Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo entre elas nas uniões não precisa de ligações. Ponte Arco Iris - China

(1)

Prof. Gavassoni Prof. Gavassoni Prof. Gavassoni Prof. Gavassoni

6. Ligações

As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci

As pontes de Leonardo da Vinci –––– 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice Atlantico: Atlantico: Atlantico: Atlantico: Ponte Autoportante: Ponte Autoportante: Ponte Autoportante: Ponte Autoportante: http://estructurando.net

(2)

Prof. Gavassoni Prof. Gavassoni Prof. Gavassoni Prof. Gavassoni

As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci As pontes de Leonardo da Vinci

As pontes de Leonardo da Vinci –––– 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice 6 citadas no Codice Atlantico:

Atlantico: Atlantico: Atlantico:

Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo Ponte Autoportante: As peças não tem movimento relativo entre elas nas uniões

entre elas nas uniões entre elas nas uniões

entre elas nas uniões –––– não precisa de ligações.não precisa de ligações.não precisa de ligações.não precisa de ligações.

Ponte Arco Iris - China http://estructurando.net

6.1 Introdução

Prof. Gavassoni

A madeira tem comprimento limitado A madeira tem comprimento limitado A madeira tem comprimento limitado

A madeira tem comprimento limitado –––– natureza, natureza, natureza, natureza, transporte transporte transporte transporte Google Earth, 2015 Elementos de ligação: Elementos de ligação: Elementos de ligação: Elementos de ligação:

– PregosPregosPregosPregos – ParafusosParafusosParafusosParafusos – Pinos metálicosPinos metálicosPinos metálicosPinos metálicos – Pinos de madeiraPinos de madeiraPinos de madeiraPinos de madeira – Conectores metálicosConectores metálicosConectores metálicosConectores metálicos

– Chapa com dentes estampadosChapa com dentes estampadosChapa com dentes estampadosChapa com dentes estampados – Tarugos de madeiraTarugos de madeiraTarugos de madeiraTarugos de madeira

– Entalhes e encaixes Entalhes e encaixes Entalhes e encaixes Entalhes e encaixes –––– compressão e cisalhamentocompressão e cisalhamentocompressão e cisalhamentocompressão e cisalhamento

– Braçadeiras e grampos Braçadeiras e grampos Braçadeiras e grampos Braçadeiras e grampos –––– só para manter os entalhes unidos, só para manter os entalhes unidos, só para manter os entalhes unidos, só para manter os entalhes unidos, não para transmitir esforços

não para transmitir esforços não para transmitir esforços não para transmitir esforços

(3)

Prof. Gavassoni Tipos de Ligações: Tipos de Ligações: Tipos de Ligações: Tipos de Ligações: Google Earth, 2015 prego prego prego

prego parafusosparafusosparafusosparafusos PinosPinosPinosPinos

anel anel anel

anel chapachapachapachapa tarugotarugotarugotarugo

Pfeil e Pfeil, 2014

6.1 Introdução

Tipos de Ligações: Tipos de Ligações: Tipos de Ligações: Tipos de Ligações: Pfeil e Pfeil, 2014

(4)

Prof. Gavassoni Duas classes: Duas classes: Duas classes: Duas classes: Tradicionais Tradicionais Tradicionais

Tradicionais –––– Transmissão direta por contato e atrito Transmissão direta por contato e atrito Transmissão direta por contato e atrito Transmissão direta por contato e atrito –––– entalhes, encaixes, etc..

entalhes, encaixes, etc.. entalhes, encaixes, etc.. entalhes, encaixes, etc.. Mecânicas

Mecânicas Mecânicas

Mecânicas –––– Transmissão indireta dos esforços por Transmissão indireta dos esforços por Transmissão indireta dos esforços por Transmissão indireta dos esforços por elementos (metálicos ou madeira) e cola.

elementos (metálicos ou madeira) e cola. elementos (metálicos ou madeira) e cola. elementos (metálicos ou madeira) e cola. As mecânicas se dividem em:

As mecânicas se dividem em: As mecânicas se dividem em: As mecânicas se dividem em:

- Fuste cilíndricos Fuste cilíndricos Fuste cilíndricos –––– parafusos, pinos, Fuste cilíndricos parafusos, pinos, parafusos, pinos, parafusos, pinos,

- Superfície Superfície Superfície –––– Tarugos, anéis, chapas dentadasSuperfície Tarugos, anéis, chapas dentadasTarugos, anéis, chapas dentadasTarugos, anéis, chapas dentadas

6.1 Introdução

Prof. Gavassoni

Pregos Pregos Pregos

Pregos –––– cravados por impactos cravados por impactos cravados por impactos –––– encruados a friocravados por impactos encruados a frioencruados a frioencruados a frio Econômicos e práticos

Econômicos e práticos Econômicos e práticos

Econômicos e práticos –––– simples de instalarsimples de instalarsimples de instalarsimples de instalar Diminuem pouco a resistência da peça Diminuem pouco a resistência da peça Diminuem pouco a resistência da peça

Diminuem pouco a resistência da peça –––– furos pequenos furos pequenos furos pequenos furos pequenos Pouca resistência por elemento

Pouca resistência por elemento Pouca resistência por elemento Pouca resistência por elemento Exigem ligações longas

Exigem ligações longas Exigem ligações longas Exigem ligações longas Problemas estéticos Problemas estéticosProblemas estéticos Problemas estéticos

(5)

Prof. Gavassoni

Pinos Pinos Pinos

Pinos –––– são instalados em furos com diâmetro menor que são instalados em furos com diâmetro menor que são instalados em furos com diâmetro menor que são instalados em furos com diâmetro menor que o deles

o deles o deles

o deles ---- transmitem carga sem deslocamentos relativos transmitem carga sem deslocamentos relativos transmitem carga sem deslocamentos relativos transmitem carga sem deslocamentos relativos entre as peças ligadas

entre as peças ligadas entre as peças ligadas

entre as peças ligadas –––– inseridos à forçainseridos à forçainseridos à forçainseridos à força Parafusos

Parafusos Parafusos

Parafusos –––– lisos com uma cabeça numa extremidade e lisos com uma cabeça numa extremidade e lisos com uma cabeça numa extremidade e lisos com uma cabeça numa extremidade e uma porca ou rosca na outra

uma porca ou rosca na outra uma porca ou rosca na outra

uma porca ou rosca na outra –––– são instalados em furos são instalados em furos são instalados em furos são instalados em furos com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a com folgas de 1 a 2 mm e depois são apertados com a porca.

porca. porca. porca.

Inseridos logo após o furo Inseridos logo após o furo Inseridos logo após o furo

Inseridos logo após o furo –––– evitar variações dimensionais evitar variações dimensionais evitar variações dimensionais evitar variações dimensionais da umidade da umidade da umidade da umidade

6.1 Introdução

Conectores Conectores Conectores

Conectores –––– Instalados em ranhuras nas superfícies das Instalados em ranhuras nas superfícies das Instalados em ranhuras nas superfícies das Instalados em ranhuras nas superfícies das peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de peças ligadas, tem grande eficiência na transmissão de esforços

esforços esforços

esforços –––– os parafusos instalados servem apenas para os parafusos instalados servem apenas para os parafusos instalados servem apenas para os parafusos instalados servem apenas para impedir a separação das peças

impedir a separação das peças impedir a separação das peças

impedir a separação das peças –––– excentricidades de excentricidades de excentricidades de excentricidades de carga.

carga. carga. carga.

O furo do anel e parafuso O furo do anel e parafuso O furo do anel e parafuso O furo do anel e parafuso são feitos ao mesmo são feitos ao mesmo são feitos ao mesmo são feitos ao mesmo

tempo tempo tempo

tempo ---- fresadorafresadorafresadorafresadora

Colocação dos anéis Colocação dos anéis Colocação dos anéis

Colocação dos anéis Apertar os parafusosApertar os parafusosApertar os parafusosApertar os parafusos

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Prof. Gavassoni

Conectores Conectores Conectores Conectores

Usados em geral para ligações com dois planos de Usados em geral para ligações com dois planos de Usados em geral para ligações com dois planos de Usados em geral para ligações com dois planos de cisalhamento cisalhamento cisalhamento cisalhamento Muito resistentes Muito resistentes Muito resistentes

Muito resistentes –––– transmitem elevadas cargastransmitem elevadas cargastransmitem elevadas cargastransmitem elevadas cargas Facilidade e rapidez em série de execução Facilidade e rapidez em série de execução Facilidade e rapidez em série de execução Facilidade e rapidez em série de execução Reduzem muito a seção da peça

Reduzem muito a seção da peça Reduzem muito a seção da peça Reduzem muito a seção da peça

6.1 Introdução

Prof. Gavassoni Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação Parâmetros mecânicos Parâmetros mecânicos Parâmetros mecânicos

Parâmetros mecânicos –––– resistência e rigidezresistência e rigidezresistência e rigidezresistência e rigidez Razões econômicas, estéticas e construtivas Razões econômicas, estéticas e construtivas Razões econômicas, estéticas e construtivas Razões econômicas, estéticas e construtivas (simplicidade, praticidade e rapidez)

(simplicidade, praticidade e rapidez) (simplicidade, praticidade e rapidez) (simplicidade, praticidade e rapidez)

(7)

Prof. Gavassoni

Ligações por corte Ligações por corte Ligações por corte

Ligações por corte –––– a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação

Pfeil e Pfeil, 2014

6.1 Introdução

Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação

Escolha da ligação ---- RigidezRigidezRigidezRigidez

Elementos cilíndricos de Elementos cilíndricos de Elementos cilíndricos de Elementos cilíndricos de ligação ligação ligação ligação Esmagamento da parede Esmagamento da parede Esmagamento da parede Esmagamento da parede do furo do furodo furo do furo Chapas Chapas Chapas Chapas metálicas metálicasmetálicas metálicas Rótulas plásticas Rótulas plásticasRótulas plásticas Rótulas plásticas

(8)

Prof. Gavassoni

Escolha da ligação –––– Rigidez e ResistênciaRigidez e ResistênciaRigidez e ResistênciaRigidez e Resistência

Cola Cola Cola Cola anel anelanel anel Chapa Chapa Chapa Chapa denteada denteada denteada denteada Pino Pino Pino Pino metálico metálicometálico metálico Parafuso Parafuso Parafuso Parafuso Pregos PregosPregos Pregos Piazza et al.,2014

6.1 Introdução

Prof. Gavassoni Escolha da ligação Escolha da ligação Escolha da ligação

Piazza et al.,2014 carga carga carga carga deslocamento deslocamento deslocamento deslocamento

(9)

Prof. Gavassoni

Piazza et al.,2014 Pino Pino Pino Pino pouco pouco pouco pouco esbelto esbeltoesbelto esbelto Pino muito Pino muito Pino muito Pino muito esbelto esbelto esbelto esbelto Esmagamento Esmagamento Esmagamento Esmagamento e tração da e tração da e tração da e tração da madeira madeira madeira madeira Rótulas Rótulas Rótulas Rótulas plásticas e plásticas e plásticas e plásticas e esmagamento esmagamento esmagamento esmagamento do furo do furodo furo do furo

6.1 Introdução

Ligações por corte Ligações por corte Ligações por corte

Ligações por corte –––– a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e a força transmitida entre uma peça e outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligaçãooutra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação

(10)

Prof. Gavassoni

Escolha da ligação –––– Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e cinemático de projeto

cinemático de projeto cinemático de projeto cinemático de projeto

Rótulas e engastes perfeitos Rótulas e engastes perfeitos Rótulas e engastes perfeitos Rótulas e engastes perfeitos

Piazza et al.,2014

6.1 Introdução

Ligações entre vigas secundárias e principais Ligações entre vigas secundárias e principais Ligações entre vigas secundárias e principais Ligações entre vigas secundárias e principais

Piazza et al.,2014

Chapas metálicas de 2 a 4 mm Chapas metálicas de 2 a 4 mm Chapas metálicas de 2 a 4 mm

Chapas metálicas de 2 a 4 mm –––– transmitem esforços transmitem esforços transmitem esforços transmitem esforços horizontais e verticais

horizontais e verticais horizontais e verticais horizontais e verticais

(11)

Prof. Gavassoni

Escolha da ligação –––– Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e cinemático de projeto cinemático de projeto cinemático de projeto cinemático de projeto Ligações flexíveis Ligações flexíveis Ligações flexíveis Ligações flexíveis entre vigas e entre vigas e entre vigas e entre vigas e pilares pilares pilares pilares Piazza et al.,2014

6.1 Introdução

Ligações flexíveis do pilar e a base Ligações flexíveis do pilar e a baseLigações flexíveis do pilar e a base Ligações flexíveis do pilar e a base

Piazza et al.,2014

Mais próximas possíveis ao eixo do pilar Mais próximas possíveis ao eixo do pilar Mais próximas possíveis ao eixo do pilar Mais próximas possíveis ao eixo do pilar Coplanares à rotação provocada pelo momento Coplanares à rotação provocada pelo momento Coplanares à rotação provocada pelo momento Coplanares à rotação provocada pelo momento Evitar o contato direto da madeira com a base Evitar o contato direto da madeira com a base Evitar o contato direto da madeira com a base

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Prof. Gavassoni

Nenhuma dessas ligações são completamente flexíveis Nenhuma dessas ligações são completamente flexíveis Nenhuma dessas ligações são completamente flexíveis Nenhuma dessas ligações são completamente flexíveis

Ligações semi Ligações semi Ligações semi

Ligações semi----rígidasrígidasrígidasrígidas Por simplicidade considera Por simplicidade consideraPor simplicidade considera

Por simplicidade considera----se engaste para o pior caso se engaste para o pior caso se engaste para o pior caso –––– ligação, os se engaste para o pior caso ligação, os ligação, os ligação, os pilares, vigas principais

pilares, vigas principais pilares, vigas principais

pilares, vigas principais –––– rótula para as vigas secundáriasrótula para as vigas secundáriasrótula para as vigas secundáriasrótula para as vigas secundárias Obras de grande importância e dimensões

Obras de grande importância e dimensões Obras de grande importância e dimensões

Obras de grande importância e dimensões –––– arcos arcos arcos arcos –––– os vínculos os vínculos os vínculos os vínculos devem ser feitos com rótulas “reais”

devem ser feitos com rótulas “reais” devem ser feitos com rótulas “reais” devem ser feitos com rótulas “reais”

6.1 Introdução

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Ligações externas Ligações externas Ligações externas

Ligações externas ---- rótulasrótulasrótulasrótulas

(13)

Prof. Gavassoni Ligações externas Ligações externas Ligações externas Ligações externas ----rótulas rótulasrótulas rótulas http://www.carpinteria.com.br/?por

6.1 Introdução

Escolha da ligação –––– Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e Comportamento estático e cinemático de projeto cinemático de projeto cinemático de projeto cinemático de projeto Ligações rígidas Ligações rígidas Ligações rígidas

Ligações rígidas –––– engaste elásticoengaste elásticoengaste elásticoengaste elástico

(14)

Prof. Gavassoni

Rupturas e falhas nas ligações Rupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligações Rupturas e falhas nas ligações

Piazza et al.,2014

Fendilhamento Fendilhamento Fendilhamento Fendilhamento

Extração de uma parte da Extração de uma parte da Extração de uma parte da Extração de uma parte da madeira em conectores madeira em conectores madeira em conectores madeira em conectores alinhados em uma única fila alinhados em uma única fila alinhados em uma única fila alinhados em uma única fila

São evitados pelo São evitados pelo São evitados pelo São evitados pelo espaçamento mínimo entre espaçamento mínimo entre espaçamento mínimo entre espaçamento mínimo entre conectores e entre a borda conectores e entre a borda conectores e entre a borda conectores e entre a borda

da peça e o conector. da peça e o conector. da peça e o conector. da peça e o conector.

6.1 Introdução

Rupturas e falhas nas ligações Rupturas e falhas nas ligaçõesRupturas e falhas nas ligações Rupturas e falhas nas ligações

Piazza et al.,2014 Extração de Extração de Extração de Extração de elementos elementos elementos elementos múltiplos múltiplos múltiplos múltiplos Ruptura por Ruptura por Ruptura por Ruptura por tração tração tração tração

Dimensionar para seção Dimensionar para seção Dimensionar para seção Dimensionar para seção líquida e cuidar arranjo dos líquida e cuidar arranjo dos líquida e cuidar arranjo dos líquida e cuidar arranjo dos

elementos elementos elementos elementos

(15)

Prof. Gavassoni

Tração não paralela às fibras Tração não paralela às fibras Tração não paralela às fibras Tração não paralela às fibras

Pfeil e Pfeil, 2014 Origem mecânica Origem mecânica Origem mecânica Origem mecânica

6.1 Introdução

Pfeil e Pfeil, 2014 Origem retração/inchamento Origem retração/inchamento Origem retração/inchamento Origem retração/inchamento Ligação Aço Ligação Aço Ligação Aço

(16)

Prof. Gavassoni

Origem retração/inchamento Origem retração/inchamento Origem retração/inchamento Origem retração/inchamento Ligação madeira Ligação madeira Ligação madeira

Ligação madeira---- madeiramadeiramadeiramadeira

Piazza et al.,2014

Plano de fraqueza Plano de fraqueza Plano de fraqueza

Plano de fraqueza –––– linha de furoslinha de furoslinha de furoslinha de furos

Prof. Gavassoni

Ementa

1. Introdução

2. Encaixes

3. Fustes cilíndricos

4. Pregos

5. Parafusos e Pinos

6. Cavilhas

7. Anéis

8. Tarugos

9. Chapas denteadas/prensadas

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Prof. Gavassoni

Tipos de ligações de marcenaria Tipos de ligações de marcenaria Tipos de ligações de marcenaria Tipos de ligações de marcenaria

Dentes cauda de Dentes cauda de Dentes cauda de Dentes cauda de andorinha andorinhaandorinha andorinha

Dente inclinado com Dente inclinado com Dente inclinado com Dente inclinado com

parafusos parafusosparafusos parafusos Dente reto

Dente retoDente reto Dente reto Dentes de meio Dentes de meio Dentes de meio Dentes de meio Dimensionamento e verificação Dimensionamento e verificação Dimensionamento e verificação Dimensionamento e verificação

6.2 Encaixes

Seção reduzida Seção reduzida Seção reduzida Seção reduzida Esforços não Esforços não Esforços não Esforços não ortogonais à seção ortogonais à seção ortogonais à seção ortogonais à seção Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento Compressão frontal Compressão frontal Compressão frontal Compressão frontal inclinada inclinada inclinada inclinada Compressão posterior Compressão posterior Compressão posterior Compressão posterior inclinada inclinada inclinada inclinada Tração excêntrica Tração excêntrica Tração excêntrica Tração excêntrica inferior inferior inferior inferior Piazza et al.,2014

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Prof. Gavassoni Tipos principais Tipos principais Tipos principais Tipos principais Dente simples Dente simples Dente simples Dente simples

Piazza et al.,2014

Dente posterior Dente posterior Dente posterior

Dente posterior Dente duploDente duploDente duploDente duplo

Prof. Gavassoni Tipos principais Tipos principais Tipos principais Tipos principais

6.2 Encaixes

Usar sempre elementos de Usar sempre elementos de Usar sempre elementos de Usar sempre elementos de ligação mecânica

ligação mecânica ligação mecânica

ligação mecânica –––– função de função de função de função de estabilidade do nó, vibrações e estabilidade do nó, vibrações e estabilidade do nó, vibrações e estabilidade do nó, vibrações e

não tem função estrutural não tem função estrutural não tem função estrutural não tem função estrutural

Tração Tração Tração Tração

Entalhe feito com boa precisão Entalhe feito com boa precisão Entalhe feito com boa precisão

Entalhe feito com boa precisão –––– garantir contato. Deve ter no mínimo garantir contato. Deve ter no mínimo garantir contato. Deve ter no mínimo garantir contato. Deve ter no mínimo 20 mm de profundidade e no máximo h/4

20 mm de profundidade e no máximo h/4 20 mm de profundidade e no máximo h/4 20 mm de profundidade e no máximo h/4

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Prof. Gavassoni

Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro

Entalhe por face frontal em esquadro –––– 90 graus (eixo da 90 graus (eixo da 90 graus (eixo da 90 graus (eixo da peça inclinada e a face do entalhe)

peça inclinada e a face do entalhe) peça inclinada e a face do entalhe) peça inclinada e a face do entalhe)

Pfeil e Pfeil, 2014 Área Área Área Área inclinada inclinada inclinada inclinada d _c _d d

f

A

N

, β β

σ

=

≤

d c d d

f

bt

N

,

cos

/

β

σ

=

≤

d c d

bf

N

t

,

cos

β

≥

_tttt_{---- profundidade mínima do}_{profundidade mínima do}_{profundidade mínima do}_{profundidade mínima do} entalhe

entalheentalhe entalhe

Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro Entalhe por face frontal em esquadro

Entalhe por face frontal em esquadro –––– tensão limitada pela tensão limitada pela tensão limitada pela tensão limitada pela peça horizontal peça horizontal peça horizontal peça horizontal

6.2 Encaixes

Pfeil e Pfeil, 2014 Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento –––– componente componente componente componente normal de N normal de N normal de N normal de N d v d d

f

ab

N

, 0

cos

≤

=

β

τ

d v d

bf

N

a

, 0

cos

β

≥

aaaa---- comprimento mínimo para comprimento mínimo para comprimento mínimo para comprimento mínimo para transmissão do cisalhamento transmissão do cisalhamento transmissão do cisalhamento transmissão do cisalhamento

(20)

Prof. Gavassoni

Entalhe com face na bissetriz Entalhe com face na bissetriz Entalhe com face na bissetriz

Entalhe com face na bissetriz ---- mais racional mais racional mais racional –––– tensão mais racional tensão tensão tensão igual nas duas peças

igual nas duas peças igual nas duas peças igual nas duas peças

Pfeil e Pfeil, 2014 Área inclinada e Área inclinada e Área inclinada e Área inclinada e decomposição de N decomposição de N decomposição de N decomposição de N Prof. Gavassoni

Entalhe com dentes duplos Entalhe com dentes duplos Entalhe com dentes duplos

Entalhe com dentes duplos –––– aumentam a face aumentam a face aumentam a face aumentam a face comprimida , mas são de difícil execução; comprimida , mas são de difícil execução; comprimida , mas são de difícil execução; comprimida , mas são de difícil execução;

Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e Podem combinar entalhes com profundidades diferentes e ângulos diferentes. ângulos diferentes. ângulos diferentes. ângulos diferentes.

6.2 Encaixes

Pfeil e Pfeil, 2014

(21)

Prof. Gavassoni

Entalhe com calço em madeira dura Entalhe com calço em madeira dura Entalhe com calço em madeira dura

Entalhe com calço em madeira dura---- maior facilidade a maior facilidade a maior facilidade a maior facilidade a execução. O comprimento da peça reduz o comprimento execução. O comprimento da peça reduz o comprimento execução. O comprimento da peça reduz o comprimento execução. O comprimento da peça reduz o comprimento necessário de transmissão do cisalhamento.

necessário de transmissão do cisalhamento. necessário de transmissão do cisalhamento. necessário de transmissão do cisalhamento.

Pfeil e Pfeil, 2014

Nós Nós Nós

Nós –––– estados de tensões compostos nos elementos com estados de tensões compostos nos elementos com estados de tensões compostos nos elementos com estados de tensões compostos nos elementos com encaixes encaixes encaixes encaixes

6.2 Encaixes

Piazza et al.,2014 Flexo Flexo Flexo

(22)

Prof. Gavassoni Compressão inclinada Compressão inclinada Compressão inclinada Compressão inclinada

α

α 2 90 2 0 90 0 cos f sen f f f f + =

Fórmula Empírica de Hankinson Fórmula Empírica de Hankinson Fórmula Empírica de Hankinson Fórmula Empírica de Hankinson

Para inclinações Para inclinações Para inclinações Para inclinações desviantes até 6º NBR desviantes até 6º NBR desviantes até 6º NBR desviantes até 6º NBR 7190 permite que o efeito 7190 permite que o efeito 7190 permite que o efeito 7190 permite que o efeito

da inclinação sobre a da inclinação sobre a da inclinação sobre a da inclinação sobre a

resistência seja resistência seja resistência seja resistência seja desprezado desprezado desprezado desprezado Ex. 6.1 Ex. 6.1 Ex. 6.1 Ex. 6.1----6.26.26.26.2 Prof. Gavassoni Mecanismo de resistência Mecanismo de resistência Mecanismo de resistência Mecanismo de resistência

6.3 Fustes Cilíndricos

Pfeil e Pfeil, 2014

Pino se apoia na madeira Pino se apoia na madeira Pino se apoia na madeira Pino se apoia na madeira

do furo do furodo furo do furo

Pfeil e Pfeil, 2014

Pino fica sob flexão Pino fica sob flexão Pino fica sob flexão

Pino fica sob flexão –––– carga distribuídacarga distribuídacarga distribuídacarga distribuída Madeira sob compressão Madeira sob compressãoMadeira sob compressão Madeira sob compressão

(23)

Prof. Gavassoni

Resistência ao Resistência ao Resistência ao

Resistência ao embutimentoembutimentoembutimentoembutimento –––– condição de condição de condição de condição de deformabilidade

deformabilidade deformabilidade

deformabilidade –––– deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%

Pfeil e Pfeil, 2014 Embutimento paralelo 00 , 1 , 0 , 0 = k c k e f f Embutimento normal e k c k e f f α 25 , 0 , 0 , 90 = Resistência ao Resistência ao Resistência ao

Resistência ao embutimentoembutimentoembutimentoembutimento –––– condição de condição de condição de condição de deformabilidade

deformabilidade deformabilidade

deformabilidade –––– deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%deformação residual de 2%

6.3 Fustes Cilíndricos

(24)

Prof. Gavassoni Flexão do Pino Flexão do Pino Flexão do Pino Flexão do Pino Pfeil e Pfeil, 2014 Segue até a Segue até a Segue até a

Segue até a plastificaçãoplastificaçãoplastificação total da seção do pino plastificaçãototal da seção do pino total da seção do pino total da seção do pino –––– rótula rótula rótula rótula plástica

plástica plástica

plástica –––– Z é o módulo plástico da seção Z é o módulo plástico da seção Z é o módulo plástico da seção Z é o módulo plástico da seção –––– Z=dZ=dZ=dZ=d3333_/6_/6_/6_/6

1 ,

1

y pd

Zf

M

=

Momento plástico de projeto do pinoMomento plástico de projeto do pinoMomento plástico de projeto do pinoMomento plástico de projeto do pino

Prof. Gavassoni

R R R

Rótula Plásticaótula Plásticaótula Plásticaótula Plástica

6.3 Fustes Cilíndricos

Bogotá, Colômbia Bogotá, Colômbia Bogotá, Colômbia Bogotá, Colômbia http://estructurando.net

(25)

Prof. Gavassoni

Mecanismos de Ruptura do conjunto Mecanismos de Ruptura do conjunto Mecanismos de Ruptura do conjunto Mecanismos de Ruptura do conjunto

I-2 só possível com madeiras diferentes

Pfeil e Pfeil, 2014

6.3 Fustes Cilíndricos

(26)

Prof. Gavassoni

Para cada um dos mecanismos existe uma carga de Para cada um dos mecanismos existe uma carga de Para cada um dos mecanismos existe uma carga de Para cada um dos mecanismos existe uma carga de ruptura

ruptura ruptura

ruptura –––– Análise limite Análise limite Análise limite –––– JohansenAnálise limite JohansenJohansenJohansen (1949)(1949)(1949)(1949)

O mesmo para ligações entre chapas de aço e madeira O mesmo para ligações entre chapas de aço e madeira O mesmo para ligações entre chapas de aço e madeira O mesmo para ligações entre chapas de aço e madeira A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de A menor carga de ruptura para cada um dos tipos de mecanismos numa dada ligação é tomada como carga mecanismos numa dada ligação é tomada como carga mecanismos numa dada ligação é tomada como carga mecanismos numa dada ligação é tomada como carga máxima de projeto da ligação.

máxima de projeto da ligação. máxima de projeto da ligação. máxima de projeto da ligação.

Prof. Gavassoni

6.3 Fustes Cilíndricos

As cargas limites são unidas em ábacos: As cargas limites são unidas em ábacos: As cargas limites são unidas em ábacos: As cargas limites são unidas em ábacos:

(27)

Prof. Gavassoni Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190 Pfeil e Pfeil, 2014 Peças de mesma espessura Só os modos II Só os modos II Só os modos II Só os modos II (esmagamento local com (esmagamento local com (esmagamento local com (esmagamento local com rotação) e IV (formação de rotação) e IV (formação de rotação) e IV (formação de rotação) e IV (formação de duas rótulas plásticas por duas rótulas plásticas por duas rótulas plásticas por duas rótulas plásticas por plano de corte) podem ser plano de corte) podem ser plano de corte) podem ser plano de corte) podem ser

os mecanismos os mecanismos os mecanismos os mecanismos determinantes no projeto determinantes no projeto determinantes no projeto determinantes no projeto A NBR 7190 usa as fórmulas A NBR 7190 usa as fórmulas A NBR 7190 usa as fórmulas A NBR 7190 usa as fórmulas da carga limite para os dois da carga limite para os dois da carga limite para os dois da carga limite para os dois mecanismos fazendo t igual mecanismos fazendo t igual mecanismos fazendo t igual mecanismos fazendo t igual a peça mais delgada ou o a peça mais delgada ou o a peça mais delgada ou o a peça mais delgada ou o comprimento de penetração comprimento de penetração comprimento de penetração comprimento de penetração

do pino, o que for menor do pino, o que for menor do pino, o que for menor do pino, o que for menor ––––

forma aproximada e forma aproximada e forma aproximada e forma aproximada e simplificada

simplificada simplificada

simplificada –––– a favor da a favor da a favor da a favor da segurança segurança segurança segurança Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190

6.3 Fustes Cilíndricos

Mecanismo II Mecanismo II Mecanismo II

Mecanismo II –––– Esmagamento local da madeiraEsmagamento local da madeiraEsmagamento local da madeiraEsmagamento local da madeira

d e yd

f

d

t

, 0

25 ,

1 ≤

R

_d

=

0 ,

4 f

_e₀_,_d

dt

Mecanismo IV Mecanismo IV Mecanismo IV

Mecanismo IV –––– Flexão do pinoFlexão do pinoFlexão do pinoFlexão do pino

d e yd

f

d

t

, 0

25 ,

1 >

R

d

f

e0,d

f

yd 2

5 ,

0 =

No caso de corte duplo No caso de corte duplo No caso de corte duplo

No caso de corte duplo –––– somamsomamsomamsomam----se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada uma das seções de corte simples, considerando t como o uma das seções de corte simples, considerando t como o uma das seções de corte simples, considerando t como o uma das seções de corte simples, considerando t como o menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da menor valor entre a espessura da peça 1 e metade da espessura da peça central

espessura da peça central espessura da peça central espessura da peça central

(28)

Prof. Gavassoni

Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190 Cálculo pela NBR 7190

Ligação entre aço e madeira Ligação entre aço e madeira Ligação entre aço e madeira

Ligação entre aço e madeira –––– a resistência da ligação é o a resistência da ligação é o a resistência da ligação é o a resistência da ligação é o menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do menor valor entre as resistências do pino com a madeira e do pino com a chapa de aço (NBR 8800).

pino com a chapa de aço (NBR 8800). pino com a chapa de aço (NBR 8800). pino com a chapa de aço (NBR 8800).

Ligações com vários elementos na direção da carga: Ligações com vários elementos na direção da carga:Ligações com vários elementos na direção da carga: Ligações com vários elementos na direção da carga:

Até 8 considera-se a distribuição uniforme

Acima de 8 para considerar o efeito não uniforme da

distribuição – reduz-se o valor resistente (1/3) dos pinos excedentes Pfeil e Pfeil, 2014

(

8 )

3

2

8

0

=

+

n

−

n

Prof. Gavassoni

6.4 Pregos

Bitolas padronizadas: Bitolas padronizadas: Bitolas padronizadas: Bitolas padronizadas: Pfeil e Pfeil, 2014 Comprimento total Comprimento total Comprimento total Comprimento total em mm em mm em mm em mm Diâmetro em Diâmetro em Diâmetro em Diâmetro em décimos de mm décimos de mmdécimos de mm décimos de mm Existem Existem Existem Existem outros outros outros outros diâmetros diâmetros diâmetros diâmetros

(29)

Prof. Gavassoni Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Pré Pré Pré

Pré----furação furação furação –––– Estruturas Definitivas é obrigatório furação Estruturas Definitivas é obrigatório Estruturas Definitivas é obrigatório Estruturas Definitivas é obrigatório –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190 Evitar o fendilhamento

Evitar o fendilhamento Evitar o fendilhamento Evitar o fendilhamento dddd0000–––– diametro do prédiametro do prédiametro do prédiametro do pré----furofurofurofuro

duras

mad

d

macias

mad

d

ef ef

−

=

−

=

95 ,

0

85 ,

0

0 0

6.4 Pregos

Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Pré Pré Pré

Pré----furação furação furação –––– Estruturas provisórias furação Estruturas provisórias Estruturas provisórias Estruturas provisórias –––– sem présem présem présem pré----furo, caso:furo, caso:furo, caso:furo, caso:

o

espaçament

d

e

t

d

leve

mad

m

kg

ef ef

−

≥

≤

−

<

10

6 /

1 /

600

1 3

ρ

(30)

Prof. Gavassoni Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: 1 max

1 /

5 t

d

≤

Pfeil e Pfeil, 2014 Espaçamentos mínimos Espaçamentos mínimos Espaçamentos mínimos Espaçamentos mínimos

mm

d

_min

≥

3

Prof. Gavassoni

6.4 Pregos

Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Penetração de Penetração de Penetração de Penetração de ponta (p) mínima ponta (p) mínimaponta (p) mínima ponta (p) mínima

Pfeil e Pfeil, 2014

Exceção Exceção Exceção

Exceção –––– ligação ligação ligação ligação de vigas de vigas de vigas de vigas compostas compostas compostas compostas ––––p=tp=tp=tp=t₂₂₂₂

(31)

Prof. Gavassoni Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190 Mecanismo II Mecanismo II Mecanismo II

d e yd

f

d

t

, 0

25 ,

1 ≤

R

_d

=

0 ,

4 f

_e₀_,_d

dt

d e yd

f

d

t

, 0

25 ,

1 >

R

d

f

e0,d

f

yd 2

5 ,

0 =

Ex. 6.3 Ex. 6.3Ex. 6.3 Ex. 6.3

6.4 Pregos

Arracamento: Arracamento: Arracamento: Arracamento:

Não usar pregos lisos à solicitação axial: Não usar pregos lisos à solicitação axial: Não usar pregos lisos à solicitação axial: Não usar pregos lisos à solicitação axial:

Resistência desprezível na direção Resistência desprezível na direção Resistência desprezível na direção Resistência desprezível na direção paralela às fibras:

paralela às fibras: paralela às fibras: paralela às fibras:

Usar pregos Usar pregos Usar pregos Usar pregos cravados pelas cravados pelas cravados pelas cravados pelas faces laterais: faces laterais:faces laterais: faces laterais:

(32)

Prof. Gavassoni www.carpinteria.com.b Prof. Gavassoni

6.5 Parafusos

Folgas pequenas Folgas pequenas Folgas pequenas

Folgas pequenas –––– até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação rígida, 1,0 ou 1,5 mm

rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm

rígida, 1,0 ou 1,5 mm –––– ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.

O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o O aperto nas porcas transfere esforço para a madeira com o auxílio de arruelas.

auxílio de arruelas. auxílio de arruelas. auxílio de arruelas.

Pfeil e Pfeil, 2014

O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas O atrito da arruela com a madeira é benéfico à ligação, mas não é contado no dimensionamento

não é contado no dimensionamento não é contado no dimensionamento

não é contado no dimensionamento –––– retração e deformação retração e deformação retração e deformação retração e deformação lenta da madeira

lenta da madeiralenta da madeira lenta da madeira

ffff_yk_yk_yk_ykminimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação minimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação minimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação minimo de 240 MPa, podendo usar parafusos de ligação metálica de aço ASTM A307 (

metálica de aço ASTM A307 (metálica de aço ASTM A307 (

(33)

Prof. Gavassoni

Folgas pequenas Folgas pequenas Folgas pequenas

Folgas pequenas –––– até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação até 0,5 mm (mínimo 4 parafusos) ligação rígida, 1,0 ou 1,5 mm

rígida, 1,0 ou 1,5 mm rígida, 1,0 ou 1,5 mm

rígida, 1,0 ou 1,5 mm –––– ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.ligação flexível.

www.carpinteria.com.b

6.5 Parafusos

Arruelas: Arruelas: Arruelas: Arruelas: Espessura mínima de 9mm Espessura mínima de 9mm Espessura mínima de 9mm Espessura mínima de 9mm –––– pontespontespontespontes

Espessura mínima de 6mm Espessura mínima de 6mm Espessura mínima de 6mm Espessura mínima de 6mm em outras obras em outras obras em outras obras em outras obras Quadradas ou circulares Quadradas ou circulares Quadradas ou circulares Quadradas ou circulares com diâmetro ou lado maior com diâmetro ou lado maior com diâmetro ou lado maior com diâmetro ou lado maior ou igual a 3d (diâmetro do ou igual a 3d (diâmetro do ou igual a 3d (diâmetro do ou igual a 3d (diâmetro do parafuso). parafuso). parafuso). parafuso).

(34)

Prof. Gavassoni Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas:

dddd

Mínimo de 10 mm Mínimo de 10 mmMínimo de 10 mm Mínimo de 10 mm Máximo t Máximo tMáximo t Máximo t1111/2/2/2/2 Prof. Gavassoni

6.5 Parafusos

Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Pfeil e Pfeil, 2014

(35)

Prof. Gavassoni Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190 Mecanismo II Mecanismo II Mecanismo II

d e yd

f

d

t

, 0

25 ,

1 ≤

R

_d

=

0 ,

4 f

_e₀_,_d

dt

d e yd

f

d

t

, 0

25 ,

1 >

R

d

f

e0,d

f

yd 2

5 ,

0 =

Ex. 6.4 Ex. 6.4 Ex. 6.4 Ex. 6.4----6.56.56.56.5

6.5 Parafusos

Pinos Pinos Pinos

Pinosmetálicos são barras cilíndricas de superfície lisa;metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa;metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa;metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa; Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e Diâmetro do furo é menor que o diâmetro do pino e

corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em corresponde à parafusos ajustados de modo a ser mantido em posição;

posição; posição; posição;

Dimensionamento igual ao dos parafusos Dimensionamento igual ao dos parafusos Dimensionamento igual ao dos parafusos Dimensionamento igual ao dos parafusos

(36)

Prof. Gavassoni

Pinos circulares de madeira dura Pinos circulares de madeira dura Pinos circulares de madeira dura Pinos circulares de madeira dura ---- C60C60C60C60

blog.ateliedemoldes.com.br

Diâmetros estruturais Diâmetros estruturais Diâmetros estruturais

Diâmetros estruturais –––– 16 mm, 18 mm e 20 mm 16 mm, 18 mm e 20 mm 16 mm, 18 mm e 20 mm 16 mm, 18 mm e 20 mm Furos com diâmetros iguais aos da cavilha Furos com diâmetros iguais aos da cavilha Furos com diâmetros iguais aos da cavilha Furos com diâmetros iguais aos da cavilha

Prof. Gavassoni

6.6 Cavilhas

Espaçamento mínimo = parafusos ajustados Espaçamento mínimo = parafusos ajustados Espaçamento mínimo = parafusos ajustados Espaçamento mínimo = parafusos ajustados

(37)

Prof. Gavassoni Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Pfeil e Pfeil, 2014 Compressão normal da Compressão normal da Compressão normal da Compressão normal da cavilha cavilhacavilha

cavilha Flexão da CavilhaFlexão da CavilhaFlexão da CavilhaFlexão da Cavilha

6.6 Cavilhas

Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento Dimensionamento –––– NBR 7190NBR 7190NBR 7190NBR 7190 Mecanismo II Mecanismo II Mecanismo II

dcav c dcav c

f

d

t

, 90 , 0

≤

R

_d

=

0 ,

4 f

_c₉₀_,_dcav

dt

Mecanismo IV –––– Flexão da cavilhaFlexão da cavilhaFlexão da cavilhaFlexão da cavilha

dcav c dcav c d

d

f

R

=

0 ,

4

2 ₀_, ₉₀_,

No caso de corte duplo –––– somamsomamsomamsomam----se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada se as resistências de cada uma das seções de corte simples

uma das seções de corte simples uma das seções de corte simples uma das seções de corte simples

Troca resistência ao Troca resistência ao Troca resistência ao Troca resistência ao embutimento pela resistência embutimento pela resistência embutimento pela resistência embutimento pela resistência

à compressão normal da à compressão normal da à compressão normal da à compressão normal da cavilha cavilha cavilha cavilha dcav c dcav c

f

d

t

, 90 , 0

>

(38)

Prof. Gavassoni

Elementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações: Elementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações: Elementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações: Elementos de Fuste Cilíndrico tem as limitações:

Flexão do elemento de ligação

Esmagamento da Madeira

www.screwfix.com

Elemento mais rígido e com maior área de contato: Elemento mais rígido e com maior área de contato: Elemento mais rígido e com maior área de contato: Elemento mais rígido e com maior área de contato:

www.nzwood.co.nz Prof. Gavassoni

6.7 Anéis

Tipos de Conectores: Tipos de Conectores: Tipos de Conectores: Tipos de Conectores: Inteiriço InteiriçoInteiriço Inteiriço www.shearplates.com Partido Partido Partido Partido (facilita (facilita (facilita (facilita colocação e compensa colocação e compensa colocação e compensa colocação e compensa retração/inchamento) retração/inchamento) retração/inchamento) retração/inchamento) www.ebay.co.uk Denteado Denteado Denteado Denteado (sem (sem (sem (sem entalhe, penetração por entalhe, penetração por entalhe, penetração por entalhe, penetração por

aperto) aperto) aperto) aperto)

(39)

Prof. Gavassoni Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Pfeil e Pfeil, 2014

6.7 Anéis

Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Pfeil e Pfeil, 2014 Compressão Compressão Compressão Compressão da madeira da madeirada madeira da madeira

R

d

=

tDf

cα,d Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento Cisalhamento da madeira da madeirada madeira da madeira

R

d

D

f

v0,d 2

4 π

=

(40)

Prof. Gavassoni Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Mecanismos de Ruptura: Pfeil e Pfeil, 2014 Espaçamento Espaçamento Espaçamento Espaçamento Mínimo Mínimo Mínimo Mínimo Prof. Gavassoni

6.7 Anéis

Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Disposições Construtivas: Pfeil e Pfeil, 2014 Ex. 6.6 Ex. 6.6Ex. 6.6 Ex. 6.6

(41)

Prof. Gavassoni

Elementos madeira dura ou metálicos Elementos madeira dura ou metálicos Elementos madeira dura ou metálicos Elementos madeira dura ou metálicos

Pfeil e Pfeil, 2014

Recebe o esforço por compressão na metade da face Transmite como cisalhamento Transmite na outra face d c d

tbf

F

₁

=

₀_, d tar v d

ba

f

F

₁

=

₁ ₀ _, Compressã o madeira Cisalhamento do tarugo d v d

baf

F

₁

=

₀_, Cisalhamento do _{bloco da peça}

6.9 Chapas Denteadas

Utilizadas em Treliças Pré Utilizadas em Treliças Pré Utilizadas em Treliças Pré

Utilizadas em Treliças Pré----fabricadasfabricadasfabricadasfabricadas

(42)

Prof. Gavassoni

Equivalem a talas de chapas metálicas com pregos Equivalem a talas de chapas metálicas com pregos Equivalem a talas de chapas metálicas com pregos Equivalem a talas de chapas metálicas com pregos Resistência de Cálculo é dada pela fabricante Resistência de Cálculo é dada pela fabricante Resistência de Cálculo é dada pela fabricante Resistência de Cálculo é dada pela fabricante

http://www.theboldcompany.com

Ex. 6.7 Ex. 6.7Ex. 6.7 Ex. 6.7