = V4 :

= . = . =

Utilizando estas equações e um pouco de esforço algébrico, o rendimento térmico pode ser expresso em função da razão de compressão e da razão de corte:

é = 1 −

1 .

− 1 − 1

Figura 3-11: Curva de rendimento térmico em função da razão de compressão e da razão de corte, para um motor atendendo ao ciclo Diesel.

O gráfico da Figura 3-12 compara as eficiências indicadas de um motor diesel real com a eficiência de um ciclo de ar ideal correspondente. Verifica-se que o ciclo de ar fornece uma razoável previsão das tendências de eficiência versus razão ar/combustível.

Figura 3-12: Comparação do rendimento térmico, para um motor obedecendo ao ciclo Diesel em diferentes proporções combustível/ar (relação F/Fc), entre o ciclo ideal a ar (linha cheia, vermelha)

e ciclos reais. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 rc = 1,5 rc = 2 rc = 3

Razão de compressão, r

R

end

im

en

to

t

ér

m

ico,



3.4. CICLO–PADRÃO A AR: COMPARAÇÃO ENTRE DIESEL E OTTO

É possível fazer comparações entre o ciclo Diesel e o Otto a partir dos respectivos ciclos-padrão a ar. Estes tem o mesmo estado no início do curso de compressão, mesmo deslocamento volumétrico e mesma relação de compressão. Pode-se ver que, nestas condições, o ciclo Otto tem rendimento maior que o ciclo Diesel.

Ocorre que, na prática, o ciclo Diesel opera com taxas de compressão (de 11 a 22, aproximadamente) mais altas do o ciclo Otto (de 6 a 12, aproximadamente).

Isto porque motores de ignição por centelha comprimem uma mistura de ar-combustível e a pré-detonação é um sério problema em altas taxas de compressão. Este problema não ocorre no motor Diesel porque somente ar é comprimido durante o processo de compressão.

Figura 3-13: Gráfico comparando o ciclo-padrão a ar Diesel e o ciclo-padrão a ar Otto.

3.5. MOTORES A JATO: CICLO-PADRÃO

Neste ciclo, o trabalho efetuado pela turbina é exatamente igual ao necessário para acionar o compressor.

Figura 3-14: Esquema de motor turbo-jato puro, sem fan para by-pass (turbofan) ou pós-queimador. 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Otto Diesel Razão de compressão, r R en d im en to t ér m ic o ,



Os gases são expandidos na turbina até uma pressão tal que o trabalho da turbina é exatamente igual ao trabalho consumido no compressor (são interligados mecanicamente). Então, a pressão na seção de descarga da turbina será superior à do meio, e o gás pode ser expandido em um bocal até a pressão do meio ambiente.

Como os gases saem do bocal a alta velocidade, estes apresentam uma variação de quantidade de movimento e disto resulta um empuxo sobre o avião no qual o motor está instalado.

O ciclo padrão a ar é mostrado na Figura 3-15. Este ciclo opera de modo similar ao do ciclo de Brayton e a expansão no bocal é modelada como adiabática e reversível.

Figura 3-15: Ciclo-padrão a ar do motor turbo-jato. O rendimento do ciclo padrão pode ser expressado desta forma:

é = 1 − = 1 − ( − ) ( − ) Sabendo-se que = = = Então é = 1 −

Observa-se que, quanto maior a diferença entre a temperatura da câmara de combustão e a do meio ambiente, maior a eficiência do motor a jato. Teoricamente, o limite superior desta temperatura seria dado pelo limite estequiométrico do combustível (para o JP4, seria cerca de 2400o_{C), mas a resistência}

dos materiais usados no compressor, estatores e turbina decai rapidamente em temperaturas acima de 960oC, de modo que a temperatura T2 tem sido atualmente limitada por volta de 1300 a 1550oC.

Outra característica do motor a jato puro (turbo-jato) é que a potência no compressor pode representar de 40 a 80% da potência desenvolvida na turbina. Assim, no motor real, o rendimento global diminui rapidamente com a diminuição das eficiências do compressor e da turbina. Se estas eficiências caírem abaixo de 60%, será necessário que todo o trabalho realizado na turbina seja utilizado no acionamento do compressor, e o rendimento global será nulo.

3.6. LEITURA ADICIONAL 3.6.1. TORQUE E POTÊNCIA

Auto-serviço: O que significa dizer que um motor é “elástico”?

Torque e potência são muito importantes, mas a rotação em que eles aparecem também Por Henrique Rodriguez

Disponível em:

https://quatrorodas.abril.com.br/auto-servico/o-que-significa-um-motor-ser-elastico/ Publicado em 30 jan 2017, 15h33

Não é raro dizer em testes e comparativos que um motor é elástico, seja pela forma como ele desenvolve, ou como reage nas acelerações. Mas o que exatamente vem a ser isso?

Vamos por partes. Há dois números chave para motores. Eles dizem respeito à potência e ao torque gerados. Existe uma discussão sobre qual deles é mais importante para o motorista, mas os dois estão intimamente ligados.

O torque, medido em mkgf ou kgfm (ou Nm ou lb-ft, dependendo do país) expressa o trabalho feito pelo motor para realizar certo esforço independente do tempo necessário para fazê-lo – o importante é levantar o saco de cimento, independente se levará um minuto ou uma hora.

Já a potência, medida em cavalo-vapor (ou kW ou hp), representa o torque multiplicado pelas rotações do motor, exprimida em rotações por minuto (rpm), uma medida que existe em função do tempo (o minuto).

Os números de potência e torque máximos aparecem em rotações diferentes. Um dos desafios para os engenheiros é desenvolver um motor que cumpra duas exigências: entregar a potência máxima na rotação mais elevada possível, o que teoricamente proporciona maior velocidade, e obter o torque máximo em uma rotação mais baixa, para que ele tenha força suficiente para ganhar velocidade de forma mais rápida.

Em automóveis, não basta ter muito torque sem potência. É o que acontece com tratores: com números de torque bem mais impressionantes que os de potência, eles são muito fortes para puxar carga e equipamentos, mas não conseguem ganhar velocidade com rapidez.

Além disso, manter a linearidade (ou seja, um crescimento progressivo, sem variações abruptas) na geração de torque e potência também é importante, para que o motor não apresente “degraus” em seu fôlego conforme as rotações vão subindo.

Figura 3-16

Quanto maior for a diferença entre a rotação de torque máximo e a rotação de potência máxima, mais elástico tende a ser o motor. A consequência é uma boa sensação de força para o motorista, que precisará fazer menos trocas de marcha para retomadas no trânsito, por exemplo. A propósito, o ideal é manter as rotações do motor dentro desta faixa de giro, como já explicamos.

Vale analisar alguns exemplos:

Com etanol, o Peugeot 208 1.2 12V gera 13 mkgf de torque a 2.750 rpm e 90 cv a 5.750 rpm. A diferença entre os dois picos é de bons 3.000 rpm. Concorrente dele, o Chevrolet Onix 1.4 8V precisa girar a 4.800 rpm para encontrar seus 13,9 mkgf e os 106 cv surgem a 6.000 rpm, modestos 1.200 rpm distanciando os dois picos. São dois carros que se comportam bem no trânsito, mas o Onix de fato necessita de mais reduções de marcha, ainda que seja o único com câmbio manual de seis marchas.

Contudo, a potência e o torque nem sempre surgem de uma forma linear. É aí que entra o gráfico de curvas dos motores obtidos em dinamômetro (equipamento que mede o torque dos motores).

Os gráficos abaixo são de motores Fiat. A esquerda está o 1.4 Fire Evo, com potência que surge de uma forma bastante progressiva, enquanto o torque está sempre aumentando (apesar de ficar estável em dois momentos). É algo que combina com a sensação de boa disponibilidade de torque que este motorista sente. Mesmo que tenha potência e torque modestos frente ao 1.4 do Onix, ele é mais elástico: os picos estão distantes em 2.250 rpm.

Figura 3-17

Do lado direito está o motor 1.6 16V E.TorQ. Por volta dos 2.500 rpm a curva de potência passa subir com menos vigor. Neste mesmo momento o torque tem uma leve queda. Quando introduziu este motor na linha, a Fiat destacava que 93% do torque estava disponível a 2.500 rpm, mas não dizia que este número diminuía até por volta dos 3.500 rpm.

Para o motorista, este E.TorQ passa a sensação de que é necessário levá-lo a altos giros para ter força. Com 1.000 rpm entre potência e torque máximos, é o motor menos elástico entre os que analisamos brevemente aqui.

Com ajuda de turbo, injeção direta e duplo comando de válvulas variável, o motor 1.4 16V TSI da Volkswagen ilustra o mundo perfeito. Nele, os 25,5 mkgf de torque máximo estão disponíveis desde os 1.500 rpm, enquanto a potência máxima de 140 cv (este queima apenas gasolina) aparece em 5.000 rpm, resultando em uma garante diferença de 3.500 rpm entre os picos.

Figura 3-18

Não há dúvidas que este é um motor bem elástico, ou seja: ao volante, a sensação é de que há sempre potência e torque abundantes em qualquer rotação, diminuindo a necessidade de trocas de marcha. Além da agilidade, o consumo também acaba melhorando, pois não há a necessidade de elevar as rotações em busca de força.

3.6.2. MOTOR TURBOFAN

Para uma temperatura fixa de entrada na turbina, a velocidade de exaustão de um motor turbojato, que esteja impulsionando uma aeronave subsônica ao nível do mar, é relativamente constante. A eficiência da propulsão depende da razão da velocidade de voo para com a velocidade da exaustão, e esta eficiência aumenta à medida que o valor da razão aumenta.

Por outro lado, o empuxo depende da diferença entre a velocidade da exaustão e a velocidade de voo; quanto maior a diferença, maior o empuxo por unidade de massa de ar induzida no motor. Portanto, reduzindo a velocidade de exaustão e simultaneamente aumentando o fluxo de massa de ar através do motor, a eficiência da propulsão pode ser aumentada sem decréscimo do empuxo. Para tal medida é que foram desenvolvidos os motores turbofan.

A Figura 3-19 mostra esquematicamente os componentes principais de um motor turbofan. Existem duas turbinas, uma turbina de baixa pressão (LPT – low pressure turbine) e uma de alta pressão (HPT – high pressure turbine). A HPT movimenta o compressor de ar (letra C, Figura 3-19), enquanto que a LPT movimenta o fan. O ar entra no fan em uma taxa maF e é ejetado através de um bocal de área

que atravessa a câmara de combustão (exaustão quente). O gerador de gases aquecidos basicamente é um motor turbojato.

Um parâmetro chave é a razão bypass (BPR – By Pass Ratio), definida como sendo a razão entre o fluxo de massa de ar através do duto do fan, e o fluxo de massa de ar no gerador de gases aquecidos: Portanto, basicamente a razão BPR é a proporção entre o fluxo de ar frio sobre o fluxo de ar quente. Os motores turbofan atualmente em uso empregam BPR entre 5 a 10, com valores próximos a 5 no caso de grandes motores comerciais para aeronaves de carga e passageiros, como por exemplo o Pratt & Wittney 4000 e o General Electric CF-6. Aeronaves militares, devido a sua necessidade de maior empuxo por peso de motor, empregam BPRs menores. O motor Rolls-Royce Pegasus 11 Mk104 (BAe Harrier) emprega BPR ≈ 1,4; o Rolls-Royce Turboméca Adour 151 (BAe Hawk), ≈0,8; enquanto o Turbo Union RB199 (Panavia Tornado), ≈1,0.

Figura 3-19: Esquema ilustrativo de motores turbofan subsônicos. Em (a) motor turbofan aft-fan, e em (b), motor ducted-fan.

O combustível é adicionado no fluxo ma1 na taxa mf. Portanto a massa de gás aquecido, ma1+mf, é

descarregada para a atmosfera através do bocal de saída com área A7 na velocidade Vj. Ambos o tipos

de turbofan apresentados na Figura 3-19 produzem uma velocidade média de saída VjTF a qual é menor

que a velocidade Vj de exaustão de um turbojato com a mesma T4 e P3/P2 (pressão de admissão). Os

arranjos mostrados na figura Figura 3-19 são de motores subsônicos. Combustível também pode ser queimado dentro do duto do fan, para aumentar o empuxo.

Praticamente todos os novos aviões comerciais de passageiros são impulsionados por turbofans, e muitos das antigas aeronaves ainda em serviço tem sido re-motorizadas com novos turbofans. As vantagens de um velocidade média VjTF menor são basicamente:

 Aumento da eficiência do motor.

 Diminuição do ruído produzido, com consequente aumento de conforto para o passageiro. A nova geração de grandes motores turbofan para transporte provavelmente será a dos motores HighBypass. Possuem uma maior capacidade de empuxo e apresentam melhorias no consumo, alcançado pelo emprego de altas taxas de compressão (acima de 40:1) e maior temperatura na entrada da turbina (acima de ≈2600oC). Além destes, existem também os motores Ultrahigh-Bypass, projetados com duto ou na forma aberta (Figura 3-20 e Figura 3-21) e dotados de fan formado por conjuntos de pás contra-rotativas de passo variável. Estes motores trabalham com uma taxa de compressão na ordem de 80:1. Esta última configuração é adequada para grandes aviões de carga ou passageiros, uma vez que não restringe aerodinamicamente a velocidade da aeronave e provê uma redução de 35% no consumo sobre os atuais High-Bypass subsônicos.

Figura 3-20: Motor Ultrahigh-Bypass GE 36