Geoestatística aplicada a lâminas de irrigação em diferentes espaçamentos entre
aspersores
Ricardo Nakamura
1, Ricardo Araujo Ferreira Junior
2e Célia Regina Lopes Zimback
31
Eng. Agrônomo, Mestrando em Engergia na Agricultura, UNESP/FCA, Rua José Barbosa de Barros, 1780, Caixa postal 237, Fazenda Lageado, 18610-307 - Botucatu, SP, rnakamura@agronomo.eng.br
2
Eng. Agrônomo, Doutorando em Energia na Agricultura, UNESP/FCA, ricardoafj@fca.unesp.br
3
Eng. Agrônoma, Professor Adjunto, UNESP/FCA/Ciências do Solo, czimback@gmail.com.br
Resumo -O trabalho teve o intuito de aplicar a análise geoestatítica em lâminas de irrigação com diferentes espaçamentos entre aspersores (18 x 18 m, 18 x 12 m e 12 x 12 m), objetivando uma melhor visualização das condições de sobreposição. As sobreposições foram análisadas no programa GS+®, determinando variogramas. Já, os mapas de isolinhas foram feitos no programa Surfer®, que possibilitou a visualização e avaliação do espaçamento entre aspersores. As simulações de sobreposição de todos os layouts avaliados tiveram forte dependência espacial. Os coeficientes de uniformidade de Christiansen foram superiores a 90%, indicando uma boa distribuição de água em todas as simulações estudadas. A intensidade de aplicação de água foi maior no espaçamento 12 x 12 m. Os mapas de isolinhas forneceram uma boa visualização da distribuição de água resultante das sobreposições.
Palavras-chave: Lâmina de irrigação, geoestatística, espaçamento entre aspersores.
Geostatistical applied to irrigation depth at different spacings between sprinklers
Abstract - The study aimed to apply the geostatistics analysis in irrigation water with different spacings between sprinklers (18 x 18 m, 18 x 12 x 12 m and 12 m), for a better view of the conditions overlap. The overlays were analyzed with the GS+®, determining variogram. The contour maps were made in Surfer® software, which enabled the visualization and evaluation of the spacing between sprinklers. The simulations of overlap of all layouts studied had strong spatial dependence. The Christiansen uniformity coefficients were above 90%, indicating a good distribution of water in all simulations studied. The intensity of water application was higher in the spacing 12 x 12 m. The contour maps provide a good visualization of the distribution of water resulting from overlapping.
Key words: Irrigation depth, geostatistics, spacing between sprinklers Introdução
A irrigação é uma alternativa para o agricultor evitar que seu cultivo não tenha decréscimo de produção em ocorrência de déficit hídrico, principalmente nos meses de inverno (maio, junho, julho e agosto) quando o déficit hídrico é bem pronunciado para algumas regiões brasileiras, entre elas o estado de São Paulo.
Aspersão, um importante método de irrigação agrícola, teve seu início no começo do século XX. O sistema por aspersão contribui para uma boa uniformidade de aplicação, facilitando o controle do volume de água aplicada, adaptando-se a diferentes condições de solos e topografia, além de poder ser utilizado na maioria das culturas, sejam elas culturas perene ou anuais. Para obter uma boa uniformidade de aplicação de água os aspersores devem ser espaçados, de modo que se obtenha uma sobreposição entre os perfis de distribuição dos aspersores, ao longo da linha lateral e entre as linhas laterais ao longo da linha principal. Há várias equações para determinar a uniformidade de aplicação de um sistema de irrigação por aspersão, sendo uma das mais utilizadas a equação proposta por Christiansen (1942), conhecida como Coeficiente de Uniformidade de Christiansen (CUC). Altos índices de uniformidade, em geral, estão relacionados com menores espaçamentos entre aspersores, elevando-se assim, o custo de irrigação (ROQUE, 2007). Os sistemas mais adequados são, geralmente, aqueles que apresentam alta uniformidade de distribuição, ou seja, CUC superior a 80% (PEREIRA, 2001).
A geoestatística é uma ferramenta no estudo de atributos de uma variável espacialmente correlacionados, pois incorpora a possibilidade de se estudar o comportamento da variabilidade espacial permitindo a interpretação dos resultados com base na estrutura desta variabilidade, podendo fazer
inferências quanto ao seu tamanho. Uma ferramenta básica de suporte às técnicas de krigagem é o variograma, que permite representar quantativamente a variação de um fenômeno regionalizado no espaço (HUIJBREGTS, 1975).
Uma determinada variável que apresente uma diferença de um local para outro, com certo grau de organização e continuidade, caracterizando dependencia espacial, utiliza-se dos métodos tradicionais da estatística não espacial em combinação com a geoestatística (BATISTA, 2002).
O presente trabalho teve como objetivo estudar a dependência da variabilidade espacial na sobreposição de lâminas de irrigação, em um ensaio com diferentes distâncias entre aspersores, com o intuito de avaliar qual tem a melhor uniformidade de distribuição.
Material e Métodos
Os dados da distribuição de água pelo aspersor utilizado nas análises desse estudo foram oriundos das pesquisas realizadas por Barros (1996), que apresenta: realizado na Fazenda experimental Lageado, Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Campus de Botucatu/SP. Sua posição geográfica está definida pelas coordenadas: 22º51’20” Latitude Sul e 48º25’35” Longitude Oeste, com altitude de 780 m. O ensaio foi realizado por período de 60 minutos, em um área plano com gramado, com altura inferior a 0,1 metros. A velocidade do vento variou entre 0,61 km h-1 e 5,27 km h-1 e a média de 2,20 km h-1, com vento predominante a Oeste (W). Todas as determinações foram efetuadas de acordo com os procedimentos prescritos pelas normas da ABNT (NBR 8988 – Aspersores para Irrigação – avaliação das características operacionais – métodos de ensaio e NBR 8989 – Aspersores para irrigação – avaliação de distribuição de água – métodos de ensaio).
O aspersor utilizado apresentava o bocal de 5,0 mm x 4,99 mm e um ângulo de saída de 30º, em uma altura de 0,60 m. O diâmetro interno da haste de subida foi de 26,8 mm e o desnível entre o bocal principal e a tomada de pressão na base foi de 0,22 m, sendo a pressão na base de 300 kPa. O mecanismo de rotação foi um braço oscilante, com defletor fixo, com ajuste de rotação, acionado pelo jato do bocal auxiliar.
Os pluviômetros utilizados, foram cilíndricos, com 14,8 cm de altura e 10 cm de diâmetro (gerando uma área de capacitação de 78,54 cm2), espaçados equidistantes (3 m x 3 m), instalado a uma altura de 15 cm, sendo o espaçamento máximo no raio de 1,5 m. Ao final do ensaio 107 coletores receberam água, coletando-se uma lâmina total de 288,90 mm.
As distribuições de lâminas referentes às sobreposições dos diferentes espaçamentos entre aspersores (18 x 18 m, 18 x 12 m e 12 x 12 m) (Figura 1), foram determinadas através do ensaio de um aspersor isolado. Utilizou-se planilhas eletrônicas para definir as diferentes disposições dos aspersores e calcular a taxa de aplicação de água da sobreposição em cada ponto da área.
Determinou-se os valores de uniformidade de distribuição de lâmina, através do coeficiente de uniformidade de Christiansen (CUC) (1942):
X N X X N i i . 1 . 100 CUC 1 , (1)onde, N: números de coletores ou pluviômetros; Xi: lâmina de água aplicada no i-ésimo ponto sobre a
Figura 1. Distribuições aspersores e pluviômetros para as simulações de operação, nos diferentes
espaçamentos (18x18, 18x12 e 12x12).
Para o estudo da variabilidade espacial das lâminas de irrigação na área estudada, procedeu-se inicialmente com a associação dos atributos às suas respectivas posições no campo. Uma malha estabelecida no espaçamento de 3 em 3 metros tanto no sentido vertical quanto no horizontal, onde foram determinadas as coordenadas espaciais de cada coletor amostrado. A análise de dependência espacial, determinada pelo variograma e a interpolação dos valores amostrados, obtidos através do modo de krigagem, foram feitos com o auxílio do programa GS+® “Geostatistical for Environmental Sciences”, versão 7.0 (ROBERTSON, 2004), que utiliza os valores da variável de lâmina de irrigação e suas respectivas coordenadas. Os mapas de isolinhas de superfície em 2 dimensões (2D) da taxa de aplicação de água foram contruídos com o auxílio do programa Surfer®, versão 8.02 (GOLD SOFTWARE, 2002).
O índice de distribuição espacial foi calculado através da fórmula proposta por Cambardella et al. (1994) e modificado por Zimback (2001):
100 . Co C C IDE (2) onde C é semivariância estrutural ou espacial e o C+Co é o patamar.
Resultados e Discussão
Analisando os resultados da Tabela 1, pode-se observar que a distribuição de lâmina do aspersor analisado (isoladamente) apresenta dependência espacial, como melhor ajuste ao modelo gaussiano. Essa análise teve um alcance elevado, que representa uma forte dependencia espacial entre todos os pontos amostrados no ensaio, uma vez que, o limite dentro do qual o aspersor atingir água gira em torno do valor desse parâmetro, podendo ser observado na Figura 2.
Os valores do alcance das sobreposições são menores, pois há uma complementação das lâminas de água adjacentes. De acordo com os limites propostos por Zimback (2001), valores de IDE ≤25% têm fraca dependência espacial, valores entre 25%≤ IDE ≤75% apresentam moderada dependência e valores ≥75% são considerados de forte dependência. Logo, tanto o aspersor quanto as simulações de sobreposição tiveram forte dependência espacial.
Tabela 1. Coeficientes geoestatísticos e de uniformidade (CUC) para o aspersor e as diferentes
sobreposições
Variáveis
Modelo
A (m)
(Co+C)
(Co)
CR
IDE (%)
CUC (%)
Isolado
1Gaussiano
19,12
9,029
0,01
0,992
99,889
-
18x18*
Gaussiano
7,40
0,943
0,088
0,817
90,668
92,0
18x12*
Esférico
7,38
0,978
0,001
0,989
99,898
93,6
12x12*
Esférico
6,36
1,06
0,126
0,823
88,113
95,2
A - Alcance, (Co+C) - Patamar, Co - Efeito Pepita, CR - Coeficiente de Regressão, IDE - Índice de dependência espacial,
Os valores dos CUCs foram superiores a 90%, indicando uma boa distribuição de água na área estudada. A intensidade de aplicação de água foi maior no espaçamento 12 x 12 m, pois um mesmo ponto sofreu sobreposição de mais aspersores ao mesmo tempo (em alguma situação até nove aspersores). Os valores da intensidade de aplicação foram 7,86 mm, 11,94 mm e 17,97 mm para o espaçamento entre aspersores de 18 x 18 m, 18 x 12 m e 12 x 12 m, respectivamente. Apesar do espaçamento 18 x 18 m ter a menor intensidade de aplicação, a implantação do sistema torna-se mais econômico, levando menos equipamentos para ser montado.
Figura 2. Mapa da distribuição espacial da taxa de aplicação de água pelo aspersor estudado.
Os mapas de isolinhas possibilitam a visualização da distribuição de água em toda a área, uma vez que interpolam as regiões da área que não foram amostrados (Figura 3). Observa-se que na Figura 3 que nos tons em degradê a parte mais escura representa a maior taxa de aplicação e a cor mais clara é a menor taxa de aplicação de água. A melhor lâmina de água aplicada foi a do layout 12 x 12m (Figura 3C), pois há mais sobreposição, logo uma maior quantidade de água aplicada.
Conclusão
A melhor uniformidade de distribuição de lâmina e a mais elevada taxa de aplicação de água apresentadas no estudo foram a do espaçamento 12 x12 m, porém há maiores custos para este tipo de arrajamento no campo. Um dos fatores importantes na decisão de qual sobreposição utilizar é a demanda hídrica da cultura a ser cultivada, pois a utilização de água e energia deve ser racional e sustentável.
Houve forte dependência espacial entre todas as sobreposições até determinada distância. Os mapas de isolinhas forneceram uma boa visulização das sobreposições e distribuição de água em toda área.
Referências
BATISTA, I. F. VARIABILIDADE ESPACIAL DA UMIDADE DO SOLO EM IRRIGAÇÃO POR
GOTEJAMENTO SOB CULTIVO PROTEGIDO. 2002. 113f. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Irrigação
e Drenagem) – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências Agronômicas, Botucatu, 2002. BARROS, R. M. C. Uniformidade de distribuição de água do aspersor Agropolo modelo NY30. 1996. 67f. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Irrigação e Drenagem) – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências Agronômicas, Botucatu, 1996.
CAMBARDELLA, C.A.; MOORMAN, T.B.; NOVAK, J.M.; PARKIN, T.B.; KARLEN, D.L.; TURCO, R.F.; KONOPKA, A.E. Field-scale variability of soil properties in Central Iowa Soils. Soil Science Society of
America Journal, v.58, p.1501-1511, 1994.
CHRISTIANSEN, E. J. Irrigation by sprinkler. Berkeley: University of California, 1942.142p. (Bulletin, 670). GOLDEN SOFTWARE. Surfer version 8.02 - Feb 11 2002. Surface mapping system. Colorado: Golden Software, Inc, 1993-2002. 1 CD-ROM.GS+. Geostatiscal for environmental Sciences. Version 8.02. Michigan: Gamma Design Software, 2002.
HUIJBREGTS, C.J. Regionalized variables and quantitative analysis of spatial data. In: DAVIS, J.C.; McCULLAGH, M.J. (Ed.). Display and analysis of spatial data. New York: John Wiley, 1975. p.38-53. PEREIRA, G. M. Irrigação por aspersão convencional. Lavras: UFLA/FAEPE, 2001.
ROBERTSON, G. P. GS+: Geoestatistics for the environmental sciences – GS+ User´s Guide. Plainwell,
Gamma Desing Software, 2004. 152 p.
ROQUE, M. W. VARIABILIDADE ESPACIAL DE ATRIBUTOS FÍSICO-HÍDRICOS DO SOLO CULTIVADO
COM FEIJÃO IRRIGADO SUBMETIDO A DIFERENTES SISTEMAS DE PREPARO.2007. 198f. Tese
(Doutorado em Engenharia Agrícola/Água e Solo) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Agrícola, Campinas, 2007.
ZIMBACK, C. R. L. Análise espacial de atributos químicos de solos para fins de mapeamento da
fertilidade. 2001. 114 f. Tese (Livre-Docência em Levantamento do solo e fotopedologia) - FCA-UNESP,
