FÍSICA PROFESSOR 3 a SÉRIE VOLUME III

FÍSICA

PROFESSOR

Direção Executiva:

Fabio Benites

Gestão Editorial:

Maria Izadora Zarro

Diagramação, Ilustração

de capa e Projeto Gráfico:

Alan Gilles Mendes

Camila Oliveira

Dominique Coutinho

Erlon Pedro Pereira

Estagiários:

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Química:

Autores:

Atualizações:

Leandro Maia

Gustavo Bertoche

Wilmington Collyer

Duarte Vieira

Montgomery Miranda /

Bernardo Padula

Leila Noronha /

Marcelo Beauclair

Mizael Souza

Jaqueline Halack

Leila Noronha /

Marcelo Beauclair

Leila Noronha /

Marcelo Beauclair

João Luiz / Gláucio Pitanga

Wendel Medeiros

Anne Nunes

Cid Medeiros

Maria Izadora Zarro

Maria Izadora Zarro

Beattriz Guedes

Apresentação: Olá, querido aluno.

O material da Irium Educação foi elaborado por professores competentes e comprometidos com uma proposta de educação exigente e plural.

Neste livro, você encontrará uma teoria na medida certa, focada nas informações mais importantes hoje em dia, e muitos exercícios para fortalecer sua aprendizagem e preparação para os desafios futuros.

Vamos conhecer um pouco mais sobre este livro?

Todo capítulo inicia com uma capa, onde você encontrará uma imagem ilustrativa e os objetivos de aprendizagem. Estes resumem o que queremos que você aprenda. Quando chegar no final do capítulo, se você quiser saber se aprendeu o que é realmente importante, volte na capa e verifique se alcançou cada um dos objetivos propostos.

Antes de entrarmos na teoria, em cada capítulo, você encontrará uma contextualização. Ela funcio-na para mostrar para você porque o assunto é importante e como você poderá usar esse conhecimento no seu dia a dia.

No meio do caderno, quando estiver estudando, você encontrará inserções com informações rele-vantes e que “conversam” com portais da Irium Educação. É o caso do box Como pode cair no ENEM?, que trazem temas conectados ao assunto do capítulo e propõem questões do ENEM ou com o estilo da prova. Você poderá resolver os exercícios no seu caderno ou acessar o portal comopodecairnoenem.

com.br. Lá você também encontrará todas essas questões resolvidas em vídeo.

Outra inserção interessante, que visa oferecer mais conhecimento relevante, é o 4News. Nessa se-ção, será possível acessar notícias recentes que conectam o tema do capítulo com uma informação importante para a sua formação e para os diversos vestibulares. Na apostila, essas informações estão resumidas, mas poderá acessar esse conteúdo, produzido pela nossa equipe de professores, na ínte-gra, através do portal 4newsmagazine.com.br ou utilizando o QR code inserido no box.

Uma das principais marcas dos livros da Irium Educação são os exercícios, que primam pela quan-tidade e qualidade. Para ajudar os alunos a tirarem suas dúvidas, existem inúmeras questões com soluções gravadas em vídeo. Elas aparecem com uma câmera e um código. Para acessar a solução, utilize o código no campo de busca no espaço destinado (videoteca) no nosso site irium.com.br/videoteca ou até mesmo no Youtube.

Além dos exercícios tradicionais, de concursos, propomos uma atividade mais experimental no final de cada capítulo. Na seção Pesquisando, você encontrará uma proposta de reflexão e/ou pesquisa com o intuito de tornar o aprendizado teórico mais prático e concreto. Essa atividade poderá ser usada para seminários e apresentações, de acordo com a agenda pedagógica da escola.

Além dos exercícios tradicionais, propomos uma atividade de revisão importante, que chamamos de Resumindo. No final de cada aula, convidamos os alunos a relembrar os pontos mais importantes e resumi-los com as suas próprias palavras. Essa atividade é essencial para a consolidação da apren-dizagem, pois, ao criar um resumo próprio, o aluno deixa a postura passiva e assume o protagonismo do processo e, ao escolher as próprias palavras que sintetizam o conteúdo, torna mais acessível essas informações em seu cérebro.

A equipe da Irium Educação acredita em uma formação exigente, completa e divertida. Esperamos que este livro possa proporcionar isso a você.

#vamboraaprender

“A Educação é a arma mais poderosa que você pode usar para mudar o mundo.”

(Nelson Mandela)

Fabio Benites

FÍSICA I 3a SÉRIE

CAPITULO TOPICO AULAS TÍTULO

Introdução à Física 1.1 Grandezas, unidades e Ordem de Grandeza

1.2 Vetores Dinâmica: 2.1 Leis de Newton as Leis de Newton 2.2 Peso, Normal e Tração

Dinâmica: 3.1 Força de atrito e Força elástica aplicações 3.2 Roldanas, polias e plano inclinado

Estática: 4.1 Equilíbrio de pontos materiais equilíbrio de corpos 4.2 Equilíbrio de corpos extensos Cinemática escalar: 6.1 Conceitos e Movimento uniforme conceitos e movimentos 6.2 Movimento uniformemente variado Lançamentos verticais, horizontais e oblíquos 6.1 Queda-livre e Lançamento vertical

6.2 Lançamentos Horizontal e Oblíquo Cinemática vetorial e 7.1 Cinemática vetorial e Movimento circular uniforme Movimentos circulares 7.2 Força Centrípeta

Gravitação 8.1 Conceitos e Leis de Kepler Universal 8.2 Lei da Gravitação Universal e aplicações Hidrostática: 9.1 Princípio de Pascal

Pascal e Stevin 9.2 Teorema de Stevin Hidrostática: 10.1 Teorema de Arquimedes

Arquimedes 10.2 Aplicações

11.1 Energia

11.2 Trabalho e Potência

12.1 Impulso e Quantidade de Movimento

12.2 Colisões FÍSICA II 3a SÉRIE

CAPITULO TOPICO AULAS TÍTULO

Eletrostática 13.1 Conceitos e processos de eletrização

13.2 Força e Campo Elétrico Eletrodinâmica: 14.1 Corrente, 1a e 2a Lei de Ohm

conceitos 14.2 Potência, Energia e Associação de resistores Eletrodinâmica: 15.1 Elementos de um circuito circuitos elétricos 15.2 Geradores

Magnetismo 16.1 Ímãs e Campo Magnético

16.2 Força Magnética Termologia: 17.1 Termometria termometria e dilatação 17.2 Dilatação

Termologia: 18.1 Conceitos e fontes de calor calorimetria 18.2 Equilíbrio térmico Termologia: 19.1 Gases perfeitos estudo dos gases 19.2 Termodinâmica

Ondulatória 20.1 Conceitos

20.2 Acústica Óptica Geométrica: 21.1 Fundamentos da Óptica introdução e reflexão 21.2 Reflexão da luz

Óptica Geométrica: 22.1 Espelhos planos espelhos 22.2 Espelhos esféricos Óptica Geométrica: 21.1 Refração da luz

refração e lentes 21.2 Lentes esféricas Óptica Geométrica: 24.1 Principais instrumentos ópticos instrumentos e olho humano 24.2 Óptica da visão

1 13 2 14 5 17 6 18 3 15 4 16 7 19 8 20 9 21 12 24 Colisões 10 22 11 Energia 23

EM3FIS05

CINEMÁTICA ESCALAR: CONCEITOS E MOVIMENTOS

1

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Cinemática escalar:

conceitos e movimentos

Objetivos de aprendizagem:

• Entender conceitos fundamentais da cine-mática (ponto material, referencial, posição e trajetória);

• Compreender o que é velocidade escalar média e velocidade escalar instantânea;

• Compreender o que é aceleração escalar média e aceleração escalar instantânea;

• Entender a classificação dos movimentos em progressivo ou retrógrado, acelerado ou re-tardado;

• Compreender as equações horárias da posi-ção e velocidade nos MRU e MRUV, e a equaposi-ção de Torricelli;

• Entender e comparar os gráficos da posição, velocidade e aceleração em função do tempo, dos MRU e MRUV, compreendendo a relação das áreas dos gráficos com as grandezas da cinemática.

Praticando:

1) A 2) B 3) D 4) B

Traçando uma reta a partir do ponto B, per-pendicular as margens do rio:

sen60° = d/1000 = √3/2 d = 500√3 m 5) A 6) A v = Δs/Δt → 100 = 300/t → t = 3h v = Δs/Δt → 40 = 100/t’ → 2,5h t+t’ = 3 + 2,5 = 5,5h 7) B v1 = 100/t v2 = 96/t (100 – 4 = 96m) v3 = 90/t (100 – 10 = 90m)

Tempo para o corredor 2 percorrer os 100 m (cruzar a linha de chegada):

t = d/v = 100/(96/t) = 100.t/96

Distância percorrida pelo corredor 3, quando 2 cruza a linha de chegada:

d = v.t = 90/t . 100.t/96 = 9000/96 = 93,75m Logo ele está a 100 – 93,75 = 6,25 m 8) C ΔS = πR = 6370π V = ΔS/ΔT 800 = 6370π/T T = 25h 9) v_r = (5 + 3) + (5 – 3) = 10 m/s s = v x t → 500 = 10 x t → t = 500 10 = 50 s Habilidades do ENEM 10) C

Praticando:

11) C 12) C v=150km/h = 150/3,6 m/s v0=180km/h = 180/3,6 m/s v=v0+at 150/3,6 = 180/3,6-3a 3a=30/3,6 a=10/3,6 = 2,8m/s² 13) C t = 2, v = 0(inversão do movimento) v = v0 + at 0 = v0 – 2a v0 = 2a v² = v0² + 2aΔs 0 = (2a)² – 2a.(15-(-5)) 4a² – 2a . 20 = 0 4a² – 40a = 0 a(4a – 40) = 0, a = 0 ou 4a = 40 a = 10m/s²

EM3FIS05

CINEMÁTICA ESCALAR: CONCEITOS E MOVIMENTOS

2

14) B sA = s0 + vt sA = –5 + 5.6 = 25m v = v0 + at 0 = v0 + 10.2 v0 = –20m/s sB = s0 + vot + at²/2 sB = 15+(–20).6 + 10.6²/2 sB = 15–120 + 180 = 75m sB – sA = 75 – 25 = 50m 15) Não. v = v_o + a × t → 25 = 10 + a × 5 → a = 3 m/s2

Uma das justificativas: • v2 _{= v}2 o + 2 × a × ∆s → 252 = 102 + 2 × 3 × ∆s → ∆s = 87,5 m • s = s_o + v_o × t + a × t2 2 → ∆s = 10 × 5 + 3 × 52 2 → ∆s = 87,5 m 16) B 17) D a(I) = 30 – 10/10 = 2m/s²

a(II) = 0 – 30/10 = –3m/s² (utilizar sinal positivo na resposta para indicar módulo)

18) A 19) D Habilidades do ENEM 20) E

Aprofundando:

21) C 22) C 23) B v = Δs/Δt = 2.π.150.10⁶/365.24.60.60 = 29,8 = 30km/s 24) D 25) C 26) C Vm = 80 km/h Δt = 1,5h Δs = Vm.Δt = 80.1,5 = 120km = 120000m = 1,2.10⁵m 27) D Cada lado l = 10cm M → T: 3l = 30cm vM = 30/10 = 3cm/s

Traçando uma perpendicular para baixo à partir de T, até o encontro com uma projeção à esquerda de M, forma-se um triângulo. O ângu-lo em M tem cosseno formado por 15/30 = 0,5. Logo ângulo em M é 60°. Traçando um triângulo TMF, temos em M(parte interna deste triângulo) o ângulo de 120°. Pela lei dos cossenos:

FT² = MF² + TM² – 2.MF.TM.cos120° FT² = 50² + 30² – 2.50.30.(–0,5) FT² = 2500 + 900 + 1500 = 4900 FT = 70cm vF = 70/10 = 7cm/s 28) A v=Δs/9/Δt=Δs/9Δt Δt=Δs/9v 2v=8Δs/9/Δt’ 2v=8Δs/9Δt’ v=4Δs/9Δt’ Δt’=4Δs/9v vm= Δs/(Δs/9v)+(4Δs/9v)=Δs/5Δs/9v vm=9v/5 29) B

0 4km B xkm C F=A t2-t1: ΔsFoguete = 4+x ΔsAvião = x’ vFoguete = 4vAvião 4 + x = x’ 4 + x = 4x 3x = 4 x = 4/3 = 1,3 4 + 1,3 = 5,3km 30) C Vrel = 80 – 60 = 20km/h Δs = 60km Vrel = Δs/Δt 20 = 60/Δt Δt = 60/20 = 3h

EM3FIS05

CINEMÁTICA ESCALAR: CONCEITOS E MOVIMENTOS

3

31) v = Δs/Δt 80 = 8/Δt Δt = 8/80 = 0,1h = 0,1.60 = 6minutos v’ = Δs/Δt’ 100 = 8/Δt’ Δt’ = 8/100 = 0,08h = 0,08.60 = 4,8 minutos Economia = 6 – 4,8 = 1,2minutos 32) B Automóvel: v² = v0² + 2aΔs v0 = 108km/h = 30m/s 0 = 30² + 2.(–3).Δs 0 = 900 – 6Δs Δs = 900/6 = 150m caminhão: v² = v0² + 2aΔs’ 0 = 30² + 2.(–2)Δs’ 0 = 900 – 4Δs’ Δs’ = 225m dmín = Δs’ – Δs = 225 – 150 = 75m 33) D a = 10 – 6/4 – 2 = 2m/s² v = v0 + at 6 = A + 2.2 A = 6 – 4 = 2m/s 34) C Δs = area De 4 a 6s: (10 + 20).2/2 = 30m De 6 a 10s: 4.20 = 80m Δs = 30 + 80 = 110m 35) A 36) C 37) C

R1: enche V em 40s, logo enche 1/40 do reci-piente a cada 1s

R2: enche V em 60s, logo enche 1/60 do reci-piente a cada 1s Duas torneiras: 1/40+1/60 = 5/120 = 1/24 38) C 39) A 40) D v = v0 + at 0 = 3 + 3a a = –1m/s² s1 = 0 + 3t – t²/2 s2 = t s1 = s2 3t – t²/2 = t t²/2 – 2t = 0 t(t/2 – 2) = 0 t = 0 t’/2 – 2 = 0 t’/2 = 2 t’ = 4s 41) B Δv = area = (2.10) + (20+10). –1/2 = 20 – 15 = 5 v0 = 5, logo v = 5 + 5 = 10m/s 42) C A: 1.30/2 = 15m B: 2.30/2 = 30m d = 30 – 15 = 15m Habilidades do ENEM 43) C

Desafiando:

44) B S = So + Vot + at²/2 S = So + Vot + 4t²/2 S = So + Vot + 2t²

Considerando que ele parte com uma veloci-dade nula em t=0, teremos:

7 = Vo + 2, Vo = 5m/s S = 5t + 2t²

EM3FIS06

LANÇAMENTOS VERTICAIS, HORIZONTAIS E OBLÍQUOS

4

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Lançamentos verticais,

horizontais e oblíquos

Objetivos de aprendizagem:

• Compreender o movimento de queda livre e saber usar e interpretar as equações horárias da velocidade e posição do MUV;

• Compreender o lançamento vertical e as suas equações correspondentes ao MUV;

• Aprender a isolar os movimentos horizontal e vertical em lançamentos horizontais;

• Saber decompor a velocidade e a calcular as principais grandezas dos lançamentos oblíquos.

Praticando:

1) Letra A.

O movimento de queda é uniformemente va-riado (MUV). 2) Letra C. H = 1/2gt2 H – 45 = 1/2g(t-1)2 1/2gt2 _{– 45 = 1/2gt}2 _{– gt + 1/2g} 10t = 50 → t = 5s H = ½.10.52 _{= 125 m} 3) Letra E.

Depois de 1s, a primeira bola terá atingido a altura máxima, que seria:

H = 10.1–1/2.10.12 _{= 5 m. Assim, já podemos}

determinar a resposta correta, pois ela não che-gará ao solo, encontrando a segunda bola em al-gum ponto da trajetória.

4) Letra D.

Considerando queda livre o tempo de queda é igual para todos os corpos, considerando a mes-ma altura.

5) Letra C.

Considerando a equação de Torricelli, para queda livre: v2 _{= 2gH. Logo, para dobrar a}

veloci-dade é necessário quadruplicar a altura.

6) Letra E. H = 1/2gt2

H´ = ½ g (t/2)2 _{→ H´ = (½ gt}2_{)/4 → H´ = H/4.}

Logo, a pedra estará a ¾ do solo, pois terá per-corrido ¼H. 7) Letra C. A = 1/2g(2t)2 _{= 2gt}2 B = 1/2gt2 A / B = 4 8) Letra A. 9) Letra A. Habilidades do ENEM: 10) Letra B. 11) Letra C. H = 1/2gt2 _{→ 500 = 5t}2 _{→ t = 10 s} A = v . t → A = 200 . 10 → v = 2000 m 12) Letra C. H = 1/2gt2 _{→ 1 = 5t}2 _{→ t = 0,45 s} 13) Letra B. 14) Letra E. H = 1/2gt2 _{→ 1,8 = 5t2 → t = 0,6 s} A = v . t → A = 2 . 0,6 → A = 1,2 m 15) Letra C. 16) Letra D.

As massas não interferem nas variáveis dos mo-vimentos. 17) Letra B. t_subida = (v₀.sen60o_{) / g → t} s = (80.1/2) / 10 → ts = 4s 18) Letra E. H_max = (v₀.sen60º)2 _{/ 2.g → 1,35 = (v} 0.sen60o)2 / 20 → v = 6 m/s 19) Letra B. A = v₀2_{.sen60º / g → 16 = v} 02 / 10 → v0 = 12 m/s

t_total = 2 t_subida → t_total = 2 (v₀.sen60º) / g → t_total = 2.12.0,7 / 10 → ttotal = 1,7s.

EM3FIS06

LANÇAMENTOS VERTICAIS, HORIZONTAIS E OBLÍQUOS

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Habilidades do ENEM 20) Letra B.

Aprofundando:

21) Letra C. 22) Letra B. V = g.t → v = 10 . 0,3 = 3 m/s 23) Letra B.

As massas não influenciam no tempo de que-da, somente as velocidades iniciais.

24) Letra B. 20 = 1/2gt2 _{→ 20 = 5t}2 _{→ t = 2 s} v = g . t → v = 10 . 2 → v = 20 m/s 25) Letra A. 26) Letra D. H = 1/2gt₂ → 3,2 = 5t₂ → t = 0,8 s v = g.t → v = 10 . 0,8 = 8 m/s 27) Letra C.

O tempo de queda só depende da altura que é a mesma. Já o alcance depende da velocidade horizontal inicial. 28) Letra D. H = 1/2gt2 _{→ 1,8 = 5t}2 _{→ t = 0,6 s} A = v . t → A = 5 . 0,6 → A = 3 m 29) Letra A. 30) Letra B. H = 1/2gt2 _{→ 125 = 5t}2 _{→ t = 5 s} A = v . t → A = 10 . 5 → A = 50 m 31) Letra E. H_max = v₀2_.sen2_{60º / 2.g → H} max = 900.1/4 / 20 → H_max = 11,25 m 32) Letra A. Eixo y: v = v_0y – gt → 0 = 15 – 10t → t = 1,5 s Eixo x: A = v_x . t → A = 30. /2. 1,5 → A = 10 m 33) Letra E.

Desafiando:

34) Letra D.

Considerando a queda livre (MUV), a velocida-de aumenta com o tempo, gerando velocida- deslocamen-tos cada vez maiores.

35) Letra E. 36) 380 = 0 + 0 + 1/2 a × (43)2 _{∴ a = 760/1849 m/s}2 F_R = 3000 × 760/1849 ≅ 1233 N 37) Letra D. 100 = v₀.4 + ½.10.42 _{→ v} 0 = 5 m/s = 18 km/h 38) a) H = 1/2gt2 _{→ 3,2 = 5t}2 _{→ t = 0,8 s} b) A = v_x . t → 9 = v . 0,8 → v = 11,25 m/s 39) Letra D. H = 1/2gt2 _{→ 45 = 5t}2 _{→ t = 3 s} A = v . t → 60 = v . 3 → v = 20 m/s 40) Letra A. Eixo y: H = v_0y.t – 1/2gt2 _{→ -1 = v} 0.0,7.t – 5.t2 Eixo x: A = v_x . t → 19 = v₀.0,7.t → v₀.t = 27,14 Substituindo t = 27,14/v₀ na primeira equação: -1 = 19 – 5.(27,14/v₀)2 _{→ v}

EM3FIS17

TERMOLOGIA: TERMOMETRIA E DILATAÇÃO

6

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Termologia: Termometria e

Dilatação

Objetivos de aprendizagem:

• Conhecer o conceito de temperatura e as di-versas escalas de medidas (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), e saber calcular as conversões de uma escala para outra;

• Entender as grandezas importantes para o estudo da calorimetria (calor específico, capaci-dade térmica e calor latente);

• Compreender a equação fundamental da calorimetria e saber utilizá-la em diferentes con-textos;

• Saber calcular a potência fornecida por uma fonte de calor;

• Reconhecer um sistema termicamente iso-lado e compreender as condições do equilíbrio térmico;

• Conseguir calcular a dilatação térmica (li-near, superficial e volumétrica) sofrida por um corpo sólido ou líquido.

Praticando:

1) B 2) E 3) C K = C + 273 313 = C + 273 C = 40°C 4) A ΔC = ΔK = 40 – 26 = 14K 5) D F – C = 100 F = 100 + C C/5 = F – 32/9 = (100 + C) – 32/9 C =5(C + 68)/9 9C = 5C + 340 C = 85°C K = C + 273 = 85 + 273 = 358K 6) x – 20/100 – 20 = K – 0/60 – 0 X – 20/80 = K/60 K = 273K quando C = 0°C X – 20/80 = 273/60 X = 384°X 7) X–(–10) / 190–(–10) = C – 0/100 – 0 X + 10/200 = C/100 C = X + 10/2 K = C + 273, C = K – 273 K – 273 = X + 10/2 313 – 273 = X + 10/2 40 = X + 10/2 X+10 = 80 X = 70°X 8) a) M: 0° --- 100°; ΔM = 100 – 0 = 100 C: 36°--- 44°; ΔC = 44 – 36 = 8 M/C = 100/8 = 12,5 1°C = 12,5°M b) T = 40°C 40 – 36 = 4 4.12,5 = 50°M 9) ΔC = 4,5 – (–3,5) = 8 ºC ΔC = ΔK = 8 10) A 11) A 12) D 13) D 14) 15) B ΔL = L0.αΔT 0,02 = 20.α.50 α = 2.10–_⁵°C–_¹ γ = 3α = 3.2.10–_⁵°C–_{¹ = 6.10}–_⁵°C–_¹ 16) D ΔV = V0.γΔT ΔV = 10000.1,2.10–_{³.(40-15) = 300 l}

EM3FIS17

TERMOLOGIA: TERMOMETRIA E DILATAÇÃO

7

17) E

Vrecipiente + ΔVrecipiente = Vlíquido + ΔVlíquido 200 + (200.3.30.10–_{⁶Δt) = 180 + (180.1000.10}–_{⁶ Δt)} 200 + 18000t.10–_{⁶Δt = 180 + 180000t.10}–_{⁶ Δt} 0,162Δt = 20 Δt = 123°C T = 123 + 20 = 143°C 18) A 19) D V0glicerina = V0vidro = V0 ΔV = V0.γ.ΔT ΔVg = V0.5.10–_{⁴.(70-30) = 200.10}–_⁴V0 ΔVv = V0.3.27.10–_{⁶(70-30) = 32,4.10}–_⁴V0 20) B

Aprofundando:

21) x – h/(9h/2) – h = 50-0/100 – 0 x – h/7h/2 = ½ 2x – 2h/7h = ½ 4x – 4h = 7h 4x = 11h x = 11h/4 22) E 23) C ΔL = L0.αΔT 5.10–_{³ = 8.1,2.10}–_⁵.(T-28) 5.10² = 9,6T-268,8 9,6T = 768,8 T = 80°C 24) C Vl = V + V.γ.ΔT Vb = V+V.3α.ΔT Vap = Vl-Vb = V.(γ-3α).ΔT 25) D 26) A 27) B C/5 = F – 32/9 Ci = 5.(0-32)/9 = –17,8°C Cf = 5.(70–32)/9 = 21,1°C ΔV=V0.γ.ΔT = 20.0,0012.(21,1 – (–17,8)) = 0,93L 28) 1,10 --- 1L 33,00 ---V V = 30L ΔV=V0.γ.ΔT = 30.1,1.10–_{³.(30-10) = 0,66L} 1,10 --- 1L X --- 0,66L X = R$ 0,73 29) C 30)

Desafiando:

31) D β = 2α ΔA = A02αΔT = 10.2.2.10–_{⁵.100 = 4.10}–_²cm² 32) V1 = V2 = V

Para volumes iguais, quanto maior a tempe-ratura, menor a densidade.

d1<d2 m1/V<m2/v m1<m2 33) Vt = volume do tanque Vg = volume da gasolina ∆Vt = Vt. γ. ∆T ∆Vt = Vt.1.10–_{⁵(40 – 15)} ∆Vt = 2,5x10–_{⁴Vt = 0,00025Vt} ∆Vg = Vg.γ.∆T ∆Vg = Vg.9x10–_{⁴(40 – 15)}

EM3FIS17

TERMOLOGIA: TERMOMETRIA E DILATAÇÃO

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∆Vg = 225x10–_{⁴Vg = 0,0225Vg}

Para que, no final da expansão, a gasolina não transborde Vt + ∆Vt deve ser maior que ou igual a Vg + ∆Vg:

Vt + ∆Vt> = Vg + ∆Vg 1,00025Vt > = 1,0225Vg

Mas Vg ocupava uma fração de Vt, ou seja, Vg = Vt.f. Logo:

1,00025.Vt >= 1,0225(Vt.f) 1,00025 >= 1,0225.f f <= 1,00025 / 1,0225 f <= 0.9782 = 97,82%

Assim, o valor máximo de f para o qual a ga-solina não transborde quando a temperatura atinge os 40 ºC é de 97,82% do tanque.

EM3FIS18 TERMOLOGIA: CALORIMETRIA

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ORIENTADOR METODOLÓGICO

Termologia: calorimetria

Conteúdo:

• Conhecer o conceito de temperatura e as di-versas escalas de medidas (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), e saber calcular as conversões de uma escala para outra;

• Entender as grandezas importantes para o estudo da calorimetria (calor específico, capaci-dade térmica e calor latente);

• Compreender a equação fundamental da calorimetria e saber utilizá-la em diferentes con-textos;

• Saber calcular a potência fornecida por uma fonte de calor;

• Reconhecer um sistema termicamente iso-lado e compreender as condições do equilíbrio térmico;

• Conseguir calcular a dilatação térmica (li-near, superficial e volumétrica) sofrida por um corpo sólido ou líquido.

Praticando:

1) D 2) D Q= m.c (T – T0) m = 1 litro = 1 kg = 1000g T0 = 20 °C

T = 100 °C (temperatura quando a água muda de estado) c = 1,0 cal/g°C Q= 1000.1( 100 – 20) Q= 80.000 cal = 8.10⁴ cal 8>3,16, logo OG = 10⁵ 3) B 4) Q = P × t = 100 × 30 = 3000 cal Q = mc∆T = 500 × c × 40 = 3000 cal 20000 c = 3000 cal/g°C c = 3/20 = 0,15 cal/g°C

Capacidade térmica C = mc = 75 cal/°C ou C = Q/∆T = 3000/40 = 75 cal/g ºC 5) 4000 W = (4000 J)/s = 1000 cal/s P = Q/∆t = (m × c × ∆θ)/∆t 1000 = (m × 1 × (60 − 20))/∆t → m/∆t = 1000/40 = 25 g/s = 1500 g/min = 1,5 L/min 6) C T(x) = 10.x – 100 = 50 10x = 150 x = 15min 7) A 8) D Habilidades do ENEM 9) B 10) E 11) A gelo: Q = mL = 50.80 = 4000 cal alumínio: Q = mcΔT = 50.0,2 (0 – 120) = –1200 cal A perda de energia do alumínio até 0°C não é o suficiente para derreter todo o gelo.

12) B Q1 + Q2 = 0 C1.ΔT + C2.ΔT = 0 2.(T-50) + 2000.(T–30) = 0 2T–100 + 2000T – 60000 = 0 2002T = 60100 T = 30°C 13) B Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0 m1.c1.ΔT + m2.c2.ΔT + m2.L + m2.c1.ΔT = 0 160.1. (T – 35) + 40.80 + 40.0,5(0– (–20)) + 40.1.(T – 0) = 0 160T – 5600 + 3200 + 400 + 40T = 0 200T = 2000 T = 10°C 14) B QA = Área = 600.20/2 = 6000 cal QB =Área = 240.20/2 = 2400 cal cA = 160/200 = 0,8cal/g°C cB = 96/240 = 0,4 cal/g°C Q = mcΔT 6000 = 100.0,8.TA

EM3FIS18 TERMOLOGIA: CALORIMETRIA

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TA = 75°C 2400 = 120.0,4.TB TB = 50°C QA + QB = 0 100.0,8.(75-T) + 120.0,4.(50 – T) 6000 – 80T + 2400 – 48T = 0 128T = 8400 T = 65,625 = 66°C 15) B Q1 + Q2 = 0 m1c(70–30) + m2c(25–30) = 0 40m1–5m2 = 0 40m1 = 5m2 m1/m2 = 0,125 16) D Q1 = mcΔT = 500.1.(100 – 20) = 40000cal (não chegou a 100°C) Q2 = mcΔT 20000 = 500.1.(t–20) t–20 = 40 t = 60°C 17) A

Para resfriar a água até 0°C: Q1 = 100.1.(0 – 50) = –5000cal

Para elevar a temperatura do gelo até 0°C: Q2 = 50.0,5.(0–(–10)=250 cal

Para transformar todo gelo em água líquida: Q3 = 50.80 = 4000 cal

Antes da água chegar a 0°C, todo gelo se transformou em líquido, logo, a água formada pelo gelo elevou sua temperatura : t>0

Q1’ + Q2 + Q3 + Q4 = 0 m1.c1.Δt + m2.c2.Δt + m2.L + m2.c1.Δt = 0 100.1.(t-50) + 250 + 4000 + 50.1.(t – 0) = 0 100t – 5000 + 4250 + 50t = 0 150t – 750 = 0 150t = 750 t = 5°C 18) A Habilidades do ENEM 19) D

Aprofundando:

20) A 21) D Q1 = m1c (100-30) = 70m1c Q2 = m2c (130-30) = 100m2c Q1 = Q2 100m2c = 70m1c m2/m1 = 70/100=0,7 22) A Q = mcΔT = 0,5 . 4,2 . 10³ . 20 = 42000 J P = Q/Δt = 42000/210 = 200 W = 2.10² W 23) D P = Q1/Δt 100 = 100.013.(327 – 27) / T T = 100.0,13.300/100 = 39s Q1 = 100.0,13.300 = 3900 J Q2 = 100.25 = 2500 T Qt = Q1 + Q2 = 3900 + 2500 = 6400 J 24) C Q1 = mL = 200.80 = 16000 cal Q2 = mcΔT = 200.1(30–0) = 6000 cal Q = 16000 + 6000 = 22000cal = 22kcal 25) D Q=mcΔT = 3000.1.80 = 240000cal = 240kcal Qtotal = 2400 + 240 = 2640kcal 26) C Para 1 minuto: P = Q/Δt = m.c.ΔT/Δt = d.V.c.ΔT/Δt P = 8.1,2.0,24(37–20)/1.60 = 0,6528 cal/s Para 24 h: P = Q/Δt Q = P. Δt = 0,6528.24.60.60=56401,92 cal = 56,4 kcal 27) E Pot = Q/Δt => Pot = m.c.Δθ/Δt = m.1.(70-30)/ (5-1) => Pot = 10m Pot = Q/Δt => Pot = m.LV/Δt => 10.m = m.540/ Δt => Δt = 54 min 28) A Q = m.c∆T Q = 1000.4200.80 = 3,36.10⁸ P = Q/t = 3,36 x 3,36x10⁸/3600 = 9,3x10⁴W

EM3FIS18

TERMOLOGIA: CALORIMETRIA

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Área = largura x comprimento = 6x 800 W --- 1 m² 9,3x10⁴ W --- 6x 4800x = 9,3x10⁴ x = 9,3x10⁴/4800 x = 19 m 29) C 30) A 31) C 32) B 33) C Q1 + Q2 = 0 Q = m.c.(T-T0) m=d.V (densidade . Volume) 100.d.c.(x - 25) + 200.d.c.(x - 40) = 0 100x - 2500 + 200x - 8000 = 0 300x = 10500 x = 10500/300 = 35°C 34) Q1 + Q2 + Q3 = 0 m1cΔT1 + m2cΔT2 + m3cΔT3 = 0 12(t–25) + 18(t–15) + 30(t-5) = 0 12t – 300 + 18t–270 + 30t–150 = 0 60t = 720 t = 12°C 35) D

Alumínio: Q1 = 180.0,2.100 = 3600cal = 3,6kcal Água: Q2 = 90.1.100 = 9000cal = 9kcal

Q3 = 18–9–3,6 = 5,4kcal = 5400cal Q3 = mL 5400 = m.540 m = 10g 36) A Alumínio: Q1 = 1000.0,215.(43–20) = 4945cal Água: Q2 = 1500.1.(43–20) = 34500cal Q1 + Q2 = 39445cal --- 5g C x ---1g C x = 39445/5 = 7889 cal = 7,9kcal 37) B C = m.c c = C/m cx = Cx/mx = 2Cy/4my = Cy/2my cy = Cy/my cx/cy = Cy.my/Cy.2my = ½ 38) A cx = cy = c Qx >Qy Δx = Δy

Logo, se Qx >Qy, então Cx > Cy mx.c > my.c mx > my Habilidades do ENEM 39) D

Desafiando:

40) Q = P × Δt = 1273 W × 165 = 2,1 × 105 J 1 cal = 4,2 J Q = (2,1 × 105_{)/4,2 = 50 kcal} Q = mcΔT = 1000 g × 1 × Δ t = 50 kcal ΔT= (50 × 103_{)/1000 = 50 ºC} 41) B 42) A 43) Q1 = m.Lf + mcΔT = 80m + 100.1.m = 180m Q2 = 540m Q2/Q1 = 540m/180m = 3